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Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais
Ordinárias no Estudo da Interação entre Espécies
CMAC
Brythnner Monteiro Defino Valdair Bonfim
Faculdade de Matemática – Universidade Federal de
Uberlândia
38.400-902, Uberlândia, MG [email protected] [email protected]
Palavras-chave: Dinâmica Populacional, Estabilidade,
Modelagem Matemática, Sistemas Dinâmicos
Resumo: A modelagem matemática da dinâmica
populacional entre duas espécies conduz, em geral, à
sistemas de equações diferenciais ordinárias do tipo
(1)
),()(
),()(
yxGty
yxFtx,
onde F e G são funções, em geral não-lineares, definidas
num subconjunto aberto do espaço ℝ2. Iniciamos o
trabalho estudando condições suficientes para a existência
e unicidade de solução do sistema (1) satisfazendo à
condição inicial ),())0(),0(( 00 yxyx , bem como a
dependência contínua destas soluções com respeito a
),( 00 yx . Posteriormente procedemos a um breve estudo
sobre estabilidade de soluções de equilíbrio e o aplicamos
na análise da interação entre duas espécies que vivem num
mesmo ecossistema, disputando espaço e competindo
entre si por alimentos.
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ISSN 2317-3300
Referências:
[1] Smale, S.; Hirsch, M. W.; Differential Equations,
Dynamical Systems and Linear Algebra; Academic Press,
1974.
[2] Bassanezi, R. C. & Ferreira Jr, W. C.; Equações
Diferenciais Com Aplicações;
Editora Harbra, 1988.
[3] Lima, Elon Lages; Curso de Análise; Vol.2;
Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA, RJ,
1981. Projeto Euclides.
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ISSN 2317-3300
