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TÓPICOS DA FÍSICA GERAL Nelson V. de Castro Faria PROFESSOR EMÉRITO INSTITUTO DE FÍSICA UFRJ

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TÓPICOS DA FÍSICA GERAL

Nelson V. de Castro Faria

PROFESSOR EMÉRITO INSTITUTO DE FÍSICA

UFRJ

PARTE - 1

ÍONS LIVRES

LaCAM Laboratório de Colisões Atômicas e Moleculares

Acelerador de Partículas Tandem (Pelletron)

■ Fundador do laboratório (1999): Nelson de Castro Faria-Ph.D. (1970-Univ. de Montreal)-Prof. Emérito ■ Quadro permanente: Eduardo Chaves Montenegro-Dr. (1980-PUC-Rio)- Professor Titular Luiz Felipe de S. Coelho-Ph.D. (1981-Univ. de Sussex)-Prof. Assoc.-Após. Ginette Jalbert de Castro Faria-Dr. (1985-PUC-Rio)- Prof. Assoc. Carlos Renato de Carvalho-Dr. (1986-PUC-Rio)- Prof. Assoc. Wania Wolff-Dr.(1992-UFRJ)- Prof. Assoc. Wilma Machado Soares Santos-Dr. (1996-UFRJ)- Aposentada Stenio Dore de Magalhães-Dr. (1997-UFRJ)- Aposentado Marcelo M. Sant’Anna-Dr. (1997-PUC-Rio)- Prof. Assoc. Antonio Carlos Fontes dos Santos-Dr.(1999-PUC-Rio)- Prof. Assoc. Maria Helena Pedra Martins-M.Sc. (1985-UFRJ)-Aposentada Paulo Soares Carrilho-Dr. (1980-UFRJ)- Prof. Assoc. (aposentado) Hugo M. R. de Luna-Dr. (2001-UFRJ)-Prof. Assoc.

ATÉ NOSSO BARCO DE REGATA TINHA NOME DE UM ÍON LIVRE

H3+

DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA

CIÊNCIA HOJE Vol.55, no330, 18 (2015)

Ginette Jalbert Yuri Muniz Nelson V. de Castro Faria

APLICAÇÕES

PESQUISA BÁSICA

ACELERADORES: SONDAS DO SÉCULO XX E XXI

Indústria (implantação – “chips”) Análise química (PIXE) Análise de materiais (RBS)

Física Atômica e Molecular Física Nuclear Física de Partículas

NÃO SE FAZ MELHOR CIÊNCIA POR QUE SE TEM O MAIOR ACELERADOR

-Física Atômica e Molecular – de 20keV a 3 MeV

-Física Nuclear – de 3 MeV a GeV

- Física de Partículas – de alguns Gev a 14 TeV

- Aceleradores no Brasil: USP, UFRJ, UFRGS, PUC-Rio e UFF.

ACELERADOR DO INSTITUTO DE FÍSICA DA UFRJ

COMO SE FABRICA O ÍON NEGATIVO ?

COMO SE ACELERAO ÍON NEGATIVO ?

FÍSICA NO TROCADORDE CARGA

strip

B

P Lk T

π =

Molecular Flow

.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

Pres

são

no S

tripp

er (1

0-3 Tor

r)

Π (1016 cm-2)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.0

0.1

Valores Experimentais e Curva Teórica

Fraç

ão d

e H0

Pressão (10-7 Torr)

Attenuation curves

3 0CFI I e σπ−=

0 5 100.0

1.0

2.0

I=I0 e- σd Π

Corre

nte (u

nidad

es ar

bitrár

ias)

Π ( 1015 cm-2 )

SISTEMÁTICA (2000 – 2014)

[1] J.C. Acquadro, H. Luna, S.D. Magalhães, F. Zappa, Ginette Jalbert, E. Bessa Filho, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Nucl. Instr. Methods B 171, 373 (2000).

[2] H. Luna, J.C. Acquadro, S. D. Magalhães, Maria Helena P. Martins, Wilma M.S. Santos, Ginette Jalbert, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 63, 022705 (2001).

[3] H. Luna, F. Zappa, Maria Helena P. Martins, S. D. Magalhães, Ginette Jalbert, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 63, 052716 (2001).

[4] F. Zappa, S. D. Magalhães; J.C. Acquadro, Tânia Cabral, Ginette Jalbert, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 64, 052701 (2001).

[5] F. Zappa, Ana Barros; L.F.S. Coelho, Ginette Jalbert, S. D. Magalhães and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 69 (2004).

[6] F. Zappa, L.F.S. Coelho, Ginette Jalbert, A. B. Rocha, S. D. Magalhães and N.V. de Castro Faria, Brazilian J. of Phys. 34 (2004).

[7] F. Zappa, Ginette Jalbert, L.F.S. Coelho, A. B. Rocha, S. D. Magalhães and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 68, 062702 (2004).

[8] M.M. Sant´Anna, F. Zappa, A.C.F. Santos , Ana Barros, W. Wolf, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Plasma Physics and Controlled Fusion 46, 1009-1019 (2004).

[9] Ana Barros, S. Martinez, F.Zappa, S. Suarez, G. Bernardi, Ginette Jalbert, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 72, 032708 (2005).

SISTEMÁTICA (continuação)

[10] Ginette Jalbert, Livia Silva, Wania Wolff, S.D. Magalhães, Aline Medina, M.M. Sant´Anna, and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 74, 042703 (2006).

[11] M.M. Sant´Anna, F. Zappa, A.C.F. Santos , Ana Barros, W. Wolff, L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, J. Phys. IV, I33, 757 (2006).

[12] Ginette Jalbert, A. Medina, S.D. Magalhães, Wania Wolff, Ana Barros, P. Carrilho, A.B. Rocha and N.V. de Castro Faria, J. Phys. CS 88, 012024 (2007).

[13] Ginette Jalbert, Wania Wolff, S.D. Magalhães and N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 77, 012722 (2008).

[14] M.M. Sant´Anna, F. Zappa, Ginette Jalbert, A.C.F. Santos , B.F. Magnani , L.F.S. Coelho and N.V. de Castro Faria, Plasma Phys. and Control. Fusion 51, 012722 (2009).

[15] N.V. de Castro Faria, M.M. Sant´Anna, Ginette Jalbert, F. Zappa, A.C.F. Santos and L.F.S. Coelho, J. of Chem. Phys. (2010).

[16] N.V. de Castro Faria , M.M. Sant’Anna, C. Carvalho, Ginette Jalbert, L.F. S. Coelho, B.F. Magnani, F. Zappa, Int.J.of Quantum Chemistry 111, 1836-1842 (2011).

[17] R.F. Nascimento, S. Mello, B.F. Magnani, M.M. Sant'Anna ; Ginette Jalbert e N.V. de Castro Faria, Phys. Rev. A 87, 062704 (2013).

[18] GinetteJalbert, R.F. Nascimento, C. R. de Carvalho, Carla Carvalho, B.F. Magnani, A. C. F. Santos, A. B. Rocha, M. M. Sant'Anna and N. V de Castro Faria, Phys. Rev.A 89, 012712-1-012712-5 (2014).

14

ÂNIONS COM A MESMA CONFIGURAÇÂO ELETRÔNICA (C, Si and Ge) COLIDINDO COM He, Ne e Ar

ÂNIONS DO 2º e 3º PERÍODOS COLIDINDO COM He, Ne e Ar

0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

He

Ne

Ar

Li B C O F Al Si S Cl

σ

/ Σi (1

0-15 cm

2 )

v (a.u.)

AGLOMERADOS NEGATIVOS COLIDINDO COM He, Ne e Ar

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,80

2

He

Ne

Ar

σ(10

-15 cm

2 )

v(u.a)

C1- C2

- C3- C4

-

Si1- Si2

- Si3- Si4

- Al1-

Al2- Al3

- Al4-

DIVERSAS ESPÉCIES DE ÂNIONS COLIDINDO COM A MOLÉCULA DE N2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20

1

2

3

40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

N2

Bn-

Aln

-

Al - Al2- Al3

- Al4-

B- B2

-

σ x

k i

v(u.a.)

Br -

I -

F -

Cl -

σ /

π ( r

_ P+ r_ A )2

0.0 0.5 1.0 1.50. 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1. 0

1. 2

0.0 0.5 1.0 1.50

5

10

15

20

25

30

Colis

ão E

lástic

a e In

elásti

caσ (

u.arb

.)

He

Ne

Ar

Detac

hmen

t

v (u.a.)

NeHe

Ar

O ÍON NEGATIVO DE COMPORTA COMO UM ELÉTRON LIVRE ?

Electron

Anion

g(v-V) - distribuição de velocidades do elétron mais externo do ânion no referencial do ânion →Transformada de Fourier da função de onda no espaço das coordenadas (por exemple: estado 3P do Al-, estado 2P do C- e estado 2P do Si-)

σeletron (V) – seção de choque de impacto do elétron no Ar

σeleconv (v) – seção de choque “convoluida” do elétron mais externo do ânion no Ar

MODELO SEMI-CLÁSSICO : O PAPEL DO ELÉTRON MAIS EXTERNO

( ) ( ) bvv eleconvanion +=σσ

MECÂNICA QUÂNTICA

SISTEMA ISOLADO

H Ψ = E Ψ

FUNÇÕES RADIAIS E SUAS TRANSFORMADAS DE FOURIER

SEÇÃO DE CHOQUE: He

Vertical shift

SEÇÃO DE CHOQUE: Ne

Vertical shift

SEÇÃO DE CHOQUE: Ar

Vertical shift

Sin- (n=1-4)

Si2-, Al2-, C2-

O DESLOCAMENTO VERTICAL b PAPEL DO CAROÇO NEUTRO

O deslocamento vertical b está relacionado a contribuição para a s e ç ã o d e c h o q u e t o t a l d e “detachment” do caroço neutro. Essa contribuição é tomada como proporcional a seção de choque puramente geométrica.

INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

( )2. effAr RRb += π

RAr= 0.67A

Reff= effectice radius

Anion b (Å)2 Reff (Å) Rgeom (Å) EA (eV)

C− 6.0 0.7 0.66 1.26 C−2 9.7 1.1 0.63 3.3 C−3 13.5 1.4 1.28 1.95 C−4 16.5 1.6 1.23 3.7

Al− 9.0 1.0 1.21 0.43 Al−2 13.5 1.4 1.43 1.46 Al−3 18.5 1.8 1.51 1.89 Al−4 21.5 1.9 1.93 2.20

Si− 10.0 1.1 1.06 1.39 Si−2 17.0 1.7 1.12 2.2 Si−3 23.0 2.0 1.40 2.18 Si−4 27.0 2.3 1.92 2.0

ESTRUTURA DE ÍONS MOLÉCULARES LIVRES

Iniciação Científica: Ronan P. N. dos Santos

REFERÊNCIAS

■ [1] N. V. de Castro Faria, W. Wolff, L. F. S. Coelho, e H. E. Wolf, "Center-of-mass energy distributions of the fragments from the collisional breakup reaction H3

+ --> H+ +H+ + H- in argon at high velocities", Phys. Rev. A45, 2958 (1992).

■ [2] M. Barbatti, L. P. G. de Assis, Ginette Jalbert, L. F. S. Coelho, I. Borges, Jr., and N. V. de Castro Faria, "Collisional fragmentation of fast HeH+ ions: The He2+ + H- channel",Phys. Rev. A59, 1988 (1999).

PARTE - 2

INTERFEROMETRIA ATÔMICA E

ÁTOMOS GÊMEOS

PARTICIPANTESIF-UFRJ - Rio de Janeiro

■ Nelson V. de Castro Faria ■ Ginette Jalbert ■ Carlos Renato Carvalho ■ Leonardo Santos - UFBA ■ François Impens Colaboradores externos ■ Aline Medina – UFBA ■ Rodrigo F. Nascimento – CEFET (Petrópolis) ■ Fabio Zappa – UFJF Lab. Aimé Cotton (CNRS)-Université Paris XI-Orsay ■ Jacques Robert

ARTIGOS (1)■ [1] Aline Medina, G. Rahmat, C.R. Carvalho, Ginette Jalbert, F. Zappa, R.F. Nascimento, G. Cireasa, N. Vanhaecke,

I. F. Schneider, N.V. de Castro Faria, J. Robert, "Collisional production of fast metastable hydrogen atoms from cold H: toward twin atoms", Journal of Physics B, Atomic Molecular and Optical Physics 44, 215203 (2011).

■ [2] Aline Medina, G. Rahmat, C.R. Carvalho, Ginette Jalbert, F. Zappa, G. Cireasa, C.R. Carvalho, N.V. de Castro Faria, J. Robert, "Slow metastable H(22S1/2) from dissociation of cold H2 induced by electrons", The European Physical Journal D, Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics 66, 134 (2012).

■ [3] J. Robert, F. Zappa, C.R. de Carvalho, Ginette Jalbert, R.F. Nascimento, A. Trimeche, O. Dulieu, Aline Medina, Carla Carvalho and N. V. de Castro Faria, "Experimental Evidence of Twin Fast Metastable H(2s) Atoms from Dissociation of Cold H2 Induced by Electrons", Phys. Rev. Lett. 111, 183203(2013). EDITOR SUGGESTION

■ [4] F,Nascimento, Aline Medina, C.R. Carvalho, L.O. Santos, Ginette Jalbert, F. Zappa, N.V. de Castro Faria, J.

Robert, "New experiment for coincidence detection of H(2 l )+H(2 l ') coming from dissociation of H 2 induced by electron impact", Journal of Physics. Conference Series, 488, 052014 (2014).

ARTIGOS (2)

■ [5] L. O. Santos, R. F. Nascimento, N.V. de Castro Faria e Ginette Jalbert, “Double excitation cross sections of molecular hydrogen induced by electron impact”, Journal of Physics Conference Series (Online), 488, 052015(2014).

■ [6] C. R. de Carvalho, Ginette Jalbert, F. Impens, J. Robert, Aline Medina, F. Zappa, e N. V de Castro Faria., ‘Toward a test of angular-momentum coherence in a twin-atom interferometer’, Europhysics Letters 110, 50001(2015).

■ [7] L. O. Santos, A. B. Rocha, R. F. Nascimento, N. V. de Castro Faria and Ginette Jalbert. Potential energy

curves and generalized oscillator strength for doubly excited states of hydrogen molecule. Journal of Physics B: At. Mol. Opt. Phys. 48, 185104 (2015). HIGHLIGHT - 2015

■ [8] A. Trimèche, D. Houdoux, G. Rahmat, O. Dulieu, I.F. Scheneider, Aline Medina, Ginette Jalbert, F. Zappa, C. R. de

Carvalho, R. F. Nascimento, N. V. de Castro Faria e J. Robert., “Fast metastable hydrogen atoms from H 2 molecules: twin atoms. The European Physical Journal Web of Conferences, 84, 04002(2015).

MECÂNICA CLÁSSICA MECÂNICA QUÂNTICA

No primeiro quarto do século XX houve grandes mudanças em nosso entendimento sobre objetos de pequenas dimensões, tais como moléculas, átomos e seus constituintes. A mecânica então desenvolvida para estudá-los, chamada Mecânica Quântica, apresenta diversos aspectos que desafiam nossa intuição, como o comportamento ondulatório desses objetos e o fenômeno de emaranhamento. Um exemplo recente de verificação direta desse comportamento será apresentado a seguir: dois átomos ditos gêmeos são gerados a partir de uma molécula de hidrogênio.

HISTÓRICO

. SCHRÖDINGER – 1935

. EINSTEIN, PODOLSKY e ROSEN – 1935

. DAVID BOHM – 1951 INSTITUTO DO MILÊNIO DE

INFORMAÇÂO QUÂNTICA–2003 (ATUAL INCT-IQ)

SCHRÖDINGER “Discussion of probability relations between separated

systems”, Proc. Camb. Phil. Soc. 31, 555 (1935)

“When two systems, of which we know the states by their respective representatives, enter into temporary physical interaction due to known forces between them, and when after a time of mutual influence the systems separate again, then they can no longer be described in the same way as before by endowing each of them with a representative of its own. I would not call that one but rather the characteristic trait of quantum mechanics, the one that enforces its entire departure from classical lines of thought. By the interaction the two representatives (the quantum states) have become entangled.”

SIMPLIFICANDO (TRIVIAL !)

Para distinguir os dos sistemas que entrarão em interação física temporária, vamos usar maiúsculas e minúsculas para indicar quantidades associadas a cada um deles. Os próprios sistemas serão designados como M e m, respectivamente. Se inicialmente (digamos, em t = O) sabemos que o estado do primeiro é representado pelo vetor de estado lAo>, enquanto o estado do segundo é representado por lao>, então o estado do conjunto dos dois sistemas, que será escrito como l(Mm); t = O> é representado em t = O simplesmente pelo produto

l(Mm); t = O> = lAo> X lao>. É conveniente supor que os dois representantes sejam normalizados, <AolAo> = <aolao> = 1, de modo que

também <Mm; t = O l Mm; t = O> = 1. Durante o tempo (digamos, de t = O até t = t1) em que os sistemas evoluem sem interagir um com o outro, a evolução temporal prescrita pela teoria quântica é tal que cada um dos dois representantes iniciais evolui independentemente do outro de uma forma prescrita por seu próprio operador (unitário) de evolução, UM(O -! t) e Um(O -! t) respectivamente, com o resultado:

O estado de cada um dos sistemas é ainda descrito em termos de seu próprio representante, enquanto o estado do conjunto dos dois sistemas é ainda descrito pelo produto desses representantes. O caráter unitário do operador de evolução preserva a normalização de cada um dos representantes e também do estado conjunto dos dois sistemas. Se agora, digamos entre os tempos t = t1, e t = t2 os dois sistemas entram em interação física temporária, através de forças conhecidas entre eles, a sua evolução temporal conjunta passa a ser descrita por um operador de evolução UMm (t1 -! t2) que age unitariamente sobre o estado conjunto dos dois sistemas, isto é

l(Mm); t = t2> = UMm(tI -! t2) l(Mm> t = t1> = UMm(t1 -! t2) (lAt1> X lat1>).

Neste caso o operador UMm(t1 -! t2) não pode mais ser escrito como o produto de dois operadores de evolução independentes para cada um dos dois sistemas. Como conseqüência disso, o estado em t = t2 do sistema conjunto tão pouco pode ser escrito como o produto de dois representantes, um para cada um dos dois sistemas. É isso o que significa eles estarem agora "emaranhados".

EPR

EINSTEIN

INTEREFERÊNCIA ONDAS DE SUPERFÍCIE

MICHELSON

COM QUEM A PARTÍCULA INTERFERE?

A PARTÍCULA INTERFERE COM ELA MESMA...

Em 2003, o físico austríaco Anton Zeilinger (1945) e co-autores foram capazes de mostrar que o fenômeno de interferência com ondas da matéria se dá mesmo para objetos pesados na escala dos átomos, como o C60, que é um aglomerado de sessenta átomos de carbono. Esses resultados foram confirmados em 2012 numa publicação na revista Nature por Juffmann e co-autores, dessa vez com a molécula de Ftalocianina (C32H18N8) e com um número muito baixo de moléculas por unidade de tempo. Com isso, se evitava que duas delas chegassem as fendas com uma pequena distância entre elas; assim mesmo houve interferência. Assim foi respondida a pergunta colocada por Feynman: a partícula interfere com ela mesma!

NOSSA ABORDAGEM: “ÁTOMOS GÊMEOS”

“Suppose that we have a molecule containing two atoms in a state in which the total spin is zero and that the spin of each atom is ħ/2. Roughly speaking, this means that the spin of each particle points in a direction exactly opposite to that of the other, insofar as the spin may be said to have any definite direction at all. Now suppose that the molecule is disintegrated by some process that does not change the total angular momentum. The two atoms will begin to separate and will soon cease to interact appreciably. Their combined spin angular momentum, however, remains equal to zero, because by hypothesis, no torques have acted on the system” (David Bohm).

INTERFERÔMETRO STERN-GERLACH

COMO NA ÓPTICA (LUZ), UM INTERFERÔMETRO É UM UM DISPOSITIVO EM QUE UMA FONTE (EM ESPAÇO E TEMPO) É “LIGADA” A UM DETECTOR, ATRAVÉS AO MENOS DOIS DIFERENTES CAMINHOS. EM GERAL ESSA OPERAÇÃO NÃO ENVOLVE TODOS OS GRAUS DE LIBERDADE MAS SOMENTE UM LIMITADO NÚMERO (AO MENOS DOIS DELES)

MONTAGEM (LAC)

JATO SUPERSÔNICO

0202( ) 2

T

pTv h h C dT= − = ∫

■ J = 0 ou 1 ■ Temperatura: 1K ■ Velocidade: 3 km/s ■ . ■ Número de Mach: 1000

Fonte Campargue

310v v −Δ �

1s+2s 1s+2p

2s+2s 2p+2p 2s+2p

Níveis de energia da molécula de hidrogênio

Transição Frank-Condon

H2 – ENERGIA POTENCIAL

BOHR - OPPENHEIMER

O ESTADO EXISTE !

MEDIDA-LAC (1)

MEDIDA- LAC (2) PRL

MONTAGEM (RIO)

RESULTADOS – RIO HIGHLIGHT - 2015

METAESTÁVEIS

Iniciação Científica: Sergio Ricardo Varella Junior

REFERÊNCIA

“Experimental and simulated time-of-flight spectra of metastable hydrogen atoms coming from the fragmentation of a hydrogen molecule”

S. Varella1, M. Goulart1,2, I. Prazeres3, Amanda Alencar3, Aline Medina3, F. Zappa4, C.R. de

Carvalho1, N.V. de Castro Faria1 and Ginette Jalbert1

1Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Cx. Postal 68528, Rio de Janeiro, RJ 21941-972, Brazil

2Institut für Ionenphysik und Angewandte Physik, Leopold-Franzens-Universität Innsbruck, A-6020 Innsbruck, Austria

3Instituto de Física, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Bahia 40210-340, Brazil 4Departamento de Física, UFJF, Minas Gerais 36036-330, Brazil

OBRIGADO!