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ALEX BUNESE JUK LEANDRO RUTHES GAROFALO DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA FLORIANÓPOLIS 2008

TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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Page 1: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

ALEX BUNESE JUK

LEANDRO RUTHES GAROFALO

DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

FLORIANÓPOLIS

2008

Page 2: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

i

ALEX BUNESE JUK

LEANDRO RUTHES GAROFALO

DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

Trabalho apresentado à Universidade Federal de Santa Catarina, como requisito para a conclusão do Curso de Graduação em Engenharia Civil. Orientador: Profº.: Moacir Henrique de Andrade Carqueja

FLORIANÓPOLIS

2008

Page 3: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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TERMO DE APROVAÇÃO

ALEX BUNESE JUK

LEANDRO RUTHES GAROFALO

TITULO

Monografia aprovada em 27/06/2008, como requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil, Centro Tecnológico, Departamento de Engenharia Civil – Universidade Federal de Santa Catarina, pela seguinte banca examinadora:

______________________________________ Moacir Henrique de A. Carqueja, Msc. - Orientador

______________________________________ Raphael Barp Garcia, Msc. - Membro

______________________________________ Ivo José Padaratz, Dr. - Membro

______________________________________ Lia Caetano Bastos, Dra. - Coordenadora

Florianópolis, 27 de junho de 2008.

Page 4: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

iii

Este trabalho é integralmente dedicado

aos nossos familiares, professores e

amigos, que direta e indiretamente

contribuíram para nossa formação

acadêmica.

Page 5: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço a meus pais e avós, pela educação e exemplo de vida.

Aos professores pelas horas de aprendizagem e aos amigos pelas horas de

lazer.

A Regiane Sbroglia pelos incentivos e paciência.

Agradecimento especial ao amigo Alex e ao Professor Moacir pela

possibilidade de realização deste trabalho.

Leandro Ruthes Garofalo

Agradeço ao grande Leandro pela luta e aprendizado que tivemos ao longo

desse curso de graduação e em especial neste trabalho.

Ao meu pai, mãe e irmã que estiveram juntos comigo em todas as fases da

vida.

Aos professores e amigos, meu muito obrigado.

Agradeço especialmente ao professor Carqueja, que me ensinou o que é

engenharia e deu rumo ao meu curso.

Alex Bunese Juk

Page 6: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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RESUMO

Neste trabalho são apresentados os procedimentos relacionados ao dimensionamento de estrutura metálica de um galpão com fins comerciais. A estrutura foi dimensionada de forma a suportar as solicitações de utilização, garantindo, durante sua vida útil, plenas condições de uso e integridade. Integram este trabalho pranchas de projeto, memórias de cálculo e considerações teóricas e práticas.

Palavras-chave: Ventos. Estrutura metálica. Dimensionamento estrutural.

Page 7: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Modelagem 3D....................................................................................................................................... 14 Figura 2: Mapa de isopletas ................................................................................................................................... 26 Figura 3: Pressão do vento perpendicular à cumeeira: vista superior .................................................................... 28 Figura 4: Pressão do vento perpendicular à cumeeira: vista frontal ...................................................................... 29 Figura 5: Considerações: vista frontal ................................................................................................................... 29 Figura 6: Considerações: vista superior ................................................................................................................. 30 Figura 7: Pressões nas paredes de fechamento ...................................................................................................... 31 Figura 8: Pressões do vento paralelo à cumeeira ................................................................................................... 34 Figura 9: Pressões do vento na cobertura .............................................................................................................. 34 Figura 10: Bulbo de sucção ................................................................................................................................... 35 Figura 11: Hipótese: peso próprio + sobrecarga .................................................................................................... 42 Figura 12: Diagrama de esforços cortantes (kN) ................................................................................................... 43 Figura 13: Diagrama de esforços normais (kN) .................................................................................................... 43 Figura 14: Diagrama de momento fletor (kN.m) ................................................................................................... 44 Figura 15: Deformada ........................................................................................................................................... 44 Figura 16: Hipótese: peso próprio + vento frontal ................................................................................................. 45 Figura 17: Diagrama de esforços normais (kN) .................................................................................................... 45 Figura 18: Diagrama de esforços cortantes (kN) ................................................................................................... 46 Figura 19: Diagrama de momento fletor (kNm) .................................................................................................... 46 Figura 20: Deformada ........................................................................................................................................... 47 Figura 21: Diagrama de numeração dos nós.......................................................................................................... 47 Figura 22: Numeração das peças ........................................................................................................................... 77 Figura 23: Viga 2 ................................................................................................................................................... 82 Figura 24: Diagrama de momento fletor da viga 2 ................................................................................................ 82 Figura 25: Diagrama de esforço normal da viga 2................................................................................................. 83 Figura 26: Diagrama de esforço cortante da viga 2 ............................................................................................... 84 Figura 27: Viga 3 ................................................................................................................................................... 88 Figura 28: Diagrama de momento fletor da viga 3 ................................................................................................ 89 Figura 29: Diagrama de esforço cortante da viga 3 ............................................................................................... 89 Figura 30: Viga 5 ................................................................................................................................................... 94 Figura 31: Diagrama de momento fletor da viga 5. ............................................................................................... 95 Figura 32: Diagrama de esforço normal da viga 5................................................................................................. 96 Figura 33: Diagrama de esforço cortante da viga 5 ............................................................................................... 97 Figura 34: Escada em perfil ................................................................................................................................. 100 Figura 35: Numeração das peças ......................................................................................................................... 106

Page 8: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Esforços Normais (kN) .......................................................................................................................... 48 Tabela 2: Esforços Cortantes (kN) ........................................................................................................................ 48 Tabela 3: Momentos fletores (kN.m) .................................................................................................................... 49 Tabela 4: Esforços Normais (kN), Cortantes (kN) e Momentos (kN.m) ............................................................... 49 Tabela 5: Dimensões nominais mínimas de soldagem ........................................................................................ 147 Tabela 6: Dimensões nominais máximas de soldagem ....................................................................................... 147 Tabela 7: Ligações de vigas de duas cantoneiras de extremidades soldadas ....................................................... 148 Tabela 8: valores dos esforços na base do pilar (cargas em kN e kN.m) ............................................................ 158 Tabela 9: Limites do aço SAE 1020 .................................................................................................................... 159

Page 9: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 12

2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 13

2.1 gerais .......................................................................................................... 13

2.2 ESPECÍFICOS ............................................................................................ 13

3 GENERALIDADES ............................................................................................ 14

3.1 DADOS DO PROJETO ............................................................................... 14

3.2 CARACTERÍSTICAS DO GALPÃO ............................................................ 14

3.3 AÇO ............................................................................................................ 16

3.3.1 Escolha do Aço .................................................................................. 16

3.3.2 Perfis utilizados ................................................................................. 17

3.4 Estrutura ..................................................................................................... 17

3.5 Ligações ...................................................................................................... 18

3.6 Juntas de dilatação ..................................................................................... 20

3.7 LAJES ......................................................................................................... 20

3.8 FUNDAÇÕES ............................................................................................. 21

3.9 AÇÕES ....................................................................................................... 21

3.9.1 Cargas permanentes ......................................................................... 22

3.9.2 Cargas variáveis ................................................................................ 22

3.9.2.1 Carga de vento ............................................................................. 22

3.9.2.2 Sobrecarga ................................................................................... 23

4 CARREGAMENTO APLICADO Á ESTRUTURA .............................................. 24

4.1 Valores das cargas gravitacionais .............................................................. 25

4.2 CARREGAMENTO DEVIDO ÀS AÇÕES DE VENTO ................................ 25

4.2.1 Velocidade básica do vento .............................................................. 26

4.2.2 Fator topográfico ............................................................................... 26

4.2.3 Fator de rugosidade .......................................................................... 27

4.2.4 Fator estatístico ................................................................................. 27

4.2.5 Pressões devidas ao vento perpendicular à cumeeira ................... 28

4.2.5.1 Pressões na cobertura .................................................................. 29

4.2.5.1.1 Pressão na água de barlavento ................................................. 30

4.2.5.1.2 Pressão na água de sotavento .................................................. 31

4.2.5.2 Pressões nas paredes de fechamento ......................................... 31

4.2.5.2.1 Pressão na parede “A”............................................................... 32

4.2.5.2.2 Pressão na parede “B”............................................................... 32

4.2.5.2.3 Pressões nas paredes paralelas à ação do vento ..................... 33

4.2.6 Pressões devidas ao vento paralelo á cumeeira ............................. 33

4.2.6.1 Pressões na cobertura .................................................................. 34

4.2.6.1.1 Pressão na região de barlavento ............................................... 36

4.2.6.1.2 Pressão na região de sotavento ................................................ 36

4.2.6.2 Pressões nas paredes de fechamento ......................................... 36

4.2.6.2.1 Pressões nas paredes paralelas à ação do vento - região A ..... 37

4.2.6.2.2 Pressão na parede “C” .............................................................. 37

4.2.6.2.3 Pressão na parede “D” .............................................................. 37

5 ESFORÇOS ....................................................................................................... 38

5.1 MÉTODO DE OBTENÇÃO DOS ESFORÇOS ........................................... 38

5.2 CÁLCULO DAS ENVOLTÓRIAS ................................................................ 39

Page 10: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

ix

5.2.1 Cálculo das envoltórias para vigas de cobertura .......................... 40

5.2.2 Cálculo das envoltórias para vigas principais ................................ 41

5.2.3 Cálculo das envoltórias para vigas em balanço ............................. 41

6 DIMENSIONAMENTO ....................................................................................... 50

6.1 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS DA COBERTURA ........................... 50

6.1.1 Carregamentos ................................................................................... 50

6.1.1.1 Peso próprio ................................................................................. 50

6.1.1.2 Sobrecarga ................................................................................... 51

6.1.1.3 Vento ............................................................................................ 51

6.1.2 Decomposição dos esforços segundo os eixos “X” e “Y” ............ 52

6.1.2.1 Peso próprio ................................................................................. 52

6.1.2.2 Sobrecarga ................................................................................... 52

6.1.3 Combinações de carga ...................................................................... 52

6.1.3.1 Hipótese de peso próprio + sobrecarga ........................................ 52

6.1.3.2 Hipótese de peso próprio + vento ................................................. 52

6.1.4 Dimensionamento .............................................................................. 53

6.1.5 Flambagem local ................................................................................ 53

6.1.6 Verificação para hipótese de peso próprio + sobrecarga .............. 54

6.1.7 Verificação para hipótese de peso próprio + vento ........................ 55

6.1.8 Verificação da flecha ......................................................................... 55

6.2 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ........................................................ 56

6.2.1 Carregamentos ................................................................................... 56

6.2.2 Dimensionamento .............................................................................. 57

6.2.3 Verificação da flecha ......................................................................... 60

6.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS ....................................... 61

6.3.1 Carregamentos ................................................................................... 61

6.3.2 Dimensionamento .............................................................................. 61

6.3.3 Verificação da flecha ......................................................................... 63

6.4 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS EM BALANÇO ................................... 64

6.4.1 Carregamentos ................................................................................... 64

6.4.2 Dimensionamento .............................................................................. 65

6.5 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDÁRIAS ................................. 67

6.5.1 Carregamentos ................................................................................... 67

6.5.2 Dimensionamento .............................................................................. 68

6.6 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA COBERTURA ............................... 70

6.6.1 Carregamentos ................................................................................... 70

6.6.2 Dimensionamento .............................................................................. 70

6.7 DIMENSIONAMENTO DOS TIRANTES DE CONTRAVENTAMENTO ...... 73

6.7.1 Carregamentos ................................................................................... 73

6.7.2 Dimensionamento .............................................................................. 74

7 ESCADA METÁLICA EXTERNA ...................................................................... 76

7.1 CONSIDERAÇÕES ..................................................................................... 76

7.2 CARGAS ..................................................................................................... 76

7.3 DIMENSIONAMENTO ................................................................................ 77

7.3.1 Viga 1 .................................................................................................. 78

7.3.2 Viga 2 .................................................................................................. 81

7.3.3 Viga 3 .................................................................................................. 87

7.3.4 Viga 5 .................................................................................................. 92

7.3.5 Pilar 1 ................................................................................................ 100

7.3.6 Pilar 3 ................................................................................................ 102

Page 11: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

x

7.4 RESULTADOS FINAIS ............................................................................. 104

8 ESCADA METÁLICA interna .......................................................................... 105

8.1 CONSIDERAÇÕES ................................................................................... 105

8.2 CARGAS ................................................................................................... 105

8.3 DIMENSIONAMENTO .............................................................................. 106

8.3.1 Viga 1 ................................................................................................ 107

8.3.2 Viga 2 ................................................................................................ 110

8.3.3 Viga 3 ................................................................................................ 116

8.3.4 Viga 5 ................................................................................................ 121

8.3.5 Tirantes ............................................................................................. 129

8.3.5.1 Dimensionamento ....................................................................... 129

8.3.6 Viga c ................................................................................................ 131

8.3.6.1 Carregamentos ........................................................................... 131

8.3.6.2 Dimensionamento ....................................................................... 131

8.3.7 Viga D ................................................................................................ 134

8.3.7.1 Carregamentos ........................................................................... 134

8.3.7.2 Dimensionamento ....................................................................... 135

8.3.8 Viga principal B ................................................................................ 138

8.3.8.1 Carregamentos ........................................................................... 138

8.3.8.2 Dimensionamento ....................................................................... 139

8.3.9 Viga principal C ................................................................................ 140

8.3.9.1 Carregamentos ........................................................................... 140

8.3.9.2 Dimensionamento ....................................................................... 141

8.3.10 Viga secundaria B ............................................................................ 141

8.3.10.1 Carregamentos ........................................................................... 141

8.3.10.2 Dimensionamento ....................................................................... 143

9 LIGAÇÕES ...................................................................................................... 146

9.1 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS PRINCIPAIS E PILARES .............................. 147

9.1.1 Dimensionamento da cantoneira .................................................... 148

9.2 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS SECUNDÁRIAS E PILARES ........................ 149

9.2.1 Dimensionamento da ligação ......................................................... 149

9.2.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda) ................................... 150

9.2.1.2 Condição da verificação 02 (metal base) .................................... 150

9.3 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS DE COBERTURA E PILARES ...................... 151

9.3.1 Verificação das condições de solda .............................................. 151

9.3.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda) ................................... 152

9.3.1.2 Condição da verificação 02 (metal base) .................................... 152

9.4 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS EM BALANÇO E PILARES ........................... 152

9.4.1 Verificação das condições de solda .............................................. 153

9.4.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda) ................................... 153

9.4.1.2 Condição da verificação 02 (metal base) .................................... 154

9.5 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS DA COBERTURA ......................................... 154

9.5.1 Verificação das condições de solda .............................................. 154

9.5.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda) ................................... 155

9.5.1.2 Condição da verificação 02 (metal base) .................................... 155

9.6 LIGAÇão ENTRE TIRANTE DE CONTRAVENTAMENTO E ESTRUTURA 156

9.6.1 Chapa de ligação ............................................................................. 156

9.6.2 Verificação das condições de solda .............................................. 157

9.6.2.1 Condição da verificação 01 (metal solda) ................................... 157

Page 12: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

xi

9.6.2.2 Condição da verificação 02 (metal base) .................................... 157

10 INTERFACE AÇO-CONCRETO ...................................................................... 158

10.1 DIMENSIONAMENTO .............................................................................. 159

10.1.1 Cisalhamento puro .......................................................................... 160

10.1.2 Placa submetida à compressão ...................................................... 160

10.1.3 Placa submetida à compressão e momento.................................. 162

11 CONCLUSÃO .................................................................................................. 165

12 Referências Bibliográfica .............................................................................. 167

apêndices ............................................................................................................... 168

apêndice A ............................................................................................................. 169

Page 13: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

12

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho apresenta a memória de cálculo de dimensionamento da

estrutura metálica de um galpão comercial para fins de escritório e lojas, de dois

pavimentos, com área de 691,20 m². As peças que formam o galpão são perfis

metálicos, sendo estes ligados entre si de modo a formar pórticos. Para garantir a

estabilidade global da estrutura foram utilizados contraventamentos entre alguns

pórticos e ligações rígidas, criando zonas de rigidez. Os pórticos ainda são unidos

por vigas secundárias e lajes pré-moldadas de concreto, completando o conjunto.

O galpão em questão se localiza muito próximo ao mar (atmosfera marinha),

sendo um meio agressivo ao aço exigindo assim cuidados contra corrosão.

No local onde será executado o edifício, existe hoje, um galpão executado em

concreto pré-moldado, com paredes de alvenaria. Este projeto estrutural prevê a

total retirada do mesmo e a reconstrução de fundações apropriadas ao novo galpão.

O processo de dimensionamento está de acordo com as seguintes normas:

* NBR-8800/86 – Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios;

* NBR-6123/88 – Forcas Devidas ao Vento em Edificações;

* NBR-6118/03 – Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento;

* NBR 6120/80 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações;

Page 14: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

13

2 OBJETIVOS

2.1 GERAIS

O presente trabalho tem por objetivo contribuir para o aprendizado,

fornecendo conhecimento sobre este ramo da engenharia civil.

No desenvolver deste trabalho, algumas das técnicas aprendidas ao longo do

curso são utilizadas e detalhadas, fazendo com que este trabalho se torne um

projeto estrutural metálico preciso, completo e de fácil compreensão.

É também, objetivo deste, certificar os conhecimentos adquiridos no decorrer

do curso, nas variadas disciplinas que fazem parte do conhecimento do engenheiro

civil.

2.2 ESPECÍFICOS

- Dimensionar a estrutura de um galpão metálico para fins comerciais;

- elaborar pranchas detalhadas o suficiente para a execução;

- buscar soluções econômicas e estéticas.

Page 15: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

14

3 GENERALIDADES

3.1 DADOS DO PROJETO

- COMPRIMENTO: 32,00m

- LARGURA: 10,80m

- ÁREA DA PROJEÇÃO: 345,60m²

Figura 1: Modelagem 3D

3.2 CARACTERÍSTICAS DO GALPÃO

O galpão em questão é formado por pórticos bi-dimensionais em estrutura

metálica. Estes pórticos são ligados entre si por vigas. Os pilares tem comprimento

de 8 metros. As vigas principais tem vão 10,70 metros de eixo a eixo de pilar

enquanto as vigas secundárias tem 4,00 metros.

Page 16: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

15

A estrutura de sustentação da cobertura é composta de vigas perfil “I”,

inclinadas a 18° em relação a horizontal. A altura total do galpão é de 9,70 metros

sendo que 1,70 metros são provenientes da inclinação das vigas da cobertura.

As paredes de vedação são de alvenaria com blocos de cerâmica e

argamassa para reboco.

O plano de uso da estrutura prevê salas de escritórios e lojas comerciais de

equipamentos náuticos. Entretanto, não se pode descartar a idéia do uso de parte

da estrutura como oficina de embarcações, o que se fez pensar na escolha da

sobrecarga para o dimensionamento, pois alguns anos após o término da

construção, o uso da estrutura poderá sofrer mudanças, sendo que a mesma deverá

permanecer íntegra.

Page 17: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

16

3.3 AÇO

3.3.1 Escolha do Aço

A escolha do aço para estruturas metálicas, é feita em função de aspectos

ligados ao ambiente em que as estruturas se localizam e da previsão do

comportamento estrutural de suas partes, devido à geometria e aos esforços

solicitantes.

Se o local da obra for de atmosfera marítima ou de natureza agressiva, e se

uma manutenção deficiente for prevista, deve-se escolher aços de alta resistência à

corrosão.

Para a execução da obra, foi escolhido o aço A 588 que, além de apresentar

resistência elevada à corrosão, conforme a NBR-8800/86, apresenta 345 MPa para

limite de escoamento e 485 MPa para limite de ruptura.

O processo de fabricação deste aço lhe dá uma boa resistência à corrosão, o

que é altamente recomendado para garantir a integridade das peças durante a sua

vida útil.

Um bom aço para a obra deve apresentar as seguintes características:

1. Ter resistência mecânica compatível com a importância da obra, permitindo

que se usem peças com dimensões adequadas ao projeto arquitetônico

ou tornando possível uma diminuição proporcional da seção, para a

redução do peso final da estrutura;

2. Boa resistência à corrosão atmosférica. Este é um fator importante a

considerar, porque os perfis metálicos, em geral, são pouco espessos. A

utilização de seções mais finas pode significar vida útil mais curta da

estrutura, a não ser que a redução da seção seja acompanhada por um

aumento correspondente da resistência à corrosão do material, garantindo

durabilidade;

3. Boa resistência ao choque mecânico e o limite de fadiga.

Page 18: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

17

É importante a observação de que a flecha das peças não é afetada pela

resistência do aço, e sim pelo módulo de elasticidade, que de acordo com a NBR-

8800/86 é igual para todos os aços estruturais estabelecidos nesta norma.

3.3.2 Perfis utilizados

Por serem, em sua maioria, industrializados, os perfis estruturais em aço

possuem dimensões definidas. Para estes perfis existem tabelas que informam as

características geométricas necessárias para o dimensionamento, o que facilita

muito a escolha do perfil mais adequado. De maneira geral pode-se dizer que os

perfis de aço utilizados na construção de edifícios de andares múltiplos, são os

mesmos empregados na construção de galpões e outras estruturas.

Os perfis mais comuns em estruturas metálicas são:

- Perfil “H” , muito utilizado para pilares, pois apresenta grande inércia nos

dois eixos transversais ao eixo principal da peça;

- Perfil “I” , muito utilizado para vigas, pois apresenta grande inércia em um só

eixo transversal;

- Perfil “U” , utilizado largamente para terças, escadas e acabamentos;

-Perfil “L”, utilizado para construção de escadas, tesouras, contraventamentos

e detalhes construtivos.

3.4 ESTRUTURA

A escolha do sistema estrutural que sustentará a edificação é de fundamental

importância para o resultado final do conjunto da obra, no que tange aos aspectos

de peso das estruturas, da facilidade de fabricação, da rapidez de montagem e,

conseqüentemente, do custo final da estrutura. A estrutura e os elementos que a

constituem devem ter resistência e rigidez permitindo adequada funcionalidade

durante sua vida útil.

Page 19: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

18

As peças estruturais são classificadas em função do tipo de cargas que nelas

atuam, assim, pode-se resumidamente, explicitar o seguinte:

- Elementos fletidos ou vigas: são elementos que suportam cargas

transversais ao eixo principal;

- Elementos comprimidos: elementos que recebem cargas axiais, por

exemplo, pilares com ligações flexíveis absorvendo somente esforços

axiais;

- Elementos flexo-comprimidos: elementos recebendo cargas axiais

juntamente com cargas perpendiculares ao eixo principal ou momento fletor,

por exemplo, pilares, que suportam os esforços gravitacionais juntamente

com os esforços de vento, que são perpendiculares aos seus eixos, gerando

momento fletores em suas seções.

Neste galpão utiliza-se o sistema de pórtico bidimensional com ligações

rotuladas e rígidas, uma vez que o projeto arquitetônico permite o uso de

contraventamentos por barras ou cabos, que são os mais econômicos e eficientes

para enrijecer a estrutura.

O sistema de pórtico com ligações flexíveis é composto por pilares e vigas

ligadas nos nós de forma a não transmitir momentos à peça em seqüência. As

ligações rígidas transferem momento à peça adjacente. Estas ligações podem ser

feitas por solda ou parafusos. Neste trabalho utilizam-se ligações soldadas por

apresentarem simplicidade de dimensionamento, detalhamento, ser comumente

utilizadas e terem bom funcionamento estrutural.

3.5 LIGAÇÕES

Entende-se por ligação a união entre peças constituinte de um todo em

qualquer tipo de estrutura. Em estruturas metálicas as ligações representam maior

importância, pois delas depende a segurança da estrutura. É um item que exige

cuidado. Além da segurança, também representa um papel importante na logística

de execução. Uma ligação muito complexa pode ocasionar atrasos devido a erros e

Page 20: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

19

acidentes. Outro fator importante é o econômico, pois a ligação pode se tornar muito

dispendiosa.

Os pontos mais comuns a serem unidos em estruturas metálicas são: VIGA-

VIGA, VIGA-PILAR, PILAR-PILAR e PILAR-FUNDAÇÃO. Estas uniões são

realizadas de duas maneiras atualmente: através de soldas ou através de parafusos.

As ligações soldadas oferecem as vantagens relacionadas abaixo segundo

Bellei (1986):

- economia de material, pois o uso da solda permite o aproveitamento total da

seção (seção liquida = seção bruta);

- não utilizam chapas de ligação tipo gusset, tornando a estrutura mais leve e,

consequentemente mais barata;

- facilidade de se realizar modificações nos desenhos das peças e corrigir

erros durante a montagem a custos menores que as parafusadas;

- demanda menor tempo de execução, menor tempo de detalhe e quantidade

de peças.

A solda especificada neste projeto é a solda do tipo filete, pois é a mais

econômica para cargas de menor intensidade, devido a pouca preparação do

material.

Para se obter uma boa solda deve-se ficar atento a quatro passos:

- Um bom projeto de junta, pois se pode chegar a soluções mais simples,

eficientes e baratas. Uma solda mal feita pode ocasionar problemas como:

trincas, porosidade, empenamento da peça, distorção, etc.;

- Estabelecer bons procedimentos de soldagem;

- Usar soldadores devidamente qualificados pelas normas;

- Empregar pessoas bem treinadas e inspetores competentes.

Neste trabalho utiliza-se o eletrodo E70XX com resistência mínima de 48,5

kgf/cm².

Page 21: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

20

3.6 JUNTAS DE DILATAÇÃO

As juntas de dilatação têm a finalidade de reduzir os efeitos da variação

térmica. A distância entre juntas de dilatação é de difícil avaliação e interfere

diretamente na vida útil da estrutura. Para estruturas em aço, a AISC-LFRD

apresenta como guia o que foi definido no FEDERAL CONSTRUCTION COUNCILS

TECNICAL REPORT Nº. 65, EXPANSION JOINTS IN BUILDING ~ para variações

acima de 20 graus e edificações em formato retangular, constituídos por pórticos, a

distância máxima será de 120 m. Como o galpão em questão mede 32 metros de

comprimento, foi descartado o uso de juntas de dilatação.

3.7 LAJES

Neste projeto adota-se o sistema de laje de vigotas pré-fabricada com tavelas

de cerâmica, por serem utilizadas em larga escala nas construções, de rápida e

barata execução. Neste trabalho foi necessário somente dos dados relacionados às

características estruturais da laje, como a carga máxima aplicável, sistema de apoio

nas vigas.

As lajes não foram calculadas, pois, trata-se de peças pré-fabricadas.

Contudo, o peso próprio da laje foi considerado, visto que a estrutura metálica deve

suportá-lo. O valor foi obtido em catálogo do fabricante de pré-moldados.

Page 22: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

21

3.8 FUNDAÇÕES

As fundações têm a função de transmitir as cargas da estrutura para o solo, e

são elementos importantes para o bom funcionamento da estrutura. O

dimensionamento destas não foi realizado neste trabalho, pois, são peças de

concreto, Fugindo do escopo do trabalho.

Este projeto prevê a utilização das fundações calculadas em função de dados

dos solos os quais não são disponíveis. Supõe-se, entretanto, que as mesmas

sejam suficientes para suportar as cargas do edifício a ser executado.

3.9 AÇÕES

A obtenção do projeto mais econômico e eficiente depende da correta

obtenção das cargas atuantes na estrutura e principalmente do correto

dimensionamento. Para tal estima-se as principais ações e quais destas podem agir

em simultaneidade, gerando os maiores esforços na estrutura, formando o que se

chama de envoltória de esforços. Busca-se o dimensionamento a fim de fazer com

que a estrutura resista a tais carregamentos, garantindo conforto e durabilidade.

Uma má determinação das cargas atuantes pode gerar uma estrutura

superdimensionada (consequentemente não-econômica) ou levar a estrutura ao

colapso quando agem cargas de magnitudes maiores que as consideradas.

As ações na estrutura podem ser classificadas em:

-Cargas permanentes;

-Cargas acidentais;

-Cargas de vento;

-Outras ações que geram esforços; como variação térmica, recalque de

fundação, etc.

Para obtenção das cargas deste trabalho foi seguido o que preconiza a NBR

6120/80, e também o uso ao qual se destina a edificação.

Page 23: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

22

3.9.1 Cargas permanentes

Segundo a NBR-8800/86, são consideradas permanentes as seguintes

cargas:

- Peso próprio dos elementos da estrutura;

- Peso de todos os elementos da construção permanentemente suportados

pela estrutura, tais como pisos, paredes fixas, coberturas, forros, escadas,

revestimentos, acabamentos, etc.;

- Peso de instalações, acessórios e equipamentos permanentes, tais como

tubulações de água, esgoto, águas pluviais, gás, dutos e cabos elétricos;

- Quaisquer outras ações de caráter praticamente permanente ao longo da

vida útil da estrutura.

3.9.2 Cargas variáveis

As cargas variáveis são aquelas que não são permanentes durante a

utilização da edificação. Na estrutura em estudo, serão consideradas cargas

variáveis, a sobrecarga e o vento.

3.9.2.1 Carga de vento

As solicitações na estrutura devido às ações de vento influem

consideravelmente em estruturas altas, esbeltas ou leves. As edificações em

estrutura metálica são consideradas leves em relação a um edifício similar

construído em concreto armado.

O formato da estrutura influi na intensidade das solicitações, isto é percebido

pelos coeficientes de forma que estão na NBR-6123/88.

Page 24: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

23

Outro fator que influi é a região onde se localiza a edificação, pois quanto

menor for o numero de obstáculos para o vento maior será a intensidade de sua

força aplicada à estrutura.

3.9.2.2 Sobrecarga

A carga de utilização estimada para a edificação foi considerada de 500

kg/m², tendo em vista o uso final da estrutura, que funcionará como lojas de

equipamentos náuticos e provavelmente terão de servir como depósito desses

objetos.

Um cálculo estimativo para esta carga pode ser dado da seguinte forma:

Um motor marítimo (carga mais pesada e comumente encontrada) pode

pesar 123 kg em uma caixa de 50 x 75 cm, conforme dados do fabricante Yanmar.

Calcula-se então o numero de motores que cabem em 1 m²:

67,275,05,0

²1²1=

⋅=

m

Amotor

mmotores

Verificando o peso desses motores:

²/32812367,2 mKg=⋅

Como neste cálculo não se inclui, por exemplo, peso da caixa, possibilidade

de empilhar pequenos objetos sobre a caixa, etc. e principalmente por diferentes

pesos para diferentes marcas de motor é prudente colocar um acréscimo nesta

carga.

Na falta de dados tabelados pela NBR-6120/80, optou-se pelo valor de 500

kg/m² após conversa com pessoas ligadas ao ramo náutico e engenheiros civis, que

garantiram ser este um bom valor, que favorece a segurança da estrutura, pois

dificilmente será ultrapassado.

Page 25: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

24

4 CARREGAMENTO APLICADO Á ESTRUTURA

Após a avaliação dos valores das cargas e das ações de vento atuantes na

edificação, obtêm-se os carregamentos aplicados aos pórticos, possibilitando o

cálculo dos esforços devido a esses carregamentos, nos elementos estruturais.

Assim têm-se quatro hipóteses de carga (Peso Próprio, Sobrecarga, Vento

Perpendicular à Cumeeira, Vento Paralelo à cumeeira) para a realização das

envoltórias que possibilitarão encontrar os maiores esforços que os elementos irão

sofrer.

As envoltórias são calculadas a partir da fórmula 1.1, recomendada pela NBR-

8800/86. A norma também fornece os valores dos coeficientes.

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ (1.1)

Onde:

G = ações permanentes;

Q 1= ação preponderante para efeito considerado;

Q j= demais ações variáveis que atuam simultaneamente com a ação

principal;

gγ = coeficiente de majoração das ações permanentes;

1qγ = coeficiente de majoração da ação variavel preponderante;

qjγ = coeficiente de majoração das demais ações variáveis;

jψ = fator de combinação.

Page 26: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

25

4.1 VALORES DAS CARGAS GRAVITACIONAIS

Os valores das cargas que supostamente a estrutura irá suportar foram

obtidos em consulta à NBR-6120/80, catálogos de produtos a serem utilizados e

estudo do uso final da estrutura.

O estudo para obtenção de cargas, foi auxiliado por observações do projeto

arquitetônico, onde foi previsto piso cerâmico, laje pré-moldada, forro de gesso,

carga de parede e a sobrecarga que foi estimada prevendo os utensílios que

poderão ser armazenados pelos proprietários da obra.

Foram considerados os seguintes valores:

- Peso próprio da estrutura metálica: 150 kg/m² para vigas principais e pilares,

15 kg/m para as terças e 50 kg/m para as vigas de cobertura;

- Peso próprio da laje: a laje solicita a estrutura com 150 kg/m². Este valor foi

obtido pelo catálogo de fabricante de pré-moldados. (TATU pré-moldados);

- Peso próprio da camada de regularização mais revestimento: resulta no

valor de 80 kg/m²;

- Peso próprio do forro: o peso arbitrado foi de 50 kg/m², como recomenda a

norma NBR-6120/80;

- Peso próprio das paredes de fechamento: fazendo a composição dos

materiais utilizados na confecção de alvenarias chegou-se ao valor de 1460

kg/m³. A espessura destas paredes é de 15 centímetros e sua altura

considerada igual ao valor do pé-direito do pavimento da obra;

- Sobrecarga: foi estimado o valor de 500 kg/m², em decorrência do uso

previsto para a estrutura.

4.2 CARREGAMENTO DEVIDO ÀS AÇÕES DE VENTO

O vento tem grande influência no dimensionamento de estruturas metálicas.

Assim tomou-se cuidado para o correto levantamento das magnitudes das

solicitações provocadas pelo vento, levando-se em consideração as recomendações

da NBR-6123/88.

Page 27: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

26

4.2.1 Velocidade básica do vento

De acordo com o mapa de isopletas, de autoria do professor Ivo José

Padaratz, publicada na NBR6123/88, o vento com velocidade básica na região do

projeto é de 43 m/s.

Os passos para obtenção da pressão de projeto são prescritos na NBR

6123/88.

V = 43 m/s.

Figura 2: Mapa de isopletas Fonte: NBR 6123/88. Autor: Ivo José Padaratz

4.2.2 Fator topográfico

O fator topográfico é determinado conforme as variações do relevo onde a

edificação está localizada.

Observando-se as características da região e considerando-se a topografia

plana, sendo então, o fator S1= 1,0.

Page 28: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

27

4.2.3 Fator de rugosidade

Para a determinação deste fator, a rugosidade do terreno foi dividida em cinco

categorias e as dimensões da edificação em três classes.

O galpão está voltado para o mar, portanto, está desprotegido do vento e

suas dimensões implicam no uso do fator S2 = 1,09, pois sua altura é maior que 5

metros, o que caracteriza CATEGORIA I, e seu comprimento igual a 32 metros,

sendo então, CLASSE B.

4.2.4 Fator estatístico

Este fator considera o grau de segurança e a vida útil do prédio. Considera-se

o fator S3 = 1,0,(GRUPO 3),pois o uso da edificação implica em alto fator de

ocupação, visto que o mesmo se destina ao uso diário de atividades comerciais.

Com estes coeficientes pode-se calcular a velocidade característica do vento.

Cálculo da velocidade característica:

Vk = Vo . S1 . S2 . S3 (NBR 6123/88)

Vk = 43 . 1,0 . 1,09 . 1,0

Vk = 46,87 m/s

Esta será a velocidade característica utilizada no dimensionamento.

Pressão Dinâmica

Com a velocidade característica do vento, calcula-se a pressão dinâmica:

qk = Vk² / 16

qk = kgf/m² = 1,373 kN/m²

30,13716

87,46

16

22

==Vk

Page 29: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

28

4.2.5 Pressões devidas ao vento perpendicular à cumeeira

O vento é perpendicular à cumeeira quando o ângulo de incidência do vento

em relação à cumeeira do telhado é de 90°.

As pressões que ocorrem devidas a este vento dependem da velocidade

característica do vento (já calculada) e dos coeficientes de pressão e forma da

edificação.

Os coeficientes de pressão e forma são obtidos através de tabelas fornecidas

na NBR-6123/88, e dependem das dimensões da edificação; da sua altura em

relação ao solo e da inclinação do telhado.

Figura 3: Pressão do vento perpendicular à cumeeira: vista superior

Page 30: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

29

Figura 4: Pressão do vento perpendicular à cumeeira: vista frontal

4.2.5.1 Pressões na cobertura

Coeficientes de pressão e forma externos para a edificação;

- Altura Relativa = 74,080,10

0,8==

b

h; 0,5 < 0,74 < 3/2

Figura 5: Considerações: vista frontal

Page 31: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

30

- Proporção em planta = 296,280,10

0,32>==

b

a

Figura 6: Considerações: vista superior

- inclinação do telhado: 18°;

- pressão dinâmica do Vento: 1,373 kN/m²;

- Coeficiente de Pressão Interna: por se tratar de uma edificação em que as

quatro paredes são consideradas igualmente impermeáveis, a NBR-6123/87

recomenda que este coeficiente varie entre -0,3 ou 0,0. Adotamos o valor de

-0,3, por ser o de maior influência.

4.2.5.1.1 Pressão na água de barlavento

A pressão exercida pelo vento nesta face é obtida multiplicando-se a pressão

dinâmica do vento pelo coeficiente de pressão externa para telhados com duas

águas em Edificações de Planta Retangular (Cpe), obtido na NBR-6123/88:

- Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = - 0,82

Pb = Ce . q

Pb = -0,82 . 1,373 = -1,126 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

Page 32: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

31

4.2.5.1.2 Pressão na água de sotavento

Adotando-se os mesmos procedimentos de cálculo utilizado na face de

barlavento, obtêm-se o seguinte valor de pressão para esta água:

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = - 0,54

Ps = Ce . q

Ps = -0,54 . 1,373 = -0,741 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

4.2.5.2 Pressões nas paredes de fechamento

Os estudos aerodinâmicos consideram que os esforços provenientes do vento

variam ao longo da parede no sentido vertical e também no sentido horizontal

conforme esquema da figura 6, conforme é publicado em Bellei (1994). Por

simplificação e por ser a favor da segurança, considera-se o esforço atuante como

sendo o igual ao máximo em todas as partes do edifício.

Figura 7: Pressões nas paredes de fechamento

Page 33: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

32

Coeficientes de pressão e forma, externos para a edificação:

- Altura Relativa = 74,080,10

0,8==

b

h; 0,5 < 0,74 < 3/2

- Proporção em planta = 296,280,10

0,32>==

b

a

- inclinação do telhado: 18%

- pressão dinâmica do Vento: 1,373 kN/m²

4.2.5.2.1 Pressão na parede “A”

Assim como na cobertura, calcula-se a pressão exercida pelo vento nesta

face, multiplicando-se a pressão dinâmica do vento pelo coeficiente de pressão

externa para paredes de edificações de plantas retangular (Cpe), obtido na NBR-

6123/88:

- Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = + 0,70

Pa= Ce . q

Pa= +0,70 . 1,373 = +0,961kN/m² (o sinal positivo indica pressão)

4.2.5.2.2 Pressão na parede “B”

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = -0,6

Pb= Ce . q

Pb = -0,6 . 1,373 = - 0,824 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

Page 34: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

33

4.2.5.2.3 Pressões nas paredes paralelas à ação do vento

A atuação do vento perpendicular à cumeeira gera pressões de sucção de

igual intensidade nas paredes paralelas à ação do vento. Estas pressões

apresentam uma variação na sua intensidade ao longo da estrutura, diminuindo de

barlavento à sotavento da estrutura.

Para o dimensionamento será utilizada apenas a pressão de maior

intensidade, a favor da segurança.

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = -0,9

Pcd = Ce . q

Pcd = -0,9 . 1,373 = -1,236 kN/m²

4.2.6 Pressões devidas ao vento paralelo á cumeeira

O vento é paralelo à cumeeira quando o ângulo de incidência do vento em

relação à mesma é de 0°.

As pressões geradas pela ação do vento paralelo à cumeeira dependem,

assim como no vento perpendicular à cumeeira, da velocidade característica do

vento e dos coeficientes de pressão e forma, que são obtidos através de tabelas

fornecidas pela NBR-6123/88.

Page 35: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

34

Figura 8: Pressões do vento paralelo à cumeeira

4.2.6.1 Pressões na cobertura

Figura 9: Pressões do vento na cobertura

Coeficientes de pressão e forma, externos para a edificação;

- Altura Relativa = 74,080,10

0,8==

b

h; 0,5 < 0,74 < 3/2;

- Proporção em planta = 296,280,10

0,32>==

b

a;

- inclinação do telhado: 18%;

- pressão dinâmica do Vento: 1,373 kN/m²;

Page 36: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

35

- Coeficiente de Pressão Interna: por se tratar de uma edificação em que as

quatro paredes são consideradas igualmente permeáveis, a NBR-6123/88

recomenda que este coeficiente varie entre - 0,3 ou 0,0. Adota-se o valor de

-0,3, por ser a favor da seguraça.

As ações de maiores intensidades, para ventos incidindo paralelamente à

cumeeira, ocorrem nas regiões de barlavento. Assim a NBR-6123/88 recomenda

que, na incidência desses ventos, a segunda tesoura da cobertura tenha sua área

de influência totalmente imersa no bulbo de sucção gerado pela ação do vento (ver

figura 9). Sabe-se que o bulbo se estende ate uma distância de 2.h em relação à

face de barlavento da edificação, como cita Bellei (1994).

2 . h = 2 . 8 = 16,00 m

Como a distância entre pórticos é de 4,00 metros, a zona de influência atua

integralmente na zona de abrangência da segunda tesoura, como recomenda a

NBR-6123/88.

Figura 10: Bulbo de sucção

Page 37: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

36

4.2.6.1.1 Pressão na região de barlavento

Para o dimensionamento da estrutura do pórtico utilizaram-se as pressões

geradas pelo bulbo em toda a extensão do galpão, a favor da segurança.

- Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = -0,80 (NBR-6123/88)

Pb = Ce . q

Pb = -0,80 . 1,373 = -1,10 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

4.2.6.1.2 Pressão na região de sotavento

Adotando-se os mesmo procedimentos de cálculo utilizados na região de

barlavento, obtêm-se o seguinte valor de pressão para:

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = - 0,20

Ps= Ce . q

Ps= -0,20 . 1,373 = -0,274 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

4.2.6.2 Pressões nas paredes de fechamento

Dados iniciais:

Coeficientes de pressão e forma, externos para a edificação;

- Altura Relativa = 74,080,10

0,8==

b

h; 0,5 < 0,74 < 3/2

- Proporção em planta = 296,280,10

0,32>==

b

a

- inclinação do telhado: 18°

- pressão dinâmica do Vento: 1,373 kN/m²

Page 38: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

37

As pressões nas paredes de fechamento devido à ação de ventos paralelos a

cumeeira esta representado na figura 7.

4.2.6.2.1 Pressões nas paredes paralelas à ação do vento - região A

A ação do vento incidente paralelo à cumeeira gera pressões de sucção de

igual intensidade nas paredes paralelas à ação do vento. Estas pressões

apresentam uma variação na sua intensidade ao longo da estrutura, diminuindo de

barlavento para sotavento da estrutura.

Para o dimensionamento será utilizada apenas a pressão de maior

intensidade, a favor da segurança.

- Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = -0,90

Pab= Ce . q

Pab= -0,90 . 1,373 = -1,236 kN/m² (sinal negativo indica sucção)

4.2.6.2.2 Pressão na parede “C”

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = +0,70

Pc= Ce . q

Pc= +0,70 . 1,373 = + 0,961kN/m² (o sinal positivo indica pressão)

4.2.6.2.3 Pressão na parede “D”

- Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = -0,30

Pd= Ce . q

Pd= -0,30 . 1,373 = -0,412 kN/m² (o sinal negativo indica sucção)

Page 39: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

38

5 ESFORÇOS

Nesta parte do processo de dimensionamento utiliza-se o programa FTOOL,

desenvolvido para a obtenção de esforços que atuarão nas barras da estrutura. Os

valores das cargas foram obtidos com as envoltórias e seus coeficientes no capítulo

anterior.

5.1 MÉTODO DE OBTENÇÃO DOS ESFORÇOS

Como as ações sobre as estruturas podem atuar simultaneamente ou não,

devemos usar a equação da envoltória com os coeficientes de ponderação

adequados para cada caso conforme prescreve a NBR-8800/86. Buscou-se, assim,

os casos nos quais são gerados os maiores esforços na estrutura.

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ (1.1)

Os valores dos coeficientes usados para o cálculo dos esforços são

explicitados abaixo:

gγ = 1,3 ( peso próprio de estrutura metálica)

1qγ = 1,5 (sobrecarga de uso da edificação)

qjγ = 1,4 (demais cargas)

ψ = 0,75 ( fator de combinação);

As envoltórias possíveis, atuantes na laje, que carregarão as vigas principais

são:

- PP

- PP + SC

Page 40: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

39

Aqui não será considerado o esforço devido ao vento, porque ele causaria

esforço axial nas vigas, porém, esse esforço é absorvido pela laje, ou seja, a laje

oferece resistência.

As envoltórias possíveis, atuantes na cobertura, são:

- PP

- PP + V

- PP + SC

A sobrecarga mínima na cobertura exigida pela NBR-8800/07, refere-se a

uma pessoa realizando manutenção na cobertura. Essa situação é improvável

durante a ocorrência do vento de 43m/s.

5.2 CÁLCULO DAS ENVOLTÓRIAS

Os valores dos carregamentos são:

- Peso próprio das terças: 15 kgf/m;

- Peso próprio das vigas principais: 150 kgf/m;

- Peso próprio das vigas da cobertura: 50 kgf/m;

- Peso próprio das vigas secundárias: 20kgf/m;

- Peso próprio da laje: 150 kgf/m²;

- Peso próprio do revestimento: 80 kfg/m²;

- Peso próprio do forro: 50 kgf/m²;

- Peso próprio de parede: 1460 kgf/m³ . 0,15 m . 4,00 m = 876 kgf/m;

- Sobrecarga de cobertura: 25kgf/m²;

- Sobrecarga das vigas principais: 500 kgf/m²

- Força de vento (maior intensidade na cobertura) = -112,60 kgf/m².

Para a realização do cálculo das envoltórias é preciso transformar os

carregamentos que são dados por metro quadrado para carregamento por metro

linear.

Page 41: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

40

- Distância entre terças:

d = 2,40 metros;

- Distância entre vigas:

d = 4,00 metros;

Portanto:

- Sobrecarga na cobertura = 25,0 . 2,40 = 60 kgf/m;

- Força de vento = -112,60 . 2,40 = 270,24 kgf/m;

- Peso da telha = 9,52 . 2,40 = 22,85 kgf/m;

- Sobrecarga na viga principal = 500,0 . 4,0 = 2000,0 kgf/m;

- Peso do revestimento = 80 . 4,0 = 320,0 kgf/m;

- Peso do forro = 50,0 . 4,0 = 200,0 kgf/m;

- Peso da laje = 150,0 .4,0 = 600,0 kgf/m

Assim o carregamento devido ao peso próprio da viga de cobertura será:

q = (22,85 + 15) . 4,0 = 151,40 kgf/m

q = (151,40 / 2,40 ) cos 18° = 60,00 kfg/m

Deve-se ser acrescido o peso próprio da viga:

q = 60,00 + 50,0 =110,00 kgf/m

5.2.1 Cálculo das envoltórias para vigas de cobertura

- 1ª HIPÓTESE : Peso Próprio

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = 110.3,1 = 143 kgf/m ⇒1,43 kN/m

Page 42: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

41

-2ª HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = 0,60.4,1)110.3,1( + =227kgf/m ⇒2,27 kN/m

-3ª HIPÓTESE : Peso Próprio + Vento

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = )24,270.(4,1)110.0,1( −+ =-268kgf/m ⇒ -2,68 kN/m

5.2.2 Cálculo das envoltórias para vigas principais

- 1ª HIPÓTESE : Peso Próprio

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = ( )[ ]876600200320.4,1)150.3,1( ++++ = 2989,4 kgf/m ⇒29,90kN/m

-2ª HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Sd =

Sd= =5989,4kgf/m 59,90kN/m

5.2.3 Cálculo das envoltórias para vigas em balanço

-1ª HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Page 43: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

42

Sd =

Sd= =4483kgf/m 44,83kN/m

Os dados das hipóteses foram inseridos no programa ftool, de forma a se

obter mais facilmente os esforços distribuídos por todo o pórtico, conforme os

esquemas na seqüência:

- HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Figura 11: Hipótese: peso próprio + sobrecarga

Page 44: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

43

Diagrama de Esforços Cortantes:

Figura 12: Diagrama de esforços cortantes (kN)

Diagrama de Esforços Normais:

Figura 13: Diagrama de esforços normais (kN)

Page 45: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

44

Diagrama de Momento Fletor:

Figura 14: Diagrama de momento fletor (kN.m)

Deformada:

Figura 15: Deformada

Page 46: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

45

- HIPÓTESE: Peso Próprio + Vento frontal

Figura 16: Hipótese: peso próprio + vento frontal

Diagrama de Esforços Normais:

Figura 17: Diagrama de esforços normais (kN)

Page 47: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

46

Diagrama de Esforços Cortantes:

Figura 18: Diagrama de esforços cortantes (kN)

Diagrama de Momento Fletor:

Figura 19: Diagrama de momento fletor (kNm)

Page 48: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

47

Deformada

Figura 20: Deformada

A seguir são apresentados, nas tabelas 1 a 4, os esforços máximos obtidos

para cada tipo de elemento que compõem a estrutura. Serão com estes valores que

se dimensionarão as peças. A estrutura foi numerada como segue abaixo para

facilitar obtenção dos esforços:

Figura 21: Diagrama de numeração dos nós

Page 49: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

48

Tabela 1: Esforços Normais (kN)

Envoltória com vento frontal Envoltória pp e sc Normal Normal

1 -314,5 -350,8 2 -306,7 -343,0 3 13,8 -22,5 4 -2,4 9,7 5 21,6 -14,7 6 13,2 -5,7 7 13,3 -5,8 8 12,0 -7,1 9 11,8 -7,0 10 17,3 -19,1 11 -2,4 9,7 12 9,5 -26,9 13 0 0 14 -382,7 -419,1 15 -390,5 -426,9 16 -2,4 9,7

Tabela 2: Esforços Cortantes (kN)

Envoltória com vento frontal Envoltória pp e sc Cortante Cortante

1 4,5 8,4 2 4,5 8,4 3 6,9 -1,3 4 320,5 320,5 5 6,9 -1,3 6 -12,9 8,8 7 1,9 -4,1 8 -6,1 0 9 8,8 -12,9 10 -6,9 1,3 11 -320,5 -320,5 12 -6,9 1,3 13 71,7 71,7 14 -4,5 -8,4 15 -4,5 -8,4 16 0 0

Page 50: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

49

Tabela 3: Momentos fletores (kN.m)

Envoltória com vento frontal Envoltória pp e sc Momento Momento

1 23,1 28,3 2 5,2 5,5 3 5,2 5,5 4 0 0 5 2,4 0,9 6 28,2 4,7 7 2,6 8,5 8 2,6 8,5 9 5,1 27,9 10 0,8 22,8 11 0 0 12 28,4 17,7 13 57,4 57,4 14 29,0 39,7 15 11,1 28,3 16 857,2 857,2

Tabela 4: Esforços Normais (kN), Cortantes (kN) e Momentos (kN.m)

Envoltória com vento frontal Envoltória pp e sc Normal Cortante Momento Normal Cortante Momento

1 -314,5 4,5 23,1 -350,8 8,4 28,3 2 -306,7 4,5 5,2 -343,0 8,4 5,5 3 13,8 6,9 5,2 -22,5 -1,3 5,5 4 -2,4 320,5 0 9,7 320,5 0 5 21,6 6,9 2,4 -14,7 -1,3 0,9 6 13,2 -12,9 28,2 -5,7 8,8 4,7 7 13,3 1,9 2,6 -5,8 -4,1 8,5 8 12,0 -6,1 2,6 -7,1 0 8,5 9 11,8 8,8 5,1 -7,0 -12,9 27,9 10 17,3 -6,9 0,8 -19,1 1,3 22,8 11 -2,4 -320,5 0 9,7 -320,5 0 12 9,5 -6,9 28,4 -26,9 1,3 17,7 13 0 71,7 57,4 0 71,7 57,4 14 -382,7 -4,5 29,0 -419,1 -8,4 39,7 15 -390,5 -4,5 11,1 -426,9 -8,4 28,3 16 -2,4 0 857,2 9,7 0 857,2

Page 51: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

50

6 DIMENSIONAMENTO

Este capítulo apresenta os procedimentos adotados para realizar o

dimensionamento da estrutura.

Com os carregamentos obtidos, atuantes na estrutura, pode-se dimensioná-la

de modo que resista a estas solicitações, que são: o peso próprio da estrutura,

sobrecarga e ações de vento.

6.1 DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS DA COBERTURA

O espaçamento entre as terças é regido pelo vão suportado pelas telhas a

serem utilizados. Para este galpão será adotada a telha da marca DANICA, modelo

TERMOZIP-EPS, espaçadas com vão de 2,40 metros e com 9,52 kg/m² de peso

próprio.

6.1.1 Carregamentos

6.1.1.1 Peso próprio

Utilizando o esquema de área de influência obtemos o carregamento devido

ao peso próprio das telhas:

-Peso Próprio das telhas:

PP telha = 9,52 kg/m² . 2,40 m = 228,48 N/m

-Peso Próprio da Terça, perfil “U” enrijecido 127 x 50,0 x 4,75 mm

PP terça = 7,78 kg/m ⇒ 77,8 N/m

Portanto:

qpp = 228,48 N/m + 77,8 N/m = 306,28 N/m

Page 52: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

51

6.1.1.2 Sobrecarga

A norma NBR-8800/07 recomenda uma sobrecarga mínima de 25 kgf/m²,

assim:

qSC = 25 kgf/m² . 2,40 m = 60 kgf/m ⇒ 0,60 kN/m

6.1.1.3 Vento

-Vo = 43 m/s (Gráfico de Isopletas – Região de Florianópolis)

- Fator topográfico (S1) = 1,0 (Terreno plano ou fracamente acidentado)

- Fator de Rugosidade do terreno e Dimensões da Edificação (S2) = 1,09

*Categoria I – o terreno esta em campo aberto, poucas edificações ao redor;

*Classe B – Seu comprimento é de 32 metros, caracterizando esta classe;

- Fator Estatístico (S3) = 1,0 ( Galpão comercial com alto fator de ocupação)

Vk = Vo . S1 . S2 . S3 = 43 . 1,0 . 1,09 . 1,0 = 46,87 m/s

qk = Vk² / 16

qk = 30,13716

87,46

16

22

==Vk

kgf/m² ⇒ 1,373 kN/m²

Sabendo-se que a situação mais desfavorável ocorre na água de barlavento,

com a incidência do vento perpendicular à cumeeira.

Assim:

-Coeficiente de Pressão Externa (Cpe) = -0,82

-Coeficiente de Pressão Interna (Cpi) = -0,30

Pb = Cpe . q Pb = -0,82 . 137,30 = -112,59 kgf/m² ⇒ -1,126 kN/m²

qv = Pb . l qb = -112,59 . 2,40 = -270,21 kgf/m ⇒ -2,70 kN/m

(o sinal negativo indica sucção)

Page 53: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

52

6.1.2 Decomposição dos esforços segundo os eixos “X” e “Y”

Inclinação da Terça = 18°

6.1.2.1 Peso próprio

qy = 0,306 . cos 18° = 0,291 kN / m

qx = 0,306 . sen 18° = 0,095kN / m

6.1.2.2 Sobrecarga

qy = 0,6 . cos 18° = 0,571 kN / m

qx = 0,6 . sen 18° = 0,185 kN / m

6.1.3 Combinações de carga

6.1.3.1 Hipótese de peso próprio + sobrecarga

qy = 1,3 . 0,291 + 1,5 . 0,570 = 1,233 kN / m

qx = 1,3 . 0,095 + 1,5 . 0,185 = 0,401 kN / m

6.1.3.2 Hipótese de peso próprio + vento

qy = 1,0 . 0,291 + 1,4 . (- 2,70) = - 3,49 kN/m ( o sinal negativo indica sucção)

qx = 1,3 . 0,095 = 0,123 kN / m

Page 54: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

53

6.1.4 Dimensionamento

Para o dimensionamento utiliza-se o perfil “U” enrijecido 127 x 50 x 4,75 mm,

produzido com o aço A 588, que apresenta as seguintes propriedades:

A = 9,91 cm²

h = 127,0 mm

tw = 4,75 mm

tf = 4,75 mm

Wx = 35,5 cm³

Wy = 6,16 cm³

Ix = 225,9 cm4

Iy = 22,66 cm4

Onde:

W: Módulo de resistência;

A = Área da seção transversal do perfil;

h = altura do perfil;

tw = espessura da alma do perfil;

tf = espessura da aba do perfil;

I = momento de inércia.

6.1.5 Flambagem local

As cargas aplicadas a perfis “U” devem passar pelo centro de cisalhamento

para não provocarem torção. Considera-se que as fixações das telhas sobre as

terças coincidem sobre o centro de cisalhamento, evitando esse tipo de problema,

uma vez que é a própria telha oferece resistência no sentido de menor inércia do

perfil U, evitando assim a torção da terça.

Segunda a tabela 1 da NBR-8800/86 a flexão obliqua de perfis que não

apresentem dois eixos de simetria exige que se restrinja ao regime elástico, portanto

Page 55: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

54

devem pertencer à Classe 3, mesmo que os valores obtidos nos cálculos abaixo

representem um perfil de uma classe 1 ou 2.

λalma = fy

E

t

th

w

f47,1

)2(≤

⋅−

λalma = 36345

20500047,174,24

75,4

)75,42(0,127=<=

⋅−

λmesa = ==<−

fy

E

t

tb

f

w 55,0

λmesa = 53,975,4

75,4.250=

−< 13

345

20500055,0 =

O perfil se enquadra na classe 3.

6.1.6 Verificação para hipótese de peso próprio + sobrecarga

A NBR-8800/86 não cobre o dimensionamento de perfis metálicos de chapa

fina dobrados a frio. Utilizou-se, portanto, o método das tensões admissíveis, que é

o mais usual.

Mx = 8

. 2lq y =

8

0,4.233,1 2

= 2,46 kN . m

My = 8

. 2lqx =

8

0,4.401,0 2

= 0,80 kN . m

Fbx = =Wx

Mx =

50,35

100.46,2 6,93 kN / cm²

Fby = =Wy

My =

16,6

100.80,0 12,99 kN / cm²

A soma das tensões devidas à flexão segundo o eixo “x” e o eixo”y”, deverá

ser menor do que 90% da tensão de escoamento do aço, conforme NBR-8800/86.

Fbx + Fby ≤ 0,9fy

6,93 + 12,99 = 19,92 ≤ 0,9 . 34,5 = 31,05 kN/cm²

Page 56: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

55

Como:

19,92 kN/cm² < 31,05 kN/cm² ⇒OK!

6.1.7 Verificação para hipótese de peso próprio + vento

Mx = 8

. 2lq y =

8

0,4.49,3 2

= 6,98 kN . m

My = 8

. 2lqx =

8

0,4.123,0 2

= 0,246 kN . m

Fbx = =Wx

Mx =

50,35

100.98,6 19,66 kN / cm²

Fby = =Wy

My =

16,6

100.246,0 4,00 kN / cm²

A soma das tensões devidas à flexão segundo o eixo “x” e o eixo “y”, deverá

ser menor do que 90% da tensão de escoamento do aço, segundo o professor

Moacir Carqueja em sua apostila de aula.

Fbx + Fby ≤ 0,9fy

19,66 + 4,00 = 23,66 ≤ 0,9 . 34,5 = 31,05 kN/cm²

Como:

23,66 kN/cm² < 31,05 kN/cm² ⇒OK!

6.1.8 Verificação da flecha

A tabela 26 da NBR8800/86 recomenda que, para barras bi-apoiadas

suportando elementos de cobertura elásticos, a deformação máxima para as ações

de sobrecarga seja de:

==180

maxL

δ 2,22 cm

Page 57: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

56

A flecha em uma viga bi-apoiada com carga uniformemente distribuída é dada

por:

=⋅⋅

⋅⋅=

IE

Lq

384

5 4

δ

Flecha máxima Eixo “x”: =⋅⋅

⋅⋅=

YIE

Lq

384

54

δ =⋅

⋅⋅

90,225.20500384

4000057,05 4

0,41 cm

Flecha máxima Eixo “Y”: =⋅⋅

⋅⋅=

XIE

Lq

384

54

δ =⋅⋅

⋅⋅

66,2220500384

40000185,05 4

1,33 cm

Com os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido é

adequado para suportar as cargas atuantes.

6.2 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

Diferentemente das terças, os esforços dos pilares foram obtidos pelo

programa Ftool. O programa de análise estrutural apenas apresenta os esforços que

surgem nas barras da estrutura uma vez carregada.

Para o dimensionamento dos pilares optou-se pela escolha de perfil “H”, pois

apresenta grande inércia em ambos os eixos, assim, garantindo maior rigidez tanto à

peça quanto à estrutura.

A estrutura contém dezoito pilares. Os pilares são responsáveis pela

sustentação do telhado, das vigas e por suportar as ações de ventos.

6.2.1 Carregamentos

Pelos dados fornecidos pelo ftool, pode-se perceber que o elemento pilar está

sofrendo flexo-compressão, pois está submetido simultaneamente a esforço de

compressão axial e flexão. A flexão é devida ao engaste com o bloco de fundação,

Page 58: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

57

que é necessário para garantir a estabilidade global da estrutura e devido a cargas

de vento.

Os esforços seccionais máximos são:

- Nd = -426,9 kN (compressão)

- Vd = 8,4 kN

- Md = 39,7 kN.m = 3970kN.cm

6.2.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado CS 250 x 76, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 250mm

- b = 250 mm

- tf = 16,0 mm

- tw = 8,0 mm

- A = 97,4 cm²

- Zy = 503,5 cm³

- ry = 6,54 cm

- Zx = 1031 cm³

- rx = 10,9 cm

- Ix = 11659 cm4

- Iy = 4168 cm4

Onde:

Z = Módulo de resistência;

A = Área da seção transversal do perfil;

h = altura do perfil;

tw = espessura da alma do perfil;

tf = espessura da aba do perfil.

I = momento de inércia

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kN/cm² .

Page 59: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

58

- FLEXO-COMPRESSAO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

0,16

0,8)5,0.250( − = 7,31 > 7 ⇒ indica classe 2.

t

balma =

( )0,8

0,16.2250 −= 27,25 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil classe 2, não haverá flambagem local e o valor de Q é 1.

Dessa forma o perfil suporta a plastificação, porém, não permite a redistribuição dos

momentos.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = yr

k l. =

54,6

0,400.8,0= 48,93 < 200 ⇒ a peça passou na verificação de

esbeltez.

_

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

93,48= 0,64

Através do valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

ρ = 0,869

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9 segundo a NBR-8800/86.

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,869 . 1 . 34,5 . 97,4 = 2920,10 kN

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 2920,10 =2628,09 kN

Page 60: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

59

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Zy . fy

Mn = 503,5 . 34,5 = 17370,75 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 17370,75 = 15633,68 kN.cm

Supondo que o material permita fazer a hipótese de sobreposição de

esforços, pode-se verificar o perfil fazendo com que a seguinte relação seja

verdadeira:

0,1≤+R

d

R

d

M

M

N

N

!0,142,068,15633

3970

09,2628

9,426ok⇒≤=+

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

dos apoios do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )0,16.2250

8000

−= 36,69 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )0,8

0,16.2250 −= 27,25

Os limites para comparação são pλ e rλ . O pλ é limite entre classe 2 e

classe 3. O rλ é limite entre a classe 3 e classe 4.

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Page 61: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

60

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( )0,16.2250 − . 8,0 = 1744,0 mm²⇒ 17,44 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 17,44 . 34,5 = 361,01 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 361,01 = 324,91 kN

Sendo,

Vd = 8,4 kN

VR > Vd ⇒ ok!

6.2.3 Verificação da flecha

A NBR8800/86 recomenda que a flecha horizontal devido à carga de vento,

em galpões em geral e edifícios de um pavimento, seja de no máximo de:

300max

L=δ

300

800max =δ = 2,67 cm.

A deformação é obtida inserindo-se os perfis corretos no Ftool juntamente

com os carregamentos:

δ =17,59 mm para o pilar da direita

δ =22,13 mm para o pilar da esquerda

Com os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido é

adequado para suportar as cargas atuantes.

Page 62: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

61

6.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS

6.3.1 Carregamentos

A viga principal está carregada com cargas perpendiculares ao seu eixo

principal e também com cargas axiais provindas da ação do vento, assim

caracterizando flexo-compressão.

Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5.

Os esforços seccionais máximos são:

- Nd = 9,7 kN (compressão)

- Vd = 320,5 kN

- Md = 857,2 kN.m = 85720 kN.cm

6.3.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil soldado CVS 450 x 130 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 450 mm

- b = 300 mm

- tf = 19,0 mm

- tw = 12,5 mm

- A = 165,5 cm²

- Zx = 2987 cm³

- rx = 19,1 cm

- Zy = 871,1 cm³

- ry = 7,19 cm

-Ix = 60261 cm4

-Iy = 8557 cm4

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

Page 63: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

62

- RESISTENCIA A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

0,19

5,12)5,0.300( − = 7,24 > 7 ⇒ indica classe 2.

t

balma =

( )5,12

0,19.2450 −= 32,96 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil classe 2, não haverá flambagem local.

O perfil também suporta a plastificação, porém, não permite a redistribuição

dos momentos.

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Zx . fy

Mn = 2987 . 34,5 = 103051,5 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 103051,5 = 92746,35 kN.cm

Sendo,

Md = 85720,0 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )0,19.2450

10700

−= 25,97 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

Page 64: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

63

wt

h=λ =

( )5,12

0,19.2450 − = 32,96.

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 5,12.0,19.2450 − = 5150,0 mm²⇒ 51,5cm²

Vn = Vpl =0,6 . 51,5 . 34,5 = 1066,0 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 1066,0 = 959,4 kN

Sendo,

VR > Vd ⇒ OK!

6.3.3 Verificação da flecha

A NBR8800/86 recomenda que a flecha vertical máxima, devido à sobrecarga,

em barras bi-apoiadas de pisos, suportando construções e acabamentos sujeitos à

fissuração, seja de no máximo de:

360max

L=δ

Page 65: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

64

360

1070max =δ = 2,97 cm.

A flecha em uma viga bi rotulada com carga uniformemente distribuída é dada

por:

XIE

Lq

⋅⋅

⋅=

384

.5 4

δ

Flecha máxima Eixo “Y”: XIE

Lq

⋅⋅

⋅=

384

.5 4

δ = 6026120500384

10702,0.5 4

⋅⋅

⋅=δ =2,76cm

Com os resultados acima, pode-se confirmar que o perfil escolhido é

adequado para suportar as cargas atuantes.

6.4 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS EM BALANÇO

6.4.1 Carregamentos

A viga em balanço está carregada somente com cargas perpendiculares ao

seu eixo principal, caracterizando flexão. Há também os esforços de cisalhamento.

Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5.

Os esforços seccionais máximos são:

- Nd = 0,0 kN

- Vd = 71,7 kN

- Md = 5740,0 kN.cm

Page 66: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

65

6.4.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado IP 200 x 22,4 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 200 mm

- b = 100 mm

- tf = 8,5 mm

- tw = 5,6 mm

- A = 28,5 cm²

- Zx = 220,0 cm³

- rx = 8,26 cm

- Zy = 43,9 cm³

- ry = 2,24 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

5,8

6,5)5,0.100( − = 5,22 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )6,5

5,8.2200 −= 32,68 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil classe 1, não haverá flambagem local.

O perfil também suporta a plastificação, e permite a redistribuição dos

momentos.

- MOMENTO RESISTENTE

Para resistir aos esforços solicitantes a equação deverá ser verdadeira,

Md ≤ MR = φ . Mn

A resistência nominal do perfil escolhido é :

Mn = Zx . fy

Page 67: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

66

Mn = 220,0 . 34,5 = 7590 kN.cm

Por fim, temos a resistência de cálculo multiplicando o valor de Mn pelo

coeficiente minorador de resistência (φ ).

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 7590 = 6831,0 kN.cm

Sendo,

Md = 5740,0 kN.cm,

Md < MR ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )5,8.2200

1600

−= 10,60 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )6,5

5,8.2200 − = 32,68

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Page 68: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

67

Aw = d . tw = ( ) 6,5.5,8.2200 − = 1024,80 mm² ⇒ 10,24 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 10,24 . 34,5 = 211,97 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 211,97 = 190,77 kN

Sendo,

Vd = 71,7 kN

VR > Vd ⇒ OK!

6.5 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDÁRIAS

6.5.1 Carregamentos

A viga secundária está carregada com cargas perpendiculares ao seu eixo

principal provenientes do peso próprio e do peso da parede de cobertura.

- HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = 76,8.4,120.3,1 + =12,524 kN/m

Sendo uma viga bi-apoiada tem-se então os esforços seccionais máximos

apresentados abaixo:

- Nd = 0 kN

- Vd = 25,048 kN

- Md = 5009,6 kN.cm

Page 69: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

68

6.5.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado IP 180 x 18,8 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 180 mm

- b = 91 mm

- tf = 8 mm

- tw = 5,3 mm

- A = 13,9 cm²

- Zx = 166,0 cm³

- rx = 7,42 cm

- Zy = 34,2 cm³

- ry = 22,05 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

8

3,5)5,0.180( − = 10,58 < 7⇒ indica classe 2.

t

balma =

( )3,5

8.2180 −= 30,94 < 36⇒ indica classe 1.

- MOMENTO RESISTENTE

Para resistir aos esforços solicitantes a equação deverá ser verdadeira,

Md ≤MR =φ . Mn

A resistência nominal do perfil escolhido é :

Mn = Zx . fy

Mn =166 . 34,5 = 5727 kN.cm

Por fim, temos a resistência de cálculo multiplicando o valor de Mn pelo

coeficiente minorador de resistência (φ ).

Page 70: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

69

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 5727= 5154,3 kN.cm

Sendo,

Md = 5009,6 kN.cm,

Md < MR⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a =L. Então,

h

a =

( )8.2180

4000

−= 24,39 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )3,5

8.2180 −= 30,942

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 3,5.8.2180 − = 869,2 mm² ⇒8,692 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 8,692 . 34,5 = 179,92 kN

A resistência de cálculo é dada por,

Page 71: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

70

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 179,92 = 161,9 kN

Sendo,

Vd = 25,048 kN

VR > Vd ⇒ OK!

6.6 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DA COBERTURA

6.6.1 Carregamentos

As vigas da cobertura estão carregadas com cargas gravitacionais e cargas e

vento. Por estarem inclinadas em relação a horizontal possuem esforços axiais e

transversais ao seu eixo principal, assim caracterizando flexo-compressão.

Os valores dos carregamentos foram tratados no capitulo 5.

Os esforços seccionais máximos são:

- N = 13,3 kN

- V = 12,9 kN

- Md = 2820,0 kN.cm

6.6.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado VS 200 x 27 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 200,0 mm

- b = 140,0 mm

- tf = 8,0 mm

- tw = 6,3 mm

- A = 34,0 cm²

- Zx = 268,0 cm³

Page 72: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

71

- rx = 8,39 cm

- Zy = 80,2 cm³

- ry = 3,28 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLEXO-COMPRESSAO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

bmesa =

0,8

3,6)5,0.140( − = 7,96 > 7 ⇒ indica classe 2.

t

balma =

( )3,6

0,8.2200 −= 29,205 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil classe 2, não haverá flambagem local e o valor de Q é 1,

porém, o perfil suporta a plastificação, porém, não permite a redistribuição dos

momentos.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = r

k l. =

28,3

768.65,0= 152,20 < 200⇒ a peça passou na verificação de

esbeltez.

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

20,152= 1,99

Tendo o valor de λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/07.

ρ = 0,230

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

Page 73: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

72

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,230 . 1 . 34,5 . 34,0 = 269,79 kN

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 269,79 = 248,81 kN

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Zx . fy

Mn = 268 . 34,5 = 9246,0 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 9246 = 8321,4 kN.cm

Supondo que o material permita a hipótese de sobreposição de esforços,

pode-se verificar o perfil fazendo com que a seguinte relação seja verdadeira:

0,1≤+R

d

R

d

M

M

N

N

!0,139,04,8321

0,2820

81,248

30,13ok⇒≤=+

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = L. Então:

h

a =

( )0,8.20,200

0,7680

−= 41,74 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )3,6

0,8.2200 − = 29,20

Page 74: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

73

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 3,6.0,8.20,200 − = 1159,2 mm²⇒ 11,59 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 11,59. 34,5 = 239,95 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 239,95 = 215,96 kN

Sendo,

VR > Vd ⇒ OK!

6.7 DIMENSIONAMENTO DOS TIRANTES DE CONTRAVENTAMENTO

6.7.1 Carregamentos

Como visto no capítulo 4;

Dados iniciais:

Coeficientes de pressão e forma, externos para a edificação;

- Altura Relativa = 74,080,10

0,8==

b

h; 0,5 < 0,74 < 3/2

Page 75: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

74

- Proporção em planta = 296,280,10

0,32>==

b

a

- inclinação do telhado: 18°

- pressão dinâmica do Vento: 1,373 kN/m²

-Coeficiente de Pressão Externa (Ce) = +0,70

Pc= Ce . q Pc= +0,70 . 1,373 = +0,961kN/m² (o sinal positivo indica pressão);

- Área frontal do galpão: 93,40 m²

- Força de vento:

Vf = PC . A

Vf = 0,961 . 93,40

Vf = 89,75 kN

Dividindo-se essa força igualmente entre os pilares de frente, tem-se:

2

V

V

fq =

2

75,89=Vq

=Vq 44,87 kN

6.7.2 Dimensionamento

Os tirantes de contraventamento da estrutura funcionam a tração.

Foi escolhida a barra redonda 5/8”, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- di = 15,88 mm

- Ag =1,98 cm²

Onde;

di = diâmetro da barra

Ag = Área bruta

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- TRAÇÃO

A resistência nominal de peças de aço submetidas à tração é dado por:

Page 76: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

75

Nn = Ag . fy

Nn = 1,98 . 34,5 = 68,31 kN

onde:

Ag = área bruta da seção

fy = tensão de escoamento do aço.

A resistência de cálculo é obtida multiplicando-se a resistência nominal por

um coeficiente minoração da resistência (φ ), que vale 0,90.

NR = φ . Nn

NR =0,90. 68,31 = 61,48 kN

NR > Nd ⇒ OK!

Há ainda mais uma verificação a se fazer, que representa o estado limite de

ruína, e seu valor é dado por:

Nn = An . fu

Nn = 1,98 . 48,5 = 96,0 kN

onde:

An = área líquida efetiva da barra;

fu = tensão de ruptura do aço.

A resistência de cálculo é obtida multiplicando-se a resistência nominal por

um coeficiente minoração da resistência (φ ), que vale 0,75.

NR = φ . An . fu

NR = 0,75. 1,98 . 48,5 = 72,0 kN

Sendo;

Nd = 44,78 kN

NR > Nd ⇒ OK!

Page 77: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

76

7 ESCADA METÁLICA EXTERNA

Neste capítulo são apresentadas as considerações de cálculo para o

dimensionamento da escada, as cargas atuantes e o processo de cálculo.

Deve-se lembrar que todo o processo de dimensionamento foi executado de

forma “manual”, ou seja, sem auxilio de softwares. O intuito dessa escolha é que se

apresente o procedimento de dimensionamento completo.

Para facilitar os cálculos, foi suposto que os elementos estão apoiados de

forma isostática.

7.1 CONSIDERAÇÕES

Pelo fato de toda a estrutura do galpão ser metálica, optou-se o uso de uma

escada também metálica para a edificação.

A escada possui dois patamares e três lances. Os lances têm 2,60 metros de

comprimento e 1,20 metros de largura. Os patamares são plataformas retangulares

com 1,50 metros por 2,40 metros, conforme a figura 22.

Os degraus são de madeira de lei, com 4 cm de espessura. O peso do

corrimão já esta incluído no peso próprio da estrutura.

7.2 CARGAS

O peso próprio da estrutura foi arbitrado, por não se ter certeza de seu valor

antes do dimensionamento, o valor arbitrado deve ser igual ou superior ao valor final

da estrutura, contudo dimensionada. Foi arbitrado em 35 kg/m, o peso próprio.

Os valores de sobrecarga e da madeira de piso foram retirados da

NBR-6120/80, e valem:

- Madeira: 10,0 kN/m³; ⇒ 10,0 . 0,04 = 0,4 kN/m²

- Sobrecarga: 3,0 kN/m².

Page 78: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

77

Para se obter os esforços nos elementos componentes da escada deve-se

obter os valores das cargas distribuídas uniformemente por metro linear do elemento

a ser calculado. Para isso utilizou-se o método da área de influência, que consiste

em obter a faixa de carregamento suportado pelo elemento. Assim tem-se uma faixa

de influência para cada elemento.

7.3 DIMENSIONAMENTO

O dimensionamento foi feito peça-a-peça, e as que apresentam as mesmas

características e área de influência foram consideradas iguais.

A figura 22 indica a numeração das peças.

Figura 22: Numeração das peças

Page 79: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

78

7.3.1 Viga 1

- Comprimento

l = 2,4 m

- ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 1 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de

largura então:

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800, tem-se a

envoltória de cálculo:

)25,2.4,1()3,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela expressão:

8

. 2lq

M =

Então,

8

4,2.03,4 2

=dM

9016,2=dM kN.m ⇒290,16 kN.cm

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo se dá junto aos apoios e tem o mesmo valor das

rações de apoio, então:

2

).( lqV =

Page 80: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

79

2

)4,2.03,4(=V

836,4=V kN

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 76,20 x 6,11, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 76,20 mm

- b = 35,80 mm

- tf = 6,93 mm

- tw = 4,32 mm

- A = 7,78 cm²

- Wx = 18,10 cm³

- ry = 1,03 cm

- Ix = 68,90 cm4

- rx = 2,98 cm

- Peso próprio = 6,11 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

93,6

32,480,35 − = 4,54 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )32,4

93,6.220,76 −= 14,43 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

Page 81: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

80

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 18,10 . 34,5 = 624,45 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 624,45 = 562,0 kN.cm

Sendo,

Md = 290,16 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento ocorre no meio da alma e

próximo ao apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )32,4.220,76

2400

−= 35,52 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )32,4

93,6.220,76 − = 14,43

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Page 82: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

81

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 32,4.93,6.220,76 − = 269,30 mm²⇒ 2,69 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 2,69 . 34,5 = 55,68 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 55,68 = 50,11 kN

Sendo,

Vd = 4,836 kN

VR > Vd ⇒ OK!

7.3.2 Viga 2

- Comprimento

l = 2,60 m

Esta peça se encontra inclinada à 32°em relação à horizontal.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 2 recebe metade da carga do lance, que possui 1,20 metros de largura

então:

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,60 m = 0,24 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,60m = 1,80 kN/m.

Fazendo a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86, tem-se a

envoltória de cálculo:

)80,1.4,1()24,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 3,31 kN/m

Por estar inclinada em relação à horizontal deve-se decompor a força atuante

nas coordenadas X e Y.

Page 83: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

82

Então:

31,3.32°= senFdX

=1,754 kN/m

31,3.32cos °=dYF =2,807 kN/m

Figura 23: Viga 2

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela expressão:

8

. 2lq

M =

Porém, deve-se usar somente a componente perpendicular da carga da viga

para obter-se o momento fletor, visto que a componente que age paralelamente

provoca somente compressão.

Então,

8

60,2.807,2 2

=dM

372,2=dM kN.m ⇒237,2 kN.cm

Figura 24: Diagrama de momento fletor da viga 2

Page 84: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

83

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal é provocado pela componente paralela ao eixo principal da

peça, e vale:

xq = 1,754 kN/m

Então o esforço normal vale:

2

.lqN =

2

6,2.754,1=N

280,2=N kN

Figura 25: Diagrama de esforço normal da viga 2

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo é provocado pela componente perpendicular ao

eixo principal da peça, e se dá junto aos apoios, então:

2

).( lyqV =

2

)6,2.807,2(=V

650,3=V kN

Page 85: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

84

Figura 26: Diagrama de esforço cortante da viga 2

Com os resultados acima podemos dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 254,0 x 29,76, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 254,0 mm

- b = 69,57 mm

- tf = 11,10 mm

- tw = 9,63 mm

- A = 37,90 cm²

- Wx = 259,0 cm³

- ry = 1,76 cm

- Ix = 3290,0 cm

- rx = 9,31 cm

- Peso próprio = 29,76 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

10,11

63,957,69 − = 5,4 < 7 ⇒ indica classe 1.

Page 86: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

85

t

balma =

( )63,9

10,11.20,254 −= 24,07 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = yr

k l. =

76,1

260.0,1= 147,72 < 200 ⇒ a peça não é esbelta.

_

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

72,147= 1,93

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

ρ = 0,243

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,243 . 1 . 34,5 . 37,9 = 300,73 kN

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 300,73 = 270,66 kN

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 259 . 34,5 = 9246,0 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

Page 87: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

86

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 856,98 = 8321,4 kN.cm

Sendo,

Md = 237,2 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )10,11.20,254

2600

−= 11,21 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )63,9

10,11.20,254 − = 24,07

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 63,9.10,11.20,254 − = 2232,23 mm²⇒ 22,32 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 22,32 . 34,5 = 462,02 kN

Page 88: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

87

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 462,02 = 415,82 kN

Sendo,

Vd = 3,65 kN

VR > Vd ⇒ OK!

7.3.3 Viga 3

- Comprimento

l = 2,4 m

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 3 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de

largura. Porém, esta viga ainda recebe cargas provindas das vigas 2 de cima e de

baixo. Estas cargas são perpendiculares ao eixo principal da peça e tem a mesma

magnitude. Para o cálculo da viga 3 considerou-se estas forças como uma só, de

magnitude igual à soma das outras duas, e aplicada no centro da viga 3. Isso é pela

simplificação e também a favor da segurança, pois a carga aplicada ao centro da

viga aumenta o valor do momento fletor e nada interfere nos valores dos outros

esforços calculados posteriormente.

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo-se a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86,

teremos a envoltória de cálculo, que vale:

)25,2.4,1()3,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

Page 89: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

88

Figura 27: Viga 3

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela expressão:

8

. 2lq

M q =

Então,

8

4,2.03,4 2

=qdM

9016,2=qdM kN.m ⇒290,16 kN.cm

- Momento fletor devido à carga concentrada

O momento fletor devido a uma carga concentrada aplicada no meio de uma

viga bi-apoiada é dado pela expressão:

4

.lpM p =

O valor de p é a soma das reações das duas vigas 2 ( já calculada).

Então:

p = 2 . 4,303 = 8,606 kN

Logo;

4

40,2.606,8=

pdM = 5,1636 kN.m ⇒ 516,36 kN.cm

Para a obtenção do momento fletor máximo deve-se somar os momentos.

Então:

pdqdmáxd MMM +=

Page 90: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

89

máxM = 290,16 + 516,36

máxM = 806,52 kN.cm

Figura 28: Diagrama de momento fletor da viga 3

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo se dá junto aos apoios e tem o mesmo valor das

rações de apoio, então:

2

).( pqV

+=

l

2

606,8)4,2.03,4( +=V

14,9=V kN

Figura 29: Diagrama de esforço cortante da viga 3

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

Page 91: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

90

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 101 x 7,95 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 101,60 mm

- b = 40,10 mm

- tf = 7,52 mm

- tw = 4,57 mm

- A = 10,10 cm²

- Wx = 31,40 cm³

- ry = 1,14 cm

- Ix = 159,50 cm

- rx = 3,97 cm

- Peso próprio = 7,95 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

52,7

57,410,40 − = 4,72 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )57,4

52,7.210,101 −= 18,94 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 31,40 . 34,5 = 1083,3 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 1083,3= 974,97 kN.cm

Page 92: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

91

Sendo,

Md = 806,52 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )52,7.260,101

2400

−= 27,72 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )57,4

52,7.210,101 − = 18,94

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 57,4.52,7.260,101 − = 395,58 mm²⇒ 3,95 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 3,95 . 34,5 = 81,76 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 81,76 = 73,58 kN

Page 93: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

92

Sendo,

Vd = 9,14 kN

VR > Vd ⇒ OK!

7.3.4 Viga 5

A viga 5 foi tratada como pórtico, pelo fato de a geometria da escada

necessitar de uma peça composta de duas partes horizontais em planos distintos

ligadas por uma peça inclinada. A ligação entre essas peças deve ser do tipo

engaste, caso contrário, a estrutura resultaria instável.

- Comprimento

horizotall = 1,50 m

inclinadal = 2,60 m

Esta peça está inclinada à 32°em relação à horizontal.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 5 recebe metade da carga do lance, que possui 1,20 metros de largura,

e metade da carga dos patamares em seus trechos horizontais, então, tem-se

carregamentos diferentes nos trechos:

- Trecho Inclinado

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,60 m = 0,24 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,60m = 1,80 kN/m.

- Trecho Horizontal (patamar)

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

Page 94: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

93

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800, teremos a

envoltória de cálculo, que vale:

- Trecho Inclinado

)80,1.4,1()24,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 3,31 kN/m

Por estar inclinada em relação à horizontal devemos decompor a força

atuante nas coordenadas X e Y.

Então:

31,3.32°= senFXd

=1,754 kN/m

31,3.32cos °=YdF =2,807 kN/m

- Trecho Horizontal (patamar)

)25,2.4,1()30,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

Deve-se estar atento que a viga 3 se apóia sobre a viga 5, surgindo então

duas cargas concentradas, de mesmo valor da reação de apoio da viga 3, que vale

9,14 kN.

Page 95: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

94

Figura 30: Viga 5

Utilizando as equações da estática obtemos as reações de apoio, que valem:

- Apoio 1

yR = 19,1 kN

xR =0,0 kN

- Apoio 2

yR = 19,1 kN

xR =0,0 kN

- MOMENTO FLETOR

Pelo método das seções obteve-se o valor do momento máximo, que ocorreu

no meio do vão da peça inclinada.

M = 26,4 kN.m

M =2640,0 kN.cm

Page 96: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

95

Figura 31: Diagrama de momento fletor da viga 5.

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal ocorre somente na peça inclinada, e é provocado pela

componente paralela ao eixo principal da peça, e vale:

xq = 1,754 kN/m

Então o esforço normal vale:

2

.lqN =

2

6,2.754,1=N

280,2=N kN

Page 97: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

96

Figura 32: Diagrama de esforço normal da viga 5

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo ocorre junto aos apoios, e tem o mesmo valor das

reações, então:

2,1RV =

=V 19,1 kN

Page 98: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

97

Figura 33: Diagrama de esforço cortante da viga 5

Com os resultados acima podemos dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 254,0 x 29,76, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 254,0 mm

- b = 69,57 mm

- tf = 11,10 mm

- tw = 9,63 mm

- A = 37,90 cm²

- Wx = 259,0 cm³

- ry = 1,76 cm

- Ix = 3290,0 cm

- rx = 9,31 cm

- Peso próprio = 29,76 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

Page 99: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

98

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

10,11

63,957,69 − = 5,4 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )63,9

10,11.20,254 −= 24,07 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = yr

k l. =

76,1

260.0,1= 147,72 < 200 ⇒ a peça não é esbelta.

_

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

72,147= 1,93

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

ρ = 0,243

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 259 . 34,5 = 9246,0 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 856,98 = 8321,4 kN.cm

Sendo,

Page 100: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

99

Md = 237,2 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )10,11.20,254

2600

−= 11,21 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )63,9

10,11.20,254 − = 24,07

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 63,9.10,11.20,254 − = 2232,23 mm²⇒ 22,32 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 22,32 . 34,5 = 462,02 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 462,02 = 415,82 kN

Sendo,

Page 101: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

100

Vd = 19,1 kN

VR > Vd ⇒ OK!

A escolha de um perfil tão robusto para esta viga se justifica por motivos

construtivos. Devido à grande altura da alma pode-se posicionar os degraus dentro

deste espaço, assim, tem-se um melhor acabamento da escada.

Figura 34: Escada em perfil

7.3.5 Pilar 1

- Comprimento

L= 2,66 m

Esta peça está rotulada em ambos os extremos.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

O pilar está recebendo carga das vigas 1 e 5, então:

p = 51 RR +

p = 4,836+19,1 =23,94 kN

Page 102: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

101

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal é provocado pelas reações das vigas que o pilar suporta.

Então o esforço normal vale:

N = 51 RR +

N = 4,836+19,1 kN

N = 23,94 kN

- ESFORÇO CORTANTE

Também não existem esforços cortantes, pois não há cargas perpendiculares

ao eixo principal da peça.

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado L 76,2x76,2x4,8mm, que apresenta as

seguintes características geométricas:

- l= 76,2 mm

- t = 4,8 mm

- A = 7,03 cm²

- ry = rx = 2,39 cm

- rz = 1,51 cm

- Peso próprio = 5,52 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSÃO

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ =zr

k l. =

51,1

266.0,1= 176,6< 200 ⇒ a peça não é esbelta.

_

λ = 0,011x λ = 0,011 x 176,6 = 1,94

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

Page 103: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

102

ρ = 0,213

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,213 . 1 . 34,5 . 7,03 = 51,66 kN

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 51,66 = 46,49 kN

Sendo,

Nd = 23,49 kN

NR > Nd ⇒OK!

7.3.6 Pilar 3

- Comprimento

l = 1,33 m

Esta peça está rotulada em ambos os extremos.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

O pilar recebe carga das vigas 1 e 6 alem da carga do pilar 2. O pilar 2 está

carregado com as vigas 7 e viga 5, então:

p =5761 RRRR +++

p = 4,836+19,1+2,418+19.1 =45,42 kN

Page 104: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

103

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal é provocado pelas reações das vigas que o pilar suporta.

Então o esforço normal vale:

N = 5761 RRRR +++

N = 4,836+19,1+2,418+19.1 kN

N = 45,42 kN

- ESFORÇO CORTANTE

Também não existem esforços cortantes, pois não há cargas perpendiculares

ao eixo principal da peça.

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado L 76,2 x 76,2 x 4,8mm, que apresenta as

seguintes características geométricas:

- l= 76,2 mm

- t = 4,8 mm

- A = 7,03 cm²

- ry = rx = 2,39 cm

- rz = 1,51 cm

- Peso próprio = 5,52 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A COMPRESSÃO

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = zr

k l. =

51,1

133.0,1= 88,01< 200⇒ a peça passou na verificação de esbeltez.

_

λ = 0,011x λ = 0,011 x 88,01 = 0,968

Page 105: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

104

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/07.

ρ = 0,553

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,553 . 1 . 34,5 . 7,03 = 134,12 kN

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 134,12 = 120,7 kN

Sendo,

Nd = 45,42 kN

NR > Nd ⇒OK!

7.4 RESULTADOS FINAIS

Analisando-se todos os resultados pode-se perceber que o valor estimado

para o peso próprio da estrutura está abaixo do que o estimado para o

dimensionamento, portanto, esta situação está segura e correta.

As ligações da escada não serão tratadas neste trabalho, pois, a escada não

faz parte do conjunto estrutural da edificação. Aqui apenas indica-se, através de

verificações matemáticas, perfis que podem ser usados com segurança.

Page 106: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

105

8 ESCADA METÁLICA INTERNA

Neste capítulo são apresentadas as considerações de cálculo para o

dimensionamento da escada, as cargas atuantes e o processo de cálculo.

Para facilitar os cálculos, supõe-se que os elementos estão apoiados de

forma isostática.

8.1 CONSIDERAÇÕES

Pelo fato de toda a estrutura do galpão ser metálica, optou-se o uso de uma

escada também metálica para a edificação.

A escada possui dois patamares e três lances. Os lances têm 2,60 metros de

comprimento e 1,20 metros de largura. Os patamares são plataformas retangulares

com 1,50 metros por 2,40 metros.

Os degraus são de madeira de lei, com 4 cm de espessura. O peso do

corrimão já esta incluído no peso próprio da estrutura.

Esta escada se difere da escada externa pelo uso de tirantes ao invés de

pilares.

8.2 CARGAS

O peso próprio da estrutura foi arbitrado, por não se ter certeza de seu valor

antes do dimensionamento, o valor arbitrado deve ser igual ou superior ao valor final

da estrutura, contudo dimensionada. Foi arbitrado em 35 kg/m, o peso próprio.

Os valores de sobrecarga e da madeira de piso foram retirados da

NBR-6120/80, e valem:

- Madeira: 10,0 kN/m³; ⇒ 10,0 . 0,04 = 0,4 kN/m²

- Sobrecarga: 3,0 kN/m².

Page 107: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

106

Para se obter os esforços nos elementos componentes da escada deve-se

obter os valores das cargas distribuídas uniformemente por metro linear do elemento

a ser calculado. Para isso deve-se usar o método da área de influência, que consiste

em obter a faixa de carregamento suportado pelo elemento. Assim, tem-se uma

faixa de influência para cada elemento.

8.3 DIMENSIONAMENTO

O dimensionamento foi feito peça-a-peça e as que apresentam as mesmas

características e área de influência foram consideradas iguais.

A figura 35 indica a numeração das peças.

Figura 35: Numeração das peças

Page 108: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

107

8.3.1 Viga 1

- Comprimento

l = 2,4 m

- ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 1 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de

largura então:

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo-se a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86,

teremos a envoltória de cálculo, que vale:

)25,2.4,1()3,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela fórmula:

8

. 2lq

M =

Então,

8

240.03,4 2

=dM

9016,2=dM kN.m ⇒290,16 kN.cm

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo se dá junto aos apoios e tem o mesmo valor das

rações de apoio, então:

2

).( lqV =

Page 109: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

108

2

)4,2.03,4(=dV

836,4=dV kN

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 76,20 x 6,11, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 76,20 mm

- b = 35,80 mm

- tf = 6,93 mm

- tw = 4,32 mm

- A = 7,78 cm²

- Wx = 18,10 cm³

- ry = 1,03 cm

- Ix = 68,90 cm

- rx = 2,98 cm

- Peso próprio = 6,11 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

93,6

32,480,35 − = 4,54 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )32,4

93,6.220,76 −= 14,43 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

Page 110: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

109

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 18,10 . 34,5 = 624,45 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 624,45 = 562,0 kN.cm

Sendo,

Md = 290,16 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )32,4.220,76

2400

−= 35,52 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )32,4

93,6.220,76 − = 14,43

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Page 111: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

110

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 32,4.93,6.220,76 − = 269,30 mm²⇒ 2,69 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 2,69 . 34,5 = 55,68 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 55,68 = 50,11 kN

Sendo,

Vd = 4,836 kN

VR > Vd ⇒ OK!

8.3.2 Viga 2

- Comprimento

l = 2,60 m

Esta peça está inclinada à 32°em relação à horizontal.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 2 recebe metade da carga do lance, que possui 1,20 metros de largura

então:

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,60 m = 0,24 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,60m = 1,80 kN/m.

Fazendo a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86, tem-se a

envoltória de cálculo, que vale:

)80,1.4,1()24,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 3,31 kN/m

Page 112: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

111

Por estar inclinada em relação à horizontal deve-se decompor a força atuante

nas coordenadas X e Y.

Então:

31,3.32°= senFXd

=1,754 kN/m

31,3.32cos °=YdF =2,807 kN/m

Figura 32: Viga 2

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela fórmula:

8

. 2lq

M =

Porém, devemos usar somente a componente perpendicular a viga para obter

o momento fletor, visto que a componente que age paralelamente provoca somente

compressão.

Então,

8

60,2.807,2 2

=dM

372,2=dM kN.m ⇒237,2 kN.cm

Page 113: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

112

Figura 34: Diagrama de momento fletor da viga 2

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal é provocado pela componente paralela ao eixo principal da

peça, e vale:

xq = 1,754 kN/m

Então o esforço normal vale:

l.qN =

2

6,2.754,1=dN

280,2=dN kN

Figura 35: Diagrama de esforço normal da viga 2

Page 114: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

113

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo é provocado pela componente perpendicular ao

eixo principal da peça, e se dá junto aos apoios, então:

2

).( lyqV =

2

)6,2.807,2(=dV

650,3=dV kN

Figura 36: Diagrama de esforço cortante da viga 2

Com os resultados obtidos podemos dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 254,0 x 29,76, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 254,0 mm

- b = 69,57 mm

- tf = 11,10 mm

- tw = 9,63 mm

- A = 37,90 cm²

- Wx = 259,0 cm³

- ry = 1,76 cm

- Ix = 3290,0 cm

Page 115: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

114

- rx = 9,31 cm

- Peso próprio = 29,76 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

10,11

63,957,69 − = 5,4 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )63,9

10,11.20,254 −= 24,07 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = yr

k l. =

76,1

260.0,1= 147,72 < 200 ⇒ a peça não é esbelta.

_

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

72,147= 1,93

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

ρ = 0,243

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal ( Nn) a compressão:

Nn = ρ . Q . fy . A

Nn = 0,243 . 1 . 34,5 . 37,9 = 317,73 kN

Page 116: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

115

- Resistência de Cálculo (NR) a compressão:

NR = φ . Nn

NR = 0,9 . 317,73 = 285,95 kN

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 259 . 34,5 = 8935,5kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 8935,5 = 8041,95 kN.cm

Sendo,

Md = 237,2 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )10,11.20,254

2600

−= 11,21 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )63,9

10,11.20,254 − = 24,07

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Page 117: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

116

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 63,9.10,11.20,254 − = 2232,23 mm²⇒ 22,32 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 22,32 . 34,5 = 462,02 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 462,02 = 415,82 kN

Sendo,

Vd = 3,65 kN

VR > Vd ⇒ OK!

8.3.3 Viga 3

- Comprimento

l = 2,4 m

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 3 recebe metade da carga do patamar, que possui 1,5 metros de

largura. Porém, esta viga ainda recebe cargas provindas das vigas 2 de dois

patamares. Estas cargas são perpendiculares ao eixo principal da peça e tem a

mesma magnitude. Para o cálculo da viga 3 considera-se estas forças como uma só,

de magnitude igual à soma das outras duas e aplicada no centro da viga 3. Isso é

pela simplificação e também a favor da segurança, pois a carga aplicada ao centro

da viga aumenta o valor do momento fletor e nada interfere nos valores dos outros

esforços calculados posteriormente.

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

Page 118: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

117

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86, tem-se a

envoltória de cálculo, que vale:

)25,2.4,1()3,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

Figura 37: Viga 3

- MOMENTO FLETOR

O valor do momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com

carregamento uniformemente distribuído é dado pela expressão:

8

. 2lq

M q =

Então,

8

4,2.03,4 2

=qdM

9016,2=qdM kN.m ⇒290,16 kN.cm

- Momento fletor devido à carga concentrada

O momento fletor devido a uma carga concentrada aplicada no meio de uma

viga bi-apoiada é dada pela fórmula:

4

.lpM p =

O valor de p é a reação da viga 2 ( já calculada), vezes 2.

Page 119: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

118

Então:

p = 2 . 4,303 = 8,606 kN

Logo;

4

40,2.606,8=

pdM = 5,1636 kN.m ⇒ 516,36 kN.cm

Para a obtenção do momento fletor máximo deve-se somar os momentos.

Então:

pqmáx MMM +=

máxM = 290,16 + 516,36

máxM = 806,52 kN.cm

Figura 38: Diagrama de momento fletor da viga 3

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo se dá junto aos apoios e tem o mesmo valor das

rações de apoio, então:

2

).( pqV

+=

l

2

606,8)4,2.03,4( +=dV

14,9=dV kN

Page 120: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

119

Figura 39: Diagrama de esforço cortante da viga 3

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 101 x 7,95 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 101,60 mm

- b = 40,10 mm

- tf = 7,52 mm

- tw = 4,57 mm

- A = 10,10 cm²

- Wx = 31,40 cm

- ry = 1,14 cm

- Ix = 159,50 cm

- rx = 3,97 cm

- Peso próprio = 7,95 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

52,7

57,410,40 − = 4,72< 7 ⇒ indica classe 1.

Page 121: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

120

t

balma =

( )57,4

52,7.260,101 −= 18,94 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 31,40 . 34,5 = 1083,3 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 1083,3= 974,97 kN.cm

Sendo,

Md = 806,52 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )52,7.260,101

2400

−= 27,72 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )57,4

52,7.260,101 − = 18,94

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Page 122: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

121

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 57,4.52,7.260,101 − = 395,58 mm²⇒ 3,95 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 3,95 . 34,5 = 81,76 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 81,76 = 73,58 kN

Sendo,

Vd = 9,14 kN

VR > Vd ⇒ OK!

8.3.4 Viga 5

A viga 5 foi tratada como pórtico, pelo fato de a geometria da escada

necessitar de uma peça composta de duas partes horizontais em planos distintos

ligadas por uma peça inclinada. A ligação entre essas peças deve ser do tipo

engaste, caso contrário, a estrutura resultaria instável.

- Comprimento

horizotall = 1,50 m

inclinadal = 2,60 m

Esta peça se encontra inclinada à 32°em relação à horizontal.

Page 123: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

122

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

A viga 5 recebe metade da carga do lance, que possui 1,20 metros de largura,

e metade da carga dos patamares em seus trechos horizontais, então, tem-se

carregamentos diferentes nos trechos:

- Trecho Inclinado

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,60 m = 0,24 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,60m = 1,80 kN/m.

- Trecho Horizontal (patamar)

ppq = 35,0 kg/m ⇒0,35 kN/m

madeiraq = 0,4 kN/m². 0,75 m = 0,3 kN/m

SCq = 3,0 kN/m² . 0,75m = 2,25 kN/m.

Fazendo-se a majoração das cargas como recomenda a NBR-8800/86, tem-

se a envoltória de cálculo:

- Trecho Inclinado

)80,1.4,1()24,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 3,31 kN/m

Por estar inclinada em relação à horizontal deve-se decompor a força atuante

nas coordenadas X e Y.

Então:

31,3.32°= senFX =1,754 kN/m

31,3.32cos °=YF =2,807 kN/m

- Trecho Horizontal (patamar)

)25,2.4,1()30,0.4,1()35,0.3,1( ++=Sd

=Sd 4,03 kN/m

Page 124: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

123

Deve-se estar atento que a viga 3 se apóia sobre a viga 5, surgindo então

duas cargas concentradas, de mesmo valor da reação de apoio da viga 3, que vale

9,14 kN.

Figura 40: Viga 5

Utilizando as equações da estática obtem-se as reações de apoio, que valem:

- Apoio 1

yR = 19,1 kN

xR =0,0 kN

- Apoio 2

yR = 19,1 kN

xR =0,0 kN

Page 125: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

124

- MOMENTO FLETOR

Pelo método das seções obteve-se o valor do momento máximo, que ocorreu

no meio do vão da peça inclinada.

M = 26,4 kN.m

M =2640,0 kN.cm

Figura 41: Diagrama de momento fletor da viga 5.

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal ocorre somente na peça inclinada, e é provocado pela

componente paralela ao eixo principal da peça, e vale:

xq = 1,754 kN/m

Então o esforço normal vale:

l.qN =

2

6,2.754,1=N

Page 126: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

125

280,2=N kN

Figura 42: Diagrama de esforço normal da viga 5

- ESFORÇO CORTANTE

O esforço cortante máximo ocorre junto aos apoios, e tem o mesmo valor das

reações, então:

2,1RV =

=V 19,1 kN

Page 127: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

126

Figura 43: Diagrama de esforço cortante da viga 5

Com os resultados acima pode-se dimensionar a peça.

- PERFIL

Foi escolhido o perfil laminado U 254,0 x 29,76, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 254,0 mm

- b = 69,57 mm

- tf = 11,10 mm

- tw = 9,63 mm

- A = 37,90 cm²

- Wx = 259,0 cm³

- ry = 1,76 cm

- Ix = 3290,0 cm

- rx = 9,31 cm

- Peso próprio = 29,76 kg/m

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm²

Page 128: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

127

- DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

10,11

63,957,69 − = 5,4 < 7 ⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )63,9

10,11.20,254 −= 24,07 < 36 ⇒ indica classe 1.

Sendo o perfil U, não pode ser considerado classe 1, porém, é um perfil

compacto, não haverá flambagem local.

- ESBELTEZ DA PEÇA

λ = yr

k l. =

76,1

260.0,1= 147,72 < 200 ⇒ a peça não é esbelta.

_

λ = E

fQ y.

π

λ=

205000

345.1

1415,3

72,147= 1,93

Tendo o valor de _

λ , obtém-se o valor de ρ na tabela fornecida pela NBR-

8800/86.

ρ = 0,243

- RESISTÊNCIA DE CÁLCULO

A resistência de cálculo é dada multiplicando-se a resistência nominal por um

coeficiente de minoração (φ ), que vale 0,9.

- Resistência Nominal (Mn) a flexão:

Mn = Wx . fy

Mn = 259 . 34,5 = 8935,5 kN.cm

- Resistência de Cálculo (MR) a flexão:

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 8935,5 = 8041,9 kN.cm

Sendo,

Page 129: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

128

Md = 237,2 kN.cm

MR > Md ⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a = l . Então,

h

a =

( )10,11.20,254

2600

−= 11,21 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )63,9

10,11.20,254 − = 24,07

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 63,9.10,11.20,254 − = 2232,23 mm²⇒ 22,32 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 22,32 . 34,5 = 462,02 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 462,02 = 415,82 kN

Sendo,

Page 130: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

129

Vd = 19,1 kN

VR > Vd ⇒ OK!

8.3.5 Tirantes

Como alternativa ao uso de pilares na escada interna, adotou-se tirantes. Os

tirantes, por serem finos, apresentam a vantagem de ter baixo peso linear e deixar

uma aparência mais limpa, além de ocupar menor espaço.

-ÁREA DE INFLUÊNCIA

Os tirantes recebem a carga das vigas 1 e 5, então:

T = 51 RR +

T = 4,836+19,1 kN

T = 23,94 kN

Não se faz necessário a majoração das cargas como recomenda a NBR-

8800/86, pois esses valores já foram majorados em etapas anteriores.

- ESFORÇO NORMAL

O esforço normal é provocado pelas reações das vigas que são suportadas

pelos tirantes.

Então o esforço normal vale:

N = 51 RR +

N = 4,836+19,1 kN

N = 23,94 kN

8.3.5.1 Dimensionamento

Os tirantes de contraventamento da estrutura funcionam a tração.

Foi escolhida a barra redonda 1/2”, que apresenta as seguintes

características geométricas:

- di = 12,67 mm

Page 131: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

130

- Ag =1,27 cm²

Onde;

di = diâmetro da barra

Ag = Área bruta

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- TRAÇÃO

A resistência nominal de peças de aço submetidas à tração é dada por:

Nn = Ag . fy

Nn = 1,27 . 34,5 = 43,82 kN

onde:

Ag = área bruta da seção

fy = tensão de escoamento do aço.

A resistência de cálculo é obtida multiplicando-se a resistência nominal por

um coeficiente minoração da resistência (φ ), que vale 0,90.

NR = φ . Nn

NR =0,90. 43,82 = 39,43 kN

NR > Nd ⇒ OK!

Há ainda mais uma verificação a se fazer, que representa o estado limite de

ruína, e seu valor é dado por:

Nn = An . fu

Nn = 1,27 . 48,5 = 61,60 kN

onde:

An = área líquida efetiva da barra;

fu = tensão de ruptura do aço.

A resistência de cálculo é obtida multiplicando-se a resistência nominal por

um coeficiente minoração da resistência (φ ), que vale 0,75.

NR = φ . An . fu

NR = 0,75. 1,27 . 48,5 = 46,2 kN

Page 132: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

131

Sendo;

Nd = 23,94 kN

NR > Nd ⇒ OK!

8.3.6 Viga c

8.3.6.1 Carregamentos

A viga c está carregada perpendicularmente ao seu eixo principal

provenientes do peso próprio e do peso da laje.

- HIPÓTESE : Peso Próprio + Sobrecarga

Sd = ( ) ( )∑∑=

++n

j

jjqjqg QQG2

11 ψγγγ

Sd = )8,0.500.(5,1)]8,0.150()8,050()8,0.80.[(4,130.3,1 ++++ x =952,6 kgf/m

Sd =9,256 kN/m

Sendo uma viga bi-apoiada, com comprimento de 5,2m, tem-se então os

esforços seccionais máximos apresentados abaixo:

- Nd = 0 kN

- Vd = 24,06 kN

- Md = 3128,5 kN.cm

8.3.6.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado VS 200 x 25 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 200 mm

- b = 120 mm

- tf = 9,5 mm

- tw = 4,75 mm

Page 133: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

132

- A = 31,4 cm²

- Zx = 256 cm³

- rx = 8,57cm

- Zy = 69,4 cm³

- ry = 2,95 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

5,9

75,4)5,0.120( − = 5,82 < 7⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )75,4

5,9.2200 −= 38,11 > 36⇒ indica classe 2.

- MOMENTO RESISTENTE

Para resistir aos esforços solicitantes a equação deverá ser verdadeira,

Md ≤MR =φ . Mn

A resistência nominal do perfil escolhido é:

Mn = Zx . fy

Mn =256. 34,5 = 8832 kN.cm

Por fim, temos a resistência de cálculo multiplicando o valor de Mn pelo

coeficiente minorador de resistência (φ ).

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 8832= 7948,8 kN.cm

Sendo,

Md = 3128,5 kN.cm,

Md < MR⇒ OK!

Page 134: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

133

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a =L. Então,

h

a =

( )5,9.2200

5200

−= 28,7 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )75,4

5,9.2200 −= 38,10

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 75,4.5,9.2200 − = 8,59 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 5,59 . 34,5 = 115,71 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 115,71 = 104,14 kN

Sendo,

Vd = 24,06 kN

VR > Vd ⇒ OK!

Page 135: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

134

8.3.7 Viga D

8.3.7.1 Carregamentos

A viga D está carregada pelo patamar da escada, pelos tirantes da escada

nela fixados, pelo carregamento proveniente da viga C, viga 6 e viga 5 e também

pelo peso próprio.

Figura 44: Viga D

Sendo uma viga bi-apoiada, com comprimento de 4m, tem-se então os

esforços seccionais máximos apresentados abaixo, conforme diagramas:

Figura 45: Diagrama de esforço cortante da viga D

- Vd = 56,1 kN

Page 136: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

135

Figura 46: Diagrama de momento fletor da viga D

- Md = 5710 kN.cm

8.3.7.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil laminado VS 200 x 25 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 200 mm

- b = 120 mm

- tf = 9,5 mm

- tw = 4,75 mm

- A = 31,4 cm²

- Zx = 256 cm³

- rx = 8,57cm

- Zy = 69,4 cm³

- ry = 2,95 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

5,9

75,4)5,0.120( − = 5,82 < 7⇒ indica classe 1.

t

balma =

( )75,4

5,9.2200 −= 38,11 > 36⇒ indica classe 2.

Page 137: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

136

- MOMENTO RESISTENTE

Para resistir aos esforços solicitantes a equação deverá ser verdadeira,

Md ≤MR =φ . Mn

A resistência nominal do perfil escolhido é :

Mn = Zx . fy

Mn =256. 34,5 = 8832 kN.cm

Por fim, tem-se a resistência de cálculo multiplicando o valor de Mn pelo

coeficiente minorador de resistência (φ ).

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 8832= 7948,8 kN.cm

Sendo,

Md = 5710 kN.cm,

Md < MR⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a =L. Então,

h

a =

( )5,9.2200

5200

−= 28,7 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )75,4

5,9.2200 −= 38,10

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Page 138: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

137

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 75,4.5,9.2200 − = 8,59 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 8,59 . 34,5 = 177,8 kN

A resistência de cálculo é dada por,

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 177,8 = 106,68 kN

Sendo,

Vd = 56,1 kN

VR > Vd ⇒ OK!

Page 139: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

138

8.3.8 Viga principal B

8.3.8.1 Carregamentos

A viga principal B está carregada pelo patamar da escada, pelo tirante da

escada nela fixado, pelo carregamento proveniente da viga D, pela laje e também

pelo peso próprio.

Figura 47: Viga principal B

Sendo uma viga bi-apoiada, com comprimento de 10,7m, tem-se então os

esforços seccionais máximos apresentados abaixo, conforme diagramas:

Figura 48: Diagrama de esforço cortante da viga principal B

Page 140: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

139

- Vd = 281,3 kN

Figura 49: Diagrama de momento fletor da viga principal B

- Md = 660,6 kN.cm

8.3.8.2 Dimensionamento

Como estes carregamentos são inferiores ao da viga principal, pode-se adotar

o mesmo perfil (CVS 450x130) sem a necessidade de refazer os cálculos, visto que

esta viga é menos carregada que as demais.

Page 141: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

140

8.3.9 Viga principal C

8.3.9.1 Carregamentos

A viga principal C está carregada pelas lajes, e pela carga proveniente da viga

D além do peso próprio.

Figura 50: Viga principal C

Sendo uma viga bi-apoiada, com comprimento de 10,7m, tem-se então os

esforços seccionais máximos apresentados abaixo, conforme diagramas:

Figura 51: Diagrama de esforço cortante da viga principal C

- Vd = 312,0 kN

Page 142: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

141

Figura 52: Diagrama de momento fletor da viga principal C

- Md = 810,0 kN.cm

8.3.9.2 Dimensionamento

Como estes carregamentos são inferiores ao da viga principal, podemos

adotar o mesmo perfil (CVS 450x130) sem refazer os cálculos.

8.3.10 Viga secundaria B

8.3.10.1 Carregamentos

A viga secundária está carregada com cargas perpendiculares ao seu eixo

principal provenientes do peso próprio, do peso da parede de cobertura do tirante da

escada e do apoio da viga C.

Page 143: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

142

Figura 53: Viga secundaria B

Sendo uma viga bi-apoiada tem-se então os esforços seccionais máximos

apresentados abaixo:

Figura 54: Diagrama de esforço cortante da viga secundaria B

- Vd = 120,9 kN

Figura 55: Diagrama de momento fletor da viga secundaria B 5

- Md = 17740,0 kN.cm

Page 144: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

143

8.3.10.2 Dimensionamento

Foi escolhido o perfil CVS 300 x 57 que apresenta as seguintes

características geométricas:

- d = 300 mm

- b = 200 mm

- tf = 12,5 mm

- tw = 8,0 mm

- A = 72,0 cm²

- Zx = 870,0 cm³

- rx = 12,8 cm

- Zy = 254,4 cm³

- ry = 4,81 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm² .

- FLAMBAGEM LOCAL

t

b mesa =

5,12

0,8)5,0.200( − = 7,36 > 7⇒ indica classe 2.

t

balma =

( )0,8

5,12.2300 −= 34,38 < 36⇒ indica classe 1.

- MOMENTO RESISTENTE

Para resistir aos esforços solicitantes a equação deverá ser verdadeira,

Md ≤MR =φ . Mn

A resistência nominal do perfil escolhido é :

Mn = Zx . fy

Mn =870,0 . 34,5 = 30015,0 kN.cm

Por fim, tem-se a resistência de cálculo multiplicando o valor de Mn pelo

coeficiente minorador de resistência (φ ).

Page 145: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

144

MR = φ . Mn

MR = 0,9 . 30015,0= 27013,5 kN.cm

Sendo,

Md = 17740,0 kN.cm,

Md < MR⇒ OK!

- CISALHAMENTO

O máximo valor do esforço de cisalhamento se dá no meio da alma e próximo

do apoio do elemento.

Não havendo enrijecedores entre os apoios, a =L. Então,

h

a =

( )5,12.2300

4000

−= 14,5 > 3 ⇒ k = 5,34

O índice de esbeltez da alma é

wt

h=λ =

( )0,8

5,12.2300 −= 34,38

Os limites para comparação são pλ e rλ .

y

pf

Ek.08,1=λ =

345

205000.34,508,1 = 60,84

y

rf

Ek.49,1=λ =

345

205000.34,549,1 = 83,93

Sendo pλλ < , a resistência nominal é da por:

Vn = Vpl =0,6 . Aw . fy

Onde Aw é a área da alma do perfil

Sendo o perfil laminado,

Aw = d . tw = ( ) 0,8.5,12.2300 − = 22,0 cm²

Vn = Vpl =0,6 . 22,0 . 34,5 = 455,4 kN

A resistência de cálculo é dada por,

Page 146: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

145

VR = φ . Vn

VR = 0,9 . 455,4 = 409,86 kN

Sendo,

Vd = 120,9 kN

VR > Vd ⇒ OK!

Page 147: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

146

9 LIGAÇÕES

Apresenta-se neste capítulo as memórias de cálculo das ligações soldadas.

De acordo com a NBR-8800/86, os elementos de ligação devem ser dimensionados

de forma que as suas resistências de cálculo, correspondentes aos estados limites

em consideração, sejam maiores que as solicitações de cálculo.

A NBR-8800/86 determina ainda, que a resistência das soldas de filete a partir

da simplificação de que todas as solicitações se comportem como cisalhamento,

independentemente da direção que atuam no filete, isto é, a resistência é dada pela

área efetiva multiplicada pela tensão de escoamento no cisalhamento. Isto é valido,

pois, é constatado que o cisalhamento puro é o estado mais crítico sob o ponto de

vista da resistência ao escoamento.

Deve-se levar em consideração também as espessuras das peças a serem

soldadas. As tabelas apresentadas na NBR-8800/86 relacionam essas dimensões.

Neste trabalho optou-se pela solda do tipo filete. Para as soldas de filete são

feitas as seguintes definições:

• face de fusão: região da superfície original do metal base onde ocorreu a

fusão do metal base e do metal da solda;

• raiz da solda: linha comum às duas faces de fusão;

• perna do filete: menor dos lados do cordão de solda, medidos nas faces de

fusão, do maior triângulo inscrito dentro da seção transversal da solda.

O eletrodo a ser usado deve ser compatível com o metal base. Por isto foi

considerado o eletrodo E-70XX, com resistência à ruptura a tração de 48,5 kN/cm².

Também foram usadas neste trabalho as tabelas de dimensionamento de

ligações apresentadas no manual “Ligações em Estruturas Metálicas” da serie

“Manual da Construção em Aço” do Instituto Brasileiro de Siderurgia.

Como nomenclatura, utilizou-se o seguinte padrão:

- Sw = área da garganta

- p = perna da solda

- wf = tensão última do metal solda

- L = comprimento de solda

- Amb = área do metal base

Page 148: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

147

Tabela 5: Dimensões nominais mínimas de soldagem

Fonte: NBR-8800/86.

Tabela 6: Dimensões nominais máximas de soldagem

DIMENSÕES NOMINAIS MÁXIMAS DE SOLDAGEM Ao longo de bordas

de material com espessura

Dimensão nominal máxima

inferior a 6,35mm

Não mais do que a espessura do material

igual ou superior a 6,35

Não mais do que a espessura do material

subtraída de 1,5mm, exceto se houver especificação no projeto

Fonte: NBR-8800/86.

9.1 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS PRINCIPAIS E PILARES

As vigas foram ligadas aos pilares através de rotulas. Uma maneira possível é

através de cantoneiras fixadas no centro da viga mantendo a viga a um

espaçamento mínimo de 10mm do pilar. Esta cantoneira sofre deformação plástica

trabalhando como um rotula. A tabela 1.9 da apostila “Ligações em Estruturas

Metálicas” apresenta uma tabela para este tipo de ligação:

DIMENSÕES NOMINAIS MÍNIMAS DE SOLDAGEM

Maior espessura do metal base na junta

Dimensão nominal mínima da solda de filete(mm)

abaixo de 6,35mm e até 6,35mm 3 acima de 6,35mm até 12,5mm 5 acima de 12,5 até 19,0mm 6 acima de 19,0mm 8

Page 149: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

148

Tabela 7: Ligações de vigas de duas cantoneiras de extremidades soldadas

Fonte: Manual da construção do aço – Autor:Instituto Brasileiro de Siderurgia (2004)

9.1.1 Dimensionamento da cantoneira

Para efetuar este dimensionamento são necessários os seguintes dados para

o uso da tabela:

Page 150: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

149

- Esforços:

Nd = 9,7 kN

Vd = 320,5 kN

Md = 0 kN.m

- Viga:

d = 450 mm

Fy = 345 Mpa

tw = 12,5 mm

Observando-se a tabela pode-se buscar a cantoneira mais econômica para o

caso:

Solda tipo E70xx para um tw mínimo = 8,3mm < tw=12,5mm ok!

Perna do filete de solda a = 5mm

Carga máxima fatorada de 590 kN > 320,5 kN ok!

Temos então:

L = 280mm

b = 63,5 mm

e = 6,40 mm

m = 6,10 kg/m

9.2 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS SECUNDÁRIAS E PILARES

As ligações entre as vigas secundárias e os pilares são rotuladas, sendo que

a ligação deve ser dimensionada de forma a trabalhar suportando somente esforços

cortantes e permitindo certo grau de rotação da viga ( apoio semi-rígido).

9.2.1 Dimensionamento da ligação

Para efetuar este dimensionamento são necessários os seguintes dados:

Page 151: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

150

- Esforços:

Nd = 0 kN

Vd = 71,7 kN

- Viga:

d = 200 mm

Fy = 345 Mpa

tw = 5,6 mm

tf = 8,0 mm

9.2.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda)

Sendo a espessura da alma do perfil da viga igual a 5,6 mm, a perna de solda

terá 3,0mm de comprimento.

Logo;

Sw = 0,7 . p

Sw = 0,7 . 3

Sw = 2,1 mm

RRW ≥ Vd

≥⋅⋅⋅ )6,0( fwSwφ 71,7 kN

≥⋅⋅⋅ )5,486,0).(21,0(75,0 L 71,7 kN

Lmín = 15,65 cm

9.2.1.2 Condição da verificação 02 (metal base)

RRMB ≥ Vd

≥⋅⋅⋅ )6,0(90,0 fyAmb Vd

≥⋅⋅⋅ )5,346,0().3,0(90,0 L 71,7 kN

Lmín = 12,83 cm

Page 152: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

151

9.3 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS DE COBERTURA E PILARES

A ligação entre essas peças é do tipo engaste.

As ligações entre as vigas de cobertura e os pilares são feitas unindo-se o

perfil dos pilares com as faces dos perfis das vigas, juntamente com uma chapa de

ligação, a fim de se obter um melhor encaixe e garantir uma boa solda. Tendo-se a

espessura da alma da viga igual a 6,3 mm, como a mais fina, tem-se o comprimento

“d” da perna da solda igual a 6,0 mm.

9.3.1 Verificação das condições de solda

Como a solda deve suportar esforços normais, cortantes e momentos,

calcula-se a solicitação máxima na mesa do perfil somando as tensões, assim:

- Parcela do esforço Normal:

2

dNPd =

2

3,13=Pd

Pd = 6,65 kN

- Parcela do esforço Cisalhante:

dd VQ =

dQ = 12,9 kN

- Parcela devido ao Momento:

Z

MF d

d =

2,19

2790=dF

Page 153: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

152

dF = 145,3 kN

Somando os esforços teremos como solicitação de cálculo:

Sd = Pd + Qd + Fd

Sd = 6,65 + 12,9 + 145,3

Sd = 164,85 kN

9.3.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda)

RRW ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0( fwSwφ 164,5 kN

≥⋅⋅⋅ )5,486,0).(42,0(75,0 L 164,5 kN

Lmín = 17,95 cm

9.3.1.2 Condição da verificação 02 (metal base)

RRMB ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0(90,0 fyAmb Sd

≥⋅⋅⋅ )5,346,0().6,0(90,0 L 164,5 kN

Lmín = 14,72 cm

9.4 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS EM BALANÇO E PILARES

As ligações entre as vigas em balanço e os pilares são feitas unindo-se as

mesas dos pilares com as faces dos perfis das vigas. Tendo a espessura da mesa

do pilar igual à 16,0 mm e a espessura da alma da viga igual à 5,6 mm, tem-se o

comprimento “d” da perna da solda igual à 5,0 mm.

Page 154: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

153

- Nd = 0,0 kN

- Vd = 71,7 kN

- Md = 5740,0 kN.cm

9.4.1 Verificação das condições de solda

Por ter que suportar, além de esforços cisalhantes, momento, tem-se como

solicitação de cálculo a soma de tensões na mesa do perfil, assim:

- Parcela do esforço Cisalhante:

dd VQ =

dQ =71,7 kN

- Parcela devido ao Momento:

Z

MF d

d =

15,19

5740=dF

dF = 299,74 kN

Somando os esforços tem-se como solicitação de cálculo:

Sd = Qd + Fd

Sd = 71,7 + 299,74

Sd = 371,44 kN

9.4.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda)

RRW ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0( fwSwφ 371,44 kN

≥⋅⋅⋅ )5,486,0).(35,0(75,0 L 371,44 kN

Lmín = 48,63 cm

Page 155: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

154

9.4.1.2 Condição da verificação 02 (metal base)

RRMB ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0(90,0 fyAmb Sd

≥⋅⋅⋅ )5,346,0().5,0(90,0 L 371,44 kN

Lmín = 39,87 cm

9.5 LIGAÇÕES ENTRE VIGAS DA COBERTURA

As ligações entre as vigas da cobertura são feitas unindo-se as faces dos

perfis das vigas. Para o dimensionamento da solda, foi usado o mesmo cálculo da

ligação entre esta viga e o pilar, visto que os esforços atuantes são os mesmos.

Tem-se a espessura da alma da viga igual à 6,3 mm, como a mais fina, tem-

se o comprimento “d” da perna da solda igual à 6,0 mm.

9.5.1 Verificação das condições de solda

Por ter que suportar, além de esforços normais e cisalhantes, momento, tem-

se como solicitação de cálculo a soma de tensões na mesa do perfil, assim:

- Parcela do esforço Normal:

2

dNPd =

2

3,13=Pd

Pd = 6,65 kN

- Parcela do esforço Cisalhante:

Page 156: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

155

dd VQ =

dQ = 12,9 kN

- Parcela devido ao Momento:

Z

MF d

d =

2,19

2790=dF

dF = 145,3 kN

Somando-se os esforços teremos como solicitação de cálculo:

Sd = Pd + Qd + Fd

Sd = 6,65 + 12,9 + 145,3

Sd = 164,85 kN

9.5.1.1 Condição da verificação 01 (metal solda)

RRW ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0( fwSwφ 164,5 kN

≥⋅⋅⋅ )5,486,0).(42,0(75,0 L 164,5 kN

Lmín = 17,95 cm

9.5.1.2 Condição da verificação 02 (metal base)

RRMB ≥ Sd

≥⋅⋅⋅ )6,0(90,0 fyAmb Sd

≥⋅⋅⋅ )5,346,0().6,0(90,0 L 164,5 kN

Lmín = 14,72 cm

Page 157: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

156

9.6 LIGAÇÃO ENTRE TIRANTE DE CONTRAVENTAMENTO E ESTRUTURA

As ligações entre os tirantes de contraventamento e a estrutura são feitas

unindo-se as faces dos tirantes às barras chatas que são soldadas à estrutura.

Tendo-se a espessura das mesas dos pilares igual à 16,0 mm e a espessura das

barras chatas igual à 5,89 mm, tem-se o comprimento “d” da perna da solda igual à

3 mm.

O tirante está submetido somente a esforço axial:

dN = 44,87 kN

9.6.1 Chapa de ligação

A chapa de ligação entre o tirante e o pilar deve ter área mínima que resista

ao esforço normal:

A

qFy d=

3,15,34

87,44==A cm²

Usou-se então, uma cantoneira com aba de 25,4x1,19.

b = 25,4mm

e = 3,2 mm

m = 1,51 kg/m

Page 158: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

157

9.6.2 Verificação das condições de solda

9.6.2.1 Condição da verificação 01 (metal solda)

RRW ≥ Nd

≥⋅⋅⋅ )6,0( fwSwφ 44,87 kN

≥⋅⋅⋅ )5,486,0).(21,0(75,0 L 44,87 kN

Lmín = 9,8 cm

9.6.2.2 Condição da verificação 02 (metal base)

RRMB ≥ Nd

≥⋅⋅⋅ )6,0(90,0 fyAmb Nd

≥⋅⋅⋅ )5,346,0().3,0(90,0 L 44,87 kN

Lmín = 8,0 cm

Page 159: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

158

10 INTERFACE AÇO-CONCRETO

Este capítulo apresenta os procedimentos adotados para se realizar o

dimensionamento dos chumbadores e das placas de base localizados entre os

pilares e os blocos de fundação da estrutura.

O cálculo do dimensionamento dos chumbadores e das placas é feito a partir

dos esforços máximos encontrados nas bases dos pilares. Também se leva em

conta para o cálculo, as dimensões dos pilares.

O perfil do pilar é o CS 250 x 79 que apresenta as seguintes características

geométricas:

- d = 250mm

- b = 250 mm

- tf = 16 mm

- tw = 8 mm

- A = 97,4 cm²

- Zy = 503,5 cm³

- ry = 6,54 cm

O aço do perfil é o A 588 com fy = 34,5 kgf/cm².

Os seguintes esforços foram usados no dimensionamento:

Tabela 8: valores dos esforços na base do pilar (cargas em kN e kN.m)

CARREGAMENTO .Hipotese pp+sc Hipótese pp+vento

NORMAL 426,9 314,5 CORTANTE 8,4 4,5 MOMENTO 28,3 23,1

Adotou-se e o método de calculo AISC-ASD, devido a facilidade de cálculo e

a bibliografia disponível. A Placa é em aço SAE 1020 e a ligação da placa com o

pilar será através de solda devidamente dimensionada. A ligação entre placa e o

bloco de fundação será com chumbadores em Aço SAE 1020.

Page 160: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

159

Com estas determinações é possível conhecer os limites de escoamento e de

ruptura para o aço SAE 1020.

Tabela 9: Limites do aço SAE 1020

aço Fy (kN/cm²) Fu (kN/cm²) SAE 1020 24,0 38,7

De onde tiramos:

Fv=0,2.Fu=7,74 kN/cm² e Ft=0,38.Fu=14,7kN/cm²

O bloco de fundação e a própria fundação deveram ser calculadas, conforme

dito no capitulo 3. Admite-se, portanto, que este tenha as dimensões necessárias

para suportar as cargas e com fck mínimo de 25Mpa.

10.1 DIMENSIONAMENTO

Para facilitar o dimensionamento que depende de interações, foi criada uma

planilha do excel. Nesta planilha pode-se inserir os dados de carregamentos e das

dimensões do pilar. A partir dela pode-se testar valores para diferentes dimensões e

espessuras das placas, diâmetros e números de chumbadores. Através desta

planilha pode-se dimensionar também a dimensão mínima da cabeça do bloco de

fundação.

Page 161: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

160

10.1.1 Cisalhamento puro

O dimensionamento dos chumbadores ao corte procede-se de acordo com as

normas do AISC-ASD, onde Fv=0,2Fu, temos, conforme cita Bellei (2006):

dcNc

H⋅= 4,0

onde:

H: força cortante

Nc: numero de chumbadores

dc: diâmetro do chumbador

Dessa forma temos:

dc2

4,84,0 ⋅= = 0,8 cm

Devido às dificuldades de reparo nos chumbadores é recomendável

acrescentar um sobrediâmetro de 0,3 cm e, além, realizar uma zincagem a fogo na

parte externa; dessa forma:

dc= 0,8+0,3 = 1,1cm

Ou seja, dois chumbadores com diâmetro mínimo de 1,1 cm.

Adotou-se quatro chumbadores do tipo CAG e 25 mm, como será

demonstrado na seqüência.

10.1.2 Placa submetida à compressão

Em placas submetidas à compressão axial, deve-se dimensionar os lados da

placa de forma que esta distribua uma tesão inferior à resistida pelo concreto do

bloco de fundação.

Page 162: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

161

Sendo:

- A1= área da placa (cm²)

- A2= área do bloco (cm²)

Considerando:

A2= 2,5 * A1

Resulta:

Fc1

2

A

A⋅= = 0,55

Fc= 2*f=2*0,55=1,10 kN/cm²

Sendo:

fc = ∴1A

NA1 =

1,1

9,426=

fc

N= 388,09 cm²

Para haver espaço na chapa para solda e chumbadores adotou-se:

B = 45 cm e C = 45 cm

A1ef =2025 cm²

Verificando:

fcef = 21,02025

9,426= kN/cm² < Fc =1,1 kN/cm² ok

A partir de então pode-se tomar os valores dos parâmetros para cálculo da

espessura da base conforme o método prático apresentado por Ildony Belli (2006):

m = 2

2595,045

2

95,0 ⋅−=

⋅− dC= 10,625 cm

n= 2

258,045

2

8,0 ⋅−=

⋅− btB= 12,5 cm

n’= 4

2525

4

⋅=

⋅ bfd= 6,25 cm

Adota-se l como sendo o maior entre m, n e n’:

Page 163: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

162

l= 12,65 cm, então a espessura mínima da placa é:

t = Fy

fcl ⋅⋅13,2 =

25

21,025,1213,2 ⋅⋅ = 2,5 cm

10.1.3 Placa submetida à compressão e momento

Como os pilares são considerados engastados às suas bases, decorre que as

chapas estão sujeitas aos momentos de engastamento.

Portanto as placas poderão estar submetidas simultaneamente a momento,

compressão e esforço cortante. Dessa forma, deve ser executada uma verificação

completa que atenda e resista a todos estes esforços.

Inicia-se o cálculo procurando o comprimento mínimo da placa base (L),

conforme Bellei (2006, pág.32), no livro Interfaces Aço-Concreto, capitulo 2:

1,145

28306

1,1452

9,426

1,1452

9,4266

22

22

⋅+

⋅⋅+

⋅⋅=

⋅+

⋅⋅+

⋅⋅=

fcB

M

fcB

N

fcB

NL

L= 23 cm

Este valor representa o lado C da placa. Calcula-se então, a tensão máxima

realizada no concreto, sendo que esta não pode ser maior que a tensão limite a

compressão do concreto (Fc):

22 4545

28306

4545

9,4266max

⋅+

⋅=

⋅+

⋅=

LB

M

BL

Nfc =0,39 ≤ FC=1,1 kN/cm² ok

Verifica-se também a tensão mínima, ou seja, a tração exercida no outro

extremo da placa:

22 4545

28306

4545

9,4266min

⋅−

⋅=

⋅−

⋅=

LB

M

BL

Nfc =-0,02 kN/cm²

maxmin fcfc + =0,41 kN/cm²

Page 164: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

163

Determina-se agora a posição da linha neutra na placa de base, chamando de

c a distância até o lado mais tencionado:

maxmin

max

fcfc

Lfcc

+

⋅= =

40,002,0

4540,0

+−

⋅= 42,39 cm

Procura-se agora a pior combinação de cargas considerando as cargas

resultantes das envoltórias e as dimensões da placa conforme desenho:

29,183

1009,0

2

1030,0

32

2222

=⋅

+⋅

=⋅

+⋅

=ikiJ

Mp kN.cm

Sendo assim, tem-se a espessura da placa:

Agora procede-se a verificação dos chumbadores para a parte tracionada:

87,03

4,4245

3=

−=

−=

cLe cm

3087,03

4,4245

3=−−=−−= e

cLY cm

Fazendo a correlação geométrica:

cmcL

a 37,83

4,42

2

45

32=−=−=

Tem-se assim, o esforço total atuante nos chumbadores da zona tracionada:

78,2430

37,89,4262830=

⋅−=

⋅−=

y

aNMT

Supondo-se 2 chumbadores para resistir a esta tração tem-se:

4,122

78,24===

nc

TF kN

Dessa forma, pela tabela de chumbadores padronizados do tipo SAE, pode-

se verificar que um chumbador CAG de 25 mm resiste a esforços de tração de até

mmFy

Mpt 7,25

25

29,180,30,3 =⋅=⋅=

Page 165: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

164

168kN. Dessa forma, dois chumbadores posicionados na linha de centro de atuação

da tração serão suficientes.

Fazendo a verificação:

Achumbadores = 10,12cm²

12,10

78,24==

Ac

Tft =2,45<Ft=14,7kN ok

12,10

4,8==

Ac

Hfv =0,83<Fv=7,74kN ok

=⋅+=⋅+= 2222 83,0345,23 fvftf 2,84<F=14,7 ok

Parte-se agora para a especificação da solda:

cmidh 151025 =−=−=

²4503

151525

3

22

cmh

hbfWs =+⋅=+⋅=

cmbfhPs 13025415242 =⋅+⋅=⋅+⋅=

29,6450

2830===

Ws

Mfb kN/cm²

06,0130

4,8===

Ps

Hfv kN/cm²

=⋅+=⋅+= 2222 06,0329,63 fvfbfs 6,29kN/cm²

Pela tabela da resistência admissível do filete de solda ao cisalhamento Rs

(kN/cm), em função do eletrodo E70 – AISC-ASD – Fv=0,3.Fw; tem-se a seguinte

espessura para o filete de solda manual:

a = 6 mm

E garganta efetiva de:

hs = 0,707 * a = 0,707 * 6 = 0,425cm

Dessa forma define-se que a placa base deve ser uma Ch 450x450x31,5mm

soldada no pilar com um filete de 6 mm para solda manual tipo E70. Os

chumbadores serão CAG 25 x 825 mm. O bloco deve ser calculado, porém, devendo

ter dimensões mínimas de 75x85cm.

Page 166: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

165

11 CONCLUSÃO

No decorrer da elaboração deste projeto foi possível conhecer a engenharia

em um nível além do acadêmico, pois além de requerer conhecimentos obtidos em

várias disciplinas do curso de graduação, precisamos obter mais informações e

conhecimentos que não foram adquiridos na vida acadêmica.

Percebemos que não basta apenas decorar o processo na realização de um

projeto, é preciso entendê-lo, raciocinar as possibilidades geradas a partir de cada

escolha feita durante a elaboração e analisar suas conseqüências, tanto em projeto

como na execução da obra propriamente dita. Buscar as soluções mais simples sem

que tornasse a estrutura demasiadamente cara ou complexa em sua execução,

foram os objetivos seguidos desde o começo.

Durante o cálculo dos esforços nos elementos percebemos a influência do

balanço em toda a estrutura, que tirou a simetria do pórtico, fazendo com os

esforços nos elementos fossem diferentes do esperado. Este efeito pode-se ser

verificado nas figuras de esforços e deformada do pórtico. Notamos também a

diferença de esforços nos elementos devido aos modelos estruturais usados em

tentativas de se obter o modelo que fosse menos solicitado pelas ações. Os

modelos foram diferenciados pelas ligações, que variaram entre rígidas à rotuladas.

Para essas verificações foram usados dois programas: Cypecad e Ftool. O primeiro

utiliza modelação 3D e o segundo 2D. Como o pórtico não é complexo

estruturalmente o uso do Ftool foi interessante, principalmente pela facilidade.

Também é importante salientar que os fatores que mais influem na escolha

dos perfis a serem usados são a deformada (flecha) e a flambagem local. A

deformada é importante ser respeitada para evitar patologias à construção e a

flambagem local, a integridade do elemento e consequentemente de toda estrutura.

Para um estudo posterior sugerimos variações no modelo quanto à rigidez

das ligações, que influem nos esforços e o uso de outro tipo de aço estrutural, com

diferente limite de escoamento, pois assim se deverá alterar os perfis e

consequentemente a deformada devido ao mesmo carregamento.

Ao realizar este trabalho aprimoramos nossos conhecimentos, exaltamos

aquilo que já sabíamos e, além disso, e mais importante, aprendemos mais sobre

outros assuntos, como por exemplo, o funcionamento global de uma estrutura e os

Page 167: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

166

fatores que levam um projeto ser bom construtivamente, pois sabemos que a

execução em campo deve ser facilitada.

Também foi percebido que a inexperiência fez com que o andamento dos

estudos fosse prejudicado, porém, com ajuda do orientador e de outros profissionais

da área, pôde-se concluí-lo dentro das expectativas.

Page 168: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

167

12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA

CARQUEJA, Moacir Henrique Andrade. Apostila de estruturas metálicas.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120/80: cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.

______. NBR-6118/03: projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2001

______. NBR-6123/88: forcas devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.

______. NBR-8800/86: projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. Rio de Janeiro, 2007.

BAIÃO, Oswaldo Teixeira filho; SILVA, Antonio Carlos Viana. Ligações para estruturas de aço – guia pratico para estruturas com perfis laminados. São Paulo: Açominas, 2004.

BELLEI, Ildony Hélio. Edifícios de múltiplos andares em aço. São Paulo: PINI, 1986.

______. Edifícios industriais em aço - projeto e calculo. 2. ed. São Paulo: PINI,1994.

______. Interfaces aço-concreto. São Paulo: Instituto Brasileiro de Siderurgia / Centro Brasileiro da Construção em Aço, 2006.

EDIFÍCIOS de andares multiplos - coletânea técnica uso do aço. Vol. I. 3. ed. São Paulo: Açominas, 1982.

ELEMENTOS estruturais e ligações - coletânea técnica uso do aço. Vol. III. São Paulo: Açominas, 1980.

PINHEIRO, Antonio C. F B. Estruturas metálicas, cálculos, detalhes, exercícios e projetos. São Paulo: Edgard Blucher, 1999.

SÉRIE manual da construção em aço - ligações em estruturas metálicas. São Paulo: Instituto Brasileiro de Siderurgia, 2004.

Page 169: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

168

APÊNDICES

Page 170: TCC - DIMENSIONAMENTO DE GALPÃO EM ESTRUTURA METÁLICA

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APÊNDICE A

Quantitativo do aço a ser utilizado:

PERFIL quantidade Comprimento (m) Peso/

comprimento Comprimento

total (m) Peso (kg)

pilar CS 250x76 18 8,00 76,00 144,0 10944,0

viga principal VS 450x130 9 10,30 130,00 92,7 12051,0

viga secundária IP 180x18,8 15 4,00 18,80 60,0 1128,0

viga secundária B CVS 300x57 1 1,60 22,40 1,6 35,8

viga em balanço IP 200x22,4 5 1,60 22,40 8,0 179,2

viga de cobertura VS 200x27 18 7,75 27,00 139,5 3766,5

terças U 127x50x4,75 8 32,70 7,78 261,6 2035,2

placa base Ch450x450x31,5 22 - - - 1101,6

chumbadores CAG25x825 88 0,85 0,36 74,8 26,9

escada U 254x69,57 20 variável 29,76 68,9 2050,5

viga C e D VS 200x25 2 variável 25 9,2 230,0

pilar escada L 76,2x76,2x4,8 4 variável 5,52 13,3 73,4

tirante escada 1/2” 3 variável 1,0 6,65 6,7

tirante contraventamento 5/8” 16 5,7 1,562 91,2 142,5

TOTAL 33771,3

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