Tarefa 00 - Uso do MATLAB r7.pdf

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TAREFA

USO DO MATLAB NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS

ORIENTAÇÃO GERAL

Desenvolva um arquivo *.m (SCRIPT) para cada exercício propost o com os

dados de entrada e os comandos do MATLAB necessários. Os arquivos de saída

devem ser gerados para cada exercício cuja resposta numérica seja solicitada

com todos os dados de entrada, variáveis calculadas e resultados requeridos.

Envie os arquivos *.m para exercício a seguir de acordo com o padrão de

exercícios que está no site da disciplina. No caso dos exercícios que solicitam

gráficos envie junto com o arquivo *,m a figura ou o arquivo word com a figura

copiada.

1. Calcule os seguintes valores no MATLAB

a) cos(500) + sen(2π/3)

b) arcseno(0,7)+arctang(1)+tgh(34)

c) log(10) + ln(9) + log2(44)

d) 2526 + e-24 + 34x1034

e) Log2(45)

2. Explique o que cada uma destas funções elementares do MATLAB faz cal-

culando os seguintes valores numéricos:

a) round(5.34) e round(6.38)

b) floor(7.3) e floor(8.8)

c) ceil(2.3) e ceil(6.8)

d) fix(2.3) e fix(2.8)

e) rem(59,4) e rem(14,3)

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3. Obtenha os comandos do MATLAB, assumindo que:

[ ]

703

042-

43-1

D

4

1

2

C

5312B

1253

430

11-2

A

=

−=

−=

=

a) Para obter o determinante de A

b) Para obter a transposta de A

c) Para obter o elemento da linha 2 e coluna 3 de A

d) Para obter a inversa de A

e) Para obter a soma entre a transposta de B e C

f) Para obter a diferença entre a transposta de B e C

g) Para obter o produto AxD

h) Para obter a linha 2 de D

i) Para obter a coluna 3 de D

j) Para obter A/D

k) Para obter o vetor X tal que AX=B

l) O número de elementos de A

m) O posto da matriz A

n) A diagonal principal da matriz A

o) A ordem da matriz A

p) A ordem da matriz B

q) A transposta da matriz A

r) O elemento (1,2) da matriz A

s) O elemento (2,1) da matriz B

4. Se definido o número complexo a como sendo 1∠1200, pede-se obter

usando o MATLAB:

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3

( ) ea d) aa c)

a 1 b) aa1 a)*212*

2

+

−++

T(3,1 m) l)T(2,3)

T de principal j)diagonal T de coluna primeira k)

T de linha primeira j) .TT i)

.Th)T Tg)T

TT f)

aa1

aa1

111

e)T

1-t

1-1-3

31-

2

2

+

+

=

5. Plote os gráficos das seguintes funções isoladamente no MATLAB e depois

num mesmo gráfico.

ln(3t)c)z 5eb)w )452.sen(3ta)y 3t0 ==−= −

6. Plote os gráficos das seguintes funções no MATLAB num mesmo gráfico o

primeiro com a cor azul, o segundo com a cor vermelha e o terceiro preto.

log(3t)c)z )3t5sen(eb)w )0252.cos(3ta)y =−=−=

7. Resolva o seguinte sistema de equações no MATLAB.

∠

+=

+−−−+

03

2

1

452

0

j31

I

I

I

.

j532j2

2j20

j50j21

8. Apresente a equação do polinômio de segundo grau que mais se aproxima

do seguinte conjunto de pontos:

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4

X 0.90 0.93 0,95 1,02 1,05

Y 0,456 0,654 0,804 0,904 0,966

9. Resolva o seguinte exercício:



12. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RLC série com R igual a 4

ohms, C igual a 1/4F e L = 2 H quando a fonte de tensão aplicada é 10.sen(2t-

450). Plote num gráfico único as tensões em cada elemento.



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18. Obtenha as raízes do seguinte polinômio: X5+4X4-5X3+2X2+3X-1.

19. Obtenha o gráfico do polinômio: X7+4X4-5X3+2X2+3X-1 de 0 a 20.

20. Obtenha as raízes do seguinte polinômio: 2X5+3X4-2X3+4X2-7X-1.

21. Obtenha o gráfico da seguinte equação: 10.e-5x.sen(5x)+3. e-5x.cos(5x)

22. Obtenha o gráfico da seguinte equação: 10.e-5x.sen(2x)+3+3x3

23. Obtenha o gráfico do senh(2x), cosh(4x) e tgh(2x).

24. Obtenha o gráfico do senh(2+j3x) e cosh(3+j4x)


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27. Execute as seguintes operações no MATLAB. Represente graficamente no

plano complexo os seguintes números complexos usando o comando “com-

pass”.

023-2 d) j1 c) j b) a a) ∠+ 45

28. Execute as seguintes operações no MATLAB. Obtenha o resultado das se-

guintes expressões e represente graficamente os números complexos envol-

vidos e o complexo resultante no plano complexo usando o comando “com-

pass”.

jj

a)2572

−+

j,

jj

b)51

60414137

42 0

+−−∠+

−−+

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29. Plote os gráficos das seguintes funções:

)200t1,3.sen(24)452.sen(3tf)q

sen(x)6xxe)r

cotg(4t))452.sec(3td)t

ln(3t)c)z

5eb)w

)452.sen(3ta)y

00

57

0

3t

0

−+−=++=

+−=

==

−=−

30. Resolva a seguinte questão:


32. Responda a seguinte questão:

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8

33. Responda a seguinte questão:


35. Para a rede da Figura 1 onde as resistências são todas expressas em ohms

(Ω), obter as correntes em cada ramo.

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DCDC

2

6 V 8

5

10 V

8 1 Figura 1 – Rede resistiva




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41. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RL série com R igual a 4

ohms e L = 2 H quando a fonte de tensão aplicada é 20.sen(4t-450). Plote

num gráficos único as tensões em cada elemento.

42. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RC série com R igual a 2

ohms e C = ½ F quando a fonte de tensão aplicada é 12.sen(3t-450). Plote

num gráficos único as tensões em cada elemento.

43. Use o MATLAB para obter a corrente num circuito RLC série com R igual a 2

ohms, L = 4 H e C = ½ F quando a fonte de tensão aplicada é 6.sen(2t-450).

Plote num gráficos único as tensões em cada elemento.

44. Para o sistema elétrico da Figura 2, cujos dados estão apresentados na

mesma figura, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedân-

cias em pu na base comum de 50 kVA e 2,5 kV no gerador.

Figura 2 – Sistema elétrico



cias em pu na base comum de 20 MVA e 69 kV na LT1 O transformador de

15 MVA é 13,8 KV/69 kV e a tensão nominal nos geradores G1 e G2 é de

13,8 KV.


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cias em pu na base comum de 30 MVA e 66 kV na linha de transmissão LT1.


47. Para o sistema elétrico da Figura 6, cujos dados estão apresentados na Ta-

bela 1, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedâncias em

pu na base comum de 100 MVA e 230 kV na LT1 e a corrente em cada trecho

do sistema elétrico sabendo-se que cada motor absorve 8 MW, ambos ope-

ram na tensão terminal de 9,8 kV com fator de potência 0,84 indutivo para M1

e 0,91 capacitivo para M2.

LT1

LT2

T3

M1

M2

T1

G1

T2

G2

G3

J200

J300


Tabela 1 - Dados N0 COMPONENTE PARÂMETROS

1 GERADORES SÍNCRONOS G1 E G2 40 MVA, 13,8, XS = 0.95 PU

2 GERADOR SÍNCRONO G3 20 MVA 13,8 KV, XS = 0.90 PU

3 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO -T1 60 MVA, 235 KV / 14 KV, 5% YND1

4 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO –T2 40 MVA, 235 KV / 14 KV, 5% YND1

5 LINHA DE TRANSMISSÃO LT1 J200 OHMS


7 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO –T3 100 MVA, 230 KV / 10 KV, 8% YND1

8 MOTORES SÍNCRONOS M1 E M2 10 MW, 10 KV, FATOR DE POT. NOMINAL DE 0,82

(INDUT.) ,REND. NOMINAL DE 92%, XS = 1.0 PU

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48. Para o sistema elétrico da Figura 6, cujos dados estão expressos na Tabela

2, obtenha o diagrama de impedâncias com todas as impedâncias em pu na

base comum de 100 MVA e 13,8 kV no gerador e a corrente em cada trecho

do sistema elétrico.

T1

LT1

T2G1

Figura 6 – Sistema elétrico da questão 48

Tabela 2 - Dados da questão 48

N0 COMPONENTE PARÂMETROS

1 GERADOR SÍNCRONO - G1 40 MVA, 13,8, XS = 0.9 PU




5 CARGA 30 MVA EM 68 KV COM FATOR DE

POTÊNCIA NOMINAL DE 0,82 INDUTIVO

49. Resolva a seguinte questão: (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)

50. Resolva a seguinte questão: : (Análise de Sistemas de Potência – Stevenson)


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61. Desenvolver uma FUNCTION Y = ZSERIE(n, Z, nomearq, saída) onde n é o

número de impedâncias em série, Z é p vetor onde cada elemento é uma

impedância Z que se deseja calcular a impedância equivalente. O vetor de

saída Y é a impedância equivalente obtida para as n impedâncias conectadas

em série. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser

apresentados todos os dados de entrada e a impedância equivalente. A vari-

ável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Coman-

dos os dados de entrada e a impedância equivalente. Apresente um exemplo

com as seguintes impedâncias: 2+3j; 5-3j e 6-2j.

62. Desenvolver uma FUNCTION Y = ZPARALELO(n, Z, nomearq, saída) onde

n é o número de impedâncias em paralelo, Z é p vetor onde cada elemento é

uma impedância Z que se deseja calcular a impedância equivalente. O vetor

de saída Y é a impedância equivalente obtida para as n impedâncias conec-

tadas em paralelo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde

devem ser apresentados todos os dados de entrada e a impedância equiva-

lente. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela

de Comandos os dados de entrada e a impedância equivalente. Apresente

um exemplo com as seguintes impedâncias: 2+3j; 5-3j e 6-2j.

63. Desenvolver uma FUNCTION CIRCUITO_CA (Z,V) cujo objetivo é obter a

partir dos fasores impedância (Z) e tensão (V) obter os gráficos da tensão,

corrente, potência, potência ativa instantânea, potência reativa instantânea e

energia.

64. Desenvolver uma FUNCTION CURVA_CARGA (DEMANDA) com o objetivo

de plotar a curva de carga de um dado consumidor a partir dos dados supri-

dos na matriz DEMANDA e ainda obter a demanda média, a demanda má-

xima e o fator de carga do consumidor deixando disponíveis essas informa-

ções num vetor de saída e na janela de comandos.

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Tabela 3 – Curva de carga diária HORA INICIAL HORA FINAL CARGA (MW)

0 2 6

2 6 5

6 9 10

9 12 15

12 14 12

14 16 14

16 18 16

18 20 18

20 22 16

22 23 12

23 24 6

65. Desenvolver uma FUNCTION CARGA(CONSUMO,DEMANDA) com o obje-

tivo de estimar o crescimento do consumo médio de uma concessionária num

dado ano (2010 por exemplo) e a taxa de crescimento do consumo a partir

de um ajuste de curva ou regressão exponencial, deixando disponíveis essas

informações num vetor de saída e na janela de comandos. Plotar o gráfico da

demanda e da curva ajustada.

Tabela 4 – Evolução do consumo

ANO 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

CONSUMO (GWH) 169 153 192 214 232 224 245 256

66. Desenvolver uma FUNCTION Y = DELTA_ESTRELA ( zab, zbc, zca, za,

zb,zc, nomearq, saida) que tem por objetivo obter as impedâncias de um cir-

cuito em estrela (za, zb e zc) equivalente a um circuito em triângulo ou delta

(zab, zbc e zca). A variável Y é [ za zb zc] pode ser apresentada na janela de

comandos ou via arquivo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto

onde devem ser apresentados todos os dados de entrada e a impedância

equivalente. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na

Janela de Comandos os dados de entrada e as impedâncias em estrela equi-

valente. Apresente um exemplo com as seguintes impedâncias do triângulo:

2+3j; 5-3j e 6-2j.

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Figura 7 – Exercícios 1 e 2

67. Desenvolver uma FUNCTION Y = ESTRELA_DELTA (za, zb,z, nomearq,

saida) que tenha por objetivo obter as impedâncias de um circuito em triân-

gulo ou delta (zab, zbc e zca) equivalente a um circuito em estrela (za, zb e

zc). A variável Y é [ za zb zc] pode ser apresentada na janela de comandos

ou via arquivo. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde de-

vem ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída

caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados

de entrada e as impedâncias em estrela equivalente. Apresente um exemplo

com as seguintes impedâncias da estrela: 2+3j; 5-3j e 6-2j.

68. Desenvolver uma FUNCTION Y = QUADCASC( a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2,

d2, nomearq, saida) para obter os parâmetros do quadripolo equivalente Y =

[aeq, beq, ceq e deq] da associação em cascata de dois quadripolos de co-

nhecidos parâmetros. A entrada de dados pode ser feita na janela de coman-

dos de forma interativa com o usuário ou via arquivo e a saída na janela de

comandos e em arquivo texto. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo

texto onde devem ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A

variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Co-

mandos os dados de entrada e os de saída. Apresente um exemplo com as

constantes a, b, c e d são números complexos. Envie o arquivo exemplo.

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69. Desenvolver uma FUNCTION QUADPAR( a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, no-

mearq, saida) para obter os parâmetros do quadripolo equivalente Y =[aeq,

beq, ceq e deq] da associação em paralelo de dois quadripolos de conhecidos

parâmetros. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem

ser apresentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída caso

seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados de

entrada e os de saída. Apresente um exemplo com as constantes a, b, c e d

são números complexos. Envie o arquivo exemplo.

70. Desenvolver uma FUNCTION Y = CORFP (n , PC, QC, FPD, nomearq, saida)

que conhecendo a demanda ativa (PC) e reativa (QC) de uma quantidade de

cargas (n) e o fator de potência desejado (FPD) pede-se obter os kVAR (Y =

QBC) de capacitor para corrigir o fator de potência global para o valor dese-

jado. A variável nomearq é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser

apre-sentados todos os dados de entrada e saída. A variável saída caso seja

“SIM”, “sim” ou “S” ele apresenta na Janela de Comandos os dados de en-

trada e os de saída. Apresente um exemplo e envie o arquivo exemplo.

71. Desenvolver uma FUNCTION CORFPCAR (CA,CR, FPD) que conhecendo

os consumos ativos (CA) e reativos (CR) de quinze em quinze minutos ao

longo de um dia, pede-se obter a correção de capacitor requerida para corrigir

o fator de potência para o valor desejado (FPD) para cada hora. Atentar para

as diferenças entre os horários de ponta e fora de ponta além período capa-

citivo de 0 as 6 horas da manhã. Obter a demanda média a cada quinze mi-

nutos e a demanda máxima e mínima registrada no dia. Apresente um exem-

plo e envie o arquivo exemplo.

72. Desenvolver uma FUNCTION CABOMIT (pnomcv, vnom, fpnom, rendnom,

ip_in, fserv, formainst, ncond, tamb, icurto, tecc, comp, tipocond, tipoisol, no-

mearq, saida) com o objetivo de dimensionar o cabo de cobre ou alumínio

Tarefa 0 – MATLAB

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(tipocond), com isolação em PVC, XLPE ou EPR (tipoisol) a ser instalado

num determinadoi tipo de linha elétrica (formainst), num ambiente com uma

dada temperatura ambiente (tamb), a percorrer uma dada distância (comp)

para alimentar um motor de indução com os dados nominais (pnomcv, vnom,

fpnom, rendnom, ip_in, fserv) num ponto onde a corrente de curto circuito é

de icurto e o tempo máximo de eliminação do curto é tecc. A variável nomearq

é o nome do arquivo tipo texto onde devem ser apresentados todos os dados

de entrada e saída. A variável saída caso seja “SIM”, “sim” ou “S” ele apre-

senta na Janela de Comandos os dados de entrada e os de saída. Apresente

um exemplo e envie o arquivo exemplo.

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