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PROF. MIGUEL ANGELO HENRIQUES DOC. ____ WWW.REDEMATEMATICA.WORDPRESS.COM 1 ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ Matemática 9º ANO DEPARTAMENTO MATEMÁTICA ÁLGEBRA Ano Letivo 2011 /2012 Novembro de 2011 EQUAÇÕES DO 2º GRAU TAREFA Nº 2_9º ANO TURMA: NOME: FORMULA RESOLVENTE 1. Papiro de Moscou, (Egípcios aproximadamente 1850 a.C.) Calcular a base de um rectângulo cuja altura é igual a 3/4 de sua base e cuja área é igual a 12. a) Traduz o problema na forma de uma equação. b) Que tipo de equação do 2º grau obtiveste? Completa ou incompleta? c) Resolve a equação anterior e indica a solução do problema. 2. Tábua babilónica ( Babilónicos 1950 a.c. – 1200 a.C. ) Achar o lado de um quadrado se a sua área menos o seu lado é 870. a) Traduz o problema na forma de uma equação. b) Coloca a equação anterior na forma canónica. c) Que tipo de equação do 2º grau obtiveste? Completa ou incompleta? 3. Sulvasutras ( Hindus – enunciado de Bhaskara sec XII) A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca num bosque. Além disso, 12 dos macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual é o número total de macacos? a) Traduz o problema na forma de uma equação. b) Simplifica-a e coloca na forma canónica. c) Que tipo de equação do 2º grau obtiveste? Completa ou incompleta? As equações do 2.º grau foram abordadas ao longo da História da Matemática, por diferentes civilizações, na resolução de vários problemas. São exemplo os seguintes problemas:

Tarefa 2 Formula Resolvente

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    ESCOLA E. B. 2, 3 DE ALGOZ

    Matemtica 9 ANO

    DEPARTAMENTO MATEMTICA LGEBRA

    Ano Letivo 2011 /2012 Novembro de 2011

    EQUAES DO 2 GRAU TAREFA N 2_9 ANO

    TURMA: N NOME:

    FORMULA RESOLVENTE

    1. Papiro de Moscou, (Egpcios aproximadamente 1850 a.C.)

    Calcular a base de um rectngulo cuja altura igual a 3/4 de sua base e cuja rea igual a 12.

    a) Traduz o problema na forma de uma equao.

    b) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

    c) Resolve a equao anterior e indica a soluo do problema.

    2. Tbua babilnica ( Babilnicos 1950 a.c. 1200 a.C. )

    Achar o lado de um quadrado se a sua rea menos o seu lado 870.

    a) Traduz o problema na forma de uma equao.

    b) Coloca a equao anterior na forma cannica.

    c) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

    3. Sulvasutras ( Hindus enunciado de Bhaskara sec XII)

    A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca num bosque. Alm

    disso, 12 dos macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o nmero total de

    macacos?

    a) Traduz o problema na forma de uma equao.

    b) Simplifica-a e coloca na forma cannica.

    c) Que tipo de equao do 2 grau obtiveste? Completa ou incompleta?

    As equaes do 2. grau foram abordadas ao longo da Histria

    da Matemtica, por diferentes civilizaes, na resoluo de vrios

    problemas. So exemplo os seguintes problemas:

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    At ao sculo IX a resoluo das equaes do 2 grau surge associada, quase

    exclusivamente a problemas geomtricos. No sculo XII Bhaskara II arranjou um processo

    algbrico que permite resolver todas as equaes do 2. grau, completas ou incompletas.

    4. Usando a frmula resolvente de equaes do 2 grau, resolve os problemas 2 e 3.

    5. Identifica, na tarefa 1, exerccio 6, quais as equaes do 2 grau em que

    obrigatria a aplicao da frmula resolvente para as resolver. Resolve-as aplicando

    a frmula resolvente de equaes do 2 grau.

    6. Usando a frmula resolvente de equaes do 2. grau, resolve as seguintes

    equaes:

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    f)

    g)

    h)

    i)