Docente- Luis Abel (Geólogo, MS.c, PhD) Bibliografia referencial:

Das, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica

TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO

&

CARGAS EXTERNAS

1.TENSÕES NO SOLO

Em grande parte dos problemas de engenharia de solos, é necessário o conhecimento do

estado de tensões em ponto do subsolo, ANTES e DEPOIS da construção de uma

estrutura qualquer.

As tensões na massa de solo são causadas por:

1.próprio peso do solo e

2.cargas externas.

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1.1.TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO

A tensão vertical que um prisma hipotético (Figura ) de solo exerce a uma profundidade

H, vale:

Fórmula para o cálculo das tensões devido ao peso próprio. sendo: nat o peso específico

natural do terreno,

(1)natv nat

AHH

A

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A tensão normal vertical inicial (v) no ponto B é obtido multiplicando o peso

específico do solo () pela profundidade (z):

v=z

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MACIÇO ESTRATIFICADO

Se o solo acima do ponto B for estratificado, isto é, composto por n camadas de solo, o

valor de v é dado pelo somatório de i.zi, (i = 1, n):

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ÁGUA NO SOLO

Quando o maciço for saturado com água em condições hidrostáticas, a profundidade na

qual a pressão na água é atmosférica é chamado nível d‟água natural (N.A.) ou lençol

freático.

Portanto, abaixo do nível d‟água, a pressão neutra (u0) é positiva. Sendo definida pela

expressão:

uo=w.zw Onde

uo= pressão neutra ou poro-pressão

w=peso específico da água

.zw=profundidade em relação ao nível da água

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A água exerce pressão de igual valor, na mesma direção e sentido contrário, portanto, a

resultante é nula.

A pressão na água se transmite de um ponto para outro do solo, através do contacto entre o

líquido contido nos vazios do solo.

A tensão vertical total “A”

• σv0 = γ . z1 + γ sat . z2

a poro-pressão no ponto „A‟

• u0 = γw . zw

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PRESSÕES VERTICAIS TOTAIS

Tensões no solo considerando um perfil com nivel de água:

• v=1.z1+sat.z2

• uv=z2.w

O PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS:

TERZAGHI (1936) apresentou o mais importante conceito da Mecânica dos Solos, que é

da tensão efectiva ().

Se os vazios do solo estão cheios com água sob pressão, as tensões principais totais

consistem de duas partes:

uma parte, atua na água em todas as direções com igual intensidade, que é chamada de

pressão neutra (uw) e;

outra parte nos contactos entre os sólidos correspondente a tensão efectiva ().

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Esse princípio diz que o comportamento dos solos saturados, quanto à compressibilidade e

à resistência ao cisalhamento dependem fundamentalmente da pressão média intergranular,

ou seja, da pressão efetiva (´).

Esse conceito é representado matematicamente por:

=v-uw

*Todos os efeitos mensuráveis das variações das tensões, tais como a compressão, a

distorção e a variação da resistência ao cisalhamento, são exclusivamente devidos às

variações nas tensões efetivas* “´ = v- uw,,

SOLOS SUBMERSOS

Em solos saturados, o peso específico submerso (γsub ou γ´) permite o calculo da tensão

vertical efetiva (σv0):

vo=(sat-w).z

vo=sub.z

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PRESSÕES EFETIVAS EM CONDIÇÕES HIDRODINÂMICAS

As tensões efetivas verticais em condições hidrodinâmicas são calculadas pela equação:

σ„ = σ – u.

Nesta equação o valor da poro-pressão (u) é estimado ou medido (in situ) através de

piezômetros. Um desses instrumentos, conhecido como o piezômetro de Casagrande ou

tubo aberto.

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Piezômetro de

Casagrande

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FORÇA DE PERCOLAÇÃO (CONDIÇÕES HIDRODINAMICAS)

A diferença entre as cargas totais na face de entrada e de saída é h, e a ela corresponde a

pressão neutra u= hw.

Esta carga (h) se dissipa em atrito viscoso na percolação através do solo. Como é uma

energia que se dissipa por atrito, ela provoca um esforço ou arraste na direção do

movimento do fluxo.

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Esta força atua nas partículas, tendendo a carrega-las. Só não o faz porque o peso das

partículas a ela se contrapõe, ou porque a areia é contida por outras forças externas.

A força dissipada é:

Onde: A é a área do corpo de prova.

F = hwA

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Sendo o fluxo uniforme, força de percolação se dissipa naturalmente em todo o volume

de solo, V=A.L, assim a força por unidade de volume é:

Sendo j denominado força de percolação. tem unidade equivalente

ao peso especifico.

É uma força efetiva (transfere-se partícula–partícula) e tem o mesmo sentido do fluxo.

Pode causar problemas de instabilidade de cortes, aterros, barragens, etc.

A força de percolação soma-se a gravitacional quando estão no mesmo sentido (fluxo

d'água para baixo) e caso contrário subtraem-se.

ww w

h A hJ i

AL L

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TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO À PERCOLAÇÃO

a) Sem Fluxo

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Piezômetro de

Casagrande

TENSÕES HORIZONTAIS

Em geotécnia considerá se uma situação bidimensional, para isso, é necessário

determinar as tensões que atuam em dois planos ortogonais.

Devido ao peso próprio ocorrem também tensões horizontais, que são uma parcela da

tensão vertical actuante:

onde “k” é denominado de coeficiente de tensão lateral, que é função do tipo de solo e da

história de tensões, etc.

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Quando não há deformação lateral do depósito (por exemplo, extensos depósitos

sedimentares), neste caso define-se o coeficiente de tensão lateral no repouso (ko), que é a

relação entre tensões efetivas iniciais:

O valor de “K0” pode ser obtido através de ensaios de laboratório em que simulam

condições iniciais, sem deformações laterais.

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In situ, pode-se determinar o valor de “K0” introduzindo no terreno uma célula-espada ou

seja, um medidor de pressão semelhante a uma almofada, porém de pequena espessura, que

é cravado verticalmente no terreno, como uma espada, e após a estabilização permite

deduzir a tensão lateral total (σh0).

Conhecendo o valor da pressão (σh0) e da tensão efetiva vertical (σ„v0) obtém-se o valor de

“K0” pela equação anterior

Célula espada para a determinação da tensão horizontal total

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Existe alguma relaçao empírica para a determinação de “Ko” Solos granulares Jaky 1944

Onde:

= ângulo de atrito interno do solo

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CAPILARIDADE

É um processo de movimentação d‟água contrária à ação gravitacional (ascensão

capilar). A água se eleva entre os interstícios de pequenas dimensões deixados pelas

partículas sólidas (vazios ou poros), acima do nível d‟água.

O nível freático é a superfície em que atua a pressão atmosférica e é tomada como

origem do referencial para as poropressões, e no nível freático a poro-pressão é igual a

zero.

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A água em contato com o solo também tenderá a formar meniscos. Nos pontos de

contacto dos meniscos com os grãos evidentemente agirão pressões de contacto,

tendendo a comprimir os grãos. Estas pressões de contacto (pressões neutras negativas)

somam-se as tensões totais, fazendo com que a tensão efetiva realmente atuante seja

maior que a total.

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Esse acréscimo de tensão proporciona um acréscimo de resistência conhecido como

coesão aparente, responsável, por exemplo, pela estabilidade de taludes em areia úmida.

Uma vez eliminada a ação das forças capilares (saturação do solo) desaparece este ganho

de resistência (coesão aparente tende a zero).

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CAPILARIDADE

Para entender o fenômeno da capilaridade suponha um tubo capilar (Figura) colocado

em contacto com a superfície da água livre. A água subirá pelo tubo até atingir uma

posição de equilíbrio.

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A pressão da água capilar é menor que a atmosférica, por isso, representada negativamente:

A ascensão capilar é maior nos solos mais finos, portanto, a altura capilar é maior nas

argilas que nas areias.

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