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Estudo das implicações da cambota de geometria vari ável de Sousa Lobo no desempenho termodinâmico de Motore s
de Combustão Interna
Catarina Pimenta Franco Lopes
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Júri Presidente: Prof. Doutor Luis Rego da Cunha de Eça Orientador: Prof. Doutor José Miguel C. Mendes Lopes Co-Orientador: Prof. Doutor Luís Alberto Gonçalves de Sousa Vogal: Prof. Doutor João Fonseca Pereira Vogal: Eng.º Sousa Lobo
Outubro de 2011
II
I
RESUMO
A tecnologia de base dos motores de combustão interna está perfeitamente dominada, no
entanto, assistimos periodicamente ao desenvolvimento de sistemas com o objectivo de
aumentar a sua eficiência e diminuir o consumo de combustível, e assim, a emissão de
poluentes.
Com este objectivo em mente é aqui apresentado o motor de cambota de geometria variável
(CGV), criado pelo Eng.º Sousa Lobo.
O movimento do ponto de accionamento de uma cambota clássica (CC) relativamente ao seu
centro de rotação realiza uma circunferência; enquanto que o ponto de accionamento da CGV
realiza uma curva que pode apresentar formas muito diversas, da família das epicicloides.
Verificaram-se as várias possibilidades geométricas da CGV em busca de um movimento do
êmbolo semelhante ao clássico, contudo com diferenças que permitam melhorar a sua
perfomance.
A nível estrutural realizaram-se estudos estáticos numa vertente comparativa com o motor CC.
Efectuaram-se várias análises e considerações, no que diz respeito às diferenças encontradas
no movimento do êmbolo.
Analisaram-se os parâmetros que influenciam o ciclo termodinâmico, recorrendo ao software
MotorIST, desenvolvido no âmbito deste estudo para o motor CGV.
Sob o ponto de vista construtivo, o motor CGV apresenta maior complexidade. Estando sujeito
a maiores esforços dinâmicos estes terão que ser estudados de uma forma mais aprofundada,
bem como a questão do equilíbrio da cambota.
A CGV apresenta maiores perdas mecânicas e emissões de CO e NOx ligeiramente superiores.
Apresenta também maior tendência para detonar. No entanto, o motor CGV possui uma
expansão real e um rendimento volumétrico superior, permitindo o aumento do binário do
motor.
Neste estudo preliminar não foram encontrados fundamentos que inviabilizassem o motor
CGV.
II
III
ABSTRACT
The technology behind internal combustion engines is thought to be vastly understood.
However, we periodically observe system developments aiming to increase efficiency and
reduce fuel usage and consequently reduce gas emissions.
With this objective in mind this work presents the variable geometry crankshaft (VGC) engine
developed by Eng. Sousa Lobo.
In a classic crankshaft (CC) the action point movement describes a circumference with respect
to its center of rotation whilst in a VGC the action point movement can have different
epicycloidal shapes.
Several geometrical configurations for this crankshaft were verified in the search for a piston
movement similar to the classical one, although with small crucial differences that could lead to
an increased performance.
On a structural level, the analysis of the statical loads suggest no fundamental issues that render the VGC enviable. In addition several analysis on the piston movement within the combustion chamber were made and compared to the CC case.
We also investigated the parameters that influence the thermodynamic cycle based on the
MotorIST application, developed in this work for the CGV engine.
From a manufacturing viewpoint the VGC engine presents an increased complexity and larger
dimensions. Due to higher dynamical loads a detailed and in-depth study is needed as well as a
full analysis of the crankshaft balance.
The VGC presents larger mechanical losses; concerning gas emissions it presents increasing
levels of CO and NOx. This engine also shows a tendency towards knocking. On the other hand
the VGC engine has advantages in terms of an improvement of the expansion and volumetric
efficiency leading to an increase in engine torque.
IV
V
PALAVRAS-CHAVE
Cambota de geometria variável
Cambota clássica
Desempenho do motor
Análise termodinâmica
Cinemática do êmbolo
KEYWORDS
Variable geometry crankshaft
Classic crankshaft
Engine performance
Thermodynamic analysis
Piston Kinematics
VI
VII
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos os que, à sua maneira, me acompanharam e apoiaram na
elaboração deste trabalho:
Ao Professor Mendes Lopes pela sua imediata disponibilidade, paciência e colaboração em
todas as fases do trabalho e revisão crítica do texto aqui explanado. Ao Professor Luís Sousa
agradeço também a sua disponibilidade e o apoio prestado ao longo do decorrer deste
trabalho.
À minha família, especialmente à minha Mãe, pelo apoio que me deram na recta final.
Às minhas colegas de curso e grandes amigas Zélia, Luísa e Cristiana pela fundamental
revisão editorial e de texto e ao meu grande amigo Nuno pelo acompanhamento ao longo de
todo o trabalho.
Aos meus colegas de trabalho e amigos, João Alves e João Martins por todo o seu apoio e em
especial ao Rogério Mota pelo seu indispensável know-how e infindáveis brainstormings.
A todos aqueles que de alguma forma me apoiaram, contribuindo para o meu crescimento
pessoal e profissional.
VIII
9
ÍNDICE
Índice
RESUMO ............................................................................................................... I
PALAVRAS -CHAVE................................................................................................ V
KEYWORDS .......................................................................................................... V
AGRADECIMENTOS ............................................................................................. VII
ÍNDICE ................................................................................................................. 9
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................. 11
ÍNDICE DE TABELAS ............................................................................................ 12
SIMBOLOGIA ...................................................................................................... 15
CAPÍTULO 1 ....................................................................................................... 17
INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 17
CAPÍTULO 2 ....................................................................................................... 23
METODOLOGIA E ANÁLISE PRELIMINAR ................................................................ 23
2.1 Metodologia ...................................................................................................... 23
2.2 Programas utilizados ......................................................................................... 24
2.3 Análise Preliminar ............................................................................................. 26
2.3.1 Razão de transmissão entre as engrenagens das rodas dentadas da manivela
secundária (satélite) e das engrenagens fixas ................................................................... 26
2.3.2 Relação entre o comprimento da manivela principal e o comprimento da manivela
secundária .......................................................................................................................... 29
2.3.3 Desfasamento angular entre a manivela principal e a manivela secundária ............ 32
2.3.4 Análise termodinâmica qualitativa ............................................................................. 34
2.3.5 Conclusões da Análise Preliminar ............................................................................. 35
CAPÍTULO 3 ....................................................................................................... 37
ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................................ 37
3.1 Implementação da geometria no SolidWorks .................................................... 37
3.2 Simulações estudadas ...................................................................................... 39
3.2.1 Motor equivalente CC ................................................................................................ 39
3.2.2 Análise Estrutural Estática ......................................................................................... 40
3.2.3 Comparação dinâmica entre CGV Aa9 e CC ............................................................ 45
3.3 Aspectos construtivos ....................................................................................... 47
3.3.1 Projecto do motor CGV ............................................................................................. 47
3.3.2 Lubrificação, órgãos auxiliares e periféricos e distribuição ....................................... 48
10
CAPÍTULO 4 ....................................................................................................... 49
ANÁLISE TERMODINÂMICA ................................................................................... 49
4.1 Equação do movimento .................................................................................... 49
4.2 Avanço à ignição ............................................................................................... 50
4.3 Rendimento mecânico ...................................................................................... 53
4.4 Rendimento volumétrico ................................................................................... 57
4.5 Pressão e temperatura ...................................................................................... 60
4.6 Potência máxima .............................................................................................. 62
4.7 Pressão média efectiva ..................................................................................... 63
4.8 Consumo específico .......................................................................................... 64
4.9 Emissão de poluentes ....................................................................................... 65
4.10 Trabalho de compressão ................................................................................. 67
4.11 Trocas térmicas .............................................................................................. 68
CAPÍTULO 5 ....................................................................................................... 71
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS ................................................................. 71
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 75
ANEXO A ........................................................................................................... 77
ANÁLISE ESTRUTURAL ESTÁTICA ........................................................................ 77
ANEXO B ........................................................................................................... 83
ESTUDO GEOMÉTRICO DO MECANISMO DO MOTOR CGV ......................................... 83
ANEXO C ........................................................................................................... 87
LISTA DE INPUTS E OUTPUTS DO MOTORIST ........................................................ 87
ANEXO D ........................................................................................................... 89
CORRECÇÃO DOS VALORES DE DURAÇÃO DE COMBUSTÃO DA CGV COM A
TEMPERATURA MÉDIA DE COMBUSTÃO .................................................................. 89
11
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. 1 Cambota de Geometria Variável ............................................................................... 20 Figura 1. 2 Curva do ponto de accionamento CC e uma das múltiplas possibilidades da CGV 21
Figura 2. 1 Relações de projecto para a CGV ............................................................................ 23 Figura 2. 2 Rr1 a Rr4 com Aa9 e desfasamento angular de 180º .............................................. 27 Figura 2. 3 CC e CGV Rr1 com Aa9 e desfasamento angular de 180º ...................................... 28 Figura 2. 4 Aa5 e Aa12 com Rr2 e desfasamento angular de 180º ........................................... 29 Figura 2. 5 CC e CGV Aa12 com Rr2 e desfasamento angular de 180º .................................... 30 Figura 2. 6 Velocidade Aa5, Aa9, Aa12 com Rr2 e desfasamento angular de 180º .................. 31 Figura 2. 7 Aceleração Aa5, Aa9, Aa12 com Rr1 e desfasamento angular de 180º .................. 31 Figura 2. 8 Desfasamento angular de 180º e de 0º entre a manivela secundária e a manivela principal ....................................................................................................................................... 32 Figura 2. 9 Desfasamento angular de 0º com Rr2 e Aa9 ........................................................... 33 Figura 2. 10 Desfasamento angular de 175º e de 185º com Aa9 e Rr2 ..................................... 33
Figura 3. 1 Manivela secundária ................................................................................................. 38 Figura 3. 2 Manivelas principais .................................................................................................. 38 Figura 3. 3 Modelação simplificada do conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV ....................... 39 Figura 3. 4 Curso do motor CGV Aa9 ......................................................................................... 40 Figura 3. 5 Condições de fronteira impostas e malha computacional utilizada .......................... 41 Figura 3. 6 Resultado do cálculo da Tensões de Von Mises para o conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV aos 270º de cambota ........................................................................................ 42 Figura 3. 7 Área de maior tensão no conjunto êmbolo, biela, cavilhão e cambota no CGV e CC aos 270º de cambota................................................................................................................... 43 Figura 3. 8 Resultado do cálculo da Tensões de Von Mises para o conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV aos 360º de cambota ........................................................................................ 43 Figura 3. 9 Área de maior tensão no conjunto êmbolo, biela, cavilhão e cambota aos 360º, CGV e CC ............................................................................................................................................ 44 Figura 3. 10 Posição do êmbolo, motor CGV e CC .................................................................... 45 Figura 3. 11 Velocidade do êmbolo, CGV e CC ......................................................................... 46 Figura 3. 12 Aceleração do êmbolo, CGV e CC ......................................................................... 46 Figura 3. 13 Volume da câmara de combustão, CGV e CC ....................................................... 47
Figura 4. 1 Volume da câmara de combustão em função do ângulo de cambota ..................... 50 Figura 4. 2 Duração da combustão em função da velocidade de rotação, CC .......................... 51 Figura 4. 3 Avanço à ignição em função da velocidade de rotação, CC .................................... 52 Figura 4. 4 Duração da combustão em função da velocidade de rotação, CGV ........................ 53 Figura 4. 5 Avanço à ignição em função da velocidade de rotação, CGV. ................................ 53 Figura 4. 6 Pressão de perdas mecânicas por atrito em função da velocidade de rotação normalizada ................................................................................................................................. 55 Figura 4. 7 Rendimento mecânico em função da velocidade de rotação normalizada .............. 56 Figura 4. 8 Pressão média indicada em função da velocidade de rotação normalizada............ 56 Figura 4. 9 Velocidade do êmbolo CC e CGV em função do ângulo de cambota ...................... 58 Figura 4. 10 Peso dos efeitos retorno à admissão e inércia do gás, motor CGV e motor CC ... 59 Figura 4. 11 Rendimento volumétrico em função da velocidade de rotação normalizada ......... 60 Figura 4. 12 Temperatura na câmara de combustão em função do ângulo de cambota, velocidade máxima de rotação .................................................................................................... 61
12
Figura 4. 13 Pressão na câmara de combustão em função do ângulo de cambota, velocidade máxima de rotação ...................................................................................................................... 61 Figura 4. 14 Potência indicada em função da velocidade de rotação normalizada .................... 62 Figura 4. 15 Potência indicada em função da velocidade de rotação ........................................ 63 Figura 4. 16 Pressão média efectiva e binário efectivo em função da velocidade de rotação normalizada ................................................................................................................................. 64 Figura 4. 17 Consumo específico e rendimento efectivo em função da velocidade de rotação normalizada ................................................................................................................................. 64 Figura 4. 18 Concentração de CO em função do ângulo de cambota........................................ 65 Figura 4. 19 Concentração de NO em função do ângulo de cambota........................................ 66 Figura 4. 20 Temperatura de escape em função da velocidade de rotação normalizada .......... 67 Figura 4. 21 Trabalho de compressão em função da velocidade de rotação normalizada ........ 67 Figura 4. 22 Trocas térmicas até à abertura da válvula de escape por cilindro em função da velocidade de rotação ................................................................................................................. 68 Figura 4. 23 Trocas térmicas no escape espontâneo por cilindro em função da velocidade de rotação normalizada .................................................................................................................... 69 Figura 4. 24 Potência do sistema de refrigeração em função da velocidade de rotação normalizada ................................................................................................................................. 70
Figura A. 1 Estudo das tensões na geometria Aa8, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ..... 78 Figura A. 2 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa8, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ............................................................................................................................................. 78 Figura A. 3 Estudo das tensões na geometria Aa9, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ..... 79 Figura A. 4 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa9, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ............................................................................................................................................. 79 Figura A. 5 Estudo das tensões na geometria Aa10, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ... 80 Figura A. 6 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa10, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ............................................................................................................................................. 80 Figura A. 7 Estudo das tensões na geometria Aa11, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ... 81 Figura A. 8 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa11, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ............................................................................................................................................. 81 Figura A. 9 Estudo das tensões na geometria Aa12, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ... 82 Figura A. 10 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa12, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º ............................................................................................................................................. 82
Figura B. 1 Motor CGV, 45º de cambota..................................................................................... 83 Figura B. 2 Ponto de activação da CGV ..................................................................................... 84 Figura B. 3 Curva cardióide mitigada dupla efectuada pelo ponto de accionamento da cambota CGV ............................................................................................................................................. 84
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2. 1 Amplitude entre inversões de movimento nos PMS e nos PMI, desfasamento angular de 180º ........................................................................................................................... 30 Tabela 2. 2 Valores de velocidade e aceleração máxima às 3000 rpm ..................................... 31
Tabela 3. 1 Distância entre eixos, Axis1 e Axis2 para cada relação Aa modelada .................... 37 Tabela 3. 2 Propriedades da liga de Aço .................................................................................... 41
13
Tabela 3. 3 Valores de pressão no interior da câmara de combustão para três valores de CAD ..................................................................................................................................................... 42 Tabela 3. 4 Valores máximos de tensões e deslocamento para relações de Aa8 a Aa12 ........ 44 Tabela 3. 5 Características do motor CC e CGV ........................................................................ 45 Tabela 3. 6 Velocidade e aceleração máxima para o motor CC e CVG .................................... 46 Tabela 3. 7 Valores de volume da câmara de combustão, motor CGV e CC ............................ 47
14
15
SIMBOLOGIA
a Comprimento da manivela secundária (mm)
A Comprimento da manivela primária (mm)
A Área (m2)
A Factor de frequência
Aa Relação do comprimento da manivela secundária com o comprimento da
manivela principal
AAI Ângulo de avanço à ignição (º)
Alat Área lateral da câmara de combustão (mm2)
Avar Área varrida pelo êmbolo (mm2)
Ares Área residual do cilindro (mm2)
b Comprimento útil da CGV (mm)
b Comprimento da manivela do motor CC (mm)
B Binário (N.m)
c Número de cilindros
CADEC Ângulo de fim de combustão (º)
CAD Crank angle degree Ângulo de rotação de cambota (º)
Ce Consumo específico (g.kW-1.h-1)
cp Capacidade térmica mássica a pressão constante (J.kg-1.K-1)
CGV Cambota de Geometria Variável
CC Cambota Clássica
d Diâmetro do cilindro (mm)
E Energia de activação (J.kg-1, kJ.mol-1)
H Entalpia (J)
l Curso do êmbolo (mm)
L Comprimento da biela (mm)
MCI Motor de Combustão Interna
n Velocidade de rotação (rpm)
m Número de êmbolos por manivela
nadim Velocidade normalizada com a velocidade de rotação máxima
p Pressão (MPa, bar)
P Potência (kW)
pm Pressão média (bar)
Pm Potência das perdas mecânicas (kW)
PMI Ponto morto inferior
PMS Ponto morto superior
PM Ponto(s) morto(s) superior e/ou inferior
Qter Trocas térmicas no momento de abertura da válvula de escape (J)
16
Qesc Trocas térmicas durante o escape espontâneo (J)
Qrefr Potência do sistema de refrigeração (J)
r Raio da roda dentada da manivela secundária (mm)
R Raio da engrenagem fixa (mm)
R Constante de um Gás Perfeito (J.kg-1.K-1)
Rr Razão de transmissão entre as engrenagens das rodas dentadas da manivela
secundária e das engrenagens fixas
rc Razão de compressão
RLa Razão entre o comprimento da biela e o raio da manivela
Rld Razão entre o curso e o diâmetro
s Distância entre o eixo da cambota e o cavilhão do êmbolo (mm)
Su Velocidade de propagação de chama laminar (m/s2)
T Temperatura (K)
Tb Temperatura adiabática de chama (K)
TETA Ângulo de cambota (º)
V Cilindrada total do motor (cm3)
Vc Cilindrada unitária (cm3)
Vmax Volume máximo do cilindro (cm3)
Vres Volume residual do cilindro (cm3)
W Trabalho (J)
∆θ Amplitude angular (º)
γ Razão das capacidades caloríficas mássicas a pressão e volume constante
Γ Coeficiente de difusividade mássica (kg.m-1.s-1)
ηm Rendimento mecânico
ηv Rendimento volumétrico
θ Ângulo de cambota (º)
λ Coeficiente de excesso de ar
ρ Massa específica (kg/m3)
ÍNDICES
0 Relativo às condições ambientes (exteriores ao motor)
e Relativo a valores efectivos
fu Relativo ao combustível
i Relativo a valores indicados
m Relativo e perdas mecânicas
17
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
O problema actual do sector energético, a nível mundial, tem levado ao aparecimento de novas
tecnologias associadas aos motores e respectivas fontes de energia. As crescentes
necessidades de mobilidade individual e colectiva levaram, recentemente, ao aparecimento de
veículos com “novos” tipos de motorizações e combustíveis como por exemplo, veículos
eléctricos, sistemas híbridos, células de combustível alimentadas por hidrogénio. Esta área é
actualmente alvo de intensa investigação e novos desenvolvimentos aparecem de forma
regular. Contudo o Motor de Combustão Interna (MCI) alimentado por combustíveis fósseis
continua insubstituível numa visão a curto/médio prazo, por um conjunto significativo de razões,
algumas das quais se apresentam mais à frente. Este tipo de motor e de combustíveis são
usados como meio de geração de energia nos mais variados contextos, não só ao nível dos
transportes (terrestres, náuticos, e, em menor grau, aéreos), como ainda na geração de
energia eléctrica, accionamento de máquinas na indústria, máquinas de movimentação de
terra, accionamento de pequenos equipamentos, entre outros.
Estes motores apresentam variadíssimas vantagens, nomeadamente, baixo custo de fabrico,
associado ao recurso a tecnologias conhecidas e fortemente desenvolvidas, o que permite a
sua manutenção e reparação por técnicos não muito especializados e em lugares remotos.
Têm também um peso e um volume relativamente baixos por unidade de potência produzida,
devido à utilização de combustíveis com forte densidade energética e de fácil armazenamento
[1].
Dadas as Normas de Emissões de gases poluentes e com efeito de estufa que actualmente
têm que ser cumpridas, existe uma preocupação global na análise e investigação de novos
processos de diminuição destas mesmas emissões. Ao mesmo tempo procura-se uma maior
eficiência destes motores que, apesar de terem inúmeras vantagens, têm um baixo rendimento
global, principalmente a cargas parciais.
Neste sentido, apesar de, como já foi referido, a tecnologia que está na base dos MCI estar
perfeitamente dominada, nesta última década assistimos ao desenvolvimento e optimização de
sistemas já existentes, bem como à invenção e aplicação de outros, sempre com o objectivo de
aumentar a eficiência dos MCI e diminuir o consumo de combustível, e consequentemente, a
emissão de gases poluentes.
Estes desenvolvimentos incidiram nos MCI que utilizam como combustível quer o gasóleo quer
a gasolina, principalmente no sector automóvel, sector este que tem sido, desde há décadas, o
forte impulsionador no desenvolvimento dos mesmos.
18
Os diversos fabricantes de automóveis têm designações próprias para estes sistemas, embora
nalguns casos estejamos perante a mesma tecnologia e noutros perante sistemas realmente
exclusivos. Desta forma, seguir-se-á um breve resumo de alguns exemplos de inovações e
desenvolvimentos aplicados nos MCI, baseando-se no seu princípio.
MCI gasolina:
• Colectores de admissão com comprimento/volume variáveis em função da carga e
velocidade do motor. Existem exemplos de aplicações com dois ou três estágios e até
mesmo com regulações contínuas.
• Colectores de admissão com canais internos controlados por borboletas, estabelecendo
uma ou várias ligações (com comprimentos diferentes a utilizar em função da carga e
velocidade do motor) entre bancadas de cilindros, com o objectivo de aproveitar a contra
pressão gerada pelo fecho das válvulas de admissão, contribuindo no ciclo de admissão da
bancada adjacente.
• Regulação das árvores de cames, ou seja, a possibilidade de alteração dos tempos da
distribuição em função da carga e velocidade do motor, de forma a influenciar directamente
o rendimento volumétrico.
• Regulação contínua da amplitude de abertura das válvulas de admissão. Este sistema
assume a função da borboleta de admissão. Desta forma reduzem-se as perdas de
admissão, uma vez que por defeito a borboleta de admissão poderá passar a estar aberta
(continua presente para realizar outras funções secundárias). Por outro lado, este sistema
permite controlar com maior exactidão a quantidade de ar que entra para os cilindros,
proporcionando assim uma mistura mais precisa entre ar/combustível, com as vantagens
que daí advêm.
• Sistema de injecção directa de combustível. Apesar desta tecnologia ter já várias décadas,
só recentemente foi possível optimizar a mesma. Além de um claro aumento da precisão no
controlo da quantidade de combustível a injectar, hoje em dia é possível funcionar em modo
estratificado não só em cargas e velocidades reduzidas, mas também em cargas e
velocidades parciais do motor. Com os valores do parâmetro lambda a poderem chegar a
2,5, proporciona-se uma redução efectiva do consumo de combustível.
• Sistemas de sobrealimentação. Assiste-se actualmente a uma crescente aplicação destes
sistemas, com um objectivo real e claro de downsizing dos motores (menor espaço e peso).
Graças a estes sistemas, é possível criar motores com uma performance equivalente aos
atmosféricos com muito menor cilindrada. Consegue-se assim ter motores mais pequenos,
o que se traduzirá numa diminuição considerável do consumo de combustível, e também de
emissões de gases poluentes.
19
MCI Diesel:
• Sistema de injecção de combustível “common rail”. Este sistema tem vindo a sofrer
sucessivos desenvolvimentos, nomeadamente ao nível da pressão máxima admissível.
Começaram, de uma forma em geral, com valores de pressão de 1600 bar, atingindo hoje
em dia 2200 bar. A nível dos injectores, além dos habituais com controlo electromagnético,
temos injectores piezo eléctricos que permitem uma maior velocidade e precisão de
injecção.
• Sistemas de sobrealimentação. Existem diversas soluções, sendo hoje em dia comum a
aplicação de turbo compressores com geometria variável associados a um sistema de after
cooler. Existe também a aplicação no mesmo motor de dois turbo compressores de
dimensionamento diferente, podendo estar um, o outro ou ambos em funcionamento
dependendo da carga e velocidade do motor.
• Não há muito tempo assistimos à substituição do aço por ligas de alumínio na construção de
vários componentes dos motores, obtendo assim um ganho indirecto na redução do
consumo de combustível, devido à diminuição do peso e da inércia.
• Filtro de partículas. É hoje em dia um elemento indispensável nos motores Diesel para
garantir o cumprimento das normas actuais de emissões. Devido a este elemento não há
emissões de partículas para a atmosfera. Os mais desenvolvidos não necessitam de
aditivos no combustível, realizando a sua regeneração por eles próprios.
No trabalho aqui apresentado analisa-se mais um desenvolvimento recente e original com o
qual se pretende, tal como nos anteriormente listados, tornar o motor de combustão interna
mais competitivo e ambientalmente menos gravoso: o motor de cambota de geometria variável.
A Cambota Activa de Geometria Variável
O conceito da Cambota de Geometria Variável (CGV) foi idealizado pelo Eng.º Sousa Lobo. [2]
Ao ser aplicada aos MCI de êmbolos alternativos, esta cambota opera baseada num
mecanismo com uma dada relação de velocidades fixa, por exemplo com engrenagens. Com
duas manivelas, uma secundária e uma principal, a Cambota de Geometria Variável transmite
um movimento diferente da ligação clássica da cambota à biela e, assim ao êmbolo.
20
Figura 1. 1 Cambota de Geometria Variável
1 – Êmbolo
5 – Roda dentada fixa
2 – Biela
6 – Apoio da cambota
3 – Cavilhão
7 – Manivela principal
4 – Manivela secundária
A Figura 1. 1 apresenta uma perspectiva da Cambota de Geometria Variável. Podem observar-
se as duas manivelas, 4 (com as engrenagens planetárias agregadas) e 7, e as duas rodas
dentadas fixas 5.
O princípio de funcionamento é bastante simples, com o movimento descendente do êmbolo,
provocado pela combustão na câmara de combustão, a manivela secundária 4 roda em torno
das rodas dentadas fixas 5 como uma engrenagem satélite. O movimento transmitido à biela
vai depender, além de outros parâmetros, da razão entre as rodas dentadas da manivela
secundária 4 e das rodas dentadas fixas 5. O exemplo aqui apresentado tem uma relação de
2:1. Esta razão será estudada no Capítulo 2.
21
Recorrendo ao uso de duas manivelas, a ligação da biela à cambota tem a particularidade de
ter um raio variável, contrariamente à Cambota Clássica (CC), que apresenta um raio
constante; simulando a utilização de duas cambotas e assim dois eixos de rotação. Portanto
este raio, que varia com o ângulo de cambota (CAD), imprime um movimento distinto do
convencional no êmbolo.
O movimento do ponto de accionamento da CGV, considerado o moente da biela,
relativamente ao seu centro de rotação, realiza uma curva diferente da circunferência do motor
CC, Figura 1. 2. Esta curva pode apresentar formas muito diversas, consoante a razão das
engrenagens fixas e planetárias, a razão das manivelas principal e secundária e o
desfasamento angular de referência entre as manivelas. As curvas são da família das
epicicloides, estando ilustrado um caso de uma cardióide mitigada dupla na Figura 1. 2.
Figura 1. 2 Curva do ponto de accionamento CC e uma das múltiplas possibilidades da CGV
Uma vez que se pretende descrever um ciclo clássico de um motor de combustão interna, o
movimento do casquilho da biela não pode ser muito diferente do do caso clássico, pelo que a
aplicação da CGV é apenas estudada para geometrias que mantenham o tipo de movimento
clássico (ver capítulo “Análise Preliminar”). Este estudo incide na diferença desse movimento,
que pode trazer vantagens para o desempenho do motor.
Dada esta pequena diferença no movimento do êmbolo no interior do cilindro, podem tirar-se
muitas conclusões qualitativas. O objectivo deste estudo é aprofundar essas conclusões,
quantificar algumas delas, e, num estudo preliminar do motor CGV, analisar as vantagens e
inconvenientes deste motor face a um motor convencional, quer sob o ponto de vista
mecânico/estrutural, quer, principalmente, sob o ponto de vista do ciclo termodinâmico.
22
No âmbito desta dissertação este estudo foi dividido nas seguintes fases:
i) uma primeira que se desenvolveu sobre o aspecto qualitativo e preliminar de um motor com
a cambota em análise;
ii) uma segunda, que teve um carácter decisivo no que diz respeito a dimensões e decisões
estruturais;
iii) uma terceira que se debruçou na componente termodinâmica de um MCI Clássico (CC) em
comparação com um MCI com a Cambota de Geometria Variável (CGV).
23
CAPÍTULO 2
METODOLOGIA E ANÁLISE PRELIMINAR
A Cambota de Geometria Variável poderá ser aplicada em qualquer tipo de MCI de êmbolos
alternativos uma vez que se baseia numa alteração da ligação entre o movimento alternativo
do êmbolo e o movimento rotativo da cambota. Desta forma, o mesmo princípio poderá ter
outro tipo de aplicações, como por exemplo a utilização desta nos pedais de uma bicicleta, de
maneira a que o esforço do utilizador possa produzir um momento superior na cremalheira1.
Neste estudo foi verificada a sua aplicação num motor de explosão de automóvel, devido à
maior sensibilidade existente para este tipo de máquinas.
2.1 Metodologia
Como referido no capítulo anterior, a CGV apresenta um raio variável com o ângulo de rotação,
logo, um movimento do êmbolo diferente do clássico. Existem três relações geométricas que
vão influenciar o comprimento útil do raio da CGV, levando assim a diferentes comportamentos
do êmbolo relativamente à sua posição, velocidade e aceleração com a posição angular da
cambota. São estes factores os seguintes:
• razão de transmissão entre as engrenagens das rodas dentadas da manivela
secundária (satélite) (r) e das engrenagens fixas (R);
• relação entre o comprimento da manivela principal (A) e o comprimento da manivela
secundária (a);
• desfasamento angular entre a manivela primária e a manivela secundária. Considera-
se desfasamento angular zero quando no PMS o raio da CGV é igual à soma dos
comprimentos das duas manivelas.
Figura 2. 1 Relações de projecto para a CGV
1 O Eng.º Sousa Lobo procurou desenvolver esse estudo com um construtor de bicicletas.
24
Estas relações serão definidas na secção 2.2 deste trabalho. Foi realizado um estudo da
variação destes parâmetros maioritariamente quantitativo, mas em algumas geometrias apenas
qualitativo, de maneira a compreender a cinemática da posição do êmbolo em função do CAD
e também as suas variações de velocidade e aceleração ao longo do ciclo, para uma
velocidade de rotação constante da manivela principal.
Foi também considerada a alteração do tempo de duração de um ciclo, já que em
determinadas razões de transmissão entre engrenagens (razões não inteiras) não observamos
a repetição do movimento ao fim de 360º. Para análise mais aprofundada foram escolhidas
geometrias com ciclos de 720º visto estar em estudo o ciclo de um motor a 4 tempos, podendo
assim tirar partido do movimento pretendido do êmbolo junto do PMS, do PMI e entre estes.
Comparando os ciclos realizados por cada uma das geometrias com o ciclo teórico Otto e
fazendo uma análise qualitativa do que seria desejado, nomeadamente no movimento e
velocidade do êmbolo, em cada tempo do ciclo termodinâmico, automaticamente foram
eliminadas algumas das geometrias por não possuírem um comportamento do êmbolo
adequado ao pretendido.
Assim, com um número limitado de geometrias a estudar, partiu-se para um estudo sistemático
do comportamento do motor sob os pontos de vista cinemático, dinâmico e termodinâmico
através da utilização de dois softwares. Para as análises pretendidas foram utilizadas algumas
ferramentas computacionais, respectivamente o SolidWorks2010 (incluindo os módulos
SolidWorks Simulation2010 e SolidWorks Motion2010) e o MotorIST.
2.2 Programas utilizados
O SolidWorks é uma ferramenta de modelação tridimensional que utiliza modelação
paramétrica quer para componentes individuais, quer para a montagem de conjuntos. A
sequência de modelação de um componente num projecto começa com o esboço de cada
peça em 2D, seguindo essencialmente três passos; a utilização de formas elementares (por
exemplo pontos, linhas, arcos de circunferência), a definição de dimensões para decidir os
comprimentos das formas e a sua localização, e a relação entre formas (coincidentes,
paralelas, tangentes, etc.). A natureza paramétrica deste tipo de modelação leva a que a
geometria em 3D seja bastante dinâmica, isto é, qualquer alteração em determinado
parâmetro, irá resultar na alteração dos restantes em conformidade. Após a construção das
peças é possível modelar o conjunto (assembly) do projecto, utilizando as relações já
mencionadas (coincidentes, paralelas, tangentes, etc.), agora entre as peças.
O SolidWorks Motion é uma ferramenta do SolidWorks que se destina à simulação da
cinemática e da dinâmica de sistemas mecânicos. Embora não seja uma ferramenta de topo
nesta área, a facilidade de utilização, que vem da total integração dentro do SolidWorks,
permite realizar simulações de forma simples e relativamente rápida. Além da fácil inclusão dos
25
componentes 3D, a definição mecânica de juntas e constrangimentos (por exemplo contactos),
ligações por cames, molas e amortecedores e a especificação de motores ligados ao
componente desejado, permitem a obtenção de resultados muito importantes, quer na fase
inicial do projecto (pela facilidade com que se alteram diversos parâmetros da modelação e da
simulação num processo iterativo) quer numa fase mais avançada do projecto.
O SolidWorks Simulation, é também uma ferramenta totalmente integrada dentro do
SolidWorks, é um módulo de análise estrutural tendo por base o método dos elementos finitos.
A simulação pode ser feita a nível do componente individual (caso se conheçam previamente
os parâmetros a nível de ligações e de esforços a que o componente estará sujeito) ou do
conjunto. A partir das definições entre os componentes no conjunto, é possível efectuar a
simulação estática (linear ou não-linear) obtendo o conjunto de tensões e deformações em
cada zona das peças. Desta forma, a ferramenta ajuda o projectista em todas as fases do
projecto que requeiram o conhecimento dos esforços internos a que o material de cada
componente estará sujeito. Com base nestas informações, o projectista poderá tomar decisões
sobre o material e a forma do componente de maneira a salvaguardar a integridade do sistema
em projecto. Entre os vários tipos de análises, com interesse para o desenvolvimento futuro do
presente trabalho, é possível realizar estudos estáticos, de frequências (frequências próprias e
respectivos modos de vibração) e de fadiga.
Através da modelação de um motor com a CGV no SolidWorks2010, é possível a variação de
todas as dimensões. Neste trabalho escolheram-se as que teriam mais interesse para o
conceito da CGV, nomeadamente da relação entre o comprimento da manivela principal e da
manivela secundária, a razão entre as engrenagens das rodas dentadas e o posicionamento
relativo das engrenagens com as manivelas.
Tendo em conta estas variações, de maneira a verificar quais as alterações no movimento, na
velocidade e na aceleração do êmbolo, foi utilizando o SolidWorks Motion2010. Foi também
com este software que se conferiu a não existência de qualquer impedimento do movimento
dos motores, nomeadamente da CGV, isto porque foi também modelado um motor CC, de
maneira a poder fazer a comparação da posição do êmbolo, e de valores de velocidade e
aceleração com o movimento clássico do êmbolo.
Através do SolidWorks Simulation2010 foi efectuado o estudo das tensões e deformações
numa análise estática da estrutura, quando aplicadas condições de fronteira e cargas em
determinados ângulos de cambota. Este estudo teve o objectivo de verificar a localização dos
pontos de maior tensão, nas geometrias da CGV estudadas e também a comparação dos
valores de tensão máximos atingidos em cada uma dessas geometrias. Existiu também a
preocupação de verificar os valores de tensão no motor CC nos locais de tensão máxima do
motor CGV. Foi ainda possível observar os deslocamentos da estrutura aquando da aplicação
da carga.
26
Como referido, para a simulação do comportamento termodinâmico do motor de explosão, no
ciclo de 4 tempos com a CGV, foi usado o código MotorIST. Este programa foi utilizado no
estudo comparativo da variação das componentes termodinâmicas do motor com a CGV e num
motor convencional.
É um software zero-dimensional (ou de valores globais, não discriminados no espaço) que
simula o comportamento termodinâmico do ciclo de um motor de explosão a 4 tempos, entre o
fecho da admissão e a abertura do escape, embora seja um modelo de zonas durante a fase
de combustão. O cálculo principal recorre a submodelos para diversos aspectos do cálculo,
nomeadamente para as entradas e saídas de gases, trocas térmicas, ocorrência de detonação,
emissão de poluentes, perdas mecânicas, etc. [3]
O estudo comparativo entre o motor CGV e o motor CC foi possível porque o programa
MotorIST é executado sobre um ficheiro de dados alteráveis que inclui as dimensões base do
motor, número de válvulas, comprimento da biela e curso. Este programa permite ainda (o mais
relevante neste estudo) alterar a lei do movimento do êmbolo em função do ângulo da
cambota; possibilitando assim o estudo de um motor CGV equivalente ao motor CC em termos
de dimensões, nomeadamente volume/cilindrada.
Deveria também ter sido utilizada uma ferramenta de simulação dos escoamentos não
estacionários nos colectores mas, devido a algumas limitações, acabou por sair do âmbito
deste trabalho. Esta acção sugere-se como trabalho futuro.
A análise dos resultados obtidos em ambos os estudos foi realizada de um modo comparativo
entre um motor com a CGV e um motor a operar nas mesmas condições com uma CC.
2.3 Análise Preliminar
Numa análise preliminar foram estudadas as várias possibilidades geométricas da CGV de
maneira a podermos compreender os vários movimentos possíveis do êmbolo no interior do
cilindro. Este estudo foi efectuado com o software SolidWork Motion após a modelação do
motor CGV no SolidWorks. Foi também modelado um motor CC equivalente, nomeadamente
no curso, de maneira a podermos efectuar uma comparação dos parâmetros de interesse
estudados. A utilização deste programa e a modelação das geometrias em análise será
explicada em detalhe no capítulo seguinte, Análise Estrutural.
2.3.1 Razão de transmissão entre as engrenagens das rodas dentadas da manivela
secundária (satélite) e das engrenagens fixas
Numa primeira abordagem foi estudada a influência da razão de transmissão entre as
engrenagens das rodas dentadas das manivelas secundária e das engrenagens fixas, na
cinemática do êmbolo, relativamente ao caso clássico. Foi também alvo de análise a
27
determinação das zonas onde possa haver avanços/atrasos numa rotação de 360º da cambota
relativamente à CC.
Como já referido, procedeu-se ao estudo somente de razões inteiras, visto que apenas se
pretendia o caso em que no final de duas rotações completas (720º) o êmbolo estivesse
novamente na mesma posição.
Foi efectuado um estudo de uma razão de 1:1 (aqui designada Rr1) a uma razão de 1:4 (Aqui
designada Rr4) entre as engrenagens da manivela principal e da manivela secundária, ( Figura
2. 2).
De maneira a compreender fisicamente esta alteração da razão de transmissão entre
engrenagens é necessário perceber que esta razão vai influenciar o número de voltas que a
engrenagem satélite dá em torno das rodas dentadas fixas da manivela principal. Uma relação
de Rr1 leva a engrenagem satélite, e consequentemente a manivela secundária, a dar duas
voltas completas, e assim sucessivamente até Rr4, em que dá cinco voltas completas.
Figura 2. 2 Rr1 a Rr4 com Aa9 e desfasamento angular de 180º
0 90 180 270 360
TETA [º]
Rr1
0 90 180 270 360
TETA [º]
Rr2
0 90 180 270 360
TETA [º]
Rr3
0 90 180 270 360
TETA [º]
Rr4
28
Este estudo foi realizado com um desfasamento angular de 180º entre a manivela principal e o
a manivela secundária, e uma relação entre os seus comprimentos de 9 (Aa9). A influência
destes parâmetros também será analisada mais à frente.
Com uma razão de 1:1 das engrenagens das rodas dentadas na manivela principal e da
manivela secundária, observamos que o movimento do êmbolo é mais rápido no PMI do que
no caso clássico, mas no PMS é consideravelmente mais lento (Figura 2. 3).
Figura 2. 3 CC e CGV Rr1 com Aa9 e desfasamento angular de 180º
Verificamos que o movimento do êmbolo é sempre mais lento no PMS do que no caso clássico,
mas que o comportamento no PMI depende da razão Rr ser par ou ímpar. Sendo ímpar, temos
(como afirmado acima) um movimento mais rápido do que no caso clássico; pelo contrário, se a
razão Rr for par o êmbolo comporta-se no PMI de um modo semelhante ao do PMS. Note-se
que este comportamento seria igual se a biela tivesse um comprimento infinito. O movimento
mais lento nos PM pode estar associado ou não a duas inversões suplementares do
movimento do êmbolo nas vizinhanças antes e depois do PM (PMS e/ou PMI). A existência ou
não dessas inversões do movimento depende da relação aqui designada por Aa entre os
comprimentos das manivelas (secção 2.3.2). No caso de haver inversão suplementar de
movimento, há três pontos mortos em vez de um único.
Nas razões Rr1 e Rr2 vemos que tanto o movimento descendente como ascendente apresenta
uma certa regularidade, semelhante ao da cambota clássica. Já para razões de 3 e 4 este
movimento apresenta-se irregular com sucessivas acelerações e desacelerações. No caso
particular de Rr4 temos o comportamento de uma razão par, que implica as três inversões de
movimentos nos PM e o já referido movimento irregular entre PM. Estas junções de
comportamentos levam a velocidades mais elevadas e acelerações e desacelerações mais
intensas na parte média do curso do que no motor CC, já que, considerando a velocidade de
rotação idêntica, o tempo para realização do ciclo completo é o mesmo.
0 90 180 270 360
TETA [º]
Rr1 CC
29
2.3.2 Relação entre o comprimento da manivela princ ipal e o comprimento da manivela
secundária
Uma outra relação geométrica que implica variações no movimento do êmbolo é a relação do
comprimento da manivela principal com o comprimento da manivela secundária. Esta relação
foi denominada por Aa ( Figura 2. 2).
Foram então estudadas relações de Aa5 a Aa12, verificando-se que, à medida que esta
relação vai aumentando, as inversões do movimento do êmbolo nos PMS e PMI são cada vez
menos pronunciadas, deixando mesmo de existir a partir de determinado valor, como podemos
ver na figura seguinte.
Figura 2. 4 Aa5 e Aa12 com Rr2 e desfasamento angular de 180º
Com uma relação de Aa5 verificou-se que o êmbolo apresenta um movimento alternado (isto é,
mais que uma inversão do sentido do movimento) tanto no PMS como no PMI, ou seja, poderá
dizer-se que tem três pontos mortos inferiores e três pontos mortos superiores. Ao atingir o
primeiro PMI o êmbolo inverte o seu movimento e volta a subir até atingir o segundo PMI. Aí
volta a descer até ao terceiro PMI e depois novamente a subir, verificando-se também uma
simetria no movimento. No seu movimento descendente e ascendente (fora das proximidades
dos PM) terá uma velocidade muito superior já que, como o tempo para um ciclo é igual para
todas as relações, terá que compensar a suavização do movimento no PMS e PMI. Podemos
observar que a inversão de movimento é superior no PMI relativamente ao PMS. Como
referido, esta diferença de comportamento entre o PMS e o PMI é devido ao comprimento da
biela; se este comprimento fosse infinito, em cada relação de manivelas teríamos exactamente
o mesmo comportamento no PMS e PMI.
À primeira vista, com uma relação de Aa12, o movimento do êmbolo é semelhante ao de um
êmbolo movido por uma cambota clássica, mas ao comparar ambos os movimentos verifica-se
0 90 180 270 360
TETA [º]
Aa5 Aa12
30
que o tempo que o êmbolo se mantém a um volume quase constante no PMI e PMS é muito
superior.
Figura 2. 5 CC e CGV Aa12 com Rr2 e desfasamento an gular de 180º
Relação PMS1
[º] PMS2
[º] PMS3
[º] ∆θ [º]
PMI1
[º] PMI2
[º] PMI3
[º] ∆θ [º]
Aa5 328 0 392 64 140 180 220 80 Aa7 340.8 0 379.2 38.4 146.6 180 210.4 63.8 Aa8 352 0 368 16 156 180 204 48 Aa9 0 162.4 180 197.6 35.2
Aa10 0 172.8 180 187.2 14.4 Aa11 0 175.2 180 184.8 9.6 Aa12 0 180
Tabela 2. 1 Amplitude entre inversões de movimento nos PMS e nos PMI, desfasamento angular de 180º
Deste estudo concluímos que até uma relação de Aa8, temos as inversões do movimento do
êmbolo no PMS e no PMI, mas a partir desta relação, estas inversões apenas se verificam no
PMI, e a partir da relação de Aa12, existe apenas uma inversão do movimento do êmbolo nos
PM.
Velocidade e aceleração
Em relação às velocidades atingidas concluiu-se, como se esperava, que quanto menor a
relação Aa mais rápido é o êmbolo nos movimentos ascendente e descendentes, atingindo aí a
sua velocidade máxima. A Tabela 2. 2 mostra os valores obtidos da velocidade e da aceleração
máxima considerando uma velocidade de rotação de 3000 rpm. Note-se que é difícil a
comparação com o motor de CC, uma vez que, com a CGV, para cada valor de Aa o curso do
êmbolo é diferente, o que afecta a cilindrada do motor.
0 90 180 270 360
TETA [º]
CGV Aa12 CC
31
Relação Velocidade máx
[m/s] Aceleração máx
[m/s2] Curso [mm]
Aa5 23.34 10,97 78.7
Aa7 20.76 8.74 78.5
Aa8 19.97 8.03 79.2
Aa9 19.35 7.48 80.1
Aa10 18.86 7.04 81.0
Aa11 18.45 6.68 81.8
Aa12 18.12 6.38 82.5 Tabela 2. 2 Valores de velocidade e aceleração máxi ma às 3000 rpm
De maneira a estudar as diferenças para cada relação Aa poderia ter-se fixado o curso,
obtendo assim cilindrada igual para todos os motores, mas optou-se por fixar o comprimento da
manivela primária, variando o comprimento da manivela secundária e por conseguinte o curso
e cilindrada do motor.
Figura 2. 6 Velocidade Aa5, Aa9, Aa12 com Rr2 e desfasamento angular de 180º
Figura 2. 7 Aceleração Aa5, Aa9, Aa12 com Rr1 e desfasamento angular de 180º
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 90 180 270 360
Ve
loci
da
de
[m
/s]
TETA [º]
Aa5 Aa9 Aa12
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 90 180 270 360
Ace
lera
ção
[m
/s2]
TETA [º]
Aa5 Aa9 Aa12
32
Ao analisar a curva da Figura 2. 7 para a relação Aa5 é possível observar os três pontos
mortos juntos dos PMI e PMS em que a velocidade cai a zero e o êmbolo inverte o seu
movimento. Aos zero graus de cambota o êmbolo encontra-se no segundo PMS, de seguida
sobe e volta a inverter o seu movimento aos 32º de cambota, acelerando depois para o
primeiro PMI, onde repete as inversões de movimento.
Da análise das curvas de velocidade e aceleração correspondentes à relação Aa9 é possível
verificar que, tal como já sabíamos, as três (pequenas) inversões de movimento acontecem
apenas no PMI. Esta observação é possível devido à mudança de sinal do valor da velocidade
e aceleração na vizinhança do PMI. Também como esperado, para uma relação Aa12 temos
apenas uma inversão de movimento nos PM.
2.3.3 Desfasamento angular entre a manivela princip al e a manivela secundária
Foram consideradas mais duas alterações na geometria da CGV, ambas relacionadas com o
desfasamento angular do posicionamento da manivela secundária relativamente ao
posicionamento da manivela principal.
No PMS podemos ter o comprimento da manivela secundária “a somar” ao comprimento da
manivela principal (desfasamento angular de 0º) ou “a subtrair” (desfasamento angular de 180º)
(Figura 2. 8). Numa relação de Rr2, se no PMS a manivela secundária for posicionada de modo
a que o comprimento seja a soma (subtracção) das duas manivelas, aos 90º e aos 270º estes
comprimentos encontrar-se-ão a subtrair (somar) e no PMI estarão a somar (subtrair).
Figura 2. 8 Desfasamento angular de 180º e de 0º en tre a manivela secundária e a manivela principal
Todos os exemplos dados foram realizados com uma geometria em que os comprimentos
referidos estavam a subtrair no PMS, desfasamento angular de 180º.
33
Figura 2. 9 Desfasamento angular de 0º com Rr2 e Aa9
Verificou-se ainda a aplicação de desfasamentos angulares relativamente ao alinhamento das
duas manivelas nos PM. Foram testados desfasamentos de 175º e 185º. Na Figura 2. 10
podemos ver a alteração do movimento provocada por um ângulo de 175º e por um ângulo de
185º. Verifica-se que, apesar de ainda haver três inversões no PMI, o primeiro PMI já não é
igual ao terceiro, sendo que para um desfasamento de 175º o volume no terceiro PMI é menor
que no primeiro PMI e que para 185º se observa o inverso. No PMS também é possível
verificar que, o volume mínimo não é atingido aos 180º de cambota mas sim para um
desfasamento de 175º e depois para um desfasamento de 185º.
Figura 2. 10 Desfasamento angular de 175º e de 185º com Aa9 e Rr2
0 90 180 270 360
CC CGV
0 90 180 270 360
TETA [º]
0 90 180 270 360
TETA [º]
34
2.3.4 Análise termodinâmica qualitativa
Em paralelo com o trabalho referido nas secções anteriores foi realizada uma análise
qualitativa do que seria desejado, do ponto de vista termodinâmico, no movimento do êmbolo
em cada tempo do ciclo, particularmente a trocas de gases, duração da combustão, turbulência
na câmara de combustão e volume da câmara de combustão.
Admissão:
Seria ideal se o êmbolo se movesse mais devagar em torno do PMS. Assim sendo, durante
este tempo a válvula de admissão poderia abrir mais tarde e, desta forma, a quantidade de
gases de escape que passaria para a admissão seria menor. O curso desta válvula podia
também aumentar enquanto houvesse pouco movimento do êmbolo e consequentemente,
quando este começasse o seu movimento descendente a grande velocidade já haveria uma
área de passagem de ar considerável. Com uma velocidade descendente superior tem-se, num
motor normalmente aspirado, uma aspiração superior de ar para o interior e uma continuidade
na entrada de ar por inércia. Num motor sobrealimentado seria proveitoso mais tempo de
enchimento da câmara de combustão. Se o êmbolo também se movesse mais lentamente no
PMI a válvula de admissão poderia fechar antes do início do movimento ascendente do
êmbolo.
Compressão:
Seria proveitoso se, na fase de compressão ainda longe do PMS, o êmbolo atingisse
velocidades bastante elevadas de maneira a atingir temperaturas superiores da mistura (isto
porque sendo o início desta fase mais rápido, haveria menores perdas térmicas para a parede
do cilindro). Por outro lado, o aumento da temperatura leva ao decaimento da turbulência
devido ao aumento da viscosidade cinemática do gás.
Expansão:
No início da expansão, idealmente, a energia térmica seria melhor aproveitada se o movimento
do êmbolo fosse muito lento, com uma variação de volume da câmara de combustão muito
pequena, durante a combustão. Se no final da expansão houvesse um movimento também
lento do êmbolo, a válvula de escape poderia abrir mais tarde, aproveitando melhor a expansão
e tendo assim um escape espontâneo mais adequado.
Escape:
Se tivermos um movimento lento do êmbolo em torno do PMI, durante o escape espontâneo
haverá mais tempo para a saída de gases até a pressão no interior do cilindro igualar a
pressão no colector de escape. Se o êmbolo se movimentar em torno do PMS também mais
35
lentamente, haverá mais tempo para os últimos gases saírem da câmara de combustão por
inércia.
Após estas considerações podemos concluir que uma situação favorável seria um movimento
do êmbolo reduzido em torno do PMS e do PMI e uma velocidade elevada entre pontos mortos.
2.3.5 Conclusões da Análise Preliminar
Após todas estas considerações concluiu-se que a razão de transmissão das engrenagens das
rodas dentadas da manivela secundária e da manivela principal mais interessante seria Rr2, já
que imprime no êmbolo um movimento semelhante à situação favorável descrita na análise
termodinâmica qualitativa. Tanto no PMS como no PMI temos uma desaceleração no
movimento do êmbolo, volume constante durante alguns graus de cambota (depende de Aa),
mas no movimento descendente a ascendente existe uma semelhança ao caso clássico,
apesar de as velocidades atingida serem bastante superiores.
Relativamente à relação Aa, foram sujeitas a um maior estudo, no capítulo seguinte, as
relações de 8 a 12. A partir de uma relação de Aa9 deixamos de ter um movimento de
oscilação no PMS, o que leva a menos esforços na geometria da cambota, mas continuamos a
ter uma deslocação muito mais lenta que no caso clássico, tanto na vizinhança do PMS como
do PMI. Estas relações serão estudadas no que diz respeito a esforços de tensão, deformação
e deslocamentos, no capítulo seguinte. A análise da geometria Aa8 foi realizada de maneira a
ter uma referência comparativa de uma geometria com três inversões de movimento do êmbolo
em ambos os PM.
36
37
CAPÍTULO 3
ANÁLISE ESTRUTURAL
Após o estudo comparativo entre as várias geometrias, realizado na Análise Preliminar,
relativamente à posição, velocidade e aceleração do êmbolo ao longo de uma rotação de
cambota, foi possível reduzir o número de geometrias a analisar. Desta forma, algumas das
geometrias serão objecto de um estudo mais profundo.
Neste capítulo será apresentado o estudo dos esforços aplicados no conjunto êmbolo, biela,
cavilhão e CGV em várias posições estáticas, bem como uma apreciação das diferenças na
posição, velocidade e aceleração em comparação com o movimento proporcionado pela CC.
3.1 Implementação da geometria no SolidWorks
Êmbolo, biela e cavilhão
Nem o êmbolo nem a biela nem o cavilhão necessitaram de alterações face à sua geometria
clássica. Assim sendo, foi modelado um êmbolo com um diâmetro de 110 mm e uma biela com
um comprimento de 190 mm. A modelação destes componentes tentou seguir as formas e
dimensões usuais nestes componentes, sem nenhuma preocupação de exigências fora do
contexto deste trabalho, como por exemplo tolerâncias e ajustamentos, deformações térmicas
ou mecanismos de lubrificação.
Manivela secundária
Neste ponto do estudo foi modelada uma manivela secundária sem engrenagens de maneira a
simplificar as simulações a realizar. É possível observar na Figura 3. 1, dois eixos, sendo o eixo
denominado Axis 2, o eixo de rotação da manivela secundária. A distância entre os dois eixos
foi alterada para cada uma das geometrias em estudo, Aa8 a Aa12, respectivamente com um
comprimento de 5,63 a 3,75 mm.
Relação Distância entre
eixos [mm]
Aa8 5.63
Aa9 5.00
Aa10 4.50
Aa11 4.09
Aa12 3.75 Tabela 3. 1 Distância entre eixos, Axis1 e Axis2 pa ra cada relação Aa modelada
38
Figura 3. 1 Manivela secundária
Manivela principal
Este componente foi modelado tomando como medida importante a distância entre eixos de 45
mm. Esta medida corresponderá a um curso de 90 mm num motor CC.
Figura 3. 2 Manivelas principais
Engrenagens fixas
Tal como na manivela secundária, este componente foi modelado sem engrenagens de
maneira a facilitar as simulações a realizar.
Projecto em análise
Após a modelação de cada um dos componentes do conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV foi
modelado o conjunto (assembly) destas peças de maneira a obter o sistema mecânico a
estudar ( Figura 3. 3). Utilizando entre estas peças relações de paralelismo, concentricidade,
alinhamento de superfícies ou curvas e relação mecânica entre engrenagens, foi possível
simular o movimento relativo de cada uma destas peças.
Nesta fase do estudo, como referido, não foram implementadas as rodas dentadas nem na
manivela secundária nem nas engrenagens fixas, optando por substituir estes elementos por
superfícies cilíndricas apenas para facilitar todo o estudo, quer seja cinemático ou dinâmico.
39
Figura 3. 3 Modelação simplificada do conjunto êmbo lo, biela, cavilhão e CGV
Esta simplificação foi possível criando uma ligação mecânica (mechanical mate) entre estas
superfícies cilíndricas, ilustradas a azul na Figura 3. 3. Esta ligação simula uma relação de
engrenagens entre as superfícies em contacto seleccionadas e impõe o movimento relativo
característico desta relação entre a manivela secundária e as rodas dentadas fixas, não sendo
assim necessária a dificuldade adicional da análise e movimento com as engrenagens.
3.2 Simulações estudadas
Tendo este estudo como objectivo obter argumentos de escolha entre as relações de Aa8 a
Aa12 foram modeladas geometrias para cada uma destas relações e verificados os esforços
(tensões e deformações) no conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV.
Após a escolha de qual a relação Aa a estudar mais exaustivamente, foi efectuada uma análise
comparativa entre a CGV com esta relação e um motor equivalente com CC relativamente à
posição, velocidade, aceleração e volume na câmara de combustão ao longo de uma volta de
cambota. Esta análise tem como finalidade compreender, por exemplo, a gama de ângulos em
que a câmara de combustão do motor com CGV tem um volume menor/maior que o motor com
CC, ou ainda os intervalos em que o êmbolo do motor com CGV se desloca com menor/maior
velocidade comparativamente com o motor com CC.
3.2.1 Motor equivalente CC
Como o comprimento da manivela secundária varia com a relação Aa, o curso do êmbolo vai
também variar. Numa primeira observação poderemos ser levados a pensar que o curso é
duas vezes o comprimento da manivela principal menos o comprimento da manivela
secundária (num desfasamento de 180º), mas é um erro. Na relação Aa9, havendo três pontos
mortos inferiores, no segundo ponto morto inferior, o êmbolo já subiu em relação à sua posição
40
no primeiro ponto morto. Assim sendo, o curso terá que ser a distância entre a posição do
êmbolo no PMS e no primeiro ou terceiro PMI.
Figura 3. 4 Curso do motor CGV Aa9
Através da equação do volume do motor CGV em função do CAD (Anexo B) foi possível obter
o volume máximo na câmara de combustão; ao subtrair a esse valor o volume residual
alcançamos o valor de volume varrido pelo êmbolo (cilindrada). É assim possível, utilizando a
equação do volume para um motor CC, chegar ao valor equivalente do raio da manivela de
uma CC de modo a termos dois motores equivalentes no que diz respeito ao volume da
câmara de combustão.
3.2.2 Análise Estrutural Estática
Recorrendo ao software SolidWorks Simulation, uma ferramenta incorporada no SolidWorks, foi
possível realizar a simulação linear estática em três ângulos de cambota, 270º, 360º e 450º.
Após posicionar todas as peças nas referidas posições foi aplicada uma pressão na cabeça do
êmbolo, correspondente à pressão que os gases exercem no interior da câmara de combustão.
Os valores de pressão a impor para cada um dos ângulos de cambota analisados, foram
obtidos através do programa MotorIST após alterar apenas a equação do movimento (este
ponto será abordado em pormenor no próximo capítulo). Para uma velocidade de 1000 rpm foi
possível obter a pressão no interior da câmara de combustão, que foi usada como solicitação
(carregamento) ao conjunto modelado.
O primeiro passo na realização deste estudo foi a escolha de um material para o conjunto de
peças em questão. É importante referir que neste estudo não se pretende obter valores
absolutos dos esforços, e respectivas tensões e deformações, mas apenas uma comparação
entre o modelo com a CGV e com a CC, pelo que a escolha de um material específico para
cada um dos componentes do conjunto não é relevante. Foi assim seleccionado da biblioteca
0 90 180 270 360
TETA [º]
41
de materiais do SolidWorks Simulation uma liga de Aço genérica com as seguintes
propriedades.
Módulo de elasticidade [GPa] 210
Coeficiente de Poisson 0.28
Módulo de distorção [MPa] 7.90E+04
Massa volúmica [kg/m^3] 7700
Tensão de Rotura [MPa] 724
Tensão de cedência [MPa] 620.42 Tabela 3. 2 Propriedades da liga de Aço
Uma vez que as simulações que se efectuaram envolvem contacto entre peças de um
conjunto, é fundamental definir a forma desse contacto, podendo seleccionar-se entre no
penetration, bonded e allow penetration. De maneira a tornar este estudo o mais realista
possível optou-se por criar todas as ligações entre peças sem penetração. A geração da malha
e os cálculos no processo iterativo para a solução dependem fortemente da forma de contacto
entre peças.
Foi necessário impor certas condições de fronteira, tal como fixar as rodas dentadas fixas (para
impedir o movimento de corpo rígido) e limitar o movimento lateral do êmbolo/biela, movimento
este limitado numa situação real pelas paredes da câmara de combustão. Podemos também
visualizar a malha gerada, na figura seguinte.
Foram feitas algumas simulações iniciais em que se variou o parâmetro de controlo da
dimensão/refinamento da malha (mesh size). Como os resultados obtidos nessas simulações
muito pouco variaram com o refinamento da malha adoptou-se o valor por omissão do
programa, obtendo assim um bom compromisso entre o tempo da solução da simulação e a
qualidade dos resultados dessa mesma simulação.
Figura 3. 5 Condições de fronteira impostas e malha computacional utilizada
42
Como já foi referido, a pressão imposta em cada um dos ângulos de cambota estudados, foi
obtida através do MotorIST. Assim sendo, é possível verificar as cargas aplicadas em cada
CAD na tabela seguinte.
CAD [º] 270 360 450
Carga (pressão) [MPa] 0.1079 1.9247 0.4932 Tabela 3. 3 Valores de pressão no interior da câmar a de combustão para três valores de CAD
Nesta situação, para a geometria Aa9, num ângulo da cambota de 270º e uma carga de 0,1079
MPa, obteve-se a tensão máxima (tensão equivalente de Von Mises) de 63,7 MPa, conforme a
Figura 3. 6, onde se visualiza a gama de tensões (entre o valor mínimo, a azul, e o valor
máximo, a vermelho) sendo que, a tensão de ruptura do material é de 620,42 MPa.
Figura 3. 6 Resultado do cálculo da Tensões de Von Mises para o conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV aos
270º de cambota
É possível filtrar a visualização do nível de tensão no conjunto, de forma a serem apresentadas
apenas as regiões com nível de tensão superior ao especificado. Assim, podemos identificar na
próxima figura a região de maiores tensões localizadas na biela. Tendo em conta a posição da
geometria, este resultado pode ser considerado como esperado. Podemos também verificar
que, em comparação com um motor CC, o valor de tensão máxima é bastante próximo.
43
Figura 3. 7 Área de maior tensão no conjunto êmbolo , biela, cavilhão e cambota no CGV e CC aos 270º de
cambota
Posicionando o conjunto nos 360º de cambota, com uma pressão de 1,9247 MPa (pressão esta
que corresponde à fase da explosão) na cabeça do cilindro, obtemos o valor de 155,2 MPa
para a tensão equivalente de Von Mises. Apesar de ser mais elevada que a obtida na posição
anterior, não representa preocupação relevante, tendo em conta o significativo aumento da
pressão aplicada sobre o topo do êmbolo.
Figura 3. 8 Resultado do cálculo da Tensões de Von Mises para o conjunto êmbolo, biela, cavilhão e CGV aos
360º de cambota
Neste caso, no motor CGV, a área de maior tensão é na biela na zona do olhal superior. O
facto de as tensões máximas serem na biela salienta a importância deste componente num
eventual projecto/protótipo. Note-se que nesta posição existe simetria quer da geometria quer
do carregamento. É possível verificar que o valor de tensão no olhal superior da biela é muito
semelhante no motor CC. De referir que 0,1% da geometria do motor CC apresenta tensões
superiores às do olhal superior da biela num outro local, mas visto que o objectivo deste estudo
não foi reforçar nenhuma das geometria de maneira a eliminar locais de tensão máxima, foi
apenas comparada a tensão máxima do motor CGV, com o valor de tensão no mesmo local no
motor CC.
44
Figura 3. 9 Área de maior tensão no conjunto êmbolo , biela, cavilhão e cambota aos 360º, CGV e CC
Foram realizados os estudos detalhados para as geometrias de Aa8 a Aa12, sendo que, os
resultados se encontram resumidos na tabela seguinte. Os detalhes dos estudos poderão ser
consultados no Anexo A. Como se pode observar, as variações nos resultados obtidos nas
simulações são muito pouco sensíveis à variação da relação Aa, pelo menos para a gama de
valores estudados, ou seja, em que não há praticamente inversão do movimento do êmbolo no
PMS e PMI. Esta conclusão é importante pois permite ao projectista variar a relação entre as
medidas da manivela principal e da manivela secundária sem se preocupar com as implicações
sobre os esforços estáticos.
Tensão de Von Mises [MPa] Deslocamento [mm]
CAD 270º 360º 450º 270º 360º 450º Carga [Mpa] 0.1079 1.9247 0.4932 0.1079 1.9247 0.4932
Aa8 61.52 152.8 281.2 0.572 0.104 2.616
Aa9 63.72 155.2 291.2 0.596 0.1045 2.726
Aa10 59.13 153.0 270.3 0.565 0.102 2.585
Aa11 61.80 152.7 282.5 0.561 0.104 2.566
Aa12 64.25 152.3 293.7 0.570 0.104 2.606 Tabela 3. 4 Valores máximos de tensões e deslocamen to para relações de Aa8 a Aa12
Após a conclusão deste estudo não foi possível optar por uma relação Aa baseada nos valores
de tensão máximos atingidos no conjunto. Esta análise sugere que o projectista pode decidir a
escolha dos parâmetros sem estar demasiado constrangido pela resistência estrutural do
sistema.
Analisando os dados apresentados no capítulo anterior sabemos que a partir de uma relação
de Aa9 já não se observam as três inversões de movimento do êmbolo no PMS mas apenas no
PMI. Tendo o ponto anterior em consideração, somado ao facto de a amplitude angular entre
inversões numa relação Aa9 ser mais do dobro do que na relação Aa10 (Tabela 2. 1), aliás,
são as únicas duas relações em que temos uma diferença tão grande entre amplitudes
45
angulares, optou-se pelo estudo termodinâmico de um motor de CGV com uma relação de 9
entre os comprimentos das suas manivelas.
3.2.3 Comparação dinâmica entre CGV Aa9 e CC
Após a escolha da geometria Aa9 para analisar termodinamicamente no Capitulo 4, foi
realizado uma comparação dinâmica entre um motor CGV Rr2, Aa9 com um desfasamento de
180º com um motor CC, com um curso igual. Podemos verificar as características de ambos os
motores na tabela seguinte.
Tipo de motor CC CGV
Tipo de motor CC CGV
Diâmetro êmbolo (D) [mm] 110 110
RLa 4,5 4,22 a 4,75
Curso (l) [mm] 82,96 82,96
Rld 1,33 1,33
Cilindrada (Vc) [cm3] 871 871
Vel máxima [rpm] 6000 5000
Raio de cambota (a) [mm] 41,48 40 a 45
Nº Cilindros (c) 4 4
Biela (L) [mm] 190 190
Cilindrada total (V) [cm3] 3040 3040 Tabela 3. 5 Características do motor CC e CGV
Começando por analisar o movimento do êmbolo nos 360º de cambota na Figura 3. 10, é
possível ter uma ideia da gama de ângulos de cambota em que o volume da câmara de
combustão é maior/menor no motor CGV e também onde o êmbolo é mais rápido/lento que o
motor CC, mas para uma melhor análise podemos observar as próximas figuras.
Figura 3. 10 Posição do êmbolo, motor CGV e CC
Na Figura 3. 11 observa-se que desde o valor angular da cambota de 52,8º antes e até 52,8º
depois de PMS, o êmbolo move-se mais devagar no motor CGV do que no motor CC,
movendo-se com maior velocidade entre 52,8º depois do PMS e 60,8º antes do PMI.
0 90 180 270 360
CGV CC
46
Desde 60,8º antes até 60,8º depois do PMI, o êmbolo move-se mais devagar no motor CGV do
que no motor CC, movendo-se com maior velocidade entre 60,8º depois do PMI e 52,8º antes
do PMS.
Figura 3. 11 Velocidade do êmbolo, CGV e CC
CC CGV
Velocidade linear máxima [m/s] 13.37 19.35
Aceleração linear máxima [m/s2) 5.32 8.26 Tabela 3. 6 Velocidade e aceleração máxima para o m otor CC e CVG
Na Figura 3. 12 é de referir o facto de que em alguns troços angulares o valor da aceleração do
êmbolo no motor CGV é 1,5 vezes superior ao do motor CC. Isto tem implicações sobre os
esforços, provenientes da dinâmica, nos componentes do sistema mecânico, pelo que no
projecto deve ser dada especial atenção a este aspecto. Como ponto positivo verifica-se que a
zona de acelerações máximas é já afastada do ponto de pressão máxima na câmara de
combustão (17º depois do PMS, como referido no Capítulo 4).
Figura 3. 12 Aceleração do êmbolo, CGV e CC
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 90 180 270 360
Ve
loci
da
de
[m
/s]
TETA [º]
CGV CC
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 90 180 270 360
Ace
lera
ção
[m
/s2
]
TETA [º]
CGV CC
47
No que diz respeito ao volume na câmara de combustão verifica-se que desde os 60º antes e
até 60º depois do PMS, o volume do cilindro no motor CGV é menor que no motor CC, e que
desde 120º antes e até 120º depois do PMI, o volume do cilindro do motor CGV é maior que no
motor CC. Observa-se uma pequena vizinhança no PMI, em que o volume da câmara de
combustão do motor CC é maior que o do motor CGV, apenas numa amplitude angular de 30º.
Figura 3. 13 Volume da câmara de combustão, CGV e C C
Volume residual [cm3] 83
Volume varrido [cm3] 788
Volume total [cm3] 871
Tabela 3. 7 Valores de volume da câmara de combustã o, motor CGV e CC
3.3 Aspectos construtivos
3.3.1 Projecto do motor CGV
No que diz respeito ao eventual projecto de um motor CGV terão que ser tidos em conta alguns
pontos importantes. O facto de, nas simulações efectuadas, independentemente do CAD, os
pontos de tensão máxima serem na biela, demonstra a importância deste componente no
projecto; claro que este ponto se verifica em ambos os motores.
Em relação ao êmbolo do motor CGV, visto que este componente estará perto do PMS durante
uma amplitude angular superior à do êmbolo no motor CC (Figura 3. 10) implica que as
válvulas de escape e admissão atinjam um curso de abertura superior com o êmbolo, ainda
perto do PMS. Para evitar que haja contacto entre as válvulas e o êmbolo, sem modificar o Vres,
o formato da coroa do êmbolo terá que ser alterado com “ranhuras/recortes” mais profundos
para as válvulas.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 90 180 270 360
Vo
lum
e [
cm3]
TETA [º]
CGV CC
48
No projecto das rodas dentadas da manivela secundária e das rodas dentadas fixas o facto de,
na fase de explosão (maior pressão na câmara de combustão), serem sempre os mesmos
dentes a serem solicitados, terá que ser considerado.
Devido aos valores de aceleração atingidos, muito superiores ao motor CC, os esforços em
todos os componentes do motor CGV serão sem dúvida superiores, sendo este o ponto mais
importante do projecto deste motor.
Tendo em conta a necessidade de imobilizar as engrenagens fixas, a montagem da CGV
obriga a certos cuidados. Será uma questão interessante o uso de um cárter de cambota ao
invés de apoios da cambota. Este cárter da cambota é um componente estruturalmente não
solicitado mas com importância sob vários aspectos, nomeadamente redução de ruído.
Sendo a CGV constituída por várias peças, a sua montagem e desmontagem torna-se num
ponto complicado. Não são aqui apresentadas sugestões sobre a construção de cada uma das
peças, nomeadamente manivela principal e secundária. Esta questão teria de ser bem
analisada aquando da realização do projecto mecânico.
3.3.2 Lubrificação, órgãos auxiliares e periféricos e distribuição
No motor CGV o circuito de óleo é em tudo idêntico a um motor CC, excepto na lubrificação da
cambota. Visto que esta é composta por várias peças e engrenagens, uma lubrificação correcta
é de extrema importância. Poderá ter canais interiores de óleo, tal como uma cambota clássica,
mas estes terão que lubrificar, não só os apoios e moentes da biela, mas também os apoios da
manivela secundária e as engrenagens. Estas poderiam ser lubrificadas, por exemplo, por
injectores de óleo colocados no bloco do motor ou no cárter da cambota.
Não há qualquer impedimento no motor CGV que impossibilite a aplicação de um sistema de
distribuição típico do motor CC. Poderá ser aplicada uma corrente para o accionamento da
bomba de óleo, que se encontra no cárter como no motor CC, e uma segunda corrente para o
accionamento das árvores de cames ou de um sistema de regulação das árvores de cames
(alteração dos tempos de distribuição em função da velocidade e carga do motor).
Sendo a envolvente do motor CGV semelhante à do motor CC, não existe assim qualquer
problema na montagem típica dos órgãos auxiliares exteriores.
49
CAPÍTULO 4
ANÁLISE TERMODINÂMICA
Neste capítulo foi efectuada a análise termodinâmica de dois motores equivalentes, um CC e o
outro CGV. Ambos os ciclos termodinâmicos destes motores podem ser aproximados pelo ciclo
Otto e são aqui estudados numa variante de motor de ignição comandada por faísca, (“motor
de explosão”), sendo o combustível considerado gasolina com injecção indirecta.
Como habitual neste tipo de motores, estão equipados com duas válvulas de admissão e duas
de escape, situadas na cabeça. Tanto o desenho da cabeça do motor como a câmara de
combustão são idênticos em ambos os motores.
O controlo de carga é efectuado por uma borboleta, provocando assim uma perda de carga na
admissão e o controlo do rendimento volumétrico. Como já referido, foi estudado o caso de um
ciclo de 4 tempos, com uma razão de compressão rc=10,5 e sempre a carga máxima.
Consideraram-se motores de 4 cilindros em linha, com cilindrada unitária e total, idênticas.
Esta análise quantitativa termodinâmica foi realizada com recurso ao programa MotorIST, já
referido no Capítulo 2. Poderá ser consultada no Anexo C uma lista de Inputs e Outputs do
MotorIST.
No motor CGV considerou-se a velocidade máxima de rotação igual 5000 rpm e no motor CC
igual a 6000 rpm; esta consideração será justificada na secção 4.7. Tendo este facto em conta,
alguns dos resultados aqui apresentados, tanto do motor CGV como do motor CC, são em
função da velocidade de rotação adimensionalisada com a velocidade máxima de rotação de
cada motor, nadim.
4.1 Equação do movimento
Sendo o MotorIST um programa escrito em linguagem Fortran a modificação do programa
principal e das suas sub-rotinas torna-se relativamente fácil. A primeira alteração a ser
efectuada no programa original escrito para um motor CC, foi a modificação da lei do
movimento, de forma a obtermos a deslocação do êmbolo de um motor de CGV.
Esta alteração teve em conta o facto de haver diferenças não só na posição do êmbolo s
(distância entre o eixo da cambota e o cavilhão) mas também no comprimento do braço útil da
cambota b.
� � ��� � sin � � � cos 3���� � �� � cos � � � sin 3���� � ��� � �� � 2�� sin�2� (1)
50
� � ��� � �� � sin � � � cos�3��� � � � sin�3� (2)
O primeiro passo para o cálculo da temperatura no MotorIST é realizado na compressão ou
expansão adiabática, ' ' 1( / )T T V V γ −= com ( )V f θ= obtida a partir da geometria do motor
[3]. Assim sendo, as alterações foram realizadas na equação do volume, em função do ângulo
de rotação de cambota [4].
� � ���� � ���� �� � � � �� (3)
Para o cálculo da área, tem-se em atenção a área residual, valor que não é tido em conta na
bibliografia. A área lateral da câmara de combustão é assim a soma da área residual com a
área varrida, dependente do ângulo de cambota [5]. Assim sendo, foi também substituído, na
equação seguinte, a expressão de s e b para o motor CGV. O cálculo e aspecto final destas
equações pode ser consultado no Anexo B.
�� ! � �" � � ���� onde, �" � � #$�� � � � �� (4)
4.2 Avanço à ignição
Visto que no motor CGV o volume na câmara de combustão na vizinhança do PMS é menor
que no motor CC, as pressões e temperaturas atingidas são superiores. Com se pode verificar
na Figura 4. 12 e Figura 4. 13, imediatamente antes do PMS, a temperatura e pressão
atingidas na câmara de combustão do motor CGV são superiores às atingidas no motor CC, o
que pode levar a condições de funcionamento em que se verifica detonação.
Figura 4. 1 Volume da câmara de combustão em função do ângulo de cambota
51
Tendo este facto em mente correu-se o programa para uma gama de velocidade de rotação de
1000 a 6000 rpm, a carga total, para ambos os motores e constatou-se que o motor de CGV
detonava até uma velocidade de 3774 rpm e o motor CC até uma velocidade de 2265 rpm para
a lei de avanço à ignição que estava originalmente no MotorIST.
De maneira a evitar a detonação, alternativamente a reduzir a razão de compressão do motor,
optou-se por alterar a lei do avanço à ignição na gama de velocidades de rotação em que
ocorre detonação.
O MotorIST recorre a uma lei empírica no que diz respeito ao final da combustão. Como a
duração da combustão não se encontra modelada, impõe-se o final da combustão de maneira
a o pico de pressão ocorrer 17º de cambota após o PMS. A lei do avanço à ignição do
MotorIST tem em conta apenas duas variáveis, a velocidade de rotação e a percentagem de
abertura da borboleta; ora a cargas elevadas e velocidades de rotação baixas o avanço à
ignição é reduzido, de maneira a evitar a denotação. Na versão da qual se partiu para este
estudo, o pico de pressão era mantido nos 17º de cambota depois do PMS, impondo assim o
fim da combustão mais cedo que o que se verifica na realidade. Este erro teve que ser
corrigido. De maneira a corrigi-lo, a curva de duração de combustão foi extrapolada para baixas
rotações, como podemos observar na figura seguinte onde a duração da combustão
artificialmente reduzida a baixa rotações é evidente.
Figura 4. 2 Duração da combustão em função da veloc idade de rotação, CC
Partindo dos valores de duração de combustão extrapolados, correu-se o MotorIST com o
objectivo de modificar a lei do avanço à ignição de maneira a não ocorrer detonação no motor
CC nestas condições. Esta alteração foi conseguida diminuindo o AAI ao mesmo tempo que se
aumentou o CADEC, mantendo assim os valores de duração de combustão extrapolados, até
se verificar a ausência de detonação.
0
10
20
30
40
50
1000 2000 3000 4000 5000 6000
Δθ
Co
mb
[º]
n [RPM]
Extrapolação Original
52
Figura 4. 3 Avanço à ignição em função da velocidad e de rotação, CC
Também com base nos novos valores de duração de combustão para o motor CC, tendo em
conta que as temperaturas atingidas durante a combustão são superiores no motor CGV,
considerou-se que a combustão deveria ser mais rápida neste motor que no CC. Isto porque a
influência mais importante na velocidade de chama é a da taxa de reacção.
%& ' ( ∆*�+�,-.//////0.� �12��3453.� (5)
Dada a fortíssima dependência da taxa de reacção com a temperatura, postulada por
Arrhenius, equação (6) é de esperar uma diminuição na duração da combustão.
6 � �785 9:;<=
, cte de velocidade, função da temperatura (6)
De maneira a quantificar o aumento da velocidade de chama e assim a diminuição da duração
da combustão, foi realizado o estudo da temperatura média do motor CGV e CC durante a
combustão (Anexo D). Em seguida verificou-se a relação entre a velocidade de chama no
motor CGV e no motor CC, sendo em média 3,5% mais rápida no motor CGV.
%& ' 83.3;=> logo,
?.@AB?.@AB ' 83.@BA/////////
3.@@/////// =�,�D (7)
sendo 2.26 o valor do expoente α obtido para a gasolina por James Keck e co-autores [6].
Já com os valores de duração de combustão corrigidos, colocou-se a questão se, para o motor
de CGV, estaria correcto assumir que o pico de pressão deveria ocorrer aos 17º, tal como num
motor convencional.
Assim sendo, para velocidades em que não ocorria detonação, a partir das 4000 rpm até às
5000 rpm, no motor CGV, manteve-se a duração da combustão já corrigida, alterando o AAI e
o CADEC conjuntamente. Observou-se quando era atingido o valor de pmi máxima e para esse
AAI e CADEC verificou-se qual o ângulo de cambota em que ocorria a pressão máxima na
câmara de combustão. Confirmou-se, para toda a gama de velocidades estudada, que o
-5
0
5
10
15
1000 2000 3000 4000 5000 6000
AA
I [º
]
n [RPM]
Sem detonação Original
53
ângulo em questão é 17º de cambota após o PMS, validando-se assim que a lei empírica
universalmente utilizada também é válida para o motor CGV.
Tendo por base os novos valores de duração da combustão para o motor CGV (Figura 4. 4),
realizou-se o mesmo procedimento que para o motor CC. Com novos valores de duração da
combustão fixos, correu-se o MotorIST, diminuindo AAI e aumentando o CADEC, até não
ocorrer detonação no CGV. Ficamos assim com a Lei do Avanço à Ignição para o motor CGV;
é possível verificar na Figura 4. 5 a redução necessária dos valores em questão, de maneira a
não ocorrer detonação.
Figura 4. 4 Duração da combustão em função da veloc idade de rotação, CGV
Figura 4. 5 Avanço à ignição em função da velocidad e de rotação, CGV.
4.3 Rendimento mecânico
É possível identificar várias contribuições para as perdas mecânicas; neste trabalho foi então
efectuada uma avaliação quantitativa das perdas por atrito, a partir da alteração de alguns
parâmetros, como veremos de seguida. As perdas por bombagem no escape serão avaliadas
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Δθ
Co
mb
[º]
n [RPM]
-15
-10
-5
0
5
10
15
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
AA
I [º
]
n [RPM]
Sem detonação Original
54
qualitativamente. No que diz respeito a perdas por bombagem na admissão tal como pelo
accionamento dos órgãos auxiliares não diferem entre os dois tipos de motor, pelo que serão
consideradas semelhantes.
Perdas por atrito
Podemos descriminar 5 tipos de perdas mecânicas por atrito [7]. As perdas relacionadas com o
movimento da cambota, bomba de óleo e trem de válvulas, variam linearmente com a
velocidade, ao passo que as perdas provocadas pelo accionamento da bomba de água,
alternador e pelo conjunto êmbolo, segmentos/camisa, cavilhão e biela, apresentam uma
variação quadrática. No que diz respeito às perdas mencionadas, apenas se consideraram
diferentes, entre os motores em estudo, as provocadas pela cambota, já que todos os outros
componentes são semelhantes em ambos os motores.
Devido às diferenças estruturais das cambotas em análise, teremos um maior peso relacionado
com as perdas mecânicas da CGV, visto que temos que ter em conta os apoios da manivela
principal, os moentes da cambota, os apoios da manivela secundária e ainda o movimento das
rodas dentadas.
A equação (8) é uma a modelação proposta por Bishop [8] para a pressão média de perdas
mecânicas por atrito na cambota. Tendo em conta a equação (9), o peso dos apoios da
cambota nas perdas por atrito é o mesmo que o peso dos moentes das bielas.
EF�G�H�IJ�� � 41.4 8�� = 8 N
OPPP= Q (8)
Q � RS4� TS4UVW4� XW4S
�Y (9)
em que, mb é relativo ao apoios principais da cambota, rb aos moentes da biela e m significa
o número de êmbolos por manivela clássica, no nosso caso 1. No que diz respeito às perdas
adicionais causadas pelas engrenagens presentes da CGV, foi considerado o rendimento das
engrenagens equivalente ao rendimento de um apoio. Tendo em conta que num motor de 4
cilindros temos 5 apoios principais de cambota e 1 por biela, na CGV temos mais 4 apoios por
cilindro, sendo 2 da manivela secundária e 2 apoios equivalentes às engrenagens. Passa-se
assim de 9 no motor CC para 25 apoios no motor CGV. Assim sendo temos, ZS@BA�[\S4]^\�ZS@@�1 F_`! � � �a
b .
As alterações referidas foram efectuadas no MotorIST de maneira a podermos obter a curva da
pressão média das perdas mecânicas (Figura 4. 6), em função da velocidade de rotação
adimensionalisada, e assim do rendimento mecânico, sendo possível obter todos os valores
efectivos dos parâmetros termodinâmicos aqui em análise, no motor CGV.
55
Figura 4. 6 Pressão de perdas mecânicas por atrito em função da velocidade de rotação normalizada
Perdas por bombagem
Admitindo o escape espontâneo com a mesma duração nos dois motores, o êmbolo CGV terá
que efectuar menos trabalho a empurrar o gás enquanto há diferença de pressão no interior do
cilindro e no colector de escape, isto porque durante a parte inicial desta troca de gases o
êmbolo ainda não iniciou o seu movimento ascendente, podendo assim esta troca de gases
efectuar-se inicialmente a volume quase constante. Quando o êmbolo inicia o seu movimento
ascendente a pressão no interior do cilindro está muito mais próxima da do colector de escape,
podendo assim iniciar o escape impulsionado com uma diferença de pressão menor, e assim,
menos esforço.
O controlo de carga nos motores de explosão é efectuado impondo uma perda de carga na
admissão, aumentando a perda quando se reduz a carga. Sendo o controlo igual para ambos
os motores consideram-se as perdas de carga, na admissão do motor CGV, semelhantes às do
motor CC.
Perdas por accionamento dos órgãos auxiliares
Como referido na secção 3.3.2 deste trabalho, entre o motor CGV e o motor CC, não existem
motivos para haver diferenças no posicionamento e montagem dos órgãos auxiliares. Assim
faz todo o sentido considerar semelhantes as perdas por accionamento destes órgãos, não
tendo sido efectuadas alterações no MotorIST no que diz respeito a este ponto.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
pm
[b
ar]
nadim
CGV CC
56
Figura 4. 7 Rendimento mecânico em função da veloci dade de rotação normalizada
Podemos observar as curvas do rendimento mecânico para ambos os motores, em função da
velocidade de rotação normalizada, com a rotação máxima de cada motor. Apesar das perdas
mecânicas serem maiores no CGV ( Figura 4. 6) os rendimentos mecânicos dos motores em
estudo são praticamente iguais; este facto deve-se à maior pressão média indicada no CGV
(Figura 4. 8).
cF � Zd5ZSZd
(10)
Figura 4. 8 Pressão média indicada em função da vel ocidade de rotação normalizada
Podemos observar na figura anterior a pressão média indicada para ambos os motores em
estudo, estas curvas terão uma influência directa no rendimento mecânico dos motores
(equação 10). O facto da evolução da pi com a velocidade no motor CC mostrar um
decréscimo maior à da evolução no motor CGV é responsável pelo facto de o rendimento
mecânico no motor CGV ser superior ao do motor CC à velocidade máxima, dado que as
perdas mecânicas são sempre superiores. Esta evolução é justificável tendo em conta as
60
65
70
75
80
85
90
95
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
ηm
[%
]
nadim
CGV CC
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
pi
[ba
r]
nadim
CGV CC
57
alterações efectuadas no rendimento volumétrico do motor CGV, alterações estas que veremos
de seguida.
4.4 Rendimento volumétrico
O cálculo do rendimento volumétrico no MotorIST [9] é efectuado com base nos seguintes
dados; tipo de combustível, coeficiente de excesso de ar λ, velocidade de rotação, posição da
borboleta, número e diâmetro das válvulas de admissão, curso de abertura e ângulo de fecho.
Ora, como todos estes dados são iguais em ambos os motores em estudo, o valor de
rendimento volumétrico calculado seria o mesmo. Mas tal não é o caso. Vejamos como e
porquê.
Foram realizadas algumas considerações qualitativas relativamente aos efeitos que
condicionam o rendimento volumétrico. No que diz respeito a efeitos quasi-estáticos e
aquecimento do ar admitimos que não haverá diferenças na influência destes efeitos.
Relativamente a perdas de carga e perdas sónicas podemos estar perante uma situação em
que se verifiquem desigualdades entre os motores aqui em análise. No caso do motor CC, o
movimento descendente do êmbolo na admissão é iniciado logo no PMS. Assim, quando as
válvulas de admissão ainda apresentam um curso reduzido, a velocidade do êmbolo obriga a
uma velocidade muito elevada de escoamento. No CGV, nesta altura em que o curso das
válvulas de admissão é reduzido, a velocidade do êmbolo é inferior à do êmbolo CC, só sendo
superior a partir dos 52,8º de cambota depois do PMS, diminuindo assim a velocidade de
escoamento do ar de admissão relativamente à do CC. Por outro lado, quando a válvula está
totalmente aberta, a velocidade máxima do êmbolo CGV é 1,44 vezes superior à do êmbolo
CC, o que leva a uma velocidade de escoamento consideravelmente superior no CGV. Dado
que estamos perante uma situação em que há uma compensação das perdas de carga e
sónicas, na fase inicial e intermédia da admissão, não foram consideradas alterações neste
estudo.
58
Figura 4. 9 Velocidade do êmbolo CC e CGV em função do ângulo de cambota
Os fenómenos de inércia do gás aspirado (ram effect) e retorno à admissão (backflow)
dependem ambos da velocidade de rotação do motor e assim da velocidade do êmbolo. Na
admissão, os valores de velocidade atingidos são bastante elevados o que leva a que, quando
o êmbolo atinge o PMI, o gás continue a entrar para a câmara de combustão por inércia. Ora
quanto maior a velocidade do êmbolo, maior a velocidade de entrada de ar e logo a energia
cinética gerada será também superior. A velocidades de rotação baixas, o efeito na inércia é
menos significativo, tendo muito mais peso o retorno do gás para a admissão. Assim que o
êmbolo inicia o seu movimento para o PMS, tende a “empurrar” o gás novamente para o
colector de admissão, provocando um efeito negativo no rendimento volumétrico.
No caso do motor CGV, visto que apresenta uma velocidade a meio curso superior à do motor
CC, terá uma velocidade superior de entrada de ar no cilindro na admissão, prevendo-se assim
uma melhoria do rendimento volumétrico. Prevê-se também uma diminuição no retorno à
admissão, já que, no motor CGV, desde que o êmbolo atinge o PMI1 até voltar a subir para o
PMS temos uma amplitude de 35,2º (Tabela 2. 1). Esta amplitude permite aproveitar mais
eficazmente a inércia e mesmo na situação em que a válvula de admissão feche na mesma
altura que no motor CC, o êmbolo terá “empurrado” muito menos gás de volta para a admissão.
Com a utilização de um sistema de alteração dos tempos de distribuição em função da
velocidade e carga do motor no motor CGV, será possível aproveitar o movimento do êmbolo
entre o PMI1 e o PMI3. Se, a baixas velocidades, a válvula de admissão fechar antes do
êmbolo iniciar o seu movimento para o PMS, o retorno à admissão poderá ser, senão
totalmente evitado, significativamente reduzido.
No MotorIST foram efectuadas algumas alterações de maneira a quantificar o aumento da
inércia e a diminuição do retorno do gás no motor CGV.
Visto a relação entre a velocidade máxima do êmbolo no motor CGV e no motor CC (1,44) ser
elevada e tendo em conta a influência já mencionada da velocidade do êmbolo nos efeitos em
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
0 45 90 135 180
Ve
loci
da
de
[m
/s]
TETA [º]
CGV CC
59
questão, as alterações mencionadas basearam-se num aumento de inércia da entrada do gás
de 44% em relação ao motor CC, e numa diminuição do retorno à admissão também na
mesma proporção.
Figura 4. 10 Peso dos efeitos retorno à admissão e inércia do gás, motor CGV e motor CC
A velocidade de transição entre o efeito do retorno à admissão e a inércia da entrada do gás no
cilindro depende do ângulo no qual a válvula de admissão fecha. Apesar de o atraso ao fecho
da admissão não ter sido optimizado, o aumento de inércia do ar faz com que esta fronteira,
entre as perdas por retorno e os ganhos por inércia, ocorra a uma velocidade mais baixa, este
valor de velocidade teve assim que ser alterado.
Esta modificação teve por base o valor de velocidade de transição no motor CC, e a velocidade
do êmbolo CC, a essa mesma velocidade de rotação. Assim, ao igualar-se a velocidade do
êmbolo CGV à do êmbolo CC, verificou-se, como esperado, que a velocidade de transição do
motor CGV é mais baixa. Este valor passou de 3693 rpm para 2550 rpm no motor CGV. Esta
alteração pode ser verificada na Figura 4. 10, onde é possível observar a velocidade em que o
retorno à admissão deixa de ter influência e o efeito da inércia começa a notar-se em cada um
dos motores em estudo.
Dado que não se consideram alterações nos sistemas de admissão e de escape, admitimos
que as contribuições relativas a escoamentos não estacionários, são as mesmas para ambos
os motores.
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0 2000 4000 6000
n [RPM]
Backflow Ram effect
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0 2000 4000 6000
n [RPM]
Backflow Ram effect
60
Figura 4. 11 Rendimento volumétrico em função da ve locidade de rotação normalizada
Tendo em conta todas as considerações realizadas sobre os efeitos que influenciam o
rendimento volumétrico, é possível observar na figura anterior as curvas do rendimento
volumétrico para ambos os motores em estudo. È visível o efeito do aumento do ram effect, já
que, apesar das perdas sónicas também aumentarem com a velocidade, a importância relativa
no ganho do aumento do ram effect também aumenta bastante. Embora, para ambos, o
rendimento volumétrico diminua com o aumento da velocidade de rotação, o aumento da
inércia beneficia, sem dúvida, o motor CGV.
4.5 Pressão e temperatura
De maneira a facilitar e explicar a análise dos parâmetros termodinâmicos aqui em estudo no
motor CGV e no motor CC, apresenta-se de seguida a evolução da temperatura e da pressão
na câmara de combustão em função do CAD. As evoluções apresentadas são para a
velocidade máxima de rotação de cada motor, e como se pode observar nas figuras seguintes,
a combustão inicia-se praticamente na mesma altura para ambos os motores. Como no motor
CGV, para velocidades inferiores a 4000 rpm foram efectuadas alterações no AAI de modo a
evitar a detonação (secção 4.2), na gama de velocidades de 1000 a 4000 rpm, a combustão no
motor CGV e no motor CC não começa no mesmo CAD, havendo assim um desfasamento nas
curvas, tanto de temperatura como de pressão.
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
ηv
[%
]
nadim
CGV CC
61
Figura 4. 12 Temperatura na câmara de combustão em função do ângulo de cambota, velocidade máxima de
rotação
Figura 4. 13 Pressão na câmara de combustão em funç ão do ângulo de cambota, velocidade máxima de
rotação
No motor CGV é possível verificar um aumento de pressão e temperatura relativamente ao
motor CC, entre os 310 e 350 graus de cambota; esta alteração deve-se ao menor volume da
câmara de combustão no motor CGV, na zona imediatamente antes do PMS, este ponto está
evidenciado na Figura 4. 1. Podemos também observar que o pico de pressão e temperatura é
superior no motor CGV, este facto pode ser também justificado com a curva de volume da
Figura 4.1; na zona imediatamente depois do PMS, o volume também é inferior no motor CGV,
levando assim a um aumento de pressão e consequentemente de temperatura. A esta
velocidade, na abertura da válvula de escape, a pressão e temperatura já são inferiores no
motor CGV; como o êmbolo neste motor é mais rápido na sua descida para o PMI, a
temperatura diminui muito mais rapidamente e assim também a pressão.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
180 240 300 360 420 480 540
Te
mp
era
tura
[ºC
]
TETA [º]
CGV CC
0
10
20
30
40
50
60
180 240 300 360 420 480 540
Pre
ssã
o [
ba
r]
TETA [º]
CGV CC
62
4.6 Potência máxima
Como foi visto no Capitulo 3, as velocidades e acelerações máximas no motor CGV são
superiores às do motor CC, isto leva obviamente a esforços dinâmicos superiores nas peças
em questão. Relativamente aos esforços estáticos foi concluído, no mesmo capítulo, que são
bastante semelhantes.
Analisando a Figura 3. 11 e a Figura 3. 12 é também visível que as velocidades e acelerações
máximas no motor CGV ocorrem num período muito curto, quando comparado com os
períodos nos quais a velocidade e aceleração é elevada no motor CC. Fazendo assim crer que,
os valores elevados de velocidade e aceleração não serão muito penalizantes, quer nas peças
quer na película de lubrificação, não tanto como se os períodos de tempo fossem iguais. Por
esta razão, tendo em conta que o coeficiente de segurança utilizado no dimensionamento das
peças seria elevado, estes picos de velocidade e aceleração, apesar de terem um valor
bastante elevado, seriam aceitáveis dado serem curtos.
Tendo a diminuição da velocidade máxima de rotação do motor CGV por base, a relação de
velocidade máxima entre os êmbolos de ambos os motores levaria a uma redução de 6000 rpm
para 4200 rpm, mas, se considerarmos os esforços combinados (estáticos e dinâmicos), então
a redução necessária será menor. Neste estudo preliminar da CGV foi considerada uma
velocidade de rotação máxima para este motor de 5000 rpm.
Figura 4. 14 Potência indicada em função da velocid ade de rotação normalizada
Tendo em conta a Figura 4. 14, o motor CGV é menos potente que o motor CC, esta conclusão
deve-se ao facto de o motor CGV ter uma velocidade de rotação mais baixa que o motor CC.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Pi
[kW
]
nadim
CGV CC
63
Figura 4. 15 Potência indicada em função da velocid ade de rotação
Tanto no motor CGV como no motor CC a curva de potência sobe com a velocidade de
rotação, até que atinge um máximo e diminui ligeiramente. Dado que o motor CGV tem uma
velocidade de rotação inferior ao motor CC, quando o motor CGV atinge o seu máximo e
começa a diminuir, o motor CC continua ainda a subir, decrescendo depois a uma velocidade
de rotação mais elevada. Como é possível observar na Figura 4. 15, à mesma velocidade de
rotação real, o motor CGV é mais potente, ou seja, apresenta um binário mais elevado como
mostra a Figura 4. 16.
4.7 Pressão média efectiva
A pressão média efectiva é definida como sendo o trabalho efectivo realizado por unidade de
volume de cilindrada do motor; esta pressão está relacionada com a pressão média indicada
(pi) através da expressão (11) [4]. No motor CGV a pressão média efectiva é superior, tendo
em conta a Figura 4. 8, a pressão média indicada, ou seja, o trabalho por unidade de volume
neste motor, é sempre superior ao do motor CC (devido ao melhor rendimento volumétrico). O
outro factor de influência (de qualquer parâmetro efectivo), é o rendimento mecânico, sendo
este bastante semelhante devido aos factos já analisados na secção 4.3.
ef � ghei (11)
0
25
50
75
100
125
150
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Pi
[kW
]
n [RPM]
CGV CC
64
Figura 4. 16 Pressão média efectiva e binário efect ivo em função da velocidade de rotação normalizada
Sendo a pressão média efectiva superior no motor CGV então, com base na equação (12), o
binário efectivo será também superior.
jf � efk lmn (12)
O binário vai influenciar os valores de potência que, apesar dos valores superiores de binário,
são inferiores no motor CGV. Este ponto é discutido na secção 4.6.
4.8 Consumo específico
O consumo específico, ou seja, o combustível que é necessário consumir para produzir uma
unidade de trabalho, definido pela expressão (13), é uma medida do rendimento global do
motor. Este rendimento pode definir-se como a razão entre o que se obtém e o que se fornece
(equação 14) [4].
Figura 4. 17 Consumo específico e rendimento efecti vo em função da velocidade de rotação normalizada
Tendo em conta os resultados do MotorIST no motor CVG e no motor CC, relativamente a
estes parâmetros, facilmente se conclui que o motor CGV é mais eficiente que o motor CC.
0
5
10
15
0 0,5 1
pe
[M
Pa
]
nadim
CGV CC
100
150
200
250
300
350
0 0,5 1
Be
[N
m]
nadim
CGV CC
0
100
200
300
400
0 0,5 1
Ce
[g
/kW
h]
nadim
CGV CC
0
10
20
30
40
0 0,5 1
ηe
[%
]
nadim
CGV CC
65
of � opqf (13)
gf � qfoprsttqou (14)
4.9 Emissão de poluentes
As emissões de Monóxido de Carbono no motor CGV são superiores às do motor CC, como é
possível observar na Figura 4. 18. Dado a temperatura ser superior no motor CGV, até aos 55º
depois do PMS (Figura 4. 12), a taxa de reacção é superior (devido à já referida dependência
exponencial com a temperatura) provocando assim mais dissociação neste motor, o que leva a
uma maior formação de CO. Como o êmbolo atinge uma velocidade muito superior entre PM, a
temperatura vai descer mais depressa durante a expansão, passando mesmo a ser inferior à
do motor CC. Este facto provoca um decréscimo na cinética química e assim o congelamento
das reacções, daí podermos observar que a concentração de CO no motor CGV se torna
constante antes da concentração no motor CC.
Figura 4. 18 Concentração de CO em função do ângulo de cambota
As concentrações de NO são também superiores no motor CGV já que as temperaturas
atingidas são superiores. A formação do NO vai ser superior, visto que nos MCI o mecanismo
que envolve a formação do NO é o mecanismo térmico (mecanismo de Zeldivich estendido)
[10].
Por observação da Figura 4. 19, verifica-se a diminuição da cinética química e o congelamento
das reacções mais tarde no motor CGV, devido ao facto de a temperatura neste motor começar
a diminuir de forma suave. Mas, apesar deste motor ainda conseguir dissociar algum do NO
formado, quando o êmbolo inicia o seu movimento para o PMI as reacções químicas congelam
impedindo assim a dissociação de mais NO.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
380 400 420 440 460 480 500
CO
[%
]
TETA [º]
CGV CC
66
Figura 4. 19 Concentração de NO em função do ângulo de cambota
No que diz respeito às emissões de HC podemos apenas realizar uma previsão qualitativa visto
não podermos obter dados do MotorIST. Os HC possuem mais que um processo de formação
[7], sendo estes muito dependentes da geometria do motor. Assim, o MotorIST, sendo um
programa de simulação zero-dimensional, não permite (na sua versão actual) um cálculo
suficientemente fiável das emissões de HC.
Durante a compressão e combustão, a pressão no cilindro força a mistura de combustível/ar
para cavidades e interstícios da câmara de combustão; esta mistura não é queimada já que
estes volumes são pequenos demais para haver combustão (quenching entre paredes). Parte
deste gás, durante a expansão, vai sair destes pequenos volumes e será expulso durante o
escape. Outra causa para a formação de HC é a existência de uma camada de quenching nas
paredes do cilindro, composta por gás (mistura ar/combustível) parcialmente queimado ou por
queimar, quando a chama se extingue, ao aproximar da parede. Acredita-se que a terceira
fonte de hidrocarbonetos não queimados é qualquer fina camada de óleo que possa ficar nas
paredes do cilindro ou no êmbolo. Estas finas camadas podem absorver os HC antes da
combustão e libertá-los depois da combustão, assim esta percentagem de combustível evita a
queima durante a combustão.
Os hidrocarbonetos que evitaram a chama da combustão poderão ainda ser oxidados, se a
temperatura for suficiente para a reacção química acontecer. No motor CGV, no início do
tempo de expansão, tem-se uma temperatura superior à do motor CC (Figura 4. 12) pelo que
podemos assumir que, nesta fase, serão oxidados mais HC neste motor do que no motor CC.
No entanto, é sabido que ainda ocorrem reacções de oxidação durante a expansão (e muito
poucas também no escape), e aqui a temperatura no motor CGV é menor que no motor CC,
conclui-se assim que haverá menos oxidação nesta fase. Tendo estes dois pontos em conta, o
motor CGV poderá ter maiores ou menores concentrações de HC que o motor CC, não sendo
possível avaliar, nesta análise simplificada, o peso relativo da oxidação dos HC nas fases
iniciais e finais da expansão, num e no outro motor.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
340 360 380 400 420 440 460 480 500
NO
[p
pm
]
TETA [º]
CGV CC
67
Como podemos observar na figura seguinte, devido às alterações necessárias de modo a
evitar a detonação tanto no motor GCV como no motor CC, a ignição no motor CGV foi mais
retardada que no motor CC. Sendo a temperatura dos produtos e do escape superior no motor
CGV, até uma velocidade normalizada de aproximadamente 0,65, as emissões de HC nesta
gama de velocidades, em que a temperatura de escape é superior no motor CGV, poderão ser
inferiores neste motor.
Figura 4. 20 Temperatura de escape em função da vel ocidade de rotação normalizada
4.10 Trabalho de compressão
Não deixando de ter em consideração que os esforços na CGV e na CC são muito superiores
no tempo de expansão, compara-se de seguida, os trabalhos de compressão nestes motores.
Figura 4. 21 Trabalho de compressão em função da ve locidade de rotação normalizada
No motor CGV as pressões atingidas são superiores, Figura 4. 13, mas este aumento de
pressão antes do PMS (que influencia o trabalho de compressão) ocorre com o êmbolo já
700
720
740
760
780
800
820
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Te
sca
pe
[ºC
]
nadim
GCV CC
-350
-330
-310
-290
-270
-250
-230
-210
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Wco
mp
[J]
nadim
CGV CC
68
muito perto do PMS, enquanto que o êmbolo do motor CC ainda está no seu movimento
ascendente. Consequentemente, o motor CC necessita de mais trabalho para vencer as
pressões geradas na câmara de combustão.
Na gama de velocidades em que a lei de avanço à ignição foi alterada, até 0,6 na figura
anterior, o trabalho de compressão realizado pelo motor CGV é ainda menor, dado que a
combustão se inicia mais tarde. È possível verificar na Figura 4. 5 que só a partir da velocidade
de 2000 rpm é que a combustão se inicia antes do PMS, tendo até aqui avanços à ignição
negativos.
4.11 Trocas térmicas
No MotorIST o calor trocado através de uma superfície sólida é expresso da seguinte forma
[11]:
v � �w�xy � xz� (15)
sendo A a área de contacto (inclui a parede do cilindro, cabeça do cilindro e topo do êmbolo), h
o coeficiente de transmissão de calor por convecção, Tw a temperatura da superfície e Tf a
temperatura do fluido. Em que [12]:
w � {.1!�� 80?2�//////
| =} (16)
sendo k a condutividade térmica (função da temperatura) e pS a velocidade média do êmbolo.
Figura 4. 22 Trocas térmicas até à abertura da válv ula de escape por cilindro em função da velocidade de
rotação
O coeficiente de transmissão de calor por convecção no motor CGV é superior ao do motor
CC, devido às maiores temperaturas, mas a área de contacto entre a superfície sólida e o
0
100
200
300
400
500
600
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Qte
r [J
]
n [RPM]
CGV CC
69
fluido é menor, já que o volume no motor CGV ,na vizinhança do PMS, é inferior ao do motor
CC. Tendo em conta os resultados apresentados na figura anterior podemos concluir que, no
motor CGV, o facto de a área ser menor tem maior influência nas trocas térmicas que o facto
de o h ser superior.
No que diz respeito às trocas térmicas durante o escape espontâneo, Figura 4. 23, como já foi
referido, no MotorIST até determinada velocidade, a ignição é retardada de maneira a evitar a
detonação; logo, como é possível observar na Figura 4. 20, a temperatura, no momento da
abertura da válvula de escape, é superior, consequência da expansão associada à libertação
de energia térmica ser menor, comparativamente com o motor CC.
A partir de uma determinada velocidade a combustão começa praticamente na mesma altura
em ambos os motores, sendo possível observar que as trocas térmicas no motor CGV são
menores que no motor CC. Este facto deve-se à maior velocidade atingida pelo êmbolo e
assim à maior diminuição da temperatura e pressão dos produtos da combustão. O facto de o
rendimento volumétrico ser, nesta gama de velocidades superiores, bastante superior no motor
CGV, também influencia as menores diferenças nas trocas térmicas no escape espontâneo nos
motores em estudo.
Estes valores poderão ser importantes para os sistemas, depois das válvulas de escape,
nomeadamente o catalisador e o sistema de sobrealimentação.
Figura 4. 23 Trocas térmicas no escape espontâneo p or cilindro em função da velocidade de rotação
normalizada
Podemos observar na figura seguinte a potência do sistema de refrigeração; estes valores têm
em conta as trocas térmicas na câmara de combustão até à abertura da válvula de escape e as
trocas térmicas durante o escape espontâneo; são valores interessantes no sentido do
dimensionamento do sistema de refrigeração. Note-se que nesta figura está representada a
potência de perdas térmica e nas anteriores (Figura 4. 22 e Figura 4. 23) estão representadas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Qe
sc [
J]
nadim
CGV CC
70
as trocas térmicas por ciclo. O facto do CC efectuar mais ciclos por unidade de tempo (roda a
maiores velocidades), explica as maiores perdas de potência térmica, apesar de as perdas por
ciclo serem globalmente semelhantes às do CGV.
Figura 4. 24 Potência do sistema de refrigeração em função da velocidade de rotação normalizada
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Qre
fr [
kW
]
nadim
CGV CC
71
CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
Nesta análise preliminar, estruturalmente, o motor CGV não apresenta vantagens em relação
ao motor CC. Devido à complexidade da CGV em relação à CC, apresentam-se dificuldades no
que diz respeito ao seu processo construtivo e principalmente ao nível da sua equilibragem,
embora não estudados neste trabalho.
Com base nos estudo estáticos apresentados, os esforços em análise são semelhantes em
ambos os motores, mas as superiores velocidade e aceleração máximas, do êmbolo do motor
CGV, leva com certeza a esforços dinâmicos bastante superiores. Este ponto poderá ser
atenuado, tendo em conta que as referidas velocidades e acelerações estão presentes em
curtos períodos de tempo, comparativamente com os valores máximos de velocidade e
aceleração no motor CC. Assim sendo, para os mesmos coeficientes de segurança, as peças
da CGV teriam de ser dimensionadas (maiores e mais pesadas) ou, alternativamente, poder-
se-ia reduzir a velocidade máxima do motor CGV, de modo a obter esforços idênticos.
Devido às já referidas maiores velocidades e acelerações do êmbolo no motor CGV, a questão
da lubrificação será um ponto importante a ter em consideração. Dado que a velocidade
superior poderá romper a película de óleo, talvez seja necessária a utilização de um óleo com
características adequadas.
Em relação a níveis de compacticidade, o motor CGV deverá ser mais pesado e comprido que
o motor CC, consequência do número superior de peças que constituem a CGV
comparativamente com a CC, bem como ao espaço extra para alojar o mecanismo planetário
da cambota secundária.
Estruturalmente o motor CGV representa um desafio tecnológico do qual poderão resultar
nenhumas vantagens relativamente ao motor CC. Apenas um estudo mais detalhado de
lubrificação, equilibragem e esforços dinâmicos poderão permitir situar este motor no mercado.
Em termos de performance, o motor CGV apresentou vantagens em relação ao motor CC, mas
também se verificaram algumas desvantagens. Exemplo destas últimas é a sua tendência a
detonar; o menor volume da câmara de combustão do motor CGV na vizinhança do PMS
aliado às maiores pressões e temperaturas que daí advêm, coloca o motor CGV em condições
de detonação. Esta desvantagem poderá ser contornada através da diminuição do ângulo de
avanço à ignição; no estudo apresentado foi mesmo necessário AAI negativos a velocidades
de rotação baixas.
O facto de a CGV apresentar mais peças que a CC, leva obviamente a maiores perdas por
atrito, apesar de, no aspecto global de rendimento mecânico, estas serem compensadas com
72
os valores mais elevados de pressão média indicada (melhor rendimento volumétrico). Assim
sendo, o rendimento mecânico esperado é muito semelhante em ambos os motores.
Um dos parâmetros mais importantes nos MCI é de facto uma grande vantagem no motor
CGV, o rendimento volumétrico deste motor é sem dúvida superior ao do motor CC. A
velocidade superior atingida pelo êmbolo, associada ao movimento deste em torno do PMI leva
a um aumento dos efeitos de inércia na entrada do gás para o cilindro e uma diminuição do
retorno à admissão; ora tanto o aumento da inércia como a diminuição do retorno beneficiam o
rendimento volumétrico.
Dado os esforços dinâmicos do motor CGV serem com certeza superiores aos do motor CC, foi
considerado neste estudo que a velocidade máxima de rotação é inferior no motor CGV.
Comparativamente, o motor CGV é menos potente que o motor CC, devido, precisamente a ter
uma velocidade de rotação máxima inferior.
Como já foi referido, o motor CGV apresenta um rendimento volumétrico superior e também
uma expansão real mais elevada, o que leva a valores mais elevados de pressão média
indicada em comparação com o motor CC. Visto que o rendimento mecânico é semelhante, a
pressão média efectiva, e assim o binário, é superior no motor CGV. Este motor apresenta
também uma melhor eficiência, provada pelos menores valores de consumo específico em
comparação com o motor CC.
Uma vez que a crescente preocupação ambiental é uma realidade, é sem dúvida um ponto
negativo para o motor CGV as maiores emissões de CO e NOx. No que diz respeito a emissões
de HC, este motor poderá estar em vantagem.
Embora não haja grande influência das perdas térmicas no resultado final de potência, binário,
e de consumo, verificou-se que o motor CGV tem menos trocas térmicas por unidade de
tempo, mas maiores por ciclo (roda a uma velocidade máxima mais baixa que o motor CC).
Assim, o motor CGV apresenta grande potencial no que diz respeito à sua performance,
deixando antever muitas dificuldades no que diz respeito à sua construção. Esta dificuldade é
sempre muito relevante em termos práticos industriais, pois existe sempre muita “resistência” à
mudança quando se antecipam complicações construtivas.
Trabalho futuro
O motor CGV, a nível estrutural e nesta análise preliminar, apresenta apenas desvantagens.
Assim sendo, é importante a realização de estudos dinâmicos, de frequências (frequências
próprias e respectivos modos de vibração) e de fadiga. Após estes estudos seria possível
determinar se é necessária a redução da velocidade de rotação do motor CGV
comparativamente ao motor CC, ou se seria preferível dimensionar as peças da CGV de
73
acordo com os esforços encontrados. Seria também interessante um estudo de noise–
vibration–harshness (NHV) em que seria testado o ruído e vibração emitidos pelo motor CGV.
O fabrico e montagem da CGV pode também levar a algumas complicações adicionais, sendo
assim necessária a análise do melhor método de construção das peças que constituem a CGV,
não descurando a sua montagem.
No que diz respeito ao rendimento volumétrico (principal factor a condicionar o binário do
motor), teria sido muito interessante efectuar um estudo no que diz respeito ao timing de fecho
da válvula de admissão e abertura da válvula de escape. Deste estudo talvez se pudesse
perceber que o rendimento volumétrico deste motor é ainda superior ao considerado. Seria
também útil um estudo mais aprofundado das alterações de cada um dos efeitos que
influenciam o rendimento volumétrico.
As perdas mecânicas são fundamentais no rendimento do motor, logo, será importante
perceber exactamente qual o aumento das mesmas, considerando a quantidade de peças,
apoios e a utilização de engrenagens da CGV.
Poderia também ter sido utilizada uma ferramenta de simulação dos escoamentos não
estacionários nos colectores.
As possibilidades de exploração deste motor são como mostrado imensas mas foram
condicionadas, uma vez que se trata de uma dissertação de mestrado com todas as limitações
que daí advêm. Isto não invalida nem as conclusões apresentadas nem as sugestões de
trabalhos futuros apresentados.
É de todo o interesse estudar futuramente quais as aplicações que este motor poderá vir a ter,
dadas as suas características, e explorá-lo para o caso Diesel ou para motores lean burn visto
apresentar mais tempo para a combustão.
Todos estes estudos devem ser realizados para a avaliação da viabilidade e competitividade do
motor CGV e é também indispensável compreender quais as gamas do mercado a que seria
mais adequado.
74
75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Mendes-Lopes, J M C: “Motores de combustão interna – alguns princípios de funcionamento
e desafios a vencer”, in “Uma vida pela modernização dos Caminhos de Ferro Portugueses –
homenagem a Francisco de Almeida e Castro”, ed. Manuel Seabra Pereira, IST PRESS, Junho
2009
[2] Lobo, S: “A Manivela de Geometria Variável”
[3] Mendes-Lopes, J M C & Blancard, D & Cordeiro, A & Mega, J & Salgado, T: “MotorIST -
Simulação de um ciclo real de um motor de Explosão a 4 tempos”
[4] Mendes-Lopes, J M C: “Motores de combustão interna – uma abordagem termodinâmica”,
Instituto Superior Técnico, DEM, 2003
[5] Cordeiro, A: "Previsão do desempenho e características termodinâmicas de motores de
explosão", Instituto Superior Técnico, DEM/STA, 1995
[6] Metghalchi, M, & Keck, J C: “Burning velocities of mixtures of air with methanol, isooctane,
and indolene at high pressure and temperature”, Combust. Flame, 48, pp. 191-210 (1982).
[7] Heywood, J B: "Internal combustion engine fundamentals", McGraw-Hill Book Company,
1988
[8] Bishop, I N: ”Effect of Design Variables on Friction and Economy”, SAE Trans, vol. 73, pp.
334-358, 1965
[9] Mega, J: "Desenvolvimento de sub-modelos para a previsão do desempenho e
características termodinâmicas de motores de explosão", Instituto Superior Técnico, DEM/STA,
1995
[10] Coelho, P & Costa, M: “Combustão”, Edições Orion, 2007
[11] Blancard, D: "Desenvolvimento de sub-modelos para a previsão do desempenho de
motores de explosão", Instituto Superior Técnico, DEM/STA, 1996
[12] Annand, W J D: ”Heat Transfer in the Cylinders of Reciprocating Internal Combustion
Engines”, Proc. Inst. Mech. Engrs, vol 177, nº36, pp. 973-990, 1963
76
77
ANEXO A
ANÁLISE ESTRUTURAL ESTÁTICA
Neste Anexo apresentam-se as análise realizadas ao assembly do motor CGV, referidas no
Capitulo 3 deste trabalho. Na Tabela A.1 são visíveis as cargas aplicadas em cada ângulo
cambota analisado.
CAD [º] 270 360 450
Carga (pressão) [MPa] 0.1079 1.9247 0.4932 Tabela A. 1 Valores de pressão no interior da câmara de combustão para três valores de CAD
É possível observar na Tabela A.2 as características do material utilizado.
Módulo de elasticidade [GPa] 210
Coeficiente de Poisson 0.28
Módulo de distorção [MPa] 7.90E4
Massa volúmica [kg/m^3] 7700
Tensão de Rotura [MPa] 724
Tensão de cedência [MPa] 620.42 Tabela A. 2 Propriedades da liga de aço
No que diz respeito aos resultados indicam-se de seguida os valores de tensão e
deslocamento obtidos para cada uma das geometrias estudadas e para cada ângulo de
cambota analisado.
Tensão de Von Mises [MPa] Deslocamento [mm]
CAD
270º 360º 450º
270º 360º 450º
Carga [Mpa] 0.1079 1.9247 0.4932 0.1079 1.9247 0.4932
Aa8 61.52 152.8 281.2 0.572 0.104 2.616
Aa9 63.72 155.2 291.2 0.596 0.1045 2.726
Aa10 59.13 153 270.3 0.565 0.102 2.585
Aa11 61.8 152.7 282.5 0.561 0.104 2.566
Aa12 64.25 152.3 293.7 0.57 0.104 2.606
Tabela A. 3 Valores máximos de tensões e deslocament o para relações de Aa8 a Aa12
De seguida podem ser consultados cada um dos estudo realizados.
78
Figura A. 1 Estudo das tensões na geometria Aa8, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
Figura A. 2 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa8, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
79
Figura A. 3 Estudo das tensões na geometria Aa9, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
Figura A. 4 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa9, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
80
Figura A. 5 Estudo das tensões na geometria Aa10, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
Figura A. 6 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa10, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
81
Figura A. 7 Estudo das tensões na geometria Aa11, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
Figura A. 8 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa11, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
82
Figura A. 9 Estudo das tensões na geometria Aa12, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
Figura A. 10 Estudo dos deslocamentos na geometria Aa12, ângulos de cambota 270º, 360º e 450º
83
ANEXO B
ESTUDO GEOMÉTRICO DO MECANISMO DO MOTOR CGV
A figura seguinte representa uma posição da CGV seleccionada para a análise termodinâmica.
Assim sendo, esta cambota apresenta as relações Rr2 e Aa9, além de um desfasamento
angular de 180º.
Figura B. 1 Motor CGV, 45º de cambota
Na figura B.1, L designa o comprimento da biela, A o comprimento da manivela principal, a o
comprimento da manivela secundária, s a distância entre eixo da cambota e o cavilhão do
êmbolo, TETA o ângulo de cambota e 3TETA o ângulo da manivela secundária com o eixo das
abcissas. O comprimento útil da CGV é designado por b e é equivalente ao comprimento da
manivela no motor CC.
A posição do êmbolo em função do ângulo de cambota vai depender não só do parâmetro s,
que varia com o ângulo de cambota, mas também do valor de b, que também varia com o
ângulo de cambota. Assim sendo, no motor CGV temos duas equações relativas a parâmetros
geométricos que dependem do ângulo de cambota.
84
Figura B. 2 Ponto de activação da CGV
Na figura B.2 ( , )x y representa as coordenadas, em função do ângulo de cambota, de
qualquer ponto (ponto C na imagem anterior) da trajectória da curva realizada pelo ponto de
accionamento da CGV.
Na figura seguinte, temos as seguintes expressões para ( , )x y .
~� � � sin�� � a sin �3 � 90�� � � cos�� � a cos�3 � 90��
Figura B. 3 Curva cardióide mitigada dupla efectuad a pelo ponto de accionamento da cambota CGV
Tendo em conta as coordenadas ( , )x y apresentadas, temos para os parâmetros b e s:
2 2 2 2( cos(3 )) ( cos (3 )) 2 sin(2 )b Asen a A asen A a Aaθ θ θ θ θ= − + + = + +
2 2( cos(3 )) cos (3 )s L Asen a A asenθ θ θ θ= − − + +
85
As alterações realizadas no MotorIST, relativas ao movimento do êmbolo, foram efectuadas
nas equações do volume e área varrida do cilindro, em função do ângulo de cambota. Nas
equações da literatura [4], relativas a estas grandezas, foram substituídos os valores de b e s.
Assim sendo, após a substituição dos parâmetros em questão, na equação seguinte podemos
observar a expressão da área varrida pelo êmbolo no motor CGV, em função do ângulo de
cambota θ.
2
( )4varrida
dA L b s
Π= + −
22 2 2 2
var 2 sin(2 ) ( ( sin cos(3 )) cos sin(3 ))4rida
DA L A a Aa L A s A aθ θ θ θ θΠ = × + + + − − × − × + × + ×
O volume máximo da câmara de combustão é a soma do volume residual com o volume do
cilindro, como indicado na equação seguinte:
max res cV V V= +
Em que o volume do cilindro é expresso da seguinte forma:
2
( )4C
dV L b s
Π= + −
Após a substituição dos parâmetros b e s obtemos a forma final do volume da câmara de
combustão do motor CGV, em função do ângulo de cambota θ:
22 2 2 22 sin(2 ) ( ( sin cos(3 )) cos sin(3 ))
4res
DV V L A a Aa L A a A aθ θ θ θ θΠ = + × + + + − − × − × + × + ×
86
87
ANEXO C
LISTA DE INPUTS E OUTPUTS DO MOTORIST
Inputs
RPM Velocidade de Rotação [rpm]
PcBorb Percentagem de Abertura de Borboleta [%]
C Número de Cilindros
D Diâmetro dos Cilindros [m]
L Curso [m]
LB Comprimento da Biela [m]
RC Razão de Compressão
DELTETA Incremento de Ângulo para os Cálculos [º]
LAMBDA Coeficiente de Excesso de Ar
TRET Temperatura Atmosférica [K]
TRES Temperatura dos Gases Residuais [K]
P0 Pressão Atmosférica [Pa]
nC Número de átomos de Carbono do Combustível
mH Número de átomos de Hidrogénio do Combustível
RON Índice de octano do Combustível
AAE Avanço à Abertura do Escape [º]
AFA Atraso ao Fecho da Admissão [º]
Nmax Velocidade de Rotação Máxima [rpm]
NumV Número de Válvulas de Admissão
DiamVA Diâmetro das Válvulas de Admissão [m]
DiamVE Diâmetro das Válvulas de Escape [m]
LiftA Curso das Válvulas de Admissão [m]
LiftE Curso das Válvulas de Escape [m]
ImpRendV Rendimento Volumétrico imposto
ImpAAI Avanço à Ignição imposto
ImpRendM Rendimento Mecânico imposto
DISSOC Cálculos com dissociação: 1-sim, 0-não
TIPMOT Tipo de Motor
(1: Motor comum de automóvel)
(2: Motor de automóvel "desportivo")
(3: Motor de "Jipe", Todo o Terreno)
(4: Motor com admissão variável)
Tabela C. 1 Lista de Outputs do programa MotorIST
88
Outputs
RendV Rendimento Volumétrico [%]
AAI Avanço à ignição [º]
FimComb Ângulo após o PMS para o qual acaba a combustão [º]
x Razão mássica Ar/Fuel estequiométrica
MRET Massa de mistura retida no interior do cilindro [g]
mfu Massa de combustível admitida na mistura p/cil. [g]
Ch Consumo horário de combustível [kg/h]
Ci Consumo específico indicado [g/kWh]
Ce Consumo específico efectivo [g/kWh]
mip Pressão média indicada [bar]
mep Pressão média efectiva [bar]
Pi Potência indicada [kW]
Pe Potência efectiva [kW]
Torque Binário ao veio [N.m]
RendM Rendimento mecânico [%]
RendI Rendimento indicado [%]
RendE Rendimento efectivo [%]
TMAX Temperatura máxima atingida no ciclo [K]
TFINAL Temperatura de escape (na conduta) [ºC]
Tadia. Temperatura no cilindro (evolução adiabática) [ºC]
Wi Trabalho indicado p/ cil.[J]
We Trabalho efectivo p/ cil. .[J]
Wcomp Trabalho de compressão p/ cil. .[J]
Qter Trocas térmicas até abrir válvula escape p/cil. .[J]
Qesc Trocas térmicas (escape espontâneo) p/ cil. .[J]
Qrefr Potência para o sistema de refrigeração [kW]
Integral (% do valor do integral relativo à detonação) [%]
CO Concentração de CO [%]
NO Concentração de NO [ppm] Tabela C. 2 Lista de Outputs do programa MotorIST
Outputs em função de TETA
P Pressão [bar]
T Temperatura [K]
V Volume [m3]
Wc Trabalho de compressão [J/º]
CO Concentração de CO [%]
NO Concentração de NO [ppm] Tabela C. 3 Lista de Ouputs em função do ângulo de cambota do MotorIST
89
ANEXO D
CORRECÇÃO DOS VALORES DE DURAÇÃO DE COMBUSTÃO DA CGV COM A
TEMPERATURA MÉDIA DE COMBUSTÃO
A partir dos valores de duração de combustão extrapolados para o motor CC, foi realizado o
estudo da temperatura média de combustão neste motor. Podemos ver em seguida os valores
de pressão e temperatura, desde o fecho da válvula de admissão, até à abertura da válvula de
escape. Estes valores foram obtidos ao correr o programa MotorIST para uma gama de
rotações de 1000 a 6000 rpm, utilizando valores de AAI e CADEC com os quais não se verifica
detonação.
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 344 641.6
346 647.9 650.2 652.1 653.5 654.3
348 655.4 660.2 663.0 664.8 666.2 666.8 668.0
350 663.1 667.8 672.2 674.9 676.6 678.1 678.8 680.3
352 675.0 679.1 683.1 685.7 687.4 688.8 689.8 691.5
354 676.7 685.6 689.2 692.9 696.6 699.6 700.2 699.5 701.5
356 686.9 694.8 701.0 713.7 721.9 725.5 725.6 720.7 714.6
358 677.6 695.7 714.1 728.8 745.5 755.6 759.8 759.3 752.3 742.5
360 676.6 686.8 714.5 748.8 767.0 787.0 798.7 803.2 802.3 793.5 780.5
362 686.2 694.5 753.6 796.8 817.0 839.3 851.9 856.7 855.3 845.2 829.9
364 694.4 717.7 810.5 859.5 880.0 903.5 916.6 921.4 919.7 908.7 891.6
366 733.6 770.2 887.2 939.1 957.8 981.0 993.6 998.1 996.2 985.2 967.8
368 814.5 851.1 987.1 1035.7 1049.7 1070.5 1081.7 1085.5 1083.6 1073.4 1057.1
370 942.3 965.5 1108.1 1148.1 1154.9 1171.6 1180.5 1183.4 1181.6 1173.0 1159.1
372 1120.6 1113.0 1249.0 1275.0 1272.4 1283.2 1289.0 1290.6 1289.1 1282.8 1272.9
374 1342.8 1290.4 1406.8 1414.2 1400.3 1403.9 1405.7 1405.9 1404.8 1401.5 1396.5
376 1598.3 1491.9 1577.3 1562.9 1536.2 1531.6 1529.0 1527.6 1526.9 1527.2 1528.0
378 1923.0 1709.1 1755.1 1716.9 1677.6 1663.9 1656.6 1653.5 1653.3 1657.4 1664.6
380 2282.8 2015.0 2021.1 1934.8 1858.6 1824.9 1806.9 1800.1 1801.7 1815.3 1838.0
382 2528.9 2297.2 2253.4 2151.7 2068.1 2025.4 2002.6 1993.9 1995.8 2012.9 2041.4
384 2655.5 2498.2 2431.4 2330.5 2248.5 2201.4 2175.8 2165.8 2167.7 2186.6 2217.1
386 2629.7 2610.4 2549.7 2464.3 2391.6 2345.4 2319.5 2309.0 2310.4 2328.7 2357.6
388 2596.0 2626.5 2607.7 2551.7 2495.4 2454.8 2431.1 2421.2 2421.8 2437.4 2460.9
390 2565.4 2594.8 2599.9 2590.6 2558.1 2527.7 2508.7 2500.2 2499.8 2510.7 2525.3
392 2528.2 2562.2 2567.6 2580.1 2589.0 2564.1 2551.7 2545.1 2543.4 2547.7 2562.0
394 2529.8 2534.4 2547.4 2559.5 2563.7 2565.9 2564.1 2559.0 2549.1 2533.7
396 2501.6 2514.6 2526.0 2532.7 2535.4 2534.4 2529.2 2518.7 2500.9
398 2482.0 2494.0 2500.2 2503.0 2501.9 2497.0 2486.8 2469.8
400 2449.9 2461.9 2468.5 2471.5 2470.7 2465.8 2455.7 2438.6
402 2430.2 2437.0 2440.1 2439.4 2434.7 2424.7 2407.7
404 2406.3 2409.5 2409.0 2404.4 2395.1
406 2379.8 Tmédia 1665.8 1615.9 1608.0 1597.2 1582.7 1576.8 1575.8 1570.9 1573.8 1572.6 1575.0
Tabela D. 1 Temperaturas durante a combustão, motor CC
90
Apresentam-se agora os valores de pressão e temperatura no motor CGV, desde o fecho da
válvula de admissão, até à abertura da válvula de escape. Estes valores foram obtidos
correndo o programa MotorIST para uma gama de rotações de 1000 a 6000 rpm, utilizando
valores de AAI e CADEC com os quais não se verifica detonação.
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
344 670.1
346 673.6 676.0 678.0 679.4 680.3
348 678.4 683.2 686.1 688.0 689.5 690.3 691.6
350 683.4 688.2 692.7 695.4 697.3 698.8 699.7 701.3
352 693.0 697.2 701.3 703.9 705.7 707.3 708.3 710.2
354 692.6 701.6 705.3 709.1 712.9 715.9 716.6 716.0 718.1
356 701.2 709.3 715.6 728.3 736.6 740.3 740.4 735.7 729.7
358 690.5 709.0 727.5 742.2 759.0 769.1 773.3 773.0 766.1 756.5
360 688.6 699.4 727.3 761.6 779.9 799.9 811.6 816.2 815.3 806.7 794.0
362 698.0 707.2 766.4 809.7 829.9 852.2 864.9 869.7 868.4 858.4 843.2
364 706.5 731.0 823.7 872.9 893.4 917.3 930.6 935.4 933.8 922.9 905.8
366 741.3 784.4 901.6 954.0 972.8 996.1 1008.8 1013.3 1011.5 1000.6 983.3
368 815.9 866.8 1003.3 1052.3 1066.4 1087.5 1098.8 1102.7 1100.9 1090.7 1074.5
370 934.0 983.3 1126.4 1166.9 1173.9 1190.9 1200.0 1202.9 1201.2 1192.6 1178.8
372 1099.9 1132.9 1269.7 1296.4 1294.1 1305.3 1311.2 1313.0 1311.5 1305.3 1295.2
374 1308.2 1312.6 1430.3 1438.5 1424.9 1429.0 1431.0 1431.3 1430.3 1427.0 1421.9
376 1550.7 1516.7 1603.8 1590.2 1564.1 1559.8 1557.4 1556.1 1555.5 1555.7 1556.5
378 1825.7 1736.4 1784.4 1747.4 1708.4 1695.1 1688.1 1685.1 1685.0 1689.0 1696.1
380 2200.9 2044.8 2053.0 1968.0 1892.1 1858.8 1841.2 1834.6 1836.2 1849.5 1871.8
382 2480.7 2328.1 2287.4 2187.2 2104.2 2061.9 2039.2 2030.6 2032.3 2049.3 2077.2
384 2640.9 2530.8 2466.8 2367.5 2286.1 2239.7 2214.3 2204.4 2206.2 2224.8 2254.8
386 2668.2 2644.0 2586.1 2502.4 2430.3 2384.7 2359.2 2348.9 2350.3 2368.3 2396.6
388 2638.5 2662.1 2645.4 2589.5 2533.9 2493.9 2470.5 2460.8 2461.4 2476.8 2499.7
390 2605.6 2630.1 2637.7 2629.0 2596.4 2566.6 2547.8 2539.3 2538.9 2549.4 2563.1
392 2571.3 2596.3 2603.6 2616.6 2625.7 2601.2 2589.2 2582.8 2580.9 2584.6 2598.5
394 2562.7 2569.5 2582.5 2594.0 2598.2 2600.0 2598.6 2593.7 2584.2 2569.3
396 2534.0 2547.3 2558.4 2565.3 2568.2 2567.2 2562.2 2551.7 2534.0
398 2511.2 2522.8 2529.2 2532.0 2531.2 2526.3 2516.3 2499.6
400 2474.5 2486.3 2493.1 2496.3 2495.6 2490.9 2480.9 2464.0
402 2449.4 2456.4 2459.7 2459.2 2454.6 2444.8 2428.0
404 2419.4 2423.0 2422.6 2418.2 2408.4
406 2386.3
Tmédia 1657.3 1640.0 1632.9 1622.3 1607.7 1601.6 1600.8 1595.5 1599.0 1597.8 1600.5 Tabela D. 2 Temperaturas durante a combustão, motor CGV
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Tendo em conta os valores de temperatura média ( uT ), obtidos para cada velocidade de
rotação nos motores em estudos e a seguinte relação:
2,26
uCGV uCVG
uCC uCC
S T
S T
∝
Foi possível chegar aos seguintes valores:
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000
2,26
uCVG
uCC
T
T
0.989 1.034 1.035 1.036 1.036 1.036 1.036 1.036 1.037 1.037 1.037
Assim sendo foi considerado uma diminuição da duração da combustão do motor CGV de 3%
em relação aos valores de duração de combustão no motor CC.
