PROJETO INTEGRADOR PARA O 1° SEMESTRE

CURSOS DE ENGENHARIA

O projeto integrador do 1° semestre dos cursos de Engenharia da Unijorge compõe o

núcleo das disciplinas Cálculo Fundamental, Geometria Analítica, Oficina de Leitura e

Escrita, Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável e Práticas Investigativas em

Engenharia I. O objetivo geral deste é o de iniciar a formação de engenheiro construtores, isto

é, profissionais que conseguem relacionar a teoria com a prática na invenção de modelos.

Orientações gerais

1. A nota do projeto integrador vale até 10 (dez) pontos, tem peso 1,5 (um e meio),

representa a AV4 no portal e é para todas as disciplinas das engenharias do 1°

semestre.

2. As apresentações serão marcadas pela Comissão Organizadora do Projeto Integrador e

serão divulgadas para todos os alunos.

3. A apresentação fará uso do banner e um modelo concreto.

4. A construção do modelo concreto é uma etapa fundamental para a formação

acadêmica, pois a equipe deverá selecionar materiais, usar de criatividade, relacionar

com a teoria matemática, criar um cronograma de execução e muito mais.

5. A avaliação terá três critérios: a apresentação oral com peso 4 (quatro), o modelo com

peso 4 (quatro) e o banner com peso 2 (dois). E esta avaliação será feita por uma

comissão de professores que fará perguntas a pesquisa realizada.

6. Todos os componentes deverão ter total conhecimento do assunto. Inclusive o

entendimento das propriedades das funções matemáticas envolvidas em cada tema.

7. As equipes terão no máximo 7 (sete) componentes.

8. As equipes deverão realizar a inscrição em endereço eletrônico

web.unijorge.edu.br/projintegrador.

9. O horário de Plantão de Cálculo Fundamental também estará disponível para

orientação do projeto:

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10. A criatividade da equipe será um dos itens avaliados.

11. Os horários em que não há aula presencial durante o turno de aula são ótimas

oportunidades de discussão, pesquisa e desenvolvimento.

12. Este documento está publicado no portal e em publicações da disciplina Cálculo

Fundamental.

13. As exigências a seguir para os temas são apenas condições mínimas. Cada equipe fará

a sua produção particular.

Tema 1. Parábola e algumas de suas aplicações

Desenvolver um modelo concreto que ilustre a seguinte propriedade da parábola:

Seja qualquer ponto sobre a parábola.

Então a reta tangente à parábola em

faz ângulos iguais com o raio focal de

e com a reta que passa por paralela ao

eixo da parábola ( ).

(Referência: Lehman, Charles. H.,

Geometria Analítica)

Uma ideia para o modelo é a construção de uma parábola em um plano inclinado,

onde se possa lançar (de diferentes pontos) uma pequena bola paralela ao eixo focal que toque

na parábola.

O banner deverá conter as seguintes explicações da parábola: definição, equação,

elementos, gráfico, uma representação gráfica da propriedade anterior; e sua ligação com a

função do 2° grau, a antena parabólica e o espelho parabólico. Além de dados do

experimento.

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Tema 2. Otimização de Área.

Desenvolver um modelo concreto que maximiza a área de regiões retangulares com

perímetro fixo. Considerar dois casos: quatro lados e três lados. O protótipo deverá ser útil

para simular o valor de diferentes áreas com um mesmo perímetro.

O banner deverá conter as seguintes informações: função do 2°grau - definição, raízes,

coordenadas do vértice, concavidade; a resolução dos dois problemas em questão; utilizar

imagem, gráfico e tabelas de dados. Além de dados do experimento.

Tema 3. Simulador balístico

Desenvolver um modelo concreto que simule o alcance

máximo no lançamento oblíquo. O uso do modelo deverá ser útil

para simular a medição do alcance do lançamento para diferentes

ângulos com uma mesma velocidade inicial.

O banner deverá conter as seguintes informações: seno e cosseno no triângulo

retângulo, funções seno e cosseno – definição, gráfico, domínio, imagem e período. E quanto

o movimento oblíquo, considerações teóricas (equações do movimento), decomposição

vetorial, gráfico e tabelas de dados.

Tema 4. Braquistócrona

Desenvolver um modelo concreto que discuta a seguinte

pergunta:

Qual deve ser a forma de uma rampa para que

uma partícula, deslizando por ela a partir do repouso e sob a

ação da gravidade, gaste o menor tempo possível para

atingir outro ponto mais baixo da trajetória.

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O modelo deverá fazer uso de no mínimo três curvas: ciclóide, reta e hipérbole. Não é

necessário a dedução da reposta à pergunta acima. Pesquisar o contexto histórico.

O banner deverá conter as seguintes informações: definição de seno e cosseno no

triângulo retângulo; definição da função exponencial – definição, gráfico, domínio e imagem;

Tema 5. Função Linear, potência e suas aplicações

Para este tema a equipe poderá trabalhar na construção e calibração de um termômetro

com termopar. Uma outra opção seria a construção e calibragem de um termômetro com

termistor PTC ou NTC. Para estas pesquisas a coleta de dados e a construção de gráficos em

software como Excel, winplot devem ser feitos.

Outra aplicação que envolve a função linear e a função potência seria o estudo da

vazão do escoamento da água numa lata em função da variação do diâmetro da lata e da sua

altura.

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