UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

ÁREA: ESTRUTURAS

MAURÍCIO LIMA

TÓPICOS AVANÇADOS DE CONCRETO ARMADO:

DIMENSIONAMENTO DE SEÇÕES POLIGONAIS DE CONCRETO

ARMADO

Porto Alegre

Agosto 2013

Introdução

Este trabalho tem por objetivo analisar uma seção poligonal de concreto armado com dois valores de

fck em seus 6 domínios de deformação. Para isto optou-se por uma seção que corresponde a um conjunto

de vigota treliçada com o preenchimento da nervura e capa de concreto o que formou uma seção

semelhante a uma seção T. A base da vigota treliçada que já vem pronta possui um fck de 20 Mpa,

enquanto que a nervura e a capa de concreto que são concretadas posteriormente apresentam um fck de

25 Mpa. A Figura 1 mostra a seção poligonal a ser estudada no presente trabalho.

Figura 1: Seção Poligonal em estudo.

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DOMÍNIO 1 – SEÇÃO INTEIRAMENTE TRACIONADA – - ∞ < x < 0

Figura 2: Dimensionamento no Domínio I

No domínio I a seção encontra-se inteiramente tracionada, a linha neutra é externa a seção de

concreto e a fibra inferior apresenta deformação plástica excessiva da armadura de 1%. A

deformação da fibra superior varia com valores positivos abaixo de 1%. A Figura 3: Diagrama

de deformação domínio IFigura 3 apresenta o diagrama de deformação da seção em estudo no

domínio I.

Figura 3: Diagrama de deformação domínio I.

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DOMÍNIO 2 – 0 < x < x23

Figura 4:Dimensionamento no Domínio II

No domínio II a linha neutra é interna a seção de concreto e varia no intervalo 0 < x < x23. A

fibra inferior apresenta deformação plástica excessiva da armadura de 1% e a fibra superior tem

deformações que variam de 0 a 0,35% de encurtamento. A Figura 5 apresenta o diagrama de

deformação da seção em estudo no domínio II com os valores encontrados no seu

dimensionamento.

Figura 5: Diagrama de deformação domínio II

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DOMÍNIO 3 – x23 < x < xlim

Figura 6: Dimensionamento no domínio III

No domínio III a linha neutra é interna a seção de concreto e varia no intervalo x23 < x < xlim. A

fibra inferior apresenta escoamento da armadura e um alongamento que varia de eyd a 1%,

enquanto a fibra superior tem um encurtamento de 0,35%. A Figura 7Figura 5 apresenta o

diagrama de deformação da seção em estudo no domínio III com os valores encontrados no seu

dimensionamento.

Figura 7: Diagrama de deformação domínio III.

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DOMÍNIO 4 – xlim < x < d

Figura 8: Dimensionamento no domínio IV.

No domínio IV a linha neutra é interna a seção de concreto e varia no intervalo xlim < x < d. A

fibra inferior não atinge tensões suficientes para o escoamento da armadura e sua deformação

varia de 0 a eyd, enquanto a fibra superior tem um encurtamento de 0,35%. A Figura 9Figura 5

apresenta o diagrama de deformação da seção em estudo no domínio IV com os valores

encontrados no seu dimensionamento.

Figura 9: Diagrama de deformação domínio IV.

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DOMÍNIO 4a – xlim < x < d

Figura 10: Dimensionamento no domínio IV.

No domínio IV(a) a linha neutra é interna a seção de concreto e varia no intervalo d < x < h. A

fibra inferior não possui tensões de tração na armadura logo não há alongamento da mesma. A

fibra superior tem um encurtamento de 0,35%. A Figura 11Figura 5 apresenta o diagrama de

deformação da seção em estudo no domínio IV(a) com os valores encontrados no seu

dimensionamento.

Figura 11: Diagrama de deformação domínio IV(a).

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DOMÍNIO 5 – h < x < +∞

Figura 12: Dimensionamento no domínio IV.

No domínio V a seção encontra-se inteiramente comprimida, a linha neutra é externa a seção de

concreto, a fibra inferior apresenta deformação que varia de 0 a 0,2% de encurtamento. A

deformação da fibra superior varia com valores de encurtamento de 0,2 a 0,35%. A deformação

em um ponto a 3h/7 da borda mais comprimida se mantém fixa em 0,2%. A Figura 13 apresenta

o diagrama de deformação da seção em estudo no domínio V.

Figura 13: Diagrama de deformação domínio V.

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ANEXO A

Este anexo apresenta o Arquivo de entrada de dados utilizado no programa para verificação da

seção poligonal de concreto. Os valores dos esforços foram zerados pois mudam em cada domínio

de deformação e seus valores podem ser vistos nas figuras de captura de tela do programa.