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Utilização de diferentes métodos para análise da localização de postos de salvamento na praia de Guriri-ES
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO UNIVERSITARIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIA (DETEC)
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
BRUNO PEREIRA DE OLIVEIRA
UTILIZAÇÃO DE DIFERENTES MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DA
LOCALIZAÇÃO DE POSTOS DE GUARDA-VIDAS DA OPERAÇÃO SALVA MAR
NO BALNEÁRIO DE GURIRI DO MUNICÍPIO DE SÃO MATEUS – ESPÍRITO
SANTO
SÃO MATEUS
2014
BRUNO PEREIRA DE OLIVEIRA
UTILIZAÇÃO DE DIFERENTES MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DA
LOCALIZAÇÃO DE POSTOS DE GUARDA-VIDAS DA OPERAÇÃO SALVA MAR
NO BALNEÁRIO DE GURIRI DO MUNICÍPIO DE SÃO MATEUS – ESPÍRITO
SANTO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Departamento de Engenharias e Tecnologia
(DETEC) da Universidade Federal do Espírito
Santo, como requisito parcial para obtenção do
grau de Bacharel em Engenharia de Produção.
Orientador: Prof. MSc. Wellington Gonçalves.
SÃO MATEUS
2014
BRUNO PEREIRA DE OLIVEIRA
UTILIZAÇÃO DE DIFERENTES MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DA
LOCALIZAÇÃO DE POSTOS DE GUARDA-VIDAS DA OPERAÇÃO SALVA MAR
NO BALNEÁRIO DE GURIRI DO MUNICÍPIO DE SÃO MATEUS – ESPÍRITO
SANTO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharias e
Tecnologia da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para
obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Produção.
Aprovado em___________.
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________ Prof. Dr. Glaydston Mattos Ribeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro
____________________________________________ Prof. MSc. Wellington Gonçalves Universidade Federal do Espírito Santo Co-orientador
_____________________________________________ Prof. Dr. Rodrigo Randow de Freitas Universidade Federal do Rio de Janeiro
_____________________________________________ Prof. MSc. Thiago Padovani Xavier Universidade Federal do Espírito Santo
AGRADECIMENTOS
Agradecer é uma forma ímpar de tentar mostrar a gratidão por aquilo que se tem
recebido apoio. Dessa forma, gostaria de destacar que existiram várias pessoas que
de alguma forma contribuíram para minha jornada acadêmica. Agradeço
primeiramente a Deus, pelo dom da minha vida e por ter iluminado minhas escolhas
ao longo desta caminhada difícil, em que houveram momentos que perseverei diante
as frustrações que apareciam. De modo especial agradecer a minha família, em
especial aos meus pais que não mediram esforços para que eu pudesse olhar ao
meu redor com os óculos da sabedoria para poder discernir os frutos que devo
colher para tornar a vida mais harmoniosa. Aos meus primos, Silvestre e Felipe, que
serviram como exemplo a serem seguidos. Meus companheiros de farda, que me
apoiaram quando precisava de suporte no trabalho, com ideias e conversas
positivas e principalmente àqueles que puderam me ajudar quando precisava
cumprir com as atividades acadêmicas, permutando horas de serviço e trocando
escalas.
Agradeço de forma honrosa ao Professor Glaydston Mattos Ribeiro, profissional
competente que expandiu meus conhecimentos favorecendo o meu
desenvolvimento e por ter despertado mesmo sem querer, a ideia de realizar um
trabalho de cunho comunitário e prestativo. Também gostaria de agradecer ao
Professor Wellington Gonçalves, que além de excelente orientador, foi instigador e
bem consistente quando abraçou a causa deste projeto.
Aos colegas de curso, agradeço por ter proporcionado muitos momentos de
felicidade e conhecimento.
E por fim, gostaria de agradecer ao comando da 1ª Cia Ind. - CBMES que me deu a
oportunidade de aplicar o presente trabalho numa área de atuação do Corpo de
Bombeiros Militar do Estado do Espírito Santo.
“A experiência é uma professora dura, ela dá o teste
e depois ensina.”
SGT BM Honório
RESUMO
Uma breve análise sobre o quadro em que se encontra o perfil de afogamento no
Brasil mostra o quão relevante é o tema para a sociedade e entidades envolvidas.
Um dos problemas que pode ser destacado acerca das táticas e estratégias das
operações emergenciais está presente na forma de gerenciamento do serviço
público de uma equipe de guarda-vidas no que tange a logística de localização dos
postos de salvamento, que em muitos casos são posicionados pelos gestores por
meio de decisões baseadas em abordagens qualitativas. O embasamento teórico
mostra que, na logística da formação do Sistema Médico de Emergência, o tempo-
resposta é um dos fatores fundamentais para determinar condutas necessárias a um
atendimento eficiente. Calcula-se que a possibilidade de morte por afogamento
quando em uma praia protegida por guarda-vidas é de 1 em 18 milhões
(0,000055%), tornando assim, a localização dos postos de salvamento
intrinsecamente ligada ao tempo-resposta. Nesse contexto, quando a alocação de
recursos num determinado planejamento influencia na eficiência do sistema em que
está inserida, um problema de localização (PL) se levanta. Para solucionar a
problemática, na área da Pesquisa Operacional, a localização de facilidades é a
ferramenta aplicada a vários problemas da logística recorrente ao conteúdo do
projeto. O PL estudado é aplicado como estudo de caso na operação Salva Mar que
acontece durante o verão no balneário de Guriri, município de São Mateus, norte do
Espírito Santo e consiste em gerenciar os recursos voltados às emergências
aquáticas. São revisados e utilizados alguns modelos matemáticos de programação
linear inteira mista (PLIM) para solucionar o PL, destacando os de cobertura de
conjuntos (PLCC), de máxima cobertura (PLMC), de p-medianas (PLp-Med) e p-
centros (PLp-centros) processados num solver de otimização. Também é utilizado
um sistema de informação geográfica (SIG) para solucionar o PL e simular os mapas
temáticos. Por fim, os resultados apontam que os modelos SIG, PLCC, PLMC e PLp-
Med são os mais sugestivos para compor uma discussão acerca do tema abordado
como forma de auxiliar na tomada de decisão.
Palavras-chave: Guarda-vidas. Tempo-resposta. Postos de salvamento. Pesquisa
Operacional. Localização de facilidades.
ABSTRACT
A brief analysis on the Brazilian drowning profile shows how relevant is the issue for
society and involved organizations. One of the problems that can be highlighted on
the tactics and strategies of emergency operations is present in the manner of
manage the public service of a lifeguards team in respect to the logistic location of
rescue stations, that in many cases are positioned by managers through decisions
based on qualitative approaches. The theoretical foundation shows that, within the
logistics of the Emergency Medical System formation, the time-response is one of the
most important factors to determine the necessary ducts for an efficient service. It is
estimated that the possibility of death by drowning while on a beach protected by
lifeguards is 1 in 18 million (0.000055%), making the location of lifeguard stations
intrinsically linked to the time-response. Thus, when the allocation of resources in a
given planning influences the system efficiency in which it operates, a location
problem (LP) appears. To solve the problem, in the field of Operational Research,
facility location is a tool applied to various logistics problems included in the content
of the project. The studied LP is applied as a case in the Sea Save Operation, which
takes place during the summer at the balneary of Guriri, city of São Mateus, north of
Espírito Santo and consists in manage the resources devoted to aquatic
emergencies. Are reviewed and used some mathematical models of mixed integer
linear programming (MILP) to solve the LP, highlighting the set covering (PLCC),
maximum coverage (MCLP), p-median (Med-PLP) and p-centers (PLP-center)
processed in an optimization solver. Also is used a geographic information system
(GIS) to solve the LP and simulate thematic maps. Finally, the results indicate that
GIS, PLCC, MCLP and PLP-Med models are more suggestive to compose a
discussion of the subject as a help in decision-making.
Keywords: Lifeguards. Time-response. Lifeguard stations. Operational Research.
Facility location.
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 - MORTALIDADE POR AFOGAMENTO NO BRASIL ENTRE 1996 E
2012. ......................................................................................................................... 16
GRÁFICO 2 - AFOGAMENTO POR ESTADO EM 2012. .......................................... 16
GRÁFICO 3 - RESULTADOS COMPUTACIONAIS .................................................. 70
GRÁFICO 4 - VARIAÇÃO EM RELAÇÃO AO MODELO ATUAL .............................. 70
GRÁFICO 5 - VARIAÇÃO SIG X MODELOS DE COBERTURA ............................... 72
GRÁFICO 6 - VARIAÇÃO SIG X PLPMED X PLPCENTRO ..................................... 73
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Sistema de Emergências Médicas (SEM) ................................................. 23
Figura 2 - O triângulo do planejamento logístico ....................................................... 25
Figura 3 - Representação de um problema de localização discreto. (A) Localização
geográfica dos clientes e locais candidatos. (B) Solução factível ............................. 29
Figura 4 - Aplicações do TransCAD .......................................................................... 40
Figura 5 - Distância euclidiana entre dois pontos ...................................................... 41
Figura 6 - Fases da metodologia da pesquisa........................................................... 44
Figura 7 - Localização dos postos atuais .................................................................. 48
Figura 8 - Coordenadas dos postos atuais ................................................................ 48
Figura 9 - Imagem do Balneário de Guriri com suas respectivas correntes de retorno
.................................................................................................................................. 50
Figura 10 - Principais vias de acesso à praia (locais candidatos) ............................. 51
Figura 11 - Coordenadas dos postos candidatos ...................................................... 51
Figura 7 - Organograma da Operação Salva Mar ..................................................... 53
Figura 14 - Banco de dados com as coordenadas das correntes de retorno
(demanda) ................................................................................................................. 57
Figura 15 - Layer de pontos que representam as correntes de retorno .................... 57
Figura 16 - Layer de pontos contendo os postos candidatos .................................... 58
Figura 17 - Layer de pontos contendo as correntes de retorno e os postos
candidatos ................................................................................................................. 58
Figura 18 - Ferramenta Cost Matrix .......................................................................... 59
Figura 19 - Modelo atual da localização dos postos .................................................. 60
Figura 20 - Representação dos dados de SILVA(2012) e GHIRARDINI &
CANCIGLIERI (2008) ................................................................................................ 61
Figura 21 - Simulação 1: minimizar distância máxima .............................................. 62
Figura 22 - Resultado do TransCAD ......................................................................... 62
Figura 23 - Localização espacial das novas facilidades ............................................ 63
Figura 24 - Resultado Cplex para o PLCC ................................................................ 64
Figura 25 – Localização dos postos utilizando o PLCC ............................................ 64
Figura 26 - Resultado Cplex para o PLMC ................................................................ 65
Figura 27 - Localização dos postos utilizando PLMC ................................................ 66
Figura 28 - Resultado Cplex para o PLp-Med ........................................................... 67
Figura 29 – Localizações utilizando o PLp-Med ........................................................ 68
Figura 30 - Resultado Cplex para o PLp-centros ...................................................... 68
Figura 31 - Localização dos postos do PLp-centros .................................................. 69
LISTA DE SIGLAS
CBMES - Corpo de Bombeiros Militar do Estado do Espírito Santo
DATASUS - Departamento de Informática do SUS
PL - Problema de Localização
PLCC - PL para Cobertura de Conjuntos
PLF - Problemas de Localização de Facilidades
PLMC - PL de Máxima Cobertura
PLMI - Programação Linear Inteira Mista
PLp-centros - PL de p-centros
PLp-Med - PL de p-Medianas
PLp-MedCap - PL de p-Medianas Capacitado
SAMU - Serviço de Atendimento Móvel de Urgência
SAVC - Suporte Avançado de Vida
SBV - Suporte Básico de Vida
SEM - Sistema de Emergência Médica
SIG - Sistema de Informações Geográficas
SIM - Sistema de Informação de Mortalidade
SOBRASA - Sociedade Brasileira de Salvamento Aquático
USLA - United States Lifesaving Association
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 14
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 22
2.1 A logística do atendimento ao afogado ........................................................ 22
2.2 O Planejamento Logístico da localização de facilidades .............................. 25
2.3 Simulação como ferramenta ........................................................................ 26
2.4 Problemas de localização de facilidades (PLF) ............................................ 27
2.4.1 Classificação dos problemas de localização (PL): ................................. 28
2.5 Principais modelos matemáticos de localização .......................................... 33
2.5.1 Modelos de cobertura ............................................................................ 33
2.5.2 P-centros (PLp-centros) ......................................................................... 36
2.5.3 P-Medianas ........................................................................................... 37
2.5.4 P-Medianas Capacitado ........................................................................ 38
2.6 Sistemas de Informação Geográfica (SIG) ................................................... 39
3 METODOLOGIA ................................................................................................ 43
3.1 Tipo de Pesquisa ......................................................................................... 44
3.2 Campo de Estudos ....................................................................................... 45
3.3 Amostra ........................................................................................................ 45
3.4 Coleta de Dados .......................................................................................... 46
3.4.1 Fase 1: Definição dos nós ..................................................................... 48
3.5 Análise de Dados ......................................................................................... 51
4 ÁREA DE ESTUDO E RESULTADOS ............................................................... 53
4.1 Estrutura da operação salva mar ................................................................. 53
4.2 coleta de dados ............................................................................................ 55
4.2.1 Fase 2: Dados de entrada para os modelos de localização de
instalações ......................................................................................................... 55
4.3 Modelagens e Simulações ........................................................................... 59
4.3.1 Fase 3: Modelo SIG e PLIM para localização de instalações ................ 60
4.4 FASE 4: AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS SOLUÇÕES E ANÁLISE DOS
RESULTADOS ...................................................................................................... 69
5 CONCLUSÃO .................................................................................................... 74
6 REFERÊNCIAS .................................................................................................. 77
14
1 INTRODUÇÃO As operações que envolvem a segurança pública, tais como operações policiais e
emergenciais vêm se aprimorando constantemente, tornando a busca pelo
conhecimento um estimulante para o desenvolvendo de abordagens e percepções
acerca de táticas e estratégias incluídas num planejamento otimizado.
Nesse contexto, a logística delineada para execução de operações bem sucedidas
torna-se elemento chave para a manipulação dos recursos disponíveis. Uma vez
que existam as ferramentas logísticas que possibilitem a interação de dados
espaciais e temporais com dados estatísticos, tais como técnicas e modelos de
localização de instalações integrados a sistemas de informações geográficas, é
indiscutível a contribuição que a simulação fornece a um planejamento destinado a
uma operação emergencial.
Tratando-se de emergências médicas, as situações que colocam em causa a
sobrevivência de um ser humano num curto intervalo de tempo são caracterizadas
por exigir uma intervenção que ofereça a melhoria da saúde deste indivíduo. As
emergências se diferem das urgências por apresentar agravantes que proporcionam
risco à vida, dessa forma exigem um conjunto de ações empenhadas à recuperação
de um paciente cuja saúde necessita de assistência imediata (MINISTÉRIO DA
SAÚDE, 1987).
Motivadamente, para intervir como meio de suporte, existem os serviços de urgência
e emergência, que em síntese,
[...] têm o objetivo de diminuir a morbimortalidade e as sequelas incapacitantes, para tanto é preciso garantir os elementos necessários para um sistema de atenção de emergência considerando recursos humanos, infraestrutura, equipamentos e materiais, de modo a assegurar uma assistência integral, com qualidade adequada e contínua (AZEVEDO et al., 2010).
Além disso, os serviços de urgência e emergência se constituem em locais onde a
população de modo geral busca soluções para suas necessidades de saúde
(LUDWIG & BONILHA, 2003).
Dentre os vários tipos de emergências, as emergências aquáticas são aquelas em
que se observa a aspiração de fluído não corporal (entrada de líquido nas vias
15
aéreas: traqueia, brônquios ou pulmões) por: imersão, caracterizado pelo corpo
estar coberto por água ou outro líquido, levando a vítima à hipotermia (temperatura
corporal abaixo do normal) e por submersão, em que todo corpo, inclusive as vias
aéreas se encontram abaixo da lâmina de uma substância liquefeita, como num
afogamento (SOAR, 2005).
A Sociedade Brasileira de Salvamento Aquático (SOBRASA, 2013) aponta que
cerca de 20 pessoas morrem afogadas todos os dias no Brasil. Os acidentes na
água, por imersão ou submersão, que podem envolver desde crianças a adultos,
acontecem nos mais diversos ambientes, como em piscinas, lagoas, represas, rios,
corredeiras, mar, inundações e até mesmo em utensílios domésticos que reservam
água. Aponta-se que as emergências que envolvem submersão (afogamento) são
as mais corriqueiras, tornando-as consequentemente em situações preocupantes às
autoridades responsáveis, as quais tendem a designar os recursos apropriados ao
efetivo atendimento.
No panorama brasileiro, o afogamento é a segunda causa de morte para idades
entre 5 e 9 anos, terceira causa nas faixas de 1 a 4 anos e 10 a 19 anos e quinta
causa na faixa de 20 a 29 anos (SOBRASA, 2011).
O Gráfico 1 apresenta os dados extraídos do banco de dados do Ministério da
Saúde, DATASUS (Departamento de Informática do SUS). Para efeito de
comparação anual, o número de óbitos por afogamento é formulado de acordo com
a quantidade de óbitos relativos a 100.000 habitantes (OR), uma vez que a
população total não se mantém estática. Contudo também é mostrada a quantidade
absoluta de mortes.
16
GRÁFICO 1 - MORTALIDADE POR AFOGAMENTO NO BRASIL ENTRE 1996 E 2012. Fonte: DATASUS.
De acordo com o DATASUS, o Brasil atingiu 2,71 OR em 2012. Dentre os estados,
nesse mesmo ano, os estados do Amapá, Amazonas e Tocantins lideraram com
8.58, 5.82 e 5.64 OR respectivamente, ao passo que o estado do Espírito Santo
detivera 4.63 OR, ocupando a 5ª posição segundo análises dos especialistas. O
Gráfico 2 ilustra os dados referentes aos estados brasileiros.
GRÁFICO 2 - AFOGAMENTO POR ESTADO EM 2012. Fonte: DATASUS.
17
Praias, rios e lagoas são os principais ambientes para ocorrência de afogamentos no
Espírito Santo. Segundo dados da SOBRASA (2012), por intermédio do Sistema de
Informação sobre Mortalidade (SIM) desenvolvido pelo Ministério da Saúde, em
2009, dentre os municípios com 10.000 a 30.000 habitantes: Santa Leopoldina,
Presidente Kennedy e Conceição da Barra lideraram o ranking de maiores OR, com
39.25, 27.50 e 25.88 em sequência. Nos municípios com faixa entre 100.000 a
135.000 habitantes: Guarapari, Linhares e São Mateus detiveram 10.52, 9.05 e 8.86
OR, respectivamente, enquanto que nos municípios da Grande Vitória: Vitória
liderara com 5.31, seguido de Serra e Vila Velha, com 3.46 e 2.65 respectivamente.
Entretanto, apesar dos esforços voltados para o cadastro dos óbitos relacionados a
afogamentos, segundo Szpilman (2000), os números exatos ainda são
desconhecidos em razão de um grande número de casos não notificados.
Observa-se dessa forma, que as emergências aquáticas proporcionam um contexto
estatístico dinâmico e que os ambientes aquáticos como, rios, lagos e praias formam
um conjunto de situações propícias a acidentes com banhistas, ao mesmo tempo em
que necessitam da implantação de um serviço de emergência adequado para atuar
nas situações de resgate (SOBRASA, 2012).
Dessa maneira, no que tange a estratégia de promover um serviço de qualidade
contando com o auxílio da logística aplicada ao setor público, o presente trabalho
buscou analisar e apontar soluções discutidas por meio de simulações para a
localização de postos de guarda-vidas, levantando um conjunto de informações
direcionadas ao apoio na tomada de decisão referentes a logística do planejamento
da Operação Salva Mar que acontece durante o verão na orla de Guriri, localizada
no município de São Mateus, norte do Espírito Santo.
Preliminarmente, foi realizada uma pesquisa sobre o atual posicionamento dos
postos de salvamento por meio de identificação das coordenadas utilizando GPS.
Posteriormente foi feita a coleta de dados pertinentes à demanda de salvamentos
em cada ponto que apresentava alguma relação entre as ocorrências de afogamento
e o local geográfico. A partir da coleta, então foi formulada uma proposta de solução
da problemática já salientada com auxílio de softwares de otimização, os quais
foram integrados a um sistema de informações geográficas (SIG) para facilitar a
compreensão dos resultados. Por fim, foram feitas análises comparando os
18
resultados obtidos pelos softwares com a situação atual, além de gerar cenários
alternativos que possam dar margem a interpretações quanto ao planejamento
logístico.
As técnicas para localização de facilidades implicam em fornecer, dentro da
simulação de cenários virtuais, soluções matematicamente ótimas, obtidas por
demonstrações algébricas e lógicas que podem ser manipuladas com ajuda de um
computador. Apresentada uma situação real que traduza uma relação entre espaço
ou tempo com dados estatísticos, a simulação é usada para avaliar o impacto de
várias configurações.
Em síntese, localizar facilidades no presente contexto, é genericamente, decidir
onde instalar as unidades de serviços, assumidas como postos de guarda-vidas, que
possam atender a um determinado tipo de demanda, ou seja, as vítimas de
afogamento, de forma a minimizar um custo associado, que no caso é a distância
entre os pontos demandantes e a facilidade.
Dessa forma, o tratamento de dados, a modelagem e a solução da localização de
facilidades designadas ao serviço de emergência pode efetivamente otimizar a
utilização dos recursos envolvidos na Operação Salva Mar em relação a atual
situação?
Para tanto, é importante entender a logística do atendimento ao afogado
(esclarecido na seção Revisão Bibliográfica), que segundo Szpilman (2004), baseia-
se no acionamento de um Sistema de Emergência Médica (SEM). O SEM é atribuído
como um sistema que interliga três elementos fundamentais, ordenados na seguinte
sequência: Suporte Básico de Vida (SBV), Suporte Avançado de Vida (SAVC) e o
serviço de atendimento hospitalar.
Quando analisada a estrutura do esquema de aplicação dos recursos no campo de
estudo da Operação Salva Mar, é notória a importância da integração entre os elos
do SEM. Basicamente, tem-se a formação do SBV para execução do serviço pré-
hospitalar com qualidade, composto pela equipe de guarda-vidas, o SAVC,
composto por um serviço de transporte especializado designado às ambulâncias ou
viaturas de resgate e o serviço de atendimento hospitalar (hospital de referência).
19
A cidade de São Mateus, local onde se situa o balneário de Guriri, apresenta uma
oportunidade de estudo antes não explorada, baseando-se em auxiliar o serviço já
realizado pela Prefeitura Municipal de São Mateus em parceria com o Corpo de
Bombeiros Militar do Estado do Espírito Santo (CBMES).
Dessa maneira, o presente projeto de estudo, tem como objetivo proporcionar,
mediante de tratamento de dados, possíveis planos de localização de recursos
destinados à formação do SEM no primeiro nível, ou seja, a localização dos postos
de atendimento do SBV ou postos de guarda-vidas.
Os dados para alimentar os modelos do projeto devem levar em consideração a
incidência das emergências aquáticas no período do verão entre 2013 e 2014, já
que a demanda devido ao turismo nessa época do ano tende a ser acentuada e
consequentemente a orla de Guriri torna-se local propício para atuação de um
serviço de emergências aquáticas.
Por conseguinte, na área da Pesquisa Operacional, a localização de facilidades é a
estratégia aplicada a vários problemas da logística recorrente ao conteúdo deste
projeto. Problemas como: localização de centros de saúde, bombeiros e escolas no
setor público e de fábricas e centros de distribuição na área privada são exemplos
da aplicabilidade dessa ferramenta, cujo o objetivo principal é atender da melhor
maneira possível a demanda de uma determinada localidade, de acordo com a
circunstância pré-estabelecida, determinando a quantidade e a localização ideal
dessas unidades (ARENALES et al., 2007).
Corroborando, Pizzolato et al. (2012), explica que na vertente aplicada aos
problemas de localização, os trabalhos seguem a metodologia básica da Pesquisa
Operacional, em que se inclui a identificação do problema, a formulação de um
modelo matemático, a resolução do modelo, a validação dos resultados e o
oferecimento de propostas para implementação. Sendo que estudos de localização
devem ser divididos em duas fases: i) Avaliação da localização atual e ii) Proposta
da localização ideal ou ótima (PIZZOLATO et al., 2004).
Nos estudos de localização, ao passo que algumas informações trazem restrições
evidenciadas pela demanda e capacidade da instalação, o modelo demonstra, de
acordo com o tratamento de dados, uma função objetivo que pode ser otimizada de
20
acordo com o custo, que neste caso é subentendido como a distância entre as
unidades (ARENALES et al., 2007).
Existem assim os problemas de localização não-capacitados, que não são
submetidos às restrições de capacidades, ou seja, possuem capacidade ilimitada e
os modelos capacitados, os quais estão submetidos a limites ou faixas de
capacidades que restringem a potencialidade das facilidades (PIZZOLATO et al.,
2004).
Quando consultada a literatura sobre localização de facilidades, destaca-se o
problema de p-medianas, o qual considera a localização de p facilidades e a
designação de clientes às facilidades, de modo a minimizar a soma das distâncias
entre clientes e facilidades (ARENALES et al., 2007). Também, Senne & Lorena
(2003), relatam que o objetivo é determinar os locais de p facilidades (medianas) em
uma rede de n nós, buscando minimizar as somas das distâncias entre cada nó de
demanda e a mediana mais próxima.
Desse modo, é pertinente associar a presente proposta, com o problema de p-
medianas, salientando que o problema de p-medianas foi abordado em diversos
outros trabalhos práticos, como, por exemplo, na localização de escolas municipais
em Nilópolis, Rio de Janeiro (PIZZOLATO et al., 2004), na localização de Shopping
Center na Barra da Tijuca, Rio de Janeiro (ROZENTAL & PIZZOLATO, 2009), e na
localização de escolas do ensino fundamental, com modelos capacitados e não-
capacitados: caso de Vitória/ES (BARCELOS et al., 2004).
Por outro lado, Jia et al.(2005), por meio da abordagem de modelos de cobertura,
também desenvolveu um framework de modelagem para localização de instalações
de serviços médicos para emergências em larga escala, buscando propor modelos
de localização adequados às características de emergências vultosas, como
terremotos, ataques terroristas bem como para situações de emergências comuns,
como localizar centros de saúde e corpo de bombeiros.
Com isso, o presente projeto tem como objetivo aplicar os conceitos da Pesquisa
Operacional direcionada ao problema de localização de facilidades para analisar e
propor soluções abordando o clássico problema de p-medianas, p-centros e
modelos de cobertura, com foco na localização dos postos de guarda vidas da
21
operação Salva Mar no balneário de Guriri em São Mateus – ES. A proposta de
melhoria é esclarecida com uso de um Sistema de Informações Geográficas (SIG),
com intuito de além de programar a rotina atrelada ao SIG para solucionar o
problema de localização pertinente, gerar cenários alternativos e comparar as
soluções obtidas com a atualmente empregada.
E desta forma, tem-se como objetivos específicos: Definir detalhadamente os
métodos de solução para problemas de localização; Coletar dados pertinentes aos
recursos necessários para desenvolvimento do serviço da operação Salva Mar no
balneário de São Mateus junto à Secretaria de Defesa Social, levando em
consideração os locais de demanda de emergências aquáticas no período do verão
compreendido entre 2013/2014; Fazer testes computacionais utilizando solver de
otimização e SIG; Analisar e comparar os resultados obtidos pelos métodos de
localização utilizados com a situação atual; Avaliar o uso da metodologia envolvida e
avaliar a implantação de acordo com os resultados obtidos.
Como hipótese primária do trabalho, será admitido que o posicionamento dos postos
atualmente adotado mostre os possíveis locais onde haverá ou não a necessidade
da facilidade, podendo não ser ótimo, pois se baseia na experiência dos gestores.
E, como hipótese secundária, é estimado que o processo de otimização deva gerar
um conjunto de pontos que reduzam os custos logísticos relacionados ao problema
de localização.
22
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 A LOGÍSTICA DO ATENDIMENTO AO AFOGADO
Szpilman (2004) considera que no atendimento a vítima de afogamento, uma
corrente de três elos denominada Sistema de Emergência Médica (SEM) é
estabelecida. O primeiro elo é o Suporte Básico de Vida (SBV), o segundo o Suporte
Avançado de Vida (SAVC) e por fim o Hospital de Referência:
No primeiro elo, imediatamente a ocorrência do fato, o SBV é a equipe capacitada a
oferecer o primeiro atendimento (guarda-vidas) de acordo com o incidente, podendo
variar desde a atuação em um afogamento até os procedimentos básicos de rotina,
como ferimentos, queimaduras, etc. De acordo com Szpilman (1997) existem 6
graus de afogamento, sendo o primeiro com risco de morte nulo e os demais
evoluem até o sexto grau, no qual não há sinais vitais (parada cardiorrespiratória)
podendo levar à morte.
Simultaneamente a equipe do SBV deve acionar a equipe médica ou a ambulância
com o Suporte Avançado de Vida (SAVC), as quais procedem rotinas com condutas
médicas mais complexas e fundamentadas no SBV tais como, monitoração
utilizando-se equipamentos, oxigeno-terapia e em alguns casos podem adotar até
procedimentos invasivos (AMERICAN HEART ASSOCIATION, 2010), consolidando
assim o segundo elo.
No terceiro elo, o hospital de referência é o local onde se dará prosseguimento ao
atendimento de acordo com o último diagnóstico do SAVC, indicando o setor em que
a vítima será medicada (unidade básica, intermediária ou de terapia intensiva).
23
Figura 1 - Sistema de Emergências Médicas (SEM) Fonte: Adaptado de Szpilman (2004).
Szpilman (2004) também ressalta que há a possibilidade de não haver a formação
do SEM, podendo ocorrer quando a equipe do SBV não identifica sintomas ou
traumas associados, como por exemplo, vítimas com frequência cardíaca e
respiração normais, sem frio, alerta e capaz de andar (grau 1 da classificação). O
autor também explica que em caso de dúvida, deve-se contatar o socorro médico
para avaliar a necessidade de formar o SEM por completo.
Diante a logística da formação do SEM, deve-se observar os elementos básicos
para a eficiência do sistema. No cenário emergencial, a qualidade e rapidez se
resumem no tempo-resposta, que segundo Brown (1994 apud JARDIM &
CONCEIÇÃO, 2004) é o tempo que o socorro leva para chegar à vítima, sendo uma
das mais importantes variáveis no atendimento pré-hospitalar (APH) e ainda um dos
principais indicadores da eficiência do sistema. Galvão et al. (1999) deixa
subentendido que o tempo-resposta dos serviços de emergência é uma medida
bastante utilizada entre qualquer usuário do sistema e a facilidade mais próxima.
Mediante os dados coletados, Szpilman (2004) concluiu que cerca de 70% das
mortes por trauma e afogamento ocorrem antes da vítima chegar ao hospital.
Contrastando com esse fato, a USLA (United States Lifesaving Association) calcula
24
que a possibilidade de morte por afogamento quando em uma praia protegida por
guarda-vidas é de 1 em 18 milhões (0,000055%), (USLA, 2009).
Em face a análise da eficiência do tempo-resposta, a integração entre os órgãos
prestadores de serviço de resgate e atendimento pré-hospitalar, como por exemplo:
guarda-vidas, corpo de bombeiros, serviço de atendimento móvel de urgência
(SAMU), central de ambulâncias e os órgãos prestadores de serviço de atendimento
hospitalar: hospitais, prontos-socorros e postos especializados em traumas, torna-se
o elo onde é possível a identificação de parâmetros que possam mensurar a
eficiência dos serviços de emergências aquáticas.
Os parâmetros podem se resumir em um nível mais abrangente, como na maneira
que está estabelecida a gestão organizacional, o apoio técnico e logístico e ainda no
gerenciamento da atenção à saúde, sendo a última voltada exclusivamente ao
ambiente hospitalar (PNASS, 2007). Dessa forma, os parâmetros supracitados serão
relativos ao apoio técnico e logístico.
Conforme Ballou (2001), a missão da logística é dispor a mercadoria ou serviço
certo, no lugar certo, no tempo certo e nas condições desejadas, ao mesmo tempo
em que fornece maior contribuição à empresa/instituição. O que vai de encontro a
uma vertente militar, cuja premissa diz que a logística será cumprida colocando o
pessoal e o material, adequados: no lugar próprio, em tempo oportuno nas melhores
condições de eficiência (LOPES, 2010).
Contudo, o objetivo central da logística para Bowersox & Closs (2004) é o de atingir
um nível de serviço ao cliente pelo menor custo total possível buscando oferecer
capacidades logísticas alternativas com ênfase na flexibilidade, na agilidade, no
controle operacional e no compromisso de atingir um nível de desempenho que
implique um serviço perfeito.
Nessa perspectiva, fica evidente que a explanação da logística nas literaturas
estejam direcionadas em sua maioria ao setor de manufaturas (BALLOU, 2001).
Porém, o autor ressalta que a chave para aplicar as técnicas, conceitos e métodos
atrelados ao estudo logístico em áreas não-manufatureiras, pode estar na
transformação de um serviço intangível em um produto tangível.
25
2.2 O PLANEJAMENTO LOGÍSTICO DA LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES
Todo planejamento, seja no setor público ou privado, gira em torno de um triângulo
de decisões (Figura 2) que podem tratar de assuntos contemporâneos que
abrangem a logística do setor de serviços, entretanto, deve-se partir das ideias
básicas para as mais complexas (BALLOU, 2001).
Figura 2 - O triângulo do planejamento logístico Fonte: Ballou (2001).
O tópico localização está presente na sociedade humana desde a época em que o
homem lutava por sua sobrevivência e atualmente está sintetizada na ideia
contemporânea da busca por vantagens econômicas e comodidade.
Nesse contexto, a localização de facilidades, que podem ser desde instalações de
serviços públicos a centros de distribuição, é uma das ferramentas logísticas
bastante utilizada nas decisões de localização que influenciam no atendimento da
melhor maneira possível a uma demanda de determinada localidade de acordo com
as circunstâncias pré-estabelecidas, determinando a quantidade e a localização
ideal dessas unidades.
Dentro desse argumento está inserido o problema de localização de postos de
serviços, ou seja, a escolha de uma posição geográfica para uma operação, tal que
uma medida de utilidade, ou função de utilidade, seja otimizada (maximizada ou
minimizada), satisfazendo algumas restrições (ROZENTAL & PIZZOLATO, 2009).
Decisões de localização das Instalações
Decisões Decisões de de estoque transporte
26
No caso de uma instalação privada,
[...] o objetivo costuma ser a minimização dos custos ou a maximização dos lucros, enquanto na localização de uma instalação pública procura-se maximizar o benefício oferecido à sociedade ou minimizar os custos dos serviços oferecidos. Com relação ao tipo de serviço a ser prestado, existem os serviços ordinários, em que a preocupação maior dá-se com a distância média usuário-instalação – caso das escolas, creches, maternidades, parques, shoppings de vizinhança etc. – e aqueles em que parte dos custos guarda proporcionalidade com comprimentos ou distâncias, como tubulações de água, fiação elétrica etc., enquanto nos serviços extraordinários a preocupação é com relação à maior distância eventualmente percorrida, pois o fator tempo pode ser crucial para a qualidade do atendimento - caso dos serviços de bombeiros, polícia, ambulância, hospitais etc. (ROZENTAL & PIZZOLATO, 2009).
Ao passo que algumas informações trazem restrições evidenciadas pela demanda e
capacidade da instalação, o modelo demonstra por meio do tratamento de dados,
uma função objetivo que pode ser otimizada de acordo com o custo, que neste caso
é subentendido como a distância entre as unidades.
Os serviços extraordinários demandam qualidade no atendimento que por
consequência está atrelada ao fator tempo. Quando a oportunidade de ressaltar a
importância da melhoria no sistema de atendimento ao cidadão é observada, os
serviços de emergência são um dos principais personagens que atuam na
concretização de um planejamento logístico bem dimensionado.
Concomitantemente, com o aumento da demanda por serviços dos sistemas de
saúde e segurança, aliado ao grande problema da gestão pública quanto a
administração da escassez de recursos financeiros, o uso da simulação no âmbito
deste trabalho torna-se primordial para a compreensão dos resultados, pois o uso da
simulação como ferramenta da Pesquisa Operacional, além de significar um
importante artifício no auxílio a tomada de decisões, é um instrumento estratégico
para estudos de engenharia, uma vez que possui a vantagem de permitir a análise
de alterações de cenários virtuais sem o custo e risco de implementação de um
sistema real (OLIVEIRA, 2012).
2.3 SIMULAÇÃO COMO FERRAMENTA
27
Ainda é evidente que os sistemas de saúde e segurança constituem dois dos
problemas mais complexos para qualquer administração pública. A escassez de
recursos humanos, materiais e financeiros resumem as causas preliminares da
ineficiência do atendimento ao cidadão. Na realidade, tais sistemas se tornaram
“uma ferida exposta nas comunidades financeiramente carentes da sociedade”
(OLIVEIRA, 2012).
Como já mencionado, a simulação é um instrumento estratégico para estudos de
engenharia. Dentro dessa realidade, Prado (2004) a expõe como uma ferramenta de
apoio a tomada de decisões de nível operacional, com objetivo de elaborar soluções
factíveis que otimizem os recursos envolvidos.
De modo resumido, a simulação em ambiente virtual proporciona a elaboração de
cenários que permitem a análise de sensibilidade às possíveis alterações que
podem ocorrer num sistema real. Logo, é importante saber o tipo de ambiente em
que se insere a categoria da simulação. No planejamento deste projeto, o primeiro
passo é entender os modelos para problemas de localização.
2.4 PROBLEMAS DE LOCALIZAÇÃO DE FACILIDADES (PLF)
A medida que a alocação de recursos num determinado planejamento influencia na
eficiência do sistema em que está inserida, um problema de localização (PL) se
levanta.
Galvão (1999) classifica os problemas de localização no setor público em duas
vertentes:
[...] localização de serviços não emergenciais e localização de serviços de emergência. Na primeira categoria estão incluídos a localização de escolas, de agências de correio, de edifícios públicos, de alguns serviços de saúde pública e mesmo de serviços relacionados ao meio-ambiente como suprimento de água e facilidades para o depósito de lixo. A categoria de serviços de emergência inclui por exemplo a localização de hospitais, de serviços de atendimento de emergência por ambulâncias e de estações do corpo de bombeiros.
O objetivo dos modelos de localização fundamenta-se em determinar onde instalar
uma facilidade de modo a otimizar uma variável de decisão. Em outras palavras, um
conjunto espacialmente distribuído de pontos de demanda que serão atendidos por
28
facilidades sediadas de acordo com a solução de um modelo plenamente
estabelecido.
Wei (2008) menciona que,
[...] dada a localização da demanda e facilidades existentes (se relevante), os modelos são estruturados a localizar novas facilidades para otimizar algum objetivo. Os objetivos são geralmente expressados em termos mensuráveis, tal como minimizar os custos operacionais e locacionais (i.e., tempo ou distância) necessários à cobertura do serviço.
O estudo da localização de facilidades está atrelado ao planejamento estratégico e
permite a aplicabilidade tanto na área pública como privada.
Tratando-se de localização de serviços de emergências médicas, Jia et al.(2005)
atribui ao problema de localização de facilidades (PLF), como um método que
decide o número e a localização das instalações, alegando que deve-se considerar
alguns pontos como:
1. Estratégias apropriadas ao desenvolvimento da facilidade (objetivo da
instalação);
2. O número de facilidades atreladas a cada ponto de demanda (quantidade de
instalações);
3. A distância a qual a facilidade deve servir a um ponto de demanda (qualidade
do serviço).
De modo resumido, Oliveira (2012) diz que os PLF “[...] se referem à decisão de
onde posicionar recursos que uma organização possui de modo que atenda, da
melhor forma possível, aos critérios estabelecidos pela organização referentes aos
pontos de demanda”.
Para enfatizar o direcionamento do projeto, é importante entender os tipos de
problemas de localização (PL), bem como os modelos matemáticos que extraem os
dados do sistema real para a simulação.
2.4.1 Classificação dos problemas de localização (PL):
A figura abaixo apresenta um clássico PL. Basicamente, a representação consiste
em pontos de demandas (clientes), os quais requerem certo tipo de serviço ou
29
quantidade de algum produto e dos locais onde possivelmente sediarão as
facilidades (locais candidatos), os quais atenderão as demandas exigidas.
Para o problema a seguir, as facilidades podem ser localizadas apenas nos locais
candidatos (pontos vermelhos), como mostrado na figura 3, caracterizando um
problema discreto.
A figura 3 (A) exemplifica os possíveis locais onde sediarão as facilidades,
observando que os pontos demandantes também são locais candidatos. A figura 3
(B) representa a solução em que todos os clientes são atendidos por uma facilidade
apenas, ou seja, cada cliente é atendido uma única vez e exclusivamente por uma
facilidade posicionada (ou aberta).
A partir das características de um PL que é possível extrair os dados de um sistema
real que alimentam um modelo matemático. Sob esse ponto de vista, os métodos de
localização de facilidades podem ser classificados de acordo com seus objetivos,
restrições, soluções e outros atributos (JIA et al., 2005). Diversas classificações
estão propostas na literatura, de acordo com Rocha (2008) é possível categorizá-las
de acordo com a função objetivo, o espaço de busca, o número de facilidades,
modelos estáticos e dinâmicos, modelos determinísticos e estocásticos e modelos
de alocação e roteamento.
Figura 3 - Representação de um problema de localização discreto. (A) Localização geográfica dos clientes e locais candidatos. (B) Solução factível Fonte: Autor.
30
Ballou (2001) categoriza os problemas de localização (PL): por força direcionadora,
número de instalações, escolhas discretas, grau de agregação de dados e horizonte
de tempo. Além disso, o autor explana que a matemática aplicada aliada a
computação permeia os modelos contemporâneos de localização de instalação
única e de instalações múltiplas.
Sucintamente, Barreto (2004) descreve em seu trabalho a dificuldade de
identificação do tipo de PL por cada autor, salientando a persistência da indefinição
quanto a sua classificação. Dessa maneira, em sua metodologia, Barreto (2004)
buscou descomplicar a classificação dos PL categorizando-os quanto à sua
natureza, às suas restrições e aos seus objetivos. Tal classificação vai de encontro
com as publicações expostas em Jia et al. (2005), Rocha (2008) e Ballou (2001).
Vale salientar que a definição dos PL é bastante complexa do ponto de vista
taxonômico. Todavia, buscou-se por meio deste trabalho ressaltar o entendimento
dos principais tipos de PL levando em consideração a classificação de Barreto
(2004).
2.4.1.1 Quanto à natureza:
Arabani & Farahani (2011) classificam os problemas de localização discutidos em
espaços básicos como contínuos, discretos ou de rede.
Friedrich (2010) explica que nos modelos contínuos ou planares, todos os pontos
inseridos numa área pré-determinada podem fazer parte dos possíveis locais a
sediarem as instalações. Os modelos planares utilizam normalmente a distância
mais curta entre dois pontos, ou seja, a distância Euclidiana. Por apresentar
formulações matemáticas não-lineares, estes modelos apresentam dificuldades de
ordem computacional (BALLOU, 2001).
Já os modelos discretos, utilizados principalmente para múltiplas instalações,
constituem-se de métodos que podem selecionar as facilidades a partir de uma lista
de escolhas possíveis, ou seja, as instalações devem ser escolhidas de um conjunto
de locais candidatos (BALLOU, 2001).
31
Contrastando com os modelos mencionados acima, nos modelos de localização de
rede, os locais candidatos fazem parte de uma rede já estabelecida, consistindo em
nós e ramos, onde a demanda pode surgir tanto nos nós quanto pode ocorrer nos
ramos e nós simultaneamente (ARABANI & FARAHANI, 2011).
Basicamente para Barreto (2004), se é aceitável a localização das instalações em
qualquer ponto, diz-se PL contínuo. Caso as facilidades devam se instalar em
pontos num conjunto de pontos determinados, diz-se PL discreto e para definir um
PL em rede, basta representá-lo num grafo.
Partindo da a análise da natureza dos dados num horizonte de planejamento, os
principais parâmetros que definem o local das instalações, tais como, custo,
demanda e tempo de entrega tornam-se variáveis ao longo do tempo, ou seja,
carregam uma incerteza sobre o comportamento dos dados no futuro (ARABANI &
FARAHANI, 2011). Todavia, Arabani & Farahani (2011) e Nogueira (2007) ressaltam
que existem modelos que consideram as incertezas interessantes em certas
condições.
Nesse contexto, os modelos estocásticos são aqueles que assumem características
probabilísticas, originando problemas que abordam variáveis e parâmetros em torno
de distribuições probabilísticas. Em outras palavras, variáveis como, tempo de
viagem, local dos clientes e demandas são empregadas como aleatórias num
modelo estocástico. Consequentemente tem-se modelos determinísticos se os
valores de entrada forem conhecidos com certeza, ou modelos probabilísticos caso
a entrada seja sujeita à incerteza Rocha (2008).
Tratando-se então da natureza dos dados, muitas vezes esses são determinísticos,
ou seja, são conhecidos com rigor, surgindo assim os PL determinísticos. Nos
casos em que os dados são baseados em processos probabilísticos que permitam
obter estimativas, originam-se então os PL estocásticos (BARRETO, 2004).
Uma vez que o raciocínio gira em torno da própria natureza do PL, entrelaçando
decisões de longo e curto prazo, é possível assim dividi-los em PL estáticos e PL
dinâmicos. Os PL são estáticos quando os dados se processam sem a análise de
um horizonte temporal, ou seja, não dependem do tempo - neste caso, utiliza-se um
conjunto de dados representativo e a resolução do problema voltada para um
32
período de tempo específico e representativo (Nogueira, 2007). Já nos PL
denominados dinâmicos torna-se possível considerar a alteração das condições e
dos dados do problema dentro de vários períodos de tempo (BARRETO, 2004).
2.4.1.2 Quanto às suas restrições:
É notório que em todo atendimento ao cliente a satisfação de suas expectativas
deve-se tornar o principal objetivo de um PL. Na prática, para Barreto (2004),
quando há necessidade de atender os pontos demandantes em termos de
demandas de encomendas, as instalações e os veículos devem possuir uma
capacidade mínima para suprir as necessidades do cliente.
Modelos de localização consideram, genericamente, que as facilidades com
capacidade ilimitada ou que não apresentam capacidade, são denominados PL não
capacitados. Por outro lado, existem problemas que implicam em estabelecer
limites de capacidade para as instalações, sendo estabelecidos nos modelos
matemáticos como restrições.
Por meio desse ponto de vista, Barreto (2004) explica que a condição de não se
estabelecer uma capacidade para uma instalação pode dar sustentação a um
problema sem uma solução admissível. Em vista disso, o autor acrescenta que para
este novo conjunto de características relacionadas às encomendas dos clientes e a
capacidade dos veículos e instalações, originam-se os PL capacitados.
2.4.1.3 Quanto aos seus objetivos:
Numa abordagem prática, observa-se que no setor privado, a maximização dos
lucros e o Market share são os objetivos a serem alcançados, enquanto que na área
pública, o aumento da eficiência dos serviços e a minimização de custos com a
sociedade são as principais aplicações envolvidas. É desse modo que MARIANOV &
SERRA (2002 apud ROCHA, 2008) percebem a classificação segundo a função
objetivo.
33
Rocha (2008) ainda expõe que as funções objetivo comumente usadas são de
minimização, ou de soma de todas as distâncias, ou de máxima distância à
facilidade, perfazendo três tipos de função objetivo: mediano (p-medianas), central
(máxima cobertura) e mediano-central (p-centros).
Sucintamente, é dito PL mono-objetivo, quando existe somente um único objetivo
de minimizar o custo total associado à instalação das facilidades e ao transporte
realizado entre as mesmas e os pontos de demanda. Já os PL multi-objetivos
trabalham com vários objetivos não integráveis ao mesmo tempo. Minimizar o custo
total, maximizar a demanda coberta e minimizar os riscos ambientais são vários
objetivos que precisam ser elencados de forma a se obter uma solução de
compromisso, ou seja, estabelecer uma solução factível para todos os objetivos em
jogo (ARABANI & FARAHANI, 2011).
2.5 PRINCIPAIS MODELOS MATEMÁTICOS DE LOCALIZAÇÃO
Baseando-se na classificação de Barreto (2004), é possível notar características
intrínsecas aos PL, tais como incluir nos modelos de localização, um número fixo de
facilidades e de máxima cobertura possível.
Jia et al. (2005) revisa os principais modelos de localização para serviços de
emergência tratando-os de forma semelhante ao encontrado na literatura voltada
para estratégias de localização para setor privado.
Da mesma forma, a formulação matemática utilizada nos modelos de PL são
baseados em Programação Linear Inteira Mista (PLIM), ou seja, consiste num
método exato que irá efetuar uma busca exaustiva em torno da melhor solução
matemática do problema de localização (MAPA, 2007). Assim, dividem-se em:
modelos de cobertura, p-centros, p-Medianas não capacitado e p-Medianas
capacitado.
2.5.1 Modelos de cobertura
34
Modelos de cobertura são os mais abrangentes modelos de localização para
formular PL de unidades de emergência. O objetivo dos modelos de cobertura é
“cobrir” os pontos de demanda (JIA et al. ,2005).
Concomitantemente, Chiyoshi (2000) explica que em serviços de emergência, a
noção de cobertura está atrelada ao estabelecimento de uma distância de serviço,
que por sua vez é crítica. A demanda é considerada coberta quando se está a
menos da distância crítica de pelo menos uma das facilidades ainda que essas não
estejam disponíveis quando o serviço é solicitado.
Chiyoshi (2000) divide os modelos de cobertura em PL para cobertura de
conjuntos (PLCC) e PL de máxima cobertura (PLMC). Nos PLCC, busca-se
determinar o número mínimo de instalações necessárias e as suas localizações, de
tal maneira que cada ponto de demanda seja coberto por pelo menos uma
facilidade. Esta formulação, não faz nenhuma distinção entre regiões baseado no
tamanho da demanda. Rocha (2008) argumenta que:
Cada região, contendo um único cliente ou uma porção grande da demanda total, deve ser coberta dentro da distância especificada, indiferentemente aos custos. Se a distância de cobertura for pequena em relação ao espaçamento de regiões de demanda, a restrição de cobertura pode conduzir a um número grande de instalações a serem localizadas.
O modelo para PLCC busca extrair informações referentes a quantidade de
instalações necessárias para garantir um certo nível de atendimento aos pontos
demandantes. CURRENT et al. (2002 apud ROCHA, 2008) representa o PLCC
como:
Sujeito a:
35
Onde é o conjunto de regiões de demanda, indexado por é o conjunto de locais
candidatos a receber facilidades, indexado por é o conjunto de todos os locais
candidatos que podem cobrir o ponto de demanda e é a variável de decisão.
A função objetivo (1.1) minimiza o número de instalações localizadas, enquanto a
restrição (1.2) assegura que cada ponto de demanda está coberto por, pelo menos,
uma facilidade. A restrição (1.3) estipula a decisão de instalar ou não uma facilidade.
No PLMC, o objetivo é buscar maximizar o número de pontos de demanda cobertos
dado um número fixo de facilidades. Um ponto de demanda está completamente
coberto se estiver dentro da distância crítica da facilidade (ROCHA, 2008). A
formulação matemática deste problema é apresentada abaixo.
Sujeito a:
Onde é o conjunto regiões de demanda, indexado por , é o conjunto de locais
candidatos a receber facilidades indexado por , é o conjunto de todos os locais
candidatos que podem cobrir o ponto de demanda , é a demanda no ponto , é
o número de instalações para localizar e é a variável de decisão:
A função objetivo (1.4) maximiza a demanda coberta. As restrições (1.5) garantem
que um ponto de demanda não será coberto, a não ser que pelo menos uma
instalação capaz de cobri-lo seja aberta. A restrição (1.6) garante que no máximo
36
facilidades sejam abertas. As restrições (1.7) e (1.8) garantem o domínio das
variáveis de decisão.
2.5.2 P-centros (PLp-centros)
HAKIMI et al. (1964 apud PIZZOLATO, 2012) formula o PLp-centros direcionando o
objetivo em minimizar a distância máxima entre clientes e um número fixo de
instalações de serviços a serem determinadas. Nesse problema os vértices não
possuem pesos.
O PLp-centros é formulado como segue:
Sujeito a:
Onde:
representa a distância entre o ponto de demanda e a facilidade ;
indica o número de facilidades a localizar;
representa a parcela da demanda do ponto atendida pela a facilidade
; e
indica a distância máxima entre um pondo de demanda e a sua facilidade
mais próxima.
A função objetivo (1.9) minimiza a distância máxima entre um ponto de demanda e a
facilidade mais próxima. As restrições (1.10) garantem que as demandas dos pontos
de demanda sejam atendidas pelas facilidades. As restrições (1.11) garantem que
37
exatamente facilidades serão abertas. As restrições (1.12) garantem que a
demanda do ponto só será atendida pela facilidade se houver uma
facilidade aberta em . As restrições (1.13) garantem que a máxima distância entre
um ponto de demanda e a sua facilidade mais próxima, será maior que a distância
entre qualquer outro ponto de demanda e a facilidade que lhe atende. As restrições
(1.14) e (1.15) estão associadas ao domínio das variáveis.
2.5.3 P-Medianas
O problema de localização de p-Medianas (PLp-Med) consiste em localizar
facilidades (ou medianas) de modo a minimizar o custo total. O custo de atender
um ponto de demanda está associado a distância entre este ponto e a facilidade
mais próxima (SENNE & LORENA, 2003). Em algumas situações, este custo pode
ainda ser ponderado pela demanda presente no ponto atendido. A formulação
matemática deste problema é mostrada a seguir.
Sujeito a:
Onde:
representa a distância entre o ponto de demanda e a facilidade ;
indica o número de facilidades a localizar;
indica que o ponto de demanda é atendido pela a facilidade ,
38
e caso contrário; e
se uma facilidade é aberta em , e caso contrário.
A função objetivo (1.16) busca minimizar o custo total (neste caso, distância total)
entre um ponto de demanda e a facilidade mais próxima. As restrições (1.17)
garantem que cada ponto de demanda será alocado a uma facilidade . As
restrições (1.18) garantem que facilidades sejam selecionadas. As restrições (1.19)
garantem que uma alocação será obtida entre um ponto de demanda e uma
facilidade , se uma facilidade for aberta em . As restrições (1.20) e (1.21) estão
associadas aos domínios das variáveis.
2.5.4 P-Medianas Capacitado
O problema de localização de p-Medianas Capacitado (PLp-MedCap) é uma
adaptação do PLp-Med que consiste na consideração de capacidade para cada
facilidade e na inserção de demanda para cada ponto a ser atendido .
Desse modo, o modelo a seguir representa o PLp-MedCap conforme Chaves et al.
(2007).
MIN
Sujeito a:
39
Onde:
representa a demanda o ponto ; e
representa a capacidade da facilidade . Os demais parâmetros foram
definidos no PLp-Med apresentando anteriormente.
O modelo matemático (1.22) – (1.28) é igual ao modelo (1.16) – (1.21), exceto pelas
restrições (1.26) que garantem que as capacidades serão respeitadas.
2.6 SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA (SIG)
É evidente a complexidade de tratar um grande volume de dados e variáveis
presentes nas formulações matemáticas que envolvem os PL. Portanto, as
ferramentas computacionais se mostram de grande importância no auxílio quanto a
manipulação e gerenciamento dos dados que alimentam os modelos matemáticos.
A utilização de modelos de localização de facilidades, em conjunto com os (SIG),
tem se tornado uma ferramenta poderosa de apoio à decisão, pois os sistemas de
informação geográfica (SIG) possuem a característica de analisar e comparar uma
gama de possibilidades e objetiva-se em evidenciar a melhor solução que se adeque
à estratégia organizacional. Quando submetido ao uso dessa ferramenta, a
formulação dos PL é bem concretizada, uma vez que os SIG permitem a
visualização dos resultados gerados em mapas virtuais com a superposição de
layers ou camadas.
Corroborando, Mapa (2007) diz que:
[...] a ferramenta SIG tem diversas aplicações em problemas de localização, seja de fábricas, centros de distribuição, pontos comerciais ou planejamento público. Além de fazer análises e gerar mapas temáticos utilizando mapas digitalizados, que contêm a representação de malhas viárias, permitem ao usuário visualizar espacialmente os resultados gerados. Uma grande vantagem da ferramenta computacional é a facilidade de representação visual, que permite ampliar o entendimento de especialistas e usuários do sistema.
As vantagens do uso do SIG são inúmeras, Rose (2001) observa algumas
aplicações:
40
Com base no aspecto de multidisciplinaridade do SIG pode-se observar sua aplicação em diversas áreas: planejamento urbano, geografia, agronomia, ambiental, florestal, engenharia, processamento de dados, pesquisas operacionais, arquitetura de urbanismo, gerenciamento de serviços, engenharia de transportes e outros.
Rose (2001) explica que o sucesso de um projeto depende da escolha e uso de
ferramentas adequadas ao seu desenvolvimento.
Com essa finalidade, o SIG adotado como ferramenta de apoio para a manipulação
dos dados utilizados no presente trabalho foi o software TransCAD, versão 4.5. Além
de ser bastante difundido, a escolha se deve ao fato de que o programa inclui em
sua estrutura, operações de planejamento logístico voltadas para localização de
facilidades e transporte, o que requer um bom suporte para um grande número de
informações.
Para ilustrar, algumas aplicações do TransCAD listadas pelo fabricante são:
Para o presente projeto, o módulo de distribuição física associada ao atendimento
de emergências, resumidamente trata das rotinas condicionadas ao PLF. Existem
Figura 4 - Aplicações do TransCAD Fonte: Rose (2001).
41
duas rotinas que se encaixam no delineamento para a resolução do problema:
criação da matriz de custo e a localização de facilidades propriamente dita.
A matriz de custo possui as distâncias entre um par candidato/cliente. É crucial obter
uma matriz de custo num PL para relacionar as distâncias entre os locais candidatos
e pontos de demanda, pois a partir dela que se criam cenários capazes de flexibilizar
a qualidade do serviço (MAPA, 2007).
A matriz pode ser calculada a partir da rede viária incluída no SIG ou pelo método
baseado nas distâncias euclidianas entre dois pontos:
Figura 5 - Distância euclidiana entre dois pontos Fonte: Autor.
Tratando-se de localização de facilidades, as ferramentas utilizadas no software
TransCAD 4.5 são CALIPER (1996 apud MAPA, 2007):
• Minimização do custo médio de serviço oferecido aos clientes: não leva em
consideração se o serviço prestado a um cliente em particular é muito pior que a
média. Nesta opção, pode-se desejar localizar um número n de facilidades, ou
deixar que o software decida a quantidade necessária de instalações para que se
garanta certo nível de serviço, caracterizando um problema de cobertura. Pode-se
desejar, por exemplo, que a distância máxima entre um centro de oferta e um cliente
qualquer seja inferior a determinado valor;
• Minimização do custo mais elevado de serviço: o objetivo é prover o melhor serviço
possível para os clientes mais distantes do conjunto de facilidades, muito utilizado,
42
por exemplo, para minimizar a maior distância entre clientes e serviços
emergenciais. Também possui a opção de se localizar um número fixo de
instalações ou a quantidade necessária para se obter o custo mais alto de serviço
abaixo de um valor desejado;
• Maximização do custo mais baixo de serviço: utilizado para se localizar um número
fixo de facilidades o mais distante possível de qualquer cliente. Frequentemente
utilizado para efetuar a localização de facilidades indesejadas, como incineradores e
aterros sanitários;
• Maximização do lucro da empresa: pela localização de certo número de facilidades
requeridas, podendo ou não haver um limite máximo de número de facilidades ou
restrições orçamentárias, limitado a um custo fixo total associado à localização das
novas facilidades.
Por consequência, analisando a rotina de localização de facilidades, é possível
observar que os dados de entrada são:
• Um layer, contendo os pontos demandantes e locais candidatos representados na
forma de pontos ou áreas, ou até mesmo dois layers, cada qual possuindo os pontos
de demanda e locais candidatos respectivamente.
• Associar os layers de demanda e locais candidatos a um banco de dados. Neste
trabalho, as camadas devem ser exclusivas, ou seja, um ponto candidato não pode,
ao mesmo tempo, ser um ponto de demanda;
• Uma matriz de custos (distâncias), indicando a distância entre cada par de pontos
de demanda e candidatos.
43
3 METODOLOGIA Com a finalidade de atingir o objetivo do projeto, é crucial estabelecer uma
metodologia de pesquisa. Para isso, a pesquisa foi dividida em quatro fases,
totalizando 6 etapas:
Fase 1: Definição dos nós:
1. Centros de Oferta: definir por meio de GPS, as localizações geográficas das
instalações existentes, caso existam e pretende-se que sejam consideradas.
2. Centros de Demanda: definir por meio de GPS, as localizações geográficas
dos clientes, os quais deverão ter suas demandas supridas pelas instalações.
3. Candidatos à Localização: definir a política para criação dos pontos
candidatos à localização de novas facilidades e suas respectivas localizações
geográficas por meio de GPS.
Fase 2: Dados de entrada para os modelos de localização de instalações:
4. Matriz de Distâncias: A partir da definição dos nós da rede, integrados a uma
base de dados geograficamente referenciada, é possível, por rotina interna do
SIG, calcular a matriz de custos, responsável por armazenar as distâncias
entre todos os nós da rede. A matriz também servirá como dado de entrada
para os modelos matemáticos de programação linear mista (PLIM).
Fase 3: Modelo SIG e PLIM para localização de instalações
5. Localização de Facilidades: a partir da matriz de distâncias, executar a rotina
interna Localização de Facilidades do SIG e executar os modelos PLIM no
software CPLEX executando a rotina dos PLCC, PLMC, PLp-Med e PLp-
centros.
Fase 4: Avaliação da qualidade das soluções
6. Comparar as soluções e analisar os resultados: as soluções geradas por cada
um dos modelos, SIG e PLIM, para cada um dos cenários simulados, serão
comparadas, a fim de se avaliar a qualidade da solução SIG em termos de
precisão, e a eficácia da mesma e em termos de tempo de processamento
44
para geração do resultado. Depois de gerados os resultados dos modelos, os
mesmos serão analisados para cada alternativa de simulação.
Figura 6 - Fases da metodologia da pesquisa Fonte: Adaptado de Mapa (2007).
3.1 TIPO DE PESQUISA
A pesquisa possui caráter experimental, que segundo Gil (2007, p. 47), consiste em
determinar um objeto de estudo, selecionar as variáveis que seriam capazes de
influenciá-lo, definir as formas de controle e de observação dos efeitos que a
variável produz no objeto. Quanto a natureza, a pesquisa é aplicada, uma vez que
está caracterizada pelo interesse em solucionar problemas que ocorrem na
realidade (MARCONI & LAKATOS, 2009, p. 06).
O trabalho está orientado a um estudo de caso no serviço operacional temporário
Salva Mar no balneário de Guriri em São Mateus/ES utilizando modelagem de
localização com cenários simulados nos softwares TransCAD, versão 4.5 e Cplex
12.5.
O presente trabalho apresenta abordagem quantitativa, ou seja, considera que tudo
pode ser quantificável, o que significa traduzir em números opiniões e informações
para classificá-las e analisá-las (MORESI, 2003). Sendo assim, a coleta dos dados
foi designada a alimentar os modelos matemáticos inerentes aos PL.
45
A pesquisa também pode ser classificada como pesquisa de campo, uma vez que
objetiva-se segundo Marconi & Lakatos (2009) em agregar informações [...] acerca
de um problema para o qual se procura uma resposta, ou de uma hipótese que se
queira comprovar. A metodologia para a pesquisa de campo abrange as fases:
Realização de uma pesquisa bibliográfica, com vistas a saber em que estado
se encontra atualmente o problema, quais trabalhos já foram realizados e
quais as opiniões reinantes sobre o assunto para então estabelecer um
modelo teórico inicial que auxiliará na determinação das variáveis e
elaboração do plano geral da pesquisa.
Determinar as técnicas a serem empregadas na coleta de dados e
determinação da amostra de acordo com a natureza da pesquisa, permitindo
representatividade suficiente para apoiar as conclusões.
Por fim, estabelecer as técnicas de registro dos dados e das técnicas usadas
em análises posteriores.
A pesquisa de campo proposta será Quantitativo-Descritiva categorizada no estudo
de descrição de população, em que a função é transcrever [...] a exata descrição de
certas características quantitativas de populações como um todo. Geralmente
contêm um grande número de variáveis e utilizam técnicas de amostragem que
apresentem caráter representativo (MARCONI & LAKATOS, 2009).
3.2 CAMPO DE ESTUDOS
O campo de estudo desta pesquisa é a Pesquisa Operacional, que se caracteriza
por apresentar “um elenco interessante de áreas, modelos e algoritmos que
permitem ao gestor tomar decisão em problemas complexos, onde deve ser aplicada
a ótica científica” (MARTINS, 2011).
O problema real a ser analisado é a localização dos postos de guarda-vidas no
balneário de Guriri, bairro sediado na cidade de São Mateus, norte do Espírito
Santo.
3.3 AMOSTRA
46
A amostra estabelecida na pesquisa de campo foi estabelecida por meio dos pontos
geradores de demanda ao serviço da Operação Salva Mar, mais precisamente os
locais de demanda relativa às ocorrências de emergências aquáticas acontecidas na
praia de Guriri. O horizonte de planejamento estabelecido inclui a época de pico de
ocorrências, que abrange baseado no histórico de ocorrências obtidas: fim de ano,
réveillon e o mês de janeiro do ano subsequente. Nesta pesquisa o horizonte de
planejamento foi compreendido entre 29 de dezembro de 2013 e 31 de janeiro de
2014.
Para composição, o método das amostras foi não-probabilístico com amostragem
acidental ou por conveniência, na qual, a amostra foi formada por elementos que se
encontram circunstancialmente no local da pesquisa e são descritos sem ordem
específica até que a amostra atinja determinado tamanho (MARCONI & LAKATOS,
2009).
Resumidamente, a amostra consiste nos banhistas que demandam o serviço de
salvamento, ou seja, aqueles que necessitam da atuação de uma equipe de guarda-
vidas e na contabilização das principais correntes de retorno que ocasionam as
emergências. Vale ressaltar que não se estabeleceu um tamanho máximo para a
amostra e sim uma predeterminação do período dos acontecimentos.
3.4 COLETA DE DADOS
Quanto ao tipo de investigação e coleta de dados, esses foram de caráter
documental, uma vez que as fontes de dados, documentos e registros são oriundos
de órgãos públicos (MARCONI & LAKATOS, 2009), que no caso constam na base
de dados do Corpo de Bombeiros Militar do Estado do Espírito Santo e da Prefeitura
Municipal de São Mateus.
A coleta documental foi realizada por meio de materiais que ainda não receberam
tratamento analítico. Sob esse ponto de vista, o projeto buscou analisar documentos
oficiais baseados nos relatórios lavrados no verão de 2013/2014, pois os dados
baseados nos verões de 2011/2012 e 2012/2013 não especificam detalhadamente
informações como:
47
Local exato dos pontos de demanda;
Quantificação pontual da demanda;
Relação entre pontos de demanda e fatores relacionados ao ambiente.
É importante mencionar que o tratamento analítico foi direcionado ao verão
2013/2014, pois houve a possibilidade de averiguar e registrar informações dos
pontos geradores de demanda não descritos anteriormente e que são de grande
importância ao projeto. Dessa forma, a técnica de pesquisa relativa a observação
está categorizada como direta intensiva, a qual, segundo Marconi & Lakatos (2009)
“[...] é uma técnica de coleta de dados para conseguir informações e utiliza os
sentidos na obtenção de determinados aspectos da realidade”.
A observação desta pesquisa está classificada como (MARCONI & LAKATOS,
2009):
Assistemática: denominada espontânea, simples, livre, ocasional e acidental,
consistindo em recolher e registrar os fatos da realidade sem que o
pesquisador utilize meios técnicos e especiais ou precise fazer perguntas
diretas.
Não participante: o pesquisador toma contato com a comunidade, grupo ou
realidade estudada, mas sem integrar-se a ela: permanece de fora.
Individual: técnica de observação realizada por um pesquisador, podendo
intensificar a objetividade das informações, indicando quais são os eventos
reais e quais são as interpretações.
Na vida real: observações feitas no ambiente real, registrando-se os dados à
medida que forem ocorrendo.
Os dados da pesquisa foram somente os relevantes para a análise do processo de
solução. Essas informações foram relacionadas às variáveis da modelagem
matemática do PL:
Quantidade e localização georreferenciada de pontos demandantes;
Quantidade e localização georreferenciada de postos de atendimento da
situação atual;
48
Quantidade e localização georreferenciada de postos candidatos à
localização de novas facilidades.
Dessa forma, com a finalidade de cumprir a metodologia, o delineamento
consolidado para coleta dos dados abrange a fase 1 e suas respectivas etapas,
sendo constituída da seguinte maneira:
3.4.1 Fase 1: Definição dos nós
Etapa 1: As localizações geográficas dos postos de guarda-vidas existentes foram
conseguidas por GPS e processadas no software Google Earth, versão 7.1.2.2041
(Figura 7) e colocadas no TransCAD (Figura 8);
Figura 7 - Localização dos postos atuais Fonte: Google Earth.
Figura 8 - Coordenadas dos postos atuais Fonte: Autor
49
Etapa 2: As localizações geográficas dos pontos demandantes também foram
conseguidas por GPS com observação dos principais locais onde ocorrem as
emergências. Nesse caso foi percebido que os locais demandantes estão
relacionados com as correntes de retorno, comumente conhecidas como “valas”.
Foram consideradas nessa pesquisa, as principais correntes de retorno com alto
índice de afogamento na praia de Guriri durante o período preestabelecido. Valendo
lembrar que podem mudar com o tempo.
Fotografia 1 – Exemplo de corrente de retorno no extremo sul da Praia Brava – Itajaí. Fonte: Silva(2012).
As correntes de retorno são responsáveis por mais de 75% dos afogamentos
(SZPILMAN, 2004). O principal papel do guarda-vidas é identifica-las, pois o objetivo
está em delimitar áreas próprias para banho, ou seja, trabalhar na prevenção de
ocorrências.
Sob esse ponto de vista, a coleta dos principais locais propícios a formação de
correntes de retorno foram conseguidas pela observação do autor e experiência dos
guarda-vidas. A partir da coleta dos dados geográficos, foi possível processá-los
num mapa com o auxílio do software Google Earth (Figura 9).
50
Figura 9 - Imagem do Balneário de Guriri com suas respectivas correntes de retorno Fonte: Google Earth.
A delimitação do campo de estudo abrange a área do balneário compreendida entre
o Projeto Tamar e a Arena Ao Mar. Foram rastreadas 35 correntes de retorno
(pontos do mapa) na zona de praia (Figura 9).
Etapa 3: Foi estabelecido como parâmetro que os locais candidatos devem ficar
próximos aos locais naturais de acesso à praia (Fotografia 2), pois assim o SAVC
estará facilmente acessando as vítimas de afogamento. E uma vez que o posto de
salvamento esteja localizado próximo aos locais de entrada e saída da orla, esse
pode servir como ponto de alocação de demanda além do fato de ser percebido pelo
banhista como um local seguro.
Fotografia 2 - Posto de salvamento localizado próximo a via de acesso à praia Fonte: Autor
A partir da coleta dos dados geográficos, foi possível identificar as principais vias de
entrada e saída num mapa processado no software Google Earth (Figura 10). A
Figura 11 mostra as respectivas coordenadas.
51
Figura 10 - Principais vias de acesso à praia (locais candidatos) Fonte: Autor.
Figura 11 - Coordenadas dos postos candidatos Fonte: Autor
Com a finalidade de abranger a quantidade máxima de postos candidatos, os postos
atuais também foram adicionados aos modelos.
3.5 ANÁLISE DE DADOS
52
Para análise dos dados, a representação da lógica abrange os conceitos da indução
e da dedução. “De maneira geral, entende-se que a principal diferença entre indução
e dedução é que na indução se vai do particular para o geral enquanto que na
dedução se vai do geral para o particular” (MORESI, 2003). O autor ainda salienta
que na [...] “dedução apela-se para a experiência”.
As respostas para a investigação originaram-se do tratamento dos dados que
alimentam os layers do software de otimização e do modelo de Programação Linear
Inteira Mista. Portanto, a análise de dados desta pesquisa será realizada a partir da
comparação dos resultados analíticos obtidos por meio da aplicação de Problema de
Localização de Facilidades de caráter dedutivo em um sistema proposto com a atual
situação em que se encontra a localização dos postos de guarda-vidas.
53
4 ÁREA DE ESTUDO E RESULTADOS 4.1 ESTRUTURA DA OPERAÇÃO SALVA MAR
O PL estudado foi aplicado na operação Salva Mar que acontece todo verão no
balneário de Guriri, o qual está localizado a 12 km do centro de São Mateus (ES) e
possui mais de 3 km de extensão.
Fotografia 3 – Ilha de Guriri, ano 2004. Fonte: http://wikimapia.org.br
A operação Salva Mar consiste em gerenciar os recursos empenhados para
execução do serviço de atendimento às emergências aquáticas. Basicamente a sua
estrutura segue ao seguinte organograma (Figura 12):
Figura 12 - Organograma da Operação Salva Mar Fonte: Autor.
54
De acordo com o organograma, a Secretaria de Defesa Social é o órgão da
prefeitura que disponibiliza os recursos humanos (candidatos a guarda-vidas e
gestores para compor o centro de operações), materiais, equipamentos de proteção
individual (EPI) e a estrutura física que comporta a área administrativa e
almoxarifado (Fotografia 2).
Fotografia 4 - Centro de Operações. Fonte: Autor.
O CBMES é o órgão de apoio que atua na capacitação dos candidatos ao cargo de
guarda-vidas, no gerenciamento dos recursos disponibilizados pela Secretaria de
Defesa Social e também disponibiliza recursos de apoio, como embarcações,
viaturas (Fotografia 3) e recursos humanos para compor o centro de operações e
supervisão.
Fotografia 5 - Viaturas para auxiliar a operação de supervisão e salvamento. Fonte: Autor
O centro de operações é o local onde ocorre a interface entre os gestores que
planejam a operação Salva Mar e os colaboradores que executam o planejamento.
Além disso, é a sede que abriga a estrutura administrativa e almoxarifado.
55
A supervisão é o posto de trabalho que geralmente está atribuído a um membro do
CBMES, o qual deve gerenciar operacionalmente o serviço. Em outras palavras, o
militar atua como um agente que faz interface entre o centro de operações e os
guarda-vidas, concretizando a execução do planejamento preestabelecido mediante
a coordenação das atividades dos executores. Além disso, a supervisão faz o papel
de extrair informações rotineiras inerentes ao bom andamento do serviço, como
saber as áreas de maior incidência de afogamentos, aumento na quantidade de
banhistas, etc. Essa função é flexível à demanda pelo serviço, podendo aumentar ou
diminuir o efetivo empregado.
Os postos de salvamento são os locais que abrigam os guarda-vidas e materiais de
salvamento e a partir desses postos que o serviço de prevenção e resgate se
concretizará pelo trabalho dos guarda-vidas.
Ultimamente, a prefeitura, em convênio com o CBMES vem abrindo concurso para
preencher 50 vagas de guarda-vidas em regime de escala 1x1, ou seja, trabalha um
dia e folga um dia numa jornada de 12 horas. Os recursos estariam quantificados e
distribuídos da seguinte forma (Tabela 1):
TABELA 1 - COMPOSIÇÃO DAS EQUIPES
Composição das equipes
Recursos Equipe A
Equipe B
Guarda-vidas 25 25
Bombeiros 4 4
Postos de salvamento 12 12
Ambulâncias 2 2 Fonte: Autor.
Para os finais de semana e feriados, o efetivo dobraria.
4.2 FASE 2: DADOS DE ENTRADA PARA OS MODELOS DE LOCALIZAÇÃO DE
INSTALAÇÕES
Tendo em vista os dados coletados na fase 1 e as informações relativas a Operação
Salva Mar, às demais etapas foram concluídas da seguinte maneira:
56
Etapa 4: Para a execução desta etapa, foi utilizado o software TransCAD, versão
4.5, no qual foi processada uma base de dados do mapa contendo a cidade de São
Mateus. O conteúdo com a base de dados foi fornecida pelo Sistema Integrado de
Bases Geoespaciais do Estado do Espírito Santo – GEOBASES (Figura 13).
Figura 13 - Representação dos bairros de São Mateus utilizando o TransCAD Fonte: Autor.
Neste projeto foi usado somente a base dados da área de interesse, ou seja, o
bairro de Guriri que contém o balneário onde ocorre a Operação Salva Mar.
Preliminarmente foi gerada uma tabela que serviu como banco de dados com as
coordenadas dos 35 pontos demandantes (correntes de retorno - CR). A figura 14
ilustra as coordenadas dos pontos.
57
Figura 14 - Banco de dados com as coordenadas das correntes de retorno (demanda) Fonte: Autor.
A partir das coordenadas da figura 14, o software gerou o seguinte layer:
Figura 15 - Layer de pontos que representam as correntes de retorno Fonte: Autor.
Com as coordenadas dos postos atuais e candidatos, o SIG gerou o layer a seguir:
58
Figura 16 - Layer de pontos contendo os postos candidatos Fonte: Autor.
Para se obter uma visualização dos postos candidatos e os pontos de demanda
simultaneamente, foi possível unir os dois layers (Figura 17):
Figura 17 - Layer de pontos contendo as correntes de retorno e os postos candidatos Fonte: Autor.
59
A partir da geração do banco de dados contendo as informações geográficas
referentes aos pontos de demanda e postos candidatos, o TransCAD, com o uso da
ferramenta Cost Matrix (Figura 18) processou uma matriz de custos (distâncias)
46x35 (APÊNDICE A).
Figura 18 - Ferramenta Cost Matrix Fonte: Autor.
4.3 FASE 3: MODELO SIG E PLIM PARA LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Nesta seção, algumas simulações foram realizadas com intuito de formar
parâmetros de comparação entre a localização atual dos postos de guarda-vidas e
as soluções extraídas da aplicação das técnicas de localização de. As simulações
foram implementadas num SIG e num solver de otimização de modelo de
Programação Linear Inteira Mista (PLIM).
Assim, para compor a base inicial de comparação, com o auxílio do SIG TransCAD
foi possível além de estabelecer a localização atual dos postos e dos respectivos
pontos de demanda (Figura 19), reproduzir informações pertinentes que estão
contidas na Tabela 2:
60
Figura 19 - Modelo atual da localização dos postos Fonte: Autor.
TABELA 2 - INFORMAÇÕES DO MODELO
Tipo de informação Modelo Atual
Custo Total (m) 3.642,030
Custo máximo (m) 176,850
Clientes servidos 35
Clientes não servidos 0
Quantidade de facilidades 12 Fonte: Autor.
A partir da etapa 5, serão apresentadas além da solução do SIG, propostas
resultantes dos modelos PLIM a partir dos modelos de cobertura: PLCC, PLMC e os
modelos PLp-Med e PLp-Centro, sendo os dois últimos formulados com o propósito
de comparar os métodos exatos e a heurística do SIG.
Etapa 5: Para executar a rotina interna do SIG, o software disponibiliza a ferramenta
Facility location, a qual o parâmetro de entrada é a matriz de distância (APÊNDICE
A), na qual os índices compreendidos entre 1 e 34 correspondem aos postos
candidatos e entre 35 e 46 aos postos atuais. Logo, a partir dessa ferramenta que as
simulações são executadas.
Preliminarmente, com vistas a consolidar os dados quanto a área de cobertura de
um posto de salvamento, foi necessário tomar como referência algumas
informações. Para tanto, Silva (2012) mostra em sua pesquisa que um posto de
61
salvamento deve ser localizado de forma com que o guarda-vidas percorra uma
distância máxima de 150m até sua entrada no mar. O autor afirma estatisticamente
que essa distância é percorrida por um guarda-vidas num intervalo de 20s – tempo
baseado na resistência da vítima - com 100% de esforço físico. Essa medida
também é utilizada pela Ellis & Associations, uma empresa americana especializada
em treinamento de guarda-vidas e pelo serviço de salvamento aquático da Austrália
(SILVA, 2012).
Tratando-se do percurso em que o guarda-vidas terá que nadar até alcançar a
vítima, GHIRARDINI & CANCIGLIERI (2008) afirmam por meio de testes que para
uma distância de 30m de natação – distância correspondente a uma situação real –,
o tempo de alcance gira em torno de 35s.
Nos Estados Unidos e Austrália, estudos apontam que uma vítima que não sabe
nadar, possui entre 20 a 60 segundos de sobrevida até que as fases de angústia e
pânico se transforme em submersão (SILVA, 2012).
Como foi necessária a inserção da distância entre os postos de guarda-vidas e os
pontos de demanda para alimentar os modelos matemáticos, a pesquisa adotará
distância máxima total de 152,970m, o que corresponde a distância de 150m
percorrida na areia e 30m na água (Figura 20).
Figura 20 – Distância crítica entre o posto de salvamento e o banhista Fonte: Adaptado de SILVA(2012) e GHIRARDINI & CANCIGLIERI (2008).
Dessa maneira, as simulações terão como propósito, verificar quantas facilidades
são necessárias para cobrir a demanda total. As simulações foram dispostas de
forma com que a primeira utilize o SIG, com um nível de serviço de 152,970m; A
segunda está direcionada a processar um PL para cobertura de conjuntos (PLCC)
62
num solver de otimização; A terceira executa um PL de máxima cobertura (PLMC)
num solver de otimização limitando a quantidade de facilidades ao resultado
proposto pelo PLCC; A quarta especifica um PL de p-medianas (PLp-Med)
utilizando a quantidade de facilidades propostas pelo SIG com um nível de serviço
máximo de 152,970m em um solver de otimização; A quinta simulação consiste em
executar um PL de p-centros (PLp-centros), novamente utilizando um nível de
serviço máximo de 152,970m e a quantidade de facilidades propostas pelo SIG num
solver de otimização.
Simulação 1: o objetivo é, além de saber quantas facilidades são necessárias para
absorver todos os pontos de demanda, minimizar a distância percorrida entre os
pontos de demanda e postos candidatos.
A figura 21 mostra a interface do programa com as entradas para processamento.
Figura 21 - Simulação 1: minimizar distância máxima Fonte: Autor
O TransCAD processou o problema gerou a seguinte relatório:
Figura 22 - Resultado do TransCAD Fonte: Autor.
Função objetivo: 3.402,563m;
63
Distância máxima: 152,405m;
Clientes servidos: 35;
Clientes não servidos: 0;
Quantidade de facilidades: 11;
Tempo de processamento: 0,160s;
Postos que sediarão as facilidades: Figura 23.
Figura 23 - Localização espacial das novas facilidades Fonte: Autor.
Simulação 2: para executar a rotina do PLCC foi necessário processar uma matriz
de designação (APÊNDICE B) com vistas a cumprir a distância máxima de
cobertura.
Com a aplicação do modelo, o Cplex gerou os seguintes resultados (Figura 24):
64
Figura 24 - Resultado Cplex para o PLCC Fonte: Autor.
Função objetivo: 10 facilidades;
Custo total: 3.619,80m;
Distância máxima: 152,41m;
Clientes servidos: 35;
Clientes não servidos: 0;
Tempo de processamento: 4,228s;
Postos que sediarão as facilidades: Figura 25.
Figura 25 – Localização dos postos utilizando o PLCC Fonte: Autor.
No modelo PLCC percebeu-se que a função objetivo está direcionada a extrair
informações referentes a quantidade de instalações necessárias para garantir um
65
certo nível de atendimento aos pontos demandantes indiferentemente dos custos.
Portanto, um ponto de demanda pode ser coberto por mais de uma facilidade, o que
de fato ocorre no ponto CR3.
Simulação 3: para executar a rotina do PLMC, também foi necessário o uso da
matriz de designação. Após a implementação do modelo, o Cplex gerou os
seguintes resultados (Figura 26):
Figura 26 - Resultado Cplex para o PLMC Fonte: Autor.
Função objetivo: 35 pontos de demanda cobertos;
Custo total: 3.477,91m;
Distância máxima: 152,41m;
Quantidade de facilidades: 10;
Clientes não servidos: 0;
Tempo de processamento: 3,620s;
Postos que sediarão as facilidades: Figura 27. Observa-se que o índice 35 faz
referência ao PA1.
66
Figura 27 - Localização dos postos utilizando PLMC Fonte: Autor.
Na formulação do PLMC acima, o objetivo está voltado a maximizar o número de
pontos de demanda cobertos dado o número fixo de facilidades sob o risco de não
haver a cobertura total. No entanto, o resultado acima aponta que foi possível cobrir
toda demanda e ainda nota-se que um dos postos atuais, o PA1, foi escolhido para
sediar uma facilidade.
Simulação 4: para o PLp-Med, o modelo foi implementado de forma a localizar as
11 facilidades anteriormente propostas pelo SIG com a finalidade de verificar a
qualidade do resultado quando comparado a um método exato. Para isso, o Cplex
processou o problema e chegou aos seguintes resultados (Figura 28):
67
Figura 28 - Resultado Cplex para o PLp-Med Fonte: Autor.
Função objetivo: 3.293,7m;
Distância máxima: 147,54m;
Clientes servidos: 35;
Clientes não servidos: 0;
Tempo de processamento: 1,732s;
Quantidade de facilidades: 11.
Postos que sediarão as facilidades: Figura 29. Observa-se que os índices 35
e 36 fazem referência ao PA1 e PA2.
68
Figura 29 – Localizações utilizando o PLp-Med Fonte: Autor.
O PLp-Med aplicado consiste em localizar as facilidades de modo a minimizar o
custo total. O custo de atender um ponto de demanda está associado à distância
entre este ponto e à facilidade mais próxima, dessa forma, a ideia é garantir que um
ponto de demanda deva ser atendido por somente uma facilidade, diferente dos
modelos PLCC e PLMC.
Simulação 5: para o PLp-centros, o modelo foi implementado de forma a localizar
as 11 facilidades anteriormente propostas pelo SIG. Para isso, o Cplex processou o
problema e chegou às seguintes respostas (Figura 30):
Figura 30 - Resultado Cplex para o PLp-centros Fonte: Autor.
Função objetivo: 152,97m;
Custo total: 3.490,28m;
Distância máxima: 152,41m;
Clientes servidos: 35;
Tempo de processamento: 1,919s;
Clientes não servidos: 0;
Postos que sediarão as facilidades: Figura 31. Os índices 40, 45 e 46 fazem
referência aos pontos PA6, PA11 e PA12
69
Figura 31 - Localização dos postos do PLp-centros Fonte: Autor.
No PLp-centros implementado, o objetivo é minimizar a distância máxima entre
pontos de demanda e um número fixo de facilidades a serem localizadas. O conceito
está em garantir que a máxima distância entre um ponto de demanda e a sua
facilidade mais próxima será maior que a distância entre qualquer outro ponto de
demanda e a facilidade que lhe atende.
4.4 FASE 4: AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS SOLUÇÕES E ANÁLISE DOS
RESULTADOS
Etapa 6: Com as informações obtidas ao analisar os dados das simulações, foi
possível gerar um gráfico que compara os resultados entre o modelo atual e o
cruzamento de informações das localizações oriundas das simulações 1, 2, 3, 4 e 5.
Para medir a variação dos custos total e máximo entre o modelo atual e os modelos
SIG, PLCC, PLMC, PLp-Med e PLp-centros, o Gráfico 3 expõe os resultados:
70
GRÁFICO 3 - RESULTADOS COMPUTACIONAIS
Analisando as comparações efetuadas entre as soluções geradas pelos modelos
SIG e PLIM (PLCC, PLMC, PLp-Med e PLp-centros) percebeu-se que, diante os
cenários simulados, os modelos SIG e PLIM podem produzir diferença nos
resultados dependendo do objetivo abordado.
GRÁFICO 4 - VARIAÇÃO EM RELAÇÃO AO MODELO ATUAL
Comparando o modelo atual com o SIG, de acordo com o Gráfico 4, a pesquisa
mostra uma melhoria tanto para atingir a meta de cobertura quanto na minimização
da quantidade de facilidades, evidenciando assim que a localização atual dos
postos, que tem cobertura com custo máximo de 176,85m, não corresponde ao
71
proposto por Silva (2012) e GHIRARDINI & CANCIGLIERI (2008). Evidentemente,
as 11 localizações propostas pelo SIG, que têm cobertura máxima de 147,54m,
estão melhores localizadas do que as 12 do modelo atual.
Tratando-se dos modelos de cobertura das simulações 2 e 3 (PLCC e PLMC), é
importante ressaltar que cada um possui objetivo diferente, direcionando assim a
resultados que devem ser devidamente interpretados. De acordo com a seção
anterior, o PLCC busca garantir que toda a demanda seja absorvida, o que acaba
possibilitando a simultaneidade de cobertura devido a, por exemplo, um ponto de
demanda estar contido numa zona de abrangência de duas ou mais facilidades.
Comparando-o com o modelo atual, o PLCC, o qual indica a abertura de somente 10
facilidades, varia apenas 0,61% em relação ao custo total do modelo atual, no
entanto, explora a distância máxima de cobertura quase ao limite, chegando aos
152,41m. A partir desse ponto de vista, foi possível confirmar que a baixa variação
do custo total está relacionada justamente à duplicidade e a exploração da
cobertura, pois o cálculo é feito por meio da soma das distâncias de todos os arcos
facilidade-cliente.
No modelo PLMC, a formulação busca maximizar a cobertura dos pontos
demandantes. A aplicação do modelo foi válida para averiguar se a quantidade
proposta de facilidades possui a capacidade de abrangência dos conjunto de pontos
demandantes. Comparando-o com o modelo atual, o PLMC produziu um custo total
com variação de 4,51% e por também ser formulado com vistas a explorar a
distância crítica, o custo máximo chega aos 152,41m.
Ao passo que o PLCC e o PLMC buscam abranger toda a demanda independente
do custo respeitando uma distância crítica estabelecida, os modelos SIG, PLp-Med
visam exclusividade de serviço e a busca pela minimização das distâncias entre os
arcos e o PLp-centros tende a minimizar a distância máxima entre pontos de
demanda e um número fixo de facilidades. Dessa forma, conclui-se que, uma vez
ocorrendo o atendimento simultâneo para um ponto de demanda nos modelos de
cobertura, o custo total poderá ser superior aos demais modelos. O Gráfico 5
apresenta a variação entre os custos do modelo SIG e os modelos de cobertura.
72
GRÁFICO 5 - VARIAÇÃO SIG X MODELOS DE COBERTURA
Sob o ponto de vista de que no modelo SIG, a rotina Localização de Facilidades ser
atrelada a uma modelagem heurística e no modelo PLIM ser um método exato, é
possível ocorrer divergências entre soluções. Dessa forma, os modelos PLp-Med e
PLp-centros foram implementados com o intuito de averiguar a qualidade dos
resultados diante à proposta do SIG.
Dado que a heurística implementada à rotina PLF do SIG apontou solução com
baixa variação de acordo com o PLp-Med e melhor do que a do PLp-centros, uma
importante conclusão é classifica-la como de boa qualidade, já que convergiu para
uma solução matemática ótima sob o contexto da minimização da distância entre os
pontos de demanda e locais candidatos num intervalo de tempo de processamento
inferior aos modelos PLIM, mostrando ser eficaz diante o tratamento de dados
gráficos e estatísticos.
O modelo PLp-centros, por tentar minimizar a máxima distância entre os pontos de
demanda e a facilidade mais próxima, apresentou resultados melhores do que o
atualmente empregado, porém menos sugestivos do que os modelos SIG e PLp-
Med. O Gráfico 6 mostra a comparação entre os resultados do modelo SIG e os
PLp-Med e PLp-centros.
73
GRÁFICO 6 - VARIAÇÃO SIG X PLPMED X PLPCENTRO
74
5 CONCLUSÃO
As técnicas de localização de facilidades mostram-se de grande importância no
auxílio a tomada de decisão. Geralmente os modelos implementados são voltados
para o ramo de manufatura, bem como na composição da decisão estratégica de
localização de centros de oferta e alocação de demanda.
Para o setor de serviços públicos, a estratégia de localizar postos de atendimento
torna-se um desafio, pois a disponibilidade de dados é bastante escassa.
Como a coleta de dados foi o fator fundamental para formação de uma base de
dados utilizada para alimentar tanto o SIG quanto os modelos matemáticos
implementados na programação linear inteira mista, essa se tornou viável apenas
por meio da observação direta dos fatos.
Em outras palavras, devido a Operação Salva Mar acontecer somente no período do
verão, em que o pico de ocorrências de afogamento é bastante alto em comparação
com outros períodos, a observação das emergências foi crucial para traduzir os
dados da situação real para a simulação.
Como o foco do trabalho foi decidir categoricamente o posicionamento dos postos
de guarda-vidas, as hipóteses foram confirmadas em decorrência dos resultados, já
que ocorreu a melhoria dos custos logísticos associados.
A quantidade de postos está superdimensionada de acordo com a experiência dos
gestores, ou seja, a localização dos postos não se mostra eficiente, pois mesmo
com uma facilidade a mais sendo utilizada, o arranjo ultrapassa o custo máximo de
cobertura que é de 152,970m. Foi a partir desse ponto que a ferramenta utilizada no
trabalho mostrou-se capaz de propor uma solução para aumentar a eficiência da
operação.
O SIG mostrou-se eficaz na proposta de localização com cobertura total, 6,58% de
redução do custo total. O modelo p-medianas foi eficiente quando comparado ao
SIG, pois apresentou 9,56% de variação com o posicionamento das 11 facilidades
propostas. Tal fato era esperado, pois o PLp-Med é um método exato que propicia
75
resultados ótimos. Todavia não acontece melhoria de resultados quando se compara
ao método do PLp-centros, o qual varia em -3,00% em relação ao SIG.
Por outro lado, é notório relevar as informações dos modelos de cobertura. Além da
cobertura dos pontos de demanda com o menor número de facilidades, os modelos
exploram a cobertura máxima que cada ponto candidato alcança respeitando a
distância crítica, atrelando dessa forma até mais de uma facilidade a um ponto de
demanda, causando uma “redundância” na cobertura daquele ponto. Embora ocorra
a simultaneidade de cobertura, o PLCC mostrou-se mais eficaz do que o modelo
atual, pois mostrou redução no número de facilidade e ainda uma variação de 0,68%
em relação ao custo total. O PLMC foi mais eficiente, reduzindo em até 4,51% o
custo total com o posicionamento dos 10 postos escolhidos.
Geralmente, para o setor de serviços de emergências, o tratamento da demanda
deve levar em conta os fatores que proporcionam a sazonalidade. Tal fato se
apresenta por um forte dinamismo, já que outros fatores externos ao projeto devem
ser considerados, tais como o desenvolvimento regional, que tem provocado um
aumento da demanda pelo serviço de salvamento.
Nesse contexto, a aplicabilidade do projeto em outras situações, deve levar em
consideração as características intrínsecas do local e da demanda. Contando com
isso, a estratégia do estudo foi procurar aplicar as técnicas com o objetivo de
abranger todos os pontos de demanda, pois os fatores mencionados anteriormente
podem afetar a rotina diária da localização dos postos, elevando o grau de limitação
da pesquisa. Em outras palavras, pode existir de certa forma algum tipo de atração
de demanda para diversos locais dentro da orla em diferentes períodos de tempo,
como por exemplo, festas típicas, shows e eventos. Assim, o trabalho deve ser
tomado como um ponto de partida para incremento de estudos posteriores.
Do ponto de vista estratégico do Corpo de Bombeiros Militar do Espírito Santo, o
objetivo é abranger ao máximo possível a zona de atuação dos serviços de
emergência observando a sazonalidade de cada localidade. Com isso, os modelos
SIG, PLCC, PLMC e PLp-Med podem ser apontados como os de maior interesse
para uma discussão acerca do assunto, pois além de fornecer a quantidade
76
necessária de instalações pela orla, sugere ainda o melhor posicionamento de
acordo com a zona de atuação dos postos de salvamento.
Em relação ao modelo mais indicado para a situação abordada, a literatura indica
que os modelos de cobertura são os mais abrangentes aos serviços de emergência,
logo as localizações provenientes do modelo PLMC podem ser mais sugestivas.
Finalmente, após todo o estudo realizado, conclui-se que foi possível atingir os
objetivos da pesquisa, pois se conseguiu reunir os dados reais pertinentes da
Operação Salva Mar e resolver o Problema de Localização (PL) com auxílio de um
SIG e de modelos PLIM de forma coerente. Além disso, foi possível averiguar a
eficiência do SIG e dos modelos PLIM bem como a conclusão de viabilidade
alinhada com a estratégia do CBMES.
Este projeto pode contribuir com as atividades de salvamento aquático, gerando
uma solução que tende a minimizar os custos logísticos relacionados à localização
dos postos de guarda-vidas.
A partir desta temática, o autor tem como intenção apresentar os resultados do
trabalho a diretoria da corporação, para avaliação das melhorias salientadas, como
fomento as pesquisas na área das emergências aquáticas.
77
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APÊNDICE A – Matriz de custos (distâncias entre os postos candidatos e pontos de demanda)
82
APÊNDICE B – Matriz de designação (relativo a cobertura de 152,970m)
