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TrabalhoEnergia MecânicaPotência
Professor Antenor
Energia CinéticaEC
Energia Potencial Gravitacional
EPgrav
Energia Potencial elásticaEP elást
Energia Mecânica
Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos)
EM = EPgrav + EC + EPelást
EP grav = mgh
EC = ½mv2
EPelást = ½kx2
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional
Fc/peso = mg = peso do corpoSentido da força: vertical para cima
deslocamento Δd = h
Wc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh
Trabalho e Energia Cinética
F = Força sobre a bola• Sentido da força: o mesmo do deslocamento;• Deslocamento: Δd
Trabalho sobre a bolaW = F.Δd
Substituindo-seF = m.aa = v2/2Δd
EC = W = ½ mv2
EC pode ser nula, mas nunca negativa.
Trabalho e Energia Potencial Elástica
Wc/mola = ½ kx2
Fc/mola = k.x• x = deformação elástica• k = constante da mola
Acumula na mola
EPelást. = ½ kx21- A EPelást. nunca pode ser negativa2- É nula para x = 0
Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido
Corpo indeformável: EPelást.= 0
EM = ½ mv2 + mgh
EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2
Variação da EM :
ΔEM = ΔEC + ΔEP
ΔEM = [½mv22 – ½mv1
2] + [mgh2 – mgh1]
Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipação da EM na forma de calor
W = Fdesloc. ∙ Δd
Fdesloc. e Δd mesmo sentidoW > 0
Trabalho motor
Tende a aumentara EM
Fdesloc. e Δd sentidos opostosW < 0
Trabalho resistente
Tende a diminuira EM
Trabalho da força de atritoDissipa EM na forma de calor
Trabalho e Variação de Energia Mecânica
Teorema da EM
Wforças ext. = EM = ΔEC + ΔEPgrav.
Peso = mgÉ força inerente a todos os corpos.Não é considerado “força externa”
O trabalho do peso está contabilizado como
ΔEPgrav
Teorema da
Energia Cinética
Wforças ext. = ΔEC + ΔEP
Wpeso
W forças ext. + Wpeso = ΔEC
Teorema da EM
W todas as forças = ΔEC
Analisar o movimento de um pára-quedista
W todas forças = 0
W todas forças < 0
W todas forças > 0
→ ΔEC = 0 → v = invariável
No início da queda → EC aumenta.
Δt após a abertura do pára-quedas → EC diminui
Trabalho - EC
Lei da Conservação da EMW forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP
O corpo ou sistema não recebe nem cede
trabalho
EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado.
A EM se conserva.
W forças ext. = 0 ΔEM= 0
ΔEC + ΔEP = 0
A um aumento na EC corresponde uma diminuição
equivalente na EP.
A EC transforma-se em EP eVice-Versa
Atrito
Os egípcios, há mais de 3.000 a.C., molhavam a areia para facilitar o deslizamento.
A ação dissipatória do atrito impede que a EM se
conserve.
Força de atritodeslizamento
v
O trabalho da força de atrito de deslizamento
dissipa energia mecânica.
Força de atritoEstático
O atrito estático dá sustentação para o movimento
do carro.
As superfícies dos sólidos apresentam rugosidades.
Quando uma superfície tende a deslizar sobre a outra, forças de
resistência surgem nas imperfeições em contato.
Quanto mais intensa a força de compressão entre as superfícies, mais intensa será a força
de atrito.
O caráter passivo da força de atrito.
Sem tendência ao deslizamento não existe
força de atrito.
Fatrito = μ.FN
μ = coeficiente de atrito
FN = força que comprime das superfícies
Atrito estático e Atrito de deslizamento
Atrito Estático
Segura o bloco.Resiste ao início do deslizamento.
Intensidade: 0 < Fest < Fest max = µe.N
Atrito de deslizamento
Oposto ao deslizamento.Dissipa energia.
Intensidade: Fdesl = ud.N
Montanha Russa
Se os atritos (com o trilho e com o ar)
forem desprezíveis
Wforças ext = 0
EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e
vice-versa.
EC = 0EP = 100 J
Se EP = 20 JEC = ?
EC = 30 JEP=?
EC = Energia cinéticaEp = Energia PotencialE.Mecânica =Ec+Ep
A energia mecânica se conserva? (1)
A energia mecânica se conserva? (2)
W = trabalho externoDissipa energia em forma de calor
A energia mecânica se conserva? (3)
A energia mecânica se conserva? (4)