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Trabalho de Introdução a Elementos Finitos

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Trabalho de Introdução a Elementos Finitos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTOCENTRO TECNOLGICOGRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA

VICTOR LUIZ GRIPA

TRABALHO DE INTRODUO AO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOSANLISE DE UMA ESTRUTURA NO ANSYS MEACHANICAL APDL

VITRIA2014

SUMRIO

Captulo 1.INTRODUO2Captulo 2.ESTRUTURA ANALISADA3Captulo 3.PONTOS A SEREM ANALISADOS5Captulo 4.ANLISE NO ANSYS MECHANICAL APDL64.1.Definindo tipo de anlise64.2.Definindo tipo de elemento74.3.Definindo tipo de material74.4.Criando a malha94.5.Definindo Restries94.6.Definindo esforos da estrutura104.7.Resolvendo a simulao114.8.Plotando resultados11Captulo 5.Resultados125.1.Estado Plano de Tenses125.2.Estado Plano de Deformaes:16Captulo 6.CONCLUSES17

INTRODUO

Sendo um mtodo de resoluo de sistemas de equaes diferenciais parciais, o Mtodo dos Elementos Finitos torna-se bastante aplicado em mecnica dos fluidos, eletromagnetismo, mas, principalmente, em mecnica estrutural. Desta forma, este mtodo uma poderosa ferramenta pra o engenheiro, e se torna cada vez mais poderosa com o avano da capacidade de processamento dos computadores. Devido tendncia quase unnime de utilizao da capacidade de processamento computacional em prol da engenharia, vrios softwares foram desenvolvidos nas ltimas dcadas nesta diretriz, dentre os quais, destaca-se o ANSYS Mechanical APDL, software utilizado no presente trabalho.

ESTRUTURA ANALISADA

A estrutura analisada neste trabalho consiste de uma geometria definida quase totalmente pelo nmero de matrcula do autor do trabalho (2009105116). As posies do centro do crculo e do quadrado so livres. Ela possui a forma geral descrita pela figura abaixo:

Figura 1: geometria geral a ser analisada. Dimenses so dadas pelo nmero de matrculaOnde: Nmero de matrcula: 2009105116R = 6 mm;L/2 = 61 mm;h = 511 mm;D=20 mm (r > 5 mm).No entanto, devido ao nmero de matrcula, a forma final (e real) da geometria utilizada na anlise foi a seguinte:

Figura 2: Estrutura a ser analisada no trabalho (na foto, j com a malha apliacada)Percebe-se que a mesma possui uma forma bem mais esbelta que a forma geral imaginada.

PONTOS A SEREM ANALISADOS

As caractersticas do material do qual a placa composta so mostradas abaixo: Mdulo de Young: 200000 MPaMdulo de Young Tangencial (aps a plastificao): 20000 MPaCoeficiente de Poisson: 0,3;Limite de escoamento: 250 MPa.Dada a geometria, deve-se fazer uma anlise utilizando-se o estado plano de tenses e o estado plano de deformaes. Pede-se que a presso qual a estrutura submetida seja elevada o suficiente para que ocorra plastificao. Sabe-se que o Estado Plano de Tenses e o Estado Plano de Deformaes so duas maneiras de se simplificar uma geometria tridimensional e poder analisa-la em apenas dois planos (hipteses simplificadoras). Cada uma destas hipteses utilizada para uma configurao tridimensional, ou seja, a configurao do problema que define qual hiptese simplificadora utilizar. O Estado Plano de Tenses (mais comum na Engenharia Mecnica), utilizado para casos em que no haja tenses no plano perpendicular geometria 2D. Por exemplo: placas, vigas longas, etc. Deve-se notar que existe uma deformao residual neste plano perpendicular, devido s tenses nos demais planos (efeito do coeficiente de Poisson). Analogamente, o Estado Plano de Deformaes utilizado para casos onde no h deformaes no plano perpendicular geometria analisada. bastante til para o clculo de barragens, onde existe uma restrio ao movimento das mesmas na direo longitudinal. Destaca-se que deve-se existir tenses residuais na direo perpendicular de modo a impedirem que a estrutura se deforme pelo Efeito de Poisson.

ANLISE NO ANSYS MECHANICAL APDL

A geometria foi definida utilizando-se as tcnicas mostradas em sala. Dentre as funes utilizadas para tal, destaca-se: Criao de linhas;Criao de reas.Extrao de reas. Filete de linhas;O trabalho foi realizado no Laboratrio do PET da Engenharia Mecnica. Infelizmente, no foram registradas imagens desta etapa.Tendo a geometria desenhada, como mostrada no captulo 3, procedeu-se com a anlise. A seguir so mostrados os passos mais importantes na definio dos parmetros utilizados no programa.

Definindo tipo de anliseA figura a seguir mostra a tela de definio do tipo de anlise (O Estado Plano de Deformaes foi definido de maneira anloga.)

Figura 3: definindo a anlise pelo Estado Plano de Tenses.

Definindo tipo de elementoDevido simplicidade da geometria, o tipo de elemento escolhido para a anlise foi o elemento quadriltero de 4 ns.

Figura 4: definio do tipo de elemento utilizado

Definindo tipo de material Sabe-se que o material utilizado na estrutura um material bi linear elstico. Define-se primeiro as propriedades isotrpicas do material:

Figura 5: definindo as propriedades do material isotrpico

A seguir, caracteriza-se o material como bi linear elstico, definindo-se o limite de escoamento e o Mdulo de Young tangencial do mesmo.

Figura 6: definindo-se propriedades do material bilinear elsticoAs caractersticas do material podem ser vistas no grfico a seguir:

Figura 7: caractersticas do material bilinear elstico

Criando a malhaA princpio criou-se uma malha seguindo as opes: preprocessor > meshing > mesh > areas > free. A criao da malha mostrada abaixo:

Figura 8: caminho para a criao da malhaA primeira malha criada foi feita com o refino padro do programa. Faz-se ponderaes sobre o refino da malha posteriori. Definindo RestriesDe acordo com o que foi proposto pelo trabalho, restringiu-se a movimentao da pea em dois locais. Primeiro restringindo movimentao da linha inferior na direo y:

Figura 9: restrio de movimentao em y da linha inferior da estrutura

A seguir, restringiu-se a movimentao do ponto superior esquerdo na direo x:

Figura 10: restrio de movimentao em x do ponto superior esquerdo da estruturaDeve-se notar que a restrio da movimentao do ponto superior esquerdo da estrutura caracteriza uma singularidade. Este fato, gerar dificuldades durante a simulao da estrutura. Isso ser discutido posteriormente.

Definindo esforos da estruturaNovamente de acordo com o que foi proposto no trabalho, definiu-se os esforos (presso na parede esquerda da estrutura). Regulou-se o valor da presso de forma que ocorra a plastificao da estrutura.

Figura 11: definindo esforos da estrutura

Resolvendo a simulao Procedeu-se com a resoluo da simulao e a tela de execuo da mesma mostrada a seguir.

Figura 12: dados da simulao

Plotando resultados O critrio de plastificao utilizado foi a Tenso de Von-Mises. Ele foi plotado segundo o caminho abaixo:

Figura 13: plotagem dos resultados

Resultados

Estado Plano de Tenses O primeiro resultado a ser analisado foi o grfico da soluo em cada elemento da malha.

Figura 14: soluo em cada elemento da malhaPercebe-se que a plastificao est ocorrendo na fixao superior esquerda (singularidade) e tambm na proximidade do furo inferior (posicionou-se o furo prximo parede propositalmente para diminuir a resistncia desta regio). No entanto, pode-se perceber que os valores de tenso variam de um elemento para outro. Isso um indcio de que a malha utilizada no ideal. A partir disso, procedeu-se com o refino da malha, seguindo as opes mostradas na figura abaixo:

Figura 15: opes do refino de malhaA nova malha gerada mostrada na figura a seguir:

Figura 16: malha refinadaFoi neste ponto do trabalho que a singularidade impediu o prosseguimento dos clculos. Percebeu-se que ocorre o seguinte efeito: a singularidade (no nosso caso) caracterizada pela aplicao de uma fora concentrada em um ponto. Fisicamente, isso no possvel. No primeiro caso, devido malha grosseira, a fora aplicada a um elemento maior o que diminui o efeito de concentrao da fora. No entanto, quando refina-se a malha, o problema da singularidade se torna mais explcito, e o programa no consegue terminar a simulao devido s grandes deformaes que aparecem na regio da singularidade. Desta forma a singularidade impediu a visualizao da plastificao em regies longe da mesma.A singularidade mostrada em detalhe na figura a seguir:

Figura 17: detalhe da distribuio de tenses no elemento prximo singularidadeDevido ao efeito mostrado acima, a anlise foi feita baseando-se apenas na malha grosseira. As curvas de nvel de tenso nos ns permitem uma melhor visualizao do comportamento da estrutura, tal visualizao mostrada a seguir:

Figura 18: soluo nodal - critrio de Vn-MisesA seguir mostrado o furo inferior em detalhe. Nesta regio, o material se plastificou.

Figura 19: detalhe da plastificao no furo inferior

Estado Plano de Deformaes: Analogamente ao que foi feito para o caso anterior, mostra-se a distribuio das Tenses de von-Mises nos ns e nos elementos da estrutura:

Figura 20: tenses de von-Mises em cada elemento

Figura 21: distribuio das tenses de von-Mises nos ns da estrutura

CONCLUSES

Como era esperado, percebeu-se que a plastificao ocorreu nas partes menos resistentes da estrutura (singularidade e regio prxima ao furo inferior). Uma possibilidade para eliminar-se o problema da singularidade a utilizao de restries ao movimento diferentes, como fixar a estrutura por toda a superfcie superior, ou fazer um chanfro na regio onde a estrutura atualmente fixada.Percebeu-se tambm que a tenso mxima encontrada com a hiptese do Estado Plano de Tenses foi maior que a tenso mxima encontrada com a hiptese do Estado Plano de Deformaes. No entanto, a forma geral da distribuio de tenses foi semelhante. Como mostrado nos captulos anteriores, pde-se aplicar os princpios tericos aprendidos em sala e tambm, pde-se lidar com algumas dificuldades prticas (como a presena de singularidades). Desta forma, acredita-se que o trabalho foi importante para a formao do estudante de Engenharia, principalmente nesta etapa de concluso do curso.