Testes de Hipótese

  • View
    45

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Testes de Hipótese. Dr Hermano Alexandre Doutorando em Saúde Coletiva Mestre em Saúde Pública Especialista em auditoria de sistemas de saúde Faculdade de Medicina Universidade Federal do Ceará. Tópicos essenciais da aula. Significância estatística Intervalos de confiança - PowerPoint PPT Presentation

Text of Testes de Hipótese

Testes de Hiptese

Dr Hermano AlexandreDoutorando em Sade ColetivaMestre em Sade PblicaEspecialista em auditoria de sistemas de sadeFaculdade de MedicinaUniversidade Federal do CearTestes de HipteseSignificncia estatsticaIntervalos de confianaInferncia estatstica

Tpicos essenciais da aulaTestes de hipteseTeste t de studentTeste FTeste chi quadradoIntervalos de confianaInferncia estatsticaTpicosVisa testar qual a probabilidade de que um determinado resultado encontrado em uma determinada amostra seja somente devido ao acaso. Teste de hipteseEm ingls, hypothesisEm alemo, HypotheseEm latim, hypothesis...Vem de: base(hipo) de uma proposio(thesis).O que hiptese?O que hiptese?PopulaoAmostra100 Obesos100 No obesosObesos 120, 113, 167, 100, 98, 76, 129, ...Mdia - 12237 Pr diabticosNo obesos 98, 90, 100, 73, 200, 103, 78, ...Mdia 9813 Pr diabticosO que hiptese?O acaso (erro tipo I)Por que testar a hipteseHipteses de um TesteHo - Hiptese NulaH1 - Hiptese Alternativa Hipteses de um TesteHo - Hiptese Nula - hiptese que ser suposta inicialmente como verdadeira., basicamente, a negao do que o pesquisador deseja provar.Hipteses de um TesteH1 - Hiptese Alternativa - hiptese que ser aceita, se os dados mostrarem evidncias suficientes para a rejeio da hiptese nula.Geralmente, a prpria hiptese da pesquisa.Exemplo Ho: Em mdia, as vendas no aumentam com a introduo da propaganda. H1: Em mdia, as vendas aumentam com a introduo da propaganda.

Ho: Em mdia, o IAM no diminui com uso de aspirina.H1: Em mdia, o IAM diminui com o uso de aspirina.ExemploSuspeita-se que uma moeda, utilizada em jogo de azar, seja viciada, isto , que a probabilidade de sair cara seja diferente de 50%.HiptesesHo: p = 0,5 (a probabilidade 50%)H1: p = 0,5 (a probabilidade no 50%)

p - probabilidade de cara.AmostraPara se tomar a deciso de se aceitar, ou no, que a moeda seja honesta, tomou-se uma amostra com 10 lanamentos e observou-se o nmero de caras. (varivel X - estatstica do teste).ValorEsperadoQual o valor esperado para o nmero de caras (varivel X - estatstica do teste) se a probabilidade for realmente 50%? 5 carasResultado da amostraValor esperado se a probabilidade for realmente 50%: 5 caras.Situao 1: Valor obtido: X = 10 caras. Qual seria a concluso?Situao 2: Valor obtido: X = 7 caras. Qual seria a concluso?

Desvio ObservadoValor esperado seHo for verdadeiraValor observadona amostraDesvioocorreu porque Ho falsa ?ocorreu por acaso? (Ho verdadeira)Cada um para uma finalidade especficaTipo de varivelDistribuio da varivelParamtricosNo paramtricosQuantidade de amostrasAmostras relacionadas ou noTipos de testes estatsticosNumricas? T de studentTeste FANOVAMann Whitney

Categricas?Chi quadradoAnlise de verossimilhanaKendall`s Tau BTipos de variveisParamtricasTeste TAnovaNo paramtricasMann WhitneyChi quadrado

*Kolmogorov SmirnovDistribuio de variveisDuas?Mann WhitneyTeste TChi quadrado

K?Kruskall WallisChi quadradoANOVAQuantidade de amostrasCom controle?McNemarWilcoxon

Sem controle?Teste TChi quadradoRelao entre amostrasFrmula matemtica

Valor lanado em uma curvaComo funciona um teste?

Valor de pComo funciona um teste?

Utilizado para comparar duas mdias, variveis paramtricas, no relacionadas, duas amostrasObesos 120, 113, 167, 100, 98, 76, 129, ...Mdia - 12237 Pr diabticosNo obesos 98, 90, 100, 73, 200, 103, 78, ...Mdia 9813 Pr diabticos

Teste TT(Mdias)Utilizado para comparar duas varincias, variveis paramtricas ou no, no relacionadas, K amostrasObesos 120, 113, 167, 100, 98, 76, 129, ...Mdia - 12237 Pr diabticosNo obesos 98, 90, 100, 73, 200, 103, 78, ...Mdia 9813 Pr diabticos

Teste F (ANOVA)F(Varincias)Utilizado para comparar duas categorias, variveis paramtricas, no relacionadas, duas amostrasVrios tipo de chi quadradoIdeia ->Teste chi quadradoObesosNo ObesosPr diabticos37(50)13(50)No Pr diabticos

63(50)87(50)Utilizado para comparar duas categorias, variveis paramtricas, no relacionadas, duas amostrasObesos 120, 113, 167, 100, 98, 76, 129, ...Mdia - 12237 Pr diabticosNo obesos 98, 90, 100, 73, 200, 103, 78, ...Mdia 9813 Pr diabticos

Teste chi quadrado

X2(Categorias)As medidas de tendncia central apresentam valores que podem assumir at um certo limite com uma certa confiana

O limite mais utilizado o de 95%

Mdias 122 (IC 95% 110 134)Mdias 98 (IC 95% 86 110)Intervalo de confianaGeneralizar uma proposio retirada de uma amostra para uma populao.

Critrios de causalidade;Vises.Inferncia estatsticaInferncia estatsticaPopulaoConjectura (hiptese) sobre o comportamento de variveisAmostraResultados reais obtidosDeciso sobre a admissibilidade da hipteseProbabilidade de Significncia (ps) Valor de pProbabilidade da estatstica do teste acusar um resultado to (ou mais) distante do esperado quanto o resultado ocorrido na amostra observada.Pode ser compreendida como a probabili-dade do desvio observado ter ocorrido por acaso se a hiptese nula for verdadeira.Desvio ObservadoValor esperado seHo for verdadeiraValor observadona amostraDesvioocorreu porque Ho falsa ?ocorreu por acaso? (Ho verdadeira)Situao 1A amostra apresentou 10 caras.Se p = 0,5, a probabilidade da amostra apresentar X = 10 (ou X=0) caras :Situao 1ps = 0,002 ou 0,2%X0.0010.010.0440.1170.2050.2460.2050.1170.0440.010.001012345678910Concluso...ps = 0,2% (probabilidade do desvio ter ocorrido por acaso)Qual seria a concluso?Rejeita-se Ho, ou seja, no se admite que o desvio tenha ocorrido por acaso.Situao 2A amostra apresentou 7 caras.Se p = 0,5, a probabilidade da amostra apresentar X = 7 ou mais (ou X=3 ou menos) caras :Situao 2ps = 0,344 ou 34,4%X0.0010.010.0440.1170.2050.2460.2050.1170.0440.0060.001012345678910Concluso...ps = 34,4% (probabilidade do desvio ter ocorrido por acaso)Qual seria a concluso?Aceita-se Ho,ou seja, no se pode afirmar que o desvio no tenha ocorrido por acaso.DecisoSe a probabilidade do desvio ter ocorrido por acaso for considervel (ps alta), no h evidncias para se rejeitar Ho. Aceita-se Ho.Quando a probabilidade do desvio ter ocorrido por acaso for considerada pequena (ps baixa), h evidncias para a rejeio de Ho. Rejeita-se Ho.VALOR DE PO nvel de significncia () o limite para a probabilidade de significncia a partir do qual se passa a rejeitar a hiptese nula do teste.Representa a probabilidade tolervel de se rejeitar Ho quando esta for verdadeira.Os valores mais comuns para o nvel de significncia so 5%, 10% e 1%.Fora de associao (maior proporo de imc elevado e pr-diabetes)Consistncia ( Se repetido o estudo, encontra-se o mesmo resultado)Especificidade (todos os imc elevados teriam pr-diabetes)Temporalidade (primeiro vem o imc alto, depois a pr-diabetes)

Critrios de causalidadeGradiente biolgico (Maior imc, maior glicemia de jejum)Plausibilidade (Faz sentido relacionar imc e pr-diabetes?)Coerncia (Existe teoria que contradiz?)Evidncia experimental (Se engordarmos uma pessoa ela adquire pr-diabetes?)Critrios de causalidadeDecorre do fato de no se utilizar a populao inteira

Vis de seleoVis de estimativaVis de financiamentoVisesObrigado!

Dvidas ou sugestes?

hermanoalexandre@gmail.com