TCC -Um estudo sobre o Intercâmbio de Potência entre Áreas

Leonardo Fortkamp Almeida

UM ESTUDO SOBRE O INTERCMBIO DE POTNCIA

ENTRE REAS

Trabalho de Concluso de Curso

submetido ao Departamento de

Engenharia Eltrica e Eletrnica da

Universidade Federal de Santa Catarina

para a obteno do Grau de Engenheiro

Eletricista.

Orientador: Prof. Roberto de Souza

Salgado

Florianpolis

2015

Este trabalho dedicado aos meus pais

e minha querida irm.

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Roberto de Souza Salgado, pela dedicao e pela

oportunidade concedida ao orientar-me neste trabalho.

Aos meus pais, Rildo e Nilzete, por todo apoio, por estarem

presentes mesmo longe, por me darem foras quando precisei e por

sempre acreditarem na minha capacidade, digo-lhes, se sou capaz,

graas a vocs. E se hoje cheguei at aqui, essa conquista no s minha,

de vocs, que sempre priorizaram a educao de seus filhos, e no

mediram esforos para que eu e minha irm pudssemos ter as melhores

oportunidades.

A minha irm Leticia, que sempre esteve disponvel quando

precisei. Por me motivar, e ajudar em todos os momentos.

Ao meu amigo e colega de curso Edson, obrigado pela amizade

sincera e todos os momentos em que pude ter a sua companhia, fosse nos

momentos de lazer ou nos momentos de estudo.

Ao meu amigo e colega de curso Miguel, obrigado pela dedicao,

por sempre estar disposto a tirar minhas dvidas sobre qualquer assunto

que fosse e por todos os momentos de descontrao.

Aos demais colegas, que apesar de no terem seus nomes listados

aqui, pois demais extensa se tornaria essa lista, meus agradecimentos,

pois todos vocs tiveram contribuio nessa minha jornada. Mais que

amigos, vocs foram minha famlia nesses anos de estudo. Agradeo por

todos os momentos, e lembrarei com saudades tudo o que passamos

juntos, os momentos alegres, e as semanas de prova. Por mais que

sigamos caminhos diferentes depois de formados, espero que a distncia

no seja capaz de nos fazer esquecer, e que nos encontremos para recordar

os velhos tempos.

Agradeo, cidade de Florianpolis, lugar sem igual, cidade de

belezas inigualveis e povo acolhedor.

Por fim, agradeo a todo corpo de funcionrios da Universidade

Federal de Santa Catarina, todo o reconhecimento que eu venha a ter na

minha carreira profissional deverei a todos vocs, que de forma direta ou

indireta fazem sua parte para elevar nossa Universidade ao nvel de

excelncia que ela possui. E se tive uma educao de qualidade devo

graas ao esforo de todos.

Muito Obrigado!

RESUMO

Devido a sua grande extenso territorial, o Brasil tem seu sistema eltrico

de potncia dividido em quatro grandes subsistemas. Os quais so

interligados, de modo a permitir a troca de energia entre si, assim

tornando o sistema mais robusto e confivel, e permitindo um melhor

aproveitamento dos recursos regionais. Nesse contexto de sistemas

interligados, torna-se importante o estudo do intercmbio de potncia

entre reas, e a definio dos limites de intercmbio. Esses valores so

usados no planejamento energtico do sistema, e tambm so uteis para

os estudos de expanso do sistema, ajudando a identificar pontos em que

obras sejam necessrias para permitir um aumento do fluxo. Neste

trabalho descrito de forma breve como est caracterizado o Sistema

Interligado Nacional (SIN), no que se refere as interligaes entre as

reas. Tambm so realizadas simulaes visando maximizar o fluxo de

potncia num sistema teste e analisar quais as consequncias que isso

causa no sistema. Nas simulaes utilizado o software ANAREDE, o

qual amplamente conhecido e utilizado na rea de Sistemas de Energia.

So descritas suas funcionalidades e as funes necessrias para as

simulaes deste trabalho.

Palavras-chave: Fluxo de Potncia. Intercmbio de Energia. Sistemas de

Potncia. ANAREDE.

ABSTRACT

Due to its geographical size, the Brazilian electric power system is

divided into four major subsystems, which are interconnected to allow the

exchange of energy between distinct areas. Thus makes the system more

robust and reliable and allows a better use of regional resources. In the

context of interconnected systems, it is important to study the power

exchange between areas, and the definition of the limits of exchange.

These values are used in energy planning of the power system, and are

also useful for system expansion studies, helping to identify the points

where works are necessary to allow an increased flow. This work

describes briefly as the power interchange is characterized the National

Interconnected System (SIN), with respect to the links between the areas.

There are also simulations aiming at maximizing the power flow in a test

system and analyzing its consequences on the system. In the simulations the software ANAREDE is used, which is widely known in Brazil and

used in the area of Energy Systems. The features and functions necessary

for the simulations of this work are described.

Keywords: Energy Interchange. Power Flow. Power Systems.

ANAREDE.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Balano dirio de energia em MWmed. ............................. 26 Figura 2- Interligao Norte - Sudeste .................................................. 30 Figura 3- Intercmbio entre trs reas vizinhas ..................................... 36 Figura 4- Interface do EditCepel. .......................................................... 47 Figura 5- Formato do Cdigo DBAR .................................................... 49 Figura 6- Formato do Cdigo DLIN ..................................................... 51 Figura 7- Seleo das funes objetivo ................................................. 53 Figura 8- Formato do Cdigo DTRF. .................................................... 54 Figura 9- Formato do Cdigo de execuo DARE. .............................. 54 Figura 10- Diagrama do sistema equivalente. Sul, Sudeste e Mato

Grosso. .................................................................................................. 59 Figura 11- Intercmbios de potncia ativa no caso base. ...................... 61 Figura 12- Intercmbios de potncia ativa - MXTR do Sul para SE. .... 66 Figura 13- Intercmbios de potncia ativa - MXTR do SE para o Sul. . 68 Figura 14- Diagrama Unifilar Limitao da MXTR SE para MT. ..... 70 Figura 15- Intercmbios de potncia ativa - MXTR do SE para o MT. 72 Figura 16- Janela para alterao de nvel de carregamento de rea. ..... 73 Figura 17- Intercmbio mximo em funo do carregamento. ............. 75 Figura 18- Cdigo de execuo para MXTR. ....................................... 85 Figura 19- Dados de barras - Parte 01. .................................................. 87 Figura 20- Dados de barras - Parte 02. .................................................. 88 Figura 21- Dados de linhas, grupos e reas - Parte 01. ......................... 89 Figura 22- Dados de linhas, grupos e reas - Parte 02. ......................... 90 Figura 23- Dados de linhas, grupos e reas - Parte 03. ......................... 91

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Energia armazenada no sistema em relao a capacidade do

reservatrio (%). .................................................................................... 26 Tabela 2- Fronteiras entre os submercados Norte, Nordeste. ................ 28 Tabela 3- Fronteiras entre os submercados Sul e Sudeste/Centro-Oeste

............................................................................................................... 28 Tabela 4- Fronteiras entre os submercados Sudeste, Norte e Nordeste. 29 Tabela 5- Elementos que limitam os intercmbios entre os submercados

Norte, Nordeste e SE/CO ...................................................................... 31 Tabela 6- Elementos que limitam os intercmbios entre os submercados

SE/CO e Sul .......................................................................................... 31 Tabela 7- Componentes do sistema 107 barras. .................................... 60 Tabela 8- Gerao X Carga - Caso base. ............................................... 60 Tabela 9- Totais de rea Caso base aps FP. ...................................... 61 Tabela 10- Totais de rea - MXTR do Sul para o SE. ........................... 63 Tabela 11- Fluxos no limite, MXTR do Sul para o SE. ........................ 64 Tabela 12- Grandezas no limite - MXTR do Sul para SE. .................... 65 Tabela 13- Gerao- MXTR do Sul para o SE. ..................................... 65 Tabela 14- Totais de rea - MXTR do SE para o Sul. ........................... 66 Tabela 15- Grandezas no limite - MXTR do SE para o Sul. ................. 67 Tabela 16- Fluxos no limite, MXTR do SE para o Sul. ........................ 68 Tabela 17- Gerao - MXTR do SE para o Sul. .................................... 68 Tabela 18- Grandezas no Limite MXTR do SE para o MT. .............. 69 Tabela 19- Fluxos no limite, MXTR do SE para o MT. ........................ 69 Tabela 20- Totais de rea MXTR do SE para o MT. ........................ 70 Tabela 21- Totais - MXTR modificado SE para MT. ........................... 71 Tabela 22- Quantidade de limites violados com a variao da carga. ... 74 Tabela 23- Intercmbio mximo em funo do carregamento. ............. 75 Tabela 24- Totais para o caso SE exportador com folga de 10%. ......... 77 Tabela 25- Fluxo mximo, programado e obtido, caso SE exportador. 77 Tabela 26- Comparativo entre MXTR e DTIE, SE exportando para o

Sul. ........................................................................................................ 78 Tabela 27- Totais de rea - Fluxo de potncia estendido. ..................... 79

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ANAFAS Anlise de Faltas Simultneas (Software)

ANAREDE Programa de Anlise de Redes (Software)

ANATEM Anlise de Transitrios Eletromecnicos (Software)

ANDE Administrao Nacional de Eletricidade Paraguai CA Corrente Alternada

CC Corrente Continua

CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Eltrica

CIA Controle de Intercmbio entre reas

CIEN Companhia de Interconexo Energtica

DARE Leitura de dados de rea

DBAR Leitura dos dados de barra CA

DCBA Leitura de dados de barra CC

DCCV Leitura dos dados de controle de conversor CA-CC

DCLI Leitura dos dados de linha CC

DCNV Leitura dos dados de conversores CA-CC

DELO Leitura dos dados de elo CC

DGBT Leitura dos dados dos grupos base de tenso

DGLT Leitura dos dados dos grupos de limites de tenso

DGMW Leitura de dados do mnimo desvio de gerao de

potncia ativa

DLIN Leitura dos dados de circuito CA

DTIE Desvio de Intercmbio

DTRF Dados de rea para a funo objetivo MXTR.

DVES Dados de circuitos cujos fluxos de potncia ativa que

devem ser otimizados

EditCepel Editor de texto (Software)

EXOT Executa a otimizao

FLUPOT Programa de Fluxo de Potncia timo (Software)

FP Fluxo de Potncia

FPO Fluxo de Potncia timo

HARMZS Estudos de Comportamento Harmnico e Anlise

Modal de Redes Eltricas (Software)

LABSPOT Laboratrio de Sistemas de Potncia

LSHD Custo de Corte de Carga

MATLAB Matrix Laboratory (Software)

MT Mato Grosso

Mvar Mega Volt-Ampr Reativo

MW Megawatt

MWmed Megawatt mdio - 1 MWmed-ano = 8.760 MWh/ano

MXTR Mxima Transferncia de Potncia Ativa entre reas

Vizinhas ou em um Conjunto de Circuitos

NH2 Anlise Probabilstica e de Confiabilidade (Software)

ONS Operador Nacional do Sistema

PACDYN Anlise e Controle de Oscilaes Eletromecnicas em

Sistemas de Potncia (Software)

PQ Barra onde so especificadas as cargas e as geraes

ativas e reativas

PV Barra onde as cargas ativa e a reativa, e a gerao ativa

so especificadas

SAGE Sistema Aberto de Gerenciamento de Energia

SE Sudeste

SEB Sistema Eltrico Brasileiro

SIN Sistema Interligado Nacional

TLB Tie Line Bias

UTE Administrao Nacional de Usinas - Uruguai

SUMRIO

1 INTRODUO .............................................................................. 23

1.1 OBJETIVOS .............................................................................. 23

1.1.1 Objetivo Geral .................................................................... 23

1.1.2 Objetivos Especficos ......................................................... 23

1.2 ESTRUTURA DO TEXTO ..................................................... 24

2 SISTEMAS ELTRICOS INTERLIGADOS ............................. 25

2.1 SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL............................... 25

2.1.1 Interligaes regionais...................................................... 27

2.1.1.1 Restries de Intercmbios ........................................... 29

2.1.2 Interligaes internacionais ............................................. 32

2.1.3 Limites de intercmbio..................................................... 32

2.2 O FLUXO DE POTNCIA ..................................................... 33

2.2.3 O fluxo de potncia timo ................................................ 34

2.3 CONTABILIZAO DE INTERCMBIOS ......................... 34

2.3.3 Contabilizao na modalidade Intercmbio Livre ........ 35

2.3.4 Contabilizao na modalidade TLB ............................... 37

2.4 CONCLUSO ......................................................................... 38

3 PROCEDIMENTOS DE CLCULO .......................................... 39

3.1 O PROBLEMA DO FLUXO DE POTNCIA ........................ 39

3.1.3 Soluo pelo mtodo de Newton-Raphson ...................... 42

3.2 O FLUXO DE POTNCIA ESTENDIDO .............................. 43

3.3 O FLUXO DE POTNCIA TIMO (FPO) ............................ 45

3.3.3 Mtodo dos pontos interiores .......................................... 45

3.4 O PROGRAMA DE ANLISES DE REDE - ANAREDE .... 46

3.4.1 Dados de entrada .............................................................. 47

3.4.1.1 O editor de texto EditCepel ........................................ 47

3.4.1.2 Dados de Barra DBAR .............................................. 48

3.4.1.3 Dados de Linha DLIN................................................ 49

3.4.2 O Programa de Fluxo de Potncia .................................. 51

3.4.3 O FLUPOT integrado ao ANAREDE ............................ 51

3.4.3.1 Funes objetivo ........................................................... 52

3.4.3.1.1 Funo Objetivo MXTR ........................................... 53

3.4.3.1.2 Funo Objetivo Desvio de Intercmbio (DTIE) .... 54

3.4.3.2 Relao de controles ..................................................... 55

3.4.3.3 Restries ...................................................................... 56

3.4.3.4 Contingncias ............................................................... 56

3.4.3.5 reas de Interesse, Monitorao e Controle ................. 57

3.5 CONCLUSO ......................................................................... 57

4 SIMULAES E RESULTADOS ............................................... 59

4.1 SISTEMA TESTE ................................................................... 59

4.1.1 Caso base para o sistema 107 barras .............................. 60

4.2 SIMULAES ........................................................................ 62

4.2.1 Maximizando o intercmbio entre reas ........................ 62

4.2.1.1 Interligao Sul Sudeste ............................................. 63

4.2.1.1.1 Fluxo de potncia do Sul para o Sudeste ................ 63

4.2.1.1.2 Fluxo de potncia do Sudeste para o Sul ................ 66

4.2.1.2 Interligao Sudeste Mato Grosso ............................. 69

4.2.1.2.1 Fluxo de potncia do Sudeste para o Mato Grosso . 69

4.2.1.2.2 Fluxo de potncia do Mato Grosso para o Sudeste . 72

4.2.2 Fluxo mximo na interligao aps variao da carga . 72

4.2.3 Especificao do fluxo nas interligaes ......................... 76

4.2.3.1 Estudo de caso para Sudeste exportador ....................... 76

4.2.3.2 Especificao do fluxo usando o Fluxo de Potncia Estendido .................................................................................... 78

4.3 CONCLUSO ......................................................................... 80

5 CONCLUSES .............................................................................. 81

5.1 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................... 81

APNDICE A Arquivo de configurao para MXTR FLUPOT

85

ANEXO A Dados do Sistema 107 Barras ....................................... 87

23

1 INTRODUO

Em pases de tamanhos continentais, como o Brasil, os sistemas de

energia eltrica de grande porte so divididos em reas conectadas por

linhas de transmisso, atravs das quais realizado o intercmbio de

potncia. No entanto essa transferncia pode sofrer limitaes, seja pela

restrio de gerao de energia, seja pela limitao do sistema de

transmisso. Visto que o conhecimento dos valores de intercmbio

mximo importante para o planejamento da operao, torna-se

necessrio identificar os nveis de carregamento para os quais a soluo

das equaes do fluxo de potncia compatvel com as restries de

intercmbio programado. Tambm necessrio conhecer o valor do

mximo fluxo de potncia entre reas possvel. Para isso so necessrias

ferramentas computacionais que permitam a realizao do Controle de

Intercmbio entre reas (CIA) e a mxima capacidade de transferncia

de potncia entre essas reas.

1.1 OBJETIVOS

Esse trabalho tem por objetivo o estudo dos Sistemas de Potncia

Interligados, focando no intercmbio de energia entre reas e as

metodologias usadas para a determinao destes intercmbios.

1.1.1 Objetivo Geral

Esse trabalho tem como objetivo geral mostrar como est

estruturado o sistema eltrico no Brasil no contexto de Sistema

Interligado e os procedimentos que envolvem a transferncia de potncia

entre as reas do sistema. Alm disso procura-se descrever o

funcionamento do software ANAREDE que utilizado para estudos do

sistema eltrico em regime permanente.

1.1.2 Objetivos Especficos

Em termos especficos esse texto visa:

Mostrar a organizao do Sistema Interligado Nacional;

Mostrar os problemas de fluxo de potncia e de fluxo de potncia timo;

24

Estudar os procedimentos utilizados para a programao do intercmbio de potncia entre as reas de um sistema de energia

eltrica;

Descrever a funcionalidade dos aplicativos utilizados na fase de simulaes;

Descrever a forma como foram realizadas as simulaes, possibilitando que o leitor seja capaz de reproduzir os

resultados;

Analisar o caso particular de um sistema equivalente brasileiro, que inclui as regies Sul, Sudeste, e o estado do Mato Grosso;

Realizar diferentes simulaes envolvendo o fluxo de potncia ou fluxo de potncia timo e obter resultados;

Fazer observaes acerca dos resultados obtidos;

1.2 ESTRUTURA DO TEXTO

Esse trabalho foi dividido em cinco captulos:

O captulo 1 introduz o trabalho apresentando os objetivos e a estrutura do texto;

O captulo 2 apresenta o conceito de Sistemas Interligados, e caractersticas do Sistema Interligado Nacional (SIN), focando

principalmente nas caractersticas relevantes ao estudo do

intercmbio de potncia entre reas;

O captulo 3 apresenta os mtodos numricos utilizados nos estudos de fluxo de potncia e tambm introduz o uso do

software ANAREDE em anlises de sistemas de potncia em

regime permanente;

O captulo 4 apresenta um sistema teste equivalente das regies Sul, Sudeste e o estado do Mato Grosso. Tambm mostra os

resultados de variados estudos e simulaes envolvendo fluxo

de potncia e fluxo de potncia timo;

O capitulo 5 mostra as concluses do trabalho.

25

2 SISTEMAS ELTRICOS INTERLIGADOS

Em sistemas eltricos de grande porte, para se aproveitar melhor

as disponibilidades regionais de recursos energticos, os sistemas

eltricos de diferentes regies so interligados formando um nico

sistema, o qual operado de forma coordenada de modo a aproveitar ao

mximo a capacidade de produo de energia eltrica em um pas ou

regio. Este captulo sumariza a operao do Sistema Eltrico Brasileiro

(SEB), com nfase no intercmbio de potncia, e descreve os elementos

usados na anlise desta operao.

2.1 SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL

No Brasil, o sistema eltrico interligado nomeado Sistema

Interligado Nacional (SIN).

Segundo ONS (2015a), o sistema de produo e transmisso de

energia eltrica do Brasil tem tamanho e caractersticas que permitem

consider-lo nico em mbito mundial, sendo um sistema hidrotrmico

de grande porte, com forte predominncia de usinas hidreltricas e com

mltiplos proprietrios. O Sistema Interligado Nacional formado pelas

empresas das regies Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte da

regio Norte. Apenas 1,7% da energia requerida pelo pas encontra-se

fora do SIN, em pequenos sistemas isolados localizados principalmente

na regio amaznica.

Neste cenrio onde a maior parcela da gerao eltrica obtida por

hidroeletricidade, os montantes gerados nacionalmente dependem do

regime de chuvas nas bacias hidrogrficas, que variam de regio para

regio, e com a poca do ano. Com a interconexo eltrica das usinas

atravs do SIN, o fornecimento de energia torna-se mais eficiente e menos

sujeito s eventuais restries de oferta regionais, pois a energia gerada

em uma regio com abundncia de gua, ou melhores nveis de

reservatrio em determinado momento, pode ser redirecionada de forma

a equilibrar o sistema como um todo.

Pode-se observar esse fato analisando os dados disponibilizados

pelo Operador Nacional do Sistema ONS (2015b) no dia 27/09/2015,

quando nos dias anteriores houve grande precipitao pluviomtrica na

Regio Sul do pas, e pouca precipitao nas demais regies, assim

elevando o nvel dos reservatrios de gua da regio Sul (Tabela 1).

Sabendo que a Regio Sul estava com grandes ndices de chuva seria

esperado que houvesse nessa regio uma folga de recursos energticos,

portanto devia-se transferir energia dessa rea para uma rea com falta de

26

chuvas, que est, por consequncia, com reservatrios baixos. Ou seja,

seria esperado que o Sul exportasse energia, e isso pode ser observado

atravs dos fluxos de potncia na Figura 1, tambm referentes ao dia

27/09/2015, onde o Sul est exportando 3650 MWmed (Megawatt mdio)

para o Sudeste.

Tabela 1- Energia armazenada no sistema em relao a capacidade do

reservatrio (%).

Fonte: ONS (2015b).

Figura 1- Balano dirio de energia em MWmed.

Fonte: ONS (2015b).

Num cenrio em que vrias empresas possuem os diversos

empreendimentos de gerao de energia distribudos no pas, surge a

27

necessidade de que a operao do SIN seja centralizada, o que garante

que as decises de despacho das usinas geradoras sejam tomadas de forma

a contemplar as necessidades nacionais de abastecimento de energia, sem

ter o lucro como principal meta. Um dos critrios da operao

centralizada o da minimizao dos custos futuros associados eventual

falta de energia, em especial a dos recursos hidrolgicos, que pode

suscitar significativos prejuzos para o pas (ABRADEE, 2015).

Alm da grande importncia da gerao hidreltrica no sistema

brasileiro, as usinas termeltricas tambm desempenham papel

fundamental. Segundo ABRADEE (2015), o uso de usinas termeltricas,

as quais no dependem de regimes sazonais para a produo de

eletricidade, funciona como instrumento de manobra para o

gerenciamento do dficit de energia. Desse modo, o despacho de uma

usina termeltrica hoje pode ajudar a economizar gua no futuro, o que,

dentro de um cenrio de escassez, pode resultar em menores riscos de

dficit para o setor.

2.1.1 Interligaes regionais

O SIN composto por quatro regies interligadas, tambm

chamadas de reas ou subsistemas, e se estende do extremo sul ao extremo

norte do pas. Tambm utilizado nesse texto a nomenclatura

submercado. Submercados so subdivises do SIN cujas fronteiras so

definidas em funo da presena de restries relevantes de transmisso

ao fluxo de energia eltrica no sistema. Cada submercado tem tratamento

diferenciado em relao aos preos e contabilizao de energia. So

quatro: Norte, Nordeste, Sul e Sudeste/Centro Oeste, essa terminologia

usada em mercados de energia. Presentemente, com a definio de quatro

submercados para o SIN, h coincidncia e identidade entre os

subsistemas e os submercados. Os quatro subsistemas que compem o

SIN so interligados por vrias linhas de transmisso como pode ser

observado nas tabelas 2, 3 e 4. Nessas tabelas o terminal marcado com (*)

indica o ponto de medio na fronteira entre os submercados, o campo

kV indica o nvel de tenso da linha e o campo ano indica se a linha j

existe no ano de 2012 ou uma linha que ainda no entrou em operao.

28

Tabela 2- Fronteiras entre os submercados Norte, Nordeste.

Fonte: ONS (2012).

Tabela 3- Fronteiras entre os submercados Sul e Sudeste/Centro-Oeste

Fonte: ONS (2012).

29

Tabela 4- Fronteiras entre os submercados Sudeste, Norte e Nordeste.

Fonte: ONS (2012).

Observa-se que h apenas uma ligao entre Sudeste e Nordeste, e

h previso de que uma nova linha de interconexo entre essas reas entre

em operao em 2016.

2.1.1.1 Restries de Intercmbios

O intercmbio entre as reas do SIN pode sofrer limitao tanto

pela infraestrutura presente nas fronteiras entre estas reas, como tambm

pode ser limitado por fatores internos as reas, visto que para se aumentar

o fluxo de energia na fronteira da regio, equipamentos internos regio

tambm tero seus fluxos aumentados, podendo algum desses

equipamentos ter sua capacidade excedida.

So diversos os fatores que podem limitar a transferncia de

potncia. A ttulo de informao e exemplificao, alguns fatores

limitantes da interligao Sudeste Norte, segundo ONS (2012), so expostos a seguir:

Nesta interligao o intercmbio limitado devido sobrecarga nos capacitores srie da linha de transmisso de 500kV de

Miracema Colinas que linha de fronteira entre reas.

O fluxo mximo entre as subestaes de Miracema colinas, dever ser da ordem de 4000 MW de modo que, caso haja perda

de uma das trs linhas, o carregamento resultante nas linhas

remanescentes no exceda os 2250 A/2000 MVA.

Uma caracterstica importante que pode ser observada na Figura 2 que ao longo da linha de transmisso de 500 kV

Colinas Miracema Gurupi Serra da Mesa existem

30

conexes das usinas Lajeado e Peixe, e assim a gerao dessas

usinas concorre com o fluxo mximo possvel de ser praticado

nesta interligao.

Figura 2- Interligao Norte - Sudeste

Fonte: ONS (2012).

O fluxo entre as subestaes Gurupi/Peixe II e Serra da Mesa/Serra da Mesa II, internas ao submercado Sudeste,

limitado em regime permanente a 4100 MW devido a

capacidade nominal dos capacitores srie.

Outro fator limitante se refere a contingncia da LT 500 kV Luzinia Paracatu (Interna ao Sudeste) que deve ter seu fluxo limitado a 5100 MW em carga Pesada e Mdia e 4500 MW em

carga Leve e Mnima para se evitar problemas dinmicos no

cenrio norte exportador para Sudeste.

31

Nas tabelas: Tabela 5 e Tabela 6, encontram-se as principais

contingncias que interferem no fluxo de potncia entre as reas do SIN.

Tabela 5- Elementos que limitam os intercmbios entre os submercados Norte,

Nordeste e SE/CO

Fonte: ONS (2012).

Tabela 6- Elementos que limitam os intercmbios entre os submercados SE/CO

e Sul

Fonte: ONS (2012).

32

2.1.2 Interligaes internacionais

Com o mesmo objetivo mencionado na introduo desta seo, o

Brasil tem seu sistema eltrico interconectado com pases vizinhos, sendo

estes pases: a Argentina, o Uruguai e o Paraguai.

Estas interligaes so utilizadas nas situaes em que h folga de

recursos energticos ou gerao em um pas e necessidade em outro, e

tambm para atender a emergncias. Para tanto, existe um conjunto de

regras, definidas em acordos internacionais, que normatizam os

procedimentos para cada situao (ONS, 2015c).

Segundo ONS (2015c), Estas interligaes vm sendo utilizadas com bastante frequncia, principalmente para o atendimento s situaes

energticas crticas na Argentina e no Uruguai. A primeira interligao do Brasil com outro pas teve sua operao

iniciada na dcada de 70. Tratava-se de uma interligao com o sistema

paraguaio para atender a regio de Foz do Iguau no estado do Paran,

atravs da conversora Aracay, pertencente a empresa paraguaia

Administrao Nacional de Eletricidade (ANDE), com capacidade de

50MW. Outra interligao tambm com capacidade de 50 MW foi

inaugurada em 1994 na cidade de Uruguaiana, estado do Rio Grande do

Sul, interligando Brasil e Argentina atravs da conversora Uruguaiana,

pertencente a Eletrosul.

Mais recentemente, em 2001, uma conversora de 70 MW

interligando Uruguai e Brasil entrou em operao. Trata-se da conversora

Rivera, localizada no Uruguai e de propriedade da Administrao

Nacional de Usinas (UTE), que conecta com a subestao de Livramento

2 no Rio Grande do Sul.

Porm, tratando-se de interligaes internacionais, a mais

importante a conexo Brasil-Argentina, que conta com 2200 MW,

composta pelas conversoras Garabi 1 e Garabi 2, localizadas em

Garruchos-RS, pertencentes a Companhia de Interconexo Energtica

(CIEN), que entraram em operao em 2000 e 2002, respectivamente, e

conectam-se s subestaes Santo ngelo - RS e It - SC,

respectivamente.

2.1.3 Limites de intercmbio

Os limites de intercmbio entre submercados so determinados

pelo ONS e levam em considerao os critrios de desempenho eltrico

estabelecidos nos Procedimentos de Rede. Atualmente, com a definio

33

de quatro submercados para o SIN, h uma coincidncia e identidade

entre os subsistemas (reas) e os submercados.

No SIN os limites de intercmbio so definidos buscando-se o

valor de mxima transferncia de potncia entre os submercados, por

meio da elevao da gerao no submercado definido exportador e

reduo no importador. Verifica-se ainda o desempenho do sistema

quando submetido contingncia simples, ou dupla conforme

caracterizado nos Procedimentos de Rede, de qualquer das instalaes do

SIN e em qualquer ponto do sistema de transmisso. Outro critrio de

confiabilidade de operao especfico de carter definitivo, estrutural e

distinto do padro definido nos Procedimentos de Rede do Operador

Nacional do Sistema Eltrico poder ser adotado pela operao e assim

ser considerado no clculo dos limites. O desempenho avaliado pelo

atendimento ou no dos critrios de segurana e qualidade definidos nos

Procedimentos de Rede (nveis de tenso, carregamento dos circuitos,

perda de estabilidade, etc.). Em caso de serem observadas violaes aos

critrios estabelecidos, os valores de transferncia de potncia entre os

submercados devem ser reduzidos at que os critrios sejam atendidos.

Esse ponto de operao, em que se encontra a mxima transferncia de

potncia que no infere em descumprimento dos limites, ou critrios

impostos, caracteriza o limite de intercmbio entre os submercados em

anlise (ONS, 2012).

2.2 O FLUXO DE POTNCIA

O clculo do fluxo de potncia em uma rede de energia eltrica

consiste essencialmente na determinao das tenses complexas da rede,

da distribuio do fluxo e outras grandezas de interesse, como os nveis

de gerao de potncia nas barras. Tudo isso em regime esttico, isto ,

permanente. Para a modelagem do sistema em regime permanente a rede

representada como um conjunto de equaes e inequaes algbricas.

Considerar a rede operando em regime permanente significa dizer que as

variaes em determinado perodo de tempo so suficientemente lentas e

podem ser desprezadas. Quando se deseja realizar um estudo do regime

transitrio necessrio se introduzir equaes diferencias modelagem.

A soluo do fluxo de potncia geralmente realizada utilizando-se

mtodos computacionais desenvolvidos para a resoluo do sistema de

equaes e inequaes algbricas que modelam a rede. (MONTICELLI,

1983).

34

2.2.3 O fluxo de potncia timo

O problema de Fluxo de Potncia timo (FPO) consiste na

determinao dos controles do sistema eltrico, de tal forma que, numa

condio esttica de operao obtenha-se uma operao otimizada do

sistema em relao a um objetivo pr-determinado. O objetivo da soluo

do FPO encontrar o melhor ponto de operao do sistema que maximize

ou minimize uma funo objetivo pr-determinada no estudo do caso.

Para isso, define-se uma funo objetivo e impe-se certas restries ao

sistema, sejam estas restries oriundas de motivos operacionais, de

segurana, ou tambm de restries fsicas do sistema. O FPO

determinado variando alguns controles do sistema, at que a funo

objetivo tenha seu valor maximizado ou minimizado, e o balano de

potncia seja satisfeito sem que violaes nas restries aconteam.

Segundo Sant`Anna (2009), um problema de FPO deve atender os

seguintes requisitos:

Maximizar ou minimizar um critrio de operao;

Atender a demanda do sistema;

Manter determinadas variveis dentro de seus limites permitidos.

Um problema de FPO fica definido pelo seguinte conjunto de

informaes:

A configurao da rede eltrica;

Uma funo objetivo;

Relaes de controles possveis de serem alterados;

E um conjunto de restries de igualdade e desigualdade.

2.3 CONTABILIZAO DE INTERCMBIOS

Em um sistema eltrico de potncia interligado, existe o

intercmbio de energia entre reas, por consequncia, a troca de energia

entre empresas para que o sistema fornea energia de boa qualidade para

o consumidor final. Como h a troca de energia entre empresas diferentes,

deve haver uma forma de medir o quanto de energia cada empresa cedeu

ou recebeu de outra, ai surge a necessidade da contabilizao de

intercmbios.

35

O conceito importante para se ter em mente em um sistema

contbil de energia que, da forma mais rpida e precisa, cada rea de

controle deve saber a quem deve energia e em que montante, e quem lhe

deve energia e em que montante, no sentido de poder faturar e ser faturada

com presteza (VIEIRA FILHO, 1984).

Para a compreenso dos modos de contabilizao de intercmbios,

o conceito de rea de controle ser necessrio, portanto ser aqui descrito.

Segundo Vieira Filho (1984), rea de controle a parte de um sistema de

potncia na qual os grupos de unidades geradoras respondem s variaes

de cargas contidas nesta parte do sistema. Geralmente, vrias empresas

constituem uma rea de controle, que dispe de uma empresa

controladora de rea com parque gerador e sistema de transmisso de

grande porte. As demais empresas componentes da rea de controle tm

carter predominante de distribuio de energia eltrica. Essas reas de

controle costumam ter algumas caractersticas:

As reas de controle devem, sempre que possvel, ser balanceadas em termos de carga-gerao;

As linhas de interligao entre reas de controle devem, sempre que possvel, trabalhar com folgas suficientes para garantir

intercmbios de auxilio, intercmbios de emergncia,

intercmbios para otimizao operativa do sistema, etc;

As unidades geradoras de uma rea de controle devem ser as mais coerentes possveis, ou seja, apresentarem, sempre que

possvel, os mesmos modos de oscilao;

Costumam ter cunho comercial, onde uma empresa constitui rea de controle.

Essas diferentes reas podem operar com intercmbio de forma

bilateral onde ambas reas podem enviar ou receber energia, na

modalidade de intercmbio livre ou intercmbio em Tie Line Bias (TLB)

2.3.3 Contabilizao na modalidade Intercmbio Livre

Essa modalidade, tambm conhecida como Free Tie Line, pode ser aplicada quando h uma rea de controle isolada, podendo esta ser

constituda por uma ou mais empresas. Nessa modalidade tem-se a nica

preocupao de controlar os desvios de frequncia do sistema,

desconsiderando-se o controle dos fluxos de potncia entre os

subsistemas internos a rea de controle.

36

Via de regra, uma rea de controle composta de uma empresa

cujas caractersticas de seu sistema so predominantemente de supridoras

de energia (controladora de rea), e empresas sem disponibilidade de

gerao expressiva, mas com cargas prprias de significado natural, essas

tm carter de distribuidoras. claro que este conceito no deve ser

generalizado, visto que existem empresas que, por si s, constituem rea

de controle, em vista de suas caractersticas balanceadas de gerao e

carga. (VIEIRA FILHO, 1984).

Nessa configurao torna-se fcil programar e contabilizar os

intercmbios, pois geralmente as empresas esto ligadas de forma radial

controladora de rea. Assim basta que sejam realizadas medies nos

pontos de interligao entre a controladora de rea e as empresas da

mesma rea para que seja possvel mensurar o intercmbio de energia

entre controladora e empresa. Para efeito de controle secundrio, as

empresas podem ser vistas como carga pela controladora de rea.

Essa modalidade de intercambio livre no usada quando se tem

mais de uma rea de controle por tornar a contabilizao complicada.

Verifica-se tal fato no Exemplo 1.

Exemplo 1: Sejam as trs reas de controle indicadas na Figura 3.

Figura 3- Intercmbio entre trs reas vizinhas

Fonte: Adaptao do autor. Original: Vieira Filho (1984).

Suponha-se que a empresa 1 tenha um contrato de fornecimento

com a empresa 2 de 100 MW e um contrato de recebimento com a

empresa 3 de 50 MW. Considere-se tambm que a empresa 1 resolva

37

programar com as reas vizinhas seus valores contratuais. Ento a rea 1

ajustar, neste perodo, sua gerao prpria de tal forma a exportar 50

MW (100-50=50 MW). Porm os fluxos entre as reas 1 e 2 e 1 e 3

dependero to somente das tenses complexas das barras de fronteira.

Supondo que os intercmbios efetivamente constatados tenham sido,

respectivamente, 150 MW e (-100) MW. Isso resulta num intercmbio

lquido de 50 MW (150100=50 MW), porm que no satisfaz os contratos (100 MW e -50 MW). Pode-se ento verificar que a

contabilizao direta e de forma bilateral poderia trazer vrias

complicaes, em vista das discrepncias que podem ocorrer entre os

valores bilaterais previstos e aqueles verificados. Complicaes neste

processo poderiam trazer atrasos no processo de faturamento, causando

ento problemas financeiros s empresas envolvidas (VIEIRA FILHO,

1984).

2.3.4 Contabilizao na modalidade TLB

A modalidade de controle Tie Line Bias (TLB) tem por objetivo

garantir desvios nulos de frequncia e potncia de interligao. Esta

modalidade de controle secundrio usada para manter: um valor mnimo

de reserva operativa, a frequncia estipulada e o intercmbio lquido

programado.

Um sistema operando em TLB tem no seu controle secundrio a

funo de variar a gerao para corrigir os desvios de frequncia e os

desvios de potncia de intercmbio.

Quando se programam todos os montantes de energia que iro

entrar ou sair de uma rea de controle, em diferentes tipos de operaes,

como exemplo: fornecimento contratual, substituio de gerao trmica,

armazenamento de energia, etc, e se determina o valor de intercmbio

lquido global programado, este valor ser monitorado pelo controle

secundrio que tentar mant-lo na sua programao.

Neste caso, h uma grande vantagem de se poder utilizar como

valores bsicos de intercmbios aqueles programados, pois j so

conhecidos a priori os diversos montantes de energia a serem

intercambiados, sendo os desvios entre tais valores e aqueles realmente

verificados considerados como intercmbios involuntrios, e com

tratamento parte em termos de compensao. Assim, pode-se tambm

pensar em termos de faturamento pelos valores programados. (VIEIRA

FILHO, 1984)

Ai cabe a deciso de escolher entre intercmbio livre ou TLB, o

primeiro mais simples de se operar, no entanto quando se h necessidade

38

de uma contabilizao minuciosa traz uma dificuldade na determinao

das responsabilidades de cada empresa, j a modalidade TLB facilita a

contabilizao custa de introduzir mais variveis de controle,

requerendo portanto maior necessidade de equipamentos de telemedio

alm de tornar o sistema de controle mais complexo.

2.4 CONCLUSO

Nesse captulo foram apresentados os principais aspectos de

operao dos sistemas eltricos interligados, dando nfase ao Sistema

Interligado Nacional. Foram apresentados conceitos necessrios para a

compreenso do mximo fluxo de intercmbio entre reas e como este

estabelecido.

39

3 PROCEDIMENTOS DE CLCULO

Nessa seo so apresentadas de forma simplificada, as tcnicas de

clculo numrico utilizadas pelo software ANAREDE na realizao das

simulaes. O estudo dos mtodos numricos no aprofundado, pois o

desenvolvimento matemtico dos mesmos no foco principal do

trabalho.

3.1 O PROBLEMA DO FLUXO DE POTNCIA

O problema do fluxo de potncia consiste da representao

analtica da operao de um sistema de potncia em regime permanente,

por meio de um conjunto de equaes e inequaes algbricas no

lineares. As principais informaes obtidas de um problema de fluxo de

potncia so a magnitude e ngulo de tenses nas barras. Com isso

possvel calcular a potncia ativa e reativa fluindo em cada linha e outras

grandezas numricas para o estudo em regime permanente.

De acordo com Monticelli (1983), na formulao do problema, a

cada barra da rede so associadas quatro variveis, sendo que duas delas

so pr-especificadas, isto , entram no problema como dados, e duas so

incgnitas. Essas variveis so:

magnitude da tenso nodal (barra k); ngulo da tenso nodal; gerao lquida (gerao menos carga) de potncia ativa; injeo lquida de potncia reativa.

Dependendo de quais variveis nodais so pr-especificadas e

quais as que so consideradas incgnitas, definem-se trs tipos de barra:

so dados e , e calculados e ; so dados e , e calculados e ; Referncia () so dados e , e calculados e .

As barras dos tipos e so utilizadas para representar, respectivamente, barras de carga e barras de gerao. A barra de referncia tem dupla funo, fornece referncia angular para o sistema e

tambm utilizada para fechar o balano de potncia do sistema. J que

as perdas de transmisso no so conhecidas antes da soluo do

40

problema, ento surge a necessidade de se ter uma barra onde a potncia

ativa no especificada (MONTICELLI, 1983).

O conjunto de equaes do problema do fluxo de potncia

formado por duas equaes para cada barra, cada uma delas

representando o fato de as potncias ativas e reativas lquidas injetadas

em uma barra serem iguais soma dos fluxos correspondentes que

deixam a barra. Ou seja, esta condio corresponde a imposio da

Primeira Lei de Kirchhoff e pode ser expressa matematicamente como se

segue (MONTICELLI, 1983):

= ( , , , )

(1)

+ () = ( , , , )

(2)

Onde,

= 1, ... NB, sendo NB o nmero de barras da rede; conjunto das barras vizinhas da barra k; , magnitudes das tenses das barras terminais do ramo k-m , ngulos das tenses das barras terminais do ramo k-m fluxo de potncia ativa no ramo k m; fluxo de potncia reativa no ramo k m;

componente da injeo de potncia reativa devida ao

elemento shunt da barra k ( =

2, sendo

a

susceptncia shunt ligada barra k.

As equaes (1) e (2) foram estabelecidas considerando a seguinte

conveno de sinais: as injees lquidas de potncia so positivas quando

entram na barra (gerao) e negativas quando saem da barra (carga). Isto

vale tambm para os elementos shunt. Por outro lado, os fluxos de

potncia so positivos quando saem da barra e negativos quando entram.

Os ngulos e aparecem em geral como diferenas angulares da forma . Assim, uma mesma distribuio de fluxos pode ser obtida ao se somar uma constante arbitrria em todos os ngulos nodais

do sistema. Da surge a necessidade da barra de referncia mencionada

anteriormente (MONTICELLI, 1983).

41

Ainda de acordo com Monticelli (1983), compem o conjunto de

inequaes do problema do fluxo de potncia as restries nas magnitudes

de tenses de barras PQ e os limites de injees de potncia reativa das barras PV:

(3)

(4)

De acordo com Monticelli (1983) o problema do fluxo de potncia

sumarizado na soluo do seguinte problema:

Tendo-se os dados e nas barras PQ, e e nas barras PV, calcula-se e nas barras PQ, e nas barras PV atravs das equaes (5) e (6):

( + ) = 0 (5)

para barras PQ e PV

( ) = 0 (6)

para barras PQ

onde, = + o elemento (k,m) da matriz admitncia de barra.

Com a soluo das equaes (5) e (6) passam a ser conhecidos e para todas as barras. Ento calcula-se e na barra de referncia, e nas barras PV atravs das seguintes equaes:

= ( + ) (7)

para barra de referncia

= ( ) (8)

para barras PV e de referncia

42

Assim se encontra a soluo do Fluxo de Potncia (FP). Nessa

soluo no foram consideradas as restries de operao.

Em geral, os mtodos computacionais utilizados para a soluo do

problema do fluxo de potncia so constitudos de duas partes: a primeira,

trata da resoluo por mtodos iterativos de um sistema de equaes

algbricas do tipo (1) e (2), de onde se obtm a magnitude e o ngulo das

tenses nodais. A segunda parte leva em conta a atuao dos dispositivos

de controle e da representao dos limites de operao e capacidade do

sistema. Essas duas partes podem ser resolvidas alternadamente, ou o

sistema de equaes (1) e (2) pode ser alterado para incluir a

representao dos dispositivos de controle e as duas partes so resolvidas

simultaneamente.

3.1.3 Soluo pelo mtodo de Newton-Raphson

O mtodo de Newton-Raphson um dos mtodos numricos mais

utilizados para a soluo de sistemas algbricos no lineares. Este mtodo

baseado numa sequncia de aproximaes de primeira ordem em srie

de Taylor, em torno de uma srie de pontos calculados ao longo do

processo iterativo. Uma considervel vantagem do mesmo a sua

robustez, pois ele menos sensvel a fatores que perturbem a

convergncia do processo iterativo, tais como a escolha da barra de folga,

a existncia de compensao srie em nvel elevado, etc. Alm disso, o

mtodo de Newton Raphson possui uma taxa de convergncia quadrtica,

que o faz convergir em poucas iteraes. A principal desvantagem dessa

tcnica a necessidade de formular e fatorar a matriz Jacobiana. No

entanto, essa uma matriz esparsa, tal que em aplicativos como o

ANAREDE a esparsidade destas matrizes explorada com o emprego de

tcnicas numricas e mtodos eficientes. Em geral, a ordenao das

barras, para preservar a esparsidade, efetuada utilizando o algoritmo de

ordenao dinmica denominado Tinney 2.

Para solucionar sistemas de equao do tipo () = 0, sendo () uma funo vetorial (n x 1) e x o vetor das incgnitas (n x 1), pelo mtodo de Newton, o seguinte algoritmo deve ser seguido

(MONTICELLI, 1983):

i. Fazer = 0 e escolher uma soluo inicial = = 0. ii. Calcular ().

43

iii. Testar a convergncia: se |() | para = 1, , sendo a

tolerncia especificada, o processo convergiu para soluo , caso contrrio, passar para (iv).

iv. Calcular a matriz jacobiana (). v. Determinar nova soluo +1:

+1 = + (9)

= [()](1)() (10)

vi. Fazer + 1 e voltar para o passo (ii).

Neste processo a matriz jacobiana J uma matriz de primeiras

derivadas, de ordem n, dada por:

3.2 O FLUXO DE POTNCIA ESTENDIDO

O fluxo de potncia estendido consiste do problema de fluxo de

potncia incorporado das equaes que representam dispositivos de

controle, bem como as inequaes associadas aos limites de operao do

sistema.

Usualmente, no problema de fluxo de potncia convencional uma

barra de gerao escolhida para regular o balano de potncia total do

sistema. Para considerar o intercmbio de potncia entre reas no problema de fluxo de potncia, Einsfeld e Salgado (2014) selecionam um

conjunto de barras reguladoras com base em critrios econmicos e/ou de

segurana. A formulao analtica da gerao de potncia ativa

parametrizada segundo a equao,

44

() = 1 + (12)

onde 1 o valor de referncia, o parmetro determina a parcela de

variao na potncia ativa de sada da i-sima barra reguladora, e uma constante que representa a taxa de variao da potncia ativa gerada.

De acordo com Einsfeld e Salgado (2014), ao incluir-se as

equaes que representam o intercmbio entre reas na formulao do

problema de fluxo de potncia, obtm-se um sistema de equaes no

lineares composto de: 1) a equao de balano de potncia ativa de todas

as barras, exceto a de referncia angular; 2) a equao de balano de

potncia reativa das barras PQ; 3) a equao quadrtica da magnitude da

tenso das barras PV e de regulao; e 4) as equaes de especificao

dos fluxos nas linhas de intercmbio programado. Em termos analticos,

( , ) (, ) = 0

(, ) = 0 (13)

2

2 2 = 0

(, ) = 0

onde

e (, ) so respectivamente os valores programado e

calculado do intercmbio j.

Com isso determinam-se as componentes real e imaginria da

tenso nas barras e a potncia ativa gerada nas barras reguladoras. O

balano de potncia ativa das barras reguladoras modelado

expressando-se a potncia ativa gerada segundo a equao (12), tal que as variveis adicionais so os correspondentes aos geradores de regulao. As restries de desigualdade impostas na formulao do fluxo

de potncia estendido so os limites de gerao de potncia ativa e de

potncia reativa, isto ,

()

(, )

onde ,

, ,

so respectivamente os limites mnimo e mximo

de gerao de potncia ativa e reativa (EINSFELD; SALGADO,2014).

45

3.3 O FLUXO DE POTNCIA TIMO (FPO)

O objetivo de um problema de FPO fornecer um ponto de

operao do sistema que maximize ou minimize o valor de uma funo

objetivo, sujeita s restries impostas ao problema. Atendendo a carga

do sistema e mantendo todos os controles dentro das faixas de operao

permitidas.

Matematicamente, o FPO apresentado da seguinte maneira:

Minimizar ()

Sujeito a () = 0 () = 0

onde,

() funo objetivo; () conjunto de restries de igualdade; () conjunto de restries de desigualdade; conjunto de variveis dependentes; limites inferior e superior das variveis

dependentes.

A soluo do FPO fornece uma soluo que maximiza a funo

objetivo e satisfaz as restries de igualdade e desigualdade.

3.3.3 Mtodo dos pontos interiores

A funo de soluo do Fluxo de Potncia timo, externa ao

aplicativo ANAREDE, constitui o aplicativo FLUPOT, e utiliza o

algoritmo de Pontos Interiores Primal-Dual.

Os mtodos de Pontos Interiores se baseiam em transformar as

restries de desigualdade de um problema de otimizao em restries

de igualdade por meio da introduo de variveis de folga no negativas.

Tambm adicionada uma funo barreira logartmica funo objetivo, como forma de garantir a no negatividade dessas variveis de folga. A

funo Lagrangeana ento montada para o problema modificado,

considerando-se tanto as restries de igualdade originais quanto as

restries de desigualdade modificadas. As condies necessrias de

otimalidade de primeira ordem ou condies de Karush Kuhn Tucker

46

(KKT) so derivadas com base nessa funo Lagrangeana e o algoritmo

de otimizao busca obter o ponto soluo destas condies (MIKILITA,

2005).

A aplicao deste mtodo foi proposta inicialmente em Granville

(1994) e tem sido utilizado com grande frequncia na soluo do FPO.

3.4 O PROGRAMA DE ANLISES DE REDE - ANAREDE

Nos estudos realizados nesse trabalho, foi utilizado o programa de

Anlises de Redes - ANAREDE (verso: V09.07.05 de 13/10/2011),

desenvolvido pelo CEPEL, e consiste de um conjunto de programas

aplicados na anlise em regime permanente na operao e no

planejamento de sistemas eltricos de potncia, algumas das suas

principais funes so:

Programa de Anlise de Contingncias;

Programa de Anlise de Corredores de Recomposio;

Programa de Anlise de Sensibilidade de Fluxo;

Programa de Anlise de Sensibilidade de Tenso;

Programa de Definio das Redes Complementar e de Simulao;

Programa de Equivalente de Redes;

Programa de Fluxo de Potncia Continuado;

Programa de Fluxo de Potncia;

Programa de Fluxo de Potncia timo.

O ANAREDE composto por uma interface grfica com recursos

do tipo menus, caixa de dilogo, planilhas e diagramas unifilares.

A partir da verso 09.05.01, inclusive, houve a integrao parcial

do programa FLUPOT (ver seo 3.4.3) ao ANAREDE, sendo possvel

executar as funes objetivo de maximizao de transferncia de potncia

(MXTR), mnimo desvio de gerao de potncia ativa (DGMW) e

minimizao de corte de carga (LSHD). Sendo que para ativar a execuo

da otimizao se utiliza o cdigo EXOT.

Na realizao desse trabalho foi utilizado o programa do Fluxo de

Potncia (ver seo 3.4.2), e tambm as opes integradas referentes ao

FLUPOT. Mais informaes sobre os outros programas podem ser

encontradas no Manual do Usurio do ANAREDE, ou na aba Ajuda na prpria interface do aplicativo.

47

3.4.1 Dados de entrada

Para realizar qualquer estudo no ANAREDE, primeiramente deve-

se entrar com os dados bsicos da rede no aplicativo. H dois conjuntos

de dados que so essenciais para qualquer tipo de anlise. Sendo, os dados

de barras (DBAR), e os dados de linhas (DLIN).

Os dados podem ser inseridos, um por um, atravs do menu

Dados opo: Rede CA, ou serem carregados atravs de um arquivo de texto, com formatao apropriada ao programa, atravs do menu Caso, opo: Carregar. Esse arquivo de texto, desde que contenha a formatao

adequada, pode ser escrito em qualquer editor de texto, bastando ser salvo

com a extenso adequada. No entanto, para facilitar essa edio o CEPEL

disponibiliza o editor de texto chamado EditCepel.

3.4.1.1 O editor de texto EditCepel

O EditCepel um editor de texto desenvolvido para facilitar a

criao de arquivos de dados para uso nos softwares desenvolvido pelo

CEPEL. Ele tem interface simples e intuitiva, onde as funes mais

utilizadas do programa esto disponveis em uma nica barra na face

superior da tela, Figura 4.

Figura 4- Interface do EditCepel.

Fonte: Captura de tela no software EditCepel (2015).

48

Para se utilizar o editor, deve-se criar um novo arquivo em branco,

em seguida escolher a formatao correspondente ao software para qual

o usurio pretende criar um arquivo de dados, dentre as opes de

formatao tem-se: ANATEM, PACDYN, ANAREDE, ANAFAS,

HARMZS, NH2, e FLUPOT. Na Figura 4 pode ser observado a seleo

do modo ANAREDE.

As facilidades que o software fornece so de reconhecer os cdigos

digitados pelo usurio (texto fica azul) e permitir que de forma automtica

seja inserida a rgua de identificao dos dados (rgua em cor verde).

Alm disso, facilita a correta identificao das colunas onde cada dado

inicia ou termina, diferenciando-os por cores (preto e cinza). ainda

possvel identificar a numerao das linhas, o que facilita a busca por

erros no cdigo.

3.4.1.2 Dados de Barra DBAR

O cdigo DBAR deve conter as informaes referentes s barras

CA, sendo estas, de acordo com CEPEL (2011):

Nmero: nmero de identificao da barra CA;

Operao: utilizado para modificar dados de barra;

Estado: define se a barra est em operao ou desconectada;

Tipo: define o tipo da barra, entre barra de carga-PQ, barra de tenso regulada-PV, barra de referncia ou barra de carga com

limite de tenso-PQ;

Grupo base de tenso: identifica a qual grupo base de tenso a barra pertence, o grupo base deve ser definido no cdigo

DGBT.

Nome: Identificao alfanumrica da barra;

Grupo limite de tenso: identifica a qual grupo de limite de tenso a barra pertence, os grupos limites de tenso devem ser

definidos no cdigo DGLT;

Tenso: Valor inicial da magnitude da tenso em p.u. para barra de tenso controlada;

ngulo: ngulo de fase inicial da tenso da barra, em graus;

Gerao ativa: gerao ativa na barra em MW;

Gerao reativa: gerao de potncia reativa na barra em Mvar;

Gerao reativa mnima: mnima gerao de potncia reativa em Mvar;

49

Gerao reativa mxima: mxima gerao de potncia reativa em Mvar;

Barra controlada: especifica qual barra ter a magnitude da tenso controlada;

Carga ativa: carga ativa da barra em MW;

Carga reativa: carga reativa em Mvar;

Capacitor reator: potncia reativa injetada na barra em Mvar;

rea: nmero da rea a qual pertence a barra;

Tenso para definio de carga: valor da tenso em p.u. para o qual foi medido o valor da carga ativa e reativa;

Modo de visualizao: modo como a barra ser exibida no diagrama;

Agregador, de 1 a 10: define ocorrncias para a barra.

Ou seja, alm de definir as barras, o cdigo DBAR define as

geraes e cargas a elas conectadas.

Na Figura 5 pode-se observar a forma em que os dados das barras

so fornecidos ao sistema atravs do arquivo de texto.

Figura 5- Formato do Cdigo DBAR

Fonte: Captura de tela do software EditCepel (2015).

3.4.1.3 Dados de Linha DLIN

O cdigo DLIN deve conter as informaes de circuitos CA, tanto

das linhas quanto dos transformadores. Os campos a serem preenchidos

no cdigo DLIN, de acordo com CEPEL (2011) so:

Da Barra: Nmero da barra de uma das extremidades do circuito como definido no campo Nmero do Cdigo de execuo DBAR;

Abertura da barra: L - Ligado, D - Desligado;

Operao: utilizado para modificar dados de circuito;

Abertura para barra: L - Ligado, D - Desligado.

50

Para Barra: Nmero da barra da outra extremidade do circuito como definido no campo Nmero de Cdigo DBAR;

Circuito: Nmero de identificao do circuito CA em paralelo;

Estado: Indica se o circuito est ligado ou desligado.

Proprietrio: Para identificar se o circuito pertence a rea do campo Da Barra ou do campo Para Barra;

Resistncia: Valor da resistncia, em %. Para transformadores esse valor corresponde ao valor da resistncia para o tap

nominal;

Reatncia: Valor da reatncia do circuito, em %. Para transformadores esse valor corresponde ao valor da reatncia

para o tap nominal.

Susceptncia: Valor total da susceptncia shunt do circuito, em Mvar.

Observa-se que os campos Da Barra e Para Barra definem a linha, enquanto os campos Resistncia, Reatncia e Susceptncia definem suas caractersticas eltricas.

O cdigo DLIN ainda contm os seguintes campos:

Tap: Valor do tap referido barra no campo Da Barra, em p.u., para transformadores de tap fixo ou, uma estimativa deste

valor para transformadores com variao automtica de tap;

Tap Mnimo: Valor mnimo que o tap pode assumir, em p.u., para transformadores com variao automtica de tap;

Tap Mximo: Anlogo ao item anterior, para o valor mximo;

Defasagem: ngulo de defasamento, em graus, para transformadores defasadores. Defasamento em relao ao

ngulo definido no campo Da Barra;

Barra Controlada: No caso de circuitos tipo transformador com variao automtica de tap, este campo destinado ao nmero

da barra cuja magnitude da tenso deve ser controlada;

Capacidade Normal: Capacidade de carregamento do circuito em MVA, para fins de monitorao de fluxo;

Capacidade em Emergncia: Anlogo ao anterior, em condies de emergncia;

Nmero de Taps: Nmero de posies do transformador de tap varivel, incluindo os taps mnimo e mximo;

Capacidade de equipamento: Capacidade de carregamento do equipamento com menor capacidade conectado ao circuito;

51

Agregador 1 a 10: Define ocorrncias.

Observa-se nestes itens as definies para controle dos

transformadores com tap, e as capacidades dos equipamentos para que se

realize a monitorao de possveis sobrecargas.

Na Figura 6 pode-se observar a forma em que os dados das linhas

so fornecidos ao sistema atravs do arquivo de texto.

Figura 6- Formato do Cdigo DLIN

Fonte: Captura de tela no software EditCepel (2015).

3.4.2 O Programa de Fluxo de Potncia

O programa de Fluxo de Potncia tem como objetivo o clculo do

estado operativo da rede eltrica para condies de carga, gerao,

topologia e determinadas restries operacionais definidas.

Para fazer uso do programa, primeiramente devem ser carregados

os dados da rede eltrica, para isso, pode se iniciar um novo arquivo, e

inserir todos os dados da rede a partir da aba Dados, ou ento, carregar um arquivo de texto externo, contendo os dados do sistema. Os dados

bsicos para o programa so o carregamento do sistema e a topologia da

rede eltrica. Em sistemas CA o sistema definido com os cdigos DBAR

(dados de barras) e DLIN (dados de linhas). J em sistemas CC o sistema

fica definido com os cdigos DELO, DCBA, DCLI, DCNV e DCCV

nesta ordem. No presente trabalho, apenas sistemas CA foram

considerados.

Aps serem carregados os dados bsicos da rede, j se pode

executar o Fluxo de potncia, e obter atravs de relatrios e at mesmo

atravs do diagrama do circuito, os fluxos obtidos.

3.4.3 O FLUPOT integrado ao ANAREDE

A partir da verso 09.05.01, inclusive, houve a integrao parcial

do programa FLUPOT ao ANAREDE. O Programa FLUPOT, possui

duas modalidades: 1- tratamento do caso base, 2- tratamento do caso base

52

e de uma lista de contingncias. O tratamento do caso base tem por

objetivo calcular o estado de uma rede CA em regime permanente, atravs

de eficientes algoritmos de programao no linear, que otimize uma

funo objetivo no caso base e satisfaa uma srie de restries fsicas e

operacionais, atravs dos controles liberados para atuar em cada estudo.

Na modalidade que trata das contingncias ele considerado um

programa de Fluxo de Potncia timo com Restrio de Segurana.

Para execuo do programa o usurio deve especificar de forma

semelhante necessria no programa de Fluxo de Potncia, os dados da

rede eltrica. Mas o que o caracteriza com programa de fluxo de potncia

timo a especificao de uma funo objetivo, acompanhada de uma

relao de controles disponveis, lista de contingncias e restries a

serem consideradas na otimizao.

Atualmente o FLUPOT integrado ao programa SAGE (Sistema

Aberto de Gerenciamento de Energia) utilizado para otimizar a operao

em tempo-real.

O programa permite realizar diversos estudos, pois disponibiliza

vrias funes objetivos e diversas opes de controle.

3.4.3.1 Funes objetivo

Tendo em mente o tipo de estudo que se pretende realizar, o

usurio deve escolher a funo objetivo a ser otimizada na execuo do

FPO. Diversas opes esto disponveis: Custo de Gerao Ativa, Desvio

de Gerao Ativa, Perdas Ativas, Custo de Corte de Carga, Controle de

Intercmbio, Nmero de Controles Alterados, Custo de Gerao Reativa,

Maximizao do Carregamento, Maximizao de Transferncia de

Potncia, Custo de Instalao de Potncia Ativa, Custo de Instalao de

Potncia Reativa do tipo injeo ou shunt e Custo de Instalao de

Capacitor Srie.

Para fazer a escolha da funo objetivo, executando o FLUPOT a

partir do ANAREDE o usurio deve abrir o menu Dados opo: Otimizao Opes Funes Objetivo. Aps essa sequncia o usurio ver a janela (Figura 7) com as opes, para ser possvel ativar as opes,

necessrio que o usurio clique no boto ao lado direito da respectiva

opo e preencha os dados referentes a otimizao pretendida. Aps

preenchidos os dados, basta fechar a tabela, e agora possvel selecionar

a opo de otimizao, em seguida basta clicar em confirmar.

53

Figura 7- Seleo das funes objetivo

Fonte: Captura de tela no software ANAREDE (2015).

3.4.3.1.1 Funo Objetivo MXTR

Essa seo trata da Mxima Transferncia de Potncia Ativa entre

reas Vizinhas ou em um Conjunto de Circuitos (MXTR).

Nesse trabalho uma das Funes Objetivo estudadas foi a que

maximiza a transferncia de potncia ativa entre reas vizinhas (DTRF)

ou em um conjunto de circuitos de transmisso fornecidos pelo usurio

(DVES).

O cdigo DTRF usado para inserir os dados de pares de reas

vizinhas, onde se deseja estudar a mxima transferncia de potncia ativa

entre essas reas. A forma de inserir o cdigo DTRF pode ser observada

na Figura 8, onde as colunas devem ser preenchidas na seguinte

sequncia: nmero da rea de origem, nmero da rea de destino, e os

limites mnimo e mximo em MW para a transferncia. Por exemplo, a

configurao da Figura 8 diz que a rea 1 dever exportar energia para a

rea 2.

54

Figura 8- Formato do Cdigo DTRF.


O cdigo DVES utilizado quando se deseja maximizar o fluxo

em um conjunto especifico de circuitos, para esse cdigo o usurio

especifica a barra de incio e fim do circuito, o nmero de linhas e o

nmero do circuito.

Os conjuntos de dados associados aos cdigos DVES e DTRF so

mutuamente exclusivos, ou seja, somente uma opo pode ser ativada

para a execuo da mxima transferncia de potncia.

3.4.3.1.2 Funo Objetivo Desvio de Intercmbio (DTIE)

De acordo com CEPEL (2000), essa funo objetivo minimiza o

somatrio dos quadrados dos desvios dos intercmbios lquidos das reas

em relao aos intercmbios programados fornecidos nos dados da rede

eltrica. Em outras palavras, essa funo utilizada para ajustar o intercmbio entre reas em um valor especificado pelo usurio.

Para fazer uso dessa funo, o usurio deve especificar o cdigo

Dados de rea (DARE) junto aos dados da rede. Somente as reas

presentes neste cdigo e pertencentes a regio de interesse sero

consideradas na funo objetivo. Caso o usurio especifique reas com

intercmbio mximo igual ao mnimo, essa rea ser excluda da

otimizao.

O cdigo DARE deve ser inserido conforme mostra a Figura 9. Em

que a coluna Ar especifica a rea, a coluna Xchg especifica o intercmbio lquido na rea em MW, sendo valor positivo para exportao

e negativo para importao, e as colunas Xmin e Xmax especificam o intercmbio lquido mnimo e mximo da rea, respectivamente.

Figura 9- Formato do Cdigo de execuo DARE.


55

necessrio que a soma dos intercmbios lquidos das reas

(coluna Xchg) seja igual a zero para que a otimizao seja possvel.

3.4.3.2 Relao de controles

O usurio deve selecionar os controles que podero ser alterados

durante a otimizao de acordo com o tipo de estudo pretendido e a funo

objetivo escolhida. essencial que pelo menos um controle seja definido.

No ANAREDE os dados de controle podem ser modificados

atravs do menu Dados, opo: Otimizao Opes Controles. So diversos tipos de controle disponveis, sendo os principais:

Gerao de Potncia Ativa (PGEN): quando esse controle ativado ele libera que a potncia ativa nas barras geradoras seja

alterada dentro de seus limites previamente definidos. Se o

controle no for ativado a gerao ativa ser a especificada no

cdigo DBAR. Os limites de potncia ativa devem ser inseridos

atravs do cdigo DGEP;

Tenso em Barra PV (VGEN): Quando esse controle ativado ele permite que sejam alterados, durante a otimizao, a tenso

em barras PV, que corresponde tenso em usinas e

compensadores sncronos ou estticos, respeitando os limites

previamente definidos. Caso o controle no seja ativado e,

determinada barra PV atinja o limite de gerao reativa, ento

a tenso ser liberada para esta barra e a gerao reativa fixada

no valor limite, caso contrrio, a tenso ser a especificada no

cdigo DBAR;

Gerao de Potncia Reativa (QGEN): quando esse controle ativado ele permite que a otimizao varie a gerao de

potncia reativa dentro dos limites previamente definidos. Se

no for ativado, a gerao reativa ser a estabelecida no arquivo

DBAR;

Tap dos LTCs (TAPC): quando ativado, esse controle permite que o tap dos transformadores seja alterado, pela otimizao,

dentro da faixa previamente definida. Se no for ativado, o tap

permanece do valor definido no arquivo DLIN.

56

Alm dos controles j citados, ainda tem-se outras opes, como:

ngulo de defasamento, susceptncia shunt de capacitor/reator chavevel,

reatncia de capacitor srie, ngulo de disparo ou de extino do elo,

controle de potncia ou corrente no elo CC, tenso de barra de referncia

no elo CC e compensador esttico de reativos.

3.4.3.3 Restries

Por se tratar do estudo de sistemas eltricos reais, vrias so as

restries fsicas ou operacionais a serem consideradas na otimizao.

Essas restries so uma limitao no excursionamento de determinadas

variveis, como tenses, potncias, taps, etc.

Atravs da interface do ANAREDE, as definies de Controles e

Restries so em parte unificadas na janela de seleo dos Controles, de

onde possvel inserir os valores para as Restries como: limites de

gerao de potncia, limites de tenso, de taps, etc. J os limites de

carregamento de circuitos, por exemplo, so inseridos a partir do menu

Dados, opo: Otimizao - Opes Restries. 3.4.3.4 Contingncias

Como citado na introduo da seo 3.4.3, o FLUPOT tem duas

modalidades, sendo uma a de tratamento do caso base e de uma lista de

contingncias, sendo que essas contingncias podem ser do tipo: barras,

circuitos, shunt, carga, gerao e adio de circuitos.

No ANAREDE pode se inserir os dados de contingncias atravs

do menu Dados, opo: Contingncias Dados. Para solucionar um problema com contingncias o FLUPOT

divide o problema em dois subproblemas, sendo um de operao de caso

base, e outro de operao com contingncia. Ento soluciona o problema

no caso base considerando as restries impostas, ai busca a partir dessa

soluo encontrar uma soluo vivel considerando as contingncias.

Podendo ento o usurio optar entre dois modos, corretivo e preventivo.

No modo corretivo ocorre o desacoplamento entre os

subproblemas, casos base e com contingncia, assim todos os controles

podem ser otimizados do caso base para as contingncias. No modo

preventivo nenhum controle pode ser alterado do caso base para as

contingncias (CEPEL, 2000).

Entre os modos corretivo e preventivo, o preventivo fornece um

modo de operao mais seguro.

57

3.4.3.5 reas de Interesse, Monitorao e Controle

O usurio tem a possibilidade de definir em quais reas do sistema

em estudo ele deseja que a otimizao seja realizada, tambm podendo

escolher em quais reas a monitorao e o controle sero realizados.

Quando o usurio no especifica nenhuma rea, o programa otimiza o

sistema todo. De acordo com (CEPEL, 2000), a conveno adotada pelo

FLUPOT para as variveis no pertencentes as reas de interesse :

Tenso em barra PV: Fixada no valor fornecido na rede eltrica;

Tenso em barra PQ: liberada (limite mximo/mnimo iguais a 150% /50%);

Gerao Reativa em barra PV: liberada (limite mximo/mnimo iguais a );

Restante dos controles: fixados.

Existe diferena entre rea de controle e de monitoramento. Uma

rea de monitoramento tem seus valores apenas monitorados, portanto as

variveis nessa rea podem extrapolar os limites estabelecidos, sendo que

esses extrapolamentos sero indicados atravs de relatrio. J a definio

de uma rea de controle, significa dizer que nesta rea a otimizao pode

alterar o valor dos controles, e mant-los dentro dos limites.

3.5 CONCLUSO

Nesse capitulo foram apresentados a formulao do problema do

fluxo de potncia, fluxo de potncia estendido e fluxo de potncia timo,

alm de ser apresentado o mtodo de soluo de Newton Raphson. Aps

apresentados os mtodos matemticos foi realizada uma introduo ao

uso da ferramenta ANAREDE, onde os comandos e as funes

necessrias para as simulaes do capitulo 4 foram descritas.

59

4 SIMULAES E RESULTADOS

Nesta seo do trabalho, sero realizadas diversas simulaes com

objetivo de avaliar as funcionalidades das ferramentas para Fluxo de

Potncia e FPO. Sero realizadas simulaes com o software ANAREDE,

e com um aplicativo de Fluxo de Potncia Estendido desenvolvido pelo

Professor Roberto de Souza Salgado do Laboratrio de Sistemas de

Potncia (LABSPOT-UFSC), e analisados os resultados obtidos com

ambas as aplicaes.

4.1 SISTEMA TESTE

O sistema a ser usado para as simulaes ser um equivalente das

regies Sul, Sudeste e o estado do Mato Grosso, possuindo 107 barras

com trs reas (que pode ser encontrado no site http://www.sistemas-

teste.com.br). O diagrama que representa esse equivalente pode ser visto

na Figura 10.

Figura 10- Diagrama do sistema equivalente. Sul, Sudeste e Mato Grosso.

Fonte: Alves (2007).

60

As informaes gerais sobre as quantidades de equipamentos no

sistema podem ser obtidas atravs do ANAREDE, clicando na aba

Anlise, opo: Relatrios Tabulares RSIS, e so mostradas na Tabela 7.

A numerao das reas, para a realizao dos estudos, a seguinte:

rea 1: rea Sudeste (SE);

rea 2: rea Sul;

rea 3: rea Mato Grosso (MT).

Tabela 7- Componentes do sistema 107 barras.

Fonte: Elaborada pelo autor (2015).

A Tabela 8 mostra as cargas e geraes do sistema. Esse sistema

tem uma capacidade total de gerao de 22.080,20 MW e possui uma

carga total de 12.681,7 MW, um fato relevante de que a rea do Mato

Grosso no tem gerao suficiente para suprir a prpria carga,

dependendo de importao da rea Sudeste. Sendo que a interligao

entre essas reas feita por apenas duas linhas de 230 kV, assim, esse se

torna um ponto de fragilidade no sistema.

Tabela 8- Gerao X Carga - Caso base.


4.1.1 Caso base para o sistema 107 barras

Todos os testes sero realizados a partir de um ponto de operao

convergido do sistema, com todos os parmetros dentro dos limites

rea Barras GeradoresShunt de

barra CACircuitos Transformadores

Compensador

esttico de

reativos

Interligaes

SE 50 13 3 82 32 0 4

SUL 35 7 1 58 24 0 2

MT 22 4 5 31 11 1 2

Total 107 24 9 171 67 1 4

rea Gerao Mxima

(MW)

Carga Caso

Base (MW)

Reserva

Gerao (MW)

Carga/

Gerao Max.

(%)

SE 12,447.20 6,237.00 6,210.20 50.11

SUL 8,912.00 5,689.10 3,222.90 63.84

MT 721.00 755.60 -34.60 104.80

Total 22,080.20 12,681.70 9,398.50 57.43

61

operativos. Os dados do caso base podem ser encontrados no ANEXO A

Dados do Sistema 107 Barras. A partir dos dados do caso base do sistema, executado o Fluxo

de Potncia pelo mtodo de Newton, e sem nenhum controle ativado, para

que se ajustem os ngulos, tenses e potncias nas barras e se determinem

as informaes da Tabela 9, que se refere ao caso base, para comparaes

com os testes posteriores.

A Figura 11 mostra de forma objetiva os fluxos de potncia ativa

nas interligaes.

Figura 11- Intercmbios de potncia ativa no caso base.


Tabela 9- Totais de rea Caso base aps FP.


A gerao devida ao compensador esttico de reativos da barra

4530 na rea MT foi contabilizada nos resultados de totais de reas. Para

o caso base essa gerao de -15 Mvar.

Analisando os dados da Tabela 9, algumas informaes relevantes

podem ser apontadas:

reaGerao

(MW)

Gerao

(Mvar)

Carga

(MW)

Carga

(Mvar)

Shunt

(Mvar)

Export

(MW)

Export

(Mvar)

Import

(MW)

Import

(Mvar)

Perdas

(MW)

Perdas

(Mvar)

SE 6045.77 -2483.00 6237.00 1964.20 -450.82 307.83 0.00 607.10 343.73 108.03 -4554.29

SUL 6500.00 -3.28 5689.10 1439.60 106.76 607.10 301.08 0.00 0.00 203.80 -1637.19

MT 470.00 -91.60 755.60 193.61 -90.69 0.00 42.65 307.83 0.00 22.23 -418.49

Total 13015.77 -2577.88 12681.70 3597.41 -434.75 914.93 343.73 914.93 343.73 334.06 -6609.97

62

A rea Sudeste, possui a maior carga, e est importando mais energia do que est exportando, portanto rea importadora;

A rea Mato Grosso, possui a menor carga e est importando energia da rea Sudeste;

A rea Sul, est exportando energia para a rea sudeste.

4.2 SIMULAES

Para demonstrar algumas funcionalidades e capacidades dos

softwares estudados nesse trabalho, uma sequncia de simulaes ser

realizada, buscando determinar o comportamento da rede perante s

situaes como: mximo fluxo de potncia ativa entre reas, intercmbio

de potncia especificado, estudos com variao de carga, e fazendo uma

anlise dos resultados.

4.2.1 Maximizando o intercmbio entre reas

O objetivo deste teste maximizar o fluxo de potncia ativa nas

interligaes entre as reas. Conhecer o valor do mximo fluxo em uma

interligao de extrema importncia quando se estuda o planejamento

eltrico e energtico da operao em sistemas de potncia. O teste ser

realizado com o ANAREDE.

Para realizar os testes de mximo intercmbio de potncia ativa

com o ANAREDE, foi efetuado o procedimento descrito a seguir. Foram

utilizadas as funes do FLUPOT disponveis no ANARERE. Sendo

utilizada no problema de fluxo de potncia timo a funo objetivo de

mxima transferncia de potncia ativa (MXTR), com os seguintes

controles ativados: Gerao de Potncia Ativa (PGEN), Tenso em Barra

PV (VGEN), Gerao de Potncia Reativa (QGEN), e Tap dos LTCs (TAPC), sendo os LTCs transformadores com variao automtica de tap. Essas opes alm de permitirem que a otimizao altere os valores

das variveis, mantm todas dentro dos limites estipulados. O controle e

monitorao ser efetuado em todo o sistema. Tambm foi ativada a

seguinte restrio: Limite de Carregamento de Circuitos em Potncia

Aparente (FMVA).

Para executar a otimizao foi criado um arquivo de texto, com

extenso FPO contendo as informaes necessrias sobre o problema, ver

o APNDICE A Arquivo de configurao para MXTR FLUPOT. Para uso da funo MXTR necessrio especificar os limites de potncia ativa

dos geradores, isso feito atravs do cdigo de Dados de Controle e Custo

63

de Gerao Ativa (DGEP), no mesmo arquivo que contm os dados de

otimizao. Nos dados de rede no constam as potncias mnimas dos

geradores, para defini-las foi usado o seguinte critrio: sabe-se atravs de

(ALVES, 2007) a quantidade de geradores em cada UHE e qual a potncia

nominal de cada um. Ento a potncia mnima de cada UHE foi definida

arbitrariamente como sendo 65% da gerao nominal de uma unidade

geradora da UHE. Considerando que no deve ser interrompido o fluxo

do rio, e no se deseja desperdiar gua nos vertedouros.

Aps pronto o arquivo (extenso FPO), abre-se o ANAREDE,

carrega-se o caso base, carregam-se os dados do FPO, executa-se o FP

pelo mtodo de Newton no caso base, aps isso executa-se a otimizao

atravs do FPO, na aba Anlise, opo: Fluxo de Potncia timo.

4.2.1.1 Interligao Sul Sudeste

4.2.1.1.1 Fluxo de potncia do Sul para o Sudeste

Como pode ser observado no caso base (Tabela 9), a rea Sul est

exportando energia para a rea Sudeste, ento, neste teste o objetivo ser

determinar qual o valor mximo que esse fluxo pode atingir.

Tabela 10- Totais de rea - MXTR do Sul para o SE.


Vrias informaes (Tabela 10) podem ser obtidas a partir dos

relatrios gerados na execuo do programa. Sendo a mais importante e

objetivo deste teste, a mxima transferncia de potncia ativa da rea Sul,

para a rea Sudeste, que resultou em 1560,5 MW, valor 157% maior que

os 607,1 MW do caso base. Tambm se observa que houve aumento da

gerao na rea Sul e reduo da gerao na rea Sudeste, sendo que esse

comportamento era esperado, j que a rea Sul passa a ser exportadora de

energia. Nenhuma alterao significativa ocorreu nos fluxos da rea Mato

Grosso.

reaGerao

(MW)

Gerao

(Mvar)

Carga

(MW)

Carga

(Mvar)

Shunt

(Mvar)

Export

(MW)

Export

(Mvar)

Import

(MW)

Import

(Mvar)

Perdas

(MW)

Perdas

(Mvar)

SE 5077.3 -2286.0 6237.0 1964.2 -474.1 304.8 339.4 1560.5 30.0 96.0 -5033.8

SUL 7546.2 1305.6 5689.1 1439.6 90.3 1560.5 0.0 0.0 339.4 296.7 295.7

MT 472.1 -104.7 755.6 193.6 -90.7 0.0 30.0 304.8 0.0 21.3 -419.0

Total 13095.6 -1085.1 12681.7 3597.4 -474.6 1865.3 369.4 1865.3 369.4 413.9 -5157.1

64

Houve aumento de 23,6% nas perdas de potncia ativa do sistema,

o que era esperado, pois ao aumentar o fluxo (corrente eltrica) em uma

linha, a perda de potncia aumenta com o quadrado da corrente.

A gerao devida ao compensador esttico de reativos da barra

4530 na rea MT foi contabilizada nos resultados de totais de reas

mostrados na Tabela 10. Para o caso MXTR do Sul para o SE esse

compensador teve gerao de -14,5 Mvar.

A maximizao limitada devido s restries fsicas e

operacionais do circuito. Na Tabela 12 pode-se observar que para esse

teste as tenses em barras foram o fator limitante na maximizao da

transferncia de potncia ativa, alm de dois circuitos atingirem sua

capacidade mxima, sendo eles os circuitos de conexo das UHE de G.B.

Munhoz e Segredo (Tabela 11). Observa-se a capacidade do FPO de

manter o fluxo muito prximo de seu limite.

Tabela 11- Fluxos no limite, MXTR do Sul para o SE.


A Tabela 12 mostra as grandezas que atingiram os seus limites. As

barras 48, e 1504 pertencem a rea Sudeste, e as demais barras rea Sul.

O que se observa um aumento no perfil de tenso da rea Sul, o que

esperado visto que a rea exportadora aumenta sua gerao mantendo um

mesmo nvel de carga, o qu, por consequncia, eleva os nveis de tenso.

Cabe ressaltar que os fatores limitantes no resultaram nos mesmos do

sistema real (Tabela 6- Elementos que limitam os intercmbios entre os

submercados SE/CO e Sul).

Outro fato a ser observado a gerao das UHE, pois em um

problema de maximizao de fluxo de potncia, as UHE da rea

exportadora passam a fornecer mais potncia, podendo assim, atingir

nveis de gerao prximo ao seu limite mximo, o que pode no ser

desejvel, pois necessrio que haja uma folga de gerao para suprir as

oscilaes de demanda.

Da

Barra

Para

BarraNome da Linha

Capacidade

Mxima

(MVA)

Fluxo

Caso

Base

(MVA)

Carrega-

mento

Linha

Caso

Base

(%)

Fluxo

Caso

MXTR

(MVA)

Carrega-

mento

Linha

Caso

MXTR

(%)

800 824 GBMUNHOZ-500 1676.00 1086.90 64.85 1675.06 99.94

810 856 SEGREDO- 500 1260.00 1178.

Documents

TCC -Um estudo sobre o Intercâmbio de Potência entre Áreas