TCC RAFAEL M. ESCOBAR.pdf

INSTITUTO FEDERAL DO ESPRITO SANTO

CURSO SUPERIOR DE BACHARELADO EM ENGENHARIA MECNICA

RAFAEL MONTAGNER ESCOBAR

ESTUDO DE USINA GEOTRMICA A VAPOR, EFICINCIA E CUSTOS NO BRASIL

SO MATEUS

2014

RAFAEL MONTAGNER ESCOBAR

ESTUDO DE USINA GEOTRMICA A VAPOR, EFICINCIA E CUSTOS NO BRASIL

Trabalho de Concluso de Curso apresentado

coordenadoria do Curso de Engenharia Mecnica do

Instituto Federal do Esprito Santo, como requisito

parcial para obteno do ttulo de Engenheiro

Mecnico.

Orientador: Prof. Ivanor Martins da Silva

Coorientador: Prof. Juraci de Sousa Araujo Filho

SO MATEUS

2014

E74e

Escobar, Rafael Montagner Estudo de usina geotrmica a vapor: eficincia e custos no Brasil/ Rafael Montagner Escobar.-- So Mateus, 2014. 57 f. : il; 30 cm. Orientador: Prof. Ivanor Martins da Silva Coorientador: Prof. Juraci de Souza Araujo Filho Monografia (graduao) - Instituto Federal do Esprito Santo, Coordenadoria de Curso Superior de Engenharia Mecnica, 2014. 1. Engenharia geotrmica. 2. Usina geotrmica. 3. Energia - fontes alternativas. 4. Energia eltrica. I. Silva, Ivanor Martins da. II. Araujo Filho, Juraci de Souza. III. Instituto Federal do Esprito Santo. IV. Ttulo.

CDD 621.44

Bibliotecria responsvel Sheila Guimares Martins CRB6/ES 671

RESUMO

Alm da busca por uma energia renovvel e limpa, existe um grande problema para as

distribuidoras de energia eltrica no Brasil, atualmente, a fonte majoritria, com 67%, de gerao

de energia eltrica so as hidreltricas, sendo que em pocas de seca ou pouca chuva o nvel da

gua nessas usinas cai drasticamente, diminuindo no s o volume de gua, mas a energia

gravitacional o que proporciona uma queda de rendimento, sendo necessrio a compra de energia

eltrica de outras fontes, como trmica, nuclear entre outros. O objetivo desse trabalho

complementar as fontes de gerao de energia eltrica, evitando a escassez de energia nas casas

alm de proporcionar uma energia limpa e renovvel. Para isso ser proposto a utilizao de uma

tubulao que ir trocar calor com as camadas internas da terra a fim da obteno de vapor de

qualidade para rotacionar uma turbina a vapor, acionando o gerador, posteriormente este

condensado e injetado na tubulao novamente, o que mostrou no ser admissvel j que a troca de

calor entre o solo e a tubulao muito baixa, mas sendo proposto a existncia de um grande

reservatrio de gua fervente no interior das camadas da terra, evitando a necessidade de troca de

calor com uma tubulao. Outra proposta desse trabalho da gerao de 200 MW de energia

eltrica, podendo ser aplicada em outras faixas de potncia, e para isso foi realizado uma srie de

clculos para dimensionamento da turbina e do condensador do tipo casco e tubo atravs de

clculos termodinmicos e de transferncia de calor, obtendo todas as informaes bsicas para a

construo da usina. Ao fim dos clculos foram feitas algumas consideraes acerca do assunto, o

qual indica uma eficincia do ciclo trmico de aproximadamente 30% representando um valor

satisfatrio para contribuir com a distribuio de energia eltrica no Brasil. Apesar de seu custo

inicial, estimado em 100 milhes de reais apenas pelos equipamentos, essa no exige grandes reas

para instalao nem de um investimento para poltica de reciclagem de material, como no caso de

usinas nucleares. Foi sugerido para trabalhos futuros um estudo da utilizao de outros ciclos

geotrmicos, como o Ciclo Binrio, para aumentar a eficincia e baixar os custos com

equipamentos e perfurao.

Palavras-chave: Geotermia. Usina Geotrmica. Dimensionamento de condensador casco e tubo.

Especificao de turbina a vapor. Eficincia trmica.

ABSTRACT

Besides the search for a renewable and clean energy, there is a big problem for the electricity

distributors in Brazil, currently the majority source, with 67% of electricity generation is

hydroelectric, and in times of drought or little rain the water level drops dramatically in these plants,

reducing not only the amount of water, but as the gravitational energy which provides a drop in

income, buying electricity from other sources, such as thermal, nuclear and others is needed. The

aim of this work is complementary sources of power generation, avoiding power shortages in

homes as well as providing a clean and renewable energy. It is proposed to use a pipe that will

exchange heat with the inner layers of the earth to obtaining quality steam to rotate a steam turbine,

powering the generator, then this is condensed and injected into the pipe again, which found not to

be acceptable as the heat exchange between the ground and the pipe is very low, but it is proposed

that there is a large reservoir of boiling water within the layers of the earth, preventing heat

exchange with a pipe. Another purpose of this work is the generation of 200 MW of electricity,

which can be applied to other power strips, and it was performed a series of calculations for sizing

the turbine and condenser shell and tube through thermodynamic calculations and heat transfer,

getting all the basic information for the plant's construction. At the end of the calculations with

observations on the subject, which indicates a thermal cycle efficiency of approximately 30%

representing a satisfactory contribution to electricity distribution activities in Brazil were made.

Despite its initial cost, estimated at 100 million dollars just for the equipment, that does not require

large areas for installation or an investment for material recycling policy, as in the case of nuclear

power plants. Was suggested for future work a study of the use of other geothermal cycles, as the

Binary Cycle, to increase efficiency and lower costs with equipment and drilling.

Keywords: Geothermal. Geothermal Power Plant. Sizing hull and tube condenser. Specification

steam turbine thermal efficiency.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Grfico representativo da gerao de energia eltrica no Brasil. Fonte: ANEEL, 2014.

....................................................................................................................................................... 14

Figura 2 - Esquema de funcionamento de uma usina geotrmica. Fonte: UDESC Mundo Fsico,

2005. .............................................................................................................................................. 16

Figura 3 - Proposta da tubulao em formato U. ........................................................................... 17

Figura 4 - Ciclo trmico de uma usina que utiliza o Ciclo por Vapor Direto. Fonte: Dipippo, 2012.

....................................................................................................................................................... 21

Figura 5 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo por Flash nico. Fonte: Dipippo, 2012.

....................................................................................................................................................... 23

Figura 6 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo por Flash Duplo. Fonte: Dipippo, 2012.

....................................................................................................................................................... 24

Figura 7 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo Binrio. Fonte: Dipippo, 1999. .......... 26

Figura 8 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo integrado de Flash nico e Duplo, um

exemplo de sistema integrado. Fonte: Dipippo, 2012. .................................................................. 27

Figura 9 Verso simplificada do ciclo trmico de cada sistema bsico. Fonte: Dipippo, 2012. 28

Figura 10 - Verso simplificada do diagrama de processo de cada sistema bsico. Fonte: Dipippo,

2012. .............................................................................................................................................. 28

Figura 11 Ciclo Rankine usado como base para o ciclo proposto. ............................................. 29

Figura 12 - Grfico representando resultado da iterao. .............................................................. 40

Figura 13 - Representao do escoamento na tubulao do condensador. Fonte: Incroopera, et al.

2008. .............................................................................................................................................. 44

Figura 14 - Representao da resistncia trmica da tubulao do condensador. ......................... 45

Figura 15 - Quadro comparativo das eficincias, custos e complexidade dos sistemas bsicos do

ciclo geotrmico. Fonte: Dipippo, 2012. ....................................................................................... 54

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Gradiente geotrmico de alguns dos principais campos brasileiros ................... 30

Tabela 2 Dados obtidos atravs de tabelas termodinmicas.............................................. 32

Tabela 3 - Dados iniciais para o projeto. .............................................................................. 34

Tabela 4 - Dados para clculos da transferncia de calor entre solo e tubulao................. 39

Tabela 5 - Dados para dimensionamento do condensador. .................................................. 43

Tabela 6 - Resultado da iterao com os dados tcnicos do condensador. .......................... 48

Tabela 7 - Especificao da turbina do projeto. ................................................................... 51

Tabela 8 - Especificao do condensador do projeto. .......................................................... 52

LISTA DE SIGLAS

Sigla Significado

BCV Vlvula de esfera

C Condensador

CP Bomba de condensado

CS Separador Ciclone

CSV Vlvula de controle e parada

CT Torre de Resfriamento

CW gua de refrigerao

CWP Bomba de gua de refrigerao

E Evaporador

F Flasher

FF Filtro Final

IP Bomba de injeo

IW Poo de injeo

MR Removedor de Umidade

P Bomba de poo

PH Pr-aquecedor

PW Poo de produo

R Recuperador

S Silenciador

SH Superaquecedor

SE/C Ejetor ou Condensador de vapor

SP Tubulao de vapor

SR Removedor de Impurezas

T/G Turbina ou Gerador

TV Vlvula borboleta

WP Tubulao de gua

WV Vlvula cabea de poo

LISTA DE SIMBOLOS

Smbolo Significado

A rea [m]

a Coef. angular da reta que descreve a relao linear da temp. do solo

b Coef. linear da reta que descreve a relao linear da temp do solo

C Taxa de capacidade calorfica [W/K]

Calor especfico [J/kg.K]

Densidade da fase lquida [kg/m]

Densidade da fase gasosa [kg/m]

D Dimetro [m]

Acelerao da Gravidade [m/s]

, 1, 2 Entalpia especfica [kJ/kg]

Entalpia especfica de lquido saturado [kJ/kg]

Entalpia especfica de vapor saturado [kJ/kg]

Entalpia especfica de evaporao [kJ/kg]

Condutividade trmica [W/m.K]

Altura de coluna dgua, Profundidade [m]

h Coeficiente de transferncia de calor por conveco [W/m.K]

Vazo mssica [kg/s]

Nu Nmero de Nusselt

NUT Nmero de Unidade de Transferncia

, 1, 2... Presso [N/m]

Taxa de transferncia de calor [W]

Re Nmero de Reynolds

, 1, 2... Entropia especfica [kJ/kg . K]

Entropia especfica de lquido saturado [kJ/kg . K]

Entropia especfica de vapor saturado [kJ/kg . K]

, 1, 2... Temperatura [C]

U Coeficiente global de transferncia de calor por conveco [W/m.K]

Componentes da velocidade mssica mdia do fluido [m/s]

Volume especfico de lquido saturado [m/kg]

Taxa na qual o trabalho realizado [W]

x Comprimento do tubo de conduo de gua no solo [m]

Ttulo de vapor

Letras gregas

Gradiente geotrmico [C/km]

Efetividade de um trocador de calor

Viscosidade [kg/m.s]

Eficincia do ciclo trmico

Massa especfica da gua [kg/m]

Trabalho da Bomba [kJ/kg]

Trabalho da caldeira [kJ/kg]

Trabalho da turbina [kJ/kg]

SUMRIO

1. INTRODUO ............................................................................................................... 14

2. CARACTERIZAO DO PROBLEMA ..................................................................... 17

3. OBJETIVO ..................................................................................................................... 18

3.1. Objetivo Geral ................................................................................................................... 18

3.2. Objetivo Especfico ........................................................................................................... 18

4. REFERENCIAL TERICO ......................................................................................... 19

4.1.1. Ciclo por Vapor Direto ou Vapor Seco ......................................................................... 20

4.1.2. Ciclo por Vapor Flash .................................................................................................... 21

4.1.3. Ciclo por Flash nico ..................................................................................................... 22

4.1.4. Ciclo por Flash Duplo ..................................................................................................... 23

4.1.5. Ciclo Binrio .................................................................................................................... 24

4.1.6. Plantas Combinadas ou Hbridas .................................................................................. 26

4.2. ANLISE DA USINA PROPOSTA ................................................................................ 28

4.2.1. HIPTESES .................................................................................................................... 30

4.2.2. MEMRIA DE CLCULO .......................................................................................... 31

5. ESPECIFICAES ....................................................................................................... 49

5.1. Especificao de Turbina .................................................................................................. 49

5.2. Especificaes do Condensador ........................................................................................ 51

6. CUSTOS .......................................................................................................................... 52

7. CONSIDERAES FINAIS ......................................................................................... 54

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .......................................................................... 56

14

1. INTRODUO

O presente trabalho de concluso de curso tem como objetivo o estudo de uma usina geotrmica

no Brasil, bem como a eficincia e os custos envolvidos para esse referido projeto, uma vez que

no h nenhuma usina com essa tecnologia no pas. Com a crescente busca por uma energia limpa

e eficiente, cientistas de todo o mundo pesquisam sobre como obter tal tipo de energia atravs de

qualquer recurso que a Terra disponibiliza e que possa ser renovada naturalmente, como a luz solar,

os ventos, dentre outros. Apesar de grande parte dos recursos naturais no promoverem energia

durante todo o tempo, a exemplo da energia solar, a energia geotrmica pode prov-la a qualquer

momento independente das condies climticas, uma vez que ela utiliza o calor das rochas das

camadas internas da terra para gerar energia atravs do vapor que posteriormente ser transformado

em gua novamente tornando-a 100% renovvel. Alm da busca por energia renovvel, existe um

grande problema quanto capacidade mxima que as usinas j instaladas no Brasil conseguem

proporcionar para os clientes. De acordo com a revista VEJA (2014), a escassez de chuva no vero

de 2014 proporcionou um aumento muito significativo no preo do megawatt-hora de produo de

energia, uma vez que a principal fonte de energia eltrica no Brasil so as Hidreltricas (ANEEL,

2014).

Figura 1 Grfico representativo da gerao de energia eltrica no Brasil. Fonte: ANEEL, 2014.

15

Com a falta de gua para abastecer os reservatrios das hidreltricas o abastecimento de energia

eltrica tambm opera nos seus limites. Como medida para amenizar os gastos com a gerao de

energia eltrica foi recorrido ativao das termeltricas, as quais no operam normalmente na

poca de chuva. Por esse motivo, um estudo de uma usina geotrmica pode proporcionar menores

custos que uma termeltrica, sem falar na sustentabilidade de uma usina desse tipo.

Em 1904, em Larderello, Itlia, Prince Piero Ginori Conti foi o primeiro a obter energia eltrica

atravs da energia geotrmica por meio de um pequeno gerador, obtendo uma potncia de 0,5512

kW. Essa energia estava apta a ligar apenas algumas lmpadas em sua fbrica de cido brico

situada acima de um reservatrio de vapor devido energia geotrmica. Em 1905, Piero melhorou

o sistema e conseguiu obter cerca de 15 kW, utilizando o mesmo princpio da energia geotrmica,

(Dipippo, 1999).

A revista Swissinfo (2010) diz que cientistas da Sua detm atualmente o recorde na explorao

do calor do interior da Terra e por isso possuem um grande nmero de usinas geotrmicas, isso

devido ao pas estar situado em uma regio com grande volume de vapor ou gua fervente no

interior das camadas internas da Terra, proveniente de vulces, o qual libera grande quantidade de

calor para as rochas. Para melhor entendimento das camadas internas da Terra, Press, et al, (2006)

fala que a crosta terrestre uma fina camada superficial slida que possui uma espessura

aproximada entre 25 a 50 km no continente e 5 a 10 km no oceano e logo abaixo dessa camada est

situado o manto terrestre, uma camada viscosa que possui uma mistura de materiais fundidos e

slidos e recebe o nome de magma, podendo ir at 2950 km de profundidade. Na Sua, essa

explorao do calor intensamente utilizada no s para a gerao de energia eltrica, mas para o

aquecimento de casas, por exemplo, o que torna muito mais barato o aquecimento por vapor do

que por energia eltrica. Portanto, uma usina geotrmica no necessariamente utilizada apenas

para a gerao de energia eltrica (Swissinfo, 2010).

O princpio de uma usina geotrmica utiliza o calor das rochas situadas nas camadas internas da

Terra, para aquecer a gua que est em uma espcie de reservatrio e transform-la em vapor a

uma presso suficiente para ativar uma turbina e acionar o gerador, gerando energia eltrica, como

pode ser visto na Figura 2. O vapor, aps passar pela turbina, condensado em um trocador de

calor, mas este no totalmente condensado. Em grande parte das usinas geotrmicas, cerca de

80% desse vapor liberado para a atmosfera e os outros 20% injetado novamente no reservatrio

16

juntamente com uma fonte externa de gua lquida o que eleva um pouco os gastos para a obteno

de energia eltrica.

Figura 2 - Esquema de funcionamento de uma usina geotrmica. Fonte: UDESC Mundo Fsico, 2005.

Inicialmente na usina geotrmica que esse trabalho estudar, ser proposto uma tubulao que ser

usada apenas para trocar calor com a rocha, injetando gua liquida e gerando o vapor, dessa forma

no haver problemas com uma possvel extino do reservatrio ou bloqueio da passagem do

poo, sem falar na reduo de custos por injeo de uma fonte externa de gua lquida ou inspeo

dos poos.

Esse tipo de energia, no entanto, no est disponvel a todos os pases devido temperatura que a

rocha, a baixas profundidades, se encontra. Teixeira et al (2000) descreve que as regies que

possuem presena de vulces ou prximas as dorsais ocenicas, cadeias de montanhas submersas

no oceano que se originam do afastamento das placas tectnicas, possuem grandes temperaturas

devido atividade do magma ser mais intensa, com isso no necessrio perfurar grandes

profundidades para atingir uma temperatura e presso alta suficiente para a gerao de vapor, isso

evita maiores gastos com perfurao. J nas regies longe dessas atividades intensas do magma

preciso atingir uma profundidade maior para ter uma boa eficincia da turbina, o que eleva os

gastos com o equipamento de perfurao tornando a energia extremamente cara.

Como dito anteriormente a usina desse trabalho no utilizar um reservatrio para o vapor, mas

uma tubulao em formato de U apenas para a troca de calor e possivelmente ser realizado um

estudo acerca de um trocador de calor que possa condensar 100% do vapor gerado, obtendo uma

energia limpa. Uma tubulao de ao carbono ou ao de baixa liga pode operar bem at uma

17

temperatura de 500C (Callister, 2008) transportando o vapor para a turbina e conduzindo gua

lquida para o fundo do poo, fechando o ciclo. Dessa forma, a gua lquida, atravs de uma fonte

externa, injetada pela tubulao e, atravs da troca de calor da rocha com a tubulao ser

transformada em vapor. Este ento, aps ser conduzido para a superfcie, passar pela turbina,

acionando o gerador, e ento passar pelo trocador de calor, sendo a gua lquida retornada linha

de injeo. A figura a seguir ilustra bem como ser a proposta desse trabalho.

Figura 3 - Proposta da tubulao em formato U.

2. CARACTERIZAO DO PROBLEMA

A obteno de energia atravs de recursos naturais no um problema, mas a consequncia desse

ato um problema. A queima de combustveis fsseis e carvo mineral, destruio de fauna e flora

para construo de uma usina hidreltrica, a gerao de resduos radiativos, no caso das usinas

nucleares, entre outras consequncias da obteno de energia tm motivado o estudo por fontes

renovveis e limpas de energia. A energia geotrmica, uma energia recentemente utilizada para

gerao de energia eltrica, possui muitas incgnitas, ainda, como a eficincia energtica da turbina

provinda do vapor obtido por energia geotrmica. Apesar de muitos pases utilizarem o vapor por

energia geotrmica no apenas para obteno de energia trmica, mas como energia eltrica, ainda

18

resta a dvida se essa energia pode ser adquirida em qualquer lugar do mundo. Portanto a pesquisa

que ser realizada tem como problema a eficincia trmica do ciclo, se ser alta o suficiente para

compensar os gastos e ser de baixo custo, o bastante para complementar as outras formas de

energia.

3. OBJETIVO

3.1. Objetivo Geral

Propor a obteno de energia eltrica a partir de energia geotrmica utilizando um sistema de

tubulao que ir utilizar a energia trmica das rochas das camadas internas da terra, a fim de

obteno de vapor, provinda de gua lquida injetado de uma fonte externa, a uma presso

suficiente para acionar um gerador.

3.2. Objetivo Especfico

Para atingir o objetivo principal preciso atingir alguns objetivos especficos que seriam:

Analisar o gradiente geotrmico no solo ou no mar do local de estudo para a melhor

escolha, sendo feito uma anlise estatstica.

Estudar a influncia da temperatura e presso abaixo do nvel do mar para obteno do

vapor para que esse possua uma presso alta o suficiente para escoar na turbina e acionar

o gerador.

Analisar a escolha do material e a forma que ser construdo a tubulao que ir

conduzir gua lquida at uma profundidade de estudo e gerar o vapor.

Modelar um sistema para realizar um estudo da eficincia do ciclo trmico.

19

4. REFERENCIAL TERICO

Nas literaturas de Dipippo (1999) a primeira vez que a energia eltrica foi obtida a partir da energia

geotrmica, aconteceu na Itlia h 110 anos, quando o Prince Piero Ginori Conti obteve de cavalo

de potncia com um pequeno gerador, o suficiente para ligar cinco lmpadas em sua fbrica, mas

foi o necessrio para ele realizar um estudo, com o intudo de construir usinas de larga escala.

Passado um ano, Piero melhorou o sistema e conseguiu uma potncia de 15 kW, atravs de vapor

por energia geotrmica. A distribuio comercial de energia eltrica a partir desse tipo de fonte

ocorreu apenas em 1914 quando uma unidade com capacidade de 250 kW em Larderello forneceu

energia para as cidades vizinhas de Volterra e Pomarance. Essa unidade em Larderello foi destruda

em 1944 devido a Segunda Guerra Mundial que chegou a ter uma capacidade total de 136.800 kW.

Aps o fim da Guerra, iniciou-se um extenso programa de desenvolvimento nos campos de vapor.

Em 1999 a instalao atingiu cerca de 740 MW em Larderello e em outros campos vizinhos na

regio de Toscana na Itlia, atualmente a capacidade total cerca de 790 MW. A Nova Zelndia

foi o primeiro pas a operar uma usina geotrmica comercial, em 1958 ao norte de Taupo, e foi

nomeada Wairakei, usando lquido dominante, o reservatrio era de gua fervente (como contraste

da usina de Larderello que era de vapor dominante). Wairakei foi a segunda maior estao em larga

escala com vrios giseres naturais. Os Estados Unidos se tornou o terceiro pas a usar energia

geotrmica para gerar energia eltrica em 1960 quando a Pacific Gas & Electric Company (PG&E)

inaugurou a 11 MW Geysers Unit 1. Essa pequena planta, mais tarde, ganhou uma designao

como um marco histrico da Engenharia Mecnica. Os Estados Unidos se tornou o maior gerador

de eletricidade por geotermia com uma instalao de 2850 MW, (Dipippo, 1999). Os sistemas

bsicos de converso de energia geotrmica sero tratados a seguir com a legenda para as figuras

4 a 8 situada na lista de siglas.

20

4.1.1. Ciclo por Vapor Direto ou Vapor Seco

Esse tipo de usina utiliza vapor dominantemente ou vapor seco como fluido dominante no

reservatrio e foi o primeiro tipo de usina a ser construdo com a finalidade de gerar energia

eltrica, criada pelo Prince Piero Ginori Conti, a Figura 4 est ilustrando o esquema desse ciclo. A

composio do vapor carrega partculas de gases no condenveis com uma concentrao e

composio varivel. Como o fluido do reservatrio de apenas vapor, pode-se utilizar vrios

poos que so transmitidos por tubulaes, aumentando a quantidade de vapor, que so guiados at

a central eltrica onde o vapor direcionado para a turbina e ento o gerador acoplado na turbina

ir gerar energia eltrica. A fim de minimizar a quantidade de partculas no condensveis usado

entre cada poo uma centrifuga para remover partculas como poeira e pedaos de rochas, alm de

drenar a condensao que forma durante a transmisso, para remover eventuais vestgios de

umidade na entrada da central eltrica utilizado um removedor de umidade, (Dipippo, 1999).

Normalmente so usados ejetores de vapor de duplo estgio com inter ou ps-condensadores para

retirada de fluido que esteja em baixa presso, antes de entrar na turbina, e esse fluido retirado pelo

ejetor direcionado para o poo de injeo, mas em plantas com maior complexidade preciso

uma bomba a vcuo ou turbo compressor. O vapor condensado, aps ser utilizado na turbina para

a gerao de energia eltrica, no recirculado para a caldeira como nas usinas convencionais, mas

usada na composio da torre de resfriamento onde parte do vapor condensado e injetado no

reservatrio, a outra parte liberado para a atmosfera, j que condensadores que transformavam

100% do vapor em lquido se mostraram no rentveis, (Dipippo, 1999).

Obviamente em longo prazo a produo de vapor ir esgotar, a menos que novos poos de injeo

sejam desenvolvidos para incrementar a quantidade de gua injetada novamente no reservatrio. A

torre de resfriamento tem uma capacidade de gerar excesso de condensado, tipicamente entre 10 e

20% pelo peso de vapor. A escolha do fluxo da torre de resfriamento depende do projetista, sendo

contra corrente ou fluxo cruzado, ou ainda fluxo natural tambm pode ser utilizado em algumas

usinas (Dipippo, 1999).

21

Figura 4 - Ciclo trmico de uma usina que utiliza o Ciclo por Vapor Direto. Fonte: Dipippo, 2012.

4.1.2. Ciclo por Vapor Flash

Silva (2013) descreve que o vapor Flash um fenmeno que ocorre quando um lquido saturado

sofre uma reduo de presso e evapora, atravs de uma passagem com vlvula de estrangulamento

ou qualquer outro dispositivo de estrangulamento como ejetores de calor. Reservatrios de vapor

seco como os de Laradarello so extremamente raros, o mais comum de se encontrar um fluido

bifsico com lquido dominante. A qualidade dessa mistura de fases est em funo das condies

do fluido do reservatrio, bem como as dimenses do reservatrio e a presso na sada do poo que

controlada por uma vlvula. No entanto, alguns experimentos testaram esse fluido bifsico para

gerar energia, a abordagem convencional de separar as duas fases e somente o vapor passar pela

turbina. Desde que a presso na sada do poo seja bem baixo, entorno de 0,5-1,0 MPa, a relao

de densidade entre o lquido e o vapor ser muito significante, em torno de / ~ 175-350,

permitindo uma separao eficiente utilizando uma centrifuga. Em algumas usinas so utilizados

separadores do tipo ciclone, o qual consegue atingir um rendimento de 99,99% tornando o vapor

de alta qualidade (Dipippo, 1999).

O lquido do separador pode ser injetado no reservatrio ou utilizado nos trocadores de calor para

uma variedade de aplicaes de calor direto, ou aquecido e utilizado em baixas presses, por

controle de vlvula ou placa com orifcio, e assim gerando um vapor adicional para turbina de baixa

22

presso. Desse modo as usinas que utilizam apenas a turbina de alta presso so chamadas de Flash

nico e as que usam turbinas com a combinao de alta e baixa presso so chamados de Flash

Duplo (Dipippo, 2012).

4.1.3. Ciclo por Flash nico

Quando os poos geotrmicos produzem um fluido com uma mistura de lquido e vapor a usina de

Flash nico a maneira mais simples de se obter eletricidade a partir da energia geotrmica, a

Figura 5 est ilustrando um esquema desse tipo de ciclo. O termo Flash nico indica que ocorre

apenas uma vez a transformao de condensado para vapor flash e, portanto, d-se o nome de flash

nico. O fluido bifsico do reservatrio direcionado, de forma horizontal e tangencial, para o

separador cilndrico do tipo ciclone, usualmente com o eixo vertical, de modo que o lquido tende

a fluir tangenciando a superfcie interna, enquanto o vapor tende fluir para a parte superior onde

removido por uma tubulao vertical. Esse equipamento pode utilizar defletores e palhetas guias

para melhorar a segregao das duas fases. Como o fluido de trabalho possui uma fase lquida e

outra gasosa utilizada uma vlvula de reteno do tipo esfera para fornecer segurana contra uma

eventual poro de lquido do separador, entrar na linha de transmisso de vapor. A eficincia

trmica do ciclo Flash nico quase idntica do tipo de Vapor Seco, a principal, e maior,

diferena est na quantidade de lquido manuseada. Comparando a usina de Vapor Direto, de

Lardarello, e uma de Flash nico, ambas de 55 MW, o tpico sistema Flash nico produz, em

mdia, depois de passar pela turbina, cerca de 630 kg/s de resduo lquido enquanto que no tipo

Vapor Direto produz apenas 20 kg/s uma razo de aproximadamente 30 para 1, ambos na mesma

poca que foi estudado a usina de Lardarello. Se todo o resduo lquido for injetado, a Flash nico

ter um retorno de lquido para o reservatrio em torno de 85% da produo de massa comparados

aos 15% do sistema por Vapor Seco (Dipippo, 1999).

23

Figura 5 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo por Flash nico. Fonte: Dipippo, 2012.

4.1.4. Ciclo por Flash Duplo

As usinas de Flash Duplo nada mais so do que o aperfeioamento da Flash nico de forma que

pode ser gerada mais energia, em torno de 20% a 25%, com a mesma vazo de fluido geotrmico.

A fase lquida do separador aquecida, atravs de uma caldeira, at virar vapor de baixa presso e

enviado ou para a turbina de baixa presso ou para um estgio apropriado da turbina principal

(dupla presso, turbina dupla admisso). Os princpios da operao da Flash Duplo so similares

ao Flash nico, porem possui um montante inicial mais caro devido ao equipamento extra,

associado com o separador de vapor e lquido, alm do sistema de tubulaes para o vapor de baixa

presso gerado, o adicional de vlvulas de controle e uma turbina mais elaborada ou uma turbina

extra (Dipippo, 1999). A Figura 6 est ilustrando um esquema desse ciclo.

24

Figura 6 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo por Flash Duplo. Fonte: Dipippo, 2012.

4.1.5. Ciclo Binrio

Nas usinas Binrias, o ciclo trmico o mais prximo dos princpios da termodinmica do ciclo de

Rankine, em que o fluido de trabalho est submetido em um ciclo fechado. O fluido de trabalho no

caso dessa usina, no o fluido geotrmico propriamente dito, mas feito a escolha de um fluido

com propriedades termodinmicas apropriadas, e este recebe calor do geo fluido evaporando o

fluido de trabalho e assim, este direcionado para a turbina, condensado e retornado para o trocador

de calor. De modo que o fluido geotrmico com partculas no condensveis nunca entre em

contado com as partes mveis do sistema, como as turbinas, por exemplo, reduzindo ou at mesmo

eliminando o problema de eroso da tubulao e dos equipamentos com partes mveis. Plantas

binrias podem ser vantajosas sobre certas condies como no caso de geo fluidos de baixas

temperaturas, abaixo de 150C, ou geo fluidos altamente dissolvidos em gases ou ainda se forem

altamente corrosivo, (Dipippo, 1999).

Os ltimos problemas so geralmente exacerbados quando o fluido geotrmico aquecido para

virar vapor como tipicamente acontece no prprio escoamento do poo de produo. Bem abaixo

do nvel de formao de vapor flash esto localizadas bombas que podem prevenir a reevaporizao

com o aumento da presso, acima da presso de saturao, para a determinada temperatura do

25

fluido. A maioria das plantas binrias operam em poos bombeados e o geo fluido e a fase lquida

restante passam por toda a planta, do poo de produo at os trocadores de calor e enviado para o

poo de injeo. A primeira usina geotrmica comercial em Larderello foi, de fato, um tipo binrio,

o qual utilizava a energia geotrmica do vapor para evaporar gua limpa e passar pelas turbinas de

vapor, uma vez que o material disponvel naquela dcada, no permitia que vapor corrosivo

entrasse em contato direto com a turbina, caso contrrio, a turbina sofreria muito dano e seria

completamente invivel a pratica da energia geotrmica nesse sistema de transformao de energia,

(Dipippo, 1999).

Para o resfriamento utilizado gua ou ar, dependendo das condies do local. Se for escolhido o

resfriamento por gua deve-se usar uma fonte independente de gua, j que o vapor condensado

oriundo do poo de produo no bom para o resfriamento nos casos de Vapor Direto ou de

Vapor Flash. Devido s impurezas qumicas, a salmoura, mistura de gua com sais minerais do

solo, remanescente no muito adequada para a composio da torre de resfriamento. Existe uma

grande gama de fluidos de trabalho para fechar o ciclo energtico. Para fazer a seleo, o projetista

deve alcanar uma boa relao entre termodinmica com as caractersticas particulares do geo

fluido, especialmente com sua temperatura. Hidrocarbonetos como isobutano, isopentano e

propano so bons candidatos para fluido de trabalho por serem refrigerantes. O fluido timo dar

alta eficincia na utilizao junto com a segurana e economia. Essas usinas binrias possuem um

equipamento relativamente pequeno, podendo at mesmo ser produzidos em larga escala como

pacotes modulares com capacidade entre 1-3 MW por unidade, desse modo este pode ser testado,

montado e enviado rapidamente para o campo de instalao. As unidades podem ser conectadas no

local e combinar todo potencial energtico dos recursos. Aps a seleo do fluido de trabalho, os

processos de evaporao e condensao iro ocorrer sobre temperaturas variveis (Dipippo, 1999).

Esta caracterstica permite maior aproximao da combinao entre a salmoura, geo fluido, e o

fluido de trabalho (evaporao) e a gua para resfriamento e o fluido de trabalho (condensao),

dando maiores eficincias nas trocas de temperaturas e melhor eficincia global do sistema. Alm

disso, se o fluido na sada da turbina tiver temperaturas significativamente alta, o recuperador de

calor pode ser utilizado para pre-aquecer o fluido de trabalho (Dipippo, 1999). A Figura 7 ir

ilustrar um esquema bsico desse ciclo.

26

Figura 7 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo Binrio. Fonte: Dipippo, 1999.

4.1.6. Plantas Combinadas ou Hbridas

Os tipos de usinas visto at agora possuem baixo nvel de complexidade se comparado com o tipo

Hibrido. Desde que os fluidos geotrmicos foram encontrados com uma grande gama de

propriedades fsicas e qumicas, a variedade de sistemas de converses de energia se

desenvolveram para adequar qualquer conjunto de condies particulares. Os sistemas bsicos

descritos nas sees anteriores podem ser combinados para atingir maiores eficincias no sistema

para particulares aplicaes (Dipippo 1999). Assim, as seguintes plantas hbridas ou combinadas

podem de ser projetadas:

Combinado Vapor Direto/Binrio

Combinado Flash nico / Flash Duplo

Ciclo Integrado de Flash nico e Duplo

Sistema Hbrido de Flash-Binrio

Ciclo Integrado de Flash-Binrio

Sistema Hbrido de Fssil-Geotrmico

27

A forma hibrida de dois sistemas energticos tem como objetivo aumentar a eficincia do

rendimento global, como no exemplo do sistema hbrido de Flash nico e Flash Duplo, o qual a

Flash nico possui uma eficincia muito baixa apesar dos custos serem relativamente baixo,

geralmente a Flash nico utilizada quando est sendo desenvolvido um novo projeto, quando a

demanda por eletricidade aumenta ou o limite de produo for atingido necessrio projetar uma

nova unidade desse sistema ou podem-se utilizar partes de um sistema e combinar com a j

existente. No caso do sistema hibrido de Flash nico e Flash Duplo, o desperdcio de gua do

separador do sistema Flash nico possui uma temperatura convencionalmente elevada, em torno

de 150~170C, de modo que se for gasto um pouco de energia para elevar a temperatura possvel

gerar mais energia dessa outra fonte (Dipippo, 1999). A figura abaixo est ilustrando um esquema

bsico desse tipo de ciclo.

Figura 8 Ciclo trmico de uma usina que utiliza o ciclo integrado de Flash nico e Duplo, um exemplo de sistema integrado.

Fonte: Dipippo, 2012.

Para melhor visualizao da diferena de cada ciclo trmico ser tratado na figura a seguir uma

verso simplificada de cada um dos ciclos, bem como o diagrama de processos de cada um deles.

28

Figura 9 Verso simplificada do ciclo trmico de cada sistema bsico. Fonte: Dipippo, 2012.

Figura 10 - Verso simplificada do diagrama de processo de cada sistema bsico. Fonte: Dipippo, 2012.

4.2. ANLISE DA USINA PROPOSTA

Tendo como base os ciclos trmicos vistos anteriormente ser feito uma anlise do ciclo trmico

proposto desse trabalho que visa uma reduo de gua por uma fonte externa alm da reduo de

custos com perfuraes e equipamentos uma vez que no preciso perfurar vrios poos como no

29

caso de alguns ciclos vistos. O ciclo trmico inicia-se com o bombeamento de gua lquida para o

interior da crosta terrestre em uma tubulao de ao carbono o qual trocar calor com a rocha e

ento direcionado para a superfcie terrestre, utilizando o vapor obtido para ativar a turbina a vapor

e gerar energia eltrica a partir do gerador acoplado turbina. A seguir est ilustrado o ciclo

Rankine que foi utilizado como base para modelamento do ciclo proposto, o qual ter uma

substituio da Caldeira pela crosta terrestre.

Figura 11 Ciclo Rankine usado como base para o ciclo proposto.

Uma empresa do ramo de perfuraes, que no pode ser divulgada, disponibilizou uma tabela com

valores de gradiente geotrmicos de alguns de seus poos brasileiros, com isso pode-se obter a

temperatura a uma determinada profundidade que ser a temperatura na sada da caldeira, uma vez

que a crosta terrestre far o papel da mesma, outros dados, como a temperatura na sada da turbina,

sero com base na literatura e hipteses que sero descritas em seguida.

30

Tabela 1 Gradiente geotrmico de alguns dos principais campos brasileiros. Fonte: Empresa do

ramo de perfurao, 2013.

Com base nos dados dessa tabela, ser utilizado o gradiente geotrmico, aps as converses de

unidades, de = 41,92C/km (Campo Dom Joo, BA). Alm disso, ser proposta uma

profundidade de 5 km, para atingir uma temperatura e presso adequada, a fim de obter um vapor

de qualidade.

4.2.1. HIPTESES

Para o ciclo trmico proposto algumas hipteses ideais foram adotadas, considerando que este ciclo

ser um teste para obter parmetros que sero utilizados para se aproximar de valores reais:

Regime Permanente.

Turbina com comportamento isentrpico.

Sem troca de calor entre o casco do trocador de calor e o Ar.

Variao de energia cintica desprezvel no condensador e nas tubulaes.

31

Tubulao de ao carbono em formato de U.

Temperatura na sada da turbina de 40C.

Temperatura na sada do condensador de 30C.

4.2.2. MEMRIA DE CLCULO

Utilizando o gradiente geotrmico e a profundidade do poo, obtm-se a temperatura em que a

crosta terrestre se encontra, que de 41,92 [

] 5 [] + 25 [] = 234,6 e com base nas

tabelas termodinmicas de Van Wylen et al (2003), a presso de saturao a essa temperatura de

aproximadamente 28,09 bar ou 2,809 MPa, sabendo ainda que a variao da massa especifica da

gua varia com a presso, foi considerado nesse momento que fosse desprezvel. A uma

profundidade como essa, a presso de coluna dgua ser dada pelo teorema de Stevin engel

(2007):

= 25, []

= 998,20 9,81 5000 = 48,96

Como a massa especifica varia tanto com a temperatura como presso, foi estipulado um valor

constante com base na temperatura superficial de 25 C para facilitar os clculos. Sabendo ainda

que a presso crtica da gua de 22,09 MPa, de acordo com Van Wylen et al (2003), tem-se ento

com essa presso o estado do fluido de lquido comprimido, mas com o alivio da coluna dgua,

no decorrer da subida, a presso se iguala a de saturao e assim o lquido se torna vapor, dessa

forma existe uma interface de vapor e lquido e pode-se encontrar a profundidade dessa interface

utilizando o mesmo teorema, mas dessa vez trocando as variveis desejveis (engel, 2007).

=

25, =

2,809 106

998,20 9,81= 286,86 []

32

Utilizando ainda as tabelas termodinmicas de Van Wylen, et al. (2003), possvel montar uma

tabela com os dados de entalpia, entropia, presso e temperatura, preciso conhecer duas dessas

variveis para se obter as outras. A tabela a seguir foi modelada utilizando as condies dos estados

da Figura 11 e das tabelas termodinmicas de Van Wylen, et al. 2003.

Tabela 2 Dados obtidos atravs de tabelas termodinmicas e com base no esquema da figura 11.

Fonte: Van Wylen, et al. 2003.

Estado 1 Vapor Superaquecido Unidade

1 28,09 bar

1 230 C

1 2804 kJ/kg

1 6,2127 kJ/kg . K

Estado 2 Lquido Saturado Unidade

2 0,07384 bar

2 40 C

2 1934,02 kJ/kg

167,57 kJ/kg

2574,27 kJ/kg

2406,70 kJ/kg

0,5725 kJ/kg . K

8,2570 kJ/kg . K

2 6,2127 kJ/kg . K

0,7339


3 0,04246 bar

3 40 C

0,0010078 m/kg

167,57 kJ/kg

33

A varivel X designa o ttulo de vapor na massa total do fluido, ou seja, razo entre a massa de

vapor e a massa total do fluido, tambm pode ser calculado atravs das entalpias do fluido, a partir

do estado dois (VAN WYLEN, 2003).

=2

[]

=6,2127 0,5725

8,2570 0,5725= 73,39%

Para esse valor de ttulo, aconteceria o que chamado de eroso das ps da turbina, para fins

didticos no foi considerado que houvesse esse efeito na turbina, o que poderia ser uma sugesto

para trabalhos futuros.

Sabendo que o consumo de uma residncia no Brasil em mdia de 1,87 kW, com base em dados

da Itaipu (2013) que abastece cerca de 1,5 milhes de pessoas com uma de suas unidades com

capacidade de 700 MW, ser estipulado para esse trabalho que a usina geotrmica ter uma

capacidade de 200 MW, um valor desejado para atender aproximadamente 105 mil casas, visto que

no objetivo da usina atender a maior poro de energia gerada, mas para auxiliar na distribuio

de energia eltrica, contribuindo para evitar qualquer colapso ao concentrar toda a gerao de

energia em uma nica fonte. Para isso ser calculado a vazo mssica de vapor necessrio para

alimentar a turbina, gerando os 200 MW de energia eltrica, alm de outros clculos como dimetro

de tubulao, a fim de obter todos os dados necessrios para a construo da usina. A seguir segue

uma tabela com os dados do problema juntamente com os clculos.


4 28,09 bar

4 40 C

4 0,0010078 m/kg

4 188,45 kJ/kg

34

Tabela 3 - Dados iniciais para o projeto.

Varivel Mdulo Unidade

25 C

4179 J/kgK

200 MW

992,26 kg/m

4 m/s

0,000631 kg/s.m

52,35 W/m.K

Foi estimado uma velocidade de 4 m/s dentro das tubulaes que segundo Telles (2001), uma

velocidade dentro da faixa tima de velocidade a qual gera menor perda de carga, a partir dos dados

da tabela calcula-se a vazo mssica atravs, segundo Incropera (2008), da seguinte formula:

2 =

1 2 []

2 =200000

2804,0 2037,89[

/] = 261,06 /

Com isso possvel descobrir o dimetro necessrio para suprir essa vazo mssica, assim tem-se

que:

= []

Sendo, = (

2)

2.

= 4

35

= 4 261,06

4 992,26= 0,28939 289,39

De acordo com Telles (2001), pode-se escolher por duas opes variando a espessura da tubulao

e ainda nas tabelas de Telles (2001) os valores comerciais para uma tubulao com dimetro

externo prximo ao calculado esto os valores de 273 mm e 289,2 mm, foi escolhido esses valores

para no obter uma velocidade menor que a estimada, portanto escolhe-se sempre um valor menor,

agora que foi dimensionado em um dimetro comercial existente, deve-se recalcular a velocidade

para aquele dimetro, portanto tem-se:

=4

2 []

1 =4 261,06

0,2732 992,26= 4,4947 /

Ou,

2 =4 261,06

0,28922 992,26= 4,0052 /

Portanto, dever ser utilizado uma tubulao com dimetro igual a 289,2 mm para se obter baixa

perda de carga, para o transporte de vapor da crosta terrestre at a turbina.

Nesse momento, ser calculado a conduo de calor do solo a fim de observar se a troca de calor

entre o solo e a tubulao proporcionar uma temperatura final condizente ao objetivo desse

trabalho, abaixo est descrito o equacionamento da variao da temperatura da gua com a

profundidade do tubo, a partir do ponto onde comea a troca de calor com o solo. Utilizando o

Incropera (2008) faz-se um elemento diferencial no tubo, de rea e comprimento , e

igualando a taxa de calor cedida pelo solo taxa de calor recebida pela gua, pode-se descrever a

equao como:

= ( ) = []

Para o elemento diferencial , tem-se:

36

= []

Admitindo que a temperatura do solo cresce linearmente com a profundidade x, ento a equao

se comporta como uma equao de primeiro grau e portanto,

= + []

Sendo que a varivel , dita como o gradiente geotrmico do solo. Ser considerado que o

comprimento do tubo onde h troca de calor tem uma temperatura inicial, para x = 0, de 46 C,

logo, h um comprimento da tubulao que no ocorre troca de calor e de acordo com a temperatura

inicial, esse comprimento tem um valor de 507,246 m, j a temperatura final, no fundo do poo,

de 232 C, para um x = 4492,754 m e portanto, pode-se encontrar as constantes da equao que

ser:

= 46 []

= 0,0414 [

]

Com o conhecimento da equao da temperatura, pode-se continuar a anlise matemtica envolvida

nas equaes diferencias descritas a cima, substituindo as variveis desenvolvidas em cada etapa,

tem-se ento:

= ( ) = []

( + ) =

( + ) =

Observa-se que foi designado uma constante C apenas para simplificar as etapas de clculo.

37

=

[]

Logo,

+ = + []

Para resolver a equao diferencial de 1 ordem acima, faa:

() = (). () []

=

+

Substituindo na equao diferencial, tem-se:

+

+ = + []

Como as funes () e () so funes arbitrarias, pode-se escolher:

+ = 0

= + []

Da 1 equao arbitrria, obtm-se:

= ln = []

Aplicando a exponencial, resulta-se:

() = exp() []

38

Substituindo () na 2 equao, observa-se:

=

+

[]

Utilizando a exponencial de () na equao acima, tem-se:

= + []

() = . + +

Onde a constante de integrao. Resolvendo separadamente a integral de . , seja:

= =

=

=

Logo,

= = . =

=

2 []

() = (

2) +

+

() = .

+ +

Substituindo () = (). (), tem-se:

() = (.

+ + ) []

() =

+ +

39

A equao acima descreve a variao da temperatura da gua com a profundidade do tubo, a partir

do ponto onde comea a troca de calor com o solo. Para encontrar o valor da constante de integrao

, tem-se:

= 0 (0) = 46 =

(0) = . 0

+ + .0 =

=

[]

Com a definio de todas as equaes e variveis ser realizado iteraes, operaes que se repetem

at a convergncia de um valor, cujos valores iniciais e constantes so dados na tabela a seguir:

Tabela 4 - Dados para clculos da transferncia de calor entre solo e tubulao.

Varivel Mdulo Unidade

Gradiente geotrmico 0,0414 C/m

Dimetro da regio imaginria 0,6 m

Condutividade Trmica do solo 3 W/m.K

Condutividade Trmica do tubo 56 W/m.K

Coeficiente de conveco da gua 2000 W/m.K

Temperatura do solo no comeo da troca de calor 46 C

Velocidade da gua no tubo 4 m/s

Calor especifico da gua 4180 J/kg.K

Massa especifico da gua 997 kg/m

Espessura do tubo 0,016 m

Dimetro Interno do tubo 0,5 m

Dimetro Externo do tubo 0,532 m

Vazo mssica da gua 783,0 kg/s

Constante da equao diferencial 4,44 10-5 m

Constante de Integrao 932 C

40

Com as iteraes at a convergncia das variveis, foi possvel plotar um grfico para melhor

visualizao que ser apresentado a seguir.

Figura 12 - Grfico representando resultado da iterao.

Observa-se que a temperatura converge para 46,8C sendo que a temperatura inicial do solo de

46C e isso demonstra que a troca de calor entre o solo e a tubulao muito baixa o que implicaria

em uma tubulao de comprimento considerado pela prtica como infinito para atingir uma

temperatura aceitvel e portanto a proposta desse projeto no poder ser atendida, mas como de

muitas outras usinas geotrmicas pelo mundo ser considerado que exista um grande reservatrio

de gua fervente mesma temperatura que de projeto com os mesmos dados, exceto pelo fato de

ser uma tubulao que trocaria calor com o solo mas uma tubulao para conduzir gua saturada

para o reservatrio e uma tubulao para conduzir a gua fervente at a turbina, haver

componentes para separar o vapor do lquido e posteriormente cada fluido ter sua aplicao na

usina. Seguindo as etapas de clculos para dimensionar o resto dos equipamentos, bem como a

tubulao, vazo mssica entre outros dados necessrios para o estudo da usina.

Para o dimensionamento do condensador, deve-se calcular primeiramente a quantidade de calor

total que deve ser resfriado, ou seja, a quantidade de calor que deve ser retirado da mistura vapor-

41

lquido, proveniente da turbina para ser transformado em lquido saturado novamente e assim ser

injetado no poo, vale ressaltar que na maioria das usinas o condensador resfria apenas 20% da

mistura, liberando os outros 80% para atmosfera e por questes ambientais esse projeto ir tratar

de resfriar 100% da mistura, para isso ser utilizado uma torre de resfriamento que receber gua

lquida, considerada fria, a uma temperatura de aproximadamente 27C, para resfriar a mistura,

considerada quente, com uma temperatura aproximada de 40C, com isso Incropera (2008), mostra

que o clculo deve ser feito da seguinte forma:

= 2 (2 3) []

= 261,059 (2037,89 125,78) = 415,69 /

Calculado a quantidade total de calor que deve ser retirado para condensar o vapor pode-se calcular

a rea total externa em contato com a gua quente, para assim dimensionar o condensador com a

quantidade total de tubos necessrios, assim como o dimetro dos tubos, assim tem-se:

=

(2, ) []

Para essa etapa de clculo ser utilizado uma tcnica de iterao, a seguir ser iniciada a primeira

iterao, a qual ter uma estimativa inicial utilizando os conhecimentos prticos, ao fim dessa

iterao os resultados iro convergir para um nico valor, portanto as variveis que tero essa

estimativa inicial sero o coeficiente global de transferncia de calor, , com um valor de 3000

W/m.K e a temperatura superficial da tubulao dentro do condensador, , com um valor de 35C

e ento, tem-se:

=415695468

3000 (40 35)= 27713,03

Naturalmente, assim que calculado a rea externa ser calculado a quantidade de tubos para

preencher toda essa rea efetiva e para isso ser admitido que o dimetro da tubulao deve ter um

dimetro de 25,4 mm com espessura de 3 mm e uma velocidade em torno de 1 m/s para se ter,

42

novamente, menor perda de carga, alm disso, ser estimado um comprimento de 20 m devido

dimenso da rea ser muito alto, tem-se ento:

=

[]

= 27713,03

0,0254 20= 17366,44

Admitindo que seja uma matriz quadrada para melhor visualizao, tem-se:

= = 17366,44 = 131,782 []

= 132

= ()2 = 17424

Com a quantidade de tubos total, bem como o dimetro e a velocidade que a gua ir escoar dentro

da tubulao, pode-se calcular o coeficiente convectivo externo a fim de encontrar a resistncia

trmica, para isso Incropera (2008) descreve a formula para tubos cilndricos como:

, = = 0,729 [( )

3( )

]

14

[]

Os dados necessrios para o clculo estaro dispostos a seguir.

43

Tabela 5 - Dados para dimensionamento do condensador.

Varivel Mdulo Unidade Referncia

9,81 m/s -

997,0 kg/m

0,05034 kg/m

0,628 W/m.K

2402 kJ/kg

132 Tubos -

, 4178,0 J/kg.K

0,000695

40

N.s/m

C

-

35 C -

37,5 C -

, 27 C -

, 32 C -

0,0254 m -

0,0194 m -

0,000855 N.s/m ,

0,613 W/m.K ,

5,83 - ,

60,5 W/m.K ,

Para encontrar o calor latente modificado, , Rohsenow recomendou o uso da seguinte equao:

= + 0,68,( ) []

= 2402 + 0,68 4179 (40 35)

= 2416208 /

= 0,729 [9,81 993,05(993,05 0,05034)0,6283 2416208

132 0,000695 (40 35) 0,0254 ]

14

44

= 3440,9 /

Para continuar os clculos, ser considerado agora como o escoamento no interior dos tubos do

condensador tratado a fim de dimensionar o coeficiente convectivo interno e finalmente

desenvolver um esquema com a resistncia trmica envolvida no processo de condensao da gua,

portanto, para essa etapa ser calculado o nmero de Reynolds dentre outras variveis.

Figura 13 - Representao do escoamento na tubulao do condensador. Fonte: Incroopera, et al. 2008.

=

[]

=997,0 1 0,0194

855 106= 22621

=

0,023 0,8 0,4 []

=0,613

0,0194 0,023 22621,980,8 5,830,4

= 4480,0

2.

Agora que foi calculado tanto o coeficiente convectivo interno e externo pode-se desenvolver as

equaes de resistncia trmica relacionado a tubulao do condensador a fim de encontrar o

coeficiente global de transferncia de calor, tem-se ento:

45

Figura 14 - Representao da resistncia trmica da tubulao do condensador.

=

+

1

+

(

)

2 []

=0,0254

4480 0,0194+

1

3440,94+

(0,02540,0194) 0,0254

2 60,5

= 0,00060030

Para o coeficiente global de transferncia de calor:

=1

=

1

0,00060030= 1665,8

2. []

Agora ser calculado a vazo mssica de gua de arrefecimento que passar nas tubulaes do

condensador, a fim de novamente calcular a rea externa, como parte do requisito das iteraes,

logo:

46

=

, =

, (, ,)

[]

=415695468

4178 (32 27)= 19894,49 /

Foi admitido anteriormente que a velocidade de escoamento dentro da tubulao era de 1 m/s, ser

recalculada agora a fim de confirmar que esta no ultrapasse 1 m/s e nem seja muito baixa, logo:

=

[]

=19894,96

4178 17424 0,02542

4

= 0,5392 /

Com a vazo mssica possvel calcular a taxa de capacidade calorifica que ser usada no clculo

do nmero de unidades de transferncia (NUT) pelo mtodo da efetividade, a razo entre as taxas

de capacidades calorificas,

= 0, e portanto pode-se considerar que a capacidade calorifica

mxima igual a 0 e com isso pode-se calcular o da seguinte forma:

= , []

= 4178 19894,49 = 88522000

.

Para encontrar o valor da efetividade que ser utilizado como parmetro para encontrar o NUT,

tem-se a relao da efetividade com a taxa de transferncia de calor, assim:

= (, ,) []

=

=415695468

88522000 (40 27)= 0,3846

E pelas relaes do NUT de trocador de calor, pelas tabelas do Incropera (2008), tem-se:

47

= ln(1 ) = ln(1 0,3846) = 0,4855 []

Agora que foi encontrado todas as variveis pode-se calcular a rea externa novamente, finalizando

a primeira iterao.

=

[]

=0,4855 88522000

1665,84

= 24230

Calculando o nmero de tubos da mesma forma que anteriormente, tem-se que para essa rea o

nmero de tubos em cada lado = 124 e no total = 15376. Agora que terminou-se a

primeira iterao, ser realizado os mesmos clculos a partir do clculo do coeficiente convectivo

externo utilizando os novos dados calculados, como por exemplo, nessa segunda iterao o nmero

de tubos = 124, at que ocorrer a convergncia de nmero de tubos, esse ser a relao final,

obtendo a rea externa necessria. Para isso foi realizado os clculos e montou-se uma tabela com

referncia nas principais variveis a fim de mostrar a convergncia dos dados

48

Tabela 6 - Resultado da iterao com os dados tcnicos do condensador.

Iterao Coeficiente

Convectivo

Externo

Coeficiente global

de transferncia

de calor

Matriz

Tubular

Velocidade Nmero

de Tubos

2 3502,1 1217,8 145 0,4469 21025

3 3367,8 1098,6 152 0,4066 23104

4 3328,3 1044,5 156 0,3861 24336

5 3306,8 1015,4 158 0,3763 24964

6 3296,2 1001,3 159 0,3716 25281

7 3291,0 994,45 160 0,3670 25600

8 3285,9 987,59 161 0,3625 25921

A prxima iterao dar os mesmos valores da oitava iterao e portanto isso mostra a convergncia

dos dados. Obviamente esse trocador de calor no existe no mercado e portanto deve ser fabricado,

mas existem j fabricados condensadores com dimenses maiores que este calculado. O prximo

captulo descrever mais sobre a turbina e o condensador como as especificaes e detalhamento

do material a ser utilizado, alm de outras informaes sobre os equipamentos a ser utilizado na

usina. Quanto a eficincia do ciclo trmico deve-se calcular a taxa total de transferncia de calor

que o somatrio de todas os gastos energticos, no caso desse ciclo tem-se:

= + []

= 200 + 415,69 = 615,69

Com isso, a eficincia dada pela razo entre a gerao e o gasto total, logo:

=

=

200

615,69= 31,12% []

49

5. ESPECIFICAES

Nesse capitulo ser feito as especificaes da turbina e condensador que foram calculados e

dimensionados acima, uma vez que as especificaes para compra ou fabricao exigem mais do

que apenas os clculos j que existem diversas aplicaes para esses equipamentos.

5.1. Especificao de Turbina

A turbina a vapor utiliza a fora motriz da massa de vapor que so aplicadas s palhetas,

determinam um momento motor resultante, que faz girar o rotor e, consequentemente essa

transformao de energia pode ser utilizada para acionar geradores eltricos, compressores, turbo

bombas, entre outros equipamentos. A turbina a vapor pode ser classificada como de impulso ou

de reao. As turbinas a vapor de impulso tm como principal caracterstica a expanso do vapor

em uma ou mais boquilhas fixas antes de atingir as ps do rotor, nessa turbina a potncia mxima

ser atingida quando uma srie de palhetas fixas a um eixo girarem com um mdulo de velocidade

perifrica aproximadamente igual metade da velocidade do jato incidente. J nas turbinas de

reao a presso de entrada maior que na sada, o que ocasiona ao vapor a realizao de um

trabalho de distenso durante sua ao sobre as palhetas. Nesse tipo de turbina existem ps mveis

que so projetadas para direcionar e possibilitar a expanso do vapor permitindo um efeito de foras

de reao sobre as mesmas e portanto gerando o momento motor capaz de girar o rotor, Macintyre

(2008). Nesse trabalho a turbina utilizada ser do tipo impulso devido a finalidade de gerao de

energia eltrica que tipo mais comum para essa finalidade. Quanto aos componentes da turbina a

vapor, este deve ter um expansor que responsvel pela transformao de energia de presso em

energia cintica atravs de uma ou mais boquilhas fixas ou de diretrizes fixas dispostas na periferia

do rotor e, obviamente deve conter o rotor, o qual esto dispostas as palhetas em uma periferia que

so incididos o jato de vapor que so responsveis por retirar consideravelmente a energia que este

possui atravs da mudana de direo e do mdulo de velocidade que o jato incide.

As turbinas a vapor ainda podem ser classificadas quanto a trajetria descrita por uma partcula de

vapor em relao base da turbina, podendo ser dos tipos axiais, a qual o vapor flui axialmente em

boquilhas dispostas radialmente em torno do rotor, radiais, o qual o vapor flui de dentro para fora

50

radialmente, atravs de canais formados por palhetas mveis dispostas axialmente, ou ainda do tipo

tangenciais, a qual o vapor flui tangencialmente ao rotor cujo escoamento uma composio axial

e radial. Quanto trajetria a turbina desse trabalho ser utilizada a do tipo axial, por ser de fcil

construo e mais largamente utilizada no acionamento de geradores eltricos. Ainda na

classificao da turbina esta pode ser classificada quanto ao nmero de estgios, podendo ser do

tipo de nico rotor, o qual possui apenas um conjunto de boquilhas, a de vrios conjuntos de ps

no mesmo eixo, que conforme a disposio dos estgios elas ainda podem ser classificadas como:

turbinas de estgios de presso, turbinas de estgios de velocidades e turbinas com estgios de

presso e de velocidade. Continuando a classificao, quanto aos estgios ainda existem os tipos

de turbinas com recuperao direta da energia de sada na diretriz seguinte atravs de um ngulo

correspondente a velocidade de sada a fim de ser processado sem choque e a do tipo de recuperao

indireta da energia de sada na diretriz seguinte, a qual ocorre uma transformao de energia

cintica em trmica de modo que uma parte ainda possa ser aproveitada no estgio seguinte da

turbina. Nesse tipo de classificao a turbina desse projeto estar condicionada a nico rotor. J a

classificao quanto ao nmero de ps sobre as quais incide o vapor existem dois tipos de turbinas,

as de admisso total, quando o vapor enche por completo toda a coroa de ps e a de admisso

parcial, quando o vapor incide inicialmente somente sobre uma parte da coroa, nesse caso a turbina

desse trabalho ser do tipo de admisso total devido a sua aplicao. Por fim as turbinas a vapor

ainda podem ser classificadas quanto s condies de vapor de escape, podendo ser dos tipos de

escape livre, quando o vapor sai diretamente pra atmosfera, do tipo condensao, quando o vapor

direcionado diretamente a um condensador, do tipo contrapresso, quando o vapor de escape

conduzido a dispositivos especiais para serem reutilizado uma ltima vez, e do tipo combinadas,

quando parte do vapor subtrada da mquina antes da total utilizao, e conduzida a outros

dispositivos semelhante a do tipo contrapresso, o resto do vapor continua sua evoluo no interior

da turbina passando a um condensador ou liberado pra atmosfera. A turbina desse trabalho ser do

tipo condensao, devido necessidade de retornar ao estado lquido, e poder ser reutilizado em

uma outra etapa do projeto. Assim, a turbina desse projeto pode ser classificada de acordo com a

seguinte tabela.

51

Tabela 7 - Especificao da turbina do projeto.

Tipo de classificao Classificao

Trajetria Axial

Modo de Atuao Ao

Nmero de Estgios nico rotor

Nmero de Ps Admisso Total

Condies do vapor de Escape Condensao

Potncia 200 MW

Presso Mxima de vapor 30,47 bar

Taxa de transferncia de calor 415,69 MJ/s

Vazo mssica de vapor 261,06 kg/s

5.2. Especificaes do Condensador

Como visto anteriormente o condensador que esse projeto ir utilizar deve ser fabricado, pois no

existe no mercado um condensador com essas dimenses produzido em larga escala, portanto este

pode ser o equipamento mais caro da usina, a seguir foi construda uma tabela com todas as

especificaes do condensador.

52

Tabela 8 - Especificao do condensador do projeto.

Especificao Unidade

Material Ao Carbono

Fluido de trabalho gua

Fluido refrigerante gua saturada

Nmero de tubos 25921

Comprimento 20 m

Coeficiente Global de Transferncia de calor 987,6 W/m.K

Velocidade de escoamento 0,3625 m/s

Coeficiente convectivo externo 3280,77 kJ/kg

Matriz tubular 161 x 161

Passos 4

rea externa 41154 m

Temperatura de entrada da gua de arrefecimento 27 C

Temperatura de sada da gua de arrefecimento 32 C

Temperatura de entrada do fluido de trabalho 40 C

Temperatura de sada do fluido de trabalho 30 C

Tipo de condensador Casco e Tubo

6. CUSTOS

A perfurao de poos possui diversas variveis, as quais esto diretamente ligadas ao custo, como

por exemplo o custo de uma broca, uma vez que esta no uma operao simples, atualmente,

dado pela rotao e peso aplicados a uma broca localizada na extremidade da coluna de perfurao,

gerando cascalhos e uma presso devido ao peso da parede, para que o poo seja estvel e no

acontea nenhum tipo de desmoronamento a perfurao feita por etapas, com diversos dimetros

53

de brocas, a fim de que a presso na parede do poo no ocasione em um desmoronamento. Durante

a perfurao preciso utilizar um fluido de perfurao que empurra os cascalhos, provindos da

perfurao rotativa, para a superfcie limpando o fundo do poo e criando presso hidrosttica at

uma determinada profundidade, alm de ter a funo de refrigerar a broca evitando qualquer dano

a ela, e ento o poo revestido com tubos de aos e posteriormente realiza-se a cimentao na

regio entre o revestimento e a parede do poo, criando a estabilidade necessria para a continuao

da perfurao, Amorim (2008). Desse modo uma outra varivel que est ligado ao custo da

perfurao o tempo de manobra, operao ligada ao retiro de broca ou coluna, uma vez que o

poo possui uma grande profundidade, essa operao exige um longo tempo para a retirada da

coluna de perfurao, j que esta composta por tubos rosqueveis com comprimento de 9 metros.

Outra varivel a quantidade de brocas utilizadas, bem como a dimenso desta, naturalmente o

preo de uma broca est intimamente ligada a sua dimenso, entre outras variveis e portanto

possvel equacionar o custo da perfurao de forma emprica que aproxima o custo de perfurao

com sua profundidade, conforme Bourgoyne Jr. (1986), descreve a seguir.

= []

Nota-se que a relao exponencial utiliza duas constantes as, quais esto ligadas a litologia

encontrada na regio e cotao dos equipamentos utilizados, dessa forma cada lugar possui uma

constante diferente. Desse modo o custo da perfurao de um poo para esse projeto poder ser

apenas estimado com base na mdia de custos em outros poos, uma vez que no conhecido a

litologia do local, de uma empresa do ramo de perfurao, cuja estimativa para a perfurao de um

poo com 5 km de profundidade de 20 milhes de reais, aproximadamente.

Quanto ao custo do condensador, por ser de fabricao nica devido as especificaes que foram

calculadas, este equipamento ter um custo estimado com base na fabricao de outros, os quais

possuem uma mdia de custo de R$ 45,00 por quilograma de ao, e com a quantidade de tubos e

tamanho do casco, juntamente com os dois espelhos com espessura de uma polegada, tem-se um

valor aproximado de 60 milhes de reais, o que indica que a espessura dos tubos pode ser reduzida.

Para o custo da turbina foi realizado uma pesquisa com indstrias que utilizam turbinas de grande

porte, bem como pesquisas no mercado e descobriu-se que esse tipo de turbina pode atingir valores

de at 20 milhes de reais totalizando um custo inicial de, aproximadamente, 100 milhes de reais.

54

7. CONSIDERAES FINAIS

Em primeira instncia a eficincia obtida parece no ser o suficiente para competir com as outras

fontes de energias que o Brasil possui, mas uma breve anlise quanto eficincia trmica dos ciclos

bsicos da geotermia apresenta o potencial que o ciclo proposto atingiu. Mesmo que as variveis

hipotticas tenham influenciado positivamente, em se tratando da eficincia trmica, a aplicao

dos valores reais deve cair eficincia em 5% resultando em uma eficincia prxima de 28%

continuando com uma eficincia bem aceitvel.

Figura 15 - Quadro comparativo das eficincias, custos e complexidade dos sistemas bsicos do ciclo geotrmico. Fonte: Dipippo,

2012.

O ciclo proposto, em termos de complexidade, similar ao sistema de vapor por Flash nico, e a

eficincia encontrada est dentro da faixa de eficincia que utiliza o vapor por Flash nico e como

o objetivo inicial do projeto no de superar as principais fontes geradoras de energia eltrica no

Brasil, atual, mas sim de somar, o projeto se mostra vivel para as regies que possuem um bom

gradiente trmico. O custo inicial desse tipo de usina extremamente caro, como pode-se observar

no capitulo de custos desse projeto, somando cerca de 100 milhes de reais, porem com o custo

vem o benefcio, o que pode justificar plenamente esse investimento sua vantagem de ser uma

fonte geradora de energia eltrica limpa, evitando maiores gastos com despejo de materiais txicos

ou de difcil reciclagem. Esse projeto teve suas dificuldades quanto ao acesso de algumas

informaes que so sigilosas por ser uma questo de competitividade ou estratgia da empresa,

felizmente com a experincia prtica de alguns colegas foi possvel estimar os gastos em um bom

nvel de preciso, obviamente os custos no esto atualizados. Uma usina desse porte e com esses

55

custos pode ser aplicado a pequenas cidades ou at mesmo cidades de mdio porte devido a

quantidade de casas que esta pode abastecer alm de no ser um quesito uma vasta rea como o

caso de hidreltricas que precisam de uma grande rea para construo e formao da usina. Para

sugesto de trabalhos futuros, realizar um estudo de outros fluidos de trabalhos que utilizam baixo

ponto de evaporao, como no caso de Ciclos Binrios, realizar um estudo sobre a temperatura

final da turbina, uma vez que nesse projeto no foi realizado um estudo da eroso das palhetas que

causado pelo ttulo aps a sada da turbina. Os objetivos foram atendidos e proporcionou um bom

estudo para a abertura de novas opes de fontes energticas, j que o avano tecnolgico nas

indstrias de perfurao est crescendo cada dia mais, baixando uma boa parte dos custos

envolvidos na construo dessa usina.

56

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

AMORIM D. S. J. Metodologia para a reduo de custos na perfurao de poos de petrleo

e gs. 2008. 135f. Dissertao (Mestre em Engenharia Mineral) Escola Politcnica, Universidade

de So Paulo, So Paulo, 2008.

BOURGOYNE Jr A. T, et al. Applied Drilling Engineering. Richardson, TX: SPE, 1986.

CAPACIDADE de gerao do Brasil. In: AGNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELTRICA.

Banco de informaes de Geraes. 2014. Disponvel em:

.

Acesso em: 10 jan. 2014.

CALLISTER Jr.; WILLIAN D. Cincia e Engenharia dos Materiais, uma Introduo. 7. ed.

Ed. Guanabara, 2008.

ENGEL, Yunus A.; CIMBALA, John M. Mecnica dos fluidos: fundamentos e aplicaes. 1.

ed. So Paulo: McGraw-Hill, 2007.

Daltro, A. L. A conta um dia chega. Veja, So Paulo, 5 fev. 2014. Economia, p. 70-71.

DIPIPPO, R. Small Geothermal Power: Design, performance and economics. GHC Bulletin,

Massachusetts, jun. 1999. Disponvel em: .

Acesso em: 15 jan. 2014.

DIPIPPO R. Geothermal power plants: Principles, Applications, Case Studies and

Environmental Impact. Third Edition. North Dartmounth, Massachusetts: Elsevier, 2012.

INCROPERA F. P. DEWITT D. P. BERGMAN T. L. LAVINE A. Fundamentos de

Transferncia e Calor de Massa. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

57

ITAIPU Binacional. Site institucional. Disponvel em: . Acesso em: 8

jan. 2014.

MACINTYRE A. J. Equipamentos industriais e de processo. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 277p.

MARTINS, Luciano Camargo. Alemanh inagura sua primeira usina geotrmia. In: UDESC -

Mundo Fsio. 2005. Disponvel em:

. Acesso em: 8 jan. 2014.

PRESS, Frank et al. Para entender a Terra. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.

SERRA F. C. CORRA L. L. B. Anlise Estatstica do custo mtrico de perfurao de poos

de petrleo. 2012. 93f. Monografia (Trabalho de concluso de curso em Engenharia de Petrleo)

Escola Politcnica, Universidade do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012.

SILVA, A. C. C. Conservao e gerenciamento de energia em sistemas de vapor. 2012. 196f.

Trabalho de Concluso de Curso (Graduao) Engenharia de Alimentos, Universidade

Tecnolgica Federal do Paran. Campo Mouro, 2013.

SUA recordista em usinas geotrmicas. Swissinfo.ch, 25 jan. 2010. Disponvel em:

. Acesso em: 15 dez. 2014.

TEIXEIRA W. et al. Decifrando a terra. So Paulo: Oficina de Textos, 2000.

TELLES, Pedro Carlos da Silva. Tubulaes industriais: materiais, projeto, montagem. 10 ed. Rio

de Janeiro: LTC, 2001.

VAN WYLEN, Gordon J.; SONNTAG, Richard Ewin. Fundamentos da termodinmica

clssica. 6. ed. So Paulo: Edgard Blcher, 2003.

Documents

TCC RAFAEL M. ESCOBAR.pdf