TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO … · por compressão diametral de misturas asfálticas tipo concreto asfáltico ... The aim of this thesis is to study the ... plan

UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA COMO CRITÉRIO DE DOSAGEM DE

MISTURA ASFÁLTICA; EFEITO DA COMPACTAÇÃO POR IMPACTO E GIRATÓRIA

Geraldo Luciano de Oliveira Marques

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________

Profª Laura Maria Goretti da Motta, D. Sc.

________________________________________________

Prof. Jacques de Medina, L. D.

________________________________________________

Prof. Salomão Pinto, D. Sc.

________________________________________________

Drª Leni Figueiredo Mathias Leite, D. Sc.

________________________________________________

Prof. Jorge Augusto Pereira Ceratti, D. Sc.

________________________________________________

Prof. José Leomar Fernandes Junior, D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

NOVEMBRO DE 2004

ii

MARQUES, GERALDO LUCIANO DE OLIVEIRA

Utilização do Módulo de Resiliência como

Critério de Dosagem de Mistura Asfáltica; Efeito

da Compactação por Impacto e Giratória [Rio

de Janeiro] 2004.

XXIX, 461p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,

Engenharia Civil, 2004).

Tese – Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE.

1. Módulo de Resiliência

2. Dosagem

3. Mistura Asfáltica

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

iii

Dedico este trabalho

À minha esposa Janezete, pelo carinho, pelo apoio e pelos sacrifícios impostos pela

minha ausência nestes últimos anos. Jamais esquecerei ...

Aos meus filhos Gabriel e Daniela, presentes de Deus, responsáveis pela minha

felicidade.

À minha mãe Diva, que necessitou mudar-se para o plano espiritual a pouco tempo

mas que está vibrando de alegria por esta vitória

iv

“Nenhuma atividade no bem é insignificante... As mais altas

árvores são oriundas de minúsculas sementes. A repercussão

da prática do bem é inimaginável... Para servir a Deus, ninguém

necessita sair do seu próprio lugar ou reivindicar condições

diferentes daquelas que possui.”

Chico Xavier

v

AGRADECIMENTOS

Ao meu pai João, pelo exemplo constante de trabalho, honestidade, esforço e força de

vontade. Muito do que eu sou me espelhei em você.

Aos meus irmãos Dulcinea, Dircênio e Dileia, pelo carinho e confiança que sempre

depositaram em mim. Sempre serei o caçula a esperar pelo apoio de vocês.

A profª Laura, pelo exemplo de dedicação, pelo apoio e competência na transmissão

dos conhecimentos. O convívio profissional e pessoal destes cinco anos trouxeram-

me benefícios duradouros.

Aos meus sobrinhos e demais familiares pela expectativa positiva e constante.

Ao meu sogro José e à minha sogra Zelita, que também se transferiu deste plano, pela

compreensão constante.

Ao meu amigo (antigo) Marcio Marangon, pela amizade verdadeira e incondicional de

todos estes anos. É bom saber que a convivência intensa dos últimos anos vai se

transformar em convivência diária dos próximos anos.

Ao meu amigo Roberto, por esta nova convivência e pelo grande coleguismo de

sempre e à Dona Nilsa pela agradável acolhida nestes anos de Rio de Janeiro.

Aos colegas de viagens Homero, Luiz Evaristo, Marcone e aos demais colegas

adquiridos neste período na COPPE.

Aos técnicos, profissionais e professores do Laboratório de Geotecnia, em especial

aos engenheiros Ana Maria Sousa, Álvaro Dellê e Ricardo Gil pela ajuda direta nas

fases de ensaios.

vi

Ao CENPES/PETROBRAS, em especial aos Engenheiros Leni F. M. Leite e Luiz

Nascimento e equipe técnica, pelo apoio na fase de preparação das amostras e pela

oportunidade de convívio e aprendizado neste laboratório durante todo o período

Ao professsor Jaques de Medina pelas suas observações sempre sábias e aos

demais componentes da banca: Prof. Salomão Pinto, Prof. Jorge Augusto P. Cerati,

Prof. José Leomar F. Junior pela atenção e comtribuição no trabalho.

Ao Laboratorista Humberto de Lima Nogeira (UFJF) pelo apoio constante e pela boa

vontade sempre demonstrada.

Aos Professores Alfredo Chaoubah e Jane Azevedo Silva (UFJF) pelo auxílio na fase

das análises estatísticas.

A Deus, causa primeira de todas as coisas (LE, Q1)

vii

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D. Sc.)

UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA COMO CRITÉRIO DE DOSAGEM DE

MISTURA ASFÁLTICA; EFEITO DA COMPACTAÇÃO POR IMPACTO E GIRATÓRIA

Geraldo Luciano de Oliveira Marques Novembro / 2004

Orientadora: Laura Maria Goretti da Motta Programa: Engenharia Civil.

O objetivo desta tese foi estudar a influência de alguns fatores tais como

granulometria, tipo de ligante, teor de ligante, tipo de compactação e temperatura no

valor do módulo de resiliência de misturas asfálticas densas. Procurou-se desenvolver

uma metodologia para utilizar o módulo de resiliência como um critério de dosagem de

misturas asfálticas, possibilitando projetá-las para atingirem um determinado valor (ou

faixa de valores) de módulo de resiliência. Foi desenvolvido um planejamento de

experimentos fatoriais para a obtenção do modulo de resiliência e resistência a tração

por compressão diametral de misturas asfálticas tipo concreto asfáltico em função dos

fatores citados. Foram obtidos modelos de previsão do módulo de resiliência das

misturas estudadas em função dos fatores escolhidos. Também foi possível obter para

as misturas estudadas previsões para o teor de ligante em função do valor do modulo

de resiliência, teor de vazios, temperatura, tipo de ligante, tipo de compactação.

viii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D. Sc.)

THE USE OF THE RESILIENT MODULUS AS A CRITERION FOR THE ASPHALT MIX

DESIGN; EFFECT OF THE IMPACT AND GIRATOTY COMPACTION

Geraldo Luciano de Oliveira Marques November / 2004

Advisor: Laura Maria Goretti da Motta. Department: Civil Engineering

The aim of this thesis is to study the influence of some factors such as

granulometry, the kind of asphalt, asphalt content, the kind of compacting and

temperature on the resilient modulus value of dense asphalt mixtures. It was intended

for the development of a methodolgy using the resilient modulus as a criterion for the

design of asphalt mixes that would allow their projection in order to reach the

determined value (or range of values) of the resilient modulus. A factorial experiments

plan was developed in order to obtain the resilient modulus and the tensile strength to

diameter compression of the asphalt mixes, such as asphalt concrete as function of the

mentioned factors. It was obtained prediction models for the resilient modulus of the

mixes examined in function of the selected factors. It was also possible to obtain for the

examined mixes predictions for asphalt content in function of the resilient modulus

value, void content, temperature, kind of asphalt and kind of compacting.

ix

ÍNDICE CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO CAPÍTULO 2- REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 - MÓDULOS DE DEFORMABILIDADE

2.1.1- O Módulo complexo 2.1.2 - O Módulo de resiliência 2.1.3 - O Módulo elástico

2.2 - MODELOS DE PREVISÃO DE MÓDULOS DE ELASTICIDADE DE MIS-

TURAS ASFÁLTICAS 2.3 - UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA NO DIMENSIONAMENTO

DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS 2.3.1- Método do Instituto de Asfalto 2.3.2 - Método da AASHTO 2.3.3 - O método do DNER 2.3.4 - O Método da resiliência (DNER, 1996) 2.3.5 - O Método da mecanístico da COPPE (MOTTA, 1991) 2.3.6 - Considerações finais sobre dimensionamento de pavimentos novos

2.4 - UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA NO DIMENSIONAMENTO

DE REFORÇO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS 2.4.1- Abordagem empírica 2.4.2- Abordagem mecanístico-empírica 2.4.3 - Considerações finais sobre dimensionamento de reforço de pavimentos

2.5 – DENSIDADE RELATIVA DE MISTURAS ASFÁLTICAS 2.5.1 - Densidade relativa de agregados 2.5.2 - Ensaios para determinação da densidade relativa de agregados 2.5.3 - Densidades relativas de misturas asfálticas 2.5.4 - Ensaios para determinação da densidade relativa de misturas asfálticas 2.5.5 - Parâmetros dependentes da densidade relativa de misturas asfálticas 2.5.6 - Métodos de avaliação da densidade relativa aparente de misturas

asfálticas compactadas 2.6- METODOLOGIA DE DOSAGEM SUPERPAVE – PROJETO VOLUMÉTRI-

CO DE MISTURA 2.6.1 - Seleção dos materiais 2.6.2 - Seleção do projeto estrutural do agregado 2.6.3 - Seleção do teor de ligante asfáltico de projeto 2.6.4 - Avaliação da sensibilidade à água

2.7- COMPACTAÇÃO GIRATÓRIA

2.7.1- O compactador giratório do LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chausées)

2.7.2 - Compactação de campo x compactação de laboratório 2.7.3 - Seleção do compactador giratório SHRP 2.7.4 - Características da compactação giratória 2.7.5 - Compactação giratória no controle de campo 2.7.6 - Considerações finais sobre a compactação giratória

1

4

5 6 7

17

19

29 29 31 33 34 35 37

39 39 42 45

47 49 55 58 61 67

71

80 81 84

101 101

103

105 107 112 116 127 134

x

2.8 – PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL 2.8.1- Objetivos do planejamento experimental 2.8.2 - Vantagens do planejamento experimental 2.8.3 - Planejamento estatístico 2.8.4 - Roteiro para o planejamento de experimentos 2.8.5 - Experimentos fatoriais 2.8.6 - Análise estatística dos resultados

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS 3.1- AGREGADOS

3.1.1 - Amostragem dos agregados 3.1.2 - Granulometria e caracterização dos agregados

3.2 - MATERIAIS ASFÁLTICOS

3.3 - MISTURAS ESTUDADAS

3.3.1 - Mistura 1 3.3.2 - Mistura 2 3.3.3 - Mistura 3 3.3.4 - Parâmetros granulométricos

3.4- PREPARAÇÃO DOS CORPOS-DE-PROVA

3.4.1 - Mistura de agregados 3.4.2 - Execução das misturas

3.5 – ENSAIOS E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS

3.5.1 - Procedimentos para a determinação da densidade máxima teórica 3.5.2 - Ensaio para a determinação da densidade máxima medida 3.5.3 - Ensaio para a determinação do módulo de resiliência de misturas asfál-

ticas 3.5.4 - Ensaio para a determinação da resistência à tração por compressão

diametral 3.5.5 - Ensaio para a determinação da densidade aparente de mistura asfáltica 3.5.6 - Procedimentos de dosagem

3.6 – VARIÁVEIS DEPENDENTES E INDEPENDENTES ANALISADAS

3.6.1 - Variáveis independentes 3.6.2 - Programação Fatorial dos Experimentos

3.7 – ANÁLISES ESTATÍSTICAS CAPÍTULO 4 – RESULTADOS E ANÁLISE DOS

PARÂMETROS VOLUMÉTRICOS 4.1- PARÂMETROS VOLUMÉTRICOS DAS MISTURAS ESTUDADAS 4.2 – ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE A DENSIDADE MÁXIMA TEÓRICA

(DMT) E DENSIDADE MÁXIMA MEDIDA (DMM) 4.2.1 - Análises iniciais 4.2.2 - Análises comparativas dos procedimentos de ensaios

4.2.3 - Conclusões da avaliação dos procedimentos para a determinação da densidade máxima teórica (DMT) e densidade máxima medida (DM)

136 136 137 138 141 144 144

149

151 152 154

157

159 160 163 165 168

170 170 172

180 180 181

186

195 198 199

203 203 205

210

211

212

215

215 217

222

xi

4.3 – ANÁLISE DOS PROCEDIMENTOS DE DOSAGEM APLICADOS ÀS AMOSTRAS ESTUDADAS

4.3.1 - Obtenção dos teores de ligante de projeto utilizando o procedimento Marshall

4.3.2 - Obtenção dos teores de ligante de projeto utilizando o procedimento Superpave

4.3.3 - Análise final dos procedimentos de dosagem

4.4 – ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DOS VAZIOS EM AMOSTRAS OBTIDAS POR COMPACTAÇÃO MARSHALL E GIRATÓRIA

4.5 – ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DA COMPACTAÇÃO GIRATÓRIA CAPÍTULO 5 – RESULTADOS E ANÁLISE DOS

PARÂMETROS MECÂNICOS 5.1- RESULTADOS DOS ENSAIOS DE MÓDULO DE RESILIÊNCIA (MR) 5.1.1 - Resultados do Módulo de Resiliência agrupados por fatores 5.1.2 - Representação gráfica dos resultados do módulo de resiliência 5.2 – ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA O MÓDULO DE RESILIÊNCIA 5.2.1 - Análises iniciais explratórias 5.2.2 - Conclusões para as análises iniciais exploratórias 5.2.3 - Análises finais para a definição dos modelos de previsão do MR 5.2.4 - Análise da influência da variação dos níveis dos fatores no valor do MR 5.3 – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR

COMPRESSÃO DIAMETRAL (RT) 5.3.1 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral agrupados

por fatores 5.3.2 - Representação gráfica dos resultados de resistência à tração por

compressão diametral 5.4 - ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR

COMPRESSÃO DIAMETRAL 5.4.1 - Análises para a definição dos modelos de desempenho para a RT 5.4.2 - Análise da influência da variação dos níveis dos fatores no valor da RT e

RTa

5.5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS DAS ANÁLISES DOS PARÂMETROS MECÂNICOS

CAPÍTULO 6 – UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA

NA PREVISÃO DO TEOR DE LIGANTE 6.1 – ANÁLISE LINEAR GENERALIZADA PARA O TEOR DE LIGANTE (t) 6.1.1 - Exemplo de aplicação do Modelo GLM 6.1.2 - Resumo dos modelos de desempenho para o teor de ligante 6.1.3 - Equações Finais para os modelos GLM obtidos 6.2 – REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA O TEOR DE LIGANTE (t) 6.2.1 - Regressão linear múltipla para a mistura 1 6.2.2 - Regressão linear múltipla para a mistura 2 6.2.3 - Regressão linear múltipla para a mistura 3

223

224

230 237

240

244

248

249 250 252

261 262 265 265 272

277

279

280

285 286 287 289 292 293 293 296 296 299 300 302 304

xii

6.2.4 - Regressão linear múltipla para as três misturas analisadas em conjunto 6.2.5 - Exemplos de aplicação do modelo linear múltiplo 6.2.6 - Exemplo de aplicação dos modelos obtidos para outras misturas

6.3 – CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE OS MODELOS DE DESEMPENHO

PARA O TEOR DE LIGANTE CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE

PESQUISAS FUTURAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A ANEXO B ANEXO C ANEXO D ANEXO E ANEXO F

306 310 312 312 314 319 335 351 361 370 414 450

xiii

ÍNDICE DAS FIGURAS Figura 2.1 - Ensaio de Tração Indireta para misturas asfálticas (PINTO e

PREUSSLER, 1980) Figura 2.2 - Tensões de Tração e Compressão no Plano Diametral Horizontal no

ensaio de compressão diametral (PINTO e PREUSSLER, 1980). Figura 2.3 - Tensões de Tração de Compressão no Plano Diametral Vertical no

ensaio de compressão diametral (PINTO e PREUSSLER, 1980) Figura 2.4 – Esquema para a determinação da Gsa Figura 2.5 – Esquema do volume unitário representativo de uma mistura

asfáltica Figura 2.6 – Esquema para a determinação da Gsb Figura 2.7 – Esquema para a determinação da Gse Figura 2.8 - Esquema de uma unidade volumétrica de mistura asfáltica Figura 2.9 – Esquema volumétrico da mistura asfáltica (Asphalt Institute, 1989) Figura 2.10 - Base Gráfica da Carta de Potência de 0,45 Figura 2.11 - Limites SUPERPAVE para Granulometria de Tamanho Máximo de

19mm Figura 2.12 - Princípio da compactação giratória usando o compactador do

LCPC (COMINSKY et al,1994-a) Figura 2.13 - Esquema do Compactador Giratório SUPERPAVE (MOTTA et al,

1996) Figura 2.14 - Configurações do SGC e Parâmetros de Compactação (MOTTA et

al, 1996) Figura 2.15 - Curva de Compactação Típica Obtida do SGC (MOTTA et al, 1996) Figura 3.1 – Visão da Pedreira Pedra Sul, localizada na BR 040 – Km 798 Figura 3.2 – Detalhes do processo produtivo dos materiais utilizados nesta

pesquisa Figura 3.3 – Coleta nas pilhas e esteira dos materiais utilizados nesta pesquisa Figura 3.4 – Exemplo do procedimento de redução de amostra de brita para

execução de ensaios de laboratório Figura 3.5 – Curvas granulométricas dos agregados usados nesta pesquisa Figura 3.6 – Curva granulométrica da Mistura 1 deste estudo enquadrada na

Faixa B do DNER Figura 3.7 – Curva granulométrica da Mistura 1 deste estudo enquadrada na

Faixa A do DNER Figura 3.8 – Granulometria da Mistura 1 utilizada neste estudo confrontada com

a especificação SUPERPAVE para TNM 25mm Figura 3.9 - Curva granulométrica da Mistura 2 deste estudo enquadrada na

Faixa B do DNER Figura 3.10 - Granulometria da Mistura 2 utilizada neste estudo confrontada com

a especificação SUPERPAVE para TNM 25mm Figura 3.11 - Curva granulométrica da Mistura 3 deste estudo enquadrada na

Faixa B do DNER Figura 3.12 - Curva granulométrica da Mistura 3 deste estudo enquadrada na

Faixa C do DNER Figura 3.13 - Granulometria da Mistura 3 utilizada neste estudo confrontada com

a especificação SUPERPAVE paraTNM 12,5mm Figura 3.14 – Amostras de material peneirado e separado por faixa

granulométrica Figura 3.15 – Preparação da mistura de agregados para um corpo-de-prova Figura 3.16 – Seqüência de preparação dos corpos-de-prova para mistura Figura 3.17 – Seqüência dos procedimentos de mistura de estudo Figura 3.18 – Detalhes da compactação giratória efetuada nesta pesquisa

11

12

13 49

50 51 52 58 62 91

92

107

115

116 119 151

152 153

154 155

161

162

163

164

165

166

167

167

170 172 175 177 179

xiv

Figura 3.19 – Sequência executiva do ensaio da DMM Figura 3.20 - Sistema de controle e aquisição de dados (VIANNA, 2002) Figura 3.21 – Sequência da montagem do ensaio de MR Figura 3.22 - Tela inicial do software para execução do ensaio de módulo de

resiliência Figura 3.23 – Ajuste dos LVDTs para início do carregamento Figura 3.24 – Fase inicial da aplicação de carga na amostra Figura 3.25 – Exemplo de uma tela de apresentação final do resultado do ensaio

de módulo de resiliência no sistema da COPPE. Figura 3.26 – Dispositivo centralizador do corpo-de-prova para RT Figura 3.27 – Sequência executiva do ensaio de densidade aparente Figura 3.28 – Esquema mostrando os corpos-de-prova moldados para o MR e

RT Figura 4.1 – Comparação entre valores de DMT e DMM para as misturas

asfálticas deste estudo Figura 4.2 – Comparação entre valores de DMT* e DMM para as misturas

asfálticas deste estudo Figura 4.3 – Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação

para camada de capa Figura 4.4 – Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação

para camada de ligação Figura 4.5 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação para

camada de capa Figura 4.6 – Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação

para camada de ligação Figura 4.7 – Curvas “Va x t” e “VFA x t” e limites da especificação Superpave -

100giros Figura 4.8 - Curvas “Va x t” e “VFA x t” e limites da especificação Superpave -75

giros Figura 4.9 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e limites da especificação Superpave -

100giros Figura 4.10 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e limites da especificação Superpave -

75giros Figura 4.11 – Imagens da tomografia computadorizada realizada no corpo de

prova n° 328 da mistura 3 Figura 4.12 – Imagens da tomografia computadorizada realizada no corpo de

prova n° 340 da mistura 3 Figura 4.13 – Evolução da compactação giratória da mistura 1, usando o CAP 20

com 100 giros Figura 4.14 – Evolução da compactação giratória da mistura 1, usando o CAP 20



com 75 giros Figura 5.1 – Exemplo de um relatório do ensaio de módulo de resiliência Figura 5.2 - Resultados do módulo de resiliência de todos os corpos-de-prova

analisados nesta pesquisa Figura 5.3 - Resultados do módulo de resiliência para todas as misturas

agrupados por teor de asfalto Figura 5.4 - Resultados do módulo de resiliência da Mistura 1 agrupados por teor

de asfalto Figura 5.5 - Resultados do módulo de resiliência da Mistura 2 agrupados por teor

de asfalto

184 187 188

189 190 191

192 196 199

209

219

220

225

226

227

228

231

232

234

235

242

243

245

245

246

246 249

253

253

254

254

xv

Figura 5.6 - Resultados do módulo de resiliência da Mistura 3 agrupados por teor de asfalto

Figura 5.7 - Resultados do módulo de resiliência de todas misturas agrupados por temperatura (10°C)



Figura 5.10 – Módulo de Resiliência da Mistura 1 com CAP 20 Figura 5.11 – Módulo de Resiliência da Mistura 1 com CAP 40 Figura 5.12– Módulo de Resiliência da Mistura 1 com CAP 50/60 Figura 5.13 – Módulo de Resiliência da Mistura 2 com CAP 20 Figura 5.14 – Módulo de Resiliência da Mistura 2 com CAP 40 Figura 5.15 – Módulo de Resiliência da Mistura 2 com CAP 50/60 Figura 5.16 – Módulo de Resiliência da Mistura 3 com CAP 20 Figura 5.17 – Módulo de Resiliência da Mistura 3 com CAP 40 Figura 5.18 – Módulo de Resiliência da Mistura 3 com CAP 50/60 Figura 5.19 – Valor do MR estimado pelo modelo completo versus o valor

do MR obtido em laboratório para a mistura 1 Figura 5.20 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral de

todos os corpos-de-prova analisados nesta pesquisa (antes e após MR)

Figura 5.21 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral (antes e após MR) para a mistura 1

Figura 5.22 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral (antes e após MR) para a mistura 2

Figura 5.23 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral após MR para a mistura 3

Figura 5.24 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 1 – CAP 20 Figura 5.25 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 1 – CAP 40 Figura 5.26 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 1 – CAP 50/60 Figura 5.27 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 2 – CAP 20 Figura 5.28 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 2 – CAP 40 Figura 5.29 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 2 – CAP 50/60 Figura 5.30– Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 20 Figura 5.31 – Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 40 Figura 5.32 – Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 50/60 Figura 6.1 - Valor do teor de asfalto predito pelo modelo completo versus o

valor do teor de asfalto obtido em laboratório para a mistura 2 usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Figura D.1 – Valor do MR predito pelo modelo completo versus o valor do MR obtido em laboratório para a mistura 1

Figura D.2 – Valor do MR predito pelo modelo simplificado versus o valor do MR obtido em laboratório para a mistura 1





Figura D.7 – Valor do MR predito pelo modelo completo versus o valor do MR obtido em laboratório para as 3 misturas em conjunto

255

255

256

256 257 257 258 258 259 259 260 260 261

271

281

281

282

282 283 283 283 283 284 284 284 284 285 295 400 400 401 401 402 402 403

xvi

Figura D.8 – Valor do MR predito pelo modelo simplificado versus o valor

do MR obtido em laboratório para as 3 misturas em conjunto Figura E.1 – Valor da RT predito pelo modelo completo versus o valor da

RT obtido em laboratório para a mistura 1 Figura E.2 – Valor da RT predito pelo modelo simplificado versus o valor da

RT obtido em laboratório para a mistura 1 Figura E.3 – Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da

RTa obtido em laboratório para a mistura 1 Figura E.4 – Valor da RTa predito pelo modelo simplificado versus o valor

da RTa obtido em laboratório para a mistura 1 Figura E.5 – Valor da RT predito pelo modelo completo versus o valor da

RT obtido em laboratório para a mistura 2 Figura E.6 – Valor da RT predito pelo modelo simplificado versus o valor da

RT obtido em laboratório para a mistura 2 Figura E.7– Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da


da RTa obtido em laboratório para a mistura 2 Figura E.9– Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da


da RTa obtido em laboratório para a mistura 3 Figura E.11 – Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da

RTa obtido em laboratório para as 3 misturas em conjunto Figura E.12 – Valor da RTa predito pelo modelo simplificado versus o valor

da RTa obtido em laboratório para as 3 misturas em conjunto

403 434 434 435 435 436 436 437 437 438 438 439 439

xvii

ÍNDICE DOS QUADROS E TABELAS

Quadro 2.1 – Parâmetros envolvidos nos modelos de previsão do módulo de

elasticidade Quadro 2.2 – Siglas utilizadas no esquema para compreensão de uma mistura

asfáltica Quadro 2.3 - Esforço de Compactação para o Compactador Giratório (AASHTO

PP28, 2001) Tabela 2.1 - Requisitos SUPERPAVE de Angularidade de Agregados Graúdos

AASHTO MP2 (2001) Tabela 2.2 - Requisitos SUPERPAVE para % de Vazios em Agregados Miúdos

Pouco Compactados AASHTO MP2 (2001) Tabela 2.3 - Requisitos SUPERPAVE de Partículas Alongadas e Chatas

AASHTO MP2 (2001) Tabela 2.4 - Requisitos SUPERPAVE para o Teor de Areia AASHTO MP2

(2001) Tabela 2.5- Recomendações SUPERPAVE de Pontos de Controle para a

Graduação dos Agregados (AASHTO MP2, 2001) Tabela 2.6 - Recomendações SUPERPAVE de limites para a Zona Restrita de

Agregados (AASHTO MP2, 2001) Tabela 2.7 - Recomendações SUPERPAVE para Vazios do Agregado Mineral

(AASHTO MP2, 2001) Tabela 2.8 - Recomendações SUPERPAVE para Vazios Preenchidos com

Asfalto (AASHTO MP2, 2001) Tabela 2.9- Recomendações SUPERPAVE para a % da Densidade máxima

medida (AASHTO MP2, 2001) Tabela 3.1 – Granulometria em % de peso passante dos agregados utilizados

neste estudo Tabela 3.2 – Ensaios de caracterização dos agregados Tabela 3.3 – Ensaios de caracterização dos asfaltos Tabela 3.4 – Composição Granulométrica da Mistura 1 utilizada neste estudo Tabela 3.5 – Composição granulométrica da Mistura 2 Tabela 3.6 - Composição granulométrica da Mistura 3 deste estudo Tabela 3.7 – Temperaturas de mistura e compactação utilizadas neste estudo Tabela 3.8 – Tamanho mínimo de amostra para ensaio da DMM Tabela 3.9 – Fator de correção das densidades pela temperatura Tabela 3.10 - Fatores e níveis estudados Tabela 3.11- Programação Fatorial para os Ensaios de Módulo de Resiliência e

Resistência à Tração – Compactação por Impacto Tabela 3.12 - Programação Fatorial para os Ensaios de Módulo de Resiliência e

Resistência à Tração – Compactação Giratória Tabela 4.1 – Exemplos dos parâmetros volumétricos obtidos para a Mistura 1

com CAP 20 e 100 giros de compactação giratória usados para determinação da RT

Tabela 4.2 - DMT calculada para todas as misturas usando a densidade real da mistura de agregados (Dr)

Tabela 4.3 - DMTe calculada para todas as misturas usando a densidade efetiva da mistura de agregados (De)

Tabela 4.4 – DMM medida para todas as misturas (ASTM D 2041-00) Tabela 4.5 – Valores da densidade real da mistura de agregados determinados

segundo a metodologia da DMM Tabela 4.6 – Valores da densidade real dos agregados e das misturas

determinados pelos ensaios convencionais

26

67

99

86

87

88 88

93

94

95

95

96

155 156 158 161 164 166 173 182 185 206

206

206

214

216

216 216

218

218

xviii

Tabela 4.7 – DMT* obtida a partir dos valores de Dr* Tabela 4.8 – Valores da densidade efetiva (De) obtidos a partir da expressão

129 para as misturas deste estudo Tabela 4.9 – Valores da densidade efetiva do conjunto de agregados

determinados a partir da tabela 4.8 Tabela 4.10 – Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia do

DNER para uma das misturas estudadas Tabela 4.11 – Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da

ASTM para uma das misturas estudadas Tabela 4.12 – Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a

mistura 1 Tabelas 4.13 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a

mistura 2 Tabela 4.14 – Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a

mistura 3 Tabela 4.15 – Teores de projeto médios das dosagens Marshall para todas

misturas Tabela 4.16 - Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da

ASTM Tabela 4.17 - Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da

ASTM Tabela 4.18 - Parâmetros volumétricos da mistura 1 da compactação giratória

calculados segundo a metodologia da DNER Tabela 4.19 - Parâmetros volumétricos para a mistura 1 da compactação

giratória calculados segundo metodologia do DNER Tabela 4.20 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Superpave para

mistura 1 Tabela 4.21 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Superpave para

mistura 1 Tabela 4.22 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Superpave para

mistura 1 Tabela 4.23 - Resumo geral dos teores de projeto das dosagens Superpave para

todas as misturas Tabela 4.24 – Resumo geral dos teores de projeto das dosagens Marshall e

Superpave para todas as misturas estudadas Tabela 5.1 – Resultados de módulo de resiliência (MPa) para a mistura 1 usando

o CAP 20 Tabela 5.2 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 1, agrupados por teor de

asfalto e temperatura Tabela 5.3 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 2 agrupados por teor de

asfalto e temperatura Tabela 5.4 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 3 agrupados por teor de

asfalto e temperatura Tabela 5.5 - Resumo da análise de variância do modelo simplificado da mistura

1 para os resultados do MR Tabela 5.6 - Estimativas dos parâmetros para o modelo simplicado do MR da

mistura 1 Tabela 5.7 – Exemplo de aplicação do modelo completo obtido para a mistura 1 Tabela 5.8 – Resumo dos modelos de previsão do MR obtidos nesta pesquisa Tabela 5.9 – Comparação de médias estimadas para o MR da mistura 1 através

do tipo de compactação (fator Ngi) Tabela 5.10 – Resumo dos ensaios de resistência à tração por compressão

diametral da mistura 1 usando o CAP 20 Tabela 5.11 – Resultados de resistência à tração (MPa) da Mistura 1 –

agrupados por teor de asfalto e tipo de CAP

219

221

221

225

227

228

228

229

229

231

232

233

234

236

236

236

237

238

250

251

252

252

267

268 269 270

273

279

280

xix

Tabela 5.12 – Resultados da esistência à tração (MPa) da Mistura 2 –

agrupados por teor de asfalto e tipo de CAP Tabela 5.13 – Resultados de resistência à tração (MPa) da Mistura 3 –

agrupados por teor de asfalto e tipo de CAP Tabela 6.1 – Análise de variância para o modelo GLM da mistura 2 (usando Vv) Tabela 6.2 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo Tabela 6.3 – Resumo dos modelos GLM de previsão do teor de asfalto (t) Tabela 6.4 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 1A para

previsão do teor de ligante Tabela 6.5 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 1B para

previsão do teor de ligante Tabela 6.6 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 2A para


previsão do teor de ligante Tabela 6.8 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 3A para


previsão do teor de ligante Tabela 6.10 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo TA1

para previsão do teor de ligante Tabela 6.11 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo TA2



para previsão do teor de ligante Tabela 6.14 – Resumo dos modelos lineares múltiplos de previsão do teor de

asfalto Tabela A.1 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 100 giros, RT Tabela A.2 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 giros, RT Tabela A.3 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 100 giros, MR Tabela A.4 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 giros, MR Tabela A.5 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 golpes, RT Tabela A.6 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 golpes, MR Tabela A.7 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 100 giros, RT Tabela A.8 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 75 giros, RT Tabela A.9 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 100 giros, MR Tabela A.10 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 75 giros, MR Tabela A.11 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 75 golpes, RT Tabela A.12 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 40, 75 golpes, MR Tabela A.13 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 100 giros, RT Tabela A.14 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 75 giros, RT Tabela A.15 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 100 giros, MR Tabela A.16 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 75 giros, MR Tabela A.17 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 75 golpes, RT Tabela A.18 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 75 giros, MR Tabela A.19 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 100 giros, RT Tabela A.20 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 75 giros, RT Tabela A.21 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 100 giros, MR Tabela A.22 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 75 giros, MR Tabela A.23 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 75 golpes, RT Tabela A.24 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 20, 75 golpes, MR Tabela A.25 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 100 giros, RT

280

280 294 294 296

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310 336 336 336 337 337 337 338 338 338 339 339 339 340 340 340 341 341 341 342 342 342 343 343 343 344 344

xx

Tabela A.26 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 75 giros, RT Tabela A.27 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 100 giros, MR Tabela A.28 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 75 giros, MR Tabela A.29 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 75 golpes, RT Tabela A.30 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 40, 75 golpes, MR Tabela A31 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 100 giros, RT Tabela A.32 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 75 giros, RT Tabela A.33 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 100 giros, MR Tabela A.34 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 75 giros, MR Tabela A.35 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 75 golpes, RT Tabela A.36 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 75 giros, MR Tabela A.37 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 20, 75 golpes, MR Tabela A.38 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 20, 75 giros, MR Tabela A.39 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 20, 100 giros, MR Tabela A.40 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 40, 75 golpes, MR Tabela A.41 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 40, 75 giros, MR Tabela A.42 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 40, 100 giros, MR Tabela A.43 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 75 golpes, MR Tabela A.44 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 75 giros, MR Tabela A.45 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 100 giros, MR Tabela B.1 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 20 Tabela B.2 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 40 Tabela B.3 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 50/60 Tabela B.4 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 20 Tabela B.5 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 40 Tabela B.6 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 50/60 Tabela B.7 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 20 Tabela B.8 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 40 Tabela B.9 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 50/60 Tabela C.1 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 20 Tabela C.2 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 20 Tabela C.3 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 40 Tabela C.4 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 40 Tabela C.5 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 50/60 Tabela C.6 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 50/60 Tabela C.7 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 20 Tabela C.8 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 20 Tabela C.9 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 40 Tabela C.10 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 40 Tabela C.11 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 50/60 Tabela C.12 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 50/60 Tabela C.13 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 20 Tabela C.14 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 40 Tabela C.15 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o

CAP 50/60 Tabela D.1 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o

MR da mistura 1 considerando a variável volumétrica Vv (% de

344 345 345 345 346 346 346 347 347 347 348 348 348 349 349 349 350 350 350 352 353 354 355 356 357 358 359 360 362 362 363 363 364 364 365 365 366 366 367 367 368 368 369 371

xxi

vazios – DNER) Tabela D.2 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o

MR da mistura 1 considerando as variáveis volumétrica Vv e RBV (% de vazios e Relação betume-vazios - DNER)

Tabela D.3 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando as variáveis volumétrica d e RBV (densidade aparente e Relação betume-vazios - DNER)

Tabela D.4 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 2 considerando a variável volumétrica Va (% de vazios – ASTM)

Tabela D.5 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando as variáveis volumétrica Va e VFA (% de vazios e Relação betume-vazios - ASTM)

Tabela D.6 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando as variáveis volumétrica Va e VFA (% de vazios e Relação betume-vazios - ASTM) analisadas por temperatura

Tabela D.7 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando os fatores principais e todas as interações – Modelo Completo

Tabela D.8 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem – Modelo simplificado

Tabela D.9 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 2 considerando os fatores principais e todas as interações -Modelo completo

Tabela D.10 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 2 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado

Tabela D.11 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando os fatores principais e todas as interações - Modelo completo

Tabela D.12 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado

Tabela D.13 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR das 3 misturas considerando os fatores principais e todas as interações - Modelo completo

Tabela D.14 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR das 3 misturas considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado

Tabela D.15-Estimativa dos parâmetros do modelo completo do MR da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela D.16 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado do MR da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela D.17 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo do MR da mistura 2 Variáveis explicativas e coeficientes β




371 372 372 373 374 375 375 376 376 377 377 378 378 379 380 381 382 383 384

xxii

Tabela D.21 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela D.22 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela D.23 – Aplicação do modelo completo para previsão do MR da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela D.24 – Aplicação do modelo simplificado para previsão do MR da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios


Tabela D.26-Aplicação do modelo simplificado para previsão do MR da mistura 2 usando os fatores da campanha experimental de ensaios



Tabela D.29 – Aplicação do modelo completo para previsão do MR das 3 misturas em conjunto usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela D.30 – Aplicação do modelo simplificado para previsão do MR das 3 misturas em conjunto usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela D.31 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 1 com relação ao fator temperatura (Temp)

Tabela D.32 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 1 com relação ao fator viscosidade (Visc)

Tabela D.33 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 1 com relação ao fator tipo de compactação (Ngi)

Tabela D.34 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 1 com relação ao fator teor de ligante (t)









Tabela D.43 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 3 com relação ao fator granulometria (Mistura)

Tabela D.44 - Comparação de médias estimadas para o MR para as 3 misturas analisadas em conjunto com relação ao fator temperatura (Temp)

Tabela D.45 - Comparação de médias estimadas para o MR para as 3 misturas analisadas em conjunto com relação ao fator viscosidade (Visc)

Tabela D.46 - Comparação de médias estimadas para o MR para as 3 misturas

385 387 388 389 390 391 392 393 394 397 404 404 405 405 406 406 407 407 408 408 409 409 410 410 411

xxiii

analisadas em conjunto com relação ao fator tipo de compactação (Ngi)


analisadas em conjunto com relação ao fator teor de ligante (t) Tabela D.48 - Comparação de médias estimadas para o MR para as 3 misturas

analisadas em conjunto com relação ao fator granulometria (Mistura)

Tabela D.49 - Comparação de médias estimadas para o MR para as 3 misturas analisadas em conjunto com relação ao fator Cisalhamento Dinâmico (CD)

Tabela E.1 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RT da mistura 1 considerando os fatores principais e todas as interações – Modelo Completo

Tabela E.2 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RT da mistura 1 considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado

Tabela E.3 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da mistura 1 considerando os fatores principais e todas as interações – Modelo Completo

Tabela E.4 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da mistura 1 considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado


Tabela E.6 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RT da mistura 2 considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado


Tabela E.8 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da mistura 2 considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado

Tabela E.9 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da mistura 3 considerando os fatores principais e todas as interações –Modelo Completo

Tabela E.10 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da mistura 3 considerando os fatores principais e as interações significativas Modelo simplificado

Tabela E.11 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa das 3 misturas considerando os fatores principais e todas as interações Modelo completo

Tabela E.12 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa das 3 misturas considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado

Tabela E.13 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RT da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.14 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado da RT da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.15 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.16 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado da RTa da mistura 1 Variáveis explicativas e coeficientes β

411 412 413 413 415 415 415 416 416 416 417 417 417 418 418 419 419 420 420 421

xxiv

Tabela E.17 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RT da mistura 2 Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.18 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado da RT da

mistura 2 Variáveis explicativas e coeficientes β Tabela E.19 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa da

mistura 2 Variáveis explicativas e coeficientes β Tabela E.20 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado da RTa da

mistura 2 Variáveis explicativas e coeficientes β Tabela E.21 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa da

mistura 3 Variáveis explicativas e coeficientes β Tabela E.22 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado da RTa da

mistura 3 Variáveis explicativas e coeficientes β Tabela E.23 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa das 3

misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.24 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Tabela E.25 – Aplicação do modelo completo para previsão da RT da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela E.26 – Aplicação do modelo simplificado para previsão da RT da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela E.27 – Aplicação do modelo completo para previsão da RTa da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios

Tabela E.28 – Aplicação do modelo simplificado para previsão da RTa da mistura 1 usando os fatores da campanha experimental de ensaios







Tabela E.35 – Aplicação do modelo completo para previsão da RTa das 3 misturas em conjunto usando os fatores da campanha experimental de ensaios


Tabela E.37 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 1 com relação ao fator viscosidade (Visc)

Tabela E.38 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 1 com relação ao fator tipo de compactação (Ngi)

Tabela E.39 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 1 com relação ao fator teor de ligante (t)

Tabela E.40 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 1 com relação ao fator viscosidade (Visc)

Tabela E.41 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 1 com relação ao fator tipo de compactação (Ngi) da mistura 1

421 422 422 423 423 424 425 426 427 427 428 428 429 429 430 430 431 431 432 433 440 440 441 441 442

xxv

Tabela E.42 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 1 com relação ao fator teor de ligante (t)

Tabela E.43 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 2

com relação ao fator viscosidade (Visc) Tabela E.44 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 2

com relação ao fator tipo de compactação (Ngi) Tabela E.45 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 2

com relação ao fator teor de ligante (t) Tabela E.46 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 2

com relação ao fator viscosidade (Visc) Tabela E.47 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 2

com relação ao fator tipo de compactação (Ngi) Tabela E.48 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 2

com relação ao fator teor de ligante (t) Tabela E.49 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 3

com relação ao fator viscosidade (Visc) Tabela E.50 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 3

com relação ao fator tipo de compactação (Ngi) Tabela E.51 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 3

com relação ao fator teor de ligante (t) Tabela E.52 - Comparação de médias estimadas para a RTa para as 3 misturas

analisadas em conjunto com relação ao fator viscosidade (Visc) Tabela E.53 - Comparação de médias estimadas para a RTa para as 3 misturas


Tabela E.54 - Comparação de médias estimadas para a RTa para as 3 misturas analisadas em conjunto com relação ao fator teor de ligante (t)

Tabela E.55 - Comparação de médias estimadas para a RTa para as 3 misturas analisadas em conjunto com relação ao fator granulometria (Mistura)

Tabela F.1 – Análise de variância para o modelo GLM-1A Tabela F.2 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-1A Tabela F.3 – Análise de variância para o modelo GLM-1B Tabela F.4 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-1B Tabela F.5 – Análise de variância para o modelo GLM-2A Tabela F.6 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-2A Tabela F.7 – Análise de variância para o modelo GLM-2B Tabela F.8 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-2B Tabela F.9 – Análise de variância para o modelo GLM-3A Tabela F.10 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-3A Tabela F.11 – Análise de variância para o modelo GLM-3B Tabela F.12 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-3B Tabela F.13 – Análise de variância para o modelo GLM-TA Tabela F.14 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TA Tabela F.15 – Análise de variância para o modelo GLM-TB Tabela F.16 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TB Tabela F.17 – Análise de variância para o modelo GLM-TAA Tabela F.18 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TAA Tabela F.19 – Análise de variância para o modelo GLM-TBB Tabela F.20 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TBB

442 443 443 444 444 445 445 446 446 447 447 448 448 449 451 451 452 452 453 453 454 454 455 455 456 456 457 457 458 458 459 459 460 460

xxvi

SIMBOLOS

ai = Coeficiente de equivalência estrutural da camada i do pavimento, em cm-1

A = % de asfalto

b = Largura da vigota, cm

Cv = Concentração volumétrica de agregados

CBR = Índice de Suporte Califórnia

D = Massa específica do material (g/cm3)

Db = Densidade do asfalto

Dag, Dam e Df = Densidades relativas agregado graúdo, agregado miúdo e filer

DMT = Densidade Máxima Teórica

Dr = Densidade real da mistura de agregados


DMM = Densidade relativa medida da mistura

d = Diâmetro da amostra

E* = Módulo complexo

E* = Módulo dinâmico, psi

E*calc. = Módulo dinâmico médio calculado pela equação de FONSECA (1995)

E*lab= Módulo dinâmico médio obtido em laboratório

E = Módulo dinâmico da mistura asfáltica, 105 psi

f = Freqüência de carregamento, Hz

G = densidade real do material (sem unidade)

Gsa = Densidade real do agregado (ou mistura asfáltica)

Gsb = Densidade aparente do agregado (ou mistura asfáltica)

Gse = Densidade efetiva da mistura asfáltica

Gmb = Densidade relativa aparente da mistura

Gb = Densidade relativa do asfalto

Gb = Densidade do ligante admitido

he = Espessura existente

h = Altura da vigota, cm

HCB = Espessura total do revestimento betuminoso

HCA = Espessura do concreto asfáltico

HPM = Espessura do pré-misturado

Hi = Espessura da camada i do pavimento, em cm

I = Momento de inércia da seção da viga

L = Comprimento do vão

xxvii

Mrlab = Módulo de resiliência médio obtido em laboratório

Mrcalc = Módulo de resiliência médio calculado pela equação de MOTTA (1998)

MPM = Módulo de resiliência do pré-misturado

MCA = Módulo de resiliência do concreto asfáltico

MRc = Módulo de resiliência da mistura asfáltica reciclada determinado em laboratório

(Kgf/cm2)

Mef = Módulo de resiliência efetivo do revestimento existente (Kgf/cm2).

M = Massa do material (g)

MR = Módulo de resiliência

P = Penetração do ligante (25°C, 0,1mm)

Pcyclic = Carga cíclica aplicada na amostra)

Pmax = Carga aplicada máxima

Pcontact = Carga de contato

P = Carga total aplicada

Pac = Teor de asfalto em peso

P200 = % de agregado passante na peneira nº 200

P34 = % retida na peneira 3/4” com relação à massa total


P4 = % retida na peneira n° 4 com relação à massa total

Pt = Peso total da mistura asfáltica

Ps = Teor de agregado, % em relação a massa total da mistura

Pb = Teor de asfalto, % em relação a massa total da mistura

P.075 = % passante na peneira n° 200 da massa do agregado

Pbe = Teor efetivo de asfalto (% em peso)

Pb = % de ligante admitido

Pbi = % de ligante inicial

%b = % de asfalto, expressa em relação à massa total da mistura asfáltica

%Ag, %Am e %f = % do agregado graúdo, miúdo e filer, respectivamente, expressa

em relação à massa total da mistura asfáltica.

RBV = Relação betume vazios (%)

Sm = Módulo de rigidez da mistura, Kgf/cm2

Sb = Módulo de rigidez do betume, Kgf/cm2

SN = Número estrutural do pavimento

t = tempo em s

tp = Temperatura, °F

T = Temperatura do ensaio de módulo

TF = Teor de filer

xxviii

Vb = Volume ocupado pelo betume, %

Vv = % de vazios da mistura

Va = % de vazios da mistura

Vbeff = % efetiva de asfalto em volume

V = Volume do material (cm3)

Vmm = Volume sem vazios da mistura asfáltica

Vse = Volume de agregado mineral

Vt = Volume total da amostra compactada

Veac = Volume de cimento asfáltico efetivo

Vaac = Volume de cimento absorvido

Vagg = Volume de agregado

Vbulk = Volume aparente de agregado

Veff = Volume efetivo do agregado

VFA = Vazios preenchidos com asfalto (%)

x = Abscissa do ponto considerado

W0 = Flecha máxima

Wd = Peso seco (g)

Wssd = Peso na condição saturada superfície seca (g)

Wsub = Peso saturado superfície seca imerso em água (g)

Wt = Peso total da amostra compactada

Weac = Peso de cimento asfáltico efetivo

Waac = Peso de cimento asfáltico absorvido

Wagg = Peso de agregado

β0 = Interseção da reta com o eixo Y

β1 = Inclinação da reta

β j, j= 0, 1, ..., L, = Coeficientes de regressão.

∆ - Deformação específica resiliente para um determinado número de aplicação da

tensão

δv = Deformação vertical recuperável medida em um extensômetro (tipo LVDT)

δh = Deformação horizontal recuperável medida sobre o diâmetro horizontal da

amostra

δh = Deformação horizontal recuperável

ε = Erro aleatório com média zero e variância σ2.

φ = Ângulo de fase em graus (ângulo em que o pulso εo atrasa em relação à σo )

γat1 = Densidade relativa da água na temperatura T1

xxix

γat2 = Densidade relativa da água na temperatura T2

γat = Densidade relativa da água na temperatura T desejada

µ = Coeficiente de Poisson total ou instantâneo

η70°F, 106 = Viscosidade absoluta do cimento asfáltico a 70 °F (21,1°C), poise

η = Viscosidade do asfalto em 106 (na temperatura relativa ao módulo)

σx = Tensão de tração

σy = Tensão de compressão

σt - Tensão de tração aplicada dinamicamente

σo,εo = Tensão e deformação máximas (pico)

ω = Frequência angular em rad/s

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Com o aparecimento dos métodos de bases teórico-experimentais para

dimensionamento de pavimentos, a previsão das tensões e deformações provenientes

do tráfego e do clima que atuam na estrutura do pavimento passou a ser feita por

métodos de cálculo que levam em consideração os esforços atuantes e as

características de tensão e deformação dos materiais. Desta forma, é necessário

conhecer as características de respostas dos materiais às tensões impostas, ou seja,

os Módulos de Resiliência e os coeficientes de Poisson que podem ser estabelecidos

por ensaios de laboratório ou por correlações.

Nos métodos de dimensionamentos mecanísticos, o módulo de resiliência do

revestimento asfáltico é normalmente usado como parâmetro de cálculo no

dimensionamento de pavimentos flexíveis.

É comum durante a fase de dimensionamento de um pavimento novo não se ter

conhecimento da mistura asfáltica real que vai ser utilizada naquele pavimento. Deste

modo, o módulo de resiliência é definido arbitrariamente dentro do universo típico de

valores e todo o processo do dimensionamento é realizado com este valor. Ao se

definir um valor específico para o módulo de resiliência da camada asfáltica,

pressupõe-se que aquele valor do módulo de resiliência será obedecido na época da

construção do trecho. Semelhante situação acontece com os demais materiais

utilizados na construção do pavimento, embora com os solos e britas haja

possibilidade de escolha prévia das jazidas e pedreiras e ensaios específicos destes

materiais. No entanto, o que garante que estes materiais terão as características de

deformabilidade, assumidas no dimensionamento, após a execução no campo?

2

Ao se analisar as especificações técnicas e de controle para os serviços de execução

das camadas dos pavimentos flexíveis não são encontradas exigências para a

obtenção de valores definidos (ou faixa de valores) para o módulo de resiliência dos

materiais constituintes das camadas dos pavimentos, visto que no método atual de

dimensionamento estas características não são consideradas.

Situação diferente ocorre no método de dimensionamento para pavimento rígido

(método da PCA), em que é definido um valor específico para o Módulo de Ruptura do

concreto de cimento Portland. As especificações técnicas de execução exigem que o

concreto de cimento a ser utilizado na obra seja dosado de modo que atenda o valor

definido para o Módulo de Ruptura.

Em relação aos métodos de dimensionamento para reforços de pavimentos flexíveis, o

problema é semelhante ao do dimensionamento de pavimentos novos, em que as

incertezas em relação às características do material a ser usado como reforço são

análogas. Quando o material a ser usado como reforço já é conhecido, a solução é

simples, bastando executar ensaios de laboratório para a definição do valor do módulo

de resiliência que será usado como parâmetro no dimensionamento. Porém, o caso

mais comum é o desconhecimento da mistura que será usada na fase de construção,

quer seja de um pavimento novo, quer seja de reforço.

Por outro lado, procedimentos de dosagens tradicionais como o método Marshall

definem o traço da mistura asfáltica baseando-se quase que exclusivamente em

critérios volumétricos. Os parâmetros de resistência empregados (estabilidade e

fluência Marshall) não dão informações a respeito das características resilientes da

mistura.

O Procedimento de dosagem SUPERPAVE, um dos produtos finais do programa

SRHP, também utiliza critérios volumétricos para a definição da dosagem de misturas

asfálticas no nível I. Este procedimento, apesar de indicar outros tipos de avaliação

como a sensibilidade à água e ensaios de predição de desempenho, também não

avalia as características resilientes da mistura.

O objetivo central desta pesquisa foi definir o efeito de alguns fatores tais como

granulometria, tipo de ligante, teor de ligante, tipo de compactação e temperatura no

valor do módulo de resiliência das misturas analisadas.

3

Dentro desta perspectiva, procurou-se com o presente trabalho desenvolver uma

metodologia que possa utilizar o módulo de resiliência como um critério de dosagem

de misturas asfálticas, projetando-as para atenderem um determinado valor (ou faixa

de valores) do módulo de resiliência.

Buscou-se obter modelos de previsão do módulo de resiliência das misturas

estudadas em função dos fatores escolhidos e também modelos de previsão para o

teor de ligante em função do módulo de resiliência e fatores escolhidos

Adicionalmente foi analisada a conseqüência da forma de compactação giratória

versus impacto na obtenção do teor de projeto e nas características mecânicas das

misturas asfálticas analisadas.

O presente trabalho foi dividido em sete capítulos:

- No primeiro são feitas as considerações iniciais e apresentado o objetivo central da

pesquisa.

- No segundo capítulo é apresentada a revisão bibliográfica sobre assuntos

pertinentes ao entendimento e desenvolvimento da pesquisa. É feita uma revisão

sobre os conceitos dos módulos de deformabilidade, dos modelos de previsão do

módulo de elasticidade de misturas asfálticas, abordagem da utilização do módulo

de resiliência no dimensionamento de pavimentos asfálticos novos e de reforço, uma

revisão sobre a mensuração da densidade de misturas asfálticas, sobre o método de

dosagem Superpave e a compactação giratória e sobre planejamento experimental.

- No terceiro capítulo são apresentados os materiais utilizados nos experimentos

realizados, assim como a descrição dos métodos de ensaios e procedimentos

utilizados na fase experimental, com o detalhamento dos trabalhos de laboratório

realizados.

- No quarto capítulo são apresentados os resultados e análises dos parâmetros

volumétricos obtidos durante a fase experimental.

- No quinto capítulo são apresentados os resultados e análises dos parâmetros

mecânicos utilizados nesta pesquisa.

- No sexto capítulo é mostrado como o módulo de resiliência pode ser usado na

previsão do teor de asfalto.

- No sétimo capítulo são apresentadas as conclusões finais obtidas e as sugestões

para futuras pesquisas.

4

CAPÍTULO 2

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo foram abordados os assuntos de maior interesse para a concepção e

desenvolvimento desta pesquisa. Inicialmente faz-se uma abordagem sobre os

módulos de deformabilidade, em especial o módulo de resiliência que é objeto

principal desta pesquisa. São mostrados os modelos mais comuns de previsão dos

módulos de elasticidade, destacando os parâmetros de engenharia envolvidos nestas

previsões. Destaca-se a importância da utilização do módulo de resiliência em

dimensionamento de pavimentos novos e reforço de pavimentos existentes, assim

como a necessidade de se conduzir a dosagem de misturas asfálticas para se obter os

valores do módulo de resiliência dos revestimentos definidos nos projetos de

dimensionamento.

Em seguida são abordados assuntos ligados diretamente à fase operacional da

pesquisa e que serviram de apoio e consulta durante a fase de execução dos ensaios

de laboratório e análise dos resultados. Entre estes assuntos podem-se destacar o

planejamento experimental, o procedimento de dosagem Superpave, o conceito e as

características da compactação giratória, e a mensuração das massas específicas das

misturas asfálticas.

5

2.1- MÓDULOS DE DEFORMABILIDADE

Para se efetuar a análise de deformabilidade de uma estrutura é necessário conhecer

as relações tensão-deformação ou os módulos de deformabilidade dos materiais que

compõem as camadas, sendo este o princípio da mecânica dos pavimentos.

Para misturas betuminosas é comum se admitir um modelo elástico-linear com duas

constantes, o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson µ, para exprimirem

a relação tensão-deformação.

É importante lembrar que o módulo de elasticidade dos materiais não é uma medida

de resistência. A resistência do material está associada à tensão necessária para se

romper o material, ao passo que a elasticidade significa que o material retorna à sua

forma e tamanho original, logo após cessado o esforço. Entretanto, o módulo de

elasticidade é uma medida da rigidez do material, e pode produzir uma indicação da

condição ou qualidade do material (FHWA, 1993).

Segundo MEDINA (1997), tanto o pavimento quanto o subleito estão sujeitos a uma

solicitação dinâmica provenientes de cargas de diferentes intensidades e variadas

frequências ao longo do dia e do ano. Os ensaios de carga repetida procuram

reproduzir estas condições (dinâmicas) de campo, com a amplitude e o tempo de

pulso do carregamento dependendo da velocidade do veículo e da profundidade que

se deseja calcular as tensões e deformações.

Para FONSECA (1995), existem vários procedimentos de laboratório para a

caracterização do comportamento dinâmico de misturas betuminosas, podendo-se

citar: (a) módulo complexo (dinâmico); (b) o módulo elástico (flexão) e (c) módulo

diametral (resiliente ou indireto). Estes procedimentos de testes não produzem valores

de módulos equivalentes apesar de definirem de maneira comum o módulo como

sendo uma razão entre a tensão dinâmica aplicada e a correspondente deformação

recuperável. Em geral ensaios axiais (módulo dinâmico), diametrais (Módulo de

Resiliência) e de deflexão (módulo elástico) de misturas asfálticas produzem diferentes

estimativas de sua rigidez.

6

2.1.1- O Módulo complexo

O desenvolvimento original deste ensaio é anterior à 1960 e foi feito pelos

pesquisadores da Universidade do estado de Ohio, nos EUA. Em 1979 foi adotado

pela ASTM como método de ensaio padrão para determinação do módulo dinâmico de

misturas asfálticas (ASTM D 3497-79). O ensaio do módulo complexo foi desenvolvido

para medir tanto viscoelasticidade quanto propriedades elásticas de materiais de

pavimentos. Por definição, o módulo complexo, E*, é um número complexo que

relaciona tensão e deformação para materiais viscoelásticos sujeitos a carregamento

senoidal aplicado num certo domínio de frequência.

O corpo-de-prova deve ter uma relação altura/diâmetro de 2:1 e diâmetro mínimo de

10 cm. O dispositivo de carregamento deve ser capaz de transmitir ondas de forma

senoidal em frequências de 0,1 a 20 Hz e uma tração máxima de 0,7 MPa. Deve haver

dispositivo para controle de temperatura uma vez que as amostras são testadas a

várias temperaturas. LVDTs são geralmente usados para obtenção da deformação

axial embora “Strain Gauges” também possam ser usados.

As condições do estado de tensões do ensaio para determinação do módulo complexo

são aplicadas por uma onda compressiva senoidal uniaxial em uma amostra não

confinada a uma dada temperatura e frequência de carga. Os valores do módulo são

determinados as 5, 25 e 40°C para 1, 4 e 16Hz de frequência de carga. As

deformações dinâmicas verticais são registradas através de LVDT’s ou de “Strain

Gauges” colados à meia altura da amostra. (FONSECA, 1995)

O módulo complexo é definido por (FONSECA,1995):

( )φ−ωεωσ

=tsen

sen*E

0

0 (1)

Onde:

σo,εo = Tensão e deformação máximas (pico)

ω = frequência angular em rad/s

t = tempo em s

φ = ângulo de fase em graus (ângulo em que o pulso εo atrasa em relação à σo )

Pela definição, o módulo complexo E* é composto tanto de uma parte real, quanto de

uma parte inaginária, ou: E* = E’ + iE’’ = E* e jφ.

7

A parte real do módulo complexo para um material elástico (φ = 0) é chamada de

módulo dinâmico e é simplesmente o valor absoluto do módulo complexo, ou:

0

0*E)dinâmico(Eεσ

== (2)

O E*(módulo dinâmico) tem sido a base para o desenvolvimento de modelos de

previsão para caracterizar a resposta tensão deformação de misturas asfálticas,

quando o material não é elástico. Pode ser computado da seguinte maneira:

0

0

2

0

0

2

0

0

es

senes

coses

*E =

φ+

φ= (3)

2.1.2- O Módulo de resiliência

O Módulo de Resiliência MR é análogo ao módulo de elasticidade E, sendo ambos

definidos como relação entre σ e ε . A diferença é que o Módulo de Resiliência é

determinado em ensaio de carga repetida. Valores de pico das tensões e das

deformações recuperáveis que ocorrem nos ensaios são usadas para calcular a

constante elástica resiliente mesmo que a tensão de pico ou deformação recuperável

não ocorra ao mesmo tempo em um teste dinâmico deste tipo. Apesar deste enfoque

negligenciar os efeitos da perda de energia, o uso da resposta resiliente parece dar

resultados satisfatórios em cálculos de σ e ε de um pavimento. (BARKSDALE et al,

1997)

A determinação do Módulo de Resiliência de concreto asfáltico pode ser feita por

vários tipos de ensaios de cargas repetidas. Os ensaios mais comumente usados são

os seguintes:

1- ensaio de tração uniaxial

2- ensaio de compressão uniaxial

3- ensaio de flexão em viga

4- ensaio de tração diametral indireta

5- ensaio de compressão triaxial

Segundo BARKSDALE et al (1997) as camadas constituintes de um pavimento têm

seções anisotrópicas nas quais as propriedades nas direções radiais são iguais, mas

na direção vertical são diferentes. Daí a variedade de ensaios para tentar avaliar as

propriedades mecânicas ao longo da altura das camadas.

8

WALLACE e MONISMITH (1980) dizem que para uma descrição adequada das

características resilientes de um material, são requeridos cinco parâmetros:

1- deformação vertical devido a um incremento na tensão vertical

2- deformação radial devido a um incremento na tensão vertical

3- deformação radial devido a um incremento na tensão radial

4- deformação vertical devido a um incremento na tensão radial

5- deformação radial devido a um incremento na tensão radial em uma direção

perpendicular à deformação.

Estes autores afirmam que o ensaio triaxial mede o primeiro e às vezes o segundo

parâmetro, ao passo que o ensaio diametral mede uma composição do terceiro e do

quinto parâmetro com peso aproximadamente igual sendo dado para cada parâmetro.

Devido à anisotropia do concreto asfáltico, a discrepância resultante no Módulo de

Resiliência medido no ensaio diametral e no ensaio triaxial pode ser muito

pronunciada.

O Ensaio de tração diametral indireta

Segundo LOBO CARNEIRO (1996), a necessidade de se determinar a resistência a

tração do concreto foi inicialmente para pistas de estradas de rodagem, onde o

concreto normalmente não é armado e trabalha à tração por flexão. No Brasil sempre

se adotou para ensaiar o concreto a resis tência a compressão de corpos-de-prova

cilíndricos, e para o controle da resistência à tração, o ensaio por flexão de vigotas.

Este foi usado no controle das pistas de vários aeroportos utilizados para envio de

carga e pessoal da América para a Europa durante a 2ª Guerra Mundial, como os de

Natal e Recife.

Até 1942 ensaiava-se o concreto a tração unicamente pelo método das vigotas e foi

então que surgiu um fato novo, um fato fortuito segundo LOBO CARNEIRO (1996),

que se não fosse o caso de uma igreja talvez ele nunca tivesse se preocupado com o

problema. Surgiu a necessidade de ser retirada da sua posição original uma igreja que

ficava na rua de São Pedro para a construção da atual Avenida Presidente Vargas na

cidade do Rio de Janeiro. O eixo da Avenida. Presidente Vargas deveria ser colocado

em rigoroso alinhamento com a Av. do Mangue e para isto foi necessário pegar três

ruas paralelas a Rua da Alfândega, uma dela era a rua de São Pedro. A igreja ficava

na esquina da rua São Pedro com a rua dos Ourives, atual rua Miguel Couto e era

9

chamada igreja de São Pedro dos Clérigos. Era uma igreja histórica, muito importante,

com estilo barroco do século XVIII, a primeira igreja construída no Brasil com planta

elíptica, curvilínea, não retangular, a segunda é a Igreja do Rosário dos Pretos em

Ouro Preto (LOBO CARNEIRO, 1996)

Segundo o relato de LOBO CARNEIRO (1996), a empresa Estacas Franki fez uma

proposta de transportar a igreja da rua de São Pedro para a outra esquina, a

aproximadamente dez metros, fazendo rolar a igreja sobre rolos de concreto. Como as

paredes da igreja tinham em torno de um metro de espessura, a idéia inicial consistia

em ir demolindo a parte inferior das paredes e substituindo-as por concreto. Ao final

deste processo, toda a base das paredes ficaria com uma fita de concreto debaixo da

qual estariam rolos de concreto e a igreja seria empurrada por meio de macacos. A

opção por rolos de concreto se deu pelo fato da empresa de estacas já ter feito

semelhante serviço na Europa com rolos de aço, mas durante a guerra (1943) era

difícil obter este material, então teve-se a idéia de fazer rolos de concreto, mas não se

sabia calcular a capacidade cortante de um rolo de concreto.

Por intermédio e sugestão do professor Dirceu Veloso a empresa de estaqueamento

solicitou ao Instituto Nacional de Tecnologia (INT), que fizesse ensaios nesses rolos

de concreto. No INT, o professor Lobo Carneiro iniciava sua carreira, e para sua

surpresa, o rolo de concreto se abriu em duas metades ao ser submetido ao

carregamento na máquina de compressão na posição diametral. Ele relata que achou

aquela situação muito estranha e foi buscar a compreensão do fato em livros de teoria

da elasticidade e diz “ já que a ruptura se dá segundo esse estudo por tração, eu tive a

idéia de usar os mesmos corpos cilíndricos de concreto que se usa para determinar a

resistência a compressão na condição vertical, colocados deitados sobre a maquina e

determinar a resistência a tração”.

Surgiu assim a idéia deste ensaio que é hoje em dia conhecido como ensaio de tração

indireta ou ensaio de resistência a tração por compressão diametral. Segundo LOBO

CARNEIRO (1996) os franceses chamam de ensaio de fendilhamento, mas em todo o

mundo ele é conhecido como “Brasilian test”, ensaio brasileiro.

O professor Lobo Carneiro apresentou este ensaio na 5ª reunião da Associação

Brasileira de Normas Técnicas, de 20 a 23 de setembro de 1943. Ele frisa a

importância deste evento e conseqüentemente a data de sua realização (setembro de

1943) porque 10 anos depois foi descoberto que um japonês, chamado Akazawa,

10

tinha apresentado a mesma proposta de ensaio no Japão, dois meses depois em

novembro de 1943. Naquela época não havia comunicação entre o Japão e o Brasil e

só se soube deste fato 10 anos depois.

Ainda em 1943 o diretor do INT foi convidado para ir a Paris com mais 14 diretores dos

grandes laboratórios de pesquisa sobre estruturas e materiais do mundo para fundar

uma associação que recebeu o nome de RILEM – Reunião Internacional de

Laboratórios de Ensaios de Materiais. Ele pediu então ao professor Lobo carneiro que

traduzisse para o Francês o artigo apresentado na reunião da ABNT, e o levou e

distribuiu aos chefes dos principais laboratórios do mundo. O outro autor do artigo era

Aguinaldo Barcelos.

O método foi adotado pela ASTM em 1966, após ter sido provisório desde 1962.

Também foi adotado pelo Comitê Europeu do Concreto em 1964 e pela RILEM em

1966, tornando-se método internacional adotado pela ISO (International Standart

Organization) através do método ISO 4108 de 1980.

O ensaio sob carga dinâmica

Segundo PINTO e PREUSSLER (1980) o ensaio de tração indireta ou compressão

diametral, conhecido como "ensaio brasileiro", desenvolvido por Lobo Carneiro e

Barcellos no Brasil e independentemente por Akazawa no Japão, para determinar a

resistência à tração de corpos-de-prova de concreto de cimento, através de solicitação

estática também passou a ser usado internacionalmente para determinação do módulo

de elasticidade dinâmico de misturas betuminosas e materiais cimentados a partir da

década de 70.

O ensaio dinâmico consiste em se solicitar uma amostra cilíndrica, por uma carga de

compressão F distribuída ao longo de duas geratrizes opostas, sob frisos de cargas, e

medir as deformações resilientes ∆ ao longo do diâmetro horizontal, perpendicular à

carga F aplicada repetidamente (Figura 2.1). As deformações diametrais e horizontais

são medidas através de medidores eletromecânicos tipo LVDT. (PINTO e

PREUSSLER, 1980). Este tipo de medida da relação σ x ε passou a ser des ignado de

módulo de resiliência ou resiliente.

11

Figura 2.1 – Ensaio de Tração Indireta para misturas asfálticas (PINTO e

PREUSSLER, 1980)

O Módulo de Resiliência é definido pela expressão:

?s

MR t= (4)

Onde:

MR – Módulo de deformação resiliente

σt - Tensão de tração aplicada dinamicamente

∆ - Deformação específica resiliente para um determinado número de aplicação

da tensão

No plano diametral horizontal e perpendicular a carga F, conforme visto na figura 2.2,

ocorrem as tensões σx e σy, expressas por:

2

22

22

4xd4xd

td2F

sx

+−

π= (5)

( )

−

+π−

= 14xd

4dtd2F

sy 222

4

(6)

Onde:

t = altura da amostra

d = diâmetro da amostra

x = abscissa do ponto considerado

σx = tensão de tração

σy = tensão de compressão

12

Figura 2.2 - Tensões de Tração e Compressão no Plano Diametral Horizontal no

ensaio de compressão diametral (PINTO e PREUSSLER, 1980).

As expressões para a deformação εx no diâmetro horizontal, deformação total ∆ e do

módulo de elasticidade E são as seguintes:

( ) ( )

µ−+

+

−π

=ε 1x4d

xd16d4tdEF2

x 222

224

(7)

Ao se integrar a expressão acima no intervalo de (-d/2 , +d/2) e considerando um

diâmetro de 10,16 cm, obtém-se o deslocamento total ∆:

( )2734,0EtF

Exdx2/d

2/d

+µ==∆ ∫−

(8)

O valor do Módulo de Resiliência pode então ser obtido:

( )2734,0tF

E +µ∆

= (9)

No plano diametral vertical também ocorrem tensões σx e σy, conforme pode ser visto

na figura 2.3 expressas por:

tdF2

xπ

=σ (10)

e

−

++

−π−

=σ 1y2d

d2y2d

d2tdF2

y (11)

13

Figura 2.3 - Tensões de Tração de Compressão no Plano Diametral Vertical no ensaio

de compressão diametral (PINTO e PREUSSLER, 1980)

Como mostrado na Figura 2.3, os níveis de tensões de tração são relativamente

uniformes ao longo do plano diametral vertical e é calculado pela seguinte expressão:

dtF2

t π=σ (12)

O módulo de elasticidade ou resiliente de amostras cilíndricas de diâmetro conhecido

quando submetidas ao ensaio de compressão diametral por meio de um friso curvo

pode ser calculado pelas seguintes expressões: (PINTO e PREUSSLER,1980 e

MEDINA, 1997):

( )2692,09976,0t

FMR +µ

∆= para d = 10,16 cm (13)

( )2712,0999,0t

FMR +µ

∆= para d = 15,24 cm (14)

Segundo MOTTA (1998), as principais diferenças entre o Módulo de Resiliência e o

módulo complexo é que neste último, levam-se em conta as parcelas elásticas e não

elásticas das deformações, e se utilizam carregamentos axiais senoidais, enquanto no

Módulo de Resiliência utilizam-se carregamentos de ondas quadradas em compressão

diametral ou flexão e só a parcela elástica é levada em conta no cálculo do módulo.

O ensaio de Módulo de Resiliência tornou-se rotineiro em muitos laboratórios por

representar uma propriedade fundamental das misturas asfálticas na estimativa da

vida de fadiga e para os dimensionamentos racionais, sendo de uso generalizado em

14

todo o mundo (MOTTA, 1998). Ainda segundo MOTTA (1998), o ensaio do módulo

dinâmico não tem nenhuma tradição no Brasil, perdendo espaço no mundo pela

dificuldade de obtenção dos corpos-de-prova, pela complexidade e pela pouca

representatividade do estado de tensões.

BARKSDALE et al (1997) afirmam que as medidas das propriedades resilientes do

concreto asfáltico são muito pesquisadas por diferentes procedimentos de ensaios e

técnicas. Entretanto, em um seminário sobre ensaios de Módulo de Resiliência

realizado na Universidade do estado Oregon em março de 1989, obteve-se consenso

entre os engenheiros de pavimentação que o procedimento ASTM D 4123-82

(determinação do Módulo de Resiliência por compressão diametral) consome tempo e

que os resultados deste ensaio são difíceis de serem reproduzidos.

Porém, ainda segundo estes autores, devido à importância dos ensaios de Módulo de

Resiliência de concreto asfáltico, o programa SHRP desenvolveu um procedimento de

ensaio de Módulo de Resiliência através de compressão diametral para concreto

asfáltico (SHRP protocol P07, 1992) como parte do programa de monitoramento

LTPP. Este procedimento de ensaio incorporou algumas modificações em relação à

norma existente para ensaios de Módulo de Resiliência (ASTM D 4123-82).

A ênfase do estudo de BARKSDALE et al (1997) foi centrada na avaliação dos efeitos

sobre o Módulo de Resiliência devido a modificações em alguns detalhes do

procedimento de laboratório tais como a variação dos procedimentos de calibração do

equipamento e alterações das condições de ensaio. Os resultados obtidos sugeriram

um grande número de revisões nos procedimentos do protocolo SHRP P07

(nov/1992).

Desta forma, um novo protocolo foi proposto por BARKSDALE et al (1997), que

descreve procedimentos para a determinação do Módulo de Resiliência de concretos

asfálticos, usando técnicas de ensaio de tração indireta sob carga repetida. O

procedimento propõe o ensaio de Módulo de Resiliência sob uma variação de

temperaturas e cargas. O resumo deste protocolo é o seguinte:

1) O ensaio de Módulo de Resiliência de concreto asfáltico de tração indireta sob

carga repetida é conduzido por intermédio de aplicações repetidas de cargas

compressivas com formato de onda pulsante (haversine). A carga compressiva é

aplicada ao longo de um plano diametral de uma amostra de concreto asfáltico

15

cilíndrica. As deformações horizontais e verticais resultantes são medidas. Valores do

coeficiente de Poisson resiliente podem ser calculados usando deformações verticais

e horizontais recuperáveis. Os valores do Módulo de Resiliência são

subsequentemente calculados usando o coeficiente de Poisson calculado.

2) Dois valores de Módulo de Resiliência separados são obtidos. Um, chamado

Módulo de Resiliência instantâneo, é calculado usando a deformação horizontal

recuperável que ocorre durante a fase de descarregamento de um ciclo de carga-

descarga. O outro, chamado Módulo de Resiliência total, é calculado usando a

deformação total recuperável que inclui tanto a deformação recuperável instantânea

quanto à dependente do tempo durante a fase de descarregamento ou período de

repouso de um ciclo.

Usando este critério é necessário definir na fase do projeto estrutural do pavimento

qual dos dois valores será utilizado.

3) Para cada ensaio de Módulo de Resiliência, deve-se seguir os seguintes

procedimentos:

a) A resistência à tração é determinada em uma amostra a 25 ± 1°C usando o

procedimento descrito no apêndice A do SHRP protocolo P07 (1992) (σt = 2F/πdt). O

valor da resistência à tração obtido deste procedimento é usado para determinar a

tensão de tração indireta e a carga compressiva correspondente a ser aplicada na

amostra de teste durante as determinações do Módulo de Resiliência.

b) Os corpos-de-prova serão testados ao longo de um eixo diametral nas temperaturas

de 5, 25 e 40°C ± 1°C. Para cada temperatura de ensaio, pulsos de carga senoidal

repetidos de 0,1 segundo de duração seguidos por um período de repouso de 0,9

segundos entre os pulsos de carga são aplicados. A magnitude do pulso de carga será

selecionada para produzir uma tensão de tração indireta pré-definida sobre a amostra,

baseada em uma porcentagem da resistência à tração indireta. A seqüência de

temperaturas inclui o ensaio inicial a 5°C, o seguinte a 25°C e o ensaio final a 40°C.

c) após completar o ensaio de Módulo de Resiliência a 40°C, a amostra deve ser

esfriada até 25°C e a resistência à tração indireta deve ser obtida de acordo com o

procedimento próprio para este ensaio. O objetivo deste ensaio é determinar a

resistência à tração do corpo-de-prova usado no ensaio de Módulo de Resiliência.

16

Para estas amostras o eixo de carregamento deve estar a 90° do eixo usado para

determinação do módulo.

As equações seguintes foram definidas para o cálculo do valor total ou instantâneo

dependendo se valores da deformação total ou instantânea são usados. Deformações

horizontais são consideradas positivas e as deformações verticais negativas. O valor

da carga é assumido como sendo positivo.

O coeficiente de Poisson deve ser calculado pelos valores das deformações

horizontais e verticais pelo uso da equação (15):

δδ

δδ

+−

−−

=µ

h

v

h

v

4309,0

2699,09345,1 (15)

Onde:

µ = coeficiente de Poisson total ou instantâneo

δv = deformação vertical recuperável medida em um extensômetro (tipo LVDT)

de comprimento igual a 3/4 do diâmetro da amostra

δh = deformação horizontal recuperável medida sobre o diâmetro horizontal da

amostra

O coeficiente de Poisson calculado deve estar entre os seguintes limites:

5°C: 0,1 - 0,3

25°C: 0,25 – 0,45

40°C: 0,4 – 0,5

O limite superior ou inferior pode ser usado para cálculos do Módulo de Resiliência,

dependendo se o coeficiente de Poisson calculado foi maior que o limite superior ou

menor que o limite inferior, respectivamente. Entretanto, quando existir dúvida sobre a

validade do coeficiente de Poisson calculado, os valores calculados devem ser

registrados, mas os seguintes valores devem ser assumidos para propósitos de

cálculo do Módulo de Resiliência:

5°C: 0,2

25°C: 0,35

40°C: 0,5

17

Quando o valor do coeficiente de Poisson estiver fora dos limites definidos acima, os

valores calculados devem ser registrados e uma inspeção visual da amostra deve ser

feita para observar possíveis deformações na forma e/ou presença de trincas devido

ao esforço solicitante.

O Módulo de Resiliência pode ser calculado com o coeficiente de Poisson obtido e

com a deformação horizontal recuperável (instantânea ou total) por:

( )µ+=δ

2699,0t

MRh

cyclicP (16)

Onde:

MR = Módulo de Resiliência total ou instantâneo

δh = deformação horizontal recuperável

t = espessura da amostra

Pcyclic = Pmax – Pcontact (carga cíclica aplicada na amostra)

Pmax = carga aplicada máxima

Pcontact = carga de contato

µ = coeficiente de Poisson total ou instantâneo

Obs.: as unidades deste parâmetros devem ser coerentes num mesmo sistema.

No Brasil, os procedimentos para execução do ensaio de módulo de resiliência são

fixados pela norma DNER ME 133/94. Atualmente, a Comissão de Asfalto do Instituto

Brasileiro do Petróleo (IBP) está atualizando e padronizando os procedimentos

executivos na elaboração de uma nova norma brasileira para o ensaio de módulo de

resiliência. No capítulo 3 será descrito o procedimento de ensaio atualmente utilizado

pelo Setor de Ensaios Dinâmicos do laboratório de Geotecnia da COPPE.

2.1.3- O Módulo elástico

O Módulo de Resiliência elástico é obtido do ensaio de flexão alternada ou flexo-tração

de cargas repetidas utilizando corpos-de-prova em forma de vigotas ou

paralelepípedos alongados, sendo utilizado tanto para a mistura cimentada quanto

para misturas asfálticas (MEDINA, 1997). É obtido pela relação entre a tensão de

tração normal máxima (σt) e a respectiva deformação específica resiliente (εtr):

tr

tMRεσ

= (17)

18

A deformação específica resiliente é obtida através da deflexão de uma viga com dois

apoios simples e sujeita a duas cargas concentradas nos extremos do terço médio do

vão da viga, dada pela expressão (18):

µ++= 2

23

0 L115)1(h216

1EI1296

PL23W (18)

Onde:

L = comprimento do vão

I = momento de inércia da seção da viga

P = carga total aplicada

A tensão máxima de tração é calculada pela expressão (19):

2maxt bhPL

=σ (19)

Onde:

P = carga aplicada, Kgf

L = distância entre braçadeiras de carga (um terço do vão da vigota), cm

b = largura da vigota, cm

h = altura da vigota, cm

Segundo MEDINA (1997) o Módulo de Resiliência é o módulo de elasticidade na

tração sendo determinado através da medição da flecha, geometria da vigota,

momento fletor e coeficiente de Poisson, admitido igual a 0,35 (para mistura

cimentada). Para vigotas de 76x76x457 mm, tem-se:

0W

P071,2MR = (20)

Onde:

P = carga aplicada

W0 = flecha máxima

MR = Módulo de Resiliência

19

2.2- MODELOS DE PREVISÃO DE MÓDULOS DE ELASTICI-

DADE DE MISTURAS ASFÁLTICAS

Existem alguns métodos de previsão do módulo de misturas asfálticas, sendo as mais

conhecidas, segundo FONSECA (1995) os seguintes: (a) Nomograma da Shell; (b)

Nomograma de McLeod e (c) Modelo do Instituto de Asfalto.

Para HUANG (1993), devido ao fato da determinação do módulo dinâmico de misturas

betuminosas em laboratório consumir muito tempo e serem requeridos equipamentos

especiais, torna-se necessário que o módulo possa ser previsto por nomogramas ou

fórmulas que sejam baseadas nas propriedades dos asfaltos e na concentração

volumétrica dos agregados.

Segundo ROBERTS et al (1996), um método de determinação do módulo de rigidez

de cimento asfáltico convencional e misturas asfálticas foi originalmente desenvolvido

por Van der Poel e apresentado na forma de Nomograma (Nomograma de Van der

Poel). A rigidez do ligante é função do tempo de aplicação de carga, temperatura e

índice de penetração.

Posteriormente, os engenheiros da SHELL, Heukelom, Klomp e McLeod propuseram

modificações no trabalho de Van der Poel e apresentaram expressões e gráficos para

a obtenção do módulo de rigidez da mistura em função dos constituintes das misturas

(% do volume de asfalto e % do volume de agregados) e do módulo de rigidez do

ligante (PINTO, 1991). É um método simples que utiliza os valores da penetração e do

ponto de amolecimento do asfalto para obter sua rigidez, a um tempo e temperatura

desejados. A rigidez do asfalto é então usada para se obter a rigidez da mistura. Como

estas correlações envolvem propriedades empíricas, os valores da rigidez obtidos das

misturas são apenas aproximações.

A expressão de Heukelom e Klomp (apud PINTO, 1991 e BONNAURE et al, 1977)

para a previsão da rigidez de uma mistura asfáltica é a (21):

n

Cv1Cv

n5,2

1SbSm

−+= (21)

20

Onde:

VbVa

VaCv

+= ; Va = 100 – (Vb + Vv);

=

Sb10x4

log83,0n5

Sm = módulo de rigidez da mistura, Kgf/cm2

Sb = módulo de rigidez do betume, Kgf/cm2

Va = volume ocupado pelo agregado, %

Vb = volume ocupado pelo betume, %

Vv = volume de vazios, %

Cv = concentração volumétrica de agregados

Posteriormente, Draat e Sommer (apud PINTO, 1991 e BONNAURE et al, 1977)

propuseram substituir a concentração volumétrica de agregados (Cv) por um valor

(C’v) que leva em conta a porcentagem de vazios da mistura (Vv), ou seja:

1003Vv

1

Cvv'C

−+

= (22)

O modelo de previsão do módulo dinâmico do Instituto de Asfalto de 1982, também

conhecido como modelo de previsão de Witczak, utiliza a equação (23) de previsão

segundo FHWA (1993) e HUANG (1993):

)23(f

1931757,0

fX

00189,0X000005,0

10,F70070377,0Vv03476,0fP

028829,0553833,5*Elog

02774,01,1

617033,0200

+

−+

°η+−

+=

Onde:

E* = módulo dinâmico, psi

X = tp (1,3 + 0,49825 log f) Pac 0,5

P200 = porcentagem de agregado passante na peneira nº 200

f = frequência de carga, Hz

Vv = porcentagem de vazios da mistura

η70°F, 106 = viscosidade absoluta do cimento asfáltico a 70 °F (21,1°C), poise

Pac = teor de asfalto em peso

tp = temperatura, °F

O modelo de previsão de Witczak somente permite a determinação do módulo

dinâmico usando as propriedades do asfalto original, entre outras variáveis. Neste

21

modelo não são levados em conta os efeitos de endurecimento do ligante asfáltico que

acontece durante o envelhecimento a curto e longo prazo.

FONSECA (1995) propôs um modelo de previsão para o módulo dinâmico de misturas

asfálticas utilizando-se a viscosidade atual do asfalto como a variável de previsão mais

importante. O modelo pode ser usado para prever o módulo dinâmico de misturas que

exibam algum grau de envelhecimento do asfalto. Todos os modelos desenvolvidos

até 1996 tinham sido baseados na hipótese de que as amostras preparadas em

laboratório se aproximam das condições de usinagem, isto é, endurecimento a curto

prazo. Por outro lado, eles não eram capazes de expressar o efeito do tempo

(endurecimento a longo prazo) sobre o módulo dinâmico.

A maior contribuição da pesquisa de FONSECA (1995) foi desenvolver a avaliação da

influência tanto do envelhecimento a curto quanto a longo prazo em amostras de

cimento asfáltico original.

Enquanto a temperatura de ensaio foi a variável mais importante nas equações de

previsão, a viscosidade do asfalto, estimada neste modelo, representa a consistência

do cimento asfáltico na época em que a mistura é testada.

O modelo do módulo dinâmico final desenvolvido do estudo estatístico de FONSECA

(1995), é dado pela expressão (24):

)log7425,0flog716,0(e1A

DElog η−−++= (24)

Onde:

( )abeff

beff

42

200200

VVV

0,415 - 0,03157Va -

- 0,00196p )(p0,00000101 0,008225p -0,261D

+

++=

A = 1,87 + 0,002808p4 + 0,0000404p38 – 0,0001786 (p38)2 + 0,0164 p34

E = Módulo dinâmico da mistura asfáltica, 105 psi

η = viscosidade do asfalto em 106 (na temperatura relativa ao módulo)

f = Freqüência de carregamento, Hz

Va = % de vazios com ar na mistura em volume

Vbeff = % efetiva de asfalto em volume



P4 = % retida na peneira n° 4 com relação à massa total

22

P200 = % passante na peneira n° 200

O valor do módulo dinâmico das misturas segundo FONSECA (1995) é função do

método de ensaio utilizado e consequentemente do caminho no qual o estado de

tensões dinâmicas é aplicado. Os principais procedimentos para caracterização do

módulo dinâmico de misturas asfálticas são a compressão direta, a tração direta e a

tração indireta. FONSECA (1995) utilizou o ensaio de compressão direta e indicou

como principal inconveniente do ensaio de tração indireta (conforme utilizado no

Brasil) o fato do estado de tensões biaxiais que é desenvolvido durante este ensaio

não simular as tensões reais “in situ” causadas pelas cargas de rodas dinâmicas.

O inconveniente apontado por FONSECA (1995) também deve ser estendido ao

ensaio de compressão direta, que ele próprio utilizou no seu trabalho, uma vez que o

estado uniaxial não confinado desenvolvido neste ensaio também não simula

totalmente as tensões de campo causadas por carregamento dinâmico.

Segundo MOTTA (1998), muitos fatores influenciam na estimativa do Módulo de

Resiliência de misturas asfálticas e não é trivial se obter uma relação simples de

estimativa que leve em conta todos os aspectos da mistura. Porém, de uma forma

geral, pode-se dizer que o Módulo de Resiliência varia com a granulometria da mistura

(sendo maior quanto mais grossa for a faixa adotada) e com o ligante asfáltico (sendo

maior quanto menor a penetração do asfalto ou maior a sua viscosidade), mas não é

muito sensível ao teor de asfalto, dentro da faixa normal de dosagem.

Usando um banco de dados relativamente restrito do laboratório de misturas asfálticas

da COPPE-UFRJ, MOTTA (1998) determinou equações para estimativa do Módulo de

Resiliência de misturas asfálticas tipo CBUQ e PMF, considerando as condições de

ensaio usual no Brasil, que é de tempo de aplicação de carga de 0,1 segundo e

freqüência de 1Hz.

A equação para misturas tipo CBUQ capa e binder, recém compactadas e utilizando

ligantes convencionais é a seguinte:

MR = 7568,92 – 39,82P + 527,56V + 71,91RBV – 243A +

+ 112,63P3/4 – 189P3/8 + 136,71P4 – 169,91P200 – 423,57T (25)

23

Onde:

MR = Módulo de Resiliência (Mpa)

P = penetração do ligante (25°C, 0,1mm)

V = Vazios (%)

RBV = relação betume vazios (%)

A = % de asfalto

P3/4 = % de agregado pas. na peneira 3/4", em relação ao agregado total

P3/8 = % de agregado pas. na peneira 3/8", em relação ao agregado total

P4 = % de agregado pas. na peneira n° 4, em relação ao agregado total

P200 = % de agregado pas. na peneira n°200, em relação ao agregado total

T = temperatura do ensaio de módulo

A equação para misturas tipo CBUQ, recém compactadas e preparadas com asfalto

polímero tipo SBS é:

MR = -17,76P + 34,75V + 75,91RBV + 319,07A – 22,32PA – 107,02T (26)

Onde:

PA = ponto de amolecimento do cimento asfáltico

Para MOTTA (1998) a experiência brasileira, assim como a maioria dos laboratórios

americanos, utiliza o ensaio de compressão diametral ou de tração indireta para obter

o Módulo de Resiliência das misturas asfálticas pela sua simplicidade e aplicabilidade

tanto em amostras de campo quanto de laboratório, bem como por ser utilizável

também para obter a resistência à tração estática e para ensaios de fadiga.

A melhor estimativa que se faz do Módulo de Resiliência, segundo MOTTA (1998), é

através da utilização da resistência à tração estática (DNER ME 138/94) por ser um

ensaio simples, que qualquer laboratório de misturas asfálticas que disponha de

prensa Marshall pode realizar e cujos resultados se correlacionam a qualquer idade da

mistura.

Dentro deste contexto, o procedimento DNER PRO 269/94 para projeto de

restauração de pavimentos flexíveis permite a estimativa do módulo de resiliência da

mistura em função da resistência à tração através do seguinte modelo:

MR = 5000 RT (27)

24

MOTTA e PINTO (1994) recomendam aos laboratórios que não dispõem de

aparelhagem necessária para execução do ensaio de Módulo de Resiliência o uso do

ensaio de compressão diametral estático (DNER ME 138/94) como parâmetro de

estimativa do Módulo de Resiliência. Obtiveram a correlação de RT com o Módulo de

Resiliência, para várias misturas ensaiadas pelo laboratório de misturas asfálticas da

COPPE/UFRJ, dada pela expressão n° (28):

MR = -1336 + 4174xRT (28)

Os autores recomendam correlações deste tipo somente para anteprojeto ou projetos

de estradas secundárias, na tentativa de se dimensionar mais racionalmente os

pavimentos.

TONIAL (2001), em estudo sobre o efeito do envelhecimento do revestimento asfáltico

na vida de fadiga, chegou a algumas correlações do Módulo de Resiliência obtido

através de ensaios de laboratório com os obtidos através da equação de previsão de

MOTTA (1998) e da equação de previsão do módulo dinâmico de FONSECA (1995).

Numa primeira consideração, TONIAL (2001) trabalhou com o banco de dados do

laboratório de misturas asfálticas da COPPE, onde os valores do Módulo de

Resiliência considerados referem-se a ensaios feitos a 25°C, por compressão

diametral a freqüência de 1,0 Hz, tempo de aplicação de carga de 0,1 segundo e

tempo de repouso de 0,9 segundo e coeficiente de Poisson de 0,30. Sobre estes

valores de Módulo de Resiliência, aplicou-se a equação apresentada por FONSECA

(1995) para previsão do módulo dinâmico E*também a 25°C, obtendo-se a relação

n° (29):

Mrlab ≅ 1,56 x E*calc. (29)

Onde:

Mrlab = Módulo de Resiliência médio obtido em laboratório

E*calc. = módulo dinâmico médio calculado pela equação de FONSECA

(1995)

Na segunda consideração, TONIAL (2001) selecionou uma quantidade de dados

equivalentes, do banco de dados de FONSECA (1995), cuja freqüência de teste fosse

igual a utilizada por MOTTA (1998) (1 Hz) e cuja temperatura de ensaio fosse mais

próxima a 25°C.

25

Aplicando-se a equação proposta por MOTTA (1998) aos dados do banco de dados

selecionado de FONSECA (1995) com um coeficiente de Poisson de 0,3, obteve-se a

relação (30):

Mrcalc ≅ 1,76 x E*lab (30)

Onde:

Mrcalc = Módulo de Resiliência médio calculado pela equação de MOTTA (1998)

E*lab= módulo dinâmico médio obtido em laboratório

Desta forma, o Módulo de Resiliência obtido em laboratório, conforme os

procedimentos usuais do Brasil, é 56% maior que o módulo dinâmico obtido pela

equação de previsão de FONSECA (1995) e o Módulo de Resiliência obtido pela

equação de previsão de MOTTA (1998) é 76% maior que o módulo dinâmico obtido

em laboratório, considerando as condições usuais de ensaio dos EUA.

TONIAL (2001) credita esta diferença de valores entre o módulo dinâmico e o Módulo

de Resiliência a várias razões, entre elas a forma de aplicação de carga (senoidal e de

pulso), as dimensões dos corpos-de-prova e tipo de tensão aplicada (axial de

compressão e diametral de tração).

As diferenças na obtenção de amostras tanto de laboratório quanto de campo podem

ser significativas. As amostras compactadas em laboratório são obtidas normalmente

pelos seguintes processos: (a) compactação por impacto; (b) compactação por

rolagem; (c) compactação por amassamento (d) compactação giratória. No campo são

normalmente obtidas pela extração rotativa de corpos-de-prova, após a compactação

por rolagem (rolos compressores) das camadas de revestimento.

Desta forma, os principais modelos de previsão de módulos de elasticidade de

misturas asfálticas resumem-se à previsão do módulo dinâmico ou do módulo de

resiliência. O modulo dinâmico é obtido através de ensaio dinâmico de carga repetida

por compressão uniaxial simples e o modulo de resiliência é obtido através de ensaio

de carga repetida por compressão diametral.

26

Parâmetros envolvidos nos modelos de previsão dos módulos de elasticidade

Com base nos modelos de previsão dos módulos de elasticidade de misturas

asfálticas (dinâmico e resiliente) citados, apresenta-se no quadro 2.1 uma relação dos

parâmetros que foram levados em consideração nos vários modelos.

Quadro 2.1 - Parâmetros envolvidos nos modelos de previsão do módulo de

elasticidade

Modelo Parâmetros

Van der Poel Tempo de aplicação de carga Temperatura Índice de Penetração

Heukelom, Klomp e McLeod

% do volume de asfalto % do volume de agregados módulo de rigidez do ligante

Heukelom e Klomp e Draat e Sommer

Sb = módulo de rigidez do betume, Kgf/cm2 Va = volume ocupado pelo agregado, % Vb = volume ocupado pelo betume, % Vv = volume de vazios, % Cv = concentração volumétrica de agregados

Instituto de Asfalto P200 = % de agregado passante na peneira nº 200 f = frequência de carga, Hz Vv = % de vazios da mistura η70°F, 106 = visc. Abs. do cim. asf. a 70° F (21,1°C), poise Pac = teor de asfalto em peso Tp = temperatura, °F

FONSECA (1995) η = viscosidade do asfalto na temp. relativa ao módulo) f = Freqüência de carregamento, Hz Va = % de vazios com ar na mistura em volume Vbeff = % efetiva de asfalto em volume P34 = % retida na peneira 3/4” com relação à massa total P38 = % retida na peneira 3/8” com relação à massa total P4 = % retida na peneira n° 4 com relação à massa total P200 = % passante na peneira n° 200

MOTTA (1998) P = penetração do ligante (25°C, 0,1mm) V = Vazios (%) RBV = relação betume vazios (%) A = % de asfalto P3/4 = % de agregado passante na peneira 3/4", P3/8 = % de agregado passante na peneira 3/8", P4 = % de agregado passante na peneira n° 4, P200 = % de agregado passante na peneira n° 200, T = temperatura do ensaio de módulo PA = ponto de amolecimento do cimento asfáltico

DNER PRO 269/94 e MOTTA e PINTO (1994)

σt = resistência à tração estática

27

Os cinco grupos de fatores que mais influenciam o módulo dinâmico de misturas

asfálticas são: (a) temperatura; (b) tempo de aplicação e tipo de carga aplicada; (c)

propriedades físicas das misturas incluindo aquelas influenciadas pelo tráfego; (d) tipo

de ensaio; (e) tipo de corpo-de-prova.

A temperatura é a variável mais significante que influencia o módulo dinâmico por ser

o asfalto um material viscoso (FONSECA, 1995). Devido às variações locais a

temperatura pode variar ao longo do dia, existindo um gradiente de temperatura

através da profundidade da camada asfáltica. A temperatura deve ser um fator de

presença constante em qualquer sistema para previsão do módulo dinâmico.

A resposta dinâmica de uma mistura asfáltica é função da velocidade do veículo, ou

seja, a razão de carregamento. À medida que a velocidade do veículo aumenta, o

tempo de carga de tensão (pulso) diminuí e o módulo dinâmico aumenta. Para simular

tensões dinâmicas em amostras de laboratório, normalmente são usados dois tipos de

carregamento e forma de onda: (a) onda continua ou senoidal ("sinosoidal”); (b) carga

de pulso (“haversine”).

Para FONSECA (1995) as propriedades físicas e químicas da mistura que mais

influenciam na resposta dinâmica das misturas asfálticas são: (a) tipo de cimento

asfáltico; (b) características dos agregados tais como o tipo e graduação; (c)

características da mistura compactada.

Com o aumento da consistência (viscosidade) do ligante asfáltico o módulo dinâmico

tende a aumentar. O aumento no estado de dureza das misturas asfálticas no campo

está associado ao aumento adicional de viscosidade provocado pelos efeitos de

endurecimento/envelhecimento do material em serviço. Agregados bem graduados

permitem misturas mais estáveis com módulos dinâmicos maiores quando

comparados a misturas de agregados não graduados. Com o aumento do tamanho

máximo do agregado de uma mistura, o módulo dinâmico tende a aumentar. A

quantidade de ligante efetivo e os vazios do ar são importantes parâmetros da mistura

compactada que influenciam o módulo dinâmico. Com o decréscimo do teor de asfalto

e a diminuição dos vazios de ar o módulo dinâmico tende a aumentar

(FONSECA,1995).

Para os materiais ensaiados na pesquisa de SOARES et al (2000), notou-se que as

misturas com CAP mais consistentes apresentam maior módulo de resiliência, maior

28

resistência à deformação permanente na compressão axial e maior resistência à

tração estática, para a mesma faixa granulmétrica. Notou-se maior efeito da

consistência do CAP em parâmetros como Módulo de Resiliência e resistência à

tração e vida de fadiga nas faixas mais grossas.

Analisando os resultados de MOTTA et al (1993), pôde-se concluir simplificadamente

o seguinte:

- há uma tendência de o módulo ser menor para granulometria mais fina; porém, é

difícil de ser analisado independentemente de outras variáveis (por exemplo, teor de

ligante).

- quanto maior a penetração do ligante menor o Módulo de Resiliência.

- a temperatura é o efeito mais importante, podendo alterar o valor do Módulo de

Resiliência de até 12 vezes para o CAP 50/60, e até 4 vezes para o CAP 30/45

quando a temperatura varia de 10 a 35°C.

29

2.3- UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA NO DIMENSIO-

NAMENTO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS

Os primeiros métodos de dimensionamento de pavimentos asfálticos que surgiram,

foram métodos empíricos que tinham como preocupação básica a busca de maior

segurança contra a ruptura plástica dos subleitos. Não levavam em conta o conceito

de deformabilidade das camadas do pavimento e do subleito no cálculo da espessura

do pavimento. Basearam-se em observação do desempenho de estruturas existentes.

Com a introdução da teoria das multicamadas e do aperfeiçoamento de técnicas

computacionais foi possível o aparecimento de métodos mais racionais de bases

mecanísticas. Para MOTTA (1991) um método de dimensionamento é dito analítico ou

mecanístico ou teórico-experimental quando usa uma teoria ou método de cálculo de

esforços atuantes para prever as tensões e deformações provenientes do tráfego e do

clima que atuam na estrutura do pavimento, e procura compatibilizá-las com as

tensões existentes. Sendo assim, o método mecanístico supõe que as características

de respostas dos materiais sejam conhecidas e os Módulos de Resiliência (elásticos

lineares ou não) e os coeficientes de Poisson são estabelecidos ou por ensaios de

laboratório ou por correlações.

Anteriormente a estes métodos, ainda surgiram os chamados métodos semi-

empíricos, uma vez que suas bases eram empíricas e tentavam levar em

consideração a deformabilidade das camadas através de correlações com outros

parâmetros empíricos.

Desta forma, os parâmetros de deformabilidade, e em especial o Módulo de

Resiliência ou dinâmico são levados em consideração em vários métodos de

dimensionamento. Os métodos mais utilizados serão analisados em especial a seguir.

2.3.1- Método do Instituto de Asfalto

Segundo HUANG (1993), de 1954 a 1969 o Instituto de Asfalto publicou oito edições

de um procedimento empírico para projetos de espessura de pavimentos asfálticos. A

sétima e oitava edições foram baseadas nos dados da AASHO Road Test, WASHO

Road Test, British Test Road e comparações com procedimento de projeto da U. S.

Army of Engineers. A nona edição é de 1981 e é baseada em metodologia

30

mecanístico-empírica, que utilizou a teoria de multicamadas e um programa de

computador denominado DAMA para construir uma série de ábacos de

dimensionamentos para um regime de temperatura representando grande parte dos

EUA. Na revisão de 1991 foram incluídos ábacos para três regimes de temperatura.

Neste método são adotados como critérios de ruptura a deformação de tração

horizontal no fundo da camada asfáltica (εt), que causa as trincas de fadiga e a

deformação de compressão vertical na superfície do subleito (εc), que causa

deformação permanente.

Como critério de fadiga adota-se uma equação para mistura padrão com 11% de

volume de asfalto e 5% de volume de vazios onde o número de repetições de carga

permitido é função da deformação de tração horizontal εt e do módulo dinâmico E*:

Nf = 0,0796 (εt)-3,291 E*-0,854 (31)

No critério de deformação permanente o número de repetições de carga permitido é

função da deformação de compressão vertical εc.

Nd = 1,365x10-9 (εc)-4,477 (32)

O Módulo de Deformabilidade da camada asfáltica é obtido através da equação de

previsão do módulo dinâmico (E*) mostrado na equação n° 23 (modelo do Instituto

de Asfalto). O programa DAMA foi usado para determinar a espessura mínima

requerida para camada asfáltica que satisfizesse tanto o critério da fadiga quanto ao

critério da deformação permanente. Para um dado material e condições ambientais,

duas espessuras eram obtidas pelos dois critérios e a maior das duas usada no ábaco

de dimensionamentos para aquela situação.

A definição da espessura da camada asfáltica se faz nos ábacos deste método

entrando com o valor do Módulo de Resiliência do subleito nas ordenadas e com a

carga de eixo simples equivalente do projeto (ESAL) na horizontal. No ponto de

cruzamento verifica-se qual a curva indicativa da espessura mais próxima. São vários

ábacos de formato similar, diferenciando apenas o tipo de material usado para base e

as condições ambientais (temperatura média anual do ar).

O método de dimensionamento de pavimentos da Shell de 1977 é similar ao método

do Instituto de Asfalto. Segundo MOTTA (1991) é um método de projeto racional

31

baseado na elasticidade linear, porém simplificado. Utiliza uma série de ábacos de

dimensionamentos que foram obtidos através de um programa denominado BISAR. O

pavimento é modelado através de um sistema elástico-linear de múltiplas camadas

onde os materiais são caracterizados através do módulo de elasticidade e do

coeficiente de Poisson. Como critérios de dimensionamento são usadas a deformação

permanente do SL e a deformação horizontal na camada asfáltica. Nesta última, o

valor admitido como limite é função do módulo de rigidez da mistura, do número N e

do tipo de mistura.

Portanto, o valor do Módulo de Deformabilidade da camada asfáltica é usado na

definição da espessura final do pavimento, uma vez que este parâmetro é levado em

consideração no critério de fadiga ou deformação permanente adotado. Ele é

considerado porém de forma indireta, visto que é obtido através de um modelo de

previsão que é função de várias características da mistura asfáltica.

2.3.2- Método da AASHTO

O método da AASHTO até 2003 era baseado nos resultados da pista experimental da

AASHO Road Test conduzidos em Ottawa, Illinois, nos anos 50 e 60. O primeiro guia

de projeto para estruturas de pavimento foi publicado em 1961. Em 1972, 1981 e em

1986 foram feitas revisões. O guia de 1993 é baseado em equações de desempenho

empíricas da AASHO Road Test que ainda são usadas nos modelos básicos, mas

modificações e extensões foram feitas para torná-las aplicáveis a outras regiões dos

EUA.

A definição das alturas das camadas está relacionada com o número estrutural (SN)

que tem como objetivo indicar a resistência estrutural de cada pavimento como sendo

a ponderação das espessuras das camadas através de "pesos" que representam um

coeficiente estrutural dos diversos materiais. É dado pela expressão n° 33:

SN = a1D1 + a2D2 +a3D3 (33)

Sendo os termos "ai" os coeficientes estruturais das camadas (revestimento, base e

sub-base) e os termos "Di" as espessuras das camadas. O número estrutural expressa

assim, uma relação empírica entre a espessura das camadas e o tipo de material

utilizado (MOTTA, 1991).

32

Na versão de 1993, os coeficientes estruturais das camadas são obtidos por

correlações com seus Módulos de Resiliência. A partir de 1986 o Módulo de

Resiliência do subleito passou a fazer parte da expressão para cálculo da espessura.

Para se estimar o coeficiente estrutural da camada de revestimento asfáltico (a1) usa-

se um ábaco que é função do módulo de elasticidade (resiliente) à 20°C, obtido do

ensaio ASTM D 4123-82. Este ábaco trabalha com um Módulo de Resiliência máximo

de 450,000 Psi (3.168 MPa). Recomenda-se cuidado para valores de módulos acima

deste limite, uma vez que concretos asfálticos com módulos superiores a este limite

são mais rígidos e mais resistentes à flexão, mas são mais sensíveis ao trincamento

por fadiga e térmico (AASHTO, 1993).

Pelo ábaco, um Módulo de Resiliência de 450.000 Psi corresponde a um coeficiente

estrutural a1 de 0,44 que corresponde a mistura asfáltica de graduação densa usada

nas pistas da AASHO Road test. Para coeficientes maiores que este valor, significa

usar misturas com Módulos de Resiliência maiores, o que levaria a espessuras

menores.

Para a AASHTO (1993), ao selecionar valores apropriados para as espessuras das

camadas é necessário considerar o custo efetivo ao longo da construção e

manutenção para se evitar a possibilidade de produzir projetos impraticáveis. Dentro

desta visão, as espessuras das camadas devem ter uma espessura prática mínima

por questões construtivas. Para isto, é apresentada uma tabela que define as

espessuras mínimas praticáveis para as camadas do pavimento, sendo função

exclusiva do nível de tráfego de projeto.

O guia de projeto da AASHTO 2002 pode ser usado para projetar pavimentos novos e

restaurados e utiliza princípios mecanísticos para aperfeiçoar projetos de pavimentos.

Uma abordagem resumida geral na versão de 2002 do método da AASTHO pode ser

dividida em três grandes categorias: obtenção de valores de entrada, análise de

desempenho e estrutural e avaliação de alternativas tecnicamente viáveis.

Para um projeto de pavimento ser desenvolvido é necessário obter todos os

parâmetros de entrada sendo que o passo principal é a análise da fundação. Para

pavimentos novos a análise da fundação consiste principalmente na determinação da

resistência e rigidez dos materiais das camadas do pavimento e subleito. Em projetos

de restauração consiste na avaliação das condições do subleito. A análise de

33

desempenho e estrutural inicia-se com a estimativa das espessuras e caracterização

dos materiais do pavimento que é feita em termos de propriedades elásticas.

No guia de 2002 os materiais são classificados em uma das seguintes categorias:

misturas asfálticas a quente; materiais asfálticos de graduação aberta; misturas

asfálticas a frio; concreto de cimento Portland; materiais cimentados; bases e sub-

bases granulares e solos de subleito. Procedimentos de ensaios e valores típicos para

o coeficiente de Poisson são apresentados no guia. A caracterização dos materiais é

abordada em três níveis, sendo que o primeiro nível exige maior confiabilidade. A

caracterização da elasticidade do concreto asfáltico é feita pelo módulo dinâmico (E*)

que é previsto pelo modelo de FONSECA (1995). Para materiais granulares e subleito

usa-se o módulo de resiliência que é variável com o aumento de tensões.

2.3.3- O método do DNER

O método de dimensionamento de pavimentos flexíveis e semi-rígidos do DNER foi

concebido pelo Prof. Murilo Lopes de Souza em 1966 e é uma adaptação do método

do Corpo de Engenheiros do Exército dos EUA (USCE) de 1962. Neste método

também são consideradas as conclusões obtidas na pista experimental da AASHTO

como o conceito de coeficiente de equivalência estrutural e fator climático. O tráfego é

levado em consideração através do número equivalente de operações (N) de um eixo

tomado como padrão durante o período de projeto. O valor do CBR ou ISC (Índice de

Suporte Califórnia) é utilizado para avaliar a capacidade de suporte do subleito e dos

materiais constituintes do pavimento (MEDINA,1997; PINTO e PREUSSLER, 2001).

Uma das principais adaptações introduzida pelo Prof. Murilo Lopes de Souza consistiu

na adoção de coeficientes estruturais diferentes daqueles obtidos na pista

experimental da AASHTO. No método do DNER o valor do coeficiente estrutural da

base é tomado como unitário (KB = 1) e o do concreto asfáltico como sendo o dobro

(KR = 2). A relação entre estes dois coeficientes (2:1) é diferente daquela obtida pelos

coeficientes do método original da AASHTO (3:1), onde se tem KB = 0,14 e KR = 0,44.

A definição das espessuras se dá pela resolução de inequações em que o somatório

da multiplicação das espessuras das camadas pelos seus respectivos coeficientes

estruturais deve ser maior ou igual à espessura total do pavimento exigida para

proteger a camada imediatamente inferior à camada considerada contra a ruptura

plástica, em especial do subleito. A espessura total acima de uma determinada

34

camada do pavimento é retirada de um gráfico que é função do número N e do CBR

da camada em consideração.

Porém, as espessuras das camadas dos revestimentos asfálticos são definidas por

uma tabela que estabelece espessuras mínimas em função do tráfego (número N de

repetições de cargas equivalentes) e independem das características dos materiais.

Ou seja, quanto maior o tráfego de projeto, maiores são as espessuras mínimas

fixadas para o revestimento asfáltico, independente de suas características de

deformabilidade. Segundo PINTO e PREUSSLER (2001) as espessuras mínimas

recomendadas para o revestimento betuminoso visam proteger as bases,

especialmente as granulares, dos esforços impostos pelo tráfego.

2.3.4- O Método da resiliência (DNER, 1996)

Este procedimento é baseado em modelos de resiliência, apresentando um método de

análise simplificada que calcula a deflexão máxima prevista de uma estrutura proposta

para uma determinada expectativa de vida de fadiga. Considera-se o valor estrutural

da camada betuminosa em função do tipo de subleito e do tráfego futuro, levando em

conta o comportamento elástico não-linear dos solos e materiais granulares admitidos

como representados por módulos de resiliência típicos. Leva em consideração os

indicadores mais importantes na definição de uma estrutura de pavimento: deflexão na

superfície, diferença entre as tensões horizontal de tração e vertical de compressão na

fibra inferior do revestimento e tensão vertical no subleito. (DNER, 1996).

A espessura mínima da camada betuminosa (HCB) está associada às propriedades

resilientes do conjunto pavimento-fundação e à fadiga do revestimento, utilizando o

critério de deflexão admissível.

O módulo de resiliência da camada betuminosa é levado em consideração quando se

faz a adoção de um revestimento betuminoso em camadas integradas de concreto

asfáltico e pré-misturados. Esta abordagem constitui uma alternativa a partir das

características de deformabilidade das misturas utilizadas. A espessura da camada de

pré-misturado é obtida a partir de um procedimento analítico que utiliza o critério da

igualdade de deflexões, caracterizado pelas expressões 34 e 35:

3/1CACB

PM

HHH

µ−

= (34)

35

CA

PM

M

M=µ (35)

Onde: HCB = espessura total do revestimento betuminoso

HCA = espessura do concreto asfáltico

HPM = espessura do pré-misturado

MPM = módulo de resiliência do pré-misturado

MCA = módulo de resiliência do concreto asfáltico

2.3.5- O Método mecanístico da COPPE (MOTTA, 1991)

Um método mecanístico foi apresentado por MOTTA (1991). Utiliza como ferramenta

de cálculo de tensões e deformações o programa de computador FEPAVE 2. São

considerados como parâmetros de projeto:

- fatores ambientais tais como temperatura e umidade de equilíbrio do subleito;

- tráfego através do número de repetições de uma carga padrão (N);

- Características dos materiais envolvidos como Módulo de Resiliência e

estimativa de vida de fadiga.

Através de ensaios de laboratório são obtidas equações constitutivas para os materiais

envolvidos e estas são usadas em modelos de comportamento mecânico do

pavimento sob ação de cargas.

As espessuras das camadas são inicialmente adotadas e utilizando-se dos vários

parâmetros de projeto são calculados as tensões, deformações e deslocamentos na

estrutura do pavimento adotada. São determinados os limites de tensões e

deslocamentos e feita uma estimativa da vida de fadiga do pavimento. Em seguida é

feita uma comparação entre a vida estimada e a estabelecida no projeto. Caso as

espessuras das camadas adotadas satisfaçam aos critérios adotados, o

dimensionamento está concluído. Não satisfeito um ou mais critérios de projeto, novos

valores para as espessuras das camadas são adotados e todo o procedimento a partir

deste ponto é refeito.

No critério de fadiga utilizam-se as curvas de fadiga de misturas asfálticas

desenvolvidas no país para diferentes composições, sendo possível assim calcular a

36

diferença de tensões admissível (∆σadm), na parte inferior do revestimento, para o

número N de projeto.

Como exemplo de uso, utilizando o programa FEPAVE 2, MOTTA (1991) analisou 16

casos diferentes de composições dos parâmetros de 3 camadas (revestimento, base e

subleito). Para cada caso foram construídos quatro gráficos em que cada um

apresenta na horizontal a espessura do revestimento e na vertical cada um dos

parâmetros de resiliência assim definidos: deflexão (D), deformação específica de

tração na parte inferior do revestimento (εt), diferença de tensões na parte inferior do

revestimento (∆σ) e tensão normal vertical no topo do subleito (σv). Desta forma foram

obtidos 64 gráficos onde são encontradas muitas variações dos parâmetros

envolvidos. Para o revestimento de concreto asfáltico foram analisados quatro valores

de espessuras e 3 valores de Módulo de Resiliência. Para a camada de base granular

foram considerados quatro valores de espessuras e dois valores de Módulo de

Resiliência para dois tipos de base granulares (brita graduada e laterita). Para o

subleito foram considerados quatro tipos de solos diferentes com Módulos de

Resiliência distintos. Os 16 casos diferentes foram obtidos em função da combinação

de quatro tipos de camadas de base granular com quatro tipos de subleito, uma vez

que todas as espessuras de revestimento e base são consideradas em todos gráficos

assim como os três valores dos Módulos de Resiliência do revestimento de concreto

asfáltico. Utilizando esta ilustração e com os parâmetros de projeto em mãos, pode-se

escolher os gráficos que mais se aproximem das condições de projeto e definir os

valores admissíveis para os parâmetros de resiliência analisados (D, εt, ∆σ e σv).

O critério de fadiga utilizado estabelece valores admissíveis para a diferença de

tensões na parte inferior do revestimento asfáltico (∆σ) em função do número de

repetições do eixo padrão (N). De posse do número N e do tipo de mistura a ser usado

no revestimento por exemplo, utiliza-se uma das três equações:

a) N = 1,7 x 108 (∆σ)-2,96 para mistura aberta de pré-misturado (36a)

b) N = 1,5 x 107 (∆σ)-3,68 para mistura de concreto asfáltico com CAP mais mole (36b)

c) N = 2,67 x 106 (∆σ)-2,65 para mistura de concreto asfáltico com CAP mais duro (36c)

Com estas expressões obtém-se o ∆σ admissível e compara-se com o ∆σ calculado

obtido de um dos gráficos. Se o ∆σ calculado for superior ao ∆σ admissível, deve-se

modificar a estrutura inicialmente proposta, alterando-se de início as espessuras do

37

revestimento asfáltico. Este procedimento é seguido até se obter um ∆σ calculado ≤

∆σ admissível (MOTTA, 1991 e MEDINA, 1997).

2.3.6- Considerações finais sobre dimensionamento de pavimentos novos

Nos métodos de base empírica, como o método adotado pelo DNER (Método do Prof.

Murilo Lopes de Sousa) a elasticidade das camadas não é levada diretamente em

consideração. O único critério que pode ser considerado como uma tentativa de se

estabelecer uma rigidez maior para a camada de revestimento é o fato do coeficiente

estrutural do revestimento ser tomado como o dobro do coeficiente estrutural da base.

Porém estes coeficientes estruturais são adaptações livres dos coeficientes obtidos

para a pista experimental da AASHTO que surgiram da avaliação da contribuição das

espessuras e da natureza das camadas na serventia do pavimento, não tendo porém

nenhuma base mecanística. Nesta consideração não se levou em conta qualquer

característica de rigidez dos materiais.

Nos chamados métodos semi-empirícos como o método do Instituto de Asfalto e da

AASHTO (1993) percebe-se a utilização da elasticidade das camadas durante os

procedimentos de cálculos e definição das espessuras das camadas. Nestes métodos

porém, exige-se o conhecimento do módulo dinâmico do material a ser usado na

camada asfáltica. No método do Instituto de Asfalto o módulo dinâmico do material do

revestimento é obtido por uma equação de previsão e no da AASHTO (1993) é obtido

através de ensaio de laboratório. Sendo assim, supõe-se que ao se projetar o

pavimento a mistura asfáltica a ser utilizada como revestimento já esteja definida, o

que normalmente não ocorre. Como este conhecimento não é obtido normalmente

durante a fase de projeto de um pavimento, corre-se o risco de, ao se executar um

pavimento, utilizar um revestimento asfáltico que tenha módulo dinâmico diferente

daquele utilizado durante o processo de dimensionamento.

Esta incerteza vai acontecer em relação a todos os materiais constituintes do

pavimento (como por exemplo os solos e as britas) enquanto não se exigir o

atendimento de um valor específico para o Módulo de Resiliência nas especificações

de obras e serviços de pavimentação. Desta forma, as especificações particulares de

cada obra devem ser rígidas para todas as camadas de modo a se garantir que o

material usado esteja de acordo com os parâmetros e considerações de projeto. As

fiscalizações também deverão ser rigorosas em relação ao atendimento destas

especificações

38

Um exemplo de procedimento semelhante ao indicado acima ocorre no método de

dimensionamento de pavimento de concreto de cimento (método da PCA) em que é

exigido um valor específico para o Módulo de Ruptura do concreto a ser usado na

obra. Com esta exigência, a dosagem deve ser conduzida de modo a obter um traço

que apresente o valor definido do Módulo de Ruptura.

No método da resiliência do DNER (1996), o módulo de resiliência do revestimento

asfáltico é considerado diretamente apenas quando se adota a alternativa de

revestimento betuminoso em camadas integradas de concreto asfáltico e pré-

misturado. Quando se utiliza apenas um tipo de mistura, a espessura é definida em

função somente das características resilientes do subleito e da deflexão de projeto.

No método mecanístico da COPPE, o Módulo de Resiliência do revestimento asfáltico

é usado como um parâmetro de cálculo no dimensionamento de pavimentos flexíveis,

sendo um dos parâmetros definidores da espessura final da camada asfáltica. Desta

forma, depara-se com duas dúvidas distintas ao se projetar uma estrutura nova de

pavimento: (a) qual o valor que se deve assumir para o Módulo de Resiliência da

camada asfáltica uma vez que, nessa fase do projeto do pavimento, ainda não se sabe

qual a mistura asfáltica a ser utilizada? (b) ao se definir um valor específico para o

Módulo de Resiliência da camada asfáltica para que os cálculos sejam processados,

quem garante que este valor será obtido na dosagem da mistura asfáltica e na sua

produção?

MOTTA (1991) ao resumir o roteiro para dimensionamento de um pavimento pelo

método mecanístico, destaca claramente no segundo passo: "definir um valor de

Módulo de Resiliência para a mistura betuminosa a ser utilizada no revestimento, em

função da temperatura média ponderada para o revestimento".

Mais além, a autora também assevera que os fatores ambientais devem ser levados

em conta nos ensaios de laboratório e que “para camadas betuminosas, deve-se

especificar um traço que conduza ao valor de módulo definido no projeto, na

temperatura correspondente à temperatura média anual prevista para o trecho. A faixa

de temperatura entre a mínima e a máxima deve ser considerada na escolha do traço

e do ligante, de forma que se obtenha uma mistura pouco suscetível aos efeitos

destas condições”.

39

2.4- UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE RESILIÊNCIA NO DIMENSIO-

NAMENTO DE REFORÇO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS

Segundo DNER (1998) o procedimento mecanístico para o projeto de um reforço é

similar ao do projeto de um novo pavimento, excetuando-se apenas a consideração da

condição atual ou da vida remanescente do pavimento existente.

Para PINTO e PREUSSLER (2001) a tendência mais recente tem sido a de classificar

os enfoques de dimensionamento de reforço nas seguintes formas:

a) Abordagem empírica: - deflectométrica

- deficiência estrutural e/ou funcional

b) Abordagem mecanístico-empírica.

2.4.1- Abordagem empírica

Os procedimentos de abordagem empírica correlacionam a duração da vida do

pavimento, através do número de solicitações do tráfego, com os valores da deflexão

máxima obtidos sobre condições padronizadas de carregamento. A espessura do

reforço deve ser tal que a deflexão recuperável seja reduzida a um valor admissível,

levando-se em conta o tráfego previsto na nova etapa da vida do pavimento. Dentro

deste conceito, o DNER tem 2 métodos normalizados e de uso comum no país: o

DNER PRO 10/79 e o DNER PRO 11/79.

Apesar da redução da deflexão provocada pelo acréscimo de nova camada do

pavimento estar relacionada com a redistribuição de tensões na estrutura e com a

alteração das características de deformabilidade das camadas, estes métodos não

trabalham com os valores do Módulo de Resiliência da camada asfáltica, não fazendo

nenhuma menção a respeito dos seus valores.

Outros procedimentos de abordagem empírica são aqueles que fazem a análise da

deficiência estrutural ou resistência e também são conhecidos como métodos de

espessura equivalente. O conceito utilizado nestes procedimentos é que a espessura

do reforço é obtida pela diferença entre a espessura total requerida para o pavimento

e a espessura equivalente determinada para o pavimento existente, sendo esta

determinada por meio dos fatores de equivalência estrutural adotados em função do

tipo e qualidade dos materiais utilizados na estrutura do pavimento.

40

A maior desvantagem neste tipo de procedimento é quanto a definição dos

coeficientes estruturais das camadas que podem variar muito, uma vez que a condição

do pavimento é bastante variável e eles baseiam-se quase que exclusivamente em

critérios empíricos (DNER, 1998).

Vários organismos internacionais possuem métodos de dimensionamento de reforço

que se baseiam neste enfoque de deficiência estrutural (e/ou funcional), entre os

principais pode-se citar os métodos da AASHTO e do Instituto do Asfalto. Em ambos,

existe uma grande semelhança com os procedimentos de cálculos para pavimentos

novos, já citados anteriormente. A rigidez da camada asfáltica é levada em

consideração durante a definição dos coeficientes estruturais desta camada.

No Brasil o DNER tem um procedimento normalizado que trabalha com esse conceito

de abordagem empírica, porém faz-se uma análise da deficiência funcional, em que

considera a redução da funcionalidade do pavimento ao longo da vida de serviço,

sendo denominado por DNER PRO 159/85. Este método tem por finalidade fornecer a

solução mais econômica de recapeamento para as condições impostas pelo projetista

sendo fundamentado em modelos de previsão de desempenho que englobam três

restrições para que a rodovia seja utilizada em um padrão desejado: irregularidade,

trincamento e desgaste. Neste método, assim como no DNER PRO 10 e PRO 11, a

primeira fase consiste no levantamento dos dados do pavimento existente e

levantamentos de campo, que consiste da demarcação do trecho, determinação das

deflexões recuperáveis, levantamento da condição do pavimento (estrutura, áreas

desgastadas e trincadas), medição de irregularidades, caracterização do tráfego,

sondagens a pá e picareta com coletas de amostras.

No caso de revestimento em concreto asfáltico, as amostras são obtidas por meio de

equipamentos dotados de coroa diamantada com 10 cm de diâmetro. Para a definição

do Módulo de Resiliência deste material é recomendado o ensaio padronizado pelo

DNER ME 133/94.

No cálculo dos parâmetros do trecho, o valor do Módulo de Resiliência obtido do

revestimento antigo é usado para a definição do número estrutural corrigido (SNC).

Este parâmetro é utilizado nas equações de desempenho e em especial na de

previsão de irregularidades do pavimento existente após a restauração em concreto

asfáltico. Com os valores dos coeficientes de irregularidades definidos pode-se

escolher qual o tipo de restauração apropriado para o projeto em estudo.

41

O número estrutural corrigido é definido por:

SNC = SN + 3,51 log CBR – 0,85 (log CBR)2 – 1,43 (37)

Onde:

CBR = Índice de Suporte Califórnia do Subleito

SN = Número Estrutural do pavimento

O número estrutural do pavimento (SN) é o mesmo definido pela AASHTO (equação

n° 33) no procedimento próprio de dimensionamento de pavimentos e pode ser

resumido através da expressão n° 38:

SN = Σ ai Hi (38)

Onde:

ai = coeficiente de equivalência estrutural da camada i do pavimento, em cm-1

Hi = espessura da camada i do pavimento, em cm

Para revestimentos o termo ai recebe valores diferentes no PRO 159, dependendo do

tipo de material utilizado. Para tratamento superficial ai = 0,04; para concreto asfáltico

com espessura até 3 cm ai = 0,07 e para concreto asfáltico com a espessura acima de

3 cm tem-se a seguinte correlação:

( )MR10x56,8i

4

e1181,0a−−−= (39)

Onde:

MR = Módulo de Resiliência do concreto asfáltico medido a 30°C, expresso em

MPa.

O procedimento DNER PRO 159/85 sugere que na impossibilidade da determinação

do Módulo de Resiliência, pode-se usar o valor de 2942 MPa (30.000 Kg/cm2) para o

Módulo de Resiliência de concreto asfáltico.

Mesmo sendo este um método de base empírica, tenta levar em consideração a

rigidez da camada asfáltica, tanto do revestimento antigo quanto do revestimento

novo. No revestimento novo a rigidez é calculada através do número estrutural

corrigido após a restauração em concreto asfáltico, sendo este função do SNC do

revestimento antigo, do coeficiente de equivalência estrutural e da espessura do

revestimento (SNC1 = SNC0 + a1 H).

A adoção de um valor para o Módulo de Resiliência recomendado de 2942 MPa,

quando se tem a impossibilidade de determinação do mesmo, dá ao método mais uma

42

dose de empirismo, uma vez que o valor do Módulo de Resiliência pode variar muito

(de 690 MPa a 6900 MPa segundo FONSECA, 1995), dependendo de uma série de

fatores, em que se tem a temperatura e o tempo de uso como uns dos mais influentes.

2.4.2- Abordagem mecanístico-empírica

Em 1982, Preussler e Pinto propuseram um procedimento de projeto de reforço de

pavimentos flexíveis que considera as propriedades resilientes do solo e materiais

que, rotineiramente, constituem as estruturas de pavimento no Brasil (PREUSSLER e

PINTO, 1982 e PINTO e PREUSSLER, 1995, 2001). Em 1994 o DNER normalizou

este procedimento, denominado-o DNER PRO 269/94.

Na etapa preliminar deste procedimento são definidos os segmentos homogêneos do

trecho da rodovia que será submetido ao dimensionamento do reforço. São definidas

as deflexões características de projeto e efetuadas sondagens em poços para

determinação das características das camadas do pavimento e do subleito. Destas

amostras são feitos ensaios de caracterização, granulometria e CBR dos solos. Os

solos são classificados em três grupos (I, II e III) quanto à sua resiliência em função do

seu CBR e da porcentagem de silte.

Para dimensionamento do reforço com uma mistura nova, é necessário definir-se a

espessura da camada asfáltica existente (he), a deflexão característica (Dc), o nível de

trincamento, a espessura da camada granular (Hcg) e o tipo de solo da fundação (I, II

e III). Com estes parâmetros em mãos, é calculada a espessura efetiva do

revestimento asfáltico (hef) por meio da expressão n° (40):

21ef I101,4I972,0Dc

961,807737,5h +++−= (40)

Onde as constantes I1 e I2 estão relacionadas com as características resilientes do

subleito.

Em seguida calcula-se a deflexão máxima admissível (Dadm) pela expressão n° (41):

Log Dadm = 3,148 – 0,188 log Np (41)

Onde:

Np é o número de solicitações do eixo padrão de 8,2 toneladas, durante a vida

do projeto, obtidos com os fatores de carga (FC) do DNER (Corpo de

Engenheiros do Exército Americano).

43

Com isto, calcula-se a espessura do reforço em concreto asfáltico (HR).

21ef2/1adm

I893,3I016,1h357,1D

14,238015,19HR ++−+−= (42)

Em função do valor desta espessura de reforço calculado são tomadas as seguintes

soluções de recapeamento: intervenção com tratamento superficial, solução de reforço

por etapas, utilização de camada única de CBUQ, adoção de camadas integradas de

CBUQ e de pré-misturado, reconstrução total ou parcial do pavimento.

Observa-se que para a definição do tipo de recapeamento assim como da espessura

de reforço, não foi usado diretamente o valor do módulo de resiliência da camada do

revestimento. A característica resiliente da camada asfáltica foi considerada

indiretamente, ao se usar o valor da espessura efetiva do revestimento existente,

determinada em função da deflexão de campo.

A expressão n° 40 foi apresentada por PINTO e PREUSSLER (1984) para definição

da espessura efetiva do revestimento existente, a partir da forma gráfica original de

PREUSSLER e PINTO (1982). Ao definirem os parâmetros de resiliência para

utilização do porgrama FEPAVE 2, os autores adotaram os seguintes valores de

Módulo de Resiliência para as camadas do revestimento:

- Para revestimento novo (reforço) MR = 30.000 kg/cm2 (2942 MPa)

- Para revestimento antigo (camada existente) MR = 60.000 kg/cm2 (26°C ± 1°C)

(6000 MPa)

Desta forma, o Módulo de Resiliência das camadas asfálticas (novas e antigas) foram

tomadas como valores fixos, baseados nos estudos daquela época. Basearam-se em

gradientes de temperatura entre 10 e 40°C durante cerca de 70% do período anual,

com tendência a um valor médio de 30°C. A definição das curvas que relacionam a

espessura efetiva do pavimento existente com a deflexão, foi obtida utilizando o

programa FEPAVE 2 e os Módulos de Resiliência utilizados nestas análises foram

considerados fixos.

A utilização dos parâmetros de deformabilidade das misturas asfálticas somente é

evidenciada quando se pretende dimensionar o reforço contemplando a reciclagem.

Para isto deve-se, primeiramente, calcular a relação modular (µ) através da expressão

n° (43):

44

ef

c

M

MR=µ (43)

Onde:

MRc = Módulo de Resiliência da mistura asfáltica reciclada determinado em

laboratório (Kgf/cm2)

Mef = Módulo de Resiliência efetivo do revestimento existente (Kgf/cm2).

O Módulo de Resiliência efetivo (Mef ) é obtido pela expressão n° (44):

Log Mef = 11,19 – 2,753 log Dc – 1,714 log he – 0,0053 I1 + 0,2766 I2 (44)

Onde

he = espessura existente

PINTO e PREUSSLER (1995, 2001) comentam que para a obtenção da expressão do

Módulo de Resiliência efetivo da camada de concreto asfáltico existente (Mef) e usada

na definição do coeficiente modular (µ), utilizaram os estudos de RODRIGUES (1987),

que partiu de um modelo que calcula a deflexão sob carga, obtendo correlações

estatísticas a partir de um grande número de perfis de pavimentos analisados, em

função da espessura do revestimento, espessura da base, Módulo de Resiliência do

revestimento, Módulo de Resiliência do subleito e parâmetros de resiliência de

materiais granulares. Com isto, o valor do Módulo de Resiliência real da camada

asfáltica é utilizado no procedimento, trabalhando-se a partir daí com o conceito de

Módulo de Resiliência efetivo.

Com isto calcula-se a deflexão característica de projeto após reciclagem ( cD ):

( ) 324,111hh

DD 3/1

e

ccc −

+−µ= (45)

Onde: hc = espessura da camada asfáltica remanescente, não considerando a

espessura de corte (cm), que deve atender as seguintes condições: hc ≥ 3,0 cm e hc ≤

he – 2.

De posse destes valores, são tomadas as soluções de recapeamento final:

a) Caso 1: para µ ≤ 1,0 a solução de restauração não deve utilizar mistura reciclada.

Contudo, pode ser avaliada a reciclagem com espessura mínima de corte no caso em

que Dc ≤ Dadm ou HR = 3 cm, para que se possa atender a melhoria das condições de

rolamento.

45

b) Caso 2: para µ > 1,0 adota-se o seguinte procedimento:

Calcular cD para diferentes valores de hc.

- Para cD ≤ Dadm, pode ser utilizada mistura reciclada com a respectiva espessura de

corte hc .

- Para cD > Dadm, dimensionar a camada de reforço considerando Dc = cD . Esta

solução constitui uma alternativa de restauração mista, ou seja, reciclagem com corte

de espessura hc e recapeamento com espessura HR, calculado anteriormente.

Nota-se que no método da resiliência para dimensionamento de reforço de pavimento,

o Módulo de Resiliência da camada asfáltica é levado em consideração apenas

quando se executar o reforço com mistura reciclada. Neste caso o valor do Módulo de

Resiliência é obtido de um ensaio de laboratório. Para se obter este valor, seria

necessário a extração de certa quantidade do material existente na pista, acrescentar

materiais novos (ligante e agregados) e dosar um traço para esta mistura reciclada.

Com esta mistura definida, moldam-se os corpos-de-prova e executa-se o ensaio para

a definição do valor do Módulo de Resiliência.

2.4.3- Considerações finais sobre dimensionamento de reforço de pavimentos

Os métodos de dimensionamento de reforço de pavimentos abordados levam em

consideração a elasticidade das camadas do pavimento de maneira similar aos

métodos de dimensionamento de pavimentos novos, ou seja, exigem a definição “a

priori” do valor do módulo de deformabilidade do revestimento que será usado no

projeto. Com este valor definido, são calculados os valores das espessuras da camada

de reforço.

A partir deste ponto recai-se numa problemática semelhante à dos projetos de

dimensionamento de pavimentos novos: a mistura reciclada a ser usada será

executada exatamente como projetada? Em caso afirmativo, a solução executiva

estaria de acordo com a teórica. Em caso negativo, ter-se-ia uma camada de

revestimento asfáltico com características de deformabilidade diferente da projetada.

Caso o material a ser usado no reforço seja proveniente de mistura nova (executada

em usina) o problema é análogo ao do dimensionamento de pavimentos novos. A

mistura deveria ser dosada antes dos procedimentos de dimensionamento do reforço,

46

para que o Módulo de Resiliência fosse determinado em laboratório e o seu valor

pudesse ser usado nos cálculos.

Quando já existe uma mistura definida, a solução é simples. Porém, quando não se

tem uma usina próxima do local da obra, ou seja, quando não se sabe nada sobre a

mistura que vai ser usada na execução da obra, o que constitui o caso mais comum,

como proceder? Neste caso, a única solução seria a utilização de um procedimento de

dosagem que leve em consideração o valor de Módulo de Resiliência para a mistura,

ou mais simplificadamente, a uma faixa de trabalho de valores de Módulo de

Resiliência, o que justifica a proposta desta tese.

47

2.5 - DENSIDADE RELATIVA DE MISTURAS ASFÁLTICAS

Segundo PINTO (2000), as relações entre quantidade de matéria (massa) e volume

são denominadas massas específicas, e expressas geralmente em t/m3, kg/dm3 ou

g/cm3 e as relações entre pesos e volumes são denominados pesos específicos e são

expressos geralmente em KN/m3.

A relação entre os valores numéricos que expressam as duas grandezas é constante.

Por exemplo, se um material tem uma massa específica de 1,8 t/m3, seu peso

específico será o produto deste valor pela aceleração da gravidade, que varia

conforme a posição no globo terrestre e que vale em torno de 9,81 m/s2 ao nível do

mar, mas na prática de engenharia, adota-se, simplificadamente, 10 m/s2. O peso

específico será, portanto, de 18 kN/m3.

Segundo PINTO (2000) a expressão “densidade”, comum na engenharia, se refere à

massa específica e “densidade relativa” à relação entre a densidade do material e a

densidade da água a 4°C. Como esta é igual a 1 kg/dm3, resulta que a densidade

relativa tem o mesmo valor que a massa específica (expressa em g/cm3, kg/dm3 ou

t/m3), mas é adimensional. Como a relação entre o peso específico de um material e o

peso específico da água a 4°C é igual à relação das massas específicas, é comum se

estender o conceito de densidade relativa à relação dos pesos e se adotar como peso

específico a densidade relativa do material multiplicada pelo peso específico da água.

Em MOTTA et al (1996) encontra-se o termo “Specific Gravity” sendo traduzido como

densidade real. Esta densidade real (designada por G), é utilizada para duas

importantes determinações, a massa específica e o volume.

Na obtenção da massa específica de um material, G é usado da seguinte maneira:

D = G x 1,000 (46)

sendo :

D = massa específica do Material (g/cm3)

G = densidade Real do Material (sem unidade)

1,000 = densidade da água (g/cm3)

Na obtenção do volume do material, sendo conhecida também a massa do mesmo,

tem-se:

48

000,1G

MV

×= (47)

sendo:

V = volume do material (cm3)

M = massa do material (g)

G = densidade Real do Material (sem unidade)

1,000 = densidade da Água (g/cm3)

O termo Densidade e Massa Específica são freqüentemente usados como

equivalentes, o que sugere que eles tenham o mesmo significado, embora isto seja

tecnicamente incorreto.

Em McGENNIS et al (1995) o termo “Specific Gravity”, designado por G é tomado

como sendo adimensional e o termo “Gravity” designado por D é dimensional. Portanto

estes termos são invertidos em relação às designações em português onde temos

“densidade” como adimensional e “massa específica” como dimensional.

Já na tradução do “The Asphalt Handbook” feita por MEDINA (2001) o termo “Specific

Gravity” é traduzido por “Densidade Relativa”.

A densidade relativa (Specific Gravity) de um material é a razão do peso de uma

unidade de volume do material para o peso do mesmo volume de água à temperatura

de 20 a 25 °C (aproximadamente 23°C)

Teoricamente tem-se a seguinte equação que define a Densidade Relativa:

)águadeunitáriopeso(Volume

PesolativaReDensidade = (48)

Como no sistema métrico o peso unitário da água é 1g por ml, então temos:

VolumePeso

lativaReDensidade = (49)

Deste modo a Densidade relativa seria então adimensional.

O termo “massa específica”, usual no Brasil, é definido pelo Sistema Internacional

(S.I.) como “density”. Já o termo “densidade” é definido pelo S.I. por “mass density”.

Em ambos, as unidades são Kg/m3, g/m3, etc. e são designados por “ρ”.

49

O termo “peso específico” usado no Brasil é definido por “weight density” pelo S.I. É

designado por “η” e a unidade é N/m3. O termo “specific Weight” é incorreto segundo o

S.I.

O termo “densidade específica” usualmente empregado no Brasil é definida por

“relative density” pelo S.I. e designada por “d”. É obtida dividindo-se a massa

específica “ρ” do material pela massa específica da água a 4º C. É portanto

adimensional. O termo “specific gravity” é incorreto segundo o S.I.

Portanto, os termos portugueses que melhor atendem ao S.I. seriam, conforme

MEDINA (2001):

ρ: densidade mássica

η densidade ponderal

d: densidade relativa

2.5.1 – Densidade relativa de agregados

No estudo de agregados, diferentes designações são encontradas para definição da

densidade ou massa específica. Indicam-se as três mais comuns com seus termos

originais em inglês: “Bulk Specific Gravity”, “Apparent Specific Gravity” e “Effective

Specific Gravity”.

a) Densidade relativa real (Gsa – Apparent Specific Gravity)

De acordo com MOTTA et al (1996) a Gsa é definida como Densidade Real e é

determinada através da relação entre o peso seco e o volume real. O volume real é

constituído do volume dos sólidos e desconsiderando o volume de quaisquer poros na

superfície, de acordo com o esquema apresentado na figura 2.4.

Figura 2.4 – Esquema para a determinação da Gsa

50

3cm/g000,1/alRe.Vol

SecoPesoGsa = (50)

Onde:

Vol. Real = volume da partícula sólida do agregado (área interna ao tracejado)

Gsa = Densidade Real do Agregado

Segundo o ASPHALT INSTITUTE (1989), em uma mistura asfáltica o Gsa considera

somente o volume da partícula do agregado. Não inclui o volume de quaisquer poros

ou capilares que são preenchidos pela água após embebição de 24 horas. Pelo

esquema da figura 2.5 tem-se:

wVs

WsGsa

γ×= (51)

Figura 2.5 – Esquema do volume unitário representativo de uma mistura asfáltica

O Gsa é portanto a razão entre o peso seco em estufa, ao ar, de uma unidade de

volume de um material impermeável a uma temperatura fixa e o peso de um volume

igual de água destilada livre de gás a uma temperatura fixa. Gsa é normalmente usada

para cálculos (transformação) de peso para volume dos fileres minerais somente, visto

que os valores do Gsa desta fração são muito difíceis de obter.

51

b) Densidade relativa aparente (Gsb - Bulk Specific Gravity)

Segundo MOTTA et al (1996) a Gsb é denominada de Densidade Real Aparente e é

determinada quando se considera o material como um todo ou forma aparente e se

ignora a contribuição individual dos componentes. É determinada dividindo-se o peso

seco pelo volume aparente do agregado.

O volume aparente inclui o volume de agregado sólido mais o volume dos poros

superficiais contendo água. É medido quando o agregado está na condição Saturada

Superfície Seca (SSS) de acordo com o esquema da figura 2.6.

Figura 2.6 – Esquema para a determinação da Gsb

3cm/g000,1/Aparente.Vol

SecoPesoGsb = (52)

Onde:

Vol. Aparente = vol. do sólido + vol. do poro permeável à água (Área interna ao

tracejado)

Gsb = Densidade Real Aparente

Segundo MEDINA (2001) a Gsb é denominada por Densidade Relativa Global e esta

considera o volume total (Global) das partículas de agregado assim como os poros

preenchidos pela água após embebição de 24 horas. É definida segundo o esquema

da figura 2.5 por:

w)VppVs(

WsGsb

γ+= (53)

A Gsb é razão entre o peso seco em estufa, ao ar, de um volume unitário de um

material permeável (incluindo tanto vazios permeáveis quanto impermeáveis para o

52

material) a uma temperatura fixa e o peso de um volume igual de água destilada livre

de gás a uma temperatura fixa.

c) Densidade relativa efetiva (Gse - Efetive Specific Gravity)

Em MOTTA et al (1996) define-se Gse como sendo aquela densidade determinada

quando se trabalha com misturas asfálticas cujo teor de asfalto seja conhecido. É

calculado através da relação entre o peso seco da amostra e o volume efetivo do

agregado. O volume efetivo é constituído pelo volume do agregado sólido e o volume

dos poros permeáveis à água que não foram preenchidos pelo asfalto. A densidade

efetiva não é diretamente medida e às vezes é tomada como a média entre a

densidade real e aparente. É compreendida pelo esquema da figura 2.7:

Figura 2.7 – Esquema para a determinação da Gse

3cm/g000,1/Efetivo.Vol

SecoPesoGse = (54)

Onde:

Vol. efetivo = Vol. do sólido + vol. dos poros permeáveis à água não

preenchidos pelo Asfalto (Área interna ao tracejado)

Gse = Densidade Efetiva

Durante os cálculos volumétricos em um projeto de mistura asfáltica os valores da

densidade real e aparente são normalmente utilizados, sendo que cada um deles tem

significados diferentes. Muita atenção deve ser tomada no uso destes valores para

que confusões e consequentemente erros não ocorram durante os cálculos de um

projeto de mistura.

O ASPHALT INSTITUTE (1989) considera o volume total do agregado (sólidos + poros

preenchidos pela água após 24 horas de embebição) menos o volume dos poros que

53

absorvem asfalto. Esta é aproximadamente a média das Densidades Relativas

Aparente e Global. É definida segundo o esquema da figura 2.5 por:

w)VapVppVs(

WsGse

γ−+= (55)

Segundo esta referência, os poros com ar numa mistura asfáltica compactada

aparecem por toda a parte da mistura como pequenas bolsas de ar entre o asfalto que

cobre as partículas de agregado. A escolha de uma densidade relativa de um

agregado a ser usada nos cálculos da mistura asfáltica pode ter grande efeito sobre a

quantidade de vazios calculada da mistura compactada. A densidade relativa efetiva

do agregado na mistura depende da quantidade de asfalto absorvida pelo agregado.

A Gse é a razão entre o peso seco em estufa de um volume unitário de um material

permeável (excluindo vazios permeáveis ao asfalto) a uma temperatura fixa e o peso

de um volume igual de água destilada livre de gás a uma temperatura fixa.

Quando a densidade relativa aparente é usada nos cálculos, os vazios entre o filme de

asfalto e o agregado (poros não preenchidos com asfalto) são incluídos nos vazios

calculados, ou seja, supõe-se que o asfalto seja absorvido por todos os poros

permeáveis à água. Se a densidade relativa global é usada, assume-se que nenhum

asfalto é absorvido por algum dos vazios permeáveis à água; consequentemente os

vazios medidos incluem os vazios entre as partículas cobertas do agregado menos o

volume do asfalto absorvido (ROBERTS et al, 1996).

Portanto, o conceito de densidade relativa efetiva é o que melhor se aproxima do valor

correto, na determinação dos vazios de uma mistura asfáltica compactada (ASPHALT

INSTITUTE, 1989).

Segundo PINTO (1996), os estudos a respeito deste assunto não fornecem dados

concretos para a definição do parâmetro efetivo a ser considerado e admite-se um

critério prático em que a densidade efetiva deve ser maior que a densidade aparente

(Gsb) e menor que a densidade real (Gsa). Portanto o valor médio é adequado, ou

seja, a densidade efetiva a ser considerada numa mistura betuminosa é o resultado da

média aritmética entre as densidades Gsa e Gsb.

54

d) Densidade relativa para mistura de agregados

Quando se trabalha com mistura de 2 ou mais frações (ou 2 ou mais agregados) pode-

se computar um valor para a densidade relativa média através de um valor médio

ponderado das várias frações (agregados) que constituem a mistura, pela seguinte

equação:

GnPn

...2G2P

1G1P

Pn...2P1PG

+++

+++= (56)

onde:

G = Densidade relativa real ou aparente

G1, G2, ... , Gn = Valores das densidades relativas (real ou aparente) para as

frações de agregados 1, 2, ... , n

P1, P2, ... , Pn = % em peso das frações de agregados 1, 2, ... , n.

Em relação aos valores de G1, G2,...,Gn usados na equação (56), PINTO (1996)

recomenda que estes valores sejam obtidos pela média entre a densidade real e a

aparente para agregados graúdos e pelo valor da densidade real para o filer mineral

usado e agregado miúdo. A Peneira n° 10 (2 mm) é usada por PINTO (1996) para

separar agregado graúdo e agregado miúdo. Segundo o ASPHALT INSTITUTE

(1995), estes valores devem ser tomados pelo Gsb (densidade aparente) dos

constituintes da mistura.

A maioria das misturas betuminosas contém vários agregados diferentes (pedregulho,

areia, filer, etc.) que são combinados para encontrar a graduação desejada.

Usualmente, estes agregados têm densidades relativas diferentes que necessitam

serem combinados para determinar as relações peso-volume das misturas.

(ROBERTS et al 1996).

A densidade relativa aparente de filer mineral é difícil de se determinar corretamente

segundo ROBERTS et al (1996). Entretanto, na ausência deste valor, a densidade

relativa real do filer pode ser usada uma vez que o erro obtido pode ser

desconsiderado.

55

2.5.2 - Ensaios para determinação da densidade relativa de agregados

a) Para agregados graúdos

As normas americanas que tratam do assunto (ASTM C 127-01 e AASHTO T 85-94)

descrevem o método de determinação da densidade relativa de agregados graúdos da

seguinte maneira:

• Pesar 5Kg de material retido na # nº 4 (4,75mm) após lavado e seco em estufa.

• Imergir a amostra seca em água por 24 horas.

• Retirar o material da água e secar até a condição saturada superfície seca.

• Pesar o material nesta condição (Peso B).

• Colocar o material em uma cesta e imergir em água, determinando o peso imerso

(Peso C).

• Secar o material em estufa até constância de peso e determinar o peso A.

• Calcular as densidades relativas da seguinte maneira:

CAA

Gsa−

= Densidade Real (57)

CBA

Gsb−

= Densidade Aparente (58)

100A

)AB(Absorção ×

−= (59)

O método de ensaio adotado pelo DNER (ME-081/94) para determinação de

densidades relativas tem os procedimentos análogos aos das normas americanas, já

citadas e descritas anteriormente. Porém, a equação 57 é determinada pelo DNER e

por PINTO (1996) como sendo a “densidade real do grão”. A equação 58 é

denominada por “densidade aparente do grão”.

A NBR 9937 da ABNT, designada por “Agregados - determinação da absorção e da

massa específica de agregado graúdo” define procedimento para a obtenção da

massa específica na condição seca (γs) e massa específica na condição saturada

superfície seca (γsss), assim como da absorção (a).

56

O procedimento de ensaio é idêntico ao do DNER e das normas americanas já

citadas, ou seja, são feitas 3 determinações de peso: peso seco (A), peso na condição

saturada superfície seca (B) e peso imerso (C). A expressão que define a massa

específica seca (γs) é a seguinte:

CB

As −

=γ (60)

Ou seja, é a mesma que o DNER define como “Densidade Aparente do Grão” e que as

normas americanas chamam de Gsb.

A expressão para a absorção é a mesma em todas as referências, ou seja:

100A

)AB(a ×

−= (61)

Portanto, pelas normas brasileiras o termo “densidade real” é numericamente maior

que a densidade aparente. Nas normas americanas o termo “apparent specific gravity”

(traduzido como densidade relativa aparente) é numericamente maior que a “bulk

specific gravity” (traduzida como densidade relativa global). Dessa forma o termo em

inglês “bulk” é que significa aparente e o termo “apparent” é comparado ao termo “real”

em português, uma vez que os vazios que são impermeáveis não têm como serem

mensurados, daí não ser possível obter a densidade real absoluta. Muito cuidado

deve-se tomar com estes termos durante os cálculos das misturas asfálticas.

b) Para agregados miúdos:

As normas Americanas (ASTM C 128-01 e AASHTO T 84-94) consideram como

agregado miúdo aquele cujas partículas sejam menores que 4,75 mm (# nº 4). Um

resumo do método é o seguinte:

• Pesar 1000g de agregado miúdo após seco em estufa.

• Imergir o material em água por 24 horas

• Espalhar o material sobre uma superfície plana submetida a uma corrente suave

de ar quente.

• A condição saturada superfície seca será alcançada na umidade na qual o material

levemente compactado em um cone se assente quando o mesmo é removido.

Este procedimento é usado até se assegurar que a umidade mais alta na qual o

agregado se assente é alcançado.

57

• Pesar ± 500g do material na condição saturada superfície seca em um frasco

(Peso D).

• O frasco com material é cheio com água, usando procedimento específico, e

pesado (Peso C). Pesar também o frasco cheio com água (Peso B).

• Remover o agregado do frasco, secar em estufa até constância de peso e pesar o

material (Peso A).

• Calcular as densidades relativas da seguinte maneira:

CABA

Gsa−+

= (62)

CDB

AGsb

−+= (63)

100A

)AB(Absorção ×

−= (64)

O DNER indica um procedimento diferente para determinação da densidade relativa

de agregados miúdos (ME 084/94) e o denomina de “densidade real dos grãos”. Este

procedimento é semelhante ao do ensaio para determinação da “Massa específica

aparente seca” (γs) de solos (ME 094/94) e faz uso do picnômetro de 500ml. Os

principais passos do ensaio são os seguintes:

• Peneirar o material nas peneiras de 2,0mm e 0,075mm e tomar cerca de 200g.

• Pesar o picnômetro limpo e seco (P1)

• Secar a amostra até constância de peso em estufa.

• Colocar a amostra no picnômetro e pesar (P2)

• Cobrir a amostra com água no picnômetro até a marca de referência

• Aquecer o picnômetro por 15 minutos para eliminar o ar entre as partículas.

• Deixar o picnômetro esfriar, completar o volume do picnômetro com água destilada

até traço de referência e pesar (P3). Anotar a temperatura dentro do picnômetro

(T1).

• Retirar o material do picnômetro e preencher com água até o traço de referência.

Pesa-se (P4) e anota-se a temperatura no interior da água (T2).

• Calcular a densidade real do agregado miúdo (DT) da seguinte maneira:

t

1t

2t

1t aa

)2P3P()1P4P(a

a)1P2P(

DTγγ

×−−−×

γγ

−= (65)

58

onde:

γat1 = densidade relativa da água na temperatura T1

γat2 = densidade relativa da água na temperatura T2

γat = densidade relativa da água na temperatura T desejada

2.5.3 - Densidades relativas de misturas asfálticas

A figura 2.8 obtida de ASPHALT INSTITUTE (1995) apresenta um esquema para

compreensão do uso dos parâmetros físicos dos componentes (asfalto e agregados)

em uma mistura asfáltica. Ilustra as densidades relativas aparente, real e efetiva, os

vazios de ar e o teor de asfalto absorvido em uma mistura asfáltica compactada.

Figura 2.8 - Esquema de uma unidade volumétrica de mistura asfáltica

59

As principais diferenças entre os conceitos de densidades relativas segundo

ROBERTS et al (1996) são as seguintes:

1) A diferença entre densidade relativa real e aparente (seca) é o volume do

agregado usado nos cálculos. A diferença entre estes volumes é igual ao volume

da água absorvida nos vazios permeáveis (diferença entre SSS e o peso de

agregado seco em estufa quando pesado em gramas). Ambas densidades

relativas usam o peso seco em estufa do agregado.

2) A diferença nos cálculos entre a densidade relativa aparente seca e SSS é o peso

dos agregados. O volume do agregado é idêntico para ambas densidades

relativas. A diferença nos pesos é igual a água absorvida nos vazios permeáveis

(diferença entre o peso seco em estufa e SSS dos agregados).

3) As diferenças nos cálculos entre densidades relativas real, aparente (seca) e

efetiva é o volume dos agregados. Todas três densidades usam peso seco em

estufa dos agregados.

4) A diferença nos cálculos entre a densidade relativa aparente compactada e a

densidade relativa teórica máxima é o volume quando os pesos são idênticos. A

diferença nos volumes é aquela associada com o volume do ar na mistura

compactada.

5) Os valores medidos das densidades relativas acima podem ser convenientemente

checados a uma primeira aproximação por:

a) A densidade relativa real (Gsa) será sempre igual ou maior que a densidade

relativa efetiva (Gse) que será sempre igual ou maior que a densidade relativa

aparente seca (Gsb).

b) A densidade relativa aparente na condição SSS (Gsb ssd) será sempre igual

ou maior que a densidade relativa aparente seca (Gsb).

c) A densidade relativa máxima medida (DMM) será sempre igual ou maior que a

densidade relativa aparente compactada de mistura betuminosa (Gmb).

d) As densidades relativas dos agregados (Gsa, Gsb, Gsbssd e Gse) serão sempre

maiores que a densidade relativa máxima da mistura betuminosa (Gmm)

Segundo ROBERTS et al (1996) uma compreensão básica da relação peso-volume de

misturas asfálticas compactadas é importante tanto do ponto de vista de um projeto de

mistura quanto do ponto de vista da construção em campo. É importante compreender

que o projeto de mistura é um processo volumétrico cujo propósito é determinar o

volume de cimento asfáltico e agregado requerido para produzir uma mistura com as

propriedades projetadas. Entretanto, medidas no laboratório ou campo do volume de

60

agregados e cimento asfáltico são muito difíceis. Por essa razão, para simplificar o

problema de medidas, pesos são usados no lugar de volumes e a densidade relativa é

usada para converter peso para volume.

Dois parâmetros muito importantes são os vazios na mistura total (Va) ou vazios de ar

na mistura asfáltica compactada e volume de vazios nos agregados minerais (VMA). O

cálculo acurado desses volumes é influenciado pela absorção parcial do cimento

asfáltico pelo agregado.

Se o cimento asfáltico não é absorvido pelo agregado, o cálculo é relativamente direto

em que a densidade relativa aparente (Gsb) do agregado pode ser usada para calcular

o volume de agregado.

Se a absorção do cimento asfáltico é idêntica à absorção de água como definido pela

ASTM C 127-01 ou C 128-01 e DNER ME 081/94 o cálculo é relativamente direto em

que a densidade relativa real (Gsa) pode ser usada para calcular o volume de

agregados. Visto que quase todas misturas tem absorção parcial de asfalto, os

cálculos são menos diretos como explicado adiante.

O Vazio nos Agregado Mineral (VAM em português ou VMA em inglês) é definido

como o volume de espaço vazio intergranular entre as partículas de agregados de

uma mistura compactada que inclui os vazios de ar e volume do asfalto não absorvido

pelos agregados (Figura 2.8).

O Vazio da mistura Total (Va) é definido como o volume total das pequenas bolsas de

ar entre as partículas de agregados cobertas por toda parte de uma mistura

compactada, expressa como uma porcentagem do volume aparente da mistura

compactada. (Figuras 2.8).

O Vazio Preenchido com Asfalto (VFA) é a porcentagem do volume do VMA que é

preenchido com cimento asfáltico.

61

2.5.4 – Ensaios para determinação da densidade relativa de misturas asfálticas

a) Determinação da densidade relativa aparente de misturas asfálticas

compactadas

É definida pela ASTM D 2726-00 como a razão do peso ao ar de um volume unitário

de uma amostra de mistura betuminosa compactada (incluindo vazios permeáveis) a

uma temperatura fixa e o peso de um volume igual de água destilada livre de gás a

uma temperatura fixa. É chamada de Gmb e seu valor é usado para determinar o peso

por unidade de volume da mistura compactada. A Gmb de uma mistura asfáltica

compactada é:

WsubWssd

WdGmb

−= (66)

onde:

Wd = peso seco (g)

Wssd = peso na condição saturada superfície seca (g)

Wsub = peso saturado superfície seca imerso em água (g)

O procedimento ASTM D 2726-00 não deve ser usado em amostras que contenham

vazios abertos ou interconectados e/ou absorva mais que 2% de água. Para amostras

que se enquadram nestes condicionantes deve-se usar o procedimento ASTM D 1188-

96.

No Brasil, o DNER fixa o modo pelo qual se determina a densidade aparente de

mistura betuminosa em corpos de prova moldados em laboratório ou obtido na pista

através do ensaio DNER ME 117/94 “Mistura Betuminosa – determinação da

densidade aparente”. Segundo este método, a densidade aparente (d) de uma mistura

betuminosa é definida como a relação entre o peso da mistura ao ar e a diferença

entre o peso ao ar e o peso da mistura em suspensão na água.

WsubWd

Wdd

−= (67)

Este conceito é portanto diferente daquele apresentado pela ASTM D 2726-00 em que

o volume do corpo de prova (denominador da equação acima) é determinado pela

diferença entre o peso na condição saturada superfície seca e o peso da mistura em

suspensão na água. Este método ainda fixa os procedimentos para a determinação da

62

densidade aparente de misturas abertas e muito abertas através da utilização de

parafina e fita adesiva.

Sendo assim, os valores da densidade aparente de misturas asfálticas medidos pela

metodologia americana e brasileira apresentarão valores diferentes. Muito cuidado

deve ser tomado para não se usar estes dois conceitos distintos simultaneamente.

b) Determinação da densidade relativa máxima de misturas asfálticas

A ASTM D 2041-00 define a densidade relativa máxima de uma mistura asfáltica como

a razão entre o peso ao ar de um volume unitário de uma mistura betuminosa não

compactada a uma temperatura fixa e o peso de um volume igual de água destilada

livre de gás a uma temperatura fixa, também é chamada de densidade relativa RICE

(James Rice que desenvolveu este procedimento de teste) ou densidade máxima

medida (DMM).

Conceitualmente a DMM determinada pelo ensaio ASTM D 2041-00 reflete o valor da

densidade efetiva da mistura, ou seja, considera a parcela de asfalto que é absorvido

pelo agregado durante a mistura entre os dois. Este conceito pode ser melhor

compreendido pelo esquema da figura 2.9 (ASPHALT INSTITUTE, 1989), em que

foram mantidas as nomenclaturas originais para os parâmetros envolvidos.

Figura 2.9 – Esquema volumétrico da mistura asfáltica (ASPHALT INSTITUTE, 1989)

Pelo esquema da figura 2.9 pode-se obter o valor da densidade efetiva da mistura

asfáltica através da relação entre sua massa e seu volume efetivo. Os valores de

63

massa da mistura podem ser resumidos em duas parcelas: massa do asfalto (Pb) e

massa dos agregados (Ps).

Como um traço de uma mistura asfáltica é expressa como porcentagem de peso dos

seus componentes, o peso total da mistura (Pt) vale sempre 100 (100%). Então a

densidade efetiva da mistura pode ser assim expressa:

VbVse

100

Vmm

Pt

efetivoVolume

totalPesoDMM

+=== (68)

DbPb

GsePs

100DMM

+= (69)

Onde:

Pt = Peso total da mistura asfáltica

Vmm = Volume sem vazios da mistura asfáltica

Vse = Volume de agregado mineral

Vb = Volume de asfalto



Gse = Densidade efetiva da mistura asfáltica


O procedimento de ensaio consiste em se pesar uma amostra de mistura asfáltica, na

condição solta e colocá-la em um recipiente para aplicação de vácuo. Uma quantidade

suficiente de água à 25° C é adicionada à amostra até submergi-la completamente. O

vácuo é aplicado gradualmente para reduzir a pressão residual no recipiente de vácuo

a 4 KPa (30 mm de Hg) ou menos e então mantê-la por 15 ± 2 min. No final do período

de vácuo, este é gradualmente aliviado. O volume da amostra de mistura asfáltica é

obtido por relações de pesagem entre a amostra seca, o recipiente contendo a

amostra completado com água após a aplicação do vácuo e o recipiente preenchido

com água. Das relações entre as massas e os volumes assim determinados é que se

obtém a densidade máxima medida da mistura asfáltica (DMM). Maiores detalhes

sobre este ensaio serão vistos no capítulo 3.

No Brasil, este parâmetro é obtido através de formulação teórica em que a equação

que define a DMT (Densidade Máxima Teórica) é função das densidades relativas

reais dos componentes da mistura asfáltica como os agregados (graúdos e miúdos) e

64

o ligante betuminoso e da proporção com que cada um destes componentes participa

na mistura total.

A NBR 12891 da ABNT “Dosagem de misturas betuminosas pelo método Marshall”

define uma equação para a Dt e fazendo uma adaptação nesta equação obtém-se

uma primeira forma para a expressão da Densidade Máxima Teórica:

Dff%

DamAm%

DagAg%

Dbb%

100DMT

+++= (70)

Onde:

%b = % de asfalto, expressa em relação à massa total da mistura asfáltica

%Ag, %Am e %f = % do agregado graúdo, miúdo e filer, respectivamente,

expressa em relação à massa total da mistura asfáltica.

Db, Dag, Dam e Df = Densidades relativas (Real ou efetiva) do material

betuminoso, agregado graúdo, agregado miúdo e filer respectivamente.

A densidade efetiva é utilizada para os agregados graúdos. Para o filer e agregado

miúdo utiliza-se somente o valor da densidade real uma vez que as normas brasileiras

para determinação das densidade destes dois materiais somente indicam

procedimentos para a densidade real. Sem o valor da densidade aparente não se

pode determinar a densidade efetiva pela média dos dois valores.

Uma outra forma conhecida para a determinação da Densidade Máxima Teórica

(DMT) é feita mediante a seguinte expressão:

Db

Pb

Dr

Ps100

DMT+

= (71)

Onde:




Dr = Densidade Real da Mistura de agregados


A Densidade Real da mistura de agregados é determinada da seguinte maneira:

n

n

2

2

1

1

DrP

...DrP

DrP

100Dr

+++= (72)

65

Onde:

P1, P2, ... , Pn = % de massa de cada agregado componente da mistura

Dr1, Dr2, ... , Drn = Densidades reais de cada agregado componente da mistura

Ao analisar as equações (69) e (71) conclui-se que o valor da DMT leva em

consideração os componentes da mistura asfáltica (agregados e ligante) na proporção

que eles ocupam dentro da mistura porém de forma separada, ou seja, não leva em

conta a penetração de parte do ligante nos agregados. Segundo esta concepção, o

ligante apenas envolveria os agregados, não penetrando nos seus poros.

Comparando-se a equação (69) com a equação (71) percebe-se que a única diferença

existente está na consideração das densidades dos agregados. Na expressão da DMT

(71) utiliza-se o valor da densidade real dos agregados e na expressão da DMM (69),

cujo valor é obtido de um único ensaio, utiliza-se o valor da densidade efetiva do

agregado. Desta forma o valor esperado para a DMT deverá ser numericamente

superior ao obtido pela DMM. A exclusão dos vazios permeáveis não preenchidos com

ligante leva a maiores valores da DMT conforme VASCONCELOS et al (2003).

Para considerar a interpenetração entre agregados e ligantes, PINTO (1996) sugere

substituir o valor de Dr (Densidade Real dos agregados) pelo valor da De (Densidade

efetiva dos agregados), sendo esta tomada como a media aritmética entre a

Densidade real dos agregados (Dr) e a Densidade aparente dos agregados (Da).

De = (Dr + Da)/2 (73)

No procedimento SUPERPAVE de dosagem de misturas asfálticas, sugere-se adotar o

valor da Densidade efetiva (De) através da seguinte expressão:

De = Da + 0,8 (Dr – Da) (74)

A equação (74) considera uma absorção menor de ligante pelo agregado em

comparação com a equação (73) e é sugerida para agregados pouco absorsivos

(MOTTA et al, 1996)

Em CASTRO NETO (1996) é descrito um método alternativo em que os vazios de ar

são expulsos da mistura sem a utilização do vácuo (CASTRO NETO, 1996). Foi

utilizado a querosene como diluente do asfalto e verificado experimentalmente que

este produto consegue expulsar os vazios de ar de misturas, produzindo determinação

de valores da densidade máxima análogos àqueles obtidos com aplicação de vácuo.

66

Desenvolveu o autor citado uma metodologia para a obtenção da densidade máxima

teórica através de ensaio (DMTE).

Esta proposta de Ensaio, apresentada por CASTRO NETO (1996) é muito simples, de

fácil execução e muito promissora para a simplificação dos métodos de dosagens de

mistura betuminosa. Este trabalho foi premiado na 30a RAP e uma de suas principais

recomendações é que outros laboratórios aplicassem esta metodologia e

apresentassem os resultados para comparações, avaliações ou até mesmo sugestões

para a oficialização deste procedimento de ensaio.

O método tem por objetivo a determinação da densidade máxima teórica (DMTE) de

misturas betuminosas a 25oC, sendo que a DMTE é a razão entre a massa de uma

mistura betuminosa e a massa de igual volume de água destilada por ela ocupada na

temperatura de 25oC.

O procedimento inicia-se pela calibração de um picnômetro (boca larga com

capacidade de 2000 cm3) e determinação da massa específica do querosene a

diversas temperaturas. Esta calibração consiste em se criar uma tabela em que são

anotados os pesos do Picnômetro cheio com querosene a várias temperaturas (10o e

35o), valores estes denominados de P1. Fazer as mesmas pesagens do picnômetro

cheio com água em várias temperaturas (idem ao anterior) denominando-as de P2.

Após esta calibração procede-se da seguinte maneira:

• Adicionar aproximadamente 1000cm3 de querosene no picnômetro a qualquer

temperatura e determinar a massa do conjunto (P3).

• Verter a mistura betuminosa lentamente dentro do Picnômetro com querosene (±

1200g com temperatura próxima a 100o C) e determinar a massa do conjunto (P4).

• Fazer pequenos movimentos de rotação e agitar a amostra para expulsão dos

possíveis vazios.

• Completar o picnômetro com querosene e determinar sua nova massa (P5).

• Determinar a temperatura final.

• Calcular a Massa Específica Máxima da Mistura a uma dada temperatura por:

)P2P)(3P5P1P4P(

OH)P1P)(3P4P()t(MEM )t(2

−−−+

µ−−= (75)

sendo:

µ H2O (t) = massa específica da água na temperatura (t) do ensaio

67

• Determinar a Massa Específica Máxima à 25o C:

))]t25(10783,3(1[

)t(MEM)25(MEM

5 −×+=° −

(76)

Onde o denominador representa a variação volumétrica da mistura admitida.

• Determinar a Densidade Máxima Teórica no Ensaio (DMTE)

9971,9)C25(MEM

DMTE°

= (9,9971 = massa específica da água a 25ºC) (77)

2.5.5 - Parâmetros dependentes da densidade relativa de misturas asfálticas

Para calcular Va (Vazios da Mistura Total), VMA (Vazios do Agregado Mineral) e VFA

(Vazios Preenchidos por Asfalto) é necessário ter dados da densidade relativa

aparente da mistura asfáltica compactada (ASTM D 1188-96 ou D 2726-00), da

densidade relativa da mistura asfáltica solta (ASTM D 2041-00) ou DMT, dos valores

das densidades relativas dos componentes individuais da mistura e o teor de asfalto.

Para melhor compreender e descrever as propriedades de massa e volume de

misturas asfálticas é utilizado o diagrama de componentes que adota uma amostra de

mistura asfáltica compactada de um volume unitário com massa conhecida

considerando seus vazios, ligante e agregados minerais, conforme esquema da figura

2.9. A partir do esquema da figura 2.9 pode-se compreender os parâmetros envolvidos

em uma mistura asfáltica por meio do quadro 2.2 (ROBERTS et al, 1996):

Quadro 2.2 – Siglas utilizadas no esquema para compreensão de uma mistura

asfáltica

Vt Amostra compactada Wt Vv Vazios de ar 0

Veac Cimento asfáltico Efetivo Weac Vaac Cimento asfáltico absorvido Waac Vagg Agregado Wagg

Onde:

Vt = Volume total da amostra compactada

Vv = Volume de vazios de ar

Veac = Volume de cimento asfáltico efetivo

Vaac = Volume de cimento absorvido

Vagg = Volume de agregado

68

Wt = Peso total da amostra compactada

Weac = Peso de cimento asfáltico efetivo

Waac = Peso de cimento asfáltico absorvido

Wagg =Peso de agregado

Desta forma obtém-se os seguintes parâmetros:

a) Teor de asfalto

Teor de Asfalto (Pb): é a concentração de massa do ligante em relação à mistura

Pb = Massa asfalto / Massa total

100Wt

WaccWeac100

WtWac

Pb ×+

=×= (78)

b) Teor de asfalto absorvido

Teor de Asfalto absorvido (Pba): é a concentração da massa do ligante absorvido

pelos agregados. A porcentagem de asfalto absorvido pelo agregado mineral é

usualmente expressa pelo peso de agregado e não pelo peso de mistura total. A

equação para calcular a absorção de asfalto pode ser determinada como segue:

100WaggWaac

Pba ×= (79)

Fazendo: peso = Vol x densidade relativa

100Wagg

DbVaacPba ×

×= (80)

O volume de asfalto absorvido é a diferença entre o volume aparente do agregado e o

volume efetivo. Consequentemente:

DbWagg

)VV(100Pba effbulk ×

−×= (81)

Substituindo Vol = Peso / Densidade relativa

DbWagg

GseWagg

GsbWagg

100Pba ×

−

×= (82)

Simplificando

DbGseGsb

)GsbGse(100Pba ×

×−

×= (83)

69

Onde:

Gse = Densidade efetiva da mistura

Gsb = Densidade aparente da mistura de agregados


Vbulk = Volume aparente de agregado

Veff = Volume efetivo do agregado

c) Teor de asfalto efetivo

Teor de Asfalto Efetivo (Pbe): é a concentração da massa do ligante que não é perdida

por absorção.

( )100

PsPbaPbPbe

×−= (84)

Onde:


d) Vazios de ar na mistura compactada (Va)

Também chamado de Teor de Vazios (Va): é a Porcentagem do volume total ocupado

pelo volume de ar. A expressão para calcular o percentual de vazios de ar pode ser

desenvolvida como segue:

100VtVv

Va ×= (85)

Substituindo: Vv = Vt – Veac – Vagg

100Vt

VaggVeac(VtVa ×−−= (86)

Multiplicando o numerador e denominador por Wt e simplificando,

100

VaggVeac(Wt

VtWt

1Va ×

+−= (87)

Substituindo vem:

100DMM

Gmb1Va ×

−= ou

( )100

DMMGmbDMM

Va ×−

= (88)

Onde:

Gmb = Densidade relativa Aparente da mistura

DMM = Densidade relativa medida da mistura

70

e) Vazios do agregado mineral (VMA)

Vazios do Agregado Mineral (VMA): é a Porcentagem do volume total ocupado pelo

volume de ar e de asfalto efetivo. A expressão para VMA pode ser desenvolvida como

segue, baseada na relação peso volume. É recomendável que a densidade relativa

aparente do agregado seja usada para cálculo do VMA.

100VtVeacVv

VMA ×+

= ou 100VtVaggVt

VMA ×−

= (89)

100Vt

Vagg100VMA ×−= (90)

Substituindo volume por peso dividido por densidade relativa dá:

100

GmbWt

GsbWagg

100VMA ×−= (91)

Sabendo-se que Wagg = Wt - Wac

Tem-se:

Wagg = Wt – Wt.Pb = Wt(1 – Pb) (92)

Simplificando:

100

GmbWt

Gsb)Pb1(Wt

100VMA ×−

−= (93)

−

−=Gsb

)Pb1(Gmb1100VMA ou ( )

GsbPsGmb

100VAM×

−= (94)

f) Vazios preenchidos com asfalto (VFA)

Porcentagem dos vazios preenchido com asfalto (VFA): é simplesmente a

porcentagem de VMA preenchida com cimento asfáltico. A expressão para calcular o

VFA pode ser assim obtida:

100VvVeac

VeacVFA ×

+= (95)

Dividindo numerador e denominador por Vt e simplificando vem:

100VMA

)VaVMA(VFA ×

−= (96)

71

g) Densidade efetiva da mistura asfáltica

Também chamada de Densidade Efetiva dos Agregados (Gse): é relação entre a

massa dos agregados excluindo vazios permeáveis e o seu volume. Vêm da

expressão (69).

Gb

Pb

DMM

100Pb100

Gse−

−= (97)

Onde

Pb = % de agregado (em relação ao total)

Gb = densidade relativa do asfalto

DMM = Densidade Máxima Medida da mistura

h) Densidade relativa de Misturas Asfálticas com Diferentes Teores de Asfalto

Normalmente a densidade relativa máxima de mistura betuminosa é obtida pelo ensaio

ASTM D 2041-00, feito com um teor de asfalto preferencialmente perto do ótimo.

Como a densidade relativa efetiva da mistura é função do valor da DMM a um teor de

asfalto (conforme visto no item 3.7.5 – f), a DMM da mistura a outro teor de asfalto

pode ser calculada como segue. Note que estes valores são necessários para calcular

o “Va” para cada teor de asfalto.

VacVaggWacWagg

Gmm++

= (98)

DbPbWt

Gse)Pb1(Wt

Wt

DbWac

GseWagg

WtGmm

×+

−=

+= (99)

Simplificando:

DbPb

GsePb1

1Gmm

+−

= (100)

Note que a expressão (100) é semelhante a expressão (69)

2.5.6 – Métodos de Avaliação da Densidade relativa Aparente de Misturas

Asfálticas Compactadas

Segundo BUCHANAN (2000) a medida própria da densidade relativa aparente de

misturas asfálticas a quente compactadas é um aspecto extremamente crítico do

72

projeto de mistura volumétrico e do processo de controle de qualidade de misturas

asfálticas a quente.

Propriedades volumétricas tais como vazios de ar, vazios no agregado mineral e

vazios preenchidos com asfalto são todas diretamente relacionadas à Gmb medida.

Por muitos anos, as medidas da Gmb têm sido realizadas pela pesagem das amostras

compactadas no ar e na água, comumente referida como deslocamento de água. Os

procedimentos de teste nos EUA são a AASHTO T 166-93 ou ASTM D 2726-00.

Ambos procedimentos consistem em primeiramente pesar uma amostra compactada e

seca ao ar, então obter o peso submerso depois que a amostra tenha sido colocada

em um banho de água por um período de 3 a 5 minutos e finalmente pesar a amostra

ao ar na condição saturada superfície seca (SSS).

Estes procedimentos são adequados para medir a Gmb para a maioria das misturas

convencionais densas. Porém, com o advento das misturas abertas (SMA e outras)

alguns erros nas medidas de Gmb têm sido observados. Nas misturas abertas os

vazios são maiores e tendem a ser interconectados, o que leva a erros ao se usar o

método de deslocamento de água.

Para amostras que têm vazios interconectados, a água penetra na amostra de várias

maneiras, resultando em medidas do volume da amostra menores que o volume real.

Se a quantidade de água que penetra na amostra (água absorvida) durante a

submersão permanece completamente no interior da amostra durante a pesagem na

condição SSS, não ocorrerá erro na medida da Gmb. Entretanto quando as misturas

tornam-se mais abertas, uma variação de toda a água absorvida remanescente no

interior da amostra torna-se menor. O problema só é percebido devido a variabilidade

nos procedimentos usados pelos operadores para manter a amostra testada na

condição SSS, mesmo seguindo os procedimentos especificados. Alguma perda na

água absorvida antes da pesagem na condição SSS, resultará em um volume de

amostra impreciso (mais baixo), causando um valor de Gmb calculado mais alto que o

valor do Gmb verdadeiro.

As normas citadas para determinação da Gmb são recomendadas para materiais que

absorvam menos que 2% de água. Caso a absorção de água seja maior que 2% deve-

se usar parafina ou parafilme durante o processo de submersão da amostra. O maior

dilema que ocorre durante o ensaio é saber ao certo se a amostra absorve mais de 2%

73

de água. O procedimento consiste em se cobrir a superfície da amostra com parafina

ou com parafilme para selar todos os vazios superficiais. Contudo este teste pode

consumir muito tempo e criar algum embaraço.

A penetração do parafilme na amostra não é considerada um problema. Este método

produz resultados que foram os mesmos ou pouco mais altos que aqueles

determinados pela parafina. Isto indicou que alguma ligação do parafilme sobre os

vazios superficiais ou irregularidades existiu, o que resultou no volume da amostra

calculado maior que o volume real (BUCHANAN, 2000)

Outro método para cálculo de Gmb é através do cálculo do volume da amostra

compactada no laboratório ou obtida de um furo de sondagem ou de outra forma

através de procedimentos de análise dimensional. Neste procedimento, a massa seca

da amostra é dividida pelo seu volume calculado para obter a Gmb.

O uso deste método freqüentemente resulta em erros na Gmb medida. Este erro,

similar ao erro que pode ser obtido usando parafilme, é um resultado da

superestimação do volume da amostra pela contagem dos vazios da superfície e

irregularidades (textura) como parte do volume total da amostra. O efeito final do

procedimento é um Gmb calculado que é menor que o valor verdadeiro.

O método de Selagem a Vácuo tem sido usado como procedimento na determinação

da Gmb. Este método usa uma câmara de vácuo automática com sacos plásticos com

alta resistência ao puncionamento especialmente projetados. Exige pequeno

envolvimento do operador ou experiência. Os sacos plásticos usados para selar as

amostras são projetados para serem flexíveis o suficiente para se conformarem aos

vazios superficiais ou irregularidades, e ao mesmo tempo serem fortes o suficiente

para resistir a algum puncionamento que pode resultar da selagem da amostra

(BUCHANAN, 2000).

Ao se fazer comparações experimentais destes métodos de medição da densidade

aparente de misturas asfálticas, BUCHANAN (2000) apresentou as seguintes

conclusões:

- Os métodos da selagem à vácuo e deslocamento de água produziram resultados

similares para misturas Superpave graduadas finas e abertas.

74

- Em misturas abertas tais como SMA e camada porosa de atrito, a diferença entre os

métodos de selagem à vácuo e deslocamento de água foi geralmente maior, com o

método de selagem à vácuo produzindo teores de vazios mais altos. Isto é devido à

impermeabilização da amostra durante o método de selagem à vácuo que previne

contra a penetração de água.

- O uso do método de análise dimensional resultou em vazios maiores, entre todos os

métodos, para a maioria das amostras avaliadas. A diferença entre a análise

dimensional e os outros métodos geralmente aumenta à medida que a textura

superficial da amostra torna-se rugosa.

- O método do parafilme produziu resultados similares ao do deslocamento de água e

ao da selagem à vácuo para misturas Superpave graduadas finas e abertas, mas

tendendo a superestimar os vazios de ar para a mistura tipo SMA e Camada Porosa

de Atrito, principalmente devido à ligação do parafilme sobre os vazios superficiais.

- O método de selagem à vácuo mostrou medidas mais acuradas da Gmb para todas

as amostras avaliadas; indiferente do tipo de mistura, tipo de agregado, nível de

compactação, ou estado da amostra (cortada ou não). A medida acurada da Gmb

pelos outros métodos avaliados é mais dependente destes parâmetros das misturas.

Para RICHARDSON e NICHOLLS (1999) existem 3 categorias de procedimentos para

medir as propriedades de misturas asfálticas. Na primeira, são usados diferentes

equipamentos e procedimentos, mas que produzem o mesmo resultado, como aqueles

para determinar o teor de asfalto. Na segunda categoria não é possível encontrar esta

equivalência e isto leva a muitos debates entre os grupos de especialistas. Numa

terceira categoria, são requeridas medidas por diferentes caminhos e sob diferentes

circunstâncias para se obter resultados significativos. Enquadra-se nesta categoria a

medição do teor de vazios de misturas asfálticas, onde existem numerosos caminhos

para se determinar as densidades de misturas asfálticas que são usadas para calcular

o teor de vazios e cada um destes caminhos leva, invariavelmente, a resultados

diferentes. Os métodos usados são raramente descritos nos artigos técnicos

publicados e o teor de vazios é uma variável crítica. Comparações entre os resultados

de diferentes pesquisadores ficam então repletas de dificuldades.

Existem variados caminhos para determinar as densidades de misturas asfálticas que

são usadas no cálculo do teor de vazios, mas podem levar a resultados diferentes. O

teor de vazios é função da densidade máxima teórica (DMT) e da densidade aparente

das misturas asfálticas.

75

No Reino Unido a norma BS EN 12697-5 (1997) descreve três procedimentos para a

determinação da densidade máxima: um procedimento volumétrico, um hidrotástico e

um matemático. Nos métodos volumétrico e hidrostático a densidade máxima dos

materiais betuminosos é determinada do volume da amostra sem vazios e de seu

peso seco. No procedimento volumétrico o volume da amostra é medido através do

deslocamento da água pela amostra em um picnômetro. No procedimento hidrostático

o volume da amostra é calculado do peso seco da amostra e do seu peso na água. No

procedimento matemático a densidade máxima é determinada indiretamente da

composição da mistura e das densidades relativas de seus componentes.

Segundo RICHARDSON e NICHOLLS (1999), as densidades dos agregados usadas

na determinação do teor de vazios de ar dependem do grau de absorção do asfalto

pelos poros superficiais e então, o volume dos espaços de ar nos agregados é tomado

pelo asfalto absorvido. Os cálculos indicados pelas normas britânicas fazem alguma

compensação para o problema do grau de absorção de asfalto pelo uso da média

entre a densidade relativa real e a densidade relativa aparente para determinar a

densidade efetiva do agregado graúdo quando sua absorção de água é 1% ou mais.

Entretanto, para o agregado fino, a densidade real é usada, independente da sua

absorção de água. O Ministério da Defesa e autoridades dos Aeroportos Britânicos

sugerem adotar um procedimento único nos projetos de dosagem Marshall para

pavimentos de aeroportos tomando-se a média dos valores obtidos (real e aparente)

para todos os tamanhos de agregados quando a absorção de água é 1% ou mais. O

uso de densidade real ou aparente quando a absorção é menos que 1% diverge entre

os vários métodos, mas a escolha deve ser consistente com a precisão dos cálculos.

A densidade aparente da mistura asfáltica compactada é determinada pela pesagem

ao ar e na água e calculada de acordo com o princípio de Arquimedes para

deslocamento de um corpo em um fluido. As normas britânicas especificam

procedimentos para uso em amostras enceradas ou não enceradas, embora

recomende encerar para propósitos de referência. Também prescrevem o uso de talco

para facilitar a remoção da cera e o uso de um filer inerte para grandes vazios

superficiais. Este último procedimento assume a inclusão do volume ocupado pelos

vazios superficiais no cálculo. Entretanto, é debatido se esta hipótese estaria correta

se aplicada a amostras com superfícies não cortadas, porque estes vazios são uma

conseqüência dos efeitos naturais de fronteira e devem, consequentemente, não

serem incluídos nos vazios associados às características de empacotamento interno

dos agregados e a capacidade dos ligantes asfálticos fundirem-se.

76

Nos EUA, os pesquisadores também reconhecem que existem falhas ao se confiar

unicamente na composição da mistura e as densidades relativas dos seus

componentes para determinar a densidade máxima. Por isto, eles usam o método de

determinação direta, freqüentemente chamado de Método Rice (ASTM D 2041-00).

Métodos similares àqueles em uso no Reino Unido são usados nos EUA para

determinação da densidade aparente de misturas asfálticas. Entretanto, uma variação

adicional inclui o uso de amostras na condição saturada superfície seca. Esta é

apropriada somente para misturas compactadas densas ou praticamente não

absortivas. Esta condição não é definida quantitativamente, mas assume-se aquela

correspondente e um teor de vazios estimado não superior a 8%. Acima deste nível, a

condição saturada superfície seca seria difícil de se manter. Um máximo de 5% é

adotado, mas devido a condição saturada superfície seca ser desnecessária para

teores de vazios muito baixos, este limite levaria a uma janela muito estreita de

aplicação realmente útil. Algumas incertezas têm sido expressas sobre a consistência

da condição saturada superfície seca.

RICHARDSON e NICHOLLS (1999) afirmam que métodos semelhantes aos anteriores

são usados na Europa e em outros países, porém também existe um número de

variantes críticas. Na Alemanha, as especificações prescrevem um solvente orgânico

para uso na determinação da densidade máxima. O procedimento é similar ao método

Rice, onde todas as pesagens são feitas ao ar usando um recipiente calibrado, com a

diferença que a aplicação do vácuo para ajudar na expulsão de ar torna-se

desnecessária, porque com a vibração, o solvente difunde-se completamente na

mistura betuminosa. A ação do solvente também facilita a expulsão do ar agarrado

dentro dos poros dos agregados abaixo da cobertura do filme asfáltico. Isto levará a

determinação de um volume da mistura que exclui o ar abaixo da cobertura de filme

asfáltico e a um cálculo da densidade máxima inconsistente com a exigência de que

haja vazios entre as partículas cobertas de misturas compactadas, cujo valor é de

grande interesse à engenharia rodoviária. Entretanto, este método pode ser

recomendável para:

- Misturas nas quais a expulsão do ar entre as partículas cobertas apresente

dificuldades quando se utilizar água e vácuo.

- Produzir medidas do teor de vazios que, mesmo inapropriado, é considerado mais

realístico.

77

Outra opção é usar água quente com fluido para determinar a densidade máxima.No

lugar de cera quente para selar a superfície das amostras, outras substâncias tem sido

aplicadas, como emulsão de látex ou outros materiais de baixa viscosidade que

podem ser aplicadas sem aquecimento. Algumas substâncias podem atacar o asfalto,

e consequentemente afetar os resultados do ensaios.

Segundo RICHARDSON e NICHOLLS (1999) o desenvolvimento de uma norma

Européia para determinação do teor de vazios foi considerado particularmente difícil.

Diferenças de linguagem à parte o significado do teor de vazios não é

necessariamente o mesmo para todos os membros. Todos os procedimentos para

determinação da densidade aparente e do teor de vazios estão numa tentativa de

padronização européia para a seleção de algum deles como padrão. A escolha final

provavelmente acontecerá após cada país ter experimentado suficientemente as

opções menos familiares. A França faz uma avaliação de vários procedimentos em

sete laboratórios diferentes. O Reino Unido tende a adotar procedimento similar à

ASTM D 2041 (Método Rice) para a densidade máxima. Para a determinação da

densidade aparente é permitido o uso de diferentes procedimentos. A norma européia

experimental (draft) indica 4 diferentes procedimentos para a determinação da

densidade aparente que poderão ser seguidos.

O primeiro assume que a amostra é praticamente não-absortiva e omite o volume de

vazios superficiais para determinação da densidade. É o método mais simples, rápido

e ideal para projeto de laboratório de materiais densos, com alta proporção de vazios

oclusos, como nas misturas a quente.

O segundo repousa na determinação do volume da amostra na condição saturada

superfície seca (SSS) e é baseada na ASTM D 2726. Este volume incluirá uma

proporção de vazios superficiais dependente da natureza dos vazios da amostra, da

sua capacidade de reter a umidade e como esta umidade é removida pelo

enxugamento da superfície. Consequentemente, o valor da densidade assim calculada

é menor que a anterior (condição seca). Densidades mais baixas resultarão em teores

de vazios calculadas maiores para um mesmo valor de densidade máxima teórica. Isto

consequentemente resultará em teores de asfalto de projeto mais elevados. Todavia o

procedimento usando a SSS pode ser útil em projetos de laboratório para misturas

asfálticas de graduação mais aberta.

78

O terceiro procedimento usa amostras seladas e pode ser separado em duas,

dependendo do tipo de selante: fluido (cera, parafina) ou não fluido (filme plástico).

Este procedimento apresenta valores mais “verdadeiros” para a densidade, pois serve

para a maioria dos tipos de mistura. Seus valores são teoricamente maiores que o

anterior (na condição SSS) e menor que o primeiro procedimento (condição seca). Seu

uso é impraticável para materiais densos. Um limite superior para o teor de vazios de

15% foi sugerido na proposta de norma européia (draft). Usando um selante não fluido

é possível que nem todos os vazios superficiais fiquem totalmente selados. É possível

neste método que algum vazio indesejado fique preso sobre o selante ou que ele

rompa e a água entre, subestimando ou superestimando o teor de vazios,

respectivamente. Deve ser usado com cautela.

O quarto procedimento envolve a medida das dimensões das amostras para

determinar seu volume. Todos os vazios internos e superficiais são incluídos neste

cálculo. É menos indicada para misturas mais densas e mais usada para determinar a

densidade de amostras de misturas abertas.

Alguns métodos são mais apropriados que outros e dependem do tipo de produto e

situação na qual é usada e amostrada. A escolha do método de determinação da

densidade também tem consequências importantes em muitas situações contratuais.

Muito cuidado deve ser tomado na seleção do método mais apropriado para a

aplicação (RICHARDSON e NICHOLLS, 1999).

A BS EN 12697-6 (1997) da BSI (British Standards Institution) traz um guia geral para

a seleção de um procedimento de ensaio para determinar a densidade aparente de

misturas asfálticas.

O método da densidade seca é aquele que calcula o volume como a diferença entre a

massa seca do corpo de prova e a massa imersa. Ele é apropriado para medir a

densidade aparente de amostras muito densas, praticamente não absortivas. É um

método rápido, fácil e particularmente conveniente para amostras densas preparadas

em laboratório. A aplicabilidade do procedimento está relacionada à textura superficial

da amostra e a acessibilidade dos vazios internos da amostra: A amostra deve ser lisa,

os vazios internos devem ser de difícil acesso. Este procedimento é apropriado para

“HOT Rolled Asphalt”, que é uma mistura com poros muito finos e para “Gussasphalt”

que tem poros quase inacessíveis. O método adotado pelo DNER para a

determinação da densidade aparente de misturas asfálticas denominado ME 117/94

utiliza o mesmo conceito que o método da densidade seca.

79

O método da densidade calculada pela saturada superfície seca (SSS) é apropriado

para amostras betuminosas densamente graduadas que tenham baixo nível de

absorção de água e baixa drenagem da água absorvida. Muito cuidado deve ser

tomado para medir a SSS da amostra. Um excesso de filme de umidade na superfície

levará a uma subestimação da densidade aparente e deste modo uma superestimação

do nível de vazios na amostra e uma subestimação do nível de vazios preenchidos

com asfalto. Drenagem excessiva da água levará a uma superestimação da densidade

aparente e deste modo uma subestimação do nível de vazios da amostra. A

aplicabilidade deste procedimento está relacionada ao nível de vazios e o diâmetro

dos poros: para materiais continuamente graduados como o concreto asfáltico (com

poros relativamente pequenos) com teor de vazios acima de 5% e para misturas que

apresentem elevados diâmetros nos poros da amostra (por exemplo Stone Mastic

Asphalt) acima de 4%.

O procedimento que usa a selagem das amostras é apropriado para medir a

densidade aparente de amostras asfálticas com níveis de vazios acima de 15%. O

método, entretanto, é menos conveniente ao desempenho que os procedimentos

anteriores e por essa razão raramente usado para aqueles tipos de material sugeridos

nos procedimentos anteriores. No caso de amostras preparadas em laboratório com

textura superficial rugosa, certos materiais selantes (plásticos) causam a adoção dos

vazios superficiais como se fossem vazios internos, que podem causar uma

subestimação da densidade da amostra e uma superestimação do nível dos vazios de

ar da amostra. Outros materiais selantes (por exemplo a parafina) podem penetrar nos

vazios internos da amostra, levando a um subestimação da densidade aparente e

então uma superestimação do nível de vazios de ar na amostra.

O procedimento que mede a densidade aparente pela determinação das dimensões

da amostra é apropriado para medir densidade de amostras betuminosas qualquer

que possa ser o teor de vazios. As amostras devem ter uma superfície regular e uma

forma geométrica que facilite a medição de suas dimensões. Este procedimento é o

único, dentre os procedimentos descritos, que é apropriado para teores de vazios

maiores que 15%. Também neste procedimento os vazios superficiais são

considerados como parte dos vazios internos da amostra, que podem causar uma

subestimação da densidade da amostra e uma superestimação do nível de vazios da

amostra. Este método é essencialmente significante quando amostras preparadas em

laboratório (não serradas ou provenientes de furos) são testadas.

80

2.6- METODOLOGIA DE DOSAGEM SUPERPAVE – PROJETO

VOLUMÉTRICO DE MISTURA

O Programa Estratégico de Pesquisa Rodoviária SHRP (Strategic Highway Research

Program) foi iniciado em 1987 para desenvolvimento de um novo sistema de

especificações de materiais asfálticos. O SUPERPAVE (SUperior PERformance

asphalt PAVEments – Pavimentos Asfálticos de Desempenho Superior) foi um dos

produtos finais do programa SHRP e concebido para auxiliar na seleção de materiais e

projeto de misturas. Este sistema especifica materiais, projeta e analisa misturas

asfálticas e prevê desempenho de pavimentos. Inclui equipamentos de ensaios,

métodos e critérios.

A aplicação do sistema SUPERPAVE depende do volume de tráfego ou de outra

forma de classificação funcional da rodovia. Foram desenvolvidos 3 níveis de projeto

de misturas:

O nível 1 é para tráfego com carga de eixo equivalente (ESAL – Equivalent Axle

Loads) abaixo de 106. É requerido apenas projeto volumétrico. Engloba moldagem de

corpos-de-prova usando o Compactador Giratório SUPERPAVE (SGC) e a seleção do

teor de ligante é baseado na % de vazios (Va), nos vazios do agregado mineral (VAM),

na % de vazios preenchido com asfalto (VFA) e razão filer/asfalto.

O nível 2 é para tráfego com ESAL entre 106 e 107 . Usa-se o projeto volumétrico

como ponto de partida e uma bateria de testes com os equipamentos: Analisador de

Cisalhamento SUPERPAVE (SUPERPAVE Shear Tester - SST) e Analisador de

Tração Indireta (Indirect Tensile Tester - IDT). Estes são testes de predição de

desempenho.

O nível 3 é para tráfego com ESAL acima de 107 . Engloba os passos dos níveis 1 e 2

e testes adicionais com o SST e IDT em uma faixa mais ampla de temperatura e

ensaios com corpos-de-prova confinados (Testes de Predição Estendidos). A previsão

de desempenho do nível 3 é mais confiável, pois se baseia num grupo de ensaios

maior.

81

O projeto volumétrico de mistura desempenha um papel central no projeto de mistura

SUPERPAVE. Para a compreensão da seqüência executiva do projeto volumétrico de

mistura SUPERPAVE, foi utilizada a norma AASHTO PP28-01 e MOTTA et al (1996).

As Normas para o sistema SUPERPAVE são publicadas e mantidas pela AASHTO

através do Sub-comitê de Materiais. Este sub-comitê, com 50 associados, organizou

um Encontro em agosto de 1998 em Dulut, Minnesota onde foi estabelecida uma

comissão para considerar, preparar e recomendar mudanças nas normas de dosagem

de mistura SUPERPAVE (SCSCN, 1999). O sub-comitê completou seu trabalho em

novembro de 1998 propondo a revisão de quatro normas baseada em resultados de

pesquisas, opinião de especialistas e experiências práticas, cuja intenção é clarear e

simplificar o processo de dosagem.

Todas as mudanças propostas foram aprovadas pelo sub-comitê de materiais e foram

incluídas na edição completa de maio de 1999 das Normas da AASHTO. As normas

que foram alteradas e posteriormente atualizadas são as seguintes:

- AASHTO PP2-01 – Standard Practice for Mixture Conditioning of Hot Mix Asphalt

(HMA)

- AASHTO TP4-00 – Standard Method for Preparing and determining the Density of

Hot Mix Asphalt Specimens by Means of SHRP Gyratory Compactor

- AASHTO MP2-01 – Standard Specifications for SUPERPAVE Volumetric Mix

Design

- AASHTO PP28-01 – Standard Practice for SUPERPAVE volumetric Design for Hot-

Mix Asphalt (HMA)

A seguir serão apresentados o procedimento de ensaios e a análise dos dados

relativos ao projeto de mistura Nível 1, seguindo as normas da AASHTO edição de

2001, através de quatro passos principais:

- Seleção dos materiais (agregados, ligantes, modificadores, etc)

- Seleção do projeto de estrutura do agregado

- Seleção do projeto do teor de ligante asfáltico

- Estimativa da sensibilidade à umidade do projeto de mistura

2.6.1 – Seleção dos materiais

Nesta fase são definidos o ligante asfáltico e os agregados a serem utilizados no

projeto com base nos fatores ambientais e de tráfego definidos para o projeto do

82

pavimento em estudo. Seleciona-se o PG do ligante asfáltico requerido no projeto

pelas condições climáticas e os agregados são selecionados com base no volume de

tráfego e espessura de camada, levando em conta as novas especificações conforme

descrita sucintamente a seguir.

a) Seleção do ligante asfáltico

Parte do SUPERPAVE consiste de uma nova especificação de ligantes asfálticos

(modificados ou não) com um conjunto de novos testes. Este novo sistema de

especificações baseia-se no desempenho do material, com base no clima e

temperatura do pavimento onde se pretende usá-lo. Os requisitos quanto às

propriedades físicas permanecem os mesmos, mas muda a temperatura que o ligante

deve atendê-los. Além disso, são feitas considerações adicionais em termos de

volume de tráfego e tempo de aplicação de carga para se especificar um ligante.

Grau de desempenho do ligante

O Grau de Desempenho do ligante (PG – Performance Grade) é designado pelas

letras “PG” seguidas por dois números (por exemplo: PG 64-22). O primeiro número é

o “Grau a alta temperatura”, que é a temperatura mais alta em que o ligante possui

propriedades físicas adequadas. Deve ser comparada à temperatura mais elevada do

pavimento que se espera no trecho onde se vai usar este ligante. O segundo número é

o “Grau a baixa temperatura”, que é a temperatura mais baixa em que o ligante possui

propriedades físicas adequadas, e, da mesma forma deve ser comparada com a

mínima temperatura do trecho onde o ligante será utilizado.

Propriedades físicas do ligante

As propriedades físicas do ligante são medidas na condição inicial de produção, ou

seja, ligante “virgem” e também são medidas em ligantes após sofrerem

envelhecimento em laboratório, simulando o que ocorre no pavimento real. São

usados dois equipamentos para promover o envelhecimento das amostras: O RTFOT

e o PAV. O RTFOT (Rolling Thin Oven Test), é uma Estufa de filme rotativo que simula

o envelhecimento durante a usinagem e compactação da mistura. O PAV (Pressure

Aging Vessel), consiste de um Vaso de envelhecimento sob pressão que simula o

endurecimento oxidativo que ocorre no ligante ao longo da vida útil do pavimento.

83

As propriedades físicas do ligante são medidas em quarto aparelhos:

- DSR (Dinamic Shear Rheometer) - Reômetro de cisalhamento dinâmico:

Caracteriza as propriedades visco-elásticas do ligante. Mede o módulo complexo de

cisalhamento (G*) e ângulo de fase (δ). Pequena quantidade de ligante é submetida a

tensões cisalhantes oscilatórias entre duas placas (uma fixa e outra oscilatória). A

amostra é submetida a um torque e são medidas as deformações cisalhantes. Caso

haja uma defasagem entre a tensão aplicada e a resposta à deformação cisalhante, o

intervalo de tempo (∆t) representa o atraso na deformação obtida. Esta fase em atraso

é expressa em medida angular, pelo tempo de atraso (∆t) multiplicado pela frequência

angular (w): δ = w x ∆t onde δ é o ângulo de fase.

• Para materiais completamente elásticos: δ = 0º (não existe atraso)

• Para materiais completamente viscosos: δ = 90º

• Para materiais visco-elásticos: 0 < δ < 90º (dependendo da temperatura)

• A altas temperaturas: δ → 90º e a baixas temperaturas δ → 0º

• G* : módulo complexo de cisalhamento (τmax / γmax)

• G*/sen δ : controla a rigidez do ligante para temperaturas altas (> 46°C)

• G*.sen δ : controla a rigidez do ligante p/ temperaturas intermediárias (7-34°C)

Ao se controlar a rigidez, assegura-se que o ligante fornecerá resistência global à

mistura em termos de elasticidade a altas temperaturas e não contribuirá para o

trincamento por fadiga a temperatura intermediária.

- RTV (Rotacional Viscometer ou Viscosímetro Brookfield) - Viscosímetro Rotacional:

Mede a rigidez do asfalto a 135º (fluído viscoso) pela viscosidade através do torque

necessário para rodar um "Spindle" imerso na amostra quente à velocidade constante.

O ligante deverá ter uma viscosidade menor que 3 Pas (3000 cP) a 135ºC, significando

que poderá ser bombeado e facilmente usinado.

- BBR (Bending Beam Rheometer) - Reômetro de Fluência em Viga:

Usado para caracterizar a rigidez do ligante a baixa temperatura, através da rigidez

estática (S) e do Logaritmo do módulo de relaxação (m). Uma viga feita de ligante (a

baixa temperatura) é submetida a um carregamento estático (creep).

• Ligantes com baixa rigidez estática: não trincarão no frio

• Ligantes com altos valores de “m” (módulo de relaxação): não permitirão

trincas e fissuras quando a temperatura cair abruptamente.

84

- DTT (Direct Tension Tester) - Teste de tração direta

Teste usado em ligantes (principalmente modificados com polímeros) que apresentam

altos valores para a rigidez (medida pelo BBR) e que poderão ser utilizados desde que

possuam ductilidade suficiente a baixas temperaturas. Uma amostra de ligante (a

baixa temperatura) em formato de gravata é esticada e mede-se a tensão de

deformação na ruptura (fratura)

A escolha do ligante é determinada pelas condições ambientais. O usuário dispõe de

três métodos para selecionar o ligante:

• Pela área geográfica: cada departamento rodoviário estadual pode desenvolver

um mapa mostrando o tipo de ligante a ser usado em função do clima e de

outras orientações.

• Pela temperatura do pavimento: determinada diretamente (quando for o caso de

reforço).

• Pela temperatura do ar: pela média da temperatura máxima de sete dias

consecutivos em º C e pela latitude é feita uma conversão para a temperatura do

pavimento a 20 mm de profundidade em º C e também para a temperatura

mínima do pavimento em projeto.

Para definição das temperaturas máximas e mínimas o projetista deverá se apoiar nos

dados de estações meteorológicas a baixos ou altos níveis de confiabilidade (50 ou

98%) no que se refere às temperaturas máxima e mínima da região onde o pavimento

será projetado. Com estes valores define-se o ligante a ser utilizado (PG xx-yy) e este

ligante é testado para a verificação do atendimento à especificação. Nesta fase de

ensaios, além de aprovar ou não o ligante escolhido, define-se também o

comportamento viscosidade x temperatura, para definição das temperaturas de

mistura e compactação a serem utilizadas na dosagem.

b) Seleção dos agregados

Durante a implantação do programa SHRP vários especialistas e pesquisadores foram

consultados em relação às propriedades mais importantes dos agregados que

influenciam as misturas asfálticas. De modo geral, houve um consenso que as

propriedades dos agregados influenciam diretamente e fortemente na deformação

permanente de uma mistura asfáltica e menos no trincamento por fadiga e nas trincas

a baixa temperatura. O SHRP não desenvolveu nenhum procedimento novo para a

avaliação dos agregados, apenas refinou os procedimentos usuais para se adequarem

85

ao novo sistema SUPERPAVE. Desta forma, os pesquisadores definiram duas

categorias de propriedades: as propriedades de consenso e as propriedades de

origem.

As propriedades de consenso foram aquelas consideradas críticas na obtenção de

propriedades de alto desempenho na mistura asfáltica e devem ser atendidas em

todos os casos, para os diversos níveis de tráfego e estrutura de pavimentos, de modo

a produzir misturas de desempenho satisfatório. Altos volumes de tráfego e

revestimentos de baixa espessura devem atender a valores mais severos das

propriedades de consenso. Muitos departamentos de transportes estaduais

americanos aplicam as exigências para as propriedades de consenso nos agregados

individuais para poderem identificar os componentes indesejáveis. Mas há uma

tendência em se aplicar as exigências das especificações nas misturas de agregados.

Estas propriedades de consenso são as seguintes: angularidade do agregado graúdo,

angularidade do agregado miúdo, partículas planas e alongadas e teor de argila.

O termo “propriedades de consenso” foi dado às propriedades que os pesquisadores

americanos consultados concordaram que deveriam ser determinadas sempre.

Poderiam ser compreendidas como propriedades “consensuais”. Estas propriedades

são na verdade, características de forma e impureza.

As propriedades de origem são aquelas dependentes da origem dos agregados.

Também são importantes e relevantes no projeto de mistura, mas valores limites não

foram especificados por serem dependentes da fonte, não tendo portanto valores

limites de consenso. Cada departamento estadual estabelece valores específicos e

critérios de aceitação. Estas propriedades são: Dureza, Sanidade e Materiais

Deletérios.

Estas “propriedades de origem” mostram características da natureza petrográfica

sendo que os procedimentos de britagem influenciarão na forma dos agregados.

Angularidade de agregados graúdos

A especificação desta característica visa obter misturas asfálticas com alto valor de

coeficiente de atrito interno e assim alta resistência ao cisalhamento para resistir ao

afundamento por trilha de roda. Nos agregados graúdos é definida como a

porcentagem em peso de agregado maior que 4,75 mm que tenha uma ou mais faces

86

fraturadas. Uma face fraturada é definida como qualquer superfície fraturada que

ocupe mais do que 25% da área do agregado visível nesta orientação. Um ensaio

utilizado para medir esta grandeza é o método de teste nº 621 do Departamento de

Transporte do Estado da Pensilvânia dos EUA denominado “Determinação da

porcentagem de fragmentos britados em pedregulhos”. A tabela 2.1 mostra os

requisitos mínimos exigidos para a angularidade dos agregados graúdos segundo a

especificação SUPERPAVE AASHTO MP2 (2001) que é função do volume de tráfego

e da posição dentro do pavimento (abaixo da superfície).

Tabela 2.1 - Requisitos SUPERPAVE de Angularidade de Agregados Graúdos

AASHTO MP2 (2001)

Angularidade de Agregados Graúdos Tráfego ESALs Espessura a partir da superfície

≤ 100 mm > 100 mm < 3x105 55/- -/-

3x105 a 3x106 75/- 50/- 3x106 a 1x107 85/80 60/- 1x107 a 3x107 95/90 80/75

> 3x107 100/100 100/100 Nota: “85/80” significa que 85% dos agregados graúdos possuem uma

superfície fraturada e 80% possui duas superfícies fraturadas

Angularidade de agregados miúdos

Nos agregados miúdos a angularidade é definida como a porcentagem de vazios na

mistura de agregados, menores que 2,36 mm, pouco compactados. Um alto teor de

vazios significa muitas faces fraturadas. Um ensaio indicado para medir a

angulosidade em agregado miúdo é o ASTM C 1252-98 denominado “Método padrão

para determinação do teor de vazios de agregado fino não compactado”. Este

parâmetro é influenciado pela forma da partícula, textura superficial e graduação. Os

critérios são apresentados como porcentagens de vazios em agregados miúdos pouco

compactados e a Tabela 2.2 apresenta os valores limites para este parâmetro em

função do tráfego e da posição dentro do pavimento (abaixo da superfície), segundo a

especificação AASHTO MP2 (2001)

Nas misturas asfálticas americanas é muito comum o uso de agregados naturais, em

especial as areias. Daí a preocupação com as partículas menores que 2,36mm e em

consequência a adoção de uma zona de restrição. No Brasil, apesar de ser costume

87

em algumas regiões o uso de areia na confecção do concreto asfáltico, a maioria das

aplicações usa exclusivamente materiais provenientes da britagem de rochas. O pó de

pedra é usado normalmente em substituição às areias.

Em recente pesquisa, GOUVEIA e FERNANDES JÚNIOR (2001) avaliou agregados

utilizados em obras viárias no estado de São Paulo através do ensaio de angularidade

da fração fina (ASTM C 1252-98) e concluiu que todos os agregados analisados foram

aprovados segundo este ensaio perante os limites impostos pelas especificações

SUPERPAVE.

Tabela 2.2 - Requisitos SUPERPAVE para % de Vazios em Agregados Miúdos Pouco

Compactados AASHTO MP2 (2001)

% de Vazios de Agregados Finos Pouco Compactados (min.) Tráfego ESALs Espessura a partir da superfície

≤ 100 mm > 100 mm

< 3x105 - - 3x105 a 3x106 40 40 3x106 a 1x107 45 40 1x107 a 3x107 45 40

> 3x107 45 45

Partículas chatas e alongadas

Agregados longos tendem a quebrar quando estão presentes em misturas asfálticas

durante as fases de usinagem, compactação e passagem do tráfego. Esta

característica é medida através da porcentagem em peso de agregados graúdos que

tenham uma relação dimensão máxima/dimensão mínima maior que 5 e é medida pelo

ensaio ASTM D 4791-99 denominado “Partículas Chatas e Alongadas em Agregados

Graúdos”. Este ensaio é feito em agregados maiores que 4,75 mm (peneira nº 4) e

utiliza um dispositivo comparador especial que mede a razão dimensional de uma

partícula de agregado. A tabela 2.3 mostra os requisitos SUPERPAVE máximos para

este parâmetro segundo a especificação AASHTO MP2 (2001).

88

Tabela 2.3 - Requisitos SUPERPAVE de Partículas Alongadas e Chatas AASHTO

MP2 (2001)

% Partículas Chatas e Alongadas Tráfego ESALs Porcentagem Máxima

< 3x105 -

3x105 a 3x106 10

3x106 a 1x107 10

1x107 a 3x107 10

> 3x107 10

Teor de argila

Sem a presença de argila, a adesividade entre o ligante asfáltico e o agregado é

reforçada ou melhorada. É medida pela porcentagem de material argiloso presente na

fração passante na peneira nº 4 (4,75 mm) através do ensaio AASHTO T 176-86 ou

ASTM D 2419-02 denominado “finos plásticos em agregados graduados e solos

usando o ensaio de equivalente de areia”. A tabela 2.4 mostra os requisitos

SUPERPAVE para o Equivalente de Areia segundo a especificação AASHTO MP2

(2001).

Tabela 2.4 - Requisitos SUPERPAVE para o Teor de Areia AASHTO MP2 (2001)

Teor de Argila (Equivalente de Areia) Tráfego ESALs Equivalente de areia (% Mínima)

< 3x105 40

3x105 a 3x106 40

3x106 a 1x107 45

1x107 a 3x107 45

> 3x107 50

Dureza

É medida pelo ensaio AASHTO T 96-94 ou ASTM C 131-01 “Resistência à abrasão de

agregados graúdos de pequeno tamanho usando a máquina Los Angeles” através da

porcentagem de material quebrado durante o ensaio, resultado da degradação

mecânica. Nos EUA os valores máximos típicos se situam entre 35 e 45%. No Brasil,

em especial no município do Rio de Janeiro, algumas britas de gnaisse apresentam

valores para a abrasão Los Angeles superiores a 45%. A especificação para concreto

asfáltico DNER ES 313/97 limita este valor em 40%.

89

Sanidade

O método AASHTO T 104-93 ou ASTM C 88-99 “Sanidade de Agregados usando o

Sulfato de Sódio ou Magnésio”, mede a Sanidade através da porcentagem de material

perdido durante o tratamento com sulfato de sódio ou magnésio e serve para estimar a

resistência ao intemperismo do agregado no campo. Os valores máximos de perda

variam entre 10 e 20% para 5 ciclos. No Brasil a especificação para concreto asfáltico

DNER ES 313/97 limita este valor em 12% no máximo

Materiais deletérios

São definidos como a porcentagem em peso de contaminantes tais como xisto,

madeira, mica e carvão misturados ao agregado graúdo ou miúdo. É medida pelo

ensaio AASHTO T 112-93 ou ASTM C 142-97 “Torrões de Argila e Partículas friáveis

em Agregados”. Os limites para este parâmetro dependem da composição exata dos

contaminantes e pode variar de 0,2 a 10%.

Esta verificação só tem importância para agregados naturais, que são encontrados em

maior proporção nos EUA. No Brasil a porcentagem de agregado graúdo natural é

pequena em relação ao usado nos EUA, visto que os dois países têm formação

geológica distintas. Por exemplo, nos EUA existem depósitos de agregados graúdos

naturais provenientes de transportes por geleiras, que vem envolvidos com argilas e

siltes pelo processo de transporte e que são usados em misturas asfálticas. No Brasil

predomina o clima tropical onde o intemperismo cria grandes camadas de solo e não é

comum encontrar jazidas naturais de pedregulhos. Eventualmente no Brasil há

utilização de areia de campo, e neste caso, deve-se ter cuidados especiais em relação

à presença de materiais deletérios, uma vez que são comuns a presença de gravetos,

raízes, matéria orgânica, argila, etc.

Em relação aos agregados miúdos naturais (como as areias por exemplo), seu uso

acontece em regiões de rochas que não formam finos durante o processo de britagem.

Em locais onde se processam granitos e gnaisses não seria necessária a adição de

areia natural. Porém esta prática é muito observada e pode ser creditada ao hábito

dos órgãos executores de obras rodoviárias. Em regiões onde se produz muito

material fino no processo de britagem é comum o uso deste material em substituição à

areia.

90

Teor de pó

O teor de pó (dust proportion) refere-se à parcela dos agregados com tamanho menor

que 0,075mm (passante na peneira nº 200). É um importante requisito de mistura

definido pelas especificações SUPERPAVE e é calculado como a razão entre a

porcentagem em peso do agregado passante na peneira n° 200 (0,075mm) e o teor de

asfalto efetivo. O teor de asfalto efetivo é o ligante total menos o absorvido. O teor de

pó é usado na fase da dosagem da mistura como um critério de projeto. A faixa de

aceitação deste parâmetro segundo o SUPERPAVE é de 0,6 a 1,2 para todas as

misturas. Quando a curva granulométrica da mistura passar abaixo dos limites da zona

restrita a faixa de aceitação pode ser aumentada para 0,8 a 1,6.

Granulometria

No projeto SUPERPAVE para misturas asfálticas, a granulometria é abordada

diferentemente da maneira tradicional. Usa-se uma técnica gráfica para especificar a

distribuição dos diferentes tamanhos dos agregados em uma mistura. A ordenada

deste gráfico continua sendo a porcentagem passante. Já a abscissa é constituída por

uma escala numérica com os tamanhos das peneiras (em mm) elevados à potência de

0,45. Sendo assim, a peneira nº 4 (4,75 mm), por exemplo, seria marcada a 2,02

unidades da origem (4,75 0,45 = 2,02). Já a peneira de 1” (25 mm) seria marcada a

4,25 unidades da origem. Porém para facilitar o entendimento da escala, ao invés de

se plotarem os valores obtidos pela operação exponencial (2,02 e 4,25 do exemplo) a

escala é mostrada com os tamanhos reais, ou seja, as peneiras nº 4 e de 1” do

exemplo, seriam marcadas a 2,02 e 4,25 unidades da origem e seriam mostrados seus

tamanhos reais, ou seja, 4,75mm e 25mm respectivamente. Estes exemplos podem

ser vistos na Figura 2.10, que representa este tipo de gráfico.

91

Figura 2.10 - Base Gráfica da Carta de Potência de 0,45

Neste gráfico também se plota a curva da granulometria de densidade máxima,

constituída por uma linha reta que parte da origem e vai até o ponto de 100%

correspondente ao agregado de tamanho máximo. O tamanho máximo é o tamanho

de peneira maior do que o tamanho nominal máximo e o tamanho nominal máximo é o

tamanho de peneira maior do que a peneira que retém mais que 10%. Em outras

palavras, o tamanho nominal máximo correspondente à primeira peneira que tiver

mais de 90% passante. O tamanho máximo é portanto um tamanho de peneira acima.

A granulometria de densidade máxima representa a granulometria em que os

agregados se encaixam da forma mais compacta possível. Segundo o projeto

SUPERPAVE, esta granulometria deve ser evitada pois a distância entre os grãos

seria tão pequena que não haveria espaço suficiente para formar um filme resistente

de asfalto.

Além de se evitar a granulometria de densidade máxima, o projeto de mistura

SUPERPAVE, ainda adicionou duas exigências extras à carta de potência 0,45, que

são os pontos de controle e a zona restrita. Os pontos de controle são pontos mestres

(limites) por onde a curva granulométrica deve passar. Estes limites estão localizados

no tamanho nominal máximo, no tamanho de 2,36 mm (peneira n° 8) e no tamanho de

0,075mm (peneira nº 200). Na figura 2.11 é mostrado como exemplo os limites para a

granulometria SUPERPAVE para tamanho máximo de 19 mm (AASHTO MP2, 2001).

92

Figura 2.11 - Limites SUPERPAVE para Granulometria de Tamanho Máximo de 19mm

A zona restrita situa-se em torno da linha de densidade máxima entre as peneiras de

2,36mm ou 4,75mm e a peneira de 0,3mm. Nesta região a granulometria da mistura

não deve passar. Caso isto ocorra, a curva granulométrica é chamada de corcunda e

indica a presença de muita areia fina em relação à areia total, devendo ser evitada, por

apresentar comportamento frágil, dificultando a compactação e oferecendo pouca

resistência à deformação permanente durante a vida útil. Neste caso, também

possuem esqueleto pétreo frágil, sendo dependentes da rigidez do ligante para terem

resistência ao cisalhamento. Misturas assim obtidas apresentam muita sensibilidade

ao teor de ligante, podendo facilmente se deformar.

Para atender aos requisitos SUPERPAVE em relação à granulometria, basta que a

mistura de projeto passe pelos pontos de controle e evite a zona restrita. Existe uma

recomendação (e não obrigação) que a granulometria passe abaixo da zona restrita e

que à medida que o volume de tráfego aumenta, as granulometrias devem se

aproximar dos pontos de controle inferiores.

O requisito para a granulometria é baseado nas quatro peneiras de controle: a peneira

nominal máxima (tamanho de peneira superior a que apresentar mais de 10% em

peso retido), peneira máxima (peneira imediatamente superior à nominal máxima),

peneira de 2,36mm e a peneira de 0,075mm (nº 200).

93

Existe especificação para vários tamanhos nominais (37,5; 25; 19; 12,5 e 9,5 mm). Em

cada especificação existem valores máximos e mínimos para estas quatro peneiras

(pontos de controle) em termos de % passante. Além disso existe também a “zona de

restrição” que é uma área em ambos os lados da linha de densidade máxima em que

a granulometria da mistura não deve passar. As tabelas 2.5 e 2.6 mostram as

especificações dos pontos de controle e os limites da zona restrita conforme

recomenda a especificação AASHTO MP2 (2001).

Os pontos de controle, a zona de restrição, a linha de densidade máxima e a

granulometria das misturas devem ser plotadas em um gráfico (curva granulométrica.)

cuja abscissa representa o tamanho da peneira em mm elevado a potência 0,45 e a

ordenada as % em peso passante. A diagonal deste gráfico é a linha de densidade

máxima.

Tabela 2.5- Recomendações SUPERPAVE de Pontos de Controle para a Graduação

dos Agregados (AASHTO MP2, 2001)

Tamanho Nominal Máximo do Agregado – Pontos de Controle (% Passante)

37,5mm 25,0mm 19,0mm 12,5mm 9,5mm

Tamanho Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max.

50,0mm 100 - - - - - - - - -

37,5mm 90 100 100 - - - - - - -

25,0mm - 90 90 100 100 - - - - -

19,0mm - - - 90 90 100 100 - - -

12,5mm - - - - - 90 90 100 100 -

9,5mm - - - - - - - 90 90 100

4,75mm - - - - - - - - - 90

2,36mm 15 41 19 45 23 49 28 58 32 67

0,075mm 0 6 1 7 2 8 2 10 2 10

94

Tabela 2.6 - Recomendações SUPERPAVE de limites para a Zona Restrita de

Agregados (AASHTO MP2, 2001)

Limites por Tamanho Nominal Máximo do Agregado – Zona Restrita (% Passante)

37,5mm 25,0mm 19,0mm 12,5mm 9,5mm

Tamanho dentro da

Zona Restrita Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max.

0,300mm 10,0 10,0 11,4 11,4 13,7 13,7 15,5 15,5 18,7 18,7

0,600mm 11,7 15,7 13,6 17,6 16,7 20,7 19,1 23,1 23,5 27,5

1,18mm 15,5 21,5 18,1 24,1 22,3 28,3 25,6 31,6 31, 6 37,6

2,36mm 23,3 27,3 26,8 30,8 34,6 34,6 39,1 39,1 47,2 47,2

4,75mm 34,7 34,7 39,5 39,5 - - - - - -

2.6.2 - Seleção do projeto estrutural do agregado

a) Requisitos volumétricos da mistura

Já tendo sido selecionados os materiais (ligantes asfálticos e agregados minerais),

definem-se os requisitos volumétricos da mistura e o teor de pó. Os pesquisadores

que desenvolveram o SUPERPAVE consideram que as proporções volumétricas dos

componentes da mistura asfáltica (ligantes e agregados) são importantes.

Os requisitos volumétricos da mistura constituem-se de: Vazios na Mistura, Vazios no

Agregado Mineral e Vazios Preenchidos por Asfalto (VFA). Estes devem obedecer aos

seguintes requisitos:

• Vazios na Mistura (Va): No SUPERPAVE, o teor de vazios de projeto na

mistura é de 4%.

• Vazios no Agregado Mineral (VAM): Para um projeto com 4% de Va, o VAM é

especificado em função do tamanho nominal máximo do agregado, conforme

tabela 2.7 (AASHTO MP2, 2001):

• Vazios Preenchidos com Asfalto (VFA ou RBV): Para um projeto com 4% de

Va, o RBV é especificado em função do volume de tráfego (ESAL) conforme

tabela 2.8 (AASHTO MP2, 2001).

95

Tabela 2.7 - Recomendações SUPERPAVE para Vazios do Agregado Mineral

(AASHTO MP2, 2001)

Tamanho Nominal Máximo do Agregado VAM mínimo (%) 9,5mm 15,0

12,5mm 14,0 19mm 13,0 25mm 12,0

37,5mm 11,0

Tabela 2.8 - Recomendações SUPERPAVE para Vazios Preenchidos com Asfalto

(AASHTO MP2, 2001)

Tráfego, ESALs RBV de Projeto (%) < 3 x 105 70 – 80

3 x 105 < ESAL < 3 x 106 65 – 78 > 3 x 106 65 – 75

Especifica-se uma faixa de aceitação para o teor de Pó (TF-Teor de filer) que é

definido como a razão entre a % passante na peneira n° 200 e o teor efetivo de asfalto

expresso em relação à mistura total. Este teor de filer é usado como um critério de

projeto, onde o teor aceitável de filer pode variar entre 0,6 e 1,2 para as misturas. Em

geral, podendo ser aumentados para 0,8 a 1,6 se a graduação dos agregados passar

abaixo dos limites da zona restrita. Com esta permissão, uma quantidade maior de

material mais fino que 0,075mm poderá ser utilizada.

Pbe075.P

TF = (101)

Onde:

P.075 = % passante na peneira n° 200 da massa do agregado

Pbe = teor efetivo de asfalto (% em peso)

A especificação AASHTO MP2 (2001) ainda fixa limites para porcentagem da

Densidade máxima medida (%Gmm) que é obtida pela mistura para o número de giros

inicial (Nini,), de projeto (Nprojeto ) e máximo (Nmax). Estes limites podem ser vistos na

tabela 2.9.

96

Tabela 2.9- Recomendações SUPERPAVE para a % da Densidade máxima medida

(AASHTO MP2, 2001)

%Gmm Tráfego ESALs Nini Nprojeto Nmax

< 3x105 ≤ 91,5 3x105 a 3x106 ≤ 90,5 3x106 a 1x107 1x107 a 3x107

> 3x107

≤ 89,0

96,0

≤ 98,0

b) Misturas experimentais

Nesta fase são estabelecidas misturas experimentais combinando a granulometria

individual dos materiais disponíveis (brita 1, brita 0, pó de pedra, areia, filer) em uma

única granulometria. Normalmente são testadas 3 misturas, uma intermediária, uma

graúda e uma miúda. A intermediária é aquela em que a combinação dos agregados

produz uma granulometria que não fique próxima dos limites impostos pelas peneiras

de controle nem da zona restritiva.

Plotam-se as 3 misturas estudadas no gráfico de granulometria correspondente ao

tamanho nominal máximo escolhido no projeto, de acordo com os materiais

disponíveis. Torna-se necessária uma determinação preliminar das propriedades da

mistura de agregados. Para cada uma das características dos agregados é feita uma

estimativa com base nas proporções de cada mistura estudada, ou seja, para todos os

valores de todos os parâmetros dos agregados é feita uma média ponderada em

relação às % de cada agregado na mistura. Sendo todas as 3 misturas aceitáveis,

continua-se a avaliação, em caso de alguma mistura ser reprovada, busca-se outra.

Após a confirmação das combinações9989 de agregados a serem utilizadas no estudo

(geralmente 3) o próximo passo é avaliar estas misturas experimentais através da

compactação de corpos-de-prova, com um teor de asfalto tentativo para cada mistura.

Para a definição dos teores a serem experimentados para cada mistura, deve-se

seguir os seguintes passos (MOTTA et al, 1996 e AASHTO PP28, 2001):

- Estimar a densidade efetiva da mistura (Gse)

Gse = Gsb + 0,8 (Gsa – Gsb) (102)

97

Onde:

Gsb = Densidade aparente da mistura (valor combinado pelas % de cada

agregado na mistura e seus valores individuais de Gsb)

Gsa = Densidade real da mistura (idem anterior)

- Estimar o volume de ligante asfáltico absorvido pelo agregado (Vba) em cm3/cm3

( )

−×

+

−=

Gse1

Gsb1

1

Gse

Ps

Gb

PbVa1Ps

Vba (103)

Onde:

Pb = % de ligante admitido

Ps = % de agregado admitido

Gb = Densidade do ligante admitido

Va = Volume de vazios admitido

- Estimar Volume de ligante efetivo (Vbe)

Vbe = 0,176 – 0,0675 x ln (Sn) (104)

Onde:

Sn = tamanho nominal máximo da mistura em mm.

- Cálculo do peso de agregado em gramas

( )

+

−=

GsePs

GbPb

Va1PsWs (105)

- Cálculo do teor de ligante asfáltico inicial em peso (Pbi)

( )

( ) 100WsVbaVbeGb

VbaVbeGbPbi ×

+++

= (106)

c) Compactação das misturas

Com os teores escolhidos faz-se para cada mistura estudada dois corpos-de-prova (no

mínimo) usando o Compactador Giratório SUPERPAVE (SGC) e dois corpos-de-prova

para a determinação da densidade máxima medida da mistura (Gmm).

98

De acordo com a curva viscosidade x temperatura traçada para o ligante a ser

utilizado, define-se a faixa de temperatura adequada para a mistura. A especificação

AASHTO PP2 (2001) descreve os procedimentos para o condicionamento de misturas

asfálticas. Para condicionamento de misturas para projetos volumétricos, a mistura de

agregados e ligante é condicionada em estufa por 2 horas na temperatura de

compactação especificada para a mistura. Para condicionamento a curto prazo para

ensaios de propriedades mecânicas, a mistura solta de agregados e ligante é

condicionada em uma estufa por 4 horas a 135°C. Após o condicionamento próprio

(para determinação de propriedades volumétricas ou mecânicas) as misturas são

levadas para o SGC para serem compactadas. Para condicionamento a longo prazo

para ensaiar propriedades mecânicas, a mistura compactada de agregados e ligante é

condicionada em uma estufa por 5 dias a 85°C.

Este procedimento de condicionamento tenta simular o envelhecimento a curto prazo,

agora referido como condição de mistura a curto prazo, é aplicável a amostras soltas

preparadas em laboratório e não a material misturado de usina.

Deve-se usar bandejas grandes o suficiente para que a mistura solta possa ser

espalhada entre 25 e 50 mm de espessura. Este procedimento simplifica a exigência

anterior que era baseada em uma razão de espalhamento em Kg/cm2.

O número de giros requerido é determinado em função do tráfego (número de eixos

simples equivalente - ESAL) para 20 anos de projeto, sendo determinado um número

de giros para a compactação inicial (Nini), de projeto (Nprojeto) e a máxima (Nmax),

conforme pode ser visto no quadro 2.3 (AASHTO PP28, 2001). Cada amostra será

compactada até o número de giros de projeto indicado para o caso e de acordo com

os procedimentos da especificação AASHTO TP4 (2000). No equipamento é

registrada a altura dos corpos-de-prova durante o processo de compactação.

99

Quadro 2.3 - Esforço de Compactação para o Compactador Giratório (AASHTO PP28,

2001)

Nível de Compactação ESALs de Projeto Ninicial Nprojeto Nmax

Rodovias Típicas para Aplicação

< 3x105

6

50

75

Incluem rodovias com volume de tráfego muito leve tais como rodovias locais, rodovias regionais, avenidas urbanas onde o tráfego pesado é proibido ou permitido a um nível mínimo. O tráfego nestas rodovias seria considerado local a princípio, não regional, estadual ou interestadual. Rodovias de objetivos especiais servindo a áreas ou locais de recreação também são aplicáveis a este nível.

3x105 a 3x106

7

75

115

Incluem muitas rodovias coletoras ou estradas de acesso. Avenidas urbanas com tráfego médio e a maioria das rodovias regionais podem ser aplicáveis neste nível

3x106 a 3x107

8

100

160

Incluem muitas rodovias de pista dupla, múltiplas-pistas e rodovias de acesso parcialmente ou completamente controlado. Dentre estas aplicações estão as avenidas urbanas de tráfego médio a pesado, muitas rodovias estaduais, federais e algumas interestaduais rurais

> 3x107

9

125

205

Incluem a grande maioria do sistema interestadual americano, tanto rural quanto urbano. Aplicações especiais tais como estações de pesagem ou pistas de subida de caminhões em rodovias de pista dupla também podem ser aplicáveis a este nível.

Ao final da compactação o corpo-de-prova é extraído, deixado esfriar e a densidade

aparente é medida (Gmbmedida ASTM D 2726-00). A densidade máxima medida da

mistura (Gmm) também é determinada por ensaio próprio (ASTM D 2041-00).

d) Determinação dos parâmetros volumétricos das misturas compactadas

Com a determinação dos valores de Gmb e Gmm, obtém-se os valores para a % de

vazios (Va) e a % de vazios no agregado mineral (VAM) através das expressões n° 51

e 52.

A premissa principal do projeto de mistura SUPERPAVE Nível 1 é que a quantidade

de ligante usada em cada mistura proporcione exatamente uma porcentagem de

compactação do Gmm de 96% no Nprojeto (%Gmm = 96%) ou seja 4% de vazios no

Nprojeto. Caso esta premissa não tenha sido satisfeita (e também as exigências para o

100

VAM mínimo), torna-se necessário a procura de um novo teor de ligante para cada

mistura que atenda esta premissa. Faz-se então uma estimativa de teor de ligante

usando a seguinte fórmula empírica:

Pbestimado = Pbi – 0,4 (4 – Va) (107)

Onde:

Pbi = % de ligante inicial

Va = % de vazios no Nproj

Com este novo teor, fazem-se novas estimativas para o VAM e RBV através das

equações n° 61 e 62. Este procedimento simula qual a variação que ocorreria nas

propriedades da mistura caso se tivesse usado a quantidade exata de ligante para se

obter 4% de vazios no Nproj.

VAM estimado = VAM (inicial) + C (4 – Va) (108)

Onde:

C = 0,2 se Va > 4,0

C = -0,1 se Va < 4,0

( )100VAM

4,0VAMRBV

estimado

estimadoestimado ×

− (109)

Faz-se também uma estimativa da densidade relativa no Nini quando o teor de vazios

de projeto estiver ajustado para 4% no Nprojeto.

( )va4,0Gmb.h

.hGmb100xGmm

i

dini −−

= (110)

Para finalizar, ainda deve-se verificar o filer. O critério para este parâmetro é único e

diz que a % passante na peneira nº 200 das misturas dividida pelo teor de ligante

asfáltico efetivo deve ficar entre 0,6 e 1,2. O teor de filer é tirado da granulometria das

misturas analisadas e o teor de asfalto efetivo é dado pela seguinte expressão:

( ) ( )

×−

×−=GsbGseGsbGse

GbPsPbPbe estimadoestimado (111)

Estes últimos parâmetros devem ser comparados com os critérios de projeto

SUPERPAVE estabelecidos pela especificação AASHTO MP2 (2001). Após estimar

todas estes propriedades, o projetista deve decidir se uma (ou mais) das misturas

testadas são aceitáveis ou se devem ser feitas tentativas adicionais.

101

2.6.3 - Seleção do teor de ligante asfáltico de projeto

Com a estrutura de agregado mineral definida (mistura escolhida) passa-se a buscar o

teor de asfalto final de projeto. São confeccionados dois Corpos-de-prova (no mínimo)

com a mesma estrutura mineral e com quatro teores de asfalto diferentes (teorestimado,

teorestimado ± 0,5% e teorestimado + 1%).

São confeccionados também 2 corpos-de-prova para cada teor para a determinação

da densidade máxima medida (Gmm). Nesta fase são repetidas as mesmas

determinações da fase anterior, ou seja, compactação dos Corpos-de-prova no SGC,

determinação de Ht, Gmb(medida), Gmm(medida) e %Gmm. Com isto determinam-se

para cada teor analisado um sumário das propriedades volumétricas da mistura

compactada no Nprojeto.

A partir destes dados são confeccionados gráficos mostrando a variação da % de

vazios, %VAM e %RBV versus o teor de ligante asfáltico. O teor de ligante asfáltico de

projeto é estabelecido para um teor de vazios de 4%. Todas as outras propriedades

são analisadas no teor de projeto para verificar se satisfazem os critérios.

Após a definição do teor de projeto, dois novos corpos-de-prova são moldados no teor

de ligante de projeto e comparados no Nmax para verificar se a densidade relativa

aparente da mistura no número máximo de giros é menor que 98% da Densidade

Teórica Máxima (Gmm), ou seja, que 2% de vazios ainda permanece na amostra.

2.6.4 - Avaliação da sensibilidade à água

Esta é a última etapa de dimensionamento Nível 1. Usa-se o ensaio conhecido como

Lottman (AASHTO T 283-89) “Resistência ao dano pela umidade induzida em misturas

betuminosas compactadas” onde se identifica qual a combinação asfalto/agregado é

sensível à umidade e mede-se a eficiência de agentes melhoradores de adesividade,

se usados.

São confeccionados dois subgrupos de corpos-de-prova com teor de vazios na faixa

de 6 a 8% (7% ideal). Um subgrupo é condicionado à saturação a vácuo com grau de

umidade entre 55 e 80%. Em seguida é aplicado um ciclo opcional de congelamento, e

por fim um condicionamento em água quente. O subgrupo que já foi condicionado e o

que não foi, são ensaiados à resistência à tração indireta. O resultado final é a razão

102

entre a resistência à tração das amostras condicionadas e as não condicionadas,

chamada de “Razão resistência à tração” ou TSR. O SUPERPAVE requer um TSR de

no mínimo 80% se não tiver ciclo de congelamento.

Com isto o projeto de mistura SUPERPAVE Nível 1 está completo.

103

2.7- COMPACTAÇÃO GIRATÓRIA

Segundo HARMAN et al (2002) o desenvolvimento do conceito da compactação

giratória é atribuído aos engenheiros Philippi, Raines e Love do Departamento de

Rodovias do Estado do Texas, EUA, na década de 1930. O primeiro compactador

giratório Texas era manual e foi usado em pesquisas de 1939 a 1946. Em 1939 este

Departamento iniciou pesquisa sobre projeto e controle de misturas asfálticas,

estabelecendo dois critérios para os métodos de avaliação em laboratório: no primeiro,

o método deveria ser adaptável tanto ao controle de campo das misturas quanto ao

projeto. No segundo, o método deveria produzir essencialmente a mesma densidade,

ou razão de vazios, que aquela obtida no pavimento acabado.

Nos anos 50, John L. McRae do Corpo de Engenheiros do Exército Americano

desenvolveu um compactador por amassamento giratório, uma vez que as pesquisas

daquela época indicavam que a compactação por impacto Marshall não simulava

apropriadamente as densidades das misturas nas trilhas das rodas sob tráfego

pesado. Ele acreditava que as propriedades mecânicas das amostras produzidas pelo

impacto do soquete Marshall não simulavam as propriedades das amostras extraídas

dos pavimentos (HARMAN et al, 2002)

No sistema de McRae, a ação giratória é induzida pelo uso de um sistema de dois

pontos, que permite ao ângulo de giro ser modificado durante a compactação. O

equipamento também mensura a pressão no sistema de dois pontos e a altura da

amostra. Naquela época estes equipamentos foram chamados de máquinas de

ensaios giratórios (GTM – Giratory Test Machine).

Uma ramificação do conceito de compactação giratória adotada pelo Departamento de

Rodovias do Texas foi uma série de equipamentos desenvolvidos pelo LCPC

(Laboratoroire Central des Ponts et Chausées) da França. Diferentemente dos

americanos, o compactador giratório do LCPC é referido como PCG e é um dispositivo

com uma parte externa fixa, que forma um ângulo de parede de 1° e pressão de

compactação de 600 kPa. Este equipamento é usado na fase inicial do processo de

dosagem para otimizar a composição da mistura. Segundo HARMAN et al (2002), a

Comunidade Européia da área de pavimentação asfáltica, num esforço de

harmonização de suas especificações adotou os conceitos de compactação de

laboratório e projeto do LCPC.

104

COMINSKY et al (1994-a) apresentam uma descrição detalhada de como o

compactador giratório SUPERPAVE foi selecionado para uso em projeto de mistura e

em trabalhos de controle de qualidade no sistema SUPERPAVE. Depois de

consideráveis estudos, os pesquisadores do SHRP selecionaram um compactador

giratório com protocolo de operação muito similar ao compactador giratório francês

(LCPC).

Em 1990 a FHWA (Federal Highway Administration) usou um laboratório móvel para

demonstrar as propostas do programa SHRP. Em sua avaliação, a FHWA julgou o uso

do GTM como impraticável e a funcionalidade da máquina de ensaio giratório do

Texas deficiente. Foi desenvolvido então um conceito híbrido para um compactador

giratório: com a condição portátil e ângulo fixo da unidade do Texas e que

incorporasse o sistema de medição similar aos das unidades GTM e compactador

francês do LCPC. Em abril de 1991 foi apresentada uma versão com as

recomendações anteriormente citadas, ou seja, um equipamento com o tamanho e o

custo do GTM e o ângulo de compactação alto (6°) do compactador Texas. Este alto

valor do ângulo de giro causava uma compactação relativamente rápida, com 15 a 18

giros, mas não permitia uma medida de comparação da habilidade de compactação

entre as misturas. Em maio de 1991 a empresa Rainhart Company obteve um contrato

para fabricar uma máquina de testes giratórios modificada. Este equipamento tinha o

estilo Francês, com o ângulo de giro de 1° e foi adaptada de um equipamento giratório

Texas de 6" de diâmetro. A maioria dos ensaios e testes realizados pelo programa

SHRP foi feita com este equipamento adaptado. (HARMAN et al, 2002)

Investigações feitas pela FHWA mostraram que o ângulo das paredes dos CPs

apresentavam ângulo de 1,23° e não 1° como projetado. Tentaram ainda diminuir o

ângulo abaixo de 1° mas as misturas produzidas não conseguiram ser compactadas

até a condição de 4% de vazios. O ângulo de giro foi então ajustado e os

pesquisadores do SHRP definiram as seguintes especificações finais para o

compactador giratório: Pressão vertical de consolidação de 600 KPa, ângulo de giro de

1,25° e velocidade de giro de 30 rpm. Para o ângulo de giro era permitida uma

tolerância de 0,02° para minimizar o efeito do ângulo no teor de ligante de projeto em

0,1%.

Durante o programa de pesquisa SHRP, intensos debates foram mantidos para avaliar

a conveniência e efetividade da compactação giratória. O professor Carl Monismith da

Universidade de Berkeley defendeu a adoção da compactação por meio de rolagem

105

de rodas (HARVEY et al, 1994). Ele citou problemas com a uniformidade das amostras

produzidas pelo compactador giratório tanto na direção radial quanto vertical e

considerava esta uniformidade crítica ao se determinar as propriedades de engenharia

em ensaios de desempenho de laboratório. Porém, a compactação por rolagem

sugerida pelo Prof. Monismith mostrou elevado grau de dificuldade como meio de

compactação de laboratório e o equipamento proposto era grande, exigindo grandes

quantidades de mistura.

Atualmente, segundo HARMAN et al (2002) existem mais de 2000 compactadores

giratórios nos EUA e cinco companhias produzem correntemente estes

compactadores em oito modelos diferente. A precisão exigida pela especificação do

ensaio para a densidade aparente de 0,02 iguala as diferenças no cálculo dos vazios

de ar em aproximadamente 0,8%. Muitas das diferenças reportadas são atribuídas às

diferenças nos procedimentos de ensaios. Nos equipamentos atuais a calibração é

função da pressão, velocidade e ângulo de giro.

A FHWA está desenvolvendo um equipamento para avaliação do ângulo de giro dos

compactadores giratórios SUPERPAVE que opera no interior do molde durante a

compactação. Enquanto este procedimento não é normalizado os usuários devem

trabalhar com as diferenças encontradas nos vários produtos. Algumas agências

estaduais estão desenvolvendo procedimentos para tratarem das diferenças dos

vários equipamentos (HARMAN et al, 2002).

Para HARMAN et al (2002), o compactador giratório SUPERPAVE e o compactador

francês PGC podem ser ferramentas efetivas no projeto de misturas asfálticas. Os

problemas associados com a diversidade entre eles deverão ser resolvidos num futuro

próximo mas estas ferramentas somente serão efetivas nas mãos de tecnologistas

experientes.

2.7.1- O Compactador giratório do LCPC (Laboratoire Central des Ponts et

Chausées)

MOULTIER (1977) e BUNNOT (1986) desenvolveram o procedimento de

compactação, de misturas asfálticas, que é adotado pelo LCPC. Uma prensa de

compactação cisalhante giratória (PCG) foi concebida para estudar o desempenho de

compactação de misturas betuminosas. Esta prensa aplica uma pressão de

compactação similar àquela aplicada pelos compactadores de pneu de borracha

106

simultaneamente com uma ação de amassamento obtida pelo cisalhamento giratório

da mistura betuminosa no molde, simulando o efeito dos compactadores em trabalho

no campo.

Para COMINSKY et al (1994-a), nem todos os ensaios de compactação convencionais

conduzem a misturas que tenham vazios comparáveis aos valores dos teores de

vazios observados no campo. Deste modo, os teores de vazios obtidos pela

compactação Marshall ou giratória (PCG do LCPC) simulam o campo com relativa

facilidade quando o pavimento é espesso (7 a 8 cm de espessura), mas é

extremamente difícil, ou mesmo impossível sua simulação no caso de uma mistura

fina (camada de 3 a 4 cm). O PCG torna possível avaliar o desempenho de

compactação e também estimar o teor de vazios que poderia ser obtido in situ, de

acordo com a espessura da camada (acima de 4 cm). Este é o ensaio mais utilizado

na França para otimizar a composição de concretos betuminosos a quente.

Segundo o procedimento de ensaio do PCG, a mistura betuminosa é colocada em um

molde cilíndrico, cujo eixo descreve um cone durante o ensaio. Conforme mostra a

figura 2.12, a forma da amostra é um cilindro oblíquo, com bordas finais paralelas,

uma é fixa enquanto a outra descreve um círculo.

Os valores dos dois parâmetros principais impostos pelo ensaio são:

- Carga compressiva vertical que produz uma pressão vertical aplicada de 0,6 MPa

- Inclinação do ângulo de giro (φ) de 1° (constante durante compactação)

A temperatura é regulada durante o ensaio e a velocidade rotacional é de 6 rpm. O

diâmetro do molde é de 160 mm e a altura final da amostra é de aproximadamente

150 mm. Os seguintes valores são medidos durante o ensaio:

- Redução na altura da amostra, dando vazios percentuais (V%) versus o número de

giros N

- Evolução da inclinação da força F, que é a carga requerida para manter o ângulo φ

constante em 1°

O ensaio é parado automaticamente após 200 giros. Um período de aproximadamente

meio dia é requerido para executar quatro corpos-de-prova.

107

Figura 2.12 - Princípio da compactação giratória usando o compactador do LCPC

(COMINSKY et al,1994-a)

Para COMINSKY et al (1994-a) a espessura de uma camada de concreto betuminoso

deve ser um parâmetro conhecido do projetista da mistura que fixa um alvo para teor

de vazios in situ de acordo com o tipo de concreto betuminoso, tráfego e clima. Deste

modo o LCPC considera um teor de vazios da ordem de 3 a 4% para concreto

betuminoso sujeito a um inverno severo. O alvo difere levemente para um concreto

betuminoso usado em uma região quente, onde há necessidade de mistura mais

rígida, sugerindo valores de teor de vazios em torno de 6 a 7%.

2.7.2- Compactação de campo x compactação de laboratório

MOULTIER (1977) admite a hipótese que a mistura com a melhor compactação de

laboratório também seria mais bem compactada no campo para uma dada espessura,

qualquer que fosse o equipamento de rolagem. Se esta hipótese não for válida, não se

justificaria qualquer metodologia que altere os parâmetros da mistura de modo a

modificar as características de compactação da mesma e execute ensaios com as

mesmas.

Algumas inconsistências têm sido encontradas entre resultados de campo e

laboratório. Estas podem originar-se da variedade de equipamentos de compactação

e possivelmente de um uso errôneo das ferramentas de laboratório. Torna-se

necessário comparar resultados de ensaios de laboratório àqueles dos equipamentos

108

de compactação de campo para estabelecer possíveis correlações entre as curvas de

compactação giratória e aquelas resultantes dos rolos pneumáticos.

Para simular a compactação de campo MOULTIER (1977) compactou camadas de

concreto betuminoso de várias espessuras, usando um compactador de rodas. Várias

passadas do rolo foram usadas. Analisando os resultados obtidos em que foram

comparadas as porcentagens de compactação versus o número de giros do

compactador giratório, e a porcentagem de compactação versus o número de

passadas do rolo, notou-se que existe um fator de proporcionalidade (k) entre o

número de passadas e o número de giros:

2,2==p

g

n

nk

Os resultados mostraram que existem correlações que podem ser feitas entre as

curvas do compactador giratório e as curvas da compactação de campo.

Para COMINSKY et al (1994-a), o desempenho de revestimentos asfálticos

estruturalmente adequados é afetado por dois fatores: o projeto de mistura e a

compactação. Nenhum destes fatores sozinho pode assegurar a vida do pavimento

satisfatoriamente mas podem atrapalhar. Por exemplo, mesmo a mistura mais bem

projetada estará sujeita a redução do desempenho se não compactada

suficientemente.

A compactação é o processo de redução do teor dos vazios de ar de um concreto

asfáltico. Este processo deverá acontecer mais durante a construção que sob o

tráfego. COMINSKY et al (1994-a) relatam que pesquisas têm mostrado que os vazios

de ar presentes no revestimento diminuem de 2 a 8% da época da construção até as

primeiras solicitações do tráfego. Se os vazios de ar iniciais depois da construção são

altos, sendo a camada mais espessa, ou o tráfego mais pesado, haverá mais

afundamentos depois de vários anos de tráfego. A porcentagem de vazios de ar

obtidos durante a construção, consequentemente, deverá estar tão próximo quanto

possível da porcentagem de ar obtida no revestimento depois de vários anos de

serviço.

Esta diminuição de teores de vazios de 2 a 8% da época da construção citada pela

literatura americana merece maior investigação por parte dos pesquisadores

brasileiros. Estes valores referem-se a uma diminuição relativa e não absoluta dos

109

teores de vazios. Se fosse em termos absolutos, teríamos as seguintes questões:

Como uma mistura que foi dosada para um teor de vazios médio de 4% (3 a 5%) seria

executada numa condição de vazios de 8% após toda a operação de compactação de

campo estando a mistura quente? Se esta situação ocorrer, como o tráfego poderá

reduzir pela metade (de 8% para 4%) o coeficiente de vazios estando a mistura fria?

Por esta razão, torna-se igualmente importante que a densidade das amostras

compactadas em laboratório se aproximem daquelas obtidas no campo em termos da

estrutura da mistura e da quantidade, tamanho e distribuição dos vazios de ar. O

aspecto mais importante que relaciona a densidade de laboratório à de campo é o

tempo no qual a densidade de campo é determinada. O método de compactação de

laboratório afeta as propriedades mais importantes da mistura no desempenho do

revestimento e diferentes técnicas de compactação produzem amostras de concreto

asfáltico com diferentes orientações de partículas e deste modo diferentes

propriedades físicas e mecânicas.

No estudo de VON QUINTUS et al (1991), foi investigado o efeito de cinco diferentes

compactadores de laboratório na análise de propriedades das misturas compactadas

(compactador giratório Texas, compactador por rolagem de rodas, compactador por

amassamento, compactador por amassamento/vibratório Arizona e soquete Marshall

padrão). Amostras de campo e amostras compactadas no laboratório foram sujeitas a

ensaios de tração indireta (resistência, deformação na ruptura, Módulo de Resiliência

e creep) e a avaliação da orientação das partículas dos agregados. Os testes

mecânicos foram feitos em três diferentes temperaturas. Neste estudo foram

mostradas semelhanças relativas entre a técnica de compactação de laboratório e a

compactação de campo.

SOUSA et al (1991) também avaliaram três dispositivos de compactação:

compactador Texas giratório, compactador por amassamento e compactador por

rolagem de rodas. Este estudo determinou a extensão na qual o método de

compactação de laboratório afeta o desempenho do pavimento em termos de

deformação permanente e fadiga. Os resultados mais importantes foram:

- Amostras preparadas com o compactador Texas são mais sensíveis ao tipo de

asfalto (e talvez ao teor de asfalto) que as amostras preparadas pelo compactador por

amassamento.

- Amostras preparadas usando compactador por amassamento são mais resistentes a

deformação permanente devido ao desenvolvimento de uma estrutura de contato

110

interpartícula mais completa, mínima para agregados densamente graduados.

Misturas preparadas com este compactador são mais sensíveis a angularidades do

agregado e textura superficial.

- Amostras preparadas pelo compactador por rolagem foram classificadas entre as

amostras preparadas pelos métodos por amassamento e giratório em termos da sua

resistência a deformação permanente. Elas foram mais rígidas sob carga transiente e

mais resistente à fadiga que as amostras preparadas pelo compactador giratório ou

por amassamento.

SOUSA et al (1991) concluíram que o método de compactação tem um impacto

profundo nas propriedades fundamentais da mistura. Eles indicaram o compactador

por rolagem como o que melhor simula misturas compactadas no campo. Uma crítica

que se faz a este estudo é o fato dele não fazer correlações com resultados de campo.

Apesar de utilizar resultados de ensaios de propriedades das misturas relacionadas ao

desempenho de campo, a ligação entre as propriedades das misturas compactadas

em laboratório e compactadas no campo não é apresentada.

Tanto os estudos de SOUSA et al (1991) quanto VON QUINTUS et al (1991)

concluíram que o compactador por amassamento produz amostras com maior

resistência ao afundamento que o compactador por rolagem ou compactador giratório

Texas e que as amostras produzidas pelo compactador giratório Texas foram as que

se mostraram mais suscetíveis ao afundamento. Mesmo sendo o compactador

giratório Texas mais sensível ao tipo de asfalto e ao teor de asfalto, ele foi considerado

um dispositivo apropriado para análises de misturas.

Com base nos estudos de SOUSA et al (1991) e VON QUINTUS et al (1991) os

pesquisadores do SHRP iniciaram estudos objetivando determinar qual dos quatro

dispositivos de compactação simularia mais adequadamente a compactação de

campo. Foram usados o compactador giratório Texas, o compactador por rolagem

Exxon, o soquete Marshall e o compactador por amassamento linear Elf (COMINSKY

et al, 1994-a).

As conclusões desta fase dos estudos da pesquisa SHRP foram as seguintes,

conforme relata COMINSKY et al (1994-a):

- Análises estatísticas indicaram que o método giratório produz amostras similares às

do pavimento. Os compactadores Exxon e Elf apresentaram a mesma probabilidade

111

de produzir amostras similares às amostras de pavimentos e o compactador Marshall

de base rotativa apresentou a menor probabilidade.

- Quando os dados são considerados coletivamente, são relativamente pequenas as

diferenças nas amostras refletidas pelas propriedades da mistura e produzidas pelos

quatro métodos de compactação de laboratórios comparados neste estudo. O

compactador por rolagem Exxon não controlou vazios de ar nas amostras acabadas

tão facilmente quanto os outros métodos de compactação. Este compactador requer

em torno de 100 quilos de mistura para preparar um grupo de amostras (uma laje) a

um determinado nível de vazios de ar. Isto o torna muito trabalhoso e com operações

muito intensas para preparar amostras com vários teores de vazio.

- Para produzir pequenas amostras de teores de vazios específicos como nesse

estudo, o compactador giratório é mais barato, mais conveniente e mais rápido que o

compactador Exxon.

- O compactador Marshall quebra agregados mais freqüentemente durante a

compactação que os outros três compactadores. Este fenômeno aparentemente tem

pequeno efeito na medida das propriedades das misturas compactadas.

- O compactador Elf facilmente produz uma laje de 17 kg com um teor de vazios de ar

pré- definido. Ele é conveniente e oferece grande versatilidade.

Com base nestas conclusões prévias, os pesquisadores do SHRP recomendaram o

seguinte (COMINSKY et al, 1994-a):

- Quando comparado ao compactador por rolagem Exxon, o compactador giratório

Texas parece ser a melhor escolha para preparar amostras de laboratório para

ensaios de rotina de projeto de misturas de concreto asfáltico. Deve-se chamar a

atenção que, baseado em outros estudos, a distribuição de vazios de ar das amostras

compactadas pelo giratório é menos similar às de campo que as amostras

compactadas pelo compactador por rolagem. Esta diferença, entretanto, não afeta

desfavoravelmente as propriedades das misturas medidas.

- O compactador por rolagem pode ser o método de escolha para fabricação de

amostras especializadas tais como aquelas para estudos de fadiga em vigas ou

trincamento térmico.

- Pesquisa adicional é necessária para investigar em detalhes o tamanho e a

distribuição dos vazios de ar dentro das amostras de misturas asfálticas a quente

compactadas por diferentes métodos e o efeito sobre as propriedades fundamentais

de engenharia.

112

- Os testes em estudo foram limitados a misturas graduadas densas, ao passo que o

SMA ou outras misturas não convencionais não foram avaliados. Estudo envolvendo

estes tipos de misturas não convencionais, incluindo SMA ou misturas porosas, é

necessário.

2.7.3- Seleção do compactador giratório SHRP

Baseado nestes estudos prévios, o SHRP decidiu sustentar o uso do compactador

giratório para projetos de mistura e controle de campo. VON QUINTUS et al (1991) e

BUTTON et al (1992) reportaram que o compactador giratório Texas simula

razoavelmente a compactação de campo e produz recursos rápidos e econômicos

para um procedimento de compactação de laboratório. A relação entre o número de

giros (revoluções por minuto) e o nível de tráfego projetado ou esperado mostrava-se

duvidosa naquela época.

A composição das misturas asfálticas na França era feita por meio dos ensaios

Marshall e Duriez até os anos setenta. A construção do primeiro compactador giratório

foi feita em 1957 e até os anos setenta era utilizado somente na preparação de

amostras compactadas para realização de ensaios mecânicos. A partir desta época o

compactador giratório tornou-se uma ferramenta importante no estudo do

comportamento das misturas asfálticas por causa das informações produzidas durante

a compactação e passou a fazer parte da dosagem rotineira de misturas asfálticas de

todos os laboratórios regionais da administração francesa (MAGALHÃES, 2004).

Os pesquisadores MOULTIER (1977) e BUNNOT (1986) recomendaram em seus

estudos o compactador giratório para avaliar a compactabilidade de misturas asfálticas

francesas.

Depois de considerar as pesquisas sobre a disponibilidade de compactadores para o

sistema de misturas SUPERPAVE, os pesquisadores do SHRP selecionaram um

compactador giratório que operasse de maneira similar ao compactador francês do

LCPC. O compactador giratório francês estipula 6 rpm. O objetivo do SHRP era reduzir

o tempo de compactação pelo aumento do número de rpm, se possível.

Consequentemente, um primeiro projeto experimental foi desenvolvido para comparar

o teor ótimo de asfalto da mistura, o índice de vazios, VAM, RBV e densidade baseada

nos giros de 6, 15 e 30 rpm. Pequenas diferenças foram observadas dentre estes

valores de rpm. Como os resultados dos teores de vazios, para o teor de asfalto de

113

projeto foram estatisticamente os mesmos para 6, 15 e 30 rpm, o SHRP selecionou a

velocidade de 30 rpm no lugar de 6 rpm do procedimento francês. O aumento de rpm

diminui significativamente o tempo de compactação de laboratório na preparação de

amostras para projeto de misturas (COMINSKY et al, 1994-a).

Em seguida, os pesquisadores do SHRP conduziram outra pesquisa para determinar

se era suficiente especificar o ângulo de giro, a velocidade de rotação (30 rpm) e a

pressão vertical (0,6 MPa). Nesta fase foram experimentados dois compactadores: o

compactador giratório SHRP, produzido pela Rainhert Company e um compactador

giratório modificado fornecido pelo Instituto de Asfalto, com modificações feitas no

compactador do Departamento de Transportes do Texas. No primeiro, a pressão

vertical podia ser ajustada mas foi fixada em 0,6 MPa, a velocidade de rotação em 30

rpm, o ângulo de giro foi ajustado para 1°, e possibilidade de produção de amostras

com diâmetro de 100 ou 150 mm. No segundo, as modificações incluíam um

controlador de frequência que permitisse selecionar a velocidade de giro e uma

mudança no ângulo de giro para 1°. Neste experimento, as misturas compactadas pelo

compactador SHRP foram avaliadas para determinar se cada família de curvas de

compactação se comportaria da mesma maneira que as misturas compactadas pelo

compactador Texas modificado.

Naquela época, a curva de compactação ou densificação era caracterizada por três

parâmetros: "C10" a porcentagem da densidade relativa máxima (%Gmm) após dez

giros; "C230" a porcentagem da densidade relativa máxima após 230 giros e "K" a

inclinação da linha de densificação. A comparação de C10, C230 e K foi feita para as

misturas compactadas com o compactador giratório SHRP e o compactador giratório

modificado Texas (COMINSKY et al,1994-a).

Também foi feita uma avaliação limitada com um compactador giratório do Corpo de

Engenheiros do Exército Americano (USACE), designado por GTM. Este compactador

operava com um ângulo variável de giro e com tensão vertical variável. A velocidade

de rotação é menor do que 30 rpm . Enquanto o compactador SHRP usava um

sistema de três pontos para aplicar o ângulo de giro, que o mantinha firmemente

fixado durante todo o processo de compactação, o compactador do USACE usava um

sistema de dois pontos para aplicação do ângulo de giro, que permitia um grau de

liberdade maior.

114

Quando os parâmetros C10, C230 e K foram comparados observou-se que os dois

primeiros dispositivos não compactavam as misturas similarmente. O compactador

Texas modificado apresentou o ângulo de giro de 0,97° enquanto que o compactador

SHRP apresentou ângulos de 1,14° e 1,30° (para amostras de 150 e 100 mm

respectivamente). Quando se comparou os três tipos de compactadores, o

compactador do USACE produziu parâmetros de densificação diferentes do

compactador SHRP, sendo mais similar ao compactador Texas modificado. As curvas

de compactação do compactador SHRP para amostras de 100 mm apresentaram

inclinações maiores que dos outros compactadores.

Destes experimentos concluiu-se que a especificação de um ângulo de giro (1°),

velocidade de rotação (30 rpm) e tensão vertical (0,6 Mpa) não é suficiente para

produzir compactadores similares. Manter o ângulo firmemente fixado parecia ser

necessário. O ângulo de giro deve ter uma tolerância de 1,00 ± 0,02° (COMINSKY et

al, 1994-a e BROWN e BUCHANAN, 2001).

COMINSKY et al (1994-a) mostram um experimento para a validação de campo do

compactador giratório em que nove projetos piloto foram construídos nos estados do

Arizona, Maryland e Wisconsin entre 1992 e 1993. Sete diferentes misturas foram

projetadas pelo sistema SUPERPAVE. Embora o projeto original especificasse o

ângulo de giro de 1°, pressão vertical de 0,6 MPa e velocidade de rotação de 30 rpm,

problemas foram encontrados em alguns projetos. Mostrou-se que o ângulo de giro de

1° não foi suficiente para alcançar o nível de vazios de ar de projeto de 4% ao se usar

o número de giros de projeto (Nprojeto) de 113 giros. As diferenças encontradas são

devidas a quantidade do esforço de compactação fornecido às amostras. Esta

diferença afeta tanto os teores dos vazios de ar quanto os teores de asfalto de projeto.

Por essa razão, o ângulo foi aumentado para 1,27° e os projetos de mistura feitos

novamente. Os pesquisadores determinaram que o teor de asfalto a um nível de

vazios de ar de projeto de 4% foi apropriado (resultando em uma diminuição do teor de

asfalto) e que o ângulo de 1,27° foi mais apropriado que de 1°.

O compactador giratório SUPERPAVE (SGC) foi então definido de acordo com o

esquema simplificado mostrado nas figura 2.13 (MOTTA et al, 1996):

- Estrutura de reação com base rotativa e motor.

- Medidor de altura e sistema de registro de dados e de carregamento, cabeça de

carga, medidor de pressão

- Molde e placa base

115

Figura 2.13 - Esquema do Compactador Giratório SUPERPAVE (MOTTA et al, 1996)

A estrutura de reação é constituída por um pórtico não deformável. A base do SGC é

afixada nesta estrutura suportando o molde e permitindo seu giro. Durante a

compactação a cabeça de carga é que faz a compressão do corpo-de-prova e o seu

diâmetro corresponde nominalmente ao diâmetro interno do molde (100 ou 150 mm).

Para que o molde seja posicionado no ângulo de giro são usados mancais. O ângulo

de compactação do SGC foi finalmente definido em 1,25°. A velocidade constante de

giro foi definida em 30 rpm sendo acionada por um motor elétrico que atua sobre a

base rotativa. A pressão de compactação no corpo-de-prova é de 600 kPa e é

fornecida por um sistema hidráulico ou mecânico que aplica a carga na cabeça de

carga. A pressão da cabeça de carga é medida durante a compactação e à medida

que o corpo-de-prova vai se adensando durante a compactação o sistema de

carregamento é acionado para ajustar a posição da cabeça de carregamento para que

a pressão de compactação constante seja mantida durante o processo. A variação

vertical da posição da cabeça de carga é igual a altura do corpo-de-prova. Esta altura

é processada, através de uma conexão serial conectada a um micro-computador e

impressora. A figura 2.14 mostra as configurações finais do molde SGC e dos

parâmetros de compactação adotados pelo SHRP.

116

Figura 2.14 - Configurações do SGC e Parâmetros de Compactação (MOTTA et al,

1996)

2.7.4- Características da compactação giratória

Somente após as avaliações descritas no item anterior é que as especificações de

projeto do compactador giratório SHRP foram validadas sendo estabelecida

experimentalmente a relação existente entre o número de giros e o nível de tráfego.

Para isto foi feita nova pesquisa designada por SHRP Nprojeto. O objetivo dessa

pesquisa foi determinar o número de giros (Nprojeto) necessários para representar vários

níveis de tráfego em diferentes climas. Deste modo, um número de giros (Nx) deveria

estar relacionado a um nível de tráfego (Ex). Isto era compatível com as informações

obtidas na literatura que indicam que a densidade da mistura asfáltica sob tráfego

aumenta linearmente como o logaritmo do número de passadas do tráfego até

alcançar sua densidade última (COMINSKY et al, 1994-a).

Foi definida então uma pressão de giro constante e um número de giros especificado

para definir dois níveis de compactação: 1) Compactação de tráfego (96% para a

densidade relativa máxima Gmm); 2) Compactação de construção (92% da Gmm). O

percentual de compactação é definido como a razão entre a densidade relativa

aparente (Gmb) e a densidade relativa máxima (Gmm).

Os únicos dados disponíveis eram de furos feitos em trilhas de rodas. A compactação

de construção foi assumida igual a 92% da densidade relativa máxima e esta hipótese

foi feita com o objetivo de se completar a curva de projeto. Sem essa hipótese,

nenhum dado estaria disponível na carga de eixo simples equivalente igual a zero

117

(ESAL) e a regressão do número de giros (Nx) versus tráfego (Ex) seria difícil de se

obter. O valor de 92% da densidade relativa máxima é uma hipótese válida, desde

que estes pavimentos tivessem sido projetados para se ter uma densidade “in loco" de

92% (ou 8% de vazios de ar). Esta hipótese de 8% de vazios de ar não afeta

significantemente o número de giros inicial, visto que aproximadamente somente 30

giros seriam necessários para compactar a mistura de 86% a 92% da compactação

máxima. Por exemplo, se 20 a 40 giros são usados, o correspondente percentual de

compactação é 90% a 93%, respectivamente.

BROWN e BUCHANAN (2001) citam que inicialmente no procedimento SUPERPAVE,

os parâmetros Nini e Nmax eram referidos como N89 e N98, respectivamente. O valor de

N89 é tomado a 10 giros, em que a densidade da amostra compactada deveria ser

menor que 89% da densidade máxima medida. Os pesquisadores do SHRP

perceberam que o nível N89 ou Nini deveria ser uma função do Nprojeto e deveria

aumentar à medida que o nível do Nprojeto aumentasse para se produzir uma mistura

mais estável para temperaturas e níveis de tráfego mais elevados. Um valor da

densidade máxima permitida no compactador giratório também foi estabelecido e foi

referida como N98 ou Nmax. Os pesquisadores perceberam que qualquer mistura que

fosse compactada acima de 98% da densidade relativa máxima medida no laboratório

estaria propensa a excessiva densificação ou afundamento no campo.

O experimento para a definição do Nprojeto consistiu da seleção da pista, extração de

amostras e coleta de dados como a descrição da camada, graduação, teor de asfalto e

densidade aparente. Em seguida, foram feitas a extração do asfalto e a separação dos

agregados das amostras coletadas. Com os agregados recuperados foram

compactados novos corpos-de-prova. Em seguida foi medida a densidade aparente e

a densidade relativa máxima de cada amostra compactada e plotadas as curvas de

densificação.

Foi definida uma curva de compactação referida como curva recuperada. Definiu-se

um ponto de interseção entre a linha correspondente a 96% da densidade relativa

máxima e a do valor do Nprojeto estabelecida para mistura. A curva de compactação da

mistura recuperada foi transladada horizontalmente até este ponto e definida como

curva de projeto estimada. Dos níveis de 89 e 98% da densidade relativa máxima

foram traçadas linhas horizontais até tocar a curva estimada, descendo a partir desses

pontos linhas verticais até tocarem o eixo horizontal onde foi marcado o número de

giros. Os números de giros correspondentes a 89 e 98% da densidade relativa máxima

118

foram então referidos como Ninicial e Nmax, respectivamente. A razão entre o log destes

parâmetros e o log de Nprojeto foi utilizada para obter relações entre eles. Este

procedimento foi utilizado para outras misturas usadas no experimento (COMINSKY et

al, 1994-a e BROWN e BUCHANAN, 2001).

Foi obtida uma primeira relação aproximada para o Ninicial :

Log Ninicial = 0,47 log Nprojeto (112)

Esta relação foi modificada segundo a AASHTO PP28 (2001) para:

Log Ninicial = 0,45 log Nprojeto (113)

O mesmo aconteceu com a relação para o Nmax que em primeira aproximação era:

Log Nmax= 1,15 log Nprojeto (114)

E também modificada segundo a AASHTO PP28 (2001) para:

Log Nmax= 1,10 log Nprojeto (115)

Neste experimento assumiu-se que os revestimentos foram projetados para terem um

teor de vazios final entre 3 e 5% e que os revestimentos foram construídos com teores

de vazios entre 7 e 9%. Esta é uma hipótese razoável, visto que a maioria dos

pavimentos é exigida nestas densidades. Uma porcentagem de compactação menor

que aquela necessária para produzir vazios da ordem de 3 a 5% de vazios, poderá

resultar em desagregação do pavimento desde que ele seja permeável. Uma

compactação excessiva resultará em um revestimento que não tenha vazios para o

ligante se expandir. Esta supercompactação resultará em escoamento e afundamento

do pavimento. Usualmente, um revestimento sujeito ao tráfego de projeto alcançará

sua densidade última depois do terceiro verão (COMINSKY et al, 1994-a).

COMINSKY et al (1994-b) detalham como os parâmetros operacionais do

compactador giratório SUPERPAVE são produzidos. No procedimento de

compactação giratória SUPERPAVE, a densidade nos três pontos específicos (Nini,

Nprojeto e Nmax) é determinada à medida que a amostra vai sendo compactada. O nível

Nprojeto é dependente do nível de tráfego de projeto (ESAL) e da temperatura do ar

máxima de sete dias para o projeto. Os valores de Nini e Nmax são determinados

dependendo da escolha do nível Nprojeto através das equações 65-a e 66-a.

119

Os valores do Nini, Nprojeto e Nmax para cada nível de tráfego foram mostrados no quadro

2.3. O SUPERPAVE especifica que o teor de asfalto de projeto deve ser selecionado

de modo a produzir 96% da densidade relativa máxima,Gmm, (4% de vazios de ar) a

um dado nível de Nprojeto. Além disso, a mistura projetada deve ter densidade relativa

máxima menor que 98% da Gmm (2% de vazios de ar) e 89% da Gmm (11% de

vazios de ar) no Nmax e Nini, respectivamente. Uma curva de densificação típica obtida

do procedimento de compactação giratória é mostrada na figura 2.15. Pode-se notar

que a inclinação da curva é aproximadamente linear quando plotada em uma escala

semi-logarítima.

Figura 2.15 - Curva de Compactação Típica Obtida do SGC (MOTTA et al, 1996)

No procedimento SUPERPAVE inicial, todas as amostras eram compactadas no Nmax,

e suas densidades no Nprojeto e Nini determinadas por um procedimento de cálculo.

Este procedimento consistia primeiro na determinação da densidade não corrigida da

amostra a um dado nível de giros, da seguinte maneira:

100Gmm/Vmix

MmixCux ×

= (116)

Onde:

Cux = densidade não corrigida da amostra a um dado nível de giros (x), (g/cm3)

Mmix = massa da mistura sendo compactada (g)

Vmix = volume da mistura sendo compactada no giro x (cm3)

Este valor da densidade não corrigida era usado para calcular a densidade da amostra

corrigida através da equação n° 68:

120

Mmix

VmmGmbCuxCx = (117)

Onde:

Cx = densidade corrigida da amostra a um dado nível de giro (x), (g/cm3)

Gmb = densidade relativa aparente medida da amostra no Nmax

Vmm = o volume da mistura no Nmax (cm3)

Mmix = massa da mistura no giro x (g)

A densidade relativa aparente da amostra deveria ser corrigida porque o volume

calculado no giro "x" é baseado no diâmetro do molde e na altura da amostra, não

representando o volume verdadeiro da amostra. Isto é devido aos erros resultantes

das irregularidades superficiais ao longo dos lados e das extremidades da amostra. O

volume verdadeiro é levemente menor que o volume calculado.

McGENNIS et al (1996) mostraram um estudo para determinar o efeito de vários

parâmetros de compactação nas propriedades volumétricas das misturas. As amostras

foram compactadas em quatro compactadores diferentes. Para avaliar a influência do

diâmetro do molde foram estudadas 7 misturas diferentes. As amostras foram

preparadas no teor ótimo de projeto e no teor ótimo de projeto ± 0,5%. Foram usados

moldes de 100 mm e 150 mm. As propriedades volumétricas das misturas foram

comparadas entre si aos 10, 100, 150 e 250 giros. As densidades relativas aparentes

foram determinadas ao final. Os resultados indicaram que para 56% das comparações

houve diferenças significantes entre as amostras de 100 mm de 150 mm.

Na avaliação da temperatura de compactação foram preparadas amostras no teor de

projeto e envelhecidas a 135° por 4 horas. Após envelhecimento as amostras foram

colocadas em estufas com as temperaturas especificadas de compactação. Foram

usadas as temperaturas de 120°C, 135°C, 150°C, 165°C, e 180°C. Os resultados

indicaram que a variação na temperatura de compactação não afeta substancialmente

as propriedades volumétricas para misturas com asfalto convencional mas afetam

significantemente as misturas com asfaltos modificados.

Para avaliar o efeito do envelhecimento a curto prazo, foram preparadas amostras

com o mesmo teor de asfalto e mesma graduação, que foram envelhecidas a 135°C

por períodos de 0, 0,5, 1 e 2 horas. As amostras foram compactadas em um

compactador giratório e medidas as densidades relativas aparente. As densidades

aparentes foram comparadas com as densidades relativas máximas medidas. Os

resultados indicaram que as propriedades volumétricas foram afetadas pelo tempo de

121

envelhecimento. A tendência geral foi que ao aumentar o tempo de envelhecimento,

as densidades relativas aparentes diminuíram e as densidades relativas máximas

medidas aumentaram.

Para a comparação entre vários compactadores giratórios diferentes foram utilizados

quatro modelos. Amostras de seis misturas foram preparadas para determinar as

diferenças na %Gmm no Nini (dez giros), no Nprojeto (100 giros) e no Nmax (152 giros). A

inclinação da curva de compactação das diferentes misturas também foi analisada.

Após comparação das densidades relativas aparentes ao final da compactação foram

observadas diferenças significativas entre os quatro modelos de compactadores

analisados.

McGENNIS et al (1997) apresentaram resultados da avaliação do método padrão para

a preparação e determinação de densidades de amostras de misturas asfálticas

confeccionadas por meio do compactador giratório. O objetivo principal foi identificar

os fatores no procedimento de ensaio que causassem significativa variação nos

resultados dos ensaios e determinar os controles necessários para estes fatores na

especificação de ensaio. Foram analisados sete fatores principais, em dois níveis de

avaliação (alto e baixo), quais sejam:

- Ângulo de giro: o procedimento AASHTO TP4 (1994 e 2000) especifica um ângulo de

giro de 1,25 ± 0,02°. Entretanto, como era muito demorada a calibração do

equipamento para operar com 1,23 ou 1,27°, foram selecionados dois níveis que

permitisse uma possível ocorrência da variação do ângulo de ajuste: 1,22-1,24° e

1,26-1,28°.

- Procedimento para carregamento das misturas no molde: o procedimento AASHTO

TP4 (1994) não especificava nenhum método para carregamento no molde. Foram

escolhidos então dois casos extremos para avaliação: carregamento por uma simples

carga, onde a mistura é colocada toda de uma vez no molde e o método da concha,

que carrega um molde em muitas cargas.

- Pressão de compactação: a pressão vertical de compactação especificada é de 600

KPa ± 18 KPa. Foram analisadas as pressões de 582 e 618 KPa.

- Pré-compactação: no procedimento AASHTO TP4 (1994) não era mencionado

nenhum tipo de pré-compactação ou apiloamento da mistura. Como no procedimento

Marshall é recomendado um apiloamento de 25 vezes antes da compactação,

algumas pesquisas do SHRP foram conduzidas utilizando-se 10 golpes com uma

pequena espátula. Para considerar o fato que alguns operadores do compactador

122

giratório podem pré-compactar a mistura, foi escolhida duas formas de avaliação, uma

não utilizando qualquer meio de pré-compactação e outra utilizando dez golpes do

bastão utilizado para ensaio de “Slump” do concreto de cimento Portland.

- Temperatura de compactação: a faixa de temperatura exigida para compactação

seria aquela definida pela viscosidade do ligante entre 0,250 e 0,310Pa-s. Foram

então usados estes dois extremos como temperaturas para a compactação.

- Altura da amostra: a maioria das pesquisas do SHRP foi conduzida usando amostras

com a altura nominal de 115mm. A tolerância na altura da amostra é de 1mm e foi

considerada muito restritiva. Utilizou-se então uma tolerância de 5mm, proporcionando

verificação de alturas experimentais de 110 mm de 120 mm.

- Período de envelhecimento: a especificação AASHTO PP2 de 1995 especificava o

tempo de envelhecimento para misturas asfálticas a quente de 4 horas a 135°C. Após

este envelhecimento as amostras serão colocadas por mais 30 minutos na estufa até

que adquirissem a temperatura de compactação. Como este procedimento consumia

um tempo adicional às 4 horas de envelhecimento, foram selecionados dois níveis de

envelhecimento para análise: no primeiro, utilizou-se as 4 horas de envelhecimento

mais 30 minutos na temperatura de compactação; no segundo, foi utilizado 3,5 horas

mais 30 minutos na temperatura de compactação.

Foram utilizados dois compactadores giratórios de marcas diferentes e seis

laboratórios participaram do experimento. Um total de quatro misturas foram

selecionadas e confeccionadas pelo Instituto do Asfalto e enviadas para os

laboratórios. As principais conclusões do estudo de McGENNIS et al (1997) foram as

seguintes:

- A tolerância para o ângulo de compactação de ± 0,02° é razoável.

- O carregamento da mistura no molde deve ser feito preferencialmente usando

método de carga única, mas não necessário.

- A pré-compactação usando uma haste padrão não afeta significativamente os

resultados.

- para ligantes similares aos utilizados neste estudo (PG 64-22), 30 minutos para

período de equilíbrio na temperatura de compactação podem ser incluídos nas 4 horas

exigidas para o período de envelhecimento.

VAVRIK e CARPENTER (1998) fizeram estudo para determinar as causas das

incertezas, tanto do projeto de mistura quanto do controle de qualidade, resultante do

retro-cálculo da densidade de amostras no Nprojeto obtidas da densidade determinada

123

no Nmax. O sistema SUPERPAVE usa um procedimento de retro-cálculo no qual a

densidade da amostra no Nprojeto é determinada através do valor da altura da amostra e

de um fator de correção determinado no Nmax. Este fator de correção é distinto para

cada mistura projetada e variará com o teor de asfalto, graduação e esforço de

compactação.

O estudo consistiu em se compactar uma amostra no Nprojeto e outra no Nmax e

determinar a densidade após a compactação no Nprojeto através do retro-cálculo após a

compactação no Nmax. Os resultados mostraram diferenças no valor da densidade

entre 0,5 e 1,5%.

Devido a estas diferenças, o estado do Illinois desenvolveu um método de

determinação das propriedades de densificação da mistura baseada na análise dos

dados das alturas das amostras e da curva de densificação. Observou-se que a curva

de densificação de uma mistura é geralmente linear acima do ponto de 96% do Gmm

(ou 4% de vazios). A maioria dos erros encontrados quando se utiliza o procedimento

do retro-cálculo ocorre assim que o nível de vazios cai abaixo de 4%. Este método

chama de "ponto de bloqueio" o primeiro dos três giros consecutivos que produz a

mesma altura de amostra. Este conceito foi desenvolvido para se evitar

supercompactação das misturas projetadas. Ao se alcançar este "ponto de bloqueio" a

compactação é interrompida e a densidade da amostra é considerada neste nível de

compactação.

Da grande variedade de amostras avaliadas pelo estado do Illinois, os resultados das

avaliações indicaram que os valores de 100, 75 e 50 giros deveriam ser especificados

como típicos para produzir 96% do Gmm para volumes de tráfego alto, médio e baixo,

respectivamente.

MALLICK et al (1998) compararam os fatores de correção obtidos de diferentes níveis

de giros durante a compactação. As misturas foram preparadas em seus respectivos

teores ótimos de asfalto e compactadas em um compactador giratório a diferentes

números de giros. Após a compactação foram determinadas as densidades relativas

aparente e os fatores de correção. Em seguida, foram separadas as amostras que

foram compactadas nos níveis mais altos de giros, juntamente com seus valores de

densidades relativas aparente e fator de correção. As densidades das amostras

compactadas a níveis mais baixos foram retro-calculadas usando os fatores de

correção obtidos dos mais altos níveis de compactação e comparadas com os valores

124

de densidade medidos diretamente. Os resultados mostraram que os fatores de

correção não foram constantes nos diferentes níveis de giros para as misturas

avaliadas. Como esperado, as misturas mais abertas exibiram maiores diferenças

entre os valores das densidades retro-calculadas e determinadas devido a natureza da

textura superficial aberta da mistura. Também se concluiu que a níveis mais baixos as

densidades das amostras compactadas foram maiores que as densidades que foram

retro-calculadas de um fator de correção determinado no nível de giros máximo. Isto é

atribuído ao aumento da quantidade de irregularidades superficiais das amostras a

baixos níveis de giros em relação aos altos níveis de giros. A recomendação do estudo

foi compactar amostras no Nprojeto no procedimento de projeto de mistura volumétrica.

Isto asseguraria que a verdadeira densidade da amostra seria obtida no nível de giros

de projeto.

FORSTIE e CORUM (1997) apresentaram estudo feito pelo Departamento de

Transportes do Arizona para avaliar o nível da compactação de laboratório

SUPERPAVE necessário para igualar a densidade de campo depois de vários níveis

de tráfego. O experimento consistiu em se obter amostras extraídas de campo sobre

as trilhas das rodas e entre elas. Para as amostras extraídas foram determinados a

graduação, a densidade relativa aparente, o teor de asfalto e a densidade relativa

máxima medida. Os agregados extraídos foram recombinados com um cimento

asfáltico equivalente e compactados em um compactador giratório para se determinar

suas propriedades volumétricas no Nprojeto. Análises estatísticas indicaram que as

densidades relativas aparente médias do compactador giratório SUPERPAVE foram

significativamente maiores que das amostras extraídas de campo.

Baseado nestes ensaios foi concluído que o nível de compactação Nprojeto deve ser

revisto, uma vez que ele foi definido para um ângulo de giro de 1° e não de 1,25°

conforme é atualmente conduzido pelos compactadores giratórios SUPERPAVE.

Misturas projetadas no nível original Nprojeto e um ângulo de giro de 1,25° apresentaram

densidades de laboratório maiores (baixos teores de asfalto) que misturas projetadas

usando um ângulo de giro de 1°, que foi o ângulo usado para estabelecer os níveis

originais de Nprojeto. Esta sobre-compactação pode levar a problemas de compactação

durante espalhamento e também uma resistência à densificação induzida pelo tráfego

abaixo do nível de vazios de ar projetado de 4%.

No trabalho de BROWN e BUCHANAN (1999) foram avaliados a matriz de

compactação a Nprojeto, os requisitos de densidade SUPERPAVE a Nini e Nmax e a

125

inclinação da compactação giratória, para refinar os procedimentos da compactação

giratória SUPERPAVE. Nesta avaliação, foram usados 4 tipos de agregados, 2 tipos

de graduação, 6 níveis de Nprojeto. Foram feitas 48 dosagens de mistura volumétrica

SUPERPAVE e avaliadas as respostas do VMA, VFA, inclinação de compactação

giratória, densidade a Nini e Nmax no respectivo teor de asfalto de projeto.

Os resultados destes estudos indicaram que:

- A matriz de compactação corrente (à época da pesquisa) a Nprojeto poderia ser

substancialmente reduzida de 28 para 4 níveis.

- As exigências do %Gmm a Nini também poderiam ser restringidas para rodovias de

baixo volume.

- As misturas deveriam ser projetadas (dosadas) para um número de giros a Nprojeto e

não a Nmax.

- A inclinação da curva de densificação de compactação giratória pode não ser uma

boa indicação da resistência da mistura.

Em relação às especificações SUPERPAVE de 1999, BROWN e BUCHANAN (1999)

fizeram as seguintes críticas:

- As especificações para dosagem de mistura SUPERPAVE indicavam uma matriz de

28 Nprojeto para compactação giratória para amostras de Misturas a quente (7 níveis de

tráfego com 4 níveis de temperatura). Muitos pesquisadores e organizações

defendiam que o número de níveis de compactação deveria ser reduzido para 3 a 5

níveis (por exemplo 3 níveis de compactação de tráfego: baixo, médio e alto). Foi

citado que em muitos casos não existia diferenças significativas nos parâmetros de

dosagem de misturas entre alguns dos níveis especificados quando diferiam de 1 ou 2

giros.

- A exigência de que a %Gmm fosse ser igual ou menor que 98% no Nmax também

deveria ser revista. Esta exigência no Nmax foi desenvolvida para assegurar que as

misturas projetadas não continuem a densificar mais que 2% além do índice de vazios

projetado de 4%. Acreditava-se que misturas que excedessem a exigência

suportariam maior variação da deformação permanente ou trilha de roda no campo

que misturas que atendessem as exigências.

-As especificações SUPERPAVE continham o mesmo critério a Nini para todos os

níveis de tráfego. A altos níveis de tráfego, o critério era apropriado, mas a baixos

126

níveis de tráfego, onde a deformação permanente é de menor interesse, agregados

mais fracos poderiam ser usados, resultando em misturas mais econômicas. Sob o

critério existente, agregados finos que atendessem tanto as exigências de graduação

quanto as exigências para angularidade poderiam ser eliminados pelas exigências de

densidade a Nini.

- O critério de densificação a Nprojeto e Nini, quando avaliados juntos, limitam a

inclinação mínima que é aceitável. Assume-se que misturas com curvas de

densificação mais íngremes têm esqueletos minerais mais resistentes. Apesar da

inclinação de densificação não ser um critério SUPERPAVE, seria interessante

considerar uma inclinação mínima permitida dentro de cada categoria de tráfego.

Curiosamente a inclinação aumentava com o decréscimo do tráfego. Em outras

palavras, misturas usadas para atender volumes de tráfego menores tinham

exigências maiores em relação ao esqueleto mineral que misturas usadas para

atender volumes maiores.

Os resultados dos estudos de BROWN e BUCHANAN (1999) indicaram as seguintes

conclusões:

- A Matriz de compactação a Nprojeto com 28 níveis pode ser reduzida para 4 níveis e

ainda assim prover diferenciações para todos níveis de tráfego. Estes níveis de tráfego

seriam: muito baixo (50 giros), baixo (70 giros), médio (100 giros) e alto (130 giros).

- A exigência de 89% da %Gmm a Nini para rodovias de baixo volume é restritiva.

Misturas graduadas finas tendem a não atender esta exigência mesmo quando

materiais de alta qualidade são usados. Sugerem-se as seguintes exigências:

Menor que 105 ESAL → 91,5%

De 105 a 106 ESAL → 90,5%

Maior que 106 ESAL → 89,0%

- Geralmente, misturas de graduação aberta tiveram maior tendência a não cumprir as

exigências de Nmax do que as graduadas finas. Misturas dosadas com 4% de vazios no

Nprojeto não extrapolam a exigência de densidade a Nmax.

- O procedimento de compactação giratória exigia que as amostras fossem

compactadas a Nmax e as propriedades volumétricas e densidades eram retro-

calculadas para o Nprojeto. Considerou-se mais adequado que a mistura fosse dosada

127

com base nas suas propriedades volumétricas a Nprojeto, e portanto o procedimento de

dosagem de mistura volumétrica deverá ser conduzido por amostras compactadas a

Nprojeto e não a Nmax.

- Baseado nos dados dos testes, a inclinação da curva de compactação giratória não

parece ser um bom indicador da resistência da estrutura dos agregados da mistura

asfáltica. Misturas dosadas a baixos níveis de Nprojeto tem inclinações de compactação

mais altas que misturas projetadas a níveis mais altos de Nprojeto.

- Durante a construção as exigências de densidade a Nini e Nmax devem ser ajustadas

na mesma proporção da diferença entre a %Gmm medida e projetada a Nprojeto.

De acordo com as mudanças propostas pelo sub-comitê de materiais da AASHTO em

1999, conforme citado no item 2.6, durante os procedimentos de dosagem, os corpos-

de-prova passaram a ser compactados com o número de giros de projeto (Nprojeto) ao

invés do Nmax. A intenção desta correção é minorar erros nas propriedades

volumétricas no Nprojeto e que eram originalmente baseadas em cálculos a partir de

valores medidos no Nmax. Com o teor de projeto definido, corpos-de-prova devem ser

compactados no Nmax para a verificar se a %Gmm é menor que 98% nesta condição

última.

Segundo estas alterações da AASHTO de 1999 uma tabela simplificada para o Nprojeto

foi proposta e também foi apresentada no item 2.6 desta tese. Em relação ao tempo

de envelhecimento da mistura ficou definido que se somente as propriedades

volumétricas forem testadas, então as misturas devem ser mantidas em uma estufa

padrão por duas horas na temperatura de compactação. Após este período poderão

ser compactadas. Se propriedades mecânicas forem testadas, então as misturas

devem ser submetidas ao envelhecimento de curto prazo em estufa padrão por 4

horas na temperatura de 135° ± 3°C.

Todas estas alterações propostas foram incorporadas na especificação Superpave

para projeto volumétrico de mistura (AASHTO MP2, 2001)

2.7.5- Compactação giratória no controle de campo

A conclusão da fase de laboratório não é o último passo no processo de um projeto de

misturas como imaginado pelo SHRP. Depois que o projeto de mistura de trabalho é

obtido, a verificação e o controle de campo das propriedades da mistura durante a

128

construção são partes integrantes e essenciais do projeto de mistura. Um

procedimento de verificação de controle de mistura sugerido pelo SHRP é o uso do

compactador giratório para amostras das misturas feitas em usinas para se confirmar

(ou não) as propriedades volumétricas de projeto, tais como teor de vazios, vazios no

agregado mineral e vazios preenchidos com asfalto.

Um experimento foi conduzido pelo SHRP e descrito por COMINSKY et al (1994-a)

para avaliar a habilidade do compactador giratório SHRP ao se processarem

mudanças em alguns parâmetros importantes das propriedades da mistura. Foram

analisadas algumas variáveis básicas que poderiam causar mudanças nas

propriedades da mistura como o teor de asfalto, a porcentagem passante na peneira

de 0,075 mm, a porcentagem passante na peneira de 2,36 mm, a variação no

tamanho máximo nominal do agregado e a variação da porcentagem de areia natural

ou artificial. Em resumo, concluiu-se que todas as propriedades volumétricas variam

significativamente com as mudanças nas seguintes variáveis: teor de asfalto,

porcentagem passante na peneira de 0,075 mm e porcentagem de areia natural. As

propriedades volumétricas variam levemente com as mudanças na porcentagem

passante na peneira que 2,36 mm e não variam com a variação do tamanho de

partícula máxima nominal do agregado. O compactador giratório foi recomendado

para controle de campo uma vez que as propriedades volumétricas das amostras

variaram na medida que alterações nas variáveis de entrada foram promovidas.

ANDERSON et al (1995) mostram resultados de um estudo de caso no qual o

Compactador Giratório SUPERPAVE foi usado para ensaios de controle de qualidade

de campo para misturas abertas de uma rodovia interestadual do Lexington, Kentucky.

O objetivo do projeto era determinar a habilidade do compactador giratório detectar

mudanças súbitas no teor de asfalto.

O procedimento consistiu de uma verificação de laboratório dos projetos de mistura

feitos tanto pelo uso do compactador giratório quanto pelo uso do soquete Marshall. O

teor de asfalto ótimo para a mistura foi determinado usando o procedimento

SUPERPAVE (4,5%). Para avaliação de laboratório no compactador giratório os

agregados foram misturados com 4, 4,5, 5 e 5,5% de cimento asfáltico. Para a

avaliação Marshall (75 golpes) os agregados foram misturados somente com 4,5% de

asfalto.

As amostras compactadas no compactador giratório foram preparadas e envelhecidas

a 135° por um período de 3,5 horas e transferidas para uma estufa a 160° C por 30

129

minutos onde alcançaram a temperatura de compactação. Estas amostras foram

compactadas no Nmax de 204 giros. As amostras Marshall foram preparadas e

colocadas no molde de compactação. O molde foi colocado em estufa a 143°C por 1,5

horas para alcançar a temperatura de compactação. Comparações das propriedades

volumétricas das amostras preparadas no compactador giratório e Marshall (com 4,5%

de asfalto) indicaram que a compactação feita com o compactador giratório produz

menores vazios de ar e VAM, para um mesmo teor de asfalto.

Os resultados indicaram que o compactador giratório parece ser sensível a variações

no teor de asfalto. Para amostras de campo, a diferença média nos vazios de ar de

duas amostras compactadas no compactador giratório foi de 0,3%, enquanto que para

três amostras Marshall foi de 0,6%. Esta variabilidade reduzida é provavelmente

resultado do maior tamanho da amostra do compactador giratório.

HARMAN et al (1995) sumarizaram os esforços da FHWA para determinar a eficácia

do compactador giratório para gerência de campo da construção de mistura asfáltica.

Em uma parte do estudo, o soquete Marshall foi comparado com o compactador

giratório para uso possível como um suplemento para controle de campo. Os

resultados indicaram que o compactador giratório pode ser usado como uma

ferramenta efetiva para a verificação de campo de misturas asfálticas projetadas em

laboratório. Entretanto, em todos os casos, foi determinado que o soquete Marshall

compacta amostras de maneira muito diferente que a do compactador giratório;

conseqüentemente foi determinado que o soquete Marshall não deve ser usado para

controle de qualidade de campo de misturas asfálticas projetadas usando o sistema

SUPERPAVE.

HAFEZ e WITCZAK (1995) consideraram o desempenho de projetos para 20 misturas

diferentes que usaram tanto o procedimento Marshall quanto o procedimento

SUPERPAVE nível I. Trabalharam com cinco grupos de misturas entre tradicional,

asfalto borracha por processo seco e úmido (pré-misturada ou misturado em usina) e

asfalto polímero. Os agregados utilizados foram de um mesmo tipo, fonte e graduação.

O teor ótimo de asfalto para todas as misturas foi obtido pelos procedimentos Marshall

(75 golpes) e SUPERPAVE nível I. O procedimento Marshall consistiu em se preparar

3 corpos-de-prova com 1% de aumento no teor de asfalto até cobrir uma faixa do teor

de vazios de ar de 3 a 5%. O procedimento SUPERPAVE consistiu da compactação

de amostras de 100mm de diâmetro em três valores diferentes de Nprojeto

130

correspondente ao nível de tráfego menor que 10 milhões de ESALs e temperaturas

do ar de projeto ≤ 34°C, 37-39°C e 43-44°C. Os valores do Nprojeto correspondentes a

estes parâmetros foram 67, 96 e 119 giros, respectivamente. Além de se determinar o

teor ótimo de asfalto a 4% de vazios, o teor de asfalto foi selecionado para produzir

tanto 3% quanto 5% de vazios de ar para comparação ao procedimento Marshall. As

principais conclusões do estudo foram:

- O procedimento SUPERPAVE nível I não pode ser usado para projetar misturas de

asfalto borracha por processo seco. Neste caso, as amostras apresentam

expansibilidade, resultando em variação de volume após a compactação que faz com

que o cálculo da densidade no Nprojeto seja errado.

- Todas as outras misturas estudadas podem ser projetadas e avaliadas usando o

procedimento SUPERPAVE nível I.

- Quando o esforço de compactação no Nprojeto diminuiu de 119 para 67 giros, um

aumento de aproximadamente 1% no teor de asfalto foi indicado por todas as misturas

avaliadas.

- Para um dado nível de comparação com o compactador giratório SUPERPAVE não

houve tendência consistente entre a densidade obtida usando o procedimento

SUPERPAVE e o procedimento Marshall.

SOUSA et al (1995) mostram estudos do Departamento de Transportes do Arizona

para avaliar misturas projetadas usando os procedimentos Marshall e SUPERPAVE

nível I. Avaliando a mistura em estudo em relação às exigências quanto à estabilidade

Marshall, os resultados foram satisfatórios, acima do valor mínimo especificado, tanto

para misturas coletadas no campo quanto para amostras extraídas da pista. Amostras

de campo também foram compactadas em um compactador giratório e as

determinações volumétricas indicaram que a mistura não atendeu as exigências do

procedimento SUPERPAVE nível I, com teor de vazios elevado e RBV baixos.

Devido a estas diferenças, as propriedades volumétricas para a compactação giratória

foram analisadas para se determinar qual o teor ótimo de asfalto deveria conduzir a

resultados volumétricos satisfatórios. Novo teor de projeto foi encontrado e novas

amostras foram compactadas, com suas características volumétricas avaliadas. Ainda

assim, os resultados mostraram deficiências, com as exigências para o VAM e %Gmm

no Nini, não sendo atingidas.

Avaliação em amostras de campo segundo o equipamento de ensaio de rodas

"Hamburg" (Hamburg Wheel Test Track) indicou o pavimento como "bom" para

131

aproximadamente 10 a 15 anos. Inspeções feitas neste pavimento em 1994 também

confirmaram o bom desempenho do pavimento.

Diante da divergência dos resultados, uma outra avaliação foi feita para se verificar

qual o dispositivo de compactação de laboratório produziria melhor correlação com a

compactação de campo. Vários equipamentos foram analisados como o compactador

por rolagem de rodas da UC-Berkeley, o compactador por amassamento Califórnia, o

compactador giratório Texas, o soquete Marshall e o compactador giratório SHRP. Os

resultados indicaram que o compactador por rolagem de rodas produz amostras que

melhor se correlacionam com as extraídas de campo com base na resistência à

deformação permanente nos ensaios de cisalhamento simples repetido a altura

constante (RSST-CH).

D'ANGELO et al (1995) mostraram estudo no qual cinco misturas diferentes,

produzidas por cinco usinas diferentes, foram comparadas usando os procedimentos

Marshall e SUPERPAVE nível I. Duas destas misturas foram projetadas usando o

compactador SUPERPAVE (86 e 100 giros no Nprojeto) e foram avaliadas pelo uso do

soquete Marshall (112 golpes com amostras de 6" e 50 golpes com amostras de 4").

As outras três misturas foram projetadas usando o procedimento Marshall (112 golpes

para 6", 50 e 75 golpes para 4") e avaliadas pelo compactador giratório (100, 126 e

109 giros) na mesma ordem anterior.

Os resultados indicaram que as amostras compactadas com o compactador giratório

apresentaram variabilidade nos vazios de ar um pouco menor que as amostras

Marshall. Baseado somente no índice de vazios, o compactador giratório e o soquete

Marshall apresentaram bom desempenho em aplicações de controle de qualidade.

Contudo, o VAM, distingue os dois dispositivos de compactação em maior extensão.

Os resultados mostraram que para todas as misturas testadas, as amostras do

compactador giratório tiveram menores valores de VAM que as amostras Marshall.

Para três das cinco misturas, o VAM das amostras compactadas pelos dois

dispositivos tendeu a diminuir com o aumento no teor de asfalto. As outras duas

misturas mostraram que quando o teor de asfalto aumentou, o VAM diminuiu para as

amostras do compactador giratório, mas aumentou para as amostras Marshall. Isto

indicou que os teores de asfalto estão sobre o lados descendente da curva do VAM

para o compactador giratório e sobre o lado ascendente para o soquete Marshall. A

tendência geral de baixos valores de VAM com o compactador giratório indica que o

esforço de compactação obtido com o compactador giratório é maior que com o

132

soquete Marshall. A conclusão geral do estudo foi que o compactador giratório foi mais

apto a rastrear a variabilidade da produção em usina que o soquete Marshall.

BAHIA et al (1998-a) conduziram um estudo para avaliar um método para utilizar os

dados da compactação giratória para predizer as características de densificação sob

construção e tráfego. Mais especificamente o objetivo foi avaliar o efeito da graduação

do agregado e a angularidade do agregado fino nas características de densificação

das misturas asfálticas. Foram avaliadas seis misturas em que duas amostras de cada

mistura foram compactadas a Nmax de 150 giros (caracterizando tráfego pesado) e a

129 giros (caracterizando tráfego leve).

Os dados de compactação das misturas foram usados para calcular várias

características volumétricas e de densificação. Estas características foram divididas

em parâmetros volumétricos, indicadores da razão de densificação e índices de

energia de densificação. Os resultados mostraram o seguinte:

- Misturas com alto %Gmm no Nini não mostra necessariamente alto valor de %Gmm

no Nmax. Porém o oposto parece verdadeiro.

- Valores de % Gmm no Nini foram maiores que o limite máximo de 89% da Gmm para

misturas que passam acima ou entre a zona restritiva tanto para alto quanto para

baixo tráfego. A %Gmm no Nini para misturas de agregados que passam abaixo da

zona restritiva está abaixo do limite máximo de 89%.

- A %Gmm no Nmax esteve mais próximo do limite de 98% para todas as misturas de

agregados. A %Gmm de misturas abertas são mais próximas do limite que para

misturas finas. Isto indica que misturas abertas seriam mais sensíveis à densificação

abaixo do limite de 2% de vazios de ar.

- A inclinação da curva de densificação esteve entre 6.2 e 6.7 para as misturas

dosadas para tráfego alto passando acima da zona restritiva e entre 8.1 e 9.8 para as

misturas dosadas para tráfego alto passando abaixo da zona restritiva

ANDERSON et al (1998) avaliaram os efeitos das porções e propriedades dos

componentes nas propriedades da mistura. Foi utilizado um compactador giratório

para determinar propriedades volumétricas como porcentagem de vazios no Nprojeto, %

de Gmm no Nprojeto e Nmax e inclinação da curva de densificação. Dois níveis de valores

conhecidos para os seguintes parâmetros foram escolhidos: teor de asfalto (± 0,5%),

graduação de agregado graúdo (± 6%), graduação de agregado intermediário (± 4%),

graduação de agregado fino (± 2%) e porcentagem de areia natural em relação a areia

133

artificial (± 10%). As amostras foram compactadas no Nmax de 152 giros e todas as

misturas foram envelhecidas por 4 horas a 135°C antes da compactação.

Os resultados do estudo indicaram que a relação entre o teor de asfalto e a graduação

fina teve efeito mais significativo sobre as propriedades volumétricas de densificação.

O efeito da graduação do agregado graúdo, o efeito do teor de asfalto, a relação do

teor de asfalto e a graduação fina e a relação do teor de asfalto e a graduação graúda

causaram mudanças significativas na %Gmm no Nini. Também a inclinação da curva

de densificação também foi afetada pela graduação fina, pela graduação intermediária,

pela relação do teor de asfalto e a graduação graúda e pela relação do teor de asfalto

e a graduação fina. Foi mostrado que o teor de asfalto teve um efeito sobre todas as

propriedades volumétricas e de densificação com exceção da inclinação da curva de

densificação.

KANDHAL e MALLICK (1999) avaliaram o Analisador de Pavimentos Asfálticos (APA)

para prever afundamento potencial de misturas projetadas pelo procedimento

SUPERPAVE. Foram utilizados nesta avaliação dois tipos de misturas, três tipos de

agregados, três graduações e dois ligantes asfálticos. O objetivo do estudo foi analisar

se existe uma correlação entre a densidade no Nini e Nmax e a profundidade do

afundamento medida pelo APA e se também existe uma correlação entre a inclinação

da curva de compactação giratória e a profundidade do afundamento medida pelo

APA.

Nenhuma das misturas avaliadas teve densidades no Nmax maiores que 98% de Gmm,

mas 44% das misturas tiveram densidades maiores que 89% da Gmm no Nini. Misturas

que ultrapassaram a exigência de 89% do Gmm no Nini não tiveram profundidades de

afundamento maiores que das misturas que alcançaram a exigência de 89% do Gmm

no Nini. Apesar de nenhuma das mistura ultrapassarem a exigência da densidade no

Nmax, os dados indicaram misturas que estavam dentro da faixa de 0,1 a 0,2% acima

da profundidade de afundamento. Os resultados também indicaram que não existe

correlação entre a profundidade de afundamento medida pelo APA e a inclinação da

curva de compactação giratória calculada entre Nini e Nprojeto.

BROWN e CROSS (1991) investigaram a relação entre a densidade de misturas

asfálticas obtidas na dosagem, durante o controle de qualidade da mistura

(compactação de laboratório da mistura produzida no campo), depois da compactação

inicial (amostras obtidas depois da construção e antes do tráfego), a densidade final

134

ou última obtidas de amostras após densificação pelo tráfego e a densidade de

amostras recompactadas.

Segundo BROWN e CROSS (1991) o método Marshall é baseado na hipótese que as

amostras compactadas em laboratório vão representar aproximadamente a densidade

da mistura em serviço após vários anos de tráfego. Se a densidade de projeto é baixa,

deformações permanentes vão aparecer como resultado dos baixos teores de vazios

devido a densificação do pavimento sob tráfego. Comparando os resultados obtidos

de amostras retiradas da pista e recompactadas através do compactador Marshall

(com 75 golpes por face) e do compactador giratório (300 giros) observou-se que a

densidade obtida pela compactação Marshall é igual a densidade esperada após um

tráfego correspondente a 5,4 x 106 ESALs. A densidade obtida pela compactação

giratória equivale a densidade esperada após um tráfego correspondente a 9,1 x 106

ESALs.

Dezoito pavimentos que apresentavam alto volume de tráfego foram amostrados,

sendo que dezesseis deles foram projetados segundo o método Marshall utilizando-se

50 golpes por face. Na maioria destes pavimentos foram observados altos índices de

deformação permanente.

Estes autores citados acima recomendaram que o procedimento de dosagem devesse

produzir densidades aproximadamente iguais a densidade na pista após vários anos

de tráfego e para pavimentos com tráfego pesado de rodovias interestaduais indicam a

compactação Marshall com 75 golpes ou a compactação giratória. Este nível de

densidade deve ser obtido para se assegurar 4% de teor de vazios.

2.7.6- Considerações finais sobre a compactação giratória

O compactador por cisalhamento giratório SHRP é capaz de produzir amostras de

laboratório cujas propriedades volumétricas e de engenharia simulam adequadamente

amostras de campo para uma grande variedade de pavimentos.

No programa SHRP, o compactador giratório SUPERPAVE foi considerado um

dispositivo compacto, transportável e apropriado para uso no campo, em laboratório

ou em trailers. Este compactador pode ser um dispositivo de controle de campo para

monitorar as misturas asfálticas à quente produzidas conforme as exigências do

135

projeto de mistura. A compactação giratória foi considerada a primeira escolha para o

projeto de mistura SHRP e sistemas de controle de campo.

No Brasil, este tipo de compactação de laboratório ainda é incipiente, uma vez que

somente três laboratórios de misturas asfálticas (CENPES, COPPE e UFC) possuem

este equipamento. Percebe-se a necessidade de investigação deste tipo de

compactação em relação às misturas brasileiras, comprovando seu desempenho e

comparando-o com o procedimento tradicionalmente utilizado no Brasil que é a

compactação Marshall.

Em MARQUES et al (2001 a e b) são mostrados dois exemplos das primeiras

dosagens de misturas asfálticas tipo CBUQ utilizando-se a metodologia SUPERPAVE

no Brasil. No primeiro exemplo é feita uma comparação entre a metodologia de

dosagem Marshall tradicionalmente usada e a metodologia SUPERPAVE em que são

mostradas as diferenças dos dois procedimentos, as diferenças entre os parâmetros e

ensaios usados, os resultados finais para uma e outra dosagem. No segundo exemplo

são mostrados todos os passos do procedimento de dosagem SUPERPAVE utilizado

na pista experimental construída no CENPES / PETROBRAS. São mostrados os

critérios de dosagem, as especificações seguidas e feita uma comparação com as

especificações brasileiras do DNER.

Nas dosagens de CBUQ feitas com a metodologia Marshall e SUPERPAVE do

primeiro exemplo, os teores de projeto obtidos foram praticamente iguais ao se manter

a granulometria da mistura de agregados. Porém os parâmetros volumétricos e de

desempenho mecânico mostraram-se distintos, indicando que a estrutura do esqueleto

mineral é influenciada pela forma de compactação de cada método (MARQUES et al,

2001-a).

136

2.8 - PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL

O Planejamento Experimental, segundo BUTTON (2002), também denominado

delineamento experimental, representa um conjunto de ensaios estabelecido com

critérios científicos e estatísticos, com o objetivo de determinar a influência de diversas

variáveis nos resultados de um dado sistema ou processo. Permite, além do

aprimoramento de processos, a redução da variabilidade de resultados, a redução de

tempos de análise e dos custos envolvidos.

Para WERKEMA e AGUIAR (1996), um experimento é um procedimento no qual

alterações propositais são feitas nas variáveis de entrada de um processo do sistema,

de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofridas pela variável resposta,

como também as razões destas alterações. As variáveis de entrada correspondem aos

fatores ou causas do processo, enquanto a variável resposta corresponde ao efeito

deste processo.

Para VILAS BOAS (1978), um dos problemas mais correntes no campo das

experimentações tecnológicas é aquele em que o experimentador busca determinar a

influência de uma, ou de um grupo de variáveis envolvidas num dado processo

tecnológico sobre uma outra variável dada. Para isto, faz-se o projeto e

dimensionamento de experimentos tecnológicos envolvendo as variáveis cuja

influência se deseja estudar. Realizam-se os experimentos tecnológicos e finalmente

faz-se a análise dos resultados da variável resposta.

2.8.1- Objetivos do planejamento experimental

Para BUTTON (2002), além de se determinar a influência de diversas variáveis nos

resultados de um dado sistema ou processo, o planejamento de experimentos ainda

apresenta os seguintes objetivos de acordo com o propósito dos ensaios:

a- Determinar quais variáveis são mais influentes nos resultados;

b- Atribuir valores às variáveis influentes de modo a otimizar os resultados;

c- Atribuir valores às variáveis influentes de modo a otimizar a variabilidade dos

resultados

d- Atribuir valores às variáveis influentes de modo a minimizar a influência de variáveis

incontroláveis

137

Em WERKEMA E AGUIAR (1996) encontram-se descritos os seguintes objetivos de

um experimento planejado:

a- Determinar as causas que mais influenciam o efeito de interesse do processo.

b- Determinar as faixas de valores para os itens de verificação associados aos fatores

controláveis x’s, de modo a se obter cada item de controle centrado no valor nominal

almejado e com uma pequena variabilidade em torno deste valor.

c- Determinar as faixas de valores para os itens de verificação associados aos fatores

controláveis x’s, as quais minimizam as ações dos fatores não controláveis z’s sobre

os itens de controle do processo.

Para ODA (2000) o objetivo do planejamento de experimentos é explorar as relações

entre os fatores que afetam um processo ou confirmar alguma hipótese, auxiliando,

principalmente, na organização dos ensaios podendo-se empregar técnicas diferentes

de acordo com o tipo de análise esperada. Serve também para assegurar que os

dados coletados sejam relevantes e forneça o máximo de informações possíveis, com

o número de ensaios suficiente e não superior ao necessário.

2.8.2- Vantagens do planejamento experimental

Podem-se destacar alguns benefícios da utilização das técnicas estatísticas de

planejamento experimental segundo BUTTON (2002):

- Redução do número de ensaios sem prejuízo da qualidade da informação

- Estudo simultâneo de diversas variáveis, separando seus efeitos

- Determinação da confiabilidade dos resultados

- Realização da pesquisa em etapas, num processo iterativo de acréscimo de novos

ensaios

- Seleção das variáveis que influem num processo com número reduzido de ensaios

- Representação do processo estudado através de expressões matemáticas

- Elaboração de conclusões a partir de resultados qualitativos.

Para BUTTON (2002) é desnecessário ressaltar que além desta metodologia, qualquer

planejamento somente será bem sucedido se o pesquisador conhecer com

profundidade o problema (sistema ou processo) que deseja estudar.

138

2.8.3- Planejamento estatístico

Segundo WERKEMA E AGUIAR (1996), para que um experimento possa ser realizado

de forma eficiente, deve ser utilizada uma abordagem científica para o seu

planejamento. Esta abordagem é identificada por meio do termo planejamento

estatístico de experimentos, que se refere ao procedimento de planejar um

experimento de forma que dados apropriados sejam coletados em tempos e custos

mínimos A análise desses dados por meio de técnicas estatísticas resultará em

conclusões confiáveis. Destaca-se que a utilização de técnicas estatísticas é a única

abordagem objetiva de análise quando o problema envolve dados sujeitos a erros

experimentais.

Para WERKEMA E AGUIAR (1996) há dois aspectos em qualquer estudo

experimental: o planejamento do experimento e a análise estatística dos dados. Estes

dois aspectos estão intimamente relacionados, uma vez que a técnica de análise

depende diretamente do planejamento utilizado. Por meio do emprego das técnicas de

planejamento e análise de experimentos, as ações relacionadas podem ser realizadas

com um mínimo de tempo e custos e com a manutenção de um nível de confiança

preestabelecido para as conclusões.

Segundo VILAS BOAS (1978) o planejamento de experimentos tecnológicos pode ser

feito por dois métodos: o método clássico e o método de planejamento estatístico. O

método de planejamento clássico é aplicável quando as variáveis são independentes

entre si, o que nem sempre ocorre. O método consiste em se fixar n-1 variáveis e

estudar a influência da variação na variável restante. Repete-se o artifício até se

estudar a influência de todas as variáveis. Este método é subjetivo, requer

conhecimento tecnológico da influência das variáveis estudadas, é muito trabalhoso e

não permite estudar o efeito da interação das variáveis entre si.

Já o método de planejamento estatístico apresenta as seguintes vantagens em

relação ao método clássico: é um método sistematizado, permite o estudo do efeito

das interações das variáveis entre si, elimina a subjetividade, não requer

conhecimento tecnológico da influência das variáveis estudadas, e é conhecida a

própria dimensão da amostra sobre a qual será conhecida a experimentação.

Para WERKEMA E AGUIAR (1996) a estatística é a ciência que lida com a coleta, o

processamento e a disposição de estados (informação), atuando como ferramenta

139

fundamental nos processos de solução de problemas. Trata da coleta de dados

informativos e da interpretação desses dados, facilitando o estabelecimento de

conclusões confiáveis sobre algum fenômeno que esteja sendo estudado.

MONTGOMERY (1976) apresenta algumas recomendações sobre o uso de métodos

estatísticos para o planejamento experimental:

- Usar o conhecimento técnico específico e não estatístico sobre o problema

- Usar um delineamento experimental o mais simples possível

- Reconhecer a diferença entre o que é significativo estatisticamente e o que é

significativo na prática, seja industrial ou de pesquisa,

- Reconhecer que a experimentação é um processo iterativo.

Também para BUTTON (2002) para que os resultados obtidos de ensaios

experimentais possam ser analisados através de métodos estatísticos e que possibilite

elaborar-se conclusões objetivas, o planejamento experimental deve ser baseado

numa metodologia também estatística, sendo a única forma objetiva de avaliar os

erros experimentais que afetam esses resultados. Para isto, existem três técnicas

básicas para a definição dos ensaios num planejamento experimental: o uso das

réplicas, da aleatorização (ou "randomização") e de blocos.

a) Réplica

A réplica consiste na repetição de um ensaio sob condições preestabelecidas. Permite

obter-se uma estimativa de como o erro experimental afeta os resultados dos ensaios

e se esses resultados são estatisticamente diferentes. Permite verificar também qual a

influência de uma determinada variável sobre o comportamento de um processo,

quando a comparação é feita pela média das amostras (BUTTON, 2002).

Segundo WERKEMA E AGUIAR (1996) realizar uma réplica do experimento completo

significa coletar uma observação da variável resposta em cada condição experimental

considerada no estudo. As réplicas constituem repetições do experimento feitas sob as

mesmas condições experimentais. A realização de réplicas em um experimento é

importante pelos seguintes motivos:

- Permitem a obtenção de uma estimativa da variabilidade devida ao erro experimental

possibilitando avaliar se a variabilidade presente nos dados coletados é devida

somente ao erro experimental ou se existe influência das diferentes condições

avaliadas pelo pesquisador. Sendo influentes estas condições, o responsável pela

140

pesquisa poderá determinar qual é a condição mais favorável de acordo com seus

interesses.

- Possibilidade de detectar, com a precisão desejada, quaisquer efeitos produzidos

pelas diferentes condições experimentais que sejam considerados significantes do

ponto de vista prático.

b) Aleatorização

A aleatorização ou randomização é uma técnica de planejamento experimental

estatística em que a sequência dos ensaios é aleatória e a escolha dos materiais que

serão utilizados nesses ensaios também é aleatória. Uma das exigências do uso da

metodologia estatística para o planejamento experimental e para a análise dos

resultados é que as variáveis estudadas e os erros experimentais observados

apresentem um caráter aleatório (BUTTON, 2002).

Já para WERKEMA E AGUIAR (1996) o termo aleatorização se refere ao fato de que

tanto a alocação do material experimental às diversas condições de experimentação,

quanto a ordem segundo a qual os ensaios individuais do experimento serão

realizados, são determinados ao acaso. A aleatorização torna possível a aplicação dos

métodos estatísticos para a análise dos dados visto que a maioria dos modelos

subjacentes aos métodos estatísticos exige que os componentes do erro experimental

sejam variáveis aleatórias independentes. A aleatorização também permite que os

efeitos de fatores não-controlados, que afetam a variável resposta e que podem estar

presentes durante a realização do experimento, sejam balanceadas entre todas as

medidas. Este balanceamento evita possíveis confusões na avaliação dos resultados

devido à atuação destes fatores.

c) A Técnica dos blocos

A técnica dos blocos permite realizar a experimentação com maior precisão, reduzindo

a influência de variáveis incontroláveis segundo BUTTON (2002). Um bloco é uma

porção do material experimental que tem como característica o fato de ser mais

homogêneo que o conjunto completo do material analisado. O uso de blocos envolve

comparações entre as condições de interesse na experimentação dentro de cada

bloco. Na análise com blocos, a aleatorização é restringida à seqüência de ensaios

interna dos blocos e não ao conjunto total de ensaios.

141

Blocos são conjuntos homogêneos de unidades experimentais. Em muitas situações

experimentais é necessário planejar o experimento de forma que a variabilidade

resultante da presença de fatores perturbadores conhecidos, sobre os quais não existe

interesse, possa ser sistematicamente controlada e avaliada. O objetivo principal do

experimento não é medir o efeito destes fatores perturbadores, mas sim avaliar com

maior eficiência os efeitos dos fatores de interesse (WERKEMA E AGUIAR, 1996).

2.8.4- Roteiro para o planejamento de experimentos

Para a abordagem estatística no planejamento e na análise de um experimento

WERKEMA E AGUIAR (1996) destacam que é necessário que as pessoas envolvidas

na experimentação tenham, antecipadamente, uma idéia clara do que será estudado e

da forma como os dados serão coletados. Também é desejável que se tenha pelo

menos uma idéia qualitativa de como os dados serão analisados.

A seguir é mostrado um procedimento para o planejamento e para a análise dos

resultados indicado por MONTGOMERY (1976). Nos trabalhos de WERKEMA E

AGUIAR (1996), BUTTON (2002) e ODA (2000) também podem ser encontrados

detalhes deste procedimento:

1- Reconhecimento e definição do problema:

Depende em grande parte da experiência adquirida no estudo de processos

semelhantes. Definem-se claramente os objetivos do experimento a ser realizado.

Todo o conhecimento disponível deve ser utilizado no problema estudado, definindo

claramente os objetivos do experimento. É a etapa de organização das idéias, em que

se explicita o que se conhece e o que se pretende conhecer com o experimento.

2- Escolha dos Fatores e Níveis

Nesta fase são feitas as escolhas das variáveis (fatores de influência), das faixas de

valores em que essas variáveis serão avaliadas e os níveis destes fatores com que os

ensaios serão realizados. Deve-se verificar como essas variáveis serão controladas

nos níveis escolhidos e como elas serão medidas. No planejamento de experimento,

os fatores de níveis a serem considerados precisam ser definidos a priori.

142

Recomenda-se utilizar conhecimento não estatístico para identificar os fatores cujos

níveis irão variar, aqueles cujos níveis permanecerão constantes e os que não

poderão ser encontrados durante a realização do experimento. Escolhem-se também

as faixas de variação dos fatores e o número de níveis de cada fator para os quais as

medidas da variável resposta serão obtidas. Deve-se planejar a forma de controle dos

fatores quantitativos nos níveis desejados e determinar o método de medição dos

níveis destes fatores, assim como a escala de medida a ser utilizada (WERKEMA E

AGUIAR, 1996).

3- Escolha da Variável de Resposta

Deve-se utilizar uma variável resposta que realmente forneça informações sobre o

problema em estudo. Deve-se determinar o método de medição da variável resposta,

a escala de medidas a ser utilizada e a exatidão das medidas da variável resposta. O

critério principal para essa escolha é que o erro experimental de medida da variável

resposta seja mínimo, permitindo a análise estatística dos dados, com um número

mínimo de réplicas

4- Escolha do Planejamento Experimental

É nesta fase que é escolhida a técnica experimental, selecionada a variável de

resposta (variável dependente) e definido o número de repetições (réplicas) e a ordem

dos testes (geralmente aleatórios), de modo que com o menor número de amostras e

ensaios seja possível obter o máximo de informações sobre os fatores individuais e

também sobre as interações entre eles (ODA, 2000).

Sendo a experimentação um processo iterativo, em processos complexos, com

diversas variáveis influentes, não se deve partir de um conjunto extenso de

experimentos, que envolva um grande número de variáveis, estudadas em diversos

níveis. Para BUTTON (2002) é mais produtivo estabelecer-se um conjunto inicial com

número reduzido de ensaios (poucas variáveis, poucos níveis de avaliação),

aprendendo sobre o processo e acrescentar novas variáveis e níveis aos poucos e

eliminar variáveis que não se apresentem influentes. Desta forma, reduz-se o número

total de ensaios e reservam-se os recursos para os ensaios realmente importantes.

143

5- Execução dos experimentos

Essa etapa é extremamente importante pois garante a validade experimental e exige

do pesquisador um conhecimento profundo dos instrumentos, equipamentos e

métodos de controle e monitoramento.

Na realização do experimento o procedimento de coleta de dados deve ser feito de

acordo com o que foi planejado. Deve-se monitorar o progresso do experimento,

registrando dados auxiliares (datas, número de ordem dos ensaios, dados omissos,

ensaios adicionais) e quaisquer modificações que tenham sido feitas no planejamento

experimental inicial (WERKEMA E AGUIAR, 1996).

6- Análise dos resultados

Normalmente a análise dos resultados é feita com o uso de métodos estatísticos, para

que as conclusões estabelecidas sejam objetivas. Estes métodos não permitem

afirmar se uma dada variável apresenta ou não um determinado efeito, apenas

garantem a confiabilidade e a validade dos resultados, de modo que se possa

determinar o erro associado nas conclusões, de acordo com um dado grau de

confiança previamente estabelecido (BUTTON, 2002).

Nesta fase deve-se executar um processo de revisão dos dados, com o objetivo de

detectar possíveis erros de registro e omissões e verificar a adequação do modelo

matemático adotado. Deve ser feito um exame crítico do modelo adotado e das

hipóteses a ele associadas.

7- Conclusões e recomendações

As conclusões e recomendações permitirão que decisões sejam tomadas a respeito

do processo em estudo. Uma documentação extensa, com o uso de gráficos e tabelas

permite que se apresentem os resultados obtidos, a análise efetuada, bem como

futuras repetições do procedimento empregado (BUTTON, 2002).

Deve-se estabelecer conclusões somente a partir dos resultados obtidos pelo

experimento que foi realizado evitando fazer extrapolações para outras condições que

não tenham sido incluídas no estudo. Os resultados devem ser estabelecidos em

termos de suas probabilidades associadas, as quais irão medir a confiabilidade das

144

conclusões obtidas. As conclusões devem ser interpretadas sob o ponto de vista

técnico de modo que traduza seu significado para as aplicações de interesse. Também

devem ser registradas as possíveis limitações impostas pelos dados ou pelos métodos

de análise utilizados (WERKEMA E AGUIAR, 1996).

2.8.5- Experimentos fatoriais

Os experimentos fatoriais são empregados para se estudar os efeitos simultâneos

(interações) de dois ou mais fatores sendo investigadas todas as combinações

possíveis entre os fatores e seus respectivos níveis. O efeito de um fator é definido

como a mudança na resposta (variável dependente) produzida pela mudança no nível

do fator, sendo também denominado de efeito principal porque se refere aos fatores

primários do estudo (ODA, 2000).

Os resultados dos ensaios que avaliam as propriedades de engenharia constituem as

variáveis dependentes do experimento. Para as variáveis independentes devem ser

considerados os fatores de níveis julgados mais importantes.

Para MONTGOMERY (1976) o termo fator é utilizado para designar uma variável

independente. Os diferentes tratamentos das variáveis independentes são chamados

de níveis do fator. Um experimento é considerado fatorial quando existem duas ou

mais variáveis independentes.

2.8.6 – Análise estatística dos resultados

Para MONTGOMERY e RUNGER (1999) a análise de regressão é uma técnica

estatística para modelar e investigar a relação entre duas ou mais variáveis e pode ser

usada para construir um modelo para estimar o desempenho de um dado nível de um

fator de interesse qualquer. Pode-se compreender uma análise de regressão como

uma coleção de ferramentas estatísticas para encontrar as estimativas dos parâmetros

no modelo de regressão.

Basicamente pode-se encontrar dois tipos usais de análises de regressões: a análise

de regressão simples e a análise de regressão múltipla.

145

a) A análise de regressão simples

Neste tipo de análise é considerado apenas um único tipo de regressor ou preditor X,

também chamada de variável independente, e uma variável de resposta Y, também

chamada de variável dependente. Cada observação Y poderá ser escrita pelo seguinte

modelo:

ε+β+β= XY 10

Onde:

β0 = interseção da reta com o eixo Y

β1 = inclinação da reta

ε = erro aleatório com média zero e variância σ2.

Utiliza-se o método dos mínimos quadrados para estimar os coeficientes de regressão.

Para se verificar a adequação de um modelo linear parte-se para a realização de um

teste estatístico de hipóteses em relação aos parâmetros do modelo e à construção de

certos intervalos de confiança. Estas hipóteses se relacionam a significância da

regressão.

Um método chamado Análise de Variância normalmente é usado para testar a

significância da regressão. Este procedimento divide a variância total na variável de

resposta em componentes significantes como base para o teste. O parâmetro F obtido

informa sobre a significância do modelo. Se F for menor que 0,05, significa que existe

uma confiabilidade de 95% na habilidade do modelo explicar a variável dependente.

Outros indicadores estatísticos podem ser usados como o coeficiente de correlação R,

que é a medida do grau de associação linear entre duas variáveis e o coeficiente de

determinação R2 que representa a proporção da variação total na variável Y que é

explicada pela reta de regressão.

Maiores detalhes destes conceitos e determinações estatísticas podem ser obtidos em

MONTGOMERY e RUNGER (1999), MONTGOMERY (1976), LEVINE et al (1998),

MAGNAMI e CAPELA (1999).

146

b) A análise de regressão múltipla

Um modelo de regressão que contenha mais de um regressor (variável independente)

é chamado de modelo de regressão múltipla. A variável de resposta (ou independente)

Y pode estar relacionada a L variáveis independentes e o modelo tem a seguinte

forma:

ε+β++β+β+β= LL22110 X...XXY (118)

Onde:

β j, j= 0, 1, ..., L, = coeficientes de regressão.

O parâmetro â reflete a contribuição individual de cada variável explicativa x. A

superfície de regressão expressa a melhor predição da variável dependente Y em

função das variáveis explicativas x. Entretanto, dados observados desviam da

superfície de regressão, e o desvio do ponto correspondente é denominado resíduo.

Reescrevendo a equação (118) para cada observação de Y, temos:

Y1 = x1 1 â1 + . . . + x1 1 â1 + . . . + x1 L + å1

: = :

Yj = xj 1 â1 + . . . + xj 1 â1 + . . . + xj L + åj

: = :

YJ = xJ 1 â1 + . . . + xJ 1 â1 + . . . + xJ L + åJ

Na forma matricial, temos:

YY11 x11 …… x1 l…… x1 L ββββ 11 εεεε11 :: :: …… :: …… :: :: :: YYjj == xj 1 …… xj l…… xj L ββββ ll ++ εεεεjj :: :: …… :: …… :: :: :: YYJJ xJ 1 …… xJ l …… xJ L ββββ LL εεεεJJ

RReessuummiiddaammeennttee::

Y = X × ββ + εε

As equações simultâneas não podem ser solucionadas completamente, então procura-

se obter o melhor compromisso entre dados e modelo, minimizando a soma dos

quadrados dos resíduos

147

A estimação dos parâmetros também se dá pelo método dos mínimos quadrados e é

comum fazer uma abordagem matricial para expressar convenientemente as

operações matemáticas.

Este modelo descreve um hiperplano no espaço L-dimensional dos regressores X e o

parâmetro βj representa a variação esperada na resposta Y por unidade de variação

unitária em Xj , quando todos os outros regressores Xi (i�j) forem mantidos constantes .

Qualquer modelo de regressão que seja linear nos parâmetros é um modelo de

regressão linear, independente da forma da superfície que ele gere (MONTGOMERY

e RUNGER, 1999).

Também são feitos os testes de hipóteses para a regressão múltipla como o teste de

significância e testes para os coeficientes individuais e as medidas da adequação do

modelo como o coeficiente de determinação múltipla R2 e R2 ajustado. Para maiores

informações pode-se consultar MONTGOMERY e RUNGER (1999), MONTGOMERY

(1976), LEVINE et al (1998), MAGNAMI e CAPELA (1999).

c) O Modelo Linear Generalizado (GLM)

O modelo linear generalizado, denotado pela sigla GLM, é um procedimento para

análise de regressão e análise de variância para uma variável dependente com um ou

mais fatores e/ou variáveis. Os fatores dividem a população em grupos. Usando este

procedimento GLM pode-se testar o efeito de outras variáveis sobre as médias de

vários grupos de uma variável dependente simples. Pode-se investigar interações

entre fatores assim como os efeitos de fatores individuais, alguns dos quais

randomicamente. Para a análise de regressão, as variáveis independentes são

especificadas como covariantes. Em adição, os efeitos das covariantes e interações

de covariantes com os fatores podem ser incluídos.

Podem ser usados tanto modelos balanceados quanto desbalanceados. Um projeto é

balanceado se cada célula no modelo contém o mesmo número de casos. Em adição

aos testes de hipóteses, a GLM produz estimativas de parâmetros. Adicionalmente,

depois que um teste F geral mostrar significância pode-se usar testes posteriores para

avaliar diferenças entre médias específicas. Médias estimadas dão estimativas de

valores médios previstos para as células no modelo, e gráficos de interação destas

médias permitem visualizar facilmente algumas das relações.

148

Um modelo fatorial completo contém todos os efeitos principais dos fatores, todos os

efeitos principais das covariantes e todas as interações de fator-a-fator. Não contém

interações de covariantes. Pode-se especificar somente um subgrupo de interações ou

especificar interações de fator-por-covariante. Deve-se indicar todos os termos que

serão incluídos no modelo.

O modelo depende da natureza dos dados. Pode-se selecionar os efeitos e interações

principais que são de interesse na análise estudada.

AA RReeggrreessssããoo mmúúllttiippllaa ((aassssiimm ccoommoo vváárriiooss tteesstteess ppaarraammééttrriiccooss,, iinncclluuiinnddoo oo tteessttee tt ee FF,,

AANNOOVVAA,, eettcc)) éé bbaassiiccaammeennttee uummaa ffoorrmmaa lliimmiittaaddaa ddee uumm mmooddeelloo lliinneeaarr ggeenneerraalliizzaaddoo

((GGLLMM)).. AA rreeggrreessssããoo lliinneeaarr tteemm cceerrttaass rreessttrriiççõõeess::

-- ssoommeennttee uummaa vvaarriiáávveell ddeeppeennddeennttee ppooddee sseerr aannaalliissaaddaa;;

-- AAssssuummee--ssee qquuee ooss eerrrrooss ssããoo iinnddeeppeennddeenntteess ee tteemm ddiissttrriibbuuiiççããoo nnoorrmmaall ccoomm

mmééddiiaa zzeerroo ee ddeessvviioo ppaaddrrããoo 11..

OOss mmooddeellooss lliinneeaarreess ggeenneerraalliizzaaddooss ppeerrmmiitteemm aannaalliissaarr uumm vveettoorr ddee vvaarriiáávveeiiss

iinnddeeppeennddeenntteess,, nnããoo tteemm rreessttrriiççããoo qquuaannttoo aaooss eerrrrooss ee ppeerrmmiitteemm qquuee eexxiissttaa ccoorrrreellaaççããoo

eennttrree aass vvaarriiáávveeiiss eexxppllaannaattóórriiaass..

PPaarraa aa oobbtteennççããoo ddooss ppaarrââmmeettrrooss ddoo mmooddeelloo ee aannáálliissee ddooss eeffeeiittooss ddooss ffaattoorreess ppooddeemm

sseerr uussaaddooss vváárriiooss ppaaccootteess eessttaattííssttiiccooss.. UUmmaa bbooaa ooppççããoo éé oo mmóódduulloo GGLLMM ddoo ppaaccoottee

eessttaattííssttiiccoo SSPPSSSS vv1111..00..

149

CAPÍTULO 3

MATERIAIS E MÉTODOS

Para o atendimento do objetivo central desta pesquisa que é identificar um

procedimento de dosagem de misturas asfálticas densas que possa conduzir à

definição de uma faixa de trabalho para os valores do módulo de resiliência, foi

estabelecida uma programação de ensaios de laboratório.

Essa programação envolveu:

- Ensaios preliminares de caracterização, nos quais agregados e ligantes usados na

pesquisa foram devidamente identificados.

- Ensaios definitivos, cujo objetivo foi quantificar propriedades de engenharia de

misturas asfálticas. Entre estes destaca-se o ensaio de módulo de resiliência que foi

utilizado como parâmetro principal de caracterização de uma mistura asfáltica durante

os procedimentos de dosagem. Também foram realizados ensaios de resistência à

tração por compressão diametral.

Ainda foram utilizados outros ensaios que são normalmente usados durante o

processo de dosagem das misturas asfálticas e que tiveram por objetivo obter as

características volumétricas da mistura asfáltica. Entre os principais destacam-se os

ensaios de densidade aparente e densidade máxima medida das misturas estudadas.

A programação dos ensaios seguiu um planejamento experimental que buscou

determinar quais parâmetros de dosagem mais contribuem para a definição de um

valor (ou faixa de valores) para o módulo de resiliência de uma mistura asfáltica tipo

Concreto Asfáltico.

150

Na identificação dos parâmetros de dosagem que influenciam no valor do módulo de

resiliência de uma mistura betuminosa foram abordados dois procedimentos de

dosagem distintos: o procedimento Marshall e o procedimento SUPERPAVE. A

principal diferença entre estes dois procedimentos está na forma de aplicação de

energia que é distinta nos dois processos. Na metodologia Marshall a compactação é

por impacto, enquanto que na metodologia SUPERPAVE a compactação é por

amassamento.

Usou-se a técnica da aleatorização para a seqüência dos ensaios de modo que os

fatores não-controlados não afetassem as variáveis resposta (resultados de ensaios).

Como foram usados dois tipos distintos de compactação e aplicação de energia, os

experimentos foram separados em dois blocos distintos, sendo que aleatorização foi

restringida à seqüência de ensaios interna de cada bloco.

Como todos os ensaios são feitos sob condições preestabelecidas, fez-se necessário

o uso de réplicas para que se pudessem coletar observações das variáveis resposta

nas várias condições experimentais consideradas no estudo.

As variáveis independentes escolhidas foram: temperatura, tipo de ligante, tipo de

compactação, teor de ligante e teor de vazios, baseadas nos modelos de previsão de

MR discutidos no capítulo anterior.

151

3.1- AGREGADOS

Nesta pesquisa trabalhou-se com agregados de uma única origem de britagem de

rocha (pedreira) e de uma única jazida natural de areia. Tal escolha se deveu à prática

usual nos serviços de pavimentação da região de Juiz de Fora, onde o material foi

coletado. Embora possuindo boas ofertas de pedras britadas é comum o uso de areia

de rio na confecção do concreto asfáltico. Outro motivo que contribuiu para essa

duplicidade de materiais quanto à sua origem é o fato das especificações

SUPERPAVE introduzirem a concepção da "zona restrita" nas exigências

granulométricas das misturas asfálticas. Segundo esta especificação, a mistura cuja

granulometria passar por essa região teria a presença de muita areia fina em relação a

areia total, devendo ser evitada por apresentar comportamento frágil e dificuldade na

compactação (MOTTA et al, 1996). Com o objetivo de confirmar ou não esta

observação, utilizou-se a areia natural em uma das misturas asfálticas do estudo.

Desta forma, trabalhou-se com amostras de três agregados oriundos de pedreira,

denominados comercialmente e usualmente por “Brita 1”, “Brita 0” e “Pó de Pedra” e

com uma amostra de areia de rio. Os agregados pétreos foram fornecidos pela

pedreira Pedra Sul, localizada no KM 798 da BR 040, próximo a Juiz de Fora. Quanto

à sua litologia pode ser caracterizada como sendo de formação granito-gnaisse,

característica do complexo Juiz de Fora. A areia foi proveniente do rio Preto, extraída

próximo a Juiz de Fora.

Nas Figuras 3.1 e 3.2 são mostradas imagens da Pedreira Pedra Sul de onde foram

extraídos os materiais pétreos usados nesta pesquisa.

Figura 3.1 – Visão da Pedreira Pedra Sul, localizada na BR 040 – Km 798

152

Figura 3.2 – Detalhes do processo produtivo dos materiais utilizados nesta pesquisa

3.1.1 - Amostragem dos Agregados

As amostras dos agregados foram coletadas de acordo com a PRO 120/97 do DNER

seguindo as instruções para coleta em silos e na esteira. Foram coletados para cada

material 10 sacos com ± 60 kg cada, sendo 5 sacos coletados nas pilhas e 5 sacos

coletados nas esteiras, perfazendo um total de ±600 kg de cada material.

A figura 3.3 mostra detalhes da coleta dos materiais nas pilhas e esteira da Pedreira

Pedra Sul

153

Figura 3.3 – Coleta nas pilhas e esteira dos materiais utilizados nesta pesquisa

Os sacos contendo as amostras foram levados para o Laboratório de Pavimentação

da Faculdade de Engenharia da UFJF. Cada amostra (saco) foi reduzida de acordo

com a NBRNM 27 da ABNT (antiga NBR 9941) para efetivação do ensaio de

granulometria. O restante foi armazenado para execução dos demais ensaios e

confecção dos corpos-de-prova.

A figura 3.4 mostra fases do procedimento de quarteamento para redução de amostra

de campo para execução dos ensaios de laboratório.

154

Figura 3.4 – Exemplo do procedimento de redução de amostra de brita para execução

de ensaios de laboratório

3.1.2 – Granulometria e Caracterização dos Agregados

A granulometria de cada material foi feita de acordo com o ME 083/94 do DNER e foi

tomada pela média de todas as amostras coletadas. A única diferença introduzida foi a

utilização de todas as peneiras exigidas pelas especificações tanto do DNER quanto

do procedimento SUPERPAVE. Desta forma, foram utilizadas as seguintes peneiras:

38,1mm; 25,4mm; 19,05mm; 12,7mm; 9,5mm; 4,8mm; 2,4mm; 2mm; 1,2mm; 0,6mm;

0,42mm; 0,3mm; 0,18mm; 0,15mm 0,075mm.

Na tabela 3.1 são apresentadas as granulometrias médias dos agregados utilizados

nesta pesquisa, sendo média de dez determinações. A figura 3.5 mostra as curvas

granulométricas destes agregados.

155

Tabela 3.1 – Granulometria em % de peso passante dos agregados utilizados neste

estudo

mm pol / n° Brita 1 Brita 0 Pó de Pedra Areia38,1 1 1/2" 100,0025,4 1" 99,69

19,05 3/4" 60,12 100,0012,7 1/2" 9,21 98,82 100,009,5 3/8" 1,08 49,33 99,99 100,004,8 nº 4 0,60 1,30 87,84 94,002,4 nº 8 0,55 0,67 62,82 87,002 nº 10 0,55 0,64 57,97 82,00

1,2 nº 16 0,53 0,60 49,22 72,000,6 nº 30 0,52 0,56 39,21 50,000,42 nº 40 0,51 0,54 34,97 38,000,3 nº 50 0,50 0,53 31,03 28,000,18 nº 80 0,47 0,49 23,74 19,000,15 nº 100 0,44 0,44 17,67 15,00

0,075 nº 200 0,30 0,33 10,69 5,00

COMPOSIÇÃO DOS AGREGADOSPENEIRAS (% Passante)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

Brita 1Brita 0Pó de Pedraareia

Figura 3.5 – Curvas granulométricas dos agregados usados nesta pesquisa

Em todos os materiais (brita 1, brita 0, pó de pedra e areia) foram realizados ensaios

de caracterização, destacando-se aqueles para a definição das massas específicas

(densidades) das frações acima e abaixo da peneira n° 4 (4,75 mm) para cada

amostra. Para a fração graúda (acima da peneira n° 4) foi adotado o procedimento

156

DNER-ME 081/94. Para a fração miúda, foi usado o procedimento da ASTM C 128-01

ou AASHTO T 84-94. A escolha desse último se deve ao fato deste procedimento

definir tanto a massa específica real quanto a aparente de agregados miúdos, o que

não ocorre com o procedimento DNER ME 084/94 que somente determina a

densidade real. Desta forma foi possível trabalhar com o conceito de densidade

relativa efetiva, que é um valor intermediário entre as densidades real e aparente.

Também foram realizados dois tipos de ensaios para verificação da adesividade ao

ligante asfáltico: O ensaio de DNER ME 078/94 que é um ensaio qualitativo para medir

a adesividade de agregado graúdo ao ligante asfáltico e o ensaio DNER ME 079/94

que é um ensaio quantitativo para a determinação da adesividade de agregados.

Nos agregados utilizados neste estudo, foram realizados ainda os seguintes ensaios

exigidos pela metodologia SUPERPAVE: determinação da angulosidade de agregados

miúdos pela ASTM C 1252-98, que é o método padrão para a determinação do teor de

vazios de agregados finos não compactados (ensaio do funil); determinação de

partículas chatas e alongadas de agregados graúdos através do ensaio ASTM D 4791-

99 (paquímetro especial). O ensaio de equivalente de areia foi realizado através do

método do DNER ME 054/97; abrasão los Ângeles através do método DNER ME

035/98; a avaliação da durabilidade pelo emprego de soluções de sulfato de sódio ou

magnésio através do método DNER ME 089/94, servindo tanto ao projeto Marshall

quanto SUPERPAVE.

Na tabela 3.2 são mostradas as principais características avaliadas dos agregados

usados neste estudo.

Tabela 3.2 – Ensaios de caracterização dos agregados

CARACTERÍSTICAS Método Un. Brita 1 Brita 0 Pó de Areia Limites dePedra Aceitação

Massa específica real * g/cm32,718 2,738 2,729 2,640 -

Massa específica aparente * g/cm3 2,687 2,679 2,677 2,573 -Absorção * % 0,43 0,81 0,71 1,00 -Angulosidade de Agregados fino ASTM C 1252-98 % - - 42,1 45,0 40 - 45Partículas chatas e alongadas ASTM D 4791-99 % 3,1 8,6 1,0 10% (max)Equivalente de areia ME 054/97 % - - 71 - 55 (min)Abrasão Los Angeles ME 035/98 % 28 29 - - 40% (max)Adesividade do agregado graudo ME 078/94 Satisf. Satisf. - - -Adesividade de agregados ME 079/94 8 (boa) 8 (boa) 8 (boa) 7 (boa) -Durabilidade (ao sulfato de Mg) ME 089/94 % <1 <1 - - 12% (max)* ME 081/94 para partículas maiores que 4,75mm e ASTM C 128-01 para partículas menores que 4,75mm

157

A adesividade também foi verificada através do ensaio Lottmann (AASHTO T 283,

1989) que avalia a sensibilidade à água, apresentando uma relação de resistência à

tração (RRT) de 65,5% a 70,5% sob condicionamento severo (aquecimento e

congelamento).

3.2 – MATERIAIS ASFÁLTICOS

Nesta pesquisa trabalhou-se com três tipos de ligantes asfálticos: CAP20 e CAP40

provenientes da REDUC e CAP 50/60 proveniente da LUBNOR. A utilização dos dois

primeiros é justificada por serem os dois tipos mais usuais nas obras de pavimentação

asfáltica da região de Juiz de Fora e Rio de Janeiro, devido a proximidade com a

refinaria REDUC. Estes asfaltos foram obtidos da destilação do petróleo “Árabe Leve”

pela Petrobras. O asfalto produzido pela LUBNOR já faz parte do programa

estratégico da Petrobras de substituição a longo prazo dos petróleos importados por

petróleos nacionais para a produção de asfalto e demais derivados. Este asfalto foi

obtido pela LUBNOR através da destilação do petróleo "Fazenda Alegre” (ES) em

substituição ao petróleo Bachaquero proveniente da Venezuela. O petróleo “Fazenda

Alegre” é um petróleo naftênico muito semelhante ao venezuelano e com a mesma

destinação do anterior, sendo portanto justificado o interesse por sua avaliação neste

estudo de misturas asfálticas, uma vez que será um produto para uso comercial

definitivo.

As amostras provenientes da REDUC e LUBNOR foram caracterizadas no laboratório

de ligantes asfálticos do CENPES e as características julgadas mais importantes para

os objetivos desta pesquisa são as seguintes: densidade relativa à 25/25°C,

viscosidade a 60°C, viscosidade Saybolt Furol a 135°C e a 177°C, penetração e ponto

de amolecimento. Além destas, foram feitas também uma avaliação das principais

características da classificação SUPERPAVE destes asfaltos.

Na tabela 3.3 são apresentados os resultados dos ensaios de caracterização feitos

nas amostras de asfaltos utilizadas nesta pesquisa.

158

Tabela 3.3 – Ensaios de caracterização dos asfaltos

CARACTERÍSTICAS UN CAP 20 CAP 40 CAP 50/60 Penetração, 100g, 5s, 25°C 0,1mm 50 33 49

Ponto de Amolecimento °C 49,6 52,2 52,5

Viscosidade Absoluta a 60°C P 3144 4440 4367

Densidade a 20/4°C 1,049 1,03 1,0118

Dutilidade pós ECA cm 123 150 78,4

Relação viscosidade a 60°C após/antes ECA 1,85 1,8 2,5

Perda em massa % -0,04 -0,03 - 0,07

Ponto de Fulgor °C 340 340 264

Solubilidade em Tricloetileno % 99,98 99,98 99,90

Viscosidade Saybolt Furol a 135°C SSF 237 275,5 218

Viscosidade Saybolt Furol a 177°C SSF 42,51 47,63 40,9

Índice de Suscetibilidade Térmica - ISC -1,3 -1,5 -0,6

Coesividade Vialit a 25Â°C (após RTFOT) J/cm2 0,3 0,28 0,445

Ponto de Ruptura Fraass °C - 10 - 9 -17,5

Teor de Asfaltenos % m/m 8,4 8,8 11,5

Viscosidade Brookfield a 135°C cP 438 592 465



Cisalhamento Dinâmico - G∗/senδ (mín=1kPa) °C 64 70 76 (1,2kPa)

Envelhecimento RTFOT Variação em Massa % 0,1 0,1 0,118

Penetração a 25°C, 100g, 5s 0,1mm 36,5 28,9 34

Ponto de Amolecimento °C 52,6 56,2 58,8

Ponto de Ruptura Fraass °C - - -23

Viscosidade Absoluta a 60°C P 5990 9230 12290

Cisalhamento Dinâmico - G∗/senδ (min=2,2 kPa) °C 64 70 64 (4,1kPa) 70 ( 1,9kPa)

Envelhecimento RTFOT/PAV Cisalhamento Dinâmico - G∗senδ(max=5,0 MPa) °C 25 28 16 (4,5Mpa)

Fluência Rigidez e Relaxação °C -6 -6 -12

(δ máx = 300Mpa; µ min = 0,3) - - δ=129;µ=0,38 Grau de Desempenho - PG 64 - 16 70 - 16 64 - 22

159

3.3 – MISTURAS ESTUDADAS

Neste estudo trabalhou-se com três misturas diferentes, cobrindo as três faixas

granulométricas preconizadas pela especificação do DNER para concreto asfáltico

(DNER ES 313/97) e que também se enquadram nas especificações SUPERPAVE.

Dentre as misturas estudadas, optou-se por aquelas de granulometria contínua, por

serem as mais usualmente empregadas em misturas do tipo Concreto Asfáltico.

Entende-se por granulometria contínua aquela cuja distribuição das partículas é feita

de maneira gradual, com porcentagem de partículas de todos os tamanhos, desde um

valor mínimo a um valor máximo, bem distribuída. São comumente chamadas de

misturas de granulometria densa (ou fechada) quando todas as frações

granulométricas estão presentes, incluindo material fino, o que conduz

consequentemente a teores de vazios baixos. Quando existe uma deficiência de

material fino, são comumente chamadas de misturas de granulometria aberta. Já as

granulometrias descontínuas (que não foram abordadas neste estudo) são aquelas em

que existe uma descontinuidade no aspecto da geometria da curva, com a ausência

de determinada fração granulométrica, apresentando um patamar ligeiramente

horizontal. A ausência de determinada faixa granulométrica na composição da mistura

tende a levar a mistura a teores de vazios maiores.

As misturas asfálticas cuja curva granulométrica se encontra próxima ao limite inferior

das faixas especificadas são designadas pelos termos “granulometrias grossas” e são

aquelas caracterizadas por misturas com partículas de agregados maiores. As

chamadas misturas de “granulometrias finas” são aquelas em que a curva

granulométrica situa-se próxima aos limites superiores das faixas especificadas,

caracterizando misturas com partículas de tamanho menores.

Os termos "aberto e fechado" para designar granulometrias mostram-se não

apropriados ao se trabalhar com misturas asfálticas com teores de vazios pretendidos

da ordem de 4% (como preconizado pela metodologia SUPERPAVE). Daí a utilização

dos termos “contínua”, “grossa” e “fina” para designar as misturas de agregados

utilizados neste trabalho.

160

Todas as granulometrias estudadas foram escolhidas de modo a serem enquadradas

nas especificações brasileiras utilizando a representação tradicional, em forma de

gráficos semilogaritmo e também na forma de carta de potência de 0,45 conforme

adotado pelas especificações SUPERPAVE e ASTM.

As granulometrias das misturas foram definidas em função das granulometrias típicas

de cada material através do proporcionamento entre eles, ou seja, utilizando uma

porcentagem fixa de brita 1, brita 0 e pó de pedra ou areia.

3.3.1 – Mistura 1

A mistura designada por Mistura 1 apresenta uma granulometria contínua e grossa,

uma vez que se enquadra muito próximo ao limite inferior da faixa B da especificação

do DNER para Concreto Asfáltico (DNER ES 313/97). A faixa B é indicada para

camadas de ligação e rolamento. Para obter uma mistura com esta característica

granulométrica foi necessário o seguinte projeto de mistura dos agregados utilizados:

Brita 1 = 33%

Brita 0 = 33%

Pó de Pedra = 34%

Nesta mistura não se utilizou a areia e a proporção dos demais componentes é de 1/3

para cada um. Desta forma obteve-se uma curva granulométrica praticamente colada

no limite inferior da faixa B do DNER até a peneira de 4,8mm. Acima deste tamanho a

curva granulométrica deslocou-se ligeiramente para o interior da faixa. Este

proporcionamento dos agregados também foi feito de modo que a mistura se

enquadrasse também na faixa A do DNER, uma vez que a faixa A é indicada para

serviços de nivelamento e ligação.

A tabela 3.4 mostra a granulometria da Mistura 1 e as figuras 3.6 e 3.7 mostram a

curva granulométrica da Mistura 1 na forma tradicional e enquadrada nos limites

especificados para a faixa B e A do DNER respectivamente.

161

Tabela 3.4 – Composição Granulométrica da Mistura 1 utilizada neste estudo

Brita 1 Brita 0 Pó de Pedra Curva deProjeto

mm pol / n° % Pass 33% % Pass 33% % Pass 34% % Pass38,1 1 1/2" 100 33,0 100,025,4 1" 99,7 32,9 99,9

19,05 3/4" 60,1 19,8 100 33,0 86,812,7 1/2" 9,2 3,0 98,8 32,6 69,79,5 3/8" 1,1 0,4 49,3 16,3 100 34,0 50,64,8 nº 4 0,6 0,2 1,3 0,4 87,8 29,9 30,52,4 nº 8 0,6 0,2 0,7 0,2 62,8 21,4 21,82 nº 10 0,5 0,2 0,6 0,2 58,0 19,7 20,1

1,2 nº 16 0,5 0,2 0,6 0,2 49,2 16,7 17,10,6 nº 30 0,5 0,2 0,6 0,2 39,2 13,3 13,6

0,42 nº 40 0,5 0,2 0,5 0,2 35,0 11,9 12,20,3 nº 50 0,5 0,2 0,5 0,2 31,0 10,6 10,9

0,18 nº 80 0,5 0,2 0,5 0,2 23,7 8,1 8,40,15 nº 100 0,4 0,1 0,4 0,1 17,7 6,0 6,3

0,075 nº 200 0,3 0,1 0,3 0,1 10,7 3,6 3,8

COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DA MISTURA 1PENEIRAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

0,150,18

0,30,075 0,42

0,61,2 2,4

4,89,5

12,719,1

25,438,138,12,0

Figura 3.6 – Curva granulométrica da Mistura 1 deste estudo enquadrada na Faixa B

do DNER

_ _ _ _ Limites Faixa B _____ Curva Mistura 1

162

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

0,150,18

0,30,075 0,42

0,61,2 2,4

4,89,5

12,719,1

25,438,1

2,0

Figura 3.7 – Curva granulométrica da Mistura 1 deste estudo enquadrada na Faixa A

do DNER

Na metodologia SUPERPAVE a granulometria da Mistura 1 ficou enquadrada na

especificação para o tamanho nominal máximo (TNM) de 25mm. O tamanho nominal

máximo (TNM), é aquele correspondente à abertura de peneira de tamanho superior à

que apresentar mais de 10% em peso retido. Na mistura 1 a primeira peneira que

retém mais de 10% é a de 19mm (86,8% passante ou 13,2% retido).

Conseqüentemente a peneira seguinte (25mm) é designada como nominal máxima e a

seguinte é a de 38mm recebendo a designação de tamanho máximo.

Na figura 3.8 é mostrada a granulometria da Mistura 1 plotada no gráfico de potência

de 0,45 para um diâmetro nominal máximo de 25mm, segundo exigência das

especificações SUPERPAVE e ASTM.

Conforme pode se observar, a granulometria da Mistura 1 cruza a linha de densidade

máxima, atende aos limites dos pontos de controle e não intercepta a zona restrita,

atendendo assim todos os requisitos SUPERPAVE. A escolha das proporções dos

agregados para a mistura 1 também foi feita com base nestas exigências.

_ _ _ _ Limites Faixa A _____ Curva Mistura 1

163

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Abertura (mm) (Potência de 0.45)

% P

asan

te

0.075 2,36 37.51,180,60,30,15

4,75 9,5 12,5 19 25 50

Mistura 1

Figura 3.8 – Granulometria da Mistura 1 utilizada neste estudo confrontada com a

especificação SUPERPAVE para TNM 25mm

3.3.2 – Mistura 2

A Mistura 2 apresenta granulometria contínua, mais fina que a granulometria da

Mistura 1, com a curva mais próxima da região central da faixa B da especificação do

DNER para Concreto Asfáltico (DNER ES 313/97). Para possibilitar a confecção de

uma mistura mais fina que a Mistura 1 foi incluída na Mistura 2 a areia do Rio Preto.

Desta forma, a curva granulométrica da Mistura 2 foi deslocada para cima a partir da

peneira de 0,3mm. O projeto de mistura de agregados para a Mistura 2 ficou assim

definido:

Brita 1 = 30%

Brita 0 = 30%

Pó de Pedra = 30%

Areia = 10%

A tabela 3.5 mostra a granulometria da Mistura 2 e a figura 3.9 mostra a curva

granulométrica da Mistura 2 enquadrada na Faixa B do DNER. Esta mistura também

se enquadra na Faixa A do DNER porém mais próxima ao limite superior.

164

Tabela 3.5 – Composição granulométrica da Mistura 2


mm pol / n° % Pass 30% % Pass 30% % Pass 30% % Pass 10% % Pass38,1 1 1/2" 100 30,0 100,025,4 1" 99,7 29,9 99,9

19,05 3/4" 60,1 18,0 100 30,0 88,012,7 1/2" 9,2 2,8 98,8 29,6 72,49,5 3/8" 1,1 0,3 49,3 14,8 100 30,0 100 10,0 55,14,8 nº 4 0,6 0,2 1,3 0,4 87,8 26,4 94,0 9,4 36,32,4 nº 8 0,6 0,2 0,7 0,2 62,8 18,8 87,0 8,7 27,92 nº 10 0,5 0,2 0,6 0,2 58,0 17,4 82,0 8,2 25,9

1,2 nº 16 0,5 0,2 0,6 0,2 49,2 14,8 72,0 7,2 22,30,6 nº 30 0,5 0,2 0,6 0,2 39,2 11,8 50,0 5,0 17,10,42 nº 40 0,5 0,2 0,5 0,2 35,0 10,5 38,0 3,8 14,60,3 nº 50 0,5 0,1 0,5 0,2 31,0 9,3 28,0 2,8 12,40,18 nº 80 0,5 0,1 0,5 0,1 23,7 7,1 19,0 1,9 9,30,15 nº 100 0,4 0,1 0,4 0,1 17,7 5,3 15,0 1,5 7,1

0,075 nº 200 0,3 0,1 0,3 0,1 10,7 3,2 5,0 0,5 3,9

PENEIRAS AreiaCOMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DA MISTURA 2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

0,150,18

0,30,075 0,42

0,61,2 2,4

4,89,5

12,719,1

25,438,1

2,0

Figura 3.9 - Curva granulométrica da Mistura 2 deste estudo enquadrada na Faixa B

do DNER

A presença da areia nesta na Mistura 2 teve como objetivo também forçar a curva

granulométrica a passar dentro da zona restrita estabelecida pelas especificações

SUPERPAVE. Com isso pôde-se comparar duas granulometrias diferentes, porém

com a mesma proporção de agregados (brita1, brita 0 e Pó de Pedra), uma vez que a

diferença está na proporção de areia que foi acrescentada (10%). A Mistura 1 não

passa pela zona restrita e a Mistura 2 passa pelo meio da zona restrita.


165

A figura 3.10 mostra a curva granulométrica da mistura 2 usando o gráfico de potencia

de 0,45 para um diâmetro nominal máximo de 25mm. Observa-se que nesta mistura

também existe o cruzamento da linha de densidade máxima pela curva da mistura 2,

com os limites dos pontos de controle sendo obedecidos, porém a curva corta toda a

zona restrita. A parte inferior da curva da Mistura 2 (abaixo da peneira de 9,5mm)

desenvolve-se praticamente sobre a curva de densidade máxima, sendo esta mistura

de característica mais fina que a mistura 2.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


% P

asan

te

0.075 2,36 37.51,180,60,30,15

4,75 9,5 12,5 19 25 50

Figura 3.10 - Granulometria da Mistura 2 utilizada neste estudo confrontada com a

especificação SUPERPAVE para TNM 25mm

3.3.3 – Mistura 3

A Mistura 3 também apresenta granulometria contínua porém bem mais fina que as

duas anteriores. Procurou-se enquadrar esta mistura na região superior da faixa B da

especificação do DNER para Concreto Asfáltico (DNER ES 313/97) acima dos pontos

médios da faixa. Nesta mistura não foi usada areia, aumentando a proporção de Pó de

Pedra e diminuindo a de brita 1. Ao se definir o projeto de mistura de agregados para

esta mistura procurou-se atender também a faixa C do DNER que é exclusiva para

camadas de rolamento e muito comum em centros urbanos. A mistura conseguida

atendeu a faixa C em todas as peneiras com exceção da peneira de 19mm ficando

mais próxima do limite inferior. Assim sendo, o projeto final da mistura de agregados

para a Mistura 3 foi a seguinte: Brita 1 = 10%

Mistura 2

166

Brita 0 = 40%

Pó de Pedra = 60%

A tabela 3.6 mostra a granulometria da Mistura 3 e as figuras 3.11 e 3.12 mostram a

curva granulométrica da Mistura 3 atendendo ao estabelecido pelas faixas B e C do

DNER.

Tabela 3.6 - Composição granulométrica da Mistura 3 deste estudo


mm pol / n° % Pass 10% % Pass 30% % Pass 60% % Pass38,1 1 1/2" 100 10,025,4 1" 99,7 10,0 100,0

19,05 3/4" 60,1 6,0 100 30,0 96,012,7 1/2" 9,2 0,9 98,8 29,6 90,69,5 3/8" 1,1 0,1 49,3 14,8 100 60,0 74,94,8 nº 4 0,6 0,1 1,3 0,4 87,8 52,7 53,22,4 nº 8 0,6 0,1 0,7 0,2 62,8 37,7 37,92 nº 10 0,5 0,1 0,6 0,2 58,0 34,8 35,0

1,2 nº 16 0,5 0,1 0,6 0,2 49,2 29,5 29,80,6 nº 30 0,5 0,1 0,6 0,2 39,2 23,5 23,7

0,42 nº 40 0,5 0,1 0,5 0,2 35,0 21,0 21,20,3 nº 50 0,5 0,0 0,5 0,2 31,0 18,6 18,8

0,18 nº 80 0,5 0,0 0,5 0,1 23,7 14,2 14,40,15 nº 100 0,4 0,0 0,4 0,1 17,7 10,6 10,8

0,075 nº 200 0,3 0,0 0,3 0,1 10,7 6,4 6,5

COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DA MISTURA 3PENEIRAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

0,150,18

0,30,075 0,42

0,61,2 2,4

4,89,5

12,719,1

25,438,138,12,0

Figura 3.11 - Curva granulométrica da Mistura 3 deste estudo enquadrada na Faixa B

do DNER


167

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100Abertura (mm)

% P

assa

nte

0,150,18

0,30,075 0,42

0,61,2 2,4

4,89,5

12,719,1

25,438,1

2,0

Figura 3.12 - Curva granulométrica da Mistura 3 deste estudo enquadrada na Faixa C

do DNER

Em relação à metodologia SUPERPAVE a Mistura 3 foi enquadrada na especificação

para diâmetro nominal máximo de 12,5mm (1/2”). Conforme pode ser visto na figura

3.13, a curva granulométrica no gráfico de potência de 0,45 ficou praticamente

paralela à linha de densidade máxima, indicando ser esta mistura mais fina que as

anteriores e com tendência a grande densificação quando submetida aos esforços de

compactação.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


% P

asan

te

0.075 2,3 37.51,180,60,30,15

4,75 9,5 12,5 19 25 50

Mistura 3

_ _ _ _ Limites Faixa C _____ Curva Mistura 3

168

Figura 3.13 - Granulometria da Mistura 3 utilizada neste estudo confrontada com a

especificação SUPERPAVE paraTNM 12,5mm

3.3.4 – Parâmetros granulométricos

Foram calculados os parâmetros granulométricos preconizados pelo método Bailey de

seleção granulométrica de agregados pra as três misturas estudadas nesta pesquisa.

O método Bailey foi desenvolvido pelo engenheiro Robert Bailey, do Departamento de

Transportes de Illinois (IDOT) e consiste de um procedimento de seleção e avaliação

granulométrica que considera o intertravamento dos agregados graúdos com o

esqueleto da mistura de agregados (CUNHA 2004).

Nesta pesquisa não foi aplicada a metodologia do procedimento para seleção das

granulometrias das mistura, restringindo-se apenas a calcular os parâmetros

granulométricos preconizado pelo método. Maiores detalhes sobre este método

podem ser visto em CUNHA (2004), VAVRIK et al (2001a) e VAVRIK et al (2001b).

Os três parâmetros principais são os seguintes: Proporção de agregados graúdos

(AG), Proporção graúda dos agregados finos (GAF) e proporção fina dos agregados

finos (FAF). Estas proporções são calculadas por meio de relações entre as

porcentagens de várias faixas granulométricas definidas por uma série de peneiras da

seguinte maneira:

PM %Pass-100

PCP %Pass - PM %PassAG =

PCP %PassPCS %Pass

GAF =

PCS %PassPCT %Pass

FAF =

Onde:

AG = Proporção de Agregados Graúdos

PCP = Peneira de Controle Primário

PM = Peneira Média = Peneira de abertura mais próxima da metade do DNM

DNM = Diâmetro Nominal Máximo

GAF = Proporção Graúda dos agregados Finos

PCS = Peneira de Controle Secundário

FAF = Proporção Fina dos Agregados Finos

169

PCT = Peneira de Controle Terciário

Para um diâmetro nominal máximo de 25 mm (misturas 1 e 2) tem-se os seguintes

valores para definição das peneiras:

PM: 12,5mm

PC: 4,75mm

PCS: 1,18mm

PCT: 0,3mm

Para um diâmetro nominal máximo de 12,5 mm (mistura 3) tem-se os seguintes

valores para definição das peneiras:

PM: 4,75mm

PC: 2,36mm

PCS: 0,6mm

PCT: 0,15mm

Sendo assim, os parâmetros AG, GAF e FAF foram calculados para as três misturas

desta pesquisa, apresentando os seguintes valores:

Mistura 1:

AG = 1,29

GAF = 0,56

FAF = 0,64

Mistura 2:

AG = 1,31

GAF = 0,61

FAF = 0,56

Mistura 3:

AG = 0,33

GAG = 0,63

FAF = 0,46

Estes parâmetros foram utilizados nas regressões dos modelos de previsão para o

teor de projeto obtidos no capítulo 6 para caracterizar a granulometria das três

misturas utilizadas neste estudo.

170

3.4- PREPARAÇÃO DOS CORPOS-DE-PROVA

Neste item será mostrada toda a seqüência de procedimentos que envolveu a

preparação dos corpos-de-prova usados nos ensaios de módulo de resiliência e

resistência à tração por compressão diametral. Primeiramente a mistura de agregados

foi preparada, seguida da fase de mistura com ligante asfáltico e por fim a

compactação.

3.4.1 – Mistura de agregados

Nesta pesquisa trabalhou-se com especificações para misturas asfálticas tanto

brasileiras, preconizadas pelo DNER e ABNT, quanto americanas, preconizadas pela

AASHTO e ASTM. Desta forma decidiu-se trabalhar as granulometrias das misturas

com todas as peneiras usadas nas especificações consultadas. Com isto, 15 peneiras

e conseqüentemente 15 fraçoes granulométricas foram utilizadas.

Os agregados armazenados no laboratório de Pavimentação da UFJF foram

peneirados e separados por tamanhos. Como a Brita 1, Brita 0 e Pó de Pedra são

provenientes da mesma origem e produzidos na mesma seqüência foram agrupados

conjuntamente. A areia foi peneirada e agrupada nas mesmas frações, porém

separada do material da pedreira. Cada fração granulométrica após peneirada foi

armazenada em sacos plásticos e devidamente identificados.

A figura 3.14 apresenta as amostras dos materiais pétreos trazidos para o laboratório

e das faixas granulométricas ensacadas após peneiramento.

171

Figura 3.14 – Amostras de material peneirado e separado por faixa granulométrica

Com a definição das granulometrias das misturas a serem estudadas foi possível a

confecção do esqueleto mineral dos corpos-de-prova. A mistura de agregados para

cada corpo-de-prova foi definida como aquela necessária para a confecção de um

corpo-de-prova com aproximadamente 63 mm de altura, 10 cm de diâmetro e 1200g

de massa, conforme especifica o método de ensaio ME 043/94 do DNER.

Para conseguir obter estas limitações de dimensões foi aplicada uma sugestão do

Departamento de Rodovias do Estado do Colorado (CP-L 5115) que indica a

quantidade necessária de agregado como sendo 470 vezes o valor da Densidade

Máxima Teórica da mistura em questão (item 3.5.1). Deste modo a quantidade de

agregados variou de 1110 g a 1175 g para as misturas analisadas.

Cada corpo-de-prova foi montado, pesando-se de forma acumulativa a quantidade

necessária para cada faixa granulométrica de acordo com a granulometria requerida.

Em seguida foram armazenados em pequenos sacos plásticos para futura

compactação.

A figura 3.15 mostra a preparação de uma mistura de agregados referente a um corpo-

de-prova. Toda esta etapa foi feita no Laboratório de Pavimentação da UFJF. Para a

execução dos ensaios de Módulo de Resiliência e Resistência à Tração foram

preparados 432 corpos-de-prova. Para a realização dos ensaios de Densidade

Máxima Medida a preparação dos corpos-de-prova seguiu a mesma seqüência,

alterando-se apenas a quantidade de material preparado para cada ensaio (±2500g) e

o número de ensaios realizados (27 ensaios).

172

Figura 3.15 – Preparação da mistura de agregados para um corpo-de-prova

3.4.2 – Execução das misturas

Com o esqueleto mineral do corpo-de-prova montado passou-se à etapa de mistura do

ligante asfáltico e condicionamento inicial. Como o objetivo principal do trabalho é

verificar a variabilidade do módulo de resiliência nas misturas em estudo (e não a

obtenção dos teores de projeto) e pelo fato do módulo de resiliência ser pouco

sensível ao teor de ligante, dentro da faixa normal de dosagem (MOTTA, 1998),

trabalhou-se com três teores diferentes para as misturas 1 e 2. Na mistura 3 foi feita

uma alteração do planejamento inicial pretendido e passou-se a trabalhar com 4 teores

diferentes. Esta alteração foi motivada pela análise dos resultados obtidos para as

duas primeiras misturas.

a) Definição das temperaturas dos materiais

O primeiro passo nesta etapa foi o acondicionamento dos materiais nas temperaturas

de misturação. Através das curvas viscosidade x temperatura para cada ligante

utilizado obteve-se as temperaturas de mistura e compactação. Segundo o ME 043/94,

a faixa de temperatura para as operações de mistura é definida como aquela

173

correspondente à faixa de viscosidade Saybolt-Furol de 75 SSF ± 10s, e a faixa de

compactação correspondente a uma faixa de viscosidade Saybolt-Furol de 140 SSF ±

15s. Um resumo destas determinações é mostrado na tabela 3.7.

Tabela 3.7 – Temperaturas de mistura e compactação utilizadas neste estudo

TEMPERATURAS CAP 20 CAP 40 CAP 50/60 Mistura 160° C 163° C 159° C

Compactação 148° C 151° C 147° C

As temperaturas dos agregados foram definidas como aquelas correspondentes à

temperatura do ligante utilizado mais 13° C, conforme PINTO (1996).

b) Definição dos teores de ligante

Para a definição dos teores a serem experimentados para cada mistura utilizou-se as

recomendações do procedimento SUPERPAVE para a definição do teor de asfalto

inicial em peso conforme descrito por MOTTA et al (1996) e AASHTO PP28 (2001) e

mostrados no item (2.6.1.2-b), desta tese.

Para as misturas de trabalho os valores do teor de asfalto inicial (Pbi) indicado pela

metodologia citada foram de 4,02% para a mistura 1, 4,05% para a mistura 2 e 4,13

para a mistura 3, que são valores muito próximos por se tratar do mesmo material

pétreo constituinte, já que o teor inicial é função da densidade aparente e real dos

agregados.

Outro procedimento utilizado na definição dos teores a serem utilizados foi a execução

de uma dosagem preliminar para cada mistura usando a metodologia Marshall. Nesta

dosagem preliminar utilizou-se o CAP20 e aplicou-se os critérios indicados por PINTO

(1996) para a definição do teor de projeto baseados na porcentagem de vazios (Vv) e

da relação betume-vazios (RBV).

Segundo este procedimento os teores de projeto para as três misturas experimentadas

ficaram contidos no intervalo de 4,5% a 5,0% de ligante. Estes valores vieram a ser

confirmados ao longo da pesquisa nos cálculos das dosagens feitos com os dados dos

corpos-de-provas moldados e que podem ser visto no capítulo 4.

174

Desta forma optou-se por experimentar para as misturas 1 e 2 três teores diferentes

de ligantes, um abaixo do teor de projeto experimental, um próximo e outro acima do

teor de projeto experimental, distanciados em 1%. Foram definidos os valores de

3,5%, 4,5% e 5,5% em peso sobre o total da mistura. Esta faixa de valores engloba os

teores iniciais sugeridos pela metodologia SUPERPAVE e também as recomendações

de MARQUES et al (2001) para que sejam utilizados apenas três teores de ligantes: o

teor estimado e o teor estimado ± 0,5%.

Para a mistura 3 foram feitas algumas alterações em virtude de observações feitas nos

resultados das duas primeiras misturas que foram feitas seqüencialmente. Como na

mistura 3 foi decidido fazer apenas moldagem de corpos-de-prova para o ensaio de

Módulo de Resiliência em virtude do longo tempo que o equipamento tinha ficado

parado por problemas técnicos, resolveu-se aumentar o número de teores

experimentados, passando de 3 teores para 4 teores. Resolveu-se também trabalhar

com diferença de 0,5% entre os teores experimentados. Sendo assim atendeu-se

também a sugestão da metodologia SUPERPAVE que indica 4 teores a serem

pesquisados num processo de dosagem: Um próximo ao teor de projeto provável, um

teor 0,5% abaixo deste valor, outro 0,5% acima e outro 1% acima do valor provável do

teor de projeto.

Como esta mistura era mais fina que as anteriores o teor de projeto esperado também

foi maior. A mistura 3 foi feita com os teores de 4,5%, 5%, 5,5% e 6% em peso sobre o

total da mistura.

c) Condicionamento dos materiais

Com as temperaturas e os teores definidos, três estufas eram reguladas para receber

os materiais: uma para os agregados, outra para o ligante e outra para receber a

mistura já feita. Nesta terceira estufa a mistura permanecia por 2 horas, antes das

operações de compactação, conforme sugerido pela ASTM PP2-01 para o caso de

verificação de propriedades volumétricas. Como o interesse desta pesquisa recai

sobre as determinações volumétricas e mecânicas das misturas estudadas, optou-se

por usar um único procedimento de condicionamento das misturas (2 horas na

temperatura de compactação) por ser uma prática comum de outros laboratórios

brasileiros. Desta forma, não foi realizado o envelhecimento de curto prazo (4 horas a

135°C).

175

Procurou-se trabalhar com um número máximo de corpos-de-prova por jornada, de

modo a garantir uma homogeneidade nos procedimentos executivos. Nas misturas 1 e

2 trabalhou-se com 9 corpos-de-prova por jornada, pois a combinação era de 3

réplicas para cada um dos três teores experimentados. Já na mistura 3 esta

combinação aumentou para 12 corpos-de-prova, uma vez que trabalhou-se com 4

teores diferentes.

Os sacos plásticos com a mistura de agregados preparados anteriormente e

devidamente identificados eram despejados em vasilhas metálicas e levados para a

estufa previamente aquecida com a temperatura de aquecimento dos agregados. Uma

seqüência até este ponto pode ser vista na figura 3.16.

Figura 3.16 – Seqüência de preparação dos corpos-de-prova para mistura

176

d) Mistura e envelhecimento das amostras

Após o ligante e as misturas de agregados atingirem a temperatura de mistura, o que

era conseguido com aproximadamente uma hora de espera, passava-se aos

procedimentos de mistura do ligante aos agregados.

Esta seqüência consistia em retirar uma vasilha com a mistura de agregados da estufa

e despejá-la em outra vasilha maior destinada à mistura. Em seguida esta vasilha era

conduzida à balança eletrônica e o peso total do conjunto zerado. O recipiente com o

ligante asfáltico condicionado na estufa própria (na temperatura da mistura), era

retirado e levado até a balança onde a quantidade exata de ligante era despejada

sobre os agregados aquecidos. A vasilha com os dois materiais era levada até a placa

quente, devidamente aquecida na temperatura de mistura, e a atividade de mistura era

efetivada em aproximadamente 2 minutos. Com a misturação concluída, a vasilha com

a mistura era levada para a terceira estufa para condicionar na temperatura de

compactação. Nesta condição a mistura era mantida por duas horas.

O procedimento de condicionamento da mistura para determinação das características

volumétricas é estabelecido pela AASHTO PP2-01 e o objetivo é simular o

envelhecimento que ocorre com a mistura desde no processo de usinagem. Este

procedimento foi adotado nesta pesquisa por se acreditar que o período de

condicionamento na estufa por duas horas reflete o tempo médio de armazenamento

na usina e transporte, além de facilitar o processo de compactação, uma vez que a

mistura já sai da estufa na temperatura de compactação, facilitando a operação de

compactação. Este período de condicionamento também facilita a homogeneidade do

ligante junto aos agregados. No procedimento tradicional, após a mistura dos

componentes, a mistura fica em repouso por alguns instantes até adquirir a

temperatura de compactação. Como este tempo não é fixo, a diminuição da

temperatura não é homogênea em toda a mistura, podendo causar diferenças nas

condições de compactação.

A figura 3.17 mostra a seqüência dos procedimentos utilizados nesta pesquisa para a

mistura dos agregados ao ligante.

177

Figura 3.17 – Seqüência dos procedimentos de mistura de estudo

e) Compactação das misturas

Neste estudo foram abordados procedimentos distintos de dosagem e avaliação das

misturas asfálticas: o procedimento Marshall, bastante utilizado no Brasil

principalmente a partir da década de 50 e o procedimento SUPERPAVE de misturas

asfálticas, originário do programa norte-americano SHRP desenvolvido no início dos

anos 1990. Existem grandes diferenças entre estes dois procedimentos porém a mais

marcante está na forma de compactação dos corpos-de-prova.

No procedimento Marshall a compactação se dá por impacto de um soquete sobre a

amostra. O número de golpes depende do tráfego de projeto, sendo que neste estudo

somente será analisado o caso de tráfego pesado, caracterizado por 75 golpes por

face e o mais utilizado no Brasil, principalmente em rodovias de médio a alto volume

de tráfego. No procedimento SUPERPAVE a compactação é feita através da aplicação

de carregamento rotativo, num sistema que produz amassamento na mistura por meio

de um equipamento específico denominado compactador giratório SUPERPAVE.

Nesta pesquisa investigou-se dois níveis de tráfego, cada um sendo caracterizado por

178

um número pré-definido de giros no compactador giratório. O primeiro nível é

caracterizado por 75 giros e o segundo por 100 giros.

As especificações SUPERPAVE estabelecem 4 níveis de esforços de compactação

com o compactador giratório, conforme mostrado no item 2.6.2. Os dois níveis de

tráfego escolhidos abrangem um tráfego de 3x105 a 3x107 ESALs, sendo classificado

de médio a alto volume de tráfego. Como a metodologia para a definição do número N,

que representa o número de repetições de uma carga padrão, usado no Brasil e

indicado pelo DNER como parâmetro de classificação do tráfego, é diferente da

metodologia para a definição da ESAL, admite-se que a faixa escolhida abranja um

tráfego médio a alto correspondente a um N até 5x107 conforme a metodologia

adotada pelo DNER.

Os ensaios envolvendo a compactação Marshall foram realizados no Laboratório de

Misturas Asfálticas da COPPE-UFRJ e no Laboratório de Pavimentação da UFJF. Os

ensaios envolvendo a compactação giratória foram realizados no Laboratório de

Misturas Asfálticas do CENPES (PETROBRAS), único laboratório no Brasil a possuir

este tipo de equipamento até a data dos ensaios (setembro de 2000 a novembro de

2003).

Após o término do período de repouso de duas horas na estufa as amostras eram

levadas para junto dos compactadores para a efetivação da compactação. Na

compactação Marshall o procedimento usado foi o tradicional em que a mistura era

colocada dentro do molde de compactação pré-aquecido, feito um arranjo das

partículas através de golpes de espátula e adaptação do molde na base do soquete e

aplicação dos 75 golpes por face através de um compactador automático marca

Solotest.

Na compactação giratória a seqüência é praticamente a mesma. Toda a mistura era

colocada dentro do cilindro de compactação, que também era pré-aquecido,

juntamente com um papel filtro para evitar aderência da mistura na base do cilindro.

Não se recomenda fazer acomodação da mistura dentro do cilindro. A quantidade de

amostra necessária para produção de um corpo-de-prova nas dimensões desejadas é

obtida de maneira semelhante à do procedimento Marshall em que são necessárias

aproximadamente 1200g, conforme item 3.4.1. Em seguida todo o conjunto era levado

para o compactador giratório (marca Servopac). Todo o procedimento de compactação

a partir deste ponto é executado automaticamente pelo equipamento, sendo

179

controlado por um micro-computador em que um software fornecido pelo fabricante

garante a compactação conforme o desejado. Informa-se as características da

mistura, o número de giros requerido, a rotação do soquete, e outros parâmetros

pertinentes. Durante o processo de compactação é mostrada na tela a variação da

altura do corpo-de-prova com o número de giros. Após a compactação o equipamento

ejeta o corpo-de-prova e o operador pode então extraí-lo, deixando-o em repouso por

alguns minutos até que esfrie por completo. Após isto o corpo-de-prova está liberado

para as medidas finais de altura e diâmetro (se necessário) e determinação da

densidade aparente.

A Figura 3.18 mostra a seqüência das operações de compactação no compactador

giratório do CENPES.

Figura 3.18 – Detalhes da compactação giratória efetuada nesta pesquisaa

180

3.5 – ENSAIOS E PROCEDIMENTOS UTILIZADOS

Os ensaios e procedimentos usados nesta pesquisa são apresentados de maneira

resumida e conforme foram efetivamente realizados. A descrição completa e detalhes

de cada ensaio, devem ser consultados nas especificações originais das normas

referenciadas.

3.5.1 – Procedimentos para a determinação da Densidade Máxima Teórica

No Brasil, a massa específica das misturas asfálticas, também chamada de DMT

(Densidade Máxima Teórica) é obtida através de formulação teórica por meio de uma

equação que é função das massas específicas dos componentes da mistura asfáltica

(agregados graúdos e miúdos e ligante betuminoso) e da proporção com que cada um

contribui na mistura total.

A densidade máxima teórica é uma propriedade fundamental cujo valor é influenciado

pelos componentes da mistura por meio dos tipos e quantidades de agregados e

ligantes asfálticos. È usada nos cálculos dos vazios das misturas asfálticas

compactadas e no cálculo da quantidade de asfalto absorvido pelo agregado.

A determinação da Densidade Máxima Teórica (DMT) é feita mediante a seguinte

expressão:

Db

Pb

Dr

Ps100

DMT+

= (119)

Onde:




Dr = Densidade Real da Mistura de agregados


A Densidade Real da mistura de agregados é determinada da seguinte maneira:

n

n

2

2

1

1

Dr

P...

Dr

P

Dr

P100

Dr+++

= (120)

181

Onde:

P1, P2, ... , Pn = % de massa de cada agregado componente da mistura

Dr1, Dr2, ... , Drn = Densidades reais de cada agregado componente da mistura

Os valores das densidades reais de cada agregado são obtidos segundo os seguintes

procedimentos:

• DNER ME 081/94 “Agregados – Determinação da Absorção e da Densidade de

Agregado Graúdo”. Por esta norma são obtidos os valores da densidade real,

densidade aparente e absorção de agregados retidos na peneira de 4,8mm.

• DNER ME 084/95 “Agregado miúdo – determinação de densidade real”. Por esta

norma só se obtem o valor da densidade real de agregados passantes na peneira

de 4,8mm.

• DNER 085/94 “Material finamente pulverizado”. Esta norma deve ser utilizada

quando um dos componentes da mistura de agregados for classificado como filer

pela ME 367/97 “Material de enchimento para misturas betuminosas”. Este ensaio

somente fornece o valor da densidade real do filer.

• ASTM C 127-01 “Standard Test Method for Density, Relative Density (Specific

Gravity), and Absorption of Coarse Aggregate”. Esta norma é semelhante a DNER

ME 081/94 e fornece os valores da densidade real, densidade aparente e

absorção de agregados retidos na peneira de 4,8mm.

• ASTM C 128-01 “Standard Test Method for Density, Relative Density (Specific

Gravity), and Absorption of Fine Aggregate”. Esta norma fornece os valores da

densidade real, densidade aparente e absorção de agregados passantes na

peneira de 4,8mm, inclusive filer.

Nesta pesquisa foi utilizado a DNER ME 081/94 para agregados graúdos e a ASTM C

128-01 para agregados miúdos, incluindo o material de enchimento presente.

3.5.2 – Ensaio para a Determinação da Densidade Máxima Medida

A Densidade Máxima Medida, designada neste trabalho por DMM, tem a definição

conceitual conforme a expressão (46) desta tese, sendo obtida por meio do método de

ensaio ASTM D 2041-00 (Standart Test Method for Theoretical Maximum Specific

Gravity and Density of Bituminous Paving Mixtures). Este método de ensaio cobre a

determinação da densidade máxima teórica de misturas betuminosas não

compactadas à 25° C.

182

A partir do resultado deste ensaio pode-se obter o valor da densidade efetiva dos

agregados usados na mistura conforme mostrado na expressão (48) desta tese, e que

deverá ser um valor intermediário entre a densidade real e aparente da mistura de

agregados.

a) – Aparelhagem

A aparelhagem exigida para este ensaio consiste dos seguintes componentes:

• Recipientes para aplicação de vácuo: Pode-se usar tijelas de metal ou plástico

quando se utilizam pesagens na água (pesagem hidrostática) ou frascos de vidro,

tipo Kitazato com saída superior, quando se utilizam pesagens ao ar. Nesta

pesquisa foi utilizado somente o procedimento de pesagem ao ar. O frasco

Kitazato deve ter capacidade de aproximadamente 4000 ml, com tampa de

borracha para conexão à linha de vácuo.

• Balança com precisão de 0,1g e com dispositivo para pesagem hidrostática.

• Bomba de Vácuo capaz de evacuar o ar do recipiente com uma pressão residual

de 4 kPa (30 mm de Hg) ou menos.

• Manômetro para medição da pressão residual.

• Termômetro com precisão de 0,5° C.

• Banho de água (Banho Maria) para imersão do recipiente de vácuo capaz de

manter a temperatura constante do meio líquido entre 20° e 30° C.

• Agitador mecânico capaz de aplicar agitação constante na amostra.

• Estufa capaz de manter a temperatura entre 110 ± 5° C.

b) – Preparação da amostra

A quantidade da amostra a ser ensaiada depende do diâmetro nominal máximo do

agregado usado na mistura. Se a quantidade indicada for maior que dois terços do

volume do recipiente para aplicação de vácuo, deverá ser separada em porções com

peso não inferior a 1250 g. As quantidades indicadas são apresentadas na tabela 3.8.

Tabela 3.8 – Tamanho mínimo de amostra para ensaio da DMM

Diâmetro nominal máximo (mm) Tamanho mínimo da amostra (g) 37,5 ou mais 5000

19 a 25 2500 12,5 ou menos 1500

183

c) - Calibração do recipiente de vácuo

O kitazato deve ser calibrado com acurácia por meio da determinação da massa do

frasco preenchido com água na temperatura de 25°C (± 0,5°C). Esta massa é

designada por D (peso do frasco preenchido com água a 25°C).

d) - Procedimentos de ensaio

Nesta pesquisa foi utilizado o procedimento que utiliza pesagens ao ar e que pode ser

assim resumido:

• Preparar a mistura dos agregados e ligante seguindo as proporções em peso

indicadas pela dosagem ou necessidade do executante e utilizando as

temperaturas indicadas para cada componente.

• Com a mistura preparada e ainda quente, separar as partículas da mistura com as

mãos, tomando cuidado para evitar a quebra de partículas, tal que as porções de

partículas de agregados finos não sejam maiores que 6mm. Após esta separação

física das partículas, deixá-las esfriando a temperatura ambiente. Ao atingir a

temperatura ambiente, colocar a amostra desagregada no recipiente de vácuo

(Kitazato) devidamente tarado e pesar, designando esta massa por A (peso da

amostra seca).

• Adicionar água a uma temperatura de aproximadamente 25°C até cobrir a amostra

completamente, dentro do kitazato.

• Colocar o recipiente com a amostra e água sobre o agitador mecânico e conectá-lo

na mangueira proveniente da bomba de vácuo. Ligar o agitador mecânico e iniciar

a remoção de ar da amostra pelo aumento gradual da pressão de vácuo até o

manômetro indicar uma pressão residual de 3,7 ± 0,3 kPa (27,5 ± 2,5 mm de Hg).

Esta pressão de vácuo deve ser atingida em 2 min. Após atingida, deverá ser

mantida por 15 min ± 2 min.

• Após o término da aplicação do vácuo aliviar a pressão usando uma válvula de

sangria.

• Preencher vagarosamente o kitazato com água tomando cuidado para não

introduzir ar na amostra. Colocar o frasco em um banho de água por 10 ± 1min

para estabilizar as temperaturas sem submergir o topo do frasco. Medir e registrar

a temperatura da água dentro do frasco. Enxugar qualquer umidade no exterior do

184

frasco. Determinar a massa do frasco, contendo a amostra e água e designa-la

por E (Peso do frasco, água e amostra).

A sequência da Figura 3.19 mostra as principais fases da execução do procedimento

de ensaio da DMM: Calibração do Kitazato; Preparação da amostra de mistura na

bandeja; Colocação da amostra no Kitazato; preenchimento com água e colocação do

conjunto no agitador; aplicação de vácuo; pesagem final.

Figura 3.19 – Sequência executiva do ensaio da DMM

185

e) - Cálculos

Calcular a Densidade Máxima Medida, com precisão de três casas decimais pela

seguinte expressão:

EDA

ADMM

−+= (121)

Onde:

DMM = Densidade Máxima Medida da mistura

A = Peso da amostra seca ao ar (g)

D = Massa do Frasco preenchido com água a 25° C (g)

E = Massa do frasco com amostra preenchida com água a 25° C (g)

Se a amostra for testada em várias proporções, registrar a média da DMM para todas

as porções testadas. Se a temperatura da água após o preenchimento final não estiver

em 25°C, multiplicar o valor obtido pela DMM pelo fator de correção de densidade

apropriado dado pela tabela 3.9.

Tabela 3.9 – Fator de correção das densidades pela temperatura

Temperatura (°C) Fator de Correção Temperatura (° C) Fator de Correção 21,0 1,000951 25,5 0,999870 21,5 1,000840 26,0 0,999738 22,0 1,000728 26,5 0,999604 22,5 1,000613 27,0 0,999466 23,0 1,000495 27,5 0,999327 23,5 1,000375 28,0 0,999186 24,0 1,000253 28,5 0,999042 24,5 1,000127 29,0 0,998897 25,0 1,000000 29,5 0,998748

O critério adotado para julgar a aceitabilidade dos resultados obtidos para a DMM fixa

uma diferença máxima de 0,023 entre dois resultados da mesma amostra obtidos por

um mesmo operador. Se os resultados de dois laboratórios forem comparados, a

diferença não deverá ser superior a 0,044.

f) - Procedimento suplementar para misturas contendo agregados porosos

Se os poros dos agregados não forem completamente selados pelo filme asfáltico,

poderão tornar-se saturados durante a aplicação do vácuo. Para esta verificação basta

drenar completamente a água do frasco com amostra após a determinação da massa

E, decantando a água através de uma peneira de abertura de 0,075 mm. Quebrar os

186

pedaços maiores de agregados e examinar a superfície quebrada. Verificando a

presença de água, seguir os seguintes procedimentos:

- Espalhar a amostra sobre uma bandeja plana e colocar em frente de um ventilador

para remover a umidade. Quebrar as aglomerações de mistura com as mãos. Agitar a

amostra intermitentemente de modo que as partículas de agregados sejam roladas

umas sobre as outras e não simplesmente movidas dentro da bandeja. Este processo

leva em torno de duas horas.

- Pesar a bandeja e a amostra em intervalos de 15 min. Quando a perda de massa for

menor que 0,05% neste intervalo, a amostra pode ser considerada com a superfície

seca.

- Substituir o valor de A usado no denominador da expressão da DMM pelo valor da

massa obtida com a superfície seca final.

3.5.3 - Ensaio para a determinação do Módulo de Resiliência de Misturas

Asfálticas

O módulo de resiliência (MR) para as misturas asfálticas estudadas nesta pesquisa foi

determinado através de ensaios dinâmicos de compressão diametral a cargas

repetidas por tração indireta e obtido pela relação entre a tensão de tração normal ao

plano vertical diametral e a respectiva deformação específica resiliente nesse plano.

A execução do ensaio de módulo de resiliência seguiu os procedimentos atualmente

adotados pelo setor de Mecânica dos Pavimentos do Laboratório de Geotecnia da

COPPE/UFRJ. A descrição do procedimento, assim como do equipamento segue os

procedimentos internos do setor de Mecânica dos Pavimentos e foram adaptados de

VIANNA (2002).

a) Equipamento

• Prensa constituída por montantes, base e cabeça, com calha de apoio e friso de

aplicação de carga.

• Sistema pneumático com controle automatizado dos carregamentos e aquisição de

dados.

187

• Sistema de medição de deformação (deslocamento diametral horizontal) do corpo

de prova, contituído de: dois transdutores mecano-eletromagnéticos tipo LVDT

(linear variable differential transformer) de contato; quadro suporte para fixação

dos transdutores, preso por garras ao longo dos diâmetros horizontais das faces

do corpo de prova cilíndrico.

• Sistema de controle e aquisição de dados constituído por micro-computador

equipado com software especialmente desenvolvido para controle e execução de

ensaios em misturas afálticas como módulo de reiliência, fadiga, creep estático e

creep dinâmico (figuras 3.20)

• Sistema automático para controle de temperatura, constituído de câmara climática,

sensor tipo termopar e regulador elétrico que permite variar a temperatura numa

faixa de 5°C a 80°C. Os sistemas de carregamento e medição são operados no

interior da câmara.

Figura 3.20 - Sistema de controle e aquisição de dados (VIANNA, 2002)

b) Preparação dos corpos de prova

A preparação seguiu os passos descritos no ítem 3.4

c) Montagem do ensaio

• Prender o quadro-suporte por meio de duas garras nas faces externas do corpo de

prova cilíndrico que se encontra apoiado horizontalmente segundo uma diretriz.

• Colocar o corpo-de-prova na base do pórtico metálico, apoiado no friso côncavo

inferior

188

• Assentar o pistão de carga com o friso superior em contato com o corpo de prova

diametralmente oposto ao friso inferior.

• Fixar e ajustar os transdutores LVDTs de modo a obter a leitura inicial dentro da

faixa linear.

Na figura 3.21 pode ser vista uma sequência dos procedimentos de montagem do

ensaio do módulo de resiliência

Figura 3.21 – Sequência da montagem do ensaio de MR

d) Aplicação do carregamento repetido

Todo o processo de aplicação das cargas repetidas pelo pistão de cargas é controlado

pelo software desenvolvido para o ensaio de módulo de resiliência, denominado

SiCMB – Sistema de Controle de Misturas Asfálticas (VIANNA, 2002).

O primeiro passo é preencher os dados de informação do ensaio na tela inicial do

programa, tais como: número da amostra, origem, número do corpo de prova,

diâmetro e altura do corpo de prova, temperatura, etc. Nesta tela também aparecem

registradas as constantes dos LVDTs utilizados, e as constantes para a correção da

pressão do pistão. Um exemplo desta tela pode ser visto na figura 3.22.

189

Figura 3.22 - Tela inicial do software para execução do ensaio de módulo de resiliência

Figura 3.23 – Ajuste dos LVDTs para início do carregamento

190

Ao se confirmar os dados iniciais, passa-se à rotina para ajuste dos LVDTs em que

uma leitura inicial é tomada devendo estar os LVDTs indicando uma leitura dentro da

faixa de trabalho permitida para os mesmos. Esta etapa é mostrada na figura 3.23.

Após checar se está tudo em ordem, dá-se início a aplicação de carga na amostra.

Nesta fase é que se define qual a pressão inicial a ser aplicada no cilindro de pressão

pelo pistão assim como o valor do incremento de pressão. O valor da força aplicada é

obtida em função das dimensões do êmbolo do cilindro e da pressão utilizada. A tela

mostrada na figura 3.24 exemplifica esta fase.

Figura 3.24 – Fase inicial da aplicação de carga na amostra

e) Determinação do valor do módulo de resiliência

Segundo MEDINA (1997) o módulo de resiliência pode ser expresso em função da

força vertical aplicada, do deslocamento horizontal medido, do coeficiente de Poisson

do material e das dimensões do corpo de prova. Foi utilizada a expressão (122) para a

definição do módulo de resiliência, definida para corpos de prova com 10,16 cm de

diâmetro.

191

( )2692,09976,0t

FMR +µ

∆= (122)

Onde:

MR = Módulo de resiliência (MPa)

F = Carga vertical repetida aplicada diametralmente no corpo de prova (N)

t = Altura do corpo de prova

∆ = Deslocamento resiliente (mm)

µ = Coeficiente de Poisson

Ao ser aplicado o carregamento, os valores do deslocamento resiliente horizontal do

corpo-de-prova são captados pelos LVDTs. O valor da força vertical efetivamente

aplicada é calculada pelo sistema. A altura do corpo de prova é fornecida pelo

operador na fase inicial de identificação da amostra. O coeficiente de Poisson também

é definido pelo operador na fase da aplicação de carga. Nesta pesquisa utilizou-se

valores diferentes para o coeficiente de Poisson em função da temperatura. Os valores

adotados serão discutidos mais adiante.

O módulo de resiliência só é registrado quando o valor do deslocamento é superior a

um valor mínimo dependente da sensibilidade do LVDTs. Nos ensaios realizados esta

sensibilidade foi de 0,003 mm. Ao se atingir este valor mínimo de deslocamento, o

sistema faz o registro do MR dos 5 ou 10 golpes seguintes. O número de golpes

registrados depende da % de variação que se estabeleceu para os valores obtidos nos

deslocamentos seguidos. Após a aplicação dos golpes da primeira fase, o sistema é

pausado por 10 segundos e uma nova sequência de golpes é aplicada. São feita 3

fases de aplicação de carregamento para a definição do valor do MR para um corpo-

de-prova. O valor médio das três fases de determinações é indicado como o valor final

do MR para o corpo de prova ensaiado. A figura 3.25 mostra o resultado final obtido

para um ensaio de MR feito em um corpo-de-prova.

192

Figura 3.25 – Exemplo de uma tela de apresentação final do resultado do ensaio de

módulo de resiliência no sistema da COPPE.

f) Valores do coeficiente de Poisson e temperaturas assumidos

Nesta pesquisa foram definidos três níveis de temperatura para a determinação do

Módulo de resiliência: 10°C, 25°C e 35°C. No Brasil, tradicionalmente o módulo de

resiliência é determinado na temperatura ambiente de 25°C, embora norma DNER ME

133/94 indica 30°C. A determinação do módulo de resiliência em outras temperaturas

diferentes de 25°C é indicada na ASTM D 4123-82 e também sugerida por

BARKSDALE et al (1997).

A temperatura de 10°C foi definida por ser a mais baixa que o sistema de refrigeração

do equipamento do Setor de Ensaios Dinâmicos do Laboratório de Geotecnia da

COPPE poderia condicionar. Durante a fase final da pesquisa foi adquirido uma

câmera climática para condicionamento de corpos-de-prova numa faixa de

temperatura de 2° a 80°C visando também os ensaios de compressão axial. Como

mais de dois terços doe experimentos já haviam sido feitos a 10°C, o restante também

foi executado nesta temperatura.

193

A temperatura de 35°C foi definida como sendo a maior temperatura para execução de

um ensaio de módulo de resiliência de modo que as tensões aplicadas não

causassem deformações permanentes exessivas nos corpos-de-prova, uma vez que o

corpo-de-prova ainda seria submetido ao ensaio de resistência a tração por

compressão diametral. Teve-se o receio de fazer o ensaio a 40°C e se perder o corpo-

de-prova antes que se fizesse outra medição, conforme relatado em experiências

anteriores do Setor de Ensaios Dinâmicos do Laboratório de Geotecnia da COPPE. A

35°C não foi observado qualquer dano ao corpo-de-prova, como será discutido no

Capítulo 4.

Sendo a temperatura uma das variáveis mais importantes na avaliação do módulo de

resiliência, podendo alterar seu valor de quatro a doze vezes dependendo da

viscosidade do ligante numa faixa de temperatura de 10 a 35°C (MOTTA et al, 1993),

determinou-se o valor do módulo de resiliência nesta pesquisa em três temperaturas

diferentes: 10°, 25° e 35°C, utilizando-se os mesmos corpos-de-prova.

Após a definição das temperaturas de ensaio, passou-se então à definição dos valores

adotados para o coeficiente de Poisson a ser considerado nos cálculos do módulo de

resiliência. Como os equipamentos do Setor de Ensaios Dinâmicos do Laboratório de

Geotecnia da COPPE não dispõem de medidores de deformação vertical, o valor do

coeficiente de Poisson é adotado.

MEDINA (1997) sugere que seja adotado o valor de 0,30 para o coeficiente de

Poisson para misturas asfálticas brasileiras e este valor foi adotado para a temperatura

de 25°C.

BARKSDALE et al (1997) sugerem que o coeficiente de Poisson deve estar submetido

aos seguintes limites:

5°C, µ = 0,1 a 0,3

25°C, µ = 0,25 a 0,45

40°C, µ = 0,4 a 0,5

Estes autores também sugerem que quando existir dúvida sobre a validade do

coeficiente de Poisson calculado (quando os valores estiverem fora dos limites

indicados ou não forem medidos) deve-se assumir os seguintes valores para cálculo

do módulo de resiliência:

194

5°C, µ = 0,2

25°C, µ = 0,35

40°C, µ = 0,5

SPECHT (2004) adotou o valor do coeficiente de Poisson para determinação do

módulo de resiliência a 25°C igual a 0,3, a 40°C igual a 0,45 e a 10°C igual a 0,25.

Nesta pesquisa, como o valor do coeficiente de Poisson a 25°C foi definido em 0,3, os

valores adotados para as temperaturas de 10°C e 35°C foram obtidos de interpolação

linear utilizando os valores indicados por BARKSDALE et al (1997). Para a definição

da interpolação foram adotados os seguintes valores:

5°C, µ = 0,2

25°C, µ = 0,30

40°C, µ = 0,5

Desta forma os valores obtidos pela interpolação linear e adotados para as

temperaturas de 10°C e 35°C nesta pesquisa foram os seguintes:

10°C, µ = 0,21

35°C, µ = 0,42

3.5.4 – Ensaio para a determinação da resistência à tração por compressão

diametral

A realização dos ensaios de resistência à tração por compressão diametral

executados nesta pesquisa seguiu os procedimentos do ensaio DNER ME 138/94.

Esta norma prescreve o método pelo qual se determina a resistência à tração por

compressão diamentral de corpos-de-prova cilíndricos de misturas asfálticas moldados

em laboratório ou extraídos de revestimentos asfálticos de pavimentos.

Nesta pesquisa os corpos de prova utilizados na determinação da resistência à tração

por compressão diamentral foram moldados em laboratório através da compactação

por impacto (compactador Marshall) e por amassamento (compactador giratório

Superpave) coforme descrito no ítem 3.4.

Também foi determinada a resistência à tração por compressão diametral em corpos-

de-prova após os mesmos terem sido submentidos ao ensaio de módulo de resiliência.

195

Estas determinações visaram a comparação entre valores de resistência à tração por

compressão diametral em corpos-de-prova “virgens” e em corpos-de-prova após a

execução do ensaio de módulo de resiliência moldados sob as mesmas condições.

Outro objetivo da análise dos resultados da resistência à tração por compressão

diamentral é determinar possíveis correlações entre o módulo de resiliência e a

resistência tração contribuindo para a obtenção de estimativa do módulo de resiliência

a partir da resistência tração em conjunto com outras variáveis independentes

testadas.

a) Equipamento

• Prensa mecânica calibrada, com sensibilidade igual ou inferior a 30,0N, com

êmbolo capaz de deslocar-se a uma velocidade controlada de 0,8 ± 0,1 mm/s.

• Sistema capaz de manter a temperatura dos corpos-de-prova em 25°C ± 0,5°C.

• Paquímetro com precisão de 0,1mm

• Termômetro com precisão de 0,5°C

• Dispositivo de posicionamento e centralização do corpo-de-prova munido de dois

frisos metálicos paralelos entre si para que a aplicação de carga seja realizada em

duas geratrizes opostas e que passam pelo plano que compreende o diâmetro vertical

do corpo –de-prova.

O dispositivo de posicionamento e centralização do corpo-de-prova utilizado nesta

pesquisa foi adaptado do dispositivo Marshall para a mesma finalidade. Foi substituído

o adaptador curvilíneo que envolve o corpo-de-prova pelos frisos métálicos de

aplicação de carga. Esta adaptação pode ser feita facilmente em qualquer laboratório

desde que se tenha o dispositivo tradicional Marshall. Esta adaptação foi sugerida e

aceita durante a confecção da norma para o ensaio de resistência a tração por

compressão diametral da ABNT (projeto de norma 34:000.01-029 - ABNT) e a foto

apresentada do dispositivo centralizador na norma poder ser vista na figura 3.26.

196

Figura 3.26 – Dispositivo centralizador do corpo-de-prova para RT

b) Procedimento

• Medir a altura (H) do corpo-se-prova com paquímetro em quatro posições

diametralmente opostas, com precisão de 0,1mm. Adotar o valor médio das quatro

medições para o “H”.

• Medir o diâmetro (D) do corpo-se-prova com paquímetro em quatro posições, com

precisão de 0,1mm, com duas leituras perpendiculares entre si em cada uma das

faces do corpo-de-prova. Adotar o valor médio das quatro medição para o “D”.

• Manter o corpo-de-prova apoiado sobre uma de suas geratrizes em compartimento

com temperatura controlada de 25°C ± 0,5°C, por no mínimo 4 horas antes da

realização do ensaio.

• Posicionar o corpo de prova no dispositivo centralizador e apoiar o conjunto no

prato inferior da prensa mecânica. Ajustar o êmbolo de modo a aplicar uma leve

compressão no corpo-de-prova. Como a prensa mecânica não se encontrava no

mesmo ambiente climatizado dos corpos-de-prova, o início da aplicação de carga pela

prensa se dava imediatamente após a adaptação do corpo-de-prova no dispositivo

centralizador.

• Aplicar a carga de compressão progressivamente na velocidade de deslocamento

de 0,8 ± 0,1mm/s até a ruptura por separação do corpo-de-prova em duas partes.

197

c) Determinação do valor da resistência a tração

A resistência à tração por compressão diametral do corpo de prova à temperatura de

25°C é calculada por meio da expressão:

HD

F2R π

=σ (123)

Onde:

σR = resistência à tração por compressão diametral expressa em MPa, com

precisão de 0,01 MPa

F = Carga de ruptura em N, com precisão de 1 N

D = Diâmetro do corpo-de-prova em mm, com precisão de 0,1mm

H = Altura do corpo-de-prova em mm, com precisão de 0,1mm

Os resultados de resistência à tração por compressão diametral apresentados nesta

tese sempre foram tomados como a média de três corpo-de-prova moldados sob as

mesmas condições.

3.5.5 – Ensaio para a determinação da densidade aparente de mistura asfáltica

A determinação da densidade aparente das misturas asfálticas deste estudo foi feita

segundo os procedimentos ASTM D 2726-00 e DNER ME 117/94, conforme abordado

no item 2.5.4.

Após a compactação dos corpos-de-prova era procedida a extração dos mesmos dos

respectivos cilindros de compactação (Marshall ou Superpave) após esfriamento. As

medições das densidades aparentes eram iniciadas em seguida.

Para se determinar a densidade aparente conforme exigido pelas duas normas supra

citadas, era executado o seguinte roteiro de medições:

• Pesar o corpo-de-prova ao ar (Ps)

• Colocar o corpo-de-prova em um cesto metálico adaptado na parte inferior da

balança para pesagem imersa em água.

• Deixar o corpo-de-prova em imersão por 3 a 5 minutos

• Anotar o peso do corpo-de-prova imerso (Pi)

198

• Retirar o corpo-de-prova da água, colocá-lo sobre uma superfície seca e proceder

uma secagem superficial com tecido absorvente. Esta secagem é para deixar o

corpo-de-prova na condição saturada superfície seca.

• Pesar o corpo de prova úmido na condição saturada superfície seca (Pu)

A figura 3.27 mostra parte da sequência executiva deste ensaio.

Com estas três determinações pode-se calcular a densidade aparente designada por

“Gmb” através da expressão indicada na ASTM D 2726-00 e também a densidade

aparente designada por “d” através da expressão indicada na DNER ME 117/94.

PiPu

PsGmb

−= (124)

e

PiPs

Psd

−= (125)

Esta metodologia foi adotada com o objetivo de se determinar a densidade aparente

das misturas estudadas segundo duas formas distintas de determinação para

comparações e análises volumétricas.

Este procedimento também foi usado em virtude das misturas estudadas

apresentarem uma absorção a água inferior a 2% e não terem os vazios

interconectados.

199

Figura 3.27 – Sequência executiva do ensaio de densidade aparente

3.5.6 – Procedimentos de Dosagem

Apesar do objetivo principal desta pesquisa ser o estudo da identificação dos

procedimentos de dosagem que conduzam à definição de uma faixa de trabalho para

os valores do módulo de resiliência de uma mistura asfáltica, a sequência de ensaios

realizados seguiu uma programação de modo a se obter várias medições do módulo

de resiliência através de combinações das variáveis dependentes tais como tipo de

asfalto, teor de asfalto, forma de compactação, nível de compactação e granulometria.

Assim sendo, não se buscou uma sequência de procedimentos para obtenção de

teores de projeto sob o ponto de vista volumétrico e sim a obtenção de valores de

módulo de resiliência. Contudo, o grande número de resultados e parâmetros medidos

200

tornou possível a definição de teores de projeto para as várias situações investigadas

usando as metodologias de dosagem Marshall e Superpave.

Com a moldagem dos corpos-de-prova e a respectiva mensuração das características

volumétricas tornou-se possível aplicar os critérios para a busca do teor de projeto

para as misturas estudadas, mesmo que de forma parcial. Os critérios adotados para a

metodologia Marshall e Superpave foram adaptados para se enquadrarem nas

condições impostas pelas combinações dos experimentos e estão descritos a seguir.

a) Metodologia Marshall

No procedimento Marshall, a confecção dos corpos-de-prova se dá pela adição do

cimento asfáltico, a vários teores, na mistura de agregados previamente preparada.

Tanto os agregados quanto o ligante são levados à temperatura de misturação que é

definida pela norma DNER ME 043/94 em função da viscosidade do ligante,

misturados e colocados nos moldes de compactação. Ao se atingir a temperatura de

compactação, também definida pela norma supracitada, os corpos-de-prova são

compactados pelo soquete de compactação.

Nesta pesquisa foram experimentados três teores diferentes nas misturas 1 e 2 e

quatro teores na mistura 3, as faixas de temperaturas utilizadas foram informadas no

item 3.4.2 – a e a compactação foi feita após duas horas de repouso da mistura em

estufa regulada com a temperatura de compactação. Foi utilizada a energia de 75

golpes por face com o soquete de compactação.

Apesar de se utilizar a metodologia Marshall para a dosagem de uma mistura asfáltica,

com procedimentos comuns de caracterização, existem diferentes métodos de escolha

do teor de projeto, conforme descrito por VASCONCELOS et al (2003). Estes autores

citam três critérios para a definição do teor de ligante. O primeiro é aquele baseado

somente no teor de asfalto correspondente a um volume de vazios de 4% ou média

dos limites da especificação para os vazios. Este critério é o mesmo que foi adotado

no procedimento Superpave. No segundo critério citado, o teor de projeto é obtido da

média dos teores correspondentes ao valor da máxima Estabilidade Marshall, valor do

peso específico máximo da amostra compactada e valor dos vazios de 4%. O terceiro

critério define o teor de projeto a partir dos teores obtidos para atender aos limites

especificados para os vazios e da relação betume vazios (PINTO, 1996).

201

O critério utilizado para se definir o teor de projeto nesta pesquisa no procedimento

Marshall foi aquele indicado por PINTO (1996) em que o teor de projeto é obtido das

curvas de “% de vazios” versus “Teor de Ligante” e “%RBV” versus “Teor de Ligante”.

O teor que melhor se enquadrou simultaneamente nas especificações da % de vazios

e %RBV foi considerado o de projeto.

b) Procedimento Superpave

O primeiro passo do procedimento Superpave consiste na escolha de três

composições granulométricas com os materiais à disposição. Como se trabalhou com

três misturas diferentes utilizando-se os mesmos materiais, esta fase do procedimento

foi contemplada.

O passo seguinte é a compactação de corpos-de-prova com um teor tentativo para

cada mistura, que é obtido através de estimativas usando-se a densidade efetiva da

mistura. Desta mistura experimental obtém-se as propriedades volumétricas após a

compactação dos corpos-de-prova no compactador giratório com o número de giros de

projeto. A premissa principal do projeto de misturas Superpave nível 1 é que a

quantidade de ligante usada deve ser tal que a mistura atinja 4% de vazios no número

de giros de projeto (Nproj). Caso isto não ocorra nesta mistura experimental, faz-se

uma estimativa através de fórmulas empíricas para saber qual o teor de ligante deverá

ser usado para se atingir os 4% de vazios.

Este teor assim obtido será o teor estimado para cada mistura. O procedimento

Superpave faculta ao projetista escolher qual das três misturas testadas é aquela que

melhor atende a todas as exigências volumétricas especificadas para o projeto. No

caso da presente pesquisa, como não se busca estudar a melhor mistura e sim

verificar o comportamento de todas as misturas, foi obtido um teor estimado para cada

mistura conforme indicado no item 3.4.2 – b.

A etapa seguinte da metodologia Superpave consiste da seleção do teor de ligante

asfáltico de projeto. Para isto deverão ser confeccionados corpos-de-prova usando-se

a compactação giratória com o teor de ligante correspondente ao teor estimado

conforme descrito anteriormente. Outros corpos-de-prova devem ser confeccionados

no teor estimado ± 0,5% e + 1%. Nesta pesquisa foram definidos os teores

experimentais de 3,5%, 4,4% e 5,5% para as misturas 1 e 2 e os teores de 4,5%, 5%,

5,5% e 6% para a mistura 3.

202

Para cada teor testado, as propriedades das misturas foram determinadas no número

de giros de projeto. De posse destes resultados, o teor de projeto foi obtido da curva

“%Vv” versus “Teor de Ligante” onde o valor do teor de ligante correspondente a 4%

de vazios foi tomado como o de projeto.

Apesar do procedimento Superpave indicar o uso de apenas duas réplicas para a

confecção dos corpos-de-prova, trabalhou-se nesta pesquisa com três corpos-de-

prova para cada teor estudado, uma vez que estes corpos-de-prova foram utilizados

para a realização do ensaio de módulo de resiliência.

203

3.6 – VARIÁVEIS DEPENDENTES E INDEPENDENTES ANALI-

SADAS

Uma variável independente é normalmente designada pelo termo fator num

planejamento fatorial de experimentos. Os fatores são as variáveis cuja influência

sobre a variável resposta (dependente) está sendo estudada (WERKEMA e AGUIAR,

1996). A variável resposta é o resultado de interesse registrado após a realização de

um ensaio.

Nesta pesquisa o módulo de resiliência é considerado como a variável dependente de

maior interesse. Os demais ensaios como a densidade aparente, densidade máxima

medida, resistência tração, também podem ser considerados como variáveis

dependentes.

As variáveis independentes serão consideradas como aqueles fatores que irão ser

analisados e que influenciam o valor do módulo de resiliência. Desta forma pode-se

citar: a granulometria, o tipo de ligante asfáltico, o teor de ligante asfáltico, o tipo de

compactação e a temperatura.

Os diferentes modos de presença de um fator no estudo considerado são

denominados níveis do fator. As combinações específicas dos níveis de diferentes

fatores são denominadas tratamentos. Cada combinação específica de dois ou mais

fatores com variados níveis corresponde a um tratamento (WERKEMA e AGUIAR,

1996).

3.6.1 – Variáveis independentes

São descritas a seguir, de forma resumida, as variáveis independentes utilizadas na

pesquisa, com seus níveis previstos e os tratamentos possíveis.

a) Granulometria

Foram estudadas três granulometrias distintas, conforme descrito no item 3.3. Este

fator é apresentado como porcentagem passante na série de peneiras definidas pelas

especificações de concreto asfáltico do DNER (DNER ES 313/97) e pelas

especificações Superpave. O ensaio para a definição da granulometria foi o DNER ME

204

083/94: Agregados – Análise Granulométrica. Os parâmetros Bailey obtidos no item

3.3.4 também foram usados para caracterizar o fator granulometria em algumas

situações.

b) Tipo de Ligante Asfáltico

Foram utilizados três tipos de ligantes asfálticos, caracterizando ligantes de

viscosidade e origem distintas. Trabalhou-se com o CAP 20 e CAP 40 produzido pela

REDUC por serem os dois tipos mais comuns, usuais e recomendados, em misturas

asfálticas convencionais do tipo CBUQ no Brasil (IBP, 2000) e com o CAP 50/60

produzido pela RELAM.

c) Teor de Ligante Asfáltico

Trabalhou-se com três níveis de teores de asfalto (%) para a mistura 1 e 2 e com

quatro teores de asfalto pra a mistura 3. Como o teor de projeto para as três misturas

estudadas se enquadrou entre os teores estudados e como o módulo de resiliência

das misturas asfálticas é pouco sensível à variação do teor asfáltico segundo MOTTA

(1998), a verificação do módulo de resiliência no teor de projeto não foi avaliado

separadamente. Outra dificuldade para se executar o ensaio de módulo de resiliência

no teor de projeto é que o valor do teor de projeto varia de acordo com a metodologia

empregada na moldagem e na definição (Marshall ou Superpave).

d) Tipo de Compactação

Como foram abordados dois procedimentos de dosagem distintos (Marshall e

Superpave), o tipo de compactação (ou o tipo de energia) também foi analisado em

dois níveis. Esta variável dividiu a programação fatorial dos experimentos em dois

blocos: a programação para misturas compactadas segundo o procedimento Marshall

(compactação por impacto) e a programação para misturas compactadas segundo o

procedimento Superpave (compactação giratória).

Na análise dos resultados esta variável entrou como um fator analisado em três níveis

ou seja, o fator compactação foi analisado em três níveis de tráfego: 75 golpes, 75

giros e 100 giros. Nos ensaios relacionados no bloco do procedimento Marshall foi

analisado apenas um nível de tráfego, caracterizado por 75 golpes do soquete por

face. Nos ensaios do bloco do procedimento Superpave trabalhou-se com dois níveis

205

de tráfego: Nprojeto = 75 e Nprojeto = 100 giros. O número de giros de projeto igual a 75

caracteriza as rodovias norte americanas coletoras ou de acesso, vias de cidade com

tráfego médio e a maioria das rodovias municipais. Já o número de giros de projeto

igual a 100 caracteriza duas ou mais pistas ou rodovias de acesso controlado, vias de

cidade com tráfego médio a alto, rodovias estaduais e federais e algumas

interestaduais rurais norte americanas. Estes dois níveis de tráfego para as condições

rodoviárias americanas são caracterizados por valores do número de carga de eixo

simples equivalente (ESAL – Equivalent Simples Axle Loads) entre 3x105 a 3x107.

Entende-se que esta faixa de tráfego corresponda ao tráfego considerado pesado pelo

DNER para as rodovias brasileiras.

e) Temperatura

Os ensaios de módulo de resiliência foram realizados em três níveis de temperatura:

10, 25 e 35°C. Os demais ensaios somente foram realizados em uma única

temperatura (temperatura ambiente).

3.6.2 - Programação Fatorial dos Experimentos

Um experimento será considerado fatorial quando existirem duas ou mais variáveis

independentes (MONTGOMERY, 1976). Desta forma, a presente pesquisa pôde ser

conduzida utilizando-se experimentação fatorial uma vez que são consideradas cinco

variáveis independentes (ítem 3.6.1). Estudou-se os efeitos simultâneos (interações)

de todos os fatores e investigou-se todas as combinações possíveis entre os fatores e

seus respectivos níveis.

Um resumo dos fatores e níveis que foram estudados pode ser visto na tabela 3.10.

Na confecção da matriz fatorial os experimentos foram divididos em dois blocos

distintos de acordo com o tipo de compactação utilizada para a confecção dos corpos-

de-prova: impacto (Marshall) ou giratório (Superpave).

Nas tabelas 3.11 e 3.12 pode ser vista a programação fatorial realizada para os

ensaios de Módulo de Resiliência e Resistência à Tração.

206

Tabela 3.10 - Fatores e níveis estudados

FATORES NÍVEIS

A- granulometria A1 Mistura 1

A2 Mistura 2

A3 Mistura 3

B- tipo de ligante B1 CAP 20

B2 CAP 40

B3 CAP 50/60

C- teor de ligante C1 Teor 1

C2 Teor 2

C3 Teor 3

C4 Teor 4

D- Tipo de compactação D1 75 golpes

D2 75 giros

D3 100 giros

E- temperatura E1 10° C

E2 25° C

E3 35° C

Tabela 3.11- Programação Fatorial para os Ensaios de Módulo de Resiliência e

Resistência à Tração – Compactação por Impacto

D- tipo de compactação D1- 75 golpes


B2 CAP 40

B3 CAP 50/60

C- teor de ligante C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4

A1 – Mistura 1 X X X X X X X X X

A2- Mistura 2 X X X X X X X X X A-

Gra

nu

lom

etri

a

A3 – Mistura 3 X X X X X X X X X X X X

Tabela 3.12 - Programação Fatorial para os Ensaios de Módulo de Resiliência e

Resistência à Tração – Compactação Giratória

D- Tipo de compactação D2- 75 giros D3- 100 giros


B2 CAP 40

B3 CAP 50/60

B1 CAP 20

B2 CAP 40

B3 CAP 50/60

C- teor de ligante C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

A1- Mistura1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X

A2- Mistura2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X A-

gra

nu

lom

etri

a

A3- Mistura3 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

207

a) Matriz Fatorial para o Ensaio de módulo de resiliência (MR)

O número total de combinações (Nc) para o ensaio de módulo de resiliência nas

misturas 1 e 2 usando a programação fatorial foi a seguinte:

Nc = A x B x C x D x E

Nc = 2 x 3 x 3 x 3 x 3

Nc = 162 combinações

Para a mistura 3 o número de combinações (Nc) foi o seguinte:


Nc = 1 x 3 x 4 x 3 x 3


O número de combinações para o ensaio de módulo de resiliência foi de 270.

Considerando a execução de três réplicas, o número de corpos-de-prova (Ncp)

confeccionados para a caracterização do módulo de resiliência foi de 270 unidades. O

número de corpos-de-prova é o mesmo das combinações apesar de se usar três

réplicas devido ao fato do módulo de resiliência determinado nas três temperaturas

serem obtidos num mesmo corpo-de-prova.

Considerando que no processo executivo do ensaio de módulo de resiliência são

realizadas três determinações em cada corpo-de-prova, o número total de

determinações do modulo de resiliência usado nesta pesquisa foi de 810.

b) Matriz Fatorial para o Ensaio de Resistência Tração (RT)

O número de combinações para o ensaio de resistência a tração foi o seguinte::


Nc = 2 x 3 x 3 x 3 x 1


O número total de corpos-de-prova utilizados na avaliação da resistência tração foi de:

Ncp = 54 combinações x 3 réplicas = 162 corpos-de-prova

Os ensaios de resistência a tração realizados em corpos-de-prova moldados para este

fim só foram confeccionados nas misturas 1 e 2. Na mistura 3 só foi determinado o

208

valor da resistência a tração nos corpos-de-prova após a realização do ensaio do

módulo de resiliência.

Na figura 3.28 é mostrado um esquema dos corpos-de-prova confeccionados para a

realização dos ensaios de módulo de resiliência e resistência a tração.

c) Matriz Fatorial para Ensaio de Densidade Máxima Medida (DMM)

Como este parâmetro foi utilizado em todas as misturas e independente do tipo de

compactação, foi abordado de maneira geral.

O número de combinações foi:

Nc = A x B x C = 3 x 3 x 3


O número total determinações feitas foi:

Ncp = 27 condenações x 2 réplicas = 54 determinações

Para execução do ensaio de densidade máxima medida foram consideradas apenas

duas réplicas para cada teor de ligante avaliado, conforme recomendação do

procedimento Superpave para dosagem.

d) Matriz Fatorial para Ensaio de Densidade Aparente da Mistura

A determinação da densidade aparente foi realizda em todos os corpos-de-prova

moldados para todos os ensaios de módulo de resiliência e resistência tração, já que

se trata de uma medição simples, sem alteração ou dano para os corpos-de-prova.

Foram realizados portanto 432 medições deste parâmetro.

209

Figura 3.28 – Esquema mostrando os corpos-de-prova moldados para o MR e RT

210

3.7 – ANÁLISES ESTATÍSTICAS

No planejamento experimental concebido para a presente pesquisa foi idealizada uma

experimentação fatorial para avaliação da influência de cinco variáveis independentes

(granulometria, temperatura, tipo de ligante, teor de ligante e tipo de compactação) no

valor do módulo de resiliência e resistência a tração por compressão diametral das

misturas estudadas. Além destes fatores, outras variáveis foram utilizadas nesta

avaliação.

Sendo assim, os objetivos traçados equivalem à solução de um problema de

regressão múltipla onde foi usado um procedimento para análise de regressão e

análise de variância para uma variável dependente (MR) com vários fatores e

variáveis. Foi escolhido o módulo GLM (Modelo Linear Generalizado) do pacote

estatístico SPSS v11.0 uma vez que neste a entrada de dados e escolha do modelo é

simplificada.

Este pacote estatístico permitiu estudar os efeitos simultâneos (interações) dos fatores

escolhidos e investigar as combinações possíveis entre os fatores e seus respectivos

níveis.

Foi possível testar hipóteses nulas entre o efeito dos fatores sobre as médias da

variável dependente (MR), investigar interações entre fatores e os efeitos de fatores

individuais. Para a análise de regressão, as variáveis independentes foram

especificadas como covariantes e os efeitos das covariantes e interações de

covariantes com os fatores foram estudadas.

A GLM produziu estimativas para o MR e RT. Foram feitos testes F de significância e

testes posteriores para avaliar diferenças entre médias específicas entre os fatores.

Os estudos de médias marginais estimadas produziram estimativas de valores médios

previstos para o MR e RT.

Após a obtenção de modelos para a previsão do MR e conhecimento das interações

entre os fatores estudados foram desenvolvidas análises de regressão múltipla para a

obtenção de modelos para previsão do teor de asfalto tendo como variável

independente o valor do módulo de resiliência determinado. Para estas análises

também foi utilizado o pacote estatístico SPSS v11.0.

211

CAPÍTULO 4

RESULTADOS E ANÁLISE DOS

PARÂMETROS VOLUMÉTRICOS

Neste capítulo é apresentada uma síntese dos resultados de todos os ensaios e

determinações volumétricas feitas nesta pesquisa. Entende-se por parâmetros

volumétricos todas as determinações de massas, volumes, massas específicas, vazios

e suas relações.

Descreve-se a forma de obtenção dos parâmetros volumétricos das três misturas

asfálticas estudadas e são mostrados alguns dos resultados obtidos. Os resultados

completos de todos os corpos-de-prova confeccionados podem ser vistos no anexo A.

Mostra-se uma análise comparativa entre os resultados obtidos para a densidade

máxima teórica (DMT) e a densidade máxima medida (DMM) de todas as misturas

estudadas.

Finalmente é mostrada a análise dos procedimentos de dosagem aplicados às

amostras estudadas. Com base nos parâmetros volumétricos e nas características dos

materiais utilizados nas três misturas foram realizadas dosagens para a obtenção do

teor de projeto sob o critério volumétrico segundo as metodologias Marshall e

Superpave.

212

4.1- PARÂMETROS VOLUMÉTRICOS DAS MISTURAS ESTU-

DADAS

Em todos os corpos-de-prova utilizados nesta pesquisa foram feitas as determinações

dos parâmetros volumétricos logo após a moldagem dos mesmos e antes da

execução dos ensaios de módulo de resiliência e resistência à tração por compressão

diametral.

Após a confecção, cada corpo-de-prova foi identificado com um número (Ncp)

seqüencial de acordo com o sistema de registro do Setor de Misturas Asfálticas do

Laboratório de Geotecnia da COPPE. A altura (H) e o diâmetro (D) foram

determinados em quatro posições diametralmente opostas e anotados os valores

médios.

O passo seguinte constou das determinações de pesagens para a definição do valor

da densidade aparente, de acordo com o item 3.5.5. O peso seco (Ps) foi determinado

para cada corpo-de-prova. Em seguida cada corpo-de-prova era colocado em imersão

para a pesagem hidrostática, ficando naquela condição por 3 minutos, sendo anotado

o peso imerso ao final deste tempo (Pi). O peso úmido (Pu) foi obtido após secar o

corpo-de-prova superficialmente após retirá-lo da imersão.

A partir destas determinações foram calculados os valores da densidade aparente dos

corpos de prova, segundo a metodologia do DNER ME 117/94 (d) e ASTM D 2726-00

(Gmb). Os valores obtidos para a Gmb e d foram obtidos das expressões 124 e 125

mostradas no item 3.5.5.

Os valores da Densidade Máxima Teórica (DMT) foram obtidos a partir das

expressões 119 e 120 do item 3.5.1 e os valores da Densidade Máxima Medida

(DMM) foram obtidos da expressão 121 do item 3.5.2. Estes valores estão resumidos

nas tabelas 4.2 e 4.4.

Para o cálculo do teor de vazios (Vv) segundo a metodologia adotada pelo DNER foi

utilizada a seguinte expressão:

100DMT

dDMTVv ×−= (126)

213

Para o cálculo do teor de vazios (Va) segundo a metodologia adotada pelo ASTM foi

utilizada a expressão 88.

No cálculo dos Vazios do Agregado Mineral (VAM) foi adotada a seguinte expressão

segundo a metodologia do DNER:

100d

tdVvVAM

b

××

+= (127)

onde: t = teor de asfalto em %

db = Densidade específica do asfalto

Segundo a metodologia ASTM os vazios do agregado mineral (VMA) são

determinados pela expressão 94.

A Relação Betume-Vazios adotada pelo DNER é obtida da seguinte expressão:

100VAM

VvVAMRBV ×−= (128)

Na metodologia ASTM este parâmetro é designado por Vazios Preenchidos pelo

Asfalto (VFA) e é obtido pela expressão 96.

Desta forma, todos os parâmetros volumétricos (segundo a metodologia do DNER e

ASTM) de todos os corpos-de-prova foram determinados e calculados e são

apresentados no anexo A (tabelas A.1 a A.45). Nestas tabelas estão discriminados o

tipo de mistura, o tipo de asfalto utilizado, a forma de compactação, o tipo de energia

empregada na compactação e o tipo de ensaio realizado no corpo-de-prova. Todos os

dados apresentados foram utilizados em vários procedimentos e cálculos em várias

fases desta pesquisa.

Um exemplo da apresentação dos resultados dos parâmetros volumétricos pode ser

visto na tabela 4.1, extraído do anexo A. Esta tabela retrata os parâmetros medidos e

determinados para a mistura 1, feita com CAP 20 e compactada com 100 giros. Os

corpos-de-prova mostrados nesta tabela foram utilizados para a execução dos ensaios

de resistência à tração por compressão diametral.

214

Tabela 4.1 – Exemplos dos parâmetros volumétricos obtidos para a Mistura 1 com

CAP 20 e 100 giros de compactação giratória usados para

determinação da RT

N° do Corpo de Prova Ncp 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5260 5261Teor de asfalto (%) t 3,5 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5Altura (cm) H 6,73 6,75 6,73 6,51 6,40 6,50 6,32 6,18 6,30Diâmetro (cm) D 10,03 9,99 10,00 10,00 10,02 10,02 10,01 9,99 10,00Peso seco (g) Ps 1202,8 1205,0 1204,1 1180,3 1177,1 1178,5 1148,6 1156,6 1162,0Peso imerso (g) Pi 718,5 717,6 717,6 699,8 702,1 700,7 686,8 692,8 690,9Peso úmido (g) Pu 1215,0 1217,1 1219,4 1187,9 1183,0 1186,0 1151,4 1158,4 1165,8Absorção (%) a 1,01 1,00 1,27 0,64 0,50 0,64 0,24 0,16 0,33Densidade Aparente - DNER d 2,484 2,472 2,475 2,456 2,478 2,467 2,487 2,494 2,467Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,423 2,412 2,400 2,418 2,448 2,428 2,472 2,484 2,447Densidade Máxima Teórica DMT 2,584 2,584 2,584 2,545 2,545 2,545 2,508 2,508 2,508Densidade Máxima Medida DMM 2,593 2,593 2,593 2,554 2,554 2,554 2,498 2,498 2,498Teor de vazios - DNER (%) Vv 3,89 4,32 4,22 3,48 2,63 3,08 0,83 0,57 1,65Teor de vazios - ASTM (%) Va 6,57 6,96 7,46 5,32 4,16 4,92 1,03 0,56 2,05Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 12,17 12,57 12,48 14,02 13,26 13,66 13,87 13,64 14,58Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 12,80 13,17 13,63 13,86 12,81 13,50 12,86 12,44 13,75Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 68,08 65,62 66,19 75,17 80,18 77,43 94,03 95,83 88,67Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 48,66 47,11 45,27 61,63 67,51 63,57 91,98 95,53 85,11

Tipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio RT

Destas determinações observou-se que os teores de vazios calculados segundo a

metodologia adotada pelo DNER (Vv) são sempre inferiores aos calculados segundo a

metodologia adotada pela ASTM. Estas diferenças são maiores para teores de vazios

maiores e à medida que os vazios diminuem as diferença entre as duas metodologias

também diminui.

Um dos motivos da diferença de valores entre o Vv (DNER) e o Va (ASTM) está na

forma de obtenção da densidade aparente. No procedimento do DNER o volume do

corpo-de-prova é obtido sem considerar os vazios superficiais ao passo que no

procedimento da ASTM os vazios superficiais são considerados através da utilização

do peso úmido após a imersão em água na pesagem hidrostática.

O outro motivo da diferença entre os valores de Vv e Va está na avaliação da máxima

densidade teórica (DMT) que no procedimento do DNER é obtida pela expressão 118

e no procedimento da ASTM é obtida pelo ensaio RICE. Esta dualidade de

procedimentos também contribui para as diferenças entre os parâmetros volumétricos.

Uma melhor avaliação destas diferenças é feita no item 4.2.

Os vazios do agregado mineral (VAM ou VMA) apesar de serem calculados por modos

diferentes pelas duas metodologias, apresentaram valores próximos. Para teores de

asfalto menores o VAM é maior que o VMA. Para teores de asfalto maiores invertem-

se os valores.

215

Devido às diferenças dos valores obtidos para o Vv e VAM (ou Va e VMA) o valor da

RBV (ou VFA) também é muito variável quando se comparam as duas metodologias

experimentadas. Os valores do RBV são superiores aos do VFA. As diferenças são

maiores quando teores menores de ligantes são usados.

Como a obtenção dos teores de projeto é dependente das características volumétricas

das misturas, as duas metodologias de cálculo não devem ser misturadas. Os

parâmetros volumétricos obtidos por uma ou outra metodologia têm a mesma origem

conceitual porém são baseados em determinações volumétricas diferentes. Ao se

adotar uma metodologia deve-se utilizá-la em todas as fases do processo de dosagem

e controle de campo.

4.2 – ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE A DENSIDADE MÁXIMA

TEÓRICA (DMT) E DENSIDADE MÁXIMA MEDIDA (DMM)

Na determinação das densidades dos agregados (real e aparente) foi usado o método

DNER ME 081/98 para partículas maiores que 4,8mm, portanto para a brita 1 e brita 0.

Para partículas menores que 4,8mm (pó de pedra e areia) foi usado o procedimento

ASTM C 128-01 por fornecer valores para a densidade real e aparente de agregados

finos. A absorção da água também é determinada nestes procedimentos.

Para a definição dos valores da densidade real das misturas de agregados estudadas

foi utilizada a expressão 72. Para os valores da densidade aparente foi aplicada a

mesma expressão, porém trocando-se os valores das densidades reais dos agregados

que aparecem no denominador pelos respectivos valores das densidades aparentes.

Esta expressão traduz uma média ponderada dos valores das densidades dos

agregados usados na mistura, levando-se em conta a proporção de cada material na

mistura.

4.2.1 – Análises iniciais

Na tabela 4.2 podem ser vistos os valores calculados da DMT usando-se os mesmos

teores de ligante usados na determinação do DMM para as três mistura para facilitar

as comparações que serão realizadas. Na tabela 4.3 são mostrados os valores

calculados da DMT, porém usando-se os valores da densidade efetiva, calculada

segundo a expressão 74, sendo designados por "DMTe". Usou-se esta consideração

216

pelo fato dos agregados serem pouco absorsivos em relação à água. Na tabela 4.4

são mostrados os resultados da DMM obtidos para as três misturas.

Tabela 4.2 - DMT calculada para todas as misturas usando a densidade real da

mistura de agregados (Dr)

Miistura 1 Mistura 2 Mistura 3Teor 3,5 4,5 5,5 3,5 4,5 5,5 4,0 5,0 6,0

CAP 20 2,584 2,545 2,508 2,576 2,537 2,500 2,566 2,528 2,491CAP 40 2,579 2,540 2,501 2,572 2,532 2,494 2,561 2,522 2,484

CAP 50/60 2,575 2,535 2,495 2,568 2,527 2,488 2,557 2,517 2,478

Tabela 4.3 - DMTe calculada para todas as misturas usando a densidade efetiva da

mistura de agregados (De)


CAP 20 2,575 2,537 2,500 2,567 2,529 2,492 2,557 2,519 2,483CAP 40 2,571 2,532 2,494 2,563 2,524 2,486 2,553 2,514 2,476

CAP 50/60 2,567 2,527 2,488 2,559 2,519 2,481 2,548 2,508 2,470

Tabela 4.4 – DMM medida para todas as misturas (ASTM D 2041-00)


CAP 20 2,593 2,554 2,498 2,588 2,549 2,515 2,562 2,535 2,498CAP 40 2,574 2,546 2,507 2,596 2,550 2,512 2,567 2,524 2,490

CAP 50/60 2,581 2,542 2,503 2,580 2,538 2,497 2,565 2,519 2,479

Algumas observações importantes podem ser feitas pela análise das três últimas

tabelas.

Comparando-se a tabela 4.3 com a tabela 4.4, esperava-se que os valores seriam

próximos, uma vez que em ambos são determinadas as densidades efetivas das

misturas. Esta expectativa não foi confirmada pois todos os valores da tabela 4.3 são

menores que da tabela 4.4, na segunda casa decimal, o que é relevante em caso de

densidades de misturas asfálticas por ter repercussão nos cálculos volumétricos.

Comparando-se a tabela 4.2 com a tabela 4.4, esperava-se que os valores da DMT

fossem superiores aos valores da DMM, uma vez que a DMT (tabela 4.2) foi calculada

com os valores da densidade real dos agregados e a DMM (tabela 4.4) foi

determinada para uma condição efetiva de absorção do ligante pelo agregado, uma

vez que o ensaio é feito sobre a amostra de cada mistura, onde o ligante penetra

parcialmente nos agregados. Porém mesmo nestas condições, os valores da tabela

217

4.2 são menores que os valores da tabela 4.4 para quase todos os casos. Pela

abordagem teórica mostrada no capítulo 3 deveria ser o contrário. Esta comparação

pode ser vista na figura 4.1.

As afirmações de DMT > DMM e DMM = DMTe, só poderiam ser tomadas como

verdadeiras caso todas as metodologias empregadas em todos os ensaios envolvidos

fossem as mesmas, ou tivessem o mesmo princípio. Os princípios metodológicos para

a definição das densidades dos agregados são diferentes dos princípios empregados

para a determinação da densidade da mistura asfáltica. Portanto é possível que os

resultados sejam diferentes ao se empregarem estes valores numa mesma

abordagem teórica.

Na metodologia para a determinação das densidades dos agregados não se usa

vácuo nos procedimentos de ensaio como na metodologia da DMM. Os agregados são

pesados na condição seca, imersa e saturada superfície seca (pesados após imersão

e secos superficialmente). As relações entre estas determinações é que determinam

as densidades real, aparente e a absorção. Na metodologia da DMM a amostra da

mistura é imersa em água e aplicado vácuo para a eliminação de ar na amostra. Com

isto os vazios com ar da mistura são preenchidos com água. As relações entre pesos

obtidos antes e após a aplicação do vácuo é que determinam a densidade real da

mistura. Portanto a comparação dos dois resultados não é conveniente uma vez que

os resultados das densidades finais foram obtidos por metodologias diferentes, e estes

resultados serão tanto mais influenciados quanto mais porosos forem os agregados,

como se vê em MARQUES et al (2004) e CASTELO BRANCO (2004).

4.2.2 - Análises comparativas dos procedimentos de ensaios

a) Adotando uniformização de metodologias

Para explicar as diferenças encontradas nas determinações das densidades teórica e

medida das misturas asfálticas foi utilizada a mesma metodologia para a determinação

das densidades tanto dos agregados individuais quanto da mistura asfáltica, ou seja

resolveu-se determinar a densidade real da mistura de agregados sem ligantes

usando a metodologia do ensaio Rice. Utilizararam-se os mesmos equipamentos e

procedimentos usados na execução do ensaio de DMM para medir a densidade do

conjunto de agregados sem a presença de ligante. Foi preparada a amostra só de

agregados para cada uma das misturas estudadas e executado o ensaio

218

normalmente, como se fosse uma mistura asfáltica. Os resultados encontrados desta

forma refletiram a obtenção da densidade real dos agregados ponderada usando outro

procedimento, que não o da pesagem simples, usada tradicionalmente (DNER ME

081/94). Obviamente poderia ter sido executado o procedimento para cada fração de

agregados, mas optou-se por se ensaiar o conjunto de frações de uma só vez para

simplificar o processo.

Os resultados obtidos para as densidades reais dos agregados para todas as três

misturas estudadas segundo esta verificação podem ser vistos na tabela 4.5 e

confrontados com os valores da densidade real dos agregados e das misturas

apresentados na tabela 4.6. Os valores das densidades assim determinadas serão

chamados de Dr* para diferenciar da densidade real das misturas e dos agregados

obtida de maneira convencional (Dr).

Tabela 4.5 – Valores da densidade real da mistura de agregados determinados

segundo a metodologia da DMM

Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3 Dr* 2,747 2,734 2,742

Tabela 4.6 – Valores da densidade real dos agregados e das misturas determinados

pelos ensaios convencionais

Dr Da aBrita 1 2,718 2,687 0,43Brita 0 2,738 2,679 0,81Pó de Pedra 2,729 2,677 0,71Areia 2,640 2,573 1,00

Dr Da aMistura 1 2,728 2,681 0,60Mistura 2 2,719 2,670 0,63Mistura 3 2,731 2,679 0,69

Obs.: Dr = Densidade real; Da = Densidade aparente; a = Absorção

Características dos Agregados

Características das Misturas de Agregados

Os valores de Dr* foram utilizados no denominador da expressão da DMT (119) em

substituição aos valores de Dr obtidos de maneira convencional. O valor da DMT

calculada desta forma foi denominado de DMT*. Os resultados podem ser vistos na

tabela 4.7

219

Tabela 4.7 – DMT* obtida a partir dos valores de Dr*

Miist 1 Mist 2 Mist 3Teor Ligante 3,5 4,5 5,5 3,5 4,5 5,5 4,0 5 6

CAP20 2,600 2,560 2,522 2,588 2,550 2,512 2,576 2,537 2,500CAP40 2,596 2,555 2,516 2,584 2,545 2,506 2,571 2,532 2,493

CAP50/60 2,591 2,550 2,510 2,580 2,539 2,500 2,566 2,526 2,487

Ao se comparar os resultados da DMT* da tabela 4.7 com os valores da DMT da

tabela 4.2 percebe-se que os valores da tabela 4.7 são todos superiores aos da tabela

4.2. Isto indica que os valores das densidades dos agregados usando a metodologia

tradicional apresentam-se menores que o real. Os valores da DMT calculadas com

valores maiores de densidades de agregados por uso do vácuo também são maiores.

Ao se comparar os valores da DMT* da tabela 4.7 com os valores da DMM da tabela

4.4 percebe-se que os valores da tabela 4.7 são superiores aos da tabela 4.4, com

poucas exceções. Isto comprova que o valor da DMT é superior ao da DMM, quando

analisadas sob as mesmas condições. Esta comparação pode ser vista na figura 4.2.

Figura 4.1 – Comparação entre valores de DMT e DMM para as misturas asfálticas

deste estudo

Mistura1 - 3,5%Mistura1 - 4,5%Mistura1 - 5,5%Mistura2 - 3,5%Mistura2 - 4,5%Mistura2 - 5,5%Mistura3 - 4,0%Mistura3 - 5,0%Mistura3 - 6,0%

DMT - CAP 20

DMT - CAP 40

DMT - CAP 50

DMM - CAP 20

DMM - CAP 40

DMM - CAP 50

2.4752.4852.4952.5052.515

2.5252.5352.545

2.5552.565

2.575

2.5852.595

220

Figura 4.2 – Comparação entre valores de DMT* e DMM para as misturas asfálticas

deste estudo

b) Avaliação da densidade efetiva da mistura

A partir dos valores obtidos dos ensaios de DMM obtiveram-se os valores da

densidade efetiva das misturas de agregados através da seguinte expressão:

DbPb

DMM100

Pb100De

+

−= 129

Onde:

Pb = % de ligante asfáltico

Db = Densidade do ligante asfáltico

Para um mesmo conjunto de agregados espera-se que o valor de De seja

praticamente o mesmo para todos os teores e tipos de ligante, uma vez que a

absorção dos agregados é pouco dependente destas características. Estão

apresentados na tabela 4.8 os valores da De calculados a partir de todos os valores de

DMM.

Mistura1- 3,5%Mistura1 - 4,5%Mistura1 - 5,5%Mistura2 - 3,5%Mistura2 - 4,5%Mistura2 - 5,5%Mistura3 - 4,0%Mistura3 - 5,0%Mistura3 - 6,0%

DMT* - CAP 20

DMT* - CAP 40

DMT* - CAP 50

DMM - CAP 20

DMM - CAP 40

DMM - CAP 50

2.4752.4852.4952.5052.5152.5252.5352.5452.5552.5652.5752.5852.595

221

Tabela 4.8 – Valores da densidade efetiva (De) obtidos a partir da expressão 129 para

as misturas deste estudo

Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3Teor 3,5 4,5 5,5 3,5 4,5 5,5 4,0 5,0 6,0

CAP 20 2,739 2,739 2,716 2,733 2,733 2,738 2,726 2,739 2,740CAP 40 2,722 2,736 2,735 2,748 2,741 2,742 2,737 2,733 2,738

CAP 50/60 2,735 2,737 2,738 2,734 2,732 2,730 2,740 2,733 2,732

Como pode ser notado na tabela 4.8, os valores são muitos próximos comparando-se

teores diferentes e tipos diferentes de asfalto, distinguindo-se praticamente na terceira

casa decimal. Desta forma foi tomado um valor médio representativo da densidade

efetiva (De) para cada mistura. Adotou-se o valor médio das duas determinações mais

próximas para cada tipo de asfalto e em seguida um valor médio para cada mistura

através do valor médio das duas determinações mais próximas, que estão mostrados

na tabela 4.9.

Tabela 4.9 – Valores da densidade efetiva do conjunto de agregados determinados a

partir da tabela 4.8

Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3 De 2,737 2,733 2,739

Estes valores de densidade efetiva para o conjunto de agregados adotados para cada

mistura são menores que os valores da densidade real dos agregados mostrados na

tabela 4.5 conforme esperado.

Ao se comparar os valores da densidade efetiva do conjunto de agregados De com os

valores das densidades real e aparente conforme determinados na metodologia

tradicional, percebe-se que os valores de De são maiores que os valores de Dr, o que

seria inconsistente, uma vez que o valor de De deve ser menor que Dr e superior a

Da.

Conclui-se que há necessidade de rever os procedimentos adotados nos métodos

correntes de determinação e cálculo de densidades (DNER ME 081/94). Por outro

lado, a execução de um único ensaio de laboratório permitiu obter o valor da

densidade efetiva dos agregados e com a mesma precisão o valor da densidade

efetiva da mistura asfáltica, levando-se em conta a absorção de ligante pelo agregado.

222

4.2.3 – Conclusões da avaliação dos procedimentos para a determinação da

densidade máxima teórica (DMT) e densidade máxima medida (DM)

Os valores das densidades reais dos agregados obtidos a partir das metodologias

tradicionais apresentaram-se menores que aqueles obtidos pela metodologia adaptada

descrita no item 4.2.2-a que utiliza o vácuo, que pode ser portanto tomado como o

valor real “absoluto”. As diferenças entre os valores obtidos pelas duas metodologias

será maior quanto mais porosos forem os agregados conforme pode ser visto em

CASTELO BRANCO (2004) que fez os mesmos procedimentos e conclusões para

escória de aciaria de absorção até 6%.

Os valores da Densidade Máxima Teórica (DMT) das misturas asfálticas é maior que

os valores da Densidade Máxima Medida (DMM) obtidos por meio do ensaio ASTM D

2041-00, conforme indica a abordagem teórica desde que se usem os mesmos

princípios metodológicos nas duas determinações.

Ao se trabalhar com agregados pouco absorsivos, as diferenças entre a DMT e a

DMM são pequenas. Porém ao se utilizar qualquer critério para se adotar um valor de

densidade efetiva dos agregados a diferença entre a DMT e a DMM aumentam. Em

agregados porosos esta diferença é maior (MARQUES et al, 2004).

A DMM é o valor mais conveniente para se analisar misturas asfálticas por representar

a condição de absorção real que existe entre agregados e ligantes.

A utilização do procedimento tradicional de determinação da DMT envolve a execução

de três ou mais determinações individuais de densidades de agregados, que utilizam

metodologias executivas diferentes. Os erros acumulados envolvidos em todos os

ensaios levam à imprecisão na determinação do valor da DMT que é uma medida

ponderada entre as densidades dos componentes da mistura. O ensaio para a

determinação da DMM envolve um procedimento único, apresentando resultado mais

adequado para a determinação de todos os parâmetros volumétricos.

Recomenda-se a utilização do ensaio ASTM D 2041-00 para a determinação da

Densidade Máxima Medida de misturas asfálticas por ser um parâmetro que melhor

representa a real condição das misturas asfálticas pois leva em consideração a real

absorção do ligante pelo agregado. O ensaio é simples, com procedimentos comuns

para um laboratório tradicional, utilizando determinações de massas e volumes, porém

223

a aparelhagem necessita de uma bomba de vácuo de grande potência, recipiente para

aplicação do vácuo (Kitazato) e dispositivo para vibração do conjunto.

Grande cuidado deve ser tomado na definição do valor da densidade máxima

(Densidade Máxima Teórica ou Densidade Máxima Medida) a ser usado em um

projeto de mistura asfáltica, uma vez que este valor será usado no cálculo do

percentual de vazios (Vv), na absorção de ligantes pelos agregados, na densidade

efetiva dos agregados, no teor de asfalto efetivo da mistura, além dos valores dos

vazios do agregado mineral (VAM) e relação betume vazios (RBV). Deve-se manter

coerência entre os procedimentos usados na dosagem com aqueles usados no

controle de campo. Em caso contrário, resultados conflitantes e inconsistentes

poderão acontecer.

4.3 – ANÁLISE DOS PROCEDIMENTOS DE DOSAGEM APLICA-

DOS ÀS AMOSTRAS ESTUDADAS

As metodologias empregadas assim como os critérios adotados para a definição dos

teores de projeto foram descritos no item 3.5.6. Todos os parâmetros volumétricos

utilizados nos procedimentos de dosagem são encontrados no anexo A.

Nesta pesquisa o termo “metodologia Marshall” será usado para discriminar os

procedimentos de dosagem utilizando os parâmetros volumétricos determinados e

calculados de acordo com os métodos de ensaios e especificações do DNER (DNER

ME 043/94 e DNER ES 313/97). O termo “metodologia Superpave” será usado para

discriminar os procedimentos de dosagem utilizando os parâmetros volumétricos

determinados e calculados de acordo com os métodos de ensaios e especificações da

ASTM (American Society for Testing Materials).

Devido ao grande número de corpos-de-prova moldados e parâmetros mensurados

para o atendimento aos objetivos principais desta pesquisa, optou-se por conduzir os

procedimentos de dosagens sob dois aspectos investigativos.

No primeiro, o procedimento Marshall foi aplicado nos corpos-de-prova moldados por

impacto (compactador Marshall). Os teores de projeto foram obtidos utilizando-se os

parâmetros volumétricos determinados segundo a metodologia Marshall e Superpave.

224

O critério para definição do teor de projeto será o mesmo (critério Marshall), porém

usando parâmetros calculados por metodologias diferentes.

No segundo, o procedimento Superpave foi aplicado nos corpos-de-prova moldados

no compactador giratório (com 75 e 100 giros). Os teores de projeto foram obtidos

utilizando-se os parâmetros volumétricos determinados segundo a metodologia

Superpave e Marshall. Nesta etapa o critério para definição do teor de projeto será o

mesmo (critério Superpave), porém utilizado-se os parâmetros calculados por

metodologias diferentes.

4.3.1 – Obtenção dos teores de ligante de projeto utilizando o procedimento

Marshall

a) Usando os parâmetros volumétricos calculados segundo o DNER

Nesta verificação os teores de projeto foram obtidos aplicando-se o critério utilizado

por PINTO (1996) que utiliza as curvas Teor de asfalto x % de Vazios e Teor de asfalto

x % RBV. Como os dados são referentes às três misturas estudadas, foram obtidos

teores de projeto para cada mistura utilizando os critérios da especificação DNER ES

313/97 para camada de capa e ligação.

Para exemplificar, é mostrada a obtenção dos teores de projeto segundo a

metodologia Marshall para a mistura 1 usando o CAP 40. A tabela 4.10 mostra os

parâmetros médios calculados para esta mistura nos três teores experimentados

segundo a metodologia do DNER. A figura 4.3 mostra os gráficos “Teor de vazios x

Teor de asfalto” e “RBV x Teor de asfalto” e os limites especificados para capa. A

figura 4.4 é análoga à figura 4.3 porém os limites especificados referem-se a camada

de ligação.

Desta forma, ao se aplicar a metodologia Marshall o teor de projeto escolhido foi de

4,7% para a capa e 3,9 para a camada de ligação.

225

Tabela 4.10 – Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia do DNER

para uma das misturas estudadas

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5Densidade aparente d 2,461 2,436 2,456Densidade Máxima Teórica DMT 2,579 2,54 2,501Teor de Vazios (%) Vv 4,58 4,11 1,79Densiade do asfalto db 1,03 1,03 1,03Vazios do Agregado Mineral (%) VAM 12,94 14,75 14,90Relação Betume Vazios (%) RBV 64,64 72,15 88,02

Mistura 1 - CAP 40 - 75 golpesParâmetros Médios para 6 CPs (DNER)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Vv

(%)

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

RB

V (

%)

Figura 4.3 – Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação para

camada de capa

226

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Vv

(%)

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

Teor de Ligante (%)

RB

V (

%)


camada de ligação

b) Usando os parâmetros volumétricos calculados segundo a ASTM

A tabela 4.11 mostra os valores volumétricos dos corpos-de-prova utilizados no

mesmo exemplo anterior porém calculados através da metodologia adotada pela

ASTM. As figuras 4.5 e 4.6 utilizam os valores da tabela 4.11. Ao se fazer esta troca

os teores de projeto são alterados para 5,2% para camada de capa e 4,8% para

camada de ligação.

227

Tabela 4.11 – Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da ASTM

para uma das misturas estudadas

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5Densidade aparente Gmb 2,374 2,397 2,449Densidade Máxima Medida DMM 2,574 2,546 2,507Teor de Vazios (%) Va 7,78 5,85 2,31

Teor de Agregados (%) Ps 96,5 95,5 94,5Densiade Aparente dos Agregados Gsb 2,681 2,681 2,681

Vazios do Agregado Mineral (%) VMA 14,56 14,62 13,68

Vazios preenchidos com asfalto (%) VFA 46,56 59,96 83,09

Mistura 1 - CAP 40 - 75 golpesParâmetros Médios para 6 CPs (ASTM)

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Va

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

FV

A (

AS

TM

)

Figura 4.5 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e os valores limites da especificação para

camada de capa

Os teores de projeto obtidos das figuras 4.3 (4,7%) e 4.5 (5,2%) apresentam pouca

tolerância, indicando uma faixa de trabalho para o teor de ligante muito pequena.

Quando isto ocorre em um procedimento de dosagem é recomendável que seja revisto

o projeto de mistura dos agregados.

228

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Va

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

VF

A (

AS

TM

)


camada de ligação

c) Análise de todas as misturas

Os resultados dos teores de projeto obtidos usando a metodologia Marshall através

das duas maneiras distintas de calcular os parâmetros volumétricos (DNER e ASTM)

para todas as misturas podem ser observados nas tabelas 4.12 a 4.14.

Tabela 4.12 – Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a mistura 1

Usando Metodologia Usando Metodologia

do DNER da ASTM

Usando 6 Cps p/ cada teor Usando 6 Cps p/ cada teor

e 3 teores de ligante e 3 teores de ligante

CAP 20 Capa 4,30 4,75

Binder 3,60 4,40

CAP 40 Capa 4,70 5,20

Binder 3,90 4,80

CAP 50/60 Capa 4,50 5,05

Binder 3,90 4,60

Teores de Projeto das Dosagens Marshall - Mistura 1

Mistura 1

229

Tabelas 4.13 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a mistura 2


do DNER da ASTM



CAP 20 Capa 4,95 5,45

Binder 4,30 4,95

CAP 40 Capa 4,60 5,25

Binder 4,00 4,80

CAP 50/60 Capa 4,45 5,05

Binder 3,80 4,60


Mistura 2

Tabela 4.14 – Resumo dos teores de projeto das dosagens Marshall para a mistura 3


do DNER da ASTM



CAP 20 Capa 4,95 5,20

Binder 4,35 4,70

CAP 40 Capa 4,75 5,15

Binder 4,10 4,65

CAP 50/60 Capa 4,55 4,90

Binder 4,00 4,50

Mistura 3


Ao se considerar um teor de projeto médio para cada mistura, considerando os valores

de todos os tipos de asfalto obteve-se a tabela 4.15.

Tabela 4.15 – Teores de projeto médios das dosagens Marshall para todas misturas

Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia MetodologiaDNER ASTM DNER ASTM DNER ASTM

Capa 4,50 5,00 4,67 5,25 4,75 5,08Binder 3,80 4,60 4,03 4,78 4,15 4,62

Resumo dos Teores de Projeto das Dosagens MarshallMistura 1 Mistura 2 Mistura 3

Analisando-se os resultados mostrados nas tabelas 4.12 a 4.15 obtém-se as seguintes

conclusões:

- Os teores de projeto obtidos com os parâmetros volumétricos calculados conforme a

metodologia empregada pela ASTM são sempre superiores aos obtidos conforme a

metodologia empregada pelo DNER. Este fato é explicado principalmente devido às

diferenças do valor densidade aparente (d e Gmb). Como na metodologia do DNER

230

não se utiliza o peso úmido do corpo-de-prova na determinação da densidade

aparente o valor deste parâmetro, em módulo, é maior na metodologia do DNER que

da ASTM. Com isto os valores dos teores de vazios calculados (Vv e Va) são menores

na metodologia do DNER em comparação com os obtidos da metodologia da ASTM.

Para teores de vazios maiores a curva “Teor de ligante x %Vazios” é deslocada para

cima, exigindo maiores teores de ligante para atender à faixa especificada de vazios.

- Na mistura 1 o menor teor de projeto foi quando se utilizou o CAP 20 e o maior

quando se utilizou o CAP 40. Nas mistura 2 e 3 o menor teor de projeto ocorreu

quando se utilizou o CAP 50/60 e o maior quando se utilizou o CAP 20. Esta tendência

é a mesma para qualquer metodologia de análise.

- Analisando os resultados médios da tabela 4.15 para metodologia do DNER percebe-

se que a mistura 1 exigiu os menores teores de projeto, seguida da mistura 2 e a

mistura 3 foi a que exigiu os maiores teores de projeto. Ou seja, à medida que a

granulometria foi se tornando mais fechada (mais fina) o teor de projeto foi

aumentando, o que é esperado, normalmente.

4.3.2 – Obtenção dos teores de ligante de projeto utilizando o procedimento

Superpave

a) Usando os parâmetros volumétricos calculados segundo a ASTM

Nesta verificação os teores de projetos foram obtidos aplicando-se o critério adotado

pela metodologia Superpave que define o teor de ligante de projeto como aquele

necessário para produzir um teor de vazios de 4%. Existem outras exigências

volumétricas neste método de dosagem que devem ser analisados em conjunto mas

que não estão destacadas nesta etapa deste trabalho.

Um exemplo de cálculo do procedimento Superpave é mostrado para a mistura 1

usando o CAP 20 e a energia de compactação de 100 giros. Na tabela 4.16 são

mostrados os parâmetros volumétricos médios calculados segundo a metodologia da

ASTM para os teores de asfalto experimentados naquela mistura. A figura 4.7 mostra

os gráficos “Teor de vazios x Teor de asfalto” e “VFA x Teor de asfalto”. A tabela 4.17

e a figura 4.8 fazem parte do mesmo exemplo para a mistura 1 usando o CAP 20

porém neste caso os dados volumétricos referem-se aos corpos-de-prova

compactados com 75 giros.

231

Tabela 4.16 - Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da ASTM

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5Densidade aparente Gmb 2,412 2,431 2,468Densidade Máxima Medida DMM 2,593 2,554 2,498Densidade aparente dos agregados Gsb 2,681 2,681 2,681

Densidade efetiva da mistura Gse 2,719 2,719 2,719

Teor de agregados (%) Ps 96,5 95,5 94,5Teor de vazios (%) Va 6,99 4,80 1,21

Vazios do Agregado Mineral (%) VMA 13,19 13,39 13,02Vazios preenchidos com asfalto (%) VFA 47,03 64,22 90,85

Teor de asfalto absorvido (%) Pba 0,55 0,55 0,55Teor de asfalto efetivo (%) Pbe 3,0 4,0 5,0

% passante na # 0,075mm (%) P0,075 3,8 3,8 3,8

Teor de filer Tf 1,3 1,0 0,8

Parâmetros Médios para 3 CPs (ASTM)Mistura 1 - CAP 20 - 100 Giros

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Va

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

VF

A (

AS

TM

)

Figura 4.7 – Curvas “Va x t” e “VFA x t” e limites da especificação Superpave -100giros

232

Tabela 4.17 - Parâmetros volumétricos calculados segundo metodologia da ASTM

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5

Densidade aparente Gmb 2,371 2,419 2,434

Densidade Máxima Medida DMM 2,593 2,554 2,498

Densidade aparente dos agregados Gsb 2,681 2,681 2,681

Densidade efetiva da mistura Gse 2,719 2,719 2,719

Teor de agregados (%) Ps 96,5 95,5 94,5

Teor de vazios (%) Va 8,56 5,29 2,58

Vazios do Agregado Mineral (%) VMA 14,66 13,83 14,22

Vazios preenchidos com asfalto (%) VFA 41,78 61,81 81,94

Teor de asfalto absorvido (%) Pba 0,55 0,55 0,55

Teor de asfalto efetivo (%) Pbe 3,0 4,0 5,0

% passante na # 0,075mm (%) P0,075 3,8 3,8 3,8


Parâmetros Médios para 3 CPs (ASTM)Mistura 1 - CAP 20 - 75 Giros

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Va

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

VF

A (

AS

TM

)

Figura 4.8 - Curvas “Va x t” e “VFA x t” e limites da especificação Superpave -75 giros

233

Das figuras 4.7 e 4.8 são obtidos os teores de projeto segundo a metodologia

Superpave da mistura 1 com CAP 20. Usando a energia de 100 giros o teor de projeto

é de 4,6% e usando a energia de 75 giros o teor de projeto aumenta para 5,0%

b) Usando os parâmetros volumétricos calculados segundo o DNER

As tabelas 4.18 e 4.19 mostram os valores volumétricos dos corpos-de-prova

utilizados no mesmo exemplo anterior porém calculados através da metodologia

adotada pelo DNER. As figuras 4.9 e 4.10 utilizam os valores das tabelas 4.18 e 4.19

respectivamente e destas são obtidos os teores de projeto segundo a metodologia do

DNER. Usando a energia de 100 giros o teor de projeto é de 3,7% e usando a energia

de 75 giros o teor de projeto aumenta para 4,0%

Tabela 4.18 - Parâmetros volumétricos da mistura 1 da compactação giratória

calculados segundo a metodologia da DNER

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5Densidade aparente d 2,477 2,467 2,483Densidade Máxima Medida DMT 2,584 2,545 2,508Densidade aparente dos agregados Gsb 2,681 2,681 2,681Densidade efetiva da mistura Gse 2,719 2,719 2,719

Teor de agregados (%) Ps 96,5 95,5 94,5Teor de vazios (%) Vv 4,14 3,06 1,02Vazios do Agregado Mineral (%) VAM 12,41 13,65 14,03Vazios preenchidos com asfalto (%) VFA 66,63 77,59 92,84Teor de asfalto absorvido (%) Pba 0,55 0,55 0,55Teor de asfalto efetivo (%) Pbe 3,0 4,0 5,0

% passante na # 0,075mm (%) P0,075 3,8 3,8 3,8


Parâmetros Médios para 3 CPs (DNER)Mistura 1 - CAP 20 - 100 Giros

234

0,01,0

2,03,04,05,0

6,07,08,0

9,010,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Vv

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

RB

V (

AS

TM

)

Figura 4.9 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e limites da especificação Superpave -100giros

Tabela 4.19 - Parâmetros volumétricos para a mistura 1 da compactação giratória

calculados segundo metodologia do DNER

Teor de asfalto (%) t 3,5 4,5 5,5Densidade aparente d 2,462 2,464 2,456Densidade Máxima Medida DMT 2,584 2,545 2,508Densidade aparente dos agregados Gsb 2,681 2,681 2,681Densidade efetiva da mistura Gse 2,719 2,719 2,719

Teor de agregados (%) Ps 96,5 95,5 94,5Teor de vazios (%) Vv 4,72 3,17 2,08Vazios do Agregado Mineral (%) VAM 12,94 13,74 14,96Vazios preenchidos com asfalto (%) VFA 63,60 76,93 86,10Teor de asfalto absorvido (%) Pba 0,55 0,55 0,55Teor de asfalto efetivo (%) Pbe 3,0 4,0 5,0

% passante na # 0,075mm (%) P0,075 3,8 3,8 3,8


Parâmetros Médios para 3 CPs (DNER)Mistura 1 - CAP 20 - 75 Giros

235

0,01,0

2,03,04,05,0

6,07,08,0

9,010,0

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

Vv

(AS

TM

)

30

40

50

60

70

80

90

100

3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0Teor de Ligante (%)

RB

V (

AS

TM

)

Figura 4.10 - Curvas “Vv x t” e “RBV x t” e limites da especificação Superpave -75giros

c) Análise de todas as misturas

Os resultados dos teores de projeto obtidos usando a metodologia Superpave através

das duas maneiras distintas de calcular os parâmetros volumétricos (ASTM e DNER)

de todas as misturas podem ser observados nas tabelas 4.20 a 4.22.

236

Tabela 4.20 - Resumo dos teores de projeto das dosagens Superpave para mistura 1


do DNER da ASTM



CAP 20 100 Giros 3,70 4,60

75 Giros 4,00 5,00

CAP 40 100 Giros 3,70 4,40

75 Giros 3,90 4,70

CAP 50/60 100 Giros 3,55 4,40

75 Giros 3,80 4,60

Teores de Projeto das Dosagens SUPERPAVE - Mistura 1

Mistura 1



do DNER da ASTM



CAP 20 100 Giros 3,90 4,40

75 Giros 4,05 4,60

CAP 40 100 Giros 3,70 4,35

75 Giros 3,90 4,50

CAP 50/60 100 Giros 3,50 4,15

75 Giros 3,70 4,20


Mistura 2



do DNER da ASTM



CAP 20 100 Giros 3,85 4,45

75 Giros 3,95 4,55

CAP 40 100 Giros 3,30 4,05

75 Giros 4,15 4,75

CAP 50/60 100 Giros 3,00 3,60

75 Giros 3,65 4,20


Mistura 3

Ao se considerar um teor de projeto médio para cada mistura, considerando os valores

de todos os tipos de asfalto obteve-se a tabela 4.23.

237

Tabela 4.23 - Resumo geral dos teores de projeto das dosagens Superpave para

todas as misturas

Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia MetodologiaDNER ASTM DNER ASTM DNER ASTM

100 Giros 3,65 4,47 3,70 4,30 3,38 4,0375 Giros 3,90 4,77 3,88 4,43 3,92 4,50

Mistura 3Mistura 1 Mistura 2Resumo dos Teores de Projeto das Dosagens Superpave

Analisando-se os resultados mostrados nas tabelas 4.20 a 4.23 pôde-se obter as

seguintes conclusões:

- Novamente os teores obtidos pela metodologia do DNER são menores que os

obtidos pela metodologia da ASTM.

- Em todas as dosagens o menor teor de projeto foi quando se utilizou o CAP 50/60 e

o maior foi com a utilização do CAP 20. A única exceção foi na mistura 3 com 75 giros

em que o maior teor foi com a utilização do CAP 40.

- Da tabela 4.23 observa-se que ao analisar a metodologia ASTM na energia de 100

giros a mistura 3 exigiu o menor teor de projeto, seguida da mistura 2 e a mistura 1

exigiu o maior teor de projeto. Na energia de 75 giros a mistura 2 exigiu o menor teor

de projeto, seguido da mistura 3 e a mistura 1 foi a que exigiu o maior teor de projeto,

não mantendo a constatação que se obteve com a compactação Marshall.

4.3.3 – Análise final dos procedimentos de dosagem

Para se analisar em conjunto os resultados obtidos para os teores de projeto utilizando

os procedimentos Marshall e Superpave foi montado a tabela 4.24 que resume todos

os resultados de dosagens obtidos nesta pesquisa.

As colunas denominadas “Metodologia DNER” trazem os valores do teor de projeto

obtidos utilizando-se os parâmetros volumétricos calculados segundo o DNER e as

colunas denominadas “Metodologia ASTM” segundo a ASTM. As linhas denominadas

de “Critério DNER” trazem os valores do teor de projeto obtidos utilizando-se os

critérios de dosagem Marshall e as linhas denominadas “Criterio Superpave” os

critérios de dosagem do Superpave e ASTM.

238

Tabela 4.24 – Resumo geral dos teores de projeto das dosagens Marshall e

Superpave para todas as misturas estudadas

Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia Metodologia

DNER ASTM DNER ASTM DNER ASTM

CAP 20 Capa 4,30 4,75 4,95 5,45 4,95 5,20

Binder 3,60 4,40 4,30 4,95 4,35 4,70

CAP 40 Capa 4,70 5,20 4,60 5,25 4,75 5,15

Binder 3,90 4,80 4,00 4,80 4,10 4,65

CAP 50/60 Capa 4,50 5,05 4,45 5,05 4,55 4,90

Binder 3,90 4,60 3,80 4,60 4,00 4,50

CAP 20 100 Giros 3,70 4,60 3,90 4,40 3,85 4,4575 Giros 4,00 5,00 4,05 4,60 3,95 4,55

CAP 40 100 Giros 3,70 4,40 3,70 4,35 3,30 4,0575 Giros 3,90 4,70 3,90 4,50 4,15 4,75

CAP 50/60 100 Giros 3,55 4,40 3,50 4,15 3,00 3,6075 Giros 3,80 4,60 3,70 4,20 3,65 4,20

Resumo dos Teores de Projeto das Dosagens

Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3C

rité

rio

Cri

téri

o

DN

ER

Su

per

pav

e

Comparando os teores de projeto obtidos segundo a metodologia do DNER para capa

com os teores de projeto obtidos segundo metodologia Superpave da ASTM para 75 e

100 giros de cada mistura (valores em negrito) percebe-se que os teores de projeto

obtidos da metodologia Marshall são, na maioria dos casos, maiores que os teores de

projeto obtidos da metodologia Superpave para 75 giros. Em um único caso (mistura 1

com CAP 20) o teor de projeto Marshall foi inferior ao Superpave com 100 giros. Em

dois casos o teor de projeto Marshall ficou entre os teores Superpave com 75 e 100

giros (mistura 1 e 2 com CAP 50/60).

Comparando os teores de projeto segundo a metodologia Marshall obtidos por

quaisquer critérios de cálculo (parte superior de qualquer coluna) com os teores de

projeto obtidos segundo metodologia Superpave obtidos por quaisquer critérios de

cálculo (parte inferior de qualquer coluna) percebe-se mais claramente que os teores

de projeto obtidos da metodologia Marshall são superiores aos obtidos da metodologia

Superpave para 75 giros. Em somente um caso (mistura 1 CAP 20 ASTM) este teor foi

ligeiramente inferior.

Destas duas observações pode-se concluir que os teores de projeto obtidos pela

metodologia Marshall (independentemente de como foram calculados) são superiores

aos obtidos pela metodologia Superpave, indicando que a energia de 75 golpes é

inferior à energia de 75 giros. Com energia menor o teor de ligante necessário (teor de

projeto) é maior.

239

O aumento do teor de projeto com a diminuição da energia de compactação é evidente

quando se analisam os resultados das dosagens com corpos-de-prova moldados

através da compactação giratória. Nestes casos os teores de projeto com 75 giros são

sempre superiores aos obtidos com 100 giros.

Ao se confrontarem os resultados dos teores de projeto obtidos segundo a

metodologia do DNER com os obtidos segundo a metodologia da ASTM para

quaisquer critérios de dosagem (parte superior da 1ª coluna com a parte superior da

segunda coluna de cada mistura) percebe-se que os teores obtidos pela metodologia

DNER são sempre inferiores aos teores obtidos pela metodologia ASTM. Esta

constatação é muito importante para comparação entre as duas metodologias de

cálculo aplicadas.

Na mistura 1 a diferença média entre o teor de projeto obtido pela metodologia da

ASTM e do DNER foi de 0,75%. Na mistura 2 esta diferença foi de 0,62% e na mistura

3 foi de 0,51%. A média geral de todas as dosagens indicou que o teor de projeto

obtido pela metodologia da ASTM é 0,63 (%) maior que o obtido pela do DNER.

Ao se considerar um mesmo critério de dosagem constata-se que o teor de projeto

obtido pela metodologia de cálculo do DNER é sempre menor. Esta diferença se deve

ao valor diferenciado do teor de vazios que é obtido pelas duas metodologias. Como

os teores de vazios obtidos pela metodologia da ASTM são maiores que os do DNER,

a curva “teor de vazios x teor de ligante” fica localizada mais acima, em comparação

com a mesma curva obtida da metodologia do DNER. Daí qualquer critério de

dosagem que se use irá indicar menores teores de projeto para a metodologia usada

na definição da curva mais inferior (DNER).

Desta forma, a condição de vazios relativa ao teor de ligante de projeto obtido pelas

duas metodologias de cálculo são diferentes. Como exemplo pode-se destacar a

seguinte comparação: A arrumação interna de uma mistura com 4% de vazios

calculada pela metodologia da ASTM é diferente da arrumação interna da mesma

mistura com 4% de vazios calculados pela metodologia do DNER uma vez que os

teores de ligante para se obter a condição de 4% de vazios são diferentes.

Sendo assim, na avaliação das características mecânicas ou comportamentais das

misturas devem ser levadas em consideração estas diferenças nos parâmetros

volumétricos.

240

4.4 – ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DOS VAZIOS EM AMOSTRAS

OBTIDAS POR COMPACTAÇÃO MARSHALL E

GIRATÓRIA

Neste item será mostradas as diferenças na distribuição dos vazios internos de

corpos-de-prova de mistura asfáltica quando compactados pelos dois procedimentos

de compactação utilizados nesta pesquisa: compactação Marshall (impacto) e

compactação giratória (amassamento).

Para mostrar as diferenças foram escolhidos dois corpos-de-prova da mistura 3

obtidos sob as mesmas condições porém usando métodos de compactação distintos.

O CP n° 328 foi confeccionado com CAP 20, teor de 5% e compactação Marshall. O

CP n° 340 também foi confeccionado com CAP 20, teor de 5% e compactação

giratória com 75 giros. O teor de vazios do CP 328 é de 3,7% (pela metodologia do

DNER) e do CP 340 é 1,9%.

Para a visualização dos vazios foi utilizada a técnica da tomografia computadorizada

usando um tomógrafo de terceira geração do CENPES. A tomografia gera um arquivo

de uma matriz matemática onde cada elemento da matriz corresponde ao coeficiente

de atenuação em um ponto da imagem (CARDOSO, 2004). O feixe do tomógrafo

utilizado foi de 1mm de altura por 1mm de largura sendo tiradas sessões a cada mm

da altura do corpo-de-prova. A matriz matemática gerada pode ser convertida em

imagem tridimensional por meio da utilização de um software apropriado. O software

utiliza a matriz matemática para a confecção de histogramas que apresentam os

coeficientes de atenuação agrupados por intervalos (faixas) pelo número de vezes que

repetem (freqüência) ou para a confecção de imagens 3D onde cada faixa de

intervalos de coeficiente de atenuação é representada por cores variadas. Esta última

forma de apresentação foi escolhida por ser de mais fácil visualização.

Maiores detalhes da técnica da tomografia computadorizada aplicada ao estudo de

misturas asfálticas podem ser vistos em BRAZ (1997) e CARDOSO (2004).

A figura 4.11 mostra imagens obtidas do CP 328 e a figura 4.12 do CP 340. Na parte

superior das figuras podem ser vistas a imagens em 3D dos corpos-de-prova sendo

que a escala de cores usada é indicada na legenda ao lado de cada figura. As cores

mais próximas do vermelho indicam os materiais mais densos e as cores mais

241

próximas ao azul indicam materiais menos densos. A faixa numérica indicada ao lado

de cada cor representa a faixa de coeficientes de atenuação representada por aquela

cor. Quanto menor o coeficiente de atenuação, menor a densidade do material. O azul

representa a faixa menos densa, correspondente ao ar (vazios). O vermelho

representa a parte mais densa, correspondente aos minerais presentes nas britas.

A definição destas faixas de coeficientes de atenuação foi feita com base nos teores

de vazios de cada corpo-de-prova, ou seja, foi determinada a faixa de coeficientes de

atenuação que correspondia aos coeficientes mais baixos e que ocupassem o mesmo

volume correspondente ao teor de vazios medido para a amostra. Desta forma os dois

corpos-de-prova foram representados pela mesma faixa de cores e a faixa menor

representa os vazios, ou seja, os elementos com menores densidades.

Na parte central de cada figura é mostrada a faixa menos densa do corpo-de-prova em

destaque. Todos os elementos com coeficientes de atenuação maiores que o ar foram

retirados da imagem. A faixa correspondente ao azul da figura superior é representada

pelo branco na figura central.

Na parte inferior de cada figura é mostrado a mesma imagem da parte central, porém

rotacionada de modo a colocar o corpo-de-prova numa posição frontal para facilitar a

observação dos vazios ao longo da altura.

Da comparação das duas figuras percebe-se que os vazios obtidos na compactação

Marshall são distribuídos de maneira uniforme ao longo da altura do corpo-de-prova.

No corpo-de-prova compactado no compactador giratório os vazios são mais

concentrados próximos às faces horizontais indicando que existe maior densificação

na parte central.

Como a obtenção dos teores de projeto num processo de dosagem está associada

unicamente ao valor de teor de vazios, é provável que a maneira como estes vazios

são distribuídos não influencie nos resultados finais. Porém ao se avaliar as

características mecânicas de misturas asfálticas, a forma de distribuição dos vazios

dentro de uma amostra compactada deve influenciar a obtenção dos parâmetros

mecânicos, especialmente aqueles obtidos nos estados últimos de ruptura, como a

resistência à tração por compressão diametral.

242

Figura 4.11 – Imagens da tomografia computadorizada realizada no corpo de prova n°

328 da mistura 3

243

Figura 4.12 – Imagens da tomografia computadorizada realizada no corpo de prova n°

340 da mistura 3

244

4.5 – ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DA COMPACTAÇÃO GIRATÓRIA

Ao longo do processo de compactação das misturas asfálticas realizado pelo

compactador giratório Superpave utilizado nesta pesquisa foi registrada a evolução da

compactação. Uma análise desta evolução pode ser útil na avaliação da aptidão à

compactação da mistura asfáltica e também para estimar a resistência à deformação

permanente (PINTO e PREUSSLER, 2001).

No compactador giratório Superpave foi utilizada uma pressão vertical 600kPa, uma

velocidade de rotação do molde de 30 rpm e um ângulo de giro de 1,25°. A

temperatura é mantida constante ao longo da compactação e a altura do corpo-de-

prova é obtida para cada giro através de um sistema automático de medição.

Segundo PINTO e PREUSSLER (2001) o modelo representativo da evolução da

compactação é do tipo:

C = C1 + K ln (N) (130)

Onde:

C1 = caracteriza a compactação inicial da mistura;

K = caracteriza a evolução da compactação e é a inclinação da reta de

regressão;

N = número de giros;

C = compactação no fim do ensaio.

Para PINTO e PREUSSLER (2001) um coeficiente C1 da ordem de 75% indica uma

boa resistência à deformação permanente e um K da ordem de 4,30 significa boa

compatibilidade entre os materiais envolvidos na mistura.

Para verificação destas recomendações foram analisados os valores obtidos durante a

compactação giratória dos corpos-de-prova da mistura 1 usando o CAP 20 e o CAP

40. A figura 4.13 mostra a evolução da mistura 1 com CAP 20 compactadas com 100

giros para os três teores experimentados. A figura 4.14 mostra a evolução da mesma

mistura, porém usando 75 giros. As figuras 4.15 e 4.16 mostram a evolução da

compactação giratória da mistura 1 porém usando o CAP 40.

245

70

75

80

85

90

95

100

0 1 10 100 1000

N° de Giros

% D

MM

Log. (100 Giros - 3,5%)

Log. (100 Giros - 4,5%)

Log. (100 Giros - 5,5%)

Figura 4.13 – Evolução da compactação giratória da mistura 1, usando o CAP 20 com

100 giros

70

75

80

85

90

95

100

0 1 10 100 1000

N° de giros

% D

MM

Log. (75 GIROS - 3,5%)

Log. (75 GIROS - 4,5%)

Log. (75 GIROS - 5,5%)


75 giros

246

70

75

80

85

90

95

100

0 1 10 100 1000

N° de Giros

% D

MM

Log. (100 GIROS - 3,5%)

Log. (100 GIROS - 4,5%)

Log. (100 GIROS - 5,5%)


100 giros

70

75

80

85

90

95

100

0 1 10 100 1000

N° de giros

% D

MM

Log. (75 Giros - 3,5%)

Log. (75 Giros - 4,5%)

Log. (75 Giros - 5,5%)


75 giros

Os modelos representativos da evolução da compactação da mistura 1 com CAP 20

foram os seguintes:

C = 4,50 Ln(N) + 78,2 com 5,5% de ligante e 100 giros


C = 3,91Ln(N) + 75,2 com 3,5% de ligante e 100 giros




247

Os modelos representativos da evolução da compactação da mistura 1 com CAP 40

foram os seguintes:







Na mistura 1 com CAP 20 os teores de projeto segundo a metodologia Superpave

foram de 4,6% e 5,0% para 100 giros e 75 giros respectivamente. Analisando os

modelos representativos da evolução da compactação nos teores de projeto percebe-

se que o coeficiente C1 para 100 giros é 75,2% e para 75 giros é 76,5. O coeficiente K

para 100 giros é 4,4 e para 75 giros é 4,6.

O modelo obtido para a energia maior (100 giros) no teor de projeto foi o que mais se

aproximou da recomendação de PINTO e PREUSSLER (2001). Para uma energia

maior a resistência à deformação permanente tende a ser maior.

Na mistura 1 com CAP 40 os teores de projeto segundo a metodologia Superpave

foram de 4,4% e 4,7% para 100 giros e 75 giros respectivamente. Ao se analisar os

modelos representativos da evolução da compactação nos teores de projeto observa-

se que o coeficiente C1 para 100 giros é 78,4% e para 75 giros é 77,2. O coeficiente K

para 100 giros é 3,9 e para 75 giros é 4,23.

Com o CAP 40 o modelo obtido para a energia menor (75 giros) no teor de projeto foi

o que mais se aproximou da recomendação de PINTO e PREUSSLER (2001). Com o

asfalto de maior viscosidade pode-se obter boa resistência à deformação permanente

com energia de compactação menor.

Das duas análises feitas observa-se que os melhores parâmetros C1 e K são obtidos

para teores próximos aos teores de projeto obtidos segundo a metodologia Superpave.

248

CAPÍTULO 5

RESULTADOS E ANÁLISE DOS

PARÂMETROS MECÂNICOS

Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos dos ensaios de módulo de

resiliência (MR) e resistência à tração por compressão diametral realizados nesta

pesquisa assim como as análises estatísticas para avaliação destes parâmetros.

Primeiramente são apresentados os módulos de resiliência obtidos de todas as

combinações definidas na programação fatorial, sendo que os resultados completos

de todos os ensaios realizados podem ser vistos no anexo B.

São apresentadas as análises estatísticas efetuadas nos resultados dos módulos de

resiliência. São mostradas as análises dos efeitos dos fatores (temperatura,

viscosidade, teor de ligante e tipo de compactação) sobre o módulo de resiliência das

misturas estudadas. São apresentados também os vários testes paramétricos como o

teste t, teste F e análise de variância ANOVA.

Utilizou-se o modelo linear generalizado (GLM) para obtenção dos modelos de

previsão que correlacionam o módulo de resiliência com os fatores analisados assim

como a identificação dos fatores e interações mais significativos.

A mesma seqüência de apresentação e análises são feitas em relação à resistência à

tração por compressão diametral.

249

5.1- RESULTADOS DOS ENSAIOS DE MÓDULO DE

RESILIÊNCIA (MR)

Os ensaios de módulo de resiliência foram realizados seguindo o procedimento

apresentado no item 3.5.3 e segundo a programação fatorial apresentada no item

3.6.2.

Cada ensaio de módulo de resiliência apresenta 3 valores determinados para cada um

dos três ciclos de carregamento, conforme descrito no item 3.5.3. Em cada corpo-de-

prova foi realizado um ensaio de módulo de resiliência para cada uma das três

temperaturas estudadas (10°C, 25°C e 35°C).

Um resultado típico de um ensaio de módulo de resiliência é apresentado na figura

5.1. O exemplo mostrado refere-se ao corpo-de-prova n° 5277 quando este foi

ensaiado na temperatura de 25°C. O relatório apresentado foi emitido pelo programa

SiCMB, do sistema de aquisição de dados do equipamento do setor de ensaios

dinâmicos do laboratório de geotecnia da COPPE.

Figura 5.1 – Exemplo de um relatório do ensaio de módulo de resiliência

250

Os resultados de todos os ensaios realizados são mostrados no anexo B. Como

exemplo do que está no anexo é apresentado na tabela 5.1 os resultados dos ensaios

de módulo de resiliência feitos na mistura 1, usando o CAP 20. As demais tabelas

seguem o mesmo aspecto e devem ser consultadas no anexo B.

Todos os valores utilizados na análise dos resultados foram extraídos destas tabelas e

manipulados conforme a necessidade de cada análise

Tabela 5.1 – Resultados de módulo de resiliência (MPa) para a mistura 1 usando o

CAP 20

Número do Tipo de Teor de Temperatura do EnsaioCorpo-de-Prova Compactação Asfalto (%) 10°C 25°C 35°C

5270 100 giros 3,5 12181 11338 11081 6595 5802 5323 2634 2395 2108

5271 100 giros 3,5 12806 14154 13258 6560 6516 6538 3955 3328 3244

5272 100 giros 3,5 13614 13711 12764 5120 4829 4451 5271 4255 4738

5273 100 giros 4,5 15977 14499 15165 6360 5586 5929 3396 2379 2477

5274 100 giros 4,5 14067 12616 13243 5786 6280 5682 4586 3974 3495

5275 100 giros 4,5 16349 16110 15602 6902 6160 5961 2978 2809 3396

5276 100 giros 5,5 15219 15614 17208 3967 3944 4070 4318 4858 3721

5277 100 giros 5,5 13774 15416 14356 5128 5265 5564 2346 2177 2437

5278 100 giros 5,5 12091 12933 12153 4281 4434 4662 3588 4478 3194

5279 75 giros 3,5 12491 12500 11291 4693 4898 4330 4393 3633 3708

5280 75 giros 3,5 10768 10394 9397 5581 5378 5237 3635 2902 2799

5281 75 giros 3,5 14474 13367 12791 5140 5448 4923 4466 3357 3432

5282 75 giros 4,5 12791 12280 12330 6189 5992 5163 4112 3310 3381

5283 75 giros 4,5 15660 14608 13470 5764 5659 6168 3029 2638 2679

5284 75 giros 4,5 14521 14899 14883 5304 4415 5100 5393 4382 3810

5285 75 giros 5,5 12250 11737 11952 5101 5157 5259 3335 3140 2534

5286 75 giros 5,5 10461 11867 11627 4732 4525 5763 2161 2052 1978

5287 75 giros 5,5 13821 13177 13206 6068 4857 4297 2616 2496 2223

5288 75 golpes 3,5 11462 13157 12132 4065 4210 4234 2062 2057 2039

5289 75 golpes 3,5 11412 10799 11172 5460 7604 3745 1935 1749 1755

5290 75 golpes 3,5 13390 13141 13338 6676 5122 9638 2976 2990 3026

5291 75 golpes 4,5 12383 12885 12041 3887 4045 4131 2510 2252 2227

5292 75 golpes 4,5 12826 14606 14568 4880 4358 4357 2938 2640 2926

5293 75 golpes 4,5 15192 13705 12868 4518 3873 3880 2263 2098 1978

5294 75 golpes 5,5 10752 10839 10926 4398 4358 4121 1633 1758 1858

5295 75 golpes 5,5 11646 11892 11554 4734 5017 4553 1994 1936 18675296 75 golpes 5,5 10063 10212 9666 4571 4380 4144 1764 1491 1491

5.1.1 – Resultados do Módulo de Resiliência agrupados por fatores

Como o teor de asfalto é uma variável importante nas análises que serão feitas, foi

necessário agrupar os resultados dos ensaios de módulo de resiliência por teor de

asfalto. Cada corpo-de-prova apresenta três valores para o módulo de resiliência e

para cada teor foram confeccionados três corpos-de-prova, resultando

conseqüentemente em nove valores do módulo de resiliência para cada teor estudado.

251

Para a definição de um valor do módulo de resiliência representativo de cada teor foi

aplicado o procedimento atualmente empregado pelo Setor de Ensaios Dinâmicos do

Laboratório de Geotecnia da COPPE que adota a média dos nove valores com um

nível de confiança de 95%.

Neste procedimento são calculados a média e o desvio padrão dos nove valores do

módulo de resiliência para cada teor. Com o número de amostra (9), nível de

significância (0,05) e desvio padrão (σ) é calculado o intervalo de confiança. Com este

valor é definida a faixa de confiança em que os valores do módulo de resiliência

deverão estar inseridos, ou seja, Média ± intervalo de confiança. Os valores individuais

que estiverem fora desta faixa são descartados. A média adotada será aquela

correspondente aos valores individuais do módulo de resiliência que estiverem dentro

da faixa de confiança. Em geral eram descartados de um a quatro resultados.

Nas tabelas 5.2 a 5.4 são mostrados os valores adotados para o valor do módulo de

resiliência de todas as misturas agrupados por fatores. Nestas tabelas são indicados

os quatro fatores estudados nesta pesquisa: tipos de ligante, forma de compactação,

teor de asfalto e temperaturas de ensaio. Os valores assim apresentados foram

extraídos das tabelas do anexo B.

Tabela 5.2 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 1, agrupados por teor de asfalto

e temperatura

100 giros 75 giros 75 golpes

3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5%

10°C 12752 14833 14691 12268 14200 11887 12132 13071 10839

25°C 5563 6083 4459 5050 5473 5021 5753 4223 4452

35°C 3696 3316 3501 3553 3653 2467 2023 2378 1812

10°C 11041 17136 12852 9574 12514 14616 12548 12877 13130

25°C 5989 8609 7768 6093 8704 7923 8371 9073 7777

35°C 4047 4912 4100 3706 6363 3754 5517 3922 2550

10°C 7178 7273 8144 6451 8322 7810 6582 7139 6066

25°C 4524 3863 3829 4067 3660 3507 3807 4487 3412

35°C 2571 2629 1922 2283 1951 1869 2666 3035 1912

CA

P 2

0C

AP

40

CA

P50

/60

Mistura

1

252

Tabela 5.3 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 2 agrupados por teor de asfalto e

temperatura


3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5%

10°C 12638 13043 11515 10465 13998 13901 12728 13791 13901

25°C 7973 8623 7145 8268 7813 7262 7315 6425 7190

35°C 3744 4443 2651 4660 5278 3585 4703 3882 3015

10°C 15436 18599 18138 12625 16097 19776 12465 15349 16867

25°C 8762 10276 8935 10315 15526 10467 7825 10036 8606

35°C 9708 11069 6595 8115 8786 6802 5073 6790 5277

10°C 8299 10843 10059 7058 11552 10321 7801 9391 8116

25°C 3808 4810 4722 4323 4637 4224 3835 4000 3908

35°C 3080 3080 2514 2809 2674 2356 2898 2807 2447CA

P50

/60

Mistura

2C

AP

20

CA

P 4

0

Tabela 5.4 – Módulo de Resiliência (MPa) da Mistura 3 agrupados por teor de asfalto e

temperatura


4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0%

10°C 15904 16695 16783 15889 14423 15397 16792 15562 13016 13591 13846 13476

25°C 7786 7043 7041 5888 6936 6720 7351 6563 9843 7485 6530 4994

35°C 5060 5165 4705 4636 3373 3806 5278 3662 4895 3763 2945 2672

10°C 19286 18341 17081 16785 17214 16575 19019 16093 17495 18059 17971 15713

25°C 11121 10662 8338 8076 8804 8678 9209 7645 9082 10217 9383 7512

35°C 5934 6265 5222 3894 4222 3592 3564 3732 6690 6728 5578 3287

10°C 11148 11230 10424 9263 10685 12511 11509 10401 9592 9388 9480 7733

25°C 5848 5184 4008 3973 6923 5046 4560 4065 5879 6886 5345 3333

35°C 3562 3021 3077 2190 2801 3114 3032 3284 3150 2860 3148 1756CA

P50

/60

Mistura

3

CA

P 2

0C

AP

40

5.1.2 – Representação gráfica dos resultados do módulo de resiliência

Para melhor visualização destes resultados e para uma análise inicial da influência de

cada fator no valor do módulo de resiliência (variável independente ou de prognóstico)

são apresentados os gráficos das figuras 5.2 a 5.18.

O gráfico da figura 5.2 mostra um resumo geral de todos os resultados de módulo de

resiliência obtidos nesta pesquisa. São mostrados os resultados das três misturas

agrupados por temperatura.

Na figura 5.3 mostram-se os resultados do módulo de resiliência de todas as misturas

porém agrupados por teor de asfalto conforme os dados das tabelas 5.2 a 5.4. As

figuras 5.4 a 5.6 mostram respectivamente os resultados de módulo de resiliência para

as misturas 1, 2 e 3, sendo a representação das tabelas 5.2 a 5.4.

As figuras 5.7 a 5.9 mostram os resultados de módulo de resiliência separados por

temperatura (10°C, 25°C e 35°C).

253

0

5000

10000

15000

20000

25000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

10°C

25°C

35°C

Figura 5.2 - Resultados do módulo de resiliência de todos os corpos-de-prova

analisados nesta pesquisa

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

10°C25°C35°C

Figura 5.3 - Resultados do módulo de resiliência para todas as misturas agrupados por

teor de asfalto

254

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

10° C25° C35° C

Figura 5.4 - Resultados do módulo de resiliência da Mistura 1 agrupados por teor de

asfalto

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

10° C25° C35° C


asfalto

255

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

10° C25° C35° C


asfalto

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)

Figura 5.7 - Resultados do módulo de resiliência de todas misturas agrupados por

temperatura (10°C)

256

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)


temperatura (25°C)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

Mó

du

lo d

e R

esili

ênci

a (M

Pa)


temperatura (35°C)

257

Ao se analisar os resultados dos módulos de resiliência por temperatura percebe-se

que a dispersão é maior a 10°C. Isto ocorreu devido à precisão da leitura exigida para

um deslocamento mínimo dos LVDTs. O sistema de controle e aquisição de dados do

equipamento para determinação do módulo de resiliência fixa uma sensibilidade

mínima dos LVDTs de 0,003mm, conforme pode ser visto na figura 3.24. Desta forma,

para que o valor módulo de resiliência comece a ser registrado é necessário que o

deslocamento ao longo do diâmetro horizontal atinja o valor de 0,003mm. Quando a

temperatura é baixa (10°C) a rigidez da mistura é maior, necessitando um maior

esforço para se atingir o valor pré-fixado de deslocamento mínimo para início das

determinações. Em conseqüência disto, o tempo de ensaio para 10°C era maior e uma

carga elevada era imposta ao corpo-de-prova.

Ao se perceber esta dificuldade durante a execução dos ensaios da mistura 2 foi

sugerido uma diminuição da sensibilidade mínima de 0,003mm para 0,0015mm para

os ensaios executados a 10°C.

Da figura 5.10 até a figura 5.18 são mostrados a representação dos resultados de

módulo de resiliência separados para cada tipo de mistura estudada. Em cada mistura

os gráficos são separados por tipo de asfalto e por temperatura. Em cada gráfico são

mostrados os três tipos de compactação estudados.

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°C

10°C

35°C

Figura 5.10 – Módulo de Resiliência da Mistura 1 com CAP 20

258

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)M

R (

MP

a)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°C

10°C

35°C


5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°

10°C

35

25°C

35°C

Figura 5.12– Módulo de Resiliência da Mistura 1 com CAP 50/60

259

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 3

55°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6


R (

MP

a)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°C

10°C

35°C


8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

3000

5000

7000

9000

11000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

MR3-M-35C

25°C

10°C

35°C


260

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6


R (

MP

a)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°C

10°C

35°C

Figura 5.15 – Módulo de Resiliência da Mistura 2 com CAP 50/60

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

3000

5000

7000

9000

11000

13000

15000

17000

19000

21000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

25

10°C

35°

25°C

35°C


261

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

4 4,5 5 5,5 6 6,5


R (

MP

a)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°C

10°C

35°C


5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

MR

- 1

0°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes"

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

- 2

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

- 3

5°C

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

4 4,5 5 5,5 6 6,5

Teor de Ligante (%)

MR

(M

Pa)

100 giros

75 giros

75 golpes

25°

10°C

35°

25°C

35°C

Figura 5.18 – Módulo de Resiliência da Mistura 3 com CAP 50/60

262

5.2 – ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA O MÓDULO DE

RESILIÊNCIA

Para melhor compreender o comportamento e a variação do módulo de resiliência das

misturas estudadas e a influência que os fatores experimentados exercem sobre ele

foi utilizado o módulo GLM (Modelo Linear Generalizado) do pacote estatístico SPSS

v11.0 para a obtenção dos parâmetros do modelo e análise das interações entre os

fatores.

A previsão do módulo de resiliência a partir dos resultados do experimento equivale à

solução de um problema de regressão múltipla, tendo sido escolhido o módulo GLM

uma vez que a entrada de dados e escolha do modelo é simplificada.

Foram feitas várias análises GLM (Modelo Linear Generalizado) para o módulo de

resiliência (variável independente) utilizando os fatores principais: temperatura (Temp),

viscosidade (Visc), número de giros (Ngi) e teor de asfalto (t); e as variáveis

volumétricas: densidade aparente (d ou Gmb), densidade máxima teórica (DMT ou

DMM), teor de vazios (Vv ou Va), vazios do agregado mineral (VAM ou VMA), relação

betume vazios (RBV ou VFA).

Cada fator só poderá assumir os valores correspondentes aos níveis utilizados na

pesquisa. O fator Temp assumirá os valores 10°, 25° e 35°C. A Visc assumirá os

valores 3144, correspondente ao CAP 20, 4367 (CAP 50/60) e 4440 (CAP 40). O fator

Ngi assumirá o valor 1 quando a compactação utilizada for Marshall, quando a

compactação for do tipo giratória assumirá os valores de 75 ou 100 (75 giros ou 100

giros). O fator t irá assumir os valores 3,5%, 4,5% e 5,5% nas misturas 1 e 2 e o valor

de 4,5%, 5,0%, 5,5% e 6,0% na mistura 3.

As variáveis independentes (volumétricas) assumiram os valores medidos e

determinados conforme indicado no item 4.1. Em algumas verificações a viscosidade

dos ligantes foi substituída pelo IST (Índice de Susceptibilidade Térmica). Nas outras

variáveis foram experimentados os valores obtidos tanto pela metodologia do DNER

quando da ASTM.

Foi montado um arquivo único para cada mistura com todos os valores dos fatores e

variáveis volumétricas utilizados mostrando todas as combinações possíveis dos

263

níveis dos fatores. Estes arquivos foram utilizados pelo pacote estatístico SPSS v11.0

para os cálculos e foram adaptados das tabelas dos anexos A e B.

5.2.1 – Análises iniciais exploratórias

A primeira fase das análises foi conduzida de modo a identificar quais os fatores e

variáveis independentes (volumétricas) teriam maior influência no módulo de

resiliência. Foram realizadas séries de regressões múltiplas (GLM) em que se

experimentaram várias interações entre os fatores e variáveis independentes.

Primeiramente foram analisados os quatro fatores (Temp, Visc, Ngi e t) juntamente

com as variáveis volumétricas Vv (% de vazios) e RBV (Relação betume-vazios). Em

seguida utilizaram-se os quatro fatores e as variáveis d e DMT (densidade aparente e

máxima densidade da mistura). Experimentou-se também a utilização dos fatores e as

variáveis d e RBV. Por fim foram experimentadas análises do MR só com os fatores e

também análises do MR com os fatores separados por nível de temperatura.

Todas as análises feitas conforme citado anteriormente também foram repetidas

trocando-se os parâmetros volumétricos usados na metodologia do DNER (d, DMT,

Vv, VAM e RBV) pelos seus análogos da metodologia ASTM (Gmb, DMM, Va, VMA e

FVA).

O trabalho principal nesta fase consistiu da análise de variância para a definição de

quais fatores são mais influentes nas variações nas respostas do MR. Em todo o

trabalho foi considerado um nível de significância de 5% (0,05), que é a probabilidade

para que seja nulo o efeito de qualquer variável analisada sobre o valor do MR. Em

outras palavras significa dizer que a probabilidade de se obter variação do MR por

acaso é de 5%.

Para verificar o nível de significância de um determinado fator (ou interação entre

fatores) basta comparar o valor do parâmetro F do fator em questão com o valor limite

do F que é função do nível de significância adotado. No pacote estatístico SPSS,

utilizado para os cálculos, esta comparação é feita automaticamente e o valor da

significância é mostrado (parâmetro Sig), bastando apenas comparar o valor da Sig

com 0,05. Um valor de Sig maior que 0,05 para um fator (ou interação de fatores)

significa dizer que o efeito deste fator não afeta significativamente a resposta, não

tendo portanto influência no MR.

264

Alguns resultados destas primeiras análises foram escolhidos para ilustrar as

principais conclusões descritas a seguir e podem ser vistas no anexo D, nas tabelas

D.1 a D.6. São mostradas as análises que apresentaram alguns resultados do teste F

de significância para as três misturas estudadas. Fatores e interações de fatores com

Sig > 0,05 são pouco influentes na resposta do modelo analisado e podem ser

observados nas duas últimas colunas das tabelas apresentadas. Estas tabelas são

mostradas conforme o formato de saída dos resultados do programa SPSS.

Um resumo das principais conclusões obtidas desta primeira fase das análises

exploratórias é a seguir apresentado.

a) Avaliação da Mistura 1

Os melhores modelos foram aqueles em que o MR foi analisado somente com os

quatro fatores estudados. Os coeficientes de determinação ajustado (R2ajust) nestes

casos foram os maiores (de 0,963 a 0,967). Os valores de Sig maiores que 0,05

apareceram somente nas interações de 3ª ordem.

Quando se experimentou incluir duas variáveis volumétricas (Vv e RBV, d e DMT, Va e

VFA, Gmb e DMM) juntamente com os fatores, elas sempre apareceram como não

significativas (Sig > 0,05). Ao se usar apenas uma variável volumétrica (Vv ou Va) com

os fatores as interações não-significativas foram aquelas de 3ª ordem, com exceção

do modelo que usou o Va em que o fator NGi passou a ser não-significativo.

Comparando-se os modelos análogos em relação ao tipo de variável volumétrica

(DNER ou ASTM) observou-se as mesmas tendências sendo que os que usaram a

metodologia ASTM apresentaram fatores com Sig > 0,05.

Ao se analisar os modelos para o MR separados por temperatura percebe-se uma

diminuição nos valores do R2ajust , indicando que a temperatura é um fator importante.

Na análise a 25° o fator NGi aparece com não siginficativo (Sig > 0,05). Ao se

acrescentar as variáveis volumétricas nas análises por temperatura, elas sempre

aparecem como não significativas juntamente com o NGi. Ao se fixar a temperatura o

NGi parece não ser influente, uma vez que este fator aparece como não significativo

na maioria das simulações. A Visc aparece como não significativa somente em

interações de 2ª e 3ª ordem nas temperaturas de 10° e 25°.

265

b) Avaliação da mistura 2

Nesta mistura 2 as análises dos modelos experimentados apresentaram tendências

semelhantes às da mistura 1 sendo que as análises que envolveram só os fatores e

aquelas que utilizaram a variável Vv foram as que apresentaram maiores valores para

o R2ajust . Porém ao se acrescentar o Va aos fatores na análise do modelo, o Ngi

apareceu como não significativo. Ao se acrescentar duas variáveis aos fatores (Vv e

RBV ou Va e VFA) para composição do modelo estas e o NGi aparecem como não

significativas.

Nas análises feitas separadamente por temperatura o Ngi apareceu como não

significativo para a temperatura de 10°C. Ao se acrescentar o Va aos fatores no

modelo esta variável torna-se não-significativa para as temperaturas de 25°C e 35°C.

Ao se acrescentar duas variáveis volumétricas o Ngi torna-se não significativo.

c) Avaliação da mistura 3

Novamente os modelos experimentados para esta mistura 3 também apresentaram as

mesmas tendências das misturas anteriores. Os valores do R2ajust para os fatores

foram os maiores encontrados (0,970). Nas análises separadas por temperatura as

observações são as mesmas das misturas anteriores.

5.2.2 – Conclusões para as análises iniciais exploratórias

Os melhores modelos para análise do MR foram aqueles em que somente os fatores

foram considerados. A inclusão da variável Vv (ou Va) no modelo não altera

substancialmente o valor do coeficiente de determinação R2ajust mas o fator Ngi passa

a ser não significativo (Sig > 0,05). A inclusão de duas variáveis volumétricas sempre

causa prejuízo ao modelo uma vez que estas variáveis mostram-se não significativas.

As interações mais significativas são as de 1ª ordem.

Na análise do modelo separado por temperatura o Ngi aparece como não significativo,

especialmente a 25°.

Os fatores mais significativos na determinação do MR são os seguintes por ordem de

influência: Temperatura, Viscosidade, Teor de ligante e Tipo de compactação. Ao se

266

fixar a temperatura a seqüência é a mesma sendo que o Ngi deixa de ser significativo

em algumas temperaturas.

Com isso pode-se concluir que os parâmetros volumétricos não tem influência na

determinação do MR das misturas estudadas e que os fatores são suficientes para

explicar o modelo.

5.2.3 – Análises finais para a definição dos modelos de previsão do MR

Após as conclusões iniciais foram feitos mais dois tipos de análises: uma

considerando apenas os fatores e outra considerando os fatores e mais a variável

volumétrica Vv. Nestas análises procurou-se observar as alterações provocadas nos

modelos completos devido à retirada de fatores (Ngi) e interações sem significância

(Sig > 0,05), geralmente interações de 3ª e 4ª ordens.

Os resultados destas análises mostraram pequenas alterações nos modelos obtidos.

Com a retirada das interações menos significativas (Sig > 0,05) e da variável

volumétrica (Vv) o valor do coeficiente de determinação R2ajust apresenta pequena

diminuição porém o valor da significância de alguns fatores (Ngi) diminuiu.

Com isto, optou-se por apresentar dois tipos de modelos de previsão do MR das

misturas estudadas: no primeiro modelo serão considerados todos os fatores com

todas as interações entre eles (será chamado modelo completo); no segundo modelo

será considerado todos os fatores e somente as interações de 2ª ordem (modelo

simplificado).

No primeiro modelo são considerados os 4 fatores (Temp, Visc, Ngi e t), seis

interações de 2ª ordem, quatro interações de 3ª ordem e 1 interação de 4ª ordem. No

segundo modelo são considerados os 4 fatores e seis interações de 2ª ordem.

Como foi utilizada uma análise de regressão do tipo GLM (modelo linear generalizado)

o modelo obtido relaciona quantitativamente os fatores significativos (variáveis

independentes) com a resposta (variável dependente). Os coeficientes de correlação β

são obtidos para todos os fatores e interações entre os níveis dos fatores, gerando

uma matriz de coeficientes β muito extensa. Como cada fator apresenta três níveis

diferentes, estes foram codificados para poderem assumir os valores 0 e 1. Desta

forma muitos termos da expressão se anulam ao se aplicar o modelo para uma

267

determinada situação experimental. A forma geral dos modelos para o MR é a

seguinte:

MR = X × β + ε

Onde: X é a matriz das variáveis explicativas (fatores e interações entre os fatores)

β é a matriz dos coeficientes do modelo

ε é o erro aleatório.

Além dos modelos completo e simplificado para cada mistura separadamente, também

foram criados modelos (completo e simplificado) para análise das três misturas

conjuntamente, ou seja, acrescentando mais um fator (a variável explicativa Mistura)

que representa os três tipos de granulometrias estudados. Estes modelos traduzem o

comportamento do MR de todo o experimento realizado nesta pesquisa.

Como exemplo destes estudos, apresentado em detalhe no anexo D, será mostrado o

modelo simplificado da mistura 1. Na tabela 5.5 é apresentado o resumo da análise de

variância para os resultados do MR e o teste de significância das variáveis. Os baixos

valores do parâmetro Sig (< 0,05) mostram a forte influência do fator analisado (última

coluna). Na tabela 5.6 são apresentadas as estimativas dos parâmetros para o modelo

obtido. A primeira coluna da tabela das estimativas dos parâmetros corresponde à

matriz das variáveis explicativas X e a segunda coluna corresponde à matriz dos

coeficientes β do modelo simplificado da mistura 1. O valor dos coeficientes de

determinação (R2ajust) do modelo analisado é apresentado ao final da tabela 5.5.

A forma final do modelo simplificado da mistura 1 seria um somatório da multiplicação

da primeira coluna pela segunda coluna da tabela 5.6, ou seja:

MRMistura1 = 4059,85 - 1258,049 x VISC3144 – 2011,516 x VISC4367 + .......... – 273,791 x

NGI75 x T4,5

No anexo D, das tabelas D.7 a D.22, são apresentadas as tabelas completas da

análise de variância para teste de significância das regressões (teste F) e das

estimativas dos parâmetros para todos os modelos obtidos de todas as misturas

estudadas (completo e simplificado).

268

Tabela 5.5 - Resumo da análise de variância do modelo simplificado da mistura 1 para

os resultados do MR

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: MR

3621872722a 32 113183522,5 104,359 ,000

1,063E+10 1 1,063E+10 9801,639 ,000

656686628 2 328343313,9 302,743 ,000

15946819,9 2 7973409,968 7,352 ,001

42110801,7 2 21055400,86 19,414 ,000

2556873689 2 1278436845 1178,761 ,000

244709876 4 61177468,90 56,408 ,000

13708977,3 4 3427244,317 3,160 ,015

33481334,4 4 8370333,599 7,718 ,000

12287612,7 4 3071903,169 2,832 ,026

22276150,9 4 5569037,728 5,135 ,001

23790831,9 4 5947707,980 5,484 ,000

227757507 210 1084559,559

1,448E+10 243

3849630229 242

SourceCorrected Model

Intercept

VISC

NGI

T

TEMP

TEMP * VISC

TEMP * NGI

TEMP * T

VISC * NGI

VISC * T

NGI * T

Error

Total

Corrected Total

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

R Squared = ,941 (Adjusted R Squared = ,932)a.

Tabela 5.6 - Estimativas dos parâmetros para o modelo simplicado do MR da mistura 1

Parameter Estimates


4059,854 383,778 10,579 ,000 3303,302 4816,405

-1258,049 432,960 -2,906 ,004 -2111,554 -404,543

-2011,516 432,960 -4,646 ,000 -2865,022 -1158,010

-496,663 432,960 -1,147 ,253 -1350,169 356,843

37,878 432,960 ,087 ,930 -815,628 891,383

-184,548 432,960 -,426 ,670 -1038,054 668,957

1355,488 432,960 3,131 ,002 501,982 2208,9939584,770 432,960 22,138 ,000 8731,264 10438,275

3651,986 432,960 8,435 ,000 2798,481 4505,492

1491,838 400,843 3,722 ,000 701,645 2282,030

-3719,718 400,843 -9,280 ,000 -4509,910 -2929,525

-1364,072 400,843 -3,403 ,001 -2154,264 -573,879

-1995,548 400,843 -4,978 ,000 -2785,741 -1205,355

-665,132 400,843 -1,659 ,099 -1455,325 125,060

-907,859 400,843 -2,265 ,025 -1698,052 -117,666557,459 400,843 1,391 ,166 -232,733 1347,652

-235,265 400,843 -,587 ,558 -1025,458 554,927

-1769,630 400,843 -4,415 ,000 -2559,822 -979,437

134,986 400,843 ,337 ,737 -655,207 925,179

-469,412 400,843 -1,171 ,243 -1259,604 320,781

-70,027 400,843 -,175 ,861 -860,219 720,166

-1131,861 400,843 -2,824 ,005 -1922,053 -341,668-13,940 400,843 -,035 ,972 -804,132 776,253

-274,618 400,843 -,685 ,494 -1064,811 515,574

244,407 400,843 ,610 ,543 -545,785 1034,600

1025,850 400,843 2,559 ,011 235,657 1816,042

-370,651 400,843 -,925 ,356 -1160,844 419,541

748,333 400,843 1,867 ,063 -41,860 1538,526

-865,930 400,843 -2,160 ,032 -1656,123 -75,737

1255,693 400,843 3,133 ,002 465,501 2045,886-30,233 400,843 -,075 ,940 -820,426 759,960

-350,403 400,843 -,874 ,383 -1140,596 439,789

-273,791 400,843 -,683 ,495 -1063,984 516,402

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5][TEMP=1]

[TEMP=2]

[TEMP=1] * [VISC=3144]

[TEMP=1] * [VISC=4367]

[TEMP=2] * [VISC=3144]

[TEMP=2] * [VISC=4367]

[TEMP=1] * [NGI=1]

[TEMP=1] * [NGI=75][TEMP=2] * [NGI=1]

[TEMP=2] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=1] * [T=3,5][NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

269

Como as expressões dos modelos são muito extensas (teríamos que fazer um

somatório das multiplicações entre todas a variáveis explicativas e os respectivos

coeficientes β) é apresentado como exemplo uma forma de visualização do modelo

completo da mistura 1. Neste exemplo, mostrado na tabela 5.7, é calculado o valor

estimado pelo modelo do MR para todos as combinações dos quatro fatores usados

na campanha experimental de ensaios desta pesquisa. Na primeira coluna são

mostrados os fatores e seus níveis de acordo com o planejamento experimental

executado. Na segunda coluna é mostrado o resultado da aplicação do modelo onde o

valor do MR previsto é apresentado. As duas últimas colunas mostram a variação para

o MR com um intervalo de confiança de 95%.

Pode-se dar o seguinte exemplo de aplicação: Qual seria o valor do MR previsto pelo

modelo completo da mistura 1 ao se utilizar um CAP 40 (viscosidade = 4440), usando

o compactador Marshall (75 golpes), com um teor de asfalto de 4,5% a uma

temperatura de 25°C ? Pela tabela 5.8 obtém-se o valor médio de 9309 MPa (8268 a

10350 MPa). O valor real médio obtido em laboratório foi de 9073 MPa (3% menor).

Todas as tabelas mostrando esta forma de apresentação de todos os modelos podem

ser vistas no anexo D, das tabelas D.23 a D.30. Nestas tabelas é simples e fácil fazer

qualquer verificação ou simular qualquer situação desejada de análise dos fatores

estudados, conforme o exemplo anterior.

270

Tabela 5.7 – Exemplo de aplicação do modelo completo obtido para a mistura 1

15. TEMP * VISC * NGI * T


12222,639 526,989 11181,986 13263,292

13452,519 526,989 12411,866 14493,171

10838,848 526,989 9798,196 11879,501

11941,483 526,989 10900,830 12982,136

13937,921 526,989 12897,268 14978,57412233,211 526,989 11192,558 13273,864

12767,453 526,989 11726,801 13808,106

14847,443 526,989 13806,790 15888,096

14307,213 526,989 13266,560 15347,865

6220,975 526,989 5180,322 7261,628

7049,003 526,989 6008,350 8089,656

6148,089 526,989 5107,437 7188,7426251,382 526,989 5210,730 7292,035

8365,522 526,989 7324,869 9406,175

7497,449 526,989 6456,796 8538,102

7112,532 526,989 6071,879 8153,185

7350,836 526,989 6310,183 8391,489

7896,119 526,989 6855,466 8936,772

12543,932 526,989 11503,280 13584,58512909,014 526,989 11868,361 13949,666

13071,532 526,989 12030,879 14112,185

9406,499 526,989 8365,846 10447,152

12763,430 526,989 11722,777 13804,083

14047,857 526,989 13007,204 15088,510

11021,857 526,989 9981,204 12062,51017154,695 526,989 16114,043 18195,348

12997,617 526,989 11956,965 14038,270

5639,333 526,989 4598,680 6679,986

4214,333 526,989 3173,680 5254,986

4475,111 526,989 3434,458 5515,764

5069,778 526,989 4029,125 6110,431

5528,222 526,989 4487,569 6568,8755084,333 526,989 4043,680 6124,986

5748,222 526,989 4707,569 6788,875

6071,778 526,989 5031,125 7112,431

4590,556 526,989 3549,903 5631,208

3724,111 526,989 2683,458 4764,764

4443,667 526,989 3403,014 5484,320

3373,889 526,989 2333,236 4414,5423835,889 526,989 2795,236 4876,542

3610,333 526,989 2569,680 4650,986

3483,333 526,989 2442,680 4523,986

4652,111 526,989 3611,458 5692,764

3831,333 526,989 2790,680 4871,986

4030,889 526,989 2990,236 5071,5429108,444 526,989 8067,792 10149,097

9309,444 526,989 8268,792 10350,097

7666,889 526,989 6626,236 8707,542

6144,556 526,989 5103,903 7185,208

8574,000 526,989 7533,347 9614,653

7663,000 526,989 6622,347 8703,653

6163,556 526,989 5122,903 7204,2089297,444 526,989 8256,792 10338,097

7565,222 526,989 6524,569 8605,875

2287,598 526,989 1246,945 3328,250

2425,739 526,989 1385,086 3466,391

1754,672 526,989 714,019 2795,325

3591,664 526,989 2551,011 4632,3173637,128 526,989 2596,475 4677,781

2503,888 526,989 1463,236 3544,541

3547,545 526,989 2506,892 4588,198

3276,509 526,989 2235,856 4317,162

3457,424 526,989 2416,771 4498,077

2701,751 526,989 1661,099 3742,404

2773,310 526,989 1732,657 3813,9631962,489 526,989 921,836 3003,142

2308,043 526,989 1267,390 3348,696

2008,895 526,989 968,242 3049,547

1863,221 526,989 822,568 2903,874

2547,738 526,989 1507,086 3588,391

2537,650 526,989 1496,997 3578,303

2026,246 526,989 985,593 3066,8995637,280 526,989 4596,627 6677,933

3675,732 526,989 2635,079 4716,385

2548,814 526,989 1508,162 3589,467

3697,254 526,989 2656,601 4737,907

6250,642 526,989 5209,989 7291,294

4079,394 526,989 3038,742 5120,0474236,232 526,989 3195,579 5276,885

5169,591 526,989 4128,938 6210,244

3981,472 526,989 2940,819 5022,125

T3,54,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,54,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,54,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,54,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

NGINg = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

VISC3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

TEMP10

25

35

Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

271

Um resumo com a indicação de todos os modelos finais obtidos para o MR,

apresentado sob a forma de tabela, semelhante ao apresentado na tabela 5.7, pode

ser encontrado na tabela 5.8. A lista de tabelas refere-se ao anexo D e é destacado o

valor do coeficiente de determinação (R2ajust) do modelo correspondente.

Tabela 5.8 – Resumo dos modelos de previsão do MR obtidos nesta pesquisa

Modelo de previsão do MR R2ajust Tabela

Mistura 1 – Completo 0,965 D.23 Mistura 1 – Simplificado 0,932 D.24 Mistura 2 – Completo 0,910 D.25 Mistura 2 – Simplificado 0,892 D.26 Mistura 3 – Completo 0,955 D.27 Mistura 3 – Simplificado 0,955 D.28 Todas Misturas – Completo 0,942 D.29 Todas Misturas - Simplificado 0,919 D.30

A comparação entre os valores do MR estimados pelo modelo completo da mistura 1 e

os valores do MR medidos em laboratório podem ser visualizada pelo gráfico da figura

5.19. Este gráfico foi obtido através do programa SPSS e está no formato original.

Todos os gráficos de comparação entre valores estimados pelos modelos e valores

medidos nos ensaios realizados podem ser vistos no anexo D das figuras D.1 a D.8.

Linear Regression with95,00% Mean Prediction Interval

5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

AA A

A AA

A AA

AAAAAAAA A

AAAAAA

AAA

AA A

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

AAA

AA AAA A

A AA

AA AAAA

A AA

AA A

AAA

AAAAAAAAA

A A A

AAAAAA

AAA AAA

AA A

AAAAAA

AAA

AAAAAAAAAAAA

AAAA AA

AAAAAAAAA

AAA AAA

A AA

A AA

AA A

AAA

AA AAAA AAA

AA AAAAAAA

AA A

AAA

AAAAAA AA AAAA

AAAAA A

AAA

AAA

AA A

AAA

AAAAAAAAA

A A AA AA AA AA AA

AAA

AA A

AAAAAAAAA

Predicted Value for MR = 231,90 + 0,96 * mrR-Square = 0,96

Figura 5.19 – Valor do MR estimado pelo modelo completo versus o valor do MR

obtido em laboratório para a mistura 1

272

Como os modelos apresentados para todas as misturas mostraram-se bem ajustados,

indicando boa representação da campanha experimental realizada (elevados valores

de R2ajust ) pôde-se fazer análises da influência dos fatores utilizados nesta pesquisa

no valor do módulo de resiliência assim como obter conclusões a respeito do MR

através da análise estatística dos modelos obtidos.

Estas análises são obtidas do módulo GLM do programa SPSS v.11.0 que faz os

cálculos com base nos modelos obtidos para os fatores. Este estudo possibilita a

comparação entre as médias estimadas para o efeito principal do modelo (MR) devido

a presença dos fatores envolvidos (Temp, Visc, Ngi e t).

5.2.4 – Análise da influência da variação dos níveis dos fatores no valor do MR

A influência dos fatores e da interação entre estes no valor do módulo de resiliência

pode ser observada nas análises de variância apresentadas no anexo D (tabelas D.7 a

D.14). Nos modelos completos foram usados todos os fatores e suas interações. Nos

modelos simplificados optou-se por trabalhar com todos os fatores e com as

interações de 2ª ordem após a constatação que o parâmetro F (ou Sig) indicava

significância menor que 0,05 para estes. Como esta decisão foi tomada para todas as

misturas pode-se perceber em alguns modelos a presença de algumas interações com

significância maior que 0,05.

A influência que os níveis adotados para cada fator exerce no valor do MR pode ser

mostrada de várias formas. A forma escolhida foi através da comparação das médias

estimadas para o MR separadas por fator para cada nível adotado. Para exemplificar é

mostrada a influência do tipo de compactação (fator Ngi) nos resultados do MR da

mistura 1. A tabela 5.9 mostra o estudo de comparação das médias para o exemplo

escolhido fornecido pelo programa SPSS.

Pode-se observar que os valores médios estimados pelo modelo completo do MR para

75 golpes (compactação Marshall) foi de 6377 MPa. Para cálculo deste valor são

considerados todos os valores de MR da mistura 1. Para 75 giros e 100 giros

(compactação giratória) os valores médios estimados do MR são respectivamente

6495 MPa e 6969 MPa. O valor de Sig < 0,05 para o teste F (tabela univariate tests)

indicou que os valores das médias dos valores do NGi são diferentes, ou seja o tipo de

compactação influencia no valor do MR. Mas ainda fica a dúvida se existem diferenças

273

entre os três níveis de compactação na definição do valor do MR. Para esclarecer esta

dúvida é analisado a comparação entre os pares de valores das médias estimadas.

Entre 75 golpes e 75 giros o valor da Sig é 1,000 (tabela pairwise comparisons). Isto

indica que os valores das médias estimadas para estas duas formas de compactação

não apresentam diferença estatisticamente significativas, ou seja, o valor do MR obtido

com a compactação de 75 golpes e 75 giros é semelhante. Entre 75 golpes e 100

giros o valor de Sig é 0,000. Isto indica que os valores de MR obtidos em condições

semelhantes porém usando estas duas formas de compactação apresentam diferença

estatisticamente significativas. Entre 75 giros e 100 giros o valor de Sig também é

0,000. Este fato também indica que existem diferenças no valor do MR obtido a 75

giros e a 100 giros.

Tabela 5.9 – Comparação de médias estimadas para o MR da mistura 1 através do

tipo de compactação (fator Ngi)

Estimates


6377,006 101,419 6176,732 6577,2806495,494 101,419 6295,220 6695,7676969,899 101,419 6769,626 7170,173

NGINg = 7575100

Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval

Univariate Tests


15946820 2 7973409,968 9,570 ,0001,35E+08 162 833151,180

ContrastError

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

The F tests the effect of NGI. This test is based on the linearly independentpairwise comparisons among the estimated marginal means.

Pairwise Comparisons


-118,488 143,428 1,000 -465,454 228,479

-592,894* 143,428 ,000 -939,860 -245,927118,488 143,428 1,000 -228,479 465,454

-474,406* 143,428 ,003 -821,372 -127,439

592,894* 143,428 ,000 245,927 939,860

474,406* 143,428 ,003 127,439 821,372

(J) NGI75

100

Ng = 75

100

Ng = 75

75

(I) NGINg = 75

75

100

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig.a

Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forDifference

a

Based on estimated marginal means

The mean difference is significant at the ,05 level.*.

Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.a.

Comparações análogas a esta mostrada no exemplo anterior foram feitas para todos

os fatores utilizados em todas as três misturas e também no modelo que agrupa as

três misturas em conjunto. Devido a grande extensão destas análises e repetibilidade

de conclusões, será apresentado um resumo das principais conclusões obtidas destas

análises. Tabelas semelhantes àquela mostrada na tabela 5.9 para todos os fatores de

todas as misturas são mostradas no anexo D, das tabelas D.31 a D.49.

274

a) Avaliação da influência do tipo de compactação (fator Ngi) no MR

Na mistura 1 os resultados de MR obtidos com o compactador Marshall (75 golpes)

foram semelhantes aos obtidos com a compactação giratória a 75 giros. Os resultados

do MR obtidos com o compactador Marshall (75 golpes) e os obtidos com a

compactação giratória a 100 giros assim como os resultados obtidos com a

compactação giratória a 75 giros e 100 giros foram diferentes. Esta análise da mistura

1 mostrou existir diferenças no valor do MR quando são comparados os dois tipos de

compactação (impacto e giratória) somente quando a energia da compactação

giratória é maior. Os dois níveis de energia da compactação giratória também

produzem diferenças no MR.

Na mistura 2 a análise dos resultados indicou existir igualdade entre os valores do MR

obtidos com a compactação giratória a 75 giros e a 100 giros. Os resultados do MR

obtidos com a compactação Marshall mostraram-se diferentes daqueles obtidos pela

compactação giratória (75 e 100 giros). Esta mistura mostrou existir diferenças no

valor do MR quando se utilizam diferentes tipos de compactação (impacto e giratório).

Os dois níveis de energia da compactação giratória não produziram diferenças no

valor do MR.

Na mistura 3 a análise dos resultados indicou um comportamento semelhante ao

descrito na mistura 1 em relação à influência dos tipos e níveis de compactação na

resposta do MR. Existiu igualdade entre os valores de MR ao se comparar a

compactação Marshall (75 golpes) com a compactação giratória a 75 giros e os

valores do MR mostraram-se diferentes ao se comparar a compactação giratória a 75

giros e 100 giros. A comparação entre 75 golpes e 100 giros também mostrou existir

diferenças nos valores de MR.

Ao se analisar a influência dos tipos e níveis de compactação na resposta do MR das

três misturas conjuntamente observou-se que os resultados do MR apresentaram

diferenças para todos os tipos e níveis entre si.

b) Avaliação da influência do teor de ligante (fator t) no MR

Na mistura 1 a análise do parâmetro Sig (ou F) na comparação das média previstas

para o MR considerando a influência do teor de ligante indicou semelhança dos

valores do MR entre o teor de 3,5% e o teor de 5,5%. A análise entre os teores de

275

3,5% e 4,5% e entre 4,5% e 5,5% indicou existir diferenças entre os valores médios do

MR. Nesta mistura o teor de projeto encontrado ficou entre 4,5% e 5,0% indicando que

o valor do MR tende a ser maior nas proximidades do teor de projeto pelo critério

volumétrico.

Na mistura 2 a análise das médias e do parâmetro Sig indicou a mesma tendência

descrita para a mistura 1 em relação à influência do teor de asfalto na resposta do MR.

Nesta mistura porém a semelhança entre os valores do MR entre o teor de 3,5% e o

teor de 5,5% não é tão elevada (Sig = 0,111). As diferenças entre os resultados do MR

nas comparações entre os teores de 3,5% e 4,5% e entre 4,5% e 5,5% também foram

observadas. Nesta mistura também foi observada a tendência de maiores valores do

MR em teores próximos ao teor de projeto pelo critério volumétrico.

Na mistura 3 a análise das comparações das médias indicou semelhança dos valores

médios do MR nos teores 4,5% e 5,0%, 5,0% e 5,5% e entre 4,5% e 5,5% e diferenças

entre os teores 4,5% e 6,0%, 5,0% e 6,0% e entre 5,5 e 6,0%. Estas observações

indicaram que os maiores valores de MR se encontram entre os teores de 4,5% a

5,5% ou seja, próximos ao teor de projeto pelo critério volumétrico. Caso tivesse sido

utilizado um teor abaixo de 4,5% (4% por exemplo) era esperado que o valor do MR

fosse inferior aos obtidos nos teores de 4,5%, 5,0% e 5,5% e semelhante ao valor do

teor de 6,0%, obedecendo a mesma tendência das misturas 1 e 2. Esta hipótese foi

verificada na mistura 3 somente usando o CAP 20. Para isto foram moldados 3

corpos-de-prova com 4% de asfalto e realizados ensaios de MR. Os resultados

comprovaram a redução do MR em relação aos teores de 4,5%, 5,0% e 5,5% e foi

obtido valor bem próximo ao de 6,0%.

A análise da influência do teor de asfalto considerando as três mistura conjuntamente

não tem significação válida, uma vez que os níveis estudados são diferentes entre as

três misturas.

c) Avaliação da influência da temperatura (fator Temp) no MR

A análise da influência da temperatura no MR através da comparação das médias

previstas indicou a mesma tendência nas três misturas. O parâmetro F sempre foi

elevado assim como a significância (Sig) igual a 0,000 em todas as comparações entre

pares de níveis de temperatura (10° e 25°, 25° e 35°, 10° e 35°) de todas as misturas.

Estes resultados indicam que os valores das médias previstas para o MR nas três

276

temperaturas são diferentes. Isto significa dizer que o valor do MR é dependente da

temperatura, ou seja, varia com a temperatura sendo que quanto maior a temperatura

menor o valor do MR.

d) Avaliação da influência da viscosidade (fator Visc) no MR

A análise da influência da viscosidade no MR através da comparação das médias

previstas também indicou tendência semelhante ao observado para a temperatura em

todas as misturas. O valor da significância sempre foi igual a 0,000 em todas as

comparações entre pares de níveis de viscosidade (3144 e 4440, 4367 e 4440, 3144 e

4440) em todas as misturas. Os valores da viscosidade correspondem aos três tipos

de ligantes asfálticos utilizados na pesquisa. Estas análises indicam que os valores

das médias previstas para o MR nas três viscosidades experimentadas são diferentes,

mas não indicam linearidade do MR com a viscosidade. Os valores médios para o MR

na viscosidade de 4367 (CAP 50/60) foram os menores encontrados em todas as

misturas. Os valores do MR obtidos com a viscosidade de 4440 (CAP 40) foram os

maiores seguidos dos obtidos com a viscosidade de 3144 (CAP 20). O aumento do

MR é diretamente proporcional ao aumento da viscosidade somente quando se

comparam cimentos asfálticos da mesma origem (CAP 20 e CAP 40 da REDUC). O

CAP 50/60 tem viscosidade intermediária aos outros dois, porém os valores médios do

MR foram os menores observados, o que pode estar ligado à origem deste CAP

(petróleo brasileiro “Fazenda Alegre” naftênico ) que é diferente dos outros dois

(petróleo Árabe Leve).

Uma outra avaliação dos três tipos de ligantes usados nesta pesquisa foi feita

trocando-se o fator viscosidade pelo fator Cisalhamento Dinâmico G*.senδ da

classificação Superpave para ligantes. O fator cisalhamento dinâmico, aqui chamado

de CD, caracteriza uma propriedade visco-elástica do ligante e assume o valor da

temperatura do ligante na qual sua rigidez G*.senδ é igual a 5MPa após

envelhecimento RTFOT/PAV. O módulo cisalhante G* e o ângulo de fase δ são

obtidos do reômetro de cisalhamento dinâmico. O valores obtidos para este parâmetro

para os três ligantes estudados foram: 28°C para o CAP 40, 25°C para o CAP 20 e

16°C para o CAP 50/60.

Ao se substituir o fator viscosidade (Visc) pelo fator cisalhamento dinâmico (CD) na

análise GLM de todas as misturas, obtiveram-se os mesmos modelos, com os

277

mesmos coeficientes β e os mesmos coeficientes de determinação. Porém nas

análises das médias previstas observa-se que os maiores valores do módulo de

resiliência foram obtidos para o ligante com maior valor de CD (maior valor de

temperatura para se obter G*.senδ = 5MPa), ou seja, o CAP 40. Em seguida o

segundo valor médio previsto foi para o CAP 20, que também apresenta o segundo

maior valor de CD. Conseqüentemente o valor médio previsto do módulo de resiliência

do CAP 50/60 é o menor dos três ligantes e apresenta o menor valor de CD. Estas

comparações podem ser vistas na tabela D.49.

Conclui-se portanto que o parâmetro CD que indica a temperatura na qual a rigidez do

ligante G*senδ é igual a 5 MPa caracteriza melhor o ligante asfáltico que o parâmetro

viscosidade na avaliação do módulo de resiliência. Os modelos GLM obtidos para

todas as misturas são os mesmos uma vez que o fator Visc ou CD só poderão assumir

os três valores experimentados nesta pesquisa.

e) Avaliação da influência da granulometria (fator Mistura) no MR

A influência deste parâmetro só pôde ser analisada através da comparação das

médias previstas do valor do MR quando se agruparam todos os resultados dos

ensaios de MR obtidos nesta pesquisa em um único arquivo. Na análise das médias

estimadas para o MR do modelo completo das três misturas observa-se que os

valores do MR da Mistura 2 e 3 são semelhantes uma vez que o valor do parâmetro

Sig é ligeiramente superior a 0,05 (Sig = 0,074). O valor médio do MR obtido na

mistura 1 é inferior aos obtidos nas misturas 2 e 3. A mistura 1 é aquela que apresenta

a granulometria mais aberta (Graúda), próxima ao limite inferior da faixa B do DNER

com tamanho nominal máximo de 25mm. A mistura 2, com granulometria mais

fechada (fina) que a mistura 1 e tamanho nominal máximo de 25mm (Faixa B região

central), apresentou o segundo maior valor médio para o MR e a mistura 3, que tem a

granulometria mais fechada (fina) próxima ao limite inferior da faixa C do DNER com

tamanho nominal máximo de 12,5mm, apresentou o maior valor médio para o MR.

A presença da areia e conseqüentemente a passagem da curva granulométrica da

mistura 2 no interior da zona restrita não mostrou nenhuma alteração ou influência nos

valores do módulo de resiliência. Os valores do módulo de resiliência da mistura 2 são

intermediários aos obtidos para as misturas 1 e 3 indicando a influência da

granulometria porém o fato da utilização de granulometria passando pela zona restrita

278

não causou nenhuma diminuição acentuada ou alteração no valor do módulo de

resiliência em comparação com as outras duas misturas.

Por estas análises conclui-se que o fator granulometria tem influência, mesmo que não

muito acentuada, no valor do MR quando mantidos todos os outros fatores. Quanto

mais fechada (mais fina) for a granulometria da mistura, maiores são os valores

médios do MR.

5.3 – RESULTADOS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL (RT)

Os ensaios de resistência à tração por compressão diametral foram realizados

seguindo o procedimento apresentado no item 3.5.4 e segundo a programação fatorial

apresentada no item 3.6.2.

Nas misturas 1 e 2 os ensaios de resistência à tração foram realizados tanto em

amostras compactadas exclusivamente para este ensaio quanto nas amostras

moldadas para realização dos ensaios de módulo de resiliência. Neste ultimo caso os

ensaios de resistência à tração foram realizados após a execução dos ensaios de

módulo de resiliência. Na mistura 3 só foram realizados ensaios de resistência à

tração nas amostras utilizadas para o ensaio de módulo de resiliência, após a

execução deste ensaio.

Com os resultados de resistência à tração da amostra 1, obtidos antes e após o

módulo de resiliência, foi feito um teste-t para verificação da igualdade das médias

entre o grupo de ensaios realizados nas amostras moldadas para este ensaio e o

grupo de ensaios realizados nas amostras moldadas para o ensaio de módulo de

resiliência. O resultado desta verificação confirmou a hipótese de igualdade entre os

dois grupos, indicando que o valor da resistência à tração não é alterado quando se

utiliza corpos-de-prova que já foram ensaiados para a determinação do módulo de

resiliência.

Também foi feito o mesmo teste de comparação entre os resultados dos ensaios de

resistência à tração antes e após módulo de resiliência para a mistura 2. Neste caso a

hipótese de igualdade não foi tão bem evidenciada quanto na mistura 1. Este fato

pode ser creditado ao longo tempo que os corpos-de-prova da mistura 2 que foram

279

usados nos ensaios de módulo de resiliência ficaram aguardando após a moldagem

para serem ensaiadas, o que ocasionou um envelhecimento das mesmas, causando

uma pequena elevação do valor da resistência à tração conforme será mostrado nas

tabelas seguintes. Os corpos-de-prova nos quais foram determinados a resistência à

tração “virgem” foram ensaiados logo após a moldagem.

Devido a esta constatação de igualdade nas determinações da resistência à tração,

principalmente na mistura 1, foi decidido utilizar somente a determinação da

resistência à tração da mistura 3 nos corpos-de-prova moldados para a execução do

ensaio de módulo de resiliência. Esta decisão possibilitou redução do número de

corpos-de-prova inicialmente previstos e consequente diminuição do tempo de

laboratório (preparação, compactação e execução). Em razão desta economia de

corpos-de-prova, foi decidido aumentar o número de teores a serem investigados na

mistura 3, passando de 3 para 4 teores.

Os resultados de todos ensaios realizados são apresentados no anexo C nas tabelas

C.1 a C.15. Nestas tabelas são mostrados os resultados da resistência à tração

obtidos nos corpo-de-prova virgens, designada por “RT” e também aqueles obtidos

dos corpos-de-prova usados nos ensaio de módulo de resiliência, designados por

“RTa” (Resistência à tração após o MR). Estes resultados estão separados por tipo de

mistura, teor de asfalto, tipo de asfalto e tipo de compactação. O fator temperatura não

é considerado uma vez que a resistência à tração foi obtida sempre na temperatura de

25°C.

Na tabela 5.10 é apresentado como exemplo, o resumo dos ensaios de resistência à

tração feitos na mistura 1 usando o CAP 20.

280

Tabela 5.10 – Resumo dos ensaios de resistência à tração por compressão diametral

da mistura 1 usando o CAP 20

Número do Tipo de Teor de RTCorpo-de-Prova Compactação Asfalto (%) (MPa)

5252 100 giros 3,5 1,605253 100 giros 3,5 1,085254 100 giros 3,5 1,125255 100 giros 4,5 1,115256 100 giros 4,5 1,295257 100 giros 4,5 1,315258 100 giros 5,5 1,395260 100 giros 5,5 1,275261 100 giros 5,5 1,405262 75 giros 3,5 0,865262r 75 giros 3,5 0,985263 75 giros 3,5 1,075264 75 giros 4,5 1,255265 75 giros 4,5 1,185266 75 giros 4,5 1,195267 75 giros 5,5 1,195268 75 giros 5,5 1,045269 75 giros 5,5 1,045243 75 golpes 3,5 1,055244 75 golpes 3,5 1,025245 75 golpes 3,5 0,655246 75 golpes 4,5 1,115247 75 golpes 4,5 1,315248 75 golpes 4,5 1,125249 75 golpes 5,5 1,155250 75 golpes 5,5 1,065251 75 golpes 5,5 1,13

Mistura 1 - CAP 20

5.3.1 – Resultados da resistência à tração por compressão diametral agrupados

por fatores

Os valores adotados para o valor da resistência à tração por compressão diametral de

todas misturas, agrupados por fator, são mostrados nas tabelas 5.11 a 5.13. São

indicados os três fatores analisados neste parâmetro: tipos de ligante, forma de

compactação e teor de asfalto.

Para cada teor estudado foram moldados três corpos-de-prova. O valor da resistência

à tração adotado para cada teor foi a média dos três valores, conforme procedimento

semelhante ao adotado para o módulo de resiliência descrito no item 5.1.1.

281

Tabela 5.11 – Resultados de resistência à tração (MPa) da Mistura 1 – agrupados por

teor de asfalto e tipo de CAP

100 giros 75 giros 75 golpes3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5%

CAP 20 RT 1,10 1,30 1,40 0,97 1,19 1,04 1,04 1,12 1,11

RT após MR 1,52 1,60 1,43 1,30 1,45 1,24 1,13 1,19 1,17

CAP 40 RT 1,48 1,75 1,84 1,51 1,76 1,78 1,60 2,08 2,36

RT após MR 1,56 1,98 1,82 1,30 1,73 1,84 1,66 1,74 1,86

CAP 50/60 RT 0,97 1,04 1,11 0,94 0,96 0,84 0,98 1,06 1,25

RT após MR 0,93 1,05 1,00 0,85 0,89 0,81 0,82 0,99 0,84

Mistura1

Tabela 5.12 – Resultados da esistência à tração (MPa) da Mistura 2 – agrupados por


100 giros 75 giros 75 golpes3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5% 3,5% 4,5% 5,5%

CAP 20 RT 1,28 1,68 1,61 1,30 1,62 1,60 1,29 1,53 1,50

RT após MR 1,22 1,52 1,58 1,28 1,53 1,67 1,25 1,45 1,52

CAP 40 RT 1,88 2,57 2,38 2,20 2,26 2,30 1,71 2,03 2,49

RT após MR 1,63 2,09 2,08 1,80 1,85 2,09 1,54 2,10 1,98

CAP 50/60 RT 1,18 1,41 1,27 1,15 1,18 1,24 1,05 1,06 1,15

RT após MR 1,01 1,25 1,07 0,85 1,15 1,02 0,82 1,04 1,05

Mistura2

Tabela 5.13 – Resultados de resistência à tração (MPa) da Mistura 3 – agrupados por


4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0% 4,5% 5,0% 5,5% 6,0%

CAP 20 RT após MR 2,27 2,16 2,18 1,77 1,97 2,06 2,12 1,98 2,27 2,27 2,09 1,78

CAP 40 RT após MR 3,00 2,95 2,63 2,46 2,05 2,40 2,45 2,32 2,56 2,69 2,61 2,24

CAP 50/60 RT após MR 1,34 1,35 1,35 1,11 1,50 1,48 1,21 1,17 1,46 1,40 1,70 1,17

75 golpesMistura

3

100 giros 75 giros

5.3.2 – Representação gráfica dos resultados de resistência à tração por

compressão diametral

Todos os resultados da resistência à tração antes e após o MR estão representados

nas figuras 5.20 a 5.23.

Na figura 5.20 estão mostrados todos os ensaios realizados nesta pesquisa de

resistência à tração por compressão diametral (antes e após MR) que estão listados

nas tabelas do anexo C. Nas figuras 5.21 a 5.23 estão representados todos os ensaios

de resistência à tração separados por mistura.

282

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5Teor de Ligante (%)

RT

e R

Ta

(MP

a)

RTa

RT

Figura 5.20 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral de todos os

corpos-de-prova analisados nesta pesquisa (antes e após MR)

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

e R

Ta

(MP

a)

Figura 5.21 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral (antes e

após MR) para a mistura 1

283

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

e R

Ta

(MP

a)

RT

RTa

Figura 5.22 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral (antes e

após MR) para a mistura 2

0,8

1,01,2

1,41,61,8

2,02,22,4

2,62,83,0

3,2

4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)

RTa

Figura 5.23 - Resultados da resistência à tração por compressão diametral após MR

para a mistura 3

Ao se comparar os resultados da resistência à tração antes e após a realização do

modulo de resiliência percebes-se que na mistura 1 estes valores são iguais (RTmédio =

284

1,32 MPa e RTamédio = 1,32 MPa). Na mistura 2 os valores da RT é superior aos da

RTa iguais (RTmédio = 1,63 MPa e RTamédio = 1,46 MPa)

Nas figuras 5.24 a 5.32 são mostrados os resultados apresentados nas tabelas C.1 a

C.15 (anexo C) em forma de gráficos. Estes gráficos estão agrupados por tipo de

mistura e por tipo de asfalto. Em cada um são mostrados os três níveis de

compactação estudados (75 golpes, 75 giros e 100 giros) e a forma de ensaio (antes e

após o ensaio de MR).

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)

100 Giros75 giros75 golpes

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)

100 giros75 giros75 golpes

Figura 5.24 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 1 – CAP 20

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)


0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)



0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)

100 Giros75 giros

75 golpes

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)


Figura 5.26 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 1 – CAP 50/60

285

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)


0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)



1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)


0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)



0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Teor de Ligante (%)

RT

(M

Pa)


0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Teor de Ligante (%)

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)


Figura 5.29 – Resistência à tração antes e após MR da Mistura 2 – CAP 50/60

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50Teor de Ligante (% )

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)


Figura 5.30– Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 20

286

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50Teor de Ligante (% )

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)


Figura 5.31 – Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 40

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50Teor de Ligante (% )

RT

ap

ós

MR

(M

Pa)


Figura 5.32 – Resistência à tração após MR da Mistura 3 – CAP 50/60

5.4 – ANÁLISE ESTATÍSTICA PARA A RESISTÊNCIA À

TRAÇÃO POR COMPRESSÃO DIAMETRAL

Os procedimentos e análises empregados para a avaliação e compreensão do

comportamento da resistência à tração por compressão diametral das misturas

estudadas nesta pesquisa foram análogos aos empregados na avaliação do módulo

de resiliência descritos no item anterior.

Também foi utilizado o módulo GLM (Modelo Linear Generalizado) do pacote

estatístico SPSS v11.0 para a obtenção dos parâmetros do modelo para a RT e

análise das interações entre os fatores experimentados.

Os fatores e níveis empregados nas análises de regressão também são os mesmos

utilizados na avaliação do MR excetuando-se o fator temperatura que não foi levado

em consideração na RT por ter sido empregada a temperatura padronizada de 25°C

na execução dos ensaios.

287

As etapas de análises iniciais exploratórias não serão descritas pois já foram

contempladas no item anterior. Os mesmos critérios adotados para a definição dos

modelos finais do MR serão aplicados para a resistência à tração medida antes e após

a execução do ensaio de MR. Desta forma serão apresentados modelos tanto para a

RT quanto para a RTa.

5.4.1 – Análises para a definição dos modelos de previsão da RT

Na definição dos modelos da RT e RTa foram usados dois tipos de análises: uma

completa, com os três fatores envolvidos (Visc, Ngi e t) e todas as interações entre

eles; outra simplificada onde foram usados os fatores e mais as interações que

apresentaram Sig < 0,05. A análise completa foi feita somente para a RTa, uma vez

que a RT só foi determinada nas misturas 1 e 2.

No anexo E (tabelas E.1 a E.24) são apresentadas as tabelas completas da análise de

variânçia para teste de significância das regressões (teste F) e das estimativas dos

parâmetros para todos os modelos para RT e RTa obtidos de todas as misturas

estudadas (completo e simplificado).

Todas as tabelas mostrando a forma de apresentação dos modelos finais podem ser

vistas no anexo E, das tabelas E.25 a E.36. Todos os gráficos de comparação entre

valores estimados pelos modelos e valores medidos nos ensaios realizados podem ser

vistos no anexo E das figuras E.1 a E.12. Um resumo com a indicação de todos os

modelos finais obtidos para a RT e RTa é mostrado na tabela 5.14. A lista de tabelas

refere-se ao anexo E.

Tabela 5.14 – Resumo dos modelos de previsão da RT e RTa obtidos nesta pesquisa

Modelo de previsão R2ajust Tabela

RT -Mistura 1 – Completo 0,866 E.1 RT - Mistura 1 – Simplificado 0,858 E.2 RT - Mistura 2 – Completo 0,859 E.5 RT - Mistura 2 – Simplificado 0,870 E.6 RTa - Mistura 1 – Completo 0,875 E.3 RTa - Mistura 1 – Simplificado 0,879 E.4 RTa - Mistura 2 – Completo 0,919 E.7 RTa - Mistura 2 – Simplificado 0,917 E.8 RTa - Mistura 3 – Completo 0,914 E.9 RTa - Mistura 3 – Simplificado 0,894 E.10 RTa - Todas Misturas – Completo 0,932 E.11 RTa - Todas Misturas - Simplificado 0,912 E.12

288

5.4.2 – Análise da influência da variação dos níveis dos fatores no valor da RT e

RTa

Estes estudos foram feitos de maneira semelhante aos conduzidos para o MR e

descritos no item 5.2.4. Um breve resumo das principais observações obtidas para a

RT e RTa serão apresentadas a seguir.

As tabelas E.37 a E.55 do anexo E mostram as comparações de médias estimadas

para a RT e RTa

a) Avaliação da influência do tipo de compactação (fator Ngi) na RT e RTa

Este fator não mostrou tendência clara de comportamento ao se fazer as análises

comparativas das médias previstas pelos modelos. Nas análises do MR pode-se

perceber tendências de comportamento em relação aos tipos e níveis de compactação

estudadas, mesmo que diferentes de mistura para mistura. Na análise da RT e RTa

não foi possível obter uma tendência de comportamento marcante, tanto em relação

aos resultados da comparação entre misturas quanto em relação aos resultados

obtidos da comparação entre a resistência à tração obtidas antes e após o ensaio de

MR.

Na mistura 1 a igualdade de resultados para a média prevista da RT se deu entre a

compactação de 75 golpes e 100 giros. Na análise em relação a RTa a igualdade se

deu entre 75 golpes e 75 giros.

Na mistura 2 a igualdade de resultados para a média prevista da RT se deu entre a

compactação de 75 golpes e 75 giros. Na análise em relação a RTa a igualdade de

resultados se deu entre todas as forma de compactação, mostrando não haver

diferenças entre os tipos de compactação na resposta da RTa.

Na mistura 3 a igualdade de resultados para a média prevista da RTa (RT não foi

realizada) se deu entre a compactação de 75 giros e 100 giros.

O comportamento das médias previstas para a RTa quando se agrupou as três

misturas indicou igualdade entre 75 golpes e 75 giros. Entre 75 giros e 100 giros e

entre 75 golpes e 100 giros os resultados indicaram diferenças entre os valores

médios previstos.

289

Esta falta de tendência no comportamento da RTa em relação ao tipo de compactação

se deve ao fato do valor da RT ser obtido no estado de ruptura enquanto que no

ensaio de MR o valor é obtido com tensões mais baixas não havendo ruptura.

b) Avaliação da influência teor de ligante (fator t) na RT e RTa

A avaliação da influência do teor de ligante na RT e RTa através da comparação das

médias previstas pelos modelos seguiu uma tendência única nas três mistura

analisadas.

Nas misturas 1 e 2 os valores médios previstos mostraram-se diferentes para o teor

3,5% comparando ao teor 4,5% e também entre 3,5% e 5,5% tanto na avaliação da

RT quanto da RTa. A igualdade de valores é percebida para o teor de 4,5% com o teor

5.5%. Este comportamento das médias indicou que a RT e a RTa tende a aumentar à

medida que o teor de asfalto aumenta até as proximidades do teor de projeto definido

pelo projeto volumétrico, mantendo-se neste patamar.

Na mistura 3 também foi observado comportamento semelhante da RTa, porém o

aumento da RTa é contínuo à medida que o teor de asfalto é aumentado. Para o teor

de 4,5% comparado ao teor 5,0% e entre 5,0% e 5,5 a análise dos valores médios

previstos da RTa indicou igualdade entre os resultados. Entre os teores 5,% a 6,0% a

mesma análise indicou diferenças entre os resultados médios previstos. A variação da

RTa foi crescente com o aumento do teor.

c) Avaliação da influência da viscosidade (fator Visc) na RT e RTa

Em todas as misturas observou-se a mesma tendência de comportamento na análise

dos valores médios previstos para a viscosidade. Analogamente ao que ocorreu na

avaliação do MR, o valor da RT e RTa depende diretamente da viscosidade do ligante

utilizado. Mas este relação não é linear. A exemplo do ocorrido com o MR, a análise

dos valores médios previstos da RT e RTa mostrou que os maiore valores de RT e

RTa acontecem ao se usar o CAP 40 (Visc = 4440), seguida do CAP 20 (Visc = 3144)

e do CAP 50/60 (Visc = 4367). O aumento da RT e RTa é diretamente proporcional ao

aumento da viscosidade quando se comparam cimentos asfálticos da mesma origem

(CAP 20 e CAP 40 da REDUC). O CAP 50/60 tem viscosidade intermediária aos

outros dois mas origem distinta, porém os valores médios da RT e RTa foram os

menores observados.

290

Ao se usar o fator cisalhamento dinâmico CD (temperatura em que G*.senδ é igual a

5MPa) em substituição ao fator viscosidade (Visc) obteve-se a mesma tendência

observada pra o MR. Os maiores valores de RT estão associados aos maiores valores

de CD (maiores temperaturas). Esta observação permite concluir que o parâmetro

cisalhamento dinâmico melhor caracteriza a influência do tipo de ligante no valor da

RT em comparação com a viscosidade.

d) Avaliação da influência da granulometria (fator Mistura) na RTa

Esta avaliação só foi realizada em relação a RTa uma vez que a RT só foi mensurada

nas misturas 1 e 2. A influência da granulometria no valor médio previsto da RTa pôde

ser percebida ao se fazer a análise dos valores médios previstos. Estas análises

indicaram que os valores da RTa são diferentes nas três misturas estudadas. À

medida que a granulometria é mais fechada (fina) o valor médio da RTa vai

aumentando. Esta tendência foi melhor observada nesta análise da RTa que do MR. A

mistura 1 que é a mais aberta (graúda), com granulometria próximo ao limite inferior

da faixa B do DNER com tamanho nominal máximo de 25mm foi a que apresentou os

valores médios previstos mais baixos para a RTa. A mistura 3 é a mais fechada (fina),

com granulometria próxima ao limite inferior da Faixa C com tamanho nominal máximo

de 12,5mm apresentou os maiores valores médios previstos para a RTa. A mistura 2,

de granulometria intermediária entre as outras duas (Faixa B região central e tamanho

nominal máximo de 25mm) apresentou valores previstos intermediários e também não

foi percebido qualquer influência da zona restrita no desempenho desta mistura, uma

vez que foi utilizada areia na sua composição.

Ao se comparar as granulometrias das misturas aos pares também percebe-se

diferenças entre todas as análises. Desta forma conclui-se que a granulometria foi um

fator determinante no valor da RTa das misturas analisadas.

5.5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS DAS ANÁLISES DOS

PARÂMETROS MECÂNICOS

Os resultados obtidos na campanha de ensaios mecânicos (MR e RT) realizados nas

três misturas estudadas puderam ser representados com precisão através de modelos

lineares generalizados bem ajustados. Foi possível obter e trabalhar com modelos que

melhor representam a previsão das variáveis resposta (MR e RT).

291

Foram obtidos melhores modelos para o MR que para a RT (maiores R2ajust). A

presença de variáveis volumétricas nos modelos não causou grandes alterações ou

prejuízos, porém optou-se por não utilizá-las nas análises GLM para melhor

compreender a influência dos fatores utilizados.

O módulo de resiliência mostrou-se diretamente dependente da temperatura e

sensível à viscosidade. Ao se aumentar a temperatura o valor do MR diminui. Ao se

aumentar a viscosidade inicial do cimento asfáltico o valor do MR aumenta, desde que

o ligante tenha a mesma origem e processo de fabricação. Esta tendência em relação

à viscosidade também foi observada nos resultados da resistência à tração. Ao se

utilizar o cisalhamento dinâmico (CD) para caracterizar o tipo de ligante obteve-se uma

dependência direta com os valores do MR e RT, ou seja, quanto maior o valor da CD

maior o valor do MR e RT.

Os resultados do MR apresentaram diferenças ao se analisar a influência dos tipos e

níveis de compactação usados nesta pesquisa. Os módulos de resiliência obtidos a

100 giros na compactação giratória apresentaram-se quase sempre maiores que

aqueles obtidos a 75 giros. Os valores do módulo de resiliência obtidos com a

compactação por impacto (Marshall 75 golpes) mostraram-se ligeiramente inferiores

aos obtidos a 75 giros.

Em relação a resistência à tração os resultados obtidos a 100 giros sempre foram

superiores aos obtidos a 75 giros. Os resultados de RT obtidos na compactação

Marshall foram superiores aos obtidos a 75 giros em duas misturas (1 e 3). Esta ultima

análise mostra que o tipo de compactação tem mais influência na RT que no MR. Esta

constatação deve-se ao fato do valor da RT ser obtido no estado de ruptura do corpo-

de-prova ao passo que no ensaio de MR se trabalha com tensões mais baixas não

levando o corpo-de-prova à ruptura. Nesta situação limite a forma de compactação

influencia mais a resistência à tração por estar talvez mais “associada” ao esqueleto

mineral que se forma em cada caso (parcela atrito) do que o módulo de resiliência,

onde o teor de ligante é mais significativo (parcela coesiva).

O teor de asfalto mostrou influência nos valores obtidos para o módulo de resiliência.

Existe uma tendência de aumento do valor do MR quando o teor de ligante está

situado nas proximidades do teor de projeto (± 0,5% em torno do teor de projeto). Esta

tendência geral no entanto não foi observada na totalidade das verificações. Para

teores mais afastados do teor de projeto (para mais ou para menos) o valor do MR

292

tende a cair. Na análise da RT foi notada uma tendência de aumento progressivo da

RT à medida que o teor de ligante aumenta. Para teores próximos ao teor de projeto

ou superior, o valor da RT é mais elevado em relação aos teores inferiores ao teor de

projeto.

A granulometria mostrou grande influência na determinação do MR e RT para as

misturas estudadas. Os resultados de ambos parâmetros (MR e RT) mostraram a

tendência de aumento dos valores de MR e RT para misturas mais fechadas (finas). A

medida que a granulometria foi se tornando mais fechada (mais fina) os valores do MR

e RT foram aumentando. A mistura 1 (mais próxima ao limite inferior da faixa B do

DNER) apresentou os resultados mais baixos para o MR e RT, seguida da mistura 2

(Faixa B região central) e mistura 3 (limite faixa B - faixa C do DNER).

293

CAPÍTULO 6

UTILIZAÇÃO DO MÓDULO DE

RESILIÊNCIA NA PREVISÃO DO

TEOR DE LIGANTE

Neste capítulo é mostrada uma tentativa de utilização do módulo de resiliência na

previsão do teor de ligante para as misturas utilizadas nesta pesquisa. Após a

compreensão da influência dos fatores estudados no valor do MR foi possível

estabelecer uma correlação entre o MR e o teor de ligante.

Com base nos estudos e conclusões do capítulo 5 iniciou-se a tentativa de estabelecer

modelos que utilizem o MR na previsão do teor de ligante. Como o MR foi determinado

em todas as combinações previstas do planejamento experimental deverá entrar no

modelo como variável independente.

Como nos modelos GLM apresentados no capítulo 5 o MR mostrou elevada

dependência linear em relação à temperatura, pode-se utilizá-la também como variável

independente.

No capítulo 5 também foi observado que as variáveis volumétricas não apresentaram

influência considerável no valor do MR, porém no capítulo 4 observou-se que os

parâmetros volumétricos têm fundamental influência na definição do teor de ligante.

Com isto, optou-se por incluir nos modelos de previsão do teor de ligante a variável

Teor de vazios (Vv e Va). Esta variável também será classificada como independente

e será testada conforme a metodologia do DNER (Vv) e da ASTM (Va).

294

Os dois únicos parâmetros que continuarão a ser considerados como fatores são a

viscosidade (Visc) e a forma de compactação (Ngi). Esta imposição deve-se ao tipo de

experimento que foi planejado para esta pesquisa pois os fatores foram pré-

estabelecidos e não determinados, daí a necessidade de cuidados especiais ao

analisá-los.

Para tornar o modelo final mais simples, compacto e de fácil aplicação foi

experimentado também obter uma previsão do teor de ligante para atingir um

determinado MR utilizando-se um modelo de regressão linear múltipla. Neste caso a

variável resposta é o teor de ligante e as variáveis independentes são: Temp, Visc,

Ngi, MR, Vv (ou Va).

6.1 – ANÁLISE LINEAR GENERALIZADA PARA O TEOR DE

LIGANTE (t)

Com metodologia semelhante à realizada nas análises do MR e RT foram obtidos os

resultados finais das análises GLM para o teor de ligante. Várias tentativas

experimentais foram feitas até se obter os modelos apresentados ao final deste item.

No anexo F são apresentadas as tabelas referentes os resultados de todos os

modelos GLM obtidos para o teor de ligante. Para melhor compreensão destas tabelas

será mostrado como exemplo a mistura 2.

6.1.1 – Exemplo de aplicação do Modelo GLM

Como exemplo de aplicação será mostrado o modelo GLM obtido para a mistura 2.

Neste exemplo será utilizada a variável Teor de Vazios (Vv) obtida segundo a

metodologia do DNER. Os resultados da análise de variância para o modelo são

mostrados na tabela 6.1; as variáveis e os coeficientes obtidos no modelo são

mostrados na tabela 6.2. A figura 6.1 mostra o valor do teor de asfalto predito pelo

modelo versus o valor do teor de asfalto obtido em laboratório para a mistura 2.

295

Tabela 6.1 – Análise de variância para o modelo GLM da mistura 2 (usando Vv)


Dependent Variable: T

148,649a 11 13,514 233,8 ,00094,110 1 94,110 1628 ,000

,685 1 ,685 11,846 ,001146,891 1 146,891 2541 ,000

,539 1 ,539 9,324 ,0031,964 2 ,982 16,989 ,0009,131 2 4,565 78,989 ,0002,300 4 ,575 9,948 ,000

13,351 231 5,780E-025082,750 243162,000 242


InterceptMRVVTEMP°VISCNGIVISC * NGIErrorTotalCorrected Total



Tabela 6.2 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo

Parameter Estimates


6,094 ,189 32,229 ,000 5,722 6,467

-3,E-05 ,000 -3,442 ,001 ,000 ,000-,418 ,008 -50,41 ,000 -,434 -,402

-1,E-02 ,003 -3,053 ,003 -,016 -,004

-,159 ,075 -2,127 ,034 -,305 -,012

-,279 ,087 -3,196 ,002 -,450 -,107

,288 ,068 4,216 ,000 ,154 ,423,246 ,066 3,745 ,000 ,116 ,375

,433 ,095 4,550 ,000 ,245 ,620

-9,E-02 ,093 -,963 ,337 -,272 ,093

,160 ,094 1,706 ,089 -,025 ,345

-,237 ,093 -2,561 ,011 -,420 -,055

ParameterIntercept

MR

VV

TEMP°[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]

B Std. Error t Sig.LowerBound

UpperBound

95% ConfidenceInterval

Para se obter a equação final para este modelo basta fazer o somatório da

multiplicação entre os elementos da primeira coluna da tabela 6.2 e os da segunda

coluna. Desta forma tem-se:

t = 6,094 - 0,00003.MR - 0,418.Vv - 0,010.Temp - 0,159.Visc3144 - 0,279.Visc4367 +

0,288.Ngi1 + 0,246.Ngi75 + 0,433.Visc3144.Ngi1 - 0,089.Visc3144.Ngi75 +

0,160.Visc4367.Ngi1 - 0,237.Visc4367.Ngi75 (6.1)

296

Os fatores somente assumem os valores de 0 ou 1 na equação do modelo. Se a

viscosidade a ser investigada for de 3144 (CAP 20) a variável “Visc3144 “ deve assumir

o valor 1 em todos os termos e as demais variáveis de viscosidade assumem 0. O

mesmo raciocínio é seguido para o fator Ngi. As demais variáveis assumem valores

escalares.

Exemplo de aplicação da equação do modelo da mistura 2:

- Calcular o valor esperado para o teor de ligante nas seguintes condições:

Granulometria: Tipo 2: faixa B do DNER região central

Tipo de agregado: granito-gnaisse

Tipo de asfalto: CAP 20

Temperatura: 25°C

Tipo de compactação: Marshall (75 golpes)

Teor de vazios: 5,6%

Módulo de resiliência: 9144 MPa

Usando a expressão 6.1:

t = 6,094 - 0,00003.9144 - 0,418.5,6 - 0,010.25 - 0,159.1 - 0,279.0 + 0,288.1 + 0,246. 0

+ 0,433.1.1 - 0,089.1.0 + 0,160.0.1 - 0,237.0.0

t = 3,79

Este exemplo refere-se ao CP 5548 da mistura 2 que foi moldado com 3,5% de CAP.

A diferença relativa entre o valor previsto e o valor real para este exemplo foi de 7,6%.

3,5 4,5 5,5

t

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

Pre

dic

ted

Val

ue

for

t

A

A

A

AA

A

AAA

A

A

A

A

A

A

AA

A

A

AA

A

A

A

AA

A

A

A

A

AA

A

AA

A

A

AA

AA

A

AAA

A

A

A

A

AA

A

A

A

A

A

A

AA

A

AAA

A

AA

AAA

AA

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

AA

AAA

AAA

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

AA

A

A

A

AA

A

A

A

A

AA

A

AA

A

A

AA

AA

A

A

A

A

A

A

A

AAA

AA

A

A

A

A

AA

A

AAA

A

AA

AAA

AAA

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

AA

A

AAA

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

AA

A

A

A

AA

A

A

A

A

A

A

A

AA

A

A

AA

AA

A

A

AA

A

AA

AA

A

AA

A

A

A

AA

A

AAA

A

AA

AAA

AA

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

Figura 6.1 - Valor do teor de asfalto predito pelo modelo completo versus o valor do

teor de asfalto obtido em laboratório para a mistura 2

297

6.1.2 – Resumo dos modelos GLM para previsão do teor de ligante

No anexo F são apresentadas todas as tabelas com a análise de variância e

coeficientes de regressão obtidos do programa SPSS v.11.0. de todas as misturas

estudadas e a análise completa das misturas em conjunto.

Na tabela 6.3 é mostrado o resumo dos coeficientes de determinação obtidos para os

modelos GLM obtidos nesta pesquisa para a previsão do teor de asfalto. Para cada

mistura são apresentados dois modelos: um utilizando a variável Vv (teor de vazios)

obtida segundo a metodologia do DNER e outro utilizando a variável Va (teor de

vazios) obtida segundo a metodologia da ASTM.

A variável “Mistura” utilizada nos modelos obtidos quando todas as misturas foram

reunidas para avaliar a influência da granulometria deverá receber os valores 1, 2 ou 3

conforme com o tipo de granulometria a ser usada, ou seja, o valor 1 refere-se a

granulometria semelhante a usada na mistura 1, o valor 2 a usada na mistura 2 e 3 a

usada na mistura 3.

O fator viscosidade (Visc) foi substituído pelo fator cisalhamento dinâmico (CD) em

algumas análises GLM que agrupam as três misturas. Os coeficientes de

determinação dos modelos obtidos são os mesmos ao se analisar Visc ou CD, porém

as equações obtidas apresentam diferenças nos coeficientes dos parâmetros.

Tabela 6.3 – Resumo dos modelos GLM de previsão do teor de asfalto (t)

Modelos GLM para o teor de asfalto R2ajust Tabela

GLM-1A : Mistura 1 – usando Vv 0,884 F1 GLM-1B : Mistura 1 – usando Va 0,942 F3 GLM-2A : Mistura 2 – usando Vv 0,914 F5 GLM-3A : Mistura 2 – usando Va 0,936 F7 GLM-3B : Mistura 3 – usando Vv 0,900 F9 GLM-3B : Mistura 3 – usando Va 0,886 F11 GLM-TA : Todas Misturas – usando Vv 0,903 F13 GLM-TB : Todas Misturas - usando Va 0,936 F15 GLM-TAA : Todas Misturas – usando Vv e CD 0,903 F17 GLM-TBB : Todas Misturas – usando Va e CD 0,936 F19

6.1.3 - Equações Finais para os modelos GLM obtidos

As equações finais ficaram definidas como segue:

298

a) Modelo GLM-1A

t = 6,226- 0,00005.MR -0,590.Vv - 0,001.Temp - 0,022.Visc3144 - 0,193.Visc4367 +

0,484.Ngi1 + 0,0,025.Ngi75 - 0,476.Visc3144.Ngi1 - 0,335.Visc3144.Ngi75 -

0,081.Visc4367.Ngi1 + 0,2229.Visc4367.Ngi75

b) Modelo GLM-1B

t = 5,981 - 0,000001MR - 0,001.Temp - 0,370.Va + 0,061.Visc3144 - 0,103.Visc4367 +

0,664.Ngi1 + 0,136.Ngi75 - 0,678.Visc3144.Ngi1 + 0,215.Visc3144.Ngi75 -

0,259.Visc4367.Ngi1 + 0,055.Visc4367.Ngi75

c) Modelo GLM-2A



0,160.Visc4367.Ngi1 - 0,237.Visc4367.Ngi75 (6.1)

d) Modelo GLM-2B

t = 6,315 - 0,00003.MR - 0,316.Va - 0,010.Temp - 0,206.Visc3144 - 0,393.Visc4367 +


0,200.Visc4367.Ngi1 - 0,227.Visc4367.Ngi75

e) Modelo GLM-3A


0,310.Ngi1 - 0,100.Ngi75 - 0,330.Visc3144.Ngi1 - 0,205.Visc3144.Ngi75 -

0,205.Visc4367.Ngi1 - 0,051.Visc4367.Ngi75

f) Modelo GLM-3B

t = 6,382 - 0,00003.MR - 0,369.Va - 0,011.Temp - 0,204.Visc3144 - 0,309.Visc4367 +

0,508.Ngi1 + 0,353.Ngi75 - 0,248.Visc3144.Ngi1 - 0,407.Visc3144.Ngi75 -

0,144.Visc4367.Ngi1 - 0,077.Visc4367.Ngi75

299

g) Modelo GLM-TA

t = 6,143 - 0,00002.MR - 0,007.Temp - 0,472.Vv + 0,150.Visc3144 - 0,201.Visc4367 +

0,598.Ngi1 + 0,309.Ngi75 + 0,020.Mistura1 - 0,114.Mistura2 - 0,101.Visc3144.Ngi1 - 0,330.Visc3144.Ngi75 - 0,205.Visc4367.Ngi1 - 0,050.Visc4367.Ngi75 -

0,149.Visc3144.Mistura1 - 0,271.Visc3144.Mistura2 - 0,018.Visc4367.Mistura1 - 0,020.Visc4367.Mistura2 - 0,213.Ngi1.Mistura1 - 0,240.Ngi1.Mistura2 -

0,298.Ngi75.Mistura1 - 0,030.Ngi75.Mistura2 - 0,300.Visc3144.Ngi1.MISTURA1 + 0,557.Visc3144. Ngi1.Mistura2 + 0,598.Visc3144.Ngi75.Mistura1 + 0,225.Visc3144.Ngi75.Mistura2 + 0,136.Visc4367.Ngi1.Mistura1 + 0,361.Visc4367.NGI1.Mistura2 + 0,237.Visc4367. Ngi75.Mistura1 - 0,218.Visc4367.Ngi75.Mistura2

h) Modelo GLM-TB

t = 6,253 - 0,00002.MR - 0,008.Temp - 0,344.Va + 0,191.Visc3144 - 0,283.Visc4367 + 0,474.Ngi1 + 0,330.Ngi75 + 0,003.Mistura1 + 0,035.Mistura2 - 0,230.Visc3144.Ngi1 - 0,380.Visc3144.Ngi75 - 0,134.Visc4367.Ngi1 - 0,074.Visc4367.Ngi75 -

0,157.Visc3144.Mistura1 - 0,373.Visc3144.Mistura2 + 0,099.Visc4367.Mistura1 - 0,078.Visc4367.Mistura2 + 0,141.Ngi1.Mistura1 - 0,118.Ngi1.Mistura2 -

0,216.Ngi75.Mistura1 - 0,076.Ngi75.Mistura2 - 0,425.Visc3144.Ngi1.MISTURA1 + 0,591.Visc3144. Ngi1.Mistura2 + 0,580.Visc3144.Ngi75.Mistura1 + 0,271.Visc3144.Ngi75.Mistura2 - 0,113.Visc4367.Ngi1.Mistura1 + 0,334.Visc4367.NGI1.Mistura2 + 0,130.Visc4367. Ngi75.Mistura1 - 0,174.Visc4367.Ngi75.Mistura2

i) Modelo GLM-TAA (idem modelo GLM-3A substituindo Visc por CD)

t = 6,135 - 0,00002.MR - 0,007.Temp - 0,472.Vv + 0,151.CD25 - 0,199.CD16 +

0,598.Ngi1 + 0,309.Ngi75 + 0,021.Mistura1 - 0,114.Mistura2 - 0,100.CD25.Ngi1 - 0,330.CD25.Ngi75 - 0,205.CD16.Ngi1 - 0,050.CD16.Ngi75 -

0,149.CD25.Mistura1 - 0,283.CD25.Mistura2 - 0,020.CD16.Mistura1 - 0,004.CD16.Mistura2 - 0,213.Ngi1.Mistura1 - 0,239.Ngi1.Mistura2 -

0,298.Ngi75.Mistura1 - 0,030.Ngi75.Mistura2 - 0,299.CD25.Ngi1.MISTURA1 + 0,568.CD25. Ngi1.Mistura2 + 0,598.CD25.Ngi75.Mistura1 + 0,238.CD25.Ngi75.Mistura2 + 0,136.CD16.Ngi1.Mistura1 + 0,346.CD16.NGI1.Mistura2 + 0,238.CD16. Ngi75.Mistura1 - 0,233.CD16.Ngi75.Mistura2

j) Modelo GLM-TBB (idem modelo GLM-3B substituindo Visc por CD)

t = 6,248 - 0,00002.MR - 0,008.Temp - 0,344.Va + 0,192.CD25 - 0,282.CD16 +

0,474.Ngi1 + 0,330.Ngi75 + 0,003.Mistura1 + 0,034.Mistura2 - 0,230.CD25.Ngi1 - 0,380.CD25.Ngi75 - 0,134.CD16.Ngi1 - 0,074.CD16.Ngi75 -

0,157.CD25.Mistura1 - 0,374.CD25.Mistura2 + 0,099.CD16.Mistura1 - 0,069.CD16.Mistura2 + 0,141.Ngi1.Mistura1 - 0,118.Ngi1.Mistura2 -

0,216.Ngi75.Mistura1 - 0,077.Ngi75.Mistura2 - 0,425.CD25.Ngi1.MISTURA1 + 0,592.CD25. Ngi1.Mistura2 + 0,580.CD25.Ngi75.Mistura1 + 0,272.CD25.Ngi75.Mistura2 - 0,113.CD16.Ngi1.Mistura1 +

300

0,326.CD16.NGI1.Mistura2 + 0,130.CD16. Ngi75.Mistura1 - 0,182.CD16.Ngi75.Mistura2 6.2 – REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA O TEOR DE

LIGANTE (t)

Neste item serão mostrados os resultados finais das análises de regressão linear

múltipla para previsão do teor de ligante. Estes modelos foram obtidos após análises

dos modelos GLM apresentados no item 6.1. São apresentadas as tabelas com a

análise de variância e coeficientes de regressão obtidos do programa SPSS v.11.0.

Também são apresentadas as expressões finais dos modelos de regressão linear

múltipla para previsão do teor de ligante de todas as misturas e das três misturas

agrupadas. Nestas expressões as variáveis poderão assumir os valores escalares na

unidade pertinente a cada uma.

A variável Ngi usada nos modelos GLM foi desmembrada em duas devido a

característica do modelo linear. A variável NGG representa o número de giros e a

variável NG representa o número de golpes.

Para avaliar a granulometria quando se agruparam todas as misturas em um só

arquivo foram criados mais dois tipos de variáveis: as variáveis “% passante em peso

na peneira de 9,5mm” (P2) e e “% passante em peso na peneira de 2mm” (P4) e as

variáveis “Proporção de agregados graúdos (AG)” e proporção fina dos agregados

finos)” (FAF). Estas variáveis diferenciam as três granulometrias estudadas segundo

duas formas distintas de análise granulométrica: a forma da análise granulométrica

tradicional em termos de % passante e a forma do método de Bailey que analisa a

granulometria em três proporções (proporção de agregado graúdo, proporção graúda

dos agregados finos e proporção fina dos agregados finos). Maiores detalhes sobre

este método podem ser visto em VAVRIK et al (2001a), VAVRIK et al (2001b) e

CUNHA (2004).

A variável viscosidade (Visc) também foi substituída pela variável cisalhamento

dinâmico (CD) em alguns modelos como forma de comparação entre ambas.

301

6.2.1 – Regressão linear múltipla para a mistura 1

a) Utilizando a variável Teor de Vazios (Vv) obtida segundo a metodologia do

DNER – Modelo 1A

Tabela 6.4 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 1A para

previsão do teor de ligante

Model Summaryb

,928a ,860 ,857 ,3096Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), VV, TEMP°, VISC, NG, MR, NGGa.

Dependent Variable: Tb.

ANOVAb

139,380 6 23,230 242,365 ,000a

22,620 236 ,096

162,000 242

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,745 ,259 26,059 ,000

5,8E-03 ,003 ,073 1,744 ,082-2,E-05 ,000 -,017 -,686 ,493

-9,E-03 ,002 -,452 -4,416 ,000-8,E-03 ,002 -,327 -3,211 ,002

1,8E-05 ,000 ,090 2,142 ,033-,570 ,015 -,941 -38,133 ,000

(Constant)TEMP°

VISCNGG

NGMR

VV

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Ta.

Expressão Modelo 1A:

t = 6,745 + 0,006.Temp - 0,00002.Visc - 0,009.NGG - 0,008.NG - 0,570.Vv + 0,00002.MR

302

b) Utilizando a variável Teor de Vazios (Va) obtida segundo a metodologia da

ASTM – Modelo 1B

Tabela 6.5 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo 1B para


Model Summaryb

,953a ,908 ,906 ,2510Model1



Predictors: (Constant), VA, TEMP°, VISC, NG, MR, NGGa.


ANOVAb

147,129 6 24,522 389,154 ,000a

14,871 236 ,063

162,000 242

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,363 ,208 30,603 ,000

8,065E-03 ,003 ,101 2,983 ,003

-9,18E-03 ,002 -,478 -5,757 ,000

-7,52E-03 ,002 -,326 -3,945 ,000

2,566E-05 ,000 ,125 3,661 ,000

2,095E-05 ,000 ,015 ,770 ,442

-,356 ,007 -,971 -48,320 ,000

(Constant)

TEMP°

NGG

NG

MR

VISC

VA

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.


Expressão Modelo 1B:

t = 6,363 + 0,008.Temp + 0,00002.Visc - 0,009.NGG - 0,008.NG - 0,356.Va + 0,00003.MR

303



DNER – Modelo 2A



Model Summaryb

,948a ,899 ,896 ,2639Model1





ANOVAb

145,570 6 24,262 348,489 ,000a

16,430 236 ,070

162,000 242

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,175 ,211 29,242 ,000

2,443E-03 ,002 ,031 ,992 ,322

-8,70E-05 ,000 -,063 -3,041 ,003

-5,28E-03 ,002 -,275 -3,177 ,002

-2,97E-04 ,002 -,013 -,149 ,882

7,566E-06 ,000 ,042 1,334 ,183

-,406 ,009 -,983 -45,632 ,000

(Constant)

TEMP°

VISC

NGG

NG

MR

VV

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.



t = 6,175 + 0,002.TEMP° - 0,00009.VISC - 0,005.NGG - 0,0003.NG - 0,406.Vv + 0,000008.MR

304


ASTM – Modelo 2B



Model Summaryb

,958a ,917 ,915 ,2384Model1





ANOVAb

148,592 6 24,765 435,902 ,000a

13,408 236 ,057

162,000 242

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,037 ,190 31,744 ,000

5,485E-03 ,002 ,069 2,466 ,014

-4,74E-03 ,002 -,247 -3,160 ,002

5,569E-04 ,002 ,024 ,309 ,758

1,699E-05 ,000 ,093 3,319 ,001

-6,59E-05 ,000 -,048 -2,552 ,011

-,305 ,006 -,992 -51,037 ,000

(Constant)

TEMP°

NGG

NG

MR

VISC

VA

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.


Expressão Modelo 2B

t = 6,037 + 0,005.Temp - 0,00007.Visc - 0,005.NGG + 0,0006.NG - 0,305.Va + 0,00002.MR

305



DNER – Modelo 3A



Model Summaryb

,929a ,864 ,861 ,2085Model1





ANOVAb

87,464 6 14,577 335,199 ,000a

13,786 317 ,043

101,250 323

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,659 ,155 42,980 ,000

6,422E-03 ,002 ,118 2,779 ,006

-9,83E-05 ,000 -,105 -5,008 ,000

-7,80E-03 ,001 -,593 -6,755 ,000

-3,56E-03 ,001 -,225 -2,597 ,010

1,553E-05 ,000 ,137 3,183 ,002

-,468 ,011 -1,024 -43,666 ,000

(Constant)

TEMP°

VISC

NGG

NG

MR

VV

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.



t = 6,659 + 0,006.Temp - 0,0001.Visc – 0,008.NGG – 0,004.NG - 0,468.Vv +

0,00002.MR

306


ASTM – Modelo 3B



Model Summaryb

,914a ,835 ,832 ,2295Model1





ANOVAb

84,558 6 14,093 267,636 ,000a

16,692 317 ,053

101,250 323

Regression

Residual

Total

Model1




Coefficientsa

6,747 ,171 39,523 ,000

8,682E-03 ,003 ,160 3,389 ,001

-8,31E-03 ,001 -,632 -6,530 ,000

-5,74E-03 ,002 -,363 -3,796 ,000

2,100E-05 ,000 ,185 3,873 ,000

-1,12E-04 ,000 -,120 -5,193 ,000

-,365 ,009 -,990 -38,981 ,000

(Constant)

TEMP°

NGG

NG

MR

VISC

VA

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.


Expressão Modelo 3B:

t = 6,747 + 0,009.TEMP° - 0,0001.VISC - 0,008.NGG - 0,006.NG - 0,365.Va + 0,00002.MR

307

6.2.4 – Regressão linear múltipla para as três misturas analisadas em conjunto

a) Utilizando as variáveis Teor de Vazios (Vv), % pass. # 9,5mm (P2), % pass. #

2mm (P4) – Modelo TA1

Tabela 6.10 – Resumo, análise de variância e coeficientes para o modelo TA1 para


Model Summaryb

,938a ,879 ,878 ,2842Model1



Predictors: (Constant), P4, NG, VISC, TEMP°, VV, MR,NGG, P2

a.


ANOVAb

469,924 8 58,741 727,493 ,000a

64,676 801 ,081

534,600 809

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), P4, NG, VISC, TEMP°, VV, MR, NGG, P2a.


Coefficientsa

5,824 ,156 37,414 ,000

3,461E-03 ,002 ,044 2,083 ,038

-7,43E-05 ,000 -,054 -4,416 ,000

-6,83E-03 ,001 -,357 -6,939 ,000

-3,23E-03 ,001 -,141 -2,748 ,006

-,456 ,007 -,925 -66,774 ,000

9,706E-06 ,000 ,055 2,569 ,010

3,070E-02 ,005 ,413 6,734 ,000

-4,36E-02 ,008 -,338 -5,467 ,000

(Constant)

TEMP°

VISC

NGG

NG

VV

MR

P2

P4

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.


Expressão Modelo TA1:

t = 5,824 + 0,00346.TEMP° - 0,00007.VISC - 0,00683.NGG - 0,00323.NG - 0,456.Vv + 0,00001.MR + 0,0307.P2 – 0,0436.P4

308

b) Utilizando as variáveis Teor de Vazios (Vv), Proporção de agregados graúdos

(AG), proporção fina dos agregados finos (FAF) – Modelo TA2



Model Summaryb

,938a ,879 ,878 ,2842Model1



Predictors: (Constant), FAF, NG, VISC, TEMP°, VV, MR,AG, NGG

a.


ANOVAb

469,924 8 58,741 727,493 ,000a

64,676 801 ,081

534,600 809

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), FAF, NG, VISC, TEMP°, VV, MR, AG, NGGa.


Coefficientsa

6,096 ,196 31,039 ,000

3,461E-03 ,002 ,044 2,083 ,038

-7,43E-05 ,000 -,054 -4,416 ,000

-6,83E-03 ,001 -,357 -6,939 ,000

-3,23E-03 ,001 -,141 -2,748 ,006

-,456 ,007 -,925 -66,774 ,000

9,706E-06 ,000 ,055 2,569 ,010

-,353 ,050 -,206 -7,041 ,000

1,345 ,322 ,125 4,177 ,000

(Constant)

TEMP°

VISC

NGG

NG

VV

MR

AG

FAF

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.



t = 6,096 + 0,00346.TEMP° - 0,00007.VISC - 0,00683.NGG - 0,00323.NG - 0,456.Vv + 0,00001.MR – 0,353.AG + 1,345.FAF

309

c) Utilizando as variáveis Teor de Vazios (Vv), % pass. # 9,5mm (P2), % pass. #

4,8mm (P4) e Cisalhamento Dinâmico (CD) – Modelo TA3



Model Summaryb

,940a ,884 ,883 ,2782Model1



Predictors: (Constant), CD, P4, NG, TEMP°, VV, MR,NGG, P2

a.


ANOVAb

472,599 8 59,075 763,192 ,000a

62,001 801 ,077

534,600 809

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), CD, P4, NG, TEMP°, VV, MR, NGG, P2a.


Coefficientsa

5,482 ,136 40,424 ,000

-6,38E-03 ,002 -,081 -3,026 ,003

-6,50E-03 ,001 -,340 -6,733 ,000

-3,04E-03 ,001 -,132 -2,635 ,009

-1,80E-05 ,000 -,102 -3,400 ,001

2,507E-02 ,005 ,338 5,532 ,000

-3,09E-02 ,008 -,240 -3,868 ,000

-,457 ,007 -,928 -68,384 ,000

2,037E-02 ,003 ,128 7,409 ,000

(Constant)

TEMP°

NGG

NG

MR

P2

P4

VV

CD

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.



t = 5,482 + 0,00638.TEMP° + 0,00204.CD - 0,00650.NGG - 0,00304.NG - 0,457.Vv - 0,00002.MR + 0,0251.P2 – 0,0309.P4

310

d) Utilizando as variáveis Teor de Vazios (Vv), Proporção de agregados graúdos

(AG), proporção fina dos agregados finos (FAF) e Cisalhamento Dinâmico

(CD) – Modelo TA4



Model Summaryb

,940a ,884 ,883 ,2782Model1



Predictors: (Constant), FAF, NG, TEMP°, CD, VV, AG,MR, NGG

a.


ANOVAb

472,599 8 59,075 763,192 ,000a

62,001 801 ,077

534,600 809

Regression

Residual

Total

Model1


Predictors: (Constant), FAF, NG, TEMP°, CD, VV, AG, MR, NGGa.


Coefficientsa

6,026 ,183 32,971 ,000

-6,38E-03 ,002 -,081 -3,026 ,003

-6,50E-03 ,001 -,340 -6,733 ,000

-3,04E-03 ,001 -,132 -2,635 ,009

-1,80E-05 ,000 -,102 -3,400 ,001

-,457 ,007 -,928 -68,384 ,000

2,037E-02 ,003 ,128 7,409 ,000

-,297 ,050 -,174 -5,971 ,000

,758 ,325 ,070 2,332 ,020

(Constant)

TEMP°

NGG

NG

MR

VV

CD

AG

FAF

Model1

B Std. Error


Beta


t Sig.



t = 6,026 - 0,00638.TEMP° + 0,0204.CD - 0,00650.NGG - 0,00304.NG - 0,457.Vv - 0,00002.MR – 0,297.AG + 0,758.FAF

311

Na tabela 6.14 é mostrado o resumo dos coeficientes de determinação obtidos para os

modelos lineares múltiplos obtidos nesta pesquisa para a previsão do teor de asfalto.

Tabela 6.14 – Resumo dos modelos lineares múltiplos de previsão do teor de asfalto

(t)

Modelos lineares múltiplos para o teor de asfalto R2ajust Tabela

1A : Mistura 1 – usando Vv 0,857 6.13 1B : Mistura 1 – usando Va 0,906 6.14 2A : Mistura 2 – usando Vv 0,896 6.15 3A : Mistura 2 – usando Va 0,915 6.16 3B : Mistura 3 – usando Vv 0,861 6.17 3B : Mistura 3 – usando Va 0,832 6.18 TA1 : Todas Misturas – usando Vv, P2 e P4 0,878 6.19 TA2 : Todas Misturas – usando Vv, AG e FAF 0,878 6.20 TA3 : Todas Misturas – usando Vv, P2, P4 e CD 0,883 6.21 TA4 : Todas Misturas – usando Vv, AG, FAF e CD 0,883 6.22

6.2.5 – Exemplos de aplicação do modelo linear múltiplo

1) Refazendo o mesmo exemplo de aplicação do item 6.1.6 porém utilizando a

equação do modelo de regressão linear múltiplo tem-se:

- Cálculo do valor esperado para o teor de ligante nas seguintes condições:


Tipo de asfalto: CAP 20 (Visc = 3144)

Temperatura: 25°C




Usando a expressão do modelo 2A:

t = 6,175 + 0,002.TEMP° - 0,00009.VISC - 0,005.NGG - 0,0003.NG - 0,406.Vv + 0,000008.MR

t = 6,175 + 0,002.25 - 0,00009.3144 - 0,005.0 - 0,0003.75 - 0,406.5,6 + 0,000008.9144

t = 3,72%

Como o exemplo refere-se ao CP 5548 da mistura 2 que foi compactado com 3,5% de

ligante, a diferença relativa entre o valor previsto e o valor real para este exemplo foi

de 5,9%.

312

2) Refazendo o mesmo exemplo anterior porém utilizando a equação do modelo de

regressão linear múltiplo (TA1) para todas as misturas tem-se:



% passante na # 9,5mm: 55,1%

% passante na # 2mm: 25,9%

Tipo de asfalto: CAP 20 (Visc = 3144)

Temperatura: 25°C




t = 5,824 + 0,00346.25 - 0,00007.3144 - 0,00683.0 - 0,00323.75 - 0,456.5,6 + 0,00001.9144 + 0,0307.55,1 – 0,0436.25,9

t = 3,55%



de 1,4%.

3) Refazendo o mesmo exemplo anterior porém utilizando a equação do modelo de

regressão linear múltiplo (TA4) para todas as misturas tem-se:



Proporção de agregado graúdo: 1,31

Proporção fina do agregado fino: 0,56

Tipo de asfalto: CAP 20 (Cisalhamento Dinâmico: 25)

Temperatura: 25°C




t = 6,026 - 0,00638.25 + 0,0204.25 - 0,00650.0 - 0,00304.75 - 0,457.5,6 - 0,00002.9144 – 0,297.1,31 + 0,758.0,56

t = 3,44%

313



de -1,7%.

6.2.6 – Exemplo de aplicação dos modelos obtidos para outras misturas

Em MOTTA et al (2002) são apresentadas algumas expressões que permitem estimar

o valor do MR de misturas asfálticas através de dados obtidos de dosagens e que

resultaram na atualização do trabalho de MOTTA (1998) apresentando o banco de

dados obtido nos ensaios realizados em vários anos na COPPE.

Procurou-se extrair deste banco de dados apresentado em MOTTA et al (2002) alguns

exemplos em que se utilizaram misturas com características semelhantes às fixadas

nesta pesquisa para aplicação dos modelos propostos. Alem destes também foram

experimentados dados obtidos de trabalhos mais recentes do Laboratório de

Geotecnia da COPPE.

Do banco de dados da COPPE as amostras que apresentaram os melhores resultados

(± 12% em relação ao teor usado) utilizando os modelos de previsão do teor de ligante

foram as seguintes: Mistura 52 e 53 de MARQUES et al (2001-a), mistura 45 de

SOARES et al (2000), amostra 34 de LIBERATORI (2000). Das pesquisas mais

recentes os melhores resultados foram nas amostras de MOURÃO (2003) e

MAGALHÃES (2004).

Usando o modelo de previsão geral do MR apresentado no capítulo 5 através da

tabela D.29 conseguiu-se enquadrar todos os valores observados nas referências

citadas entre os limites mínimos e máximos indicados pelo modelo.

6.3 – CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE OS MODELOS DE

PREVISÃO DO TEOR DE LIGANTE

Obteve-se equações para a previsão do teor de ligante como função do MR, teor de

vazios e demais fatores estudados nesta pesquisa. Os modelos GLM apresentaram

melhores coeficientes de determinação que os modelos lineares múltiplos, uma vez

que estes podem ser considerados como casos particulares dos primeiros.

314

A aparente dificuldade de aplicação dos modelos GLM se desfaz perante a facilidade

de programação de rotinas de cálculo para aplicação das equações por uma planilha

eletrônica.

Nos modelos GLM os parâmetros viscosidade (cisalhamento dinâmico) e tipo de

compactação só podem ser utilizados com os valores correspondentes aos níveis

estudados nesta pesquisa. Nos modelos lineares múltiplos todas as variáveis podem

ser utilizadas com valores escalares, porém, a extrapolação só é recomendada para

materiais, fatores ou níveis semelhantes aos usados nesta pesquisa. Desta forma

deve-se analisar com cuidado os fatores granulometria, tipo de ligante, temperatura e

tipo de compactação antes da utilização dos modelos aqui determinados.

A tentativa de se utilizar o valor do MR como um critério de dosagem mostrou-se

possível ao se utilizar os dados experimentais desta pesquisa. Desta forma, considera-

se promissora a possibilidade de se dosar uma mistura asfáltica para se atingir um

determinado valor de MR.

A utilização das variáveis P2 e P3 (ou AG e FAF) para caracterização de

granulometrias diferentes nos modelos lineares múltiplos mostrou-se viável na

previsão dos teores de ligante de qualquer mistura asfáltica.

A utilização de experimentos fatoriais contribuiu para a obtenção dos resultados

apresentados. Para o refinamento dos modelos é sugerida a utilização de um banco

de dados maior e a execução de experimentos para outros tipos de agregados,

ligantes e granulometrias.

315

CAPÍTULO 7

CONCLUSÕES

E SUGESTÕES DE PESQUISAS

FUTURAS

Este trabalho se propôs a estudar o efeito de alguns fatores no valor do módulo de

resiliência das misturas asfálticas. A partir deste entendimento foi possível obter

modelos de previsão como critérios de dosagem para projetar misturas asfálticas para

atender a um determinado valor (ou faixa de valores) de módulo de resiliência.

Com os experimentos realizados foi possível chegar às seguintes conclusões:

1 – Pode-se observar e quantificar o efeito de alguns fatores tais como granulometria,

tipo de ligante, teor de ligante, tipo de compactação e temperatura no valor do módulo

de resiliência das misturas analisadas.

2 - Foram obtidas equações de previsão do teor de ligante que utilizam o módulo de

resiliência (MR) como critério de dosagem de misturas asfálticas densas, sendo

possível projetá-las para atenderem um determinado valor (ou faixa de valores) do

módulo de resiliência. Os outros fatores utilizados foram o teor de vazios, temperatura,

tipo de ligante e tipo de compactação. Dentro do universo de combinações estudadas

neste experimento foi possível inserir o valor do MR como critério definidor do teor de

ligante asfáltico das misturas estudadas para utilização em dosagens preliminares.

316

3 - A utilização da técnica de planejamento de experimentos possibilitou a

programação dos ensaios e facilitou as análises estatísticas dos resultados sendo que

a análise linear generalizada (GLM) foi a que melhor caracterizou e representou com

propriedade o experimento idealizado.

4 - Os modelos de previsão desenvolvidos são aplicáveis aos materiais e combinações

estudadas nesta pesquisa. A extrapolação destes modelos para outros fatores ou

combinações de fatores e níveis diferentes dos analisados nesta pesquisa requer

cuidados especiais, podendo-se citar os principais:

- A escolha das três granulometrias estudadas nesta pesquisa visou cobrir toda a

Faixa B do DNER para concreto asfáltico (ES 313/97), porém estas três

granulometrias são insuficientes para abranger todas as possibilidades. As três

granulometrias estudadas dividiram a faixa B em três regiões distintas: uma

abrangendo o limite inferior e comum com a faixa A; a segunda abrangendo a região

central da faixa B e a terceira o limite superior da faixa B e parte da faixa C. Uma

mistura que apresente granulometria contínua e inserida em uma destas três áreas

poderá ser analisada por um dos modelos apresentados visando uma avaliação do

valor previsto do MR ou do teor de asfalto de projeto.

- Os ligantes asfálticos analisados nesta pesquisa foram cimentos asfálticos

convencionais para utilização em misturas asfálticas tipo concreto asfáltico. Outro

ligante asfáltico de mesma classificação que aqueles estudados e que tenha o valor da

viscosidade próxima a dos valores empregados pode ser utilizado no modelo.

- Os tipos de compactação experimentados foram giratório e impacto. Outro nível de

compactação giratória entre 75 e 100 giros pode ser experimentado nos modelos

lineares múltiplos. A compactação Marshall com 75 golpes é a mais comum no Brasil,

e pode ser usado em qualquer modelo.

- Foi importante experimentar outras temperaturas diferentes da temperatura ambiente

de 25° para o conhecimento da variação do MR nestes níveis e para melhor definir os

modelos em estudos. Como o valor do MR é diretamente dependente da temperatura,

pode-se avaliar o desempenho do MR em outras temperaturas utilizando os modelos

lineares múltiplos. Nos modelos GLM pode-se obter os valores do MR em duas das

temperaturas empregadas e interpolar o resultado para a temperatura de interesse.

317

5 - No desenvolvimento dos modelos de previsão do MR as variáveis volumétricas

mostraram-se pouco significativas. Sendo os parâmetros volumétricos Vv, VAM e RBV

dependentes diretos do teor de ligante, a influência destes foi considerada ao se

definir o teor de ligante como fator nas análises desenvolvidas.

6 - A temperatura foi o fator mais determinante nos resultados do MR. Os outros

fatores em ordem de influência foram a viscosidade, o teor de ligante e o tipo de

compactação.

7 - Nesta pesquisa o tipo de asfalto foi caracterizado pela viscosidade absoluta a 60°C.

Não houve correlação geral direta entre os valores obtidos do MR com a viscosidade

porém para CAPs de uma mesma classificação e origem (CAP 20 e 40 da REDUC), o

MR é maior quando se usa o CAP de maior viscosidade. Analisando os CAPs de

origens e classificação diferentes obtiveram-se os menores valores de MR ao se

utilizar o CAP 50/60 que apresenta um valor de viscosidade intermediária entre o CAP

20 e 40. Ao se usar o cisalhamento direto para caracterizar o ligante (temperatura para

G*.senδ -

8 Na análise de previsão ou estimativa da resistência tração foi observada

orrelação geral direta entre RT e viscosidade , a exemplo do que ocorreu

. Os maiores valores foram obtidos usa do o CAP 40, seguidos do CAP 20

9 O tipo de compactação teve influência no valor do MR que mostrou se sensível

dois tipos e três níveis de compactação testados nesta pesquisa. Foi observado em

(compactação Marshall) estão mais próximos dos obtidos a 75 giros. Os resultados

a 100 giros da compactação giratória mostraram se superiores aos obtidos

10 Na avaliação da resist ncia tração a compactação a 75 golpes apresentou

m duas misturas. A forma de

ê

a RT A análise dos resultados da tomografia mostrou que

- - s uniforme, podendo ser

a 75 golpes em comparação com

318

11 - -se menos sensível ao valor do teor de ligante em comparação com

-se através das análises

próximos ao teor de projeto obtido por critérios volumétricos (Marshall a 75 golpes ou

e menor nos teores afastados do teor de projeto.

12 A resistência à tração crsce com com o aumento do teor de ligante até o teor de

projeto . Nos teores acima do teor de projeto o

aumento é menor tendendo a se estabilizar.

13 Na análise da granulometria das três misturas estudadas observou se que o valor

do MR é crescente a medida que a granulometria vai se deslocando do limite inferior

– Faixa C (mais fechado) da especificação

S 313/97). Em relação a RT a tendência observada

foi a mesma.

14 Da análise dos parâmetros volumétricos medidos e determinados nesta pesquisa

observou se grandes diferenças entre aqueles calculados segundo a metodologia

adotada pelo DNER e aqueles obtid

especialmente em relação à % de vazios (Vv ou Va) e relação betume-

VFA).

15 -

relativas dos agregados levaram a valores da DMT (densidade máxima teórica) pouco

estudadas. Para agregados pouco porosos a diferença entre as duas metodlogias é

menor que para agregados porosos.

16 Qualquer critério que se use para definir a densidade efetiva de misturas

DMT e DMM. Recomenda-

densidade efetiva de misturas asfálticas por levar em consideração a real absorção do

- A adoção do valor da DMM em substituição ao DMT em um procedimento de

319

campo deverão estar associados a este parâmetro. Para os agregados desta pesquisa

as diferenças foram pequenas devido a pequena absorção dos agregados.

18 - Nesta pesquisa a energia de compactação por impacto Marshall a 75 golpes

mostrou-se pouco inferior à energia imposta pela compactação giratória a 75 giros ao

se comparar os teores de projeto obtidos pelas duas metodologias aplicadas. Nas

misturas testadas o teor de projeto obtido a 75 golpes é próximo ao obtido a 75 giros.

SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

1 - Experimentar os modelos de desempenho obtidos para o MR e teor de ligante no

banco de dados da COPPE e ampliá-los através da incorporação dos valores obtidos

para outros níveis dos fatores estudados como tipo de ligante e teor de ligante.

2 - Estender os estudos para um número maior de granulometrias e outros agregados

de origens diferentes por meio de planejamentos experimentais semelhantes.

3 - Analisar o banco de dados gerado nesta pesquisa por meio da técnica das Redes

Neurais Artificiais.

4 - Estender os estudos da distribuição de vazios em amostras obtidos por

compactação Marshall e Giratória através da técnica da tomografia computadorizada.

5 – Complementar o estudo da análise da eficiência da compactação giratória por

meio dos dados obtidos nesta pesquisa.

320

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AASHTO, 1986, Plastic Fines in Graded Aggregates and Soils by use of the Sand

Equivalent Test. American Association of State Highway and Transportation

Officials, AASHTO T 176, Washington, D. C.

AASHTO, 1989, Resistance of Compacted Bituminous Mixture to Moisture Induced

Damage. American Association of State Highway and Transportation Officials,

AASHTO T 283, Washington, D. C.

AASHTO, 1993, Guide for Design of Pavement Structures. Americam Association of

State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C.

AASHTO, 1993, Soundness of Aggregate by Use of Sodium Sulfate or Magnesium

Sulfate. American Association of State Highway and Transportation Officials,

AASHTO T 104, Washington, D.C.

AASHTO, 1993, Clay Lumps and Friable Particles in Aggregate. American Association

of State Highway and Transportation Officials, AASHTO T 112, Washington, D.C.

AASHTO, 1993, Bulk Specific Gravity of Compacted Bituminous Mixtures Using

Saturated Surface – Dry Specimens. American Association of State Highway and

Transportation Officials, AASHTO T 166, Washington, D. C.

AASHTO, 1994, Standard Method for Preparing and Determining the Density of Hot

Mix Asphalt Specimens by Means of SHRP Gyratory Compactor. American

321

Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO TP4,

Washington, D. C.

AASHTO, 1994, Specific Gravity and Absorption of Fine Aggregate. American

Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO T 84,

Washington, D. C.

AASHTO, 1994, Specific Gravity and Absorption of Coarse Aggregate. American

Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO T 85,

Washington, D. C.

AASHTO, 1994, Resistance to Degradation of Size Coarse Aggregate by Abrasion and

Impact in the Los Angeles Machine. American Association of State Highway and

Transportation Officials, AASHTO T 96, Washington, D. C.

AASHTO, 1995, Standard Practice for Mixture Conditioning of Hot Mix Asphalt (HMA).

American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO

PP2, Washington, D. C.

AASHTO, 2000, Standard Method for Preparing and Determining the Density of Hot

Mix Asphalt Specimens by Means of SHRP Gyratory Compactor. American

Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO TP4,

Washington, D. C.

AASHTO, 2001, Standard Specifications for SUPERPAVE Volumetric Mix Design.


MP2, Washington, D. C.

AASHTO, 2001, Standard Practice for Mixture Conditioning of Hot Mix Asphalt (HMA).


PP2, Washington, D. C.

AASHTO, 2001, Standard Practice for SUPERPAVE Volumetric Design for Hot-Mix

Asphalt (HMA). American Association of State Highway and Transportation

Officials, AASHTO PP28, Washington, D. C.

AASHTO, 2002, www.2002designguide.com, em 11/11/2004.

322

ABNT, 1993, Dosagem de Misturas Betuminosas pelo Método Marshall. Associação

Brasileira de Normas Técnicas, NBR 12891.

ABNT, 1987, Agregados – Determinação da Absorção e da Massa Específica de

Agregado Graúdo. Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR 9937.

ABNT, 2001, Agregados – Redução da Amostra de Campo para Ensaios de

Laboratório. Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR NM 27.

ABNT, 2001, Agregado Graúdo – Ensaio de Abrasão “Los Angeles”. Associação

Brasileira de Normas Técnicas, NBR NM 51.

ANDERSON, M. R., BOSLEY, R. D., CREAMER, P. A.,1995, "Quality Management of

HMA Construction Using Superpave Equipment: A Case Study". Transportation

Research Record 1513, Transportation Research Board, pp. 18-24, Washington,

D. C.

ANDERSON, M. R., COMINSKY, R. J., KILLINGSWORTH, B. M., 1998 "Sensitivity of

Superpave Mixture Testes to Changes in Misture Components". Journal of the

Association of Asphalt Paving Technologists, volume 67, pp. 153-188, USA.

ASPHALT INSTITUTE, 1989, The Asphalt Handbook. Edição 1989. Lexington, KY.

Asphalt Institute (MS-4)

ASPHALT INSTITUTE, 1995, Mix Design Methods for Asphalt Concrete and Other

Hot-Mix Types. 6ª Edição, Asphalt Institute (MS-2).

ASTM, 1979, Standard Test Method for Dynamic Modulus of Asphalt Mixtures.

American Society for Testing and Materials, ASTM D 3497-79, USA.

ASTM, 1982, Standard Test Method for Indirect Tension Test for Resilient Modulus of

Bituminous Mixtures. American Society for Testing and Materials, ASTM D 4123-

82, USA.

ASTM, 1996, Standard Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse

Aggregate. American Society for Testing and Materials, ASTM D 1188 - 96, USA.

323

ASTM, 1997, Standard Test Method for Clay Lumps and Friable Particles in

Aggregates. American Society for Testing and Materials, ASTM C 142-97, USA.

ASTM, 1998, Standard Test Methods for Uncompacted Void Content of Fine

Aggregate (as Influenced by Particle Shape, Surface Texture, and Grading).

American Society for Testing and Materials, ASTM C 1252-98, USA.

ASTM, 1999, Standard Test Method for Flat Particles, Elongated Particles, or Flat and

Elongated Particles in Coarse Aggregate. American Society for Testing and

Materials, ASTM D 4791-99, USA.

ASTM, 1999, Standard Test Method for Soundness of Aggregates by Use of Sodium

Sulfate or Magnesium Sulfate. American Society for Testing and Materials, ASTM

C 88-99, USA.

ASTM, 2000, Standard Test Method for Bulk Specific Gravity and Density of Non-

Absorptive Compacted Bituminous Mixtures. American Society for Testing and


ASTM, 2000, Standard Test Method for Theoretical Maximum Specific Gravity and

Density of Bituminous Paving Mixtures. American Society for Testing and


ASTM, 2001, Standard Test Method for Specific Gravity and Absorption of Coarse

Aggregate. American Society for Testing and Materials, ASTM C 127-01, USA.

ASTM, 2001, Standard Test Method for Density, Relative Density (Specific Gravity),

and Absorption of Fine Aggregate. American Society for Testing and Materials,

ASTM C 128-01, USA.

ASTM, 2001, Standard Test Method for Resistance to Degradation of Small-Size

Coarse Aggregate by Abrasion and Impact in the Los Angeles Machine.

American Society for Testing and Materials, ASTM C 131-01, USA.

ASTM, 2002, Standard Test Method for Sand Equivalent Value of Soils and Fine

Aggregate. American Society for Testing and Materials, ASTM D2419-02, USA.

324

BAHIA, H. U., FRIEME, T. P., PETERSON, P. A., et al, 1998-a, "Optimization of

Constructibility and Resistence to Traffic: A New Design Approach for HMA Using

the Superpave Compactor". Journal of the Association of Asphalt Paving

Technologists, volume 67, pp. 189-232.

BAHIA, H. U., FRIEMEL, T. P., PETERSON, P. A., et al, 1998-b, “Better Interpretation

of the Superpave Gyratory Compactor Results to Design for Optimum

Densification Under Construction and Traffic”. Transportation Research Board,

77th Annual Meeting, Washington D. C.

BARKSDALE, R. D., ALBA, J., KHOSLA, N. P., KIM, R. e RAHMAN, M.S., 1997,

Laboratory Determination of Resilient Modulus for Flexible Pavement Design. In:

Project 1-28, Final Report, Georgia Tech Project E20-634, USA.

BONNAURE, F.; GEST, G.; GRAVOIS A. E UGE, P., 1977, “A New Method of

Predicting the Stiffness of Asphalt Paving Mixtures”. In: Association of Asphalt

Paving Technologists, vol. 46, pp. 64-104.

BRAZ, D., 1997, Tomografia Computadorizada no Estudo da Mecânica da Fratura em

Misturas Asfálticas. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

BROWN, E. R. MALLICK, R. B., 1988, “Na Initial Evaluation for Ndesign Superpave

Gyratory Compactor”. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists,

volume 67, pp. 101-124, USA.

BROWN, E. R., CROSS, S. A., 1991, “Comparison of Laboratory and Field Density of

Asphalt Mixtures”. Annual Meeting of the Transportation Research Board, report

nº 91-1, Washington, D.C., January.

BROWN, E. R. e BUCHANAN, M. S., 1999 “Consolidation of the Ndesign Compaction

Matrix and evaluation of Gyratory Compaction Requirements”. Journal of the

Association of Asphalt Paving Technologists, volume 68, USA.

BROWN, E. R. e BUCHANAN, M. S., 2001, “Literature Review: Verification of Gyration

Levels in the Superpave Ndesign Table”. In: National Cooperative Highway

Research Program. Transportation Research Board - TRB. National Research

Council. Auburn University, Alabama, USA.

325

BS, 1997, Betuminous mixtures – test methods for hot mix asphalt – part 6:

determination of bulk density of bituminous specimen by hydro-static methods.

British Standards Institute, BS EN 12697-6, Londres.

BS, 1997, Betuminous mixtures – test methods for hot mix asphalt – part 5:

determination of the maximum density. British Standards Institute, BS EN 12697-

5, Londres.

BUCHANAN, M. S., 2000, “An Evaluation of Selected Methods for Measuring the Bulk

Specific Gravity of Compacted Hot Mix Asphalt (HMA) Mixes”. Journal of the

Association of Asphalt Paving Technologists, Volume 69, pp. 608, St. Paul, MN.

BUNNOT, J., 1986 “Asphalt Aggregate Mixtures”. Transportation Research Record

1096, Transportation Research Board, pp. 42-51, Washington, D. C.

BUTTON, J. W., LITTLE, D. W., JAGADAM, V., et al, 1992, Correlation of Selected

Laboratory Compaction Methods with Field Compaction, Texas Transportation

Institute, Texas A&M University, College Station, USA.

BUTTON, S. T., 2002, Metodologia para Planejamento Experimental e Análise de

Resultados. In: Notas de Aula, IM-317, Universidade Estadual de Campinas,

Campinas, SP.

CARDOSO, E. R., 2004, Estudo da Distribuição de Vazios em Misturas Asfálticas de

Alto Desempenho do tipo SMA utilizando Tomografia Computadorizada. Tese de

M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

CASTELO BRANCO, V. T. F., 2004, Caracterização de Misturas Asfálticas com o Uso

de Escória de Aciaria como Agregado. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, RJ, Brasil.

COMINSKY, R., LEAHY, R. B., HARRIGAN, E. T., 1994-a, Level One Mix Design:

Materials Selection, Compaction, and Conditioning. In: Report No. A-408,

Strategic Highway Research Program , National Research Council, Washington,

D.C.

326

COMINSKY, R., HUBER, G. A., KENNEDY, T. W., et al, 1994-b, The Superpave Mix

Design Manual for News Construction and Overlays. In: Report SHRP A-407,

Strategic Highway Research Program, USA.

CUNHA, M. B., 2004, Avaliação do Método Bailey de Seleção Granulométrica de

Agregados para Misturas Asfálticas. Tese de M.Sc., Escola de Engenharia de

São Carlos/USP, São Paulo, SP, Brasil.

D'ANGELO, J. A., PAUGH, C., HARMAN, T. P., et al, 1995 "Comparison of the

Superpave Gyratory to Marshall for Field Quality Control". Journal of the

Association of Asphalt Paving Technologists, Volume 64, pp. 611-635, USA.

DNER, 1979, Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis. Departamento Nacional de

Estradas de Rodagem, Procedimento A, volume I, DNER PRO 10/79.

DNER, 1979, Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis. Departamento Nacional de

Estradas de Rodagem, Procedimento B, volume I, DNER PRO 11/79.

DNER, 1985, Projeto de Restauração de Pa vimentos Flexíveis e Semi-Rígidos.

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Procedimento DNER PRO

159/85 .

DNER, 1994, Misturas Betuminosas a Quente – Ensaio Marshall. Departamento

Nacional de Estradas de Rodagem, Método de Ensaio DNER ME 043/94.

DNER, 1994, Agregado graúdo – Adesividade a Ligante Betuminoso. Departamento


DNER, 1994, Agregado – Adesividade a Ligante Betuminoso. Departamento Nacional

de Estradas de Rodagem, Método de Ensaio DNER ME 079/94.

DNER, 1994, Agregados – determinação da Absorção e da Densidade de Agregado

Graúdo. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Método de Ensaio

DNER ME 081/94.

DNER, 1994, Agregados - Análise Granulométrica. Departamento Nacional de

Estradas de Rodagem, Método de Ensaio DNER ME 083/94 .

327

DNER, 1994, Agregado Miúdo – determinação da densidade real. Departamento


DNER, 1994, Material finamente pulverizado – determinação da massa específica real.

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Método de Ensaio DNER ME

085/94.

DNER, 1994, Mistura Betuminosa – determinação da densidade aparente.


117/94.

DNER, 1994, Projeto de Restauração de Pavimentos Flexíveis – TECNAPAV.

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Procedimento DNER PRO

269/94.

DNER, 1994, Misturas Betuminosas – Determinação do Módulo de Resiliência.


133/94.

DNER, 1994, Misturas Betuminosas – Determinação da Resistência à Tração por

Compresão Diametral. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem,

Método de Ensaio DNER ME 138/94.

DNER, 1994, Agregados – Avaliação da Durabilidade pelo Emprego de Soluções de

Sulfato de Sódio ou Magnésio. Departamento Nacional de Estradas de

Rodagem, Método de Ensaio DNER ME 089/94.

DNER, 1994, Misturas betuminosas – Determinação da Resistência à Tração por

Compressão Diametral. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem,

Método de Ensaio DNER ME 138/94 .

DNER, 1994, Projeto de Restauração de Pavimentos Flexíveis – Tecnapav,

Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Método DNER ME 269/94.

DNER, 1996, Manual de Pavimentação. Departamento Nacional de Estradas de

Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico, Divisão de Capacitação

Tecnológica.

328

DNER, 1997, Coleta de Amostra de Agregados. Departamento Nacional de Estradas

de Rodagem, Procedimento DNER PRO 120/97.

DNER, 1997, Equivalente de Areia. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem,

Método de Ensaio DNER ME 054/97.

DNER, 1997, Pavimentação – Concreto Betuminoso. Departamento Nacional de

Estradas de Rodagem, Especificação Técnica DNER ES 313/97.

DNER, 1997, Material de enchimento para misturas betuminosas. Departamento

Nacional de Estradas de Rodagem, Especificação de Material DNER EM 367/97.

DNER, 1998, Manual de Reabilitação de Pavimentos Asfálticos. Departamento

Nacional de Estradas de Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico,

Divisão de Capacitação Tecnológica – IPR.

FERNANDES JÚNIOR, J. L., Comunicação pessoal, USP/São Carlos/SP em 11/2004.

GOUVEIA, L. T., FERNANDES JÚNIOR, J. L., 2001 “Avaliação de Agregados

Utilizados em Obras Viárias no Estado de São Paulo através do Ensaio de

Angularidade da Fração Fina”. XV ANPET – Congresso de Pesquisa e Ensino

em Transportes, Campinas, SP.

FHWA, 1993, Techniques for Pavement Rehabilitation – A Training Course. U.S.

Department of Transportation, Federal Highway Administration, FHWA-HI-93-

056, 5ª Edição.

FONSECA, O. A., 1995, Development of a Time-Dependent model for the Dynamic

Modulus of Asphalt Mixes. Ph.D. dissertation, University of Maryland, Maryland,

USA.

FORSTIE, D. A., CORUM, D. K., 1997, Determination of Key Gyratory Compaction

Points for Superpave Mix Design in Arizona. In: ASTM American Society for

Testing and Materials, Special Technical Publication, Volume 1322, pp. 201-209.

329

HAFEZ, I. H., WITCZAK, M. W., 1995, "Comparison of Marshall and Superpave

Level I Mix Design for Asphalt Mixes". Transportation Research Record 1492, pp.

161-165, Transportation Research Board - TRB, Washington, USA.

HARMAN, T. P., D'ANGELO, J., BUKOWSKI, J. R., 1995 "Evaluation of Superpave

Gyratory Compactor in the Field Management of Asphalt Mixes: Four Simulation

Studies". Transportation Research Record 1513, pp. 1-8, Transportation

Research Board - TRB, Washington, USA.

HARMAN, T.; BUKOWSKI, J. R; MONTIER F., et al, 2002, The History and Future

Challenges of Giratory Compaction 1939 to 2001. In: Transportation Research

Board - TRB, Washington, USA.

HARVEY, J., MONISMITH, C. e SOUSA, J., 1994 “Na Investigation of Field-And

laboratory-Compacted Asphalt-Rubber, SMA, Recycled and Conventional

Asphalt-Concrete Mixes Using SHRP Project A-003A Equipment”. Journal of the

Association of Asphalt Paving Technologists, volume 63, pp. 511-560, USA.

HUANG, Y. H., 1993, Pavement Analysis and Design. Prentice-Hall Inc., New Jersey,

USA.

IBP, 2000, Informações Básicas sobre Materiais Asfálticos. Instuto Brasileiro de

Petróleo, Comissão de Asfalto, 6ª edição, Rio de Janeiro.

KANDHAL, P. S. E MALLICK, R. B., 1999, Evaluation of Asphalt Pavement Analyzer

for HMA Mix Design. In: Report n° 99-4, National Center for Asphalt Technology -

NCAT.

LEITE, L. F. M., 2004, Comunicação pessoal. CENPES/Rio de Janeiro/RJ em 11/2004.

LEVINE, D. M., BERENSON, M. L., STEPHAN, D., 1998, Estatística: Teoria e

Aplicações usando Microsoft Excel em português. Tradução 2000. 1 ed., Rio de

Janeiro, Editora LTC.

LIBERATORI, L. A., 2000, Estudos de Cimentos Asfálticos Modificados por Asfaltita e

sua Influência em Misturas Asfálticas. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de

Janeiro, RJ, Brasil.

330

LOBO CARNEIRO, 1996, Entrevista gravada.

MAGALHÃES, S. T., 2004, Misturas Asfálticas de Módulo Elevado para Pavimentos de

Alto Desempenho. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

MAGNANI, R., CAPELA, M. V., 1999, Estatística. Instituto de Química, Universidade

Estadual de São Paulo – UNESP, Araraquara, SP.

MALLICK, R. B., BUCHANAN, M. S., BROWN, E. R., et al, "Evaluation of Superpave

Gyratory Compaction of Hot Mix Asphalt". Transportation Research Record 1638,

pp. 111-119, Transportation Research Board - TRB, National Research Council,

Washington, D. C.

MARQUES, G. L. O., Motta, L. M. G., Leite, L. M., et al, 2001-a, “Exemplos de

Dosagem Superpave no Brasil”. In: 33ª Reunião Anual de Pavimentação,

Associação Brasileira de Pavimentação, Florianópolis-SC.

MARQUES, G. L. O.; Leite, L. M.; MOTTA, L. M. G., et al, 2001-b, “Estudos de

dosagem de misturas betuminosas Superpave versus métodos tradicionais “. In:

11° Congresso Del Asfalto, Lima, Peru.

MCGENNIS, R. B.; Anderson, R. M.; Kennedy, T. W., et al, 1995, Background of

Superpave Asphalt Misture Design and Analysis. Federal Highway

Administration, FHWA-SA-95-003.

MCGENNIS, R. B., ANDERSON, M. R., PERDOMO, D., et al, 1996, “Issues Pertaining

to Use of Superpave Giratory Compactor”. Transportation Research Record

1543, pp. 139-144, Transportation Research Board - TRB, Washington, D. C.

MCGENNIS, R. B., PERDOMO, D., KENNEDY, T. W., et al, 1997, “Ruggedness

Evaluation of AASHTO-4 the Superpave Gyratory Compactor”. Journal of the

Association of asphalt Paving Technologists, volume 66, pp. 277-311.

MEDINA, J., 1997, Mecânica dos Pavimentos. Rio de Janeiro-RJ, Editora UFRJ.

MEDINA, J., 2001, Comunicação pessoal, COPPE/Rio de Janeiro/RJ em 10/2001.

331

MONTGOMERY, D. C., 1976, Design and Analysis of Experiments. Editora John

Wiley & Sons.

MONTGOMERY, D. C., RUNGER, G. C., 1999, Estatística Aplicada e Probabilidade

para Engenheiros. Tradução 2003. 2 ed. Rio de Janeiro, Editora LTC.

MOTTA, L. M. G., 1991, Método de Dimensionamento de Pavimentos Flexíveis;

Critérios de Confiabilidade e Ensaios de Cargas Repetidas. Tese de D.Sc.,

COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

MOTTA, L. M. G., MEDINA, J., CRUZ, A. M., et al, 1993, Aspectos do Comportamento

das Misturas Asfálticas. In: Curso Resiliência e Fadiga de Misturas Asfálticas,

Instituto Brasileiro do Petróleo – IBP, Rio de Janeiro-RJ.

MOTTA, L. M. G., PINTO, S., 1994, “O Uso de Ensaios Estáticos na Definição de

Parâmetros de Comportamento das Misturas asfálticas”. In: 12° Encontro de

Asfalto , Instituto Brasileiro do Petróleo, Rio de Janeiro-RJ.

MOTTA, L. M. G., TONIAL, I., LEITE, L. M., et al, 1996, Princípios do Projeto e Análise

SUPERPAVE de Misturas Asfálticas. Tradução comentada, Instituto Brasileiro do

Petróleo - IBP.

MOTTA, L. M. G.; Tonial, I.; Leite, L. M., et al, 1996, Princípio do Projeto e Análise

SUPERPAVE de Misturas Asfálticas. Tradução comentada da publicação FHWA-

SA-95-003, Federal Highway Administration, Instituto Brasileiro do Petróleo.

MOTTA, L. M. G., 1998, “Contribuição para a Estimativa do Módulo Resiliente de

Misturas Asfálticas”. In: 14° Encontro de Asfalto, Instituto Brasileiro do Petróleo,

Rio de Janeiro-RJ.

MOTTA, L. M. G., MEDINA, J., SOUSA, A. M., 2002, “Características de Fadiga e

Resiliência de Concretos Asfálticos Brasileiros”. 16º Encontro de Asfalto, IBP

2402, Instituto Brasileiro de Petróleo e Gás, Rio de Janeiro, 03-05 dezembro.

MOULTIER, R., 1977, Utilization and Possibilities of the Gyratory Shear Compacting

Press. In: Liaison Bulletin of Bridge and Road Laboratories Special Issue:

Bitumens and Bituminous Concrete.

332

MOURÃO, F. A. L., 2003, Misturas Asfálticas de Alto Desempenho Tipo SMA. Tese de

M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

NETO, A. M. de C., 1996, “Determinação da Densidade Máxima Teórica de Misturas

Betuminosas”. In: 30a Reunião Anual de Pavimentação, Associação Brasileira de

Pavimentação, vol. 1, pp. 35-60, Salvador, BA.

ODA, S., 2000, Análise da Viabilidade Técnica da Utilização do Ligante Asfalto-

Borracha em Obras de Pavimentação. Tese de D.Sc., Universidade de São

Paulo, São Paulo, SP, Brasil.

PINTO, S., 1981, Comportement à l’orniérage et résistance à la traction par

compression diamétrale des bétons hydrocarbonés. Ecole Polytechnique

Fédérale de Lausanne, Repport 8108, Lausanne, Suiça.

PINTO, C. S., 2000, Curso Básico de Mecânica dos Solos. São Paulo, Oficina de

Textos.

PINTO, S., 1991, Estudo do Comportamento à Fadiga de Misturas Betuminosas e

Aplicações na Avaliação Estrutural de Pavimentos. Tese de D.Sc.,

COPPE/UFRJ, Rio de janeiro, RJ, Brasil.

PINTO, S., 1996, Materiais Pétreos e Concreto Asfáltico: Conceituação e Dosagem.

Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, RJ.

PINTO, S., PREUSSLER, E. S., 1980, Módulos Resilientes de Concretos Asfálticos .

Departamento Nacional de Estradas de Rodagens – Instituto Pesquisas

Rodoviárias DNER - IPR, Rio de Janeiro.

PINTO, S., PREUSSLER E., 1984, “Proposição de Método para Projeto de Reforço de

Pavimentos Flexíveis Considerando a Resiliência – Versão II”. In: 10° Word

Meeting International Road Federation, pp. 185-192, Rio de Janeiro.

PINTO, S., PREUSSLER, E., 1995, “Projeto de reforço Considerando a Reciclagem do

revestimento Existente”. In: 29ª Reunião Anual de Pavimentação, Associação

Brasileira de Pavimentação – ABPv, Cuiabá, MS.

333

PINTO, S., PREUSSLER, E., 2001, Pavimentação rodoviária – Conceitos

Fundamentais sobre Pavimentos Flexíveis. Rio de Janeiro, Impressão

COPIARTE.

PREUSSLER, E., PINTO, S., 1982, “Proposição de Método para Projeto de Reforço de

Pavimentos Flexíveis, Considerando a Resiliência”. In: 17ª Reunião Anual de

Pavimentação, Associação Brasileira de Pavimentação – ABPv, Brasilia, DF.

RICHARDSON, J. T. G., NICHOLLS, J. C., 1999, “Determination of air voids content of

asphalt mixtures”. In: 3º European Symposium Performance and Durability of

Bituminous materials and Hydraulic Stabilised Composites, pp. 529-548, Leeds.

ROBERTS, F. L., KANDHAL, P. S., BROWN, E. R., et al., 1996, Hot Mix Asphalt

Materials, Mixture Design and Construction. 2 ed., NAPA Research and

Education Foundation, National Center for Asphalt Technology -NCAT, Lanham,

Maryland, USA.

RODRIGUES, R. M., 1987, Projeto de Reforço de Pavimentos Rodoviários e

Aeroportuários pelo Método da Resiliência; Uma Nova Versão do Programa

TECNAPAV. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Rj, Brasil.

SCSCN, 1999, South Central Superpave Center News. Vol. 1, Number 2, Winder/

Spring.

SHRP, 2001, Test Method for Determining the Creep Compliance, Resilient Modulus

and Strength of Asphalt Materials Using the Indirect Tensile Test Device, SHRP -

protocol 07.

SOARES, J. B., MOTTA, L. M. G., PAIVA, J. A., et al, BRANCO, 2000, “Propriedades

Mecânicas de Misturas Asfálticas Preparadas com Vários Ligantes e

Granulometrias” In: 15° Encontro de Asfalto, Instituto Brasileiro do Petróleo, Rio

de Janeiro, Dezembro.

SOUZA, J. B., HARVEY, J., OAINTER, L., et al, 1991, Evaluation of Laboratory

Procedures for Compacting Asphalt-Aggregate Mixtures. In: Report n° SHRP-A-

UWP-91-523, Strategic Highway Research Program, National Research Council,

Washington, D.C.

334

SOUSA, J. B., WAY, G., HARVEY, J. T., et al, 1995, "Comparison of Mix Design

Concepts". Transportation Research Record 1492, pp. 151-160, Transportation

Research Board - TRB, National Research Council, Washington, USA.

SPECHT, L. P., 2004, Avaliação de Misturas Asfálticas com Incorporação de Borracha

Reciclada de Pneus. Tese de D.Sc. PPGEC/UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil.

TONIAL, I. A., 2001, Influência do Envelhecimento no Revestimento Asfáltico na Vida

de Fadiga de Pavimentos. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

VAVRIK, W. R., CARPENTER, S. H., 1998, “Calculating Voids at a Specified Number

of Gyrations in the Superpave Gyratory Compactor”. Transportation Research

Record 1630, pp. 117-125, Transportation Research Board - TRB, National

Research Council, Washington, D. C.

VAVRIK, W. R., PINE, W. J., HUBER, G., et al, 2001-a, “The Bailey Method of

Gradation Evaluation: The Influence of Aggregate Gradation and Packing

Characteristics on Voids in the Mineral Aggregate”. Journal of the Association of

Asphalt Paving Technologists, v. 70, pp. 132-175.

VAVRIK, W. R., PINE, W. J., CARPENTER, S. H., 2001-b, “Aggregate Blending for

Asphalt Mix Design: The Bailey Method”. Transportation Research Record 1789,

paper 2-3629, pp. 146-153, Transportation Research Board - TRB, National

Research Council, Washington, USA.

VIANNA, A. A. D., 2002, Contribuição para o Estabelecimento de um Material Padrão

e de Metodologia para Calibração de Equipamentos de Ensaios Dinâmicos. Tese

de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

VILAS BOAS R., 1978, Notas de Aula do Prof. Roberto Vilas Boas. COPPE/UFRJ, Rio

de Janeiro.

VON QUINTUS, H. L., SCHEROCMAN, J. A., HUGHES, C. S., et al, 1991, Asphalt-

Aggregate Mixture Analysis System. In: Report 338. Transportation Research

Board - TRB, National Research Council, Washington, D. C.

335

VASCONCELOS, K. L.; Soares, J. B., Leite, L. M., 2003, “Influência da Densidade

Máxima Teórica na Dosagem de Misturas Asfálticas”. In: XVII ANPET –

Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, volume 1, pp. 5-17, Rio de

Janeiro, Novembro.

WERKEMA, M. C. C., AGUIAR, S., 1996, Planejamento e Análise de Experimentos:

Como Identificar as Principais Variáveis Influentes em um Processo. Fundação

Cristiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, Belo Horizonte, MG.

WALLACE, K., MONISMITH, C. L., 1980, “Diametral Modulus Testing on Nonlinear

Pavement Materials”. Association of Asphalt Paving Technologists, vol. 49,

Louisvile, Kentucky, USA.

336

ANEXO A

PARÂMETROS VOLUMÉTRICOS DAS

MISTURAS ESTUDADAS

Neste anexo são apresentados os parâmetros volumétricos de todos os corpos-de-

prova que foram determinados e calculados nesta pesquisa. Nas tabelas estão

descriminados o tipo de mistura, o tipo de asfalto utilizado, a forma de compactação, o

tipo de energia empregada na compactação e o tipo de ensaio a ser realizado no

corpo-de-prova.

337

Tabela A.1 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 100 giros, RT




N° do Corpo de Prova Ncp 5262 5262r 5263 5264 5265 5266 5267 5268 5269Teor de asfalto (%) t 3,5 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5Altura (cm) H 7,08 6,92 6,76 6,50 6,59 6,62 6,39 6,35 6,32Diâmetro (cm) D 10,00 10,00 10,00 10,00 10,01 10,01 10,01 10,02 10,00Peso seco (g) Ps 1201,0 1202,6 1204,1 1183,5 1183,6 1184,2 1160,9 1161,8 1160,1Peso imerso (g) Pi 710,6 714,1 717,6 703,3 703,7 703,2 686,9 688,9 688,8Peso úmido (g) Pu 1222,5 1221,4 1220,2 1190,5 1194,0 1193,7 1165,9 1167,1 1162,9Absorção (%) a 1,79 1,56 1,34 0,59 0,88 0,80 0,43 0,46 0,24Densidade Aparente - DNER d 2,449 2,462 2,475 2,465 2,466 2,462 2,449 2,457 2,461Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,346 2,371 2,396 2,429 2,414 2,414 2,424 2,430 2,447Densidade Máxima Teórica DMT 2,584 2,584 2,584 2,545 2,545 2,545 2,508 2,508 2,508Densidade Máxima Medida DMM 2,593 2,593 2,593 2,554 2,554 2,554 2,498 2,498 2,498Teor de vazios - DNER (%) Vv 5,22 4,72 4,22 3,16 3,09 3,26 2,35 2,04 1,85Teor de vazios - ASTM (%) Va 9,52 8,57 7,61 4,89 5,48 5,47 2,98 2,74 2,04Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 13,39 12,94 12,48 13,73 13,67 13,82 15,19 14,92 14,76Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 15,55 14,67 13,77 13,47 14,01 14,00 14,57 14,36 13,75Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 61,00 63,50 66,19 76,99 77,39 76,40 84,55 86,31 87,44Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 38,79 41,56 44,74 63,72 60,88 60,92 79,56 80,92 85,14


Tabela A.3 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 100 giros, MR


Tipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio MR

338




Tabela A.5 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 golpes, RT


Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio RT

Tabela A.6 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 20, 75 golpes, MR


Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio MR

339



Parâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 40 Finalidade: Ensaio RTTipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 Giros







340






Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 40 Finalidade: Ensaio RT



Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP 40 Finalidade: Ensaio MR

341

Tabela A.13 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 100 giros, RT

N° do Corpo de Prova Ncp 5503 5504 5505 5506 5507 5508 5509 5510 5511Teor de asfalto (%) t 3,5 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5Altura (cm) H 6,70 6,69 6,74 6,55 6,49 6,33 6,24 6,25 6,15Diâmetro (cm) D 9,97 10,00 10,00 10,00 9+98 10,00 10,01 10,00 10,00Peso seco (g) Ps 1202,6 1202,1 1201,2 1179,5 1180,7 1182,6 1158,0 1159,2 1162,5Peso imerso (g) Pi 714,7 715,6 715,5 702,2 703,3 708,4 690,5 688,8 697,1Peso úmido (g) Pu 1213,7 1213,1 1213,2 1183,7 1185,4 1185,0 1159,2 1160,4 1163,8Absorção (%) a 0,92 0,92 1,00 0,36 0,40 0,20 0,10 0,10 0,11Densidade Aparente - DNER d 2,465 2,471 2,473 2,471 2,473 2,494 2,477 2,464 2,498Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,410 2,416 2,414 2,450 2,449 2,481 2,471 2,458 2,491Densidade Máxima Teórica DMT 2,575 2,575 2,575 2,535 2,535 2,535 2,495 2,495 2,495Densidade Máxima Medida DMM 2,581 2,581 2,581 2,542 2,542 2,542 2,503 2,503 2,503Teor de vazios - DNER (%) Vv 4,28 4,04 3,96 2,52 2,44 1,62 0,72 1,23 0,00Teor de vazios - ASTM (%) Va 6,62 6,38 6,49 3,63 3,66 2,39 1,29 1,80 0,48Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 12,80 12,59 12,51 13,51 13,44 12,71 14,19 14,63 13,46Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 13,25 13,03 13,13 12,74 12,76 11,61 12,91 13,36 12,20Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 66,59 0,68 0,68 81,37 81,85 87,24 94,92 91,58 100,00Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 50,02 51,01 50,57 71,48 71,35 79,45 90,00 86,55 96,04

Tipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio RT




Tabela A.15 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 100 giros, MR


Tipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio MR

342



Tipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 75 GirosParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP56/60 Finalidade: Ensaio MR

Tabela A.17 – Parâmetros volumétricos: Mistura 1, CAP 50/60, 75 golpes, RT


Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio RT



Tipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 1 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio MR

343









Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 Giros

344






Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio RTTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes



Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP 20 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes

345










346






Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP 40 Finalidade: Ensaio RTTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes



Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP 40 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes

347

Tabela A31 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 100 giros, RT


Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio RTTipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 Giros






Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 100 Giros

348



Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP56/60 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Giratório Energia de Compactação: 75 Giros

Tabela A.35 – Parâmetros volumétricos: Mistura 2, CAP 50/60, 75 golpes, RT


Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio RTTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes



Parâmetros Mistura N°: 2 Tipo de Asfalto: CAP50/60 Finalidade: Ensaio MRTipo de Compactação: Marshall Energia de Compactação: 75 Golpes

349

Tabela A.37 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 20, 75 golpes, MR Finalidade: Ensaio MR

Tipo de Compactação: MarshallN° do Corpo de Prova Ncp 6187 6188 6189 6190 6191 6192 6193 6194 6195 6196 6197 6198Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,13 6,13 6,13 6,18 6,08 6,06 6,10 6,08 6,09 6,06 6,04 6,06Diâmetro (cm) D 10,15 10,16 10,18 10,16 10,16 10,15 10,15 10,18 10,17 10,17 10,17 10,15Peso seco (g) Ps 1176 1176,7 1176,3 1183,6 1182,4 1183,0 1186,3 1187,2 1186,1 1188,4 1186,8 1192,6Peso imerso (g) Pi 693,2 692,7 693,2 698,1 698,9 700,8 706,8 708,3 707,3 704,3 705,9 707,3Peso úmido (g) Pu 1177,8 1179,3 1179,2 1186,9 1184,1 1183,5 1187,0 1187,7 1186,6 1189,1 1187,3 1192,9Absorção (%) a 0,17 0,22 0,25 0,28 0,14 0,04 0,06 0,04 0,04 0,06 0,04 0,03Densidade Aparente - DNER d 2,436 2,431 2,435 2,438 2,446 2,453 2,474 2,479 2,477 2,455 2,468 2,457Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,426 2,418 2,420 2,421 2,437 2,451 2,470 2,476 2,475 2,451 2,465 2,456Densidade Máxima Teórica DMT 2,547 2,547 2,547 2,528 2,528 2,528 2,509 2,509 2,509 2,491 2,491 2,491Densidade Máxima Medida DMM 2,549 2,549 2,549 2,535 2,535 2,535 2,517 2,517 2,517 2,498 2,498 2,498Teor de vazios - DNER (%) Vv 4,34 4,55 4,40 3,56 3,26 2,95 1,39 1,20 1,27 1,45 0,93 1,35Teor de vazios - ASTM (%) Va 4,81 5,13 5,05 4,48 3,87 3,32 1,85 1,61 1,68 1,87 1,31 1,68Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 14,79 14,98 14,85 15,18 14,92 14,65 14,37 14,19 14,25 15,49 15,04 15,40Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 13,51 13,80 13,72 14,13 13,58 13,09 12,86 12,65 12,71 13,99 13,50 13,83Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 70,65 69,64 70,35 76,53 78,13 79,84 90,30 91,58 91,12 90,64 93,83 91,26Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 64,37 62,81 63,22 68,30 71,52 74,63 85,61 87,25 86,76 86,64 90,30 87,82

Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 20

Tabela A.38 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 20, 75 giros, MR Finalidade: Ensaio MR

Tipo de Compactação: GiratórioN° do Corpo de Prova Ncp 6199 6200 6201 6202 6203 6204 6205 6206 6207 6208 6209 6210Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,46 6,44 6,42 6,28 6,29 6,34 6,28 6,29 6,34 6,16 6,23 6,18Diâmetro (cm) D 9,99 9,99 9,99 9,99 9,98 9,99 10,00 10,00 9,99 10,00 10,00 10,00Peso seco (g) Ps 1173 1173,7 1173,5 1173,8 1181,6 1180,6 1185,8 1184,2 1185,6 1189,7 1190,4 1190,3Peso imerso (g) Pi 696,1 697,7 700,9 700,8 704,4 707,1 708,3 709,0 708,0 713,3 712,6 712,8Peso úmido (g) Pu 1178,1 1178,9 1180,7 1176,7 1183,6 1184,2 1186,4 1185,7 1187,5 1190,0 1190,7 1190,6Absorção (%) a 0,43 0,44 0,61 0,25 0,17 0,30 0,05 0,13 0,16 0,03 0,03 0,03Densidade Aparente - DNER d 2,459 2,466 2,483 2,482 2,476 2,493 2,483 2,492 2,482 2,497 2,491 2,493Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,434 2,439 2,446 2,466 2,466 2,475 2,480 2,484 2,473 2,496 2,490 2,491Densidade Máxima Teórica DMT 2,547 2,547 2,547 2,528 2,528 2,528 2,509 2,509 2,509 2,491 2,491 2,491Densidade Máxima Medida DMM 2,549 2,549 2,549 2,535 2,535 2,535 2,517 2,517 2,517 2,498 2,498 2,498Teor de vazios - DNER (%) Vv 3,44 3,19 2,51 1,84 2,05 1,37 1,02 0,68 1,06 0,00 0,00 0,00Teor de vazios - ASTM (%) Va 4,52 4,31 4,05 2,70 2,73 2,39 1,46 1,30 1,76 0,09 0,33 0,27Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 13,99 13,77 13,16 13,66 13,85 13,26 14,04 13,74 14,08 14,28 14,25 14,26Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 13,24 13,05 12,81 12,54 12,56 12,25 12,51 12,37 12,78 12,43 12,64 12,59Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 75,40 76,83 80,93 86,57 85,19 89,66 92,72 95,07 92,47 100,00 100,00 100,00Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 65,87 66,97 68,40 78,44 78,26 80,53 88,33 89,46 86,19 99,26 97,42 97,84

ParâmetrosEnergia de Compactação: 75 Giros

Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 20


Tipo de Compactação: GiratórioN° do Corpo de Prova Ncp 6211 6212 6213 6214 6215 6216 6217 6218 6219 6220 6221 6222Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,3 6,2 6,3 6,2 6,3 6,3 6,2 7,2 6,3 6,2 6,3 6,3Diâmetro (cm) D 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0Peso seco (g) Ps 1175,5 1175,4 1174,4 1179,5 1180,7 1179,2 1186,0 1187,0 1182,0 1192,5 1192,8 1193,6Peso imerso (g) Pi 699,0 700,6 700,6 704,1 704,8 703,6 710,4 710,6 705,1 713,1 713,2 712,8Peso úmido (g) Pu 1179,8 1177,5 1178,8 1191,2 1183,5 1182,0 1186,7 1187,4 1184,9 1193,0 1194,0 1194,2Absorção (%) a 0,37 0,18 0,37 0,99 0,24 0,24 0,06 0,03 0,25 0,04 0,10 0,05Densidade Aparente - DNER d 2,467 2,476 2,479 2,481 2,481 2,479 2,494 2,492 2,479 2,487 2,487 2,483Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,445 2,465 2,456 2,421 2,466 2,465 2,490 2,490 2,464 2,485 2,481 2,479Densidade Máxima Teórica DMT 2,547 2,547 2,547 2,528 2,528 2,528 2,509 2,509 2,509 2,491 2,491 2,491Densidade Máxima Medida DMM 2,549 2,549 2,549 2,535 2,535 2,535 2,517 2,517 2,517 2,498 2,498 2,498Teor de vazios - DNER (%) Vv 3,14 2,80 2,68 1,86 1,86 1,92 0,61 0,69 1,22 0,14 0,16 0,34Teor de vazios - ASTM (%) Va 4,08 3,31 3,65 4,48 2,70 2,77 1,07 1,09 2,12 0,52 0,69 0,74Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 13,73 13,42 13,32 13,68 13,69 13,74 13,68 13,76 14,21 14,37 14,38 14,54Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 12,85 12,14 12,45 14,13 12,54 12,59 12,17 12,18 13,10 12,81 12,95 13,00Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 77,10 79,11 79,86 86,43 86,41 86,01 95,54 94,96 91,45 99,02 98,90 97,66Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 68,20 72,75 70,66 68,31 78,44 78,04 91,19 91,04 83,78 95,90 94,70 94,28

Mistura N°: 3Parâmetros Tipo de Asfalto: CAP 20Energia de Compactação: 100 Giros

350

Tabela A.40 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 40, 75 golpes, MR Finalidade: Ensaio MR

Tipo de Compactação: MarshallN° do Corpo de Prova Ncp 6223 6224 6225 6226 6227 6228 6229 6230 6231 6232 6233 6234Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,11 6,11 6,11 6,09 6,09 6,19 6,17 6,12 6,15 6,08 6,08 6,12Diâmetro (cm) D 10,17 10,15 10,17 10,17 10,18 10,16 10,16 10,15 10,19 10,16 10,16 10,16Peso seco (g) Ps 1174,7 1177,2 1172,2 1181,4 1181,6 1181,1 1188,2 1187,0 1187,3 1193,4 1191,1 1187,8Peso imerso (g) Pi 694,0 696,1 694,4 696,7 700,5 699,6 701,6 704,8 703,1 710,0 708,2 705,4Peso úmido (g) Pu 1178,3 1180,0 1178,2 1183,9 1184,5 1185,9 1189,9 1187,8 1190,2 1194,1 1191,5 1188,8Absorção (%) a 0,31 0,24 0,51 0,21 0,25 0,41 0,14 0,07 0,24 0,06 0,03 0,08Densidade Aparente - DNER d 2,444 2,447 2,453 2,437 2,456 2,453 2,442 2,462 2,452 2,469 2,467 2,462Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,426 2,433 2,423 2,425 2,441 2,429 2,433 2,458 2,437 2,465 2,465 2,457Densidade Máxima Teórica DMT 2,542 2,542 2,542 2,522 2,522 2,522 2,503 2,503 2,503 2,484 2,484 2,484Densidade Máxima Medida DMM 2,546 2,546 2,546 2,524 2,524 2,524 2,507 2,507 2,507 2,490 2,490 2,490Teor de vazios - DNER (%) Vv 3,87 3,74 3,49 3,36 2,62 2,74 2,44 1,65 2,03 0,61 0,70 0,87Teor de vazios - ASTM (%) Va 4,73 4,45 4,83 3,93 3,28 3,77 2,94 1,97 2,77 1,00 1,02 1,32Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 14,54 14,43 14,21 15,19 14,54 14,65 15,48 14,80 15,13 14,99 15,07 15,22Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 13,53 13,28 13,63 14,01 13,43 13,87 14,17 13,31 14,02 13,50 13,53 13,78Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 73,42 74,07 75,45 77,91 82,01 81,31 84,22 88,83 86,55 95,91 95,34 94,25Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 65,05 66,50 64,53 71,97 75,61 72,80 79,26 85,18 80,22 92,62 92,43 90,44

Parâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 40Energia de Compactação: 75 Golpes


Tipo de Compactação: GiratórioN° do Corpo de Prova Ncp 6235 6236 6237 6238 6239 6240 6241 6242 6243 6244 6245 6246Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,38 6,40 6,36 6,33 6,34 6,34 6,28 6,33 6,29 6,21 6,25 6,24Diâmetro (cm) D 9,99 10,00 10,00 10,00 10,00 9,99 10,00 10,00 10,00 9,99 10,00 10,00Peso seco (g) Ps 1178 1173,4 1177,7 1182,4 1182,6 1180,9 1189,0 1185,9 1184,8 1186,9 1190,0 1190,2Peso imerso (g) Pi 700,4 697,3 697,6 701,8 702,5 701,5 706,6 704,5 704,9 709,1 711,2 710,2Peso úmido (g) Pu 1183,7 1181,6 1184,2 1187,3 1185,8 1187,1 1186,9 1189,5 1188,1 1187,8 1191,4 1190,9Absorção (%) a 0,53 0,70 0,55 0,41 0,27 0,53 -0,18 0,30 0,28 0,08 0,12 0,06Densidade Aparente - DNER d 2,468 2,465 2,453 2,460 2,463 2,463 2,465 2,463 2,469 2,484 2,485 2,480Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,436 2,423 2,420 2,435 2,447 2,432 2,476 2,445 2,452 2,479 2,478 2,476Densidade Máxima Teórica DMT 2,542 2,542 2,542 2,522 2,522 2,522 2,503 2,503 2,503 2,484 2,484 2,484Densidade Máxima Medida DMM 2,546 2,546 2,546 2,524 2,524 2,524 2,507 2,507 2,507 2,490 2,490 2,490Teor de vazios - DNER (%) Vv 2,91 3,04 3,50 2,45 2,33 2,33 1,53 1,58 1,36 0,00 0,00 0,18Teor de vazios - ASTM (%) Va 4,31 4,84 4,94 3,51 3,05 3,65 1,26 2,47 2,19 0,42 0,48 0,56Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 13,69 13,81 14,22 14,39 14,29 14,29 14,69 14,73 14,55 14,47 14,48 14,62Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 13,15 13,63 13,72 13,64 13,23 13,76 12,68 13,75 13,51 13,00 13,05 13,12Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 78,75 77,96 75,38 82,99 83,69 83,70 89,60 89,27 90,62 100,03 100,00 98,78Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 67,25 64,52 64,01 74,27 76,92 73,47 90,10 82,06 83,75 96,73 96,35 95,71

Energia de Compactação: 75 GirosParâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 40



Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 40

351

Tabela A.43 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 75 golpes, MR Finalidade: Ensaio MR

Tipo de Compactação: MarshallN° do Corpo de Prova Ncp 6259 6260 6261 6262 6263 6264 6265 6266 6267 6268 6269 6270Teor de asfalto (%) t 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 5,5 6,0 6,0 6,0Altura (cm) H 6,18 6,19 6,13 6,07 6,02 6,05 6,04 6,01 6,05 6,00 6,03 5,98Diâmetro (cm) D 10,16 10,18 10,16 10,14 10,18 10,18 10,15 10,17 10,12 10,14 10,16 10,14Peso seco (g) Ps 1177 1175,7 1175,1 1182,8 1181,6 1181,7 1184,8 1187,3 1185,0 1185,9 1188,5 1186,7Peso imerso (g) Pi 694,5 693,9 695,1 702,1 704,9 704,2 703,5 707,5 705,5 706,9 707,6 707,4Peso úmido (g) Pu 1182,4 1180,2 1179,2 1183,7 1182,3 1183,2 1185,5 1187,9 1185,7 1186,3 1188,8 1187,0Absorção (%) a 0,47 0,38 0,35 0,08 0,06 0,13 0,06 0,05 0,06 0,03 0,03 0,03Densidade Aparente - DNER d 2,440 2,440 2,448 2,461 2,479 2,475 2,462 2,475 2,471 2,476 2,471 2,476Densidade Aparente - ASTM Gmb 2,412 2,418 2,427 2,456 2,475 2,467 2,458 2,471 2,468 2,474 2,470 2,474Densidade Máxima Teórica DMT 2,537 2,537 2,537 2,517 2,517 2,517 2,497 2,497 2,497 2,478 2,478 2,478Densidade Máxima Medida DMM 2,542 2,542 2,542 2,519 2,519 2,519 2,499 2,499 2,499 2,479 2,479 2,479Teor de vazios - DNER (%) Vv 3,84 3,81 3,50 2,24 1,52 1,68 1,42 0,90 1,03 0,09 0,27 0,08Teor de vazios - ASTM (%) Va 5,11 4,89 4,51 2,50 1,74 2,06 1,64 1,10 1,25 0,21 0,37 0,19Vazios do Agregado Mineral - DNER (%) VAM 14,69 14,67 14,39 14,40 13,77 13,91 14,80 14,35 14,46 14,77 14,92 14,77Vazios do Agregado Mineral - ASTM(%) VMA 14,01 13,82 13,47 12,91 12,23 12,52 13,29 12,82 12,95 13,20 13,34 13,18Relação Betume Vazios - DNER (%) RBV 73,88 73,99 75,66 84,43 88,95 87,93 90,44 93,74 92,89 99,39 98,22 99,43Vazios Preenchidos por Asfalto - ASTM (%) FVA 63,55 64,59 66,53 80,62 85,74 83,51 87,68 91,41 90,34 98,39 97,24 98,58

Energia de Compactação: 75 GolpesParâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 50/60

Tabela A.44 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 75 giros, MR Finalidade: Ensaio MR


ParâmetrosEnergia de Compactação: 75 Giros

Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 50/60

Tabela A.45 – Parâmetros volumétricos: Mistura 3, CAP 50/60, 100 giros, MR Finalidade: Ensaio MR


Energia de Compactação: 100 GirosParâmetros Mistura N°: 3 Tipo de Asfalto: CAP 50/60

352

ANEXO B

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE

MÓDULO DE RESILIÊNCIA (MR)

Neste anexo são apresentados os resultados de todos os ensaios de módulo de

resiliência realizados nesta pesquisa. Estes resultados estão divididos por tipo de

mistura e por tipo de ligante e são mostrados nas tabelas B.1 a B.9. Em cada tabela os

resultados estão organizados pelo tipo de ligante (CAP 20, CAP 40 e CAP 50/60), tipo

de compactação (Giratório com 100 e 75 giros e Marshall com 75 golpes), temperatura

(10°C, 25°C e 35°C), teor de asfalto e são mostrados os resultados de cada corpo-de-

prova ensaiado.

353

Resultados do módulo de resiliência para a Mistura 1

Tabela B.1 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 20


5270 100 giros 3,5 12181 11338 11081 6595 5802 5323 2634 2395 2108

5271 100 giros 3,5 12806 14154 13258 6560 6516 6538 3955 3328 3244

5272 100 giros 3,5 13614 13711 12764 5120 4829 4451 5271 4255 4738

5273 100 giros 4,5 15977 14499 15165 6360 5586 5929 3396 2379 2477

5274 100 giros 4,5 14067 12616 13243 5786 6280 5682 4586 3974 3495

5275 100 giros 4,5 16349 16110 15602 6902 6160 5961 2978 2809 3396

5276 100 giros 5,5 15219 15614 17208 3967 3944 4070 4318 4858 3721

5277 100 giros 5,5 13774 15416 14356 5128 5265 5564 2346 2177 2437

5278 100 giros 5,5 12091 12933 12153 4281 4434 4662 3588 4478 3194

5279 75 giros 3,5 12491 12500 11291 4693 4898 4330 4393 3633 3708

5280 75 giros 3,5 10768 10394 9397 5581 5378 5237 3635 2902 2799

5281 75 giros 3,5 14474 13367 12791 5140 5448 4923 4466 3357 3432

5282 75 giros 4,5 12791 12280 12330 6189 5992 5163 4112 3310 3381

5283 75 giros 4,5 15660 14608 13470 5764 5659 6168 3029 2638 2679

5284 75 giros 4,5 14521 14899 14883 5304 4415 5100 5393 4382 3810

5285 75 giros 5,5 12250 11737 11952 5101 5157 5259 3335 3140 2534

5286 75 giros 5,5 10461 11867 11627 4732 4525 5763 2161 2052 1978

5287 75 giros 5,5 13821 13177 13206 6068 4857 4297 2616 2496 2223

5288 75 golpes 3,5 11462 13157 12132 4065 4210 4234 2062 2057 2039

5289 75 golpes 3,5 11412 10799 11172 5460 7604 3745 1935 1749 1755

5290 75 golpes 3,5 13390 13141 13338 6676 5122 9638 2976 2990 3026

5291 75 golpes 4,5 12383 12885 12041 3887 4045 4131 2510 2252 2227

5292 75 golpes 4,5 12826 14606 14568 4880 4358 4357 2938 2640 2926

5293 75 golpes 4,5 15192 13705 12868 4518 3873 3880 2263 2098 1978

5294 75 golpes 5,5 10752 10839 10926 4398 4358 4121 1633 1758 1858

5295 75 golpes 5,5 11646 11892 11554 4734 5017 4553 1994 1936 18675296 75 golpes 5,5 10063 10212 9666 4571 4380 4144 1764 1491 1491

354



5348 100 giros 3,5 9597 9309 8979 5908 5094 5390 4007 3731 3346

5349 100 giros 3,5 12122 12675 10911 7546 6453 7047 6112 4892 4300

5350 100 giros 3,5 10271 13390 11942 6940 5607 5487 4331 3539 3868

5351 100 giros 4,5 17553 16332 17880 10691 10825 10932 5456 8716 5580

5352 100 giros 4,5 15123 12971 13357 7601 7868 7514 4840 4260 4750

5353 100 giros 4,5 18155 17773 25248 8882 11029 8335 4588 4169 4167

5354 100 giros 5,5 12745 12307 13603 8951 8135 7730 6345 4534 4108

5355 100 giros 5,5 13580 14057 13072 7682 6434 6630 2922 2989 3079

5356 100 giros 5,5 12610 12980 12026 7964 7697 6864 4334 4018 3506

5357 75 giros 3,5 10725 10590 9582 6443 6595 6616 4513 4307 3865

5358 75 giros 3,5 9849 9911 8542 6148 6228 6056 2829 3068 3753

5359 75 giros 3,5 7888 8953 8619 6033 5184 5998 4181 3259 3500

5360 75 giros 4,5 11033 11367 12096 9901 8413 8906 6748 7302 7846

5361 75 giros 4,5 13170 14841 12314 8534 8117 7820 5058 4615 3882

5362 75 giros 4,5 13970 12477 13603 8926 8743 7806 6494 8463 5848

5363 75 giros 5,5 15602 16097 15391 7826 7137 6918 6311 4994 5421

5364 75 giros 5,5 12217 12222 12639 9036 7970 8334 3635 3585 3116

5365 75 giros 5,5 13032 14341 14890 6870 6904 7972 4041 2689 2924

5339 75 golpes 3,5 13248 12612 13518 11182 9965 9978 6773 6546 5641

5340 75 golpes 3,5 12671 11690 11743 8393 8344 9968 4404 4798 5031

5341 75 golpes 3,5 11855 12361 13198 7949 7820 8377 6633 5519 5391

5342 75 golpes 4,5 13160 12470 12585 10028 9175 10070 4394 4198 3943

5343 75 golpes 4,5 13828 12526 13070 9426 8769 8920 4313 5544 3235

5344 75 golpes 4,5 11916 13582 13044 10737 8370 8290 2335 2330 2788

5345 75 golpes 5,5 13633 13578 14983 7996 8204 7130 2850 3166 2543

5346 75 golpes 5,5 13209 10522 12047 6790 6622 6206 2425 2134 20375347 75 golpes 5,5 14441 12506 12725 8647 8486 8921 2672 2666 2447

355

Tabela B.3 – Módulo de resiliência (MPa) para o CAP 50/60


5530 100 giros 3,5 7192 7224 7046 4183 4012 3804 2729 2580 2449

5531 100 giros 3,5 7819 6774 6234 4582 4277 4975 2631 2190 2752

5532 100 giros 3,5 7249 6769 7706 4805 6907 4324 2404 2563 2633

5533 100 giros 4,5 8075 7195 7623 4126 3909 4442 2755 2503 2246

5534 100 giros 4,5 7200 6859 6437 4029 3597 3651 3195 2869 2905

5535 100 giros 4,5 7971 7074 7723 3863 3508 3357 2110 2230 2025

5536 100 giros 5,5 8549 8288 8778 4964 4454 4441 2128 1839 1838

5537 100 giros 5,5 8918 8236 7907 3556 3768 3672 2710 2231 1971

5538 100 giros 5,5 6818 7122 6449 3703 3982 3738 1764 1859 1896

5539 75 giros 3,5 6806 6314 6612 4594 4037 4744 2540 2763 3097

5540 75 giros 3,5 6948 6592 6286 4206 4248 3776 1937 2017 1829

5541 75 giros 3,5 5452 5620 5634 2586 3009 3323 2132 2194 2265

5542 75 giros 4,5 8828 7147 8124 3224 3373 3597 1787 1362 1890

5543 75 giros 4,5 7990 8159 7628 3206 3633 3738 1769 1870 1826

5544 75 giros 4,5 9720 8511 9182 3672 3981 4069 3064 2313 2200

5545 75 giros 5,5 8304 9264 7772 4024 3849 3584 1863 1904 2111

5546 75 giros 5,5 6134 6450 6086 3075 3230 3143 1436 1744 1853

5547 75 giros 5,5 7945 7923 7600 3450 3514 3481 1949 1897 2011

5521 75 golpes 3,5 7054 6621 6711 4554 4166 3990 2897 3036 2888

5522 75 golpes 3,5 6656 6438 6614 4109 3575 3856 2478 2754 2583

5523 75 golpes 3,5 5536 5015 5345 3173 3111 2983 2640 2686 2352

5524 75 golpes 4,5 7157 7290 7059 4463 4551 4517 3629 3920 3414

5525 75 golpes 4,5 7091 7115 6341 5269 4544 4506 1640 1649 1603

5526 75 golpes 4,5 7632 7122 6634 4338 3910 3895 3225 3031 2849

5527 75 golpes 5,5 6122 6650 6120 3168 2981 2916 1667 1766 1623

5528 75 golpes 5,5 6171 6696 6765 3616 3632 3365 1983 2157 25795529 75 golpes 5,5 5759 5852 5198 3817 3378 3492 1741 1592 2554

356




5584 100 giros 3,5 12181 11467 12020 9471 7995 7950 3463 3330 4438

5585 100 giros 3,5 14590 13385 15695 9203 9979 9738 6064 6779 6409

5586 100 giros 3,5 11912 12346 14380 5423 5131 4989 2749 3104 2731

5587 100 giros 4,5 11726 15276 12530 8612 9621 9040 4983 6826 4502

5588 100 giros 4,5 13151 12401 13216 9252 8853 8405 3856 3991 3621

5589 100 giros 4,5 13323 14085 12996 7955 7744 7817 5020 4308 2806

5590 100 giros 5,5 11209 12494 11162 7158 7367 8824 2915 1944 2511

5591 100 giros 5,5 12076 13950 8647 6825 6302 7335 4400 3701 3624

5592 100 giros 5,5 10634 13950 8647 7042 6242 8803 2257 2317 2526

5593 75 giros 3,5 10992 8441 9452 8565 8184 8055 4373 3840 4206

5594 75 giros 3,5 12223 10950 11354 10809 10369 10087 4840 4606 4453

5595 75 giros 3,5 11362 8821 7915 5896 5254 5206 4885 4806 5576

5596 75 giros 4,5 14272 14346 12910 7506 9176 9376 7664 5788 6709

5597 75 giros 4,5 13627 14303 16243 8092 6647 7789 5347 4699 3788

5598 75 giros 4,5 12857 13443 12417 7574 7962 7955 4008 3562 3634

5599 75 giros 5,5 16280 21606 18293 7347 7205 7039 3277 2540 3474

5600 75 giros 5,5 13561 12870 13843 8469 7441 7114 2989 2569 4201

5601 75 giros 5,5 10526 11952 12951 7426 6639 6334 3747 3842 4247

5575 75 golpes 3,5 16224 13430 12948 7395 10128 9910 4767 4768 4353

5576 75 golpes 3,5 12850 11885 12390 7950 6899 7276 4916 5227 5270

5577 75 golpes 3,5 12601 12079 12149 7663 6709 3786 4419 2836 4992

5578 75 golpes 4,5 15223 14146 13027 6025 4613 5352 4341 4846 3937

5579 75 golpes 4,5 13740 12998 12125 7845 7270 6078 2822 3593 3003

5580 75 golpes 4,5 13838 13428 13802 6926 6419 6675 4100 3880 3899

5581 75 golpes 5,5 13700 13886 14690 7719 6853 6601 2733 2503 2139

5582 75 golpes 5,5 13328 12544 11682 7598 7366 7165 3392 3068 31225583 75 golpes 5,5 15559 15107 14793 7073 7155 7522 3351 3135 3543

357



5638 100 giros 3,5 19388 14635 14072 8788 8014 8200 9374 9434 9268

5639 100 giros 3,5 18128 13489 12744 9583 8795 8982 11028 12163 14824

5640 100 giros 3,5 16056 15331 15721 9087 8481 8204 9679 9463 8947

5641 100 giros 4,5 19922 20132 19847 15097 14783 14037 8918 9204 8552

5642 100 giros 4,5 19682 18722 18569 10468 10175 10186 11731 11507 10686

5643 100 giros 4,5 18505 17853 17956 8847 8883 8830 11628 11452 11646

5644 100 giros 5,5 21382 19564 18676 9352 9084 8492 6387 5956 5755

5645 100 giros 5,5 14170 14715 13929 9071 10741 8677 8475 8220 8244

5646 100 giros 5,5 18398 17843 17634 10322 7370 7694 6885 6721 6388

5647 75 giros 3,5 12201 11202 10677 9665 9781 10347 7201 6696 6724

5648 75 giros 3,5 12991 12633 12808 10476 8473 11416 8548 7794 8003

5649 75 giros 3,5 13122 12615 12867 11289 11816 10656 10562 10099 9997

5650 75 giros 4,5 16164 16031 16096 15746 13138 12551 9524 8871 8858

5651 75 giros 4,5 18548 18566 18343 19540 16522 16733 8864 8703 8634

5652 75 giros 4,5 12575 13284 11739 12744 14781 15056 6692 6225 6669

5653 75 giros 5,5 16452 16017 15947 10052 9997 9810 7272 6634 5840

5654 75 giros 5,5 21044 20481 20117 10064 9988 9814 6702 6601 6357

5655 75 giros 5,5 20933 19763 19448 19846 15736 13544 7822 7639 7749

5629 75 golpes 3,5 13068 12812 12269 11636 8338 8680 4975 5170 4374

5630 75 golpes 3,5 11249 10991 10730 7174 7106 6582 4386 4158 4117

5631 75 golpes 3,5 13817 12366 12412 9615 9615 5722 7081 6765 6451

5632 75 golpes 4,5 15838 18325 18745 9944 9571 13607 7408 6506 6360

5633 75 golpes 4,5 14624 13547 13400 8792 9531 9327 7647 7464 8151

5634 75 golpes 4,5 15584 12792 13763 10040 11094 12008 6456 6248 5747

5635 75 golpes 5,5 14019 13569 13460 8686 8343 9471 5440 3966 5551

5636 75 golpes 5,5 23227 16753 18003 7831 8953 8396 5342 4583 56405637 75 golpes 5,5 17396 21783 15316 9784 8652 7377 5049 5725 4162

358



5917 100 giros 3,5 8803 8283 7983 3547 3623 3514 2721 2881 3022

5918 100 giros 3,5 8128 7766 7222 4599 4337 4414 2980 3085 3064

5919 100 giros 3,5 9413 8902 8811 3875 3797 3752 3249 3433 3422

5920 100 giros 4,5 10106 9835 9397 3788 3882 3817 3036 3034 2967

5921 100 giros 4,5 12898 12698 12313 5163 4890 4957 3150 3358 3263

5922 100 giros 4,5 10976 10881 10671 4752 4792 4807 2857 3133 3046

5923 100 giros 5,5 9917 9255 9270 4339 4227 4128 2650 2731 2663

5924 100 giros 5,5 10412 10185 9626 4829 4750 4478 2198 2278 2264

5925 100 giros 5,5 10405 10244 10076 4829 5357 5102 2451 2593 2496

5926 75 giros 3,5 10419 9681 9360 5125 4857 5072 3080 3514 3450

5927 75 giros 3,5 6790 6366 6094 3338 3462 3364 1907 2058 2125

5928 75 giros 3,5 7518 7105 6819 4534 4414 4020 2638 2807 2709

5929 75 giros 4,5 10794 10511 10037 4692 4631 4373 2563 2674 2690

5930 75 giros 4,5 11877 11360 10911 4397 4493 4360 2378 2767 2344

5931 75 giros 4,5 12889 12597 12059 4951 4919 4732 2884 3019 2901

5932 75 giros 5,5 11364 10858 10419 3973 4079 4032 2541 2600 2535

5933 75 giros 5,5 10570 10015 10176 4513 4593 4711 2198 2396 2473

5934 75 giros 5,5 10162 10277 9797 4147 4128 4396 2041 2092 2115

5908 75 golpes 3,5 7254 6329 5483 3735 3890 3807 3578 3632 3523

5909 75 golpes 3,5 8576 8023 7350 3513 3337 3599 2277 2473 2518

5910 75 golpes 3,5 10209 10178 10602 4156 3907 4039 2951 2962 2779

5911 75 golpes 4,5 9743 9330 8975 3987 4044 4210 3093 3210 3209

5912 75 golpes 4,5 11642 10987 10758 3495 3544 3574 2804 2750 2865

5913 75 golpes 4,5 9290 9203 8700 4277 3927 4041 2634 2696 2702

5914 75 golpes 5,5 10374 9668 9785 4046 3939 3960 2480 2612 2569

5915 75 golpes 5,5 8491 7961 7896 3920 3853 3876 2425 2426 25465916 75 golpes 5,5 7234 6673 6331 3899 4082 3653 2346 2459 2335

359




6187 75 golpes 4,5 11909 13084 11674 8210 7819 7500 4701 4988 4664

6188 75 golpes 4,5 14605 14949 14774 10134 9817 9847 6021 5652 5496

6189 75 golpes 4,5 12762 14341 13202 11003 9673 10034 5227 4253 4444

6190 75 golpes 5,0 11902 14103 13001 6778 6888 6829 3517 3545 3453

6191 75 golpes 5,0 14531 19209 16867 7885 7552 7642 5836 6086 3680

6192 75 golpes 5,0 13271 12915 13727 7395 7507 7617 3483 4294 3781

6193 75 golpes 5,5 13369 16483 13469 6056 5609 5804 2190 2844 2037

6194 75 golpes 5,5 15523 15744 14702 7186 6704 7412 6098 6163 5456

6195 75 golpes 5,5 12676 12611 12639 5511 6018 9950 2948 2890 3100

6196 75 golpes 6,0 14469 12217 16270 5005 5267 4709 2723 2574 2720

6197 75 golpes 6,0 12042 12115 14954 5712 5706 5754 3374 4295 3559

6198 75 golpes 6,0 15529 12483 11930 4228 4413 4241 2155 2303 2211

6199 75 giros 4,5 13422 13632 13370 7473 7378 7595 3266 3126 3190

6200 75 giros 4,5 12378 12477 19336 7024 6701 6841 4709 4670 2547

6201 75 giros 4,5 15170 17893 16521 6877 6283 7001 3819 2512 3462

6202 75 giros 5,0 19933 14585 20813 6788 6267 6651 3875 3908 4110

6203 75 giros 5,0 15595 16392 15017 7051 7418 7453 4013 3646 4312

6204 75 giros 5,0 14437 14192 14298 6185 6384 6366 3782 3610 3099

6205 75 giros 5,5 16925 16727 15251 7773 7476 8666 3991 5403 4667

6206 75 giros 5,5 18350 16032 17165 7258 7164 7084 4975 5592 5289

6207 75 giros 5,5 18786 18050 16352 8826 5857 6063 8163 5129 6584

6208 75 giros 6,0 15954 14770 13970 5849 6564 5788 2545 2510 3486

6209 75 giros 6,0 12075 15954 13931 5953 5930 6579 4357 3666 5276

6210 75 giros 6,0 15569 17875 16743 7375 6800 6545 4006 3437 3716

6211 100 giros 4,5 15539 15243 16814 6827 7936 6293 4652 5231 4948

6212 100 giros 4,5 14770 13823 18150 8928 8301 8643 5001 4762 4150

6213 100 giros 4,5 14854 19848 16018 7487 7421 8416 6791 6623 6714

6214 100 giros 5,0 15179 17224 16737 7408 9196 6936 5776 5128 4306

6215 100 giros 5,0 16975 16313 17748 7239 7056 6795 4456 5449 4385

6216 100 giros 5,0 15568 17095 16356 6735 6991 6877 4917 5644 5961

6217 100 giros 5,5 18146 17306 15678 6450 6348 6190 4370 3863 3988

6218 100 giros 5,5 17060 17848 16187 8503 8100 7969 5114 4385 5408

6219 100 giros 5,5 16579 15022 15775 6930 7180 7014 4860 4929 4979

6220 100 giros 6,0 18706 16854 14166 6096 5689 5875 3566 4712 4777

6221 100 giros 6,0 15302 15512 13370 5483 5646 5167 4226 4813 46516222 100 giros 6,0 17792 18008 17881 6803 6290 6132 5483 4071 3862

360



6223 75 golpes 4,5 16518 15795 15971 8835 8529 9042 6638 5086 4869

6224 75 golpes 4,5 16945 19500 18201 12939 9479 9910 6770 8244 7518

6225 75 golpes 4,5 19410 18317 15443 8773 8782 8755 7977 5333 6663

6226 75 golpes 5,0 17826 16052 15074 10803 9664 10059 5356 5616 7853

6227 75 golpes 5,0 19535 17884 18727 8448 13594 10071 9154 7469 8106

6228 75 golpes 5,0 19411 19124 17799 11928 10873 9834 6590 6374 6477

6229 75 golpes 5,5 18295 16931 16439 9274 9716 9768 7303 7509 4842

6230 75 golpes 5,5 18951 18207 17763 14465 9475 9651 6090 5069 5575

6231 75 golpes 5,5 18070 19106 17519 8412 8083 7718 4656 4390 6958

6232 75 golpes 6,0 16115 15676 15006 7507 6954 7811 2651 2853 3296

6233 75 golpes 6,0 14821 15228 15349 7943 8236 7228 3494 3022 7788

6234 75 golpes 6,0 16675 16980 17809 7325 7057 7704 3075 4523 2747

6235 75 giros 4,5 16844 17069 17199 8050 8963 8100 3880 3456 3138

6236 75 giros 4,5 14017 14426 14219 7527 8644 8110 4577 4397 4697

6237 75 giros 4,5 17743 18817 19261 11613 10990 13265 5276 4032 4703

6238 75 giros 5,0 14819 14441 14653 11311 8466 8448 3433 3254 3347

6239 75 giros 5,0 18989 18809 15872 8640 9038 8906 3834 3599 2771

6240 75 giros 5,0 16570 18042 17284 7825 7961 8568 4133 3545 7365

6241 75 giros 5,5 20823 18271 19568 8878 8078 8442 3563 3077 3324

6242 75 giros 5,5 20073 19439 18797 9149 9186 8938 5011 5678 5351

6243 75 giros 5,5 15640 15065 16321 10857 9016 16521 3724 3404 3033

6244 75 giros 6,0 13664 14667 13913 12493 6769 7916 3143 2897 3028

6245 75 giros 6,0 17898 19204 17358 7793 8157 7193 4143 3840 4460

6246 75 giros 6,0 16653 16484 15140 7767 6628 7044 4457 2807 3624

6247 100 giros 4,5 19202 19126 19003 11544 11904 11312 8202 9360 7487

6248 100 giros 4,5 19719 18146 16314 11093 10957 11672 5879 5989 5935

6249 100 giros 4,5 20947 20664 19382 9323 9590 9211 5284 5048 4863

6250 100 giros 5,0 19580 17494 15804 9951 10233 9675 5883 5744 5817

6251 100 giros 5,0 20867 19833 19212 12570 10896 11720 8219 8110 8159

6252 100 giros 5,0 18130 17874 18146 10673 10416 11845 5756 6113 6417

6253 100 giros 5,5 16911 17277 17418 8238 8412 8502 5536 9094 5072

6254 100 giros 5,5 16722 17201 16957 8810 8164 8114 4520 4179 5678

6255 100 giros 5,5 19303 16166 16454 8337 8126 11332 4839 5685 3951

6256 100 giros 6,0 17624 15874 16700 11160 7467 9105 4059 3816 3934

6257 100 giros 6,0 18181 17155 18275 5823 6906 7544 4014 3097 39046258 100 giros 6,0 16499 15930 16291 7007 8189 10648 3777 4053 3920

361



6259 75 golpes 4,5 9964 9106 9410 4623 6626 7430 3192 2957 3299

6260 75 golpes 4,5 10416 9402 9370 4318 8421 5349 3614 4340 3662

6261 75 golpes 4,5 10869 11192 9315 4272 6262 5279 2755 2824 2769

6262 75 golpes 5,0 9160 9628 8953 7157 6692 6935 2465 2721 2577

6263 75 golpes 5,0 11290 8620 9821 9467 7812 8628 3169 3151 3305

6264 75 golpes 5,0 9515 9252 8828 3623 4042 5835 2951 2913 2856

6265 75 golpes 5,5 11400 11066 10923 5040 6223 5643 3248 3439 3359

6266 75 golpes 5,5 9628 9863 8949 4274 5799 4898 3034 3162 3353

6267 75 golpes 5,5 8070 8472 8299 4107 4229 7723 2959 2916 2884

6268 75 golpes 6,0 7639 7440 8369 4399 3368 3875 1777 1944 1772

6269 75 golpes 6,0 7832 7801 7837 2785 3557 3279 1736 1966 1772

6270 75 golpes 6,0 7696 7085 7590 2956 3128 3005 1634 1646 1720

6271 75 giros 4,5 10832 10816 10501 5196 5616 7160 2767 2890 2764

6272 75 giros 4,5 10685 10698 12095 6958 7848 7394 2604 2743 2783

6273 75 giros 4,5 10575 11885 9539 6661 6913 5232 3014 3016 3163

6274 75 giros 5,0 12161 13182 14287 5322 4892 5419 2948 3014 3024

6275 75 giros 5,0 11876 11271 11698 4798 7394 6607 2941 3152 3259

6276 75 giros 5,0 13844 11769 12824 4476 4306 4801 3071 3772 3163

6277 75 giros 5,5 12537 12770 9505 4651 7829 4241 4597 2365 2439

6278 75 giros 5,5 11835 11103 11581 3971 5284 4320 3148 2851 2916

6279 75 giros 5,5 11515 9172 8853 4303 3638 7246 5173 4689 4313

6280 75 giros 6,0 10731 10622 10650 3809 5340 5276 3541 3275 3408

6281 75 giros 6,0 9127 11455 10270 3060 4100 3585 4248 3902 3920

6282 75 giros 6,0 10061 7954 9030 3848 5345 4501 2911 2273 2335

6283 100 giros 4,5 9674 9953 9782 4237 5978 4538 3631 3293 3624

6284 100 giros 4,5 15911 11513 15645 6133 5325 5318 3371 3092 3265

6285 100 giros 4,5 11740 10732 10608 6488 8385 6855 4121 3756 3622

6286 100 giros 5,0 11815 12582 12166 9594 6378 5123 2978 3007 2990

6287 100 giros 5,0 9771 12876 10235 5161 4984 5065 3160 3059 2863

6288 100 giros 5,0 10236 10645 9664 4760 3666 4819 3062 2950 3030

6289 100 giros 5,5 13066 10445 10703 4629 4115 3601 2966 3189 27756290 100 giros 5,5 10892 10361 9718 4457 3864 3738 3209 2861 28986291 100 giros 5,5 7800 8139 7557 3808 4044 4578 3439 3278 28706292 100 giros 6,0 8764 7750 8502 3561 3803 3645 2068 2243 20896293 100 giros 6,0 9392 10440 9940 4198 5010 4094 2410 2362 22316294 100 giros 6,0 9823 9307 9588 3527 3796 4646 2105 2028 2180

362

ANEXO C

RESULTADOS DOS ENSAIOS DE

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO POR

COMPRESSÃO DIAMETRAL (RT)

Neste anexo são apresentados os resultados de todos os ensaios de resistência a

tração por compressão diametral realizados nesta pesquisa. Os resultados da

resistência a tração obtidos nos corpo-de-prova virgens são designados por “RT” e os

obtidos dos corpos-de-prova usados nos ensaio de módulo de resiliência são

designados por “RTa” (Resistência a Tração após o MR).

Estes resultados são apresentados por tipo de mistura, teor de asfalto, tipo de asfalto

e tipo de compactação.

363

Resultados da resistência a tração por compressão diametral - Mistura 1

Tabela C.1 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 20


5252 100 giros 3,5 1,605253 100 giros 3,5 1,085254 100 giros 3,5 1,125255 100 giros 4,5 1,115256 100 giros 4,5 1,295257 100 giros 4,5 1,315258 100 giros 5,5 1,395260 100 giros 5,5 1,275261 100 giros 5,5 1,405262 75 giros 3,5 0,865262r 75 giros 3,5 0,985263 75 giros 3,5 1,075264 75 giros 4,5 1,255265 75 giros 4,5 1,185266 75 giros 4,5 1,195267 75 giros 5,5 1,195268 75 giros 5,5 1,045269 75 giros 5,5 1,045243 75 golpes 3,5 1,055244 75 golpes 3,5 1,025245 75 golpes 3,5 0,655246 75 golpes 4,5 1,115247 75 golpes 4,5 1,315248 75 golpes 4,5 1,125249 75 golpes 5,5 1,155250 75 golpes 5,5 1,065251 75 golpes 5,5 1,13

Mistura 1 - CAP 20

Tabela C.2 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o CAP 20

Número do Tipo de Teor de RT após MRCorpo-de-Prova Compactação Asfalto (%) (MPa)

5270 100 giros 3,5 1,635271 100 giros 3,5 1,575272 100 giros 3,5 1,375273 100 giros 4,5 1,595274 100 giros 4,5 1,335275 100 giros 4,5 1,615276 100 giros 5,5 1,475277 100 giros 5,5 1,435278 100 giros 5,5 1,425279 75 giros 3,5 1,415280 75 giros 3,5 1,145281 75 giros 3,5 1,355282 75 giros 4,5 1,575283 75 giros 4,5 1,305284 75 giros 4,5 1,495285 75 giros 5,5 1,265286 75 giros 5,5 1,225287 75 giros 5,5 1,445288 75 golpes 3,5 1,135289 75 golpes 3,5 1,015290 75 golpes 3,5 1,135291 75 golpes 4,5 1,165292 75 golpes 4,5 1,205293 75 golpes 4,5 1,225294 75 golpes 5,55295 75 golpes 5,5 1,195296 75 golpes 5,5 1,15

Mistura 1 - CAP 20

364



5375 100 giros 3,5 1,515376 100 giros 3,5 1,575377 100 giros 3,5 1,355378 100 giros 4,5 1,745379 100 giros 4,5 1,765380 100 giros 4,5 1,875381 100 giros 5,5 1,825382 100 giros 5,5 1,895383 100 giros 5,5 1,805384 75 giros 3,5 1,715385 75 giros 3,5 1,345386 75 giros 3,5 1,495387 75 giros 4,5 1,565388 75 giros 4,5 1,755389 75 giros 4,5 1,965390 75 giros 5,5 1,785391 75 giros 5,5 1,585392 75 giros 5,5 1,785366 75 golpes 3,5 1,375367 75 golpes 3,5 1,565368 75 golpes 3,5 1,885369 75 golpes 4,5 2,255370 75 golpes 4,5 2,045371 75 golpes 4,5 1,955372 75 golpes 5,5 1,805373 75 golpes 5,5 2,345374 75 golpes 5,5 2,38

Mistura 1 - CAP 40




Mistura 1 - CAP 40

365

Tabela C.5 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 50/60



Mistura 1 - CAP 50/60

Tabela C.6 - Resistência a tração por compressão diametral após MR para o CAP

50/60


5530 100 giros 3,5 0,865531 100 giros 3,55532 100 giros 3,5 0,995533 100 giros 4,5 1,025534 100 giros 4,55535 100 giros 4,5 1,075536 100 giros 5,5 1,035537 100 giros 5,5 0,965538 100 giros 5,55539 75 giros 3,5 0,965540 75 giros 3,5 0,745541 75 giros 3,55542 75 giros 4,5 0,895543 75 giros 4,55544 75 giros 4,5 0,885545 75 giros 5,5 0,845546 75 giros 5,5 0,775547 75 giros 5,55521 75 golpes 3,5 0,785522 75 golpes 3,55523 75 golpes 3,5 0,855524 75 golpes 4,55525 75 golpes 4,5 1,015526 75 golpes 4,5 0,975527 75 golpes 5,5 0,945528 75 golpes 5,55529 75 golpes 5,5 0,74


366





Mistura 2 - CAP 20



5584 100 giros 3,5 1,475585 100 giros 3,55586 100 giros 3,5 0,975587 100 giros 4,5 1,535588 100 giros 4,5 1,455589 100 giros 4,5 1,575590 100 giros 5,5 1,565591 100 giros 5,5 1,515592 100 giros 5,5 1,665593 75 giros 3,5 1,315594 75 giros 3,5 1,605595 75 giros 3,5 1,255596 75 giros 4,55597 75 giros 4,5 1,645598 75 giros 4,5 1,415599 75 giros 5,5 1,685600 75 giros 5,5 1,535601 75 giros 5,5 1,655575 75 golpes 3,5 1,275576 75 golpes 3,5 1,295577 75 golpes 3,5 1,205578 75 golpes 4,5 1,455579 75 golpes 4,5 1,525580 75 golpes 4,5 1,445581 75 golpes 5,55582 75 golpes 5,5 1,625583 75 golpes 5,5 1,41

Mistura 2 - CAP 20

367




Mistura 2 - CAP 40



5638 100 giros 3,5 1,685639 100 giros 3,5 1,575640 100 giros 3,55641 100 giros 4,5 2,125642 100 giros 4,5 2,095643 100 giros 4,5 2,055644 100 giros 5,5 2,135645 100 giros 5,5 2,235646 100 giros 5,5 1,895647 75 giros 3,5 1,825648 75 giros 3,5 1,555649 75 giros 3,5 1,785650 75 giros 4,5 1,815651 75 giros 4,55652 75 giros 4,5 1,885653 75 giros 5,5 1,955654 75 giros 5,5 2,105655 75 giros 5,5 2,235629 75 golpes 3,5 1,715630 75 golpes 3,5 1,385631 75 golpes 3,5 1,535632 75 golpes 4,5 2,065633 75 golpes 4,5 2,145634 75 golpes 4,5 2,095635 75 golpes 5,5 1,865636 75 golpes 5,5 2,095637 75 golpes 5,5

Mistura 2 - CAP 40

368

Tabela C.11 - Resistência a tração por compressão diametral para o CAP 50/60





50/60


5917 100 giros 3,5 0,995918 100 giros 3,55919 100 giros 3,5 1,035920 100 giros 4,5 1,065921 100 giros 4,5 1,265922 100 giros 4,5 1,245923 100 giros 5,5 1,135924 100 giros 5,5 1,075925 100 giros 5,5 1,065926 75 giros 3,5 0,845927 75 giros 3,5 0,775928 75 giros 3,5 0,945929 75 giros 4,5 1,165930 75 giros 4,55931 75 giros 4,5 1,145932 75 giros 5,5 1,115933 75 giros 5,5 0,935934 75 giros 5,5 1,025908 75 golpes 3,5 0,745909 75 golpes 3,5 0,795910 75 golpes 3,5 0,925911 75 golpes 4,5 1,125912 75 golpes 4,5 0,975913 75 golpes 4,5 1,025914 75 golpes 5,5 1,095915 75 golpes 5,55916 75 golpes 5,5 1,01


369




6211 100 giros 4,5 1,906212 100 giros 4,5 2,316213 100 giros 4,5 2,616214 100 giros 5,0 2,306215 100 giros 5,0 2,216216 100 giros 5,0 1,976217 100 giros 5,5 2,216218 100 giros 5,5 2,156219 100 giros 5,5 1,816220 100 giros 6,0 1 ,786221 100 giros 6,0 1,726222 100 giros 6,0 1,816199 75 giros 4,5 2,016200 75 giros 4,5 1,936201 75 giros 4,5 1,566202 75 giros 5,0 1,846203 75 giros 5,0 2,066204 75 giros 5,0 2,056205 75 giros 5,5 2,206206 75 giros 5,5 2,126207 75 giros 5,5 2,116208 75 giros 6,0 1,846209 75 giros 6,0 2,016210 75 giros 6,0 2,096187 75 golpes 4,5 2,266188 75 golpes 4,5 2,566189 75 golpes 4,5 2,286190 75 golpes 5,0 2,066191 75 golpes 5,0 2,246192 75 golpes 5,0 2,276193 75 golpes 5,5 1,926194 75 golpes 5,5 2,246195 75 golpes 5,5 2,106196 75 golpes 6,0 1,766197 75 golpes 6,0 1,786198 75 golpes 6,0 1,79

Mistura 3 - CAP 20



6247 100 giros 4,5 3,036248 100 giros 4,5 2,976249 100 giros 4,5 2,736250 100 giros 5,0 2,936251 100 giros 5,0 3,156252 100 giros 5,0 2,966253 100 giros 5,5 2,506254 100 giros 5,5 2,646255 100 giros 5,5 2,626256 100 giros 6,0 2,596257 100 giros 6,0 2,046258 100 giros 6,0 2,766235 75 giros 4,5 2,056236 75 giros 4,5 1,866237 75 giros 4,5 2,046238 75 giros 5,0 2,626239 75 giros 5,0 2,186240 75 giros 5,0 2,406241 75 giros 5,5 2,376242 75 giros 5,5 2,436243 75 giros 5,5 2,566244 75 giros 6,0 2,416245 75 giros 6,0 2,346246 75 giros 6,0 2,216223 75 golpes 4,5 2,726224 75 golpes 4,5 2,426225 75 golpes 4,5 2,556226 75 golpes 5,0 2,886227 75 golpes 5,0 2,556228 75 golpes 5,0 2,656229 75 golpes 5,5 2,646230 75 golpes 5,5 2,456231 75 golpes 5,5 2,736232 75 golpes 6,0 2,236233 75 golpes 6,0 2,486234 75 golpes 6,0 2,00

Mistura 3 - CAP 40

370


50/60


6283 100 giros 4,5 1,156284 100 giros 4,5 1,286285 100 giros 4,5 1,606286 100 giros 5,0 1,156287 100 giros 5,0 1,396288 100 giros 5,0 1,516289 100 giros 5,5 1,356290 100 giros 5,5 1,266291 100 giros 5,5 1,356292 100 giros 6,0 1,106263 100 giros 6,0 1,246294 100 giros 6,0 1,006271 75 giros 4,5 1,606272 75 giros 4,5 1,476273 75 giros 4,5 1,426274 75 giros 5,0 1,476275 75 giros 5,0 1,366276 75 giros 5,0 1,496277 75 giros 5,5 1,236278 75 giros 5,5 1,216279 75 giros 5,5 1,216280 75 giros 6,0 1,176281 75 giros 6,0 1,216282 75 giros 6,0 1,166259 75 golpes 4,5 1,346260 75 golpes 4,5 1,626261 75 golpes 4,5 1,416262 75 golpes 5,0 1,406263 75 golpes 5,0 1,466264 75 golpes 5,0 1,356265 75 golpes 5,5 1,696266 75 golpes 5,5 1,716267 75 golpes 5,5 1,526268 75 golpes 6,0 1,166269 75 golpes 6,0 1,036270 75 golpes 6,0 1,17


371

ANEXO D

MODELOS LINEARES

GENERALIZADOS PARA O MR

Neste anexo são apresentadas as tabelas contendo a análise de variância e os

coeficientes dos modelos GLM estudados na análise do MR. Também são

apresentados os gráficos correlacionando o valor do MR predito pelos modelos versus

o valor do MR obtidas em laboratório.

Ao final são mostrados os estudo de comparação de médias estimadas pelos modelos

para análise da influência dos fatores no MR

372

Tabela D.1 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando a variável volumétrica Vv (% de vazios – DNER)



3718391042a 81 45906062,25 56,316 ,000158800322 1 158800321,6 194,811 ,000

3731304,366 1 3731304,366 4,577 ,034

2556873689 2 1278436845 1568,345 ,0004977376,322 2 2488688,161 3,053 ,050

632232526 2 316116263,0 387,801 ,00045839916,0 2 22919958,01 28,117 ,000

13708977,3 4 3427244,317 4,204 ,003244709876 4 61177468,90 75,051 ,000

15899906,4 4 3974976,596 4,876 ,00114289957,9 8 1786244,735 2,191 ,031

33481334,4 4 8370333,599 10,268 ,00025874906,7 4 6468726,665 7,936 ,000

5105388,483 8 638173,560 ,783 ,618

23015249,8 4 5753812,450 7,059 ,00012121479,2 8 1515184,902 1,859 ,070

22563773,1 8 2820471,638 3,460 ,00127850440,4 16 1740652,523 2,135 ,009

131239187 161 815150,2291,448E+10 243

3849630229 242


InterceptVV

TEMPNGI

VISCT

TEMP * NGITEMP * VISC

NGI * VISCTEMP * NGI * VISC

TEMP * T

NGI * TTEMP * NGI * T

VISC * TTEMP * VISC * T

NGI * VISC * TTEMP * NGI * VISC * T

ErrorTotal

Corrected Total



Tabela D.2 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da

mistura 1 considerando as variáveis volumétrica Vv e RBV (% de vazios e Relação betume-vazios - DNER)



3718739561a 82 45350482,45 55,436 ,000

157415,744 1 157415,744 ,192 ,661

186113,063 1 186113,063 ,228 ,634

348518,645 1 348518,645 ,426 ,515

2556873689 2 1278436845 1562,754 ,000

5218351,654 2 2609175,827 3,189 ,044

461571724 2 230785861,8 282,111 ,000

36056047,8 2 18028023,88 22,037 ,00013708977,3 4 3427244,317 4,189 ,003

244709876 4 61177468,90 74,783 ,000

14774340,3 4 3693585,066 4,515 ,002

14289957,9 8 1786244,735 2,183 ,031

33481334,4 4 8370333,599 10,232 ,000

24615536,4 4 6153884,110 7,522 ,000

5105388,483 8 638173,560 ,780 ,621

22194369,0 4 5548592,252 6,783 ,000

12121479,2 8 1515184,902 1,852 ,071

22760105,7 8 2845013,218 3,478 ,001

27850440,4 16 1740652,523 2,128 ,009

130890668 160 818066,676

1,448E+10 243

3849630229 242


Intercept

VV

RBV

TEMP

NGI

VISC

T

TEMP * NGITEMP * VISC

NGI * VISC

TEMP * NGI * VISC

TEMP * T

NGI * T

TEMP * NGI * T

VISC * T

TEMP * VISC * T

NGI * VISC * T

TEMP * NGI * VISC * T

Error

Total

Corrected Total



373

Tabela D.3 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando as variáveis volumétrica d e RBV (densidade aparente e Relação betume-vazios - DNER)



3718710647a 82 45350129,85 55.423 .000

162937.017 1 162937.017 .199 .656

157199.830 1 157199.830 .192 .662

331238.501 1 331238.501 .405 .526

5189520.964 2 2594760.482 3.171 .045

410476170,8 2 205238085,4 250.826 .000

45553024.499 2 22776512,25 27.836 .000

2556873689 2 1278436845 1562.409 .000

14984750.111 4 3746187.528 4.578 .002

24514400.888 4 6128600.222 7.490 .000

22597444.398 4 5649361.099 6.904 .000

22877457.556 8 2859682.194 3.495 .001

13708977.269 4 3427244.317 4.189 .003

244709875,6 4 61177468,90 74.766 .000

14289957.881 8 1786244.735 2.183 .031

33481334.395 4 8370333.599 10.230 .000

5105388.483 8 638173.560 .780 .621

12121479.218 8 1515184.902 1.852 .071

27850440.375 16 1740652.523 2.127 .009

130919581,4 160 818247.384

14480091719 243

3849630229 242

Source

Corrected Model

Intercept

D

RBV

NGI

VISC

T

TEMP

NGI * VISC

NGI * T

VISC * T

NGI * VISC * T

NGI * TEMP

VISC * TEMP

NGI * VISC * TEMP

T * TEMP

NGI * T * TEMP

VISC * T * TEMP

NGI * VISC * T * TEMP

Error

Total

Corrected Total


R Squared = .966 (Adjusted R Squared = .949)a.


mistura 2 considerando a variável volumétrica Va (% de vazios – ASTM) Tests of Between-Subjects Effects


3721292064a 81 45941877.33 57.634 .000

136986601.7 1 136986601.7 171.849 .000

6632325.987 1 6632325.987 8.320 .004

1422055.451 2 711027.726 .892 .412

596307936.7 2 298153968.4 374.034 .000

48441471.750 2 24220735.88 30.385 .000

2556873689 2 1278436845 1603.797 .000

18508327.981 4 4627081.995 5.805 .000

30198317.109 4 7549579.277 9.471 .000

27568115.751 4 6892028.938 8.646 .000

22653716.669 8 2831714.584 3.552 .001

13708977.269 4 3427244.317 4.299 .002

244709875.6 4 61177468.90 76.747 .000

14289957.881 8 1786244.735 2.241 .027

33481334.395 4 8370333.599 10.501 .000

5105388.483 8 638173.560 .801 .603

12121479.218 8 1515184.902 1.901 .063

27850440.375 16 1740652.523 2.184 .007

128338165.2 161 797131.461

14480091719 243

3849630229 242

Source

Corrected Model

Intercept

VA

NGI

VISC

T

TEMP

NGI * VISC

NGI * T

VISC * T

NGI * VISC * T

NGI * TEMP

VISC * TEMP

NGI * VISC * TEMP

T * TEMP

NGI * T * TEMP

VISC * T * TEMP


Error

Total

Corrected Total


R Squared = .967 (Adjusted R Squared = .950)a.

374

Tabela D.5 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando as variáveis volumétrica Va e VFA (% de vazios e Relação betume-vazios - ASTM)



7639466739a 109 70086850,82 63,431 ,000

79325,100 1 79325,100 ,072 ,789479727,459 1 479727,459 ,434 ,511

253325,696 1 253325,696 ,229 ,633

2212606,002 2 1106303,001 1,001 ,369

645236264 2 322618131,9 291,978 ,00039281786,9 3 13093928,95 11,850 ,000

5924863967 2 2962431984 2681,082 ,000

38067751,7 4 9516937,923 8,613 ,00034129414,1 6 5688235,675 5,148 ,000

9987319,110 6 1664553,185 1,506 ,177

18478216,2 12 1539851,352 1,394 ,170

35088441,8 4 8772110,452 7,939 ,000269983580 4 67495895,06 61,086 ,000

14393488,9 8 1799186,109 1,628 ,118

13353791,5 6 2225631,909 2,014 ,065

10053347,9 12 837778,991 ,758 ,69316690574,7 12 1390881,224 1,259 ,245

14049249,7 24 585385,402 ,530 ,966

236456939 214 1104938,967

3,155E+10 3247875923678 323


InterceptVFA

VA

NGI

VISCT

TEMP

NGI * VISC

NGI * TVISC * T

NGI * VISC * T

NGI * TEMPVISC * TEMP

NGI * VISC * TEMP

T * TEMP

NGI * T * TEMPVISC * T * TEMP


Error

TotalCorrected Total



375

Tabela D.6 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando as variáveis volumétrica Va e VFA (% de vazios e Relação betume-vazios - ASTM) analisadas por temperatura

a) 10° C

Tests of Between-Subjects Effectsb


1115553089a 37 30150083,47 17,256 ,00037960,798 1 37960,798 ,022 ,88341337,035 1 41337,035 ,024 ,878

477,209 1 477,209 ,000 ,98710843562,7 2 5421781,350 3,103 ,051508795521 2 254397760,6 145,599 ,000

18858802,3 3 6286267,441 3,598 ,01826757570,5 4 6689392,635 3,829 ,007

12016154,8 6 2002692,463 1,146 ,34512348048,1 6 2058008,009 1,178 ,32811161275,1 12 930106,261 ,532 ,886122307422 70 1747248,8802,344E+10 108

1237860510 107

SourceCorrected ModelInterceptVFAVANGIVISCT

NGI * VISCNGI * TVISC * TNGI * VISC * TErrorTotalCorrected Total



TEMP = 10ob.

b) 25° C



424512724a 37 11473316,85 11,863 ,000154704,581 1 154704,581 ,160 ,690349822,620 1 349822,620 ,362 ,550253249,377 1 253249,377 ,262 ,610792161,573 2 396080,787 ,410 ,666217680220 2 108840110,1 112,532 ,000

12041175,7 3 4013725,249 4,150 ,0093585636,195 4 896409,049 ,927 ,453

14643004,4 6 2440500,738 2,523 ,0294303115,018 6 717185,836 ,742 ,618

14427744,0 12 1202311,996 1,243 ,27267703236,0 70 967189,085

6033173717 108492215960 107

SourceCorrected ModelInterceptVFAVANGIVISC

TNGI * VISCNGI * TVISC * TNGI * VISC * TErrorTotalCorrected Total



TEMP = 25ob.

c) 35° C



175234816a 37 4736076,121 7,247 ,00083716,130 1 83716,130 ,128 ,721

163932,768 1 163932,768 ,251 ,618120188,850 1 120188,850 ,184 ,669

7114653,012 2 3557326,506 5,443 ,00648728483,1 2 24364241,54 37,280 ,00010070697,9 3 3356899,290 5,136 ,00321516992,5 4 5379248,114 8,231 ,00014872125,5 6 2478687,581 3,793 ,003

7787848,150 6 1297974,692 1,986 ,0797226292,180 12 602191,015 ,921 ,531

45748424,7 70 653548,9242073268166 108

220983241 107

SourceCorrected ModelInterceptVFAVANGIVISC

TNGI * VISCNGI * TVISC * TNGI * VISC * TErrorTotalCorrected Total



TEMP = 35ob.

376

Tabela D.7 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 1 considerando os fatores principais e todas as interações – Modelo Completo



3714659738a 80 46433246,72 55,732 ,000

1,063E+10 1 1,063E+10 12759,343 ,0002556873689 2 1278436845 1534,460 ,000

656686628 2 328343313,9 394,098 ,000

15946819,9 2 7973409,968 9,570 ,00042110801,7 2 21055400,86 25,272 ,000

244709876 4 61177468,90 73,429 ,00013708977,3 4 3427244,317 4,114 ,003

12287612,7 4 3071903,169 3,687 ,007

14289957,9 8 1786244,735 2,144 ,03533481334,4 4 8370333,599 10,047 ,000

22276150,9 4 5569037,728 6,684 ,00012121479,2 8 1515184,902 1,819 ,077

23790831,9 4 5947707,980 7,139 ,000

5105388,483 8 638173,560 ,766 ,63333419750,2 8 4177468,775 5,014 ,000

27850440,4 16 1740652,523 2,089 ,011134970491 162 833151,180

1,448E+10 243

3849630229 242


InterceptTEMP

VISC

NGIT

TEMP * VISCTEMP * NGI

VISC * NGI

TEMP * VISC * NGITEMP * T


NGI * T

TEMP * NGI * TVISC * NGI * T

TEMP * VISC * NGI * TError

Total

Corrected Total




mistura 1 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem – Modelo simplificado



3621872722a 32 113183522,5 104,359 ,0001,063E+10 1 1,063E+10 9801,639 ,000656686628 2 328343313,9 302,743 ,000

15946819,9 2 7973409,968 7,352 ,00142110801,7 2 21055400,86 19,414 ,000

2556873689 2 1278436845 1178,761 ,000244709876 4 61177468,90 56,408 ,000

13708977,3 4 3427244,317 3,160 ,01533481334,4 4 8370333,599 7,718 ,00012287612,7 4 3071903,169 2,832 ,02622276150,9 4 5569037,728 5,135 ,00123790831,9 4 5947707,980 5,484 ,000227757507 210 1084559,5591,448E+10 243

3849630229 242

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITTEMPTEMP * VISCTEMP * NGITEMP * TVISC * NGIVISC * TNGI * TErrorTotalCorrected Total



377

Tabela D.9 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 2 considerando os fatores principais e todas as interações -Modelo completo



4604689975a 80 57558624,69 31,429 ,000

1,688E+10 1 1,688E+10 9216,028 ,0002692915543 2 1346457771 735,223 ,000

1390101988 2 695050993,9 379,527 ,000

47055596,6 2 23527798,30 12,847 ,00064041354,3 2 32020677,13 17,485 ,000

43398217,1 4 10849554,29 5,924 ,00019107357,1 4 4776839,280 2,608 ,038

43692612,1 4 10923153,02 5,965 ,000

59276167,3 8 7409520,911 4,046 ,00090352769,7 4 22588192,43 12,334 ,000

27473870,7 4 6868467,687 3,750 ,00644309742,6 8 5538717,822 3,024 ,003

23637364,8 4 5909341,196 3,227 ,014

24613408,8 8 3076676,102 1,680 ,10714417400,6 8 1802175,077 ,984 ,450

20296583,0 16 1268536,435 ,693 ,798296680377 162 1831360,352

2,178E+10 243

4901370352 242


InterceptTEMP

VISC

NGIT


VISC * NGI



NGI * T



Total

Corrected Total




mistura 2 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado



4441776673a 32 138805521,0 63,424 ,0001,688E+10 1 1,688E+10 7711,926 ,000

2692915543 2 1346457771 615,231 ,0001390101988 2 695050993,9 317,586 ,00047055596,6 2 23527798,30 10,750 ,00064041354,3 2 32020677,13 14,631 ,00043398217,1 4 10849554,29 4,957 ,00119107357,1 4 4776839,280 2,183 ,07290352769,7 4 22588192,43 10,321 ,00043692612,1 4 10923153,02 4,991 ,00127473870,7 4 6868467,687 3,138 ,01623637364,8 4 5909341,196 2,700 ,032459593679 210 2188541,3302,178E+10 243

4901370352 242

SourceCorrected ModelInterceptTEMPVISCNGITTEMP * VISCTEMP * NGITEMP * TVISC * NGIVISC * TNGI * TErrorTotalCorrected Total



378

Tabela D.11 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR da mistura 3 considerando os fatores principais e todas as interações - Modelo completo



7636498888a 107 71369148,49 64,387 ,000

2,367E+10 1 2,367E+10 21354,520 ,0005924863967 2 2962431984 2672,594 ,000

1097704783 2 548852391,5 495,154 ,000

19561373,4 2 9780686,710 8,824 ,000116813040 3 38937680,16 35,128 ,000

269983580 4 67495895,06 60,892 ,00035088441,8 4 8772110,452 7,914 ,000

39239527,7 4 9809881,924 8,850 ,000

14393488,9 8 1799186,109 1,623 ,12013353791,5 6 2225631,909 2,008 ,066

10232092,0 6 1705348,674 1,539 ,16716690574,7 12 1390881,224 1,255 ,248

36543467,4 6 6090577,899 5,495 ,000

10053347,9 12 837778,991 ,756 ,69517928162,3 12 1494013,522 1,348 ,193

14049249,7 24 585385,402 ,528 ,967239424790 216 1108448,102

3,155E+10 324

7875923678 323


InterceptTEMP

VISC

NGIT


VISC * NGI



NGI * T



Total

Corrected Total




mistura 3 considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado



7563384065a 39 193932924,7 176,224 ,0002,367E+10 1 2,367E+10 21508,913 ,000

5924863967 2 2962431984 2691,917 ,0001097704783 2 548852391,5 498,734 ,00019561373,4 2 9780686,710 8,888 ,000116813040 3 38937680,16 35,382 ,000269983580 4 67495895,06 61,332 ,000

35088441,8 4 8772110,452 7,971 ,00013353791,5 6 2225631,909 2,022 ,06339239527,7 4 9809881,924 8,914 ,00010232092,0 6 1705348,674 1,550 ,16236543467,4 6 6090577,899 5,534 ,000312539613 284 1100491,5963,155E+10 324

7875923678 323

SourceCorrected ModelInterceptTEMPVISCNGITTEMP * VISCTEMP * NGITEMP * TVISC * NGIVISC * TNGI * TErrorTotalCorrected Total



379

Tabela D.13 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR das 3 misturas considerando os fatores principais e todas as interações - Modelo completo



1,654E+10a 269 61483912,7 49,5 ,000

4,456E+10 1 4,456E+10 **** ,000

502511911 2 251255956 202 ,0009730148108 2 4,865E+09 3915 ,000

2726584768 2 1,363E+09 1097 ,000

64128808,7 2 32064404,3 25,8 ,000

212086385 4 53021596,2 42,7 ,00041006651,7 4 10251662,9 8,249 ,000

110097330 4 27524332,6 22,1 ,000

390917008 4 97729252,0 78,6 ,000

96817252,5 8 12102156,6 9,738 ,000

27230556,1 4 6807639,02 5,478 ,00022927449,7 4 5731862,43 4,612 ,001

24753520,2 8 3094190,03 2,490 ,012

12522911,0 4 3130727,75 2,519 ,040

66778330,6 8 8347291,32 6,717 ,00032236259,8 8 4029532,48 3,242 ,001

48606159,6 16 3037884,97 2,445 ,001

10878811,5 3 3626270,52 2,918 ,034

120051930 8 15006491,3 12,1 ,000

17135965,5 6 2855994,25 2,298 ,03452115190,6 8 6514398,83 5,242 ,000

7866923,078 6 1311153,85 1,055 ,389

46655808,6 16 2915988,04 2,346 ,002

26465987,9 12 2205498,99 1,775 ,04962805944,3 8 7850743,04 6,317 ,000

21165719,8 6 3527619,97 2,839 ,010

26336864,6 16 1646054,04 1,325 ,176

13435280,6 12 1119606,72 ,901 ,546

28898741,2 16 1806171,32 1,453 ,11236866571,9 12 3072214,33 2,472 ,004

28644147,7 32 895129,616 ,720 ,872

33552125,3 24 1398005,22 1,125 ,310

671075658 540 1242732,706,781E+10 810

1,721E+10 809


Intercept

MISTURATEMP

VISC

NGI

T

MISTURA * TEMPMISTURA * VISC

TEMP * VISC

MISTURA * TEMP * VISC

MISTURA * NGITEMP * NGI

MISTURA * TEMP * NGI

VISC * NGI

MISTURA * VISC * NGI

TEMP * VISC * NGIMISTURA * TEMP * VISC * NGI

MISTURA * T

TEMP * T

MISTURA * TEMP * TVISC * T

MISTURA * VISC * T

TEMP * VISC * T

MISTURA * TEMP * VISC * TNGI * T

MISTURA * NGI * T

TEMP * NGI * T

MISTURA * TEMP * NGI * T

VISC * NGI * TMISTURA * VISC * NGI * T

TEMP * VISC * NGI * T

MISTURA * TEMP * VISC * NGI * T

ErrorTotal

Corrected Total

Type III Sumof Squares df

MeanSquare F Sig.


Tabela D.14 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para o MR

das 3 misturas considerando os fatores principais e as interações de 2ª ordem - Modelo simplificado



1,592E+10a 63 252660618,0 145,815 ,0004,082E+10 1 4,082E+10 23558,822 ,000

502511911 2 251255955,7 145,004 ,000

6935243670 2 3467621835 2001,228 ,0001958336964 2 979168481,9 565,096 ,000

56432361,1 2 28216180,56 16,284 ,000212086385 4 53021596,23 30,600 ,000

41006651,7 4 10251662,93 5,916 ,000110097330 4 27524332,62 15,885 ,000

27230556,1 4 6807639,016 3,929 ,004

10878811,5 3 3626270,515 2,093 ,100433540073 4 108385018,3 62,551 ,000

28692390,3 4 7173097,583 4,140 ,003120051930 8 15006491,26 8,661 ,000

12413912,2 4 3103478,041 1,791 ,12952115190,6 8 6514398,828 3,760 ,000

62805944,3 8 7850743,036 4,531 ,0001292629234 746 1732746,963

6,781E+10 810

1,721E+10 809


InterceptMISTURA

TEMPVISC

NGI

TMISTURA * TEMP

MISTURA * VISCMISTURA * NGI

MISTURA * TTEMP * VISC

TEMP * NGI

TEMP * TVISC * NGI

VISC * TNGI * T

ErrorTotal

Corrected Total



380


Parameter Estimates


3981,472 526,989 7,555 ,000 2940,819 5022,125

9016,146 745,275 12,098 ,000 7544,440 10487,851

3583,751 745,275 4,809 ,000 2112,045 5055,456

-524,048 745,275 -,703 ,483 -1995,753 947,658

-1955,225 745,275 -2,623 ,010 -3426,931 -483,520

-1432,657 745,275 -1,922 ,056 -2904,363 39,048

97,923 745,275 ,131 ,896 -1373,783 1569,628

254,760 745,275 ,342 ,733 -1216,945 1726,466

1188,120 745,275 1,594 ,113 -283,586 2659,825

1833,643 1053,977 1,740 ,084 -247,663 3914,949

-3146,273 1053,977 -2,985 ,003 -5227,579 -1064,968

-2450,619 1053,977 -2,325 ,021 -4531,925 -369,313

-1579,108 1053,977 -1,498 ,136 -3660,414 502,198

1506,572 1053,977 1,429 ,155 -574,734 3587,877

952,317 1053,977 ,904 ,368 -1128,989 3033,623

1534,324 1053,977 1,456 ,147 -546,982 3615,630

-,145 1053,977 ,000 1,000 -2081,451 2081,161

-270,094 1053,977 -,256 ,798 -2351,400 1811,211

-1051,458 1053,977 -,998 ,320 -3132,764 1029,847

1368,900 1053,977 1,299 ,196 -712,406 3450,206

-260,948 1053,977 -,248 ,805 -2342,254 1820,358

-3272,184 1490,549 -2,195 ,030 -6215,595 -328,773

-2072,783 1490,549 -1,391 ,166 -5016,194 870,628

-3190,844 1490,549 -2,141 ,034 -6134,254 -247,433

-1187,962 1490,549 -,797 ,427 -4131,373 1755,449

52,983 1490,549 ,036 ,972 -2890,427 2996,394

1447,458 1490,549 ,971 ,333 -1495,952 4390,869

-2127,567 1490,549 -1,427 ,155 -5070,977 815,844

-384,386 1490,549 -,258 ,797 -3327,796 2559,025

-2230,521 1053,977 -2,116 ,036 -4311,827 -149,215

2968,959 1053,977 2,817 ,005 887,653 5050,264

-1656,427 1053,977 -1,572 ,118 -3737,733 424,879

544,103 1053,977 ,516 ,606 -1537,203 2625,408

-164,639 1053,977 -,156 ,876 -2245,945 1916,666

-1369,034 1053,977 -1,299 ,196 -3450,340 712,271

266,732 1053,977 ,253 ,801 -1814,574 2348,037

-676,716 1053,977 -,642 ,522 -2758,021 1404,590

600,641 1490,549 ,403 ,688 -2342,770 3544,052

-2247,813 1490,549 -1,508 ,133 -5191,224 695,597

925,442 1490,549 ,621 ,536 -2017,968 3868,853

-4025,645 1490,549 -2,701 ,008 -6969,056 -1082,234

2723,973 1490,549 1,827 ,069 -219,438 5667,383

1118,034 1490,549 ,750 ,454 -1825,376 4061,445

1756,157 1490,549 1,178 ,240 -1187,254 4699,568

-1255,062 1490,549 -,842 ,401 -4198,473 1688,349

2833,705 1053,977 2,689 ,008 752,399 4915,011

-61,202 1053,977 -,058 ,954 -2142,507 2020,104

-636,901 1053,977 -,604 ,547 -2718,207 1444,405

983,128 1053,977 ,933 ,352 -1098,178 3064,433

-1385,544 1490,549 -,930 ,354 -4328,954 1557,867

-4258,395 1490,549 -2,857 ,005 -7201,805 -1314,984

-2028,696 1490,549 -1,361 ,175 -4972,107 914,714

-6424,633 1490,549 -4,310 ,000 -9368,043 -3481,222

9,517 1490,549 ,006 ,995 -2933,893 2952,928

-28,465 1490,549 -,019 ,985 -2971,876 2914,946

520,123 1490,549 ,349 ,728 -2423,288 3463,534

-1804,350 1490,549 -1,211 ,228 -4747,761 1139,061

-2390,901 1490,549 -1,604 ,111 -5334,311 552,510

913,183 1490,549 ,613 ,541 -2030,228 3856,594

1634,556 1490,549 1,097 ,274 -1308,855 4577,966

331,027 1490,549 ,222 ,825 -2612,384 3274,438

-2615,935 1490,549 -1,755 ,081 -5559,345 327,476

360,619 1490,549 ,242 ,809 -2582,792 3304,030

560,231 1490,549 ,376 ,708 -2383,180 3503,641

-1348,858 1490,549 -,905 ,367 -4292,269 1594,553

3866,289 2107,955 1,834 ,068 -296,323 8028,900

5479,853 2107,955 2,600 ,010 1317,242 9642,465

2279,073 2107,955 1,081 ,281 -1883,539 6441,684

6274,958 2107,955 2,977 ,003 2112,346 10437,569

2024,245 2107,955 ,960 ,338 -2138,367 6186,856

5405,174 2107,955 2,564 ,011 1242,562 9567,785

1642,887 2107,955 ,779 ,437 -2519,725 5805,498

8203,719 2107,955 3,892 ,000 4041,108 12366,330

-445,766 2107,955 -,211 ,833 -4608,377 3716,845

-2565,516 2107,955 -1,217 ,225 -6728,128 1597,095

-2690,000 2107,955 -1,276 ,204 -6852,611 1472,611

-547,138 2107,955 -,260 ,796 -4709,750 3615,473

-498,288 2107,955 -,236 ,813 -4660,899 3664,324

998,381 2107,955 ,474 ,636 -3164,231 5160,992

-712,120 2107,955 -,338 ,736 -4874,731 3450,492

2496,636 2107,955 1,184 ,238 -1665,976 6659,247

ParameterIntercept

[TEMP=1]

[TEMP=2]

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144]

[TEMP=1] * [VISC=4367]

[TEMP=2] * [VISC=3144]

[TEMP=2] * [VISC=4367]

[TEMP=1] * [NGI=1]

[TEMP=1] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [NGI=1]

[TEMP=2] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=1]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=1]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=1]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=1]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=1] * [T=3,5]

[NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=1] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


381


Parameter Estimates


4059,854 383,778 10,579 ,000 3303,302 4816,405

-1258,049 432,960 -2,906 ,004 -2111,554 -404,543-2011,516 432,960 -4,646 ,000 -2865,022 -1158,010

-496,663 432,960 -1,147 ,253 -1350,169 356,84337,878 432,960 ,087 ,930 -815,628 891,383

-184,548 432,960 -,426 ,670 -1038,054 668,957

1355,488 432,960 3,131 ,002 501,982 2208,9939584,770 432,960 22,138 ,000 8731,264 10438,275

3651,986 432,960 8,435 ,000 2798,481 4505,4921491,838 400,843 3,722 ,000 701,645 2282,030

-3719,718 400,843 -9,280 ,000 -4509,910 -2929,525

-1364,072 400,843 -3,403 ,001 -2154,264 -573,879-1995,548 400,843 -4,978 ,000 -2785,741 -1205,355

-665,132 400,843 -1,659 ,099 -1455,325 125,060-907,859 400,843 -2,265 ,025 -1698,052 -117,666

557,459 400,843 1,391 ,166 -232,733 1347,652

-235,265 400,843 -,587 ,558 -1025,458 554,927-1769,630 400,843 -4,415 ,000 -2559,822 -979,437

134,986 400,843 ,337 ,737 -655,207 925,179-469,412 400,843 -1,171 ,243 -1259,604 320,781

-70,027 400,843 -,175 ,861 -860,219 720,166

-1131,861 400,843 -2,824 ,005 -1922,053 -341,668-13,940 400,843 -,035 ,972 -804,132 776,253

-274,618 400,843 -,685 ,494 -1064,811 515,574244,407 400,843 ,610 ,543 -545,785 1034,600

1025,850 400,843 2,559 ,011 235,657 1816,042

-370,651 400,843 -,925 ,356 -1160,844 419,541748,333 400,843 1,867 ,063 -41,860 1538,526

-865,930 400,843 -2,160 ,032 -1656,123 -75,7371255,693 400,843 3,133 ,002 465,501 2045,886

-30,233 400,843 -,075 ,940 -820,426 759,960

-350,403 400,843 -,874 ,383 -1140,596 439,789-273,791 400,843 -,683 ,495 -1063,984 516,402

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367][NGI=1]

[NGI=75][T=3,5]

[T=4,5]

[TEMP=1][TEMP=2]

[TEMP=1] * [VISC=3144][TEMP=1] * [VISC=4367]


[TEMP=1] * [NGI=1]

[TEMP=1] * [NGI=75][TEMP=2] * [NGI=1]

[TEMP=2] * [NGI=75][TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [T=3,5][TEMP=2] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75][VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5][VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=1] * [T=3,5][NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5][NGI=75] * [T=4,5]

B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound


382


Parameter Estimates


7003,489 781,315 8,964 ,000 5460,614 8546,36

10364,342 1104,947 9,380 ,000 8182,386 12546,3

1974,622 1104,947 1,787 ,076 -207,334 4156,58

-4092,845 1104,947 -3,704 ,000 -6274,8 -1910,9

-4522,871 1104,947 -4,093 ,000 -6704,8 -2340,9

-1952,535 1104,947 -1,767 ,079 -4134,5 229,420

-46,271 1104,947 -,042 ,967 -2228,2 2135,68

3460,921 1104,947 3,132 ,002 1278,966 5642,88

3587,898 1104,947 3,247 ,001 1405,942 5769,85

-1856,330 1562,630 -1,188 ,237 -4942,1 1229,42

-2912,826 1562,630 -1,864 ,064 -5998,6 172,925

2436,734 1562,630 1,559 ,121 -649,017 5522,49

215,760 1562,630 ,138 ,890 -2870,0 3301,51

1643,217 1562,630 1,052 ,295 -1442,5 4728,97

1589,866 1562,630 1,017 ,310 -1495,9 4675,62

1584,757 1562,630 1,014 ,312 -1501,0 4670,51

3162,716 1562,630 2,024 ,045 76,965 6248,47

2040,504 1562,630 1,306 ,193 -1045,2 5126,26

567,360 1562,630 ,363 ,717 -2518,4 3653,11

1938,412 1562,630 1,240 ,217 -1147,3 5024,16

-101,958 1562,630 -,065 ,948 -3187,7 2983,79

771,144 2209,893 ,349 ,728 -3592,8 5135,06

1124,064 2209,893 ,509 ,612 -3239,8 5487,98

-3293,011 2209,893 -1,490 ,138 -7656,9 1070,90

-969,333 2209,893 -,439 ,662 -5333,2 3394,58

-1766,726 2209,893 -,799 ,425 -6130,6 2597,18

-3782,026 2209,893 -1,711 ,089 -8145,9 581,884

-2327,412 2209,893 -1,053 ,294 -6691,3 2036,50

-3399,709 2209,893 -1,538 ,126 -7763,6 964,202

-5321,787 1562,630 -3,406 ,001 -8407,5 -2236,0

-1934,647 1562,630 -1,238 ,217 -5020,4 1151,10

-3757,477 1562,630 -2,405 ,017 -6843,2 -671,726

-1309,787 1562,630 -,838 ,403 -4395,5 1775,96

-2030,685 1562,630 -1,300 ,196 -5116,4 1055,07

-2063,640 1562,630 -1,321 ,188 -5149,4 1022,11

-2846,214 1562,630 -1,821 ,070 -5932,0 239,537

-2974,805 1562,630 -1,904 ,059 -6060,6 110,946

5581,478 2209,893 2,526 ,013 1217,567 9945,39

2181,154 2209,893 ,987 ,325 -2182,8 6545,07

3142,901 2209,893 1,422 ,157 -1221,0 7506,81

2475,555 2209,893 1,120 ,264 -1888,4 6839,47

2769,574 2209,893 1,253 ,212 -1594,3 7133,48

1052,306 2209,893 ,476 ,635 -3311,6 5416,22

2411,548 2209,893 1,091 ,277 -1952,4 6775,46

564,361 2209,893 ,255 ,799 -3799,6 4928,27

-3236,560 1562,630 -2,071 ,040 -6322,3 -150,809

-1751,444 1562,630 -1,121 ,264 -4837,2 1334,31

-2015,620 1562,630 -1,290 ,199 -5101,4 1070,13

-2429,639 1562,630 -1,555 ,122 -5515,4 656,112

229,459 2209,893 ,104 ,917 -4134,5 4593,37

-1780,543 2209,893 -,806 ,422 -6144,5 2583,37

-2688,706 2209,893 -1,217 ,226 -7052,6 1675,21

-2429,813 2209,893 -1,100 ,273 -6793,7 1934,10

3197,004 2209,893 1,447 ,150 -1166,9 7560,92

1297,888 2209,893 ,587 ,558 -3066,0 5661,80

653,064 2209,893 ,296 ,768 -3710,8 5016,98

3258,195 2209,893 1,474 ,142 -1105,7 7622,11

3424,335 2209,893 1,550 ,123 -939,576 7788,25

1053,207 2209,893 ,477 ,634 -3310,7 5417,12

1774,042 2209,893 ,803 ,423 -2589,9 6137,95

2495,818 2209,893 1,129 ,260 -1868,1 6859,73

3121,420 2209,893 1,412 ,160 -1242,5 7485,33

1556,809 2209,893 ,704 ,482 -2807,1 5920,72

1767,182 2209,893 ,800 ,425 -2596,7 6131,09

2175,148 2209,893 ,984 ,326 -2188,8 6539,06

-3077,405 3125,261 -,985 ,326 -9248,9 3094,10

378,862 3125,261 ,121 ,904 -5792,6 6550,36

-3245,500 3125,261 -1,038 ,301 -9417,0 2926,00

-236,563 3125,261 -,076 ,940 -6408,1 5934,94

1404,201 3125,261 ,449 ,654 -4767,3 7575,70

2400,513 3125,261 ,768 ,444 -3771,0 8572,01

1891,582 3125,261 ,605 ,546 -4279,9 8063,08

2574,368 3125,261 ,824 ,411 -3597,1 8745,87

-3531,112 3125,261 -1,130 ,260 -9702,6 2640,39

-2738,540 3125,261 -,876 ,382 -8910,0 3432,96

-30,375 3125,261 -,010 ,992 -6201,9 6141,13

-3806,373 3125,261 -1,218 ,225 -9977,9 2365,13

-2488,976 3125,261 -,796 ,427 -8660,5 3682,53

-985,254 3125,261 -,315 ,753 -7156,8 5186,25

283,707 3125,261 ,091 ,928 -5887,8 6455,21

-2540,703 3125,261 -,813 ,417 -8712,2 3630,80

ParameterIntercept

[TEMP=1]

[TEMP=2]

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=0]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144]

[TEMP=1] * [VISC=4367]

[TEMP=2] * [VISC=3144]

[TEMP=2] * [VISC=4367]

[TEMP=1] * [NGI=0]

[TEMP=1] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [NGI=0]

[TEMP=2] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=0]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=0]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=0]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=0]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=0]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=0]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=0] * [T=3,5]

[NGI=0] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=0] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=0] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=0] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=0] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=0] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=0] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]


UpperBound


383


Parameter Estimates


7443,964 545,169 13,654 ,000 6369,259 8518,669

9726,817 615,034 15,815 ,000 8514,386 10939,2482711,327 615,034 4,408 ,000 1498,896 3923,758

-4739,552 615,034 -7,706 ,000 -5951,984 -3527,121

-5513,806 615,034 -8,965 ,000 -6726,238 -4301,375-1921,991 615,034 -3,125 ,002 -3134,422 -709,560

334,689 615,034 ,544 ,587 -877,742 1547,1211291,953 615,034 2,101 ,037 79,522 2504,384

2410,384 615,034 3,919 ,000 1197,953 3622,815

676,216 569,411 1,188 ,236 -446,277 1798,709-1541,826 569,411 -2,708 ,007 -2664,319 -419,333

738,177 569,411 1,296 ,196 -384,316 1860,670

-1338,114 569,411 -2,350 ,020 -2460,607 -215,621408,475 569,411 ,717 ,474 -714,018 1530,968

44,591 569,411 ,078 ,938 -1077,902 1167,084635,689 569,411 1,116 ,266 -486,804 1758,182

1395,474 569,411 2,451 ,015 272,981 2517,967

-3569,756 569,411 -6,269 ,000 -4692,249 -2447,263-1217,287 569,411 -2,138 ,034 -2339,780 -94,794

-1387,831 569,411 -2,437 ,016 -2510,324 -265,337

-371,189 569,411 -,652 ,515 -1493,682 751,3042204,691 569,411 3,872 ,000 1082,198 3327,184

291,458 569,411 ,512 ,609 -831,035 1413,9511661,068 569,411 2,917 ,004 538,575 2783,561

1,244 569,411 ,002 ,998 -1121,249 1123,737

1387,525 569,411 2,437 ,016 265,032 2510,018-514,213 569,411 -,903 ,368 -1636,706 608,280

755,971 569,411 1,328 ,186 -366,522 1878,464

-556,522 569,411 -,977 ,330 -1679,016 565,971-767,297 569,411 -1,348 ,179 -1889,790 355,196

-1147,259 569,411 -2,015 ,045 -2269,752 -24,766-1636,047 569,411 -2,873 ,004 -2758,540 -513,553

-1041,998 569,411 -1,830 ,069 -2164,491 80,495

ParameterIntercept

[TEMP=1]

[TEMP=2][VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=0][NGI=75]

[T=3,5][T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144]


[TEMP=2] * [VISC=4367]

[TEMP=1] * [NGI=0][TEMP=1] * [NGI=75]

[TEMP=2] * [NGI=0][TEMP=2] * [NGI=75]

[TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5][TEMP=2] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=0][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=0][VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5][VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=0] * [T=3,5][NGI=0] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5][NGI=75] * [T=4,5]



384



Parameter B Std. Error t Sig.Lower Bound Upper Bound

Intercept 3841,582137 607,8508868 6,319941651 1,47627E-09 2643,503497 5039,660777[TEMP=1] 13106,15296 859,630968 15,24625502 4,08451E-36 11411,8139 14800,49202[TEMP=2] 4363,862307 859,630968 5,076436831 8,28916E-07 2669,523246 6058,201368[VISC=3144,0] 620,7598586 859,630968 0,722123657 0,470999495 -1073,579202 2315,09892[VISC=4367,0] -1650,831147 859,630968 -1,920395157 0,05612495 -3345,170208 43,50791366[NGI=1,0] -125,093536 859,630968 -0,145520044 0,884435996 -1819,432597 1569,245525[NGI=75,0] -241,7129937 859,630968 -0,281182278 0,778839765 -1936,052055 1452,626067[T=4,5] 2608,132971 859,630968 3,034014673 0,002709081 913,7939095 4302,472032[T=5,0] 2849,442437 859,630968 3,314727532 0,001075755 1155,103376 4543,781498[T=5,5] 1553,311993 859,630968 1,806952112 0,072161285 -141,0270681 3247,651054[TEMP=1] * [VISC=3144,0] -1169,410714 1215,701774 -0,961922356 0,337164202 -3565,567993 1226,746565[TEMP=1] * [VISC=4367,0] -6018,491944 1215,701774 -4,95063187 1,48905E-06 -8414,649224 -3622,334665[TEMP=2] * [VISC=3144,0] -2917,204303 1215,701774 -2,399605205 0,017261562 -5313,361582 -521,0470237[TEMP=2] * [VISC=4367,0] -2523,502186 1215,701774 -2,075757592 0,039100198 -4919,659465 -127,3449066[TEMP=1] * [NGI=1,0] -860,5880398 1215,701774 -0,70789404 0,479774207 -3256,745319 1535,56924[TEMP=1] * [NGI=75,0] -596,7946743 1215,701774 -0,49090549 0,623991665 -2992,951954 1799,362605[TEMP=2] * [NGI=1,0] -550,906464 1215,701774 -0,453159217 0,65088898 -2947,063743 1845,250815[TEMP=2] * [NGI=75,0] 9,601882604 1215,701774 0,007898222 0,993705486 -2386,555397 2405,759162[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -1458,079495 1215,701774 -1,19937268 0,231697066 -3854,236774 938,0777848[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] -554,1778153 1215,701774 -0,455850133 0,648955702 -2950,335095 1841,979464[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -291,3468806 1215,701774 -0,23965325 0,810826343 -2687,50416 2104,810399[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 1363,519542 1215,701774 1,121590485 0,263281915 -1032,637737 3759,676822[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -398,8566454 1719,261936 -0,231992948 0,816763134 -3787,534767 2989,821477[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 198,0787097 1719,261936 0,115211479 0,908384532 -3190,599412 3586,756832[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -302,4946915 1719,261936 -0,175944506 0,86050238 -3691,172814 3086,183431[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 185,5957735 1719,261936 0,107950842 0,914134894 -3203,082349 3574,273896[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 1228,968384 1719,261936 0,714823238 0,475490132 -2159,709739 4617,646506[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 1253,177815 1719,261936 0,728904531 0,466849637 -2135,500307 4641,855937[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] 308,6802139 1719,261936 0,179542283 0,857680231 -3079,997908 3697,358336[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] -844,2973199 1719,261936 -0,491081261 0,623867549 -4232,975442 2544,380802[TEMP=1] * [T=4,5] -388,9225959 1215,701774 -0,319916121 0,749341147 -2785,079875 2007,234683[TEMP=1] * [T=5,0] -1248,306337 1215,701774 -1,026819541 0,305653953 -3644,463617 1147,850942[TEMP=1] * [T=5,5] -1344,57392 1215,701774 -1,106006382 0,269954068 -3740,7312 1051,583359[TEMP=2] * [T=4,5] -79,57741502 1215,701774 -0,065458007 0,947869883 -2475,734694 2316,579864[TEMP=2] * [T=5,0] -168,3313256 1215,701774 -0,138464325 0,890002463 -2564,488605 2227,825954[TEMP=2] * [T=5,5] -1088,200882 1215,701774 -0,895121571 0,371718493 -3484,358161 1307,956398[VISC=3144,0] * [T=4,5] -1640,204922 1215,701774 -1,349183622 0,178690557 -4036,362202 755,9523571[VISC=3144,0] * [T=5,0] -2198,283504 1215,701774 -1,808242409 0,071959601 -4594,440783 197,8737756[VISC=3144,0] * [T=5,5] -1360,56034 1215,701774 -1,119156334 0,264316448 -3756,71762 1035,596939[VISC=4367,0] * [T=4,5] -1268,287044 1215,701774 -1,043255074 0,297996366 -3664,444323 1127,870236[VISC=4367,0] * [T=5,0] -2029,205466 1215,701774 -1,669163861 0,096533605 -4425,362746 366,951813[VISC=4367,0] * [T=5,5] -690,1665947 1215,701774 -0,567710445 0,570821206 -3086,323874 1705,990685[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] -860,3480721 1719,261936 -0,5004171 0,617290891 -4249,026194 2528,33005[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=5,0] 775,3840823 1719,261936 0,450998226 0,65244325 -2613,29404 4164,062204[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=5,5] 1375,1561 1719,261936 0,799852583 0,424674974 -2013,522022 4763,834222[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 1499,386568 1719,261936 0,872110606 0,384116411 -1889,291554 4888,064691[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=5,0] 2259,743616 1719,261936 1,314368432 0,190116232 -1128,934506 5648,421738[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=5,5] 1056,557582 1719,261936 0,614541368 0,539504434 -2332,12054 4445,235704[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] 1008,427145 1719,261936 0,586546543 0,558120777 -2380,250978 4397,105267[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=5,0] 856,2835038 1719,261936 0,498052964 0,618953422 -2532,394618 4244,961626[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=5,5] 2173,56034 1719,261936 1,264240367 0,207506283 -1215,117782 5562,238462[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 626,0648216 1719,261936 0,364147434 0,716104128 -2762,6133 4014,742944[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=5,0] 822,5387998 1719,261936 0,478425528 0,632831255 -2566,139322 4211,216922[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=5,5] 286,6110392 1719,261936 0,16670586 0,867757446 -3102,067083 3675,289161[NGI=1,0] * [T=4,5] 241,5784845 1215,701774 0,198715252 0,842672407 -2154,578795 2637,735764[NGI=1,0] * [T=5,0] 433,5230822 1215,701774 0,35660315 0,72173702 -1962,634197 2829,680362[NGI=1,0] * [T=5,5] 551,6221409 1215,701774 0,453747912 0,650465832 -1844,535138 2947,77942[NGI=75,0] * [T=4,5] -1968,407318 1215,701774 -1,619153118 0,106873464 -4364,564597 427,7499616[NGI=75,0] * [T=5,0] -2529,176083 1215,701774 -2,08042477 0,038665985 -4925,333362 -133,0188034[NGI=75,0] * [T=5,5] -1134,988448 1215,701774 -0,933607627 0,351548789 -3531,145727 1261,168831[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1078,495589 1719,261936 -0,627301499 0,531124156 -4467,173711 2310,182533[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -59,74065266 1719,261936 -0,034747848 0,972312896 -3448,418775 3328,937469[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 1197,623492 1719,261936 0,69659164 0,486807337 -2191,05463 4586,301614[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 261,6390875 1719,261936 0,15218105 0,87918619 -3127,039035 3650,31721[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 1427,570494 1719,261936 0,83033915 0,407263868 -1961,107628 4816,248617[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 3038,799431 1719,261936 1,767502303 0,07855608 -349,8786912 6427,477553[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -850,2451512 1719,261936 -0,494540787 0,621426916 -4238,923273 2538,432971[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -58,07863777 1719,261936 -0,033781146 0,973082867 -3446,75676 3330,599484[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 1071,822304 1719,261936 0,623420016 0,533666287 -2316,855819 4460,500426[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 940,0739844 1719,261936 0,546789273 0,58508793 -2448,604138 4328,752107[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 670,6205273 1719,261936 0,390063034 0,696874303 -2718,057595 4059,298649[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 2592,655115 1719,261936 1,50800472 0,133014537 -796,0230075 5981,333237[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 960,933571 1719,261936 0,558922146 0,576793851 -2427,744551 4349,611693[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 222,0746537 1719,261936 0,129168598 0,897344439 -3166,603468 3610,752776[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 123,7484442 1719,261936 0,071977656 0,942686292 -3264,929678 3512,426566[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 812,0319104 1719,261936 0,472314249 0,637179334 -2576,646212 4200,710033[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 2028,801939 1719,261936 1,180042375 0,239281309 -1359,876183 5417,480061[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 2808,417137 1719,261936 1,633501608 0,103820278 -580,2609848 6197,095259[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -87,69998436 1719,261936 -0,051010252 0,959364492 -3476,378106 3300,978138[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -127,1111737 1719,261936 -0,073933571 0,941131665 -3515,789296 3261,566948[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -38,60413422 1719,261936 -0,022453899 0,982106615 -3427,282256 3350,073988[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 176,4760422 1719,261936 0,102646396 0,91833885 -3212,20208 3565,154164[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 1545,779479 1719,261936 0,899094807 0,369603358 -1842,898643 4934,457601[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 569,3773525 1719,261936 0,331175454 0,740833022 -2819,30077 3958,055475[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 78,73360228 2431,403547 0,032381956 0,974197354 -4713,580956 4871,048161[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 61,23277981 2431,403547 0,025184129 0,979931347 -4731,081779 4853,547339[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -1517,830597 2431,403547 -0,624261077 0,533114919 -6310,145156 3274,483962[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 882,7603121 2431,403547 0,363066145 0,716910519 -3909,554247 5675,074871[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -169,71386 2431,403547 -0,069800778 0,944416806 -4962,028419 4622,600699[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -3069,082431 2431,403547 -1,26226781 0,208213604 -7861,39699 1723,232128[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 669,284861 2431,403547 0,275266877 0,783374346 -4123,029698 5461,59942[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -325,3573694 2431,403547 -0,133814631 0,89367375 -5117,671928 4466,957189[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -354,4521828 2431,403547 -0,145780894 0,884230312 -5146,766742 4437,862376[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -61,67478031 2431,403547 -0,025365917 0,979786515 -4853,989339 4730,639778[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 280,935954 2431,403547 0,115544766 0,908120685 -4511,378605 5073,250513[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -2051,689 2431,403547 -0,843829072 0,399698471 -6844,003559 2740,625559[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 2084,510873 2431,403547 0,857328219 0,392213732 -2707,803685 6876,825432[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 403,1475686 2431,403547 0,16580858 0,868462684 -4389,16699 5195,462127[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -1334,748444 2431,403547 -0,548962119 0,583598468 -6127,063003 3457,566115[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -1037,143022 2431,403547 -0,42656145 0,670123601 -5829,45758 3755,171537[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -1156,024161 2431,403547 -0,475455488 0,634942808 -5948,33872 3636,290398[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -4568,194915 2431,403547 -1,878830407 0,061614496 -9360,509474 224,1196437[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 1279,811095 2431,403547 0,526367208 0,599173158 -3512,503463 6072,125654[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 1592,666729 2431,403547 0,655040062 0,513138929 -3199,64783 6384,981288[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 307,381912 2431,403547 0,126421594 0,89951581 -4484,932647 5099,696471[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 1200,412847 2431,403547 0,493711893 0,622011306 -3591,901712 5992,727406[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -144,8905901 2431,403547 -0,059591338 0,952536214 -4937,205149 4647,423969[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -1353,15513 2431,403547 -0,556532515 0,578422992 -6145,469689 3439,159429


Parameter Estimates

385


Parameter Estimates


4505,375 368,596 12,223 ,000 3779,848 5230,903

12543,5 403,777 31,065 ,000 11748,727 13338,3

3454,010 403,777 8,554 ,000 2659,235 4248,786

-137,412 403,777 -,340 ,734 -932,187 657,363

-2351,8 403,777 -5,825 ,000 -3146,602 -1557,1

-487,944 403,777 -1,208 ,228 -1282,720 306,831

-1110,9 403,777 -2,751 ,006 -1905,711 -316,161

1851,906 436,129 4,246 ,000 993,451 2710,361

1657,754 436,129 3,801 ,000 799,298 2516,209

779,844 436,129 1,788 ,075 -78,611 1638,299

-1224,9 349,681 -3,503 ,001 -1913,242 -536,652

-5007,1 349,681 -14,319 ,000 -5695,411 -4318,8

-1547,6 349,681 -4,426 ,000 -2235,921 -859,330

-2028,1 349,681 -5,800 ,000 -2716,347 -1339,8

-1195,2 349,681 -3,418 ,001 -1883,520 -506,929

364,060 349,681 1,041 ,299 -324,235 1052,356

363,582 349,681 1,040 ,299 -324,714 1051,877

608,483 349,681 1,740 ,083 -79,812 1296,779

-273,850 403,777 -,678 ,498 -1068,626 520,925

202,357 403,777 ,501 ,617 -592,418 997,132

101,132 403,777 ,250 ,802 -693,643 895,907

887,151 403,777 2,197 ,029 92,376 1681,926

672,668 403,777 1,666 ,097 -122,107 1467,443

181,269 403,777 ,449 ,654 -613,506 976,044

-873,433 349,681 -2,498 ,013 -1561,728 -185,137

582,104 349,681 1,665 ,097 -106,192 1270,399

-88,528 349,681 -,253 ,800 -776,823 599,768

1539,356 349,681 4,402 ,000 851,060 2227,651

-776,650 403,777 -1,923 ,055 -1571,425 18,125

-999,809 403,777 -2,476 ,014 -1794,584 -205,033

-365,806 403,777 -,906 ,366 -1160,581 428,969

-187,119 403,777 -,463 ,643 -981,894 607,657

-372,960 403,777 -,924 ,356 -1167,735 421,815

-449,065 403,777 -1,112 ,267 -1243,841 345,710

346,669 403,777 ,859 ,391 -448,106 1141,445

618,314 403,777 1,531 ,127 -176,461 1413,090

1014,302 403,777 2,512 ,013 219,527 1809,077

-1129,0 403,777 -2,796 ,006 -1923,736 -334,186

-770,440 403,777 -1,908 ,057 -1565,215 24,335

641,192 403,777 1,588 ,113 -153,583 1435,967

ParameterIntercept

[TEMP=1]

[TEMP=2]

[VISC=3144,0]

[VISC=4367,0]

[NGI=1,0]

[NGI=75,0]

[T=4,5]

[T=5,0]

[T=5,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144,0]

[TEMP=1] * [VISC=4367,0]

[TEMP=2] * [VISC=3144,0]

[TEMP=2] * [VISC=4367,0]

[TEMP=1] * [NGI=1,0]

[TEMP=1] * [NGI=75,0]

[TEMP=2] * [NGI=1,0]

[TEMP=2] * [NGI=75,0]

[TEMP=1] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [T=5,0]

[TEMP=1] * [T=5,5]

[TEMP=2] * [T=4,5]

[TEMP=2] * [T=5,0]

[TEMP=2] * [T=5,5]

[VISC=3144,0] * [NGI=1,0]

[VISC=3144,0] * [NGI=75,0]

[VISC=4367,0] * [NGI=1,0]

[VISC=4367,0] * [NGI=75,0]

[VISC=3144,0] * [T=4,5]

[VISC=3144,0] * [T=5,0]

[VISC=3144,0] * [T=5,5]

[VISC=4367,0] * [T=4,5]

[VISC=4367,0] * [T=5,0]

[VISC=4367,0] * [T=5,5]

[NGI=1,0] * [T=4,5]

[NGI=1,0] * [T=5,0]

[NGI=1,0] * [T=5,5]

[NGI=75,0] * [T=4,5]

[NGI=75,0] * [T=5,0]

[NGI=75,0] * [T=5,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


386

Tabela D.21 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β


Parameter B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper BoundIntercept 3841,582137 643,6180804 5,968729366 4,33306E-09 2577,280164 5105,88411[MISTURA=1] -1413,422447 910,2134183 -1,552847298 0,121045474 -3201,415445 374,5705498[MISTURA=2] 1608,595265 910,2134183 1,767272634 0,077747335 -179,3977318 3396,588263[TEMP=1] 13106,15296 910,2134183 14,39898896 5,1254E-40 11318,15997 14894,14596[TEMP=2] 4363,862307 910,2134183 4,794328692 2,11342E-06 2575,86931 6151,855304[VISC=3144,0] 620,7598586 910,2134183 0,681993746 0,495535314 -1167,233139 2408,752856[VISC=4367,0] -1650,831147 910,2134183 -1,813674809 0,070282745 -3438,824145 137,1618498[NGI=1,0] -125,093536 910,2134183 -0,137433193 0,890739623 -1913,086533 1662,899461[NGI=75,0] -241,7129937 910,2134183 -0,265556395 0,790682221 -2029,705991 1546,280003[T=3,5] 5014,233155 1287,236161 3,895348272 0,00011036 2485,629209 7542,837101[T=4,5] 2608,132971 910,2134183 2,865408176 0,004326974 820,1399734 4396,125968[T=5,0] 2849,442437 910,2134183 3,130521237 0,001839353 1061,44944 4637,435434[T=5,5] 1553,311993 910,2134183 1,70653603 0,088483254 -234,6810042 3341,30499[MISTURA=1] * [TEMP=1] -2745,433371 1287,236161 -2,132812497 0,033390447 -5274,037317 -216,8294248[MISTURA=1] * [TEMP=2] 308,0891141 1287,236161 0,239341563 0,810931553 -2220,514832 2836,69306[MISTURA=2] * [TEMP=1] -1397,237441 1287,236161 -1,085455399 0,278204338 -3925,841387 1131,366505[MISTURA=2] * [TEMP=2] -1301,03971 1287,236161 -1,010723401 0,312601496 -3829,643656 1227,564236[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] 215,7527223 1287,236161 0,167609277 0,866953422 -2312,851224 2744,356668[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] 385,7723239 1287,236161 0,299690403 0,764528639 -2142,831622 2914,37627[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] -3353,044801 1287,236161 -2,604840435 0,009444998 -5881,648747 -824,4408549[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] -2181,873384 1287,236161 -1,695006286 0,09065073 -4710,47733 346,730562[TEMP=1] * [VISC=3144,0] -1169,410714 1287,236161 -0,908466332 0,364037151 -3698,01466 1359,193232[TEMP=1] * [VISC=4367,0] -6018,491944 1287,236161 -4,675514973 3,70874E-06 -8547,09589 -3489,887998[TEMP=2] * [VISC=3144,0] -2917,204303 1287,236161 -2,266254159 0,023830714 -5445,808249 -388,6003571[TEMP=2] * [VISC=4367,0] -2523,502186 1287,236161 -1,960403431 0,050462383 -5052,106132 5,101760078[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] 1627,897534 1820,426837 0,894239472 0,371592161 -1948,08846 5203,883529[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] 1815,661164 1820,426837 0,997382113 0,319025783 -1760,32483 5391,647159[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] -1706,974944 1820,426837 -0,937678412 0,348828887 -5282,960939 1869,01105[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] 657,7832317 1820,426837 0,361334616 0,717990647 -2918,202763 4233,769226[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] -2062,075518 1820,426837 -1,132742869 0,257824946 -5638,061513 1513,910476[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] 2049,108111 1820,426837 1,125619591 0,260826595 -1526,877884 5625,094105[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] 3180,378134 1820,426837 1,747050785 0,081197018 -395,6078601 6756,364129[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] 2452,651162 1820,426837 1,347294553 0,178450436 -1123,334833 6028,637156[MISTURA=1] * [NGI=1,0] -1859,185865 1287,236161 -1,444323832 0,149227856 -4387,789811 669,4180812[MISTURA=1] * [NGI=75,0] 1474,624124 1287,236161 1,14557388 0,252478939 -1053,979822 4003,22807[MISTURA=2] * [NGI=1,0] -2379,06384 1287,236161 -1,848195313 0,065120659 -4907,667786 149,5401064[MISTURA=2] * [NGI=75,0] 1330,430284 1287,236161 1,03355571 0,301806561 -1198,173662 3859,03423[TEMP=1] * [NGI=1,0] -860,5880398 1287,236161 -0,668554898 0,504065129 -3389,191986 1668,015906[TEMP=1] * [NGI=75,0] -596,7946743 1287,236161 -0,463624852 0,643103362 -3125,39862 1931,809272[TEMP=2] * [NGI=1,0] -550,906464 1287,236161 -0,427976218 0,668839067 -3079,51041 1977,697482[TEMP=2] * [NGI=75,0] 9,601882603 1287,236161 0,007459301 0,994051149 -2519,002063 2538,205829[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=1,0] 1169,536231 1820,426837 0,642451653 0,52085263 -2406,449764 4745,522225[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=75,0] -1489,687696 1820,426837 -0,818317806 0,413536692 -5065,67369 2086,298298[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=1,0] 1013,408087 1820,426837 0,556687073 0,577971878 -2562,577907 4589,394081[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=75,0] -2602,401901 1820,426837 -1,429555887 0,153422786 -6178,387896 973,584093[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [NGI=1,0] 1306,181957 1820,426837 0,717514119 0,473367192 -2269,804037 4882,167952[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [NGI=75,0] -852,1384745 1820,426837 -0,468098172 0,639903258 -4428,124469 2723,84752[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [NGI=1,0] 1063,841617 1820,426837 0,584391306 0,559201131 -2512,144377 4639,827612[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [NGI=75,0] 560,4586046 1820,426837 0,307872084 0,75829838 -3015,52739 4136,444599[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -1458,079495 1287,236161 -1,132721049 0,257834104 -3986,683441 1070,524451[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] -554,1778153 1287,236161 -0,430517594 0,666990945 -3082,781761 1974,426131[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -291,3468806 1287,236161 -0,226335221 0,821026353 -2819,950827 2237,257065[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 1363,519542 1287,236161 1,059261372 0,289954335 -1165,084404 3892,123488[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 1064,23662 1820,426837 0,58460829 0,559055295 -2511,749374 4640,222614[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] -3305,69757 1820,426837 -1,815891473 0,06994145 -6881,683564 270,2884242[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] 1698,850924 1820,426837 0,933215711 0,351125679 -1877,13507 5274,836918[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] -2193,844701 1820,426837 -1,205126543 0,228682306 -5769,830695 1382,141293[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 3374,835288 1820,426837 1,853870323 0,064302821 -201,1507065 6950,821282[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] -1686,879607 1820,426837 -0,926639606 0,354527637 -5262,865602 1889,106387[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] 2268,362786 1820,426837 1,246060946 0,213282336 -1307,623209 5844,34878[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] -2034,854852 1820,426837 -1,117789966 0,264153752 -5610,840846 1541,131142[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -398,8566454 1820,426837 -0,219100618 0,826654457 -3974,84264 3177,129349[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 198,0787097 1820,426837 0,108808937 0,913394454 -3377,907285 3774,064704[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -302,4946915 1820,426837 -0,166166904 0,8680878 -3878,480686 3273,491303[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 185,5957735 1820,426837 0,101951789 0,918832787 -3390,390221 3761,581768[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 1228,968384 1820,426837 0,675099026 0,499901806 -2347,017611 4804,954378[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 1253,177815 1820,426837 0,688397792 0,491497935 -2322,808179 4829,16381[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] 308,6802139 1820,426837 0,169564746 0,865415952 -3267,30578 3884,666208[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] -844,2973199 1820,426837 -0,463790855 0,642984488 -4420,283314 2731,688674[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -1355,496871 2574,472322 -0,526514447 0,598747007 -6412,704763 3701,711021[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 798,2209463 2574,472322 0,310052254 0,756640839 -4258,986946 5855,428838[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -2533,896777 2574,472322 -0,984239277 0,325438653 -7591,104669 2523,311115[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 678,1312193 2574,472322 0,263405908 0,792338216 -4379,076673 5735,339111[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 158,7633799 2574,472322 0,061668319 0,950849787 -4898,444512 5215,971272[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 4762,475348 2574,472322 1,849884074 0,064876394 -294,7325441 9819,68324[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -2743,628702 2574,472322 -1,065705263 0,287033154 -7800,836594 2313,57919[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 1813,066923 2574,472322 0,704247976 0,481581945 -3244,140969 6870,274815[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] 2687,831513 2574,472322 1,04403201 0,296937722 -2369,376379 7745,039405[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] 3995,067977 2574,472322 1,55180071 0,121295768 -1062,139915 9052,275869[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -2636,063649 2574,472322 -1,023923865 0,306329703 -7693,271541 2421,144243[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] 896,7598649 2574,472322 0,348327639 0,727729893 -4160,448027 5953,967757[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] -1660,946399 2574,472322 -0,645159936 0,519097552 -6718,154291 3396,261493[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] -467,0092817 2574,472322 -0,181400001 0,856121685 -5524,217174 4590,19861[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] -2943,473897 2574,472322 -1,143330954 0,253407817 -8000,681789 2113,733995[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] -1202,256259 2574,472322 -0,466991332 0,640694442 -6259,464151 3854,951633[MISTURA=1] * [T=3,5] -3206,160778 1287,236161 -2,490732373 0,013047343 -5734,764724 -677,556832[MISTURA=1] * [T=4,5] 133,2985959 1287,236161 0,103554111 0,917561653 -2395,30535 2661,902542[MISTURA=2] * [T=4,5] 2533,076849 1287,236161 1,967841586 0,049597547 4,472902962 5061,680795[TEMP=1] * [T=3,5] -6666,36085 1820,426837 -3,661976804 0,000274911 -10242,34684 -3090,374856[TEMP=1] * [T=4,5] -388,9225959 1287,236161 -0,302137718 0,762663413 -2917,526542 2139,68135[TEMP=1] * [T=5,0] -1248,306337 1287,236161 -0,969757046 0,332601757 -3776,910283 1280,297609[TEMP=1] * [T=5,5] -1344,57392 1287,236161 -1,04454331 0,296701452 -3873,177866 1184,030026[TEMP=2] * [T=3,5] -4845,6776 1820,426837 -2,661835951 0,008003094 -8421,663594 -1269,691605[TEMP=2] * [T=4,5] -79,57741502 1287,236161 -0,061820369 0,950728756 -2608,181361 2449,026531[TEMP=2] * [T=5,0] -168,3313256 1287,236161 -0,130769575 0,896006293 -2696,935272 2360,27262[TEMP=2] * [T=5,5] -1088,200882 1287,236161 -0,845377806 0,398274346 -3616,804828 1440,403064[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [T=3,5] 3091,265954 1820,426837 1,698099529 0,09006507 -484,7200407 6667,251948[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [T=4,5] 2013,307232 1820,426837 1,10595339 0,26923916 -1562,678763 5589,293226[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [T=3,5] 2101,049667 1820,426837 1,154152216 0,248948298 -1474,936327 5677,035661[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [T=4,5] -464,5208181 1820,426837 -0,255171374 0,798687895 -4040,506812 3111,465176[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [T=4,5] -2890,298705 1820,426837 -1,587703854 0,112938646 -6466,2847 685,687289[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [T=4,5] -2318,410182 1820,426837 -1,273553068 0,203369768 -5894,396177 1257,575812[VISC=3144,0] * [T=3,5] -3391,245408 1820,426837 -1,862884758 0,063021222 -6967,231402 184,7405867[VISC=3144,0] * [T=4,5] -1640,204922 1287,236161 -1,274206686 0,203138264 -4168,808868 888,3990237[VISC=3144,0] * [T=5,0] -2198,283504 1287,236161 -1,707754622 0,088256639 -4726,88745 330,3204423[VISC=3144,0] * [T=5,5] -1360,56034 1287,236161 -1,056962492 0,291001316 -3889,164286 1168,043606[VISC=4367,0] * [T=3,5] -3536,380811 1820,426837 -1,942610788 0,05258266 -7112,366806 39,60518313[VISC=4367,0] * [T=4,5] -1268,287044 1287,236161 -0,985279223 0,324928183 -3796,89099 1260,316902[VISC=4367,0] * [T=5,0] -2029,205466 1287,236161 -1,576404958 0,115518131 -4557,809412 499,3984796[VISC=4367,0] * [T=5,5] -690,1665947 1287,236161 -0,536161596 0,592067656 -3218,770541 1838,437351[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [T=3,5] 1866,045833 1820,426837 1,025059505 0,305794073 -1709,940161 5442,031827[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] -1089,389836 1820,426837 -0,598425498 0,549806974 -4665,375831 2486,596158[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [T=3,5] 3112,945917 1820,426837 1,710008804 0,087838678 -463,040077 6688,931912[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] -98,59522782 1820,426837 -0,0541605 0,956827322 -3674,581222 3477,390767[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] -1783,995234 1820,426837 -0,979987329 0,327531212 -5359,981228 1791,99076[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] -2396,684542 1820,426837 -1,316550874 0,188547711 -5972,670536 1179,301452[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=3,5] 6956,633904 2574,472322 2,702159136 0,007105776 1899,426012 12013,8418[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] -860,3480721 1820,426837 -0,472607882 0,636683907 -4436,334066 2715,637922[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=5,0] 775,3840823 1820,426837 0,425935317 0,670324695 -2800,601912 4351,370077[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=5,5] 1375,1561 1820,426837 0,755403113 0,450336503 -2200,829895 4951,142094[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=3,5] 4199,458678 2574,472322 1,631192009 0,103432849 -857,7492139 9256,66657[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 1499,386568 1820,426837 0,823645608 0,410504563 -2076,599426 5075,372563[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=5,0] 2259,743616 1820,426837 1,241326248 0,215024194 -1316,242379 5835,72961[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=5,5] 1056,557582 1820,426837 0,580390028 0,561893736 -2519,428412 4632,543576[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=3,5] 4943,134297 2574,472322 1,92005727 0,05537712 -114,0735955 10000,34219[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] 1008,427145 1820,426837 0,553950933 0,579841736 -2567,55885 4584,413139[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=5,0] 856,2835038 1820,426837 0,470375127 0,638276952 -2719,702491 4432,269498[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=5,5] 2173,56034 1820,426837 1,193983903 0,233008495 -1402,425654 5749,546335[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=3,5] 2698,158589 2574,472322 1,048043347 0,295087484 -2359,049303 7755,366481[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 626,0648216 1820,426837 0,343911004 0,731047087 -2949,921173 4202,050816[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=5,0] 822,5387998 1820,426837 0,451838428 0,651566811 -2753,447195 4398,524794[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=5,5] 286,6110392 1820,426837 0,157441669 0,874955627 -3289,374955 3862,597034

Parameter Estimates


387

Tabela D.21 – cont. Dependent Variable: MR

Parameter B Std. Error t Sig. Lower Bound Upper Bound[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=3,5] -4980,837038 2574,472322 -1,934702112 0,053548807 -10038,04493 76,37085449[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] -12,30931451 2574,472322 -0,004781296 0,996186858 -5069,517207 5044,898578[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=3,5] -2217,45865 2574,472322 -0,861325496 0,389441089 -7274,666542 2839,749242[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] -4468,474042 2574,472322 -1,735685408 0,083189912 -9525,681934 588,7338498[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=3,5] -45,6013885 2574,472322 -0,017712907 0,985874427 -5102,809281 5011,606504[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] 2283,167614 2574,472322 0,886848771 0,375555118 -2774,040278 7340,375506[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=3,5] -655,3903618 2574,472322 -0,254572697 0,799150064 -5712,598254 4401,81753[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] -1594,515883 2574,472322 -0,61935639 0,53594282 -6651,723775 3462,692009[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] 4416,658564 2574,472322 1,715558768 0,086816448 -640,5493281 9473,866456[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 2032,726181 2574,472322 0,789570027 0,430125469 -3024,481711 7089,934073[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [T=4,5] 2217,439679 2574,472322 0,861318127 0,389445143 -2839,768214 7274,647571[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [T=4,5] 224,9067642 2574,472322 0,087360335 0,930417482 -4832,301128 5282,114656[NGI=1,0] * [T=3,5] -2684,937711 1820,426837 -1,4748946 0,140823656 -6260,923706 891,0482829[NGI=1,0] * [T=4,5] 241,5784845 1287,236161 0,187672233 0,851204095 -2287,025461 2770,182431[NGI=1,0] * [T=5,0] 433,5230822 1287,236161 0,336785972 0,736409095 -2095,080864 2962,127028[NGI=1,0] * [T=5,5] 551,6221409 1287,236161 0,428532198 0,668434579 -1976,981805 3080,226087[NGI=75,0] * [T=3,5] -3150,608487 1820,426837 -1,730697671 0,084076958 -6726,594482 425,377507[NGI=75,0] * [T=4,5] -1968,407318 1287,236161 -1,529173416 0,126807003 -4497,011264 560,1966283[NGI=75,0] * [T=5,0] -2529,176083 1287,236161 -1,964811244 0,049948369 -5057,780029 -0,572136786[NGI=75,0] * [T=5,5] -1134,988448 1287,236161 -0,881725112 0,378317772 -3663,592394 1393,615498[MISTURA=1] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 6070,264715 1820,426837 3,334528251 0,000913096 2494,278721 9646,25071[MISTURA=1] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 248,8419802 1820,426837 0,136694304 0,891323379 -3327,144014 3824,827975[MISTURA=1] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 1378,719079 1820,426837 0,757360335 0,449164356 -2197,266915 4954,705074[MISTURA=1] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 1816,546455 1820,426837 0,997868422 0,318790097 -1759,439539 5392,53245[MISTURA=2] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1441,400357 1820,426837 -0,791792522 0,42882933 -5017,386351 2134,585638[MISTURA=2] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -1596,220421 1820,426837 -0,876838546 0,380964246 -5172,206415 1979,765573[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 1427,082647 2574,472322 0,554320447 0,579589047 -3630,125245 6484,290539[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1078,495589 1820,426837 -0,592441051 0,553803272 -4654,481583 2497,490405[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -59,74065266 1820,426837 -0,032816838 0,973832777 -3635,726647 3516,245342[TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 1197,623492 1820,426837 0,657880596 0,510895205 -2378,362502 4773,609486[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 350,0939238 2574,472322 0,135986672 0,891882496 -4707,113968 5407,301816[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 261,6390875 1820,426837 0,143724033 0,88577201 -3314,346907 3837,625082[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 1427,570494 1820,426837 0,784195479 0,433269268 -2148,4155 5003,556489[TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 3038,799431 1820,426837 1,669278528 0,095641777 -537,1865635 6614,785425[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 4268,8266 2574,472322 1,658136529 0,097870645 -788,3812917 9326,034492[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -850,2451512 1820,426837 -0,467058128 0,640646684 -4426,231146 2725,740843[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -58,07863777 1820,426837 -0,031903857 0,974560511 -3634,064632 3517,907357[TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 1071,822304 1820,426837 0,588775271 0,556258233 -2504,163691 4647,808298[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 3245,719598 2574,472322 1,260731984 0,207949876 -1811,488294 8302,927491[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 940,0739844 1820,426837 0,516403058 0,605784331 -2635,91201 4516,059979[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 670,6205273 1820,426837 0,368386421 0,712729491 -2905,365467 4246,606522[TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 2592,655115 1820,426837 1,424201765 0,154965672 -983,3308797 6168,641109[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -1615,002705 2574,472322 -0,627314068 0,530718534 -6672,210597 3442,205187[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1982,27554 2574,472322 -0,76997353 0,441652291 -7039,483432 3074,932352[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 660,0091159 2574,472322 0,256366755 0,797765293 -4397,198776 5717,217008[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -3647,472203 2574,472322 -1,416784392 0,157122607 -8704,680096 1409,735689[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -3187,486937 2574,472322 -1,238112723 0,216212267 -8244,69483 1869,720955[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 1893,602464 2574,472322 0,735530325 0,462335919 -3163,605428 6950,810356[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -132,9413016 2574,472322 -0,051638272 0,958836019 -5190,149194 4924,26659[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -151,7686775 2574,472322 -0,058951373 0,953012648 -5208,97657 4905,439215[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 495,5764315 2574,472322 0,192496314 0,847425826 -4561,631461 5552,784324[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 347,3473622 2574,472322 0,134919828 0,892725536 -4709,86053 5404,555254[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 3219,955912 2574,472322 1,250724618 0,211576614 -1837,25198 8277,163804[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 4910,775976 2574,472322 1,907488356 0,056987594 -146,4319156 9967,983869[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 3548,08311 2574,472322 1,378178775 0,168718858 -1509,124782 8605,291002[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 960,933571 1820,426837 0,527861681 0,597812173 -2615,052423 4536,919565[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 222,0746537 1820,426837 0,121990431 0,90295198 -3353,911341 3798,060648[VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 123,7484442 1820,426837 0,067977708 0,945828542 -3452,23755 3699,734439[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 4582,458692 2574,472322 1,779960364 0,075644688 -474,7491999 9639,666584[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 812,0319104 1820,426837 0,446066765 0,65572782 -2763,954084 4388,017905[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 2028,801939 1820,426837 1,114464969 0,265575531 -1547,184055 5604,787933[VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 2808,417137 1820,426837 1,542724531 0,123483416 -767,568857 6384,403132[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 3082,815861 2574,472322 1,19745543 0,231654459 -1974,392031 8140,023753[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -87,69998436 1820,426837 -0,048175506 0,961594183 -3663,685979 3488,28601[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -127,1111737 1820,426837 -0,069824928 0,944358855 -3703,097168 3448,874821[VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -38,60413422 1820,426837 -0,021206089 0,98308909 -3614,590129 3537,38186[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 2336,558939 2574,472322 0,907587516 0,364501027 -2720,648953 7393,766831[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 176,4760422 1820,426837 0,096942123 0,922808325 -3399,509952 3752,462036[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 1545,779479 1820,426837 0,849130241 0,396185096 -2030,206515 5121,765473[VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] 569,3773525 1820,426837 0,312771346 0,754575139 -3006,608642 4145,363347[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -5815,235313 2574,472322 -2,258806694 0,02429347 -10872,4432 -758,0274208[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 75,99768584 2574,472322 0,029519714 0,976461003 -4981,210206 5133,205578[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -139,4860181 2574,472322 -0,05418043 0,956811451 -5196,69391 4917,721874[MISTURA=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 2327,412315 2574,472322 0,904034701 0,366380123 -2729,795577 7384,620207[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -5737,354499 2574,472322 -2,228555518 0,026254365 -10794,56239 -680,1466065[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 409,7149576 2574,472322 0,159145218 0,873613967 -4647,492934 5466,92285[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -1206,950858 2574,472322 -0,468814851 0,639391185 -6264,15875 3850,257034[MISTURA=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -955,9567314 2574,472322 -0,371321425 0,710543782 -6013,164623 4101,251161[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 216,0217406 2574,472322 0,083909133 0,933159775 -4841,186151 5273,229633[MISTURA=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 4492,203033 2574,472322 1,744902439 0,081570718 -565,0048586 9549,410925[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 1605,905082 2574,472322 0,623780286 0,53303529 -3451,30281 6663,112974[MISTURA=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 2568,049235 2574,472322 0,997505086 0,318966174 -2489,158657 7625,257127[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -4595,235288 3640,853673 -1,262131275 0,207446387 -11747,20728 2556,736701[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 78,73360228 2574,472322 0,030582423 0,975613859 -4978,47429 5135,941494[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 61,23277981 2574,472322 0,023784594 0,981033215 -4995,975112 5118,440672[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -1517,830597 2574,472322 -0,589569592 0,555725827 -6575,038489 3539,377295[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -6314,582376 3640,853673 -1,734368624 0,083423354 -13466,55437 837,3896123[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 882,7603121 2574,472322 0,342889805 0,731814799 -4174,44758 5939,968204[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -169,71386 2574,472322 -0,065921804 0,947464479 -5226,921752 4887,494032[TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -3069,082431 2574,472322 -1,192120966 0,233737433 -8126,290323 1988,125461[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 1049,748877 3640,853673 0,288324929 0,773208661 -6102,223111 8201,720866[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 669,284861 2574,472322 0,259969725 0,794986217 -4387,923031 5726,492753[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] -325,3573694 2574,472322 -0,126378274 0,899479539 -5382,565261 4731,850523[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -354,4521828 2574,472322 -0,137679547 0,890545005 -5411,660075 4702,755709[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -160,1066548 3640,853673 -0,043975031 0,964940563 -7312,078643 6991,865334[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -61,67478031 2574,472322 -0,02395628 0,980896332 -5118,882672 4995,533112[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] 280,935954 2574,472322 0,109123703 0,913144912 -4776,271938 5338,143846[TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -2051,689 2574,472322 -0,796935738 0,425838601 -7108,896892 3005,518892[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -4865,860888 3640,853673 -1,336461535 0,181961304 -12017,83288 2286,111101[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 2084,510873 2574,472322 0,809684709 0,418478044 -2972,697019 7141,718765[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 403,1475686 2574,472322 0,156594252 0,87562316 -4654,060323 5460,355461[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] -1334,748444 2574,472322 -0,518455154 0,604353112 -6391,956336 3722,459448[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -4598,569803 3640,853673 -1,263047136 0,207117326 -11750,54179 2553,402185[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -1037,143022 2574,472322 -0,402856544 0,687213201 -6094,350914 4020,064871[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -1156,024161 2574,472322 -0,449033439 0,653587684 -6213,232053 3901,183731[TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -4568,194915 2574,472322 -1,774419898 0,076557075 -9625,402807 489,012977[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] -2181,593639 3640,853673 -0,599198384 0,549291897 -9333,565628 4970,378349[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 1279,811095 2574,472322 0,497115888 0,619309664 -3777,396797 6337,018988[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,0] 1592,666729 2574,472322 0,618638125 0,536415642 -3464,541163 6649,874621[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=5,5] 307,381912 2574,472322 0,119396083 0,905005969 -4749,82598 5364,589804[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -1069,447828 3640,853673 -0,29373546 0,769072916 -8221,419817 6082,524161[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 1200,412847 2574,472322 0,466275297 0,641206492 -3856,795045 6257,620739[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,0] -144,8905901 2574,472322 -0,056279723 0,955139789 -5202,098482 4912,317302[TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=5,5] -1353,15513 2574,472322 -0,525604847 0,599378547 -6410,363022 3704,052762[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 6943,693356 3640,853673 1,907160787 0,057030083 -208,2786325 14095,66534[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 3883,289191 3640,853673 1,066587548 0,286634747 -3268,682798 11035,26118[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] 5524,572755 3640,853673 1,517383903 0,129754972 -1627,399233 12676,54474[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 2323,114759 3640,853673 0,638068697 0,523699444 -4828,85723 9475,086748[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 620,0438096 3640,853673 0,170301766 0,864836608 -6531,928179 7772,015798[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 4381,436645 3640,853673 1,203409156 0,229345326 -2770,535344 11533,40863[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -248,6954592 3640,853673 -0,068306909 0,945566609 -7400,667448 6903,276529[MISTURA=1] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 6213,704824 3640,853673 1,706661509 0,088459897 -938,2671649 13365,67681[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 3085,346424 3640,853673 0,847423901 0,397134314 -4066,625565 10237,31841[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -5984,775464 3640,853673 -1,643783574 0,10080296 -13136,74745 1167,196525[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -2659,625093 3640,853673 -0,730494915 0,465404524 -9811,597082 4492,346896[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -4078,190093 3640,853673 -1,120119197 0,263160905 -11230,16208 3073,781896[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=3,5] 1990,687832 3640,853673 0,546764031 0,584766714 -5161,284157 9142,659821[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 25,95170904 3640,853673 0,007127919 0,994315424 -7126,02028 7177,923698[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=3,5] -995,8269193 3640,853673 -0,273514678 0,784562191 -8147,798908 6156,145069[MISTURA=1] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -56,93215749 3640,853673 -0,015637035 0,987529735 -7208,904146 7095,039831[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1217,702514 3640,853673 -0,334455219 0,738165937 -8369,674503 5934,269474[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -4188,405399 3640,853673 -1,150391028 0,25049203 -11340,37739 2963,566589[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] 1376,775787 3640,853673 0,378146421 0,705470428 -5775,196201 8528,747776[MISTURA=2] * [TEMP=1] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] 584,3541186 3640,853673 0,160499205 0,87254787 -6567,61787 7736,326107[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -6157,799518 3640,853673 -1,69130651 0,091355259 -13309,77151 994,1724703[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=3144,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -7337,425256 3640,853673 -2,015303529 0,044367825 -14489,39724 -185,453267[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=1,0] * [T=4,5] -1957,68286 3640,853673 -0,537698857 0,591006486 -9109,654848 5194,289129[MISTURA=2] * [TEMP=2] * [VISC=4367,0] * [NGI=75,0] * [T=4,5] -5094,271458 3640,853673 -1,399196978 0,162328055 -12246,24345 2057,700531

Parameter Estimates


388

Tabela D.22 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Parameter Estimates


4977,959 418,824 11,886 ,000 4155,745 5800,174

-1630,807 400,549 -4,071 ,000 -2417,144 -844,4691290,997 400,549 3,223 ,001 504,659 2077,334

11552,199 423,901 27,252 ,000 10720,02 12384,43093,908 423,901 7,299 ,000 2261,727 3926,089

-1039,443 423,901 -2,452 ,014 -1871,624 -207,261-2772,384 423,901 -6,540 ,000 -3604,566 -1940,2

-1186,242 423,901 -2,798 ,005 -2018,423 -354,061-574,146 423,901 -1,354 ,176 -1406,328 258,035

977,774 611,849 1,598 ,110 -223,377 2178,924

1952,603 506,659 3,854 ,000 957,956 2947,2501657,754 547,254 3,029 ,003 583,412 2732,095

679,147 506,659 1,340 ,181 -315,500 1673,794-1530,097 343,010 -4,461 ,000 -2203,477 -856,718

-387,879 343,010 -1,131 ,258 -1061,258 285,500-1309,408 343,010 -3,817 ,000 -1982,787 -636,028

-245,514 343,010 -,716 ,474 -918,894 427,865-125,022 343,010 -,364 ,716 -798,401 548,358

196,237 343,010 ,572 ,567 -477,143 869,616

-1890,962 343,010 -5,513 ,000 -2564,341 -1217,6-1691,089 343,010 -4,930 ,000 -2364,468 -1017,7

-367,091 343,010 -1,070 ,285 -1040,470 306,28870,506 343,010 ,206 ,837 -602,873 743,885

-697,733 343,010 -2,034 ,042 -1371,112 -24,354564,509 343,010 1,646 ,100 -108,870 1237,888

409,454 292,520 1,400 ,162 -164,805 983,714543,472 292,520 1,858 ,064 -30,788 1117,731

474,094 292,520 1,621 ,105 -100,166 1048,353160,437 277,509 ,578 ,563 -384,353 705,228

-3581,309 277,509 -12,91 ,000 -4126,100 -3036,5

-806,819 277,509 -2,907 ,004 -1351,609 -262,028-1811,319 277,509 -6,527 ,000 -2356,110 -1266,5

-555,087 277,509 -2,000 ,046 -1099,877 -10,296-113,356 277,509 -,408 ,683 -658,147 431,434

503,377 277,509 1,814 ,070 -41,413 1048,168591,456 277,509 2,131 ,033 46,665 1136,247

-2485,477 537,393 -4,625 ,000 -3540,459 -1430,5-329,240 462,514 -,712 ,477 -1237,224 578,745

202,357 506,659 ,399 ,690 -792,290 1197,004

156,522 462,514 ,338 ,735 -751,463 1064,506-284,107 537,393 -,529 ,597 -1339,090 770,875

578,321 462,514 1,250 ,212 -329,663 1486,305672,668 506,659 1,328 ,185 -321,979 1667,315

490,099 462,514 1,060 ,290 -417,885 1398,083-27,524 277,509 -,099 ,921 -572,314 517,267

316,097 277,509 1,139 ,255 -228,694 860,888380,524 277,509 1,371 ,171 -164,267 925,314

689,438 277,509 2,484 ,013 144,647 1234,228

856,676 537,393 1,594 ,111 -198,307 1911,658-787,179 462,514 -1,702 ,089 -1695,164 120,805

-999,809 506,659 -1,973 ,049 -1994,455 -5,162-355,277 462,514 -,768 ,443 -1263,261 552,708

789,673 537,393 1,469 ,142 -265,309 1844,656-511,510 462,514 -1,106 ,269 -1419,494 396,475

-372,960 506,659 -,736 ,462 -1367,607 621,687-124,674 462,514 -,270 ,788 -1032,659 783,310

1219,057 537,393 2,268 ,024 164,074 2274,039

372,965 462,514 ,806 ,420 -535,019 1280,949618,314 506,659 1,220 ,223 -376,333 1612,961

988,007 462,514 2,136 ,033 80,022 1895,991-908,162 537,393 -1,690 ,091 -1963,144 146,820

-758,208 462,514 -1,639 ,102 -1666,192 149,776-770,440 506,659 -1,521 ,129 -1765,087 224,207

270,439 462,514 ,585 ,559 -637,545 1178,424

ParameterIntercept

[MISTURA=1][MISTURA=2]

[TEMP=1][TEMP=2]

[VISC=3144,0][VISC=4367,0]

[NGI=1,0]

[NGI=75,0][T=3,5]

[T=4,5][T=5,0]

[T=5,5][MISTURA=1] * [TEMP=1]

[MISTURA=1] * [TEMP=2][MISTURA=2] * [TEMP=1]

[MISTURA=2] * [TEMP=2]

[MISTURA=1] * [VISC=3144,0][MISTURA=1] * [VISC=4367,0]

[MISTURA=2] * [VISC=3144,0][MISTURA=2] * [VISC=4367,0]

[MISTURA=1] * [NGI=1,0][MISTURA=1] * [NGI=75,0]

[MISTURA=2] * [NGI=1,0][MISTURA=2] * [NGI=75,0]

[MISTURA=1] * [T=3,5]

[MISTURA=1] * [T=4,5][MISTURA=2] * [T=4,5]

[TEMP=1] * [VISC=3144,0][TEMP=1] * [VISC=4367,0]

[TEMP=2] * [VISC=3144,0][TEMP=2] * [VISC=4367,0]

[TEMP=1] * [NGI=1,0][TEMP=1] * [NGI=75,0]

[TEMP=2] * [NGI=1,0]

[TEMP=2] * [NGI=75,0][TEMP=1] * [T=3,5]

[TEMP=1] * [T=4,5][TEMP=1] * [T=5,0]

[TEMP=1] * [T=5,5][TEMP=2] * [T=3,5]

[TEMP=2] * [T=4,5][TEMP=2] * [T=5,0]

[TEMP=2] * [T=5,5]

[VISC=3144,0] * [NGI=1,0][VISC=3144,0] * [NGI=75,0]

[VISC=4367,0] * [NGI=1,0][VISC=4367,0] * [NGI=75,0]

[VISC=3144,0] * [T=3,5][VISC=3144,0] * [T=4,5]

[VISC=3144,0] * [T=5,0][VISC=3144,0] * [T=5,5]

[VISC=4367,0] * [T=3,5]

[VISC=4367,0] * [T=4,5][VISC=4367,0] * [T=5,0]

[VISC=4367,0] * [T=5,5][NGI=1,0] * [T=3,5]

[NGI=1,0] * [T=4,5][NGI=1,0] * [T=5,0]

[NGI=1,0] * [T=5,5][NGI=75,0] * [T=3,5]

[NGI=75,0] * [T=4,5]

[NGI=75,0] * [T=5,0][NGI=75,0] * [T=5,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


389




12222,639 526,989 11181,986 13263,29213452,519 526,989 12411,866 14493,17110838,848 526,989 9798,196 11879,501

11941,483 526,989 10900,830 12982,13613937,921 526,989 12897,268 14978,57412233,211 526,989 11192,558 13273,86412767,453 526,989 11726,801 13808,106

14847,443 526,989 13806,790 15888,09614307,213 526,989 13266,560 15347,8656220,975 526,989 5180,322 7261,6287049,003 526,989 6008,350 8089,6566148,089 526,989 5107,437 7188,742

6251,382 526,989 5210,730 7292,0358365,522 526,989 7324,869 9406,1757497,449 526,989 6456,796 8538,1027112,532 526,989 6071,879 8153,1857350,836 526,989 6310,183 8391,489

7896,119 526,989 6855,466 8936,77212543,932 526,989 11503,280 13584,58512909,014 526,989 11868,361 13949,66613071,532 526,989 12030,879 14112,185

9406,499 526,989 8365,846 10447,15212763,430 526,989 11722,777 13804,08314047,857 526,989 13007,204 15088,51011021,857 526,989 9981,204 12062,51017154,695 526,989 16114,043 18195,348

12997,617 526,989 11956,965 14038,2705639,333 526,989 4598,680 6679,9864214,333 526,989 3173,680 5254,9864475,111 526,989 3434,458 5515,7645069,778 526,989 4029,125 6110,431

5528,222 526,989 4487,569 6568,8755084,333 526,989 4043,680 6124,9865748,222 526,989 4707,569 6788,8756071,778 526,989 5031,125 7112,431

4590,556 526,989 3549,903 5631,2083724,111 526,989 2683,458 4764,7644443,667 526,989 3403,014 5484,3203373,889 526,989 2333,236 4414,5423835,889 526,989 2795,236 4876,542

3610,333 526,989 2569,680 4650,9863483,333 526,989 2442,680 4523,9864652,111 526,989 3611,458 5692,7643831,333 526,989 2790,680 4871,9864030,889 526,989 2990,236 5071,542

9108,444 526,989 8067,792 10149,0979309,444 526,989 8268,792 10350,0977666,889 526,989 6626,236 8707,5426144,556 526,989 5103,903 7185,2088574,000 526,989 7533,347 9614,653

7663,000 526,989 6622,347 8703,6536163,556 526,989 5122,903 7204,2089297,444 526,989 8256,792 10338,0977565,222 526,989 6524,569 8605,875

2287,598 526,989 1246,945 3328,2502425,739 526,989 1385,086 3466,3911754,672 526,989 714,019 2795,3253591,664 526,989 2551,011 4632,3173637,128 526,989 2596,475 4677,781

2503,888 526,989 1463,236 3544,5413547,545 526,989 2506,892 4588,1983276,509 526,989 2235,856 4317,1623457,424 526,989 2416,771 4498,0772701,751 526,989 1661,099 3742,404

2773,310 526,989 1732,657 3813,9631962,489 526,989 921,836 3003,1422308,043 526,989 1267,390 3348,6962008,895 526,989 968,242 3049,547

1863,221 526,989 822,568 2903,8742547,738 526,989 1507,086 3588,3912537,650 526,989 1496,997 3578,3032026,246 526,989 985,593 3066,8995637,280 526,989 4596,627 6677,933

3675,732 526,989 2635,079 4716,3852548,814 526,989 1508,162 3589,4673697,254 526,989 2656,601 4737,9076250,642 526,989 5209,989 7291,2944079,394 526,989 3038,742 5120,047

4236,232 526,989 3195,579 5276,8855169,591 526,989 4128,938 6210,2443981,472 526,989 2940,819 5022,125

T3,5

4,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

NGINg = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

VISC3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

TEMP10

25

35


390


11. NGI * T * TEMP * VISC


11912,122 383,778 11155,570 12668,6736526,824 383,778 5770,273 7283,376

11784,343 383,778 11027,792 12540,895

5646,238 383,778 4889,686 6402,7904841,020 383,778 4084,468 5597,5728374,370 383,778 7617,818 9130,9223270,276 383,778 2513,724 4026,828

3096,534 383,778 2339,982 3853,0864634,336 383,778 3877,784 5390,888

12674,346 383,778 11917,794 13430,8987071,287 383,778 6314,735 7827,839

13943,069 383,778 13186,517 14699,621

4903,232 383,778 4146,680 5659,7843880,252 383,778 3123,700 4636,8049027,864 383,778 8271,312 9784,4162127,885 383,778 1371,333 2884,4371736,381 383,778 979,829 2492,933

4888,445 383,778 4131,894 5644,99711584,756 383,778 10828,204 12341,3086476,976 383,778 5720,424 7233,528

12482,828 383,778 11726,276 13239,380

4018,655 383,778 3262,103 4775,2073490,954 383,778 2734,402 4247,5067772,636 383,778 7016,084 8529,1881173,281 383,778 416,729 1929,8331277,056 383,778 520,504 2033,608

3563,191 383,778 2806,639 4319,74311715,760 383,778 10959,208 12472,3125731,568 383,778 4975,016 6488,120

10470,061 383,778 9713,509 11226,6134899,879 383,778 4143,327 5656,431

3495,766 383,778 2739,214 4252,3186510,089 383,778 5753,537 7266,6413316,641 383,778 2560,089 4073,1932544,004 383,778 1787,453 3300,556

3562,780 383,778 2806,228 4319,33213840,523 383,778 13083,971 14597,0757638,569 383,778 6882,017 8395,121

13991,325 383,778 13234,773 14747,8775519,411 383,778 4762,859 6275,963

3897,536 383,778 3140,984 4654,0888526,123 383,778 7769,571 9282,6743536,789 383,778 2780,237 4293,3402546,390 383,778 1789,838 3302,9425179,428 383,778 4422,876 5935,980

12994,491 383,778 12237,940 13751,0437287,816 383,778 6531,264 8044,368

12774,642 383,778 12018,090 13531,1944878,392 383,778 4121,841 5634,9443751,796 383,778 2995,244 4508,348

7514,453 383,778 6757,901 8271,0042825,743 383,778 2069,191 3582,2952330,623 383,778 1574,071 3087,1754097,731 383,778 3341,179 4854,283

12950,084 383,778 12193,532 13706,6366707,545 383,778 5950,993 7464,097

11690,446 383,778 10933,894 12446,9975461,609 383,778 4705,057 6218,1613799,149 383,778 3042,597 4555,701

7057,880 383,778 6301,328 7814,4323643,106 383,778 2886,554 4399,6582612,122 383,778 1855,570 3368,6743875,305 383,778 3118,753 4631,857

14998,235 383,778 14241,683 15754,787

8537,933 383,778 7781,382 9294,48515135,097 383,778 14378,545 15891,6496004,529 383,778 5247,977 6761,0814124,307 383,778 3367,755 4880,859

8997,301 383,778 8240,749 9753,8533786,641 383,778 3030,089 4543,1932537,895 383,778 1781,343 3294,4475415,341 383,778 4658,789 6171,893

13878,412 383,778 13121,861 14634,964

7913,390 383,778 7156,838 8669,94213644,623 383,778 12888,071 14401,1755089,720 383,778 4333,168 5846,2723704,776 383,778 2948,224 4461,3287711,840 383,778 6955,288 8468,392

2801,805 383,778 2045,253 3558,3572048,338 383,778 1291,786 2804,8904059,854 383,778 3303,302 4816,405

VISC3144

4367444031444367

44403144436744403144

43674440314443674440

3144436744403144

43674440314443674440

31444367444031444367

44403144436744403144

4367444031444367

44403144436744403144

43674440314443674440

3144436744403144

43674440314443674440

31444367444031444367

4440314443674440

31444367444031444367

44403144436744403144

43674440314443674440

TEMP10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

10

25

35

T3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

NGINg = 75

75

100


391




12950,743 781,315 11407,867 14493,61813591,833 781,315 12048,958 15134,70913920,986 781,315 12378,111 15463,862

10167,818 781,315 8624,942 11710,69313824,243 781,315 12281,367 15367,11814653,675 781,315 13110,799 16196,55013108,583 781,315 11565,707 14651,458

13189,421 781,315 11646,545 14732,29611418,656 781,315 9875,780 12961,531

8222,559 781,315 6679,683 9765,4349847,553 781,315 8304,678 11390,4298268,217 781,315 6725,342 9811,093

7794,697 781,315 6251,821 9337,57211448,502 781,315 9905,627 12991,37810404,437 781,315 8861,562 11947,313

8367,955 781,315 6825,079 9910,83011086,134 781,315 9543,259 12629,010

9932,134 781,315 8389,258 11475,00912190,547 781,315 10647,671 13733,42215179,777 781,315 13636,901 16722,65217058,513 781,315 15515,638 18601,389

12346,235 781,315 10803,359 13889,11015705,224 781,315 14162,349 17248,10018911,426 781,315 17368,551 20454,30215506,965 781,315 13964,090 17049,84119021,081 781,315 17478,206 20563,957

17367,831 781,315 15824,956 18910,7067524,000 781,315 5981,125 9066,8756355,889 781,315 4813,013 7898,7647228,000 781,315 5685,125 8770,8758047,222 781,315 6504,347 9590,098

8008,556 781,315 6465,680 9551,4317223,778 781,315 5680,902 8766,6537764,333 781,315 6221,458 9307,2098588,778 781,315 7045,902 10131,653

7322,000 781,315 5779,125 8864,8753775,889 781,315 2233,013 5318,7643899,889 781,315 2357,013 5442,7643914,222 781,315 2371,347 5457,0984242,889 781,315 2700,013 5785,764

4616,444 781,315 3073,569 6159,3204285,778 781,315 2742,902 5828,6533939,778 781,315 2396,902 5482,6534538,667 781,315 2995,791 6081,5424671,000 781,315 3128,125 6213,875

8274,222 781,315 6731,347 9817,09810434,889 781,315 8892,013 11977,764

8610,333 781,315 7067,458 10153,20910435,444 781,315 8892,569 11978,32015201,222 781,315 13658,347 16744,098

12094,556 781,315 10551,680 13637,4318681,556 781,315 7138,680 10224,431

11256,222 781,315 9713,347 12799,0988978,111 781,315 7435,236 10520,987

4616,624 781,315 3073,749 6159,4993824,634 781,315 2281,759 5367,5092998,613 781,315 1455,738 4541,4894620,390 781,315 3077,515 6163,2665022,169 781,315 3479,294 6565,045

3431,733 781,315 1888,857 4974,6084340,880 781,315 2798,005 5883,7564434,902 781,315 2892,027 5977,7782910,644 781,315 1367,769 4453,5202966,062 781,315 1423,186 4508,937

2884,953 781,315 1342,077 4427,8282466,495 781,315 923,619 4009,3702698,658 781,315 1155,782 4241,5332690,991 781,315 1148,115 4233,866

2332,389 781,315 789,514 3875,2653095,325 781,315 1552,450 4638,2013093,711 781,315 1550,836 4636,5872480,618 781,315 937,743 4023,4945275,315 781,315 3732,440 6818,191

6887,408 781,315 5344,533 8430,2835050,954 781,315 3508,079 6593,8308402,519 781,315 6859,644 9945,3958115,477 781,315 6572,601 9658,3526957,218 781,315 5414,343 8500,094

10464,411 781,315 8921,535 12007,28610591,387 781,315 9048,512 12134,263

7003,489 781,315 5460,614 8546,365

T3,5

4,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,5

3,54,55,53,54,5

5,53,54,55,53,5

4,55,53,54,55,5

NGING = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

VISC3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

TEMP10o

25o

35o


392




12141,044 545,169 11066,339 13215,7497973,570 545,169 6898,865 9048,276

12612,164 545,169 11537,459 13686,8697596,654 545,169 6521,949 8671,3603570,932 545,169 2496,227 4645,638

8005,814 545,169 6931,108 9080,5194899,292 545,169 3824,587 5973,9972949,861 545,169 1875,155 4024,5666046,628 545,169 4971,923 7121,334

13330,245 545,169 12255,539 14404,9509752,016 545,169 8677,310 10826,721

15703,103 545,169 14628,398 16777,8087450,027 545,169 6375,322 8524,7334013,550 545,169 2938,845 5088,2569760,925 545,169 8686,220 10835,6303736,024 545,169 2661,318 4810,7292375,837 545,169 1301,132 3450,542

6785,098 545,169 5710,393 7859,80313798,620 545,169 12723,915 14873,32510262,700 545,169 9187,995 11337,40615657,265 545,169 14582,560 16731,970

7072,304 545,169 5997,599 8147,0103678,137 545,169 2603,432 4752,8428868,989 545,169 7794,284 9943,694

2987,112 545,169 1912,406 4061,8171669,234 545,169 594,529 2743,9405521,973 545,169 4447,268 6596,678

11251,858 545,169 10177,152 12326,5637337,794 545,169 6263,088 8412,499

13636,211 545,169 12561,506 14710,917

7831,137 545,169 6756,432 8905,8434058,825 545,169 2984,120 5133,530

10153,530 545,169 9078,825 11228,2364373,990 545,169 3299,284 5448,6952677,968 545,169 1603,262 3752,6737434,559 545,169 6359,854 8509,265

13415,068 545,169 12340,363 14489,77410090,249 545,169 9015,544 11164,95417701,160 545,169 16626,455 18775,865

8658,521 545,169 7583,815 9733,2265475,453 545,169 4400,748 6550,159

12882,652 545,169 11807,947 13957,3574184,731 545,169 3110,026 5259,437

3077,954 545,169 2003,249 4152,6599147,039 545,169 8072,334 10221,744

13778,183 545,169 12703,477 14852,88810495,673 545,169 9420,967 11570,37817550,061 545,169 16475,356 18624,767

8175,537 545,169 7100,831 9250,242

5034,779 545,169 3960,073 6109,48411885,455 545,169 10810,750 12960,160

3330,558 545,169 2255,853 4405,2642266,091 545,169 1191,385 3340,7967778,653 545,169 6703,948 8853,359

12217,166 545,169 11142,461 13291,871

8593,315 545,169 7518,610 9668,02114892,977 545,169 13818,272 15967,682

7445,563 545,169 6370,857 8520,2683963,464 545,169 2888,759 5038,169

10059,413 545,169 8984,708 11134,1195383,889 545,169 4309,184 6458,595

3978,081 545,169 2903,376 5052,7868735,917 545,169 7661,211 9810,622

13786,328 545,169 12711,623 14861,03310751,722 545,169 9677,017 11826,42818363,877 545,169 17289,172 19438,583

7678,897 545,169 6604,192 8753,6034786,044 545,169 3711,338 5860,749

12194,486 545,169 11119,781 13269,1914600,582 545,169 3525,877 5675,2883784,019 545,169 2709,313 4858,7249854,348 545,169 8779,642 10929,053

13107,444 545,169 12032,739 14182,15010115,148 545,169 9040,443 11189,853

17170,781 545,169 16096,075 18245,4866153,915 545,169 5079,210 7228,6213303,371 545,169 2228,666 4378,076

10155,291 545,169 9080,586 11229,9962704,411 545,169 1629,706 3779,1171930,157 545,169 855,452 3004,863

7443,964 545,169 6369,259 8518,669

VISC31444367

4440314443674440314443674440

314443674440314443674440

314443674440314443674440

314443674440314443674440

3144436744403144436744403144

436744403144436744403144

436744403144436744403144

436744403144436744403144

4367444031444367444031444367

444031444367444031444367

444031444367444031444367

4440314443674440314443674440

314443674440

TEMP10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

10o

25o

35o

T3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

NGING = 75

75

100


393



TEMP VISC NGI T Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound10o 3144 NG = 75 4,5 13477,87398 607,8508868 12279,79534 14675,95262

5 14391,79307 607,8508868 13193,71443 15589,871715,5 14134,96384 607,8508868 12936,8852 15333,042486 13556,46653 607,8508868 12358,38789 14754,54517

75 4,5 14911,15884 607,8508868 13713,0802 16109,237485 16140,19664 607,8508868 14942,118 17338,27528

5,5 17070,95699 607,8508868 15872,87835 18269,035636 15204,47747 607,8508868 14006,39883 16402,55611

100 4,5 16117,74163 607,8508868 14919,66299 17315,820265 16577,32092 607,8508868 15379,24228 17775,39956

5,5 16622,41808 607,8508868 15424,33944 17820,496726 16399,08424 607,8508868 15201,00561 17597,16288

4367 NG = 75 4,5 9893,866532 607,8508868 8695,787893 11091,945175 9451,876996 607,8508868 8253,798356 10649,95564

5,5 9630,207236 607,8508868 8432,128597 10828,285886 7698,888861 607,8508868 6500,810221 8896,9675

75 4,5 10847,36259 607,8508868 9649,283947 12045,441235 12545,80375 607,8508868 11347,72511 13743,88239

5,5 10985,64805 607,8508868 9787,569412 12183,726696 9989,019656 607,8508868 8790,941017 11187,0983

100 4,5 11728,72191 607,8508868 10530,64327 12926,800555 11110,08626 607,8508868 9912,007618 12308,1649

5,5 9853,541069 607,8508868 8655,462429 11051,619716 9278,412009 607,8508868 8080,333369 10476,49065

4440 NG = 75 4,5 17344,34679 607,8508868 16146,26815 18542,425435 17936,97205 607,8508868 16738,89341 19135,05069

5,5 17920,03723 607,8508868 16721,95859 19118,115876 15962,05352 607,8508868 14763,97488 17160,13216

75 4,5 16621,66958 607,8508868 15423,59094 17819,748225 16608,75794 607,8508868 15410,6793 17806,83658

5,5 18221,77649 607,8508868 17023,69785 19419,855136 16109,22743 607,8508868 14911,14879 17307,30607

100 4,5 19166,94547 607,8508868 17968,86684 20365,024115 18548,8712 607,8508868 17350,79256 19746,94984

5,5 17156,47317 607,8508868 15958,39453 18354,551816 16947,7351 607,8508868 15749,65646 18145,81374

25o 3144 NG = 75 4,5 9337,444444 607,8508868 8139,365805 10535,523085 7343,666667 607,8508868 6145,588027 8541,745306

5,5 6694,444444 607,8508868 5496,365805 7892,5230846 5003,888889 607,8508868 3805,810249 6201,967529

75 4,5 7019,222222 607,8508868 5821,143583 8217,3008625 6729,222222 607,8508868 5531,143583 7927,300862

5,5 7351,888889 607,8508868 6153,810249 8549,9675296 6375,888889 607,8508868 5177,810249 7573,967529

100 4,5 7805,777778 607,8508868 6607,699138 9003,8564175 7248,111111 607,8508868 6050,032471 8446,189751

5,5 7187,111111 607,8508868 5989,032471 8385,1897516 5909 607,8508868 4710,92136 7107,07864

4367 NG = 75 4,5 5842,222222 607,8508868 4644,143583 7040,3008625 6687,888889 607,8508868 5489,810249 7885,967529

5,5 5326,222222 607,8508868 4128,143583 6524,3008626 3372,444444 607,8508868 2174,365805 4570,523084

75 4,5 6553,111111 607,8508868 5355,032471 7751,1897515 5335 607,8508868 4136,92136 6533,07864

5,5 5053,666667 607,8508868 3855,588027 6251,7453066 4318,222222 607,8508868 3120,143583 5516,300862

100 4,5 5917,444444 607,8508868 4719,365805 7115,5230845 5505,555556 607,8508868 4307,476916 6703,634195

5,5 4092,666667 607,8508868 2894,588027 5290,7453066 4031,111111 607,8508868 2833,032471 5229,189751

4440 NG = 75 4,5 9449,333333 607,8508868 8251,254694 10647,411975 10586 607,8508868 9387,92136 11784,07864

5,5 9618 607,8508868 8419,92136 10816,078646 7529,444444 607,8508868 6331,365805 8727,523084

75 4,5 9473,555556 607,8508868 8275,476916 10671,63425 8795,888889 607,8508868 7597,810249 9993,967529

5,5 9896,111111 607,8508868 8698,032471 11094,189756 7973,333333 607,8508868 6775,254694 9171,411973

100 4,5 10734 607,8508868 9535,92136 11932,078645 10886,55556 607,8508868 9688,476916 12084,6342

5,5 8670,555556 607,8508868 7472,476916 9868,6341956 8205,444444 607,8508868 7007,365805 9403,523084

35o 3144 NG = 75 4,5 5049,609069 607,8508868 3851,530429 6247,6877095 4185,925634 607,8508868 2987,846994 5384,004274

5,5 3747,291203 607,8508868 2549,212563 4945,3698436 2879,168965 607,8508868 1681,090325 4077,247605

75 4,5 3478,003828 607,8508868 2279,925188 4676,0824675 3817,235976 607,8508868 2619,157336 5015,314616

5,5 5532,631529 607,8508868 4334,552889 6730,7101696 3666,451187 607,8508868 2468,372547 4864,529826

100 4,5 5430,270044 607,8508868 4232,191404 6628,3486845 5113,500929 607,8508868 3915,422289 6311,579568

5,5 4655,093649 607,8508868 3457,015009 5853,1722886 4462,341996 607,8508868 3264,263356 5660,420636

4367 NG = 75 4,5 3268,035 607,8508868 2069,95636 4466,113645 2900,959452 607,8508868 1702,880812 4099,038092

5,5 3150,473978 607,8508868 1952,395338 4348,5526186 1774,310573 607,8508868 576,2319335 2972,389213

75 4,5 2860,472189 607,8508868 1662,39355 4058,5508295 3149,397905 607,8508868 1951,319265 4347,476544

5,5 3610,091841 607,8508868 2412,013201 4808,1704816 3312,557538 607,8508868 2114,478899 4510,636178

100 4,5 3530,596917 607,8508868 2332,518277 4728,6755565 3010,98796 607,8508868 1812,90932 4209,0666

5,5 3053,896388 607,8508868 1855,817748 4251,9750286 2190,75099 607,8508868 992,6723501 3388,829629

4440 NG = 75 4,5 6566,200056 607,8508868 5368,121417 7764,2786965 6999,45412 607,8508868 5801,37548 8197,53276

5,5 5821,422735 607,8508868 4623,344095 7019,5013756 3716,488601 607,8508868 2518,409961 4914,567241

75 4,5 4239,594796 607,8508868 3041,516157 5437,6734365 3920,135497 607,8508868 2722,056858 5118,214137

5,5 4018,192688 607,8508868 2820,114049 5216,2713286 3599,869143 607,8508868 2401,790504 4797,947783

100 4,5 6449,715108 607,8508868 5251,636468 7647,7937475 6691,024574 607,8508868 5492,945934 7889,103214

5,5 5394,89413 607,8508868 4196,81549 6592,972776 3841,582137 607,8508868 2643,503497 5039,660777



394



NGI T TEMP VISC Mean Std. Error Lower Bound Upper BoundNG = 75 4,5 10o 3144 14277,99342 368,5962019 13552,46629 15003,52055

4367 9655,846052 368,5962019 8930,318923 10381,373184440 17290,43474 368,5962019 16564,90761 18015,96187

25o 3144 7585,629972 368,5962019 6860,102843 8311,1571024367 6265,224789 368,5962019 5539,69766 6990,7519194440 10920,74977 368,5962019 10195,22264 11646,2769

35o 3144 4428,512361 368,5962019 3702,985232 5154,0394914367 3588,533665 368,5962019 2863,006535 4314,0607944440 6216,006664 368,5962019 5490,479534 6941,533793

5 10o 3144 14608,53476 368,5962019 13883,00763 15334,061894367 10023,70434 368,5962019 9298,177211 10749,231474440 17844,13472 368,5962019 17118,60759 18569,66185

25o 3144 7225,4809 368,5962019 6499,95377 7951,0080294367 5942,392663 368,5962019 5216,865533 6667,9197924440 10783,75934 368,5962019 10058,23221 11509,28647

35o 3144 4282,846318 368,5962019 3557,319188 5008,3734474367 3480,184567 368,5962019 2754,657438 4205,7116974440 6293,499264 368,5962019 5567,972135 7019,026394

5,5 10o 3144 14659,39081 368,5962019 13933,86368 15384,917944367 9364,452699 368,5962019 8638,925569 10089,979834440 17260,98818 368,5962019 16535,46105 17986,51531

25o 3144 6886,162998 368,5962019 6160,635869 7611,6901284367 4892,967071 368,5962019 4167,439942 5618,4942014440 9810,438855 368,5962019 9084,911726 10535,96598

35o 3144 4434,927118 368,5962019 3709,399989 5160,4542484367 2922,157678 368,5962019 2196,630548 3647,6848074440 5811,577477 368,5962019 5086,050348 6537,104607

6 10o 3144 13129,91805 368,5962019 12404,39092 13855,445184367 7918,239371 368,5962019 7192,712241 8643,76654440 15365,7095 368,5962019 14640,18237 16091,23663

25o 3144 5276,553403 368,5962019 4551,026273 6002,0805324367 3366,616904 368,5962019 2641,089774 4092,1440334440 7835,023328 368,5962019 7109,496199 8560,550458

35o 3144 3006,58662 368,5962019 2281,059491 3732,113754367 1577,076608 368,5962019 851,5494781 2302,6037374440 4017,431048 368,5962019 3291,903918 4742,958177

75 4,5 10o 3144 15194,19253 368,5962019 14468,6654 15919,719664367 10744,39176 368,5962019 10018,86463 11469,918894440 16751,09732 368,5962019 16025,57019 17476,62445

25o 3144 7187,445946 368,5962019 6461,918816 7912,9730754367 6039,38736 368,5962019 5313,86023 6764,9144894440 9067,029214 368,5962019 8341,502084 9792,556343

35o 3144 3785,42697 368,5962019 3059,89984 4510,9540994367 3117,79487 368,5962019 2392,26774 3843,3219994440 4117,38474 368,5962019 3391,85761 4842,911869

5 10o 3144 15611,60973 368,5962019 14886,0826 16337,136864367 11199,1259 368,5962019 10473,59877 11924,653034440 17391,67315 368,5962019 16666,14603 18117,20028

25o 3144 6914,172725 368,5962019 6188,645595 7639,6998544367 5803,431084 368,5962019 5077,903955 6528,9582144440 9016,914637 368,5962019 8291,387507 9742,441766

35o 3144 3726,636778 368,5962019 3001,109648 4452,1639074367 3096,321624 368,5962019 2370,794494 3821,8487534440 4281,753192 368,5962019 3556,226062 5007,280321

5,5 10o 3144 16678,11016 368,5962019 15952,58303 17403,637284367 11555,51864 368,5962019 10829,99151 12281,045774440 17824,171 368,5962019 17098,64387 18549,69813

25o 3144 7590,499204 368,5962019 6864,972074 8316,0263334367 5769,649874 368,5962019 5044,122744 6495,1770034440 9059,238528 368,5962019 8333,711399 9784,765658

35o 3144 4894,361959 368,5962019 4168,834829 5619,8890884367 3553,939115 368,5962019 2828,411985 4279,4662444440 4815,475785 368,5962019 4089,948656 5541,002915

6 10o 3144 15521,74747 368,5962019 14796,22035 16247,27464367 10482,41539 368,5962019 9756,888258 11207,942524440 16302,00238 368,5962019 15576,47525 17027,52951

25o 3144 6353,999683 368,5962019 5628,472554 7079,5268134367 4616,409781 368,5962019 3890,882651 5341,936914440 7456,933076 368,5962019 6731,405947 8182,460206

35o 3144 3839,131536 368,5962019 3113,604406 4564,6586654367 2581,96812 368,5962019 1856,44099 3307,4952494440 3394,439431 368,5962019 2668,912301 4119,96656

100 4,5 10o 3144 16487,92505 368,5962019 15762,39792 17213,452184367 11080,87269 368,5962019 10355,34556 11806,399824440 18626,93376 368,5962019 17901,40664 19352,46089

25o 3144 8236,755677 368,5962019 7511,228547 8962,2828064367 6131,445504 368,5962019 5405,918374 6856,9726334440 10698,44288 368,5962019 9972,915748 11423,97001

35o 3144 5443,219908 368,5962019 4717,692778 6168,7470374367 3818,336221 368,5962019 3092,809091 4543,863354440 6357,28161 368,5962019 5631,754481 7082,80874

5 10o 3144 16546,82142 368,5962019 15821,2943 17272,348554367 11177,08601 368,5962019 10451,55888 11902,613144440 18908,98879 368,5962019 18183,46166 19634,51592

25o 3144 7604,961639 368,5962019 6879,43451 8330,4887694367 5536,968412 368,5962019 4811,441283 6262,4955424440 10289,80748 368,5962019 9564,280355 11015,33461

35o 3144 5025,908899 368,5962019 4300,38177 5751,4360294367 3438,342158 368,5962019 2712,815029 4163,8692884440 6163,129246 368,5962019 5437,602117 6888,656376

5,5 10o 3144 16201,68967 368,5962019 15476,16254 16927,21684367 10121,84657 368,5962019 9396,319436 10847,373694440 17929,85444 368,5962019 17204,32731 18655,38157

25o 3144 6869,655932 368,5962019 6144,128802 7595,1830614367 4091,555015 368,5962019 3366,027885 4817,0821444440 8920,49919 368,5962019 8194,97206 9646,026319

35o 3144 4782,001893 368,5962019 4056,474764 5507,5290234367 2484,327463 368,5962019 1758,800333 3209,8545924440 5285,219653 368,5962019 4559,692524 6010,746783

6 10o 3144 15686,51916 368,5962019 14960,99203 16412,046294367 9689,93549 368,5962019 8964,408361 10415,462624440 17048,87801 368,5962019 16323,35088 17774,40514

25o 3144 6274,348589 368,5962019 5548,821459 6999,8757184367 3579,507099 368,5962019 2853,97997 4305,0342294440 7959,385915 368,5962019 7233,858785 8684,913044

35o 3144 4367,963648 368,5962019 3642,436518 5093,4907774367 2153,548645 368,5962019 1428,021515 2879,0757744440 4505,375476 368,5962019 3779,848347 5230,902606



395

Tabela D.29 – Aplicação do modelo completo para previsão do MR das 3 misturas em conjunto usando os fatores da campanha experimental de ensaios


MISTURA TEMP VISC NGI T Mean Std. Error Lower Bound Upper Boundmistura 1 10o 3144 NG = 75 3,5 12222,63867 643,61808 10958,33669 13486,94064

4,5 13452,51852 643,61808 12188,21655 14716,82055,5 10838,84839 643,61808 9574,546421 12103,15037

75 3,5 11941,48317 643,61808 10677,1812 13205,785144,5 13937,92109 643,61808 12673,61912 15202,223065,5 12233,21123 643,61808 10968,90926 13497,51321

100 3,5 12767,45346 643,61808 11503,15148 14031,755434,5 14847,44274 643,61808 13583,14077 16111,744715,5 14307,21252 643,61808 13042,91054 15571,51449

4367 NG = 75 3,5 6220,974654 643,61808 4956,672681 7485,2766274,5 7049,003315 643,61808 5784,701342 8313,3052885,5 6148,089419 643,61808 4883,787446 7412,391392

75 3,5 6251,382486 643,61808 4987,080513 7515,6844594,5 8365,522105 643,61808 7101,220132 9629,8240785,5 7497,448668 643,61808 6233,146695 8761,750641

100 3,5 7112,532294 643,61808 5848,230321 8376,8342674,5 7350,836135 643,61808 6086,534162 8615,1381085,5 7896,118738 643,61808 6631,816765 9160,420711

4440 NG = 75 3,5 12543,9325 643,61808 11279,63053 13808,234474,5 12909,01361 643,61808 11644,71164 14173,315585,5 13071,53178 643,61808 11807,2298 14335,83375

75 3,5 9406,499154 643,61808 8142,197181 10670,801134,5 12763,43027 643,61808 11499,12829 14027,732245,5 14047,8571 643,61808 12783,55512 15312,15907

100 3,5 11021,85676 643,61808 9757,55479 12286,158744,5 17154,69548 643,61808 15890,39351 18418,997465,5 12997,61735 643,61808 11733,31538 14261,91933

25o 3144 NG = 75 3,5 5639,333333 643,61808 4375,03136 6903,6353064,5 4214,333333 643,61808 2950,03136 5478,6353065,5 4475,111111 643,61808 3210,809138 5739,413084

75 3,5 5069,777778 643,61808 3805,475805 6334,0797514,5 5528,222222 643,61808 4263,920249 6792,5241955,5 5084,333333 643,61808 3820,03136 6348,635306

100 3,5 5748,222222 643,61808 4483,920249 7012,5241954,5 6071,777778 643,61808 4807,475805 7336,0797515,5 4590,555556 643,61808 3326,253583 5854,857529

4367 NG = 75 3,5 3724,111111 643,61808 2459,809138 4988,4130844,5 4443,666667 643,61808 3179,364694 5707,968645,5 3373,888889 643,61808 2109,586916 4638,190862

75 3,5 3835,888889 643,61808 2571,586916 5100,1908624,5 3610,333333 643,61808 2346,03136 4874,6353065,5 3483,333333 643,61808 2219,03136 4747,635306

100 3,5 4652,111111 643,61808 3387,809138 5916,4130844,5 3831,333333 643,61808 2567,03136 5095,6353065,5 4030,888889 643,61808 2766,586916 5295,190862

4440 NG = 75 3,5 9108,444444 643,61808 7844,142471 10372,746424,5 9309,444444 643,61808 8045,142471 10573,746425,5 7666,888889 643,61808 6402,586916 8931,190862

75 3,5 6144,555556 643,61808 4880,253583 7408,8575294,5 8574 643,61808 7309,698027 9838,3019735,5 7663 643,61808 6398,698027 8927,301973

100 3,5 6163,555556 643,61808 4899,253583 7427,8575294,5 9297,444444 643,61808 8033,142471 10561,746425,5 7565,222222 643,61808 6300,920249 8829,524195

35o 3144 NG = 75 3,5 2287,597598 643,61808 1023,295625 3551,8995714,5 2425,738525 643,61808 1161,436552 3690,0404985,5 1754,672233 643,61808 490,3702602 3018,974206

75 3,5 3591,664084 643,61808 2327,362111 4855,9660574,5 3637,128186 643,61808 2372,826213 4901,4301595,5 2503,888357 643,61808 1239,586384 3768,19033

100 3,5 3547,545073 643,61808 2283,2431 4811,8470464,5 3276,509078 643,61808 2012,207105 4540,8110515,5 3457,423923 643,61808 2193,12195 4721,725896

4367 NG = 75 3,5 2701,751359 643,61808 1437,449386 3966,0533324,5 2773,310242 643,61808 1509,008269 4037,6122155,5 1962,488914 643,61808 698,1869409 3226,790887

75 3,5 2308,042993 643,61808 1043,74102 3572,3449664,5 2008,89458 643,61808 744,5926075 3273,1965535,5 1863,22114 643,61808 598,9191672 3127,523113

100 3,5 2547,738349 643,61808 1283,436376 3812,0403224,5 2537,650161 643,61808 1273,348188 3801,9521345,5 2026,246265 643,61808 761,9442915 3290,548238

4440 NG = 75 3,5 5637,27967 643,61808 4372,977697 6901,5816434,5 3675,73232 643,61808 2411,430347 4940,0342935,5 2548,814423 643,61808 1284,51245 3813,116396

75 3,5 3697,253789 643,61808 2432,951816 4961,5557624,5 6250,641524 643,61808 4986,339551 7514,9434975,5 4079,394365 643,61808 2815,092392 5343,696338

100 3,5 4236,232067 643,61808 2971,930094 5500,534044,5 5169,591256 643,61808 3905,289283 6433,8932295,5 3981,471683 643,61808 2717,16971 5245,773656

31. MISTURA * TEMP * VISC * NGI * T


396

Tabela D.29 – Cont.



4,5 13591,83318 643,61808 12327,5312 14856,135155,5 13920,98627 643,61808 12656,68429 15185,28824

75 3,5 10167,81771 643,61808 8903,515737 11432,119684,5 13824,24258 643,61808 12559,9406 15088,544555,5 14653,67468 643,61808 13389,3727 15917,97665

100 3,5 13108,58255 643,61808 11844,28058 14372,884524,5 13189,4206 643,61808 11925,11863 14453,722585,5 11418,65558 643,61808 10154,35361 12682,95756

4367 NG = 75 3,5 8222,558512 643,61808 6958,256539 9486,8604854,5 9847,553065 643,61808 8583,251092 11111,855045,5 8268,217042 643,61808 7003,915069 9532,519015

75 3,5 7794,696923 643,61808 6530,39495 9058,9988964,5 11448,50204 643,61808 10184,20007 12712,804015,5 10404,43743 643,61808 9140,135452 11668,7394

100 3,5 8367,954732 643,61808 7103,652759 9632,2567054,5 11086,13424 643,61808 9821,832269 12350,436215,5 9932,133619 643,61808 8667,831646 11196,43559

4440 NG = 75 3,5 12190,54671 643,61808 10926,24473 13454,848684,5 15179,77696 643,61808 13915,47498 16444,078935,5 17058,51317 643,61808 15794,2112 18322,81514

75 3,5 12346,23481 643,61808 11081,93283 13610,536784,5 15705,2243 643,61808 14440,92232 16969,526275,5 18911,42612 643,61808 17647,12415 20175,72809

100 3,5 15506,96523 643,61808 14242,66326 16771,26724,5 19021,08144 643,61808 17756,77947 20285,383425,5 17367,831 643,61808 16103,52902 18632,13297

25o 3144 NG = 75 3,5 7524 643,61808 6259,698027 8788,3019734,5 6355,888889 643,61808 5091,586916 7620,1908625,5 7228 643,61808 5963,698027 8492,301973

75 3,5 8047,222222 643,61808 6782,920249 9311,5241954,5 8008,555556 643,61808 6744,253583 9272,8575295,5 7223,777778 643,61808 5959,475805 8488,079751

100 3,5 7764,333333 643,61808 6500,03136 9028,6353064,5 8588,777778 643,61808 7324,475805 9853,0797515,5 7322 643,61808 6057,698027 8586,301973

4367 NG = 75 3,5 3775,888889 643,61808 2511,586916 5040,1908624,5 3899,888889 643,61808 2635,586916 5164,1908625,5 3914,222222 643,61808 2649,920249 5178,524195

75 3,5 4242,888889 643,61808 2978,586916 5507,1908624,5 4616,444444 643,61808 3352,142471 5880,7464175,5 4285,777778 643,61808 3021,475805 5550,079751

100 3,5 3939,777778 643,61808 2675,475805 5204,0797514,5 4538,666667 643,61808 3274,364694 5802,968645,5 4671 643,61808 3406,698027 5935,301973

4440 NG = 75 3,5 8274,222222 643,61808 7009,920249 9538,5241954,5 10434,88889 643,61808 9170,586916 11699,190865,5 8610,333333 643,61808 7346,03136 9874,635306

75 3,5 10435,44444 643,61808 9171,142471 11699,746424,5 15201,22222 643,61808 13936,92025 16465,52425,5 12094,55556 643,61808 10830,25358 13358,85753

100 3,5 8681,555556 643,61808 7417,253583 9945,8575294,5 11256,22222 643,61808 9991,920249 12520,52425,5 8978,111111 643,61808 7713,809138 10242,41308

35o 3144 NG = 75 3,5 4616,624024 643,61808 3352,322051 5880,9259974,5 3824,633981 643,61808 2560,332008 5088,9359545,5 2998,613116 643,61808 1734,311143 4262,915089

75 3,5 4620,390281 643,61808 3356,088308 5884,6922544,5 5022,169197 643,61808 3757,867224 6286,471175,5 3431,73267 643,61808 2167,430697 4696,034643

100 3,5 4340,880208 643,61808 3076,578235 5605,1821814,5 4434,902123 643,61808 3170,60015 5699,2040965,5 2910,644113 643,61808 1646,34214 4174,946086

4367 NG = 75 3,5 2966,061894 643,61808 1701,759921 4230,3638674,5 2884,95286 643,61808 1620,650887 4149,2548335,5 2466,494806 643,61808 1202,192833 3730,796779

75 3,5 2698,657648 643,61808 1434,355675 3962,9596214,5 2690,990625 643,61808 1426,688651 3955,2925985,5 2332,389155 643,61808 1068,087182 3596,691128

100 3,5 3095,325215 643,61808 1831,023242 4359,6271884,5 3093,711105 643,61808 1829,409132 4358,0130785,5 2480,618269 643,61808 1216,316296 3744,920242

4440 NG = 75 3,5 5275,31547 643,61808 4011,013497 6539,6174444,5 6887,407974 643,61808 5623,106001 8151,7099475,5 5050,954161 643,61808 3786,652188 6315,256134

75 3,5 8402,519361 643,61808 7138,217388 9666,8213344,5 8115,476774 643,61808 6851,174801 9379,7787475,5 6957,218238 643,61808 5692,916265 8221,520211

100 3,5 10464,41056 643,61808 9200,108585 11728,712534,5 10591,38722 643,61808 9327,085249 11855,68925,5 7003,489396 643,61808 5739,187422 8267,791369



397

Tabela D.29 – Cont. Dependent Variable: MR


5 14391,79307 643,61808 13127,4911 15656,095045,5 14134,96384 643,61808 12870,66187 15399,265816 13556,46653 643,61808 12292,16456 14820,7685

75 4,5 14911,15884 643,61808 13646,85687 16175,460825 16140,19664 643,61808 14875,89467 17404,49861

5,5 17070,95699 643,61808 15806,65502 18335,258976 15204,47747 643,61808 13940,1755 16468,77944

100 4,5 16117,74163 643,61808 14853,43965 17382,04365 16577,32092 643,61808 15313,01895 17841,6229

5,5 16622,41808 643,61808 15358,1161 17886,720056 16399,08424 643,61808 15134,78227 17663,38622

4367 NG = 75 4,5 9893,866532 643,61808 8629,564559 11158,168515 9451,876996 643,61808 8187,575023 10716,17897

5,5 9630,207236 643,61808 8365,905263 10894,509216 7698,888861 643,61808 6434,586888 8963,190834

75 4,5 10847,36259 643,61808 9583,060614 12111,664565 12545,80375 643,61808 11281,50178 13810,10572

5,5 10985,64805 643,61808 9721,346079 12249,950026 9989,019656 643,61808 8724,717683 11253,32163

100 4,5 11728,72191 643,61808 10464,41993 12993,023885 11110,08626 643,61808 9845,784284 12374,38823

5,5 9853,541069 643,61808 8589,239096 11117,843046 9278,412009 643,61808 8014,110036 10542,71398

4440 NG = 75 4,5 17344,34679 643,61808 16080,04482 18608,648775 17936,97205 643,61808 16672,67008 19201,27403

5,5 17920,03723 643,61808 16655,73526 19184,33926 15962,05352 643,61808 14697,75155 17226,3555

75 4,5 16621,66958 643,61808 15357,3676 17885,971555 16608,75794 643,61808 15344,45597 17873,05992

5,5 18221,77649 643,61808 16957,47451 19486,078466 16109,22743 643,61808 14844,92546 17373,52941

100 4,5 19166,94547 643,61808 17902,6435 20431,247455 18548,8712 643,61808 17284,56923 19813,17317

5,5 17156,47317 643,61808 15892,1712 18420,775156 16947,7351 643,61808 15683,43313 18212,03707

25o 3144 NG = 75 4,5 9337,444444 643,61808 8073,142471 10601,746425 7343,666667 643,61808 6079,364694 8607,96864

5,5 6694,444444 643,61808 5430,142471 7958,7464176 5003,888889 643,61808 3739,586916 6268,190862

75 4,5 7019,222222 643,61808 5754,920249 8283,5241955 6729,222222 643,61808 5464,920249 7993,524195

5,5 7351,888889 643,61808 6087,586916 8616,1908626 6375,888889 643,61808 5111,586916 7640,190862

100 4,5 7805,777778 643,61808 6541,475805 9070,0797515 7248,111111 643,61808 5983,809138 8512,413084

5,5 7187,111111 643,61808 5922,809138 8451,4130846 5909 643,61808 4644,698027 7173,301973

4367 NG = 75 4,5 5842,222222 643,61808 4577,920249 7106,5241955 6687,888889 643,61808 5423,586916 7952,190862

5,5 5326,222222 643,61808 4061,920249 6590,5241956 3372,444444 643,61808 2108,142471 4636,746417

75 4,5 6553,111111 643,61808 5288,809138 7817,4130845 5335 643,61808 4070,698027 6599,301973

5,5 5053,666667 643,61808 3789,364694 6317,968646 4318,222222 643,61808 3053,920249 5582,524195

100 4,5 5917,444444 643,61808 4653,142471 7181,7464175 5505,555556 643,61808 4241,253583 6769,857529

5,5 4092,666667 643,61808 2828,364694 5356,968646 4031,111111 643,61808 2766,809138 5295,413084

4440 NG = 75 4,5 9449,333333 643,61808 8185,03136 10713,635315 10586 643,61808 9321,698027 11850,30197

5,5 9618 643,61808 8353,698027 10882,301976 7529,444444 643,61808 6265,142471 8793,746417

75 4,5 9473,555556 643,61808 8209,253583 10737,857535 8795,888889 643,61808 7531,586916 10060,19086

5,5 9896,111111 643,61808 8631,809138 11160,413086 7973,333333 643,61808 6709,03136 9237,635306

100 4,5 10734 643,61808 9469,698027 11998,301975 10886,55556 643,61808 9622,253583 12150,85753

5,5 8670,555556 643,61808 7406,253583 9934,8575296 8205,444444 643,61808 6941,142471 9469,746417

35o 3144 NG = 75 4,5 5049,609069 643,61808 3785,307096 6313,9110425 4185,925634 643,61808 2921,623661 5450,227607

5,5 3747,291203 643,61808 2482,98923 5011,5931766 2879,168965 643,61808 1614,866992 4143,470938

75 4,5 3478,003828 643,61808 2213,701855 4742,3058015 3817,235976 643,61808 2552,934003 5081,537949

5,5 5532,631529 643,61808 4268,329556 6796,9335026 3666,451187 643,61808 2402,149214 4930,75316

100 4,5 5430,270044 643,61808 4165,968071 6694,5720175 5113,500929 643,61808 3849,198956 6377,802902

5,5 4655,093649 643,61808 3390,791676 5919,3956226 4462,341996 643,61808 3198,040023 5726,643969

4367 NG = 75 4,5 3268,035 643,61808 2003,733027 4532,3369735 2900,959452 643,61808 1636,657479 4165,261425

5,5 3150,473978 643,61808 1886,172005 4414,7759516 1774,310573 643,61808 510,0086002 3038,612546

75 4,5 2860,472189 643,61808 1596,170216 4124,7741625 3149,397905 643,61808 1885,095932 4413,699878

5,5 3610,091841 643,61808 2345,789868 4874,3938146 3312,557538 643,61808 2048,255565 4576,859511

100 4,5 3530,596917 643,61808 2266,294944 4794,898895 3010,98796 643,61808 1746,685987 4275,289933

5,5 3053,896388 643,61808 1789,594415 4318,1983616 2190,75099 643,61808 926,4490168 3455,052963

4440 NG = 75 4,5 6566,200056 643,61808 5301,898083 7830,5020295 6999,45412 643,61808 5735,152147 8263,756093

5,5 5821,422735 643,61808 4557,120762 7085,7247086 3716,488601 643,61808 2452,186628 4980,790574

75 4,5 4239,594796 643,61808 2975,292823 5503,8967695 3920,135497 643,61808 2655,833524 5184,43747

5,5 4018,192688 643,61808 2753,890715 5282,4946626 3599,869143 643,61808 2335,56717 4864,171116

100 4,5 6449,715108 643,61808 5185,413135 7714,0170815 6691,024574 643,61808 5426,722601 7955,326547

5,5 5394,89413 643,61808 4130,592157 6659,1961036 3841,582137 643,61808 2577,280164 5105,88411



398

Tabela D.30 – Aplicação do modelo simplificado para previsão do MR das 3 misturas em conjunto usando os fatores da campanha experimental de ensaios


MISTURA NGI T TEMP VISC Mean Std. Error Lower Bound Upper Boundmistura 1 NG = 75 3,5 10o 3144 11206,767 364,184039 10491,81922 11921,71432

4367 6394,3819 364,184039 5679,434364 7109,3294664440 11381,642 364,184039 10666,69464 12096,58974

25o 3144 6183,2717 364,184039 5468,324143 6898,2192454367 4108,133 364,184039 3393,185461 4823,0805634440 7325,4032 364,184039 6610,455648 8040,35075

35o 3144 4064,7914 364,184039 3349,84388 4779,7389824367 2994,1533 364,184039 2279,20579 3709,1008914440 4400,1042 364,184039 3685,156672 5115,051774

4,5 10o 3144 11981,904 349,190558 11296,391 12667,417224367 7512,1914 349,190558 6826,678239 8197,7044634440 13800,634 349,190558 13115,1212 14486,14742

25o 3144 5664,6004 349,190558 4979,087243 6350,1134674367 3932,1338 349,190558 3246,620656 4617,646884440 8450,5866 349,190558 7765,073527 9136,099751

35o 3144 2683,6918 349,190558 1998,178733 3369,2049574367 1955,7259 349,190558 1270,212738 2641,2389624440 4662,8594 349,190558 3977,346305 5348,372528

5,5 10o 3144 11697,682 349,190558 11012,16871 12383,194944367 7182,9016 349,190558 6497,388495 7868,4147184440 13084,509 349,190558 12398,99623 13770,02246

25o 3144 4806,3948 349,190558 4120,881669 5491,9078934367 3028,8607 349,190558 2343,347622 3714,3738454440 7160,4784 349,190558 6474,96527 7845,991494

35o 3144 1913,7083 349,190558 1228,195166 2599,2213894367 1140,6748 349,190558 455,1617107 1826,1879344440 3460,9732 349,190558 2775,460054 4146,486278

75 3,5 10o 3144 10914,592 364,184039 10199,64465 11629,539754367 6067,5004 364,184039 5352,552807 6782,4479094440 10745,847 364,184039 10030,89926 11460,79437

25o 3144 5537,4453 364,184039 4822,497789 6252,3928914367 3427,5997 364,184039 2712,652121 4142,5472234440 6335,956 364,184039 5621,008486 7050,903588

35o 3144 3330,8863 364,184039 2615,938701 4045,8338034367 2225,5412 364,184039 1510,593624 2940,4887264440 3322,5782 364,184039 2607,630685 4037,525787

4,5 10o 3144 12685,775 349,190558 12000,26218 13371,288414367 8181,3556 349,190558 7495,842439 8866,8686624440 14160,885 349,190558 13475,37158 14846,3978

25o 3144 6014,8198 349,190558 5329,306646 6700,332874367 4247,6462 349,190558 3562,133073 4933,1592974440 8457,1852 349,190558 7771,672123 9142,698346

35o 3144 2945,8324 349,190558 2260,319311 3631,3455344367 2183,1594 349,190558 1497,64633 2868,6725544440 4581,3792 349,190558 3895,866075 5266,892298

5,5 10o 3144 12815,159 349,190558 12129,64566 13500,671884367 8265,6716 349,190558 7580,158453 8951,1846764440 13858,365 349,190558 13172,85237 14543,87859

25o 3144 5570,2199 349,190558 4884,70683 6255,7330544367 3757,9789 349,190558 3072,465797 4443,4920214440 7580,6827 349,190558 6895,169624 8266,195847

35o 3144 2589,4546 349,190558 1903,941502 3274,9677254367 1781,7142 349,190558 1096,201061 2467,2272844440 3793,0987 349,190558 3107,585583 4478,611806

100 3,5 10o 3144 12123,654 364,184039 11408,70624 12838,601344367 6903,2212 364,184039 6188,273698 7618,16884440 12271,005 364,184039 11556,05778 12985,95288

25o 3144 6041,6948 364,184039 5326,747256 6756,6423584367 3558,5084 364,184039 2843,560884 4273,4559864440 7156,3024 364,184039 6441,354876 7871,249978

35o 3144 4426,5917 364,184039 3711,644147 5141,5392484367 2947,9059 364,184039 2232,958367 3662,8534684440 4734,3806 364,184039 4019,433054 5449,328155

4,5 10o 3144 13744,883 349,190558 13059,3697 14430,395934367 8867,1224 349,190558 8181,609257 9552,635484440 15536,089 349,190558 14850,57602 16221,60225

25o 3144 6369,1152 349,190558 5683,60204 7054,6282634367 4228,6009 349,190558 3543,087764 4914,1139874440 9127,5776 349,190558 8442,064439 9813,090663

35o 3144 3891,5838 349,190558 3206,070683 4577,0969074367 2755,5701 349,190558 2070,056999 3441,0832224440 5843,2275 349,190558 5157,71437 6528,740593

5,5 10o 3144 12845,619 349,190558 12160,1059 13531,132124367 7922,7911 349,190558 7237,277992 8608,3042164440 14204,923 349,190558 13519,40954 14890,43576

25o 3144 4895,8681 349,190558 4210,354946 5581,381174367 2710,2863 349,190558 2024,77321 3395,7994334440 7222,4278 349,190558 6536,914663 7907,940886

35o 3144 2506,5587 349,190558 1821,045596 3192,071824367 1325,4776 349,190558 639,9644515 2010,9906754440 4026,2997 349,190558 3340,7866 4711,812823

16. MISTURA * NGI * T * TEMP * VISC


399

Tabela D.30 – Cont.



4367 6909,453 364,184039 6194,50549 7624,4005924440 13784,039 364,184039 13069,09156 14498,98666

25o 3144 6741,4027 364,184039 6026,455179 7456,3502814367 4544,8789 364,184039 3829,931309 5259,8264114440 9649,4748 364,184039 8934,52729 10364,42239

35o 3144 4480,558 364,184039 3765,610449 5195,5055514367 3288,5347 364,184039 2573,587171 4003,4822734440 6581,8114 364,184039 5866,863847 7296,758949

4,5 10o 3144 12958,437 349,190558 12272,92366 13643,949894367 8367,3388 349,190558 7681,82572 9052,8519434440 16543,108 349,190558 15857,59448 17228,6207

25o 3144 6562,8077 349,190558 5877,294633 7248,3208574367 4708,956 349,190558 4023,442859 5394,4690834440 11114,735 349,190558 10429,22152 11800,24775

35o 3144 3439,5348 349,190558 2754,021656 4125,047884367 2590,1836 349,190558 1904,670474 3275,6966984440 7184,6429 349,190558 6499,129834 7870,156058

5,5 10o 3144 12743,593 349,190558 12058,07941 13429,105634367 8107,4271 349,190558 7421,914003 8792,9402274440 15896,361 349,190558 15210,84754 16581,87376

25o 3144 5773,9802 349,190558 5088,467087 6459,4933114367 3875,061 349,190558 3189,547853 4560,5740764440 9894,0044 349,190558 9208,491295 10579,51752

35o 3144 2738,9292 349,190558 2053,416117 3424,4423414367 1844,5106 349,190558 1158,997475 2530,0236984440 6052,1347 349,190558 5366,621612 6737,647836

75 3,5 10o 3144 12375,693 364,184039 11660,7454 13090,640514367 7407,2159 364,184039 6692,268378 8122,163484440 13972,888 364,184039 13257,94063 14687,83573

25o 3144 6920,2208 364,184039 6205,27327 7635,1683724367 4688,99 364,184039 3974,042415 5403,9375164440 9484,6721 364,184039 8769,724574 10199,61968

35o 3144 4571,2973 364,184039 3856,349715 5286,2448174367 3344,567 364,184039 2629,619451 4059,5145534440 6328,9299 364,184039 5613,982306 7043,877408

4,5 10o 3144 14486,952 349,190558 13801,4393 15172,465524367 9861,1475 349,190558 9175,634364 10546,660594440 17728,002 349,190558 17042,4893 18413,51552

25o 3144 7737,6716 349,190558 7052,158481 8423,1847054367 5849,1128 349,190558 5163,599721 6534,6259454440 11945,978 349,190558 11260,46456 12631,49079

35o 3144 4526,3198 349,190558 3840,806679 5211,8329034367 3642,2616 349,190558 2956,748511 4327,7747354440 7927,8072 349,190558 7242,294049 8613,320273

5,5 10o 3144 14685,714 349,190558 14000,2008 15371,227024367 10014,842 349,190558 9329,328406 10700,354634440 17494,861 349,190558 16809,34812 18180,37434

25o 3144 7362,4498 349,190558 6676,936694 8047,9629174367 5428,8236 349,190558 4743,310473 6114,3366974440 11138,853 349,190558 10453,34009 11824,36632

35o 3144 4239,32 349,190558 3553,806898 4924,8331224367 3310,1944 349,190558 2624,68127 3995,7074934440 7208,9047 349,190558 6523,391586 7894,417809

100 3,5 10o 3144 13090,752 364,184039 12375,80428 13805,699384367 7748,9341 364,184039 7033,986548 8463,881654440 15004,044 364,184039 14289,09642 15718,99153

25o 3144 6930,4676 364,184039 6215,520016 7645,4151184367 4325,896 364,184039 3610,948457 5040,8435594440 9811,0158 364,184039 9096,068242 10525,96334

35o 3144 5173 364,184039 4458,052439 5887,9475414367 3572,929 364,184039 2857,981472 4287,8765744440 7246,7295 364,184039 6531,781953 7961,677055

4,5 10o 3144 15052,057 349,190558 14366,5441 15737,570324367 10052,912 349,190558 9367,398461 10738,424684440 18609,204 349,190558 17923,69102 19294,71724

25o 3144 7597,9643 349,190558 6912,451154 8283,4773774367 5336,0648 349,190558 4650,55169 6021,5779144440 12122,367 349,190558 11436,85416 12807,88038

35o 3144 4978,0684 349,190558 4292,55533 5663,5815544367 3720,6696 349,190558 3035,156459 4406,1826824440 8695,6527 349,190558 8010,139623 9381,165847

5,5 10o 3144 14222,171 349,190558 13536,65832 14907,684544367 9177,9583 349,190558 8492,445225 9863,4714484440 17347,416 349,190558 16661,90256 18032,92879

25o 3144 6194,0952 349,190558 5508,582088 6879,6083124367 3887,1283 349,190558 3201,615164 4572,6413884440 10286,596 349,190558 9601,082411 10972,10863

35o 3144 3662,4214 349,190558 2976,908272 4347,9344954367 2359,9551 349,190558 1674,44194 3045,4681634440 6948,103 349,190558 6262,589881 7633,616105



400

Tabela D.30 – Cont. Dependent Variable: MR


4367 10300,478 364,184039 9585,530752 11015,425854440 16785,158 364,184039 16070,21024 17500,10534

25o 3144 7631,9269 364,184039 6916,979391 8346,8744934367 5578,2022 364,184039 4863,254621 6293,1497234440 10292,892 364,184039 9577,944019 11007,83912

35o 3144 4263,1396 364,184039 3548,192062 4978,0871644367 3213,9154 364,184039 2498,967883 3928,8629854440 6117,2855 364,184039 5402,337976 6832,233078

5 10o 3144 15360,917 418,824414 14538,70188 16183,131384367 10921,124 418,824414 10098,90952 11743,339034440 17267,254 418,824414 16445,0397 18089,4692

25o 3144 7464,1444 418,824414 6641,929698 8286,3592014367 5761,5983 418,824414 4939,383515 6583,8130184440 10337,738 418,824414 9515,5236 11159,9531

35o 3144 4001,0103 418,824414 3178,795535 4823,2250384367 3302,9647 418,824414 2480,749945 4125,1794484440 6067,7855 418,824414 5245,570724 6890,000227

5,5 10o 3144 15350,699 364,184039 14635,75117 16065,646274367 10514,66 364,184039 9799,712767 11229,607874440 16612,505 364,184039 15897,55703 17327,45214

25o 3144 7317,1931 364,184039 6602,245576 8032,1406784367 5218,4009 364,184039 4503,453346 5933,3484474440 9546,2551 364,184039 8831,307521 10261,20262

35o 3144 4036,6278 364,184039 3321,680254 4751,5753554367 2942,3362 364,184039 2227,388615 3657,2837174440 5458,871 364,184039 4743,923485 6173,818587

6 10o 3144 13882,3 418,824414 13060,08517 14704,514674367 8815,6593 418,824414 7993,444554 9637,8740574440 14788,829 418,824414 13966,61447 15611,04398

25o 3144 5515,217 418,824414 4693,002201 6337,4317044367 3185,8225 418,824414 2363,607756 4008,0372594440 7389,0023 418,824414 6566,787584 8211,217086

35o 3144 2724,7506 418,824414 1902,535838 3546,9653414367 1399,8567 418,824414 577,6419849 2222,0714884440 3791,7173 418,824414 2969,502508 4613,932011

75 4,5 10o 3144 15357,723 364,184039 14642,77558 16072,670684367 10532,045 364,184039 9817,097651 11246,992754440 16707,811 364,184039 15992,86332 17422,75842

25o 3144 7544,549 364,184039 6829,601493 8259,4965954367 5456,1173 364,184039 4741,169737 6171,0648394440 9861,8929 364,184039 9146,945313 10576,84042

35o 3144 4087,6829 364,184039 3372,735338 4802,630444367 3003,7517 364,184039 2288,804174 3718,6992764440 5598,208 364,184039 4883,260446 6313,155547

5 10o 3144 15369,609 418,824414 14547,39438 16191,823884367 10895,11 418,824414 10072,89504 11717,324544440 16932,326 418,824414 16110,11139 17754,54089

25o 3144 7119,1852 418,824414 6296,970414 7941,3999174367 5381,932 418,824414 4559,717246 6204,1467494440 9649,1583 418,824414 8826,943509 10471,37301

35o 3144 3567,9722 418,824414 2745,757427 4390,1869294367 2835,2196 418,824414 2013,00485 3657,4343534440 5291,1266 418,824414 4468,911808 6113,341311

5,5 10o 3144 16030,578 364,184039 15315,63081 16745,525914367 11159,833 364,184039 10444,88542 11874,780534440 16948,763 364,184039 16233,81587 17663,71097

25o 3144 7643,421 364,184039 6928,473437 8358,3685394367 5509,9218 364,184039 4794,97422 6224,8693224440 9528,8621 364,184039 8813,914574 10243,80968

35o 3144 4274,7768 364,184039 3559,829289 4989,7243914367 3145,7782 364,184039 2430,830664 3860,7257664440 5353,3993 364,184039 4638,451713 6068,346815

6 10o 3144 15279,747 418,824414 14457,53213 16101,961634367 10178,399 418,824414 9356,184523 11000,614034440 15842,655 418,824414 15020,44062 16664,87012

25o 3144 6559,0121 418,824414 5736,797373 7381,2268764367 4194,9107 418,824414 3372,695942 5017,1254454440 8089,1767 418,824414 7266,961948 8911,391451

35o 3144 3680,4669 418,824414 2858,252184 4502,6816874367 2320,8661 418,824414 1498,651346 3143,0808494440 4403,8128 418,824414 3581,598047 5226,02755

100 4,5 10o 3144 16487,337 364,184039 15772,38924 17202,284354367 11288,318 364,184039 10573,37061 12003,265724440 18153,521 364,184039 17438,57391 18868,46901

25o 3144 7969,3506 364,184039 7254,403032 8684,2981344367 5507,5781 364,184039 4792,630573 6222,5256744440 10602,791 364,184039 9887,843775 11317,73888

35o 3144 5103,9404 364,184039 4388,992856 5818,8879584367 3646,6685 364,184039 2931,720988 4361,616094440 6930,5624 364,184039 6215,614886 7645,509988

5 10o 3144 16511,455 418,824414 15689,24009 17333,669594367 11663,615 418,824414 10841,40005 12485,829554440 18390,269 418,824414 17568,05403 19212,48353

25o 3144 7556,2188 418,824414 6734,004 8378,4335034367 5445,6249 418,824414 4623,410128 6267,8396314440 10402,289 418,824414 9580,074017 11224,50352

35o 3144 4596,4617 418,824414 3774,24699 5418,6764934367 3490,3685 418,824414 2668,15371 4312,5832134440 6635,713 418,824414 5813,498295 7457,927798

5,5 10o 3144 16131,545 364,184039 15416,5972 16846,49234367 10887,459 364,184039 10172,51111 11602,406214440 17365,827 364,184039 16650,87918 18080,77428

25o 3144 7039,5752 364,184039 6324,627698 7754,52284367 4532,7353 364,184039 3817,787778 5247,6828794440 9241,1133 364,184039 8526,165758 9956,060859

35o 3144 4262,3871 364,184039 3547,439528 4977,334634367 2760,0478 364,184039 2045,1002 3474,9953024440 5657,1064 364,184039 4942,158875 6372,053977

6 10o 3144 15651,153 418,824414 14828,93783 16473,367334367 10176,464 418,824414 9354,249523 10998,679034440 16530,158 418,824414 15707,94325 17352,37275

25o 3144 6225,6057 418,824414 5403,390949 7047,8204524367 3488,1636 418,824414 2665,948815 4310,3783184440 8071,8672 418,824414 7249,652447 8894,08195

35o 3144 3938,5165 418,824414 3116,301739 4760,7312424367 2205,5749 418,824414 1383,360197 3027,78974440 4977,9593 418,824414 4155,744524 5800,174027



401


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

AA A

A AA

A AA

AAAAAAAA A

AAAAAA

AAA

AA A

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

AAA

AA AAA A

A AA

AA AAAA

A AA

AA A

AAA

AAAAAAAAA

A A A

AAAAAA

AAA AAA

AA A

AAAAAA

AAA

AAAAAAAAAAAA

AAAA AA

AAAAAAAAA

AAA AAA

A AA

A AA

AA A

AAA

AA AAAA AAA

AA AAAAAAA

AA A

AAA

AAAAAA AA AAAA

AAAAA A

AAA

AAA

AA A

AAA

AAAAAAAAA

A A AA AA AA AA AA

AAA

AA A

AAAAAAAAA


Figura D.1 – Valor do MR predito pelo modelo completo versus o valor do MR obtido

em laboratório para a mistura 1


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

AA AA AA

A AA AAA

AAA

AA A

AAAAAA

AAA

AA A

A AAAA A

AAA

A AA

AA A

AAA

AA AAA A

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

AAA

AAA

AAAAAA

A A AAAAAAA

AAAAAA

AA A

AAAAAAAAA

AAAAAA

AAA

AAA

AAAA AA

AAAAAAAAA

AAAAAA

A AA

A AA

AA A

AAA

AA AAAA AAAAA A

AAAAAA

AA AAAA

AAAAAA

AA AAAA

AAAAA AAAA

AAA

AA AAAA

AAAAAAAAA

A A AA AAAA A

A AA

AAA

AA A

AAAAAAAAA


Figura D.2 – Valor do MR predito pelo modelo simplificado versus o valor do MR obtido


402


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

A AAAAA

AAA

A AA

A AAAAA

AAAAA AAA A

AA A

AAA

AA A

A AA

A AA

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

A AA

AAA

AA A

A A A

AAA

A A A

A AA

AAAA AAAAA

AAAA AA AAA

AAA AAA

A AAAAA

A AA

AAA

AAA

AA A

A AA

AA A

AA A

AA A

AAA

A AAA AAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAA AA AAA

A AA

AAA AAA

AAA

AAAAA A

A AA

A AAA AA

A AA

A A AAAA

AA A

AA A

A AA

AAA

AAAAAAAAA AAAAAAAAA

AAAAAAAAA





5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

A AA

AAAAAA

A AA

A AA AAA

AAA

AA AAA A

AA A

AAA

AA A

A AA

A AA A AA

AA A

AAAA AA

AA A

A AAAAA

AA A

A A AAAA

A A A

A AAAAA

A AA AAA

AAA

A AAAAA

AAAAAAA AAAAA

A AA

AAA

AAA AA A

A AAAA A

AA A

AA AAAA

A AAA AA

AAAAA A

AAAAAA

AAAAAAAAA

A AAAAA

A AA

AAA AAAAAA

AAA

AA AA AA

A AA

A AA

A AAA A A

AAA

AA A

AA AA AA

AAA

AAAAAA

AAAAAAAAAAAAAAA

AAAAAA




403


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

A AAA AA A AA

AAA

A AAA AAA AA

AA A

AA AAAA AAA

AAA

A AA

A AAA AA

AAA

A AA

AAAA AA

AAA

AAAA AA

AAA

AAA

A AAA AAA AA

A AA

A AAA AA

AAA

A AAA AAAAAAAA

AAA

A A A

AAAA AA

AA A

AA AA AA

AAA

A AA

AAA

AA A

AAAAAA

AAAA AAAAA

AA A

AA AAAA

AA A

AAA

A AA

A AA AAAAA A

A AAAAA

AA A

A AAA AAAA AA AAA AA

AAAAAAAA AAAA

AA AAAAAAA AA A

AA AA AA

AAAA AA

A AAAAA

AAAA AA

A AAAAAA AA

AA A

AAAA AA

AA AAA A

AA AAAA

AAAA AA

AA AAA AA AAAAA

AAAA AA

AAA

AAAAAAAAAAAA

AAA





5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

A AAA AA A AA

AAA

A AAA AA

A AA

AA A

AA AAAAAAA

AAAA AAA AAA AA

AAA

A AA AAAA AA

AAA

AAA A AAAAA

AAAA AAA AAA AA

A AA

A AAA AAAAA

A AAA AAAAAAAA

AAA

A A A AAA

A AA

AA A

AA AA AA AAA

A AA

AAAAA AAAA

AAA

AAAA AAAAA

AA A

AA AAAAAA A

AAA

A AAA AA AAA

AA AA AAAAA

AA A

A AAA AAAA AA AA

A AAAAAAAAAA AAAA

AA AAAAAAAAA A

AA AA AAAAA

A AA

A AA AAAAAAA AA

A AAAAA

A AAAA A

AAAA AA

AA AAA A

AA AAAA

AAAA AA

AA AAA AA AAAAA

AAAA AAAAA

AAAAAAAAA

AAAAAA




404


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR

A AAA AA A AA

AAA

A AAA AAA AA

AA A

AAAAAA AAA

AAA

A AA

A AAA AA

AAA

A AA

AAAA AA

AAA

AAAA AA

AAA

AAA

A AAA AA

A AAA AA

A AAA AA

AAA

A AAAAAAAAAAA

AAA

A A A

AAAA AA

AA A

AA AA AA

AAA

A AA

AAA

AA A

AAAAAA

AAAA AAAAA

AA A

AA AAAA

AA A

AAA

A AA

A AA AAAAA A

A AAAAA

AA A

A AAA AAAA AA AAA AA

AAAAAAAA AAAA

AA AAAAAAA AA A

AA AA AA

AAAA AA

A AAAAA

AAAA AA

A AAAAAA AA

AA A

AAAA AA

AA AAA A

AA AAAA

AAAAAA

AA AAAAA AAAAA

AAA A AA

AAA

AAAAAAAAAAAA

AAA

A AAAAA

AAA

A AA

A AAAAA

AAAAAAAA A

AA A

AAA

AA A

A AA

A AA

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

A AA

AAA

AAA

A A A

AAA

A A A

A AA

AAAA AAAAA

AAAA AA AAA

AAA AAA

A AAAAA

A AA

AAA

AAA

AA A

A AA

AA A

AA A

AA A

AAA

A AAA AAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAA AA AAA

A AA

AAA AAA

AAA

AAAAA A

A AA

A AAA AA

A AA

A A AAAA

AA A

AA A

A AA

AAA

AAAAAAAAA AAAAAAAAA

AAAAAAAAA

AA A

A AA

A AA

AAAAAAAA A

AAAAAA

AAA

AA A

A AA

AA A

AAA

A AA

AA A

AAA

AA AAA A

A AA

AA AAAA

A AA

AA A

AAA

AAAAA AAAA

A A A

AAAAAA

AAA AAA

AA A

AAAAAA

AAA

A AAAAAAAAAAA

AAAA AA

AAAAAAAAA

AAA AAA

A AA

A AA

AA A

AAA

AAAAAA AAA

AA AAAAAAA

AA A

AAA

AAAAAA AA AAAA

AAAAA A

AAA

AAA

AA A

AAA

AAAAAAAAA

A A AA AA AA AA AA

AAA

AA A

AAAAAAAAA



em laboratório para as 3 misturas em conjunto


5000,000 10000,000 15000,000 20000,000

mr

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

MR A AAA AA A AA

AAA

A AAA AA

A AA

AA A

AAAAAA AAA

AAA

A AAA AAA AA

AAA

A AA AAAA AA

AAA

AAA A AAAAA

AAA

A AAA AAA AA

A AA

A AAA AAAAA

A AAAAAAAAAAA

AAA

A A A AAAA AA

AA A

AA AA AA AAA

A AA

AAA AA AAAAAAA

AAAA AA

AAA

AA A

AA AAAAAA A

AAA

A AAA AA AAA

AA AA AAAAA

AA AA AA

A AAAA AA AAA AA

AAAAAAAA AAAA

AA AAAAAAAAA A

AA AA AAAAA

A AA

A AA AAAAAA

A AA

A AAAAAA AA

AA A

AAAA AA

AA A

AA A

AA AAAAAAA

AAA

AA AAAAA AAAAA

AAA A AAAAA

AAA

AAAAAAAAA

AAA

A AA

AAAAAA

A AA

A AA AAA

AAA

AAAAA A

AA A

AAA

AA A

A AA

A AA A AA

AA A

AAAA AA

AA A

A AAAAA

AAA

A A AAAA

A A A

A AA AAA

A AAAAA

AAAA AAAAAAAAAAAA AA

AAA

A AA

AAA

AAAAA A

A AAAA A

AA A

AA A

AAA

A AAA AA

AAAAA A

AAAAAAAAAAAAAAA

A AA AAA

A AAAAA AAAAAAAAAAA A

A AA

A AA

A AA

A AAA A A

AAAAA A

AA AA AA

AAA

AAAAAA

AAAAAAAAAAAA AAAAAA

AAA

AA AA AAA AA AAA

AAAAA A

AAA

AAAAAA

AA A

A AAAA A

AAA

A AA AA A

AAA

AA AAA A

A AA

AA AAAA

A AA

AA A

AAA

AAA

AA AAAA

A A AAAAAAA

AAA

AAA

AA A

AAA AAAAAA

A AAAAA

AAAAAA

AAAA AA

AAAAAAAAA

AAA AAA

A AA

A AA

AA A

AAA

AAAAAA

AAA

AA A

AAAAAA

AA AAAA

AAAAAA

AA AAAA

AAAAA AAAAAAA

AA AAAA

AAAAAAAAA

A A AA AA

AA A

A AA

AAA

AA AAAAAAA

AAA




405

Tabela D.31 - Comparação de médias estimadas para o MR para a mistura 1 com

relação ao fator temperatura (Temp)

Estimates


10976,188 101,419 10775,914 11176,462

5662,955 101,419 5462,681 5863,2283203,256 101,419 3002,983 3403,530

TEMP10

2535


Univariate Tests


2,56E+09 2 1278436845 1534,460 ,0001,35E+08 162 833151,180

ContrastError


The F tests the effect of TEMP. This test is based on the linearly independentpairwise comparisons among the estimated marginal means.



5313,233* 143,428 ,000 4966,267 5660,199

7772,931* 143,428 ,000 7425,965 8119,898

-5313,233* 143,428 ,000 -5660,199 -4966,267

2459,698* 143,428 ,000 2112,732 2806,665

-7772,931* 143,428 ,000 -8119,898 -7425,965

-2459,698* 143,428 ,000 -2806,665 -2112,732

(J) TEMP25

35

10

35

10

25

(I) TEMP10

25

35

MeanDifference




a





relação ao fator viscosidade (Visc)

Estimates


7016,762 101,419 6816,488 7217,035

4429,882 101,419 4229,608 4630,155

8395,756 101,419 8195,482 8596,029

VISC3144

4367

4440



Univariate Tests


6,57E+08 2 328343313,9 394,098 ,000

1,35E+08 162 833151,180

Contrast

Error


The F tests the effect of VISC. This test is based on the linearly independentpairwise comparisons among the estimated marginal means.



2586,880* 143,428 ,000 2239,913 2933,846

-1378,994* 143,428 ,000 -1725,960 -1032,028

-2586,880* 143,428 ,000 -2933,846 -2239,913

-3965,874* 143,428 ,000 -4312,840 -3618,907

1378,994* 143,428 ,000 1032,028 1725,960

3965,874* 143,428 ,000 3618,907 4312,840

(J) VISC4367

4440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig.a Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forDifferencea




406


relação ao fator tipo de compactação (Ngi)

Estimates


6377,006 101,419 6176,732 6577,280

6495,494 101,419 6295,220 6695,7676969,899 101,419 6769,626 7170,173

NGINg = 75

75100



Univariate Tests


15946820 2 7973409,968 9,570 ,0001,35E+08 162 833151,180

Contrast

Error





-118,488 143,428 1,000 -465,454 228,479

-592,894* 143,428 ,000 -939,860 -245,927118,488 143,428 1,000 -228,479 465,454

-474,406* 143,428 ,003 -821,372 -127,439

592,894* 143,428 ,000 245,927 939,860

474,406* 143,428 ,003 127,439 821,372

(J) NGI75

100

Ng = 75

100

Ng = 75

75

(I) NGINg = 75

75

100

MeanDifference




a





relação ao fator teor de ligante (t)

Estimates


6301,106 101,419 6100,832 6501,380

7202,449 101,419 7002,176 7402,7236338,844 101,419 6138,570 6539,117

T3,5

4,55,5



Univariate Tests


42110802 2 21055400,86 25,272 ,000

1,35E+08 162 833151,180

Contrast

Error


The F tests the effect of T. This test is based on the linearly independentpairwise comparisons among the estimated marginal means.



-901,344* 143,428 ,000 -1248,310 -554,377

-37,738 143,428 1,000 -384,704 309,229

901,344* 143,428 ,000 554,377 1248,310

863,606* 143,428 ,000 516,639 1210,572

37,738 143,428 1,000 -309,229 384,704

-863,606* 143,428 ,000 -1210,572 -516,639

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference




a




407



Estimates


12795,768 150,364 12498,842 13092,695

7404,210 150,364 7107,283 7701,1364802,147 150,364 4505,221 5099,074

TEMP10o25o35o


Univariate Tests


2,69E+09 2 1346457771 735,223 ,0002,97E+08 162 1831360,352

ContrastError





5391,558* 212,647 ,000 4877,145 5905,972

7993,621* 212,647 ,000 7479,208 8508,035

-5391,558* 212,647 ,000 -5905,972 -4877,145

2602,063* 212,647 ,000 2087,649 3116,476

-7993,621* 212,647 ,000 -8508,035 -7479,208

-2602,063* 212,647 ,000 -3116,476 -2087,649

(J) TEMP25o

35o

10o

35o

10o

25o

(I) TEMP10o

25o

35o

MeanDifference








Estimates


8188,485 150,364 7891,559 8485,4125480,220 150,364 5183,294 5777,147

11333,420 150,364 11036,493 11630,346

VISC31444367

4440


Univariate Tests


1,39E+09 2 695050993,9 379,527 ,0002,97E+08 162 1831360,352

ContrastError





2708,265* 212,647 ,000 2193,852 3222,679

-3144,935* 212,647 ,000 -3659,348 -2630,521

-2708,265* 212,647 ,000 -3222,679 -2193,852

-5853,200* 212,647 ,000 -6367,613 -5338,786

3144,935* 212,647 ,000 2630,521 3659,348

5853,200* 212,647 ,000 5338,786 6367,613

(J) VISC4367

4440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference






408



Estimates


7711,819 150,364 7414,893 8008,746

8654,951 150,364 8358,025 8951,8788635,355 150,364 8338,428 8932,281

NGING = 75

75100



Univariate Tests


47055597 2 23527798,30 12,847 ,0002,97E+08 162 1831360,352

ContrastError





-943,132* 212,647 ,000 -1457,546 -428,719

-923,535* 212,647 ,000 -1437,949 -409,122

943,132* 212,647 ,000 428,719 1457,546

19,597 212,647 1,000 -494,817 534,010

923,535* 212,647 ,000 409,122 1437,949

-19,597 212,647 1,000 -534,010 494,817

(J) NGI75

100

NG = 75

100

NG = 75

75

(I) NGING = 75

75

100

MeanDifference








Estimates


7771,171 150,364 7474,245 8068,098

9012,591 150,364 8715,664 9309,5178218,363 150,364 7921,437 8515,290

T3,5

4,5

5,5



Univariate Tests


64041354 2 32020677,13 17,485 ,0002,97E+08 162 1831360,352

ContrastError





-1241,420* 212,647 ,000 -1755,833 -727,006

-447,192 212,647 ,111 -961,606 67,221

1241,420* 212,647 ,000 727,006 1755,833

794,228* 212,647 ,001 279,814 1308,641

447,192 212,647 ,111 -67,221 961,606

-794,228* 212,647 ,001 -1308,641 -279,814

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference




a




409



Estimates


14337,854 101,308 14138,174 14537,5347162,762 101,308 6963,083 7362,442

4141,351 101,308 3941,671 4341,031

TEMP10o25o

35o


Univariate Tests


5,92E+09 2 2962431984 2672,594 ,0002,39E+08 216 1108448,102

ContrastError





7175,092* 143,272 ,000 6829,410 7520,774

10196,503* 143,272 ,000 9850,822 10542,185

-7175,092* 143,272 ,000 -7520,774 -6829,410

3021,412* 143,272 ,000 2675,730 3367,093

-10196,503* 143,272 ,000 -10542,185 -9850,822

-3021,412* 143,272 ,000 -3367,093 -2675,730

(J) TEMP25o

35o

10o

35o

10o

25o

(I) TEMP10o

25o

35o

MeanDifference








Estimates


8906,323 101,308 8706,644 9106,003

6135,042 101,308 5935,362 6334,722

10600,602 101,308 10400,922 10800,281

VISC3144,0

4367,0

4440,0



Univariate Tests


1,10E+09 2 548852391,5 495,154 ,0002,39E+08 216 1108448,102

ContrastError





2771,281* 143,272 ,000 2425,599 3116,963

-1694,278* 143,272 ,000 -2039,960 -1348,596

-2771,281* 143,272 ,000 -3116,963 -2425,599

-4465,559* 143,272 ,000 -4811,241 -4119,878

1694,278* 143,272 ,000 1348,596 2039,960

4465,559* 143,272 ,000 4119,878 4811,241

(J) VISC4367,0

4440,0

3144,0

4440,0

3144,0

4367,0

(I) VISC3144,0

4367,0

4440,0

MeanDifference






410



Estimates


8284,714 101,308 8085,034 8484,393

8481,550 101,308 8281,870 8681,2308875,704 101,308 8676,024 9075,384

NGING = 75

75,0100,0



Univariate Tests


19561373 2 9780686,710 8,824 ,0002,39E+08 216 1108448,102

ContrastError





-196,837 143,272 ,513 -542,518 148,845

-590,990* 143,272 ,000 -936,672 -245,308

196,837 143,272 ,513 -148,845 542,518

-394,154* 143,272 ,019 -739,836 -48,472590,990* 143,272 ,000 245,308 936,672

394,154* 143,272 ,019 48,472 739,836

(J) NGI75,0

100,0

NG = 75100,0

NG = 75

75,0

(I) NGING = 75

75,0

100,0

MeanDifference








Estimates


9004,233 116,981 8773,663 9234,804

8971,044 116,981 8740,474 9201,614

8684,099 116,981 8453,529 8914,6697529,913 116,981 7299,343 7760,484

T4,5

5,0

5,56,0



Univariate Tests


1,17E+08 3 38937680,16 35,128 ,0002,39E+08 216 1108448,102

ContrastError





33,189 165,436 1,000 -407,330 473,708

320,134 165,436 ,326 -120,385 760,653

1474,320* 165,436 ,000 1033,801 1914,839

-33,189 165,436 1,000 -473,708 407,330

286,945 165,436 ,506 -153,574 727,464

1441,131* 165,436 ,000 1000,611 1881,650

-320,134 165,436 ,326 -760,653 120,385

-286,945 165,436 ,506 -727,464 153,574

1154,186* 165,436 ,000 713,666 1594,705

-1474,320* 165,436 ,000 -1914,839 -1033,801

-1441,131* 165,436 ,000 -1881,650 -1000,611

-1154,186* 165,436 ,000 -1594,705 -713,666

(J) T5,0

5,5

6,0

4,5

5,5

6,0

4,5

5,0

6,0

4,5

5,0

5,5

(I) T4,5

5,0

5,5

6,0

MeanDifference






411


relação ao fator granulometria (Mistura)

Estimates


6614,133a 71,513 6473,655 6754,611

8334,042a 71,513 8193,564 8474,520

8547,322a 61,932 8425,665 8668,980

MISTURAmistura 1

mistura 2

mistura 3



Based on modified population marginal mean.a.

Univariate Tests


5,83E+08 2 291661955,9 234,694 ,000

6,71E+08 540 1242732,700

Contrast

Error


The F tests the effect of MISTURA. This test is based on the linearlyindependent pairwise comparisons among the estimated marginal means.



-1719,909*,b,c 101,135 ,000 -1962,780 -1477,037

-1933,189*,b,c 94,603 ,000 -2160,375 -1706,0041719,909*,b,c 101,135 ,000 1477,037 1962,780

-213,281b,c 94,603 ,074 -440,466 13,905

1933,189*,b,c 94,603 ,000 1706,004 2160,375

213,281b,c 94,603 ,074 -13,905 440,466

(J) MISTURAmistura 2

mistura 3mistura 1

mistura 3

mistura 1mistura 2

(I) MISTURAmistura 1

mistura 2

mistura 3

MeanDifference




a




An estimate of the modified population marginal mean (I).b.

An estimate of the modified population marginal mean (J).c.


analisadas em conjunto com relação ao fator temperatura (Temp)

Estimates


12866,729a 67,843 12733,459 12999,9986785,254a 67,843 6651,985 6918,5234058,161a 67,843 3924,892 4191,430

TEMP10o25o35o



Univariate Tests


1,10E+10 2 5490549925 4418,126 ,000

6,71E+08 540 1242732,700

Contrast

Error





6081,474*,b,c 95,945 ,000 5851,066 6311,882

8808,567*,b,c 95,945 ,000 8578,159 9038,975

-6081,474*,b,c 95,945 ,000 -6311,882 -5851,066

2727,093*,b,c 95,945 ,000 2496,685 2957,501

-8808,567*,b,c 95,945 ,000 -9038,975 -8578,159

-2727,093*,b,c 95,945 ,000 -2957,501 -2496,685

(J) TEMP25o

35o

10o

35o

10o

25o

(I) TEMP10o

25o

35o

MeanDifference




a






412


analisadas em conjunto com relação ao fator viscosidade (Visc)

Estimates


8124,103a 67,843 7990,834 8257,373

5427,047a 67,843 5293,778 5560,317

10158,993a 67,843 10025,724 10292,262

VISC3144,0

4367,0

4440,0




Univariate Tests


3,04E+09 2 1521278945 1224,140 ,0006,71E+08 540 1242732,700

ContrastError





2697,056*,b,c 95,945 ,000 2466,648 2927,464

-2034,890*,b,c 95,945 ,000 -2265,298 -1804,482

-2697,056*,b,c 95,945 ,000 -2927,464 -2466,648

-4731,946*,b,c 95,945 ,000 -4962,354 -4501,538

2034,890*,b,c 95,945 ,000 1804,482 2265,298

4731,946*,b,c 95,945 ,000 4501,538 4962,354

(J) VISC4367,0

4440,0

3144,0

4440,0

3144,0

4367,0

(I) VISC3144,0

4367,0

4440,0

MeanDifference




a








Estimates


7540,533a 67,843 7407,264 7673,8027937,754a 67,843 7804,484 8071,0238231,858a 67,843 8098,589 8365,127

NGING = 7575,0100,0



Univariate Tests


64999032 2 32499515,94 26,152 ,0006,71E+08 540 1242732,700

ContrastError





-397,221*,b,c 95,945 ,000 -627,629 -166,813

-691,325*,b,c 95,945 ,000 -921,733 -460,917

397,221*,b,c 95,945 ,000 166,813 627,629

-294,104*,b,c 95,945 ,007 -524,512 -63,696

691,325*,b,c 95,945 ,000 460,917 921,733

294,104*,b,c 95,945 ,007 63,696 524,512

(J) NGI75,0

100,0

NG = 75

100,0

NG = 75

75,0

(I) NGING = 75

75,0

100,0

MeanDifference




a






413


analisadas em conjunto com relação ao fator teor de ligante (t)

Estimates


7036,138a 87,585 6864,089 7208,1888406,425a 71,513 8265,947 8546,9038971,044a 123,864 8727,729 9214,3597747,102a 71,513 7606,624 7887,5807529,913a 123,864 7286,598 7773,228

T3,54,55,05,56,0



Univariate Tests


2,93E+08 4 73224596,29 58,922 ,0006,71E+08 540 1242732,700

ContrastError





-1370,286*,b,c 113,072 ,000 -1688,993 -1051,579

-1934,906*,b,c 151,702 ,000 -2362,496 -1507,315

-710,964*,b,c 113,072 ,000 -1029,671 -392,256-493,775*,b,c 151,702 ,012 -921,366 -66,184

1370,286*,b,c 113,072 ,000 1051,579 1688,993-564,620*,b,c 143,026 ,001 -967,756 -161,483

659,323*,b,c 101,135 ,000 374,262 944,383

876,511*,b,c 143,026 ,000 473,375 1279,6471934,906*,b,c 151,702 ,000 1507,315 2362,496

564,620*,b,c 143,026 ,001 161,483 967,756

1223,942*,b,c 143,026 ,000 820,806 1627,0781441,131*,b,c 175,171 ,000 947,392 1934,870

710,964*,b,c 113,072 ,000 392,256 1029,671-659,323*,b,c 101,135 ,000 -944,383 -374,262

-1223,942*,b,c 143,026 ,000 -1627,078 -820,806

217,189b,c 143,026 1,000 -185,948 620,325493,775*,b,c 151,702 ,012 66,184 921,366

-876,511*,b,c 143,026 ,000 -1279,647 -473,375

-1441,131*,b,c 175,171 ,000 -1934,870 -947,392-217,189b,c 143,026 1,000 -620,325 185,948

(J) T4,5

5,05,5

6,03,5

5,0

5,56,0

3,5

4,55,5

6,0

3,54,5

5,06,0

3,5

4,55,0

5,5

(I) T3,5

4,5

5,0

5,5

6,0

MeanDifference








414



Estimates


6614,133a 71,513 6473,655 6754,611

8334,042a 71,513 8193,564 8474,520

8547,322a 61,932 8425,665 8668,980

MISTURAmistura 1

mistura 2

mistura 3




Univariate Tests


5,83E+08 2 291661955,9 234,694 ,000

6,71E+08 540 1242732,700

Contrast

Error





-1719,909*,b,c 101,135 ,000 -1962,780 -1477,037

-1933,189*,b,c 94,603 ,000 -2160,375 -1706,0041719,909*,b,c 101,135 ,000 1477,037 1962,780

-213,281b,c 94,603 ,074 -440,466 13,905

1933,189*,b,c 94,603 ,000 1706,004 2160,375

213,281b,c 94,603 ,074 -13,905 440,466

(J) MISTURAmistura 2

mistura 3mistura 1

mistura 3

mistura 1mistura 2

(I) MISTURAmistura 1

mistura 2

mistura 3

MeanDifference









analisadas em conjunto com relação ao fator Cisalhamento Dinâmico

(CD)

Estimates


5427,047a 67,843 5293,778 5560,317

8124,103a 67,843 7990,834 8257,373

10158,993a 67,843 10025,724 10292,262

CD16,0

25,0

28,0




Univariate Tests


3,04E+09 2 1521278945 1224,140 ,000

6,71E+08 540 1242732,700

Contrast

Error


The F tests the effect of CD. This test is based on the linearly independentpairwise comparisons among the estimated marginal means.



-2697,056*,b,c 95,945 ,000 -2927,464 -2466,648

-4731,946*,b,c 95,945 ,000 -4962,354 -4501,538

2697,056*,b,c 95,945 ,000 2466,648 2927,464

-2034,890*,b,c 95,945 ,000 -2265,298 -1804,482

4731,946*,b,c 95,945 ,000 4501,538 4962,354

2034,890*,b,c 95,945 ,000 1804,482 2265,298

(J) CD25,0

28,0

16,0

28,0

16,0

25,0

(I) CD16,0

25,0

28,0

MeanDifference




a






415

ANEXO E

MODELOS LINEARES

GENERALIZADOS PARA A RT e RTa


coeficientes dos modelos GLM estudados na análise da RT e RTa. Também são

apresentados os gráficos correlacionando o valor da RT predita pelos modelos versus

o valor da RT obtidas em laboratório.

Ao final são mostrados os estudo de comparação de médias estimadas pelos modelos

para análise da influência dos fatores na RT

416



Dependent Variable: RT

10,893a 26 ,419 20,941 ,000139,686 1 139,686 6981,721 ,000

8,720 2 4,360 217,909 ,000,353 2 ,176 8,812 ,000,717 2 ,359 17,927 ,000,523 4 ,131 6,535 ,000,254 4 6,351E-02 3,174 ,021,203 4 5,086E-02 2,542 ,050,123 8 1,542E-02 ,771 ,630

1,080 54 2,001E-02151,660 8111,974 80

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITVISC * NGIVISC * TNGI * TVISC * NGI * TErrorTotalCorrected Total



Tabela E.2 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RT da

mistura 1 considerando os fatores principais e as interações significativas Modelo simplificado



10,567a 14 ,755 35,400 ,000

139,686 1 139,686 6551,682 ,000

8,720 2 4,360 204,487 ,000

,353 2 ,176 8,269 ,001

,717 2 ,359 16,823 ,000

,523 4 ,131 6,133 ,000

,254 4 6,351E-02 2,979 ,025

1,407 66 2,132E-02

151,660 81

11,974 80


Intercept

VISC

NGI

T

VISC * NGI

VISC * T

Error

Total

Corrected Total



Tabela E.3 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa da

mistura 1 considerando os fatores principais e todas as interações – Modelo Completo


Dependent Variable: RTA

8,727a 26 ,336 19,844 ,000

118,593 1 118,593 7011,342 ,000

7,123 2 3,562 210,569 ,000

,384 2 ,192 11,347 ,000

,342 2 ,171 10,099 ,000

,369 4 9,227E-02 5,455 ,001

,260 4 6,496E-02 3,840 ,009

1,535E-02 4 3,839E-03 ,227 ,922

,142 8 1,781E-02 1,053 ,413

,744 44 1,691E-02

143,032 71

9,471 70


Intercept

VISC

NGI

T

VISC * NGI

VISC * T

NGI * T

VISC * NGI * T

Error

Total

Corrected Total



417




8,556a 14 ,611 37,402 ,000118,807 1 118,807 7270,992 ,000

7,128 2 3,564 218,108 ,000,389 2 ,195 11,906 ,000,341 2 ,170 10,420 ,000,386 4 9,661E-02 5,912 ,000,265 4 6,627E-02 4,056 ,006,915 56 1,634E-02

143,032 719,471 70

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITVISC * NGIVISC * TErrorTotalCorrected Total







15,706a 26 ,604 19,750 ,000209,092 1 209,092 6836,093 ,00013,486 2 6,743 220,457 ,000

,281 2 ,141 4,600 ,0141,228 2 ,614 20,079 ,000

5,259E-02 4 1,315E-02 ,430 ,786,384 4 9,589E-02 3,135 ,022,171 4 4,278E-02 1,399 ,247,103 8 1,285E-02 ,420 ,904

1,652 54 3,059E-02226,449 8117,357 80








15,379a 10 1,538 54,421 ,000209,092 1 209,092 7398,937 ,00013,486 2 6,743 238,608 ,000

,281 2 ,141 4,979 ,0101,228 2 ,614 21,732 ,000,384 4 9,589E-02 3,393 ,014

1,978 70 2,826E-02226,449 8117,357 80

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITVISC * TErrorTotalCorrected Total



418




11,315a 26 ,435 31,962 ,000147,481 1 147,481 10831,529 ,000

8,815 2 4,407 323,699 ,0006,164E-02 2 3,082E-02 2,263 ,116

1,239 2 ,619 45,483 ,0005,887E-02 4 1,472E-02 1,081 ,377

,160 4 4,004E-02 2,941 ,0304,615E-02 4 1,154E-02 ,847 ,503

,139 8 1,741E-02 1,279 ,279,613 45 1,362E-02

165,461 7211,928 71








11,075a 10 1,108 79,239 ,000153,534 1 153,534 10984,914 ,000

9,479 2 4,739 339,088 ,0006,859E-02 2 3,430E-02 2,454 ,094

1,279 2 ,639 45,752 ,000,176 4 4,409E-02 3,154 ,020,853 61 1,398E-02

165,461 7211,928 71

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITVISC * TErrorTotalCorrected Total







30,048a 35 ,859 33,618 ,000

419,255 1 419,255 16416,948 ,000

25,386 2 12,693 497,015 ,000

,558 2 ,279 10,927 ,000

1,447 3 ,482 18,882 ,000

,862 4 ,215 8,436 ,000

,206 6 3,440E-02 1,347 ,248

,781 6 ,130 5,098 ,000

,809 12 6,740E-02 2,639 ,006

1,839 72 2,554E-02

451,142 108

31,887 107


Intercept

VISC

NGI

T

VISC * NGI

VISC * T

NGI * T

VISC * NGI * T

Error

Total

Corrected Total



419




29,033a 17 1,708 53,858 ,000419,255 1 419,255 13221,578 ,00025,386 2 12,693 400,277 ,000

,558 2 ,279 8,800 ,0001,447 3 ,482 15,207 ,000,862 4 ,215 6,794 ,000,781 6 ,130 4,106 ,001

2,854 90 3,171E-02451,142 10831,887 107

SourceCorrected ModelInterceptVISCNGITVISC * NGINGI * TErrorTotalCorrected Total



Tabela E.11 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa

das 3 misturas considerando os fatores principais e todas as interações Modelo completo



69,260a 89 ,778 39,206 ,000

558,770 1 558,770 28151,070 ,000

34,541 2 17,271 870,107 ,000

,461 2 ,230 11,610 ,000

2,824 4 ,706 35,572 ,000

11,340 2 5,670 285,662 ,000

,383 4 9,578E-02 4,825 ,001

,557 8 6,963E-02 3,508 ,001

,645 8 8,057E-02 4,059 ,000

,477 16 2,982E-02 1,502 ,105

,479 4 ,120 6,036 ,000

,552 4 ,138 6,948 ,000

,511 8 6,386E-02 3,217 ,002

,197 3 6,582E-02 3,316 ,021

5,486E-02 6 9,143E-03 ,461 ,837

,184 6 3,063E-02 1,543 ,167

,550 12 4,582E-02 2,308 ,010

3,196 161 1,985E-02

759,636 251

72,455 250


Intercept

VISC

NGI

T

MISTURA

VISC * NGI

VISC * T

NGI * T

VISC * NGI * T

VISC * MISTURA

NGI * MISTURA

VISC * NGI * MISTURA

T * MISTURA

VISC * T * MISTURA

NGI * T * MISTURA

VISC * NGI * T * MISTURA

Error

Total

Corrected Total



420

Tabela E.12 - Teste F para os fatores e suas interações na análise GLM para a RTa das 3 misturas considerando os fatores principais e as interações significativas - Modelo simplificado



67,119a 41 1,637 64,115 ,000

529,314 1 529,314 20730,680 ,00026,289 2 13,145 514,808 ,000

,333 2 ,167 6,528 ,002

2,852 4 ,713 27,926 ,00011,338 2 5,669 222,033 ,000

,502 4 ,125 4,914 ,001,563 8 7,035E-02 2,755 ,007

,485 4 ,121 4,750 ,001,659 8 8,238E-02 3,226 ,002

,550 4 ,137 5,383 ,000,196 3 6,525E-02 2,556 ,056

5,336 209 2,553E-02759,636 251

72,455 250

SourceCorrected ModelIntercept

VISC

NGIT

MISTURAVISC * NGI

VISC * TVISC * MISTURA

NGI * TNGI * MISTURA

T * MISTURAError

Total

Corrected Total



Tabela E.13 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RT da mistura 1

Variáveis explicativas e coeficientes β Parameter Estimates


1,837 ,082 22,490 ,000 1,673 2,000

-,483 ,115 -4,185 ,000 -,715 -,252

-,730 ,115 -6,321 ,000 -,962 -,498,337 ,115 2,915 ,005 ,105 ,568

-,123 ,115 -1,068 ,290 -,355 ,108-,360 ,115 -3,117 ,003 -,592 -,128

-,047 ,115 -,404 ,688 -,278 ,185

-,577 ,163 -3,531 ,001 -,904 -,249-,140 ,163 -,857 ,395 -,467 ,187

-,190 ,163 -1,163 ,250 -,517 ,137-,143 ,163 -,878 ,384 -,471 ,184

,273 ,163 1,674 ,100 -5,E-02 ,601

-,070 ,163 -,429 ,670 -,397 ,257,220 ,163 1,347 ,184 -,107 ,547

,023 ,163 ,143 ,887 -,304 ,351-,210 ,163 -1,286 ,204 -,537 ,117

-,047 ,163 -,286 ,776 -,374 ,281

,160 ,163 ,980 ,332 -,167 ,487,090 ,163 ,551 ,584 -,237 ,417

,090 ,231 ,390 ,698 -,373 ,553,230 ,231 ,996 ,324 -,233 ,693

-,193 ,231 -,837 ,406 -,656 ,270

,143 ,231 ,621 ,538 -,320 ,606,073 ,231 ,317 ,752 -,390 ,536

-,120 ,231 -,520 ,606 -,583 ,343,083 ,231 ,361 ,720 -,380 ,546

,050 ,231 ,216 ,829 -,413 ,513

ParameterIntercept[VISC=3144]

[VISC=4367][NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5][T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75][VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5][VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5][NGI=1] * [T=3,5]

[NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5][NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5][VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]



[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

B

Std.Erro

r t Sig.LowerBound

UpperBound


421


Parameter Estimates


1,837 ,063 29,242 ,000 1,712 1,963

-,513 ,089 -5,777 ,000 -,691 -,336

-,740 ,089 -8,323 ,000 -,917 -,562

,251 ,069 3,648 ,001 ,114 ,389

-,040 ,069 -,581 ,563 -,177 1,E-01

-,377 ,069 -5,472 ,000 -,514 -,239

-,032 ,069 -,468 ,641 -,170 ,105

-,470 ,097 -4,828 ,000 -,664 -,276

-,157 ,097 -1,609 ,112 -,351 4,E-02

-,206 ,097 -2,112 ,039 -,400 -,011

-,099 ,097 -1,016 ,313 -,293 1,E-01

,239 ,097 2,454 ,017 4,454E-02 ,433

,054 ,097 ,559 ,578 -,140 ,249

,272 ,097 2,796 ,007 7,787E-02 ,467

,000 ,097 ,000 1,000 -,194 ,194

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


Tabela E.15 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa da mistura 1



1,823 ,075 24,3 ,000 1,672 1,975

-,383 ,106 -3,61 ,001 -,597 -,169-,828 ,119 -6,98 ,000 -1,068 -,589

,040 ,106 ,377 ,708 -,174 ,254-,093 ,106 -,879 ,384 -,307 ,121-,263 ,106 -2,48 ,017 -,477 -,049

,160 ,106 1,507 ,139 -,054 ,374-,310 ,159 -1,95 ,058 -,631 ,011

-,040 ,150 -,266 ,791 -,343 ,263-,195 ,168 -1,16 ,252 -,533 ,143-,097 ,168 -,576 ,568 -,435 ,242

,347 ,150 2,308 ,026 4,E-02 ,649-,090 ,150 -,599 ,552 -,393 ,213

,193 ,168 1,151 ,256 -,145 ,532-,110 ,168 -,655 ,516 -,448 ,228

,063 ,150 ,422 ,675 -,239 ,366-,247 ,150 -1,64 ,108 -,549 ,056-,163 ,150 -1,09 ,283 -,466 ,139

-,163 ,150 -1,09 ,283 -,466 ,139-,227 ,219 -1,04 ,306 -,668 ,215

,200 ,219 ,914 ,366 -,241 ,641,073 ,212 ,345 ,732 -,355 ,501,240 ,212 1,130 ,265 -,188 ,668

-,018 ,237 -,077 ,939 -,497 ,460,347 ,237 1,460 ,151 -,132 ,825

,278 ,237 1,172 ,247 -,200 ,757,193 ,237 ,814 ,420 -,285 ,672

ParameterIntercept

[VISC=3144][VISC=4367]

[NGI=1][NGI=75][T=3,5]

[T=4,5][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75][VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5][VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5][VISC=4367] * [T=4,5][NGI=1] * [T=3,5]

[NGI=1] * [T=4,5][NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5][VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5][VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]




BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


422


Parameter Estimates


1,880 ,055 34,177 ,000 1,770 1,990

-,419 ,078 -5,341 ,000 -,577 -,262-,917 ,087 -10,55 ,000 -1,091 -,743

-,021 ,060 -,350 ,727 -,142 1,0E-01

-,202 ,060 -3,356 ,001 -,323 -8,E-02

-,297 ,060 -4,923 ,000 -,417 -,176

,023 ,060 ,387 ,700 -9,7E-02 ,144-,325 ,087 -3,751 ,000 -,499 -,151

,064 ,085 ,756 ,453 -,106 ,235

-,086 ,095 -,898 ,373 -,276 ,105

,061 ,095 ,636 ,528 -,130 ,251

,302 ,087 3,482 ,001 ,128 ,475,063 ,087 ,725 ,471 -,111 ,236

,280 ,095 2,939 ,005 8,9E-02 ,471

,070 ,095 ,735 ,466 -,121 ,261


[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5][T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75][VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


Tabela E.17 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RT da mistura 2



2,327 ,101 23,04 ,000 2,124 2,529

-,713 ,143 -4,995 ,000 -1,000 -,427

-1,057 ,143 -7,400 ,000 -1,343 -,770

,040 ,143 ,280 ,780 -,246 ,326

-,023 ,143 -,163 ,871 -,310 ,263

-,450 ,143 -3,151 ,003 -,736 -,164

,097 ,143 ,677 ,501 -,190 ,383

-,157 ,202 -,776 ,441 -,562 ,248

-,027 ,202 -,132 ,895 -,432 ,378

-,160 ,202 -,792 ,432 -,565 ,245

-,053 ,202 -,264 ,793 -,458 ,352

,120 ,202 ,594 ,555 -,285 ,525

-,033 ,202 -,165 ,870 -,438 ,372

,363 ,202 1,799 ,078 -,042 ,768

,040 ,202 ,198 ,844 -,365 ,445

-,207 ,202 -1,023 ,311 -,612 ,198

-,350 ,202 -1,733 ,089 -,755 ,055

,183 ,202 ,908 ,368 -,222 ,588

-,137 ,202 -,677 ,501 -,542 ,268

,333 ,286 1,167 ,248 -,239 ,906

,320 ,286 1,120 ,267 -,253 ,893

-,113 ,286 -,397 ,693 -,686 ,459

,063 ,286 ,222 ,825 -,509 ,636

,197 ,286 ,689 ,494 -,376 ,769

,120 ,286 ,420 ,676 -,453 ,693

-,137 ,286 -,479 ,634 -,709 ,436

-,013 ,286 -,047 ,963 -,586 ,559

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=0]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=0]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=0]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[NGI=0] * [T=3,5]

[NGI=0] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=0] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=0] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=0] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=0] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


423


Parameter Estimates


2,399 ,062 38,7 ,000 2,275 2,522

-,774 ,079 -9,8 ,000 -,932 -,616

-1,128 ,079 -14 ,000 -1,286 -,970

-,143 ,046 -3,1 ,003 -,235 -,052

-,057 ,046 -1,2 ,220 -,148 3,E-02

-,458 ,079 -5,8 ,000 -,616 -,300

-,066 ,079 -,827 ,411 -,224 9,E-02

,193 ,112 1,725 ,089 -,030 ,417

,094 ,112 ,843 ,402 -,129 ,318

,383 ,112 3,420 ,001 ,160 ,607

,076 ,112 ,674 ,502 -,148 ,299

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=0]

[NGI=75]

[T=3,5]

[T=4,5]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound





2,083 ,067 30,9 ,000 1,948 2,219

-,507 ,095 -5,3 ,000 -,699 -,315-,997 ,095 -10 ,000 -1,189 -,805

-,108 ,107 -1,0 ,315 -,323 ,106,010 ,095 ,105 ,917 -,182 ,202

-,458 ,107 -4,3 ,000 -,673 -,244

,003 ,095 ,035 ,972 -,189 ,195,047 ,151 ,310 ,758 -,257 ,350

,033 ,135 ,247 ,806 -,238 ,305,072 ,151 ,476 ,637 -,232 ,375

-,077 ,135 -,569 ,572 -,348 ,195

,102 ,151 ,675 ,503 -,202 ,405-,063 ,135 -,470 ,641 -,335 ,208

,382 ,151 2,53 ,015 7,8E-02 ,685,097 ,135 ,717 ,477 -,175 ,368

,023 ,151 ,155 ,878 -,280 ,327,118 ,143 ,828 ,412 -,170 ,406,082 ,143 ,571 ,571 -,206 ,370

-,252 ,143 -1,8 ,085 -,540 ,036,072 ,213 ,336 ,738 -,357 ,501

-,103 ,202 -,511 ,612 -,510 ,304,042 ,202 ,206 ,838 -,365 ,449,217 ,202 1,07 ,289 -,190 ,624

-,180 ,213 -,845 ,403 -,609 ,249-,232 ,202 -1,1 ,258 -,639 ,175

-,175 ,202 -,866 ,391 -,582 ,232,282 ,202 1,39 ,170 -,125 ,689

ParameterIntercept

[VISC=3144][VISC=4367]

[NGI=0][NGI=75][T=3,5]

[T=4,5][VISC=3144] * [NGI=0]

[VISC=3144] * [NGI=75][VISC=4367] * [NGI=0][VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5][VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5][VISC=4367] * [T=4,5][NGI=0] * [T=3,5]

[NGI=0] * [T=4,5][NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5][VISC=3144] * [NGI=0] * [T=3,5][VISC=3144] * [NGI=0] * [T=4,5]




BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


424


Parameter Estimates


2,084 ,046 45,5 ,000 1,992 2,176-,482 ,059 -8,2 ,000 -,601 -,364

-1,007 ,059 -17 ,000 -1,126 -,889

-,072 ,034 -2,1 ,039 -,141 -,004-,016 ,034 -,452 ,653 -,084 5,E-02

-,423 ,059 -7,1 ,000 -,542 -,305-,023 ,059 -,386 ,701 -,141 1,E-01

,150 ,084 1,79 ,078 -,017 ,317

-,046 ,084 -,553 ,582 -,213 ,121,257 ,084 3,08 ,003 9,E-02 ,425

,099 ,084 1,18 ,242 -,068 ,266

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367][NGI=0]

[NGI=75]

[T=3,5][T=4,5]

[VISC=3144] * [T=3,5][VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound





2,463 ,092 26,70 ,000 2,279 2,647

-,693 ,130 -5,314 ,000 -,953 -,433

-1,350 ,130 -10,3 ,000 -1,610 -1,090

-,227 ,130 -1,737 ,087 -,487 3,3E-02

-,143 ,130 -1,098 ,276 -,403 ,117

,447 ,130 3,423 ,001 ,187 ,707

,550 ,130 4,215 ,000 ,290 ,810

,123 ,130 ,945 ,348 -,137 ,383

,233 ,185 1,264 ,210 -,135 ,601

,353 ,185 1,915 ,059 -,015 ,721

,233 ,185 1,264 ,210 -,135 ,601

,210 ,185 1,138 ,259 -,158 ,578

,057 ,185 ,307 ,760 -,311 ,425

-,160 ,185 -,867 ,389 -,528 ,208

,163 ,185 ,885 ,379 -,205 ,531

-,217 ,185 -1,174 ,244 -,585 ,151

-,313 ,185 -1,698 ,094 -,681 5,5E-02

,083 ,185 ,452 ,653 -,285 ,451

-,120 ,185 -,650 ,518 -,488 ,248

-,093 ,185 -,506 ,615 -,461 ,275

,247 ,185 1,337 ,186 -,121 ,615

-,783 ,185 -4,245 ,000 -1,151 -,415

-,470 ,185 -2,547 ,013 -,838 -,102

,010 ,185 ,054 ,957 -,358 ,378

,207 ,261 ,792 ,431 -,314 ,727

,117 ,261 ,447 ,656 -,404 ,637

-,223 ,261 -,856 ,395 -,744 ,297

,133 ,261 ,511 ,611 -,387 ,654

,083 ,261 ,319 ,750 -,437 ,604

-,133 ,261 -,511 ,611 -,654 ,387

,227 ,261 ,869 ,388 -,294 ,747

,140 ,261 ,536 ,593 -,380 ,660

,067 ,261 ,255 ,799 -,454 ,587

,870 ,261 3,334 ,001 ,350 1,390

,493 ,261 1,890 ,063 -,027 1,014

-,180 ,261 -,690 ,493 -,700 ,340

ParameterIntercept

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[T=4,5]

[T=5,0]

[T=5,5]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [T=5,0]

[VISC=3144] * [T=5,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=5,0]

[VISC=4367] * [T=5,5]

[NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=1] * [T=5,0]

[NGI=1] * [T=5,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=5,0]

[NGI=75] * [T=5,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=5,0]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=5,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=5,0]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=5,5]

[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=5,0]

[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=5,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=5,0]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=5,5]

BStd.Error t Sig.

LowerBound

UpperBound


425


Parameter Estimates


2,496 ,073 34,328 ,000 2,351 2,640

-,678 ,073 -9,331 ,000 -,823 -,534

-1,462 ,073 -20,106 ,000 -1,606 -1,317-,271 ,103 -2,637 ,010 -,475 -6,686E-02

-,249 ,103 -2,421 ,017 -,453 -4,464E-02

,393 ,084 4,686 ,000 ,227 ,560,392 ,084 4,672 ,000 ,225 ,559

,206 ,084 2,449 ,016 3,879E-02 ,372,258 ,103 2,513 ,014 5,408E-02 ,463

,374 ,103 3,639 ,000 ,170 ,578

,342 ,103 3,323 ,001 ,137 ,546,506 ,103 4,920 ,000 ,302 ,710

2,444E-02 ,119 ,206 ,837 -,211 ,260

-7,78E-03 ,119 -,066 ,948 -,244 ,228,194 ,119 1,638 ,105 -4,140E-02 ,430

-,449 ,119 -3,781 ,000 -,685 -,213

-,278 ,119 -2,340 ,022 -,514 -4,193E-02-9,44E-02 ,119 -,796 ,428 -,330 ,141


[VISC=4367]

[NGI=1][NGI=75]

[T=4,5]

[T=5,0][T=5,5]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75][NGI=1] * [T=4,5]

[NGI=1] * [T=5,0]

[NGI=1] * [T=5,5][NGI=75] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=5,0]

[NGI=75] * [T=5,5]



426

Tabela E.23 – Estimativa dos parâmetros do modelo completo da RTa das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Parameter Estimates


2,463 ,081 30,3 ,000 2,303 2,624

-,693 ,115 -6,03 ,000 -,921 -,466-1,350 ,115 -11,7 ,000 -1,577 -1,123

-,227 ,115 -1,97 ,051 -,454 5,E-04-,143 ,115 -1,25 ,215 -,371 8,E-02

-,335 ,173 -1,94 ,054 -,676 6,E-03

,447 ,115 3,883 ,000 ,219 ,674,550 ,115 4,781 ,000 ,323 ,777

,123 ,115 1,072 ,285 -,104 ,351

-,763 ,115 -6,64 ,000 -,991 -,536-,503 ,115 -4,38 ,000 -,731 -,276

,233 ,163 1,434 ,153 -,088 ,555,353 ,163 2,172 ,031 3,E-02 ,675

,233 ,163 1,434 ,153 -,088 ,555

,210 ,163 1,291 ,199 -,111 ,531,265 ,244 1,086 ,279 -,217 ,747

,057 ,163 ,348 ,728 -,265 ,378

-,160 ,163 -,984 ,327 -,481 ,161,163 ,163 1,004 ,317 -,158 ,485

,465 ,244 1,906 ,058 -,017 ,947-,217 ,163 -1,33 ,185 -,538 ,105

-,313 ,163 -1,93 ,056 -,635 8,E-03

,083 ,163 ,512 ,609 -,238 ,405,270 ,244 1,106 ,270 -,212 ,752

-,120 ,163 -,738 ,462 -,441 ,201

-,093 ,163 -,574 ,567 -,415 ,228,247 ,163 1,516 ,131 -,075 ,568

,092 ,237 ,387 ,700 -,377 ,560-,783 ,163 -4,82 ,000 -1,105 -,462

-,470 ,163 -2,89 ,004 -,791 -,149

,010 ,163 ,061 ,951 -,311 ,331-,152 ,345 -,439 ,661 -,833 ,530

,207 ,230 ,898 ,370 -,248 ,661

,117 ,230 ,507 ,613 -,338 ,571-,223 ,230 -,971 ,333 -,678 ,231

-,092 ,335 -,273 ,785 -,754 ,571,133 ,230 ,580 ,563 -,321 ,588

,083 ,230 ,362 ,718 -,371 ,538

-,133 ,230 -,580 ,563 -,588 ,321-,113 ,345 -,328 ,743 -,795 ,568

,227 ,230 ,985 ,326 -,228 ,681

,140 ,230 ,609 ,544 -,314 ,594,067 ,230 ,290 ,772 -,388 ,521

-,355 ,335 -1,06 ,291 -1,017 ,307,870 ,230 3,782 ,000 ,416 1,324

,493 ,230 2,144 ,034 4,E-02 ,948

-,180 ,230 -,782 ,435 -,634 ,274,147 ,163 ,902 ,369 -,175 ,468

,023 ,163 ,143 ,886 -,298 ,345

,438 ,173 2,540 ,012 1,E-01 ,779,270 ,163 1,660 ,099 -,051 ,591

,020 ,163 ,123 ,902 -,301 ,341-,128 ,173 -,744 ,458 -,469 ,212

,040 ,163 ,246 ,806 -,281 ,361

,143 ,163 ,881 ,380 -,178 ,465-,320 ,237 -1,35 ,179 -,788 ,148

,037 ,244 ,150 ,881 -,445 ,519

-,260 ,230 -1,13 ,260 -,714 ,194-,187 ,230 -,811 ,418 -,641 ,268

-,495 ,244 -2,03 ,044 -,977 -,013-,228 ,244 -,936 ,351 -,710 ,254

-,127 ,244 -,519 ,604 -,609 ,355

-,107 ,230 -,464 ,644 -,561 ,348,195 ,173 1,130 ,260 -,146 ,536

0 , , , , ,

-,163 ,163 -1,00 ,317 -,485 ,158-,320 ,163 -1,97 ,051 -,641 1,E-03

,245 ,244 1,004 ,317 -,237 ,727,017 ,230 ,072 ,942 -,438 ,471

,043 ,230 ,188 ,851 -,411 ,498

-,188 ,257 -,732 ,465 -,696 ,320,190 ,244 ,779 ,437 -,292 ,672

,397 ,230 1,724 ,087 -,058 ,851

,040 ,244 ,164 ,870 -,442 ,522,120 ,230 ,522 ,603 -,334 ,574

,485 ,237 2,045 ,042 2,E-02 ,953-,245 ,237 -1,03 ,303 -,713 ,223

,630 ,230 2,738 ,007 ,176 1,084

,542 ,237 2,284 ,024 7,E-02 1,010-,298 ,350 -,853 ,395 -,989 ,393

-,230 ,330 -,696 ,487 -,882 ,422

-,533 ,335 -1,59 ,114 -1,196 ,129,032 ,335 ,094 ,925 -,631 ,694

-,027 ,325 -,082 ,935 -,669 ,616-,050 ,335 -,149 ,882 -,712 ,612

,162 ,364 ,444 ,657 -,557 ,880

,187 ,345 ,541 ,589 -,495 ,868-,392 ,335 -1,17 ,245 -1,054 ,271

,453 ,355 1,279 ,203 -,247 1,154

-,857 ,345 -2,48 ,014 -1,538 -,175-,768 ,335 -2,29 ,023 -1,431 -,106


[VISC=4367][NGI=1]

[NGI=75]

[T=3,5][T=4,5]

[T=5,0]

[T=5,5][MISTURA=1]

[MISTURA=2][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]

[VISC=3144] * [T=3,5]

[VISC=3144] * [T=4,5][VISC=3144] * [T=5,0]

[VISC=3144] * [T=5,5][VISC=4367] * [T=3,5]

[VISC=4367] * [T=4,5]

[VISC=4367] * [T=5,0][VISC=4367] * [T=5,5]

[NGI=1] * [T=3,5]

[NGI=1] * [T=4,5][NGI=1] * [T=5,0]

[NGI=1] * [T=5,5][NGI=75] * [T=3,5]

[NGI=75] * [T=4,5]

[NGI=75] * [T=5,0][NGI=75] * [T=5,5]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5]



[VISC=3144] * [NGI=75] * [T=4,5]


[VISC=4367] * [NGI=1] * [T=3,5]



[VISC=4367] * [NGI=75] * [T=4,5]


[VISC=3144] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [MISTURA=2][VISC=4367] * [MISTURA=1]

[VISC=4367] * [MISTURA=2][NGI=1] * [MISTURA=1]

[NGI=1] * [MISTURA=2]

[NGI=75] * [MISTURA=1][NGI=75] * [MISTURA=2]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [MISTURA=2][VISC=3144] * [NGI=75] * [MISTURA=1]




[T=3,5] * [MISTURA=1]

[T=3,5] * [MISTURA=2][T=4,5] * [MISTURA=1]

[T=4,5] * [MISTURA=2][VISC=3144] * [T=3,5] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [T=4,5] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [T=4,5] * [MISTURA=2][VISC=4367] * [T=3,5] * [MISTURA=1]

[VISC=4367] * [T=4,5] * [MISTURA=1]

[VISC=4367] * [T=4,5] * [MISTURA=2][NGI=1] * [T=3,5] * [MISTURA=1]

[NGI=1] * [T=4,5] * [MISTURA=1][NGI=1] * [T=4,5] * [MISTURA=2]

[NGI=75] * [T=3,5] * [MISTURA=1]

[NGI=75] * [T=4,5] * [MISTURA=1][NGI=75] * [T=4,5] * [MISTURA=2]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=3,5] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5] * [MISTURA=1][VISC=3144] * [NGI=1] * [T=4,5] * [MISTURA=2]








UpperBound


427

Tabela E.24 – Estimativa dos parâmetros do modelo simplificado do MR das 3 misturas analisadas conjuntamente - Variáveis explicativas e coeficientes β

Parameter Estimates


2,408 ,072 33,6 ,000 2,267 2,549-,570 ,083 -6,89 ,000 -,734 -,407

-1,308 ,083 -15,7 ,000 -1,472 -1,144-,109 ,083 -1,31 ,191 -,272 5,E-02

-,096 ,083 -1,16 ,248 -,260 7,E-02-,210 ,115 -1,83 ,069 -,437 2,E-02,254 ,091 2,794 ,006 7,5E-02 ,433,457 ,097 4,704 ,000 ,266 ,649,209 ,091 2,301 ,022 3,0E-02 ,388

-,695 ,075 -9,32 ,000 -,842 -,548-,489 ,075 -6,57 ,000 -,636 -,343,015 ,060 ,255 ,799 -,102 ,133,202 ,059 3,409 ,001 8,5E-02 ,320,098 ,061 1,592 ,113 -2,E-02 ,218,219 ,061 3,579 ,000 9,8E-02 ,340,322 ,114 2,815 ,005 9,6E-02 ,547,134 ,097 1,373 ,171 -6,E-02 ,326

-,093 ,107 -,876 ,382 -,303 ,117,081 ,097 ,827 ,409 -,112 ,273,315 ,116 2,708 ,007 8,6E-02 ,545,146 ,098 1,491 ,137 -5,E-02 ,339

-,102 ,107 -,960 ,338 -,312 ,108,049 ,098 ,497 ,620 -,144 ,241

-,061 ,073 -,835 ,405 -,204 8,E-02-,129 ,074 -1,74 ,083 -,275 2,E-02,223 ,076 2,944 ,004 7,4E-02 ,373,144 ,074 1,932 ,055 -3,E-03 ,290,103 ,116 ,886 ,377 -,126 ,332,066 ,098 ,676 ,500 -,127 ,259

-,008 ,107 -,073 ,942 -,218 ,202,153 ,098 1,564 ,119 -4,E-02 ,345

-,258 ,116 -2,22 ,027 -,487 -,029-,351 ,098 -3,60 ,000 -,544 -,159-,278 ,107 -2,61 ,010 -,488 -,068-,192 ,098 -1,97 ,050 -,385 4,E-04-,188 ,075 -2,51 ,013 -,335 -,040-,108 ,074 -1,45 ,148 -,254 4,E-02,070 ,074 ,935 ,351 -8,E-02 ,216,201 ,074 2,717 ,007 5,5E-02 ,347,182 ,066 2,748 ,007 5,1E-02 ,312,052 ,064 ,812 ,418 -7,E-02 ,178

-,025 ,064 -,395 ,693 -,151 ,101

ParameterIntercept[VISC=3144][VISC=4367][NGI=1][NGI=75]

[T=3,5][T=4,5][T=5,0][T=5,5][MISTURA=1][MISTURA=2][VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75][VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75][VISC=3144] * [T=3,5][VISC=3144] * [T=4,5]

[VISC=3144] * [T=5,0][VISC=3144] * [T=5,5][VISC=4367] * [T=3,5][VISC=4367] * [T=4,5][VISC=4367] * [T=5,0][VISC=4367] * [T=5,5][VISC=3144] * [MISTURA=1][VISC=3144] * [MISTURA=2][VISC=4367] * [MISTURA=1][VISC=4367] * [MISTURA=2][NGI=1] * [T=3,5][NGI=1] * [T=4,5][NGI=1] * [T=5,0]

[NGI=1] * [T=5,5][NGI=75] * [T=3,5][NGI=75] * [T=4,5][NGI=75] * [T=5,0][NGI=75] * [T=5,5][NGI=1] * [MISTURA=1][NGI=1] * [MISTURA=2][NGI=75] * [MISTURA=1][NGI=75] * [MISTURA=2][T=3,5] * [MISTURA=1][T=4,5] * [MISTURA=1][T=4,5] * [MISTURA=2]


UpperBound


428


7. VISC * NGI * T


,907 ,082 ,743 1,070

1,180 ,082 1,016 1,344

1,113 ,082 ,950 1,277,970 ,082 ,806 1,134

1,207 ,082 1,043 1,370

1,090 ,082 ,926 1,2541,267 ,082 1,103 1,430

1,237 ,082 1,073 1,400

1,353 ,082 1,190 1,517,977 ,082 ,813 1,140

1,063 ,082 ,900 1,227

1,253 ,082 1,090 1,417,943 ,082 ,780 1,107

,957 ,082 ,793 1,120

,840 ,082 ,676 1,004,967 ,082 ,803 1,130

1,083 ,082 ,920 1,247

1,107 ,082 ,943 1,2701,603 ,082 1,440 1,767

2,080 ,082 1,916 2,244

2,173 ,082 2,010 2,3371,513 ,082 1,350 1,677

1,757 ,082 1,593 1,920

1,713 ,082 1,550 1,8771,477 ,082 1,313 1,640

1,790 ,082 1,626 1,9541,837 ,082 1,673 2,000

T3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

VISC3144

4367

4440




6. VISC * NGI * T


,967 ,063 ,842 1,093

1,127 ,063 1,002 1,2531,105 ,063 ,980 1,231

,990 ,063 ,864 1,115

1,150 ,063 1,024 1,2751,127 ,063 1,002 1,253

1,186 ,063 1,061 1,312

1,346 ,063 1,221 1,4721,324 ,063 1,199 1,450

1,039 ,063 ,913 1,1641,111 ,063 ,986 1,237

1,143 ,063 1,018 1,269

,854 ,063 ,729 ,980,927 ,063 ,801 1,052

,959 ,063 ,833 1,084

,993 ,063 ,868 1,1191,066 ,063 ,940 1,191

1,098 ,063 ,972 1,223

1,712 ,063 1,586 1,8372,056 ,063 1,931 2,182

2,089 ,063 1,963 2,2141,421 ,063 1,295 1,546

1,765 ,063 1,640 1,891

1,797 ,063 1,672 1,9231,461 ,063 1,335 1,586

1,805 ,063 1,680 1,931

1,837 ,063 1,712 1,963

T3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

VISC3144

4367

4440



429


7. VISC * NGI * T


1,090 ,075 ,939 1,241

1,193 ,075 1,042 1,345

1,170 ,092 ,985 1,355

1,300 ,075 1,149 1,4511,453 ,075 1,302 1,605

1,307 ,075 1,155 1,458

1,523 ,075 1,372 1,6751,510 ,075 1,359 1,661

1,440 ,075 1,289 1,591

,815 ,092 ,630 1,000,990 ,092 ,805 1,175

,840 ,092 ,655 1,025

,850 ,092 ,665 1,035,885 ,092 ,700 1,070

,805 ,092 ,620 ,990

,925 ,092 ,740 1,110

1,045 ,092 ,860 1,230,995 ,092 ,810 1,180

1,663 ,075 1,512 1,815

1,777 ,075 1,625 1,9281,863 ,075 1,712 2,015

1,303 ,075 1,152 1,455

1,727 ,075 1,575 1,8781,730 ,075 1,579 1,881

1,560 ,075 1,409 1,711

1,983 ,075 1,832 2,1351,823 ,075 1,672 1,975

T3,5

4,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

VISC3144

4367

4440




6. VISC * NGI * T


1,120 ,056 1,007 1,232

1,201 ,056 1,089 1,3131,115 ,061 ,992 1,237

1,328 ,055 1,217 1,439

1,409 ,055 1,298 1,5201,323 ,056 1,211 1,435

1,466 ,055 1,355 1,576

1,547 ,055 1,436 1,6581,461 ,056 1,349 1,573

,839 ,067 ,704 ,974,949 ,067 ,814 1,084

,856 ,067 ,721 ,991

,804 ,067 ,669 ,939,914 ,067 ,779 1,049

,821 ,067 ,686 ,956

,946 ,067 ,811 1,0811,056 ,067 ,921 1,191

,963 ,067 ,828 1,098

1,562 ,055 1,452 1,6721,882 ,055 1,772 1,992

1,859 ,055 1,749 1,9691,381 ,055 1,271 1,491

1,701 ,055 1,591 1,811

1,678 ,055 1,568 1,7881,583 ,055 1,473 1,694

1,903 ,055 1,793 2,014

1,880 ,055 1,770 1,990

T3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

VISC3144

4367

4440



430


7. VISC * NGI * T


1,293 ,101 1,091 1,496

1,530 ,101 1,328 1,732

1,497 ,101 1,294 1,6991,303 ,101 1,101 1,506

1,553 ,101 1,351 1,756

1,563 ,101 1,361 1,7661,283 ,101 1,081 1,486

1,677 ,101 1,474 1,879

1,613 ,101 1,411 1,8161,053 ,101 ,851 1,256

1,057 ,101 ,854 1,259

1,150 ,101 ,948 1,3521,153 ,101 ,951 1,356

1,180 ,101 ,978 1,382

1,193 ,101 ,991 1,3961,183 ,101 ,981 1,386

1,407 ,101 1,204 1,609

1,270 ,101 1,068 1,4721,710 ,101 1,508 1,912

2,113 ,101 1,911 2,316

2,367 ,101 2,164 2,5692,037 ,101 1,834 2,239

2,263 ,101 2,061 2,466

2,303 ,101 2,101 2,5061,877 ,101 1,674 2,079

2,423 ,101 2,221 2,6262,327 ,101 2,124 2,529

T3,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGING = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

VISC3144

4367

4440




5. VISC * NGI * T


1,217 ,062 1,093 1,340

1,510 ,062 1,386 1,6341,481 ,062 1,358 1,605

1,303 ,062 1,180 1,427

1,597 ,062 1,473 1,7201,568 ,062 1,444 1,691

1,360 ,062 1,236 1,484

1,653 ,062 1,530 1,7771,624 ,062 1,501 1,748

1,053 ,062 ,930 1,1771,138 ,062 1,014 1,261

1,128 ,062 1,004 1,251

1,140 ,062 1,016 1,2641,224 ,062 1,101 1,348

1,214 ,062 1,091 1,338

1,197 ,062 1,073 1,3201,281 ,062 1,158 1,405

1,271 ,062 1,148 1,3951,798 ,062 1,674 1,921

2,190 ,062 2,066 2,314

2,256 ,062 2,132 2,3791,884 ,062 1,761 2,008

2,277 ,062 2,153 2,400

2,342 ,062 2,219 2,4661,941 ,062 1,818 2,065

2,333 ,062 2,210 2,457

2,399 ,062 2,275 2,522

T3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGING = 75

75

100

NG = 75

75

100

NG = 75

75

100

VISC3144

4367

4440



431


7. VISC * NGI * T


1,253 ,067 1,118 1,389

1,470 ,067 1,334 1,606

1,515 ,083 1,349 1,681

1,387 ,067 1,251 1,5221,525 ,083 1,359 1,691

1,620 ,067 1,484 1,756

1,220 ,083 1,054 1,3861,517 ,067 1,381 1,652

1,577 ,067 1,441 1,712

,817 ,067 ,681 ,9521,037 ,067 ,901 1,172

1,050 ,083 ,884 1,216

,850 ,067 ,714 ,9861,150 ,083 ,984 1,316

1,020 ,067 ,884 1,156

1,010 ,083 ,844 1,176

1,187 ,067 1,051 1,3221,087 ,067 ,951 1,222

1,540 ,067 1,404 1,676

2,097 ,067 1,961 2,2321,975 ,083 1,809 2,141

1,717 ,067 1,581 1,852

1,845 ,083 1,679 2,0112,093 ,067 1,958 2,229

1,625 ,083 1,459 1,791

2,087 ,067 1,951 2,2222,083 ,067 1,948 2,219

T3,5

4,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

NGINg = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

VISC3144

4367

4440




5. VISC * NGI * T


1,256 ,046 1,164 1,347

1,460 ,046 1,368 1,5511,529 ,047 1,434 1,624

1,312 ,046 1,221 1,404

1,517 ,047 1,422 1,6111,586 ,046 1,494 1,677

1,328 ,047 1,233 1,423

1,532 ,046 1,441 1,6241,601 ,046 1,510 1,693

,838 ,046 ,746 ,9301,080 ,046 ,988 1,171

1,004 ,047 ,909 1,099

,895 ,046 ,803 ,9871,137 ,047 1,042 1,231

1,061 ,046 ,969 1,152

,910 ,047 ,816 1,0051,152 ,046 1,061 1,244

1,076 ,046 ,985 1,1681,588 ,046 1,496 1,680

1,989 ,046 1,897 2,080

2,012 ,047 1,917 2,1061,645 ,046 1,553 1,737

2,045 ,047 1,951 2,140

2,068 ,046 1,977 2,1601,660 ,047 1,566 1,755

2,061 ,046 1,969 2,153

2,084 ,046 1,992 2,176

T3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,5

4,55,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,5

3,54,5

5,53,5

4,5

5,53,5

4,5

5,5

NGINg = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

VISC3144

4367

4440



432


7. VISC * NGI * T


2,367 ,092 2,183 2,551

2,190 ,092 2,006 2,374

2,087 ,092 1,903 2,271

1,777 ,092 1,593 1,961

1,833 ,092 1,649 2,017

1,983 ,092 1,799 2,167

2,143 ,092 1,959 2,327

1,980 ,092 1,796 2,164

2,273 ,092 2,089 2,457

2,160 ,092 1,976 2,344

2,057 ,092 1,873 2,241

1,770 ,092 1,586 1,954

1,457 ,092 1,273 1,641

1,403 ,092 1,219 1,587

1,640 ,092 1,456 1,824

1,120 ,092 ,936 1,304

1,497 ,092 1,313 1,681

1,440 ,092 1,256 1,624

1,217 ,092 1,033 1,401

1,180 ,092 ,996 1,364

1,343 ,092 1,159 1,527

1,350 ,092 1,166 1,534

1,320 ,092 1,136 1,504

1,113 ,092 ,929 1,297

2,563 ,092 2,379 2,747

2,693 ,092 2,509 2,877

2,607 ,092 2,423 2,791

2,237 ,092 2,053 2,421

1,983 ,092 1,799 2,167

2,400 ,092 2,216 2,584

2,453 ,092 2,269 2,637

2,320 ,092 2,136 2,504

2,910 ,092 2,726 3,094

3,013 ,092 2,829 3,197

2,587 ,092 2,403 2,771

2,463 ,092 2,279 2,647

T4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

NGINg = 75

75

100

Ng = 75

75

100

Ng = 75

75

100

VISC3144

4367

4440




5. NGI * T * VISC


2,367 ,092 2,183 2,551

1,457 ,092 1,273 1,641

2,563 ,092 2,379 2,747

2,190 ,092 2,006 2,374

1,403 ,092 1,219 1,587

2,693 ,092 2,509 2,877

2,087 ,092 1,903 2,271

1,640 ,092 1,456 1,824

2,607 ,092 2,423 2,791

1,777 ,092 1,593 1,961

1,120 ,092 ,936 1,304

2,237 ,092 2,053 2,421

1,833 ,092 1,649 2,017

1,497 ,092 1,313 1,681

1,983 ,092 1,799 2,167

1,983 ,092 1,799 2,167

1,440 ,092 1,256 1,624

2,400 ,092 2,216 2,584

2,143 ,092 1,959 2,327

1,217 ,092 1,033 1,401

2,453 ,092 2,269 2,637

1,980 ,092 1,796 2,164

1,180 ,092 ,996 1,364

2,320 ,092 2,136 2,504

2,273 ,092 2,089 2,457

1,343 ,092 1,159 1,527

2,910 ,092 2,726 3,094

2,160 ,092 1,976 2,344

1,350 ,092 1,166 1,534

3,013 ,092 2,829 3,197

2,057 ,092 1,873 2,241

1,320 ,092 1,136 1,504

2,587 ,092 2,403 2,771

1,770 ,092 1,586 1,954

1,113 ,092 ,929 1,297

2,463 ,092 2,279 2,647

VISC3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

3144

4367

4440

T4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

NGINg = 75

75

100



433


15. VISC * NGI * T * MISTURA


1,090 ,081 ,929 1,2511,253 ,081 1,093 1,4141,193 ,081 1,033 1,354

1,470 ,081 1,309 1,6312,367 ,081 2,206 2,5272,190 ,081 2,029 2,351

1,170 ,100 ,973 1,3671,515 ,100 1,318 1,7122,087 ,081 1,926 2,2471,777 ,081 1,616 1,937

1,300 ,081 1,139 1,4611,387 ,081 1,226 1,5471,453 ,081 1,293 1,614

1,525 ,100 1,328 1,7221,833 ,081 1,673 1,9941,983 ,081 1,823 2,144

1,307 ,081 1,146 1,4671,620 ,081 1,459 1,7812,143 ,081 1,983 2,304

1,980 ,081 1,819 2,1411,523 ,081 1,363 1,6841,220 ,100 1,023 1,417

1,510 ,081 1,349 1,6711,517 ,081 1,356 1,6772,273 ,081 2,113 2,434

2,160 ,081 1,999 2,3211,440 ,081 1,279 1,6011,577 ,081 1,416 1,737

2,057 ,081 1,896 2,2171,770 ,081 1,609 1,931

,815 ,100 ,618 1,012

,817 ,081 ,656 ,977,990 ,100 ,793 1,187

1,037 ,081 ,876 1,197

1,457 ,081 1,296 1,6171,403 ,081 1,243 1,564

,840 ,100 ,643 1,0371,050 ,100 ,853 1,247

1,640 ,081 1,479 1,8011,120 ,081 ,959 1,281

,850 ,100 ,653 1,047

,850 ,081 ,689 1,011,885 ,100 ,688 1,082

1,150 ,100 ,953 1,347

1,497 ,081 1,336 1,6571,440 ,081 1,279 1,601

,805 ,100 ,608 1,002

1,020 ,081 ,859 1,1811,217 ,081 1,056 1,3771,180 ,081 1,019 1,341

,925 ,100 ,728 1,1221,010 ,100 ,813 1,2071,045 ,100 ,848 1,242

1,187 ,081 1,026 1,3471,343 ,081 1,183 1,5041,350 ,081 1,189 1,511

,995 ,100 ,798 1,1921,087 ,081 ,926 1,2471,320 ,081 1,159 1,481

1,113 ,081 ,953 1,2741,663 ,081 1,503 1,8241,540 ,081 1,379 1,701

1,777 ,081 1,616 1,9372,097 ,081 1,936 2,2572,563 ,081 2,403 2,7242,693 ,081 2,533 2,854

1,863 ,081 1,703 2,0241,975 ,100 1,778 2,1722,607 ,081 2,446 2,767

2,237 ,081 2,076 2,3971,303 ,081 1,143 1,4641,717 ,081 1,556 1,877

1,727 ,081 1,566 1,8871,845 ,100 1,648 2,0421,983 ,081 1,823 2,144

2,400 ,081 2,239 2,5611,730 ,081 1,569 1,8912,093 ,081 1,933 2,254

2,453 ,081 2,293 2,6142,320 ,081 2,159 2,4811,560 ,081 1,399 1,721

1,625 ,100 1,428 1,8221,983 ,081 1,823 2,1442,087 ,081 1,926 2,247

2,910 ,081 2,749 3,0713,013 ,081 2,853 3,1741,823 ,081 1,663 1,984

2,083 ,081 1,923 2,2442,587 ,081 2,426 2,7472,463 ,081 2,303 2,624

MISTURA1 = "Mistura 1"2 = "Mistura 2"

1 = "Mistura 1"2 = "Mistura 2"3 = "Mistura 3"








1 = "Mistura 1"2 = "Mistura 2"3 = "Mistura 3"3 = "Mistura 3"




















3 = "Mistura 3"

T3,5

4,5

5,05,5

6,03,5

4,5

5,05,5

6,0

3,5

4,5

5,0

5,5

6,0

3,5

4,5

5,0

5,5

6,03,5

4,5

5,05,5

6,03,5

4,5

5,05,5

6,03,5

4,5

5,05,5

6,0

3,5

4,5

5,0

5,5

6,03,5

4,5

5,0

5,5

6,0

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

VISC3144

4367

4440


434


11. MISTURA * NGI * T * VISC


1,197 ,064 1,072 1,323,820 ,071 ,680 ,959

1,491 ,063 1,366 1,616

1,307 ,061 1,186 1,427,948 ,068 ,814 1,081

1,789 ,061 1,669 1,908

1,243 ,066 1,113 1,374,840 ,069 ,704 ,977

1,779 ,062 1,657 1,9011,293 ,063 1,169 1,418

,851 ,071 ,711 ,9901,400 ,063 1,276 1,5251,346 ,061 1,226 1,467

,922 ,068 ,787 1,0571,641 ,061 1,521 1,7621,356 ,061 1,235 1,476

,887 ,068 ,754 1,0201,704 ,061 1,584 1,8231,375 ,064 1,249 1,502

,916 ,072 ,774 1,0581,685 ,064 1,558 1,8111,522 ,061 1,402 1,641

1,080 ,068 ,947 1,2142,019 ,061 1,899 2,1381,372 ,061 1,251 1,492

,887 ,068 ,753 1,0201,922 ,061 1,803 2,0421,233 ,064 1,107 1,358

,844 ,064 ,717 ,9711,595 ,064 1,470 1,7211,447 ,061 1,327 1,568

1,076 ,062 ,955 1,1981,997 ,061 1,877 2,1181,461 ,067 1,328 1,594

1,046 ,067 ,914 1,1782,064 ,066 1,933 2,1951,381 ,064 1,255 1,506

,926 ,064 ,799 1,053

1,556 ,064 1,430 1,6811,538 ,066 1,407 1,6691,102 ,067 ,970 1,234

1,901 ,066 1,770 2,0321,625 ,061 1,504 1,7451,144 ,062 1,023 1,266

2,041 ,061 1,920 2,1611,331 ,070 1,193 1,469

,859 ,071 ,720 ,999

1,708 ,070 1,570 1,8471,582 ,061 1,462 1,7021,129 ,061 1,008 1,250

2,147 ,061 2,027 2,2671,509 ,061 1,389 1,6291,012 ,061 ,891 1,133

2,128 ,061 2,008 2,2482,198 ,062 2,075 2,3211,555 ,063 1,431 1,679

2,619 ,062 2,496 2,7432,101 ,072 1,959 2,2421,437 ,072 1,295 1,578

2,749 ,072 2,608 2,8902,187 ,063 2,062 2,3111,500 ,063 1,375 1,624

2,661 ,063 2,537 2,7851,744 ,072 1,603 1,8861,089 ,072 ,948 1,2312,300 ,072 2,158 2,441

1,981 ,063 1,857 2,1041,272 ,063 1,147 1,3972,215 ,063 2,091 2,339

2,031 ,072 1,889 2,1721,301 ,072 1,159 1,4422,492 ,072 2,351 2,633

2,042 ,062 1,919 2,1651,289 ,063 1,165 1,4132,329 ,062 2,206 2,452

1,944 ,072 1,803 2,0851,224 ,072 1,082 1,3652,312 ,072 2,171 2,453

2,225 ,063 2,102 2,3491,500 ,063 1,376 1,6242,662 ,063 2,539 2,785

2,202 ,072 2,061 2,3431,456 ,072 1,314 1,5972,866 ,072 2,724 3,007

2,127 ,063 2,004 2,2511,358 ,063 1,234 1,4822,617 ,063 2,494 2,740

1,838 ,072 1,697 1,9791,100 ,072 ,959 1,2422,408 ,072 2,267 2,549

VISC31444367

444031444367

444031444367

444031444367

444031444367

444031444367

444031444367

444031444367

444031444367

4440314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

314443674440

3144436744403144

436744403144

436744403144

436744403144

436744403144

436744403144

436744403144

436744403144

4367444031444367

444031444367

444031444367

4440

T3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

3,5

4,5

5,5

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

4,5

5,0

5,5

6,0

NGINg=75

75

100

Ng=75

75

100

Ng=75

75

100

MISTURA1 = "Mistura 1"

2 = "Mistura 2"

3 = "Mistura 3"


435


1,000 1,500 2,000

rt

1,00

1,50

2,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

AAAA AA

AA A

A A A

AAA

AAA

AAA

A AAAA A

AAA

AA AA AA

AA A

A A AAA A

A A A

AAAA AA

AA A

AA AAAA

AA AAAA

AA A

AAAAA A

A AA

Predicted Value for RT = 0,12 + 0,91 * rtR-Square = 0,91

Figura E.1 – Valor da RT predito pelo modelo completo versus o valor da RT obtido em

laboratório para a mistura 1


1,000 1,500 2,000

rt

1,00

1,50

2,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

AAA

A AA AA A

A A A

AAAAAA

AAA

A AAAA A

AAA

AA AA AA

AA A

A A AAA AA A A

AAAA AA

AA AAA AAAA

AA AAAAAA AAAA

AA A A AA


Figura E.2 – Valor da RT predito pelo modelo simplificado versus o valor da RT obtido


436


1,000 1,500 2,000

rta

1,00

1,50

2,00P

red

icte

d V

alu

e fo

r R

TA

AAA AA AAAA

AA A

AA A

AA A

AA A

AAAAA

A AA

AA A

A A A

AA A

A AA AAAAAA

AAA

AA A

A A

AAAA

AAAA

AAA A

AA

AA

Predicted Value for RTA = 0,11 + 0,92 * rtaR-Square = 0,92

Figura E.3 – Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da RTa obtido



1,000 1,500 2,000

rta

1,00

1,50

2,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

AAAAA A

AAA

AA AAA A

AA A

AA AAAA

AA

A AA

AA AA A A

AA A

A AA AAA

AAA

AAA AA A

A A

AA

AA

AA

AA

AAA A

AA

AA


Figura E.4 – Valor da RTa predito pelo modelo simplificado versus o valor da RTa


437


1,000 1,500 2,000 2,500

rt

1,00

1,50

2,00

2,50

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

AAA

AA AA A A

A AA

AA AAAA

AA A

AA AAAA

A AA

A AA

AA A

A AA

AA AAAA

A AA

AAA

AAA

AA A

AA A

AAA

A AAA AA AA A

AAAAA AA A A


Figura E.5 – Valor da RT predito pelo modelo completo versus o valor da RT obtido em

laboratório para a mistura 2


1,000 1,500 2,000 2,500

rt

1,00

1,50

2,00

2,50

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

AAA

AA AA A A

A AA

AA AAAA

AA A

AA AAAA

A AA

A AAAA A

A AA

AA AAAA

A AA

AAAAAA

AA AAA AAAA

A AAA AA AA A

AAAAA AA A A


Figura E.6 – Valor da RT predito pelo modelo simplificado versus o valor da RT obtido


438


1,000 1,500 2,000

rta

1,00

1,50

2,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

AA

AA AAA A

A AA

AA

AA A

AAA

A AAAA

AA

AAA A AA

AA A

A A

A A A

AA A

A AA

A A

AA

A AA

AAA

AA A

AA

AA A

AA A

AAA AA


Figura E.7– Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da RTa obtido



1,000 1,500 2,000

rta

1,00

1,50

2,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

AA

AA AAA A

A AA

AAAA A

AAA

A AAAA

AA

AAA A AA

AA A

A A A A A

AA A

A AAA A

AA

A AAAAA

AA A

AAAA A

AA A

AAAAA




439


1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

rta

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

A A AAAA

AAA

AA AAAA

A AA

AAA

A AA

A AA

A AAA AA

AAA

AAAA AA

A AAAA A

AA A

AA AAA A

AAA

AA A

AA AAA A

A AA

A A AA A AAA A

A AA

AAAAA A

AAAAAA

A AAAAA

AAA

AA A


Figura E.9– Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da RTa obtido



1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

rta

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

A A AAAA

AAA

AA AAAA

A AA AAAA AA

A AAA AAA AA

AAA

AAA A AA

A AA

AA A

AA A

AA AAA AAAA

AA A AA AAA A

A AA

A A AA A A

AA A

A AA

AAA

AA AAAAAAA

A AAAAA AAA

AA A




440


1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

rta

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

AAA AA AAAA

AA A

AA A

AA A

AA AAAAAA

AAA

AA A

A AA

AA A

A AAAAAAAAAAA

AA A

A AAAAA

AA AAAAAA

AA

AA

AA

AA AAA A

A AA

AAAA A

AAA

AAA AAAA

AAAA AA

AA AAA

A A A

AA A

AAAA A

AA

A AAAAA

AA A

AAAAA

AA A

AAAAA

A A AAAA

AAA

AAAAAA

A AA

AAA

A AA

A AA

A AAA AA

AAA

AAAA AA

A AAAA A

AA A

AA AAA AAAA

AA AAA A

AA A

A AA

A A AA A AAAA

A AA

AAAAA A

AAAAAA

A AAAAA

AAA

AA A


Figura E.11 – Valor da RTa predito pelo modelo completo versus o valor da RTa obtido



1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

rta

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

Pre

dic

ted

Val

ue

for

RT

A

AAA

AA A

AAAAA A

AA AAA A

AA AAAAAA

AAA

AA AA AA

AA A

A AAAAA

AAA

AAA AA A

A A

AA

AAAAAAAA

AAAA

AA

AA

AA AAA A

A AA

AAAA A

AAA

AAA AA

AA

AAAA AA

AA A

AA

A A A

AA A

AAAA A

AA

A AAAAA

AA A

AAAAA

AA A

AAAAA

A A AAAAAAA

AAA

AAAA AA AAAA AA

A AAA AA

A AA

AAA

AAA

A AA

A AA

AA A

AA A

AA A

AA AAAA

AA AAA A

AA A

A AA

A A AA A AAAA

A AA

AAAAA AAAAAAA

A AAAAA

AAA

AA A



obtido em laboratório para as 3 misturas em conjunto

441

Tabela E.37 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 1 com


Estimates


1,147 ,027 1,092 1,2021,021 ,027 ,967 1,076

1,771 ,027 1,717 1,826

VISC31444367

4440


Univariate Tests


8,720 2 4,360 217,909 ,000

1,080 54 2,001E-02

Contrast

Error





,126* ,038 ,006 3,081E-02 ,221

-,624* ,038 ,000 -,720 -,529

-,126* ,038 ,006 -,221 -3,081E-02

-,750* ,038 ,000 -,845 -,655

,624* ,038 ,000 ,529 ,720,750* ,038 ,000 ,655 ,845

(J) VISC4367

4440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference





Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.a. Tabela E.38 - Comparação de médias estimadas para a RT para a mistura 1 com


Estimates


1,372 ,027 1,318 1,427

1,221 ,027 1,167 1,276

1,346 ,027 1,292 1,401

NGINg=75

75

100



Univariate Tests


,353 2 ,176 8,812 ,000

1,080 54 2,001E-02

Contrast

Error





,151* ,038 ,001 5,599E-02 ,2462,593E-02 ,038 1,000 -6,919E-02 ,121

-,151* ,038 ,001 -,246 -5,599E-02-,125* ,038 ,006 -,220 -3,006E-02

-2,593E-02 ,038 1,000 -,121 6,919E-02

,125* ,038 ,006 3,006E-02 ,220

(J) NGI75100

Ng=75100

Ng=7575

(I) NGINg=75

75

100

MeanDifference






442



Estimates


1,180 ,027 1,126 1,2351,373 ,027 1,318 1,427

1,387 ,027 1,332 1,441

T3,54,5

5,5


Univariate Tests


,717 2 ,359 17,927 ,000

1,080 54 2,001E-02

Contrast

Error





-,192* ,038 ,000 -,287 -9,710E-02

-,206* ,038 ,000 -,301 -,111

,192* ,038 ,000 9,710E-02 ,287

-1,407E-02 ,038 1,000 -,109 8,105E-02

,206* ,038 ,000 ,111 ,301

1,407E-02 ,038 1,000 -8,105E-02 ,109

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference






Tabela E.40 - Comparação de médias estimadas para a RTa para a mistura 1 com


Estimates


1,332 ,026 1,280 1,384,906 ,031 ,844 ,967

1,714 ,025 1,664 1,765

VISC31444367

4440



Univariate Tests


7,123 2 3,562 210,569 ,000,744 44 1,691E-02

ContrastError





,426* ,040 ,000 ,327 ,526

-,383* ,036 ,000 -,472 -,293

-,426* ,040 ,000 -,526 -,327

-,809* ,040 ,000 -,907 -,710

,383* ,036 ,000 ,293 ,472

,809* ,040 ,000 ,710 ,907

(J) VISC4367

4440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference




a




443


relação ao fator tipo de compactação (Ngi) da mistura 1

Estimates


1,267 ,028 1,211 1,323

1,262 ,027 1,208 1,317

1,423 ,027 1,368 1,477

NGINg=75

75

100



Univariate Tests


,384 2 ,192 11,347 ,000

,744 44 1,691E-02

Contrast

Error





4,630E-03 ,039 1,000 -9,166E-02 ,101-,156* ,039 ,001 -,252 -5,964E-02

-4,630E-03 ,039 1,000 -,101 9,166E-02-,161* ,038 ,000 -,256 -6,540E-02,156* ,039 ,001 5,964E-02 ,252,161* ,038 ,000 6,540E-02 ,256

(J) NGI75100

Ng=75100Ng=75

75

(I) NGINg=75

75

100

MeanDifference








Estimates


1,226 ,027 1,171 1,280

1,396 ,027 1,341 1,4501,330 ,028 1,275 1,386

T3,5

4,55,5



Univariate Tests


,342 2 ,171 10,099 ,000,744 44 1,691E-02

ContrastError





-,170* ,038 ,000 -,266 -7,521E-02

-,105* ,039 ,029 -,201 -8,529E-03

,170* ,038 ,000 7,521E-02 ,266

6,556E-02 ,039 ,292 -3,073E-02 ,162

,105* ,039 ,029 8,529E-03 ,201

-6,556E-02 ,039 ,292 -,162 3,073E-02

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference






444



Estimates


1,479 ,034 1,412 1,5471,183 ,034 1,115 1,250

2,158 ,034 2,090 2,225

VISC31444367

4440


Univariate Tests


13,486 2 6,743 220,457 ,0001,652 54 3,059E-02

ContrastError





,296* ,048 ,000 ,179 ,414

-,679* ,048 ,000 -,796 -,561

-,296* ,048 ,000 -,414 -,179

-,975* ,048 ,000 -1,092 -,857,679* ,048 ,000 ,561 ,796

,975* ,048 ,000 ,857 1,092

(J) VISC43674440

3144

44403144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference




a






Estimates


1,530 ,034 1,463 1,597

1,617 ,034 1,549 1,684

1,673 ,034 1,606 1,741

NGING = 75

75

100



Univariate Tests


,281 2 ,141 4,600 ,0141,652 54 3,059E-02

Contrast

Error





-8,667E-02 ,048 ,223 -,204 3,094E-02

-,143* ,048 ,012 -,261 -2,572E-028,667E-02 ,048 ,223 -3,094E-02 ,204

-5,667E-02 ,048 ,717 -,174 6,094E-02,143* ,048 ,012 2,572E-02 ,261

5,667E-02 ,048 ,717 -6,094E-02 ,174

(J) NGI75

100NG = 75

100

NG = 7575

(I) NGING = 75

75

100

MeanDifference



a




445



Estimates


1,433 ,034 1,365 1,500

1,689 ,034 1,622 1,7571,698 ,034 1,631 1,766

T3,5

4,55,5



Univariate Tests


1,228 2 ,614 20,079 ,000

1,652 54 3,059E-02

Contrast

Error





-,257* ,048 ,000 -,374 -,139

-,266* ,048 ,000 -,383 -,148

,257* ,048 ,000 ,139 ,374

-8,889E-03 ,048 1,000 -,126 ,109

,266* ,048 ,000 ,148 ,383

8,889E-03 ,048 1,000 -,109 ,126

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference








Estimates


1,454 ,024 1,405 1,5031,023 ,024 ,974 1,072

1,896 ,024 1,847 1,945

VISC31444367

4440


Univariate Tests


8,815 2 4,407 323,699 ,000

,613 45 1,362E-02

ContrastError





,431* ,034 ,000 ,345 ,516

-,442* ,034 ,000 -,527 -,357

-,431* ,034 ,000 -,516 -,345

-,873* ,034 ,000 -,958 -,787,442* ,034 ,000 ,357 ,527

,873* ,034 ,000 ,787 ,958

(J) VISC43674440

3144

44403144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference




a




446



Estimates


1,417 ,024 1,368 1,466

1,467 ,024 1,419 1,516

1,488 ,024 1,439 1,537

NGINg = 75

75

100



Univariate Tests


6,164E-02 2 3,082E-02 2,263 ,116,613 45 1,362E-02

Contrast

Error





-5,037E-02 ,034 ,447 -,136 3,493E-02-7,093E-02 ,034 ,133 -,156 1,438E-02

5,037E-02 ,034 ,447 -3,493E-02 ,136

-2,056E-02 ,034 1,000 -,106 6,475E-02

7,093E-02 ,034 ,133 -1,438E-02 ,156

2,056E-02 ,034 1,000 -6,475E-02 ,106

(J) NGI75

100Ng = 75

100

Ng = 75

75

(I) NGINg = 75

75

100

MeanDifference







Estimates


1,269 ,024 1,220 1,318

1,546 ,024 1,497 1,5951,558 ,024 1,509 1,607

T3,5

4,5

5,5



Univariate Tests


1,239 2 ,619 45,483 ,000,613 45 1,362E-02

ContrastError





-,277* ,034 ,000 -,363 -,192

-,289* ,034 ,000 -,374 -,204

,277* ,034 ,000 ,192 ,363

-1,185E-02 ,034 1,000 -9,716E-02 7,345E-02

,289* ,034 ,000 ,204 ,374

1,185E-02 ,034 1,000 -7,345E-02 9,716E-02

(J) T4,5

5,5

3,5

5,5

3,5

4,5

(I) T3,5

4,5

5,5

MeanDifference






447



Estimates


2,052 ,027 1,999 2,1051,340 ,027 1,287 1,3932,519 ,027 2,466 2,572

VISC314443674440


Univariate Tests


25,386 2 12,693 497,015 ,000

1,839 72 2,554E-02

Contrast

Error





,712* ,038 ,000 ,619 ,804

-,468* ,038 ,000 -,560 -,375

-,712* ,038 ,000 -,804 -,619

-1,179* ,038 ,000 -1,271 -1,087

,468* ,038 ,000 ,375 ,560

1,179* ,038 ,000 1,087 1,271

(J) VISC4367

4440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference








Estimates


2,012 ,027 1,959 2,065

1,869 ,027 1,816 1,922

2,030 ,027 1,977 2,083

NGINg = 7575

100



Univariate Tests


,558 2 ,279 10,927 ,0001,839 72 2,554E-02

ContrastError





,142* ,038 ,001 5,017E-02 ,235

-1,833E-02 ,038 1,000 -,111 7,400E-02

-,142* ,038 ,001 -,235 -5,017E-02-,161* ,038 ,000 -,253 -6,850E-02

1,833E-02 ,038 1,000 -7,400E-02 ,111

,161* ,038 ,000 6,850E-02 ,253

(J) NGI75

100

Ng = 75100

Ng = 75

75

(I) NGINg = 75

75

100

MeanDifference






448



Estimates


2,025 ,031 1,964 2,086

2,070 ,031 2,009 2,132

2,012 ,031 1,951 2,074

1,773 ,031 1,712 1,835

T4,5

5,0

5,5

6,0



Univariate Tests


1,447 3 ,482 18,882 ,0001,839 72 2,554E-02

ContrastError





-4,519E-02 ,043 1,000 -,163 7,282E-021,296E-02 ,043 1,000 -,105 ,131

,252* ,043 ,000 ,134 ,3704,519E-02 ,043 1,000 -7,282E-02 ,1635,815E-02 ,043 1,000 -5,985E-02 ,176

,297* ,043 ,000 ,179 ,415-1,296E-02 ,043 1,000 -,131 ,105-5,815E-02 ,043 1,000 -,176 5,985E-02

,239* ,043 ,000 ,121 ,357-,252* ,043 ,000 -,370 -,134-,297* ,043 ,000 -,415 -,179-,239* ,043 ,000 -,357 -,121

(J) T5,05,56,04,55,56,04,55,06,04,55,05,5

(I) T4,5

5,0

5,5

6,0

MeanDifference






Tabela E.52 - Comparação de médias estimadas para a RTa para as 3 misturas

analisadas em conjunto com relação ao fator viscosidade (Visc)

Estimates


1,656a ,015 1,626 1,687

1,115a ,016 1,082 1,147

2,091a ,015 2,061 2,121

VISC3144

4367

4440




Univariate Tests


38,141 2 19,070 960,776 ,000

3,196 161 1,985E-02

Contrast

Error





,542*,b,c ,022 ,000 ,488 ,596-,434*,b,c ,022 ,000 -,487 -,382

-,542*,b,c ,022 ,000 -,596 -,488

-,976*,b,c ,022 ,000 -1,030 -,922

,434*,b,c ,022 ,000 ,382 ,487

,976*,b,c ,022 ,000 ,922 1,030

(J) VISC43674440

3144

4440

3144

4367

(I) VISC3144

4367

4440

MeanDifference



a






449



Estimates


1,610a ,016 1,579 1,6411,567a ,016 1,536 1,597

1,685a ,016 1,654 1,716

NGINg=7575

100




Univariate Tests


,590 2 ,295 14,862 ,000

3,196 161 1,985E-02

Contrast

Error





4,328E-02b,c ,022 ,156 -1,021E-02 9,677E-02

-7,539E-02*,b,c ,022 ,002 -,129 -2,190E-02

-4,328E-02b,c ,022 ,156 -9,677E-02 1,021E-02

-,119*,b,c ,022 ,000 -,172 -6,538E-02

7,539E-02*,b,c ,022 ,002 2,190E-02 ,129

,119*,b,c ,022 ,000 6,538E-02 ,172

(J) NGI75

100

Ng=75

100

Ng=75

75

(I) NGINg=75

75

100

MeanDifference









analisadas em conjunto com relação ao fator teor de ligante (t)

Estimates


1,247a ,021 1,206 1,288

1,656a ,017 1,623 1,688

2,070a ,027 2,017 2,124

1,633a ,017 1,601 1,666

1,773a ,027 1,720 1,827

T3,5

4,5

5,0

5,5

6,0




Univariate Tests


12,625 4 3,156 159,008 ,000

3,196 161 1,985E-02

Contrast

Error





-,409*,b,c ,026 ,000 -,484 -,333-,823*,b,c ,034 ,000 -,920 -,726

-,386*,b,c ,027 ,000 -,462 -,311

-,526*,b,c ,034 ,000 -,623 -,429,409*,b,c ,026 ,000 ,333 ,484

-,415*,b,c ,032 ,000 -,505 -,3242,222E-02b,c ,023 1,000 -4,447E-02 8,892E-02

-,118*,b,c ,032 ,003 -,208 -2,731E-02,823*,b,c ,034 ,000 ,726 ,920

,415*,b,c ,032 ,000 ,324 ,505,437*,b,c ,032 ,000 ,346 ,527

,297*,b,c ,038 ,000 ,188 ,406,386*,b,c ,027 ,000 ,311 ,462

-2,222E-02b,c ,023 1,000 -8,892E-02 4,447E-02-,437*,b,c ,032 ,000 -,527 -,346

-,140*,b,c ,032 ,000 -,230 -4,933E-02,526*,b,c ,034 ,000 ,429 ,623

,118*,b,c ,032 ,003 2,731E-02 ,208-,297*,b,c ,038 ,000 -,406 -,188

,140*,b,c ,032 ,000 4,933E-02 ,230

(J) T4,5

5,05,5

6,03,5

5,05,5

6,03,5

4,5

5,56,0

3,54,5

5,06,0

3,54,5

5,05,5

(I) T3,5

4,5

5,0

5,5

6,0

MeanDifference








450



Estimates


1,317a ,017 1,284 1,351

1,457a ,017 1,424 1,491

1,970a ,014 1,944 1,997

MISTURA1 = "Mistura 1"

2 = "Mistura 2"

3 = "Mistura 3"




Univariate Tests


21,208 2 10,604 534,242 ,000

3,196 161 1,985E-02

Contrast

Error





-,140*,b,c ,024 ,000 -,198 -8,211E-02

-,653*,b,c ,022 ,000 -,706 -,600,140*,b,c ,024 ,000 8,211E-02 ,198

-,513*,b,c ,022 ,000 -,565 -,460,653*,b,c ,022 ,000 ,600 ,706

,513*,b,c ,022 ,000 ,460 ,565

(J) MISTURA2 = "Mistura 2"3 = "Mistura 3"

1 = "Mistura 1"3 = "Mistura 3"

1 = "Mistura 1"2 = "Mistura 2"

(I) MISTURA1 = "Mistura 1"

2 = "Mistura 2"

3 = "Mistura 3"

MeanDifference









451

ANEXO F

MODELOS LINEARES

GENERALIZADOS PARA O TEOR DE

ASFALTO


coeficientes dos modelos GLM desenvolvidos para a previsão do teor de asfalto.

452

F.1 – Modelos GLM para a mistura 1


DNER – Modelo GLM-1A

Tabela F.1 – Análise de variância para o modelo GLM-1A



144,077a 11 13,098 169 ,000

111,865 1 111,865 1442 ,000

1,373E-02 1 1,373E-02 ,177 ,674

144,062 1 144,062 1857 ,000

1,100E-02 1 1,100E-02 ,142 ,707

,482 2 ,241 3,107 ,047

3,633 2 1,816 23,4 ,000

4,497 4 1,124 14,5 ,000

17,923 231 7,759E-02

5082,750 243

162,000 242


Intercept

MR

VV

TEMP°

VISC

NGI

VISC * NGI

Error

Total

Corrected Total



Tabela F.2 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-1A

Parameter Estimates


6,226 ,194 32,106 ,000 5,844 6,608

-5,E-06 ,000 -,421 ,674 ,000 ,000

-,590 ,014 -43,09 ,000 -,617 -,563

-1,E-03 ,004 -,376 ,707 -,009 ,006

2,2E-02 ,077 ,284 ,777 -,129 ,173-,193 ,088 -2,203 ,029 -,366 -,020

,484 ,077 6,311 ,000 ,333 ,635

2,5E-02 ,076 ,330 ,742 -,125 ,175

-,476 ,109 -4,390 ,000 -,690 -,263

,335 ,107 3,117 ,002 ,123 ,547

-8,E-02 ,107 -,753 ,452 -,292 ,131,229 ,107 2,133 ,034 ,017 ,441

ParameterIntercept

MRVV

TEMP°

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


453

b) Utilizando a variável Teor de Vazios (Va) obtida segundo a metodologia do

DNER – Modelo GLM-1B

Tabela F.3 – Análise de variância para o modelo GLM-1B



153,103a 11 13,918 361,4 ,000107,332 1 107,332 2787 ,000

6,046E-04 1 6,046E-04 ,016 ,9004,842E-04 1 4,842E-04 ,013 ,911

153,089 1 153,089 3975 ,000,610 2 ,305 7,915 ,000

4,874 2 2,437 63,28 ,0005,707 4 1,427 37,05 ,0008,897 231 3,851E-02

5082,750 243

162,000 242

SourceCorrected ModelInterceptMRTEMP°

VAVISCNGIVISC * NGI

ErrorTotalCorrected Total



Tabela F.4 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-1B

Parameter Estimates


5,981 ,136 44,082 ,000 5,714 6,249

-1,E-06 ,000 -,125 ,900 ,000 ,000

-3,E-04 ,003 -,112 ,911 -,006 ,005

-,370 ,006 -63,047 ,000 -,382 -,359

6,1E-02 ,054 1,122 ,263 -,046 ,167

-,103 ,062 -1,664 ,097 -,224 ,019

,664 ,054 12,204 ,000 ,557 ,772

,136 ,054 2,532 ,012 ,030 ,241

-,678 ,077 -8,826 ,000 -,829 -,527

,215 ,076 2,849 ,005 ,066 ,364

-,259 ,076 -3,424 ,001 -,408 -,110

5,5E-02 ,076 ,722 ,471 -,094 ,203

ParameterIntercept

MR

TEMP°

VA

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


454







148,649a 11 13,514 233,8 ,00094,110 1 94,110 1628 ,000

,685 1 ,685 11,846 ,001146,891 1 146,891 2541 ,000

,539 1 ,539 9,324 ,0031,964 2 ,982 16,989 ,0009,131 2 4,565 78,989 ,0002,300 4 ,575 9,948 ,000

13,351 231 5,780E-025082,750 243162,000 242

SourceCorrected ModelInterceptMRVVTEMP°VISCNGIVISC * NGI

ErrorTotalCorrected Total




Parameter Estimates


6,094 ,189 32,229 ,000 5,722 6,467

-3,E-05 ,000 -3,442 ,001 ,000 ,000

-,418 ,008 -50,41 ,000 -,434 -,402

-1,E-02 ,003 -3,053 ,003 -,016 -,004

-,159 ,075 -2,127 ,034 -,305 -,012

-,279 ,087 -3,196 ,002 -,450 -,107

,288 ,068 4,216 ,000 ,154 ,423,246 ,066 3,745 ,000 ,116 ,375

,433 ,095 4,550 ,000 ,245 ,620

-9,E-02 ,093 -,963 ,337 -,272 ,093

,160 ,094 1,706 ,089 -,025 ,345

-,237 ,093 -2,561 ,011 -,420 -,055

ParameterIntercept

MR

VVTEMP°

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


455


– Modelo GLM 2B

Tabela F.7 – -2B



152,035a 11 13,821 320,40 ,000

98,074 1 98,074 2273,5 ,000

,701 1 ,701 16,262 ,000

,552 1 ,552 12,798 ,000

150,277 1 150,277 3483,6 ,000

2,613 2 1,307 30,291 ,000

9,401 2 4,701 108,96 ,000

1,836 4 ,459 10,642 ,000

9,965 231 4,314E-02

5082,750 243

162,000 242


Intercept

MR

TEMP°

VA

VISC

NGI

VISC * NGI

Error

Total

Corrected Total




Parameter Estimates


6,315 ,164 38,447 ,000 5,992 6,639-3,E-05 ,000 -4,033 ,000 ,000 ,000

-1,E-02 ,003 -3,577 ,000 -,016 -,005-,316 ,005 -59,02 ,000 -,326 -,305

-,206 ,064 -3,191 ,002 -,333 -,079-,393 ,076 -5,203 ,000 -,542 -,244

,305 ,059 5,161 ,000 ,188 ,421

,232 ,057 4,095 ,000 ,120 ,344,353 ,082 4,301 ,000 ,191 ,515

-1,E-01 ,080 -1,220 ,224 -,255 ,060,200 ,081 2,469 ,014 ,040 ,360

-,227 ,080 -2,842 ,005 -,385 -,070

ParameterIntercept

MRTEMP°

VA[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1][NGI=75]

[VISC=3144] * [NGI=1][VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


456







91,433a 11 8,312 264,2 ,000

99,307 1 99,307 3156 ,000

,292 1 ,292 9,287 ,003

81,025 1 81,025 2575 ,000

,257 1 ,257 8,165 ,005

3,126 2 1,563 49,679 ,000

11,053 2 5,527 175,6 ,000

1,863 4 ,466 14,805 ,000

9,817 312 3,146E-02

9031,500 324

101,250 323


Intercept

MR

VV

TEMP°

VISC

NGI

VISC * NGI

Error

Total

Corrected Total




Parameter Estimates


6,148 ,132 46,435 ,000 5,887 6,408

-2,E-05 ,000 -3,047 ,003 ,000 ,000

-,472 ,009 -50,75 ,000 -,490 -,454

-8,E-03 ,003 -2,857 ,005 -,013 -,002

,152 ,043 3,501 ,001 ,067 ,237-,196 ,052 -3,789 ,000 -,298 -,094

,598 ,044 13,702 ,000 ,512 ,684

,310 ,043 7,180 ,000 ,225 ,395

-1,E-01 ,059 -1,677 ,094 -,216 ,017

-,330 ,060 -5,530 ,000 -,448 -,213

-,205 ,059 -3,455 ,001 -,321 -,088-5,E-02 ,060 -,857 ,392 -,169 ,067

ParameterIntercept

MRVV

TEMP°

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


457


DNER – Modelo GLM-3B

Tabela F.11 – Análise de variância para o modelo GLM-3B



90,080a 11 8,189 228,7 ,000

105,792 1 105,792 2955 ,000

,551 1 ,551 15,39 ,000

,484 1 ,484 13,51 ,000

79,672 1 79,672 2225 ,000

5,161 2 2,581 72,08 ,000

6,679 2 3,340 93,28 ,000

1,780 4 ,445 12,43 ,000

11,170 312 3,580E-02

9031,500 324

101,250 323


Intercept

MR

TEMP°

VA

VISC

NGI

VISC * NGI

Error

Total

Corrected Total




Parameter Estimates


6,382 ,140 45,474 ,000 6,106 6,658

-3,E-05 ,000 -3,923 ,000 ,000 ,000

-1,E-02 ,003 -3,676 ,000 -,017 -,005-,369 ,008 -47,175 ,000 -,385 -,354

,204 ,046 4,387 ,000 ,112 ,295

-,309 ,055 -5,622 ,000 -,417 -,201,508 ,046 11,036 ,000 ,418 ,599

,353 ,046 7,638 ,000 ,262 ,444

-,248 ,063 -3,912 ,000 -,373 -,123-,407 ,064 -6,369 ,000 -,533 -,282

-,144 ,063 -2,274 ,024 -,268 -,019

-8,E-02 ,064 -1,209 ,228 -,203 ,049

ParameterIntercept

MRTEMP°

VA

[VISC=3144][VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]


UpperBound


458

F.4 – Modelos GLM para as três misturas analisadas em conjunto


DNER – Modelo GLM-TA

Tabela F.13 – Análise de variância para o modelo GLM-TA



484,732a 29 16,715 261,4 ,000

330,088 1 330,088 5163 ,000

374,091 1 374,091 5851 ,000

,985 1 ,985 15,400 ,000

,804 1 ,804 12,581 ,000

5,148 2 2,574 40,261 ,000

22,591 2 11,296 176,7 ,000

4,963 2 2,482 38,817 ,000

,103 4 2,581E-02 ,404 ,806

,607 4 ,152 2,375 ,051

3,398 4 ,850 13,288 ,000

7,476 8 ,934 14,617 ,000

49,868 780 6,393E-02

19197,000 810

534,600 809


Intercept

VV

MR

TEMP°

VISC

NGI

MISTURA

VISC * NGI

VISC * MISTURA

NGI * MISTURA


Error

Total

Corrected Total



Tabela F.14 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TA

Parameter Estimates


6,143 ,110 55,913 ,000 5,927 6,359

-,472 ,006 -76,49 ,000 -,484 -,460

-2,E-05 ,000 -3,924 ,000 ,000 ,000-7,E-03 ,002 -3,547 ,000 -,011 -,003

,150 ,060 2,497 ,013 ,032 ,269

-,201 ,065 -3,106 ,002 -,328 -,074,598 ,060 9,945 ,000 ,480 ,716

,309 ,060 5,150 ,000 ,191 ,427

2,0E-02 ,066 ,307 ,759 -,110 ,151-,114 ,065 -1,748 ,081 -,242 ,014

-,101 ,084 -1,191 ,234 -,266 ,065

-,330 ,084 -3,908 ,000 -,496 -,164-,205 ,084 -2,431 ,015 -,371 -,039

-5,E-02 ,085 -,589 ,556 -,216 ,116

-,149 ,091 -1,638 ,102 -,328 ,030-,271 ,092 -2,951 ,003 -,452 -,091

-2,E-02 ,091 -,201 ,841 -,197 ,161

-2,E-02 ,091 -,214 ,830 -,199 ,160

-,213 ,091 -2,336 ,020 -,392 -,034-,240 ,092 -2,621 ,009 -,420 -,060

-,298 ,091 -3,269 ,001 -,477 -,119

-3,E-02 ,091 -,334 ,738 -,209 ,149-,300 ,129 -2,325 ,020 -,552 -,047

,557 ,130 4,291 ,000 ,302 ,812

,598 ,129 4,636 ,000 ,345 ,851,225 ,129 1,748 ,081 -,028 ,478

,136 ,129 1,055 ,292 -,117 ,389

,361 ,129 2,799 ,005 ,108 ,615,237 ,129 1,840 ,066 -,016 ,490

-,218 ,129 -1,691 ,091 -,471 ,035

ParameterIntercept

VV

MRTEMP°

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1][NGI=75]

[MISTURA=1]

[MISTURA=2][VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1][VISC=4367] * [NGI=75]


[VISC=3144] * [MISTURA=2][VISC=4367] * [MISTURA=1]






[VISC=3144] * [NGI=75] * [MISTURA=1]





UpperBound


459


DNER – Modelo GLM-TB

Tabela F.15 – Análise de variância para o modelo GLM-TB



501,556a 29 17,295 408,2 ,000

341,897 1 341,897 8070 ,000

1,319 1 1,319 31,125 ,000

1,077 1 1,077 25,425 ,000

390,914 1 390,914 9227 ,000

7,200 2 3,600 84,980 ,000

19,981 2 9,990 235,8 ,000

,554 2 ,277 6,533 ,002

,812 4 ,203 4,791 ,001

1,148 4 ,287 6,777 ,000

2,200 4 ,550 12,980 ,000

8,151 8 1,019 24,049 ,000

33,044 780 4,236E-02

19197,000 810

534,600 809


Intercept

MR

TEMP°

VA

VISC

NGI

MISTURA

VISC * NGI

VISC * MISTURA

NGI * MISTURA


Error

Total

Corrected Total



Tabela F.16 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TB

Parameter Estimates


6,253 ,089 69,870 ,000 6,077 6,429

-2,E-05 ,000 -5,579 ,000 ,000 ,000

-8,E-03 ,002 -5,042 ,000 -,012 -,005

-,344 ,004 -96,06 ,000 -,351 -,337

,191 ,049 3,905 ,000 ,095 ,288

-,283 ,053 -5,360 ,000 -,386 -,179

,474 ,049 9,715 ,000 ,378 ,570

,330 ,049 6,758 ,000 ,234 ,426

3,2E-03 ,054 ,060 ,952 -,103 ,109

3,5E-02 ,053 ,654 ,513 -,070 ,139

-,230 ,069 -3,349 ,001 -,365 -,095

-,380 ,069 -5,528 ,000 -,515 -,245

-,134 ,069 -1,948 ,052 -,268 ,001

-7,E-02 ,069 -1,069 ,285 -,209 ,062

-,157 ,074 -2,123 ,034 -,303 -,012

-,373 ,075 -4,987 ,000 -,520 -,226

9,9E-02 ,074 1,331 ,184 -,047 ,244

-8,E-02 ,074 -1,042 ,298 -,223 ,068

,141 ,074 1,901 ,058 -,005 ,286

-,118 ,075 -1,582 ,114 -,264 ,028

-,216 ,074 -2,917 ,004 -,362 -,071

-8,E-02 ,074 -1,030 ,303 -,222 ,069

-,425 ,105 -4,054 ,000 -,631 -,219

,591 ,106 5,594 ,000 ,384 ,799

,580 ,105 5,524 ,000 ,374 ,786

,271 ,105 2,582 ,010 ,065 ,477

-,113 ,105 -1,081 ,280 -,319 ,092

,334 ,105 3,180 ,002 ,128 ,540

,130 ,105 1,237 ,216 -,076 ,336

-,174 ,105 -1,660 ,097 -,380 ,032

ParameterIntercept

MR

TEMP°

VA

[VISC=3144]

[VISC=4367]

[NGI=1]

[NGI=75]

[MISTURA=1]

[MISTURA=2]

[VISC=3144] * [NGI=1]

[VISC=3144] * [NGI=75]

[VISC=4367] * [NGI=1]

[VISC=4367] * [NGI=75]











[VISC=3144] * [NGI=75] * [MISTURA=1]

[VISC=3144] * [NGI=75] * [MISTURA=2]



[VISC=4367] * [NGI=75] * [MISTURA=1]

[VISC=4367] * [NGI=75] * [MISTURA=2]


UpperBound


460

c) Utilizando a variável Teor de Vazios (Vv) e Cisalhamento Dinâmico (CD) em

substituição a Visc– Modelo GLM-TAA

Tabela F.17 – Análise de variância para o modelo GLM-TAA



484,669a 29 16,713 261,077 ,000

330,441 1 330,441 5162,0 ,000

,773 1 ,773 12,074 ,001

373,845 1 373,845 5840,0 ,000

,948 1 ,948 14,805 ,000

4,991 2 2,496 38,987 ,000

22,555 2 11,277 176,168 ,000

4,951 2 2,475 38,667 ,000

,111 4 2,779E-02 ,434 ,784

,594 4 ,149 2,320 ,055

3,394 4 ,848 13,253 ,000

7,555 8 ,944 14,752 ,000

49,931 780 6,401E-02

19197,000 810

534,600 809


Intercept

TEMP°

VV

MR

CD

NGI

MISTURA

CD * NGI

CD * MISTURA

NGI * MISTURA

CD * NGI * MISTURA

Error

Total

Corrected Total



Tabela F.18 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TAA

Parameter Estimates


6,135 ,110 55,87 ,000 5,919 6,350

-7,E-03 ,002 -3,475 ,001 -,011 -,003-,472 ,006 -76,4 ,000 -,484 -,460

-2,E-05 ,000 -3,848 ,000 ,000 ,000

-,199 ,065 -3,074 ,002 -,326 -,072,151 ,060 2,506 ,012 ,033 ,269

,598 ,060 9,938 ,000 ,480 ,716,309 ,060 5,152 ,000 ,192 ,427

2,1E-02 ,067 ,318 ,751 -,109 ,152

-,114 ,065 -1,756 ,079 -,242 ,013-,205 ,084 -2,428 ,015 -,371 -,039

-5,E-02 ,085 -,596 ,551 -,217 ,116-,100 ,084 -1,186 ,236 -,266 ,066

-,330 ,085 -3,907 ,000 -,496 -,164-2,E-02 ,091 -,205 ,838 -,198 ,160-4,E-03 ,091 -,043 ,965 -,182 ,175

-,149 ,091 -1,639 ,102 -,328 ,030-,283 ,092 -3,056 ,002 -,464 -,101

-,213 ,091 -2,334 ,020 -,392 -,034-,239 ,092 -2,610 ,009 -,419 -,059-,298 ,091 -3,268 ,001 -,477 -,119

-3,E-02 ,091 -,338 ,735 -,210 ,148,136 ,129 1,054 ,292 -,117 ,389

,346 ,129 2,683 ,007 ,093 ,599,238 ,129 1,842 ,066 -,016 ,491

-,233 ,129 -1,806 ,071 -,485 ,020-,299 ,129 -2,322 ,020 -,552 -,046,568 ,130 4,360 ,000 ,312 ,824

,598 ,129 4,633 ,000 ,345 ,852,238 ,129 1,838 ,066 -,016 ,491

ParameterIntercept

TEMP°VVMR

[CD=16][CD=25]

[NGI=1][NGI=75]

[MISTURA=1][MISTURA=2][CD=16] * [NGI=1]

[CD=16] * [NGI=75][CD=25] * [NGI=1]

[CD=25] * [NGI=75][CD=16] * [MISTURA=1][CD=16] * [MISTURA=2]

[CD=25] * [MISTURA=1][CD=25] * [MISTURA=2]


[NGI=75] * [MISTURA=1][NGI=75] * [MISTURA=2][CD=16] * [NGI=1] * [MISTURA=1]

[CD=16] * [NGI=1] * [MISTURA=2][CD=16] * [NGI=75] * [MISTURA=1]

[CD=16] * [NGI=75] * [MISTURA=2][CD=25] * [NGI=1] * [MISTURA=1][CD=25] * [NGI=1] * [MISTURA=2]

[CD=25] * [NGI=75] * [MISTURA=1][CD=25] * [NGI=75] * [MISTURA=2]


UpperBound


461

d) Utilizando a variável Teor de Vazios (Va) e Cisalhamento Dinâmico (CD) em

substituição a Visc – Modelo GLM-TBB

Tabela F.19 – Análise de variância para o modelo GLM-TBB



501,510a 29 17,293 407,6 ,000

342,541 1 342,541 8074 ,000

1,056 1 1,056 24,893 ,000

1,299 1 1,299 30,609 ,000

390,685 1 390,685 9209 ,000

7,146 2 3,573 84,217 ,000

19,891 2 9,945 234,4 ,000

,547 2 ,273 6,442 ,002

,806 4 ,202 4,752 ,001

1,138 4 ,284 6,704 ,000

2,187 4 ,547 12,888 ,000

8,145 8 1,018 24,000 ,000

33,090 780 4,242E-02

19197,000 810

534,600 809


Intercept

TEMP°

MR

VA

CD

NGI

MISTURA

CD * NGI

CD * MISTURA

NGI * MISTURA

CD * NGI * MISTURA

Error

Total

Corrected Total



Tabela F.20 – Parâmetros usados e os coeficientes do modelo GLM-TBB

Parameter Estimates


6,248 ,089 69,857 ,000 6,073 6,424

-8,2E-03 ,002 -4,989 ,000 -,011 -,005

-2,3E-05 ,000 -5,533 ,000 ,000 ,000

-,344 ,004 -95,96 ,000 -,351 -,337

-,282 ,053 -5,337 ,000 -,385 -,178

,192 ,049 3,907 ,000 ,095 ,288

,474 ,049 9,704 ,000 ,378 ,570

,330 ,049 6,754 ,000 ,234 ,426

3,3E-03 ,054 ,061 ,952 -,103 ,109

3,4E-02 ,053 ,642 ,521 -,070 ,139

-,134 ,069 -1,945 ,052 -,268 ,001

-7,4E-02 ,069 -1,072 ,284 -,209 ,061

-,230 ,069 -3,342 ,001 -,365 -,095

-,380 ,069 -5,523 ,000 -,515 -,245

9,9E-02 ,074 1,327 ,185 -,047 ,244

-6,9E-02 ,074 -,936 ,350 -,215 ,076

-,157 ,074 -2,122 ,034 -,303 -,012

-,374 ,075 -4,971 ,000 -,522 -,227

,141 ,074 1,898 ,058 -,005 ,286

-,118 ,075 -1,575 ,116 -,264 ,029

-,216 ,074 -2,915 ,004 -,362 -,071

-7,7E-02 ,074 -1,031 ,303 -,222 ,069

-,113 ,105 -1,079 ,281 -,319 ,093

,326 ,105 3,106 ,002 ,120 ,532

,130 ,105 1,238 ,216 -,076 ,336

-,182 ,105 -1,735 ,083 -,388 ,024

-,425 ,105 -4,049 ,000 -,631 -,219

,592 ,106 5,582 ,000 ,384 ,801

,580 ,105 5,518 ,000 ,374 ,786

,272 ,105 2,588 ,010 ,066 ,479

ParameterIntercept

TEMP°

MR

VA

[CD=16]

[CD=25]

[NGI=1]

[NGI=75]

[MISTURA=1]

[MISTURA=2]

[CD=16] * [NGI=1]

[CD=16] * [NGI=75]

[CD=25] * [NGI=1]

[CD=25] * [NGI=75]

[CD=16] * [MISTURA=1]








[CD=16] * [NGI=1] * [MISTURA=1]

[CD=16] * [NGI=1] * [MISTURA=2]

[CD=16] * [NGI=75] * [MISTURA=1]

[CD=16] * [NGI=75] * [MISTURA=2]

[CD=25] * [NGI=1] * [MISTURA=1]

[CD=25] * [NGI=1] * [MISTURA=2]

[CD=25] * [NGI=75] * [MISTURA=1]

[CD=25] * [NGI=75] * [MISTURA=2]


UpperBound


Documents

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO … · por compressão diametral de misturas asfálticas tipo concreto asfáltico ... The aim of this thesis is to study the ... plan