tensao efetiva

Princpio das Tenses Efetivas

! O Princpio das Tenses Efetivas se aplica somente solos totalmente saturados.


! Tenso normal total: fora por unidade de rea transmitida em uma direo normal a um plano, imaginando-se que o solo seja um material slido (fase nica);

! Presso intersticial (ou poropresso, ou presso neutra): presso da gua que preenche os vazios entre as partculas slidas;

! Tenso normal efetiva: representa as tenses transmitidas somente atravs dos esqueleto slido.


! Seja considerado um

plano XX, passando

somente pelos pontos

de contato entre os

gros;


! Dentro de uma massa

de solo, o plano

ondulado XX muito

prximo de um plano

real, devido ao

tamanho muito

pequeno das partculas

slidas;


! A fora normal P,

aplicada sobre uma

rea A resistida

parcialmente pelas

foras intergranulares

(R), e parcialmente

pela presso de gua

(u);


! Tanto as direes como as

intensidades das foras

intergranulares (R) so

bastante aleatrias;

! Cada uma dessas foras

pode ser decomposta em

uma componente normal

(N) e uma componente

tangencial (T) ao plano que

se aproxima do plano XX;


! Tanto as direes

como as intensidades

das foras

intergranulares (R) so

bastante aleatrias;


! Cada uma dessas

foras pode ser

decomposta em uma

componente normal

(N) e uma componente

tangencial (T) ao plano

que se aproxima do

plano XX;


A

N!" ''#

!! AA tenso normal efetiva tenso normal efetiva

((##)) interpretada como interpretada como

sendo a soma de todas sendo a soma de todas

as componentes normais as componentes normais

NN, compreendidas pela , compreendidas pela

rea A, dividida pela rea A, dividida pela rearea

A:A:


!! AA tenso normal total (tenso normal total (##)) dada por:dada por:

!! Assumindo que o contato Assumindo que o contato entre as partentre as partculas seja culas seja realizado atravrealizado atravs de um s de um ponto infinitesimal, ento ponto infinitesimal, ento a presso de a presso de gua atuargua atuarsobre toda sobre toda rea A.rea A.

A

P"#

!! Por equilPor equilbrio devebrio deve--se ter:se ter:

ouou

Resultando:Resultando:


uANP $%" '

uA

N

A

P$" ! '

u$" '##


! O erro envolvido, quando se assume que o contato

entre os gro se d atravs de pontos infinitesimais,

muito pequeno. Na realidade, a soma das reas de

contato entre gros est situada entre 1 e 3% da

rea total A.

! Deve-se notar que a tenso normal efetiva (#) no

representa as tenses reais de contato entre

partculas slidas.


! As tenses reais de contato (N/a, onde a representa

a rea real de contato) so muito mais elevadas que

#.

! No caso de argilas, pode ser que no haja um

contato direto entre as partculas minerais, devido s

camadas de gua adsorvida que envolvem as

mesmas.

! Assume-se que as foras intergranulares sejam

transmitidas atravs da gua adsorvida, que

apresenta uma viscosidade extremamente alta.


Resposta da tenso efetiva devido a uma alterao

na tenso total

!! Quando a tenso normal total Quando a tenso normal total aumentada, as aumentada, as partpartculas de solo tentam se rearranjar para uma culas de solo tentam se rearranjar para uma nova disposinova disposio.o.

!! Tal rearranjo sTal rearranjo s serser posspossvel se parte da vel se parte da guaguaescapar dos poros.escapar dos poros.



na tenso total

!! Portanto, se no houver escape de Portanto, se no houver escape de gua, no gua, no haverhaver alteraalterao nos esforo nos esforos de interaos de interao entre o entre as partas partculas (tenso efetiva).culas (tenso efetiva).

!! Como a Como a gua estgua est resistindo ao rearranjo das resistindo ao rearranjo das partpartculas, ela deverculas, ela dever suportar todo o aumento de suportar todo o aumento de tenso normal total. Consequentemente, o valor da tenso normal total. Consequentemente, o valor da presso neutra irpresso neutra ir aumentar do mesmo tanto que aumentar do mesmo tanto que o incremento de tenso total.o incremento de tenso total.



na tenso total

!! medida que a medida que a gua for escapando, as partgua for escapando, as partculasculascomecomeam a se rearranjar, aumentando os esforam a se rearranjar, aumentando os esforososde interade interao entre elas (aumento da tenso o entre elas (aumento da tenso efetiva). E a presso neutra comeefetiva). E a presso neutra comea a diminuir.a a diminuir.

!! Esse processo continua atEsse processo continua at que todo o incremento que todo o incremento de tenso normal seja suportado integralmente de tenso normal seja suportado integralmente pelas partpelas partculas, ou seja, culas, ou seja, transformadotransformadointegralmente em tenso efetiva.integralmente em tenso efetiva.

Tenses Geostticas

! Os esforos no interior das massas de solo so gerados pelas cargas externas aplicadas, e principalmente pelo peso prprio do solo.

! Os esforos causados por carregamentos externos, de um modo geral, so bastante complexos. O seu tratamento, normalmente realizado a partir de hiptese formuladas pela Teoria da Elasticidade.

Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio

! Se a superfcie do terreno for horizontal, as tenses totais numa determinada profundidade so determinadas considerando apenas o peso prprio do solo sobrejacente.

Tenses GeostticasEsforos devido ao peso prprio

! Como a superfcie horizontal, no existem tenses de cisalhamento nos planos horizontais.

! Estes planos so planos principais e as tenses totais verticais so tenses principais.

Esforos devido ao peso prprio

Tenses Geostticas

Solo 1 &1

Solo 2 &sat 2

Solo 3 &sat 3'"z

vdz

0

!! Se o solo for estratificado, Se o solo for estratificado, as tenses totais verticais as tenses totais verticais so determinadas por meio so determinadas por meio da seguinte expresso:da seguinte expresso:

Tenses Geostticas

Esforos devido ao peso prprio

! As tenses totais horizontais so, geralmente, uma frao da tenso total vertical atuante:

onde K uma constante denominada coeficiente de empuxo.

vhK ## "

Tenses Geostticas

! Admitindo-se que o solo seja isotrpico e homogneo, e que no ocorram deformaes horizontais, o valor do coeficiente de empuxo em repouso pode ser determinado pela Teoria da Elasticidade:

(()

"1

0K

ondeonde (( o coeficiente de Poisson do material. o coeficiente de Poisson do material.

Tenses Geostticas Superfcie Inclinada

! Seja o caso de a superfcie do terreno no ser horizontal,

considerando o caso de um talude infinito, como se mostra na

figura abaixo:


! Para que haja equilbrio esttico, Fe = Fd e tem a mesma linha

de ao. Da mesma forma, R = P.


! Considerando largura infinita na direo normal ao plano da figura, o valor

de P dado por:

! Porm, como b = b0cos i , ento:

hbP &"

ihbP cos0&"


! Tem-se ainda que

N = P cos i e T = P sen i

! Tais foras agem numa seo de rea igual a (bo* 1)


ihb

Pvv

cos0

# "+"


ihb

Nnn

2

0

cos# "+"


iihb

Tcossin

0

&,, "+"

Peso Especfico Submerso

! Seja o perfil de solo esquematizado na figura abaixo.

!! A tenso total (A tenso total (##) no plano ) no plano aa--aa se deverse dever contribuicontribuio do peso de o do peso de guaguae do peso de solo:e do peso de solo:

21 hh satw & $"

!! A presso neutra (A presso neutra (uu) no plano considerado corresponde ) no plano considerado corresponde pressopressohidrosthidrosttica:tica:


- .21 hhu w $" &

!! Dessa forma a tenso efetiva serDessa forma a tenso efetiva ser::


22 ')(' hhwsat && ")"

)(' 2121 hhhhu wsatw $)$")" &

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