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Teoria da medida Aspectos Gerais

Teoria da medida - Prof. Saulo Almeida | Professor de ... numérico, de forma que sua validade ... Teoria da Medida com a utilização de técnicas da Estatística. É uma parte da

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Teoria da medida

Aspectos Gerais

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Métodos quantitativos

• São aqueles que se utilizam de cálculos matemáticos e estatísticos para a investigação de uma realidade natural ou social.

• Objetivos:

• avaliar o contexto a partir da quantidade, extensão ou localização de um fenômeno;

• diagnosticar por meio de correlação estatística, de identificação de variáveis discriminatórias ou de modelos causais;

• analisar de forma dedutiva (do geral para o específico) e com base na generalização dos resultados; e

• criar estratégias fundamentadas na modelagem preditiva e na testagem numérica de hipóteses.

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Teoria da Medida

• Estudo do modo como os números são alocados em objetos e fenômenos e como diferentes medidas se relacionam, incluindo o problema do erro no processo de mensuração.

• “Atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras pré-estabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que sua validade possa ser provada empiricamente”.

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A Teoria da Medida busca criar uma

interface entre sistemas teóricos de

saber diferentes e a utilização do

símbolo matemático (o número) no

estudo científico dos fenômenos

naturais.

Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos

fenômenos naturais.

Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se

passar de procedimentos e operações empíricas (observação) para

uma representação numérica destes procedimentos.

MÉTODOS

QUANTITATIVOS

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- O processo de mensuração é sempre quantitativo: implica sempre

em um resultado numérico.

- A medida apresenta-se em unidades relativamente constantes, desde que

as condições de mensuração também o sejam.

Ex.: Metro, °C, min, etc.

- A medida, boa parte das vezes, é relativa (não dispõe de um ponto zero

absoluto).

Ex.: Não existe ponto zero de habilidade para estudar Enfermagem.

Características da Medida

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Por que medir?

Conhecer sistematicamente um determinado fenômeno.

Fins de diagnóstico e intervenção.

Identificação do tipo e intensidade da ocorrência ou

existência de um fenômeno.

Promover a clareza nas soluções e guiar as decisões

pautadas em fundamentos empíricos.

Por que medir?

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Possibilitar generalizações para momentos e/ou situações

futuras (valor preditivo).

Permitir comparações de desempenho nas instâncias

intra (mesmo fenômeno em diferentes momentos) e

inter-individual (diferentes observações do fenômeno

em um mesmo momento).

Subsidiar demais técnicas qualitativas de coleta de

informações, como a observação e a entrevista.

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1. QUANTIFICAÇÃO

Permite uma descrição precisa do fenômeno, bem

como sua comparação com outros fenômenos.

2. COMUNICAÇÃO

Condensa informações de maneira precisa e

objetiva

4. OBJETIVIDADE

Reduz as possíveis ambigüidades.

3. PADRONIZAÇÃO

Assegura a equivalência entre objetos com

características diversas.

Funções da medida

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São as diferentes formas de se atribuir números às propriedades

dos objetos.

Medida Fundamental

Medida Derivada

Medida por Teoria

Medida por Lei

Formas de medida

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Medida Fundamental

São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado

que o instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade

que se quer medir neles.

Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados,

formando um terceiro objeto de mesma natureza.

Duração TemporalComprimentoMassa

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Volume (m3)Massa (kg)Densidade (Kg/m3)

Medida Derivada

Produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que

supõe estarem relacionados com o atributo do objeto medido.

Mensuração indireta e inferencial.

Menor nível de certeza e maior número possível de erros.

Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos

de medidas fundamentais.

= ÷

Fundamental FundamentalDerivada

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Formas de Medida

São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas.

Medida por Lei: É obtida indiretamente por meio da relação estabelecida

entre duas ou mais variáveis.

Ex: Lei de Lavoisier.

Medida por Lei

"Numa reação química a massa se conserva porque não ocorre criação nem

destruição de átomos. Os átomos são conservados, eles apenas se

rearranjam. Os agregados atômicos dos reagentes são desfeitos e novos

agregados atômicos são formados".

Ou ainda, filosoficamente falando,

"Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".

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Formas de Medida

São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas.

Medida por Teoria

Medida por Teoria: Quando não existem sequer leis relacionando variáveis a

medida pode ser obtida a partir de teorias que hipotetizam relações entre os

atributos da realidade, ou seja, os atributos devem ser medidos através de

fenômenos a eles relacionados via teoria.

Teoria: axiomas e postulados.

Teoria: Uma fonte que se distancia do

observador tem todos os comprimentos de

onda de seu espectro deslocados para o

vermelho, isto é, o efeito Doppler desloca os

comprimentos de onda para valores maiores

(menores se a fonte se aproxima).

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O problema da representação (isomorfismo).

Teorema da representação: representar com

números (objeto da matemática) as

propriedades dos fenômenos naturais (objeto

da ciência).

Necessidade de preservação das

propriedades estruturais do número e

características próprias dos atributos dos

fenômenos empíricos.

Natureza da Medida

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Matemática: o número 1 é somente 1. Possui identidade pontual e

absoluta.

Medida: o número 1 pode ser mais ou menos 1, pode ter intersecção

com o 2, etc. O número passa a ser um intervalo e, sendo um

intervalo, possui variabilidade (variância), isto é, erro.

Número da matemática: número matemático.

Número da medida: número estatístico.

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1º) Erros de inadequação do instrumento de observação.

2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa

reagir.

3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático

não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente

do nível do mar.

4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida.

Erros de observação

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5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas

sobre populações a partir de amostras.Falta de representatividade.

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O problema do erro.

A teoria do erro

Nunca é possível determinarem-se as causas de todos

os erros possíveis numa medida.

É baseada em diferentes teorias de probabilidade.

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A Teoria da Medida e a

Relação com a

Estatística

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

A Teoria da Medida e a Estatística

Os métodos quantitativos de pesquisa empregam os princípios da

Teoria da Medida com a utilização de técnicas da Estatística.

É uma parte da Matemática Aplicada que

fornece métodos para a coleta,

organização, descrição, análise e

interpretação de dados e para a utilização

dos mesmos na tomada de decisões.

É a ciência de aprendizagem a partir de

dados, que, por sua vez, possam fornecer

informações para a tomada de decisões

na presença de incertezas.

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

A Estatística

ESTATÍSTICA

Estatística Descritiva

Coleta, Organização e

Descrição dos Dados

Estatística Inferencial

Análise, Interpretação e

Inferência dos Resultados

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

A Estatística

Teorias Parâmetros

populacionais

Generali-

zações

Hipóteses

Inferência

Estatística

Hipóteses

Amostras

Estimadores

Observações Dados

Estimativas

Ciclo do Conhecimento Científico As Contribuições da Estatística

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Pesquisa Quantitativa:

Objetivos, Variáveis e

Hipóteses

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Pesquisa Quantitativa: Objetivos,

Variáveis e Hipóteses

Os objetivos de um estudo quantitativo buscam explicar, testar

relações entre variáveis, descrever o comportamento dessas

variáveis fenômenos naturais e sociais.

É uma propriedade que adquire diferentes valores.

Podem ser conceitos ou construtos.

É uma abstração a partir de

acontecimentos percebidos ou

um termo geral que expressa a

suposta idéia central por trás

de objetos particulares

relacionados.

CONCEITOÉ um atributo de um indivíduo

ou um fenômeno que não é

diretamente observado, mas

que é teoricamente baseado ou

inferido de uma evidência

empírica.

CONSTRUTO

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Variáveis

Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos

naturais (variáveis) se, e somente se, as propriedades estruturais,

tanto do número quanto das variáveis, forem salvaguardadas.

Propriedades do sistema numérico

Identidade Ordem Aditividade

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Níveis de Medida – S.S. Stevens (1946)

Variável Característica

Os números identificam a posição relativa

dos objetos, mas não a magnitude das

diferenças entre objetos. É utilizada para

medir atributos ou uma variável contínua

transformada em atributo. Dá-se um

“nome” às categorias.

Intervalar

Os números indicam as posições

relativas dos objetos, mas não a

magnitude das diferenças entre eles.

seu objetivo estabelecer gradações

(ordem) entre os fenômenos.

É possível comparar as diferenças

entre objetos; o ponto zero é

arbitrário. Expressam não somente a

ordem, mas também o tamanho da

diferença relativa entre as categorias

na características medida.

O ponto zero é fixo e não é arbitrário;

podem ser comparadas as razões dos

valores das escalas.

Nominal

Ordinal

Razão

Exemplos

Número de filhos;

idade; sexo.

Propriedades

Classificação da

qualidade;

classificação

de atitudes

Identidade

Identidade

Ordem

Identidade

Ordem

Aditividade

Identidade

Ordem

Aditividade

Temperatura;

classificação

de atitudes

Peso, altura, distância

MÉTODOS QUANTITATIVOS

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Variável Independente, Explanatória ou Preditora (causa): é a

variável que o pesquisador manipula ou controla no sentido de

encontrar o efeito desejável.

Variável Dependente, Resposta ou Critério (efeito): é a variável

resposta, cujo resultado pode ser predito ou não pela variável

independente.

Variáveis

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Pesquisa Quantitativa: Objetivos,

Variáveis e Hipóteses

É um enunciado conjetural das relações entre duas ou mais variáveis.

As hipóteses são geralmente deduzidas de teorias científicas ou

resultados de pesquisas prévias de base quantitativa ou qualitativa,

ou tão somente com base na observação de elementos da realidade.

Hipótese

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

Hipótese Nula (H0): a VI não causa ou prediz a modificação no

comportamento da VD.

Hipótese Alternativa ou de Pesquisa (H1): a VI causa ou prediz a

modificação no comportamento da VD.

Hipóteses

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Ex.: O conflito impede a eficiência das

organizações quando se constata um clima

organizacional desfavorável.

Estrutura do enunciado:

Se p, então q, sob as condições r e s.

ConflitoEficiência

Organizacional

Clima

Organizacional

INTERAÇÃO

MÉTODOS QUANTITATIVOS

Hipótese

Exemplo de hipótese

com 3 variáveis

Estrutura do enunciado:

Se p, então q.

Ex.: Gerentes de empresas do setor terciário

são mais flexíveis do que gerentes de

empresas do setor secundário.

Tipos de

GerentesFlexibilidade

Exemplo de hipótese

com 2 variáveis

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Hipóteses Complexas (Multivariadas)

Ex.: A variedade, a autonomia e a retroalimentação provenientes

do trabalho produzem maiores motivação intrínseca e satisfação

no trabalho.

Variedade

Autonomia

Retroalimentação

Motivação

Satisfação

Relação causal multivariada

VI’s

VD’s

MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Se,

VI VDcausa

Então,

H0 é refutada e H1 é aceita.

Se,

VI VDnão causa

Então,

H0 não é refutada e H1 não é aceita.

As variáveis podem ser

VI’s ou VD’s, a depender

da formulação da

hipótese da pesquisa.

associa-se

associa-se

Ex.: Frustração

causa violência.

H1 é aceita

Ex.: Frustração não

causa violência.

H1 é rejeitada

MÉTODOS QUANTITATIVOS

Hipóteses

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Utilidade das Hipóteses

- As hipóteses são guias de investigação => fornecem ordem e

lógica ao estudo;

- Têm função descritiva ou explicativa, ao passo que, tanto sua

aceitação quanto sua rejeição comunicam algo acerca do

fenômeno investigado;

- Têm a função de provar teorias, redirecionando seus

pressupostos teóricos; e

- Têm a função de sugerir teorias, quando não estão associadas

com qualquer tipo de teoria existente.

MÉTODOS QUANTITATIVOS