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UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Do Comportamento Higrotérmico De Soluções Construtivas De Paredes Em Regime Variável Fernando Jorge Fernandes Jorne Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau Mestre em Engenharia Civil – – Perfil Construção Orientador: Professor Doutor Fernando Henriques 2010

Tese Patologia

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Tese Patologia

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  • UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA

    Faculdade de Cincias e Tecnologia

    Departamento de Engenharia Civil

    Anlise Do Comportamento Higrotrmico De Solues

    Construtivas De Paredes Em Regime Varivel

    Fernando Jorge Fernandes Jorne

    Dissertao apresentada na Faculdade de Cincias Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obteno do grau Mestre em Engenharia Civil Perfil Construo

    Orientador: Professor Doutor Fernando Henriques

    2010

  • Agradecimentos

    Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Doutor Fernando Henriques,

    por ter colaborado na escolha e orientao deste trabalho, que representa um tema actual,

    interessante, mas ainda pouco explorado no que refere ao nosso pas. Agradeo o apoio, a

    partilha do conhecimento e as valiosas contribuies que foram fundamentais para a

    realizao deste trabalho. Destacar a disponibilidade e ateno que o Professor sempre teve

    para comigo ao longo desta caminhada.

    Em segundo lugar, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto por ter

    organizado um workshop sobre o programa WUFI, que explorei nesta dissertao. Este

    workshop foi uma pea determinante, pois alm de me ter dado oportunidade de ouvir ilustres

    na rea da higrotrmica, permitiu-me dissipar algumas dvidas que tinha at data.

    Em terceiro lugar aos professores da Faculdade de Cincias e Tecnologia,

    particularmente os que leccionaram as cadeiras de Materiais de Construo, Fsica das

    Construes, Tecnologia de Revestimentos, Edificaes e Patologia e Reabilitao de

    Edifcios, pois os conhecimentos que adquiri nestas cadeiras foram fundamentais para a

    realizao desta dissertao. Um especial agradecimento ao Professor Daniel Aelenei,

    Professora Paulina Faria e mais uma vez ao Professor Fernando Henriques.

    Alm dos professores da faculdade, como referi anteriormente foram fundamentais na

    elaborao desta dissertao, tambm quero agradecer aos meus colegas pelo apoio, ajuda e

    bons momentos que me proporcionaram ao longo do curso, em especial Juliana Mendo,

    que foi a minha companheira de tantas jornadas ao longo do curso, inclusive nesta

    dissertao.

    Aos meus pais e irm por razes bvias. O apoio, a motivao e a ajuda constante

    foram estmulos fundamentais durante a elaborao da dissertao. Ao meu pai, pela partilha

    da enorme experincia e conhecimentos importantes que fui adquirindo desde tenra idade na

    rea da construo civil.

    Aos restantes familiares e amigos pela amizade e simpatia que esteve sempre presente

    durante esta etapa.

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel i

    Resumo

    Num contexto actual, as preocupaes dos projectistas aquando da concepo dos

    edifcios prende-se com a anlise do comportamento higrotrmico que os mesmos iro

    apresentar ao longo do seu tempo de vida til. O comportamento higrotrmico depende de

    variados parmetros, particularmente condies climatricas e tipo de construo, que

    normalmente variam de regio para regio, sendo desta forma quase impossvel estabelecer

    solues construtivas que tenham um comportamento adequado em qualquer local. Assim,

    nos ltimos tempos tem havido um enorme esforo cientfico pelo desenvolvimento de

    modelos higrotrmicos que possam solucionar este problema.

    O presente trabalho surge com o objectivo de estudar o comportamento higrotrmico de

    edifcios em regime varivel com recurso ao programa WUFI, que actualmente um dos

    programas comerciais de simulao higrotrmica mais utilizados a nvel mundial. A partir das

    anlises higrotrmicas obtidas, consegue-se controlar os valores de temperatura e humidade

    relativa na envolvente e no ambiente interior. Este controlo permite respeitar exigncias de

    salubridade, de qualidade do ar e de durabilidade das construes. Outro parmetro abordado

    ao longo das vrias simulaes higrotrmicas foi o controlo de humidade na construo, uma

    vez que presentemente existem muitos edifcios com elevada degradao como resultado

    directo ou indirecto da presena de humidade em excesso. Um controlo apropriado da

    humidade tambm um pr-requisito para a eficincia energtica, pois a sua presena num

    material origina um aumento da sua condutibilidade trmica.

    A partir das diversas simulaes higrotrmicas realizadas possvel obter vrias

    concluses, nomeadamente ao nvel da escolha do tipo de materiais e o seu respectivo

    posicionamento. Alm disso, com recurso ao WUFI possvel analisar casos de reabilitao e

    simular o envelhecimento dos materiais, atravs de uma variao das suas propriedades ao

    longo do perodo de anlise.

    Palavras-chave: WUFI; Modelos higrotrmicos; Simulao higrotrmica; Conforto

    higrotrmico; Humidade relativa.

  • ii Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel iii

    Abstract In these modern times, the main concerns of designers during the conception and design

    of buildings design are related to the analysis of their hygrothermal behavior which they will

    provide throughout their life cycle. The hygrothermal behavior depends on various

    parameters, namely climatic conditions and type of construction, which typically vary from

    region to region. It is therefore almost impossible to establish constructive solutions that have

    appropriate behavior at any location. In recent times there has been an enormous effort for the

    scientific development of hygrothermal models that can solve this problem.

    This thesis appears in order to study the hygrothermal behavior of buildings using the

    WUFI program, which is currently one of the most used commercial software hygrothermal

    simulation worldwide. From the hygrothermal analysis obtained, it is possible to control the

    temperature and relative humidity in the building envelope and the inner environment. This

    control allows to find demands of salubrity, inner air quality and durability of the

    constructions. Another parameter taken into account throughout the various hygrothermal

    simulations was the control of humidity inside the building, because there are many buildings

    with high levels of degradation as a direct or indirect result of the presence of excessive

    moisture. A proper control of humidity is also a prerequisite for energy efficiency, because its

    presence inside the material causes an increase in its thermal conductivity.

    From the various hygrothermal simulations performed it is possible to obtain several

    conclusions, particularly in terms of choice of materials and their respective positions on the

    wall. Moreover, the use of WUFI allows to analyse rehabilitation cases and also the

    simulation of the aging process of the materials.

    Keywords: Hygrothermal models; Hygrothermal simulation; Hygrothermal behavior; Relative

    humidity.

  • iv Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel v

    Lista de smbolos, Abreviaturas e Nomenclatura

    Smbolo Unidade Designao c J/(kgK) Capacidade de calor especfica

    Driving rain load

    l/m2h Quantidade da chuva incidente

    Rain load l/m2h Quantidade da chuva vertical Dw m/s Coeficiente de transferncia de gua lquida A kg/ms Coeficiente de absoro kg/(msPa) Coeficiente de difuso de vapor de gua no ar

    p kg/( msPa) Coeficiente de permeabilidade ao vapor de gua do material Dws m/s Coeficiente de transferncia de gua lquida por suco

    Dww m/s Coeficiente de transferncia de gua lquida por redistribuio

    s - Coeficiente de absoro de radiao solar de onda curta

    air kg/ [m2sPa] Coeficiente de difuso de vapor de gua no ar l 1/C Coeficiente de dilatao linear p kg/msPa Coeficiente de transferncia de vapor de gua L0 m Comprimento inicial de um elemento h W/mK Condutncia trmica superficial

    hext W/mK Condutncia trmica superficial exterior hconv W/mK Condutncia trmica superficial por conveco hrad W/mK Condutncia trmica superficial por radiao W/mK Condutibilidade trmica

    kg/ms Densidade do fluxo de humidade - Emissividade H J/kg Entalpia Sd m Espessura da camada de ar de difuso equivalente - Factor de resistncia difuso de vapor de gua

    gatm - Factor atmosfrico do campo de viso gterr - Factor terrestre do campo de viso q W/m Fluxo de calor

    Wf Kg/m3 Free saturation N - ndice de nebulosidade It Kg/m2 Inrcia trmica I W/m Intensidade da radiao solar vertical

    Na Kg/m3 Humidade absoluta do exterior Ni Kg/m3 Humidade absoluta do interior % Humidade Relativa m kg Massa

    true kg/m Massa especfica

  • vi Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    bulk kg/m Massa volmica pw kg/m3 Massa especfica do vapor de gua m/m; Porosidade pc Pa Presso capilar dentro dos poros pa Pa Presso parcial de vapor de gua ambiente ps Pa Presso parcial de vapor de gua na superfcie psat Pa Presso de vapor de saturao

    Is W/m2 Radiao normal de onda curta incidente na superfcie da envolvente

    Il W/m2 Radiao normal de onda longa incidente na superfcie da envolvente

    Ie W/m2 Emisso radiativa de onda longa emitido pela superfcie da envolvente

    Is,dir W/m2 Radiao solar directa Is,dif W/m2 Radiao solar difusa Il,atm W/m2 Radiao atmosfrica de onda longa Il,terr W/m2 Radiao terrestre de onda longa

    Il,refl W/m2 Radiao atmosfrica de onda longa reflectida pelo solo

    Rsi mK/W Resistncia trmica superficial interior Rse mK/W Resistncia trmica superficial exterior Te C Temperatura do ambiente exterior Tse C Temperatura superficial exterior Tsi C Temperatura superficial interior wt Kg/m2 Total teor de gua w Kg/m3 Teor de gua

    Wmx Kg/m3 Teor de humidade mximo L m Variao de comprimento T C Variao de temperatura

    vel. vento m/s Velocidade vento

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel vii

    ndice

    1. INTRODUO ................................................................................................................... 1

    1.1. Motivao e enquadramento do tema ............................................................................. 1

    1.2. Objectivos ....................................................................................................................... 2

    1.3. Plano de Trabalho ........................................................................................................... 3

    2. DESCRIO DOS PARMETROS DAS SIMULAES HIGROTRMICAS REALIZADAS PELO PROGRAMA ..................................................................................... 5

    2.1. Cargas higrotrmicas ...................................................................................................... 5

    2.2. Condies externas e internas ........................................................................................ 6

    2.3. Modelo de simulao higrotrmica ................................................................................ 7

    2.4. Dados de Input e Output ................................................................................................. 9

    2.5. Pressupostos e simplificaes do modelo higrotrmico ............................................... 11

    2.6. Limitaes do modelo higrotrmico ............................................................................. 12

    2.7. Interpretao e avaliao de resultados (ps-processamento) ...................................... 12

    2.8. Falhas ou limitaes do WUFI ..................................................................................... 13

    2.8.1. Inrcia trmica .................................................................................................. 13

    2.8.2. Sombreamento .................................................................................................. 13

    3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS PELO PROGRAMA PARA O CLCULO DAS SIMULAES HIGROTRMICAS ..................................................... 15

    3.1. Introduo ..................................................................................................................... 15

    3.2. Propriedades bsicas ..................................................................................................... 15

    3.2.1. Massa volmica ............................................................................................... 15

    3.2.2. Porosidade ....................................................................................................... 15

    3.2.3. Calor especfico ............................................................................................... 16

    3.2.4. Condutibilidade trmica de um material seco ................................................. 16

    3.2.5. Factor de resistncia difuso de vapor de gua para um material seco ......... 16

    3.3. Propriedades adicionais ................................................................................................ 17

    3.3.1. Curva de armazenamento de humidade ............................................................ 17

    3.3.1.1. Intervalos da curva de armazenamento de humidade ................................ 17

    3.3.1.2. Construo da curva de armazenamento de humidade .............................. 20

    3.3.2. Coeficiente de transferncia de gua lquida .................................................... 21

    3.3.3. Comparao entre o transporte de gua lquida, difuso de vapor de gua e condutibilidade trmica ................................................................................................ 23

  • viii Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    3.3.4. Condutibilidade trmica em funo do teor de humidade ................................ 23

    3.3.5. Factor de resistncia difuso de vapor de gua em funo da humidade ...... 24

    3.3.6. Difuso de vapor de gua ................................................................................. 25

    3.3.7. Camada de caixa-de-ar ..................................................................................... 27

    3.3.8. Adsoro, desadsoro e absoro ................................................................... 27

    4. FUNCIONAMENTO GERAL DO PROGRAMA ......................................................... 29

    4.1. Introduo ..................................................................................................................... 29

    4.2. Elemento Construtivo ................................................................................................... 29

    4.2.1. Elemento construtivo e Posies de monitorizao ......................................... 29

    4.2.2. Orientao, Inclinao e Altura ........................................................................ 30

    4.2.3. Coeficientes de transferncia de superfcie ...................................................... 31

    4.2.3.1. Superfcie exterior ..................................................................................... 31

    4.2.3.1.1. Resistncia trmica superficial .......................................................... 31

    4.2.3.1.2. Espessura da camada de ar de difuso equivalente ........................... 34

    4.2.3.1.3. Absoro de radiao por onda-curta ................................................ 35

    4.2.3.1.4. Emissividade....................................................................................... 37

    4.2.3.1.5. Factor de reduo da chuva incidente ................................................ 37

    4.2.3.2. Superfcie interior ...................................................................................... 37

    4.2.3.2.1. Resistncia trmica superficial ........................................................... 37

    4.2.3.2.2. Espessura da camada de ar de difuso equivalente ........................... 38

    4.2.4. Condies Iniciais ............................................................................................. 38

    4.3. Controle ........................................................................................................................ 39

    4.3.1. Perodo de Simulao/ Profiles ......................................................................... 39

    4.3.2. Numrico .......................................................................................................... 39

    4.4. Clima ............................................................................................................................ 40

    4.4.1. Clima exterior ................................................................................................... 40

    4.4.2. Clima Interior ................................................................................................... 40

    4.4.2.1. Introduo .................................................................................................. 40

    4.4.2.2. Curvas Sinusoidais .................................................................................... 41

    4.4.2.3. Norma EN 13788 ....................................................................................... 42

    4.4.2.4. Norma EN15026 ........................................................................................ 42

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel ix

    4.5. Outputs ......................................................................................................................... 43

    4.5.1. Introduo ......................................................................................................... 43

    4.5.2. Quick Graph Temperatura da superfcie/ Temperatura de ponto de orvalho 43

    4.5.3. Quick Graph Monitor Positions Isopleths ..................................................... 44

    4.5.4. Quick Graph Teor de gua total e teor de gua de materiais individuais ...... 44

    4.5.5. Status of Last calculation .................................................................................. 44

    4.5.6. WUFI-Filme ..................................................................................................... 45

    5. FICHEIRO CLIMTICO DE LISBOA ......................................................................... 47

    5.1. Introduo ..................................................................................................................... 47

    5.2. Temperatura exterior .................................................................................................... 47

    5.3. Humidade relativa exterior ........................................................................................... 47

    5.4. Radiao global ............................................................................................................ 48

    5.5. Chuva incidente ............................................................................................................ 50

    6. ANLISE DOS PARAMENTOS INTERIOR E EXTERIOR ..................................... 53

    6.1. Introduo ..................................................................................................................... 53

    6.2. Comportamento higrotrmico do paramento interior da parede exterior face s condies de fronteira e soluo construtiva ........................................................................ 53

    6.2.1. Introduo ......................................................................................................... 53

    6.2.2. Comparao entre o mtodo Glaser e o mtodo seguido pelo WUFI .............. 53

    6.2.3. Condensaes internas na parede exterior ........................................................ 55

    6.2.3.1. Introduo .................................................................................................. 55

    6.2.3.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ............. 55

    6.2.3.3. Anlise de Resultados da evoluo da Humidade Relativa ao longo da seco transversal da parede exterior ...................................................................... 55

    6.2.4. Condensaes superficiais e proliferao de fungos no paramento interno ..... 58

    6.2.4.1. Introduo .................................................................................................. 58

    6.2.4.2. Avaliao pela verso unidimensional ...................................................... 60

    6.2.4.3. Avaliao pela verso bidimensional ........................................................ 63

    6.3. Comportamento do paramento exterior da parede exterior face s condies de fronteira e soluo construtiva .............................................................................................. 68

    6.3.1. Introduo ......................................................................................................... 68

    6.3.2. Aco da Temperatura ...................................................................................... 68

    6.3.2.1. Colocao diferencial de isolante trmico na envolvente exterior ............ 68

    6.3.2.1.1. Introduo ........................................................................................... 68

  • x Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    6.3.2.1.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ...... 69

    6.3.2.1.3. Avaliao da ocorrncia de Termoforese nas diferentes solues construtivas ......................................................................................................... 69

    6.3.2.2. Paramento exterior da parede exterior com diferentes cores e orientaes geogrficas ............................................................................................................... 70

    6.3.2.2.1. Anlise dos parmetros que influenciam a variabilidade dimensional .. .......................................................................................................... 70

    6.3.2.2.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ...... 73

    6.3.2.2.3. Anlise dos resultados obtidos para o valor da temperatura .............. 74

    6.3.2.2.4. Anlise da influncia dos resultados obtidos na variabilidade dimensional ......................................................................................................... 74

    6.3.3. Aco da humidade .......................................................................................... 75

    6.3.3.1. Introduo .................................................................................................. 75

    6.3.3.2. Humidificao devido a condensaes superficiais .................................. 76

    6.3.3.2.1. Fenmeno de condensaes superficiais no sistema ETICS .............. 76

    6.3.3.2.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ...... 76

    6.3.3.2.3. Modelao do overcooling no WUFI ................................................. 77

    6.3.3.2.4. Resultados Obtidos e respectivas anlises .......................................... 82

    6.3.3.3. Humidificao na superfcie exterior devido chuva incidente sobre a fachada ................................................................................................................... 87

    6.3.3.3.1. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ...... 87

    6.3.3.3.2. Resultados obtidos e respectivas anlises........................................... 87

    6.3.3.4. Discusso dos resultados obtidos para a humidificao na superfcie externa ................................................................................................................... 88

    7. ANLISE DA QUANTIDADE DE HUMIDADE NOS PANOS DE ALVENARIA PARA DIFERENTES SOLUES CONSTRUTIVAS E MATERIAIS COM DIFERENTES PROPRIEDADES ........................................................................................ 91

    7.1. Introduo ..................................................................................................................... 91

    7.2. Proteco chuva incidente em solues construtivas com revestimento externo base de argamassas de ligantes minerais ...................................................................................... 91

    7.2.1. Introduo ......................................................................................................... 91

    7.2.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica .................... 94

    7.2.3. Resultados obtidos e respectivas anlises ......................................................... 94

    7.2.3.1. Revestimentos externos com diferentes valores de coeficientes A e Sd ... 94

    7.2.3.2. Influncia de um aumento anual do coeficiente de absoro do revestimento externo ................................................................................................ 97

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel xi

    7.2.3.3. Avaliao de solues com vista reduo do teor de gua na parede..... 99

    7.2.3.3.1. Fase de concepo para construo de um edifcio novo ................... 99

    7.2.3.3.2. Fase de concepo para a reabilitao de um edifcio ...................... 102

    7.2.3.3.3. Anlise de modelao computacional no WUFI para a aplicao do hidrfugo ........................................................................................................ 103

    7.3. Colocao do isolante trmico e aplicao de hidrfugo na envolvente exterior no comportamento higrotrmico de paredes expostas chuva incidente ................................ 104

    7.3.1. Introduo: ...................................................................................................... 104

    7.3.2. Comportamento higrotrmico da parede mediante o posicionamento do isolante trmico ........................................................................................................................ 106

    7.3.2.1. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ........... 106

    7.3.2.2. Resultados da evoluo do teor de gua no pano de alvenaria ................ 106

    7.3.2.2.1. Soluo com isolamento pelo exterior ............................................. 106

    7.3.2.2.2. Soluo com isolamento pelo interior .............................................. 109

    7.3.3. Soluo de reabilitao com a aplicao dum produto hidrfugo na envolvente exterior e colocao de isolante trmico pelo interior ................................................ 111

    7.3.3.1. Introduo ................................................................................................ 111

    7.3.3.2. Dados introduzidos para a realizao da simulao higrotrmica ........... 112

    7.3.3.3. Resultados e anlise da evoluo do teor de gua no pano de alvenaria . 113

    8. CONCLUSES E SUGESTES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ...... 115

    8.1. Principais concluses ................................................................................................. 115

    8.2. Desenvolvimentos futuros .......................................................................................... 121

    BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 123

    ANEXOS ............................................................................................................................... 129

    Anexo A .............................................................................................................................. 131

    Valores de propriedades de materiais utilizados pelo WUFI ............................................. 131

    Anexo B .............................................................................................................................. 137

    Tabelas de Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes higrotrmicas ..................... 137

    Anexo C .............................................................................................................................. 147

    Resultados obtidos nas simulaes higrotrmicas .............................................................. 147

  • xii Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel xiii

    ndice de Figuras

    fig. 1- Representao esquemtica das cargas higrotrmicos e das suas alteraes

    direccionais diurnas e sazonais que actuam numa parede externa para ASHRAE [1] ...... 6

    fig. 2 - Fluxograma sobre o processamento / organizao do modelo de simulao

    higrotrmica [11] ................................................................................................................. 9

    fig. 3 Etapas da fixao de gua por adsoro ao nvel de um poro[49] ....................... 17

    fig. 4- Curva de armazenamento de humidade, relao entre o teor de gua [kg/m3] e HR

    [%] ..................................................................................................................................... 18

    fig. 5 Trs intervalos da Curva de armazenamento de humidade: intervalo

    higroscpico, intervalo capilar e intervalo acima do limite de saturao [50] ................ 19

    fig. 6 - Passagem da zona higroscpica para a zona de gua capilar na curva de

    armazenamento de humidade ............................................................................................ 20

    fig. 7- Transporte de gua capilar de um bloco de beto celular autoclavado determinado

    por medies variveis de absoro e redistribuio de gua[44]. ................................... 23

    fig. 8 Fenmenos de difuso de vapor, difuso de superfcie e conduo capilar [42] . 25

    fig. 9 Relao entre a condutncia trmica superficial e a velocidade do vento [7] ..... 32

    fig. 10 - Variao da radiao solar incidente e o tempo [7] ............................................ 36

    fig. 11 - Posio do clima interior no Wufi ....................................................................... 41

    fig. 12 Temperatura exterior diria do ano de referncia para a zona de Lisboa (grfico

    obtido a partir do ficheiro climtico de Lisboa do programa WUFI) ............................... 47

    fig. 13 HR exterior diria do ano de referncia para a zona de Lisboa (grfico obtido a

    partir do ficheiro climtico de Lisboa do programa WUFI) ............................................. 48

    fig. 14 - Radiao Solar Global anual para a orientao Sul na zona de Lisboa (grfico

    obtido a partir do ficheiro climtico de Lisboa do programa WUFI) ............................... 49

    fig. 15 - Radiao Solar Global anual para a orientao Este na zona de Lisboa (grfico

    obtido a partir do ficheiro climtico de Lisboa do programa WUFI) ............................... 49

    fig. 16 - Radiao Solar Global anual para a orientao Norte na zona de Lisboa (grfico

    obtido a partir do ficheiro climtico de Lisboa do programa WUFI) ............................... 50

    fig. 17 Radiao global horria mdia para os meses de Vero e Inverno [7] ............... 50

    fig. 18 Chuva incidente [l/m2h] ao longo do ano de referncia, para as variadas

    orientaes geogrficas (valores retirados do ficheiro climtico de Lisboa) .................... 51

    fig. 19 - Diagrama da chuva incidente para o ficheiro climtico de Lisboa [Programa

    WUFI] ............................................................................................................................... 51

  • xiv Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    fig. 20 - Influncia de determinados parmetros na proliferao de bolores no paramento

    interno de uma parede [64] ............................................................................................... 59

    fig. 21 Anlise da temperatura e humidade relativa, tendo em conta o desenvolvimento

    de fungos nos paramentos interiores das paredes exteriores [33] ..................................... 60

    fig. 22 Avaliao da existncia de risco de proliferao de fungos para Temperatura de

    ambiente interno igual a 20C e humidades relativas: 60%, 70% e 80% .......................... 61

    fig. 23 - Avaliao da existncia de risco de proliferao de fungos para as solues

    construtivas: Parede simples (1); Parede sandwich (2); Parede dupla sem Isolamento

    Trmico (3); Parede dupla (4) ........................................................................................... 63

    fig. 24 - Deposio diferencial de poeiras em suspenso num paramento interior de uma

    parede exterior [20] ........................................................................................................... 64

    fig. 25 - Manchas de bolor acentuadas junto ligao parede exterior/ tecto numa

    instalao sanitria [18] ..................................................................................................... 64

    fig. 26 - Solues construtivas: Parede sandwich e Parede com isolamento trmico pelo

    interior ............................................................................................................................... 65

    fig. 27 - Temperatura superficial, HR e risco de proliferao de fungos no paramento

    interior da parede exterior, para a soluo de Parede sandwich (tijolo cermico a

    vermelho, junta de argamassa a azul e zona estrutural a preto) ........................................ 66

    fig. 28 - Temperatura superficial, HR e risco de proliferao de fungos no paramento

    interior da parede exterior (zona corrente a vermelho, zona estrutural a preto), para a

    soluo de Parede com isolamento trmico pelo interior .................................................. 67

    fig. 29 Fenmeno de termoforese numa fachada com revestimentos base de ligantes

    minerais [19] ..................................................................................................................... 68

    fig. 30 - Soluo construtiva: parede sandwich sem correco trmica, parede sandwich

    com correco trmica e parede ETICS ............................................................................ 69

    fig. 31 Temperatura e HR no paramento exterior da parede exterior (soluo ETICS),

    para as zonas: zona corrente e zona estrutural .................................................................. 70

    fig. 32 - Condutncias trmicas superficiais exteriores na envolvente Sul, Este e Norte,

    respectivamente ................................................................................................................. 73

    fig. 33- Colonizao biolgica numa fachada orientada a Norte ...................................... 77

    fig. 34- Componentes da radiao que entram para o clculo do Balano radiativo

    explcito [64] ................................................................................................................... 78

    Figura 35 - Teor de gua na camada de revestimento externo, para diferentes orientaes

    geogrficas ........................................................................................................................ 88

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel xv

    fig. 36 Anlise da Humidificao em superfcies com diferentes orientaes geogrficas

    [3] ...................................................................................................................................... 89

    fig. 37 - Definio da curva de separao de elementos com bom e mau desempenho na

    proteco chuva incidente [45] ....................................................................................... 93

    fig. 38 - Teor de gua na camada de beto celular autoclavado para um conjunto de

    valores de A e Sd para o revestimento externo ................................................................. 95

    fig.39 Teor de gua ao longo da seco transversal, para o caso de A=1kg/(m2h) e

    Sd=0,4m ............................................................................................................................ 96

    fig. 40 - Avaliao da alterao do Coeficiente de Absoro (A) no teor de gua da

    alvenaria [kg/m3] ao longo do perodo de simulao ........................................................ 98

    fig. 41 - Solues construtivas alternativas para obter reduo do teor de gua no pano de

    alvenaria e paramento interno da parede ......................................................................... 101

    fig. 42 - Anlise do risco de ocorrncia de proliferao de fungos no paramento interno

    da parede exterior ............................................................................................................ 101

    fig. 43 Evoluo do teor de gua numa parede com duas fases: sem e com hidro-

    repelente na superfcie do revestimento externo ............................................................. 102

    fig. 44 Recuo da frente hmida devido aplicao do hidrfugo de superfcie

    originando criptoflorescncias [27] ................................................................................. 104

    fig. 45- Evoluo do teor de gua no pano simples de alvenaria cermica para diferentes

    sistemas de isolamento trmico ....................................................................................... 107

    fig. 46 - Profile do teor de gua de uma parede de pano simples com isolamento trmico

    pelo exterior (l mineral) ................................................................................................. 108

    fig. 47 Temperatura num ponto a meio da camada de alvenaria, para diferentes solues

    construtivas ..................................................................................................................... 110

    fig. 48 Teor de gua na camada de tijolo ao longo do perodo de simulao, para

    diferentes solues construtivas. ..................................................................................... 111

    fig. 49 Teor de gua total em toda a soluo construtiva ao longo do perodo de

    simulao, para solues com materiais iguais, mas colocados em espaos temporais

    diferentes ......................................................................................................................... 114

  • xvi Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    ANEXO A

    fig. 1 - Mdia diria da temperatura e humidade interna em edifcios de habitao e

    escritrios dependendo da mdia diria da temperatura exterior [12] ............................... 135

    fig. 2 Exe mplo de diagrama psicomtrico .................................................................... 135

    fig. 3 Grfico de avaliao de risco de proliferao de fungos (Curva LIM B I a tracejado

    e curva LIM B II a trao contnuo) .................................................................................... 136

    ANEXO C

    fig 1 - Caso inicial / Isolamento trmico exterior / Isolamento trmico entre panos de

    alvenaria / Isolamento trmico interior .............................................................................. 149

    fig 2 - Caso inicial / Barreira pra-vapor interior / Barreira pra-vapor exterior / Barreira

    pra-vapor entre panos de alvenaria .................................................................................. 149

    fig 3 - Caso Inicial / Soluo de reabilitao / Caixa-de-ar entre panos de alvenaria ....... 150

    fig 4 - Caso Inicial / Temperatura interior igual a 10C / Carga de humidade absoluta

    interna elevada ................................................................................................................... 150

    fig 5 - Avaliao da existncia de risco de proliferao de fungos para Temperatura de

    ambiente interno igual a 15C e humidades relativas: 60%, 70% e 80% .......................... 151

    fig 6 - Avaliao da existncia de risco de proliferao de fungos para Temperatura de

    ambiente interno igual a 10C e humidades relativas: 60%, 70% e 80% .......................... 151

    fig 7 - Temperatura superficial exterior na zona corrente (parede sandwich) e zona

    estrutural (b.a.) com forra cermica................................................................................... 152

    fig 8 - Temperatura no paramento exterior da parede exterior para a zona corrente e zona

    estrutural sem forra cermica ............................................................................................ 152

    fig 9 - Profile do teor de gua de uma parede de pano simples com isolamento trmico pelo

    exterior (EPS) .................................................................................................................... 154

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel xvii

    ndice de Tabelas

    Tabela 1 - Fenmenos presentes na elaborao das equaes de transferncia de calor e

    humidade da norma EN15026 ............................................................................................... 8

    Tabela 2 - Relao entre Temperatura de orvalho e HR e entre HR e risco de ocorrncia de

    condensaes ....................................................................................................................... 43

    Tabela 3 Coeficientes de transmisso trmica das solues construtivas analisadas ....... 62

    Tabela 4 Dimenses das camadas e materiais das solues construtivas analisadas ....... 65

    Tabela 5 - Coeficientes de absoro de radiao de onda-curta para os 3 tipos de

    simulaes estudadas. .......................................................................................................... 71

    Tabela 6 Valores mdios e mximos de intensidade de radiao solar (I) para as

    diferentes orientaes geogrficas, obtidos pelo WUFI ...................................................... 72

    Tabela 7 - Influncia das propriedades do reboco exterior no nmero de horas em que

    ocorrem condensaes superficiais na superfcie exterior .................................................. 83

    Tabela 8 - Influncia das propriedades das caractersticas da fachada no nmero de horas

    em que ocorrem condensaes superficiais na superfcie exterior ...................................... 84

    Tabela 9 - Influncia do clima exterior no nmero de horas em que ocorrem condensaes

    superficiais na superfcie exterior ........................................................................................ 86

    Tabela 10 - Influncia do clima interior no nmero de horas em que ocorrem condensaes

    superficiais na superfcie exterior ........................................................................................ 87

    Tabela 11 - Causas que do origem ocorrncia de fissurao [27] .................................. 97

    Tabela 12 - Valores mximos do teor de gua para a situao do aumento anual de 25% do

    coeficiente de absoro ........................................................................................................ 99

    Tabela 13 - Diferenas mdias do teor de gua entre isolantes com diferente material e/ou

    espessura ............................................................................................................................ 109

    Tabela 14 Diferentes ordens cronolgicas na aplicao da soluo de reabilitao ...... 113

  • xviii Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    ANEXO A

    Tabela 1 - Valores do factor b [%/M, -%] ......................................................................... 133

    Tabela 2 - Valores do factor de resistncia difuso de vapor de gua () para alguns

    materiais usados no WUFI ................................................................................................ 133

    Tabela 3 - Valores do coeficiente R1 ................................................................................ 133

    Tabela 4 - Valores do coeficiente R2 ................................................................................ 134

    Tabela 5 - Coeficiente de absoro de radiao por onda curta (as) [64] ......................... 134

    Tabela 6 - Valores de Teor de gua inicial do material em kg/m3 [66] ............................. 134

    ANEXO B

    Anexo B - Tabela 1 - - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas nos captulos: 6.3.2.2 ................................................................................................................ 139Anexo B - Tabela 2 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas nos captulos: 6.2.3 ................................................................................................................... 140Anexo B - Tabela 3 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas nos captulos: 6.2.4.2 ................................................................................................................ 141Anexo B - Tabela 4- Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas nos captulos: 6.2.4.3 e 6.3.2.1 ................................................................................................. 142Anexo B - Tabela 5 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas nos captulos: 6.3.3.2 / 6.3.3.3 ................................................................................................. 143Anexo B - Tabela 6 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas no captulo: 7.2.2 .................................................................................................................... 144Anexo B - Tabela 7 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas no captulo: 7.3.1 .................................................................................................................... 145Anexo B - Tabela 8 - Inputs introduzidos no WUFI para as simulaes analisadas no captulo: 7.3.3 .................................................................................................................... 146

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 1

    1. INTRODUO

    1.1. Motivao e enquadramento do tema A humidade relativa interior dos edifcios um parmetro essencial para avaliao do

    conforto higrotrmico, razo pela qual necessrio definir exigncias para os seus valores.

    Por conforto higrotrmico entende-se a sensao de bem-estar associada a uma determinada

    temperatura e humidade relativa do ar ambiente.

    A humidade na construo uma das anomalias mais comuns nos edifcios e

    responsvel pelo desconforto dos utilizadores e pela degradao acentuada dos elementos

    construtivos, destacando-se o desenvolvimento de fungos [36]. Esta a anomalia que mais

    facilmente indica se a humidade relativa do ar interior demasiado elevada [49]. A relao

    entre a humidade relativa interior e o desenvolvimento de fungos permite identificar

    exigncias de salubridade, de qualidade do ar e de durabilidade das construes, relativamente

    s quais o desempenho dos edifcios ser afectado caso estas exigncias no sejam cumpridas.

    A variao de humidade relativa do ar interior influenciada por um grande nmero de

    factores, salientando-se: a presso de vapor exterior, a temperatura interior, a ventilao e a

    produo de vapor de gua. A existncia de materiais higroscpicos1 em contacto com o ar

    interior pode tambm ser relevante para a definio dessa variao [30].

    Actualmente existem muitos edifcios com elevada degradao, como resultado directo

    ou indirecto da presena de humidade em excesso e de uma forma no controlada. Assim, o

    controlo de humidade tornou-se uma questo determinante na construo de edifcios. As

    degradaes referidas, tm vindo a ter uma maior magnitude, porque nos ltimos tempos as

    funcionalidades dos edifcios e as prticas de construo tm vindo a sofrer grandes

    alteraes. Em pases industrializados tem havido a necessidade de poupar energia,

    promovendo a construo de edifcios com melhor isolamento trmico e com maior

    estanquidade [44]. Esta ltima exigncia consequncia de uma reduo drstica do caudal

    de ventilao natural atravs de aberturas no intencionais, a chamada ventilao natural no

    controlada [30].

    A obteno de um melhor conforto higrotrmico fez aumentar o nmero de aparelhos de

    climatizao instalados (arrefecimento e aquecimento), bem como de sistemas de controlo de

    humidade relativa, atravs do uso de dispositivos de desumidificao [44]. Contudo, se a

    1 Materiais que tm a propriedade de absorver a humidade do ar, para Humidade Relativa inferior a 100%

    (limite de saturao).

  • 2 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    envolvente exterior dos edifcios no for projectada para lidar com determinados gradientes

    de temperatura e presso de vapor de gua, o aparecimento de condensaes ou

    desenvolvimento de fungos podem acontecer.

    O facto de o aumento da humidade presente no material originar um aumento da

    condutibilidade trmica2, faz com que o controlo de humidade apropriado seja um pr-

    requisito para a eficincia energtica. demonstrado em [25], o quo importante controlar a

    humidade nos materiais da evolvente exterior de forma a reduzir o consumo de energia, na

    fase de explorao dos edifcios. Alm disso, o controlo de humidade permite evitar a

    existncia de anomalias nas envolventes, aspecto que tambm deve ser tido em conta, na

    criao de medidas de reabilitao para os edifcios j existentes.

    Um bom controlo de humidade depende de variados parmetros, particularmente

    condies climatricas e tipo de construo, que normalmente variam de regio para regio.

    Desta forma, quase impossvel estabelecer regras gerais que possam ser aplicadas para todos

    os locais e todo tipo de construo. Esta a razo de nos ltimos tempos, ter havido um

    enorme esforo cientfico pelo desenvolvimento de modelos higrotrmicos que possam ajudar

    a precaver variaes de temperatura e humidade nas envolventes dos edifcios, como o caso

    das paredes e coberturas [44]. Os fundamentos do controlo de humidade e da aplicao de

    modelos para anlises de problemas higrotrmicos referentes a edifcios habitacionais e

    patrimoniais so descritos ao longo desta dissertao.

    1.2. Objectivos O objectivo da presente dissertao estudar o comportamento higrotrmico de edifcios

    em regime varivel com recurso ao programa WUFI, que actualmente um dos programas

    comerciais de anlise higrotrmica mais utilizados a nvel mundial [15]. De salientar que os

    clculos e resultados obtidos apenas so referentes a paredes exteriores, apesar de ao longo

    desta dissertao referir-se vrias vezes o comportamento higrotrmico do edifcio em geral.

    Actualmente existem modelos de clculo de simulao de transferncia de calor e

    transporte de humidade nas envolventes de construo [vd.2.3], que fornecem resultados

    confiveis. No entanto, a utilizao destes modelos muito dificultada devido

    complexidade, a qual exige muita experincia e conhecimento por parte do utilizador [46].

    Por essa razo, ainda no prtica comum resolver problemas de fsica das construes

    2 Quantidade de calor que atravessa, perpendicularmente, uma superfcie de rea unitria na unidade de tempo, quando existe uma diferena de temperatura de uma unidade entre essa superfcie e outra igual, situada a uma distncia unitria, sendo uma caracterstica que varia com o material e com a temperatura [30].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 3

    relacionados com o transporte de humidade, para alm do clculo de difuso de vapor de

    gua, como ocorre com o mtodo de Glaser3 [12]. Deste modo, objectivo da presente

    dissertao obter o clculo da transferncia de calor e humidade nas vrias camadas da seco

    transversal da envolvente de construo, em regime varivel. Para tal, ser usada a verso

    unidimensional e bidimensional do programa WUFI. Consoante a situao, usar-se- a verso

    mais adequada para o estudo da simulao higrotrmica. Sucintamente as situaes que sero

    analisadas so:

    - Secagem da humidade inicial de construo;

    - Acumulao de humidade por condensaes internas devido difuso de vapor;

    - Condensaes superficiais no paramento interno da parede exterior;

    - Condensao superficial exterior devido ao arrefecimento da superfcie pela troca de

    radiao de onda longa com o ambiente circundante;

    - Penetrao de humidade devido exposio chuva incidente e coeficiente de

    absoro dos materiais;

    - Anomalias resultantes do excesso de humidade e de heterogeneidades trmicas no

    paramento exterior e paramento interior da parede exterior;

    - Perdas de calor relacionadas com a transferncia e evaporao4 de humidade.

    Quando so adoptados materiais e sistemas construtivos desadequados em solues de

    reabilitao, estas podem traduzir-se em situaes ainda mais nefastas para a envolvente

    externa. Assim, ser tambm objectivo desta dissertao, o estudo dos processos de

    transferncia de calor e humidade, que permitem avaliar a resposta de um edifcio face s

    solicitaes climticas e escolher as solues construtivas que garantam um desempenho

    higrotrmico adequado sua localizao [44].

    1.3. Plano de Trabalho Com vista a facilitar a compreenso dos resultados obtidos na elaborao da dissertao

    so apresentados nos primeiros cinco captulos a teoria relacionada com a temtica do

    comportamento higrotrmico dos edifcios, bem como o funcionamento do programa

    3 Tambm conhecido como mtodo de ponto de orvalho 4 A evaporao de humidade de uma superfcie provoca o seu arrefecimento.

  • 4 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    utilizado para a realizao das simulaes higrotrmicas. Nos captulos seguintes so

    analisados e comentados os resultados obtidos nestas simulaes.

    Deste modo, a presente dissertao divide-se em 8 captulos de acordo com a descrio

    que se apresenta de seguida:

    - No capitulo 1 so feitas consideraes iniciais acerca do tema em estudo e

    apresentados os objectivos do trabalho.

    - No captulo 2 feita uma descrio dos parmetros necessrios para a realizao de

    uma simulao higrotrmica pelo programa WUFI.

    - No captulo 3 so descritas as propriedades que so necessrias para as simulaes e a

    forma como interagem no processo de clculo.

    - No captulo 4 ser explicado o funcionamento geral do programa, isto , sero

    analisados todos os menus do WUFI necessrios para a realizao das simulaes

    higrotrmicas, bem como as diferentes formas de obter os resultados.

    - No captulo 5 ser analisado o valor das grandezas de referncia (p.e., temperatura) ao

    longo do ano, que constam no ficheiro climtico.

    - No captulo 6 feita uma anlise da forma como as superfcies dos paramentos interior

    e exterior podem condicionar o desempenho higrotrmico dos edifcios, tanto no que toca aos

    fenmenos que envolvem o ambiente exterior, como aos que resultam da interaco com o

    ambiente interior.

    - No captulo 7 sero estudadas vrias solues construtivas, tendo em vista a procura de

    solues que garantam uma proteco eficaz chuva incidente, resultando desta forma em

    menores valores de teor de gua no pano de alvenaria. Sero analisados casos de reabilitao

    e casos onde se alteram as propriedades dos materiais ao longo do perodo de simulao, para

    simular o seu envelhecimento.

    - Por fim, no captulo 8, apresentam-se as principais concluses resultantes deste estudo

    e perspectiva-se o desenvolvimento de trabalhos futuros nesta mesma rea.

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 5

    2. DESCRIO DOS PARMETROS DAS SIMULAES HIGROTRMICAS REALIZADAS PELO PROGRAMA

    2.1. Cargas higrotrmicas A principal funo da envolvente dos edifcios a proteco dos espaos interiores das

    condies adversas do ambiente exterior, que se traduzem em cargas higrotrmicas,

    nomeadamente: radiao solar, chuva incidente, humidade ascensional proveniente do solo,

    trocas de calor e de vapor de gua entre a superfcie da parede e o ambiente [vd.fig. 1].

    Geralmente, o valor que estas apresentam na superfcie exterior tem variaes dirias

    considerveis, das quais apenas uma menor parte se propaga para a superfcie interior da

    parede.

    A radiao solar (composta por radiao de onda curta e onda longa) durante o dia

    provoca o aquecimento da superfcie exterior da envolvente, sendo responsvel pela

    evaporao da humidade da camada superficial. Por outro lado, quando a radiao de onda

    curta cessa, a emisso de onda longa pode conduzir a overcooling56, podendo originar

    condensaes superficiais ao nvel da superfcie exterior [vd.6.3.3.2]. No entanto, o maior teor

    de humidade encontrado normalmente quando a parede est exposta chuva incidente

    [vd.6.3.3.3]. Em geral, estas cargas higrotrmicas e outras j referidas anteriormente perfazem

    vrios ciclos de cargas higrotrmicas sobrepostos, como os casos: Vero / Inverno, dia / noite

    e chuva / sol. Portanto, uma anlise precisa s cargas higrotrmicas deve ser realizada antes

    de comear a construir a envolvente de um edifcio [44].

    5 Os termos em ingls que aparecem ao longo da presente dissertao so designaes utilizadas pelo

    programa, no havendo uma traduo adequada para estas, estas aparecem em epgrafo. 6 Fenmeno que ocorre normalmente durante o perodo nocturno, quando a temperatura da superfcie

    exterior menor que a temperatura do ambiente exterior [3].

  • 6 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    fig. 1- Representao esquemtica das cargas higrotrmicas e das suas alteraes direccionais

    diurnas e sazonais que actuam numa parede externa para ASHRAE [1]

    2.2. Condies externas e internas A temperatura, teor de gua e presso parcial de vapor de gua so as condies de

    fronteira que influenciam os dois lados duma parede exterior.

    No que se refere s condies do clima exterior, estas revelam alguns padres repetitivos

    (radiao solar apenas durante o dia, a quantidade da chuva muito superior nos meses da

    estao de aquecimento, entre outros) cujos impactos sobre a construo podem ser avaliados

    atravs da seleco representativa de dados meteorolgicos fornecidos para o local especfico

    do edifcio.

    As condies do ambiente interior dependem do tipo de ocupao do edifcio, sendo

    controladas para manter o espao interior confortvel e com condies de salubridade para os

    seus ocupantes [44]. Para a envolvente da construo, as condies interiores representam

    uma carga higrotrmica importante, podendo ser ainda mais grave do que as cargas

    provenientes do exterior, especialmente quando a produo de humidade interior alta [62].

    Em edifcios residenciais, as condies interiores so influenciadas pelo comportamento dos

    ocupantes. Em mdia, numa famlia de quatro pessoas, so evaporados aproximadamente dez

    litros de gua por dia [44]. Esta humidade deve ser removida pela ventilao natural ou

    mecnica, a fim de garantir um conforto higrotrmico, pois humidade relativa alta pode dar

    origem a formao de bolores e fungos nas superfcies das paredes [46]. Posteriormente estes

    aspectos sero analisados nas simulaes higrotrmicas [vd.6.2.4].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 7

    2.3. Modelo de simulao higrotrmica

    Ao nvel da Engenharia Civil e Arquitectura, bem como para efeitos de preservao do

    patrimnio, tem havido uma crescente evoluo dos mtodos de clculo para avaliar e prever

    a longo prazo o desempenho higrotrmico da envolvente da construo [44]. A tarefa de

    controlar a temperatura e humidade, em particular numa parede ou numa cobertura rdua e

    complexa. Mas um controlo inexistente pode dar origem a danos ou a um envelhecimento

    prematuro dos materiais de construo. A necessidade de ter melhores ferramentas de clculo

    higrotrmico foi despoletada pelos inmeros danos provocados pela humidade [21].

    Atendendo que no h dvida de que a presena de humidade tem uma influncia importante

    no desempenho e vida til dos materiais de construo, a previso do comportamento

    higrotrmico tornou-se determinante. No passado, estas previses foram em grande parte

    realizadas com base em experincias prticas e ferramentas de clculo simplificadas, como o

    mtodo de Glaser em regime estacionrio [vd.4.4.2.3]. Este inapropriado para fazer uma

    avaliao higrotrmica para um projecto de reabilitao [33]. Houve ento uma crescente

    exigncia pela criao de ferramentas de simulao para elaborao de projectos

    higrotrmicos e trabalhos de investigao. Consequentemente, foi criada a norma europeia EN

    15026 [11], que amplamente baseada na WTA7 Orientao 6-2, e tem como propsito a

    avaliao dos resultados provenientes de simulaes higrotrmicas, a fim de prever o risco de

    degradao de materiais de construo, devido presena de humidade. De forma a cumprir a

    WTA 6-2 ou a EN 15026, as ferramentas de simulao higrotrmica em regime no

    estacionrio (varivel) tm de incluir os fenmenos de transporte e armazenamento de calor e

    humidade, presentes na Tabela 1.

    7 WTA- International Association for Science and Technology of Building Maintenance and Monument

    Preservation

  • 8 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    Tabela 1 - Fenmenos presentes na elaborao das equaes de transferncia de calor e humidade da norma EN15026

    Fen

    men

    os

    Relacionados

    com o calor

    Armazenamento de calor em materiais secos ou hmidos

    Transferncia de calor com o coeficiente de condutibilidade

    trmica dependente do teor de gua presente nos materiais

    Transferncia de calor latente por difuso de vapor de gua com

    mudana de fase (evaporao de vapor/ condensao)

    Relacionados

    com a

    humidade

    Armazenamento de humidade por adsoro e desadsoro de

    vapor de gua e foras capilares8

    Transporte de humidade por difuso de vapor de gua

    Transporte de gua lquida9 por difuso de superfcie e conduo

    capilar

    Como exemplo de aplicao desses fenmenos, so seguidamente apresentadas as

    equaes diferenciais empregues pelo modelo de simulao higrotrmica [11] estabelecida

    pelo WUFI:

    Equao de equilbrio da humidade:

    .

    = ( D . + p . ( . psat)) (2-1) Equao de equilbrio de calor:

    T . T

    = ( . ) + hv . (p . ( . psat)) (2-2)

    em que: - Humidade relativa; t tempo; T temperatura; w teor de gua; psat - presso de

    vapor de saturao; - condutibilidade trmica; H entalpia10; D - coeficiente de transferncia de gua lquida; p permeabilidade ao vapor; hv calor latente com mudana de estado.

    O lado esquerdo da equao 2-1 representa o armazenamento de humidade que

    proporcional derivada da curva de armazenamento de humidade ( w / ) [vd.3.3.1] e o lado direito traduz as condies de transporte descritas pela divergncia de fluxo lquido e de

    8 Fase compreendidade entre os 95% e os 100% da curva de armazenamento de humidade, tambm

    designada por regio de gua capilar [vd.3.3.1]. 9 Grandeza analisada mais em pormenor em 3.3.2; caracterizada por dois coeficientes: coeficiente de

    transferncia de gua lquida por suco e coeficiente de transferncia de gua lquida por redistribuio. 10 Transformao num sistema termodinmico a presso constante, sendo o aumento de entalpia o valor do

    calor absorvido pelo sistema. A entalpia uma funo de estado, depende da temperatura, presso e volume [30].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 9

    vapor de gua. Apesar da presso de vapor (PV = . psat) ser a fora motriz para o fluxo de vapor e depender fortemente da temperatura (psat varia exponencialmente com a temperatura),

    o fluxo lquido regido por foras capilares [vd.3.3.2], que variam em funo da humidade

    relativa, como se pode ver na equao de Kelvin da EN15026 (equao 3-3).

    No que refere equao de equilbrio de calor (equao 2-2), esta obtida pela derivada

    da entalpia em ordem temperatura e ao tempo. Em regime estacionrio, como a temperatura

    constante ao longo do tempo, a derivada da temperatura em ordem ao tempo igual a zero,

    o que faz com que a variao da entalpia em ordem ao tempo tambm seja nula. Desta forma,

    explica-se que o fluxo de calor unidireccional em regime estacionrio seja constante. J em

    regime varivel existe variao da temperatura em ordem ao tempo, assim, a variao da

    entalpia em ordem ao tempo no nula, o que d origem a um fluxo de calor varivel. O

    termo do lado direito da equao de energia contm a capacidade calorfica do material seco e

    a entalpia da gua absorvida pelo material [44].

    2.4. Dados de Input e Output

    fig. 2 - Fluxograma sobre o processamento / organizao do modelo de simulao higrotrmica [11]

    A execuo de simulaes higrotrmicas, incluindo inputs e outputs est descrita de

    forma resumida pelo fluxograma da EN 15026 [vd.fig. 2]. Como primeiro input, necessrio

    definir a soluo construtiva e a respectiva exposio, orientao e inclinao [vd.4.2.1 e

    4.2.2] da envolvente do edifcio sob anlise. Em seguida, os parmetros dos materiais para

    todas as camadas de soluo construtiva tm que ser seleccionados a partir de uma base de

  • 10 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    dados de materiais existente no WUFI, ou ento indicados pelo utilizador. As propriedades

    necessrias [vd.3] para a definio do material so:

    - Massa volmica () em kg/m;

    - Calor especfico (c) em kJ/(kgK);

    - Condutibilidade trmica () em W/mK da matria seca e dependncia com a humidade;

    - Porosidade () em m/m;

    - Curva de armazenamento de humidade;

    - Permeabilidade ao vapor, em kg/(msPa) que pode depender da humidade do ar ambiente;

    - Coeficiente de transferncia de gua lquida - Dw em m/s, para a fase de absoro de gua

    (fase de humedecimento) e redistribuio (fase de secagem).

    Quando todas as propriedades higrotrmicas dos materiais da soluo construtiva so

    especificados, selecciona-se as condies de fronteira [vd.4.4]. A fim de obter uma simulao

    realista do desempenho higrotrmico da envolvente de construo exposta ao ambiente

    exterior, os seguintes parmetros climticos devem ser fornecidos:

    - Temperatura do ar exterior;

    - Humidade relativa exterior;

    - Radiao de onda curta (global e radiao solar difusa);

    - Radiao de onda longa (radiao trmica do cu e radiao terrestre);

    - Precipitao (quantidade da chuva);

    - Velocidade e direco do vento, para todo o perodo de simulao;

    - Temperatura do ar interior;

    - humidade relativa interior.

    Devido s variaes diurnas das condies climticas, devem usar-se conjuntos de dados

    meteorolgicos horrios. Para o ficheiro climtico de Lisboa11 existe um clima tpico (Test

    Reference Years), que composto pela mdia de dados meteorolgicos. importante

    salientar, que para o WUFI os ficheiros climticos representam climas tpicos e no anos

    individuais (por exemplo os dados meteorolgicos do ano de 2009).

    11 Ficheiro climtico usado em todas as simulaes higrotrmicas realizadas nesta dissertao.

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 11

    No que refere ao ambiente interior [vd.4.4.2] este mostra uma menor flutuao,

    permitindo que dados mdios anuais possam ser suficientes para muitas aplicaes [64].

    O impacte do exterior e das condies do interior na envolvente do edifcio tambm so

    controlados pelos coeficientes de transferncia de superfcie [vd.4.2.3], que descrevem os

    processos de transporte na superfcie exterior e interior. Considera-se a existncia de um

    filme de ar estagnado na superfcie que actua como uma resistncia ao calor [vd.4.2.3.1.1] e

    ao fluxo de vapor de gua [vd.4.2.3.1.2]. Outros parmetros podero ser adicionados, como o

    coeficiente de absoro de radiao solar de onda curta (s) [vd.4.2.3.1.3], a emissividade () [vd.4.2.3.1.4] e a espessura da camada de ar de difuso equivalente (Sd) [vd.4.2.3.1.2].

    O ltimo bloco de entrada representado na fig. 2 contm as condies iniciais

    (temperatura e humidade relativa em cada material) [vd.4.2.4] e especificaes de clculo

    (durao, preciso numrica, etc.)

    Os resultados da simulao higrotrmica apresentados nos dois blocos de sada da fig. 2

    consistem em fluxos de calor, humidade e distribuies de temperatura, humidade relativa e

    teor de gua na seco transversal da soluo construtiva. Como a simulao realizada em

    regime varivel, os valores destas grandezas no so constantes, nem variam linearmente.

    Estes podem ser apresentados em courses12 ou profiles13. Uma apresentao comum dos

    resultados a visualizao passo a passo das distribuies transitrias em filme [vd.4.5.6].

    A fim de avaliar o desempenho higrotrmico (o chamado ps-processamento) de uma

    determinada soluo de construo, estes resultados tm de ser interpretados. Este assunto

    ser analisado no subcaptulo 2.7.

    2.5. Pressupostos e simplificaes do modelo higrotrmico

    Os componentes do modelo higrotrmico foram desenvolvidos sob os seguintes

    pressupostos, que constam na norma EN15026 [11]:

    - Geometria constante, sem dilataes e retraces dos materiais ao longo do perodo de

    clculo, algo que na realidade nem sempre acontece; o caso da variabilidade dimensional da

    alvenaria de tijolo cermico, quando apresenta elevados teores de gua ou est sujeita a

    elevadas temperaturas (expanso higrotrmica);

    - Nenhuma reaco qumica que possa ocorrer considerada (devido variao das

    propriedades dos materiais por estarem em contacto com os agentes atmosfricos);

    12 Variao de uma grandeza durante o perodo de clculo, para uma dada localizao especfica da

    soluo construtiva. 13 Variao de uma grandeza ao longo da seco transversal, para um especfico perodo de tempo.

  • 12 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    - No se tem em conta a variao das propriedades dos materiais por sofrerem danos ou

    envelhecimento;

    - A dependncia da temperatura pela curva de armazenamento de humidade

    negligenciada;

    - A formao de gelo no considerada [42].

    2.6. Limitaes do modelo higrotrmico O modelo higrotrmico usado pelo programa WUFI apresenta algumas limitaes, ou

    seja, existem determinados casos onde no deve ser usado, tais como:

    - Quando h conveco atravs de aberturas e fissuras nos materiais;

    - Quando efeitos bidimensionais tm um peso relevante, caso do fenmeno de ascenso

    capilar (limitao apenas para a verso unidimensional);

    - Quando foras hidrulicas, osmticas esto presentes;

    - Quando a temperatura mdia diria na soluo construtiva ultrapassar os 50 C;

    - Nas caixas-de-ar no tem em conta os fenmenos de conveco e radiao na

    transferncia de calor [vd.3.3.7].

    2.7. Interpretao e avaliao de resultados (ps-processamento) Aps a obteno das grandezas enunciadas no subcaptulo 2.4, deve comear por ser

    verificado se as variaes decorrentes de temperatura, humidade relativa e o teor de gua no

    excedem os limites estabelecidos para os materiais. Ento, o equilbrio de humidade anual

    deve ser analisado. Os materiais de construo que contm sempre alguma humidade inicial,

    aps o inicio da simulao devem comear o seu processo de secagem. Quando existe uma

    acumulao de humidade contnua geralmente um sinal de fracasso. Contudo, estes

    critrios de falhano podem no ser suficientes para garantir um bom desempenho a longo

    prazo da componente de construo. Portanto, ps-modelos especiais de processos podem ser

    necessrios para uma interpretao satisfatrios dos resultados. Estes modelos utilizam os

    resultados provenientes de simulaes higrotrmicas como inputs (blocos a cinzento da fig.

    2), obtendo-se posteriormente resultados que so comparados com os critrios de desempenho

    para o consumo de energia, o risco de degradao, o apodrecimento dos materiais, o risco de

    corroso e o risco de proliferao de bolores/fungos [44].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 13

    2.8. Falhas ou limitaes do WUFI

    2.8.1. Inrcia trmica A inrcia trmica de um edifcio (It) define a sua maior ou menor capacidade para

    amortecer e desfasar no tempo as variaes da temperatura interior face flutuao da

    temperatura exterior. vantajoso que os edifcios apresentem uma significativa inrcia, o que

    se consegue com o aumento da massa dos elementos de construo que esto pelo interior da

    camada de isolamento trmico [8].

    Ao contrrio de outros programas como o EnergyPlus14, em que se pode estudar a It,

    com o WUFI tal no possvel. A razo que enquanto o EnergyPlus baseado no mtodo

    fundamental do balano de calor, tendo como objectivo o clculo das cargas de aquecimento e

    ventilao [4], o WUFI tem como objectivo o clculo da carga higrotrmica dentro de um

    edifcio. A impossibilidade de avaliar a It reside na forma como o WUFI calcula a temperatura

    do ambiente interior. Este no tem em conta a soluo construtiva, ou seja,

    independentemente da qualidade trmica da soluo, o valor da temperatura interior ser

    sempre o mesmo. Para a determinao da temperatura interior, o WUFI dispe de 3 formas de

    clculo: funes sinusoidais [vd.4.4.2.2], norma EN13788 [vd.4.4.2.3] e norma EN15026

    [vd.4.4.2.4]. Nestas trs formas, o WUFI dispe de um input que permite ao utilizador definir

    uma temperatura para o ambiente interior para todo o perodo de simulao. Desta forma, o

    WUFI apenas permite calcular o fluxo de energia que atravessa a soluo construtiva, sendo

    impossvel a avaliao da It.

    2.8.2. Sombreamento No que refere ao sombreamento, a possibilidade de ser inserido como input no

    possvel com o WUFI. Este aspecto seria particularmente interessante, pois da mesma forma

    que o meio circundante a uma parede exterior afecta a quantidade de chuva incidente que

    atinge a superfcie da parede, tambm pode afectar a quantidade de radiao solar directa

    recebida por essa mesma superfcie. A nica possibilidade em alterar o valor da radiao solar

    directa, ou seja, de contabilizar a existncia de um sombreamento, seria alterar os valores de

    radiao solar directa no ficheiro climtico. Este um processo, que alm de muito laborioso,

    no de fcil determinao. O ideal seria que houvesse um coeficiente que permitisse ter em

    14 Software de clculo trmico.

  • 14 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    conta o sombreamento, semelhana do que acontece no clculo da quantidade da chuva

    incidente [vd.4.2.2].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 15

    3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UTILIZADOS PELO PROGRAMA PARA O CLCULO DAS SIMULAES HIGROTRMICAS

    3.1. Introduo Neste captulo ser feita uma compilao das principais propriedades dos materiais de

    construo necessrias para realizao de simulaes numricas executadas no programa

    WUFI, referenciando-se tambm as normas e metodologias que permitem a sua determinao

    [23].

    3.2. Propriedades bsicas

    3.2.1. Massa volmica [kg/m]

    A massa volmica (bulk) uma grandeza que tem como funcionalidade para o programa, fazer a converso de calor especfico mssico (J/kgK) para calor especfico por

    volume (J/m3K). O seu valor determinado atravs do quociente entre a massa (m) e o

    volume total (Vtot) da amostra [58].

    ( 3-1)

    3.2.2. Porosidade [m/m] A grandeza porosidade necessria para a caracterizao de materiais com capacidade

    de absoro de vapor de gua ou gua lquida, permitindo desta forma determinar o teor de

    humidade mximo (Wmx), que obtido a partir do produto entre a porosidade e a massa

    volmica da gua. Como a maioria das simulaes higrotrmicas no so sensveis ao valor

    exacto Wmx maximum saturation (pois raramente se encontra o teor de gua acima do free

    saturation15 [vd.3.3.1]), geralmente suficiente estimar um valor, caso o valor de Wmx no

    seja conhecido para o material em questo.

    O Wmx obtido a partir da gua resultante da actividade capilar (o valor de free

    saturation), e da gua que adicionalmente absorvida atravs da difuso de vapor e que

    posteriormente condensa. A porosidade pode ser medida com intruso de mercrio [59] e ser

    estimada atravs da massa especfica (true) e da massa volmica (bulk) [vd.3.2.1]: 1 (3-2)

    15 identificado como o teor de gua que o material apresenta quando atinge a Humidade Relativa igual a

    100%, ou seja, quando atinge o limite de saturao.

  • 16 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    3.2.3. Calor especfico [J/kgK] O valor de calor especfico mssico que se deve colocar referente a condies de

    material completamente seco. Ao usar-se o calor especfico por unidade de massa tem como

    vantagem este valor depender unicamente da composio qumica do material, no

    dependendo da sua porosidade [vd.3.2.2]. Por exemplo, blocos de cimento com massas

    volmicas de 400 kg/m3 e 600 kg/m3 tm o mesmo calor especfico por unidade de massa.

    Para obter o calor especfico por volume (que entra na equao geral de difuso de

    calor), o WUFI multiplica o calor especfico pela massa volmica [vd.3.2.1].

    Os valores mais usados correntemente pelo programa so 850 J/kgK para matrias

    minerais e 1500 J/kgK para materiais orgnicos.

    Uma vez que quase todas as simulaes no sero realizadas para materiais num estado

    seco (teor de gua nulo), o WUFI permite calcular a capacidade de calor adicional

    proveniente do teor de gua, caso este exista [vd.Tabela 1].

    3.2.4. Condutibilidade trmica de um material seco [W/mK] A condutibilidade trmica () uma caracterstica prpria de cada material que traduz a

    forma como o material se deixa atravessar pelo calor [30]. semelhana do calor especfico,

    a condutibilidade trmica que inserida no WUFI para condies de material

    completamente seco. A dependncia do valor da condutibilidade trmica com a humidade

    opcional, contudo deve ser tida em conta, uma vez que para situaes em que o material no

    se encontra seco, o seu valor de condutibilidade trmica tende a ser maior [30].

    3.2.5. Factor de resistncia difuso de vapor de gua para um material seco - [-] O factor de resistncia difuso de vapor de gua () que se coloca como input

    igualmente para condies de material seco, sendo um factor adimensional que relaciona as

    permeabilidades ao vapor de gua do material e do ar. A dependncia deste com a humidade,

    semelhana do que acontece com a condutibilidade trmica opcional [vd.3.3.5].

    O ensaio utilizado para a determinao do seu valor composto por duas tinas, uma seca

    do lado exterior do material com uma humidade relativa de 50% e outra tina saturada no

    interior, com uma humidade relativa de 95%. Dadas estas condies, ir haver transferncia

    de fluxo de vapor do interior para o exterior, que permitir obter o valor do coeficiente de

    permeabilidade ao vapor de gua do material (p), que inversamente proporcional ao factor de resistncia difuso de vapor de gua () [50].

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 17

    3.3. Propriedades adicionais

    3.3.1. Curva de armazenamento de humidade

    3.3.1.1. Intervalos da curva de armazenamento de humidade O teor de humidade dos materiais pode variar entre o zero absoluto e um valor mximo

    (Wmx), existindo diversas fases, entre estes dois valores. No WUFI, o teor de humidade

    obtido pela curva de armazenamento de humidade, onde existem trs intervalos que

    representam as diferentes fases. O primeiro o intervalo higroscpico, est presente at a

    uma humidade relativa de 95%; seguido de um outro entre a humidade relativa dos 95 at aos

    100%, o intervalo capilar, e um ltimo correspondente a humidades relativas iguais a 100%,

    quando se registam as condensaes.

    No intervalo higroscpico, o teor de humidade apresentado pelo material consequncia

    do contacto com um ambiente com humidades relativas altas (acima do valor crtico, isto ,

    acima do valor de humidade relativa que o material comea a reter alguma humidade) durante

    longos perodos, resultando na fixao de molculas de gua nas paredes dos poros por

    adsoro [vd.3.3.8]. Esta fixao conferida pelas foras intermoleculares, ou Van Der

    Waals, que actuam na interface slido-fluido no interior dos poros [24]. Podem distinguir-se

    diferentes etapas deste processo: adsoro monomolecular, com a fixao de uma camada de

    molculas de gua sobre a superfcie dos poros; adsoro plurimolecular, com a fixao de

    vrias camadas sobre a primeira adsorvida; e por fim, condensao capilar sobre os meniscos

    formados pela juno das camadas plurimoleculares [vd.fig. 3].

    fig. 3 Etapas da fixao de gua por adsoro ao nvel de um poro[49]

    A traduo grfica da relao entre o valor de equilbrio do teor de humidade de um

    material no intervalo higroscpico e a humidade relativa da ambincia correspondente,

    permite representar a sua curva higroscpica [vd.fig. 4].

    No intervalo higroscpico, o nmero de molculas adsorvidas , por um lado,

    determinado pela humidade absoluta no ar dos poros (a maior concentrao de vapor de gua

  • 18 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    causa uma maior taxa de choque nas paredes dos poros e, assim, uma maior taxa de

    adsoro), e por outro, pela temperatura (a temperatura mais elevada provoca uma maior

    taxa de desadsoro [vd.3.3.8]). Como esses dois factores se contrariam um ao outro, o teor

    de humidade de equilbrio resultante determinado em funo da humidade relativa do ar dos

    poros, havendo uma proporcionalidade entre estas duas grandezas [vd.fig. 5].

    fig. 4- Curva de armazenamento de humidade, relao entre o teor de gua [kg/m3] e HR [%]

    Na regio capilar, o teor de gua nos poros deixa de depender da humidade relativa,

    para passar a depender das foras de presso capilar. Como se pode ver pela fig. 5 e pela

    equao de Kelvin (equao 3-3) [11], quanto menor esta presso, maior ser o teor de

    gua.

    = exp . .

    ( 3-3 )

    em que:

    [%]: humidade relativa pc [Pa]: presso capilar dentro dos poros

    pw[kg/m3]: massa especfica do vapor de gua

    Rd [Pa.m3/(kg.K)]: constante da mistura ar seco / vapor de gua

    T [K]: temperatura

  • Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel 19

    fig. 5 Trs intervalos da Curva de armazenamento de humidade: intervalo higroscpico, intervalo capilar e intervalo acima do limite de saturao [50]

    Nesta regio de capilaridade, existe um aumento do teor de gua lquida at se atingir a

    saturao presso normal - free saturation - Wf. Este teor de gua na curva de

    armazenamento de humidade corresponde a uma humidade relativa igual a 100% (limite de

    saturao). Desta forma, em materiais higroscpicos existe gua lquida, mesmo para valores

    de humidade relativa abaixo dos 100% [vd.fig. 4]. Se o material for susceptvel ocorrncia

    de danos (crescimento de fungos, podrido, gelividade) devido presena de humidade,

    natural que se verifique alguma degradao para valores de humidade relativa a partir dos

    80% [46], abaixo do que normalmente se chama condensao (humidade relativa igual a

    100%). Nestes casos, o fenmeno de condensao no um critrio til para avaliar o risco de

    degradao, devendo-se optar pelo critrio do teor de humidade.

    Em situaes onde se atinge a saturao (humidade relativa igual a 100%), a existncia

    de bolsas de ar aprisionadas na estrutura dos poros faz com que o Wf seja menor do que o

    Wmax. Os teores de humidade superiores Wf (na supersaturated region), resultam da

    ocorrncia de condensaes, que comeam a encher as bolsas de ar at ficarem

    completamente cheias de gua, atingindo-se nesta fase Wmax [64]. importante referir que

    nesta situao de condensao j no existe transporte de gua lquida, atingindo-se a maior

    acumulao de gua em estado lquido pelo transporte de vapor e posterior condensao [64].

    Por ltimo, importa referir que ao contrrio das camadas de ar [vd.3.3.7], a curva de

    armazenamento de humidade de materiais higroscpicos no depende da temperatura. Deste

    modo, uma diminuio da temperatura poder no causar condensaes, o que j no sucede

    numa caixa-de-ar.

  • 20 Anlise do comportamento higrotrmico de solues construtivas de paredes em regime varivel

    3.3.1.2. Construo da curva de armazenamento de humidade No WUFI, a curva de armazenamento de humidade descrita atravs de uma tabela com

    duas colunas: humidade relativa e o teor de humidade correspondente. Na zona de separao

    entre o intervalo higroscpico e o intervalo capilar existe uma variao brusca (quase

    assimpttica) na curva d