UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y METALURGIA

“La segunda ley de la Termodinámica”

ESCUELA ACADÉMICA: Ingeniería de minas

CURSO: Física 2

AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO: 2015-I

DOCENTE: MORENO RUBIÑOS, Luis Alberto

RESPONSABLE: HUERTA SOTELO, Ray Kolard

HUARAZ – PERÚ

2015

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

La segunda ley de la termodinámica describe la direccionalidad de los procesos termodinámicos naturales y puede plantearse de varias formas equivalentes.El planteamiento de máquina es que ningún proceso cíclico puede convertir calor totalmente en trabajo; el planteamiento de refrigerador es que ningún proceso cíclico puede transferir calor de un lugar más frío a uno más caliente sin aporte de trabajo mecánico.También podemos plantear la segunda ley en términos del concepto de entropía, una medida cuantitativa del grado de desorden o aleatoriedad de un sistema.

1.DIRECCIÓN DE LOS PROCESOS TERMIDINÁMICOS

Un proceso reversible es uno cuya dirección puede revertirse con un cambio infinitesimal en las condiciones del proceso, y en el cual el sistema siempre está en equilibrio térmico o muy cerca de él. Todos los demás procesos termodinámicos son irreversibles.

Un bloque de Hielo se derrite irreversiblemente cuando lo colocamos en una caja metálica caliente (70°C)

En una caja metálica a 0°C podemos derretir reversiblemente un bloque de hielo a 0°C.

Caracteristicas de un proceso reversible

Un proceso es reversible si, una vez producido, es posible retornar al estado inicial pasando por los mismos estados intermedios, e invirtiendo todas las interacciones con el entorno, de forma que en el entorno no quede ningún efecto del proceso completo de “ida y vuelta”. Para que esto se cumpla, se deben cumplir dos condiciones:

Proceso cuasiestático (es decir, todos los estados intermedios son de equilibrio).

Sin efectos disipativos (que son los únicos cuyo signo no puede invertirse

Tipos de irreversibilidades:

Las irreversibilidades se pueden clasificar en internas y externas, en función de que tengan lugar dentro del sistema o en la interacción con el entorno.Un proceso es internamente reversible si no se producen irreversibilidades dentro del sistema, aunque haya irreversibilidades a ambos lados de la frontera del sistema.

Ejemplos de procesos reversibles:

• Expansión o compresión controlada• Movimiento sin fricción• Deformación elástica de un sólido• Circuitos eléctricos de resistencia cero• Efectos de polarización y magnetización• Descarga controlada de una pila

Ejemplos de procesos irreversibles:

• Resistencia eléctrica• Deformación inelástica• Ondas de choque• Efectos de histéresis• Flujo viscoso de un fluido• Amortiguamiento interno de un sistema en vibración• Fricción sólido-sólido• Expansión sin restricciones de un fluido• Flujo de fluidos a través de válvulas y filtros porosos (laminado o estrangulamiento)• Reacciones químicas espontáneas• Mezcla de fluidos diferentes

2. MÁQUINAS TÉRMICAS

Una maquina térmica es un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica.Las Máquinas térmicas son sistemas compuestos, formados por los subsistemas siguientes:

Proceso cíclico: Es una sucesión de procesos que al final deja la sustancia en el estado que inicio.

1. Máquina: un sistema cerrado a través del cual un fluido describe un proceso cíclicoCuasiestático.

2. Focos: sistemas cerrados de temperatura constante, que no se altera por una extracción o aportación continuada de calor. Esto puede lograrse debido a:

•Su gran capacidad calorífica, que haga despreciable su variación de temperatura, a pesar del tráfico de calor (ej.: el mar, el ambiente)

•Que sea una sustancia pura realizando un cambio de fase isobaro (ej.: agua o un fluido frigorífico en ebullición)

•Que en su seno se desarrolle una reacción química o nuclear en equilibrio estacionario, en la que la energía liberada en la reacción se iguale a la liberación de calor (ej.: sol, hogar de combustión)

En general, una máquina térmica puede operar con varios focos a distintas temperaturas:Recibe calor de unos focos y aporta a otros. El conjunto es una producción neta de trabajo.

Esquema que representa una máquina térmica que interacciona con varios focos

ESQUEMA DE UNA MAQUINA TERMICA

3.FUENTES FRIA Y CALIENTE

Todas las máquinas térmicas absorben calor de una fuente a una temperatura relativamente alta, realizan un trabajo mecánico y desechan o rechazan algo de calor a una temperatura más baja. En lo que a la máquina concierne, el calor desechado se desperdicia.En los motores de combustión interna, éste es el calor que se elimina en los gases de escape y en el sistema de enfriamiento; en una turbina de vapor, es el calor que debe salir del vapor usado para condensar y reciclar el agua.Si un sistema pasa por un proceso cíclico, sus energías internas inicial y final son la misma. Para todo proceso cíclico, la primera ley de la termodinámica exige que:

Al analizar maquinas termincas, resulta útil considerar dos fuentes con las cuales la sustancia de trabajo puede interactuar :

Fuente Caliente:Proporciona calor , puede dar a la sustanias de trabajo grandes cantidades de calor a temperatura constante, sin cambiar apreciablemente su propia temperatura(TH).

Fuente Fría:Puede absorber grandes cantidades de calor desechado por la maquina a una temperatura constante menor(TC).

Denotamos a las cantidades de calor transferido de las fuentes caliente y fría como QH y QC.

Es decir el calor neto que fluye hacia la, maquina en un proceso cíclico es igual al trabajo neto realizado por la máquina.

Una cantidad de Calor “Q” es positiva cuando se transfiere a la sustancia de trabajo, y negativa si sale de dicha sustancia.

QH ………Positivo

QC ………Negativo

U2−U1=0=Q−W

4.DIAGRAMAS DE FLUJO DE ENERGÍA Y EFICIENCIA

El calor “QH” suministrado a la maquina por la fuente caliente es proporcional a la anchura de la “tuberia” de entrada a la parte superior del diagrama. La anchura de la tuberia de salida abajo es proporcional a la Magnitud “QC” del calor rechazado en el escape.

Si una maquina repite el mismo ciclo una y otra vez, El calor neto “Q” absorbido por ciclo es:

La salida útil de la máquina es el trabajo neto “W” efectuado por la sustancia de trabajoPor la primera Ley:

Idealmente, convendría convertir todo el calor “QH” en trabajo; en tal caso, tendríamos.

El ramal de la derecha representa la porción del calor suministrado que la máquina convierte en trabajo mecánico (W)

La experiencia muestra que esto es imposible; siempre se desperdicia algo de calor y QC nunca es cero.

Q=QH+QC=|QH|−|QC|

W=Q=QH+QC=|QH|−|QC|

QH=W y QC=0

Definimos la eficiencia térmica de una maquina, denotada con “e”, como el cociente:

La eficiencia térmica representa la fracción de QH que sí se convierte en trabajo, e es” lo que se obtiene” dividido entre “lo que se paga”, y siempre es menor que 1.

La máquina mas eficiente es aquella en la que el ramal que representa la salida de trabajo es lo más ancho posible, y la tuberia de escape que representa el calor desechado es lo más angosto posible.

EXPRESIONES EQUIVALENTES PARA “e”

“e” = Es adimensional

5.MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA

El motor de gasolina, empleado en automoviles y muchos otros tipos de maquinaria, es un ejemplo común de máquina térmica, examinemos su eficiencia térmica:

Eficiencia térmica de una Maquina

1. Carrera de Admisión:

Primero, una mezcla de aire y gasolina fluye al interior de un cilindro por una válvula de admisión abierta mientras el pistón desciende, aumentando el volumen del cilindro desde un mínimo de V (cuando el pistón está hasta arriba) hasta un máximo de r-V (cuando está hasta abajo).

La cantidad “r” se llama razón de compresión; en los motores de automóviles modernos, r suele estar entre 8 y 10.

e= WQH

e= WQH

=1+QC

QH

=1−|QC

QH

|

5.1.El Ciclo de Otto

Ambas Válvulas cerradas

5. Carrera de Escape

La válvula de escape se abre y el pistón sube, expulsando la mezcla quemada hacia fuera del cilindro, por lo que el motor queda listo para la siguiente carrera de admisión.

4. Carrera de Potencia

La mezcla quemada se expande, de forma aproximadamente adiabática, otra vez al volumen r-V, empujando el pistón y efectuando trabajo

3. Encendido

La bujía enciende la mezcla.

2. Carrera de Compresión:

La válvula de admisión se cierra y la mezcla se comprime al subir el pistón.

Es un diagrama p-V de un modelo idealizado de los procesos termodinámicos en un motor de gasolina. Este modelo se llama ciclo Otto. En el punto “a”, la mezcla aire-gasolina ya entró en el cilindro. La mezcla se comprime adiabáticamente hasta el punto “b” y se enciende. Al quemarse, la gasolina agrega calor “QH” al sistema, siguiendo la línea b-c, y la carrera de potencia es la expansión adiabática al punto “d”. El gas se enfría a la temperatura del aire exterior por la línea d-a, expulsando calor.

En la práctica, este gas sale del motor como escape y no vuelve a entrar en el motor pero, dado que entra una cantidad de aire y gasolina equivalente, podemos considerar que el proceso es cíclico.

Podemos calcular la eficiencia de este ciclo idealizado. Los procesos b-c y d-a son a volumen constante, asi que QH y QC tiene una relación simple con las temperaturas.

Para simplificar esto, usamos la relación temperatura-volumen para procesos adiabaticos con gas ideal.Para dos procesos adiabaticos a-b y c-d:

Reemplazando:

5.2.El ciclo Diesel

La operación del motor a Diesel es similar a la del motor de gasolina. La diferencia más importante es que no hay combustible en el cilindro al principio de la carrera de compresión. Un poco antes de iniciar la

Eficiencia Térmica en ciclo de Otto

QH=nCV (T c−T b )>0QC=nCV (T a−T d )<0

e=QH+QC

QH

=Tc−T b+T a−T d

T c−T b

T a(rV )γ−1=T bVγ−1 y T d (rV )γ−1=TcV

γ−1

e=T c−Tb+T a−T d

T c−Tb

e=T d r

γ−1−T arγ−1+Ta−T d

T d rγ−1−T ar

γ−1

e=(Td−T a )( r

γ−1−1)

(Td−T a )rγ−1

e=r γ−1−1r γ−1

e=1−1rγ−1

carrera de potencia, los inyectores comienzan a inyectar combustible directamente al cilindro, con la rapidez justa para mantener la presión casi constante durante la primera parte de la carrera de potencia. A causa dela elevada temperatura desarrollada durante la compresión adiabática, el combustible se enciende espontáneamente al inyectarse; no se requieren bujías.

6.REFRIGERADORES

Un refrigerador es como una maquina térmica que opera en reversa. Una máquina térmica toma calor de un lugar caliente y lo cede a un lugar mas frío. Un refrigerador hace lo contrario; toma calor de un lugar frío(en el interior de un refrigerador) y lo cede a un lugar mas caliente (generalmente al aire del sitio donde está el refrigerador).Una máquina térmica tiene una salida neta de trabajo mecánico;el refrigerador requiere una entrada neta de trabajo mecánico.

Aplicando las convenciones de signo a un refrigerador:

Por la primera ley para un proceso cíclico:

Diagrama esquemático de flujo de energía de un refrigerador

|W|=−W y |QH|=−QH

QH+QC−W=0|QH|

Como muestra el diagrama, el calor que sale de la sustancia de trabajo y se cede a la fuente caliente siempre es mayor que el calor QC tomado de la fuente fría.

Desde un punto de vista ecónomico, el mejor ciclo de refrigeración es el que saca el máximo de calor del refrigerador con el menor gasto de trabajo mecanico, .

Por tanto, la razón relevante es ; cuanto mayor sea ducha razón, mejor sera el refrigerador. Llamamos a esta razón coeficiente de rendimiento, denotado con K.

7.EL CICLO DE CARNOT

De acuerdo con la segunda ley, ninguna máquina térmica puede tener eficiencia del 100%.¿Qué tanta eficiencia puede tener una máquina, dadas dos fuentes de calor a temperaturas TH y TC?. El ingeniero Frances Sadi Carnot (1796-1832) contesto esta pregunta en 1824, cuando invento una maquina térmica idealizada hipotetica que tiene la máxima eficiencia posible, congruente con la segunda ley . El ciclo de esa máquina se denomina ciclo de Carnot.

El ciclo de Carnot opera entre dos fuentes de calor a temperaturas TH y TC y usa sólo procesos reversibles. Su eficiencia térmica depende únicamente de TH y TC. Otro planteamiento equivalente de la segunda ley es que ninguna máquina que opere entre dos temperaturas dadas puede ser más eficiente que una máquina de Carnot que opera entre las mismas temperaturas.7.1.PASOS DEL CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot consiste en dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos, todos reversibles:

1.El gas se expande isotermicamente a temperatura TH, absorbiendo calor QH (ab)

2.El gas se expande adiabaticamente hasta que su temperatura baja a TC (bc)

La relación de valor absoluto es válida tanto para máquinas térmicas como para refrigeradores

Coeficiente de rendimiento de un refrigerador

|QH|=|QC|+|W|

|W|=|QH|−|QC|

|QH|=|QC|+|W|

|QC|/|W||W||QC|

K=|QC|

|QH|−|QC|

3.El gas se comprime isotérmicamente a TC, expulsando calor QC (cd)

4.El gas se comprime adiabaticamente hasta su estado inicial a temperatura TH (da)

Podemos calcular la eficiencia termica “e” de una máquina de Carnot en el caso especial mostrado,donde la sustancia de trabajo es un gas ideal. Para realizar este calculo, primero obtendremos la relación QC/QH de las cantidades de calor transferidas en los dos procesos isotermicos, y luego usaremos la ecuacion :

La energía interna “U” del gas ideal depende solo de la temperatura y por ello es constante en cualquier proceso isotérmico, Para la expansión isotérmica ab, ,y QH es igual al trabajo Wab realizado por el gas durante su expansión isotérmica a temperatura TH , con este resultado tenemos:

De forma similar:

La razón de las dos cantidades de calor es entonces:

Ciclo de Carnot para el gas ideal. Las líneas rojas del diagrama p-V son isotermas (curvas de temperatura constante); las líneas azules son adiabáticas (curvas con cero flujo de calor)

e= WQH

=1+QC

QH

=1−|QC

QH

|

QH=W ab=nRT H lnV b

V a

ΔU ab=0

QC=W cd=nRTC lnV d

V c

=−nRT C lnV c

V d

QC

QH

=−(TC

T H) ln(V C /V d )ln(V b /V a )

Esto se simplifica usando la relación temperatura-volumen para un proceso adiabatico.Entonces obtenemos, para los dos procesos adiabaticos:

Dividiendo la primera expresión entre la segunda:

Por lo tanto, los dos logaritmos son iguales, y la ecuación se reduce a:

La razón del calor expulsado a TC al absorbido a TH es igual a la razón TC/TH, Entonces la eficiencia de una máquina de Carnot es:

8.EL REFRIGERADOR DE CARNOT

Dado que cada paso del ciclo de Carnot es reversible, todo el ciclo podría revertirse,convirtiendo la máquina en refrigerador.El coeficiente del refrigerador de Carnot se obtiene combinando la definición general de K

Reemplazando en:

(Transferencia de Calor de una máquina de Carnot)

Eficiencia de una máquina de Carnot

TH V bγ−1=TC V c

γ−1 y THV aγ−1=TCV d

γ−1

V bγ−1

V aγ−1

=V c

γ−1

V dγ−1

V b

V a

=V c

V d

QC

QH

=−(TC

T H) o |QC|

|QH|=TC

TH

e= WQH

=1+QC

QH

=1−|QC

QH

|

e=1−TC

TH

=TH−TC

TH

|QC||QH|

=T C

T H

9.ENTROPIA

La segunda ley de la termodinamica,no es una ecuación ni una relación cuantitativa, sino un planteamiento de imposibilidad.No obstante, si se puede expresaresta ley como una relación cuantitativa empleando el concepto de entropía.

La entropía es una medida cuantitativa del desorden. Para introducir este concepto, consideremos una expansión isotérmica infinitesimal del gas ideal. Agregamos calor dQ y dejamos que el gas se expanda apenas lo suficiente para mantener constante la temperatura. Dado que la energía interna del gas ideal sólo depende de su temperatura, la energía interna también es constante; por la primera ley, el trabajo dW efectuado por el gas es igual al calor dQ agregado, Es decir:

El gas esta en un estado mas desordenado después de la expansión, porque las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen mas aleatoriedad de posición. Por lo tanto, el cambio fraccionario de volumen dV/V es una medida del aumento del desorden, y la ecuación anterior indica que es proporcional a la cantidad dQ/T. Introducimos el símbolo “S” para la entropía del sistema, y definimos el cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible infinitesimal a temperatura absoluta “T” como:

Coeficiente de rendimiento de un refrigerador de Carnot

(Proceso infinitesimal reversible)

K=|QC|

|QH|−|QC|

K=|QC|/|QH|1−|QC|/|QH|

KCARNOT=TC

TH−TC

dQ=dW=pdV=nRTV

dV

dVV

= dQnRT

dS=dQT

Si se agrega un calor total Q durante un proceso isotermico reversible a temperatura a absoluta “T”, el cambio de entropia total , esta dado por:

9.1.ENTROPIA EN UN GAS IDEAL (PROCESOS REVERSIBLES)

Representamos el proceso como una serie de pasos reversibles infinitesimales:, durante un paso tipico, se agrega una cantidad infinitesimal de calor dQ al sistema a temperatura absoluta “T”.Luego sumamos(integramos)los cocientes dQ/T para todo el proceso,Los límites 1 y 2 se refieren a los estados inicial y final.

Variación de Entropia total entre un estado inicial y final

Recordemos la primera ley de la termodinamica de forma infinitesimal:

En un gas ideal

Reemplazando:

(Proceso isotérmico reversible)

Unidades

(Cambio de entropía en un proceso reversible)

ΔS=S2−S1

ΔS=S2−S1=QT

S= J° K

ΔS=S2−S1=∫12 dQT

dQ=dU+dWdQ=CvdT+ pdV

p= RTnVpV=RTn

ΔS=∫12(CvdT

T+ nRdV

V)

ΔS=∫12 CvdT+ pdV

T

ΔS=S2−S1=∫12 dQT

9.2.PROCESO ISOTERMO (REVERSIBLE)

A temperatura constante:

Si el sistema aumenta de Volumen:

En un sistema universo cerrado:

La variación total de entropia es nula:

9.3.PROCESO ISOBARO (REVERSIBLE)

El calor y la variación de entropia no son proporcionales:

Presión Constante:

Si el sistema aumenta de temperatura:

Si el proceso es reversible:

En procesos Irreversibles:

9.4.PROCESO ISOCORO (REVERSIBLE)

ΔS=Cv lnT 2T 1

+nR lnV 2V 1

dS=dQT

=CPdTT

QGAS=C P(T 2−T1 )

ΔSGAS=QGAS

TΔSGAS=nR ln

V 2

V 1

ΔSGAS>0

ΔSGAS+ΔSENTORNO=0QGAS+QENTORNO=0

ΔSTOTAL=ΔSGAS+ΔSENTORNO=0

ΔSGAS=CP lnT 2T 1

ΔSGAS>0

ΔSTOTAL=ΔSGAS+ΔSENTORNO=0

QGAS=CV (T 2−T1 )

ΔSTOTAL>0

El calor y la variación de entropia no son proporcionales:

Volumen Constante:

Si el sistema aumenta de temperatura:

Si el proceso es Reversible

En procesos Irreversibles

9.5.EXPANSIÓN LIBRE

Supongamos el gas recluido en un recipiente aislado de su entorno. Sobre el no se realiza ningún trabajo.

El gas se encuentra en un volumen V1, al abrir la compuerta se expandira hasta ocupar todo el volumen,es un proceso irreversible. Para calcular la variación de entropía debemos imaginar un proceso reversible que conecte los dos estados .

CONCLUSIONES

“La segunda ley de la Termodinamica” describe la direccionalidad de los porcesos termodinamicos naturales y puede plantearse de varias formas equivalentes.

El planteamiento de “maquina” es que ningun proceso cíclico puede convertir calor totalmente en trabajo.

El planteamiento de “refrigerador” es que ningun proceso ciclico puede tranferir calor de un lugar mas frío a uno mas caliente sin aporte de trabajo mecánico.

(Proceso reversible isotermo)

El entorno no se ve modificado, la variación total es positiva “Proceso irreversible”

ΔSGAS=nR lnV 2

V 1

>0

ΔSTOTAL=ΔSGAS

ΔSTOTAL=ΔSGAS+ΔSENTORNO=0

El ciclo de Carnot opera entre dos fuentes de calor a temperatura TH y TC y usa solo procesos reversibles, su eficiencia termica depende unicamente de TH y TC .

Una maquina de Carnot operada al revés es un refrigerador de Carnot.

La entropia es una medida cuantitativa del desorden de un sistema, el cambio de entropía en cualquier proceso reversible depende de la cantidad de flujo de calor y de la temperatura absoluta "T“.

BIBLIOGRAFIA

SEARS ZEMANSKY/Física Universitaria,editorial Pearson/Mexico(12ava Edición-2009)

HUGO MEDINA/Física 2,PUCP/Perú

ANEXOS

La segunda ley de la Termodinámica nos indica que el calor fluye naturalmente de un cuerpo caliente (como una mazorca tierna recién cocinada) a uno frío (como la porción de mantequilla).

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA.

Todos los vehículos motorizados, excepto los exclusivamente eléctricos, usan máquinas térmicas para impulsarse. (Los vehículos híbridos usan su motor de combustión interna para ayudar a cargar las baterías para el motor eléctrico.)

El planteamiento de “máquina” de la segunda ley de la termodinámica.

DIAGRAMA DE FLUJO DE ENERGÍA QUE MUESTRAN QUE LAS DOS FORMAS DE LA SEGUNDA LEY SON EQUIVALENTES

MÁQUINA TÉRMICA

El planteamiento de “Refrigerador” de la segunda ley de la termodinámica.

La temperatura de la caja del fogón de una máquina de vapor es mucho mayor que la temperatura del agua en la caldera, así que el calor fluye irreversiblemente del fogón al agua. La búsqueda ce Carnot para entender la eficiencia de las máquinas de vapor lo llevó a la idea de que una máquina ideal implicaría solo procesos reversibles

EL CICLO DE CARNOT

Demostración de que la máquina de Carnot tiene la máxima eficiencia posible.

ENTROPIA

Cuando explotan los fuegos pirotécnicos, aumenta el desorden. Las sustancias químicas esmeradamente envueltas dentro de cada petardo se dispersa en todas direcciones, y la energía química almacenada se convierte en energía cinética aleatoria de los fragmentos.

Las moléculas de agua están acomodadas en un patrón regular y ordenado en un cristal de hielo. Al derretirse el hielo, los puentes de hidrogeno entre las moléculas se rompen, aumentando el desorden y la entropía del agua.