Tiago Emanuel Klüber Dionísio Burak - .porém não exaustiva. Frente a essa constatação básica,

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467Prxis Educativa, Ponta Grossa, v. 7, n. 2, p. 467-488, jul./dez. 2012 Disponvel em:

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Sobre os objetivos, objetos e problemas da

pesquisa brasileira em Modelagem Matemtica na Educao Matemtica

About the aims, objects and problems in Brazilian research on Mathematical Modeling in Mathematics

Education

Tiago Emanuel Klber*

Dionsio Burak**

Resumo: Consideramos que toda rea de pesquisa que busca se consolidar e amadure-cer deve voltar-se para a prpria pesquisa. Desse modo, entendemos que este trabalho relevante para a Modelagem Matemtica na Educao Matemtica, pois temos a se-guinte questo de pesquisa: como se mostram os objetivos, os objetos e problemas de pesquisa nas comunicaes cientfi cas publicadas na IV Conferncia Nacional de Mo-delagem Matemtica, CNMEM, realizada em 2005? Essa questo enfrentada sob uma abordagem qualitativa do tipo meta-analtica e de contedo, com auxlio do software Atlas T.i. O material de coleta de dados oriundo da referida conferncia que a pri-meira das trs que analisaremos no estudo que visa explicitar a pesquisa em Modelagem Matemtica no Brasil. As categorias estabelecidas neste artigo e que sero interpretadas so: 1) Metaestudo em Modelagem Matemtica; 2) Aplicao de Modelagem; 3) Arti-culao entre Modelagem e outras teorias; 4) Modelagem e formao de professores.Palavras-chave: Pesquisa. Modelagem Matemtica na Educao Matemtica. Metacompreenso.

Abstract: This paper presents an analysis of scientifi c communications published in the IV Mathematical Modeling National Conference (CNMEM in the Brazilian abbreviation), which took place in 2005. The analysis consists of a meta-analytical and content qualitative approach, aided by the software Atlas T.i. The data collected was originated in the above mentioned conference which is the fi rst of the three which will be analyzed in the study that aims to unveil the research on Mathematical Modeling in Brazil. The categories established in this paper and which will be interpreted are: a) Meta-study on Mathematics Modeling; b) Modeling application; c) Articulation between Modeling and other theories, and d) Modeling and teachers education.Keywords: Research. Mathematical Modeling in Mathematical Education. Meta--comprehension.

* Professor da Universidade Estadual do Oeste do Paran, Cascavel - PR. E-mail: ** Professor da Universidade Estadual do Centro-Oeste, Guarapuava - PR e professor do Programa de Ps--Graduao em Educao da Universidade Estadual de Ponta Grossa. E-mail:

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Tiago Emanuel Klber; Dionsio Burak

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Sobre o foco de estudo

A Modelagem Matemtica na Educao Matemtica tem se consolidado, no Brasil, ao longo dos ltimos anos no tocante pesquisa que sobre ela se rea-liza. Essa afi rmao pode ser evidenciada pelos vrios eventos que ocorrem no pas, em diferentes estados, como no Paran, Bahia e Par, assim como aqueles de abrangncia nacional, como o Encontro Nacional de Educao Matemtica, que enfoca, em grupo especfi co, trabalhos sobre Modelagem Matemtica, e a Conferncia Nacional sobre Modelagem Matemtica na Educao Matemtica, evento de maior importncia sobre a temtica de nosso estudo. Alm desses eventos de carter misto, que envolvem relatos de experincia e pesquisas efe-tivamente realizadas, h o Seminrio Internacional de Pesquisa em Educao Matemtica, SIPEM, no qual a pesquisa sobre modelagem possui um espao de discusso prpria, no Grupo de Trabalho de nmero 10, GT-10.

Esses eventos indicam a presena de um grupo e talvez uma comunidade que se articula por meio da pesquisa nessa rea (BARBOSA, 2007). Em outras palavras, inegvel que a pesquisa sobre ela acontece e de maneira sistemtica, porm no exaustiva. Frente a essa constatao bsica, a refl exo sobre o que se tem pesquisado impe-se como uma necessidade. Dito de outro modo, neces-srio empreender investigaes sobre a prpria pesquisa para a identifi cao de aspectos mais ou menos consistentes, coerentes e relevantes, buscando a refl e-xo e o estabelecimento de critrios acordados na comunidade, garantindo, entre outras coisas, legitimidade ao que se produz, bem como avanos nos campos cientfi co e social.

Para sustentar o dito, recorremos ao relato da ltima reunio realizada pelo GT-10 de Modelagem em 2009, no mbito do SIPEM, que, em certo sen-tido, ampara nossa investigao mais ampla que tem como questo central1: como se mostra a pesquisa em Modelagem Matemtica na Educao Matemtica no Brasil? Ressaltamos, porm, que neste artigo apresentamos os resultados dessa ques-to dirigida, especifi camente, s comunicaes cientfi cas, publicadas na IV Conferncia Nacional sobre Modelagem na Educao Matemtica, no tocante aos objetivos, aos objetos e problemas de pesquisa2. Em outras palavras, o pro-blema que enfrentado neste artigo pode ser assim sintetizado: como se mostram os objetivos, os objetos e problemas de pesquisa nas comunicaes cientfi cas publicadas na IV Conferncia Nacional de Modelagem Matemtica, CNMEM, realizada em 2005?

1 Essa questo uma das questes centrais do projeto de pesquisa denominado: A Modelagem Matemtica no Brasil: na perspectiva da Metacompreenso. Essa pesquisa fi nanciada pela Fundao Araucria, agncia de fomento pesquisa em cincia e tecnologia no estado do Paran.2 Detalhes sobre a investigao em sua totalidade sero apresentados na seo sobre os procedimentos da investigao.

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Ainda, de acordo com o GT-10, quatro ncleos de demandas de pesqui-sa emergiram a partir dos trabalhos submetidos no evento: 1) A pesquisa em Modelagem Matemtica; 2) A prtica dos alunos em Modelagem Matemtica; 3) Refl exes fi losfi cas e implicaes para a Modelagem; 4) Modelagem Matem-tica e formao de professores. Por meio da apresentao dos principais temas discutidos pelo grupo possvel pr em destaque a investigao sobre a prpria pesquisa e modos que ela se realiza e se concretiza na comunidade.

Mais especifi camente, sobre a metapesquisa em Modelagem Matemtica, o relatrio destaca que h [...] a necessidade de mais estudos que busquem gerar compreenses sobre o campo de modelagem matemtica, oferecendo assim subsdios para que o prprio campo possa refl etir sobre seus desenvolvimen-tos.. (BARBOSA; CALDEIRA; ARAJO, 2009, p. 5-6, destaque dos autores). Essa solicitao de metaestudos, podemos assim denominar, tambm apontada em mbito internacional, antecipando, em termos tericos, o que agora se impe como uma necessidade para a comunidade brasileira. Aqui, cabe uma refl exo sobre o texto apresentado pelo GT de Modelagem, no tocante expresso re-fl etir sobre os seus desenvolvimentos. Em nossa compreenso refl etir sobre os seus desenvolvimentos supera um conotao meramente positiva, como algo que apenas progride, solicita uma refl exo sobre os modos que a produo tem se apresentado nas suas mais diversas formas, progredindo ou no.

Tendo em vista que esse relatrio indica uma necessidade do campo de estudos ou comunidade, consideramos que ele, pela funo aglutinante que exer-ce, j seria sufi ciente para justifi car a pesquisa que estamos empreendendo. No entanto, pensamos ser tambm pertinente destacar o estudo realizado por Niss (2001), no qual o autor lana trs questes concernentes s pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem de aplicaes e Modelagem Matemtica, em mbito internacional: 1) o que sabemos sobre essas pesquisas; 2) o que no sabemos so-bre elas; e 3) as demandas gerais da pesquisa em Modelagem Matemtica. Nesta terceira questo o autor apresenta dez demandas, dentre as quais destacamos aquela que solicita a concretizao de Estudos meta-analticos em aplicaes e modelagem no mbito da Educao Matemtica. (NISS, 2001, p. 80, traduo nossa3). Consoantes a este argumento, alguns trabalhos foram realizados recen-temente, como os de Almeida (2006), Barbosa (2007), Arajo (2009) e Bicudo e Klber (2011).

Pelo exposto, consideramos ter esclarecido a pertinncia da nossa questo de pesquisa e evidenciado o seu solo histrico e contextual. A partir daqui expli-citamos o modo como procedemos investigao, bem como esclarecemos os procedimentos de coleta e anlise de dados. Ressaltamos, ainda, que o modo de

3 Meta-studies of applications and modelling as a domain in mathematical education.

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proceder genrico para todo o material coletado. Por essa razo ele ser descri-to em carter geral, exceto quando da apresentao das categorias estabelecidas neste estudo, em que a descrio volta a particularizar-se.

Dos procedimentos da investigao

Uma vez caracterizado o problema de pesquisa - como se mostra a pesqui-sa em Modelagem Matemtica na Educao Matemtica no Brasil? - interrogamos, em vista da questo, em que espaos de divulgao a pesquisa sobre Modelagem Matemtica na Educao Matemtica se apresenta. A partir da identifi camos os eventos e peridicos.

Os eventos delimitados pelo estudo foram aqueles especfi cos de Mode-lagem Matemtica na Educao Matemtica, abarcando os de carter regional, nacional e internacional, realizados no Brasil. Frente a essas possibilidades, ele-gemos como signifi cativos os eventos realizados entre o perodo de 2005 a 2009, como segue: 1) IV, V e VI Conferncia Nacional Sobre Modelagem na Educao Matemtica CNMEM, em suas edies, realizadas em 2005, 2007 e 2009; 2) II e III Encontro Paranaense de Modelagem Matemtica na Educao Matemti-ca EPMEM, realizados em 2006 e 2008, 3) III e IV Seminrio Internacional de Pesquisa em Educao Matemtica SIPEM,