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A Engenharia transformando ideias em soluções inteligentes Anais do 2° COEN – Congresso de Engenharias – Universidade Federal de São João del-Rei – MG

Anais do 12° CONEMI – Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial

AVALIAÇÃO DA CONDUTIVIADE TÉRMICA E DO COMPORTAMENTO

MECÂNICO DE MATERIAIS COMPÓSITOS SANDUÍCHE

Jezrael Rossetti Dutra(1)

([email protected]), Júlio Cesar dos Santos(1)

([email protected]), Rodrigo de Andrade Reis(1)

([email protected]), José

Antônio da Silva(1)

([email protected]), Márcio Eduardo Silveira (1)

([email protected]), André

Luis Christoforo(1)

([email protected])

(1) Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ); Departamento de Engenharia Mecânica

RESUMO: Estruturas sanduiche com núcleo em formato Honeycomb estão sendo utilizadas em uma

infinidade de áreas e combinam alta rigidez e resistência à flexão com baixo peso. Além das

características estruturais, as características térmicas destes mostram-se muito interessantes e tem

grandes potenciais de aplicação. Sabe-se que alterações construtivas destes compósitos afetam de

forma distinta suas propriedades mecânicas e térmicas. Com o intuito de entender as consequências

destas alterações foi realizado um estudo teórico empregando-se equações de transferência de calor

para avaliarmos o comportamento térmico, e numérico, via elementos finitos, para avaliarmos o

comportamento mecânico deste compósito.

PALAVRAS-CHAVE: Honeycomb, Compósito, Propriedades mecânicas, Propriedades térmicas

EVALUATION OF THERMAL CONDUCTIVITY AND MECHANICAL BEHAVIOR

OF SANDWICH COMPOSITE MATERIALS

ABSTRACT: Sandwich structures with core in honeycomb format are being used in an infinity of

areas and combine high stiffness and bending strength with low weight. Further to these structural

characteristics, the thermal characteristics of these exhibit to be very interesting and have great

potential to application. It is known that constructive changes of these composites affect of different

forms its mechanical and thermal properties. With an intention to understand the consequences of

these changes was realized a theorical study employing heat transfer equations to evaluate the

thermal behavior, and numerical, via finite elements, to evaluate the mechanical behavior of this

composite.

KEYWORDS: Honeycomb, Composite, Mechanical properties, Thermal properties

mailto:[email protected]





2° COEN – UFSJ 12° CONEMI São João del-Rei, Minas Gerais, 02 a 05 de Outubro de 2012

A Engenharia transformando ideias em soluções inteligentes

Anais do 2° COEN – Congresso de Engenharias – Universidade Federal de São João del-Rei – MG Anais do 12° CONEMI – Congresso Nacional de Engenharia Mecânica e Industrial | 2

1. INTRODUÇÃO

Materiais compósitos são obtidos ao unir-se materiais para conseguir uma combinação

de propriedades que não é possível de obter-se nos materiais originais. Estes materiais podem

ser selecionados para obter combinações pouco usuais de rigidez, resistência, peso, resistência

à corrosão, dureza, condutividade entre outros.

Tais compósitos normalmente são confeccionados com finas e resistentes lâminas

separadas por um núcleo extremamente leve que são responsáveis, respectivamente, por

suportar forças de flexão e forças cortantes/compressivas e acabam por receber o nome de

compósitos sanduíche (Menta, Vuppalapati et al., 2012).

Atualmente vem crescendo o uso de painéis sanduíche no formato honeycomb para

aplicações em engenharia (aeronáutica, naval, automotiva, etc.) onde alta rigidez assim como

baixo peso são importantes (Cai, Miyano et al., 2010). A parte do núcleo do compósito

sanduíche quando possui o formato hexagonal semelhante a um favo de mel é conhecida

como honeycomb (Kaman, Solmaz et al., 2010). Materiais construídos com núcleo

honeycomb oferecem reduções de peso significantes em comparação a outros tipos de

materiais de enchimento enquanto mantêm sua integridade estrutural (Heimbs, Schmeer et al.,

2007; Khan e Loken, 2007). Este tipo de estrutura pode suportar cargas no plano e fora dele e

exibem boa estabilidade sob compressão, mantendo excelentes relações de resistência e

rigidez por peso (Belouettar, Abbadi et al., 2009). Sabe-se também que a resistência de um

compósito sanduíche é resultado de uma combinação de propriedades entre as lâminas, o

núcleo e a interface, onde qualquer alteração ou dano acumulado em um ou mais destes

materiais base refletirá nas propriedades do sanduíche (Belouettar, Abbadi et al., 2009).

Diversos são os problemas em engenharia onde deparamos grande complexidade do

comportamento do material, da geometria, das cargas ou das condições de fronteira para os

quais não são conhecidas soluções analíticas. Em situações semelhantes a essas recorremos a

métodos numéricos que permitem a obtenção de soluções aproximadas (Martins, 1988). Uma

análise matemática atualmente utilizada para obter tais soluções é o Método dos Elementos

Finitos que consiste na discretização de um meio contínuo em pequenos elementos, mantendo

as mesmas propriedades do meio original e onde esses elementos são descritos por equações

diferenciais (Lotti, Machado et al., 2006; Sauter e Warnke, 2006). Numerosas são as

vantagens deste método quando comparados a outros métodos numéricos sendo uma delas a

boa adequação à geometria e as propriedades dos materiais.

Entre uma das preocupações de um projeto encontra-se a capacidade de isolamento

térmico (baixa condutividade térmica) que o material utilizado deve apresentar (Kawasaki e

Kawai, 2006). Materiais sanduiche, quando confeccionados com núcleo de materiais isolantes

ou mesmo em formato honeycomb, podem tornar-se bons isolantes térmicos além de

possuírem boas propriedades estruturais.

Com o intuito de entender como alterações construtivas do compósito sanduiche com

núcleo em formato honeycomb alteram a rigidez da estrutura e a sua condutividade térmica

este trabalho propôs-se, através da utilização de um software de elementos finitos e de

equações de transferência de calor, obter tais associações.

2. MATERIAIS E MÉTODOS

Utilizando-se um programa CAD (SolidWorks, 2010) foram feitos os desenhos dos

compósitos sanduíche com núcleo em formato ‘honeycomb’. Na Erro! Fonte de referência não




encontrada.pode ser visto um exemplo do compósito laminado que foi fruto de estudo, com as

respectivas dimensões. Para formato ‘honeycomb’ do núcleo foi escolhida a geometria

hexagonal sendo-lhe atribuídas as propriedades do ‘Polystyrene foam closed cell (0,050)’,

conhecido como isopor e para as lâminas foi escolhido um material compósito laminado com

fibra de vidro [0/+45/-45/90]s e matriz epoxy, o ‘S-Glass Fiber/Epoxy Composite, Quasi-

isotropic Laminate [0/+45/-45/90]s’. Tais materiais foram escolhidos por suas propriedades

relevantes, ou seja, baixa densidade e condutividade térmica para o núcleo e boas

propriedades mecânicas para as lâminas. As propriedades destes materiais foram obtidas junto

a um programa de seleção de materiais (CES selector, version 5.1.0) e tomadas sempre na

média da faixa fornecida.

FIGURA 1 - Compósito Honeycomb. Lâmina superior apresentada transparente para possível

visualização do formato do núcleo

Foi realizado um estudo fatorial completo 4¹3¹2¹ para verificar o efeito da altura do

favo (5, 10, 15 e 20 mm), da espessura da parede do favo (1, 2 e 3 mm) e da espessura das

lâminas (1 e 2 mm) sobre o produto de rigidez e sobre a condutividade térmica equivalente.

Tais condições são apresentadas na Erro! Fonte de referência não encontrada..

A

B

FIGURA 2 - Condições experimentais. A) Altura do favo e espessura da parede do favo; B)

Espessura da lâmina.




Os desenhos, as propriedades dos materiais e as condições experimentais foram

utilizados para alimentar um software de elementos finitos (Ansys 14.0) e simular este

material compósito sendo carregado como uma viga fixada em ambas as extremidades e

submetida a uma carga vertical conhecida (10 N) em seu centro, ou seja, uma viga

hiperestática, Erro! Fonte de referência não encontrada.. Tal carga promove um deslocamento

no ponto central do corpo maxv próximo a 300L , o que garante uma flexão no regime

elástico-linear do material, e foi calculada na condição mais crítica de ensaio e mantida para

as demais condições. Como resultado obteve-se o deslocamento no ponto central do

compósito e o utilizamos para o cálculo do produto de rigidez da estrutura conforme a

Equação Erro! Fonte de referência não encontrada..

FIGURA 3 - Viga hiperestática.

3

max192

PLEI

v

(1)

Sabe-se que a resistência térmica condutiva pode por analogia, ser comparada a uma

resistência elétrica. Neste sentido podemos ver um material compósito sendo uma associação

de resistências em série e em paralelo, sendo possível assim calcularmos a taxa de fluxo de

calor condutivo que atravessa este material (Bejan e Kraus, 2003; Incropera e Dewitt, 2007),

Figura 4. Fazendo-se algumas considerações para fins de simplificação de cálculos, a única

forma de transferência de calor considerada foi a condutiva sendo que a resistência possui a

forma cond

LR

kA , as extremidades engastadas e as bordas laterais do compósito foram

consideradas isoladas e uma simplificação possível quando os materiais que estão associados

em paralelo têm condutividades térmicas comparáveis é assumir o fluxo de calor como

ocorrendo unidimensionalmente

Ar k=0,02815 ; 0,0365 ; / 0,745W W W

Isopor k S Glass Fiber Epoxy CompositemK mK mK

. Desta forma, a taxa de transferência de calor pode ser calculada considerando-se condução

unidimensional em regime permanente, sem geração de energia e com condutividades

térmicas constantes, meio isentrópico, segundo a Equação (2).




FIGURA 4 - Analogia da resistência térmica de um material compósito sanduiche com uma

resistência elétrica.

,1 ,2

2 31 4

1 1 2 2 3 3 3 2 4 4( )

S ST Tq

L LL L

k A k A L k A L k A

(2)

Sendo:

q Taxa de fluxo de calor

1 4L L Espessura das Lâminas

2 3L L Altura do Favo

1 4 2 3, ,A A A A Sendo respectivamente as áreas normais à direção da transferência de

calor das lâminas, do material do núcleo e do ar contido no interior destes

favos.

1 4 2 3, ,k k k k Sendo respectivamente as condutividades térmicas das lâminas, do

material do núcleo e do ar.

,1 ,2S ST T Diferença de temperatura nas extremidades externas das lâminas.

Através da taxa de transferência de calor obtida para o material compósito e da

aplicação da lei de Fourier, Equação (3), podemos calcular uma condutividade térmica

equivalente, Equação (4), supondo que o material compósito passe a ser representado como

um único material contínuo, isotrópico e sem porosidades, ocupando as mesmas dimensões e

sob as mesmas condições de contorno do material compósito.

,1 ,2( )s skA T Tq

L

(3)

,1 ,2( )equivalente

s s

qLk

A T T

(4)




3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

As relações entre as condições de estudo com o produto de rigidez da estrutura são

apresentadas, respectivamente, no Erro! Fonte de referência não encontrada. e no Erro! Fonte de

referência não encontrada.. Através da observação do Erro! Fonte de referência não encontrada.

podemos perceber que com o aumento dos valores das condições houve um aumento linear do

produto de rigidez. Já ao analisarmos o Erro! Fonte de referência não encontrada. observamos

que há um aumento mais acentuado do produto de rigidez para maiores alturas da parede do

favo enquanto aumentamos a espessura da parede do favo. Os aumentos no produto de rigidez

são explicados por menores deslocamentos no centro do compósito submetido à flexão

quando aumentamos os valores das variáveis em estudo. Como visto na Equação 1, o produto

de rigidez é inversamente proporcional ao deslocamento no centro do compósito.

GRÁFICO 1 - Gráfico dos principais efeitos para o produto de rigidez.




GRÁFICO 2 - Gráfico das interações para o produto de rigidez.

Analisando-se o Erro! Fonte de referência não encontrada. nota-se que a condutividade

térmica tende a aumentar com o aumento da espessura da parede do favo e com a espessura da

lâmina de forma linear, porém, tende a apresentar uma redução significativa e de forma

parabólica com o aumento da altura da parede do favo. Esse aumento da condutividade, pode

ser explicado pelo fato de que, quando se aumenta a espessura da parede do favo e a espessura

da lâmina tem-se uma maior quantidade de material sólido, de condutividade superior,

constituindo o meio. Já no caso do aumento da altura da parede do favo, tem-se um aumento

da quantidade de ar, de menor condutividade térmica, que influência essa mudança do

comportamento da condutividade. No Erro! Fonte de referência não encontrada. nota-se uma

redução menos expressiva da condutividade térmica à medida que aumentamos a altura da

parede do favo e também que para menores alturas de parede do favo o aumento na espessura

da parede promove aumentos mais expressivos na condutividade térmica. Tais fatos

condutivos são explicados pela alteração das parcelas das resistências térmicas com

consequentes alterações das taxas de transferências de calor, resultantes da combinação entre

os dois meios: material sólido (maior condutividade) e o gás (menor condutividade).




GRÁFICO 3 - Gráfico dos principais efeitos para condutividade térmica.

GRÁFICO 4 - Gráfico das interações para a condutividade térmica.




4. CONCLUSÃO

A partir da análise dos resultados previamente apresentados, observa-se que há

diversas formas de se de preparar o material compósito sendo, porém, algumas mais

eficientes do que outras, depedendo da aplicação que se deseja. Nota-se também que para se

conseguir um material mais rígido e menos condutivo termicamente,a alteração mais eficiente

quando se tratando de pequenas alturas de favo seria o aumento da mesma. Quando se desejar

o aumento da condutividade do compósito trabalha-se o aumento da espessura da lâmina ou o

aumento da parede do favo. Quando se desejar características isolantes da parede de

compósito aumenta-se a altura da parede do favo. Todas estas alterações acarretam, em

diferentes proporções, o aumento do produto de rigidez do compósito.

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