Trabalho CDP

5/27/2018 Trabalho CDP

1/20

TRABALHO CDP-20132

1. O sistema da Figura 1 consiste de um controlador digital controlando um processo de segunda ordem,

porm foi acrescido um compensador Feedforward (Antecipativo) para compensar a perturbao q(s).

(a) Projete um controlador C(z) para o processo da Figura 1, utilize a tcnica de Dahlin tal que

T(z) =0,07/(z 0,93).

Obs.: A perturbao inserida no tempo t=50seg. O perodo de amostragem utilizado de

T=0,5seg.

a)

Usando a linha 20 da tabela temos para:


2/20

A transformada Z

Onde:

( ) Calculando para T = 0,5:

Dado:

Determinando C(z):


3/20

((b) Utilizando o SIMULINK, conforme apresentado na Figura 1, simule o sistema com a perturbao

sem o Feedforward.

Teve a seguinte resposta:

(c) Projete o compensador Feedforward FF(Z).


4/20

Determinando Bog1 (z):

{ }

Utilizando a linha 9 da tabelada:

( )

Determinando o Feedforward:

Mas a funo deve ser prpria, ou seja, deve ter o mesmo nmero de zeros e plos, logo:


5/20

(d) Simule o sistema no SIMULINK com o Feedforward e compare a resposta do sistema com a da

letra (a).

Teve a seguinte resposta:

Com o feedforward, a resposta variou menos, ou seja, com ele o sistema teve menos interferncia externa.

2- A planta apresentada na Figura 2 controlada por um controlador digital industrial. Esta planta

possui entrada limitada de 0 a 0,25 pu e tempo morto de 2 segundos. Na Figura 3 apresentada a tela de

configurao do PID, ajuste-o para modo ideal (nosso controlador acadmico), Trapezoidal (tustin),

perodo de amostragem 0,5 segundos (sample time).


6/20

(a) Use a funo Tune do PID e ajuste sua resposta de forma a no ter pico na sada, t 2%

aproximadamente 10 segundos. Ajuste os pesos b e c iguais a 1. A saturao est afetando a resposta de

sada?


7/20

Si. A saturao est afetando a resposta de sada.

(b) Ajuste os pesos b e c iguais a 0,5. A resposta melhorou em relao saturao?

Sim. A sesposta melhorou, os picos da resposta foram menores, logo ela est melhor.


8/20

(c) A equao do compensador apresentada na Figura 3 esta na forma de velocidade ou de posio?

De posio, pois no apresenta erros passados. Isto uma caracterstica da posio que atualiza tudo a

cada instante

(d) Para que servem os pesos b e c? Qual a funo deles?

Eles servem para controlar a saturao da resposta, reduzindo os picos da resposta quando ela

discretizada.

3- Simulemos o processo contnuo: (Todos os clculos abaixo devem ser feitos no MATLAB e no

mo)

(a) Utilize a funo step(G) para esboar a resposta no tempo em relao a um degrau de entrada.

Qual o tipo de resposta obtido e porque isso aconteceu?

A resposta ao degrau apresenta um tempo morto. Isso ocorreu devido ao zero no semiplano positivo da

funo G (s).

s= tf('s');

G= (-4.2*(s-1))/((0.5*s+1)*(1.5*s+1))

figure (1)

step (G)

Transfer function:

-4.2 s + 4.2

------------------

0.75 s^2 + 2 s + 1


9/20

(b) Aproxime este sistema a um sistema de primeira ordem com tempo morto (mtodo de Skogestad).

igual a maior frequncia mais a metade da segunda maior:


10/20

A resposta deu bem prxima da outra

(c) Discretize a planta G(s) com um perodo de amostragem de T=0,2 segundos. Esboce a resposta no

tempo de G(s), G(s) e BoG(z).

Como pode ser observado, a G' (s) teve um tempo morto menor.

(d) Utilize a funo rltool(BoG(z)), Projete um compensador discreto tal que o tempo de acomodao

de 2% seja de 12 segundos (no precisa calcular basta ajust-lo diretamente no rltool). Esboce o lugar

das razes.

Coloca-se um plo no zero que se encontra fora do crculo unitrio.Calculando o sigma de malha fechada:


11/20

Agora o Coloca-se um zero perto do zmf calculado.

Ajustando o plo no matlab at encontrar esse valor, temos:

4- Voc deve ajustar um controlador PID para controlar um processo industrial. Como o modelo do

sistema desconhecido sua equipe aplicou um degrau na entrada do sistema em malha aberta e obteve a

curva de reao apresentada na Figura 4.


12/20

(a) Obtenha um modelo aproximado de primeira ordem com tempo morto para este processo.

Traando uma reta tangente:


13/20

(b) Simule G(s) no MATLAB e compare sua resposta no tempo com a curva de reao da Figura 4.

Usando a aproximao de Pad:

(c) Projete o controlador PID para os mtodos Z-N e CHR. Preencher a tabela abaixo:

Z-N 1,2 2 . 0,5 . CHR 0,6 0,5 .

Fazendo as contas, tem-se:

Z-N 0,75 4 1

CHR 0,375 1

(d) Utilizando o SIMULINK, implemente o sistema com controlador PID (acadmico), processo G(s) e

analise a resposta do sistema para os dois mtodos acima.


14/20

Obs. Voc pode usar o bloco PID(s) PID controller ajustando-o para continuous time e ideal

form. No se esquea de inserir saturaes na entrada dos sistemas fsicos.

Z-N

CHR


15/20


16/20

(a) Utilizando o MATLAB obtenha a funo de transferncia discreta1 BoG (z) do motor CC, a ttulo

de simplificao considere a funo de transferncia do modulador PWM igual a do ZOH. Defina o

perodo de amostragem sabendo que em malha fechada o tempo de acomodao desta malha ser de

t5%MF1 0, 2seg.

t5pc=0.2

t5pc =

0.2000

>> T=t5pc/10;

>> G1= 48/(0.1*s+1);

>> BoG1z = c2d (G1, T)

Transfer function:

8.701

----------

z - 0.8187

Sampling time: 0.02

(b) Utilizando o MATLAB obtenha a funo de transferncia discreta G2 (z) da hlice, observe que

no existe nenhum tipo de sustentador ou modulador em cascata com esse processo. Utilize o mesmo

perodo de amostragem da letra (a). Para obter esta funo de transferncia discreta utilize

exclusivamente o mtodo de Tustin.

t5pc=0.2

T=t5pc/10;

z=tf('z');>> s= (2/T)*((z-1)/(z+1))

Transfer function:

100 z - 100

-----------

z + 1

Sampling time: unspecified

>> G2= 0.0125/(2*s^2+3*s+1)

Transfer function:0.0125 z^3 + 0.0375 z^2 + 0.0375 z + 0.0125

-------------------------------------------

20301 z^3 - 19697 z^2 - 20297 z + 19701

Sampling time: unspecified

(c) Utilizando a funo rltool do MATLABprojete um Compensador C1 (z) cujo t5%MF1 t 0, 2seg.

,no exista erro de regime permanente e o sistema apresente polos reais e sem pico na resposta.


17/20

Faz "rltool (BoG1z). Coloca-se um zero no plo que se encontra mais a direita.

Depois insere um plo em 1. E um plo de malha fechada em aproximadamente 0,74. O que nos d o

seguinte C1 (z).

(d) Utilizando a funo rltool do MATLABprojete um Compensador C2 (z) cujo t5%MF210 t5%MF1,

no exista erro de regime permanente e o sistema apresente polos reais e sem pico na resposta. Obs.:

Substitua a manha interna pelo seu ganho esttico em malha fechada que neste caso 1, conforme aFigura 9.


18/20

(e) Utilizando o SIMULINK do MATLAB monte o diagrama de blocos completo, conforme

apresentado na Figura 7, e esboce a resposta do sistema. Substitua o bloco PWM por um bloco Zero-

Order Hold (a ttulo de simplificao).


19/20

6- Um levitador magntico (maglev) possui uma funo de transferncia que pode ser aproximada por:

(a) Discretize o processo, define um perodo de amostragem adequado.

{ }

Usando T = 0,001 s e discretizando essa funo no matlab.

(b) Projete um compensador que torne o sistema estvel e controlvel.

No consegui projetar um compensador estvel. Todavia projetei um compensador no simulink.

(c) Monte o diagrama de blocos deste sistema no SIMULINK, no se esquea de inserir o saturador na

entrada do processo.


20/20

A resposta do mesmo no ficou estvel

Documents

Trabalho CDP