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TOPOGRAFIA APLICADAUnid. 2 – Noções básicas de cartografia

semestre 2009.I

Disciplina ECV 5631 Turmas 0231 A / B Para : Curso de Arquitetura e Urbanismo

Profa.: Dra. Dora Orth – ECV / UFSCArquiteta e Dra Planejamento do Espaço

Coordenadora do GrupoGE / Membro da Ruitem

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UNID. 2 – Noções básicas de cartografia

2.1) Forma e Dimensões da Terra

2.2) Referências Geodésicas

2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM)

2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

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2.1 – Forma e dimensões da Terra

Tem-se várias representações da Terra buscando racionalizar sua descrição em termos de forma e dimensões:

• Plana (ex.: planta topográfica...), • Esférica (ex.: globo terrestre), • Geoidal (forma teórica resultante do nível médio

dos mares - nmm) e • Elipsoidal (forma geométrica usada em geodésia)

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2.2 Referências geodésicasServem para viabilizar a :

– Determinação das dimensões e posições de pontos na Terra e – Representação desses pontos na forma de uma carta.

Quando a representação da superfície da Terra é feita usando um elipsóide de revolução: – as dimensões são referenciadas as dimensões dos eixos (maior e

menor) do elipsóide adotado e– a posição é referenciada aos data (datum horizontal e datum vertical)

Obs.: existem elipsóides de várias dimensões e várias posições em relação ao geóide local. Essas posições são definidas pelos Datum Horizontal e Datum Vertical de cada sistema de referência.

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SGB – Sistema Geodésico Brasileiro

• Nos anos 1920... a referência oficial era o Sistema Córrego Alegre, com o Elipsóide de Hayfort, com o Datum Horizontal de Córrego Alegre/MG e o Datum Vertical de Torres/RS;

• Em 1969, foi adotado o Sistema SAD 69 (South American Datum), com o Elipsóide UGGI 1967 (União Geodésica e Geofísica Internacional) com o Datum Horizontal de CHUÁ/MG e o Datum Vertical de Imbituba/SC.

• Em 2005, o Brasil adotou o novo Sistema SIRGAS ainda em implantação, com o Elipsóide WGS – 84 (World Geodetic System), com os Data (pontos de origem) no Centro da Terra para todos.

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Sistema...Datum...Rede...Marcos...

• Datum é um ponto materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. É também o ponto de origem da Rede Geodésica, que espalha outros pontos sobre o território, chamados de MG = Marcos geodésicos.

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Exemplo de um Marco Geográfico (MG),

• Marco Geográfico (MG), materializado no pátio da BU Central/UFSC, que faz parte da Rede Catarinense de Monitoramento Contínuo RCMC → RBMC:

• Identificador = SAT 91851 (IBGE)

• Coordenadas Geográficas: – LATITUDE ( ) = 2735’ 56” S – LONGITUDE ( ) = 4831’ 07” W

• Coordenadas UTM: – Fuso UTM 22 / MC 51 W Gr– Valores das coordenadas para o Sistema SAD 69:

• N = 6.944.760,914 m• E = 744.923,477m

(Valores para o SIRGAS 2000???) • Altitude = 9,51 metros (em relação ao Geóide)

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Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008, em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil

Marco Geográfico....

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Foto tirada por Profa. Dora ORTH, em 04/set/2008, em Alter do Chão, Santarém/PA/Brasil

Marco Geográfico....

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Continuando... UNID. 2 – Noções básicas de cartografia

2.1) Forma e Dimensões da Terra

2.2) Referências Geodésicas

2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM)

2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

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2.3 - Sistemas de Coordenadas

Em topografia....

• A topometria ou levantamentos topográficos, tem como operação fundamental transferir pontos localizados sobre a terra para uma folha de papel através de projeções ortogonais, representados por sistemas de coordenadas.

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Em topografia usam-se três tipos de coordenadas:

a) Coordenadas Topográficas

b) Coordenadas Geodésicas ou Geográficas

c) Coordenadas Cartográficas: Um exemplo entre vários outros... UTM!

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a) Coordenadas Topográficas

- representadas sobre um sistema de eixos cartesianos

- representadas em metros ( coordenadas planas )

- o eixo das ordenadas ( y ) coincide com o eixo Norte ( N )

- a origem do sistema = ponto conhecido

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Esc.: 1:1.000

Coordenadas TopográfVért Y X 1 0,0 0,0 2 71,00 m 6,00 m 3 53,00 -21,50 4 -10,00 -34,50

Coordenadas topográficas = planta inicia com coordenadas locais (x,y,z), planas (m)

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b) Coordenadas Geodésicas ou Geográficas

- Representados em graus (coordenadas esféricas )

- Não se prestam para ser representadas cartograficamente (sobre um plano)

- Necessita de um sistema de coordenadas planas,

ditas sistemas de projeções

cartográficas (ex: UTM).

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c) Coordenadas UTM – Universal Transversal de Mercator

Propriedades do Sistema UTM: Parte I

• Adequado com igual precisão para todo o globo terrestre, com exceção dos pólos (a partir de 80 Norte até 80 Sul).

• Divisão da Terra em 60 fusos de 6 (seis graus) de amplitude cada, contados no sentido horário, a partir de antimeridiano de Greenwich. Os fusos devem ser identificados por seu número (1 a 60) ou pela longitude do MC (meridiano central de cada fuso UTM).

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Propriedades do Sistema UTM: Parte II

• Cada fuso UTM é projetado individualmente sobre um sistema cartesiano de coordenadas planas N e E, contados em metros, sempre em valores positivos.

• O eixo N coincide com o eixo polar (norte geográfico ou verdadeiro).

• Para o hemisfério Sul, a origem do sistema cartesiano UTM é 10.000.000 metros ao Sul do Equador e 500.000 metros a Oeste do MC de cada fuso UTM.

• As deformações são corrigidas pelo coeficiente K (de 0,9996 a 1,0016)

• As coordenadas UTM de um ponto no terreno é determinado através de sua amarração a um Mg (Marco Geodésico = rede geográfica oficial, cujos valores de coordenadas geográficas são conhecidos).

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CIM – Carta Internacional ao Milionéssimo = estrutura geométrica básica do UTM

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Exemplo de Dados Técnicos Marco Geográfico da Rede do IBGE - SAT 91851

Pátio BU/UFSC Coordenadas UTM• MC = 51 W Gr ou Fuso 22• N = 6.944.760,914 metros• E = 744.923,477 m• Alt. = 9,51 metros (em relação ao Geóide)

Sistema Geodésico de Referência: SAD 69 (Elipsóide Internacional de 1967,

Datum Horiz de Chuá/MG e Datum Vert de Imbituba/SC

Coordenadas GEOGRÁFICAS• Lat ( ) = 2735’56” S (South)• Lon () = 4831’07” W (West)

Obs.: GPS usa o Elipsóide WGS 84, que será também usado no novo Sistema Geodésico SIRGAS

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Concluindo... UNID. 2 – Noções básicas de cartografia

2.1) Forma e Dimensões da Terra

2.2) Referências Geodésicas

2.3) Sistemas de Coordenadas (topográficas; geodésicas e cartográficas/UTM)

2.4) Orientação de Plantas / Declinação Magnética

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2.4 Orientação de plantas ... declinação magnética

• A posição de um alinhamento na superfície da Terra em relação aos pólos é dada através dos azimutes, que podem ser magnéticos ou verdadeiros.

• O azimute magnético (Az mg) é aquele medido com bússola e se refere ao norte magnético.

• O azimute verdadeiro é aquele medido através da observação de astros (Sol, estrelas, GPS) e tem o norte verdadeiro com direção.

• A diferença entre os dois tipos de azimute é a declinação magnética.

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Azimute x Declinação

• O azimute é o ângulo medido a partir da direção norte (meridiano magnético ou meridiano verdadeiro/geográfico), no sentido horário, até o alinhamento de interesse.

• A declinação magnética é o ângulo formado entre os

eixos que definem os pólos magnéticos e os pólos verdadeiros (geográficos) do globo terrestre.

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Declinação Magnética

• A conversão de um azimute ao outro, sempre necessita da declinação magnética ( ), cujo cálculo necessita de dados da Carta Magnética do Brasil (Observatório Nacional, RJ/ano...) e a aplicação das fórmulas:

Azv = Azmg + = o + v ( t - to )

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CARTA MAGNÉTICA

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Exemplos de valores de declinações magnéticas em Fpolis/SC

• 31/08/1994 = - 16 35’ 11”

• 22/07/1998 = - 17 05’ 13”

• 15/05/1999 = - 17 11’ 37” (variação aprox. 6’ por ano)

• Atualmente, a declinação magnética no Brasil é negativa e crescente (oscilações com ciclos de 150 anos aprox.).

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Considerações Finais.

Considerando que a precisão de leitura do azimute magnético com bússola é de 30’ ou 0,5 (trinta minutos ou meio grau), a variação da declinação em curtos espaços de tempo pode ser menosprezada na maioria das aplicações convencionais de topografia.

No entanto, jamais deve ser esquecida a declinação magnética pois seu valor é expressivo em muitos locais do planeta, como o exemplo de Fpolis.

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Onde buscar....

Caso não se tenha uma Carta Magnética confiável, pode-se obter o valor da declinação de uma

localidade para um determinado ano por sites da web (ex.:http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/)

• Ver também http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/default.shtm

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Busca feita no site http://obsn3.on.br/~jlkm/magdec/ por Profa. Dora Orth em ago/2008.

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Ver valores de 20/ago/08

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Nv = Nmg ± Decl

Em 20/8/2008 Fpolis: D= -16:15(exemplo de variação Recife/PE: D= -22:16)

Isto é:

Nv

Nmg

D

Azmg

AzvLote/poligonal