TÓPICOS DE CONCURSO · 2019. 10. 23. · Lima, Elon Lages. Curso de análise: volume 2. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015 7. Spivak, Michael. ... A prova será gravada na forma

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULDepartamento de Matemática Pura e Aplicada - DMPA

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TÓPICOS DE CONCURSO


CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS PARA PROVIMENTO DE CARGO DACARREIRA DE MAGISTÉRIO SUPERIOR, NA CLASSE A, DENOMINAÇÃO PROFESSORADJUNTO A, EM REGIME DE DEDICAÇÃO EXCLUSIVA, NA ÁREA DETRANSFORMAÇÕES LINEARES E ANÁLISE NO Rn

Requisito específico: doutorado em Matemática ou Estatística

PROGRAMA DO CONCURSO - PROVA ESCRITA

I. TRANSFORMAÇÕES LINEARES

1. Álgebra dos operadores lineares, isomorfismos, teorema do núcleo e imagem.

2. Decomposição do espaço em somas diretas, projeções, subespaços invariantes portransformações, polinômios característicos e minimal de operadores lineares.

3. Formas canônicas, operadores nilpotentes, teorema da decomposição racional, teorema dadecomposição de Jordan.

4. Formas bilineares, formas sesquilineares, formas multilineares, determinantes.

II. ANÁLISE NO Rn

1. Topologia do Rn, norma euclidiana, conjuntos abertos, conjuntos fechados, conjuntoscompactos, conjuntos conexos, fronteira.

Tópicos de concurso DMPA 1759586 SEI 23078.523532/2019-31 / pg. 1

2. Sequências, limites de sequências, Teorema de Bolzano-Weierstrass, valor de aderência,sequência de Cauchy.

3. Funções, limites de funções, funções contínuas, funções uniformemente contínuas,convergência uniforme.

4. Diferenciabilidade, regra da cadeia, teorema da função inversa, teorema da função implícita.

5. Integral de Riemann.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. Apostol, Tom M.. Mathematical analysis. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley, 1974

2. Coelho, Flávio Ulhoa; Lourenço, Mary Lilian. Um curso de álgebra linear. São Paulo: Ed.Universidade de São Paulo, 2005

3. Halmos, Paul R.. Finite dimensional vector spaces. 2nd ed. Princeton: D. van Nostrand, 1958

4. Hoffman, Kenneth; Kunze, Ray. Algebra linear. 2nd ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos eCientíficos, 1979

5. Lima, Elon Lages. Álgebra linear. Rio de Janeiro: Impa, 2006

6. Lima, Elon Lages. Curso de análise: volume 2. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015

7. Spivak, Michael. O cálculo em variedades. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2003.


Documento assinado eletronicamente por EVANDRO MANICA, Chefe do Departamento deMatemática Pura e Aplicada, em 02/09/2019, às 10:02, conforme art. 7º, I, da Portaria nº 6954 de11 de setembro de 2015.

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23078.523532/2019-31 1759586v3






Requisito específico: doutorado em Matemática ou Estatística.

PROGRAMA DO CONCURSO - PROVA DIDÁTICA

I. TRANSFORMAÇÕES LINEARES

1. Álgebra dos operadores lineares, isomorfismos, teorema do núcleo e imagem.

2. Decomposição do espaço em somas diretas, projeções, subespaços invariantes portransformações, polinômios característicos e minimal de operadores lineares.

3. Formas canônicas, operadores nilpotentes, teorema da decomposição racional, teorema dadecomposição de Jordan.

4. Formas bilineares, formas sesquilineares, formas multilineares, determinantes.

II. ANÁLISE NO Rn

1. Topologia do Rn, norma euclidiana, conjuntos abertos, conjuntos fechados, conjuntoscompactos, conjuntos conexos, fronteira.

2. Sequências, limites de sequências, Teorema de Bolzano-Weierstrass, valor de aderência,Tópicos de concurso DMPA 1759587 SEI 23078.523532/2019-31 / pg. 4

2. Sequências, limites de sequências, Teorema de Bolzano-Weierstrass, valor de aderência,sequência de Cauchy.

3. Funções, limites de funções, funções contínuas, funções uniformemente contínuas,convergência uniforme.

4. Diferenciabilidade, regra da cadeia, teorema da função inversa, teorema da função implícita.

5. Integral de Riemann.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. Apostol, Tom M.. Mathematical analysis. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley, 1974

2. Coelho, Flávio Ulhoa; Lourenço, Mary Lilian. Um curso de álgebra linear. São Paulo: Ed.Universidade de São Paulo, 2005

3. Halmos, Paul R.. Finite dimensional vector spaces. 2nd ed. Princeton: D. van Nostrand, 1958

4. Hoffman, Kenneth; Kunze, Ray. Algebra linear. 2nd ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos eCientíficos, 1979

5. Lima, Elon Lages. Álgebra linear. Rio de Janeiro: Impa, 2006

6. Lima, Elon Lages. Curso de análise: volume 2. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015

7. Spivak, Michael. O cálculo em variedades. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2003.



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DISPOSIÇÕES PARA A PROVA ESCRITA

A Prova Escrita será realizada obedecendo-se aos procedimentos dispostos nos 16º e 17ºartigos da Decisão Nº 446/2014 do CONSUN, devendo ser observadas as seguintes disposiçõesespecíficas:

1. Durante a primeira hora após o início da prova, será permitida a consulta a materialbibliográfico de domínio público, em papel, previamente aprovado pela Comissão Examinadora.As anotações produzidas, em papel previamente rubricado pelos membros da comissãoexaminadora, nesta primeira hora, poderão ser utilizadas no restante da prova, mas devem serdevolvidas ao final em envelope não identificado e armazenadas em uma urna de descarte parapreservar o anonimato da autoria da prova.

2. A prova será redigida obrigatoriamente por meio digital, para tanto o Instituto de Matemática eEstatística disponibilizará computadores, sem acesso à Internet, com os editores “Microsoft Word”(versão 2013 ou posterior), “Apache OpenOffice” (versão 4.1.1 ou posterior), “TeXstudio” (versão2.9.4 ou posterior), “TeXnicCenter” (versão 2.02 ou posterior), “LyX” (versão 2.1.3 ou posterior) eos programas “Ghostscript” (versão 9.05 ou posterior), “Gsview” (versão 5.0 ou posterior) e“MiKTeX” (versão 2.9 ou posterior).

3. A prova será gravada na forma de um arquivo no padrão PDF, “Portable Document Format” eimpressa pelo candidato. Com o objetivo de garantir o anonimato da autoria da prova, a mesmareceberá um código de identificação, sorteado pelo candidato, desconhecido pelos membros daComissão Examinadora e mantido pelo Departamento para posterior decodificação emobediência ao disposto nos 17º e 31º artigos da Decisão Nº 446/2014 do CONSUN.

4. A nota da Prova Escrita atribuída ao Candidato pelo Examinador será a soma dos valoresatribuídos pelo Examinador ao Candidato em cada um dos critérios de avaliação de acordo com atabela abaixo:


CRITÉRIO DE AVALIAÇÃOValor máximoestabelecido peloDepartamento aocritério de avaliação

Valor atribuído peloExaminador ao candidatono critério de avaliação

Aderência ao tema proposto. 2,0

Demonstração do domínio, da amplitude edo aprofundamento do conteúdoacadêmico proposto.

6,0

Observância dos princípios científicosnorteadores da área específica doconcurso.

0,5

Utilização adequada de apoio teórico,observando a perspectiva crítico-analítica. 0,5

Domínio de redação e linguagem. 0,5

Coerência e objetividade. 0,5

Nota do candidato na Prova Escritaatribuída pelo examinador_____________________________ Nota:


Documento assinado eletronicamente por EVANDRO MANICA, Chefe do Departamento deMatemática Pura e Aplicada, em 02/09/2019, às 10:04, conforme art. 7º, I, da Portaria nº 6954 de


11 de setembro de 2015.

A autenticidade do documento pode ser conferida no site https://sei.ufrgs.br/sei/verifica.phpinformando o código verificador 1759590 e o código CRC 11A7A8C2.

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DISPOSIÇÕES SOBRE A PROVA DIDÁTICA

A Prova Didática, em tema de livre escolha do candidato dentro do programa estabelecido peloDepartamento, conforme inciso I do Artigo 4º da Decisão Nº446/2014 do CONSUN, será pública egravada para efeito de registro e avaliação, com duração de 45 (quarenta e cinco) a 55 (cinquentae cinco) minutos. O título e o resumo da aula deverão ser entregues obrigatoriamente no Ato deInstalação do Concurso.

2. A inobservância do tempo previsto no parágrafo anterior, para mais ou para menos, afetará ograu a ser atribuído ao candidato à razão de 0,10 (um décimo) ponto por minuto.

3. Não será permitida a participação na Prova Didática de candidato que não esteja presente nohorário estabelecido para o início de sua Prova.

4. A nota da Prova Didática atribuída ao Candidato pelo Examinador será a soma dos valoresatribuídos pelo Examinador ao Candidato em cada um dos critérios de avaliação de acordo com atabela abaixo:


Valor atribuído peloExaminador ao candidatono critério de avaliação

Adequação científica, técnica e/ou artísticado tema à área do concurso. 1,0


Domínio do tema. 3,0

Capacidade de organizar as ideias comobjetividade, rigor lógico e espírito crítico. 3,0

Clareza didática. 3,0

Inobservância do tempo

Nota do candidato na Prova Didáticaatribuída pelo examinador_______________________________ Nota:


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DISPOSIÇÕES SOBRE A DEFESA DE PRODUÇÃO INTELECTUAL

A Defesa da Produção Intelectual realizar-se-á em sessão pública, com duração máxima de 80(oitenta) minutos, observado o que segue:

a) exposição oral da produção intelectual do candidato e de seu projeto de pesquisa, comduração máxima de 20 (vinte) minutos;

b) arguição de 10 (dez) minutos, no máximo, por examinador e tempo idêntico para manifestaçãodo candidato;

c) a inobservância do tempo previsto no item “a” para mais, afetará o grau a ser atribuído aocandidato à razão de 0,10 (um décimo) ponto por minuto.

2. O candidato deverá apresentar um Projeto de Pesquisa na área de MATEMÁTICA de acordocom o seguinte roteiro:

1 – Tema/título;

2 – Objetivo;

3 – Descrição, relevância, contexto da pesquisa;

4 – Principais resultados já obtidos;

5 – Recursos necessários;

6 – Publicação de resultados;

7 – Perspectivas de continuação e/ou ampliação do projeto;

8 – Período de vigência do projeto;

9 – Bibliografia.


3. A nota da Defesa da Produção Intelectual atribuída ao Candidato pelo Examinador será a somados valores atribuídos pelo Examinador ao Candidato em cada um dos critérios de avaliação deacordo com a tabela abaixo:


Valor atribuído peloExaminador aocandidato nocritério de avaliação

Domínio dos temas e ideias que tenhamdado sustentação à produção intelectual docandidato, com ênfase na contribuição paraa área de conhecimento objeto doconcurso.

1,0

Contemporaneidade, extensão,profundidade e evolução dosconhecimentos do candidato na área deconhecimento objeto do concurso.

1,0

Relevância das atividades realizadas, bemcomo a contribuição científica, técnica e/ouartística do candidato para a área deconhecimento objeto do concurso.

1,0

Avaliação do Projeto de Pesquisa,fundamentada nos seguintes aspectos:relevância, adequação, originalidade epertinência das referências do projetoapresentado.

7,0

Inobservância do tempo

Nota do candidato na Defesa daProdução Intelectual atribuída peloexaminador_______________________________ Nota:



A autenticidade do documento pode ser conferida no site https://sei.ufrgs.br/sei/verifica.phpinformando o código verificador 1759603 e o código CRC 82D89198.

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DIRETRIZES DE PONTUAÇÃO PARA O EXAME DE TÍTULOS E TRABALHOS

A pontuação de cada candidato por grupo de indicadores é calculada pela soma dosvalores dos tipos de indicadores obtida pelo candidato (no máximo 10 pontos), multiplicada pelorespectivo peso da tabela.

2. Se a soma dos valores dos tipos de indicadores obtida pelo candidato for maior do que 10pontos, o candidato obterá a pontuação máxima de 10 pontos, independentemente da soma dosvalores por ele obtida.

3. A pontuação dos candidatos neste grupo de indicadores é calculada pelos examinadoresatravés da seguinte fórmula:

Pontuação_Grupo_g = Soma_Tabela_ g x Peso_Tabela_g, onde Soma_Tabela_ g é a soma dosvalores dos tipos de indicadores da Tabela g obtidos pelo candidato (saturada em 10 pontos, sefor o caso), calculada pelo examinador e g = 1, 2, 3.

TABELA 1

Grupo de Indicadores de Inserção na Área de Conhecimento do Concurso e de AtividadesAdministrativas e Atuação Profissional - Peso de 5% da nota do exame de títulos e trabalhos.

Tipo de indicador

Valor máximoatribuído peloDepartamento aotipo de indicador (ovalor mínimo ézero)

Valor no tipo deindicadoratribuído peloExaminador aocandidato


Participações em bancas de concursos para professoruniversitário em instituições de ensino superior. 3,0

Participações em bancas de doutorado em instituiçõesde ensino superior. 3,0

Participações em bancas de mestrado em instituiçõesde ensino superior. 3,0

Participações em comitês editoriais de periódicos deâmbito nacional e internacional. 4,0

Participação em projetos de pesquisa acadêmicos emMatemática ou área afim aprovados pelas instânciascompetentes das instituições de ensino e/ou pesquisae/ou agências de fomento.

3,0

Participação em projetos de extensão acadêmicos emMatemática ou área afim aprovados pelas instânciascompetentes das instituições de ensino.

2,0

Participação em comissões organizadoras de eventosacadêmicos (simpósios, congressos, “workshops”,escolas temáticas).

2,0

Prêmios e distinções de natureza técnico-científica,artística ou profissional na área do Concurso. 4,0

Atividades de avaliação e revisão de artigos científicospara revistas e/ou conferências, congressos, simpósioscientíficos, parecerista de órgão de fomento esimilares, na área de Matemática ou área afim.

4,0

Cargos de direção, de chefia, de coordenação decursos, programas de pós-graduação e participaçãoem outras comissões (pesquisa, extensão) eminstituições de ensino superior.

2,0

Pontuação (no máximo 0,5 pontos) do candidatono Grupo de Indicadores atribuída peloexaminador___________________________________________

Pontuação_Grupo_1:


TABELA 2

Grupo de Indicadores de Produção de Conhecimento - Peso de 50% da nota do exame de títulose trabalhos.

TIPO DE INDICADORValor máximo atribuídopelo Departamento aotipo de indicador (ovalor mínimo é zero)

Valor no tipo deindicador atribuídopelo Examinador aocandidato

Livros em Matemática publicados por editoracom conselho editorial. 4,0

Capítulos de livros em Matemática publicadospor editora com conselho editorial. 2,0

Artigos em Matemática publicados ou aceitospara publicação em periódicos indexados. 9,0

Artigos completos em Matemática publicados ouaceitos para publicação em anais de eventos. 2,0

Artigos resumidos em Matemática publicadosem anais de eventos. 1,0

Apresentação de conferências, minicursos,palestras, trabalhos, comunicações emcongressos e/ou em instituições de ensinosuperior.

3,0

Pontuação (no máximo 5,0 pontos) docandidato no Grupo de Indicadores atribuídapelo examinador______________________________________


TABELA 3

Grupo de Indicadores de Atividade Acadêmica - Peso de 45% da nota do exame de títulos etrabalhos.


Tipo de indicador

Valor máximoatribuído peloDepartamentoao tipo deindicador (ovalor mínimo ézero)

Valor no tipode indicadoratribuído peloExaminadorao candidato

Doutorado em Matemática ou Estatística 8,0

Pós-doutorado. 3,0

Bolsas de Pesquisa. 2,0

Bolsas de iniciação científica, monitoria ou extensão. 1,0

Atividades de Ensino de Graduação 1,0

Atividades de Ensino de Pós-Graduação stricto sensu 2,0

Orientações de graduação (iniciação científica,extensão, trabalho de conclusão, monitoria, estágios) 1,0

Orientações e co-orientações de Mestrado. 2,0

Orientações e co-orientações de Doutorado. 3,0

Pontuação (no máximo 4,5 pontos) do candidato noGrupo de Indicadores atribuída pelo examinador_________________________________


Cálculo da Nota Final do Exame de Títulos e Trabalhos:

A nota final do candidato no Exame de Títulos e Trabalhos é calculada pelo examinador através daseguinte fórmula:

Nota_do_Exame_de_Títulos_e_Trabalhos = Pontuação_Grupo_1 + Pontuação_Grupo_2 +Pontuação_Grupo_3 = ____________


Porto Alegre, …… de ……………………………… de ……………..

NOME DO EXAMINADOR:

ASSINATURA DO EXAMINADOR:


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23078.523532/2019-31 1759608v3


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TÓPICOS DE CONCURSO · 2019. 10. 23. · Lima, Elon Lages. Curso de análise: volume 2. 11. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015 7. Spivak, Michael. ... A prova será gravada na forma