técnicas e ferramentas da gerência de projetos

5/8/2018 técnicas e ferramentas da gerência de projetos - slidepdf.com

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Planejamento e Controle de Projetos

Ricardo Figueiredo – Ricfig Enterprises ::: www.ricfig.com.br 1

TÉCNICAS / FERRAMENTAS DE GERÊNCIA DE PROJETOS

• Gráfico de Gantt• CPM (Critical Path Method )

• PERT (Program Evaluation and Review Technique)

1. PERT e CPM

• Os seis passos básicos:

1. definir o projeto e preparar a estrutura de divisão de trabalhos;

2.

desenvolver as relações entre as atividades, decidindo quais atividades devem preceder equais devem seguir outras atividades;3. desenhar a rede conectando todas as atividades;4. designar estimativas de tempo e custos para cada atividade;5. calcular o caminho mais longo no tempo em toda a rede (caminho crítico);6. usar a rede para ajudar a planejar, monitorar e controlar o projeto.

O passo 5 é o que dá o nome a técnica.

• achar o caminho crítico é a parte chave do controle do projeto;• as atividades no caminho crítico representam tarefas que vão atrasar o projeto todo se não

forem cumpridas dentro do tempo determinado;• os gerentes podem ganhar a flexibilidade necessária para completar as tarefas críticas,

identificando as atividades não críticas e replanejando, reprogramando e realocandorecursos como mão-de-obra e finanças.

1.1 - Importância das Técnicas de PERT e CPM

• Estas técnicas podem responder perguntas a respeito de projetos com múltiplas atividades.

1. Quando o projeto todo vai terminar?2. Quais são as atividades críticas do projeto?

3.

Quais são as atividades não críticas que podem ser executadas depois sem atrasar oprojeto?4. Saber se numa determinada data o projeto está: atrasado, adiantado, ou dentro do

cronograma.5. Qual a probabilidade do projeto terminar numa determinada data?6. Saber se numa determinada data o dinheiro gasto é: igual, menor ou maior do que o

orçado.7. Se os recursos disponíveis são o bastante para terminar o projeto?8. Se o projeto pode ser terminado num tempo menor do que o programado, qual a melhor

maneira de se atingir este objetivo com o menor custo?





1.2 - PERT e estimativas de tempo de atividades

1. Para cada atividade no PERT deve-se especificar três tempos de estimativas de

duração de atividade:• o tempo otimista (optimistic time);• o tempo mais provável (most likely time);• o tempo pessimista ( pessimistic time).

2. Então, utiliza-se estes três tempos para calcular um tempo esperado de duração ( t ) euma variância (v) para cada atividade.

3. Assumindo-se que as estimativas dos tempos das atividades seguem uma distribuiçãode probabilidade beta, pode-se usar as seguintes fórmulas:

2

6e

6)4(

−=++= abvbmat

onde,

• a = tempo otimista• m = tempo mais provável• b = tempo pessimista• t = tempo esperado• v = variância do tempo esperado

1.3- Análise do Caminho Crítico (Critical Path Analysis)

Tem por objetivo determinar os seguintes parâmetros para cada atividade:

ES ( Earliest activity start time)• todas as atividades precedentes devem estar terminadas antes do inicio da atividade

em questão;• sendo o tempo mais cedo que a atividade em questão pode ser iniciada.

LS ( Latest activity start time) • todas as atividades posteriores a atividade em questão devem ser completadas sem

atrasar o projeto todo;• sendo o tempo mais tarde que a atividade em questão pode ser iniciada.

EF ( Earliest activity finish time)• é o tempo mais cedo que a atividade em questão pode ser terminada

LF ( Latest activity finish time)• é o tempo mais tarde que a atividade em questão pode ser terminada

S ( Activity Slack Time) (folga)• S = LS-ES• S = LF-EF





Para qualquer atividade, conhecendo-se ES e LS pode-se determinar:

• EF = ES + t

• LF = LS + t Conhecendo-se os valores de ES, EF, LS, LF e S para cada atividade, pode-se analisar oprojeto como um todo, determinando:

• O caminho crítico:É o grupo de atividades inter-dependentes num projeto que tem S = 0 (folga zero). Este é ocaminho crítico, porque um atraso em qualquer das atividades atrasará o projeto todo.• O tempo total de duração do projeto (T ):Sendo calculado somando-se os valores dos tempos esperados (t ) das atividades do caminhocrítico.• A variância total do projeto (V ):

Sendo calculada somando-se os valores das variâncias (v) das atividades no caminho crítico.

1.4 - A probabilidade de término do projeto

Para determinar a probabilidade do projeto ser finalizado numa data específica seguem-se osseguintes passos:

1. Pega-se os valores de T e V ;2. assume-se que a distribuição estatística das datas de término de um projeto segue a

distribuição normal (gaussiana);3. Logo, pode-se calcular a probabilidade de conclusão do projeto em uma data específica,

usando-se a seguinte fórmula:

V

x zµ −

=

onde; x = data desejada, µ = T = data prevista.

Exemplo: Se T =20 semanas e V = 100 para um determinado projeto, qual a probabilidadedeste projeto ser concluído antes ou até a semana 25?

Solução:

T = µ = 20, V = 100; x = 25 , então; 5,0

100

2025=

−= z

Com z = 0,5, vai na tabela de distribuição normal (normal curve areas and how to use the

normal distribution ou arquivo CurvaNormal.pdf ) e acha o valor 0,69146.

• procure o valor de z (0,5) na primeira coluna (mais à esquerda) – a primeira linharepresenta as casas decimais à direita a serem somadas aos valores da primeira coluna.

Por exemplo, se z = 0,52, o valor sob a curva seria 0,69847.

Conclusão: a probabilidade do projeto terminar em 25 semanas é de 69,146%.





EXEMPLO: A fábrica de metais tem que parar a produção por 16 semanas para a instalaçãode um equipamento de controle de poluentes. Todas as atividades envolvidas no processo deinstalação estão no quadro abaixo.

ATIVIDADE DESCRIÇÃO PREDECESSOR

IMEDIATO

A Construção dos componentes internos -

B Modificar chão e teto -

C Construção da sala de coleta de poluentes A

D Concretagem e estrutura B

E Construção do forno de alta temperatura C

F Instalação do sistema de controle C

G Instalação do sensor de poluição do ar D,E

H Inspeção e teste F,G

Rede PERT/CPM para o processo de instalação do equipamento de controle de poluentes:

1

2

3

4

5

6 7

A

B

C

D

E

F

G

H





O quadro abaixo mostra as estimativas de tempo otimista (a), o mais provável (m) e o

pessimista (b) para cada atividade. Mostra também, o tempo esperado (t ) e a variância (v) para

cada atividade.

Atividade a m b t= (a+4m+b)/6 v =[(b-a)/6]2

A 1 2 3 2 1/9B 2 3 4 3 1/9C 1 2 3 2 1/9D 2 4 6 4 4/9E 1 4 7 4 1F 1 2 9 3 2

G 3 4 11 5 2H 1 2 3 2 1/9

A tabela abaixo mostra a rede PERT e a análise do caminho crítico para as atividades da

rede.

A 0 2 0 2 0 simB 0 3 1 4 1 nãoC 2 4 2 4 0 simD 3 7 4 8 1 nãoE 4 8 4 8 0 simF 4 7 10 13 6 nãoG 8 13 8 13 0 simH 13 15 13 15 0 sim

LF=LS+t (Latest finish)

S=LS-ES(Slack)

CaminhoCrítico?

AtividadeEF=ES+t

(Earliest finish)LS (Latest

start)*ES (Earliest

start)*

* - Cálculo de ES e LS são mostrados nas próximas páginas.

S = Slack = LS – ES ou S = LF – EF





Cálculo de ES

• Achamos ES caminhando das atividades iniciais do projeto para as finais.• Para as atividades iniciais o valor de ES é zero ou a data de início do projeto.

• Antes do início de qualquer atividade todas as atividades predecessoras devem estar

terminadas.

• Estamos procurando o caminho mais longo que leva a uma atividade quando estamos

determinando ES.

• Para as atividades 1-2 (A) e 1-3 (B), ES = 0, porque são as atividades iniciais.

• Já para a atividade 2-4(C), ES = 2 porque sua atividade predecessora 1-2 (A) tem tempo

esperado t =2.

• Analogamente, ES = 3 para a atividade 3-5 (D) porque 1-3 (B) tem t = 3.

• A atividade 4-5 (E) tem que aguardar a finalização das atividades A e C para poder

começar, logo, para a atividade 4-5 (E), ES = t (A) + t (C) = 2 + 2 = 4.

• A atividade 4-6 (F), também tem que aguardar o término de A e C, então, seu ES = 4.

• Já a atividade 5-6 (G) tem que aguardar o término de A, C e E, e também o de B e D.

Assim, calcula-se os tempos dos dois caminhos:

t (A) + t (C) + t (E) = 2 + 2 + 4 = 8

t (B) + t (D) = 3 + 4 = 7

Como, para iniciar a atividade G tem que esperar o término das atividades de

ambos os caminhos (A-C,-E e B-D), temos que escolher o caminho mais longo

para calcular ES, assim a atividade 5-6 (G) tem ES = 8.

• Da mesma maneira, para iniciar a atividade 6-7 (H) temos que esperar o término de A-C-

F, A-C-E-G, e B-D-G. Então, o valor de ES pode ser:

via caminho A-C-F, ES = t (A) + t (C) + t (F) = 2 + 2 + 3 = 7

via caminho A-C-E-G, ES = t (A) + t (C) + t (E) + t (G)= 2 + 2 + 4 + 5 = 13

via caminho B-D-G, ES = t (B) + t (D) + t (G) = 3 + 4 + 5 = 12

Escolhe-se, então, o maior dos três valores, porque devemos esperar que todas as

atividades predecessoras sejam finalizadas antes do início de 6-7 (H). Assim, o

caminho mais longo é o A-C-E-G, com ES = 13.





Cálculo de LS

• Começamos com as últimas atividades e caminhamos para trás até a atividade desejadapara determinar o tempo mais tarde de início de atividade (LS).

• O tempo mais cedo que o projeto deste exemplo pode terminar é 15 (EF=15) porque a

atividade 6-7 (H) deve ser terminada.

• Usando 15 como base, vamos caminhando para trás subtraindo os valores de t (tempo

esperado) das respectivas atividades que compõem o caminho do valor 15.

• LS = EF - ∑∑∑∑ tempos esperados (t ) das atividades do caminho percorrido.

LS(H) = 15 – t (H) = 15 - 2 = 13

LS(G) = 15 – t (H) – t (G) = 15 – 2 – 5 = 8

LS(F) = 15 – t (H) – t (F) = 15 – 2 – 3 = 10

LS(E) = 15 – t (H) – t (G) – t (E) = 15 – 2 – 5 – 4 = 4

LS(D) = 15 – t (H) – t (G) – t (D) = 15 – 2 – 5 – 4 = 4

LS(C) = ⇒15 – t (H) – t (F) – t (C) = 15 – 2 – 3 – 2 = 8

⇒15 – t(H) – t (G) – t (E) – t (C) = 15 – 2 – 5 – 4 - 2 = 2 (escolhido)

LS(B) = 15 – t (H) – t (G) – t (D) – t (B) = 15 – 2 – 5 – 4 –3 = 1

LS(A) = ⇒15 – t (H) – t (G) – t (E) – t (C) – t (A) = 15 – 2 – 5 – 4 – 2 - 2 = 0

(escolhido)

⇒15 – t (H) – t (F) – t (C) – t (A) = 15 – 2 – 3 – 2 - 2 = 6

• Por que escolher o menor tempo quando há mais de um caminho?

Analisando os caminhos A-C-E-G-H e A-C-F-H. Se começarmos a atividade 1-2 (A)

em 6 , leva-se 6+2+2+3+2=15 unidades de tempo para terminar o caminho A-C-F-H (e

completar o projeto) que é igual ao valor de EF. No entanto, o caminho A-C-E-G-H vai

levar 6+2+2+4+5+2= 21 unidades de tempo para completar o projeto, que é maior do que

15.

Já se o valor escolhido for 0, 0+2+2+3+2=9 unidades de tempo que é menor que 15, e

0+2+2+4+5+2=15 unidades de tempo que é igual a 15. Então, devemos sempre escolher o

menor dos valores para LS para que o projeto seja completado de acordo com o valor de

EF para a última atividade do projeto.





A rede PERT usa as variâncias das atividades do caminho crítico para calcular a variância doprojeto.

Atividade crítica v (variância)A 1/9C 1/9E 1G 2H 1/9

V (Variância do projeto) 3,111

V = variância do projeto = 4/36 + 4/36 + 36/36 + 64/36 + 4/36 = 3.111

σ = desvio padrão = V = 1.76 semanas.Logo, a probabilidade do projeto ser concluído em 16 semanas, ou até antes, é dada pelocálculo da área sob a curva de distribuição normal.

57,076,1

1516

)padrão(desvio

)esperada(data)final(data=

−=

−=

σ

T x Z

onde Z é o número de desvios padrão que a data final ou data limite dista da data esperada. Aprobabilidade associada ao valor de Z = 0.57 é 0,71567. Logo, o projeto tem 71,6% dechance de ser concluído em 16 semanas.

A análise PERT conseguiu fornecer as seguintes informações ao gerente de projeto:

1. O tempo esperado de término é de 15 semanas.

2. Há 71.6% de chance do equipamento ser instalado dentro do cronograma de 16 semanas.E, pode também, calcular a probabilidade de se terminar o projeto em qualquer outra data.

3. Cinco atividades estão no caminho crítico. Se qualquer uma delas sofrer algum atraso todoo projeto atrasará.

4.Três atividades (B, D, F) não são críticas e tem alguma folga para trabalhar. Caso o gerentede projeto precise, ele pode lançar mão de recursos destas atividades para acelerar o projeto

5. A rede PERT nos fornece um cronograma detalhado das datas/tempos de todas asatividades.





1.4 - Compromisso Tempo x Custo (Cost-Time Trade-Off) e Encurtamento doProjeto(Project ‘Crashing’)

• Encurtamento (shortening ou ‘crashing’) de tempos de atividades pode não ser fácil oubarato, mas pode ser útil.

• Quais atividades podem ser encurtadas?

• Quanto isto vai custar?

• Encurtando os tempos destas atividades estaremos encurtando o tempo total do projeto?

• O objetivo do ‘crashing’ é de reduzir o tempo de finalização do projeto todo a um customínimo.

• Para cada atividade, existe uma redução no tempo da atividade e o custo associado à redução

de tempo.tempo normal = tempo esperado (t )tempo ‘crash’ = tempo mais curto possível para a realização da atividadecusto normal = custo do término da atividade em tempo normalcusto ‘crash’ = custo do término da atividade em tempo ‘crash’

crash''temponormaltempo

normalcustocrash''custo /períodocrash''custo

−

−=

EXEMPLO: Dada a rede PERT abaixo, determinar o custo de se reduzir o tempo total de términodo projeto em 1 semana.

1

2

3

4

1-2 2 100 1 400 0 2 1 3 11-3 7 1.000 3 3.000 0 7 0 7 02-3 4 2.000 2 4.000 2 6 3 7 12-4 3 1.000 1 5.000 2 5 6 9 43-4 2 2.000 1 4.000 7 9 7 9 0

LS LF SES EFAtividadeTempo

normal t

Custonormal

Tempo'crash'

Custo'crash'





Solução:

• O primeiro passo é calcular o custo ‘crash’ por semana (período de tempo) para cada

atividade;

1-2 1 300 300 não1-3 4 2.000 500 sim2-3 2 2.000 1000 não2-4 2 4.000 2000 não3-4 1 2.000 2000 sim

Caminhocrítico?

AtividadeTempo normal-tempo 'crash'

Custo 'crash' -custo normal

Custo'crash'/ período

• O segundo passo é identificar a ATIVIDADE NO CAMINHO CRÍTICO com o custo

‘crash’ MAIS BAIXO.

• O caminho crítico consiste das atividades 1-3 e 3-4.

• A atividade 1-3 tem o custo ‘crash’ por semana mais baixo, assim, podemos reduzir o tempo

de término do projeto em 1 semana, de T = t (1-3)+t (3-4) = 7 + 2 = 9 semanas para T = t (1-2)+

t (2-3)+t (3-4) = 2+4+2 = 8 semanas com um CUSTO ADICIONAL de $500 (custo ‘crash’

/semana da atividade 1-3.

• Se desejarmos reduzir mais 1 semana (total de 2 semanas), o custo será $500 + $2.000 =

custo ‘crash’/semana de 1-3 + custo ‘crash’/semana de 3-4.





EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE REDE PERT

Exercício 1

Desenhe a rede PERT , determine o caminho crítico, calcule o tempo total do projeto (T), avariância total do projeto (V ), os tempos ES, EF, LS, LF e S para cada atividade de acordo comos dados da tabela abaixo.

1-2 2 2/61-3 3 2/62-4 2 4/63-5 4 4/6

4-5 4 2/64-6 3 1/65-6 5 1/6

13 9/6

Atividade t v

Solução:

rede PERT

1

2

3

4

5

6

caminho crítico: 1-2, 2-4, 4-5, 5-6

tempo total do projeto (T): T = t (1-2)+t (2-4)+t (4-5)+t (5-6) = 2+2+4+5 = 13

variância total do projeto (V ): V = v(1-2)+v(2-4)+v(4-5)+v(5-6) = 9/6

1-2 0 2 0 2 0 sim1-3 0 3 1 4 1 não2-4 2 4 2 4 0 sim3-5 3 7 4 8 1 não4-5 4 8 4 8 0 sim4-6 4 7 10 13 6 não5-6 8 13 8 13 0 sim

Atividade LF SCaminhocrítico?

ES EF LS





Exercício 2

Se o tempo total do projeto T = 62 semanas, com variância total V = 81, qual a probabilidade de

que o projeto seja completado 18 semanas antes da data esperada?Solução:

A data desejada ou data final é 62 – 18 = 44 semanas, e o desvio padrão é 9=V .

Então, 0,29

6244−=

−=

−=

padrãodesvio

esperadadata finaldata Z

Se der valor negativo não tem problema porque a curva normal (xerox) é simétrica. Assim,a área desejada é 1,0 – (valor na tabela para o valor positivo de Z).

Da tabela, para Z = 2,0 temos 0,97725, então 1,0 – 0,97725 = 0,02275

Daí, a probabilidade do projeto ser concluído 18 semanas antes é de 2,275%. Que, é umvalor super baixo, condizente com a redução em 18 semanas (que é muita coisa!).

Exercício 3

Desenhe a rede PERT e determine os tempos ES, EF, LS, LF e S, e o custo mínimo para sereduzir o tempo de término do projeto em 3 meses baseado nos valores da tabela abaixo. O temponormal (t) e o tempo ‘crash’ são dados em unidades de meses.

6 2.000,00 4 2.400,007 3.000,00 5 3.500,007 1.000,00 6 1.300,006 2.000,00 4 2.600,009 8.800 8 9.000,00

Custo'crash'Tempo

normal t Custonormal Tempo'crash'

Solução:

1

2

3 4

5





1-2 0 6 9 15 91-3 0 7 0 7 02-5 6 13 15 22 93-4 7 13 7 13 04-5 13 22 13 22 0

LF SES EF LSAtividade

Caminho crítico : 1-3, 3-4, 4-5.

Calculando o valor do custo ‘crash’/mês:

1-2 2 400,00 200,00 não1-3 2 500,00 250,00 sim2-5 1 300,00 300,00 não3-4 2 600,00 300,00 sim4-5 1 200,00 200,00 sim

Custo'crash'/ período

Caminhocrítico?

AtividadeTempo normal-tempo 'crash'

Custo 'crash' -custo normal

Selecionamos a atividade no caminho crítico com o menor custo ‘crash’ /mês, que é a

atividade 4-5. Assim, por $ 200,00 adicionais eu reduzo o tempo de finalização do projeto em 1mês, porque em vez de 9 meses a atividade 4-5 vai levar 8 meses. Ou seja, 1 mês a menos.

Mas, queremos reduzir em 3 meses o tempo do projeto. Voltamos ao caminho crítico everificamos que se gastarmos mais $ 500,00 podemos reduzir a atividade 1-3 em 2 meses, isto é,faremos que ela seja completada 2 meses antes. Em vez de 7 vai levar 5 meses.

Assim,

Atividade Meses reduzidos Custo4-5 1 200,00$

1-3 2 500,00$

700,00$Custo total para terminar 3 meses antes

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