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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ - UNOCHAPECÓ RELATÓRIO - ENSAIO CONVECÇÃO NATURAL CRISTIANO DRUZIAN LEANDRO PAULO VIAL

Trabalho Convecção Natural

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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ - UNOCHAPECÓ

RELATÓRIO - ENSAIO CONVECÇÃO NATURAL

CRISTIANO DRUZIAN

LEANDRO PAULO VIAL

Page 2: Trabalho Convecção Natural

CHAPECÓ

2014

UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ - UNOCHAPECÓ

RELATÓRIO - ENSAIO CONVECÇÃO NATURAL

por

Cristiano Druzian

Leandro Paulo Vial

Curso de Engenharia Mecânica7º Período

Componente Curricular de Eletrônica para Automação Industrial

Professor Antônio Carlos Pereira Filho

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Page 3: Trabalho Convecção Natural

Chapecó - SC, Outubro de 2014

RESUMO

O presente relatório trata-se de um estudo da convecção natural entre diferentes materiais,

( Cobre, Alumínio e Aço Inox). Onde serão determinados os respectivos coeficientes de convecção

natural obtidos através de dados experimentais, e também, de dados teóricos, o qual poderão ser

comparados e adotadas algumas características importantes.

A seqüência desde o experimento, até os métodos utilizados afim de cálculos estão apresentados.

Também serão apresentados algumas curvas de temperatura, as quais representam a transferência

de calor nas barras cilíndricas horizontais.

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Page 4: Trabalho Convecção Natural

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1........................................................................................................................................5

Equação 2........................................................................................................................................6

Equação 3........................................................................................................................................7

Equação 4........................................................................................................................................8

Equação 5........................................................................................................................................8

Equação 6........................................................................................................................................9

Equação 7........................................................................................................................................9

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Page 5: Trabalho Convecção Natural

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Coeficiente "m"..............................................................................................................7

Tabela 2 - Cálculo Coeficiente Convectivo Experimental..............................................................8

Tabela 3 - Coeficiente Convectivo Natural Teórico.........................................................................9

Tabela 4 - Comparação dos Coeficintes........................................................................................10

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SUMÁRIO

1.0 - INTRODUÇÃO......................................................................................................................1

2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..................................................................................................2

3.0 MATERIAIS E MÉTODOS......................................................................................................3

4.0 – Resultados e Análises.............................................................................................................4

4.1 - Analisando Gráficos da Temperatura em Função da Posição.............................................4

4.2 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Experimental.................................................5

4.3 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Teórico..........................................................8

4.4 - Comparação hExp. x hTeórico............................................................................................9

6.0 CONCLUSÃO.....................................................................................................................11

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11.0 - INTRODUÇÃO

O domínio do conhecimento referente a transferência de calor, é de suma importância para um

profissional de engenharia, já que hoje muitos equipamentos e processos dependem de seus conceitos

para o funcionamento. Muito disso se deve ao fato, de que a mesma não precisa de uma fonte extra para

trocar calor, essa troca é feita apenas por gradiente de temperatura e um fluido que realize movimento.

Um grande exemplo disso, são as aletas, as quais realizam troca térmica por convecção natural,

onde o ar é o fluido refrigerante que realiza as trocas térmicas de uma forma econômica sema necessidade

da utilização de ventiladores ou bombas.

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22.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A convecção natural movimenta o fluido refrigerante através da energia térmica, este movimento

ocasionado por um diferencial de densidade no fluido, faz que haja a troca térmica.

Basicamente o que ocorre, é que a partir de uma fonte de calor, gera-se uma diferença na

densidade de um fluido, já que o fluido que está mais próximo da fonte, logicamente, apresentará maior

temperatura, logo menor densidade, já que seus moléculas deste estarão mais agitadas, com maior energia

e sendo assim mais distantes umas das outras.

Quando isso ocorre, esta massa de menor densidade sobe dando espaço para massas de maior

densidade descer através da atuação da força gravitacional, e o processo recomeça, aquecendo esta,

alterando sua densidade, e ela retorna a subir, formando assim um ciclo, ciclo este chamado de convecção

natural.

"A convecção natural é capaz de movimentar a baixo custo, grandes quantidades de ar, sendo

que este movimento é dependente de condições exteriores." (DELGADO, 2004).

Porem, em muitos processos e equipamentos, a convecção natural não atende a demanda de troca

térmica, sendo necessário a convecção forçada.

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33.0 MATERIAIS E MÉTODOS

Para a realização de experimento, utilizou-se uma bancada especifica para tal ensaio, a qual pode

ser encontrada, no laboratório de "Operações Unitárias I" no campus da Universidade Comunitária da

Região de Chapecó - Unochapecó.

Esta bancada esta enclausurada em um meio isolado do meio externo para evitar possíveis

interferências nas temperaturas medidas.

E é constituída, por três barras cilíndricas postas uma ao lado da outra no sentido horizontal, as

quais em uma de suas extremidades, estão banhadas a um reservatório de água com resistências elétricas.

As resistências elétricas estão ligadas a um potenciômetro, o que possibilita um ganho

proporcional de temperatura de acordo com a ensaio a ser realizado, o aumento da temperatura da água,

faz com que ocorra um diferencial de temperatura e ocorre então o fenômeno da convecção natural, a qual

pode ser analisada, coletando todos os valores de temperaturas indicados pelo equipamento.

As temperatura são coletadas através de sensores termopares, os quais estão posicionados de

forma a coletar a temperatura ao longo de 8 pontos em cada barra, e ainda, devem, também, serrem

coletadas as temperaturas da água diretamente da fonte, e do ar no meio ao qual está sendo realizado o

ensaio, estas temperaturas foram coletadas com o auxilio de um termômetro de liquido em vidro.

Os ensaios foram conduzidos em duas etapas, primeiramente, foram coletados os valores das 8

posições diferentes em cada material, a temperatura ambiente e a temperatura do banho quando este

estava ajustada à 50°C.

Posteriormente, as temperaturas foram novamente coletadas, com o banho ajustado à 90°C. As 20

leituras foram anotadas em uma planilha de coletas, as quais foram e serão apresentadas no item 4.0.

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4.0 – Resultados e Análises

4.1 - Analisando Gráficos da Temperatura em Função da Posição

Para se tornar claro a troca térmica realizada pela convecção natural, é interessante que se

apresente os gráficos da temperatura em função do comprimento da barra, ou seja, teoricamente, a

temperatura deveria aumentar a medida em que nos aproximamos da fonte de calor.

Abaixo estão apresentados os gráficos de cada barra para os banhos de 50°C e 90°C

respectivamente.

Gráfico 1 - Dados Experimentais

Gráfico 2 - Dados Experimentais

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5Como era de se esperar, todos os materiais em sua extremidade banhadas iniciam no gráfico com

as temperaturas muito próximas umas das outras, em especialmente, o cobre e o alumino, pois são

materiais com características térmicas semelhantes,

E ainda, nota-se claramente a estabilização com a temperatura ambiente conforme L tende ao

infinito.

A curva de cada material descreve seu comportamento para as mesmas condições, nota-se então

que o aço inox, não estabilizou na temperatura do banho, e o calor por ele absorvido, não efetuou uma

troca ao longo do comprimento da barra, sendo assim conclui-se que este material possui uma maior

dificuldade de realizar a convecção natural, já que sua curva é muito acentuada em relação aos demais

materiais analisados.

4.2 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Experimental

A proporção a qual a curva do item 4.1 respeita pode ser dita como a intensidade da convecção,

poderíamos concluir que o coeficiente desta curva seria o próprio coeficiente de convecção natural, porém

isto não é tão simples assim, vários outros fatores também influenciam na temperatura em cada posição,

conforme apresenta a equação 1.0.

Equação 1

Sendo:

T: A temperatura no ponto;

T∞: A temperatura do meio;

T0: A temperatura do banho;

x: A posição do termopar na barra;

m: Coeficiente angular da reta (após linearização);

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6A partir da equação 1.0, encontra-se o coeficiente m, pois a partir deste encontra-se o coeficiente

de convecção natural experimental. Para isto devemos traçar o gráfico da temperatura em função das

temperaturas, para isolar o x tronando-o o coeficiente da equação utiliza-se o logaritmo natural, conforme

equação 2.0.

Equação 2

Logo se plotando o gráfico da função 2.0, encontramos o m, sendo ele o coeficiente de inclinação

da curva expressa pela equação 2.0.

Gráfico 3 - Coeficiente angular "m" para T0 de 50 °C

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Gráfico 4 - Coeficiente angular "m" para T0 de 90 °C

A relação dos coeficintes "m", estão apresentados na tabela abaixo:

Tabela 1 - Coeficiente "m"

Coeficiente Angular da Reta (m)Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C

Cobre Aluminio Aço Inox Cobre Aluminio Aço Inox2,18 1,84 19,97 3,37 3,28 28,69

A partir dos coeficientes apresentados pela tabela 1.0, é possível calcular o coeficiente natural

convectivo experimental através da equação 3.

Equação 3

Sendo:

K: Coeficiente de Condução do material (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992);

D: Diâmetro da barra;

Após efetuar os cálculos, chagou-se a aos seguintes coeficientes de convecção experimental:

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Tabela 2 - Cálculo Coeficiente Convectivo Experimental

Coeficiente de Convecção Natural Experimental (hexp.)Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C

Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço Inox5,86 2,43 17,73 14,03 7,74 36,58

4.3 - Cálculo do Coeficiente Convectivo Natural Teórico

Para determinarmos o Coeficiente de convecção teórico é necessário o numero adimensional de

Nusselt, este pode ser encontrado através de várias formas, porém de acordo com nosso experimento o

mais adequado será determiná-lo utilizando da correlação de "Churchill e Chu”.

A equação 4 , demonstra qual a relação entre o numero de Nusselt e o coeficiente teórico.

Equação 4

Afim de determinar o numero de Nusselt, como ja citado, faremos o uso da correlação de

"Churchill e Chu”, esta, por sua vez, é apresentada pela equação 5.

Equação 5

Onde:

RaD: Número Rayleigh;

Pr: Número de Prandt (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992).

Determinamos o número de Rayleigh pode ser determinado a partir da equação 6.

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Equação 6

Onde:

Equação 7

Sendo:

g: Aceleração gravitacional (Adotada como: 9,81 m/s²)

Tms: Temperatura média superficial (Média de temperaturas coletadas no experimento);

T∞: Temperatura Ambiente;

α: Difusidade Térmica (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992);

ѵ: Viscosidade Cinemática (tabelado, Retirado de ICROPERA, 1992).

Realizados os cálculos apresentados, entram-se os seguintes valores:

Tabela 3 - Coeficiente Convectivo Natural Teórico

Coeficiente Convectivo Natural Teórico (hTeórico)

-Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C

Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço Inoxβ 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003

RaD 1462,222 1565,878 917,491 1565,878 3056,442 1733,122Nu 3,331 3,373 3,064 3,373 3,824 3,436

hteórico 7,072 7,176 6,440 7,176 8,436 7,336

4.4 - Comparação hExp. x hTeórico

Para comparar o coeficiente de convecção experimental com o calculado, apresenta-se a tabela

abaixo, onde para melhor identificar, efetuou-se quanto em percentual os calores dos coeficientes

divergiram, vide tabela 4.

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Tabela 4 - Comparação dos Coeficientes

Comparação hTeórico x hExp.

-Temperatura do Banho 50 °C Temperatura do Banho 90 °C

Cobre Alumínio Aço Inox Cobre Alumínio Aço InoxhExp. 5,857 2,432 17,728 14,031 7,735 36,579

hteórico 7,072 7,176 6,440 7,176 8,436 7,336Erro (%) 17,189 66,103 -175,291 -95,531 8,311 -398,596

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116.0 CONCLUSÃO

Concluiu-se após o estudo, que apesar da complexidade e dificuldade de determinar o

comportamento de alguns fenômenos físicos, analisando graficamente o comportamento de diferente

materiais exposto a um mesmo meio, é possível entender melhor estes fenômenos.

Este conhecimento prático é de suma importância para tornar palpável algumas das variáveis

associadas a área de temperatura, ainda que o experimento não foi realizado com grande êxito, sendo que

os houve grande divergência entre os valores coletados e os propostos pela literatura, o mesmo se torna

válido quando analisados o comportamento destes materiais.

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12REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INCROPERA, Frank P.; DeWitt, David P., "Transferência de Calor e de Massa" 4ª Edição.

Rio de Janeiro: LTC. 1998.

ÇENGEL, Y. A, GHAJAR. A. J. “Transferência de Calor e Massa Uma Abordagem

Pratica”, Mc Graw Hill, 4° Edição, 2012.

http://www.sofisica.com.br/, Último acesso em: 20 de Março de 2015.