46
TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES 200784 Topografia I Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana [email protected] (14) 3422-4244 AULA 4

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TOPOGRAFIARUMOS E AZIMUTES

200784 – Topografia I

Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana

[email protected]

(14) 3422-4244

AULA 4

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223/02/2014 200784 – Topografia I

Sul

Norte

Oeste Leste

1. RUMOS E AZIMUTES:

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323/02/2014 200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

Sul

Norte

Oeste Leste

S

W

NEN

E

SESW

NW

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423/02/2014 200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

2

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523/02/2014 200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

2

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200784 – Topografia I 623/02/2014

1. RUMOS E AZIMUTES:

Rumo de uma linha é o menor

ângulo horizontal, formado entre a

direção NORTE/SUL e a linha,

medindo a partir do NORTE ou do

SUL, no sentido horário (à direita)

ou sentido anti-horário (à esquerda)

e variando de 0º a 90º ou 0g a 100g ..

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200784 – Topografia I 723/02/2014

1. RUMOS E AZIMUTES:

Azimute de uma linha é o ângulo

horizontal formado entre a direção

Norte/Sul e o alinhamento em

questão. É medido a partir do Norte,

no sentido horário (à direita),

podendo variar de 0º a 360º ou de 0g

a 400g .

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823/02/2014

21R

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

2

21AzNE

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923/02/2014

21R

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

2

21AzNE

2121 AzR

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1023/02/2014

31R

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

3

31Az

2121 AzR

SE

3131 180 AzR o

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1123/02/2014

41R

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

4

41Az

2121 AzR

3131 180 AzR o

SW

oAzR 1803141

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1223/02/2014

51R

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

W

NEN

E

SESW

NW

1

5

51Az

2121 AzR

3131 180 AzR ooAzR 1803141

5151 360 AzR o

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1323/02/2014

Pede-se:

Indique os Rumos !

1AR 36º 00’ 00” NE

2AR

3AR

4AR

AR1

46º 00’ 00” SE

28º 00’ 00” SW

62º 00’ 00” NW

36º 00’ 00” SW

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

N

EW

N

36º

46º

28º

1

2

3

4

A

62º

36º

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1423/02/2014

Pede-se:

Indique os Rumos !

1AR 36º 00’ 00” NE

2AR

3AR

4AR

AR1

46º 00’ 00” SE

28º 00’ 00” SW

62º 00’ 00” NW

36º 00’ 00” SW

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

N

EW

N

36º

46º

28º

1

2

3

4

A

62º

36º

SW "00'00361

1

o

RÉAA

RR

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1523/02/2014

Pede-se:

Indique os Azimutes !

1AAz 36º 00’ 00”

2AAz

3AAz

4AAz

AAz1

134º 00’ 00”

208º 00’ 00”

298º 00’ 00”

216º 00’ 00”

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

N

EW

N

36º

46º

28º

1

2

3

4

A

62º

36º

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1623/02/2014

Pede-se:

Indique os Azimutes !

1AAz 36º 00’ 00”

2AAz

3AAz

4AAz

AAz1

134º 00’ 00”

208º 00’ 00”

298º 00’ 00”

216º 00’ 00”

200784 – Topografia I

1. RUMOS E AZIMUTES:

S

N

EW

N

36º

46º

28º

1

2

3

4

A

62º

36º

"00'00216"00'00180111

oo

ARÉA AzAzAzA

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200784 – Topografia I 1723/02/2014

2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E

AZIMUTES:

Valor numérico do Rumo será igual ao

valor numérico do Azimute.

Quando transformamos de Azimute

para Rumo não podemos esquecer de

indicar o quadrante.

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1823/02/2014

1AAz 36º 00’ 00”1AR 36º 00’ 00” NE

• Quadrante NE

200784 – Topografia I

2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E

AZIMUTES:

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1923/02/2014

2AAz134º 00’ 00”

• Quadrante SE

2AR 46º 00’ 00” SE 180º 00’ 00”

- 46º 00’ 00”

134º 00’ 00”

• Portanto:

200784 – Topografia I

2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E

AZIMUTES:

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2023/02/2014

3AAz208º 00’ 00”

• Quadrante SW

3AR 28º 00’ 00” SW 28º 00’ 00”

+ 180º 00’ 00”

208º 00’ 00”

• Portanto:

200784 – Topografia I

2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E

AZIMUTES:

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2123/02/2014

4AAz298º 00’ 00”

• Quadrante NW

4AR 62º 00’ 00” NW 360º 00’ 00”

- 62º 00’ 00”

298º 00’ 00”

• Portanto:

200784 – Topografia I

2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E

AZIMUTES:

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2223/02/2014

É o ângulo formado entre o prolongamento do

alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia

de 0° a 180° e necessita da indicação da direita (sentido

horário) ou da esquerda (sentido anti-horário).

21Az 78º 20’ 00”

dD + 30º 20’ 00”

32Az 108º 40’ 00”

=30º 20’

200784 – Topografia I

3. DEFLEXÕES:

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2323/02/2014

=59º 20’20”

=55º 30’25”

=89º 35’40”

• Portanto:

=114º 50’45”

=25º 15’05”

200784 – Topografia I

3. DEFLEXÕES:

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2423/02/2014

=59º 20’20”

=55º 30’25”

=89º 35’40”

• Portanto:

=114º 50’45”

=25º 15’05”

200784 – Topografia I

3. DEFLEXÕES:

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200784 – Topografia I 2523/02/2014

4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO

DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS:

Az 8-7

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200784 – Topografia I 2623/02/2014

4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO

DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS:

Az 8-7

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23/02/2014 200784 – Topografia I 27

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200784 – Topografia I 2823/02/2014

1. EXERCÍCIOS

a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3

e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são

dados:

1

2

3

4

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200784 – Topografia I 2923/02/2014

1. EXERCÍCIOS

a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no

esboço a seguir, onde os rumos são dados:

1

2

3

4

LINHA 1-2 = Quadrante NE (R = Az)

Portanto:

Az 1-2 = 70º 18´44”

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200784 – Topografia I 3023/02/2014

1. EXERCÍCIOS

a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no

esboço a seguir, onde os rumos são dados:

1

2

3

4

LINHA 2-3 = Quadrante SE (R = 180º - Az)

Portanto: 180º 00’ 00”

51º 10’ 12” (-)

Az 2-3 = 128º 49´48”

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200784 – Topografia I 3123/02/2014

1. EXERCÍCIOS

a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no

esboço a seguir, onde os rumos são dados:

1

2

3

4

LINHA 3-4 = Quadrante NE (R = Az)

Portanto:

Az 3-4 = 82º 19´52”

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200784 – Topografia I 3223/02/2014

1. EXERCÍCIOS

b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na

figura seguinte:

A

B

CD

119º 36’

218º 22’

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200784 – Topografia I 3323/02/2014

1. EXERCÍCIOS

b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na

figura seguinte:

A

B

CD

119º 36’

218º 22’

Ângulo Horário em B:

360º 00’ 00”

119º 36’ 00” (-)

240º 24’ 00”

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200784 – Topografia I 3423/02/2014

1. EXERCÍCIOS

b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na

figura seguinte:

A

B

CD

119º 36’

218º 22’

240º 24’ 00”

141º 38’ 00”

Azimute A-B = 76º 36’ 00”

Ângulo B = 240º 24’ 00” (+)

180º 00’ 00” (-)

Azimute B-C = 137º 00’ 00”

Rumo B-C = 43º 00’ 00” SE

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200784 – Topografia I 3523/02/2014

1. EXERCÍCIOS

b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na

figura seguinte:

A

B

CD

119º 36’

218º 22’

240º 24’ 00”

141º 38’ 00”

Azimute B-C = 137º 00’ 00”

Ângulo C = 141º 38’ 00” (+)

180º 00’ 00” (-)

Azimute C-D = 98º 38’ 00”

Rumo C-D = 81º 22’ 00” SE

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200784 – Topografia I 3623/02/2014

1. EXERCÍCIOS

c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura

seguinte:

A

B

C

D

97º 18’

88º 26’

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200784 – Topografia I 3723/02/2014

1. EXERCÍCIOS

c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura

seguinte:

A

B

C

D

97º 18’

88º 26’

DdB = 82º 42’

Azimute A-B = 70º 42’

DdB = 82º 42’ (+)

Azimute B-C = 153º 24’

Rumo B-C = 26º 36’ 00” SE

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200784 – Topografia I 3823/02/2014

1. EXERCÍCIOS

c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura

seguinte:

A

B

C

D

97º 18’

88º 26’

DdB = 82º 42’Azimute B-C = 153º 24’

DdC = 91º 34’ (+)

Azimute C-D = 244º 58’

DdC = 91º 34’Rumo C-D = 64º 58’ 00” SW

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200784 – Topografia I 3923/02/2014

1. EXERCÍCIOS

d. A partir dos dados fornecidos, calcule os

rumos que faltam.

1-2 = ____________

2-3 = ____________

3-4 = 08º10’00” NW

4-1 = ____________

Ângulo Interno em 1 = 51º16’00”

Ângulo Interno em 2 = 36º22’00”

Ângulo Interno em 4 = 221º37’56”

1

2

3

4

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200784 – Topografia I 4023/02/2014

1. EXERCÍCIOS

d. A partir dos dados fornecidos, calcule os

rumos que faltam.

1-2 = ____________

2-3 = ____________

3-4 = 08º10’00” NW

4-1 = ____________

Ângulo Interno em 1 = 51º16’00”

Ângulo Interno em 2 = 36º22’00”

Ângulo Interno em 4 = 221º37’56”

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

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200784 – Topografia I 4123/02/2014

1. EXERCÍCIOS

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

• Cálculos dos Azimutes 3-4 e 4-1 :

O Rumo 3-4 encontra-se no quadrante NW.

Portanto:

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200784 – Topografia I 4223/02/2014

1. EXERCÍCIOS

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

• Cálculo do Azimute 1-2:

OU

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200784 – Topografia I 4323/02/2014

1. EXERCÍCIOS

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

• Cálculo do Azimute 2-3:

OU

SW "04'344232

oR

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200784 – Topografia I 4423/02/2014

1. EXERCÍCIOS

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

• Cálculo dos ângulos internos:

• Portanto:

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200784 – Topografia I 4523/02/2014

1. EXERCÍCIOS

1

2

3

4

51º16’00”

36º22’00”

221º37’56”

• Cálculo do Azimute 3-4:

• Transformando o Azimute

em Rumo temos:

OK

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23/02/2014 46200784 – Topografia I