Tensão superficial

Fenómenos de superfície

Sólidos: Interacções fortes Forma constante

Líquidos: Interacções mais fracas Forma variável

Gases: Interacções muito fracas Sem forma

Como aparece a superfície num líquido?

Molécula à superfície é puxada para baixo!

1 - porque existe a superfície?


Aumentar a superfície de um líquido requer trabalho

Para aumentar a superfície A de uma quantidade !A

W = ! "A " - Tensão superficial

SI- J m2!" #$


2 - Energia de coesão

Se é preciso trabalho para fazer uma superfície

Energiapotencial

da superfície

Energiade Gibbs

da superfícieigual ao trabalho realizado para formar a superfície

de W = ! "A Energia ∝ área total da superfície


A Energia de Coesão (Energia de Gibbs de Superfície):

Energia mínima para romper uma coluna líquida com área unitária

" - Energia para aumentar área 1 unidade

Energ. Gibbs = 2 "

3 - Tensão Superficial


Força tangente à superfície por unidade de comprimento

! =F

2l

Porque atribuir F à acção das superfícies?

Película # de membrana de borracha!

Experiência ⇒ arame em equilíbrio para qualquer posição


Experiência ⇒ arame em equilíbrio para qualquer posição

Quando se estica ⇒ moléculas do interior passam para

a superfície

! =F

2l

como F = 2 f temos

tensão superficial: ! =f

l

força que uma superfície exerce por unidade de comprimento

W = f !x = " !A = " l!x


Temos duas definições de tensão superficial:

! =f

lW = ! "A

f é a mesma para qualquer

posição do arame

W = f !x ! =f

l

Unidades de tensão superficial: Jm!2"# $% & Nm

!1"# $%


TensãoSuperficial

!"#

energia necessária para criar uma área unitária de superfície

força tangencial que a superfície exerce por unidade de comprimento

!

4 - Forças de adesão e de coesão


! =W

"A=f

l

Fronteira líquido—gás:

gás

líquido

Fronteira líquido—sólido:

Forças de coesão: interacção entre as moléculas do líquido

Forças de adesão: interacção entre as moléculas do líquido e as do meio em contacto com o líquido

Forças de coesão >> Forças de adesão

Forças de coesão ! Forças de adesão

Superfície líquida é plana

ângulo de contacto


ângulo de contacto

! – depende da competição entre !"#

Forças de coesão líquido– líquido

Forças de adesão líquido– sólido

Forças que superfície do líquido exercena parede é tangente à superfície:

Se ! < 90° líquido sobe

Se ! > 90° líquido desce

5 - Capilaridade

!


Peso da coluna = força que parede do tubo exerce na superfície do líquido

! < 90°

d!F

Componente horizontal é nula

Componentes verticais somam-se

!"#

! cos"

dFvert .

= dF cos! = " dl cos!

Força por unidade de comprimento

Fvert .

= 2!r " cos#

d!F

Componente horizontal é nula

Componentes verticais somam-se

!"#

! cos"

dFvert .

= dF cos! = " dl cos!

Força por unidade de comprimento

Fvert .

= 2!r " cos#

Para a coluna de líquido no capilar:

V = !r2h P = !r2h "g

h =2 ! cos"

#grLei de Jurin


h =2 ! cos"

#grLei de Jurin

h =2 ! cos"

#gd


! = 0° — líquido “molha” o sólido

! = 180° — líquido “não molha” o sólido



Um objecto pode fluctuar mesmo que o seu peso exceda a impulsão máxima

Clip a fluctuar numa solução iluminada por luz polarizada


Relação entre diferença de pressão através superfície e

Tensão superficial e forma da superfície

Leide

Laplace

Membrana esférica de raio r, tensão superficial "

Forças numa metade:

- tensão superficial (2$r")- diferença de pressão (P-P’)

- tensão superficial (2$r")- diferença de pressão (P’-P)

Componentes da pressão fora do eixo Z anulam-se

Componentes no eixo Z somam-se

dAn̂ ! k̂ Integrada para toda a área dá !r2

dFz= ( !P " P)dAn̂ # k̂

dF = ( !P " P)dAn̂

Logo: F = ( !P " P)#r2 = 2!r"

( !P " P)#r2 = 2#r$

ou

( !P " P) = #P =2$

r

Lei de Laplace para membrana esférica

Bola de sabão: é uma película de líquido - 2 superfícies = 2 tensões superficiais

Como os dois raios de curvatura são ~ iguais

( !P " P) =4#

rLei de Laplace para película de líquido esférica

Para membrana cilíndrica:

( !P " P) =#

r

Lei de Laplace para membrana cilíndrica

No caso mais geral de uma superfície qualquer:

são os raios de curvatura máximo e mínimo

r1 e r

2

Planos principais

Demonstra-se:

( !P " P) = #1

r1

+1

r2

$%&

'() Lei de Laplace

Película esférica: r1= r

2= r

e 2 superfícies ( !P " P) =4#

r

Membrana esférica: r1= r

2= r ( !P " P) =

2#

r

Membrana cilíndrica: r1= ! e r

2= r ( !P " P) =

#

r

Gotas, ou bolhas, em contacto

de

( !P " P) =2#

r

!P1> !P

2

2!

r1

>2!

r2

Matéria passa da gota pequena para a grande:

evolução é no sentido do desaparecimento das gotas menores

Determinação do Ângulo de Contacto e da Tensão Superficial

Tensão superficial

Um método directo

Uma alternativa simples

! =F

2l

h =2 ! cos"

#gr

Lei de Jurin

O problema é que requer o conhecimento simultâneo de %

Determinação do Ângulo de Contacto

Método da Placa Inclinada

Determinação da Tensão Superficial

1 - Método do tubo capilar

! ="gr

2cos#

É preciso conhecer % - experiência anterior!

2 - Método da Placa de Wilhelmy

3 - Outros métodos

a) Método da máxima pressão de bolha — Medida da pressão máxima a que uma bolha de gás inerte se liberta de um capilar mergulhado no líquido.

b) Método do peso de gota — Gotas do líquido libertadas de um capilar são recolhidas e pesadas.

c) Método do anel — Mede-se a força necessária para libertar um anel de fio do líquido.

Interfaces entre líquidos imiscíveis

Energia de uma superfície ES=W

S= ! A

Quando temos dois líquidos imiscíveis em contacto

Energia da superfície de interface: ES12

= !12A

Em que !12

é a tensão superficial de contacto entre os 2 líquidos

Energia (ou trabalho) de adesão

W12= !

1+ !

2" !

12

(aparecem duas superfícies líq-ar e desaparece uma superf. líq-líq)

Se os líq. forem iguais = 2 "

Interfaces entre líquidos imiscíveis

Gota de líquido 1 sobre líq. 2ar

Para haver equilíbrio na interface é necessário que as 3 forças se anulem

!f1+

!f2+

!f12=!0

de módulos: f1= !

1l

f2= !

2l

f12= !

12l

Interfaces entre líquidos imiscíveisar

Se o ângulo & for muito pequeno:

f1= f

2+ f

12

Mas,

!f1

pode não ser anulada pelas outras duas forças

Não há equilíbrio e o líquido 2 espalha-se por cima do 1 camada monomolecular

f1> f

2+ f

12

!1> !

2+ !

12

!1+ !

2" !

12> 2!

2

W12>W

2

Energia de adesão doslíqs 1-2

Energia de coesão dolíquido 2

Agentes tensioactivos

São moléculas polares que diminuem a tensão superficial da água

Lípidos Detergentes


Como diminuiem a tensão superficial?

Forma-se uma monocamada de moléculas tensioactivas


Outros fenómenos associados a estas moléculas:

membranas “bolas de sabão”

efeito detergente

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