7o ENCONTRO DE

ENGENHARIA ELTRICA3 a 5 de dezembro de 2003 Auditrio do EDIHB - Rio de Janeiro Coordenao : RH/Universidade Corporativa

LOCALIZAO DE DEFEITOS EM CABOS POR ONDAS VIAJANTES UMA ABORDAGEM PRTICACludio A Conceio UN-REGAP/MI/EI

RESUMO Neste artigo, apresentado uma metodologia baseada em ondas viajantes para localizao de defeito em cabos de controle, comando e mdia tenso. Usando como base o conceito de ondas viajantes onde toda descontinuidade provoca uma reflexo de onda, utilizado um osciloscpio e um gerador de impulso para determinar a distancia de um defeito (curto ou circuito aberto) em um cabo eltrico. A aplicabilidade deste conceito esta no fato de se obter bons resultados com equipamentos de fcil manuseio e extremamente baratos em comparao com equipamentos oferecidos para esta finalidade. Para se obter um resultado correto utilizando a metodologia, essencial anlise cuidadosa das formas de ondas geradas no osciloscpio. Ser utilizado o programa de simulao EMTP para uma comparao dos resultados com os encontrados na pratica. tempo finito decorre para que o distrbio seja transmitido do ponto onde se iniciou para qualquer outro ponto [2]. O estudo proposto neste artigo sobre transitrio eletromagntico, mais especificamente a teoria de ondas viajantes, uma introduo inicial ao assunto, introduo esta que dar suporte suficiente aplicao da teoria na pratica, levando em considerao que o modelo do circuito a ser analisado representa uma linha curta de parmetros concentrados. Neste artigo foram feitas algumas simulaes utilizando o programa computacional EMTP. E este um programa computacional de renomada qualidade e eficincia na analise de transitrio eletromagntico, muito utilizado por empresas de energia eltrica e em pesquisas.

INTRODUO Entende-se por uma descontinuidade, um ponto de transio no qual h uma mudana sbita nos parmetros do circuito, tais como um terminal aberto ou em curto circuito, uma juno com uma outra linha ou um enrolamento de uma maquina [1]. Quando uma onda viajante encontra uma descontinuidade, uma parte da onda refletida de volta, e uma parte da onda transmitida. A onda que vai de encontro da descontinuidade a onda incidente e as duas ondas oriundas da transio so chamadas de ondas refletidas e transmitidas [1]. Linhas de transmisso, cabos, enrolamentos de maquinas rotativas, possuem a propriedade do comprimento de onda quando submetidas a sbitas mudanas de tenso. Isto , o efeito de uma sbita mudana de tenso em uma determinada localizao de um cabo eltrico, no ocorre no mesmo instante, totalmente, ou em parte, em outra localizao do mesmo cabo eltrico. Um

Fundamentos Tericos

Para uma terminao resistiva, os coeficientes de reflexo e refrao so:STEP

No1

z

No2

R

figura1Coeficientde reflexo e RZ RZ ; , Tenso Corrente R+ Z RZ Coeficientde refrao e 2 R 2 Z ; tenso Corrent R+ Z R+ Z

1

analisado agora os coeficientes de reflexo e refrao para as condies de curto-circuito e circuito aberto. Se a resistncia R = 0, a corrente um curto-circuito, os coeficientes de reflexo so (-1) para tenso e (+1) para corrente. Neste caso a onda de tenso refletida negativa e igual, em amplitude onda incidente. A tenso total no NO2 e igual a zero. Entretanto o coeficiente de reflexo da corrente positivo e a onda refletida igual a onda incidente, com isto no NO2 a corrente ter o dobro de sua magnitudeSTEP

v=

1

LC s L Z= impedncia de surto da linha C

m

.

No1

z

No2

R

Uma linha de transmisso modelada por circuitos . A linha dita longa, quando o comprimento de onda do sinal muito maior que o comprimento da linha, isto : >> L [1]. observado em simulaes envolvendo linhas longas, que a preciso dos resultados maior quando maior for o numero de circuitos ligados em srie, em linhas longas os clculos so realizados por parmetros distribudos. Uma linha de transmisso dita curta, quando o comprimento de onda aproximadamente igual a distancia em analise. Para linha curta pode se fazer

figura 2No NO2 : V = 0 V = V + +V V + = V I = I+ +I I = V V I = I+ I = I + I I = 2 I Z Z

(

)

a seguinte aproximao: L

20

[1].

Se a resistncia R for maior que Z, os coeficientes de reflexo e refrao da tenso se tornam positivos. Quando R tender ao infinito (circuito aberto), os coeficientes de reflexo sero (+1) para tenso e (1) para corrente. A onda de tenso refletida ser positiva e igual onda incidente. A tenso total no NO2 ser duas vezes maior que a magnitude da tenso incidente. A onda de corrente por sua vez ser negativa e a corrente total no NO2 ser nula.STEP

O modelo de uma linha curta por parmetros concentrados pode ser aproximado a um nico circuito .

1

Z

transfer

2

1 Y Shunt 2

1 Y Shunt 2

No1

z

No2

Circuito figura 4 O calculo de Z transfer dado por:

R

figura3

No NO 2 : I = 0 I = I+ + I I+ = I V = V + + V V = Z I V = V + Z I V = V + + V + V = 2 V +

Z transfer

Z sinh L Z Y , Onde: Y

(

)

Z = Impedncia srie por unidade. Y = Admitncia por unidade. L = Comprimento da linha.

A partir dos parmetros distribudo do cabo onde: L = Indutncia em Henris/Metro C = Capacitncia em Farads/metro Podemos calcular a velocidade de propagao do sinal no cabo e a impedncia de surto da linha, onde:

Onde Yshunt calculado por:

1 Ysuhnt 2

1 tanh Z Y 2 Z Y

2

A anlise do perfil de distribuio de tenso e corrente transitria ao longo de uma rede de transmisso de energia ou cabo eltrico pode ser determinado pelo diagrama de LATTICE, este mostra atravs de um diagrama espao-tempo as reflexes sucessivas em uma linha de transmisso, o diagrama tambm fornece uma viso completa da histria passada de cada onda trafegando no cabo. Considerando que toda descontinuidade provoca uma reflexo e refrao da onda, o diagrama de Lattice uma ferramenta importante para a analise de sobre tenses transitrias . O diagrama de LATTICE trata-se de uma forma analtica de soluo [1].

Simulao O sistema simulado no programa EMTP, representa uma linha curta de parmetros concentrado, onde atravs de um impulso unitrio, analisado o perfil transitrio da onda trafegando no cabo. A simulao representa, uma linha finita de parmetros concentrados com terminao aberta,onde R = infinito.

Figura 7 - EMTP

Ensaios Para uma anlise real de aplicao da teoria das ondas viajantes, foi considerado um caso real de defeito em um cabo de mdia tenso alimentador das subestaes da TE (Transferncia e Estocagem). Uma das grandes dificuldades para localizao do defeito (curto-circuito) neste cabo, o fato que ao se aplicar os pulsos de tenso para localizao do defeito pelo mtodo tradicional, o som caracterstico, no se ouvia, pelo motivo de se ter um curto praticamente franco. O trecho a ser pesquisado corresponde a um circuito trifsico de 13,8kV com uma dimenso de 1500 metros e 25 caixas de passagem. Os equipamentos utilizados foram: 1-Gerador de impulso de fabricao Biddle Instruments. 2-Osciloscpio Tektronix mod. TDS 320 3-Gerador de funo Tektronix mod. GFG280 4-Ponta de Prova para osciloscpio Tektronix mod P6015A. Foi verificado em ensaios realizados, que a velocidade de propagao de onda em cabos de media tenso aproximadamente:

NO1E1

Rf

NO2

Z NO3R

Figura 5 Circuito Submetido a Simulao Atravs do grfico abaixo pode ser verificado que o sinal ao chegar em uma terminao aberta a magnitude do mesmo dobra de valor.

v 1.5 10 8 m . sFigura 6 - EMTP Na simulao abaixo, pode ser verificado a injeo do sinal da fonte, NO1, a reflexo na terminao do cabo, NO3. E no NO2 observa-se a reflexo devido a terminao em um tempo duas vezes maior que o transcorrido no NO3. Este valor foi obtido atravs de ensaios realizados em um cabo com tamanho conhecido, medindo-se o tempo de propagao do sinal no mesmo, atravs da seguinte equao:

v

d (m ) m s t (s )

( )

Geralmente a maioria dos defeitos em cabos de mdia tenso, se da por concentrao de campo eltrico devido rompimento da blindagem, ocasionando assim, um defeito caracterstico no cabo provocando sua atuao por curto a terra (50GS).

3

O primeiro ensaio realizado no cabo foi verificar um possvel rompimento da malha, para com isto se ter uma estimativa da distancia de falha. Aplicou-se o gerador de funo na malha do cabo e com o osciloscpio procurou-se um ponto de reflexo (ver figuras abaixo). Forma de onda do Gerador de Funo

Primeiro ponto de reflexo do sinal de corrente

Figura 11 - Reflexo onda de corrente observado pelas formas de onda do osciloscpio, que os pontos de reflexo de corrente e tenso se deram no mesmo instante, podendo-se calcular a distancia do defeito conforme abaixo Figura 8 - Onda Quadrada Primeiro Ponto de Reflexo do sinal de tenso

t=

10 s 2 s

v = 1.5 10 8 mAssim:

d = 5s 1.5 10 8 m d 750m

(

s

)

Foi verificado em campo, que o defeito estava na regio da caixa prxima a distancia calculada.

Figura 9 - Reflexo de onda de tenso Forma de onda da corrente aplicada pelo gerador de impulso

Concluso O mtodo aplicado fornece uma boa resposta para anlise de problemas envolvendo defeitos por curto-circuito ou circuito-aberto em cabos de mdia e baixa tenso. Os testes prticos demonstraram aplicabilidade e grande reduo de tempo de pesquisa de localizao de defeitos.

Bibliografias1. S.R.NAIDU Transitrio Eletromagntico em sistemas de Potncia, Grafset, 1973. 2. J.K. Snelson, Propagation of travelling waves on transmission lines-frequency dependente parameter, IEEE, vol.pas91, pp. 85-91, jan/feb.1970.

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