127
TOPOGRAFIA II Renato Rocha Engenheiro Civil, Pós Graduando em Cálculo Estrutural

Topografia II

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Topografia, slide

Citation preview

TOPOGRAFIA II

Renato RochaEngenheiro Civil Poacutes Graduando em

Caacutelculo Estrutural

Ementa

Introduccedilatildeo agrave Altimetria e Aplicaccedilotildees-okEquipamentos Topograacuteficos-okNivelamento-okConstruccedilatildeo de Perfis e SeccedilotildeesLevantamento Planialtimeacutetrico e CadastraisConcordacircncia Horizontal e VerticalLocaccedilatildeo das ConstruccedilotildeesConceituaccedilatildeo de Geodeacutesia e Cartografia suas aplicaccedilotildees em Engenharia Civil com a utilizaccedilatildeo de softwares especiacuteficosCoordenadas GeograacuteficasCoordenadas UTM

Bibliografia

CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007

ALTIMETRIA

Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Ementa

Introduccedilatildeo agrave Altimetria e Aplicaccedilotildees-okEquipamentos Topograacuteficos-okNivelamento-okConstruccedilatildeo de Perfis e SeccedilotildeesLevantamento Planialtimeacutetrico e CadastraisConcordacircncia Horizontal e VerticalLocaccedilatildeo das ConstruccedilotildeesConceituaccedilatildeo de Geodeacutesia e Cartografia suas aplicaccedilotildees em Engenharia Civil com a utilizaccedilatildeo de softwares especiacuteficosCoordenadas GeograacuteficasCoordenadas UTM

Bibliografia

CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007

ALTIMETRIA

Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Bibliografia

CASACA Joatildeo M Topografia Geral Satildeo Paulo LTC 2007

ALTIMETRIA

Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA

Eacute um ramo da Topografia que estuda de modo geral as distacircncias verticais entre elas diferenccedilas de niacutevel cotas e altitudes formadoras do relevo de um determinado local

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos CotadosCurvas de NiacutevelPerfilSeccedilatildeo TransversalModelagem NumeacutericaVetorizaccedilatildeoGraduaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Pontos Cotados

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Curva de Niacutevel

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Perfil

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Seccedilatildeo Transversal

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Modelagem Numeacuterica do Terreno

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Vetorizaccedilatildeo Altimeacutetrica

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo

Representaccedilatildeo Colorimeacutetrica

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e um plano de referecircncia qualquer (PRQ)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Cota (Cota Relativa)

PRQ

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)Eacute a distacircncia vertical compreendida entre um ponto qualquer da superfiacutecie da Terra e o Niacutevel Meacutedio dos Mares em repouso

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Altitude (Cota Absoluta)

NMM

E0

E1

E2

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

CotaAltitudeDiferenccedila de Niacutevel

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de NiacutevelEacute a diferenccedila de alturas altitudes ou cotas entre dois pontos situados na superfiacutecie da Terra

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Alturas

A

B

DN

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Altitudes

A

B

DN

NMM

Altitude B

Altitude A

DN = Altitude B ndash Altitude A

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical

Diferenccedila de Niacutevel - Cotas

A

B

DN

PRQ

Cota B

Cota A

DN = Cota B ndash Cota A

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Nivelamento topograacutefico eacute uma operaccedilatildeo utilizada para a obtenccedilatildeo de diferenccedilas de niacutevel do terreno a fim de possibilitar a determinaccedilatildeo ou caacutelculo de altitudes e cotas do terreno

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosNiacutevel de Luneta

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TipograacuteficosTeodolito

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosNiacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosJogo de Reacuteguas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosEstaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosGNSS

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Instrumentos TopograacuteficosBarocircmetro

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoOs Meacutetodos de Nivelamento podem ser

Baromeacutetrico Por Sateacutelite Trigonomeacutetrico Geomeacutetrico

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoBaromeacutetrico

As mediccedilotildees de altitude satildeo obtidas atraveacutes do barocircmetro que pode ser do tipo coluna de mercuacuterio ou tipo aneroide

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoPor Sateacutelites

Os Sistemas Globais de Navegaccedilatildeo por Sateacutelite (GNSS) satildeo tecnologias que permitem a localizaccedilatildeo espacial do receptor em qualquer parte da superfiacutecie terrestre atraveacutes da recepccedilatildeo de sinais de raacutedio enviados por sateacutelites

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoTrigonomeacutetrico

O Nivelamento Trigonomeacutetrico resulta da obtenccedilatildeo das distacircncias verticais atraveacutes da trigonometria Esse nivelamento eacute obtido por instrumentos como Teodolito e Estaccedilatildeo Total

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico

Meacutetodos de Nivelamento TopograacuteficoGeomeacutetrico

Eacute o meacutetodo mais preciso para obtenccedilatildeo das diferenccedilas de niacutevel altitudes e cotas Na sua realizaccedilatildeo satildeo usados os instrumentos chamado de Niacutevel de Luneta e Reacuteguas

Niacutevel de Mangueira

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio=gt Entrega Proacutexima aula

Defina CotaDefina AltitudeDefina Diferenccedila de NiacutevelQuais os meacutetodos de nivelamento e quais os mais precisosQuais as principais formas de representaccedilatildeo do relevo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

De acordo com a NBR 13133 o levantamento topograacutefico ou nivelamento eacute definido por

ldquolevantamento que objetiva exclusivamente a determinaccedilatildeo das alturas relativas a uma superfiacutecie de referecircncia dos pontos de apoio eou dos pontos de detalhe pressupondo-se o conhecimento de suas posiccedilotildees planimeacutetricas visando a representaccedilatildeo altimeacutetrica da superfiacutecie levantadardquo

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico

Vamos focar em trecircs levantamentos altimeacutetricos baacutesicosNivelamento Geomeacutetrico

ldquonivelamento que realiza a medida da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno por intermeacutedio de leituras correspondentes agraves visadas horizontais obtidas com um niacutevel em miras colocadas verticalmente nos referidos pontosrdquo

Nivelamento Trigonomeacutetrico ldquonivelamento que realiza a mediccedilatildeo da diferenccedila de niacutevel entre pontos do terreno

indiretamente a partir do acircngulo vertical da direccedilatildeo que os une e da distacircncia entre eles fundamentando-se na relaccedilatildeo trigonomeacutetrica entre acircngulo e a distacircncia medido levando em consideraccedilatildeo a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado

Nivelamento Taqueomeacutetrico ldquonivelamento trigonomeacutetrico em que as distacircncias satildeo obtidas taqueometricamente e a

altura do sinal visado eacute obtida pela visada do fio meacutedio do retiacuteculo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferenccedila de niacutevel em relaccedilatildeo agrave estaccedilatildeo do teodolito eacute objeto de determinaccedilatildeordquo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

O nivelamento geomeacutetrico eacute a operaccedilatildeo que visa a determinaccedilatildeo do desniacutevel entre dois pontos a partir da leitura em miras efetuadas com niacutevel oacutepticos ou digitais Este pode ser executados para fins geodeacutesicos ou topograacuteficos A diferenccedila entre ambos estaacute na precisatildeo ( maior no caso de nivelamento geodeacutesico ) e no instrumento utilizado

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

Os niacuteveis satildeo equipamentos que permitem definir com precisatildeo um plano horizontal ortogonal agrave vertical definida pelo eixo principal do equipamentoQuanto ao funcionamento os equipamentos podem ser classificados em oacutepticos e digitais sendo que para esta uacuteltimo a leitura na mira eacute efetuada automaticamente empregando mira em coacutedigo de barras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel

ZZacuteOOacute

HHacute

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

Durante a leitura de uma mira convencional devem ser lidos quatro algarismos que correspondem aos valores de metro deciacutemetro centiacutemetro e miliacutemetro sendo que este uacuteltimo eacute obtido por uma estimativa e os demais por leitura direta dos valores indicados na mira

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras

1615m1705m1658m1600m1725m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico

Meacutetodos de Nivelamento GeomeacutetricoEacute possiacutevel dividir o nivelamento geomeacutetrico em quatro meacutetodos

Visadas Iguais Visadas Extremas Visadas Reciacuteprocas Visadas Equidistantes

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Eacute o meacutetodo mais preciso e de larga aplicaccedilatildeo em engenharia Nele as dias miras satildeo colocadas agrave mesma distacircncia do niacutevel sobre os pontos que deseja-se determinar o desniacutevel sendo entatildeo efetuada as leituras Eacute um processo bastante simples onde o desniacutevel seraacute determinado pela diferenccedila entre as leituras da reacute e a vante

∆HAB = Reacute - Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

A necessidade de o niacutevel estar a igual distacircncia entre as miras natildeo implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre elas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Alguns Conceitos Importantes para o nivelamento geomeacutetrico

Visada Leitura Efetuada sobre a miraLance eacute a medida direta do desniacutevel entre duas miras verticaisSeccedilatildeo eacute a medida do desniacutevel entre duas referecircncias de niacutevel e eacute obtida pela soma algeacutebrica dos desniacuteveis dos lancesLinha de Nivelamento eacute o conjuntos das seccedilotildees compreendidas entre duas RN (referecircncias de niacutevel) chamadas principaisCircuito de Nivelamento eacute a poligonal fechada constituiacuteda de vaacuterias linhas justapostas Pontos nodais satildeo as RN principais agraves quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamentoRede de Nivelamento eacute a malha formada por vaacuterios circuitos justapostos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Visada

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Seccedilatildeo

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

RN1

RN2

RN3

RN4 RN5RN6

RN3a

RN3b

RN3c

Seccedilatildeo 1-3

Seccedilatildeo 1-4

Seccedilatildeo 1-2

Seccedilatildeo 4-5

Seccedilatildeo 2-3

Seccedilatildeo 2-5

Seccedilatildeo 5-6

Linha RN3-RN6

Circuito 01

Circuito 02 Circuito 03

Rede=Circuito 01 + Circuito 02 + Circuito 03

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O nivelamento geomeacutetrico poderaacute ser simples ou composto No primeiro caso o desniacutevel entre os pontos de interesse eacute determinado com apenas uma uacutenica instalaccedilatildeo do equipamento ou seja em uacutenico lance No nivelamento geomeacutetrico composto o desniacutevel entre os pontos seraacute determinado a partir de vaacuterios lances sendo o desniacutevel final calculado pela somatoacuteria dos desniacuteveis de cada lance

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

O meacutetodos de nivelamento geomeacutetrico por visada iguais pressupotildee que as miras estejam posicionadas a igual distacircncia do niacutevel Na praacutetica se aceita uma diferenccedila de ateacute 2 metros Caso as diferenccedilas entre a distacircncia de reacute e vante seja maior que 2 metros o niacutevel deveraacute ser reposicionado a igual distacircncia das miras e novas leituras efetuadasPodemos obter a distacircncia do niacutevel agrave mira com a seguinte equaccedilatildeo

Distacircncia niacutevel-mira = C x SOnde

C eacute a constante estadimeacutetrica do equipamento S eacute a diferenccedila entre a leitura do fio superior e fio inferior

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

Fio Superior = 1488mFio Inferior= 1438mFio Meacutedio= 1462m

Distacircncia= CxS =gt 100x(1488 ndash 1438)=gt 100x0050=gt 5 metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto A - Mira Reacute Ponto B - Mira Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio

Foi realizado um lance de levantamento geomeacutetrico entre os pontos A e B cujas leituras efetuadas nas miras satildeo mostradas abaixo Preencher a caderneta de nivelamento e calcular o desniacutevel entre os pontos A e B

Ponto de Vista

Distacircncia Reacute

Leituras Estadimeacutetricas

Distacirccia Vante

Fio Nivelador Desniacutevel

Reacute Vante Reacute Vante

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Para realizar a verificaccedilatildeo dos procedimentos de campo as seccedilotildees devem ser niveladas e contraniveladas (nivelamento geomeacutetrico duplo) e os desniacuteveis obtidos nos dois casos comparados A diferenccedila encontrada deve estar abaixo de uma toleracircncia estabelecidaToleracircncia Altimeacutetrica = n radic(k)

n valor em cm ou mmk distacircncia meacutedia nivelada em km

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica

Exemplo Sejam os seguintes valores correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seccedilatildeo definida pelos pontos A e B realizar a verificaccedilatildeo do trabalho

Desniacutevel do nivelamento ∆Hniv = 2458mDesniacutevel do contranivelamento ∆Hcon = -246mDistacircncia nivelada (nivelamento) Dniv = 21513mDistacircncia nivelada (contranivelamento) Dcon = 22289mToleracircncia Altimeacutetrica (t) = 20mm x radic(k)

Erro cometido (Ec)Ec = | ∆Hniv | - | ∆Hcon |Ec = 2458 ndash 246Ec = -0002mEc = -2 mm

Distacircncia Meacutedia Nivelada (Dm)Dm = (21513+22289) 2Dm = 21901 mDm = 021901 km

Toleracircncia Altimeacutetrica (t)t = 20mm radic(k)t = 20 radic(021901)t = 9359mmt = 94 mm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Neste meacutetodo determina-se o desniacutevel entre a posiccedilatildeo do niacutevel e da mira atraveacutes do conhecimento da altura do niacutevel e da leitura efetuada sobre a mira Eacute um meacutetodo de nivelamento bastante aplicado na aacuterea de construccedilatildeo civil

hi altura do instrumentoLm leitura fio nivelador∆Hab desniacutevel entre A e B

∆Hab = hi - Lm

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

RendimentoErros de CurvaturaRefraccedilatildeoColimaccedilatildeoAltura do Instrumento

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

Por que considerar a uacuteltima leitura efetuada como sendo de mudanccedila

∆HRN7 = sumReacute = sumVante de Mudanccedila

H7 = HRN + ∆HRN7

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extremas

∆HRND = sumReacute - sumvante de mudanccedila∆HRND = (1523+1621) ndash ( 1524+1520)∆HRND = 3144 ndash 3044∆HRND = 01

HD = HRN + ∆HRNDHD = 10 + 01HD = = 1010m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Dado o esquema do nivelamento geomeacutetrico por visadas extremas preencher a caderneta de campo e realizar os caacutelculos e verificaccedilotildees

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio

Sabendo-se que o ponto 1 tem altitude igual a 974150m calcular a altitude dos demais pontos As leituras estatildeo em metros

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico

O nivelamento trigonomeacutetrico baseia-se na resoluccedilatildeo de um triangulo retacircngulo Para tanto eacute necessaacuterio coletar em campo informaccedilotildees relativas agrave distacircncia acircngulo aleacutem da altura do instrumento e refletor

Lances CurtosLances Longos

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

Utilizam-se lances curtos visadas de ateacute 150 metros amplamente aplicado nos levantamentos topograacuteficos em funccedilatildeo da sua simplicidade e agilidade

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = Desniacutevel entre os pontos A e Bhi = Altura do instrumento Dh = Distacircncia horizontalhs = Altura do Sinal (prisma) Dv = Distacircncia verticalDi = Distacircncia inclinada Z = Acircngulo zenital

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

Neste caso deve-se levar em consideraccedilatildeo a influecircncia da curvatura da Terra e refraccedilatildeo atmosfeacuterica∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z)∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z)

+

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos

∆hAB = hi ndash hs + Dh x cotg (z) +

∆hAB = hi ndash hs + Di x cos (z) +

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 100 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Um Engenheiro Cartoacutegrafo foi constratado para determinar o desniacutevel entre um marco geodeacutesico localizado na praccedila puacuteblica da cidade de Mariano Moro (RS) e uma colina afastada aproximadamente 18723 metros Os dados coletados no campo satildeo os seguintes

Di = 12432mZ = 81ordm10rsquo25rdquohi = 145mhs = 167m

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 10130mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio

Objetivando determinar a profundidade de uma mina de exploraccedilatildeo de mineiros um topoacutegrafo realizou as seguintes observaccedilotildees

Di = 32223mZ = 132ordm14rsquo33rdquohi = 154mhs = 156m

132ordm14rsquo33rdquo

42ordm14rsquo33rdquo

Dv

hs

hi

∆hABDi

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - RN E1 - A

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E1 - B E1 - C

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - C E2 - D

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E2 - E E2 - F

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - F E3 - G

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I

E3 - H

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil

Perfil eacute uma representaccedilatildeo graacutefica do relevo de um determinado local visto de forma lateral em escala horizontal e vertical Satildeo linhas resultantes da interseccedilatildeo de planos verticais com a superfiacutecie do terreno

Perfil LongitudinalPerfil Transversal

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Altimetria - Perfil

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

O perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado longitudinalmente no eixo principal do projeto quer seja um rio estrada ponte etc no mesmo sentido e com a mesma referecircncia de estaqueamento

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

O desenho de um perfil tanto longitudinal quanto transversal deve ser realizado em duas escalas

Escala HorizontalEscala Vertical

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Altimetria ndash Perfil ndash Escalas

A escala horizontal eacute aquela que representa a distacircncia horizontal (planimeacutetrica) Jaacute a escala vertical eacute aquela que representa a distacircncia vertical do terreno (altimeacutetrica) Normalmente a escala vertical eacute 10 vezes maior que a escala horizontal

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Estaqueamento topograacutefico eacute o processo realizado em campo onde se materializa um segmento de reta atraveacutes do uso de balizas alinhadas (balizamento) marcando-se pontos topograacuteficos chamados de estacas (E1 E2 E3 etc)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

Objetiva-se com o estaqueamento o levantamento de pontos atraveacutes de nivelamento geomeacutetrico para realizaccedilatildeo posterior do desenho de perfil ou locaccedilatildeo de cotas ou altitudes de um determinado terreno O estaqueamento pode ser de acordo com a necessidade do trabalho poreacutem o mais comum eacute de 20m

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria

Apoacutes se fazer o estaqueamento poderatildeo existir pontos de interesse no terreno que natildeo estejam nos pontos de espaccedilamento escolhidosSatildeo pontos onde haacute mudanccedila de conformidade do relevo tambeacutem chamados de pontos notaacuteveis onde se faz o uso de estacas fracionaacuterias

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando

Estaccedilatildeo Ponto Visado

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento (mm)

Cota (mm) Obs

I

E0 400

12400

12000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 11850

E2 900 11500

E3 1840 10560

IIE3 2260

1282010560

E4 3420 9400

IIIE4 2450

118509400

E5 2600 9250

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil A0 (841mm x 1189mm)A1 (594mm x 841mm)A2 (420mm x 594mm)A3 (297mm x 420mm)A4 (210mm x 297mm)A5 (148mm x 210mm)A6 (105mm x 148mm)A7 (74mm x 105mm)A8 (52mm x 74mm)A9 (37mm x 52mm)A10 (26mm x 37mm)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade

Declividade em porcentagem eacute a relaccedilatildeo entre a distacircncia vertical e a distacircncia horizontal entre dois pontos multiplicados por 100

( DV x 100 ) DH

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio1) Como se daacute o processo de estaqueamento2) Quais escalas devem existir ao se desenhar o perfil longitudinal de um terreno3) O que eacute perfil longitudinal4) Desenhar o perfil a partir do nivelamento geomeacutetrico abaixo

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

E0 400

10400

10000

Estacas de 20 em 20 metros

E1 550 9850

E2 900 9500

E3 1840 8560

IIE3 2260

108208560

E4 3420 7400

IIIE4 2450

98507400

E5 2600 7250

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalCorresponde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto relacionado

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalProcedimento

E0 E1 E2 E3

0ordm

90ordm

270ordm

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

E0 E1 E2 E3

v=1200Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

Be

Ae

Ad

Bd

v=1245

r=1219

v=1322

v=1232

10000 11000 11200 13302

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalPreenchimento da Tabela

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500

13500

13000

Estacas de 20 em 20 metros

E0 3500 10000

E1 2000 11500

E2 1800 11700

E3 198 13302

S0

E0 1219

11219

10000

Ad 1232 9987

Bd 1322 9897

Ae 1245 9974

Be 1200 10019

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

I

RN 500 13000

E0 3500

E1 2000

E2 1800

E3 198

S0

E0 1219

Ad 1232

Bd 1322

Ae 1245

Be 1200

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio1) De acordo com as informaccedilotildees calcular as cotas dos pontos de cada seccedilatildeo da caderneta abaixo

Cotas do estaqueamento longitudinalE0=50000mm E4=53367mmE1=51000mm E5=54415mmE1=51392mm E6=52611mmE2=52665mm E7=50855mm

Estaccedilatildeo Pontos Visados

Leitura na Mira (mm)

Altura do Instrumento(mm) Cota(mm) Obs

S2

E2 160

Ad 233

Bd 1354

Ae 1242

S4

Ad 231

Ae 1213

E4 2458

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

Seccedilatildeo TransversalExerciacutecio2) Diferencie perfil longitudinal e seccedilatildeo transversal3)Diferencie perfil transversal e seccedilatildeo transversal

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

>

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Curva de Niacutevel eacute uma forma de representaccedilatildeo do relevo a partir de linha imaginaacuterias que unem pontos de igual altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre si representadas em uma plantacartamapa

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Equidistantes

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

Escalas vs Equidistacircncia

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)

LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICOCURVAS DE NIacuteVEL

  • TOPOGRAFIA II
  • Ementa
  • Bibliografia
  • ALTIMETRIA
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (2)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (3)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (4)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (5)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (6)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (7)
  • ALTIMETRIA ndash Representaccedilatildeo do Relevo (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (2)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (3)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (4)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (5)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (6)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (7)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (8)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (9)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (10)
  • ALTIMETRIA - Distacircncia Vertical (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Topograacutefico (13)
  • ALTIMETRIA ndash Exerciacutecio =gt Entrega Proacutexima aula
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Levantamento Topograacutefico Altimeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Niacutevel (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Miras (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (10)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (11)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (12)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (13)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Visadas Iguais (14)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Toleracircncia Altimeacutetrica (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (5)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (6)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (7)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (8)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico ndash Meacutetodo das Visadas Extrem (9)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Geomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Curtos (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico ndash Lances Longos (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (2)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (3)
  • ALTIMETRIA ndash Nivelamento Trigonomeacutetrico - Exerciacutecio (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (2)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (3)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (4)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (5)
  • ALTIMETRIA ndash Avaliaccedilatildeo I (6)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Altimetria - Perfil
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal
  • Altimetria ndash Perfil ndash Longitudinal (2)
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas
  • Altimetria ndash Perfil ndash Escalas (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (2)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (3)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaca Fracionaacuteria
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Estaqueamento (4)
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Desenhando
  • ALTIMETRIA ndash Perfil
  • Slide 107
  • ALTIMETRIA ndash Perfil ndash Declividade
  • ALTIMETRIA ndash Perfil - Exerciacutecio
  • Seccedilatildeo Transversal
  • Seccedilatildeo Transversal (2)
  • Seccedilatildeo Transversal (3)
  • Seccedilatildeo Transversal (4)
  • Seccedilatildeo Transversal (5)
  • Seccedilatildeo Transversal (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (2)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (3)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (4)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (5)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (6)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (7)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (8)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (9)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (10)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (11)
  • LEVANTAMENTO TOPOGRAacuteFICO (12)