ÍNDICE

Parâmetros de projeto pré-definidos______________________________________4

Objetivos___________________________________________________________5

Introdução__________________________________________________________5

Tubos de alumínio e regimes de trabalho__________________________________6

Projeto aerodinâmico________________________________________________11

Projeto das longarinas________________________________________________13

Conclusões________________________________________________________15

Referências________________________________________________________15

PARÂMETROS DE PROJETO PRÉ-DEFINIDOS

Foram definidos parâmetros para a realização do projeto das

longarinas de uma asa. Estes parâmetros foram:

1. Área da asa máxima de 0,4m²;

2. Razão de aspecto entre 6 e 10;

3. Utilização de um material com características bem definidas.

4. Peso total da aeronave de 15KG a 20 KG

5. Fator de segurança de 1,5.

6. O carregamento sobre a asa deve ser um carregamento

distribuído de forma uniforme do centro da asa até 2/3 de cada

semi envergadura e um carregamento distribuído de forma

triangular de 2/3 da semi envergadura até as pontas, como

exemplificado na Figura 1.

Fig. 1: Vista frontal da semi-envergadura da asa com suas

respectivas medidas em cm e seu carregamento distribuído em Kgf.

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OBJETIVOS

Criar uma asa, com proporções de um aeromodelo, para uma competição de

aero design seguindo os parâmetros apresentados no tópico anterior.

Sendo longarinas capazes de sustentar a massa da aeronave em uma situação

pré-estol, ou seja, em uma situação em que o carregamento máximo nas longarinas

seja igual ao peso total da aeronave. Foi necessário escolher um perfil aerodinâmico

e calcular os coeficientes aerodinâmicos para definir as dimensões da asa e das

longarinas.

Com estas características devemos projetar a asa com os conhecimentos

adquiridos em sala, desde a análise de disposição dos componentes estruturais das

asas, forças que atuam sobre uma asa, e os cálculos de carregamentos sobre a

mesma. Podendo sofrer mudanças no meio do projeto para um melhor desempenho

estrutural da asa.

INTRODUÇÃO

As forças que atuam sobre a asa estão diretamente ligadas à sua função, gerar

sustentação. O fato de gerar sustentação submete a asa forças causado pelo fluxo

de ar sobre sua superfície, gerando uma força para cima e para traz da asa. Tal

força é a mais simples e mais estudada em aerodinâmica, chamada resultante

aerodinâmica.

Mas além desta força, outras forças atuam sobre a asa, levando em consideração

que a asa deve manter a aeronave em voo é fácil perceber que a mesma deve

suportar o peso da aeronave, sendo resistente a uma carga superior ao peso da

aeronave.

Algumas fórmulas aerodinâmicas e outros conceitos são importantes:

Coeficiente de Reynolds

O coeficiente de Reynolds é um fator adimensional usado para cálculo do regime

de escoamento de um fluido qualquer sobre uma determinada superfície. O

coeficiente de Reynolds base para o estudo da mecânica dos fluidos e é utilizado no

projeto de asas de aviões. O conceito físico desse fator é:

3

.

Forças de sustentação

Para que uma aeronave voe é necessário que a mesma possa se sustentar no ar.

No caso de um avião, o papel de sustentação é desempenhado pela asa.

Existem vários coeficientes adimensionais usados no estudo aerodinâmico, e dentre

eles, existe o coeficiente de sustentação que é dado por:

.

Razão de aspecto

É a razão entre envergadura e corda de uma asa. Em nosso caso, essa razão de

aspecto será de aproximadamente de 8,18 (1,8m/0,22m=8,181818...).

Longarina e forças

Longarina é a parte de uma asa que consiste de uma viga que resiste às forças

aplicadas e geradas na asa da aeronave. No caso, as longarinas desse projeto,

foram feitas de tubo de alumínio e a distribuição de carregamento representada na

Fig.1.

TUBOS DE ALUMÍNIO E REGIMES DE TRABALHO

Tubulações de alumínio são mais leves, gerando menor peso e dinamismo na

execução do projeto. Segue uma breve tabela (Tab. 1) para tubos maciços:

Tubos maciços

Fig. 2: pefil – tubo maciço

Perfil Dimensões

A (mm)

Peso (KG/m)

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V-048 8,00 0,136

V-002 10,00 0,212

V-062 13,00 0,360

V-006 15,00 0,477

V-009 19,05 0,770

V-059 24,00 1,225

Tab. 1 – alguns valores com diâmetros interessantes para as longarinas

No entanto, na aviação é importante sempre aperfeiçoar alguns valores em

contribuição da sustentação e tração, e diminuição no peso e arrasto. Por isso,

pensou-se que seria melhor o uso de tubos ocos de alumínio (tubos vazados), como

apresentado na Fig. 3 e Tab. 2.

Tubos vazados

Fig. 3: perfil – tubo oco

Perfil Dimensões (mm) Peso (kg/m) A S KR-1002 9,52 1,00 0,072KR-1389 9,52 2,20 0,136KR-1011 12,7 1,00 0,099KR-1013 12,7 2,00 0,183KR-1036 15,87 1,00 0,126

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KR-1038 15,87 1,58 0,191KR-1040 15,87 2,38 0,272KR-1054 19,05 1,00 0,153KR-1055 19,05 1,24 0,187KR-1057 19,05 2,00 0,289KR-1059 19,05 3,17 0,427KR-1337 22,22 1,25 0,223KR-1072 22,22 2,50 0,418KR-1079 25,40 1,00 0,207KR-1332 25,40 1,30 0,265KR-1081 25,40 2,00 0,397KR-1083 25,40 3,17 0,598KR-1096 28,57 1,58 0,362

Tab. 2: Perfis interessantes para longarinas

A nova tabela apresenta alguns resultados mais benéficos para aplicação dos

tubos como longarinas: o peso (kg/m) agora está bem menor do que no caso de

barras maciças. Conclui-se que o tubo ideal será um vazado.

A escolha do diâmetro dica entre uma medida de aproximadamente 10mm e

22mm em A. Um valor mediano entre os dois parece ser interessante para os testes

de resistência e esforços. Os perfis KR-1079, KR-1332, KR-1081 e KR-1083 têm o

mesmo A de 25,40mm, mas a espessura (S) é de 1mm; 1,30mm; 2mm; e 3,17mm

respectivamente. Primeiramente, a escolha será do KR-1079. Pois possui o menor

peso por metro. No cálculo dos esforços se confirmará se a escolha é ideal. Os

perfis potenciais pra o uso estão na Fig. 4. A escolha deve-se, até o momento,

devido a espessura da asa de 30,8 mm (distância do ponto máximo do extradorso

para o mínimo do intradorso).

KR-1079 25,40 1,00 0,207KR-1332 25,40 1,30 0,265KR-1081 25,40 2,00 0,397KR-1083 25,40 3,17 0,598

Fig. 4: Perfil KR-1079 em vermelho, pois parece o mais viável pra o uso. A

confirmação exata de seu uso será feita pelos cálculos.

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Outras medidas interessantes são daquelas com diâmetro de 15,87 mm. Que

se funcionarem nos cálculos de esforços, deixará a asa com um peso menor. A Fig.

5 apresenta os perfis.

KR-1036 15,87 1,00 0,126KR-1038 15,87 1,58 0,191KR-1040 15,87 2,38 0,272Fig. 5: perfis que também podem ser viáveis

Regime plástico e elástico

A curva tensão-deformação é uma descrição gráfica do comportamento de

deformação de um material sob carga de tração uniaxial. A curva é obtida no

chamado ensaio de tração, como mostra Fig. 06.

O ensaio consiste em carregar um corpo de prova, submetendo-o a uma

carga de tração que aumenta gradativamente. Os valores de carga e deslocamento

são medidos continuamente ao longo do ensaio e traçada a curva de

comportamento, mostrada Fig.07. Tomando os valores de engenharia tanto para a

tensão como para a deformação.

Pode-se dizer que para materiais metálicos existem dois formatos típicos de

curvas: as curvas para os metais dúcteis e as curvas para os metais frágeis. 

Em termos genéricos pode-se dizer que:

Um material dúctil é aquele que pode ser alongado, flexionado ou torcido,

sem se romper. Ele admite deformação plástica permanente, após a deformação

elástica. A deformação plástica em geral é acompanhada de encruamento, que

será explicado adiante. Na curva tensão deformação destes materiais, a região

plástica é identificável. O ponto de escoamento determina a transição entre as

fases elástica e plástica.

Um material frágil rompe-se facilmente, ainda na fase elástica. Para estes

materiais o domínio plástico é praticamente inexistente, indicando sua pouca

capacidade de absorver deformações permanentes. Na curva tensão deformação,

a ruptura se situa na fase elástica ou imediatamente ao fim desta, não havendo

fase plástica identificável.

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Fig.6 – Comportamentos de tensão

Os dados obtidos no ensaio de tração são designados da seguinte maneira:

Fig. 7- Gráfico regime elástico e plástico

Para uma maior segurança não podemos adotar como a operação máxima

possível de nossa viga o regime plástico. Seu fator máximo deve estar dentro do

regime elástico, garantindo uma vida de funcionamento maior e evitando, em caso

de uma operação extrema, a ruptura da viga. A operação elástica de operação

garante também a funcionalidade da asa em voo, com as forças que atuam sobre a

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mesma, a asa sofre forças constantemente e deve voltar a sua posição natural de

funcionamento .

PROJETO AERODINÂMICO

O projeto aerodinâmico da asa foi feito através do programa XFlyer 5.

Para se dimensionar uma longarina, é primeiro necessário dimensionar a asa e

estudar os carregamentos na mesma.

Para o projeto da asa foram escolhidos dois perfis para teste, ambos de baixo

Reynolds e alta capacidade de carga.

Os perfis escolhidos foram:

1. Selig 1223

2. FX_74_CL5_140

Foram feitas as análises de cada perfil no XFlyer 5, análises que apresentaram os

seguintes resultados como mostrado na Fig. 8 e Fig. 9.

Fig. 8: perfil Selig 1223

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Fig. 9: perfil FX_74_CL5_140

Após feitas as análises, foi decidido pelo uso do aerofólio FX_74_CL5_140,

pois como pode ser observado nos gráficos acima esse aerofólio possui uma ligeira

vantagem de Cl em relação ao Selig 1223 e ainda consegue gerar sua maior

sustentação com um ângulo de ataque menor. Em ambas as análises, foi

considerado um fator de Reynolds entre 500.000 e 1.000.000.

Feita a escolha do aerofólio foi preciso definir uma área de asa. Como

especificado em projeto, a massa da aeronave deve ser entre 15 e 20kg, a razão de

asa deve ser entre 6 e 10 e a área máxima de asa deve ser de 0,4m². Sendo assim,

foi definida uma envergadura total de 1,8m e uma corda uniforme de 0,22m, sendo

que a asa seria dividida em duas semi-asas, cada qual com sua respectiva longarina

que seriam travadas na aeronave em uma placa central, a Fig. 10 apresenta o

desenho dela no programa.

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Fig. 10: Imagem 3D da asa e aerofólio

Segundo os dados obtidos nas análises para um ângulo de ataque com maior

sustentação possível e a fórmula do coeficiente de sustentação, adotando uma

massa de 16kg(160N), temos:

CL= L/((1/2)*ro*(V^2)*S), ou seja:

2,303 = 160/((1/2)*12,25*(V^2)*0.4), ou seja:

V =sqrt(160/(2,3*0,4*0.5*12,25))

V = 5,33m/s

Com os cálculos realizados, foi possível definir que a velocidade de estol para

um ângulo de ataque de 11,50° seria de 5,33m/s ou aproximadamente 20 km/h.

Nessas condições foi feito a análise do carregamento nas longarinas.

PROJETO DAS LONGARINAS

A asa projetada consiste em um encaixe de duas semi-asas, cada qual com

sua própria longarina, que são fixadas por um engaste em uma placa central na

fuselagem, pois dessa forma conseguimos submeter uma viga menor a um menor

carregamento, reduzindo assim o material utilizado nas vigas, o preço e a massa do

avião. Os cálculos estão a seguir nos tópicos:

1) Momento de inércia do tubo

Primeiro passo é encontrar o momento de inércia do tubo. O momento de

inércia da massa, chamado de I, mede o grau que o um objeto resiste à

aceleração em torno de seu eixo. O momento de inércia é importante de se

saber para se descobrir a tensão máxima da peça pela seguinte fórmula:

σmáx=M.c/I

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Em que M é o momento fletor da peça e c é o comprimento máximo a partir do

eixo neutro. C = R/2. A fórmula do momento de inércia do tubo é: I = (π/4).

(R4-r4) R sendo o raio total da tubo (A) e r o raio menor (A-S). Não é do

escopo do relatório apresentar o a demonstração dessa fórmula, mas sim sua

aplicação. Será usado os dados, primeiramente do perfil KR-1079. Ficando o

seguinte:

I = (π/4).(25,44-24,44) = (π/4).(61777,896) ≈ 48520 mm4

O mesmo cálculo para o perfil KR-1036 dá um I2 ≈ 14539 mm4

2) Momento fletor

M = 64.0,3 +16.0,7 = 30,4N.m

Houve a multiplicação das forças concentradas pela a distância até a raiz da

asa.

3) Tensão máxima

Para KR-1079:

σmáx = M.c/I = [30,4.(25,4 / 2)] / 48520 ≈ 0,008 MPa

Para KR-1036:

σmáx = M.c/I = [30,4.(15,87 / 2)] / 14539 ≈ 0,016MPa

Ou seja, a tensão máxima praticamente no tubo de menor calibre. O alumínio

costuma ter uma tensão máxima muito maior, ou seja, não haverá problema

de ambas tensões ultrapassarem a tensão de ruptura do alumínio

4) Tensão admissível e fator de segurança

O fator de segurança foi no início dos trabalhos e vale 1,5. Portanto é simples

de encontrar a tensão admissível:

FS=σadm/σmáx

σadm=1,5 x 0,008 = 0,012 MPa (para KR-1079)

σadm=1,5 x 0,016 = 0,024 MPa (para KR-1036)

Portanto, o perfil de longarina mais interessante parece ser o KR-1036, que

tem peso menor e uma tensão admissível que é o dobro do KR-1079.

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CONCLUSÕES

O trabalho de pesquisa e relatório foi muito importante para a compreensão

mais ampla do cálculo estrutural e da resistência dos materiais. Um fator diferencial

foi em relação a sua aplicação na aviação, que acrescentou no entendimento da

matéria de um modo mais voltado ao curso de tecnologia de manutenção de

aeronaves. Viu-se como é trabalhoso uma boa escolha de material e os tantos tipos

que existem no mercado e a metodologia para a escolha mais viável. Teve-se uma

ideia mais abrangente dos usos das fórmulas e dos parâmetros que são adotados.

REFERÊNCIAS

1. http://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade_do_ar

2. http://www.sinmec.ufsc.br/sinmec/site/iframe/pubicacoes/artigos/novos_00s/

2002_diogo_paper_creem.pdf

3. http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_aerodin%C3%A2micos

4. http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

5. http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula13p.pdf

6. http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds

7. http://www.airfoiltools.com/

8. http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/

Tabela:_viscosidade_de_algumas_subst%C3%A2ncias

9. ftp://labattmot.ele.ita.br/ele/jacques/LowSpeedAirfoilData/GuglielmoSelig-1997-JofAC-

S1223.pdf

10. http://aerospace.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html

11. http://www.exataaluminio.com.br/page005.php

12. http://www.alfaaluminio.com.br/downloads/catalogo.pdf

13. http://pt.wikipedia.org/wiki/Momento_de_in%C3%A9rcia

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