Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente

8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente

1/27

2/21/20

Temeljni kriteriji financijskog

odlučivanja

Budžetiranje kapitala

Metode financijskog odlučivanja

TEMELJNE METODE

– Metoda čiste sadašnje vrijednosti

– Metoda interne stope profitabilnosti

DODATNE METODE

– Metoda razdoblja povrata – Metoda diskontiranog razdoblja povrata – Metoda indeksa profitabilnosti – Metoda anuiteta – Odnos koristi i žrtava

POSEBNE METODE

– Metoda diferencije – Metoda modificirane interne stope profitabilnosti

DRUGI KRITERIJI ODLUČIVANJA

Novčani tokovi projekta - primjer

Godina Projekt Z

0 -100.000

1 30.000

2 20.000

3 40.000

4 40.000

5 40.000+20.000

Investicijski troškovi

Tekući čisti novčani tokovi

(razlika između tekućihnovčanih primitaka i tekućihnovčanih izdataka)

Rezidualna vrijednost

Mogu biti zapisani kao -100.000 ili (100.000)

Novčani tokovi projekta

Godina A B C

0 -10.000 -10.000 -10.000

1 1.000 3.000 5.000

2 2.000 3.000 4.000

3 3.000 3.000 3.000

4 4.000 3.000 2.000

5 5.000 3.000 1.000

Ukupno tekući čisti novčani tokovi 15.000 15.000 15.000

Investicijski troškovi -10.000 -10.000 -10.000

Čista vrijednost 5.000 5.000 5.000Prosječni novčani tokovi 3.000 3.000 3.000

Projekti A, B i C

- u prezentaciji će biti prikazani izračuni četiri temeljnakriterija za ove projekte (trošak kapitala poduzeća 10%)


2/27

2/21/20

Projekt X i Y iz primjera 97.

- na vježbama će se računati četiri temeljna kriterija za ove projekte

Primjer 97.Izračunajte:

a) razdoblje povrata

b) čistu sadašnju vrijednost

c) internu stopu profitabilnosti

d) indeks profitabilnosti

projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 10%

Godina Projekt X Projekt Y

0 -1.000 -1.000

1 350 100

2 350 100

3 350 450

4 350 9001.400 1.550t V

1. RAZDOBLJE POVRATA

Razdoblje povrata

• Najjednostavniji kriterij financijskogodlučivanja o realnim investicijama

• Broj razdoblja (godina) u kojima će se vratitiuložena novčana sredstva u određeni projekt

• Broj razdoblja (godina) u kojima će tekući čistinovčani tokovi vratiti investicijske troškove

tp Izračunavanje razdoblja povrata Općenito

I t investicijski troškovi

V t tekući čisti nov. tokovi

t I razdoblje investiranja

t p razdoblje povrata

Zbrajamo svenovčane tokove dokne dosegnemo 0

tj. I p t

t

t

t

t

t I V 11

0

Zbrajamo tekuće čistenovčane tokove dokne dosegnemoinvesticijske troškove

p

I

I t

t t

t

t

t

t V I 11

Ako projekt ima investicijske troškove samo u 0

pt

t

t V I 1

0tj.

0

1

0 I V pt

t

t

tp


3/27

2/21/20

Primjer izračunavanja razdoblja povrata – projekti A i C

Godina

A C

Novčanitokovi

projekta

Kumulativ

tekućih čistihnovčanihtokova

Kumulativ

novčanihtokova

Novčanitokovi

projekta

Kumulativ

tekućih čistihnovčanihtokova

Kumulativ

novčanihtokova

0 -10.000-

-10.000 -10.000-

-10.000

1 1.000 1.000 -9.000 5.000 5.000 -5.000

2 2.000 3.000 -7.000 4.000 9.000 -1.000

3 3.000 6.000 -4.000 3.000 10.000 0

4 4.000 10.000 0 2.000

5 5.000 1.000

god4)( At p

33,2000.3000.12)(

2,33000.3

000.9000.102)(

C t

C t

p

p

tp

Izračunavanje razdoblja povrata Jednaki novčani tokovi

I 0 investicijski troškovi

V t čisti novčani tokovi

t p razdoblje povrata

t

pV

I t 0

t V V V 21 Godina B

0 -10.000

1 3.000

2 3.000

3 3.000

4 3.000

5 3.000

god33.3)(

000.3

000.10)(

Bt

Bt

p

p

tp

Izračunavanje razdoblja povrata Primjer 97. Projekt X (jednaki tekući ČNT)

Godina Projekt X

0 -1.000

1 350

2 350

3 350

4 350

1.400t V

Projekt Y

Godina

Novčanitokovi

Kumulativ čistih novčanihtokova

Kumulativ novčanihtokova

0 -1.000

1 100

2 100

3 4504 900

1.550

• Računamo kumulativ tekućih čistih novčanih tokova dok nedosegnu I ili novčanih tokova dok ne dosegnu 0

Izračunavanje razdoblja povrataPrimjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)

t V


4/27

2/21/20

Efikasniji je projekt koji ima kraće razdoblje povrata

Primjer 97. Projekti X i Y

Koji je projekt efikasniji? Upotreba kriterija

z p t t

tp izračunato razdoblje povrata

tz zadani broj razdoblja povrata

pt min Određuje ga menadžment Subjektivno određeno

↓

Efikasnost projekta jesubjektivno određena

tp

Menadžment je odlučio da su prihvatljivi svi projekti kojiimaju razdoblje povrata do 3 godine. Jesu li projekt x i Yefikasni?

Kriterij efikasnosti kod razdoblja povrata je subjektivnoodređen.

Primjer 97. Projekti X i Y

Jesu li projekti efikasni? Karakteristike razdoblja povrata

• Jednostavan za upotrebu• Favoriziranjem projekata s kraćim vremenom

vraćanja investicijskih troškova smanjuje se rizikulaganja

• Povezanost s prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću

NEDOSTATCI:• Ne razmatra cjelokupni vijek efektuiranja• Ne uzima u račun vremensku vrijednost novca

(trošak kapitala)

tp


5/27

2/21/20

Nedostaci razdoblja povrata:2. Ne uzimanje u obzir cijelog vijeka efektuiranja

Godina P R

0 -30.000 -40.000

1 12.000 12.000

2 12.000 12.000

3 12.000 12.000

4 12.000

5 12.000

6 12.000

7 12.000

8 12.000

36.000 96.000

Razdoblje povrata 2,5 god 3,33 god

Prosječna godišnja profitabilnost 40% 30%Ukupna profitabilnost 160% 240%

tp

t V

M N

0 -100.000 -100.000

1 40.000 10.000

2 30.000 20.000

3 20.000 30.000

4 10.000 40.000

100.000 100.000

4 godine 4 godine

Nedostaci razdoblja povrata:2. Ne uzimanje u obzir vremenske vrijednosti novca

tp

t V

Slabosti razdoblja povrata

• Nije pravi kriterij financijskog odlučivanja • Forsira likvidnost i sigurnost naspram

ukupne profitabilnosti

– Svojevrsna metoda ocjene rizika – Svojevrsno izračunavanje stupnja sigurnosti

vraćanja investicijskih troškova • Ne uključuje standarde profitabilnosti

tp

Povezanost razdoblja povrata s prosječnomračunovodstvenom profitabilnošću * Prosječna računovodstvena profitabilnost

A. Za projekte s jednakim

novčanim tokovima B. Za projekte s jednakim

novčanim tokovima

I

V r

t Općenito

I

V r

t

T V V t t

I

V

I

V r t

t

tp i r


6/27

2/21/20

Prosječna računovodstvena profitabilnostPrimjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)

Godina Projekt X

0 -1.000

1 350

2 350

3 350

4 350

1.400t V

Godina Projekt Y

0 -1.000

1 100

2 100

3 450

4 900

1.550

Prosječna računovodstvena profitabilnost

Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)

t V

Povezanost razdoblja povrata s

prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću

Za projekte s jednakim novčanim tokovima

I

V r t

t

pV

I t

pt r

1

r t p

1

Vrijedi isključivo za

projekte s

jednakim tekućimčistim novčanimtokovima

tp i r

Primjer 97. Projekt X

Projekte s jednakim tekućim ČNT Primjer 97. Projekt Y

Projekt s različitim tekućim ČNT

r t

X r

X t

p

p

1

_______ __________

)(

)(

r t

Y r

Y t

p

p

1

________ __________

)(

)(

* Ne vrijedi jer tp ne uzima u obzir sve

novčane tokove, a r uzima

Povezanost razdoblja povrata s

prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću


7/27

2/21/20

* Ukupna računovodstvena profitabilnost

Za projekte s jednakim

novčanim tokovima Za projekte s jednakim

novčanim tokovima

Općenito

I

V t R

I

V t R

I

V T t R

R

Primjer 97. Projekt X

(projekt s jednakim tekućim ČNT)

Primjer 97. Projekt Y

(projekt s različitim tekućim ČNT)

* Ukupna računovodstvena profitabilnost

Veza prosječne i ukupneračunovodstvene profitabilnosti

I

V t R

I V r t

T I

V

I

T

V

I

V r

t

t

t

T r RT

Rr ;

r i R

ČISTA SADAŠNJA VRIJEDNOST

Temeljna metoda financijskog

odlučivanja


8/27

2/21/20

Čista sadašnja vrijednost

GodinaNovčani tokovi projekta Diskontirani novčani tok

A B C A B C

0 -10.000 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000 -10.000

1 1.000 3.000 5.000 0,909 909 2.727 4.545

2 2.000 3.000 4.000 0,826 1.653 2.479 3.306

3 3.000 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254 2.254

4 4.000 3.000 2.000 0,683 2.732 2.049 1.366

5 5.000 3.000 1.000 0,621 3.105 1.863 621

653 1.372 2.0920

S

t

k II

S0

Čista sadašnja vrijednost

• Jedna od dvije temeljne metode financijskogodlučivanja

• Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokovaprojekta umanjena za investicijske troškove

• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranjaprojekta

• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca

S0

Čista vrijednost

– S0 čista vrijednost projekta

– T vijek efektuiranja projekta – V novčani tokovi po godinama t

– t godine u vijeku efektuiranja

– I investicijski troškovi

T

t

t I V S 1

0

S0

Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti

Općenito

Ako projekt ima investicijske troškove samo u 0

0

1

0 I II V S t

k

t

t

t

p

I t investicijski troškovi

V t tekući čisti nov. tokovi

t I razdoblje investiranja

t

k

t

t

t

t

k

T

t t

t II I II V S I

I 11

0

Ako se radi o projektuprosječnog rizika novčanitokovi se diskontiraju uzprosječni ponderirani trošakkapitala

U protivnom se diskontnastopa treba prilagoditi premariziku projekta

S0


9/27

2/21/20

0S

t

k II GodinaNovčani tokovi

projekta

Diskontirani

novčani tok A C A C

0 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000

1 1.000 5.000 0,909 909 4.545

2 2.000 4.000 0,826 1.653 3.306

3 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254

4 4.000 2.000 0,683 2.732 1.366

5 5.000 1.000 0,621 3.105 621

653 2.092


*Trošak kapitala poduzeća je 10%

S0


Jednaki novčani tokovi

t V V V 21

Godina B

0 -10.000

1 3.000

2 3.000

3 3.000

4 3.000

5 3.000

00 I IV V S t

k t

373.1

000.10791,3000.3

000.10000.3

0

0

5

100

0

S

S

IV S

I IV V S T k t


S0

Godina Projekt X

0 -1.000

1 350

2 350

3 350

4 350

1.400

Računanje čiste sadašnje vrijednosti Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)


t V

Projekt Y

Godina

Novčanitokovi

0 -1.000

1 100

2 100

3 450

4 900

1.550

T

t

t

k t I II V S 1

00

Čista sadašnja vrijednost Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)

t V


10/27

2/21/20

Upotreba kriterija

Prag prihvatljivosti nekog projekta je

Nulta čista sadašnja vrijednost

00S

S0

• Projekt je efikasan• Cijena dionice ostaje ista• Bogatstvo dioničara ostaje isto • Projekt pokriva i investicijske troškove i

minimalni zahtijevani prinos investitora (jerdiskontira novčane tokove uz trošak kapitalakoji u sebi zadrži i zahtijevani prinos zavjerovnike i za dioničare

00S

S0

Karakteristike kriterija

• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca kroz

trošak kapitala • Usklađena s maksimalizacijom sadašnje

vrijednosti tvrtke odnosno običnih dionica • Pozitivna čista sadašnja vrijednost

– ukazuje na povećanje vrijednosti dionica – primarno pripada vlasnicima običnih dionica jer sunaknade vjerovnicima i preferencijalnim dioničarima upravilu fiksne

• Osjetljivost na izbor diskontne stope

S0 Osjetljivost čiste sadašnje vrijednostiprojekata na diskontnu stopu

GodinaNovčani tokovi projekta

A B C

0 -10.000 -10.000 -10.000

1 1.000 3.000 5.000

2 2.000 3.000 4.000

3 3.000 3.000 3.000

4 4.000 3.000 2.000

5 5.000 3.000 1.000

S0(0%) 5.000 5.000 5.000

S0(5%) 2.570 2.990 3.410 -2.430 -2.010 -1.590

S0(10%) 651 1.370 2.089 -1.919 -1.620 -1.321

S0(15%)-971 59 989 -1.622 -1.311 -1.100

S0(20%) -2.104 -1.030 44 -1.133 -1.089 -945

S0(25%) -3.104 -1.930 456 -1.000 -900 412

Projekti koji imaju većenovčane tokove na kraju suosjetljiviji na promjenediskontne stope

S0(5%) - S0(0%)

S0


11/27

2/21/20

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25

S0

k

A

B

C

Projekti A je najosjetljiviji na promjenu diskontne stope jer imanajveće novčane tokove na kraju vijeka efektuiranja

Za istu promjenu diskontne stope (s 5% na 10%)najviše se smanjila čista sadašnja vrijednostprojekta A, a najmanje projekta C

S0

INTERNA STOPA PROFITABILNOSTI

druga temeljna metoda

IRR

Interna stopa profitabilnosti

• Jedna od dvije temeljne metode financijskogodlučivanja

• Diskontna stopa koja svodi očekivane novčanetokove projekta na vrijednost investicijskih troškova

• Diskontna stopa uz koju je čista sadašnja vrijednost jednaka nuli

• Prosječna godišnja profitabilnost koju će projektostvariti (uz uvjet da se ranije primljeni novčanitokovi reinvestiraju uz prinos jednak internoj stopiprofitabilnosti) svake godine tijekom vijekaefektuiranja

• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja projekta• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca

IRR

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25

IRR – diskontna stopa uz koju je čista sadašnja vrijednost jednaka 0

k

S0 Novčani tokovi projekta

God A B C

0 -10.000 -10.000 -10.000

1 1.000 3.000 5.000

2 2.000 3.000 4.000

3 3.000 3.000 3.000

4 4.000 3.000 2.000

5 5.000 3.000 1.000

S0(10%) 653 1.372 2.092

IRR 12,01% 15,20% 20,30%


12/27

2/21/20


• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranjaprojekta


IRR Interna stopa profitabilnostiZa projekte s različitim novčanim tokovima

?

)1(0

0)(

1

0

0

IRR

I IRR

V

IRRS

I II V S

T

t t

t

T

k t

?

0

0)(

11

0

11

0

IRR

II I II V

IRRS

II I II V S

t

IRR

t

t

t

t

IRR

T

t t

t

t

k

t

t

t

t

k

T

t t

t

I

I

I

I

Općenito

Ako projekt ima investicijsketroškove samo u 0

IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja i pogrešaka Cilj: pronaći takve dvije susjedne kamatne stope za koje je ispunjen slijedeći

uvjet: uz jednu stopu je izračunata čista sadašnja vrijednost veća od 0, a uz

drugu, njoj susjednu, manja od traženete interpolirati između te dvije stope

IRR

Interna stopa profitabilnostiZa projekte s različitim novčanim tokovima

C

God Novčani tokovi

0 -10.000 1,000 -10.000 1,000 -10.000

1 5.000 0,833 4.165 0,826 4.130

2 4.000 0,694 2.776 0,683 2.732

3 3.000 0,579 1.737 0,564 1.692

4 2.000 0,482 964 0,467 934

5 1.000 0,402 402 0,386 386

IRR 20,30% 44 -126

%30,20

)440(44126

%20%21%20

)(

0 ?

126 %21

44 %20

1

12

121

5

5

2122

5

2011

y

y

x x x x

y y y y

IV x IRR y

IV x y

IV x y

IRR

t II 20

t II 21

t

t II V 20t

t II V 21

Kako znamo da je stopa baš između 20% i 21%? Ne znamo nego pogađamo dok ne ispunimo cilj. Pri pogađanju poštujemo neke zakonitosti.

stopu0akostopu;0ako 00 S S

IRR Interna stopa profitabilnostiZa projekte s jednakim novčanim tokovima

t

T

IRR

T

IRRt

T

k t

V

I IV

I IV V

IRRS

I IV V S

0

0)(0

0

Interpolacija između dvije stope na koje upućuje t

T

IRR

V

I IV

IRR


13/27

2/21/20

BGod Novčani tokovi

0 -10.000

1 3.000

2 3.000

3 3.000

4 3.000

5 3.000

Interna stopa profitabilnostiZa projekte s jednakim novčanim tokovima

%20,15

)352,3333,3(352,3274,3

%15%16%15

)(

333,3 ?

274,3 %16

352,3 %15

333,3000.3

000.10

1

12

121

5

5

1622

5

1511

5

y

y

x x x x

y y y y

IV x IRR y

IV x y

IV x y

IV

IRR

IRR

IRR

Aproksimacija interne stope projekta s različitimtekućim čistim novčanim tokovima

• Izračunati IRR kao za projekt s jednakimnovčanim tokovima

– Ako projekt s različitim tekućim čistimnovčanim tokovima ima veće novčanetokove na kraju njegova IRR je manja uodnosu na IRR odgovarajućeg projekt s

jednakim tekućim čistim novčanim tokovima

– Ako projekt s različitim tekućim čistimnovčanim tokovima ima veće novčanetokove na početku njegova IRR je veća uodnosu na IRR odgovarajućeg projekta s

jednakim tekućim čistim novčanim tokovima

IRR

Godina Projekt X

0 -1.000

1 350

2 350

3 350

4 350

1.400


Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)

t V


14/27

2/21/20

Projekt Y

God

0 -1.000

1 100

2 100

3 450

4 900

1.550

Interna stopa profitabilnosti - Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)

t V

?

)1(0

0)(

1

0

0

IRR

I IRR

V

IRRS

I II V S

T

t t

t

T

k t

IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja ipogrešaka te interpolacija

Cilj: pronaći takve dvije susjedne kamatne stope za koje jeispunjen slijedeći uvjet: uz jednu stopu je izračunata čistasadašnja vrijednost veća od 0, a uz drugu, njoj susjednu,

manja od tražene te interpolirati između te dvije stope

Interna stopa profitabilnosti –

Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)


15/27

2/21/20

Upotreba kriterija

Prag prihvatljivosti nekog projekta je kada jeinterna stopa profitabilnosti viša od troškakapitala projekta

Projekt je to efikasniji što ima veću internu stopuprofitabilnost

WACC IRR

IRR


• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja


• Pokazuje individualnu efikasnost projekta krozuvećanje jedinice investicijskih troškova

• Složeniji računski postupak • Osjetljivost na izbor diskontne stope

IRR


16/27

2/21/20

Čista sadašnja vrijednost VS Interna stopa profitabilnosti

Komparacija temeljnih kriterija

financijskog odlučivanja

S0 i IRR

Čista sadašnja vrijednost VSInterna stopa profitabilnosti

• Različite metode financijskog odlučivanja – problem pretpostavke reinvestiranja

• čista sadašnja vrijednost pretpostavlja reinvestiranjenovčanih tokova investicije uz trošak apitala

• interna stopa pretpostavlja reinvestiranje novčanihtokova uz internu stopu

– čista sadašnja vrijednost snažniji kriterijfinancijskog odlučivanja

• Problem višestrukih internih stopa

S0 i IRR

Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima

• Nekonvencionalninovčani tokovi projekta(predznak se mijenjaviše od jednom) – projekt se iskorištava i

nakon što odbacujenegativne novčanetokove

– matematički izazivapostojanje dvijeinterne stope

novčani tok

vrijeme


godina novčani tok

0 -4.000

1 25.000

2 -25.000

IRR Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima

- nekonvencionalni novčani tokovi matematički izazivajupostojanje dvije interne stope

čista sadašnja

vrijednost

diskontna

stopa

Čista sadašnja vrijednost uz različite stope

diskontna stopa čista sadašnja vrijednost

0 -4.000

5 -2.866

10 -1.925

20 -528

25 0

30 438

50 1.556100 2.250

200 1.556

300 688

400 0

500 -528

IRR


17/27

2/21/20

Protegnuti prinos

• Metoda razrješavanja problema više internihstopa

• Troškom kapitala nekonvencionalni novčanitok svodi se na konvencionalni

• Negativni novčani tok svodi se uz trošakkapitala na prvi prethodni pozitivni novčanitok

Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima

IRR

Upotreba protegnutog prinosa


godina novčani tok

0 -4.000

1 25.000

2 -25.000 727.221,1

000.25


godina novčani tok

0 -4.000

1 2.273

%,.

.

.)(

.

)(

)(

)(

184310004

2732 R

0004 IRR1

27320

I IRR1

V 0

0 I II V IRRS

0 IRRS

t

t

t

k t 0

0

IRR

INDEKS PROFITABILNOSTI

Dopuna čistoj sadašnjojvrijednosti

PI

Indeks profitabilnosti

• Dopuna kriterija čiste sadašnje vrijednosti

M N

T 5 god 5 god

I -20.000 -30.000

35.000 45.00015.000 15.000

1,75 1,5

t

k t

II V

0S

I P

Po kriteriju S0 jednako

efikasni, ali projekt M

ostvaruje istu S0 uz manje Ipa je efikasniji – to nampokazuje indeks

profitabilnosti

PI


18/27

2/21/20

Indeks profitabilnosti

• Dopuna kriterija čiste sadašnje vrijednosti

• Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokova projektaprema investicijskim troškovima

• Favorizira projekte s nižim investicijskim troškovima

• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja projekta


PI

Izračunavanje indeksa profitabilnosti

Ako su investicijski troškovi samo u 0 t

k

t

t

t

t

k

T

t t

t

I

II I

II V

P I

I

1

1

Za projekte s različitim novčanim tokovima

Općenito

0 I

II V P

T

k t

I

PI

t II 10GodinaNovčani tokovi projekta Diskontirani novčani tok

A C A C

0 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000

1 1.000 5.000 0,909 909 4.545

2 2.000 4.000 0,826 1.653 3.306

3 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254

4 4.000 2.000 0,683 2.732 1.366

5 5.000 1.000 0,621 3.105 621

10.653 12.092

1,07 1,21

Izračunavanje indeksa profitabilnosti Projekti s jednakim tekućim ČNT – A i C


07,1000.10

653.10)( A P I

t

k t II V

I P

21,1000.10

092.12)( B P I

PI

Izračunavanje indeksa profitabilnosti Za projekte s jednakim novčanim tokovima

0 I

IV V P

T

k t I

BGod Novčani tokovi

0 -10.000

1 3.000

2 3.0003 3.000

4 3.000

5 3.000

14,1000.10

791,3000.3

000.10

000.3)(

5

10 IV B P I

PI


19/27

2/21/20

Upotreba kriterija

prag prihvatljivosti nekog projekta je kada je indeksprofitabilnosti veći od jedan

Projekt je to efikasniji što ima veći indeks profitabilnosti

1 P I

PI


• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja

• Uzima u obzir vremensku vrijednost novcakroz trošak kapitala

• Dopunjuje čistu sadašnju vrijednost: između projekata s jednakim ili sličnim čistimsadašnjim vrijednostima izabire one s manjiminvesticijskim troškovima - manje kapitalnointenzivne projekte

• Osjetljivost na izbor diskontne stope

PI

Godina Projekt X

0 -1.000

1 350

2 350

3 350

4 350

1.400

Indeks profitabilnosti – Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)

t V

t

10 II t

10t II V

I

V II

P

T

1t

t

t

k

I

Indeks profitabilnosti – Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)

Ove podatke imamood računanja čistesadašnje vrijednosti

Projekt Y

Godina

Novčanitokovi

0 -1.000 1,000 -1.000

1 100 0,909 91

2 100 0,826 83

3 450 0,751 338

4 900 0,683 615

1.550 126,15


20/27

2/21/20

Usporedba kriterija

• Svi kriteriji koji uključuju vremensku vrijednost novca tj.trošak kapitala donose jednaku odluku o individualnojefikasnosti projekta (efikasan ili ne)

• Međutim, oni mogu različito rangirati projekte• U tom slučaju, ako su projekti međusobno isključivi

presudan je kriterij čiste sadašnje vrijednosti; ako nisumeđusobno isključivi, potrebni su dodatni izračuni

• Kriterij razdoblja povrata ne uključuje vremenskuvrijednost novca pa je kriterij efikasnosti subjektivnoodređen i može donijeti drugačiji odluku o individualnojefikasnosti projekta od S

0,P

I i IRR

WACC IRR1 P 0S I 0ako

Primjer 98.Izračunajte: a) razdoblje povrata




projekta prikazanog u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 12%

Godina Projekt Z

0 -100.000

1 -50.000

2 50.000

3 60.000

4 70.000

5 70.000

Na temelju ovako postavljenog zadatka nijemoguće je li negativni novčani tok iz prve godine:

a) Investicijski trošak kao i -100.000 iz prvegodine ili

b) Negativan tekući čisti novčani tok nastao izposlovanja kao i novčani tokovi od druge dopete godine

Za računanje razdoblja povrata, čiste sadašnjevrijednosti i interne stope profitabilnosti nijebitno radi li se o prvoj i drugoj varijanti tj.rezultat je u obje varijante jednak

Međutim, indeks profitabilnosti je različitovisno o tome kako protumačimo novčani tokiz prve godine

a) Razdoblje povrata

God Z

0 -100.000

1 -50.000

2 50.000

3 60.000

4 70.000

5 70.000

b) Čista sadašnja vrijednost God

0 -100.000

1 -50.000

2 50.000

3 60.000

4 70.000

5 70.000

t V

I

I

T

1t

t

k t

T

1T t

t

k t 0 II I II V S

t V


21/27

2/21/20

c) IRR

IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja ipogrešaka te interpolacija

?

)()(

)(

IRR

IRR1

I

IRR1

V 0

0 IRRS

II I II V S

I

I

I

I

T

1t t

t T

1T t t

t

0

T

1t

t

k t

T

1T t

t

k t 0

God

0 -100.000

1 -50.000

2 50.000

3 60.000

4 70.000

5 70.000

c) IRR


22/27

2/21/20

c) Indeks profitabilnosti

Primjer 99. DZ

Godina Projekt O Projekt P

0 -80.000 -90.000

1 30.000 10.000

2 30.000 20.000

3 30.000 40.000

4 30.000 60.000120.000 130.000

Izračunajte:





e) prosječnu računovodstvenu profitabilnost

f) Ukupnu profitabilnost


Pr.99. –O i P 13,50%

t V

Primjer 100. DZ

Godina Projekt R Projekt S0 -2.000 -2.000

1 700 1.000

2 700 800

3 700 400

4 700 600

2.800 2.800

Izračunajte:







projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 13,50%

Pr.100. R i S

t V

Primjer 101. DZ

Godina Projekt U Projekt V

0 -5.000 -5.000

1 2.200 2.300

2 2.200 2.400

3 2.200 1.700

4 2.200 1.900

5 2.200 1.900

11.000 10.200

Izračunajte:








Pr.101. U i V

t V


23/27

2/21/20

Primjer 102 - DZ

• Investicijski projekt ima novčanetokove kao što je prikazano utablici

• Izračunajte: a) Razdoblje povrata

b) Čistu sadašnju vrijednost

c) Indeks profitabilnosti

d) Internu stopu profitabilnosti

• Za poduzeće koje ima 12%-tnetroškove kapitala

God Novčani tokovi

0. - 9.000

1. - 12.000

2. - 3.000

3. 18.000

4. 18.000

5. 18.000

Rješenja Primjer 99.

a) tp(O)=2,67 god; tp(P)=3,33 god

b) S0(O)=15.100 ; S0(P)=6.630

c) IRR(O)=18,45% ; IRR(P)=12,60%

d) PI(O)=1,189 ; PI(P)=1,074

e) r(O)=37,50% ; r(P)=36,11%

f) R(O)=150% ; R(P)=144,44%

Primjer 100.

a) tp(R)=2,857 god; tp(S)=2,50 god

b) S0(R)=62,20; S0(S)=137,20

c) IRR(R)=14,97%; IRR(S)=17,28%

d) PI(R)=1,03; PI(S)=1,069

e) r(R)=35% ; r(S)=35%

f) R(R)=140% ; R(S)=140%

Primjer 101.

a) tp(U)=2,27 god; tp(V)=2,176 god

b) S0(U)=3.131,20; S0(V)=2.642,60

c) IRR(U)=33,69%; IRR(V)=31,45%

d) PI(U)=1,663; PI(V)=1,528

e) r(U)=44% ; r(V)=40,80%

f) R(U)=220% ; R(V)=204%

Primjer 102.

a) tp=3,33god

b) S0=12.363

c) PI=1,56 ili PI=2,37

d) IRR=28,65%

Kratki zadaci – projekti s jednakim novčanim tokovima

Primjer 103

Investicijski projekt koji daje jednake čiste novčane tokove u vijekuefektuiranja od 9 godina ima razdoblje povrata 3 godine

Izračunajte:

a) Stopu ukupne profitabilnosti

b)Prosječnu godišnju profitabilnost

c) Internu stopu profitabilnosti

d)Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu 14%;Da li je investicijski projekt efikasan u smislu kriterija indeksaprofitabilnosti?

e)Ako je trošak kapitala 12% koliki mora biti minimalno vijekefektuiranja projekta da bi bio efikasan?

103. tp


24/27

2/21/20


25/27

2/21/20

Primjer 104

Investicijski projekt koji će se efektuirati jednakim čistim novčanimtokovima kroz 10 godina ima internu stopu profitabilnosti 15%.

Izračunajte:


b) DZ - Prosječnu profitabilnost

c) DZ - Ukupnu profitabilnost

d) DZ - Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu11%

104. IRR

Primjer 105 - DZ

Investicijski projekt Z koji će se efektuirati kroz 7 godina jednakim novčanim tokovima ima ukupnu profitabilnost krozvijek efektuiranja 2,1 odnosno 210%

Izračunajte:


b) Prosječnu godišnju profitabilnost

c) Internu stopu profitabilnostid) Indeks profitabilnosti, uz diskontnu stopu od 10%

d) Ako je trošak kapitala 15% koliki je minimalni vijekefektuiranja da bio efikasan?

105. R


26/27

2/21/20

Primjer 106 – DZ

Investicijski projekt koji će se efektuirati jednakim čistimnovčanim tokovima kroz 7 godina ima prosječnu profitabilnostčistih novčanih tokova 20%

Izračunajte:

a) Ukupnu godišnju profitabilnost

b) Razdoblja povrata

c) Internu stopu profitabilnosti

d) Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu 12 iuz pretpostavku da njegovi investicijski troškovi iznose25.000

106. r

Primjer 107 - DZ

Projekt u koji treba uložiti 50.000 davat će kroz 6 godina jednake čiste novčane tokove. Stopa prosječne godišnjeprofitabilnosti čistih novčanih tokova iznosi 30%

Izračunajte:

a) Prosječni novčani tok projekta

b) Razdoblje povrata

107. r

Primjer 108 - DZ

Projekt obećava da će kroz 11 godina donositi jednakečiste novčane tokove od 5.000 godišnje.

Koliko je maksimalno spremna investirati tvrtka u

projekt da bi za nju on bio efikasan u smislu čistesadašnje vrijednosti ako ima trošak kapitala

a) 15%b) 25%

108. Max I


27/27

2/21/20

Rješenja Primjer 103

a) R=300%

b) R=33,33%

c) IRR=30,25%

d) PI=1,65

e) tp(min)=3,94god

Primjer 104

a) tp=5,019god

b) r=19,92%

c) R=199,24%

d) PI=1,17

Primjer 105

a) tp=3,33god

b) r=30%

c) IRR=22,93%

d) PI=1,461

e) tp(min)=4,96god

Primjer 106

a) R=14 0%

b) tp=5god

c) IRR=9,20%

d) PI=0,913

Primjer 107

a) Vt=15.000

b) tp=3,33god

Primjer 108

a) S0(min)=0 → Imax=26.170

b) S0(min)=0 → Imax=18.280

Documents

Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente