CIMATEC

TCNICAS DE ANLISE DE VIBRAES I

CIMATEC

TCNICAS DE ANLISE DE VIBRAES I

Salvador 2004

Copyright 2004 por SENAI DR BA. Todos os direitos reservados rea Tecnolgica de Manuteno Industrial Elaborao: Antonio Fernando Abreu de Andrade Reviso Tcnica: Robson da Silva Magalhes Reviso Pedaggica: Rita Cruz Normalizao: Sueli Madalena Costa Negri

Catalogao na fonte (NIT Ncleo de Informao Tecnolgica) _______________________________________________________ SENAI- DR BA. Tcnicas de anlise de vibraes l. Salvador, 2004. 125p. il. (Rev.01)

1. Anlise de Vibraes l. Ttulo CDD 621 ________________________________________________________ SENAI CIMATEC Av. Orlando Gomes, 1845 - Piat Salvador Bahia Brasil CEP 41650-010 Tel.: (71) 3462-9500 Fax. (71) 3462-9599 http://www.senai.fieb.org.br

SUMRIOAPRESENTAO 1 INTRODUO ................................................................................................................71.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 CONDIES DO MONITORAMENTO DE MQUINAS POR ANLISE DE VIBRAES:.................. 7 MANUTENO PREDITIVA ATRAVS DA ANLISE DE VIBRAES:........................................ 9 RESULTADOS PREVISTOS: .................................................................................................... 10 MOVIMENTOS BSICOS: ....................................................................................................... 12 CONCEITOS BSICOS: ........................................................................................................... 14 DOMNIO DO TEMPO E DOMNIO DA FREQNCIA:............................................................... 16 PRINCIPAIS PARMETROS: ................................................................................................... 18 CONCEITUAO BSICA DO COMPORTAMENTO DINMICO DE ESTRUTURAS:..................... 19 SENSORES:............................................................................................................................ 23 VANTAGENS E DESVANTAGENS NA ESCOLHA DOS SENSORES: ............................................ 25 ESCOLHA E MONTAGEM DE SENSORES:................................................................................ 26 ANALISADORES DE FREQNCIA DE VIBRAO: ................................................................. 28 CARACTERSTICAS DOS SINAIS DINMICOS: ........................................................................ 32 SINAIS HARMNICOS:........................................................................................................... 32 ANLISE DE FOURIER:.......................................................................................................... 33 CARACTERSTICAS DA FFT: ................................................................................................. 35 ENJANELAMENTO (JANELAS): .............................................................................................. 40 MODULAO DE SINAIS: ...................................................................................................... 43

2 FUNDAMENTOS DE VIBRAO E RESPOSTAS S EXCITAES ...................11

3 MEDIDAS DE VIBRAO - INSTRUMENTOS DE MEDIO.............................23

4 PROCESSAMENTO DIGITAL ....................................................................................32

5 IDENTIFICANDO OS PROBLEMAS MAIS COMUNS EM MQUINAS ...............495.1 VIBRAO POR DESBALANCEAMENTO: ............................................................................... 49 PROBLEMAS COM EIXOS TORTOS: ..................................................................................................... 50 5.2 VIBRAO POR DESALINHAMENTO:..................................................................................... 52 5.3 VIBRAO PROVOCADA POR FOLGA:................................................................................... 55 5.4 VIBRAO OCASIONADA POR EXCENTRICIDADE: ................................................................ 57 5.5 VIBRAO POR RESSONNCIA: ............................................................................................ 59 5.6 VIBRAO EM FUNO DE PROBLEMAS EM MANCAIS DESLIZANTES: ................................. 61 5.7 VIBRAO DEVIDA PROBLEMAS HIDRULICOS/AERODINMICOS.................................... 63 5.8 CONSIDERAES SOBRE OS TIPOS DE DEFEITOS EM ENGRENAGENS E MANCAIS DE ROLAMENTO DEVIDO VIBRAO .................................................................................................... 66 5.9 TABELA DE DEFEITOS EM ELEMENTOS MECNICOS CAUSADOS PELA PRESENA DE VIBRAES: ....................................................................................................................................... 70

6 PROGRAMA DE MONITORAMENTO DAS CONDIES DE MQUINAS........936.1 6.2 6.3 6.4 LEVANTAMENTO DO LOCAL:................................................................................................ 94 PROCEDIMENTOS FINAIS: ................................................................................................... 106 PROGRAMAO DOS BANCOS DE DADOS PRISM: ............................................................. 107 ESTABELECIMENTO DE NVEIS DE ALERTA: ....................................................................... 118

Referncias.............................................................................................................................125

APRESENTAO

Com o objetivo de apoiar e proporcionar a melhoria contnua do padro de qualidade e produtividade da indstria, o SENAI BA desenvolve programas de educao profissional e superior, alm de prestar servios tcnico e tecnolgicos. Essas atividades, com contedos tecnolgicos, so direcionadas para indstrias nos diversos segmentos, atravs de programas de educao profissional, consultorias e informao tecnolgica, para profissionais da rea industrial ou para pessoas que desejam profissionalizar-se visando inserir-se no mercado de trabalho. Este material didtico foi preparado para funcionar como instrumento de consulta. Possui informaes que so aplicveis de forma prtica no dia-a-dia do profissional, e apresenta uma linguagem simples e de fcil assimilao. um meio que possibilita, de forma eficiente, o aperfeioamento do aluno atravs do estudo do contedo apresentado no mdulo.

1. INTRODUOEnsaios no-destrutivos (END) so mtodos que garantem a qualidade e a manutenibilidade de produtos e processos. A escolha de um END depende de uma grande quantidade de parmetros. O conhecimento de detalhes sobre o possvel tipo de defeito e a localizao deste sorequeridos na maioria dos casos. A acessibilidade ao defeito tambm deve ser garantida. Algumas observaes servem para justificar o emprego de END na indstria recentemente: Um aumento nos padres de qualidade dos produtos e processos; O aumento dos custos causado por paradas imprevistas da planta; Um aumento nos padres de segurana e proteo ambiental; Uma melhoria dos instrumentos de controle e sensores; Um aumento da experincia e do entendimento na interpretao de sinais.

Os mais comuns END so: 1.1 Inspeo Visual; Ensaios de Lquido Penetrante; Ensaios de Partculas Magnticas; Ultra-som Raio X; Ensaios com a Corrente de Eddy; Anlise de Vibraes.

Condies do monitoramento de mquinas por anlise de vibraes: Com os altos investimentos que as indstrias fazem atualmente em mquinas e equipamentos, paradas por perodos longos ocasionam interrupo da produo, tornando-se uma situao dispendiosa para as empresas. Conseqentemente, uma grande quantidade de esforos e inovaes so aplicadas no processo de manuteno das plantas industriais, visando reduzir estes intervalos de tempo. Durante sua vida til sabemos que as mquinas vo sofrendo um processo de desgaste contnuo. Com o passar do tempo se nada for feito para minimizar ou evitar este desgaste, o equipamento quebrar causando a parada do processo ao qual faz parte.

Quando que uma mquina quebra?Esta pergunta difcil de responder e sua resposta envolve muitas consideraes. Podemos dizer intuitivamente que se no fizermos a manuteno correta de um equipamento, sua quebra ocorrer mais cedo do que uma mquina que possui um plano de manuteno e que corretamente executado. Podemos

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fazer o acompanhamento de determinados parmetros das mquinas e atravs destes prever com uma certa antecedncia a ocorrncia de falhas. Chamamos este acompanhamento de monitoramento e para tanto, devemos encontrar parmetros caractersticos, os quais descrevam as condies de operao das mquinas sob anlise. Uma possibilidade medir o nvel de vibraes em unidades tais como, deslocamento (amplitude), velocidade ou acelerao, e observar sinais caractersticos presentes nas variaes destes parmetros, os quais fornecero informaes importantes sobre as condies de trabalho do equipamento, indicando o momento em que a manuteno deve ser realizada para evitar a quebra do mesmo. Vibrao uma oscilao mecnica em torno de um ponto. Podemos encontr-la em mquinas como resultado da presena de foras dinmicas, originadas nas partes em movimento. Freqentemente ela citada como um fenmeno destrutivo, mas s vezes pode ser gerada intencionalmente para realizar algum tipo de trabalho, como por exemplo as britadeiras, os compactadores, as caixas de som, etc. O controle de vibraes como um mtodo de END utilizado no monitoramento de equipamentos, permite identificar com preciso os possveis defeitos presentes nos componentes mecnicos de mquinas e estruturas. Podemos observar abaixo alguns exemplos de defeitos em componentes que podem ser acompanhados atravs da Anlise de Vibraes, quanto a sua evoluo:

Figura 1-Exemplos de defeitos.

Atualmente as indstrias de processos tm enfrentado problemas gerais, tais como: reduo de custos, aumento do tempo de operao das mquinas e outros problemas diversos inerentes a qualquer unidade produtiva. Com isso, a busca de tcnicas que possibilitem solucionar esses problemas, tornou-se intensa. Uma destas alternativas a programao de intervenes atravs do acompanhamento da qualidade de funcionamento das mquinas, conhecida por Manuteno Preditiva ou Manuteno por Condio.

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A manuteno preditiva diferencia-se da corretiva pelo fato de que a interveno no equipamento somente ocorrer a partir do momento em que este apresentar os sinais caractersticos de falha, enquanto que na manuteno corretiva a interveno ocorre quando o equipamento quebra, implicando num aumento de custos de manuteno (horas de parada, mo-de-obra, falta de reposio, etc.). A manuteno preditiva aquela que indica as condies reais de funcionamento das mquinas, baseada em dados que informa o seu desgaste ou processo de degradao. Trata-se da manuteno que prediz o tempo de vida til dos componentes das mquinas e equipamentos e as condies para que esse tempo de vida seja bem aproveitado. A manuteno preditiva baseia-se no monitoramento da condio, que feita com a coleta de dados peridicos, interpretao dos mesmos, avaliando a sua severidade e traando sua tendncia ao longo do tempo, visando uma interveno coerente tanto tcnica como econmica. Os ensaios no destrutivos, entre eles a anlise de vibraes so utilizados para realizar uma avaliao segura das condies de funcionamento dos equipamentos, acompanhado da evoluo de falhas detectadas nas mquinas. Com isso, possvel fornecer previses de quebra dos equipamentos, garantindo a operao sem riscos de quebras inesperadas at a execuo de uma parada planejada. A anlise de vibraes a tcnica utilizada na manuteno preditiva para avaliao de mquinas rotativas que apresenta um melhor custo/benefcio, em relao as demais tcnicas, fornecendo dados que possibilitam prolongar a vida dos equipamentos, baseando-se nas informaes obtidas durante a operao normal do mesmo. 1.2 Manuteno preditiva atravs da anlise de vibraes: Em linhas gerais, o planejamento da implantao desta tcnica de diagnose pode ser dividido em duas fases: A primeira inclui o domnio da tecnologia e o acompanhamento das mquinas consideradas crticas para o processo produtivo. O sistema de gerenciamento geralmente constitudo de 1 coletor de dados,e o respectivo Software de anlise. A segunda fase consiste na divulgao e suporte implantao desta tecnologia s manutenes de rea. Sero gerenciados atravs dos recursos das manutenes de rea, os equipamentos que, por razes diversas, no foram atendidos na primeira fase.

Portanto, o planejamento (definio dos nveis de vibrao, periodicidade das medidas, etc.), acompanhamento histrico, diagnsticos e a deciso de onde e quando intervir, so atribuies da manuteno de rea. A Manuteno Preditiva central prestar, sempre, apoio a implantao, planejamento e s anlises das

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manutenes de rea, quando os recursos alocados nas reas no forem suficientes. Veja Figura 2.

Figura 2-Fluxograma de um programa de anlise de vibrao.

Para a implantao da Manuteno Preditiva em mquinas rotativas atravs da medida e anlise de vibraes, necessrio estabelecer o seguinte: Lista dos equipamentos a serem medidos com respectiva identificao e cadastramento no sistema; Levantamento de dados construtivos e operacionais dos equipamentos, tais como: rolamentos, nmero de dentes das engrenagens, rotao, potncia, desenhos construtivos, etc.; Histrico de manuteno dos equipamentos; Escolha dos pontos de medio e sua identificao no sistema e na mquina; Aparelho de medio e registro das vibraes; Grandezas a serem medidas para cada ponto; Nveis de alarme para cada ponto de medio; Periodicidade das medies; Programao dos pontos de coleta de dados; Informaes e relatrios peridicos.

1.3

Resultados previstos: As atividades de Manuteno Preditiva permitem ganhos financeiros para a empresa, resultantes dos seguintes benefcios:

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Reduo dos custos de manuteno: Com base na anlise de vibraes e nas curvas de tendncia, pode-se ter uma previso de quando ser necessrio uma interveno de manuteno, e quais os servios a serem realizados, prolongando-se assim a vida til de componentes, substituindose apenas o necessrio; Aumento da eficincia das intervenes de manuteno: Atravs da indicao antecipada dos elementos com falha e da avaliao dos resultados das intervenes; Aumento da disponibilidade de equipamentos: A utilizao de programas preditivos pode virtualmente eliminar paralisaes imprevistas devido a falha de mquinas, bem como reduzir a necessidade de programao de paradas desnecessrias para servios preventivos; Aumento da confiabilidade operacional: A eliminao de paradas no programadas aumenta as confiabilidades operacionais, reduzindo riscos de perda de produo.

2. FUNDAMENTOS DE VIBRAO E RESPOSTAS S EXCITAES:Todo movimento fsico de um equipamento ou movimento de rotao de uma mquina normalmente referido como vibrao. Vibrao tem haver com oscilao, movimento repetitivo, que na maioria dos casos provocam danos nas mquinas e estruturas onde ocorrem. Desde o incio das atividades de manuteno, os inspetores tentam mensurar o tamanho da vibrao atravs dos sentidos humanos. Medi-la significa a possibilidade de identificar sua origem e minimizar sua influncia. Na prtica, muito difcil evitar a vibrao. Geralmente ela ocorre devido aos efeitos dinmicos de fabricao, folgas, contatos, atrito entre peas de uma mquina e ainda, devido a foras desequilibradas de componentes rotativos e de movimentos alternados. comum que vibraes insignificantes para determinados elementos, excitem as freqncias de outras peas da estrutura, provocando defeitos que levam a quebra do equipamento. Com a evoluo da eletrnica, foi possvel desenvolver equipamentos para coleta e anlise de dados, visto que a converso da vibrao mecnica para um sinal eletrnico o melhor caminho para conseguirmos medi-la. O meio de converso dos sinais mecnicos para sinais eletrnicos so os chamados transdutores, o sinal de sada de um transdutor proporcional o quo rpido (freqncia), quo grande (amplitude) o movimento oscilatrio. A freqncia fornece qual a fonte de vibrao do equipamento e a amplitude qual a severidade, alm destes parmetros temos tambm o perodo que indica os intervalos de tempo em que ocorre a repetio do movimento vibratrio, ver a Figura 3.

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Figura 3 Sistema massa-mola.

Um exemplo de um transdutor o sensor de acelerao (acelermetro), por exemplo, onde possvel converter movimentos vibratrios em sinais eltricos e digitais para uma anlise em tempo real ou posterior, dos fenmenos vibratrios envolvidos. Quando falamos de movimento vibratrio temos que identificar as diferenas entre os diversos tipos. Os movimentos vibratrios podem ser harmnicos, peridicos e/ou randmicos. Todo movimento harmnico peridico, porm nem todo movimento peridico harmnico. O movimento randmico acontece quando no podemos predizer a maneira com que a mquina se comporta, sendo o mais comum de observarmos em casos prticos. 2.1 Movimentos bsicos: Movimento peridico: O movimento oscilatrio pode repetir-se regularmente, como no pndulo de um relgio, ou apresentar irregularidade considervel, como em eventos da natureza (terremotos, por exemplo). Quando o movimento se repete em intervalos regulares de tempo (T) denominado movimento peridico. Movimento harmnico: A forma mais simples de movimento peridico o movimento harmnico: Uma massa suspensa por uma mola deslocada de sua posio de equilbrio, passando a oscilar em torno de um ponto de equilbrio. Se representarmos graficamente a variao do deslocamento da massa em funo do tempo, observaremos ento um movimento de forma senoidal que chamaremos de movimento harmnico simples.O movimento registrado pode ser expresso pela equao:

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X = Asen 2t

(

T

)

Figura 4 Exemplo de movimento harmnico.

Definimos a grandeza como freqncia angular , e sua equao dada por:

= 2 T = 2fonde T o perodo e a freqncia. Podemos reescrever a equao do movimento harmnico usando a freqncia angular definida acima:

X = Asen(t )como foi mostrado na equao acima, a freqncia angular expressa em radiano por segundo, uma vez em que um perodo, ou ciclo, a partcula em oscilao percorre uma circunferncia completa, ou 2 radianos, e o perodo expresso em segundos. Exemplo: Vamos considerar uma engrenagem de 12 dentes com um dimetro externo de 6 polegadas, girando a velocidade constante. Marcamos um dos destes e observa-se o nmero de voltas que este dente realiza durante um intervalo de tempo determinado. Se nosso dente realizou 20 voltas completas em um segundo, dizemos ento que sua freqncia f ser de 20 ciclos/s ou 20 Hertz (1 ciclo/s = 1 Hz (hertz)). Neste caso a freqncia angular de nossa engrenagem ser de 2 x 20 Hz, ou seja = 125,7 rad/s. Movimento randmico: Movimento randmico ocorre de uma maneira aleatria e contm todas as freqncias em uma banda especifica de freqncia, podendo ser tambm

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chamado de rudo. Movimento randmico cada movimento no repetitivo. (Ex: O estourar de pipocas dentro de uma panela).

Figura 5 Exemplo de movimento randmico.

2.2

Conceitos bsicos: Relao entre tempo e freqncia: Perodo (T): o intervalo de tempo em que o elemento gasta para realizar uma oscilao completa. Freqncia (f): o numero de ciclos (repeties) que ocorrem em um intervalo de tempo.

Exemplo: Vamos supor que um elemento oscila com uma freqncia de 60 ciclos por segundo, ou seja, durante o intervalo de tempo de 1 segundo ele repete o movimento 60 vezes. Para encontrarmos o perodo de tempo em que uma oscilao ocorre, dividiremos o intervalo de tempo pelo numero de repeties, teremos assim o intervalo de tempo gasto para realizar uma oscilao (o perodo). A freqncia relaciona-se com o perodo atravs da seguinte expresso:

f =1

T

Sendo que f dada em ciclos por segundo (ou Hertz (Hz)) e T em segundos. Para o caso acima citado, onde o elemento possui uma freqncia f = 60 Hz, podemos calcular o perodo, onde teremos: T = 0.0167 s.

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Amplitude de vibrao: A amplitude de vibrao descreve a severidade da vibrao, pode ser quantificada de diversas maneira: Pico-a-pico, Pico, Valor-mdio e Raiz Quadrtica Media (RMS). Medio Pico-a-pico mostra o nvel de vibrao do topo do pico positivo base do pico negativo. Esta medio se refere amplitude total do deslocamento de equipamento em relao a uma referncia (zero), indicando o percurso mximo da onda, este valor pode ser til onde o deslocamento vibratrio de uma parte da mquina crtico para uma tenso mxima ou onde a folga mecnica fator limitante. A medio Pico mostra o nvel de vibrao do topo do pico positivo linha de referncia (zero). Este um valor particularmente vlido para a indicao de choques de curta durao, porm indica somente a ocorrncia do pico, no levando em considerao o seu histrico no tempo da onda. A medio de Valor-Mdio Retificado representa (0.637 * Pico) da onda senoidal. Este valor calculado exato somente quando a onda medida uma senide pura. Este um valor que leva em considerao o histrico no tempo da onda, mas na prtica de interesse limitado, por no estar relacionado diretamente com qualquer quantidade fsica til. A medio RMS (Raiz Mdia Quadrtica) a verdadeira representante do valor eficaz da curva. O valor eficaz (RMS) pode ser calculado atravs de: cos( 45 ) * d[ 0 Pico ] = 0.707 * d[ 0 Pico ] ou atravs da aquisio do RMS Verdadeiro calculado pela raiz quadrada da mdia do somatrio dos quadrados de pontos da curva. Portanto, o valor RMS a medida de nvel mais relevante, porque leva em considerao o histrico no tempo da onda e d um valor de nvel, o qual diretamente relacionado a energia contida na vibrao, e portanto, capacidade destrutiva da mesma. Relao entre os tipos de medio: Valor Mdio Valor Mdio Pico-a-pico Pico Pico = = = = = 0.637 * Pico; 0.90 * RMS; 2 * Pico; 1.414 * RMS; 1.57 * Valor Mdio;

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RMS RMS

= =

0.707 * Pico; 1.11 * Valor Mdio.

Fontes de freqncia: Existem trs diferentes tipos de fontes de freqncia na mquina: Freqncias geradas: tambm chamadas de freqncia foradas, so aquelas causadas pelos os esforos girantes da mquina, quando em funcionamento. Podemos citar como exemplo o desbalanceamento, a freqncia de engrenamento, a de passagem de palhetas, as freqncias geradas por atrito de rolamento, etc. Essa freqncia estar sempre presente nas medies da mquina, porm podem estar em nveis aceitveis sem indicar problemas vibratrios; Freqncias excitadas: tambm chamadas de freqncias naturais, representam uma propriedade do sistema. Uma amplificao da vibrao, chamada ressonncia, ocorre quando a freqncia gerada idntica freqncia natural. Em alguns casos a fonte de excitao pode ser removida, antes do fenmeno da ressonncia ocorrer. Ex. Excitao das freqncias naturais de um rolamento, devido quebra de um filme de leo. Adicionando lubrificante ou alterando a viscosidade, podemos retornar a freqncia original. OBS: Ressonncia em mquinas rotativas semelhante aos amplificadores de eletrnica. Na maioria dos casos excessivas amplitudes de vibrao so encontradas e a soluo para tais casos sempre complexa exigindo software avanados e profissionais experientes; Freqncia causada por fenmenos eltricos/eletrnicos: Em certas situaes sinais falsos ou errneos podem estar presentes, por exemplo, quando um sinal senoidal recortado (truncado) devido a um sinal saturado durante a coleta de dados, este fenmeno causa a insero de uma onda quadrada no sistema. OBS: Deve-se conhecer bastante de mquinas para entender o que est acontecendo com as mesmas, no se deixando levar por coletas tomadas erroneamente.

2.3

Domnio do tempo e domnio da freqncia: Podemos identificar o domnio da freqncia ao nosso redor atravs de alguns exemplos prticos. Por exemplo a Luz freqncia, a cor vermelha freqncia, som freqncia. Ns no nos referimos a estes itens como freqncias, ns apenas chamamos de Luz, Cor e Som. O corpo humano est limitado a um determinado intervalo (range) de freqncia, por exemplo, podemos identificar sons entre 20 e 20000 Hz, o que nos impossibilita reconhecer certos tipos de

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defeitos em mquinas atravs do rudo gerado, ou ainda que estes defeitos podem estar mascarados por outros fora do nosso range de deteco. No domnio do tempo podemos fazer uso de parmetros comuns em nossas vidas como deslocamento, velocidade e acelerao, para identificar tais defeitos. Vamos tomar como exemplo a suspenso de um carro. Ao passar por um buraco sentimos a carroceria subir e descer. Podemos identificar atravs do deslocamento quanto foi que esta carroceria deslocou em relao a sua posio inicial (por exemplo 2 cm) ou podemos dizer que esta carroceria oscilou em relao a sua posio com uma determinada velocidade (por exemplo 1 cm/s). Analisando alguns destes problemas no domnio do tempo, observamos que os sinais no domnio do tempo para mquinas rotativas se mostram bastante complexos.

Figura 6 Exemplo de um sinal analisado no domnio do tempo e da freqncia.

Para anlise de vibrao necessrio dominar diagnsticos no domnio do tempo e da freqncia para anlise completa e precisa. Para passarmos do domnio do tempo para o domnio da freqncia necessrio aplicar uma ferramenta matemtica conhecida como Transformada de Fourier ao sinal (FFT). Fourier foi um grande matemtico francs que desenvolveu um algoritmo (uma equao matemtica) que quebrava um sinal complexo de ondas no tempo, decompondo-o em ondas individuas, facilitando assim a transposio matemtica para o domnio da freqncia e conseqentemente sua anlise. Entretanto esta brilhante tecnologia no foi usada extensivamente at o advento do computador, utilizado na transformao do sinal do tempo em espectro de freqncia.

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Figura 7 Exemplo de um sinal onde foi aplicada a Transformada de Fourier.

2.4

Principais parmetros: Relao entre deslocamento, velocidade e acelerao: Velocidade: a medida de quo rpido o objeto se move de zero a pico e isto normalmente mensurado em milmetros por segundos (mm/s) no sistema mtrico. Deslocamento: medida de quo o longe o objeto se move em relao a uma referncia, de forma alternada. Sua grandeza mensurada em mcrons ( sistema mtrico ). Acelerao: a razo de mudana (variao) da velocidade de zero a pico e normalmente medida em unidades de fora gravitacional (gs) no sistema mtrico. Isto significa que altas freqncias geram altos nveis de acelerao.

Os parmetros relacionam-se entre si atravs das seguintes equaes:

D= vOnde: D = deslocamento; v = velocidade; a = acelerao; f = freqncia.

2f

= a

(2f )2

OBS: Equao vlida somente para sinais senoidais.

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Figura 8 Exemplo dos grficos de deslocamento, velocidade e acelerao respectivamente.

Podemos notar que indicaes de baixa freqncia geram altos nveis de deslocamento e indicaes de alta freqncia geram baixos nveis de deslocamento, ou seja, transdutores de deslocamentos so mais eficientes para realar componentes de baixa freqncia. Componentes de alta freqncia so bem representados com o uso de acelerao como parmetro, como por exemplo na identificao de componentes de rolamentos entre 1000Hz e 10000Hz de faixa de freqncia. A velocidade de vibrao o parmetro mais influenciado por rudos de baixas ou de altas freqncias, mostrando num espectro a mais planas das curvas, sendo por isso o parmetro normalmente escolhido para a avaliao da severidade da vibrao ou anlise da mesma, entre 10Hz e 1000Hz. 2.5 Conceituao bsica do comportamento dinmico de estruturas: Graus de liberdade de um sistema: a quantidade de coordenadas independentes necessrias pra se definir completamente (de forma inequvoca) a posio de um sistema, ou seja, como o sistema vibra. Um sistema tem tanto modos de vibrar quanto so os seus Graus de Liberdade. Sistema com comportamento linear: aquele para o qual vale a regra da adio ou superposio, ou seja, se para uma entrada (excitao) Ea, o sistema fornece uma sada (resposta) Sa e, se para entrada (excitao) Eb o sistema fornece uma sada (resposta) Sb, diz-se que o sistema apresenta um comportamento linear se para uma nova entrada Ec = Ea + Eb o sistema fornece uma sada (resposta) Sc = Sa + Sb

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Conseqncia 1: se Ec = (Ea + Eb)

Sc = (Sa +Sb);

Conseqncia 2: um elemento elstico que apresenta um comportamento linear uma mola que obedece a lei de Hooke (F = Kx); Conseqncia 3: para uns sistemas lineares , uma excitao senoidal gera uma resposta senoidal. Modo prprio de vibrar ou modo de vibrar: Um sistema mecnico pode armazenar energia mecnica de duas formas: Cintica: mv2 / 2 [funo do movimento da(s) massa(s)]; Potencial: kx2 / 2 [funo da deformao do(s) elemento(s) elstico(s)].

Como conseqncia, temos ento trs alternativas: O sistema armazena energia exclusivamente na forma cintica e o movimento deve permanecer inalterado (lei da inrcia); O sistema armazena energia exclusivamente na forma de energia potencial , e os elementos elsticos devero ser mantidos deformados; A terceira alternativa o sistema de armazenar energia sendo trocada internamente de cintica potencial. Esta troca se d com um certo tempo RITMO que funo das inrcias das partes que se movem e da rigidez dos elementos que se deformam; Este Ritmo chamado de freqncia prpria ou freqncia natural do sistema. O exemplo mais clssico de um sistema simples (1 grau de liberdade) o sistema constitudo por uma massa (m) e uma mola linear de rigidez (k). Sua Freqncia Natural pode ser calculada de forma simplificada da seguinte forma: Lei de Newton F = m.a , onde a = d2x/dt2 Lei de Hook F = - k.x m.a = - kx m.d2x = -kx dt2 1

k m x

Cuja soluo do tipo x = xo.sen(.t) , com = 2..f

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Conseqentemente a velocidade ser:

v = vo.cos(.t) ,

com

vo = .xo 2

e a acelerao a = - ao. 2.sen(.t) , com ao = 2.xo , e

a = 2.x

De

1

e

2

n =

k m

xo = amplitude de deslocamento; vo = amplitude de velocidade; ao = amplitude de acelerao. A amplitude corresponde ao valor de pico. comum para o deslocamento se utilizar o valor pico a pico, p.p. ou D.A. (Double Amplitude) Um Sistema tem tantos Modos de Vibrar quanto so seus Graus de Liberdade. Cada modo de vibrar caracterizado por uma freqncia prpria ou natural (eigen frequency) e pela Forma de Vibrar (Modal Shape), que representada por um vetor prprio (eigen vector). Exemplo: Dois Pndulos iguais, conectados por uma mola bem flexvel:MODO 1 MODO 2

M

M

M

M

FREQNCIAS NATURAIS: VETORES PRPRIOS (SHAPE):

F1 [X1 X2] = [ 1 1 ]

< ,

F2 [X1 X2] = [ 1 -1 ]

Figura 9 Sistema de dois graus de liberdade (dois modos de vibrar).

OBS: Outros parmetros modais (massa modal, rigidez modal, etc) podem ser utilizados, dependendo da modelagem aplicada; Para sistemas lineares, diferentes modos de vibrar podem ocorrer simultaneamente, e podem ser tratados (analisados) isoladamente. Desta forma,

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um sistema com n graus de liberdade e, portanto, n Modos de Vibrar, pode ser entendido/modelado/analisado como sendo n sistemas de um grau de liberdade superpostos (Anlise Modal). Se um sistema for excitado de forma peridica com freqncia igual a sua natural, (com o ritmo que ele gosta) ele tende a absorver toda a energia que puder, aumentando seu movimento. o que se chama de ressonncia. O grfico a seguir, mostram que, quando as freqncias, natural e de excitao, esto prximas (f / = 1) a amplitude tende a infinito, levando quebra da mquina quando a resistncia mecnica ultrapassada. Dizemos que o sistema est em ressonncia.

Figura 10 Grfico do deslocamento de um sistema na ressonncia.

Em um sistema vibrando na ressonncia (em um modo prprio), todos os pontos atingem a posio de mxima deflexo de cada ciclo, simultaneamente (andam em fase ou em oposio de fase 0 ou 180); Velocidade Crtica: Definida como sendo a velocidade em eixos rotativos onde as deflexes, ocasionadas pelo desbalanceamento, tornam-se muito severas. A velocidade crtica ocorre quando a freqncia ou velocidade de rotao do eixo se iguala a sua freqncia natural , podendo ocasionar danos graves ao equipamento.

=

k Velocidade Crtica m

Figura 11 Grficos de amplitude e de ngulo de fase identificando-se a velocidade crtica.

22

3. MEDIDAS DE VIBRAO - INSTRUMENTOS DE MEDIO:3.1 Sensores: Os trs principais caminhos para representar a deteco de movimentos pelos monitores de vibrao so deslocamento, velocidade e acelerao. Estes trs parmetros so matematicamente relacionados e podem ser derivados da entrada de qualquer sensor de movimento. A seleo de um sensor proporcional a deslocamento, velocidade ou acelerao depende da freqncia de interesse e do nvel de sinal envolvido. Sensores de deslocamento: Sensores de deslocamento so utilizados para medir deslocamento a baixa freqncia e pequenas amplitudes. No passado, os monitores de deslocamento utilizavam sensores de proximidade, sem contato, tais como Eddy Probes. Atualmente, transdutores de deslocamento piezeltrico (acelermetro com dupla integrao) tm sido desenvolvidos para superar alguns dos problemas associados aos transdutores do tipo Eddy Probe. Ele produz uma sada proporcional ao movimento absoluto da estrutura melhor do que o movimento relativo entre o ponto de proximidade do sensor e a superfcie e o alvo, tal como um eixo.

Figura 12 Exemplo de um sensor de deslocamento tipo Eddy Probe.

Distncia

Eddy Current ou Proxmetro

rea Eltrica Eixo

Figura 13 Exemplo de um sensor de deslocamento tipo Eddy Probe.

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Sensores de velocidade: Sensores de velocidade so usados para medidas de baixa mdia freqncia. Eles so teis para monitoramento de vibrao em mquinas rotativas. Quando so comparados aos acelermetros, os sensores de velocidade tm sensibilidade menor para vibraes de alta freqncia. Desta forma, eles so menos suscetveis a sobrecargas do amplificador. As sobrecargas podem comprometer a fidelidade da amplitude baixa, e sinais de baixa freqncia. Os sensores de velocidade tradicionais utilizam um sistema eletromagntico (bobina e im) para gerar o sinal proporcional de velocidade. Agora, os sensores de velocidade tradicional e do moderno sensor piezeltrico de velocidade so mostrados na figura abaixo.

Figura 14 Exemplo de sensores de velocidade.

Acelermetros: Acelermetros so os sensores de movimento preferido para aplicaes de monitoramento de vibrao. Eles so teis para medir de baixa alta freqncia, e so disponveis numa variedade ampla de fins gerais e desenhos para aplicaes especficas.

Figura 15 Exemplo de sensores de acelerao.

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Sensores piezeltricos: Os sensores piezeltricos podem operar normalmente nas mais severas condies, sem afetar a sua performance. A maioria dos sensores usados em monitoramento de vibrao possuem amplificadores internos. O elemento piezeltrico de um sensor produz um sinal proporcional de acelerao. Este pequeno sinal de acelerao amplificado para medies de acelerao e / ou convertido (integrado proporcionalmente) quando se deseja medir velocidade ou deslocamento. Material piezeltrico: Os dois materiais piezeltricos bsicos usados nos medidores de vibrao so: cristal de quartzo e cermica piezeltrica, enquanto ambos so adequados para design de sensores, a diferena em suas propriedades permite uma maior flexibilidade na sua escolha. Por exemplo, o quartzo natural tem sensibilidade menor carga e exibe um rudo de fundo maior, quando comparados a materiais piezocermicos. A maioria dos fabricantes de sensores de vibrao utiliza materiais piezocermicos desenvolvidos especialmente para aplicao de sensor. Formulaes especiais otimizaram as caractersticas para obter informao confivel em meios de operaes extremas. A sensibilidade excepcionalmente alta desse material piezocermico permite o design do sensor com resposta de freqncia aumentada quando comparas ao quartzo.

3.2

Vantagens e desvantagens na escolha dos sensores: Sensor de corrente (Eddy Probe): Vantagens: Resposta em baixas freqncias; Mede deslocamento relativo; til como referncia para anlise e balanceamento dinmico; Confivel, se apropriadamente instalado e mantido.

Desvantagens: Dificuldade para instalao; Limitada para medio de deslocamento para freqncias altas; Calibrao depende do material do eixo; Produz sinal de run-out falsos no eixo.

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Sensor de velocidade Vantagens: No necessita de fonte externa; Sada do sinal: Fora; Fcil de utilizar. No sensvel aos problemas de montagens.

Desvantagens: No til em freqncias muito baixas ou muito altas; Possui partes internas mveis; A orientao na montagem importante; Tamanho; Preciso.

Acelermetros Vantagens: Range (intervalo) muito grande de freqncias; Range grande de amplitudes; Suporta variaes de temperatura; Disponvel para sadas de velocidades e deslocamento; Design robusto.

Desvantagens: 3.3 No d resposta DC; limitado em temperatura, devido ao amplificador interno; Sensvel a configurao de montagem.

Escolha e montagem de sensores: Quando selecionamos um sensor para monitoramento, alguns fatores devem ser considerados at que o melhor sensor seja escolhido para aplicao, o usurio deve-se questionar para se familiarizar com o sensor. As questes tpicas so: Qual o nvel de vibrao? Qual o range da medio que interessa? Qual a temperatura exigida? Existem corrosivos qumicos presentes?

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O ambiente corre riscos de exploso? Existe transiente acstico e ou eletromagntico intenso? Existe descarga eletrosttica na rea? A maquina aterrada?

Outras questes tambm deve ser levantadas quanto aos conectores, cabos etc.: Qual tamanho de cabo necessrio? O cabo deve possuir proteo externa? A qual temperatura o cabo ficar exposto? necessrio conector a prova dgua? Ser necessrio utilizar outro tipo de instrumentao? necessria uma fonte externa de alimentao?

Montagem de sensores: O tipo da configurao de montagem depende primeiramente do tipo de sinal dinmico a ser coletado, qual o range de amplitude necessrio e qual o range de freqncia. Outros fatores tambm so considerados para montagem ou no de sensores, tais como acessibilidade, proibies, temperatura, etc. Em geral existem quatro configuraes para montagem de sensores de vibraes: stud (prisioneiro), adesivo, magneto e ponteira.

Figura 16 Exemplo de montagem de sensores.

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Montagem Stud (prisioneiro): Este tipo de montagem resulta na melhor resposta de range de freqncia. recomendada para montagem de sensores em sistemas de monitoramento permanentes e medies em alta freqncia em geral. Conseguimos uma resposta mxima do range de freqncias dos acelermetros. Deve-se observar, durante a montagem, a correta usinagem no ponto de conexo, o torque suficiente para montagem e a proteo posterior com silicone. Montagem com adesivo: Se no se pode aparafusar um sensor na mquina, podemos utilizar o adesivo como soluo tcnica. Existem atualmente diversos tipos de adesivos, os quais tem boa resposta de conexo, permitindo extrair at 70% do range de freqncia do acelermetro. Deve-se observar a correta limpeza do local de montagem a fim de se ter a aderncia necessria, com segurana. observando tambm o limite de temperatura do adesivo a ser utilizado com a realidade da mquina. Montagem com magneto e ponteira: Os magnetos so o tipo de montagem mais utilizados no campo, devido sua facilidade de manuseio, porm h um inconveniente: perde-se bastante do range de freqncias do acelermetro, dependendo da qualidade de conexo entre mancal e magneto. Magneto tipo plano possui melhor resposta que os de dois plos (plano: 50% e dois plos: 30% do range de freqncias do acelermetro). A ponteira deve ser o ltimo recurso, sendo at no recomendada sua utilizao, devido perda de repetibilidade do sinal, trazendo o range de freqncias do acelermetro para aproximadamente 10%. 3.4 Analisadores de freqncia de vibrao: Sempre que uma mquina exibir vibrao excessiva ou um aumento significativo em sua vibrao durante as medies peridicas, o prximo passo realizar uma anlise completa da vibrao de forma a determinar suas causas. O elemento chave de qualquer anlise de vibrao determinar quais freqncias esto presentes e suas amplitudes, e separar dentre essas, aquelas que so indicadoras de problemas. Para fazer isso necessitamos do Analisador de Freqncias de Vibrao. Esses instrumentos esto disponveis em uma grande variedade de formatos, tamanhos e capacidades. Porm, o escopo desse curso no detalhar cada um desses instrumentos. Entretanto, todos esses instrumentos tm caractersticas

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comuns mnimas sem as quais nada poderia ser feito. muito importante aos tcnicos que iro trabalhar nessa rea, entender esses conceitos bsicos desses instrumentos, pois muitos problemas de vibrao tem sido erroneamente identificados ou perdidos, simplesmente porque o analista no entende como funciona um analisador de vibrao. Todos os analisadores disponveis hoje podem ser divididos nas seguintes categorias: Analisadores Analgicos ou de Filtro Sintonizvel; Analisadores Digitais.

Figura 17 Exemplo de montagem de sensores.

Analisadores de freqncia analgicos: Introduzidos durante a dcada de 50, os analisadores analgicos ou por filtro sintonizvel, eram o que havia de mais moderno disponvel para a realizao da anlise de vibrao. Um analisador de filtro sintonizvel trabalha de forma similar a um rdio. Numa determinada regio existem, literalmente, dezenas de estaes de rdio transmitindo programas ao mesmo tempo, mas cada estao est transmitindo em uma freqncia assinalada de transmisso. No nosso receptor de rdio existe um sintonizador que ajuda voc a ajustar uma freqncia especfica de transmisso fazendo ento, com que se oua a msica de uma estao em particular. O sintonizador na realidade um filtro eletrnico que aceita uma freqncia de transmisso de cada vez e rejeita todas as outras. Um analisador de freqncia tipo filtro sintonizvel trabalha exatamente com o mesmo princpio do rdio. Uma mquina pode gerar diversas freqncias diferentes ao mesmo tempo em funo de suas rotaes de servio, componentes mecnicos e freqncias de problemas.

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O analisador analgico inclui um filtro que pode sintonizar ou varrer sobre uma faixa de freqncia de interesse para capturar ou identificar cada freqncia gerada. As nicas diferenas entre um rdio comum e um analisador analgico so: 1. O filtro do analisador de vibrao projetado para responder freqncias de vibrao e no radiofreqncias (RF); 2. O analisador de vibrao usa um sensor tipo acelermetro enquanto o rdio utiliza uma antena; 3. O analisador apresenta os valores sintonizados de amplitude x freqncia em indicadores ou em cartas impressas (chamadas de Assinatura de Vibrao ou Espectro); o rdio apresenta como resultado da sintonia o som atravs de auto-falantes. O instrumento inclui um boto de manuseio do filtro usado para a sintonia manual sobre uma faixa larga de freqncia de vibrao. Chaves de seleo so includas para a seleo do parmetro de medio da amplitude e largura da banda do filtro. Tambm so includos os mostradores para apresentar as informaes de amplitude e freqncia. Uma lmpada estroboscpica tambm includa para anlise de fase, balanceamento, confirmao da rotao e estudos em cmera lenta. Especificamente o instrumento fotografado inclui uma impressora interna para a gerao dos espectros impressos e outras informaes; tambm possuem um sistema que pelo simples apertar de um boto produz uma varredura automtica do filtro de anlise ajustado, sobre a faixa de freqncia de interesse e produz um espectro impresso simultaneamente. Esse aperfeioamento nos analisadores tipo filtro sintonizvel elimina a tarefa tediosa e demorada do rastreamento manual de cada freqncia de interesse e sua marcao grfica manual em uma folha de dados. Os analisadores analgicos de filtro sintonizvel so considerados hoje ultrapassados em comparao com os padres tecnolgicos existentes. Entretanto, alguns desses instrumentos so fabricados ainda hoje e ainda existem centenas de velhos instrumentos desse tipo em uso. Analisadores digitais de freqncia (FFT): Os analisadores analgicos por filtro sintonizvel vem sendo utilizados ao longo de muitos anos e tem sido utilizado para detectar, identificar e resolver muitos problemas em mquinas. Entretanto, esses aparelhos, como vimos anteriormente, possuem inmeras desvantagens se comparados com os analisadores digitais modernos, entre elas: 1. Os analisadores analgicos so tipicamente grandes e pesados com pesos na faixa de 10 a 15 kg. Em compensao a maioria dos analisadores digitais atualmente, nem chegam a 2 kg;

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2. Os analisadores analgicos no podem armazenar dados ou se comunicarem diretamente com computadores. J os analisadores digitais podem armazenar dados de vibrao em memria prpria e se comunicar com computadores externos; 3. Nos instrumentos analgicos as capacidades e funes so governadas basicamente pelo projeto inicial. As atualizaes e aperfeioamentos s podem ser feitos atravs de mudanas de hardware. Os instrumentos digitais so basicamente computadores e os aperfeioamentos podem ser feitos alternando os programas internos; 4. Analisadores analgicos tm limitaes de preciso em freqncia e no conseguem separar muito bem, freqncias muito prximas. Com ajustes apropriados, os analisadores digitais podem medir freqncias abaixo de fraes de cpm; 5. Os analisadores analgicos so tipicamente limitados a 600.000 c pm de freqncia mxima, ao contrrio dos analisadores digitais que podem medir at mais de 4 milhes de cpm; 6. Os analisadores analgicos so bem mais lentos que os digitais. O analisador analgico pode levar de 30 segundos a vrios minutos para imprimir o espectro enquanto que o analisador digital pode tornar disponvel um espectro simples em apenas alguns segundos (em alguns modelos, at em fraes de segundo). Essas so apenas algumas das vantagens que os analisadores digitais de vibrao, incluindo ai os coletores de dados, tm sobre os analisadores analgicos.

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4. PROCESSAMENTO DIGITAL:4.1 Caractersticas dos sinais dinmicos: As informaes dos processos industriais e de todos os experimentos de engenharia so transmitidos por sinais dinmicos. Em alguns casos, a anlise tem de ser feita com a informao total incluindo o valor mdio, as variaes lentas e as rpidas. Este o caso tpico dos sinais do tipo DC. Outras vezes, suficiente para a anlise considerar apenas as variaes rpidas do fenmeno, eliminando por filtragem o valor mdio e as variaes lentas. Os sinais usados so ento, do tipo AC. Independentemente da forma dos sinais portadores das informaes de interesse, ser imperioso analis-los com o maior critrio, pois a qualidade da interpretao depende diretamente da Anlise dos Sinais. necessrio ento conhecer as diversas formas com as quais os sinais se apresentam e seus possveis modos de combinao dinmica. O analista deve captar os sinais emitidos pelas mquinas e perceber se neles existem formas puras, distorcidas, combinadas ou moduladas. Depois desta observao pode-se escolher as tcnicas de Anlise de Sinais mais convenientes e adequadas ao caso em questo. Atualmente so disponveis inmeros analisadores de sinais, com recursos computacionais e preos pequenos. 4.2 Sinais harmnicos: Os sinais harmnicos representam perfeitamente a maioria dos sinais de uma mquina. Uma componente de vibrao essencialmente um movimento harmnico, uma senide como visto anteriormente. O sinal harmnico tem grandezas caractersticas prprias que so: - Amplitude: valor medido do nvel de referncia a um valor mximo do sinal; - Freqncia: nmero de vezes que o ciclo se repete, por unidade de tempo; - Perodo: tempo de execuo de um ciclo completo do sinal; - Defasagem: avano ou atraso de um sinal em relao a outro qualquer. Sinais harmnicos de mesma espcie ocorrendo simultaneamente interagem entre si e podem formar um sinal harmnico nico. So vrias as formas de combinao de sinais. Se a combinao for por processo de soma, pode ocorrer os seguintes casos: - A soma de dois sinais harmnicos de mesma freqncia resulta em outra harmnica de mesma freqncia e amplitude de defasagens prprias;

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- A soma de dois sinais harmnicos de freqncias diferentes resulta em sinal peridico, mas no harmnico; - A soma de dois sinais com freqncias quase iguais um caso especial chamado Batimento e de ocorrncia comum. 4.3 Anlise de Fourier: Para compreender a informao contida em um sinal, preciso discretizar o sinal captado, ou seja, dividi-los em sinais simples, para associ-los a suas origens e identificar as excitaes correspondentes. Foi enfatizado, anteriormente, que a vibrao de um equipamento real apresenta-se como um fenmeno complexo contendo um nmero aprecivel de componentes, tanto em freqncia quanto em amplitude, devido a vrias massas vibrando.

Figura 18 Sinal no domnio do tempo, sua discretizao e em seguida o sinal no domnio da freqncia.

No final do sculo passado, o baro Jean Baptiste Fourier mostrou que qualquer sinal ondulatrio pode ser descrito como uma combinao de sinais senoidais. Demonstrou ainda que, para cada sinal, a combinao de sinais senoidais que o descreve nica. Assim, um sinal qualquer pode ser descrito matematicamente como:

x( t ) = X 1 sen( 1 t + 1 ) + X 2 sen( 2 t + 2 ) +...+ X n sen( n t + n )

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No caso do exemplo de sinal vibratrio apresentado na Figura 18, ele o resultado da combinao de apenas trs funes senoidais (Figura 18 (b)) cuja descrio matemtica :

x(t ) = X 1 sen(1t + 1 ) + X 2 sen( 2 t + 2 ) + X 3 sen( 3 t + 3 )Levando-se em conta essas idias, e considerando que uma mquina real se comporta como vrias massas vibrando, se torna natural descrever o fenmeno vibratrio de um equipamento indicando os valores das amplitudes mximas Xi relativas a cada uma das freqncias de vibrao i presentes na composio do sinal vibratrio. A descrio dessa forma denominada forma espectral ou simplesmente espectro da vibrao. Usualmente o espectro da vibrao apresentado na forma grfica, do tipo mostrado na Figura 18 (c), que exemplifica a representao espectral do sinal da Figura 18 (a). No caso de um sistema mecnico real que tem um sinal vibratrio complexo, como, por exemplo, um sistema motor-esmeril, o espectro de vibrao composto por um nmero muito grande de sinais senoidais combinados, resultando em um grfico do tipo apresentado na Figura 19.

Figura 19 Sinal no domnio do tempo obtido no mancal de um sistema motor-esmeril.

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Para a separao das componentes harmnicas, determinar seu espectro de freqncias, hoje temos os recursos fantsticos em modernos coletores de dados, os quais aplicam o algoritmo matemtico de decomposio harmnico chamado FFT (Fast Fourier Transformer).

Figura 20 Sinal complexo e seu espectro FFT.

4.4

Caractersticas da FFT:

O algoritmo da FFT foi especialmente desenvolvido para aplicao em analisadores digitais, em razo disso, ele tem uma srie de propriedades e limitaes decorrentes do processo. O fato bsico a ser compreendido, que a transformada aplicada em blocos, Figura 20. O sistema ADC adquire um determinado tempo de sinal, normalmente identificado por Tr, decorrente da denominao em ingls time record, e digitalizada esse sinal em N pontos espaados igualmente. Por questes de hardware, normalmente N = 1024 pontos, ou algum mltiplo par desse nmero.

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Figura 21 Esquema de obteno do sinal e do espectro.

Verifica-se pelo esquema, que a FFT transforma o sinal em blocos, cada bloco equivalente a uma amostragem de um tempo Tr do sinal. Em razo da forma como so as freqncias no clculo dos coeficientes da FFT, cada bloco com N pontos de informao do sinal, transformado em bloco com N/2 freqncias igualmente espaadas. O valor mais alto de freqncia, para a qual calculada a amplitude, dada por:

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f max =

N 2 Tr

as demais freqncias so igualmente espaadas entre 0 e fmx, ou seja:

0, 1/Tr, 3/Tr, ..., (n/2)/TrAssim, como o nmero de pontos utilizados na digitalizao de um sinal constante para um dado equipamento, a freqncia mxima que pode ser alcanada via uma anlise por FFT governada pelo tempo de amostragem referente ao sinal digitalizado. A separao entre os valores de freqncia definida por decorrncia, Figura 22 onde a resoluo entre as freqncias 1/Tr.

Figura 22 Relaes entre a freqncia e o tempo de aquisio do sinal..

Problemas na Anlise pela FFT: O primeiro cuidado ao se utilizar FFT para gerar um espectro de um sinal, lembrar que o algoritmo se comporta como um analisador de filtros paralelos de largura de banda constante. Se o problema for distinguir componentes prximas de alta freqncia, a resoluo conseguida com a FFT pode no ser suficiente. Neste caso a soluo ser proceder a filtragem do sinal atravs de um filtro de banda larga, limitando o campo de freqncias do sinal para a regio de interesse. Este processo realizado, nos analisadores digitais, por meio de um filtro digital, e o processo de seleo das faixas de interesse conhecido por zoom ou BSA, iniciais da expresso em ingls Band Select Analysis. O outro problema associado ao uso da FFT na obteno de espectros de vibrao, que a transformada de Fourier, ferramenta matemtica usada na implementao da FFT, supe que o sinal peridico atravs do tempo. Com os dados disponveis pela aquisio digital do sinal limitado dentro de um intervalo

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de tempo, o algoritmo da FFT supe que o sinal se espelha para trs e para frente de forma peridica. Este procedimento pode causar problemas sempre que o corte do sinal ocorrer de tal forma que a periodicidade do sinal fique distorcida. Ao assumir o sinal espelhado, a FFT estar transformando um sinal diferente do original, no peridico, e conseqentemente o resultado no ser adequado. Este tipo de defeito na montagem, ou melhor, na edio do sinal para FFT, conhecido como leakage (fuga) sendo notrio o surgimento de freqncias em torno da freqncia do sinal.

Figura 23 Problema de leakage na FFT.

Uma observao importante sobre este fenmeno, que se o sinal for transiente no tempo, a edio do sinal, via espelhamento para frente e para trs, redunda em um sinal peridico e, portanto, a sua FFT levar a um resultado correto. A Figura 24 ilustra este caso.

Figura 24 Edio de um sinal transiente para FFT.

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Este fato, leva uma proposta de soluo para o problema de leakage: basta enjanelar a funo editada de modo que nos pontos de edio, as amplitudes do sinal no tempo se anule, ou melhor, fiquem muito pequenas. Claude Shannon e Harry Nyquist provaram que, para no se perder a informao contida num sinal amostrado, necessrio que a freqncia de leitura ou amostragem (N de leituras/Perodo de amostragem) seja pelo menos o dobro da maior freqncia de interesse contida no sinal. A esta freqncia usual chamarse freqncia de Nyquist. De fato, se pretendermos adquirir o sinal harmnico da Figura 25 (a) e a freqncia de amostragem escolhida for igual do sinal, acontecer que seremos levados a pensar estar perante um sinal contnuo (freqncia = 0) de amplitude dependente do instante em que se iniciou a aquisio Figura 25 (b).

Figura 25 Freqncia de amostragem igual freqncia do sinal em anlise

Se a freqncia de amostragem for maior que a do sinal, mas inferior ao seu dobro obteremos um sinal de freqncia inferior verdadeira Figura 26 (a). Finalmente, se a freqncia de amostragem for maior ou igual ao dobro da freqncia do sinal (freqncia de nyquist) j se obtm o valor correto desta Figura 26 (b) e (c).

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Figura 26 Exemplos da ocorrncia do aliasing.

Ao fenmeno de confundir uma freqncia com outra menor, situao que se verifica quando a freqncia de amostragem inferior ao dobro da freqncia em anlise, costume chamar-se aliasing. Na prtica, a compreenso deste erro muito importante quando se utiliza a lmpada estroboscpica, pois vulgar confundirmos a rotao real com outra de metade, um tero ou um quarto do seu valor. O princpio de funcionamento da lmpada estroboscpica baseia-se numa luz intermitente, de freqncia regulvel pelo utilizador que, ao refletir numa fita colada para o efeito no veio em rotao, cria a iluso desta estar parada, caso a freqncia seja igual do veio. Assim, quando se pretende medir a rotao varia-se a freqncia da lmpada at se parar a fita refletora colada previamente no veio. Naturalmente que se o veio rodar ao dobro, triplo ou qualquer mltiplo inteiro da freqncia da lmpada teremos sempre a iluso da fita parada. Todos estes casos so erros de aliasing. Uma forma de determinarmos corretamente a rotao consiste no aumento da freqncia da lmpada at obtermos duas imagens paradas da fita. A rotao verdadeira ser igual freqncia imediatamente anterior que mantinha uma imagem parada. O erro de aliasing no problemtico para os analisadores de vibraes pois estes equipamentos possuem filtros passa-baixa que impedem que freqncias mais elevadas presentes no sinal caiam no intervalo de freqncia da aquisio.

4.5

Enjanelamento (janelas): J vimos anteriormente que o espectro de freqncia de um sinal harmnico composto por uma s linha. Isto verdade quando falamos de sinais contnuos, mas no caso do processamento de sinal digital pode no ser rigorosamente assim. De fato, na Figura 27 temos um sinal amostrado durante um perodo de tempo (T perodo de amostragem) que por acaso coincidiu exatamente com um nmero inteiro de ciclos deste.

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Figura 27 Perodo de amostragem coincidente com um nmero inteiro de ciclos (harmnica de amplitude 1, fase 0 radianos e freqncia 8 hz).

Assim o espectro obtido pela FFT rigoroso. Mas na prtica nada nos garante que, quando medimos uma vibrao, o perodo de amostragem escolhido coincida com um nmero inteiro de ciclos. Alm disso, a vibrao real das mquinas normalmente composta por variadas contribuies a diferentes freqncias e fases. Nas Figuras 28 e 29 podemos constatar o que acontece neste caso ao espectro de freqncia.

Figura 28 Perodo de amostragem no coincidente com um nmero inteiro de ciclos (harmnica de amplitude 1, fase 0 radianos e freqncia 8 hz).

Figura 29 Perodo de amostragem no coincidente com um nmero inteiro de ciclos da harmnica de maior freqncia.

Como podemos ver, a no existncia de um nmero inteiro de ciclos no sinal amostrado provoca no espectro FFT o aparecimento de falsas componentes de freqncia assim como a amplitude freqncia verdadeira surge menor. Este efeito chama-se windowing, ou efeito de janela ou enjanelamento.

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A razo deste nome deve-se a que parte amostrada do sinal seja como a parte do sinal real que vimos atravs de uma janela Figura 30.

Figura 30 Amostragem do um sinal da figura 29 com uma janela retangular.

O erro de enjanelamento pode ser reduzido se escolhermos a janela adequada. Uma das janelas mais usadas na medio de vibraes peridicas em Manuteno a janela Hanning (Figura 31). O objetivo desta janela conseguir que as amplitudes do espectro sejam mais prximas dos seus valores verdadeiros e reduzir o nmero de componentes falsas do espectro. Se aplicarmos ao sinal a janela hanning o resultado ser o seguinte:

Figura 31 Perodo de amostragem no coincidente com um nmero inteiro de ciclos da harmnica de maior freqncia. Utilizao da janela Hanning.

No tempo verifica-se uma atenuao do sinal amostrado nos extremos e na freqncia, se compararmos a Figura 31 com a Figura 29, podemos constatar que a amplitude da maior freqncia se aproximou mais do seu valor real (X = 2) e o nmero de falsas componentes diminuiu apesar das que restaram aumentarem em amplitude. No entanto ser sempre fcil verificar se estas componentes so ou no verdadeiras bastando para tal mudar a escala de freqncias de modo a aumentar a resoluo ou fazendo um zoom. Outras janelas tambm costumam ser usadas, como o caso da Kaiser-Bessel, Flat-Top ou da Exponencial. Na Figura 32 listam-se as janelas mais vulgares e quais as suas aplicaes.

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Tipo de sinal Transiente

Aplicao Geral Transientes curtos e testes de impacto com sinal de excitao curto Transientes longos e testes de impacto com sinal de excitao longo Transientes muito longos

Janela Retangular Transiente

Exponencial

Hanning (x % sobreposio) Hanning Kaiser-Bessel Flat-Top Retangular

de

Contnuo

Geral e medio de respostas com excitao aleatria Separao de picos adjacentes Calibrao Sinais pseudo-aleatrios, anlise por ordens e medio de respostas com excitao pseudoaleatriaFigura 32 Janelas e suas aplicaes

4.6

Modulao de sinais: O analista de Manuteno Preditiva deve conhecer alguns fundamentos de modulao para poder identificar e assim associar s excitaes correspondentes. Quando um sensor capta um sinal dinmico e o transfere para o analisador, provavelmente ele vem misturado com outros ou est modificado por algum outro processo de modulao. O analista necessita reconhecer a forma de modificao para escolher a maneira mais adequada de separ-los e associ-los s causas que o geram. No universo de sinais dinmicos, muitos deles apenas se misturam e ento so facilmente separados pelo processo de FFT. Algumas vezes, o processo fsico favorece a combinao de sinais, surgindo diversas formas de modulao. Podemos citar como exemplo: gaiolas de rolamentos, campos magnticos, correntes rotricas, engrenamentos, etc. As formas mais comuns de modulao so: Amplitude Modulada (AM), Freqncia Modulada (FM) e a Modulao de Fase.

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A modulao composta por um sinal modulador e um sinal portador (chamado portadora). O sinal portador em sua propagao transporta o sinal modulador. O sinal modulador modifica o portador alterando-lhe ou a amplitude ou a freqncia ou a fase. Modulao de amplitude: Uma forma de modulao em amplitude AM consiste em multiplicar uma harmnica de freqncia p (a portadora) pelo sinal modulador f(t). Esta forma de modulao cria duas componentes eqidistantes da freqncia, suprimindo a portadora. tambm chamado de Modulao em Amplitude com Portadora Suprimida.

f (t ). cos( p t )Outra forma de modulao em amplitude AM, o processo fsico faz com que os sinais se associem por um processo de soma. Se a amplitude da portadora for sempre maior do que o maior pico do sinal modulador, o processo de modulao ir transportar o sinal modulador sem perder nenhuma informao. O espectro em freqncia deste tipo de AM contm um pico na freqncia da portadora com bandas laterais espaadas da(s) freqncia (s) do sinal modulador.

Figura 33 Espectro de freqncia AM com portadora.

Modulao em freqncia: Neste caso, o sinal de alta freqncia (onda portadora) tem sua freqncia variando conforme o sinal de menor freqncia, denominado sinal modulador. O sinal FM tem amplitude constante e igual da portadora e freqncia instantnea varivel. O espectro FM tem as seguintes caractersticas:

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Infinitas bandas laterais em torno da freqncia portadora; A modulao em freqncia no linear, portanto, no vale o princpio da superposio, dificultando a anlise de sinais modulados por sinais complexos; Dependendo do valor do ndice de modulao , a amplitude da portadora no espectro pode ser nula.

Os casos mais comuns de FM em mquinas rotativas ocorrem em Engrenamentos e Motores Eltricos.

Figura 34 Sinal modulado em Freqncia.

Na prtica, muitas vezes difcil distinguir um espectro com FM de um outro com AM. Veja abaixo comparao entre eles:

Figura 35 Comparao entre Batimento, AM e FM.

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Nos casos mais complexos podemos ter superposio de AM + FM + Batimento e Super-modulao.

Figura 36 Comparao de sinais.

Grau de Modulao : O grau de modulao indica de uma forma geral o nvel ou a intensidade de falha em determinados sintomas de falhas em mquinas. Por exemplo: em motores eltricos, se tivermos = 2 no motor A e = 5 no motor B, ambos associados a problemas de barras do rotor rompidas, podemos dizer que no motor B tal sintoma est mais acentuado do que no motor A, apenas comparando-se os graus de modulao encontrados nos espectros.

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Figura 37 Espectros em freqncia para vrios graus de modulao.

Filtros: O filtro um dispositivo que, teoricamente, deixa passar um determinado nmero de freqncias e bloqueia as demais. A separao entre a freqncia mnima e a mxima que o filtro deixa passar denominada largura de faixa ou banda, definida por:

B = f 2 f1onde: f1 = a freqncia mais baixa, f2 = a freqncia mais alta. Visando uma maior convenincia para ajustar faixas de freqncia sobre as quais se deseja deixar passar o sinal, definida internacionalmente, uma freqncia, denominada freqncia central, expressa pela relao:

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fc =

f1 f 2

ou seja, a mdia geomtrica das freqncias limites do filtro. Nos casos usuais so utilizados basicamente dois tipos de filtros: o de largura de faixa constante e o de largura de faixa percentual ou proporcional. Os filtros de largura constante cobrem a faixa de interesse num nmero de faixas cuja largura no alterada em funo de freqncia. Um exemplo so os filtros com largura de faixa de 20 Hz. Os filtros de largura proporcional ou percentual, apresentam uma largura de faixa que percentualmente proporcional freqncia central da faixa, por exemplo:

B=n

fc 100

onde, n a largura da faixa em porcentagem da freqncia central. Os filtros normalmente apresentam uma largura de faixa percentualmente igual a 6% da freqncia central. Os mais utilizados so os de oitava e de tera de oitava, que correspondem a uma largura de faixa igual a 70,7% da freqncia central para os de oitava e para o filtro de tera 23,1% da freqncia central. Com o auxlio dos filtros obtm-se as amplitudes das diferentes freqncias, bastando ento traar o espectro versus freqncia.

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5. IDENTIFICANDO OS PROBLEMAS MAIS COMUNS EM MQUINAS:Est fora do objetivo deste curso introdutrio descrever detalhadamente as caractersticas associadas a cada problema especfico que podem ser encontrados em todos os tipos de mquinas. Essa apostila foi desenvolvida para aquelas pessoas que tem pouca experincia no uso da deteco de vibrao e suas tcnicas de anlise para a Manuteno Preditiva. A seqncia deste captulo aborda as caractersticas dos problemas mais comuns em mquinas em geral, a saber: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Desbalanceamento; Eixo torto; Desalinhamento; Folgas; Problemas de excentricidade; Ressonncia; Rolamentos (caso tpico em 88% das ocorrncias); Mancais deslizantes; Problemas hidrulicos ou aerodinmicos; Problemas em motores eltricos AC assncronos; Engrenagens; Correias.

A anlise de vibrao, como a medicina, no uma cincia exata. Entretanto, com a informao fornecida neste captulo, associada ao bom senso, tornaro vocs aptos a indicar a maioria dos problemas de mquinas com confiana. 5.1 Vibrao por desbalanceamento:

O desbalanceamento de componentes de mquinas talvez o problema mais fcil de reconhecer com certeza. O desbalanceamento simples, no complicado por outros fatores, pode ser rapidamente identificado pelas seguintes caractersticas: 1. A vibrao ocorre a 1 x rpm do componente desbalanceado. A presena de mltiplas freqncias harmnicas (2x, 3x, 4x, etc.) usualmente indica problemas adicionais como folga, roamentos entre outros; A vibrao razoavelmente uniforme na radial dos mancais, nunca excedendo uma relao 5:1 entre a horizontal e a vertical. As medies de

2.

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fase geralmente apresentam uma diferena entre 60 e 120, entre a horizontal e a vertical; 3. Se um componente especfico como motor, ventilador, bomba, a fonte do desbalanceamento, esse componente vibrar mais que os outros. Se a fonte for um acoplamento toda a mquina vibrar.

O estado do desbalanceamento tambm pode ser afetado por condies de operao, tais como carga ou temperatura. Por exemplo, mquinas operando em altas temperaturas podem se distorcer fisicamente e deformar em funo da dilatao, resultando em mudanas no balanceamento do rotor. Grandes ventiladores de tiragem de fornos de rotor soldado devem ser balanceados temperatura de operao, de forma a compensar distores trmicas. Quando balanceados temperatura ambiente, podem rodar bem suaves a frio, mas, comeam a vibrar violentamente quando em operao normal quente., Complementando, devido a pequenas variaes de posio e dimetro mdio nas ps de grandes ventiladores de rotor montado, podem apresentar variaes significativas de balanceamento com a variao do fluxo. Em outras palavras, uma variao no ajuste das vlvulas pode resultar em uma variao significativa na amplitude de desbalanceamento e caractersticas da fase. Esses efeitos so referenciados como desbalanceamento aerodinmico e indicam a importncia de balancear o rotor sob as condies normais de operao. Problemas com eixos tortos: Eixos tortos so um problema comum encontrado em mquinas devido a erros de fabricao ou ento, da manipulao durante o transporte ou instalao. Tambm pode ser provocado por distoro trmica ou desbalanceamento excessivo. Independente das causas, eixos tortos produzem uma vibrao predominantemente em 1 x rpm, muito parecida com o desbalanceamento. E como no desbalanceamento, na direo radial essa vibrao uniforme e no direcional. Mas, diferente do desbalanceamento, o eixo torto ir produzir um nvel significativo de vibrao AXIAL. Toda a vez que a amplitude da vibrao medida na direo axial exceder 50% da maior amplitude medida na direo radial, um eixo torto ser a provvel causa de altas vibraes axiais. Sendo o eixo torto a principal causa da vibrao axial, podemos confirm-lo atravs de uma simples anlise de fase nessa direo, pois, podem existir dois tipos diferentes de entortamento de eixo: 1. Rotores com um simples empenamento; 2. Eixos com um entortamento ou dobra, prximo a um mancal especfico. Cada um desses tipos de distoro ir produzir alta amplitude axial, mas cada tipo ir ocasionar uma vibrao axial notavelmente diferente. Portanto, uma anlise de

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fase no apenas verificar uma condio de empenamento, mas tambm apontar a natureza e o local exato do empenamento. Identificando um eixo com um entortamento prximo a um mancal: A vibrao axial causada por um eixo torto pode realmente acontecer de duas formas diferentes. Normalmente, o eixo se dobra prximo a um mancal em particular, como acontece em uma dobra na ponta de um eixo causada por uma pancada no transporte ou instalao, o mancal vai tender a "danar" axialmente. Essa "dana" ou retoro pode ser facilmente reconhecida tomando medies axiais de fase em vrias posies do mesmo mancal, como apresentado na figura abaixo.

Figura 38 Exemplos de um mancal com entortamento.

Quatro medies de fase axiais por mancal so recomendadas, porm, limitaes fsicas e de segurana, com certeza, tornaro impossvel obter todas as leituras recomendadas. De qualquer forma, mais de uma leitura axial necessria. Ento, tente medir a maior quantidade possvel (no mnimo duas posies diametralmente opostas). Mancais que so montados tortos em seus alojamentos, tambm apresentam alta vibrao axial e a mesma caracterstica de fase exposta acima. Entretanto, o mancal torto possui vibrao axial extremamente direcional, ento, as amplitudes axiais nas posies indicadas na figura acima sero muito diferentes umas das outras, sendo que a maior amplitude ser na posio para onde o mancal est torto. Identificando um eixo com um simples empenamento: Um eixo que possua um empenamento simples como o mostrado na Figura 39, pode no provocar que seus mancais vibrem axialmente na forma de movimentos de retoro. Tambm um simples empenamento pode fazer com que os suportes dos mancais vibrem axialmente de forma uniforme ou plana como o mostrado na figura abaixo. Nesse caso a amplitude axial e a fase medidas nas 4 posies indicadas sero muito uniformes, quase iguais, indicando um movimento plano ou uniforme do mancal. De forma a identificar um empenamento simples como a causa da alta vibrao axial, ser necessrio comparar o movimento axial relativo entre os suportes dos

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mancais. Se o eixo est somente empenado, os suportes dos mancais do rotor iro revelar uma substancial condio de fora de fase conforme mostrado na figura abaixo. Apesar de um empenamento pronunciado revelar 180 de defasagem na direo axial entre os suportes, uma defasagem de apenas 90 significativa o suficiente para indicar um possvel empenamento. Uma verificao com um relgio comparador deve ser feita no rotor para determinar eventuais empenamentos, especialmente se as amplitudes axiais excederem 50% da mais alta amplitude radial. importante observar que as leituras de fase axial nos suportes dos mancais sejam feitas com o sensor de vibrao sempre na mesma direo. Por exemplo: se voc mede o mancal da direita em sua face do lado direito, o mesmo deve ser feito no mancal da esquerda. Se no for possvel e voc girar o sensor e coloc-lo para a esquerda, o valor de fase lida ter que ser corrigido, subtraindo-se 180 da leitura obtida.

Figura 39 Eixo com um empenamento simples. Abaixo temos a indicao do movimento plano do mancal.

5.2

Vibrao por desalinhamento:

Verificaes tm demonstrado que nos estgios iniciais da maioria dos Programas de Manuteno Preditiva, o desalinhamento de mquinas diretamente acopladas de longe o problema mais comum que causa a vibrao nas mquinas. A respeito de mancais auto-compensadores e acoplamentos flexveis, difcil alinhar dois eixos

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e seus mancais de forma a no existirem foras que iro produzir vibrao. Mesmo com as mquinas bem alinhadas inicialmente, vrios fatores podem afetar esse estado, incluindo: 1. Temperatura (mquinas alinhadas a frio ou na oficina, podem apresentar grandes desalinhamentos quando aquecidas - por fatores de operao ou pelo sol) devido dilatao trmica dos metais; 2. Assentamentos de fundao; 3. Deteriorao de ancoragens. A Figura 40 ilustra os trs tipos desalinhamentos: off-set, angular e combinado. As caractersticas de vibrao ocasionadas por desalinhamento dependem do tipo de desalinho e da extenso ou grau de desalinhamento. Seguem aqui as caractersticas gerais a verificar: 1. As foras resultantes do desalinhamento no acoplamento so geralmente "compartilhadas" pelas mquinas acopladas. Como resultado, as amplitudes de vibrao medidas nas unidades motoras e movidas vo apresentar um nvel razoavelmente prximo. claro que diferentes massas e rigidez vo resultar em amplitudes de vibrao levemente diferentes. Entretanto, a vibrao no ser tipicamente localizada em um nico componente; 2. A vibrao ser normalmente direcional. O desalinhamento ocorre em uma certa direo, e como resultado as foras radiais no sero uniformemente aplicadas em todas as direes na radial; 3. As freqncias caractersticas da vibrao ocasionadas pelo desalinhamento sero 1x, 2x e 3x rpm e podem aparecer em qualquer combinao, dependendo do tipo e da extenso do desalinho. Desalinhamento angular geralmente causa vibrao em 1x rpm, enquanto que o desalinhamento off-set ou paralelo causa vibrao predominante em 2x rpm. De fato o desalinhamento paralelo provavelmente a causa mais comum de vibrao predominante em 2x rpm. Combinaes de desalinhamentos angulares e paralelos podem mostrar conjuntos de 1x e 2x rpm e em alguns casos, at 3x rpm; 4. Sempre que o desalinhamento o problema, uma anlise de fase axial, comparando o movimento axial relativo entre o motor e a mquina movida pode ser muito til. Como resultado, problemas de desalinhamento iro normalmente revelar uma significativa defasagem axial de at 180. Mas,

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defasagens da ordem de 60 na axial suficiente para sugerir o desalinhamento; 5. Um desalinhamento paralelo pode no mostrar altas amplitudes axiais, especialmente em mquinas cujos eixos acoplados so muito curtos. Entretanto, fato de que o desalinhamento um problema fcil de ser reconhecido porque: A vibrao distribuda entre a mquina motora e a movida; A vibrao radial altamente direcional; Vai existir diferena de fase (at 180) entre motor/movida na radial.

Figura 40 Tipos de desalinhamentos.

Existem outras condies de desalinhamento que no envolvem um acoplamento. Um exemplo que j foi discutido um mancal de rolamento torto no seu alojamento devido distores de montagem ou construo. Neste caso, medies comparativas de amplitude na axial ao redor do eixo iro indicar grande variao. Agora, se o rolamento ou seu suporte estiver torto em relao ao eixo, as amplitudes de vibrao axial sero uniformes. Mas, a fase axial indicar um movimento de torcer do mancal exatamente como no caso do eixo torto. A Figura 41 a de um mancal deslizante desalinhado. Diferentemente dos mancais de rolamento, esse desalinhamento ir raramente resultar em vibrao significativamente alta, a no ser que exista uma condio de desbalanceamento. Um desbalanceamento provoca foras radiais significativas, que por sua vez, fazem com que o desalinhamento crie vibrao axial. De fato existem vrios casos relatados onde grandes amplitudes axiais de vibrao causadas por mancais deslizantes desalinhados foram muito reduzidas por um simples balanceamento da mquina em tolerncias mais finas. Porm, a causa real da amplitude axial o desalinhamento que precisa ser corrigido. Se o mancal est realmente desalinhado, ocorrer um rpido desgaste, mesmo quando a amplitude da vibrao puder ser corrigida por balanceamento. Outra condio de desalinhamento que gera alta vibrao axial produzida pelo desalinhamento de polias e catracas usadas em transmisso por correias e correntes. Na Figura 41 podemos observar vrios exemplos desse tipo de desalinhamento. Essas condies no resultam apenas em vibrao destrutiva, mas tambm o rpido desgaste de polias, catracas, correntes e correias.

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Figura 41 Exemplos de desalinhamento de mancais, rolamentos e polias.

5.3

Vibrao provocada por folga:

A primeira coisa importante para entender a respeito de vibrao ocasionada por folgas que Folga no uma fora de excitao.De outro modo, a vibrao excessiva pode existir por causa de uma folga, mas, a folga no a verdadeira causa da vibrao. Alguma outra fora como um desbalanceamento ou um desalinhamento estar presente excitando a vibrao. A folga simplesmente a perda ou reduo da rigidez normal da mquina ou sistema, por causa de parafusos soltos, rachaduras, deteriorao da ancoragem, soldas quebradas ou rotores soltos sobre o eixo. Condies de folgas simplesmente ajudam a qualquer fora de excitao que possa existir na mquina a exibir ou gerar altas amplitudes de vibrao que aqueles que existiriam se no houvesse nenhuma folga. Se a fora predominante um desbalanceamento em 1 x rpm, ento a vibrao predominante pela folga ser de 1 x rpm. Se a fora predominante for de 2 x rpm, ento a vibrao por folgas no tem que ocorrer predominantemente em 2 x rpm, como indicado em muitas cartas de diagnstico publicadas. O termo "folga" muito genrico porque cobre uma larga faixa de possibilidades. Para os nossos propsitos, dois tipos gerais de folgas e suas caractersticas identificveis sero discutidas: 1. Folgas associadas ao sistema rotativo; 2. Folgas do sistema de suporte e fixao.

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Folgas associadas ao sistema rotativo: Folgas associadas ao sistema girante iro geralmente produzir uma condio "tamborilante", ou seja, uma srie de pequenos impactos entre os vrios componentes da mquina como no caso de um rotor solto sobre o eixo que gira em falso raspando ou pulando solto sobre ele. Outro exemplo o de um anel de fixao solto batendo entre o eixo e o mancal produzindo um rudo tpico de um pequeno sino sendo tocado. Como discutido antes, sempre que impactos ou pequenos pulsos ocorrerem, por qualquer razo, o resultado em termos do domnio de freqncia (espectro ou FFT) ser de mltiplas freqncias harmnicas. Folgas do sistema de suporte: Diferente das folgas associadas ao sistema rotativo, folgas no sistema de suporte da mquina pode no apresentar mltiplas freqncias harmnicas relacionadas. Se essas freqncias so geradas ou no, no depende apenas da severidade da folga, mas tambm da intensidade das foras de excitao existentes. Por exemplo, um motor eltrico AC que tenha sido bem balanceado e no tenha nenhum outro problema, pode operar suavemente mesmo estando solto no cho. Entretanto, se houver um mnimo de desbalanceamento o motor poder vibrar significativamente, e poder inclusive "andar" em torno da fundao se no for fixado. O estado de folga no sistema de suporte da mquina, tais como parafusos de montagem soltos, deteriorao da fundao ou rachaduras estruturais, podem ser usualmente identificadas pelas seguintes caractersticas de vibrao: 1. Folgas estruturais acompanhadas por foras moderadas de excitao, como pequenos desbalanceamentos ou desalinhamentos, podem revelar apenas a freqncia de excitao predominante sem nenhum harmnico aparente. Porm, porque isso uma folga, a vibrao radial ser altamente direcional e poder apresentar uma alta amplitude vertical no usual, podendo at ser igual ou maior que a amplitude na horizontal, sendo isso um bom indicador de folga estrutural; 2. Se existe folga estrutural combinada com uma fora de excitao significativa, a combinao das duas condies pode resultar em um estado de "martelamento". Para explicar, a Figura 42 mostra um mancal com seus parafusos soltos juntamente com um desbalanceamento pronunciado do rotor. Quando o desbalanceamento gira produzindo fora centrfuga, ele empurra o mancal para cima, podendo ergu-lo at o limite que a folga permite, e a medida que o eixo gira levando a fora de desbalanceamento, joga o eixo para baixo novamente, empurrando-o contra a base. A vibrao resultante desse defeito uma distoro da curva senoidal tpica de um desbalanceamento. Como foi discutido antes, quando um sinal desvia de uma senoidal, mltiplas freqncias harmnicas de vibrao sero evidentes no resultante no FFT.

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Aqui tambm, como evidncia adicional de folga estrutural, uma alta amplitude vertical ser indicada (no caso do exemplo, ser realmente muito alta). Condies de folgas estruturais so facilmente verificadas e identificadas pelo uso de um simples estudo de sondagem.

Figura 42 A folga mecnica combinada com uma fora de excitao significativa pode resultar em martelamento.

5.4

Vibrao ocasionada por excentricidade:

claro que nenhum eixo ou rotor pode ser feito perfeitamente circular. Alguma excentricidade ou falta de circularidade estar presente em todas as montagens rotativas. Essa excentricidade uma das causas mais comuns de

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desbalanceamento. Em mquinas simples como ventiladores, sopradores, bombas, o balanceamento pode ser utilizado normalmente para minimizar os efeitos de excentricidade. Entretanto, em certas situaes, excentricidades podem resultar em foras de reao que no podem ser compensadas totalmente pelo simples balanceamento de rotor. Provavelmente os exemplos mais comuns so as polias excntricas nos sistemas de correias, catracas de transmisso de corrente, pares engrenados excntricos e armaduras de motores eltricos excntricos. A figura abaixo ilustra essas fontes comuns de excentricidade juntamente com mancais de rolamento excntricos. Mancais excntricos so raramente causa de vibrao excessiva por causa da alta preciso com que so fabricados, entretanto, no caso de mquinas-ferramenta, onde as vibraes tm que ser extremamente baixas, a simples troca de um rolamento pode resultar em um aumento significativo de vibrao por causa das variaes nas tolerncias do rolamento. No caso de polias e catracas excntricas, cada revoluo da polia ou catraca ir causar uma variao no tensionamento das correias (ou correntes). O resultado ser uma vibrao freqncia de 1x rpm do elemento excntrico com uma fora direcional, alinhada com os centros dos eixos motor e movido da transmisso. Apesar de poder ser facilmente indicado erroneamente como desbalanceamento, um simples teste para detectar a direcionalidade da vibrao (por fase ou por vrias medidas radiais) ir rapidamente revelar o problema. Um estudo utilizando o estroboscpio ou a medio com um comparador, confirmar a excentricidade. Engrenagens excntricas iro causar vibrao extremamente direcional a 1x rpm da engrenagem excntrica exatamente como no caso das polias e pode ser identificada pelas mesmas tcnicas.

Figura 43 Fontes de excentricidade que no podem ser compensadas por simples balanceamento.

Se o balanceamento tentado nas condies descritas anteriormente, os resultados sero pouco satisfatrios. Em muitos casos o balanceamento na direo horizontal ir produzir um acrscimo na vibrao da direo vertical e vice-versa. A excentricidade da armadura em motores de induo outro caso em que o balanceamento no ir resolver o problema de excentricidade. Uma armadura excntrica ir resultar em uma variao da folga entre o rotor e o extator que muda de posio quando o rotor (armadura) girar. Apesar da armadura poder ser muito bem balanceada para compensar as distribuies de massa do rotor, isso no ir

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resolver o problema da folga de ar rotativa. Se a folga entre o rotor e o extator varia com a rotao, as foras magnticas entre a armadura e o extator iro tambm variar com a rotao, causando um desbalanceamento de foras magnticas. 5.5 Vibrao por ressonncia:

Como j foi mencionado vrias vezes, cada objeto, e nisso se inclui cada elemento ou parte de uma mquina, tem uma "Freqncia Natural" ou uma freqncia na qual ele "gosta" de vibrar. Tocar um sino ou tanger a corda de um violo faz com que eles vibrem em sua freqncia natural. A freqncia natural de cada objeto determinada por sua massa e rigidez. Aumentar a massa (ou peso) de um objeto reduz ou abaixa a sua freqncia natural. Aumentar a rigidez do objeto, como por exemplo aumentar a trao de uma corda do violo, aumenta ou sobe sua freqncia natural. O fato de que cada objeto tem pelo menos uma freqncia natural no implica em um problema. Mas, um problema de vibrao excessiva pode acontecer como resultado da coincidncia de uma freqncia natural da mquina com uma freqncia inerente de funcionamento dela. Quando isso acontece, o problema denominado de "Ressonncia". Do ponto de vista da vibrao, a ressonncia atua como um amplificador mecnico. Mesmo foras pequenas ou normais tais como o desbalanceamento residual, o desalinhamento, as foras hidrulicas ou aerodinmicas, ou ainda as foras magnticas em motores, que normalmente resultam em pequenas ou insignificantes vibraes, podem vir a ter amplitudes de vibrao extremamente altas se uma delas excitar uma condio de ressonncia. Ressonncia uma causa muito comum de vibrao excessiva em mquinas porque: 1. Mquinas consistem em uma reunio de diversos elementos diferentes como tubulaes, mancais e seus pedestais, bases, itens acessrios como bombas de lubrificao e etc. claro que cada um desses componentes tem a sua prpria freqncia natural; A rigidez de cada componente da mquina diferente em direes diferentes. Como resultado, cada componente da mquina ter vrias freqncias naturais. Por exemplo, considere o mancal de um ventilador, a rigidez desse mancal diferente nas direes horizontal, vertical e axial. Conseqentemente, as freqncias naturais desse item em particular tambm sero diferentes para cada uma das direes. Portanto, fcil de entender porque a ressonncia um fenmeno muito comum em mquinas; basta observarmos a quantidade de componentes que uma mquina tem, cada um deles com mltiplas freqncias naturais, basta somente uma freqncia de excitao gerada pelo equipamento coincidir

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com uma dessas freqncias naturais para a ressonncia acontecer e os nveis de vibrao resultantes serem bastante elevados. Apesar de vrias mquinas recm instaladas e postas em servio poderem no exibir esses problemas, no futuro possvel acontecer a ressonncia devido mudana de rigidez que ocorreu graas ao desgaste interno, a perda de parafusos, a acomodao estrutural, a deteriorao da base e etc. Verificando o problema de ressonncia: Sempre que o problema de ressonncia uma suspeita, existem vrias maneiras simples de verificar e provar se esse realmente o problema. Essas verificaes incluem: 1. Mude a fora de excitao. A amplitude relacionada com uma ressonncia depende da freqncia de excitao estar ou no prxima freqncia natural do componente. Por isso, pequenas variaes na freqncia da fora de excitao produzem enormes variaes de amplitude. Logo, se for possvel mudar a rotao de uma mquina, verifique o efeito na amplitude da vibrao. Se ela varia muito, o problema com certeza ser uma ressonncia; Mude a massa ou a rigidez do componente suspeito. Proceder s alteraes na massa ou na rigidez de uma mquina, estrutura ou outro componente do sistema para testar a possibilidade de corrigir um problema de ressonncia outro procedimento direto e vivel. Mudanas temporrias de massa podem ser feitas pela simples adio de sacos de areia, tijolos, blocos de concreto ou outros pesos adequados ao componente suspeito, para verificar o resultado antes de uma tentativa de reparo mais cara e definitiva;

2.

Uma vez, em uma planta de cimento, havia uma laje que era suspeita de vibrar por ressonncia. Durante a manobra de um caminho grande carregado, ele precisou ser estacionado sobre essa estrutura. Foi verificada imediatamente uma drstica reduo na vibrao. A equipe de engenheiros encarregada de estudar o problema proibiu a retirada do caminho da rea por dois anos at ser estudada e executada uma reforma corretiva nas estruturas daquele piso. De modo similar, mudanas temporrias na rigidez podem ser feitas colocando-se calos, cunhas, apoios, cabos e etc. 3. Executar um teste de impactos no componente suspeito. Esse o mtodo mais rpido, fcil e barato de verificar um problema de ressonncia. Qualquer objeto que golpeado certamente ir vibrar em sua(s) freqncia(s) natural(ais). Basta lembrar o princpio de funcionamento do sino, de um piano, de uma guitarra ou de um violo. claro que a freqncia natural excitada pelo impacto decai com o tempo devido ao amortecimento. Repetidos impactos, porm, podem sustentar as

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