Tipos padronizados de cargas

Angelo Alfredo Hafner | Marconi Januário

Especialização em Automação Industrial - UNOESC

Acionamentos Elétricos




Ex. Motivacional Excel

Um motor elétrico aciona por meio de uma transmissão por engrenagens o tambor de um guincho de içamento com diâmetro de 400mm. O guincho deve erguer um peso de 20 kNà velocidade de 0,5m/s demorando a partida 0,9 s.

Cadeia Cinemática

Acoplamento

m

engrenagema

engrenagemb

engrenagemc

engrenagemdd

Conjugados

Cadeia Cinemática

carga2

dC m g=

( )carga

2/

abb c

CC

e e h=

( )2

m it/

aba b

CC

e e h=

cargaw

m itw

2w

( )m it0,45

p mC C C= +

Momentos de inércia

( )

carga

2 2

/c d

JJ

e e=

Cadeia Cinemática

cargaw

ebJ

ecJ

edJ

carga

2 2

2

1 1

2 2

vJ m

J m vw

w

æ ö÷çççè ø

=

= ÷÷

( )2

2

/m it

a b

JJ

e e=

eaJ

m itw

2w

m itJ

aJ

Variável Valor Unidade

tempo de aceleração dt 900.00E-03 s

velocidade da elevação v 500.00E-03 m/s

Peso a ser elevado P 20.00E+03 N

diâmetro do tambor d 400.00E-03 m

Momentos de Inércia

acoplamento J a 75.00E-03 Kg.m2

engrenagem "a" J ea 50.00E-03 Kg.m2

engrenagem "b" J eb 525.00E-03 Kg.m2

engrenagem "c" J ec 159.00E-03 Kg.m2

engrenagem "d" J ed 1.38E+00 Kg.m2

tambor J t 275.00E-03 Kg.m2

relação de engrenagens "ab" e a /e b 6.00E+00

relação de engrenagens "cd" e c/e d 10.00E+00

rendimento da redução "ab" h ab 950.00E-03

rendimento da redução "cd" h cd 950.00E-03

Descrição

Variável Valor Unidade

conjugado da carga C c 4.00E+03 N.m

conjugado da carga visto pelo motor C c,eixo 73.87E+00 N.m

rotação do tambor w t 2.50E+00 rd/s

rotação que o motor deveria acionar o conjunto w m 150.00E+00 rd/s

1.43E+03 rpm

número de pólos do motor p 4.00E+00

potência do motor P m 13.92E+03 W

18.66E+00 hp

potência escolhida do motor pré escolhido P nm 14.92E+03 W

20.00E+00 hp

rotação do motor pré escolhido w nm 185.88E+00 rd/s

1.78E+03 rpm

conjugado nominal do motor pré escolhido C nm 80.27E+00 N.m

rotação da carga w c 3.10E+00 rd/s

velocidade da carga v c 619.59E-03 m/s


rotor J r 95.35E-03 Kg.m2

acoplamento J a 75.00E-03 Kg.m2

engrenagem "a" J ea 50.00E-03 Kg.m2

engrenagem "b" J eb 14.58E-03 Kg.m2

engrenagem "c" J ec 4.42E-03 Kg.m2

engrenagem "d" J ed 381.94E-06 Kg.m2

tambor J t 76.39E-06 Kg.m2

carga J c 22.68E-03 Kg.m2

total J total 262.48E-03 Kg.m2

conjugado de aceleração necessário para partir a máquina no tempo dtC a,necessário 54.21E+00 N.m

conjugado necessário para partir e manter a carga C total da carga 128.08E+00 N.m

conjugado de partida do motor escolhido C p,motor 3.00E+00 pu

conjugado máximo do motor escolhido C m,motor 3.50E+00 pu

conjugado de aceleração que o motor disponibiliza C a,disponível 234.78E+00 N.m

Resolução

Descrição




Conceitos Básicos

• Sistema capaz de converter energia

elétrica em energia mecânica, produzindo

trabalho e mantendo controle sobre tal

processo de conversão

• Composto de:

– Motor elétrico

– Equipamento de comando/controle

– Órgãos de transmissão

Acionamento Elétrico

2 2

1 1

2 2

1 1

1

1

t v

R

R Rt v

t

R

R Rt

dvF ma m dt mdv

dt F F

dC

mt v

JtJ J dt J d

dt C C

w

w

ww

w

Aceleração da Carga

Curva:

Conjugado

XRotação

Exemplos de

Aplicação

• Compressores

à pistão

• Talhas

• Bombas à pistão

• Britadores

• Transportadores

contínuos

• Calandras

• Bombas de

vácuo

• Bombas cent.

• Ventiladores

• Misturadores cent.

• Compressor cent.

• Bobinadeira de fios,

panos e papel;

• Descascador de toras;

• Tornos.

Conjugado de

Carga médio

(Ccméd )

Categoria do

motor NH

Corrente ContínuaNH

NH

CONSTANTE LINEAR PARABÓLICO HIPERBÓLICO

0

2

cnC C+

02

3

cnC C+

1 1

lncn c c

c

C n n

n n n

æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷ç- è ø

cnC

Conjugados padronizados de conjugados

x

t

t

t

FP F v

WP

CP C

qw

D

D D

D

ìïï = =ïïï= íïï = =ïïïî

D

D

Potência, fator de potência e rendimento

Ativa

Reativa

Aparente

SistemaMIT

Útil

útil

entrad

entrad

a

a

P

F

P

PP

S

h =

=

CM

nSnS

CM

Cm

CP

nN

CN

s

-= s

s

n ns

n

Conjugado X Rotação – motores elétricos CA

Co

nju

ga

do

Rotação

Conju

gado

Rotação

Conjugado X Velocidade – motores CC

Excitação Paralela Excitação Série

C

n

CC Paralelo

Síncrono

Conjugado X Velocidade – comparativo

R aumenta

Resistência Rotórica

Resistência Rotórica

NEMA

Classe A Classe B

Classe C Classe D

Design do Rotor

Fluxo em rotores de barras profundas

C

n

N

H

D

NBR 7094 EB 120

NA

B

H C

D D

NEMA e ABNT

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

100

200

300

400

500

600

nm

ind

Características torque-velocidade de um MIT

Gaiola Simples

Gaiola Dupla

Gaiola simples x gaiola dupla




Exemplos Numéricos

Dimensionar um motor que aciona uma talha:– Alimentação: 220 V, 60 Hz, partida direta

– Ambiente: 40 °C, 1000 m

– Construção: horizontal, ambos os sentidos de rotação, isolamento B

– Rend. 0,9600

– Classe de Oper. 1 Cm (120 ciclos/h – 20% de ED)

Talha

D E TEM PO LIM ITA D O

ED % M anobras/h Período de O peração (m in)

1 Dm 15 90 7.5

1 Cm 20 120 7.5

1 Bm 25 150 15

1 Am 30 180 15

2 m 40 240 30

3 m 50 300 30

4 m 60 360 60

5 m 60 360 > 60

C LA SSE

R EG IM E

IN TER M ITEN TE PER IÓ D IC O

Esquemático

MOTOR REDUTOR

400 kgf

0,8 m/ s

R = 0,041

0,22 m

acopamento

Jr

= 0

,01191 k

gm

2

Jac =

0,0

002 k

gm

2

Jr

= 0

,0001 k

gm

²

Talha

Cálculos Preliminares

• Potência solicitada

• Rotação da polia

• Rotação do motor

400 9,81 0,83,27kW

0,963,7kW

F vP

h

× ×= = = Þ

1698rpm0,041

69,4 pólos

449n = = Þ

0,87,273rad s 69,449rpm

0,22 2Rv w w\ = == =

Talha

Motor pré-escolhido

• 3,7 kW, IV polos

2

15 A 3,0 1710 rpm

0,01191 kg m 8,0 3,0

2,0 kgf m 19,62 N m classe B

p

n n

n

p mm

n n

n

CI n

C

I CJ

I C

C

Talha

Tempos trabalho e de repouso

tF tR

TT empo

A ltura

tF tR

( )

( )

2%

2

360030s

120

0,2 15 3 s2 15 s ED20%

15 3 12 s

F F

F R F R

F

F R F R

R

t tED

t t t t

T

tT t t t t

t

×= =

× + +

= =

ì = × =ïï= × + Þ + = ® Þ íï = - =ïî

Talha

1o ciclo 2o ciclo


• Carga

• Polia

• Total

2 2

2

2 2 6 2

0,8400 4,82kgm

2 2 1,16

4,82 0,04 7.712 10 kgm

c

c

c

vJ m

n

J J R

p p

-

æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷= × = × =÷ç ç÷ ÷ç ç ÷÷ç × × × ×è øè ø

= × = × = ´cRe

2 2 6 20,03 0,04 48 10 kg m

p pJ J R

-= × = × = ´ ×Re

carga polia acoplam entorotor

6 6 6 6

3 2

7.712 10 48 10 11.190 10 2.000 10

21,67 10 kgm

t

t

J

J

- - - -

-

= ´ + ´ + ´ + ´

= ´

6444447 444448 64447 4448 6444447 444448 6444447 444448

Re

Re

Talha

Conjugados do motor e carga e tempo de aceleração

( )0,45 19,62 3,0 3,0 52,97 N mm

C = × × + =

}

no eixo do m otor

na carga3

3,27 10449,8N m 449,8 0,04 1

78

,273,0 N m

PC

c cRmC C

w=

´= = × Þ = × =

644447 4444864444447 4444448

31710 21,670 10

2 0,11 s60 52,97 18,0

at p

-æ ö´ ÷ç ÷= =ç ÷ç ÷ç -è ø

Talha

T empo

Corrente

Ip

IN

0,11 s 2,89 12 s

15 s

Corrente equivalente

} }

{ {

22 2

2

8,0 0,11 1 2,89

3 12/3

1,41

a F

Ra F

t t

eq

n

tt t

eq

n

I

I

I

I

+

æ ö × + ×÷ç ÷ =ç ÷ç ÷ç +è ø

æ ö÷ç ÷ =ç ÷ç ÷çè ø

Se 1,00 (Ieq / In)² 1,25 Utilizar motor classe F

Se 1,25 (Ieq / In)² 1,56 Utilizar motor classe H

2

eq classe

n n

I t

I t

æ ö æ öD÷ ÷ç ç÷ ÷<ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç Dè ø è ø

Talha

Dimensionar um motor que aciona um ventilador:

– 440V, 60Hz, partida direta.

– Classe B, 1780rpm, 20kgm2

– Acoplamento direto, conjugado nominal Cc = 320 [N.m] com o registro (damper) aberto e Cc = 160 [N.m] com o registro fechado.

Ventiladores e Bombas

Cálculos preliminares


17801780rpm 186,4rad/ IV póos s

1ln = = = Þ

186,4 32059,7kW 100cv81,2cv

1ac

CP

w

h

´= = = = Þ

100 cvIV pólos

Conjugado médio da carga


2 2 35,2 320130,1 N m

3 3

o c

c

C CC

+ × += = =

0,11 0,11 320 35,2 N mo cC C

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100

Co

nju

ga

do

(%

)

Rotação (%)

Conjugado com o registro fechado

Conjugado com o registro aberto

Conjugado médio do motor


0,45.part m áx

m m éd n

n n

C CC C

C C

æ ö÷ç ÷= +ç ÷ç ÷çè ø

0 1.140,48 N mm m éd

C =

Tempo de aceleração


, ,

0,9483 20186,4 3,86 s

1.140,48 130,1

m ce

a

m m éd rm éd

J Jt

C Cw

+ += = × =

- -

Menor que 0,8 vezes o tempo de rotor bloqueado!

d CF m a C J

dtJ

t J

wa w= Þ = Þ == D D

Compressores

( )1,15c cn

C R C=

Cálculos preliminares

• Velocidade do motor

• Potência nominal da carga

Compressores

1.1251.730 r IV pólopm

0, 5s

6

cn

nR

= = = Þ

1.125 2430

2,95 W0,

396

Wcn

cP k

C k

p

w

h

æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø

= = = Þ

Conjugados

• Conjugado médio do motor

• Conjugado médio da carga

Compressores

( )

( )

0,45

0,45 2,5 2,8 1,69 9,81

39,54 N m

m partida m áxim oC C C= +

= ´ + ´ ´

=

3 kW - IV pólos

Cp / Cn = 2,5

Cmáx / Cn = 2,8

Cn = 1,69 kgf m

( )

( )

1,15

0,65 1,15 24

0,65 27,6

17,94 N m

c cnC R C

=

= ´

= ´

=

Tempo de aceleração

Compressores

( )2

0,00918 2,51.730

30 39,54 17,94

0,00918 1,06181,165

39,54 17,94

8,96

0,65

s

m c

a

m

n

c

J Jt

C C

p

wæ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç ÷-è ø

æ ö+ ÷ç ÷ç= ÷ç ÷-ç ÷è ø

æ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç -è ø

=

Escolha de motor de maior potência

Compressores

( )2

0,00995 2,51.730

30 55,62 17,94

0,00995 1,06181,165

55,62 17,94

5,14

0,65

s

m c

a

m

n

c

J Jt

C C

p

wæ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç ÷-è ø

æ ö+ ÷ç ÷ç= ÷ç ÷-ç ÷è ø

æ ö+ ÷ç= ÷ç ÷ç -è ø

=

Trocar classe de isolamento de “B” para “F”

Compressores

Conclusão: O motor empregado para acionar o compressor deverá ser

o da opção 1, ou seja:

, , 1,3846

1,3846 6

8,31 s

rbF rbBt t=

= ´

=

( )8,96 s tem po de aceleração do m otor 1at =




Ex. Motivacional MatLab

Partida sem carga

Partida com carga linear

Partida com carga quadrática (exercício)

Pardita_Direta__Sem_Carga.slx

Pardita_Direta__Carga_Linear.slx

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Tipos padronizados de cargas