(ρHg)

Termómetro de gás a volume constante (a propriedadetermométrica é a pressão do gás)

� Comportamento tende a ser universal (independente do tipo de gás) para pressões sucessivamente mais baixas

� De utilização pouco prática.

Manómetro de mercúrio

h

(P-Patm = ρHg g h)

Tipos de termómetros

Escalas empíricas

Escalas Kelvin empíricas (1 ponto fixo, arbitrando t3=273,16 graus)

33 X

X

t

t=

)(16,273)(3

grausR

RRt =

Termómetro de resistênciade platina

)(16,273)(3

graustε

εε =Termopar

)(16,273)(3

grausP

PPt =

Termómetrode gás

Temperatura termodinâmica ou absoluta)( Pt vapor

(graus)

P3 (torr)

)(lim16,2733

03

KP

PT

VP

=

→

A escala de temperatura dos gases ideais (independente do tipo de gás) identifica-se com a escala Kelvin de temperaturas absolutas, na região de temperaturas em que o termómetro de gás pode ser utilizado:

� Kelvin (K): 1/273,16 da temperatura absoluta do ponto triploda água

Escala Celsius: 15,273)()(º −= KTCt

Escala Fahrenheit: 67,459)(8,1)(º −= KTFt

Exemplo:

� Termómetros de gás são de utilização pouco prática� Calibração de outros termómetros em termos da escala

dos gases ideais

Escala Prática Internacional de Temperatura (EPIT-90):

Lei de Planck de radiação do corpo negro

T > 1234,93 K

Termómetro de resistência de platina

13,8033 a 1234,93 K

Termómetro de gás a volume constante usando He

3,0 a 24,5561 K

Relação pressão de vapor –temperatura para isótopos

de He

0,65 a 5,0 K

Equações de estado (ou eqs. de estado térmicas)

Fornecem a relação, no equilíbrio, entre a temperatura (T), a força generalizada (X) que se exerce sobre o sistema e o deslocamento generalizado (Y) com que este responde.

Fio ou barra de metal sob tensão

Γ

L ( )

−+

Γ+= 00 1 TT

YALL α

Γ � tensão sobre a barraL � comprimento da barraY � módulo de Youngα � coef. de dilatação linear

( ) 0,, =Γ TLf

X � força generalizada (ex: pressão, fem,tensão)Y � deslocamento generalizado (ex: volume, carga eléctrica, comprimento)X dY tem dimensões de energia (as variáveis X e Y dizem-se conjugadas)

Substância paramagnética

T

BCM C=

M � momento magnéticoB � campo magnético aplicadoCC � constante de Curie

( ) 0,, =TMBgLei de Curie

(B/T « 1)

l

F=σ

Interface de um líquido puro em equilíbrio com o seuvapor

−

−=

0

0TT

TT

c

cσσ

σ� tensão superficialTc � temperatura crítica

Σ

Célula electrolítica

( ) ( ) ( )32

20 º20º20º20 −+−+−+= ttt γβαεεε � força electromotriz da célulaZ � carga da célulat=T-273,15 � temperatura Celsiusα, β, γ � constantes

( ) 0,, =TZg ε

Cristais de ZnSO4Cristais de CuSO4

Zn + CuSO4 ���� Cu + ZnSO4

FjnZ ∆−=∆

∆ Z � variação de carga da célula∆ n � nº de moles de Cu depositadasj � valência do Cu (+2)F � constante de Faraday (96,485C/mole de electrões)

Equação de estado de um gás ideal

T

Pv

11314510,8

−−= molJKR

R � const. molar dos gases ideais

Gases reais:

RT

Pv

P=

→0

lim

Gás ideal (ou gás perfeito):

nRTPVRT

Pv=⇔= Eq. de estado

do gás perfeito

)/1

mol(mn

Vv 3

ρ== → volume molar

Superfície PvT para um gás ideal

Lei de Boyle-Mariotte:

.constPv =

(hipérboles equiláteras)

Leis de Gay-Lussac:

TconstP .=

Tconstv .=

(rectas)

Processo isotérmico

Processo isocórico

Processo isobárico

Cada estado de equilíbrio de um gás ideal é representado por um ponto na sua superfície PvT e cada ponto na superfície representa um estado de equilíbrio possível.Um processo quase-estático é representado por uma linha sobre a superfície PvT.

Equação de estado de um gás de van der Waals

volume finito das moléculas ⇒ volume disponível para o mov. das molec. = v – b ⇒P(v-b) = RTforças intermoleculares ⇒ P = RT/(v-b) - δP, com δP = a/v2

( ) RTbvv

aP =−

+

2Eq. de van der Waals(as constantes a e b variam com o tipo de gás)

v

F

Na colisão das moléculas do gás com qualquer superfície, as forças atractivas das moléculas não estão contrabalançadas e têm por efeito diminuir a velocidade de colisão.O termo que se adiciona à pressão tem por efeito restabelecero valor que existiria na ausência de forças atractivas.

Representa qualitativamente o comportamento de uma substância reRepresenta qualitativamente o comportamento de uma substância real nas regiões de gal nas regiões de gáás,s,vapor e lvapor e lííquido (mas não na região de equilquido (mas não na região de equilííbrio entre as fases de lbrio entre as fases de lííquido e de vapor...)quido e de vapor...)

Ponto crítico

Gás

Líquido

Vapor

( ) 023 =−++− abavvRTPbPv

Eq. cúbica no volume molar:

T < Tc : 3 raízes reais, diferentesT = Tc : 3 raízes reais, iguaisT > Tc : 1 raiz real

Para um dado valor de P:

• O ponto crítico é um ponto de inflexão da isotérmica crítica:

• Tc é a temperatura crítica, a temperatura da isotérmica a que ocorre o ponto crítico. As outras coordenadas termodinâmicas do ponto crítico são a pressão crítica e o volume crítico.• Quanto maior T> Tc , mais as isotérmicas se aproximam de hipérboles equiláteras (gás ideal).• A designação de gás aplica-se normalmente à fase de vapor quando a temperatura ésuperior à temperatura crítica.

02

2

=

∂

∂=

∂

∂

cTcTV

P

V

P

Eq. de van der Waals

Equação de estado de um gás real

B(T), C(T), D(T), ... ⇒ coeficientes do virial

++++= ...

)()()(1

32v

TD

v

TC

v

TBRTPv Eq. do virial

Gás ideal ⇒ B(T)=C(T)=D(T)=...=0

Gás de van der Waals ⇒

Λ

3

2

)(

)(

)(

bTD

bTC

RT

abTB

=

=

−=

Série do binómio (a aplicar a (1-b/v) -1)

( ) 11...;114321

<<−++−+−=+−

xxxxxx