Thiago Valentin de Oliveira - pads.ufrj.brvalentin/ArtPub/Tutorial_Latex.pdf · um formato dispon vel apenas para o LATEX 2e: slides (para slides e transpar^encias). Ainda na mesma

Programacao em LaTeX

Thiago Valentin de Oliveira

Departamento de Engenharia EletronicaUniversidade Federal do Rio de Janeiro

23/10/2010

Conteudo

1 Softwares para Windows 4

2 Estrutura do Documento 62.1 Comandos Obrigatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Preambulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Os Diversos Formatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4.1 book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4.2 article . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.3 report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4.4 slides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Formatacao Basica 123.1 Comandos Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3 Acentuacao em Portugues . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 Fontes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.5 Ambientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5.1 Espacamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.5.2 Paragrafos e Citacoes . . . . . . . . . . . . . . . 183.5.3 Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5.4 Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.5.5 Criacao de Ambientes . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.6 Linha Horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.7 Linhas e Paginas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 Comandos e Ambientes Matematicos 304.1 Sımbolos Matematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2 Fontes Matematicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1

CONTEUDO 2

4.3 Edicao de Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3.1 Fracoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3.2 Expoentes e Indices . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3.3 Raızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3.4 Somatorios, Produtorios e Integrais . . . . . . . 384.3.5 Parenteses, Colchetes e Chaves . . . . . . . . . . 39

4.4 Ambientes Matematicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Introducao

Esta e uma primeira versao de um livro voltado para o estudo daprogramacao em LATEX. Para quem desejar utiliza-lo, este pode servircomo fonte de aprendizado ou, depois, como fonte de consulta de co-mandos que as vezes esquecemos.

Como estudante de Engenharia, encontrei neste programa a facili-dade e a liberdade de trabalhar com textos muito bem formatados e,principalmente, a opcao de editar formulas matematicas complexas queoutros programas nao o fariam. A trıade que deu origem a este textoe o Calculo - LaTeX - Maple. O estudo aprofundado do Calculo comsoftwares como estes me permitiram desenvolver uma forma de ensinar,tanto o Calculo, quanto o LaTeX, quanto o Maple.

Assim, o principal objetivo deste e ensinar o estudante a dominaros comandos basicos da programacao em LATEX e, posteriormente, seaprofundar nestes, a fim de produzir qualquer documento. Declaro,ainda, que enquanto o escrevo, tambem aprendo. E, por diversas vezes,volto a base desse material, recorrendo a uma questao de Calculo ou aproducao de um arquivo em Maple.

Para contatar-me, enviar opinioes e sugestoes, mande um email [email protected]. Sinta-se sempre a vontade para entrar emcontato. E bom estudo! Dedicacao acima de tudo!

3

Capıtulo 1

Softwares para Windows

Antes de mais nada, devemos ter instalado em nosso computador oprograma necessario para compilar e imprimir os arquivos .tex (formatoLATEX ). Para Windows, existem diversos softwares que cumprem essepapel, como o MIKTEX, PCTEX, VTEX, EMTEX, entre outros.

Os dois primeiros sao os mais conhecidos, mas para referencias fu-turas, utilizaremos sempre o MIKTEX. Deve-se ressaltar que apenaseste software nao e necessario. Primeiro, instalamos o MiKTeX (versao2.8) e depois instalamos o TeXnic Center, que sera o programa ondeorganizaremos e editaremos nossos projetos. Se desejar utilizar o for-mato PhostScript para impressao do arquivo, devera, ainda, instalar oAladdin Ghostscript.

Ha varios tipos para impressoes e formatos de um arquivo. Iremosnos restringir ao processo mais simples: criar um arquivo .tex no editor,compila-lo e imprimi-lo em formato .pdf. Para criar o arquivo, bastaabrir o TeXnic Center e clicar em New document. A tela para edicaodo texto estara pronta.

Na tabua de ferramentas, na parte superior da tela, ha um quadroretangular estipulando o tipo de conversao usada (LaTeX => ...). Se-lecione a opcao LaTeX => PDF. Apos escrever todo o codigo, deve-se

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CAPITULO 1. SOFTWARES PARA WINDOWS 5

compila-lo clicando em Build → Current File → Build and View(atalho CTRL+SHIFT+F5). Uma alternativa e clicar no sımboloequivalente na tabua de ferramentas: o sexto sımbolo a direita doquadro retangular onde esta LaTeX => PDF (tres folhas paralelascom uma seta azul e uma lupa).

Finalmente, o arquivo em .pdf sera aberto automaticamente per-mitindo que se veja o resultado.

Figura 1.1: Tela Principal do TeXnic Center

O processo parece simples. Agora basta aprendermos os comandosda linguagem.

Capıtulo 2

Estrutura do Documento

2.1 Comandos Obrigatorios

Um documento em LATEX deve ter tres comandos obrigatorios: oprimeiro declara o formato a ser utilizado. O segundo e o terceirodelimitam, respectivamente, o inıcio e o fim do documento.

A primeira linha do documento deve indicar o formato a ser utilizadoatraves da seguinte linha de codigo:

\documentstyle [instrucoes] formato

Em especial, se uma versao atualizada do software MiKTeX estiversendo utilizada, de modo que suporte a nova versao da linguagemLATEX, o LATEX 2e, esta primeira linha de comando pode ser alteradapara a linha de codigo a seguir:

\documentclass [instrucoes] formato

O documento LATEX suporta diversos formatos, que devem ser iden-tificados entre chaves na linha de comando acima citada: book (paraescrever um livro - foi usado para edicao deste), article (para artigos eprovas, textos curtos), report (para teses, textos longos), letter (paracartas). Alem destes, comum as duas versoes da linguagem, existe mais

6

CAPITULO 2. ESTRUTURA DO DOCUMENTO 7

um formato disponıvel apenas para o LATEX 2e: slides (para slides etransparencias).

Ainda na mesma linha de codigo, introduzimos algumas instrucoesentre colchetes. Essas instrucoes sao opcionais, devem ser separadas porvırgulas e permitem alterar algumas configuracoes padrao do arquivo;por exemplo, o tamanho das letras do documento (tem como padrao10pt, mas podemos aumentar para 12pt ou 15pt ou diminuir para 8ptou 7pt) e a numeracao de equacoes na margem esquerda ou direita (opadrao e a direita, reqno, mas pode-se utilizar a esquerda, leqno).

Um exemplo dessa declaracao e mostrado a seguir, utilizando a versaomais simples do LATEX ao inves do LATEX 2e. O formato do documentoe um artigo (article) e introduzimos duas instrucoes: reqno, que naofaz efeito pois ja e configuracao padrao, e 12pt, que aumenta para 12pontos o tamanho da fonte.

\documentstyle [reqno,12pt] article

Apos a declaracao desta primeira linha de comando, segue o blocoprincipal do documento, que e delimitado pelos dois comandos basicos(inıcio e fim).

\begin document...\end document

2.2 Preambulo

O preambulo do documento e a regiao entre os dois primeiros co-mandos obrigatorios citados, isto e, a parte que precede o inıcio dodocumento de fato. Neste local alguns tipos de comandos opcionais po-dem ser utilizados: setlenght (para alterar caracterısticas do estilo),renewcommand (para alterar um comando pre-definido) e newcom-mand (para criar um novo comando, uma macro). Exemplo dos trescasos sao listados abaixo.

\setlength \topmargin 1.0 in

\renewcommand \baselinestretch 1.5 in


\newcommand \edo Equacao Diferencial Ordinaria

Nos comandos acima, o primeiro modifica a margem superior para1.0 inch (uma polegada); o segundo reconfigura o espacamento entre aslinhas para 1.5 inch; o terceiro cria uma macro para o termo EquacaoDiferencial Ordinaria, que pode ser utilizado diversas vezes chamandoo comando backslashedo.

Alem dos comandos acima, costuma-se usar a declaracao de pacotesno preambulo. Esses pacotes sao programas em LATEX 2e que estaogravados com extensao sty e que serao utilizados na compilacao dodocumento. Esta declaracao e feita atraves da linha de codigo abaixo.

\usepackage pacote

Os pacotes mais utilizados sao listados abaixo. Ao lado indicamos assuas respectivas funcoes.

\usepackage amsmath ..... Funcoes matematicas\usepackage amssymb ..... Sımbolos Matematicos\usepackage amsfonts ..... Fontes matematicas\usepackage graphicx ..... Usado para incluir figuras\usepackage color ..... Usado para incluir cores\usepackage portuges babel ..... Inclui a Lıngua Por-tuguesa\usepackage latin1 inputenc ..... Traduz os acentos doPortugues

2.3 Corpo

O corpo do documento esta entre os dois comandos de inıcio e terminode documento: \begindocument e \enddocument. Inclui-se,esta regiao, todas as partes do nosso documento, respeitando o tipousado. Por exemplo, um livro e estruturado atraves dos comandosabaixo, para criar capıtulos, secoes e subsecoes, respectivamente.

\chapter Nome do Capıtulo

\section Nome da Secao


\subsection Nome da Subsecao

Por padrao, a formatacao e feita automaticamente pelo compilador, anao ser que alteremos algumas das informacoes padrao para configuraro arquivo a nosso gosto. Cada capıtulo e iniciado em uma pagina novae cada secao e subsecao comecam logo abaixo do termino do textoanterior. Cada uma dessas estruturas tem um tamanho de fonte pre-definido para destaca-la dentro do texto.

2.4 Os Diversos Formatos

Nesta secao, estudaremos separadamente cada um dos formatos jaapresentados. Cada estilo inclui comandos proprios para sua melhorconfiguracao. Esteja sempre atento aos ajustes, formatacoes, fontes,tamanhos e outras configuracoes basicas pois elas serao alvo de estudono proximo capıtulo.

2.4.1 book

Um livro tem sempre uma capa contendo, geralmente, o tıtulo e onome do autor. Alem dessas opcoes, o LATEX permite incluir a datana qual o trabalho foi feito ou concluıdo. E util, tambem, a insercaode um ındice por capıtulos, secoes e subsecoes, bem como resumos,referencias, lista de figuras e bibliografia.

Para confeccao da capa os comandos abaixo cumprem tal papel. Naoesqueca do ultimo, pois sem ele os demais nao terao efeito algum. Noteque se o conteudo do comando \date for omitido, a data atual (dacompilacao) sera impressa automaticamente.

\titleTıtulo do Livro % Adiciona o Tıtulo

\author Nome do Autor % Adiciona o nome do Autor

\date Data de Publicac~ao % Adiciona a data

\maketitle % Lista os tres dados acima como capa do livro

Logo apos o inıcio do documento e util ter um ındice por capıtulos oumesmo uma lista de imagens. Isso pode ser feito com os dois comandosa seguir.


\tableofcontents % Cria um ındice automaticamente

\tableoffigures % Cria uma lista de imagens

A estrutura de um livro e dividida em partes, capıtulos, secoes esubsecoes, como ilustra a lista de comandos abaixo. A todas essasestruturas sera atribuıdo um numero (indo-arabico ou romano) e queestara no ındice caso ele seja feito. Capıtulos, secoes e subsecoes saonumerados hierarquicamente com algarismos indo-arabicos. As partessao organizadas em numeros romanos. Cada inıcio de parte ira ocuparo centro de uma pagina inteira e o conteudo a seguir vira na paginaposterior. Inıcios de capıtulos, secoes e subsecoes apenas deixam umespacamento vertical em relacao ao texto anterior. Seus tamanhostambem ja sao pre-determinados.

\partNome da Parte % Parte

\chapterCapıtulo Listado % Capıtulo

\sectionNome da Sec~ao % Sec~ao

\subsectionNome da Subsec~ao % Subsec~ao

Caso queira fazer um ındice mas nao incluir determinada estrutura,declare-o com um asterisco antes de abrir as chaves, assim:

\chapter*Capıtulo Listado % Capıtulo n~ao listado

2.4.2 article

A diferenca de um documento article para um book e que o primeironao apresenta uma capa. No article nao sao usadas divisoes de partese capıtulos. Alem disso, uma estrutura esta disponıvel para introduzirum pequeno resumo no inıcio do artigo, como mostrado abaixo. Osdemais comandos seguem o mesmo padrao.

\beginabstract

Resumo

\endabstract

2.4.3 report

O documento report se assemelha muito ao article, mas e, geral-mente, mais longo. Ele apresenta as mesmas caracterısticas que o ar-ticle e, alem disse, permite organizacao em capıtulos, assim como obook.


2.4.4 slides

Um documento tipo slides e organizado basicamente pela dupla decomandos a seguir. Cada chamada a esses comandos deve ser feita parauma pagina de slide.

\beginslide

...

\endslide

Capıtulo 3

Formatacao Basica

Ja vimos como e a estrutura geral do documento, agora vamos estu-dar como formata-lo a partir dos diversos comandos que a linguagemnos dispoe. Comecaremos vendo alguns comandos especiais da lin-guagem, utilizados, por exemplo, para criar comentarios e para acen-tuar palavras na Lıngua Portuguesa. Depois trataremos da formatacaode fontes das palavras, espacamentos, formatacao de linhas e paginase ambientes. Veremos alguns tipos de ambientes nao matematicos eambientes matematicos. Finalmente, trabalharemos com os comandosmatematicos disponıveis e as formatacoes uteis na linguagem para tex-tos matematicos.

3.1 Comandos Especiais

Inicialmente, devemos deixar claro que alguns comandos na linguagemtem um significado especıfico, nao podendo ser utilizado para quais-quer fins. Mostramos abaixo quais sao esses comandos e quais sao suasrespectivas funcoes. Nos proximos capıtulos e secoes, analisaremos de-talhadamente o uso de cada um.

\ Indica um comando$ Especifica um comando matematicoˆ Potencia

Indice Parte dos comandos% Comentarios& Separa colunas

12

CAPITULO 3. FORMATACAO BASICA 13

Como esses comandos nao podem ser utilizados livremente, paraimprimi-los deve-se usar um codigo alternativo que informa que o car-actere deve ser impresso, ao inves de chamar a funcao correspondente.Abaixo listamos novamente os comandos especiais e, ao lado, o codigousado para imprimi-los.

\ $\backslash$$ \$ˆ \ˆ \\ \

\\% \%& \&

Em geral, uma contrabarra e adicionada a esquerda do comando quese deseja imprimir. Para o acento circunflexo (utilizado para expoentes)e o underline usado para ındices), uma contrabarra e um espaco vem,nesta ordem, a direita do sımbolo, de modo que nao haja erros decompilacao. Para a contrabarra, o comando especial $\backslash$cumpre o papel.

3.2 Comentarios

Antes de prosseguir, devemos deixar claro que o LATEX, assim como asoutras linguagens, permite a insercao de comentarios em qualquer partedo documento. Comentarios sao de extrema utilidade para facilitar aleitura e interpretacao de um codigo, especialmente quando for editadomuito tempo depois de criado ou mesmo se for lido por alguma pessoadiferente de quem o escreveu.

Um comentario e inciciado pelo sımbolo de porcentagem % e terminaao final da linha. Todas as palavras e sımbolos que fizerem parte docomentario apresentacao coloracao diferenciada (cinza, no caso) e naoserao interpretados funcionalmente pelo compilador. Um exemplo decomentario segue abaixo, ao lado da declaracao de um capıtulo.

\chapterIntroducao%%% Comentario: Introducao do Livro


3.3 Acentuacao em Portugues

Para acentuar algumas letras ou usar caracteres especiais devemosutilizar os comandos abaixo. A esquerda mostramos os comandos uti-lizados e, a direita, os respectivos resultados.

\ˆ a a\˜ a a\‘a a\’a a

$\ddotu$ u\ca c

Como algumas palavras possuem mais de um caractere especial,como funcao, e conveniente criar uma macro no preambulo para otermo cao, por exemplo. Para isso, declaramos um novo comando nopreambulo

\newcommand\cao\cc\˜ ao

e, no documento, escrevemos funcao, por exemplo, atraves do codigo

... fun\cao\ ...

Finalmente, o ideal e nao nos preocuparmos com acentuacao e naoperdemos tempo na escrita. Assim, podemos declarar os dois ultimospacotes apresentados no capıtulo anterior; com apenas essa modificacao,todas as palavras podem ser digitadas normalmente com acentos, til ecedilhas sem nenhum problema.

3.4 Fontes

O tamanho e a forma de letra utilizados no documento podem seralterados. Os comandos apresentados nesta secao sao imediatos, istoe, nao necessitam de nenhuma macro pre-declarada nem pacote algum.A lista segue abaixo, com o comando a esquerda e o resultado a direita.

Tamanho:


\Huge Texto Texto\huge Texto Texto\LARGE Texto Texto\Large Texto Texto\large Texto Texto\small Texto Texto

\footnotesize Texto Texto

\scriptsize Texto Texto

\tiny Texto Texto

Forma:

\textup Vertical Vertical\textmd Medio Medio\textrm Redonda Redonda\textbf Negrito Negrito\texttt Italico Italico

\textsl Inclinado Inclinado\texttt Maquina de Escrever Maquina de Escrever

\textsc Caixa Alta Caixa Alta

3.5 Ambientes

Nesta secao, veremos um tipo de comando mais complexo que aquelesque ja estamos acostumados a utilizar. Ele comeca em um \begin e ter-mina em um \end. Alem disso, na primeira e na ultima linha, um nomee identificado entre chaves. Esse tipo de comando e chamado de Am-biente. Assim, um ambiente e criado com uma determinacao intencao,onde seu inıcio e seu termino devem ser explicitamente declarados.

A forma geral de se declarar um Ambiente e mostrada abaixo.

\begin Nome do Ambiente...\end Nome do Ambiente

3.5.1 Espacamentos

Uma ferramenta muito util no LATEX e a possibilidade de controlaro espacamento horizontal e vertical. Isto pode ser feito utilizando os


comandos abaixo.

\hspacexxx

O comando acima e utilizado para controlar o espacamento hori-zontal, onde o parametro xxx indica a medida do espacamento, quepode ser positiva ou negativa. Exemplos de medidas sao 2.0 mm (doismilımetros), -0,5 cm (menos meio centımetro), 1.0 in (uma polegada)e 5 pt (cinco pontos).

\vspacexxx

ou

\\[xxx]

Os comandos acima controlam o espacamento vertical. O parametroxxx funciona da mesma forma que descrita anteriormente.

Exemplo:

Parte I \hspace1.0 cm Matrizes \\[0.5 in]

Parte II \hspace1.0 cm Deteminantes

Resultado:

Parte I Matrizes

Parte II Deteminantes

Para ajustar um texto pela margem esquerda, pela margem direitaou centralizar, usamos, respectivamente, os ambientes abaixo.

\beginflushleftEsquerda\endflushleft

\beginflushrightDireita


\endflushright

\begincenterCentralizar\endcenter

Exemplo:

\beginflushleft

Texto ajustado a esquerda

\endflushleft

\beginflushright

Texto ajustado a direita

\endflushright

\begincenter

Texto Centralizado

\endcenter

Resultado:

Texto ajustado a esquerda

Texto ajustado a direita

Texto Centralizado

Para um texto justificado nas duas margens, utiliza-se um dos doiscomandos a seguir.

\hfill

ou

\hspace\fill

Exemplo:

Parte I \hfill Matrizes \\

Parte II \hfill Determinantes


Resultado:

Parte I MatrizesParte II Determinantes

Outros comandos utilizados para controle de espacamentos sao lista-dos abaixo.

\quad espaco horizontal do tamanho da fonte

Neste momento pode ser util recordar algumas conversoes de unidades.As medidas fornecidas ao comando podem estar representadas em difer-entes unidades: centımetro (cm), milımetro (mm), polegada (in, doIngles inch) e ponto (pt). As conversoes sao dadas por 1cm = 10mme 1in = 2.54cm = 25.4mm. Assim, utilizar 2.0 in equivale a 5.08 cmou 50.8 mm.

3.5.2 Paragrafos e Citacoes

Um comando essencial na linguagem e o

\paragraph

que e utilizado para a criacao de paragrafos. Um paragrafo comeca porum espacamento a esquerda e consiste de uma justificacao automaticade linhas. Tenha cuidado, apenas, com a separacao silabica, que podenao estar correta.

O texto a ser impresso vem apos as chaves (pode ser digitado naproxima linha). No entanto, se desejar, o inıcio do texto pode es-tar dentro das chaves e esta parte sera impressa em negrito, antes doespacamento do paragrafo.

Exemplo:

\paragraph

Lembrete: sempre utilize as delimitac~oes de paragrafos

quando necessarias. Evite, tambem, paragrafos muito

longos pois dificulta a interpretac~ao do texto. Uma

divis~ao equilibrada dos paragrafos confere um aspecto

visual melhor ao seu texto.

Resultado:


Lembrete: sempre utilize as delimitacoes de paragrafos quando necessarias.Evite, tambem, paragrafos muito longos pois dificulta a interpretacaodo texto. Uma divisao equilibrada dos paragrafos confere um aspectovisual melhor ao seu texto.

Exemplo:

\paragraphLembrete:

sempre utilize as delimitac~oes de paragrafos quando

necessarias. Evite, tambem, paragrafos muito longos

pois dificulta a interpretac~ao do texto. Uma divis~ao

equilibrada dos paragrafos confere um aspecto visual

melhor ao seu texto.

Resultado:

Lembrete: sempre utilize as delimitacoes de paragrafos quandonecessarias. Evite, tambem, paragrafos muito longos pois dificulta ainterpretacao do texto. Uma divisao equilibrada dos paragrafos con-fere um aspecto visual melhor ao seu texto.

Um outro ambiente muito utilizado e o de citacoes (quote), comomostrado abaixo. O texto limitado pelos comandos \begin quotee \end quote sera mostrado como um bloco unico, centralizado.

\begin quote...\end quote

Vejamos o resultado de um exemplo.

Exemplo:

\beginquote

O texto inserido nesta regi~ao sera impresso na tela

normalmente, porem com uma distancia maior em relac~ao

as margens. Use \\ para pular linha se desejar.

\endquote

Resultado:


O texto inserido nesta regiao sera impresso na tela nor-malmente, porem com uma distancia maior em relacao asmargens. Usepara pular linha se desejar.

Finalmente, suponha que seja necessario imprimir um texto espe-cial, como um codigo em LATEX. Ou entao queiramos usar muitos dossımbolos especiais disponıveis sem que o compilador os interprete nor-malmente. Para esses casos, usamos o ambiente verbatim.

\begin verbatim...\end verbatim

Nesse ambiente, o texto entre os comandos \beginverbatim e\endverbatim sera mostrado como um bloco unico, ajustado amargem esquerda, e nenhum dos caracteres especiais serao interpre-tados.

Exemplo:

\beginverbatim

Quaisquer caracteres podem ser inseridos nesta regi~ao:

! @ # $ % ¨ & * ( ) [ ] \ | / ? ^ ~ + = ’ ´ ‘ " o

\endverbatim

Resultado:

Quaisquer caracteres podem ser inseridos nesta regi~ao:

! @ # $ % ¨ & * ( ) [ ] \ | / ? ^ ~ + = ’ ´ ‘ " o

Cuidado: quando utilizar este comando, lembre-se de que o textoe impresso exatamente como ele esta escrito (no TeXnic Center ele emostrado na cor rosa), entao o programados deve se certificar que todasas linhas do texto irao caber dentro do tamanho disponıvel na paginana qual ele sera impresso.


3.5.3 Listas

Existem tres tipos de ambientes utilizados para se criar listas: item-ize, enumerate e description. Estes ambientes geram, respectiva-mente, uma lista nao-ordenada, uma lista ordenada e uma lista dedefinicao/descricao. Suas estruturas basicas sao mostradas abaixo.

Exemplo de Lista Nao-Ordenada:

\beginitemize

\item Item 1

\item Item 2

\item Item 3

\enditemize

Resultado:

• Item 1

• Item 2

• Item 3

Exemplo de Lista Ordenada:

\beginenumerate

\item Item 1

\item Item 2

\item Item 3

\endenumerate

Resultado:

1. Item 1

2. Item 2

3. Item 3

Exemplo de Lista de Definicao/Descricao:


\begindescription

\item [Primeiro] Item 1

\item [Segundo] Item 2

\item [Terceiro] Item 3

\enddescription

Resultado:

Primeiro Item 1

Segundo Item 2

Terceiro Item 3

Repare que o comando \item e utilizado para inserir um novo itemem cada lista. No terceiro tipo, o texto entre colchetes trata-se de umtermo, que aparece em negrito, enquanto o texto que vem a sua direitatrata-se de uma definicao ou descricao deste termo.

O LATEX permite a criacao de listas aninhadas, isto e, listas dentro delistas, desde que nao ultrapassem 4 nıveis de hierarquia. Observe queos sımbolos e codigos utilizados nos ambientes itemize e enumeratesao diferenciados para cada nıvel hierarquico da estrutura das listasaninhadas. Vejamos dois exemplos.

Exemplo:

\beginitemize

\item Item 1

\item Item 2

\beginitemize

\item Item 2.1

\item Item 2.2

\item Item 2.3

\beginitemize

\item Item 2.3.1

\beginitemize

\item Item 2.3.1.1

\item Item 2.3.1.2

\item Item 2.3.1.3

\enditemize


\item Item 2.3.2

\item Item 2.3.3

\enditemize

\enditemize

\item Item 3

\enditemize

Resultado:

• Item 1

• Item 2

– Item 2.1

– Item 2.2

– Item 2.3

∗ Item 2.3.1

· Item 2.3.1.1

· Item 2.3.1.2

· Item 2.3.1.3

∗ Item 2.3.2

∗ Item 2.3.3

• Item 3

Exemplo:

\beginenumerate

\item Item 1

\item Item 2

\beginenumerate

\item Item 2.1

\item Item 2.2

\item Item 2.3

\beginenumerate

\item Item 2.3.1

\beginenumerate

\item Item 2.3.1.1

\item Item 2.3.1.2


\item Item 2.3.1.3

\endenumerate

\item Item 2.3.2

\item Item 2.3.3

\endenumerate

\endenumerate

\item Item 3

\endenumerate

Resultado:

1. Item 1

2. Item 2

(a) Item 2.1

(b) Item 2.2

(c) Item 2.3

i. Item 2.3.1

A. Item 2.3.1.1

B. Item 2.3.1.2

C. Item 2.3.1.3

ii. Item 2.3.2

iii. Item 2.3.3

3. Item 3

3.5.4 Tabelas

Um outro tipo de ambiente muito util e o tabular, usado para criartabelas. Sua estrutura segue abaixo.

\begintabularformato...\endtabular

O formato entre chaves indica o tipo de formatacao que se desejadar a tabela: l (left, ajustar a esquerda), r (right, ajustar a direita) ec (center, centralizar). Esse codigo e utilizado por coluna; isto e, parauma tabela com quatro colunas, com formato llrr, as duas primeirassao ajustadas pela esquerda e as ultimas pela direita.


O pipe (|) pode ser utilizado entre as letras do formato para criarlinhas verticais entre as colunas de dados na tabela. Para separar osdados das diferentes colunas usa-se o caractere & e para separar lin-has usa-se o tradicional comando \\. Para criar uma linha horizontal,utiliza-se o comando \hline apos o \\.

Como exemplo, mostramos uma tabela com a pontuacao de tres jo-gadores ao termino de um jogo e sua respectiva colocacao.

Exemplo:

\begintabularc|l|c

Colocac~ao & Nome & Pontuac~ao \\ \hline

\textbf1o & \textbfCarlos & \textbf47 \\

2o & Antonio & 32 \\

3o & Marcelo & 18

\endtabular

Resultado:

Colocacao Nome Pontuacao1o Carlos 472o Antonio 323o Marcelo 18

Uma outra forma, um pouco melhorada, de se construir esta tabelae mostrada abaixo. Incluımos duas linhas verticais entre as colunas dedados, e fechamos a tabela por completo, adicionando linhas horizontaise verticais.

Exemplo:

\begintabular|c||l||c|

\hline

Colocac~ao & Nome & Pontuac~ao \\ \hline

\textbf1o & \textbfCarlos & \textbf47 \\

2o & Antonio & 32 \\

3o & Marcelo & 18 \\ \hline

\endtabular


Resultado:

Colocacao Nome Pontuacao1o Carlos 472o Antonio 323o Marcelo 18

3.5.5 Criacao de Ambientes

Apesar do LATEX apresentar diversos tipos de ambientes pre-definidos,as vezes pode ser util criar ambientes novos, de acordo com nossas in-tencoes. Isso pode ser feito facilmente, declarando um novo ambienteno preambulo do documento.

O comando utilizado para declarar um novo ambiente, a ser inseridono preambulo, e

\newenvironment Nome do Ambiente Comandos Inici-ais Comandos Finais

e a estrutura utilizada no corpo do documento e a mesma ja vistaanteriormente, com o nome do Ambiente escolhido:

\begin Nome do Ambiente...\end Nome do Ambiente

Alem do Nome do Ambiente, que e um parametro obrigatorio, ha doisparametros opcionais entre chaves: Comandos Iniciais e ComandosFinais. Eles correspondem aos comandos de formatacao no inıcio eno final do ambiente, respectivamente. O padrao e o formato de umparagrafo comum e, geralmente, Comandos Iniciais incluem comandosde fonte em negrito ou italico e Comandos Finais incluem comandosde espacamento.

No exemplo abaixo, criamos o ambiente de nome Nota, onde inseri-mos, no inıcio, o termo Nota: (em negrito e italico, simultaneamente)e, ao final, formatamos um espacamente vertical de 1 cm. A declaracaodo ambiente no preambulo e

\newenvironment Nota \textbf \textit Nota:\vspace1cm


Exemplo:

\beginNota

N~ao utilize nome de ambientes ja existentes ou nome de

comandos da linguagem.

\endNota

\beginNota

Isso ira gerar erros em tempo de compilac~ao.

\endNota

Resultado:

Nota: Nao utilize nome de ambientes ja existentes ou nome decomandos da linguagem.

Nota: Isso ira gerar erros em tempo de compilacao.

3.6 Linha Horizontal

As vezes pode ser util tracar uma linha horizontal em um documento,seja para separar blocos diferentes de forma proposital ou simplesmentepara delimitar o espaco de uma assinatura no seu currıculo, por exem-plo.

O comando utilizado para esse fim e

\ruleLarguraAltura

de forma que se digitarmos \rule250 pt0.5 pt obteremos a linhalonga e fina

e se digitarmos \rule50 pt3 pt obteremos a linha curta e grossa


Com esse artifıcio, podemos, por exemplo, criar um quadrado de lado2 milımetros escrevendo \rule2 mm2 mm e obtendo .

Para criar uma linha horizontal cuja largura e o proprio tamanho dapagina, utilizamos o comando

\hrule\hfill

e obtemos

3.7 Linhas e Paginas

O documento produzido em LATEX pode ser configurado para quebrade linhas e paginas. Independentemente de como o texto e visualizadono editor, o resultado e dado pelos comandos utilizados.

Por padrao, o compilador so interpreta um espaco (space do teclado)mesmo que hajam mais e, alem disso, pular linha na digitacao nao faracom que uma linha seja pulada no documento, quando impresso. Paraforcar uma quebra de linha usa-se um dos comandos abaixo.

\\

ou

\newline

ou

\linebreak

O primeiro comando ja foi visto na secao anterior (Espacamentos),que pode ser utilizado sem o parametro de espacamento. Nesse caso,apenas ocorre a mudanca de linha. O segundo comando e utilizado senao houver intencao de modificar o espacamento padrao, apenas mudarde linha. O terceiro comando induz a quebra de linha e rearruma,automaticamente, o espacamento entre as palavras da linha anterior.


Caso necessario, para impedir o espacamento padrao de um novoparagrafo apos uma mudanca de linha, usa-se o comando abaixo.

\noindent

Para controlar as paginas, dois comandos sao utilizados, analogosaqueles usados nas quebras de linhas.

\newpage

ou

\pagebreak

O primeiro comando cria uma quebra de pagina sem justificar aultima linha de pagina anterior e o segundo comando cria uma que-bra de pagina justificando a ultima linha da pagina anterior, isto e,rearrumando o espacamento entre as palavras contidas nesta.

Capıtulo 4

Comandos e AmbientesMatematicos

A linguagem LATEX foi desenvolvida especialmente para quem desejatrabalhar com edicao de textos matematicos, ja que ela dispoe de umavasta colecao de sımbolos matematicos uteis, alem de formatacao deequacoes e outros ambientes matematicos. Como exemplos, citamos asletras gregas, fracoes, expoentes, ındices, sımbolos de diferenciacao eintegracao, entre muitos outros.

4.1 Sımbolos Matematicos

Existem muitos comandos pre-definidos no LATEX para os sımbolosmatematicos mais usuais. Estes serao mostrados nas tabelas a seguir,divididos em categorias, para que a busca se torne mais acessıvel. Essescomandos nao devem ser decorados pois e sempre possıvel fazer umaconsulta a tabelas como essas; no entanto, com a pratica, o estudantevera que os nomes dos comandos sao bem sugestivos (em Ingles) e queisso facilita a memorizacao dos mesmos. Os comandos mais usados, eclaro, acabam nao sendo esquecidos tao facilmente.

Cuidado: alguns dos sımbolos listados a seguir necessitam que opacote assymb tenha sido declarado no preambulo. Note, ainda, quea fonte padrao matematica e uma variacao do Italico.

30

CAPITULO 4. COMANDOS E AMBIENTES MATEMATICOS 31

Alem disso, os comandos matematicos devem ser utilizados dentrode um ambiente matematico. Por hora, iremos ilustra-los entre doissımbolos $, reproduzindo-o na mesma linha de texto. Por exemplo, ocomando $\rightarrow$ produz o sımbolo → na mesma linha.

\rightarrow → \leftarrow ←\Rightarrow ⇒ \Leftarrow ⇐\longrightarrow −→ \longleftarrow ←−\Longrightarrow =⇒ \Longleftarrow ⇐=\dashrightarrow 99K \dashleftarrow L99\leftrightarrow ↔ \Leftrightarrow ⇔\longleftrightarrow ←→ \Longleftrightarrow ⇐⇒\mapsto 7→ \longmapsto 7−→\rightarrowtail \leftarrowtail \hookrightarrow → \hookleftarrow ←\uparrow ↑ \downarrow ↓\Uparrow ⇑ \Downarrow ⇓\updownarrow l \Updownarrow m\rightharpoonup \leftharpoonup \rightharpoondown \leftharpoondown \upharpoonright \upharpoonleft \downharpoonright \downharpoonleft \searrow \nwarrow \nearrow \swarrow \Rsh \Lsh \rightrightarrows ⇒ \leftleftarrows ⇔\upuparrows \downdownarrows \curvearrowright y \curvearrowleft \circlearrowright \circlearrowleft \rightleftharpoons \rightsquigarrow \multimap (

Tabela 4.1: Setas

Na tabela 4.1 encontramos todos os tipos possıveis de setas a seremusados em uma definicao, teorema, corolarios ou postulado matematico.Setas mais longas ou mais curtas sao diferenciadas pela letra inicial,maiuscula ou minuscula, respectivamente; setas horizontais, verticais,inclinadas ou circulares podem ser utilizadas.


\sin sin \cos cos \tan tan\sec sec \csc csc \cot cot\arcsin arcsin \arccos arccos \arctan arctan\sinh sinh \cosh cosh \tanh tanh\coth coth \arg arg \dim dim\inf inf \sup sup \lg lg\max max \min min \lim lim\exp exp \log log \ln ln\det det

Tabela 4.2: Operacoes e Funcoes Matematicas

A tabela 4.2 apresenta as operacoes e funcoes essenciais utilizadas,como exponenciais, logarıtmicas, trigonometricas, determinantes e lim-ites. Se desejar, outras funcoes podem ser criadas no preambulo; noentanto, escrever normalmente o nome de uma funcao e uma alterna-tiva. Por exemplo, $arcsec(2)=(\pi/3) rad$ pode ser usado paraobter arcsec(2) = (π/3)rad. Observe a utilizacao de uma letra grega;veremos a lista completa na tabela 4.4.

\acutea a \hata a \tildea a\gravea a \widehata a \widetildea a\dota a \ddota a \dddota ...

a

\ddddota ....a \veca ~a \bara a

\overlinea a \underlinea a \stackrela= a=

Tabela 4.3: Acentos Matematicos

Na tabela 4.3 encontramos os acentos matematicos mais utilizados.Incluımos na lista a simbologia de segmentos de reta, vetores (ou semir-retas), pontuacao para simbolizar derivadas, entre outros. Em especial,adicionamos a simbologia \stackrel para indicar um comandoespecial, onde os dois pares de chaves delimitam, respectivamente, osımbolo localizado acima e o sımbolo localizado abaixo. Por exemplo,usamos o codigo $\stackrela=$ para criar

a=.


\alpha α \beta β \gamma γ \delta δ\epsilon ε \zeta ζ \eta η \theta θ\iota ι \kappa κ \lambda λ \mu µ\nu ν \xi ξ o (Omicron) o \pi π\rho ρ \sigma σ \tau τ \upsilon υ\phi φ \chi χ \psi ψ \omega ω

\Gamma Γ \Delta ∆ \Theta Θ \Lambda Λ\Xi Ξ \Pi Π \Sigma Σ \Upsilon Υ\Phi Φ \Psi Ψ \Omega Ω

Tabela 4.4: Letras Gregas

A tabela 4.4 mostra a listagem completa das letras gregas apresen-tadas em em minusculo; algumas delas estao disponıveis, tambem, emmaiusculo. Em especial, a letra grega omicron pode ser escrito uti-lizando a letra o do nosso alfabeto.

\le ≤ \geq ≥\not \le 6≤ \not \geq 6≥\ll \gg \not \ll 6 \not \gg 6\subset ⊂ \supset ⊃\le ≤ \geq ≥\not \subset 6⊂ \not \supset 6⊃\subseteq ⊆ \supseteq ⊇\not \subseteq 6⊆ \supseteq \supseteq 6⊇\in ∈ \ni 3\not \in 6∈ \not \ni 63\notin /∈ \forall ∀\exists ∃ \nexists @

Tabela 4.5: Operadores Relacionais

A tabela 4.5 lista os diversos operadores utilizados para relacionarconjuntos,equacoes e expressoes aritmeticas, relacoes de existencia, en-tre outros.


\approx ≈ \equiv ≡\propto ∝ \sim ∼\simeq ' \cong ∼=\doteq

.= \circeq $

\triangleq , \ne 6=\bumpeq l \therefore ∴

Tabela 4.6: Mais Operadores

A tabela 4.6 lista mais alguns operadores relacionais que nao foramlistados anteriormente. Sımbolos de proporcao e conclusao, por exem-plo, estao contidos nesta tabela.

\mid | \setminus \ \backslash \\pm ± \mp ∓ \times ×\div ÷ \dagger † \ddagger ‡\ast ∗ \star ? \diamond \cdot · \bullet • \odot \ominus \oplus ⊕ \otimes ⊗\oslash \bigoplus

⊕\bigotimes

⊗\copyright c© \bigcirc © \circ \cap ∩ \cup ∪ \complement \bigcap

⋂\bigcup

⋃\Im =

\vee ∨ \wedge ∧ \dots . . .

\cdots · · · \vdots... \ddots

. . .

Tabela 4.7: Sımbolos Matematicos

A tabela 4.7 apresenta diversos sımbolos, em geral matematicos,muitas vezes utilizados em explanacoes e demonstracoes. Outros po-dem ser menos usados, mas as vezes se fazem necessarios; por exemplo,copyright. Os sımbolos de reticencias (horizontal, vertical ou diagonal)sao muito usados para representar, por exemplo, matrizes ou determi-nantes muito grandes, onde se faz necessario introduzir os tres pontosde reticencias nas tres direcoes.


\Box \square \blacksquare \angle ∠ \measuredangle ] \sphericalangle ^\bot ⊥ \top > \emptyset ∅\Bbbk k \prime ′ \pounds £\S § \P ¶ \surd

√

\imath ı \jmath \ell `\mho f \hbar ~ \parallel ‖\sum

∑\prod

∏\int

∫\oint

∮\nabla ∇ \triangle 4

\partial ∂ \Re < \infty ∞

Tabela 4.8: Outros Sımbolos

Finalmente, a tabela 4.8 lista outros sımbolos nao abordados. Muitosdeles sao usados incessavelmente em textos matematicos, como os sımbolosde Calculo Diferencial e Integral: somatorios, derivadas parciais, inte-grais, entre muitos outros.

4.2 Fontes Matematicas

Alguns comandos especiais da linguagem sao utilizados para fontesmatematicas. Abaixo listamos as cinco utilizadas. O ultimo comando(\mathbb) so pode ser utilizado declarando-se os pacotes amsfonts eamssymb no preambulo.

\mathrm 123 ABC abc ... 123ABCabc...\mathit 123 ABC abc ... 123ABCabc...\mathnormal 123 ABC abc ... ABCabc...\mathcal 123 ABC abc ... ∞∈3ABCabc...\mathbb 123 ABC abc ... 123ABCa...

Tabela 4.9: Fontes Matematicas

Observe que os dois ultimos comandos alteram os numeros indo-arabicos e as letras minusculas do nosso alfabeto. As tabelas a seguirmostram o resultado.


0 ′ 1 ∞ 2 ∈ 3 3 4 45 5 6 6 7 7 8 ∀ 9 ∃a a b b c c d d e ef g h 〈 i 〉 j |k ‖ l l m m n \ o op √ q q r ∇ s ∫ t t

u u v v w w x § y †z ‡

Tabela 4.10: Comando \mathcal

0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 5 6 6 7 7 8 8 9 9a a b c d ef f g ð h h i i j גk k l l m m n n o op p q q r r s ∼ t ≈u u v v w w x x y yz z

Tabela 4.11: Comando \mathbb

Atencao: Alguns dos resultados vistos nas tabelas 4.10 e 4.11 saoidenticos aos produzidos por comandos ja vistos em capıtulos e secoesanteriores.

4.3 Edicao de Formulas

Saber editar as formulas matematicas e essencial para a escrita de umartigo ou livro matematico. Dessa forma, esta secao e dedicada a comocriar os elementos mais utilizados na linguagem matematica: fracoes,expoentes, ındices, somatorios, produtorios, integrais e derivadas.


4.3.1 Fracoes

Ao escrever um texto, temos total liberdade de utilizar o caractere /(barra ou slash) para indicar uma divisao, como 1/2 para um meio. Noentanto, para utilizar a forma convencional de representar uma fracao(numerador sobre denominador), utiliza-se o comando

\frac Numerador Denominador

de modo que o exemplo acima pode ser escrito como $\frac12$e o resultado e 1

2 .

4.3.2 Expoentes e Indices

Para a escrita de textos matematicos e essencial dominarmos a uti-lizacao de expoentes e ındices. Ambos os casos sao facilmente utiliza-dos. Como mencionado na secao 3.1, o caractere especial ˆ (circunflexo)e utilizado para a criacao de expoentes, como em $x 2$, que produz x2

e (underline) para a criacao de ındices, como em $x i$, que produzxi.

Seguindo as regras vistas para expoentes e ındices de um caracterepodemos estende-las para expressoes onde o expoente ou o ındice temmais de um caractere. Nesses casos, o termo correspondente deve serescrito entre chaves, para indicar inıcio e termino do mesmo. Assim,por exemplo, $(x i+1)ˆ10$ produz (xi+1)10.

4.3.3 Raızes

A representacao de raızes e tao util quanto a de expoentes. Para osımbolo de raiz quadrada de um numero utiliza-se o comando

\sqrtNumero

e, assim, $\sqrt2$ produz√

2, por exemplo.

A utilizacao de raızes de ındices diferentes pode ser feita usando ocomando opcional entre colchetes para indicar o ındice, de modo que aestrutura geral de torna

\sqrt[Indice]Radicando

e, por exemplo, digitamos $\sqrt[3]\frac18=\frac12$

para obter 3

√18 = 1

2 .


Dessa forma, pode se observar que a ausencia do ındice entre colchetessugere ao compilador que use o ındice padrao, que e 2; isto e, raizquadrada.

4.3.4 Somatorios, Produtorios e Integrais

Para o caso de somatorios, produtorios e integrais, utilizamos oscomandos ja vistos na secao 4.1, na antepenultima linha da tabela 4.8.Combinando tais sımbolos com os expoentes e ındices e com outrossımbolos matematicos, escrevemos os exemplos abaixo.

Exemplo de Somatorio:

$\sum_i=1^\infty \frac1i = 2$

Resultado:∑∞i=1

1i = 2

Exemplo de Produtorio:

$\prod_i=1^6 i = 6! = 720$

Resultado:∏6i=1 i = 6! = 720

Exemplo de Integral Definida:

$\int_0^1 x^2dx = \frac13$

Resultado:∫ 1

0x2dx = 1

3


4.3.5 Parenteses, Colchetes e Chaves

Uma vez que as chaves ( e ) sao caracteres especiais, elas devemser impressas atraves dos comandos \ e \; para os parenteses ( ( e) ) e colchetes ( [ e ] ), basta digitalos normalmente. Algumas vezes,porem, e util criar esses delimitadores do tamanho da expressao queestamos utilizando; por exemplo, uma fracao extrapola o espacamentopadrao, de modo que um delimitador maior se faz necessario.

Abaixo citamos um exemplo tradicional de equacao e a seguir apre-sentamos como aumentar cada um dos delimitadores.

Exemplo:

\beginequation

\sqrt[3] 2*\[x(x - \frac12) + y] - 10\ = z

\endequation

Resultado:

3

√2 ∗ [x(x− 1

2) + y]− 10 = z (4.1)

Para ajustar os delimitadores ao tamanho adequado utiliza-se os co-mandos \left e \right antes dos mesmos, segundo a lista a seguir.

• \left( e \left)

• \left[ e \left]

• \left e \left

O exemplo anterior se tornaria, entao:

Exemplo:

\beginequation

\sqrt[3] 2*\left\\left[x\left(x - \frac12

\right) + y\right] - 10\right\ = z

\endequation


Resultado:

3

√2 ∗[x

(x− 1

2

)+ y

]− 10

= z (4.2)

4.4 Ambientes Matematicos

Para utilizarmos os recursos matematicos que o LATEX dispoe, deve-mos conhecer os ambientes matematicos. Eles definem a forma comosera impresso o texto que escrevemos; seja um sımbolo ou um conjuntode sımbolos, como uma equacao. Os quatro ambientes utilizados saomostrados na tabela abaixo. No caso, Formula representa os sımbolosou equacoes mencionados.

$ Formula $ A formula e inserida no texto.$$ Formula $$ A formula e inserida em linha

separada, centralizada.\[ Formula \] A formula e inserida em linha

separada, centralizada.\beginequation A formula e inserida em linha

Formula separada, centralizada, com numeracao.\endequation

Tabela 4.12: Ambientes Matematicos

Em virtude do segundo e do terceiro ambiente produzirem o mesmoefeito, utilizaremos o segundo e ignoraremos o terceiro. Assim, trestipos de ambientes produzem formatacoes diferentes:

1. entre $, onde a formula e inserida na mesma linha de texto;chamamos de estilo de texto (text style)

2. entre $$, onde a formula e inserida em uma nova linha e central-izada; chamados de estilo de amostra (display style)


3. a declaracao tradicional do ambiente matematico equation, ondea unica diferenca para a anterior e a presenca de numeracao au-tomatica de equacoes; tambem chamamos de display style

Para resumir, vamos ver um exemplo de utilizacao de cada um doscasos acima, onde a numeracao (1), (2) e (3) dos exemplos se referem,respectivamente, aos ambientes (1), (2) e (3) vistos acima.

Exemplo:

1) O somatorio de uma progress~ao geometrica infinita

com raz~ao $q=\frac12$ e termo inicial $a_1=1$ e

igual a 2. Isto e, $\sum_i=1^\infty \frac1i

=2.$ \\


com raz~ao $$q=\frac12$$ e termo inicial $$a_1=1$$

e igual a 2. Isto e, $$\sum_i=1^\infty \frac1i

=2.$$ \\


com raz~ao

\beginequation

q=\frac12

\endequation

e termo inicial

\beginequation

a_1=1

\endequation

e igual a 2. Isto e,

\beginequation

\sum_i=1^\infty \frac1i = 2.

\endequation

Resultado:

1) O somatorio de uma progressao geometrica infinita com razaoq = 1

2 e termo inicial a1 = 1 e igual a 2. Isto e,∑∞

i=11i = 2.


2) O somatorio de uma progressao geometrica infinita com razao

q =1

2

e termo iniciala1 = 1

e igual a 2. Isto e,∞∑i=1

1

i= 2.


q =1

2(4.3)

e termo iniciala1 = 1 (4.4)

e igual a 2. Isto e,∞∑i=1

1

i= 2. (4.5)

A versatilidade da linguagem nos permite, ainda, alterar esses esti-los pre-definidos. Desta forma, o ambiente (1) pode ser mostrado emdisplay style (tamanho maior) utilizando o comando

$\displaystyle Formula$

e os ambientes (2) e (3) podem ser mostrados em text style (tamanhomenor) utilizando os comandos a seguir:

$$\textstyle Formula$$

para o ambiente (2) e

\beginequation\textstyle Formula\endequation


para o ambiente (3). O exemplo a seguir ilustra todos os casos.

Exemplo:


com raz~ao $\displaystyle q=\frac12$ e termo

inicial $\displaystyle a_1=1$ e igual a 2. Isto e,

$\displaystyle \sum_i=1^\infty \frac1i =2.$

\\


com raz~ao $$\textstyle q=\frac12$$ e termo

inicial $$\textstyle a_1=1$$ e igual a 2. Isto e,

$$\textstyle \sum_i=1^\infty \frac1i =2.$$

\\


com raz~ao

\beginequation

\textstyle q=\frac12

\endequation

e termo inicial

\beginequation

\textstyle a_1=1

\endequation


\beginequation

\textstyle \sum_i=1^\infty \frac1i = 2.

\endequation

Resultado:


q =1

2e termo inicial a1 = 1 e igual a 2. Isto e,

∞∑i=1

1

i= 2.


q = 12


e termo iniciala1 = 1

e igual a 2. Isto e, ∑∞i=1

1i = 2.


q = 12 (4.6)

e termo iniciala1 = 1 (4.7)


1i = 2. (4.8)

Os comandos vistos acima (textstyle e displaystyle) podem, ainda, sersubstituidos por scriptstyle, que consiste em um tamanho menor queo estilo de texto, utilizado automaticamente para expoentes e ındices.Entao, se necessitar, e possıvel fazer uso deste terceiro estilo, comoobservamos no exemplo abaixo.

Exemplo:


com raz~ao $\scriptstyle q=\frac12$ e termo

inicial $\scriptstyle a_1=1$ e igual a 2. Isto e,

$\scriptstyle \sum_i=1^\infty \frac1i =2.$

\\


com raz~ao $$\scriptstyle q=\frac12$$ e termo

inicial $$\scriptstyle a_1=1$$ e igual a 2. Isto e,

$$\scriptstyle \sum_i=1^\infty \frac1i =2.$$

\\



com raz~ao

\beginequation

\scriptstyle q=\frac12

\endequation

e termo inicial

\beginequation

\scriptstyle a_1=1

\endequation


\beginequation

\scriptstyle \sum_i=1^\infty \frac1i = 2.

\endequation

Resultado:

1) O somatorio de uma progressao geometrica infinita com razaoq= 1

2 e termo inicial a1=1 e igual a 2. Isto e,∑∞

i=11i =2.


q= 12

e termo iniciala1=1


1i =2.


q= 12 (4.9)

e termo iniciala1=1 (4.10)


1i =2. (4.11)

Note que em todos os casos apresentados os tres ambientes nao per-dem as suas caracterısticas intrınsecas de ajuste e formatacao, comodefinido na tabela 4.12.

Bibliografia

[Biazutti] A. C. Biazutti, Uma Introducao ao Latex. Rio de Janeiro:Editora IM-UFRJ, 2001.

[Lamport] L. Lamport, Introduction to Latex.

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Documents

Thiago Valentin de Oliveira - pads.ufrj.brvalentin/ArtPub/Tutorial_Latex.pdf · um formato dispon vel apenas para o LATEX 2e: slides (para slides e transpar^encias). Ainda na mesma