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Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

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Page 1: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

TrabalhoEnergia MecânicaPotência

Professor Antenor

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Energia CinéticaEC

Energia Potencial Gravitacional

EPgrav

Energia Potencial elásticaEP elást

Energia Mecânica

Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)

EM = EPgrav + EC + EPelást

EP grav = mgh

EC = ½mv2

EPelást = ½kx2

Page 3: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Trabalho e Energia Potencial Gravitacional

Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima

deslocamento Δd = h

Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

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Trabalho e Energia Cinética

F = Força sobre a bola• Sentido da força: o mesmo do deslocamento;• Deslocamento: Δd

Trabalho sobre a bolaW = F.Δd

Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd

EC = W = ½ mv2

EC pode ser nula, mas nunca negativa.

Page 5: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Trabalho e Energia Potencial Elástica

Wc/mola = ½ kx2

Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola

Acumula na mola

EPelást. = ½ kx21- A EPelást. nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0

Page 6: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido

Corpo indeformável: EPelást.= 0

EM = ½ mv2 + mgh

EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2

Variação da EM :

ΔEM = ΔEC + ΔEP

ΔEM = [½mv22 – ½mv1

2] + [mgh2 – mgh1]

Page 7: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação da EM na forma de calor

W = Fdesloc. ∙ Δd

Fdesloc. e Δd mesmo sentidoW > 0

Trabalho motor

Tende a aumentara EM

Fdesloc. e Δd sentidos opostosW < 0

Trabalho resistente

Tende a diminuira EM

Trabalho da força de atritoDissipa EM na forma de calor

Page 8: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Trabalho e Variação de Energia Mecânica

Teorema da EM

Wforças ext. = EM = ΔEC + ΔEPgrav.

Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”

O trabalho do peso está contabilizado como

ΔEPgrav

Page 9: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Teorema da

Energia Cinética

Wforças ext. = ΔEC + ΔEP

Wpeso

W forças ext. + Wpeso = ΔEC

Teorema da EM

W todas as forças = ΔEC

Page 10: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Analisar o movimento de um pára-quedista

W todas forças = 0

W todas forças < 0

W todas forças > 0

→ ΔEC = 0 → v = invariável

No início da queda → EC aumenta.

Δt após a abertura do pára-quedas → EC diminui

Trabalho - EC

Page 11: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Lei da Conservação da EMW forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP

O corpo ou sistema não recebe nem cede

trabalho

EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.

A EM se conserva.

W forças ext. = 0 ΔEM= 0

ΔEC + ΔEP = 0

A um aumento na EC corresponde uma diminuição

equivalente na EP.

A EC transforma-se em EP eVice-Versa

Page 12: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Atrito

Os egípcios, há mais de 3.000 a.C., molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

A ação dissipatória do atrito impede que a EM se

conserve.

Page 13: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

Força de atritodeslizamento

v

O trabalho da força de atrito de deslizamento

dissipa energia mecânica.

Força de atritoEstático

O atrito estático dá sustentação para o movimento

do carro.

Page 14: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

As superfícies dos sólidos apresentam rugosidades.

Quando uma superfície tende a deslizar sobre a outra, forças de

resistência surgem nas imperfeições em contato.

Quanto mais intensa a força de compressão entre as superfícies, mais intensa será a força

de atrito.

O caráter passivo da força de atrito.

Sem tendência ao deslizamento não existe

força de atrito.

Fatrito = μ.FN

μ = coeficiente de atrito

FN = força que comprime das superfícies

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Atrito estático e Atrito de deslizamento

Atrito Estático

Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.

Intensidade: 0 < Fest < Fest max = µe.N

Atrito de deslizamento

Oposto ao deslizamento.Dissipa energia.

Intensidade: Fdesl = ud.N

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Montanha Russa

Se os atritos (com o trilho e com o ar)

forem desprezíveis

Wforças ext = 0

EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e

vice-versa.

EC = 0EP = 100 J

Se EP = 20 JEC = ?

EC = 30 JEP=?

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EC = Energia cinéticaEp = Energia PotencialE.Mecânica =Ec+Ep

A energia mecânica se conserva? (1)

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A energia mecânica se conserva? (2)

Page 19: Trabalho Energia Mecânica Potência Professor Antenor

W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor

A energia mecânica se conserva? (3)

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A energia mecânica se conserva? (4)