Introduo 1

1 INTRODUO

1.1 MOTIVAES E OBJETIVOS DO TRABALHO

A coluna de destilao instalada no prdio da Engenharia de Alimentos da Escola

de Engenharia Mau foi projetada para destilar determinadas misturas binrias (misturas

compostas de somente duas substncias). Dentre estas misturas binrias podemos citar:

gua/etanol, gua/metanol, metilciclohexano/tolueno, tolueno/clorobenzeno,

ciclohexano/n-heptano, clorobenzeno/etilbenzeno e metanol/etanol.

Neste trabalho optou-se pela destilao da mistura gua/etanol pelo fato de que a

coluna de destilao possui uma caracterstica no linear quando esta mistura usada.

Portanto o controle de uma coluna de destilao no-linear torna-se um desafio na rea

de projetos de sistema de controle. Outra justificativa de utilizar a mistura gua/etanol o

fato do uso crescente de biocombustveis nos ltimos anos, onde o processo de

destilao da mistura gua/etanol muito utilizado.

Esta tese tem como principais objetivos o levantamento de modelos linearizados

em determinados pontos de operao da coluna de destilao a partir de ensaios

experimentais e a implementao de sistemas de controle preditivos baseados nos

modelos obtidos. Uma das estruturas de controle implementadas o controlador preditivo

baseado em modelo apresentado em ODLOAK (2004) modificado para plos mltiplos. A

contribuio desta tese visa propor estruturas de controle para a coluna de destilao de

modo que estas mesmas estruturas possam ser usadas na rea dos bio-combustveis.

1.2 ESTRUTURA DA TESE

A presente tese esta organizada da seguinte forma:

Captulo 1: Captulo introdutrio no qual esto dispostas as motivaes e objetivos deste trabalho, a estrutura da tese e uma reviso bibliogrfica sobre o assunto.

Captulo 2: Mostra uma introduo do funcionamento da coluna de destilao, assim como toda a instrumentao utilizada.

Captulo 3: Apresenta a modelagem da coluna de destilao com base em ensaios experimentais em diferentes pontos de operao. Com base nestes ensaios,

Introduo 2

modelos linearizados so obtidos onde os mesmos sero utilizados posteriormente

para o projeto dos controladores.

Captulo 4: Apresenta o projeto e simulaes do controlador preditivo baseado em modelo integrado com compensador e simulaes do controlador preditivo

robusto.

Captulo 5: Apresenta a modificao do controlador preditivo robusto para plantas com plos em multiplicidade e simulaes deste mesmo controlador.

Captulo 6: Resultados experimentais com todos os controladores apresentados anteriormente.

Captulo 7: Concluses.

Referncias bibliogrficas.

Apndice: So apresentadas as listagem dos softwares de otimizao de modelos e as respostas ao degrau dos modelos obtidos.

1.3 REVISO BIBLIOGRFICA.

Na literatura existem diversos trabalhos que tratam a modelagem e o controle de

colunas de destilao. Existe um uso freqente de lgica fuzzy para o controle de colunas

de destilao. Sistemas de controle preditivo e controle clssico tambm so muito

utilizados. A seguinte reviso bibliogrfica apresentada em ordem cronolgica para que

o leitor possa entender a evoluo dos sistemas de controle aplicados em colunas de

destilao.

LUYBEN (1975) apresenta os aspectos de conservao de energia de uma coluna

de destilao em estado estacionrio. Neste trabalho a coluna de destilao tem seu

consumo de energia minimizado atravs do controle da concentrao na base e no topo

da coluna. Para isto o sistema trabalha em malha aberta com um modelo esttico da

planta, sendo que neste sistema em malha aberta, a potncia de aquecimento e taxa de

refluxo so mantidos constantes e a coluna trabalha sempre no mesmo ponto de

operao onde ocorre a minimizao do consumo de energia.

Em MEYER, SEBORG e WOOD (1978) um sistema de compensao de tempo

morto aplicado no controle de uma coluna de destilao. Estes compensadores de

Introduo 3

tempo morto so o Preditor de Smith e o preditor analtico. Suas respostas so funes

de transferncia de primeira ordem com tempo morto e foram obtidas atravs de ensaios

experimentais com a planta em malha aberta. As performances do controlador com os

compensadores de tempo morto e com controladores PI convencionais so comparadas

atravs de resultados simulados e experimentais.

No trabalho apresentado por GILLES e RETZBACH (1983) o controle de uma

coluna de destilao implementado com base em modelos linearizados de ordem

reduzida da coluna de destilao. A coluna de destilao utilizada possui mais de 100

equaes de balano de massa e balano de energia e portanto um observador de

estados considerando toda as equaes de balano seria invivel. Portanto neste

trabalho, Gilles e Retzbach optam pela reduo da ordem do modelo resultando em um

modelo dinmico reduzido. Desta forma possvel implementar um observador de

estados mais simples. Com base neste modelos simplificados, um controlador com

realimentao de estados utilizado para estabilizar a coluna.

SHIMIZU e MATSUBARA (1985) apresentam um trabalho onde estuda-se a

possibilidade do desacoplamento de variveis de uma coluna de destilao. Neste

trabalho a coluna de destilao tem sua presso interna controlada e um modelo em

espao de estados utilizado. Atravs de um pr-compensador dinmico o

desacoplamento de variveis implementado e tem-se a reduo de interaes nos laos

de controle. Isto facilita o projeto do controlador da coluna de destilao.

Em SCATTOLINI (1988) um controlador multivarivel preditivo baseado em modelo

usado no controle de uma coluna de destilao. Para isto um modelo no-linear da

coluna de destilao usado nas simulaes onde pode-se observar a eficcia do modelo

no-linear na estimao dos valores das composies de destilados em todos os pratos

da coluna.

Em ARKUN e MORGAN (1988) utiliza-se o critrio do valor singular que descrito

em ZHOU et al. (1996) para estudar a robustez de um sistema de controle de uma coluna

de destilao. Atravs deste critrio, estuda-se a estabilidade e a robustez do sistema de

controle da coluna de destilao considerando incertezas no modelo da planta. O controle

Introduo 4

da coluna de destilao feito manipulando-se o aquecimento na base e a taxa de refluxo

no topo da coluna.

ANDERSEN et al. (1989) apresenta um mtodo de sintonia de controladores PI

para o controle de uma coluna de destilao. Este mtodo de sintonia utiliza a resposta

em frequencia da planta e comparado com o mtodo de Ziegler-Nichols e o mtodo

BLT. Demonstra-se atravs de simulaes que o mtodo de Ziegler-Nichols apresenta um

sobresinal indesejvel alm de pouca robustez. O mtodo de BLT remove o sobresinal,

porm o tempo de resposta muito maior. Utilizando o mtodo de resposta em frequencia

proposto pelos autores mostrou-se atravs de simulaes que um controlador PI pode

apresentar robustez e performance no controle da coluna de destilao.

Em PEDERSEN e JORGENSEN (1990) um sistema de leitura de concentrao

utilizando cromatografia aplicado em uma coluna de destilao. Este sistema de leitura

aplicado em uma coluna de destilao da mistura metanol-gua-isopropanol.

Um controlador de auto sintonia apresentado em THAM et al. (1991) utilizado

para o controle de uma coluna de destilao. Neste trabalho a coluna de destilao um

sistema MIMO de duas entradas e duas sadas representada por um modelo em espao

de estados. O controlador tem o objetivo de minimizar uma funo custo que penaliza o

erro entre setpoint e sadas e penaliza o esforo de controle. Resultados prticos deste

controlador com auto sintonia so comparados com controladores PID e PI convencionais

mostrando que o controlador de auto sintonia apresenta um melhor desempenho.

STECK et al. (1991) apresenta um controlador com redes neurais que por sua vez

utiliza um estimador neural para o controle de uma coluna de destilao. O estimador

neural treinado para representar as variveis de estado do sistema com preciso. O

controlador neural utiliza as variveis de estado estimadas para manter as concentraes

no topo e na base da coluna nos valores desejados.

No trabalho apresentado por VIEL et at. (1992) apresentada uma nova

metodologia para o projeto de filtros de Kalman aplicados em uma coluna de destilao.

Estes observadores so utilizados para estimar a composio de material mais voltil nos

Introduo 5

pratos da coluna. Este observadores apresentam erro que converge exponencialmente

para zero e tambm apresentam robustez com relao a erros de modelagem.

Em GANGULY e SARAF (1992) uma otimizao em tempo real para uma coluna

de destilao apresentada. Um sistema de controle preditivo baseado em modelo no

linear utiliza um modelo da coluna de destilao de ordem reduzida que no compromete

a exatido entre modelo e planta. Resultados experimentais em uma planta piloto so

apresentados.

FRUEHAUF e MAHONEY (1993) apresentam um trabalho onde o projeto do

sistema de controle de uma coluna de destilao feito atravs de modelos da planta em

regime estacionrio. Trs projetos de diferentes colunas de destilao so apresentados.

Em WANG e YU (1993) o projeto de um sistema de controle robusto de uma

coluna de destilao com comportamento no linear apresentado. Para isto o

controlador utiliza em seu projeto um conjunto de modelos linearizados da coluna de

destilao, um para cada ponto de operao da planta. Estes modelos linearizados

descrevem de uma certa forma a dinmica no linear da planta. Controladores PI

robustos so utilizados para o controle da composio no topo e na base da coluna de

destilao.

SANTHANAM e LANGARI (1994) apresentam uma proposta de controlador fuzzy

que adapta um modelo feedfoward de modo que distrbios na vazo da mistura de

alimentao no afetem a composio do destilado. Neste trabalho a taxa de refluxo

utilizada para o controle da composio do destilado no topo da coluna e a potncia de

aquecimento utilizada para o controle da composio na base da coluna. Devido a

existncia de tempo morto no modelo da coluna, uma estrutura preditiva do tipo Preditor

de Smith utilizada.

Em NATARAJ (1994) um controlador robusto multivarivel realiza o controle de

uma coluna de destilao. Um modelo da coluna de destilao em espao de estados

simplificado utilizado para a sntese do controlador. O projeto do controlador consiste

em encontrar a matriz de realimentao de estados e a matriz do pre-compensador tal

Introduo 6

que o sistema em malha fechada apresente o desempenho desejado mesmo sujeito a

incertezas na planta.

MACHACEK e KOTYK (1994) apresentam um trabalho onde feito o

desacoplamento de variveis adaptativo. Uma coluna de destilao de duas entradas e

duas sadas tem suas variveis desacopladas atravs de um pr-compensador. Um

sistema adaptativo que estima o modelo da planta em tempo real muda o pr-

compensador de modo que o desacoplamento funcione em diversos pontos de operao

da planta. Controladores PI e PID so utilizados para compensar a planta com as

variveis desacopladas.

PARASKEVOPOULOS, ARVANITIS e FRANTZIKINAKIS (1994) implementam um

controle digital de uma coluna de destilao utilizando um controlador com realimentao

da sada ao invs de realimentao de estado. A performance do sistema e os custos

operacionais da planta so melhorados com a insero do controlador.

Em CAMACHO e BORDONS (1994) apresentado um controlador preditivo

baseado em modelo linear para uma coluna de destilao. Neste sistema trs atuadores

so utilizados para controlar duas concentraes de produtos e a temperatura na base da

coluna de destilao. Portanto a planta representada por um sistema de trs entradas e

trs sadas sendo que existe tempo morto entre a aplicao do sinal na entrada e a

resposta do sinais de sada.

OHSHIMA et al. (1995) apresenta um trabalho onde um controlador preditivo

baseado em modelo aplicado no controle de uma coluna de destilao. A coluna em

questo apresenta srios problemas de distrbio e o controle preditivo dimensionado

para a eliminao destes distrbios. O modelo do distrbio identificado em tempo real

de tal forma que o controle usado se torna um sistema de controle adaptativo onde o

modelo do distrbio constantemente atualizado. Com base no modelo do distrbio, as

sadas so previstas com o efeito do distrbio e os atuadores so utilizados para a

eliminao do efeito do distrbio na sada. Resultados experimentais so apresentados.

Introduo 7

Em TURNER et al. (1996) um controlador preditivo baseado em modelo integrado

com redes neurais utilizado para o controle de uma coluna de destilao. As no-

linearidades da coluna de destilao so identificadas neste trabalho e a deficincia em

se representar a coluna de destilao atravs de um modelo linear enfatizada. A rede

neural utilizada para modelar as no-linearidades do modelo dando ao controlador

preditivo integrado a ela um melhor desempenho que um controlador preditivo linear.

Neste trabalho, quatro controladores tem seus desempenhos comparados: dois

controladores PI, um controlador preditivo baseado em modelo convencional e um

controlador preditivo baseado em modelo com redes neurais. O controlador preditivo com

redes neurais apresenta uma melhor performance do que os demais controladores.

MURAD, GU e POSTLETHWAITE (1996) apresentam um controlador robusto para

uma coluna de destilao. Este controlador robusto projetado atravs da otimizao da

norma H utilizando para isto um modelo interno da coluna de destilao. Quando

aplicado na coluna de destilao, o controlador apresenta um desempenho melhor que

controladores PI convencionais. Assim como em outros trabalhos, o objetivo do controle

manter as concentraes na base e no topo da coluna dentro de seus respectivos valores

desejados.

ALAMA e SCATTOLINI (1996) apresentam um trabalho onde um controle preditivo

baseado em modelo aplicado em uma coluna de destilao. A planta apresenta

comportamento no linear e o controlador preditivo utiliza um modelo linear em espao de

estados para o controle da planta. Desta forma o controlador linear apresenta dificuldades

para o controle de uma planta no-linear. Mudanas no controlador como o aumento de

ganho e a reduo do horizonte de predio so implementados de forma a melhorar o

desempenho do sistema em malha fechada. Resultados experimentais com este

controlador foram obtidos em uma coluna de destilao.

MARGAGLIO, LAMANNA e GLORENNEC (1997) propem um sistema de

inferncia fuzzy para o controle de uma coluna de destilao. Um sistema tipo PI-fuzzy

utilizado para o controle da concentrao do destilado. A concentrao de material

menos voltil no destilado controlada atravs da taxa de refluxo e a conventrao no

material da base da coluna controlada atravs da potncia de aquecimento.

Introduo 8

Em TREJO, RAMIREZ e ANAYA (1997) uma estratgia de controle com estimao

linear de incerteza aplicada em uma coluna de destilao. Um controle adaptativo

implementa uma tima resposta transitria na presena de incertezas no modelo e

distrbios no sinal de sada. Para isto o modelo no linear da planta linearizado e

atravs deste modelo linearizado um observador de estados implementado. Um

controlador robusto com realimentao de estados utiliza este observador linearizado.

Em FERNHOLZ et al. (1998) apresentado o projeto de um controlador para o

sistema de aquecimento de uma coluna de destilao. Um modelo de mltiplas entradas e

mltiplas sadas (MIMO) utilizado para o projeto do controlador que deve apresentar

uma tima resposta transitria e robustez com relao a incertezas no modelo da planta.

Um outro modelo no-linear utilizado para o estudo do comportamento da coluna de

destilao. Para o controle da temperatura da base existem dois atuadores, um

responsvel pelo aquecedor eltrico na base e outro responsvel pelo fluxo de material

que passa pela base (um vlvula de controle proporcional). Um controlador proporcional

utilizado para o controle da vlvula que controla o fluxo de material na base enquanto que

um outro controlador de ordem superior com integrador utilizado para o controle da

potncia do aquecedor.

Um sistema de controle parecido com o citado anteriormente mostrado em

GLANKWAMDEE e CHARIYAVILASKUL (1999) onde um sistema fuzzy com algoritmos

genticos adapta um controlador PI. O algoritmo gentico tem a funo de implementar

uma sintonia automtica nas funes de pertinncia e regras fuzzy utilizadas na

adaptao do controle PI. No controle da coluna de destilao, so utilizados dois

controladores PI independentes sendo que um deles controla a concentrao no topo da

coluna atravs da taxa de refluxo. O outro controla a concentrao na base da coluna

atravs da potncia de aquecimento. Resultados simulados mostram que o systema fuzzy

com algoritmo gentico apresenta uma melhor performance do que um sistema fuzzy

convencional.

SZIGETI, BOLIVAR e RENNOLA (2000) apresentam um trabalho onde

implementado um controle de coluna de destilao atravs de observadores de estado

no-lineares. Os observadores de estados estimam as concentraes no topo e na base

Introduo 9

da coluna e um controle por realimentao de estados utilizado para manter as

concentraes no valores desejados.

Em SHIN et al. (2000) um observador utilizado para estimar as concentraes de

destilados nos pratos. Para isto as leituras das temperaturas dos pratos so utilizadas e

computadas de forma a estimar as concentraes. O uso de observadores mais atrativo

pois os analizadores de composio apresentam um custo alto e atraso na resposta alm

de um certo erro de leitura.

No trabalho apresentado por TARGUI, HAMMOURI e FARZA (2001) um

observador no-linear projetado para uma coluna de destilao. No caso uma coluna de

destilao de uma mistura etanol/metanol utilizada. Resultados de simulao mostram

que o valor da composio de destilao se aproxima muito do valor previsto pelo

observador.

Em PRATISHTHANANDA e GLANKWAMDEE (2001) apresentado um sistema

fuzzy com algoritmos genticos para a superviso e controle de uma coluna de destilao.

Neste caso o algortimo gentico muda as regras do sistema fuzzy de forma que o sistema

de controle apresente um melhor desempenho.

No trabalho apresentado por YU (2001) um controlador neuromrfico utilizado no

controle de uma coluna de destilao. Atravs de redes neurais o controlador mantm as

concentraes de material mais voltil em determinados nveis tanto na base como no

topo da coluna. Neste caso o controlador uma rede neural feedfoward onde a rede

treinada para minimizar a diferena entre a leitura da varivel controlada e o setpoint.

WORAPRADYA e PRATISHTHANANDA (2005) implementam um controlador PI

integrado com lgica fuzzy e algoritmos genticos. Neste trabalho o sistema fuzzy muda

os parmetros de um controlador PI de modo a melhorar o desempenho do controle em

diferentes pontos de operao da planta. O algoritmo gentico por sua vez faz a

otimizao das funes de pertinncia do sistema fuzzy atravs da seleo dos melhores

genes que descrevem as funes de pertinncia. Desta forma tm-se um sistema de

Introduo 10

auto-aprendizado. Duas temperaturas so controladas no experimento com a coluna de

destilao.

HAN (2006) apresenta um controle baseado em um modelo no-linear para um

coluna de destilao reativa de dois produtos. Neste trabalho a coluna da destilao

implementa uma reao qumica entre dois produtos e um modelo no-linear da coluna

usado pelo controlador. Este controlador utiliza uma realimentao de estados com base

no modelo no-linear resultando em um sistema em malha fechada de excelente

performance.

SOMSUNG e PRATISHTHANANDA (2006) apresentam um controlador fuzzy gain

scheduling para o controle de uma coluna de destilao. Os controladores so

controladores PI cujos valores de sintonia so adaptados pelo sistema fuzzy. Devido a

presena de interaes estre os laos de controle e no-linearidades na coluna de

destilao o controle atravs de um simples controlador PI linear se torna muito dificil.

Atravs do uso de lgica fuzzy para a adaptao dos parmetros do controlador PI,

demonstra-se que o sistema apresenta bom desempenho mesmo com a presena de

no-linearidades na planta.

Em ZHU, HONG e WANG (2006) apresentado um controle avanado para o

sistema de aquecimeto de uma coluna de destilao. O sistema de controle neste caso

um sistema de controle preditivo baseado em modelo no-linear com otimizao do

comportamento dinmico do sistema. O objetivo da otimizao minimizar os custos

operacionais da planta utilizando para isto um modelo no-linear complexo. O modelo

no-linear da planta obtido utilizando equaes de balano de massa e energia do

sistema.

SKOGESTAD (2007) apresenta um trabalho onde so discutidos detalhes

importantes no projeto de um sistema de controle de coluna de destilao. Detalhes

importantes como a localizao dos sensores, controle da presso, nmero de variveis

controladas e composio do destilao so discutidos de forma que o sistema de

controle possa extrair o melhor de desempenho e economia da planta.

Introduo 11

As referncias citadas mostram que o controle do processo de destilao j foi feito

por diversas estruturas de controle muito diferentes entre si, porm com problemas em

comum como por exemplo a no-linearidade da planta e as interaes entre os laos de

controle. Este trabalho trata destes mesmos problemas como ser visto nos captulos

seguintes. Estes mesmos problemas so tratados utilizando-se de outras tcnicas de

modelagem e controle.