Tecnologia Facts - Tutorial

TECNOLOGIA FACTS - TUTORIALEdson H. Watanabe(1)[email protected](1)

Pedro G. Barbosa(1)[email protected](2)

Katia C. Almeida(2)[email protected](3)

Glauco N. Taranto(3)[email protected]

COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro Programa de Engenharia Eltrica Caixa Postal: 68504 21945-970, Rio de Janeiro (RJ )

GSP Universidade Federal de Santa Catarina Depto. de Engenharia Eltrica 88040-900, Florianpolis (SC)

IME Instituto Militar de Engenharia Depto. de Engenharia Eltrica Praia Vermelha 22290-270, Rio de Janeiro (RJ)

RESUMO: Este artigo apresenta um tutorial sobre os princpios bsicos de operao de dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission Systems), discute o seu impacto na operao em regime permanente de um sistema de gerao/transmisso e aborda os pontos relevantes dos sistemas assistidos por esta tecnologia no que diz respeito aos estudos de dinmica e de controle. Assim, primeiro sero apresentadas a operao ideal e em seguida a sntese de cada um dos elemento FACTS. Analisam-se resultados de alguns estudos sobre desempenho dos dispositivos FACTS em regime permanente atravs de modelos desenvolvidos para os mesmos. Discute-se a operao econmica e segura na presena destes dispositivos e analisa-se, a partir de um modelo ideal, o mximo benefcio que pode ser conseguido atravs do uso de equipamentos FACTS. Na parte dos estudos dinmicos, nfase dada aos problemas de natureza eletromecnica. A influncia desta nova tecnologia nos estudos de estabilidade transitria e dinmica dos sistemas de potncia discutida, em termos de anlise e sntese. Conceitos de controle robusto e de controle descentralizado so destacados. Discute-se a importncia da localizao dos equipamentos FACTS e a escolha dos sinais de realimentao dos controladores. Palavras Chaves: Dispositivos FACTS, STATCOM, SSSC, UPFC, Operao em regime permanente, Controle descentralizado, Controle robusto, Estabilidade transitria e frente a pequenas perturbaes. ABSTRACT: This paper presents a tutorial on the basic principle of operation of FACTS (Flexible AC Transmission Systems) devices, discusses their impact on the steady-state operation of generation/transmission system and shows important issues of the dynamic and control problems of FACTS-assisted systems. First of all, the ideal operation of each device and then synthesis of FACTS devices based on thyristors and self-commutated switches are presented. A review is made of the main results regarding the impact ofArtigo Submetido em 30/0497 1a reviso em 03/07/97; 2a. reviso em 05/09/97 Aceito sob recomendao do Ed.Cons. Prof.Dr. Oswaldo

FACTS on the steady-state operation and devices models are introduced. The economic-secure operation with such devices is then analyzed. The maximum benefit that can be obtained with a FACTS device is studied with the help of an ideal model. The influence of FACTS devices on the transient and on the small-signal stability is addressed. The paper gives special emphasis on robust decentralized control analysis and design. It is presented a discussion on the importance of controller location and on the feedback signal selection. Finally, the paper briefly presents some systematic control design methods. Keywords: FACTS devices, STATCOM, SSSC, UPFC, Steadystate operation, Decentralized Control, Robust Control, Transient and Small-signal stability.

1

INTRODUO

A complexidade do planejamento e operao de um sistema de potncia se deve, em grande parte, a problemas relacionados com a rede de transmisso. As linhas de transmisso esto sujeitas a limites trmicos ou de estabilidade, que restringem o nvel de potncia que pode ser transmitido com segurana. Tais limites criam pontos de estreitamento da transmisso na rede. Estes pontos no so fixos; eles se movem de acordo com as alteraes nos fluxos de potncia resultantes do despacho de gerao, caractersticas da carga e contingncias. Os estreitamentos na transmisso geram problemas como: pontos de operao no econmicos, baixa capacidade de carregamento, necessidade de redespacho da gerao, de capacidade extra de gerao ou ainda de importao de energia eltrica( Nilson and Bahrman, 1994) . Em sistemas de potncia de pequeno porte, pouco complexos e com poucas interconexes, os problemas acima podem ser resolvidos parcialmente atravs de projetos superdimensionados em relao capacidade de gerao e aos limites de transmisso. O aumento dos custos e das restries ambientais tornou impraticvel a estratgia do superdimensionamento e, ao mesmo tempo, dificultou a construo de novas unidades de gerao e linhas de transmisso. Por outro lado, tem-se observado um contnuo aumento da demanda de energia eltrica. Tornou-se portanto39

L.V. Costa

SBA Controle & Automao Vol. 9 no. 1 / Jan., Fev., Mar. e Abril de 1998

necessrio o desenvolvimento de meios para controlar diretamente os fluxos de potncia em determinadas linhas de um sistema. O controle dos fluxos pode direcion-los para regies que possuam capacidade ociosa de carregamento, aliviando, assim, as regies de estreitamento da transmisso. O conceito de sistemas com fluxos de potncia controlveis, ou Flexible AC Transmission Systems (FACTS), tem recebido muita ateno recentemente, resultando na concepo de vrios novos dispositivos para o controle dos fluxos nas redes de energia eltrica. Estes dispositivos so pesquisados com dois objetivos principais : (i) aumentar a capacidade de transmisso de potncia das redes; (ii) controlar diretamente o fluxo de potncia em rotas especficas de transmisso. O fluxo de potncia numa rede de transmisso est limitado por uma combinao dos seguintes fatores (Adapa et alii, 1995) : Estabilidade; Fluxos paralelos ou fluxos de malha; Limites de tenso; Limites trmicos de linhas ou equipamentos. Dispositivos FACTS so aplicveis, de forma mais direta, s restries de transmisso de potncia relacionadas com problemas de estabilidade. Com este objetivo, tm sido testados por exemplo, compensadores srie controlados a tiristor, compensadores em derivao e amortecedores de ressonncias sub-sncronas (Adapa et alii, 1995; Hingorani, 1993). Os fluxos de malha so aqueles que se formam entre dois sistemas interconectados por uma malha fechada, mesmo que cada sistema seja capaz de suprir sua prpria carga. Fluxos paralelos, por sua vez, so aqueles que, mesmo fazendo parte da transmisso normal de potncia entre duas companhias, afetam regies no desejveis do sistema interconectado. Fluxos de malha ou fluxos paralelos so um problema principalmente na operao em regime permanente. Os efeitos podem ser sentidos no perfil de tenses, nas perdas de transmisso ou na reduo da regio segura de operao. Apesar do tempo de resposta dos controladores no ser crucial, dispositivos eletrnicos so justificveis nestes casos quando ajustes freqentes so necessrios. O controle de tenso normalmente feito por uma combinao de ajustes na potncia reativa de geradores, compensadores em derivao fixos ou controlveis mecanicamente e transformadores de tenso, tambm controlveis mecanicamente. Dispositivos baseados em componentes eletrnicos iro permitir um controle mais rpido das tenses no caso da ocorrncia de transitrios. Os limites trmicos so limites fsicos inerentes aos equipamentos dos sistemas de transmisso. Normalmente os sistemas de potncia operam muito abaixo dos seus limites trmicos por questes de segurana no caso de contingncias. Os dispositivos FACTS iro afetar a operao do sistema, usualmente em resposta a perturbaes crticas, permitindo uma melhor utilizao da sua capacidade trmica. Mesmo quando a questo dos limites no crtica, o caminho seguido pelos fluxos de potncia tem um impacto importante na operao de um sistema, tanto em regime permanente como em condies ps-falta. Entre os fatores que podem ser afetados esto o custo de operao, o controle de reativos e de tenso. Controladores baseados em eletrnica de potncia40

viro aumentar os meios de controle das rotas de transmisso, principalmente por permitirem um controle contnuo e operaes freqentes. As perdas incrementais na presena destes novos dispositivos um fator preocupante. Controladores conectados em srie num sistema podem afetar drasticamente os fluxos nas linhas e, portanto, as perdas. Com isso levanta-se a questo custo versus benefcio, pois a carga extra, possvel com a presena dos FACTS, pode vir a ser inferior s perdas advindas do uso destes dispositivos. Este conceito FACTS nasceu em 1988 quando Hingorani (1988) publicou o artigo entitulado Power Electronics in Electric Utilities: Role of Power Electronics in Future Power Systems propondo o uso extensivo de Eletrnica de Potncia ou, como ele chamou, Eletrnica de Mega-Watt para o controle de sistemas de potncia CA. A idia bsica de Hingorani era obter, no futuro, sistemas CA com alto nvel de flexibilidade como no caso de sistemas de transmisso HVDC (High Voltage Direct Current). Estas idias foram baseadas no uso de tiristores de potncia, bem como, no desenvolvimento de novos dispositivos semicondutores autocomutados (disparo e corte controlados) tais como: GTO (Gate Turn-off Thyristor), MCT (MOS Controlled Thyristor) e IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) (Baliga, 1995). Atualmente, o projeto de conversores eletrnicos autocomutados de alta potncia (dezenas a centenas de MVA) tm sido feito com dispositivos tipo GTO. Como a conexo srie destes dispositivos mais complexa do que no caso de tiristores convencionais, conversores para aplicaes nestas altas potncias tm sido, normalmente, obtidos atravs da conexo de vrios conversores, cada qual com poucas chaves em srie. A estabilidade dos sistemas de potncia passou a ter mais graus de liberdade com a utilizao dos equipamentos FACTS. Nos estudos de estabilidade transitria, ou seja, frente a grandes perturbaes, estes equipamentos podem propiciar o aumento do limite de transferncia de grandes blocos de energia como, por exemplo, com o chaveamento de grandes capacitores srie em determinadas linhas de transmisso. Os equipamentos FACTS tambm so de grande valia nos estudos de estabilidade dinmica (frente a pequenas perturbaes). Neste caso, por exemplo, o amortecimento das oscilaes do sistema pode ser aumentado atravs da modulao de pequenos capacitores em srie com as linhas de transmisso. O uso destes dispositivos FACTS deve ser cuidadosamente estudado do ponto de vista de controle. Devemos levar vantagem do grau de flexibilidade que os sistemas FACTS nos permite, e no deixar que o aumento da complexidade desses novos sistemas no venha a degradar a operao hoje existente. Para isso, os conceitos de controle robusto e coordenado devem ser levados em considerao. O objetivo deste trabalho mostrar, numa forma tutorial, primeiramente, os conceitos bsicos de operao de trs dispositivos FACTS ideais: o compensador em derivao, o compensador srie e os controladores defasadores ou PhaseShifter e o UPFC (Unified Power Flow Controller). A sntese destes controladores ser analisada tanto para o caso de implementao com o uso de tiristores como para o caso de chaves semicondutoras autocomutadas. Em seguida so


mostrados os modelos, vlidos para regime permanente, para estes dispositivos FACTS. Depois, discute-se os limites de operao segura e econmica de um sistema utilizando ou no os controladores FACTS. Usando o conceito de modelo ideal de dispositivo FACTS analisa-se, ento a questo do mximo benefcio que pode ser conseguido com estes dispositivos. Um exemplo numrico ilustra os conceitos. A ltima parte deste artigo descreve sucintamente alguns pontos relevantes aos estudos da tecnologia FACTS em dinmica e controle de sistemas de potncia e discute tcnicas que podem ser usadas na sntese dos controladores. No caso dos estudos dinmicos, maior nfase dada aos problemas de natureza eletromecnica cujo espectro de freqncia, em geral, se situa entre 0,2 e 2 Hz. A influncia desta nova tecnologia nos estudos de estabilidade transitria e dinmica dos sistemas de potncia discutida. Tambm discute-se o problema de controle a nvel de anlise e sntese. Conceitos de controle robusto e de controle descentralizado so destacados. Discute-se a importncia da localizao dos equipamentos FACTS na rede eltrica e a escolha dos sinais de realimentao dos controladores. Estes dois ltimos assuntos esto relacionados, respectivamente, com os conceitos de controlabilidade e observabilidade. E por fim, apresentam-se algumas tcnicas usadas no projeto de controladores.

ativa pela linha CA, em especial se > 30o. Da Figura 2 possvel tambm concluir que como a corrente de compensao IM est em quadratura com a tenso VM no existe potncia ativa fluindo atravs do compensador. Ou seja, apenas potncia reativa flui pela fonte VM. Esta uma concluso importante porque permite uma sntese simplificada desta fonte (compensador). Os casos em que IM e VM no so ortogonais foram discutidos em Watanabe e Barbosa (1995).I SM XL/ 2M

XL / 2 IM

I MR

VM VS

Comp. Ideal em Derivao

V

R

Figura 1: Compensador ideal em derivao conectado ao ponto mdio de uma linha de transmisso.

VS = Ve+j/2 ISM VM O IM IMR VR = Ve-j/2

j (XL/2) ISM

2

PRINCPIOS DE OPERAO DE DISPOSITIVOS FACTS

Nesta seo sero apresentados os princpios bsicos de operao dos principais dispositivos FACTS. Para explicar o funcionamento ideal de cada um destes equipamentos FACTS ser considerada sua conexo em um sistema CA simples composto de duas mquinas ideais interligadas atravs de uma linha de transmisso curta, e sem perdas. As relaes bsicas aqui apresentadas sofrem modificaes quando so considerados modelos completos das linhas de transmisso. Entretanto, de uma maneira global o comportamento qualitativo do sistema com um dispositivo FACTS mantido.

j (XL/2) IMR

Figura 2: Diagrama fasorial do sistema proposto com compensao de potncia reativa.

2.2

Compensador Srie Ideal

2.1

Compensador Ideal em Derivao

A Figura 1 (Gyugyi,1990) mostra um modelo ideal de um compensador em derivao conectado ao ponto mdio da linha CA. Nesta figura, a fonte de tenso VS continuamente controlada com o objetivo de controlar o fluxo de potncia atravs desta linha. Na anlise que ser apresentada, as tenses VS e VR so consideradas como tendo a mesma amplitude porm defasadas de um ngulo . A Figura 2 mostra o diagrama fasorial do sistema da Figura 1 para o caso quando a tenso de compensao VM tem a mesma amplitude que as tenses terminais, VS e VR. Neste caso, a potncia ativa transferida do terminal VS para o lado da carga VR dada por:

A Figura 3 mostra um compensador srie ideal, representado por uma fonte de tenso controlada VC, conectado ao ponto mdio de uma linha de transmisso curta. Pode-se mostrar que a corrente que circula pela linha dada por:

IL =

( VSR VC ) , jX L

(3)

onde, VSR = VS VR .I XL / 2 VC+ -

XL / 2

I

VS

VM

Compensator Srie Ideal

1

VM

2

V

R

PS =

2V sen( / 2) , XL

2

(1) Figura 3: Compensador srie ideal conectado ao ponto mdio de uma linha de transmisso curta. Se a tenso VC est em quadratura em relao corrente de linha, o compensador srie no ir fornecer ou absorver potncia ativa, ou seja, a potncia nos terminais da fonte VC ser apenas reativa. Neste caso, a fonte de tenso VC pode ser vista, a partir de seus terminais, como uma reatncia equivalente capacitiva ou indutiva.41

onde, V a amplitude das tenses terminais VS e VR. Se nenhuma compensao estiver presente, a potncia transferida dada pela expresso:

PS =

V2 sen . XL

(2)

Comparando (1) e (2) nota-se que a compensao reativa em derivao aumenta a capacidade de transmisso de potncia


O fluxo de potncia ativa pela linha de transmisso dado por (Gyugyi, 1990):

PS =

V2 sen , X L (1 s)

Este compensador genrico, como mencionado anteriormente, ser analisado como um caso especial do compensador srie e pode ser dividido em dois grupos: Defasador, o qual baseado em tiristores e, UPFC, que autocomutadas. baseado em chaves semicondutoras

(4)

onde, -1 < s < 1 a taxa de compensao srie. Esta equao mostra que a potncia ativa transmitida pode ser aumentada consideravelmente variando-se a taxa de compensao srie entre os limites 0 /6 rad para o caso da compensao em derivao. O Controlador Universal de Fluxo de Potncia (UPFC) melhor representado, como mostrado na Figura 8, considerando a conexo simultnea de duas fontes de tenso controladas: uma em srie e a outra em derivao. Uma das principais vantagens dessa topologia que as duas fontes podem operar separadamente como dois compensadores distintos de potncia reativa (um srie e o outro em derivao) e compensando ainda potncia ativa. Um caso interessante acontece quando uma quantidade de potncia ativa consumida/fornecida por uma das fontes igual potncia fornecida/consumida pela outra. Esta caracterstica especialmente relevante se existir um caminho comum para que essas potncias possam ser trocadas. De fato, o conceito por trs do UPFC muito mais genrico do que no defasador. O diagrama fasorial mostrado na Figura 6, onde a regio de operao do fasor de tenso Vpq um crculo, representa um caso particular de operao do UPFC, para VM = VS.I+

chave semicondutora (ZVS - zero voltage switching). Portanto, devido a sua caracterstica de chaveamento, os tiristores mostrados na figura podem apenas conectar ou desconectar o banco de capacitores ao sistema de potncia. Conseqentemente, o controle da potncia reativa gerada pelo banco chaveado feito de forma descontnua. Outra caracterstica importante que, como o chaveamento feito em uma freqncia muito baixa, os harmnicos no so geralmente um problema srio nestes compensadores. O uso de um dos compensadores mostrados na Figura 9 possibilita, assim, apenas um tipo de compensao capacitiva ou indutiva. Entretanto, na maioria das aplicaes, desejvel ter a possibilidade de ambas caractersticas de compensao. O compensador esttico de potncia reativa foi projetado ento para operar nestas condies. Em geral este compensador usado como controlador esttico de tenso. A Figura 10 mostra o diagrama unifilar equivalente de um compensador esttico de reativos. Nesta figura, um reator controlado a tiristor conectado em paralelo com banco capacitivo, que pode ser fixo ou chaveado a tiristor. A capacitncia C do compensador esttico calculada de maneira a gerar a mxima potncia reativa que o compensador deve fornecer para o sistema. Quando este compensador tem a funo de controlar a tenso chamado de SVC (Static Voltage Controler).

Vpq-

X

I

VS

VM +-

Caminho para troca de Potncia UPFC

VS1

VR

Sistema CATransformador

Sistema CATransformador

Figura 8: Diagrama esquemtico ideal de controlador de fluxo de potncia universal.

Th 1

Th 2

Th 1

Th 2

3

SNTESE DE DISPOSITIVOS FACTSC L (a) (b)

Nesta seo ser apresentado a sntese de cada modelo ideal de dispositivo FACTS anteriormente discutido. Para esta sntese sero considerados, em primeiro lugar, o uso dos tiristores convencionais, j que so dispositivos semicondutores com uma longa histria, tendo j demonstrado serem de alta confiabilidade. No entanto, como os tiristores tm sua capacidade de controle limitada apenas ao processo de disparo, a sntese dos dispositivos FACTS baseada em chaves semicondutoras com capacidade de corte tambm ser apresentada.

Figura 9: Dispositivos FACTS baseados em tiristores: (a)-Reator controlado a tiristor (RCT); (b)-Capacitor chaveado a tiristor (CCT). O circuito mostrado na Figura 10 (a) referente apenas a uma fase e no est mostrando os filtros passivos, normalmente necessrios por causa dos harmnicos de corrente gerados pelo chaveamento dos tiristores. A Figura 10 (b) mostra a caracterstica de operao tenso/corrente nos terminais do compensador esttico. Quando a tenso terminal diminui a capacidade de corrente do compensador tambm reduzidaV bus TPTransformador

3.1

Sntese de Compensadores em Derivao Usando Tiristores

A Figura 9 (a) mostra a topologia bsica de um reator controlado a tiristor (RCT), o qual, atravs do controle dos ngulos de disparo dos tiristores, produz uma reatncia indutiva equivalente, continuamente varivel. O RCT a base do compensador de potncia reativa esttico convencional (SVC - Static Var Compensator). Devido ao controle de fase usado para chavear os tiristores, correntes harmnicas de baixa ordem so geradas pelo RCT. Transformadores ligados em delta-estrela, bem como a conexo de filtros passivos so ento necessrios para reduzir estes harmnicos a nveis aceitveis. A Figura 9 (b) mostra o capacitor chaveado a tiristor. Neste circuito, os tiristores so disparados apenas quando uma condio de chaveamento com tenso zero alcanada para a

Sistema CA

V bus

Operao contnua

ThCONTROLE

1

Th L

Operao transitri 2

V Ref

C

I

Cap

I

Ind

(a)

(b)

Figura 10: (a) Circuito bsico de um compensador esttico; (b) caracterstica VxI.43


proporcionalmente.

G1

G3 D1 a b D3

G5 D5

3.2

Sntese de Compensadores em Derivao Usando Chaves Autocomutadas

va vb vc

ia ib ic

L

Cdc G6 D4 D6 G2 D2

Vd

O desenvolvimento de chaves semicondutoras autocomutadas de alta potncia tais como GTO e IGBT tem permitido o projeto de conversores tipo fonte de tenso (CFT), como mostrado na Figura 11 (a), de alta potncia. Nestes conversores, as chaves semicondutoras so compostas por um GTO (poderia tambm ser um IGBT) com diodo conectado em anti-paralelo. Estas chaves, formadas da associao do GTO com o diodo, possuem uma caracterstica unidirecional em tenso e bidirecional em corrente. Os conversores fonte de tenso para aplicaes industriais tm conectados em seus terminais CC uma fonte de tenso (Bose, 1986). Entretanto, no caso dos compensadores em derivao, quando apenas potncia reativa deve ser fornecida/consumida, a fonte de tenso CC pode ser substituda por um capacitor. Caso o compensador deva absorver tambm alguma potncia ativa do sistema CA, um esquema de dissipao de energia deve ser conectado no lado CC do conversor. Como uma primeira escolha, este pode ser um conversor CC-CC controlando a dissipao de energia sobre uma resistncia. Entretanto, se a potncia ativa absorvida deve ser devolvida ao sistema CA nos prximos ciclos, um esquema de armazenamento de energia deve ser previsto, o qual pode ser um banco capacitivo ou uma bateria. Em aplicaes prticas, indutores (snubbers) devem ser conectados em srie entre os terminais do CFT e o sistema CA. Estas indutncias reduzem as amplitudes dos transitrios de corrente provocados pelos chaveamentos da tenso de sada dos conversores. Figura 11 (b) mostra a caracterstica tenso-corrente do compensador esttico avanado baseado no CFT. Em contraste com o compensador convencional mostrado na Figura 10 (b), idealmente, a caracterstica da corrente de compensao mantida mesmo sob baixos valores da tenso do sistema CA. Isto nos mostra que o compensador a GTO tem uma caracterstica de controle superior ao anterior. 3.2.1 Exemplos de Aplicao

G4

(a)V Operao contnua Operao contnua

Operao transitria

Operao transitria I Cap I Ind I

(b) Figura 11: (a) Compensador esttico avanado (STATCOM) baseado no conversor fonte de tenso (CFT); (b) caracterstica de operao VxI. Um compensador em derivao baseado em GTO, em operao desde 1991 no Japo (Mori et alii, 1993) usa trs CFT monofsicos para formar um CFT trifsico de 6-pulsos com 10 MVA. No total, 8 conjuntos destes CFT trifsicos so conectados, atravs de um transformador complexo, formando um conversor de 48 pulsos. A capacidade de compensao total deste sistema de 80 MVA. Recentemente, o desenvolvimento de um outro compensador a GTO de 100 MVA nos EUA foi divulgado (Schauder et alii, 1995). Os termos STATCOM (STATic COMpensator) ou STATCON (STATic CONdenser) so usados na literatura para designar este equipamento. Neste trabalho ser adotado o primeiro. Nesta referncia, o STATCOM baseado em 8 conjuntos de conversores trifsicos, similares queles mostrados na Figura 11 (a). Devido ao grande nmero de pulsos, a forma de onda da tenso de sada destes conversores praticamente senoidal e nenhum filtro usado em ambos os casos (Mori et alii, 1993), (Schauder et alii, 1995). O exemplo apresentado em Mori et alii (1993) foi desenvolvido com o objetivo de aumentar a capacidade de transferncia de potncia ativa, em regime permanente, de uma linha de transmisso, sem pr em risco a estabilidade transitria do sistema. Este compensador permitiu o aumento de 20% da potncia ativa transmitida acima do limite de estabilidade previamente estabelecido sem compensao. Nos exemplos de aplicao apresentados, os conversores so controlados para produzir, nos seus terminais, tenses em fase com as tenses do sistema CA. Assim, atravs do controle da amplitude desta tenses na sada dos compensadores, a corrente fluindo pelos terminais do compensador pode ser capacitiva ou indutiva. Esta tcnica de controle semelhante quela usada no controle dos condensadores sncronos onde, pelo controle da corrente de excitao, as tenses trifsicas terminais so controladas e, como conseqncia, a corrente pode ser avanada ou atrasada em relao tenso. importante observar que o conversor mostrado na Figura 11 (a) pode ser usado tambm para a compensao de cargas desbalanceadas como mostrado em Ichikawa et alii (1995), em Takeda et alii 1995, e em Izuka et alii (1995).

Em aplicaes industriais, o CFT mostrado na Figura 11 (a), normalmente chaveado em freqncias em torno de 1 kHz, para potncias de conversores da ordem de centenas de kW at alguns poucos MW. O chaveamento , neste caso, baseado em estratgias que usam modulao da largura dos pulsos (PWM). Entretanto, em aplicaes FACTS, os valores de potncia so maiores e as freqncias de chaveamento dos dispositivos semicondutores feita igual freqncia fundamental do sistema a fim de reduzir as perdas de comutao (Mori et alii, 1993), (Schauder et alii, 1995). Assim, para obter um efeito similar ao do caso industrial (PWM de alta freqncia), em termos de eliminao de harmnicos, vrios conversores so conectados em srie/paralelo formando um sistema equivalente com mltiplos pulsos.

44


Uma outra maneira de controlar os conversores pelo uso da teoria das potncias p-q instantneas proposta inicialmente por Akagi et alii (1984) e discutida em detalhes em Watanabe et alii, (1993). Esta teoria foi primeiramente proposta para o controle de filtros ativos de potncia e baseada nela que foram desenvolvidas as estratgias de controle dos compensadores mostrados em Barbosa et alii (1995) e em Oliveira et alii (1995). Nos compensadores testados em Barbosa et alii (1995) e em Oliveira et alii (1995) utilizou-se a tcnica de chaveamento PWM, que devido as perdas de comutao inerentes tm sua faixa de potncia limitada. Porm, esta faixa tem aumentado j havendo sistemas operando com PWM em potncias de at dezenas de MW. PS VSj

Th 11

Th 1n

IAC Line

Th 21 C1

Th 2n Cn

Figura 13: Capacitor srie chaveado a tiristor (mdulos discretos de chaveamento).L/2 IAC Line

Th 1

L/2 I

Th 2

C

( XL) 2

I SM

I MR

j

( XL) 2

PR V R+ -

Figura 14: Capacitor srie controlado a tiristor - TCSC (mdulo de controle contnuo). A Figura 14 mostra o diagrama de um capacitor srie controlado a tiristor (TCSC - Thyristor Controlled Series Capacitor). Neste compensador, o valor equivalente do capacitor srie pode ser controlado continuamente atravs do controle dos ngulos de disparo dos tiristores. primeira vista, este circuito semelhante ao compensador esttico convencional em derivao, com a diferena que, aqui, ele conectado em srie com a linha. Um sistema baseado neste conceito j se encontra em operao (Christl et alii, 1992), e tem provado ser um importante dispositivo para controlar o fluxo de potncia bem como reduzir oscilaes dinmicas dos sistema. Como no caso anterior, a operao de chaveamento dos tiristores gera harmnicos de baixa ordem. Entretanto, o capacitor srie associado com a impedncia da linha de transmisso tem se mostrado suficiente para filtrar estes harmnicos. Como a tecnologia dos tiristores de potncia bem dominada e este um dispositivo de alta confiabilidade, possvel dizer que o TCSC ser, provavelmente, um dos dispositivos FACTS largamente empregados nos sistemas de potncia, num futuro muito prximo. No caso brasileiro, o TCSC est sendo considerado como elemento fundamental para a conexo dos sistemas eltricos Norte-Sul. A princpio sua funo ser a de amortecer possveis oscilaes de baixa freqncia entre os dois sistemas (Salgado et alii, 1996), entretanto nada impede deste tambm ser usado para o controle do fluxo de potncia.

IM VM

(CFT )

FONTE

CdCONTROLE DO COMPENSADOR EM DERIVAO

CARGA

p* SH q* SH

Figura 12: Compensador em derivao baseado em GTO (STATCOM). Figura 12 mostra o diagrama unifilar de um compensador esttico a GTO conectado em derivao com um sistema eltrico CA. Em Barbosa et alii (1995) mostra-se os resultados obtidos com um prottipo em pequena escala desenvolvido para testes em laboratrio. Os sinais de referncia p*SH e q*SH representam os valores de potncia que o conversor tem que absorver ou gerar em seus terminais. Nas aplicaes onde apenas potncia reativa deve ser compensada o sinal de potncia ativa, p*SH, feito igual a zero.

3.3

Sntese do Compensador Srie Usando Tiristores

A Figura 13 mostra o diagrama do capacitor srie chaveado a tiristor. Neste sistema, para conectar os capacitores em srie com a linha, os tiristores so mantidos cortados. Se os tiristores conectados em paralelo com os capacitores so disparados, estes capacitores so curto-circuitados. O disparo dos tiristores, como no caso do capacitor em derivao chaveado a tiristor, deve ser feito, idealmente, com tenso nula sobre as chaves semicondutoras (ZVS - Zero Voltage Switching). Um exemplo de aplicao baseado neste conceito est apresentado em Deri et alii (1992). Este sistema de compensao tem a vantagem de ser muito simples, entretanto no permite um controle contnuo da reatncia srie. Observese que, se a conexo e desconexo dos bancos capacitivos for feita de maneira espordica, possivelmente no ocorrero problemas devidos aos harmnicos de chaveamento. Entretanto, dependendo da freqncia em que os tiristores so chaveados, tenses subharmnicas (harmnicos com freqncia menor que a da rede) podem ser geradas.

3.4

Sntese de Compensadores Srie Usando Chaves Autocomutadas

A Figura 15 mostra a configurao bsica de um Capacitor Srie controlado por GTO (GCSC - GTO Controlled Series Capacitor). Neste circuito, chaves tipo GTO so disparadas e cortadas sempre com tenso zero, emulando assim o comportamento de um tiristor dual. De fato, a topologia apresentada um circuito dual do RCT da Figura 9 (a). Para uma anlise inicial, vamos assumir que a corrente pela linha de transmisso senoidal e que os GTOs, conectados em antiparalelo com o capacitor srie, so disparados toda vez que a tenso entre anodo e catodo passa por zero (de negativa para positiva). Ento os capacitores so curto-circuitados e atravs do controle do instante de corte dos GTOs, estes so reconectados em srie com a linha. As formas de onda da corrente e da tenso nos GTOs so idnticas as dos caso do reator controlado a tiristor, trocando apenas a corrente aqui45


pela tenso no primeiro e vice-versa. Portanto, a tenso sobre o capacitor C modulada de maneira a produzir uma reatncia capacitiva equivalente srie continuamente controlada. Acredita-se que, apesar de ainda no existirem muitos trabalhos publicados na literatura tcnica, este compensador poder uma opo real para muitas aplicaes.C I I

transformador. A amplitude da tenso inserida em srie pode ento ser variada atravs de um controle de fase para disparar os tiristores. Para evitar a gerao excessiva de harmnicos um transformador com vrios taps secundrios usado. O diagrama fasorial da tenso fase-neutro da fase a est mostrado na Figura 17.

3.6

Sntese do Controlador Unificado de Fluxo de Potncia (UPFC)

Linha de Transmisso

(Capacitor Srie Controlado por GTO)

Figura 15: Capacitor srie continuamente controlado por tiristores duais.

PS VS

j

( XL) 2

I

V + C

j-

( XL) 2

PR VR

(CFT ) +

FONTE

-

CdCONTROLE DO COMPENSADOR SRIE

CARGA

O UPFC um conceito relativamente novo de compensao e um compensador de reativo mais completo (Gyugyi, 1990). A Figura 18 mostra um diagrama de blocos simplificado de um UPFC. Como explicado anteriormente, ele formado por dois compensadores avanados, um srie e outro em derivao, tendo um elo CC comum (Barbosa e Watanabe, 1995b; Gyugyi, 1992; Yu et alii, 1995; Ooi et alii, 1993). A capacidade de armazenar energia no elo CC comum geralmente pequena, pois a potncia ativa absorvida pelo conversor em derivao igual potncia ativa gerada pelo conversor srie e vice-versa. Se essa troca no realizada, a tenso CC pode aumentar ou diminuir dependendo da potncia que est sendo absorvida ou gerada por ambos os conversores. Do outro lado, a potncia reativa compensada pelos conversores em derivao ou srie podem ser escolhidas independentemente uma da outra, dando assim uma grande flexibilidade no controle do fluxo de potncia pela linha.a b c

p* CS q* CS

va

v'a

Figura 16: Compensador srie avanado. Usando uma filosofia semelhante do compensador GTO em derivao possvel projetar um compensador srie. De fato, o compensador srie mostrado na Figura 16 uma topologia dual da verso em derivao (Barbosa, P.G. et alii 1995). Esta figura mostra o diagrama bsico do Compensador Srie Avanado (SSSC - Static Synchronous Series Compensator) conectado com a linha de transmisso atravs de um transformador srie. Este compensador formado a partir de conversores tipo fonte de tenso (CFT) com um capacitor conectado em seus terminais CC (Barbosa e Watanabe (1995a); Barbosa e Watanabe (1995b). O bloco de controle usa os conceitos de potncia ativa e reativa instantneas e os sinais de referncia so p*CS and q*CS. Se apenas a potncia reativa for compensada pelo conversor, o sinal p*CS feito igual a zero e q*CS escolhido de maneira a compensar a impedncia srie da linha CA ou controlar o fluxo de potncia na linha. A aplicao e o projeto de compensadores srie deste tipo ainda necessita de muitos estudos. Entretanto, do ponto de vista do controle de fluxo de potncia ativa pela linha e de seu tamanho reduzido, sua utilizao bastante promissora.

V a V a

Figura 17: Exemplo de um controlador defasador usando tiristores e diagrama fasorial da tenso fase-neutro da fase a. O diagrama fasorial da Figura 18 mostra que o UPFC pode ser controlado de maneira que este possa gerar uma tenso de compensao srie, com qualquer amplitude e fase (sua regio de operao um crculo). Esta uma das principais vantagens do UPFC quando comparado com controlador defasador baseado em tiristores. Neste captulo foi apresentados alguns conceitos bsicos e princpios de operao de dispositivos FACTS. O principal objetivo no forar uma concluso sobre qual o melhor, mas sim mostrar resumidamente como eles funcionam, suas vantagens e limitaes. O uso de tiristores e chaves autocomutadas foi discutido separadamente, em princpio porque elas levam a diferentes conceitos em termos de compensao. A seguir sero apresentados os tpicos relativos operao de dispositivos FACTS em regime permanente.

3.5

Sntese de Controladores de ngulo de Fase Usando Tiristor

A Figura 17 mostra um exemplo de um controlador defasador (Gyugyi, 1992). Neste exemplo, vlvulas de tiristores so associados em anti-paralelo formando uma chave bidirecional, comutada naturalmente. Estas chaves so conectadas ao enrolamento secundrio de um transformador. Assim, disparando um conjunto de tiristores, uma tenso conectada em srie com a linha de transmisso atravs do secundrio do46


PS VS IMFONTE

VS1+

VC-

jXL

PR V R

4.1

Modelos de Dispositivos FACTS na Operao em Regime Permanente

(UPFC)Cd+ -

O fluxo de potncia numa linha de transmisso de resistncia desprezvel, flik, expresso por:

CARGA

fl ik

=

Vi Vk sen( i k ) xl ik

(6)

p* SH q* SH

CONTROLE (DERIVO)

CONTROLE (SRIE)

p* CS q* CS

VS1 VC

onde Vi, i e Vk, k so as magnitudes e ngulos de tenso da barra de origem, i, e destino, k, e xlik a reatncia da linha. Os equipamentos FACTS procuram controlar o fluxo flik atuando nas magnitudes das tenses terminais da linha, na sua reatncia e no ngulos de defasagem entre as barras terminais. Pode-se modificar flik para:

v

i

v

i

Variveis do Circuito de Transmisso

Figura 18: Diagrama de bloco do compensador unificado (UPFC) e diagrama fasorial da tenso fase-neutro da fase a.

4

DISPOSITIVOS FACTS: OPERAO EM REGIME PERMANENTE.

fl ik =

aViVk sen( i k ) xl + xc Vi Vk sen( k ) i ( xl ik / 2)

(7)

de acordo com a Figura 19 (a), ou ainda para:

O impacto dos dispositivos FACTS na operao em regime permanente tem sido bastante estudado. Basicamente duas ferramentas so utilizadas nestes estudos: (i) programas de fluxo de carga e (ii) programas de fluxo de carga timo linear e no-linear. Os aspectos mais analisados tm sido o carregamento mximo permitido com a introduo de dispositivos FACTS e as perdas incrementais que advm deste aumento na carga. Algoritmos de fluxo de carga foram usados em Maliszewski et alii (1990) e em Salgado et alii (1996) em estudos com compensadores srie variveis para se testar o aumento na carga mxima obtido com estes dispositivos, tendo como critrio o limite de estabilidade de tenso. Os estudos em Maliszewski et alii (1990) mostram um aumento de at 80% no carregamento da linha sendo compensada e tambm um aumento nas perdas de transmisso. Os testes apresentados em Salgado et alii (1996b) demonstram que os equipamentos FACTS permitem um aumento na carga mxima do sistema pouco inferior quele permitido por expanso no sistema, com um menor custo. Programas de fluxo de carga timo foram usados em Ewart et alii (1991) e em Taranto et alii (1992) para tambm estudar o impacto destes equipamentos FACTS no limite mximo de carregamento. Em Ewart et alii (1991) so relatados aumentos de at 80% na capacidade mxima de transmisso adotando-se compensadores srie e em derivao variveis. Mais uma vez, este aumento de carga foi acompanhado por um aumento das perdas de transmisso. Os estudos realizados por Griffin et alii (1996), por Galiana et alii (1996), e por Almeida (1996) tendo como critrio a operao segura e econmica de um sistema, demonstram o melhor desempenho dos sistemas com dispositivos FACTS, a importncia da localizao correta destes dispositivos e o seu impacto nas perdas totais de um sistema. Neste captulo, inicialmente so mostrados os modelos para dispositivos FACTS, em regime permanente. Em seguida, discute-se a operao segura e econmica de um sistema sem e com dispositivos FACTS. Analisa-se ento a questo do mximo benefcio que pode ser conseguido com estes dispositivos, usando para isso o conceito de modelo ideal de dispositivos FACTS. Por fim, um exemplo numrico ilustra os conceitos.

fl ik =

(8)

de acordo com a Figura 19 (b). O fluxo pode, portanto, ser controlado atuando-se na compensao srie xc, no ngulo de defasagem de um transformador defasador, , na relao de transformao de um transformador de tenso, 1/a, ou ainda por uma compensao em derivao, xs. Estes componentes constituem os modelos bsicos para dispositivos FACTS na operao em regime permanente. No modelo linearizado (CC) de um sistema de transmisso, a representao de dispositivos FACTS se simplifica. Neste caso, o fluxo na linha (i,k) dado por:

fl ik =

1 ( i + k ) xl ik + xc

(9)

De (9) tem-se que um compensador srie pode ser representado no modelo CC por uma modificao na reatncia da linha. Supondo apenas a presena de um defasador, (10) se torna

fl ik =

1 1 0 = fl ik + fik ( i k ) + xl ik xl ik

(10)

onde flik0 o fluxo sem o defasador e flik o fluxo adicional.V i ij t = a.e

Xc 1:t FACTS

XL

V

k

k

i

k j 1 bsh 2

D

V i i

V XL / 2 Vm m XL / 2

k

k

i FACTS j 1 bsh 2 Xs

kE

Figura 19: Modelos de dispositivos FACTS: (a) srie; (b) em derivao.SBA Controle & Automao Vol. 9 no. 1 / Jan., Fev., Mar. e Abril de 1998 47

Portanto, o defasador pode ser representado por injees de compensao nas barras i e k (Figura 20).

conjunto de pontos de operao definido pelos limites dos geradores para uma rea menor.1 1 1 1 pu 2

i

X ik

kIO

fik

fl ik0

fik

3 J

1 pu

1 puIO

3 J

Figura 20: Modelo do Transformador Defasador

4.2

Segurana de Sistemas de Potncia3 G

1

0

A segurana de um sistema de gerao/transmisso pode ser definida como sendo a robustez deste sistema em relao a falhas potenciais de equipamentos e sua capacidade de continuar a operar depois destas contingncias (Griffin et alii, 1996). Segurana um estado que varia com o tempo porque depende das condies do sistema, que tambm so variantes no tempo. Na prtica, os sistemas de potncia so compostos por equipamentos que devem ser operados dentro de limites estabelecidos por razes de construo ou de estabilidade, que devem ser respeitados mesmo que ocorram contingncias. Os principais limites impostos so: Magnitude das tenses: Vmin V Vmax; Geraes de potncia ativa: Pgmin Pg Pgmax; Geraes de potncia reativa: Qgmin Qg Qgmax; Fluxo de potncia nas linhas: flmin fl flmax; Taps de transformadores de tenso: amin a amax; ngulo de defasagem dos transformadores defasadores: min max. 4.2.1 Regies de Segurana

3 J

Figura 21: Exemplo de 3 barras. As restries do sistema so:

Pg1 = 21 2 Pg2 = 2 2 1

fl12 = 1 2 fl 23 = 2

0 Pg 2 0.5 01 fl12 01 (12) . . . . 04 fl23 04

Pg3 = Pd Pg1 Pg2 0 Pg1 0.5

4.2.2

Segurana e Otimizao da Operao

O conceito de regio de segurana uma caracterizao terica da segurana de um sistema. Este conceito permite uma representao matemtica ou mesmo grfica da capacidade de operao sob contingncias. Seja x um vetor composto pelas variveis de deciso (i.e., ngulos e magnitude de tenses, gerao ativa e reativa ou ainda parmetros controlveis dos dispositivos FACTS) e pelas cargas de um sistema de potncia operando em regime permanente. A operao do sistema pode ser modelada atravs de um conjunto de restries de igualdade e desigualdade, g(x) 0. A regio de segurana, S, pode ser definida como o conjunto de valores x para os quais as restries de segurana so respeitadas:

O problema de se encontrar um ponto de operao de um sistema que respeite todas as restries a ele impostas no trivial. O operador do sistema pode tomar uma gama de diferentes aes de controle para tornar um estado seguro. Diferentes aes de controle para melhorar a segurana de um sistema podem resultar em diferentes custos de operao, perdas de transmisso ou complexidade das manobras de correo. A escolha da melhor ao de controle deve portanto ser feita tendo como referncia algum critrio de otimizao. O problema de operao com segurana transforma ento num problema de otimizao a ser resolvido no espao definido pela regio de segurana de um dado sistema. Alguns parmetros tpicos a serem otimizados so: custo de operao, perdas no sistema, carga total do sistema e nmero de aes de controle (Almeida, 1996).3 J

IO

IO

5HJLmR GH 6HJXUDQoD

S = {x| g( x) 0}

(11)

Regies de segurana so conceitos fundamentais j que elas representam todos os pontos de operao factveis de um sistema. Sendo assim, elas possuem todas as informaes necessrias para se avaliar um dado sistema. O exemplo de 3 barras (Galiana et alii, 1996) mostrado na Figura 21 ilustra o conceito. Este sistema modelado atravs de suas equaes de fluxo de carga linear e limites nos geradores 1 e 2 e nas linhas (1,2) e (2,3): A representao grfica da regio de segurana em termos de Pg1 e Pg2 mostrada na Figura 22. Por esta figura, pode-se ver que os limites dos fluxos nas linhas (1,2) e (2,3) restringem o48

IO

3 J

Figura 22: Regio de segurana do exemplo de 3 barras. Portanto, o problema de operao com segurana pode ser formulado como

Min c(x)x S

(13)


onde c(x) um critrio a ser minimizado (e.g. perdas), ou,

Max c(x)x S

(14)

24) engloba aquelas obtidas anteriormente (Figura 22 e Figura 23).3 J IO

onde c(x) um critrio a ser maximizado (e.g. carga que pode ser atendida). As funes c(x) e c(x), alm de serem critrios para escolha de solues mais adequadas para se manter um estado seguro de operao, so medidas do tamanho da regio de segurana. Supondo duas regies de segurana, S1 e S2, com S1 S2, se c1 (x*) e c2(x*) so as solues timas do problema (13) para x S1 e x S2 respectivamente, ento c1(x*) c2(x*). Da mesma forma, se c1 (x*) e c2 (x*) so as solues timas do problema (14) para x S1 e x S2, respectivamente, ento tem-se que c1 (x*) c2 (x*). 4.2.3 Regies de Segurana com FACTS

IO

5HJLmR GH 6HJXUDQoD

IO

3 J

Figura 24: Regio de segurana com reatncia srie varivel e transformador defasador. SF S0 implica que o sistema com um dispositivo FACTS tem um desempenho melhor do que sem FACTS para qualquer medida quantitativa de desempenho avaliada em S. Uma medida de desempenho, para ser efetiva, deve ser avaliada em toda a regio S e no somente em um ponto de operao, ou subconjuntos de pontos de operao, o que acontece quando se compara desempenho de sistemas com base em casos especficos de estudo. A resoluo do problema (12) ou do problema (13) com x S0 e x SF, utilizando qualquer dos critrios de otimizao citados anteriormente, fornece uma medida efetiva do impacto dos FACTS na operao em regime permanente.

Sejam SF e S0 as regies de segurana de um sistema com e sem dispositivo FACTS numa linha. Tem-se que:

SF S0

(15)

Ou seja, a regio de segurana com dispositivos FACTS inclui todos os pontos de operao factveis sem este dispositivo. Isto bvio porque qualquer vetor x pertencente regio original S0 pertence tambm SF, uma vez que sempre possvel ajustar os parmetros de qualquer FACTS de forma a simular o sistema original. Por outro lado, para a maioria dos dispositivos FACTS, possvel encontrar ao menos um ponto de operao, x, que pertena a SF mas no a S0. Portanto, o problema se torna ento determinar quo maior S F em relao S0. Tomando o exemplo da Figura 21, a equao (15) pode ser ilustrada pela adio de um defasador de ngulo , -0.1 0.1, linha (1,2). Nota-se que a nova regio de segurana (Figura 23) engloba a original (Figura 22).3 J IO 'HIDVDGRU YDULiYHO QD OLQKD IO

4.3

Modelos Ideais de Dispositivos FACTS em Regime Permanente

UDG

5HJLmR GH 6HJXUDQoD

IO

Um modelo ideal de FACTS pode ser definido como sendo aquele cujos parmetros controlveis podem ser ajustados de forma que o comportamento de uma rede com um elemento FACTS ideal reproduzir exatamente o comportamento desta mesma rede com qualquer outro dispositivo FACTS (Stott et alii, 1987). Esta definio implica que a regio de segurana de uma rede com equipamentos FACTS ideal, SFI, contm a regio de segurana do mesmo sistema com qualquer outro tipo de FACTS, SF, quando tais dispositivos se encontram no mesmo local da rede. Um dispositivo FACTS na linha (i,k) de um sistema com n barras (Figura 25) pode ser substitudo, sem que o estado de operao do sistema se altere, por:

3 J

Figura 23: Regio de segurana com um transformador defasador. Sejam agora dois dispositivos FACTS, F1 e F2, o primeiro possuindo mais graus de liberdade do que o segundo. Se estes dois dispositivos so colocados na mesma linha de um sistema, um de cada vez, as regies de segurana correspondentes devem satisfazer

Duas fontes de corrente complexas (Figura 26); Duas fontes de tenso complexas (Figura 27); Duas fontes de potncia complexas (Figura 28).Vi FACTS Barra i j 1 bsh 2 Barra k Vf V R jXk

SF1 SF 2

(16)

Uma vez que qualquer ponto de operao seguro obtido com F2 ser tambm seguro na presena de F1. Para ilustrar esta situao, adicionou-se linha (1,2), do exemplo da Figura 21, um dispositivo FACTS composto por um transformador defasador varivel mais um capacitor srie varivel com 0.10.1, e -0.5xc0.5. A nova regio de segurana (Figura

6LVWHPD GH 7UDQVPLVVmR Q %DUUDV

Figura 25: Sistema com FACTS na linha (i,k).49


Vi Ii Barra i If

Vf Ik/LQKD LN

V

k

superiores.

Barra k

5

TECNOLOGIA FACTS: DINMICA E CONTROLE


Figura 26: Modelo ideal de dispositivos FACTS com fontes de corrente.Vi Ii Barra i Vi Vf If Vf Ik/LQKD LN

V

k

Barra k


J se passaram quase 10 anos da concepo do conceito de FACTS pelo EPRI (Electric Power Research Institute) (Hingorani, 1988; Electric Power Research Institute, 1989). De l para c diversos estudos de viabilidade, workshops (Electric Power Research Institute, 1990; Electric Power Research Institute, 1992; Cigre, 1995), sees especiais em congressos, projetos financiados (FACTS, 1990) e, centenas de artigos tcnicos (Taranto and Chow,1995; Larsen et alii, 1995; Othman et alii, 1995; Martins et alii, 1994; Taranto et alii, 1994; Taranto et alii, 1995; Klein et alii, 1995; Bazanela et alii, 1995; Simes Costa et alii, 1996), j foram de uma forma ou de outra publicados e discutidos. No nos cabe aqui ficar repetindo as potencialidades j provadas desse novo tipo de tecnologia, nem ao menos tentar fazer propaganda positiva ou negativa do mesmo. Este captulo descreve sucintamente algumas das tcnicas que podem ser usadas na sntese dos controladores. Uma larga gama de metodologias, que vo desde tcnicas de controle moderno H a tcnicas de controle inteligente (Algoritmos Genticos) podem ser usadas na sntese de controladores FACTS. O problema de interao entre controles pode ser minimizado pela escolha da localizao dos equipamentos e tambm pela escolha dos sinais de realimentao. A tendncia de se perceber maior interao quando a distncia eltrica entre controladores pequena. Um grau de interao maior tambm se percebe quando os sinais de realimentao escolhidos so significativamente modificados pelos sinais de controle.

Figura 27: Modelo ideal de dispositivo FACTS com fontes de tenso.Vi Ii Barra i Si Sf If Vf Ik/LQKD LN

V

k

Barra k


Figura 28: Modelo ideal de dispositivo FACTS com fontes de potncia. Qualquer dos dispositivos acima, com fontes de corrente, tenso ou potncia arbitrrias e independentes satisfaz condio imposta para o modelo ideal, ou seja, as fontes podem ser ajustadas para se reproduzir qualquer ponto de operao de um sistema que possua qualquer tipo de dispositivo FACTS. O exemplo da Figura 21, com um FACTS ideal na linha (1,2) injetando uma potncia ativa Pf , -0.1 Pf 0.1, passa a ter uma regio de segurana definida apenas pelos limites nos geradores (Figura 29). O estudo do impacto de um dispositivo FACTS ideal em um sistema de potncia importante uma vez que ele define limites do que seria realizvel, que podem ser usados para analisar o desempenho de qualquer dispositivo. Alm disto, se o desempenho do modelo ideal no satisfatrio, nenhum outro dispositivo dar resultados3 J

5.1

Aplicao nos Estudos de Estabilidade

Alm de aplicaes nos estudos de regime permanente, os equipamentos FACTS podem tambm ser usados nos estudos dinmicos. A aquisio de um equipamento FACTS poder se dar para a soluo de um problema de estabilidade transitria e/ou dinmica, ao invs de uma soluo para um problema de regime permanente apenas. 5.1.1 Estabilidade Transitria (Grandes Perturbaes)

)$&76 LGHDO QD OLQKD

3 I

IO

5HJLmR GH 6HJXUDQoD

Os estudos de estabilidade transitria, em geral, so efetuados para grandes perturbaes no sistema de potncia. As ferramentas computacionais existentes consistem basicamente dos programas de simulao no domnio do tempo. A soluo nos programas de estabilidade transitria alcanada atravs da integrao numrica de um conjunto de equaes algbricodiferencias no lineares (17) que modelam o sistema de potncia. x = f ( x, w , u ) 0 = g( x, w , u ) y = h ( x , w , u)

(17)

3 J

Figura 29: Regio de segurana com equipamento FACTS ideal50

onde x o vetor de variveis de estado dinmicas, w vetor de variveis algbricas, u o vetor de variveis de entrada (controle) e, y o vetor de variveis de sada (medidas). A representao de um equipamento FACTS na modelagem (17), feita com a incluso da equao diferencial que modela o equipamento no conjunto representado pela funo f. A


representao de um TCSC, por exemplo, poderia ser realizada considerando u como a susceptncia do banco de capacitores e y como a potncia ativa atravs do equipamento. 5.1.2 Estabilidade Dinmica (Pequenas Perturbaes)

telecomunicao so eliminados quando se opta pela estrutura descentralizada. A estrutura no apoiada nos canais de telecomunicao faz com que a confiabilidade do sistema seja maior. Em muitos sistemas de controle multivariveis, as informaes disponveis para que cada controlador tome sua deciso de controle, limitada. Nessas situaes, se faz necessrio o uso de mltiplos controladores individuais que tomem decises baseadas no conhecimento limitado sobre as variveis do sistema, disponveis localmente. Sistemas de grande porte, como o caso do sistema eltrico, em geral, requerem a descentralizao dos controles. Controle descentralizado definido como uma estratgia de controle que possui as seguintes propriedades: Existncia de mltiplos controladores. A informao disponvel para qualquer controlador no disponvel para os outros controladores. A deciso feita por um controlador no conhecida pelos outros controladores. A soluo dos problemas com controle descentralizado , em geral, mais difcil de se obter do que com controle centralizado, onde toda informao disponvel a cada controlador. factvel que em situaes em que haja uma soluo do tipo centralizada, no exista uma soluo descentralizada. Tambm possvel que o desempenho do sistema com controle descentralizado seja inferior ao desempenho com controle centralizado. Apesar do controle descentralizado ser um problema mais complexo, ele , em geral, mais simples de ser implementado do que a soluo centralizada que necessita de canais de comunicao entre os diversos controladores. Num sistema de grande porte, prefervel usar uma soluo descentralizada, se a degradao do desempenho devida a descentralizao no for significante. 5.2.3 Interao Entre Controladores

Os estudos de estabilidade dinmica so efetuados para pequenas perturbaes no sistema de potncia. Este fato permite que as equaes no lineares que representam o sistema eltrico (17) possam ser linearizadas num determinado ponto de operao do sistema. O sistema (17) linearizado dado por (18). x(t) = Ax(t ) + Bu(t)

y(t) = Cx(t) + Du(t)

(18)

onde A a matriz de estados do sistema, B a matriz de entrada, C a matriz de sada, D a matriz de alimentao direta e, representa a perturbao nas variveis. Assumindo que o sistema possa ser representado por (18), as tcnicas de lgebra linear e controle linear podem ser eficientemente usadas nos problemas de anlise e sntese. As ferramentas computacionais existentes se baseiam em mtodos modais que so fundamentadas na anlise dos autovalores da matriz A. A aplicao mais significativa dos equipamentos FACTS nos estudos de estabilidade frente a pequenas perturbaes seja o amortecimento de oscilaes eletromecnicas. Diversos trabalhos j estudaram este assunto, dentre os quais podemos destacar os artigos Taranto and Chow (1995), Larsen et alii (1995), Othman et alii (1995), e Martins et alii (1994).

5.2

O Problema do Controle

Nesta seo apresentamos alguns conceitos importantes do ponto de vista de controle dos equipamentos FACTS. Cabe salientar que os pontos a serem abordados sero em termos do controle da operao do sistema como um todo, e no do controle do equipamento em si. 5.2.1 Robustez

A necessidade de robustez nos sistemas eltricos tem se tornado cada vez mais imperativa, uma vez que o surgimento de novas tecnologias e a tendncia de transformar o sistema eltrico num mercado aberto, proporcionam um aumento na complexidade da operao deste sistema. O conceito de robustez implica em operar o sistema com adequadas margens de estabilidade e graus de desempenho, apesar das vrias incertezas inerentes ao sistema e das simplificaes dos modelos. Contrariamente ao controle adaptativo cujos parmetros so variantes no tempo, o controle robusto definido a parmetros fixos. A idia bsica determinar a estrutura e os parmetros dos controladores de forma que estes consigam proporcionar um bom desempenho em diversas condies de operao do sistema. 5.2.2 Descentralizao

A insero de mltiplos equipamentos FACTS no sistema eltrico poder causar problemas de interao entre os diversos controladores. Equipamentos que apesar de estarem fisicamente distantes podem estar eletricamente prximos, aumentando a probabilidade de interao entre os sinais dos controladores. Por exemplo, quando mais de um equipamento FACTS estiver instalado no sistema de potncia, aumentar a possibilidade de um modo de oscilao entre reas ser afetado por vrios equipamentos FACTS, ou um equipamento FACTS afetar vrios modos de oscilao entre reas. Nesse contexto, fica evidenciada a relevncia da busca de projetos sistemticos que levem em considerao a coordenao da ao desses controladores. Medidas que possam minimizar a interao entre controladores so a localizao fsica do equipamento no sistema e a seleo dos sinais de realimentao dos controladores. Esses dois ltimos pontos so discutidos a seguir. 5.2.4 Importncia da Localizao

O interesse pelo controle descentralizado em algumas aplicaes de equipamentos FACTS se d pelo ponto de vista econmico e de confiabilidade. Custos de canais de

A capacidade de controle de um equipamento FACTS relacionada com a localizao do mesmo no sistema. Esta caracterstica pode ser analisada atravs do conceito de controlabilidade. Por exemplo, um TCSC situado numa linha de interconexo entre reas (veja51


Figura 30) tem significante controlabilidade sobre o modo de oscilao associado entre as reas e muito menos controlabilidade sobre os modos locais. Em casos com mltiplos modos entre reas, a compensao necessria pode estar 180 defasada de um modo para o outro. Situaes como essas significariam que se as velocidades mdias dos geradores de cada rea fossem enviadas ao controlador, este, enquanto atuasse positivamente num modo, estaria simultaneamente diminuindo o amortecimento do outro modo.

possveis problemas de interao. Uma possvel forma de solucionar o problema da falta de bons sinais locais usar os sinais existentes de forma a sintetizar sinais remotos que tenham maior sensibilidade modal e que no propiciem problemas de interao. Os desafios de selecionar sinais robustos para o problema de oscilaes entre reas incluem: modo entre reas deve ser o modo dominante observado no sinal. Modos secundrio entre reas e modos locais podem estar includos no sinal se os seus amortecimentos podem ser melhorados sem que haja detrimento do amortecimento do modo primrio entre reas. Caso contrrio, a presena deles no sinal deve ser minimizada. medida que as condies de operao variam, o sinal deve possuir caractersticas de adaptao e robustez que compensem variaes na controlabilidade dos equipamentos.

UHD 7&6&

UHD Figura 30: Sistema com duas reas.

Um SVC localizado numa barra que tenha necessidade de suporte de tenso ser mais efetivo para controle de amortecimento do que um localizado perto da barra terminal do gerador (Goldberg, 1989). Mtodos utilizando anlise modal (Larsen et alii, 1995; Goldberg, 1989) so ferramentas eficazes no problema de determinao da localizao de controladores no sistema de potncia. 5.2.5 Importncia dos Sinais de Realimentao

5.3

Tcnicas de Projeto

O uso de tcnicas de controle clssico ainda predominam nos projetos de controladores nos sistemas de potncia atuais. O avano da teoria de controle observado nos ltimos 20 anos no foi acompanhado no campo da aplicao, formando assim, um gap indesejvel que deve ser preenchido. A complexidade dos controles tendem a aumentar nos sistemas assistidos por equipamento FACTS e nos sistemas com uma estrutura desverticalizada. Isto faz com que o futuro sistema eltrico se torne uma rea atrativa para aplicao das novas tcnicas de controle moderno tais como Taranto et alii (1994), Taranto et alii (1995), Simes Costa et alii (1996). Uma nova tendncia que se tem observado nos ltimos anos na comunidade cientfica o uso dos chamados mtodos inteligentes na soluo de problemas no facilmente resolvidos por tcnicas convencionais. Dentre estes mtodos destacam-se as Redes Neurais, os Algoritmos Genticos (Taranto et alii, 1996) e a Lgica Nebulosa (Fuzzy).

Nas aplicaes dos equipamentos FACTS para amortecimento de oscilaes eletromecnicas, vrios sinais so candidatos a serem usados como sinais de realimentao dos controladores. Alguns critrios devem ser aplicados na seleo dos sinais de entrada dos controladores. De acordo com a aplicao, o sinal deve observar o modo de oscilao a ser amortecido. Conforme nfase dada descentralizao de controles nas aplicaes FACTS d-se preferncia ao uso de sinais locais ou sinais remotos que possam de alguma maneira ser sintetizados atravs dos sinais locais (Larsen et alii, 1995). O uso de sinais locais elimina a necessidade do uso de canais de telecomunicao, reduzindo atrasos de tempo e aumentando a confiabilidade. Uma caracterstica importante do sinal de realimentao a sua invariabilidade com as condies de operao do sistema. desejvel que o sinal seja consistente nos diversos pontos de operao, proporcionando uma contribuio positiva no amortecimento das oscilaes. Instabilidade em freqncias mais elevadas devem ser evitadas. Esse problema pode ocorrer quando o sinal de realimentao escolhido afetado diretamente pelo sinal de sada do controlador. Interaes com outros controladores no sistema so tambm influenciadas pela escolha dos sinais de realimentao. Alguns equipamentos FACTS como por exemplo o TCSC, TCPR (Thyristor Controlled Phase Regulator) e SVC sero, muito provavelmente, localizados longe dos parques geradores. Como resultado, o sinal da velocidade dos rotores no estar disponvel localmente aos equipamentos. Desta forma, o controle de amortecimento dos equipamentos FACTS deve se basear nos sinais locais que tenham um bom desempenho na tarefa de amortecer as oscilaes eletromecnicas. Os sinais bsicos disponveis aos equipamentos FACTS localizados no sistema de transmisso so correntes e tenses. Todavia, o uso direto desses sinais pode no ser desejado devido falta de sensibilidade ao modo a ser observado e por52

6

CONCLUSES

O presente trabalho apresentou alguns conceitos bsicos e princpios de operao de dispositivos FACTS. O principal objetivo no forar uma concluso sobre qual o melhor, mas sim mostrar como eles funcionam, suas vantagens e limitaes. O uso de tiristores e chaves autocomutadas foi discutido separadamente, em princpio porque elas levam a diferentes conceitos em termos de compensao. O uso da teoria das potncias ativa e reativa instantnea uma ferramenta valiosa para o melhor entendimento da operao dos compensadores FACTS que foram mostrados. Os autores esto convencidos que esta teoria ser importante para o projeto otimizado destes dispositivos. Os estudos utilizando o conceito de regies de segurana e de medidas feitas a partir da resoluo dos problemas de fluxo de carga timo ou de maximizao da carga, indicam uma melhora no desempenho de um sistema com FACTS. importante notar que este desempenho obtido atravs da otimizao global (inclusive dos parmetros dos equipamentos FACTS) do sistema em relao a um critrio especfico. Isso significa que, caso os parmetro dos dispositivos FACTS sejam controlados segundo um critrio local (e.g. aumento do carregamento da linha sendo compensada), o desempenho do sistema como um todo poder ser inferior aos observados na otimizao. Sob este ponto de vista, ento, os resultados


mostrados aqui so limites superiores do potencial dos dispositivos FACTS na operao em regime permanente. Este artigo tentou, tambm, de forma sucinta salientar os pontos de maior relevncia dos sistemas assistidos por equipamentos FACTS sob o prisma da dinmica e controle. Destacou-se a importncia dos controladores robustos e descentralizados nas aplicaes FACTS. O problema de interao entre diversos controladores foi abordado e medidas que tendem a minimizar este problema, como a localizao dos controladores e a seleo de sinais de realimentao, foram apontadas. A tendncia at agora mostra que as aplicaes dos equipamentos FACTS nos sistemas de potncia podem ser divididas em dois tipos: (i) aplicaes de efeitos localizados onde destacamos o uso dos equipamentos FACTS para controle de tenso e para o amortecimento de modos locais de oscilao. (ii) aplicaes de efeitos globais onde podemos destacar o uso dos equipamentos FACTS para o amortecimento de modos de oscilao entre reas. Os autores entendem que muito trabalho deve, ainda, ser feito antes que esses sistemas sejam reconhecidos como seguros. Estes trabalhos envolvem por exemplo: desenvolvimento de novas chaves semicondutoras de potncia; sntese de conversores eletrnicos autocomutados de alta potncia; planejamento dos novos sistemas de potncia com esses novos controladores; modelagem dos controladores e sua validao para faixa de freqncias maiores que as usadas atualmente; desenvolvimento de controle descentralizado para os controladores FACTS. Vrias questes em relao ao comportamento e potencial dos dispositivos FACTS em regime permanente continuam em aberto. Sabe-se que o impacto destes dispositivos depende do seu posicionamento na rede (Almeida, 1996), entretanto no existem ainda critrios para indicar a melhor localizao de um dispositivo FACTS num sistema. Por outro lado, no se sabe ainda quo maiores sero os carregamentos dos sistemas com equipamentos FACTS em relao aos sistemas de hoje. Dispositivos FACTS s sero aceitos pelas indstrias de gerao e transmisso de energia eltrica se sua utilidade for comprovada por uma reduo nos custos e/ou um aumento na segurana da operao. A mensagem positiva fica por conta dos novos desafios que o engenheiro de potncia dever enfrentar com a chegada dos equipamentos FACTS nos sistemas eltricos, o que nos deixar com o que se preocupar por muitos anos a frente.

da Sociedade Brasileira de Automtica e do corpo de editores da revista da SBA que, sem os mesmos, este trabalho no teria sido realizado. Agradecemos tambm ao revisores que, com suas crticas e anotaes, ajudaram a melhorar esta verso final

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REFERNCIAS

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AgradecimentosOs autores gostariam de agradecer ao CNPq pela concesso de bolsas de recm-doutor a dois dos co-autores, CAPES pela bolsa de doutorado de outro co-autor, COPPE/UFRJ e UFSC pela oportunidade de desenvolvimento de seus trabalhos. Os autores agradecem tambm o apoio dos coordenadores dos Comits de Sistemas de Potncia e de Eletrnica de Potncia


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