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TEORIA DOS SEMICONDUTORES
Ana Isabela Araújo Cunha
Departamento de Engenharia Elétrica
Universidade Federal da Bahia
Silício (Si): 1s22s22p63s23p2
Germânio (Ge): 1s22s22p63s23p64s23d104p2
Configuração com 4 elétrons na camada de valência
SiSi
No cristal:
ligações covalentes
em estrutura tetraédrica
Silício Puro a 0 K (zero graus Kelvin)
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
Funciona como isolante!
Silício Puro à temperatura ambiente (300 K)
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
Ocorrem quebras de ligações covalentes: geração térmica
A geração térmica dá origem a dois tipos de portadores:
Elétron livre: elétron que conseguiu energia suficiente para
migrar da camada de valênica para a de condução
Lacuna: partícula que modela através da mecânica clássica o complexo movimento dos elétrons de valência nos níveis energéticos vagos deixados pelos elétrons livres.
A lacuna tem massa e carga positivaigual em módulo à do elétron.
Lacunas e elétrons são gerados aos pares!
Recombinação:
É o fenômeno inverso ao da geração, quando um elétron livre retorna da banda de condução para a de valência, fazendo desaparecer o par elétron-lacuna.
Geração e recombinação ocorremdinamicamente no material !
Cristal semicondutor puro: no de elétrons = no de lacunas
COMPARAÇÃO
Metais Semicondutores
Portadores 1 tipo: elétron 2 tipos: elétron ede carga lacuna
Concentração uniforme variável de portadores no espaçode carga
Tipos de corrente só deriva deriva e difusão(condução)
Corrente de deriva ou condução
Devida a uma diferença de potencial
sem ddp: movimento com ddp: movimentoaleatório de média nula aleatório com média
não nula
ddp
Corrente de difusão
Devida a um gradiente de concentração
iguais probabilidades de transpor a linha divisória
Corrente de difusão
Fenômeno estatístico:
O movimento líquido é do lado mais concentradopara o menos concentrado
Como introduzir gradientes de
concentração num semicondutor
Injeção de portadores(térmica ou ótica)
Dopagem
concentração não uniforme
aumento da condutividade
A dopagem aumenta a concentraçãode um único tipo de portador
Semicondutor dopado tipo N
Impureza pentavalente: fósforo ou antimônio
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi PP SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
Semicondutor dopado tipo N
Um elétron não participa de ligação covalente:
fica livre para condução
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi PP++ SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
Semicondutor dopado tipo P
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi BB SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
Impureza trivalente: boro ou índio
Semicondutor dopado tipo P
SiSi SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi
SiSi SiSi SiSi SiSi
BB--
Um elétron de valência pode ocupar uma ligação covalente incompleta causando deslocamento da
lacuna
n = concentração volumétrica de elétrons (cm-3)p = concentração volumétrica de lacunas (cm-3)
Semicondutor puro: n = p = ni
Semicondutor tipo N: n > p
elétrons: majoritárioslacunas: minoritários
Semicondutor tipo P: n < p
elétrons: minoritárioslacunas: majoritários
concentração intrínseca
depende de T
no Si a 300 K:
1,45 x 1010 cm-3
Bandas de energia em cristais
banda de energia permitida
nível de energia
da camadade valência
distância entre átomos
N átomos no cristal
N n
íveis
Materiais condutores
banda de valência parcialmente ocupada
nível de energia
da camadade valência
distância entre átomos
Materiais condutores
banda de valência totalmente ocupada superposta à de
condução
nível de energia
da camadade valência
distância entre átomos
nível de energia
da camadade condução
banda de condução
Semicondutores dopados tipo N
níveis doadores
banda de valência
banda de condução
Cada átomo de impureza acrescenta um nível doador
Semicondutores dopados tipo P
níveis aceitadores
banda de valência
banda de condução
Cada átomo de impureza acrescenta um nível aceitador
Lei de Ação das Massas
No equilíbrio em qualquer semicondutor:
Taxa de geração: g(T)
(depende da temperatura)
Taxa de recombinação: r = KR.n.p
(KR constante)
n.p = ni2(T)
r = g(T) n.p = g(T)/KR
Semicondutor tipo N: n aumenta, p diminui
Fortemente dopado: ND >> ni
n ≈ ND
p ≈ ni2/ND
No equilíbrio :
n.p = ni2(T)
Semicondutor tipo P: p aumenta, n diminui
Fortemente dopado: NA >> ni
p ≈ NA
n ≈ ni2/NA
concentração de impurezas
aceitadoras
concentração de impurezas doadoras
Densidades de Corrente em Semicondutores
Densidade de corrente de deriva
+
fluxo de elétrons
fluxo de lacunas
corrente convencional
J = .E = JL + JE
condutividade
A JL
x
t.AA.x.p.q
JL
Densidades de Corrente em Semicondutores
Densidade de corrente de deriva
+
fluxo de elétrons
fluxo de lacunas
corrente convencional
J = .E = JL + JE
condutividade
A JL
x
t.AA.x.p.q
JL
volume
Densidades de Corrente em Semicondutores
Densidade de corrente de deriva
+
fluxo de elétrons
fluxo de lacunas
corrente convencional
J = .E = JL + JE
condutividade
A JL
x
t.AA.x.p.q
JL
carga das lacunas através do volume
Densidades de Corrente em Semicondutores
Densidade de corrente de deriva
+
fluxo de elétrons
fluxo de lacunas
corrente convencional
Jder = .E = JL + JE
condutividade
A JL
x
t.AA.x.p.q
JL
velocidade média das lacunas
t.AA.x.p.q
JL
LL v.p.qJ
t.AA.x.n.q
JE
EE v.n.qJ
Analogamente:velocidade média dos portadores
Para campo elétrico não muito alto:
vL = L.E vE = E.E
mobilidades da lacuna e do elétron
E
v
vSAT
ECRIT
inclinação:
JL = q.p.L.E
JE = q.n.E.E
Jder = q.(p.L.E + n.E.E)
= q.(p.L + n.E)
A condutividade aumenta com a temperatura