Questes

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

ESCOLA POLITCNICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITRIA E AMBIENTAL

CLCULO HIDRULICO DE REDE DE DISTRIBUIO DE GUA - PARTE 1 -

Salvador

Maro 2013ESPRTANO SILVA DOS SANTOS

JAIR DOS SANTOS SILVACLCULO HIDRULICO DE REDE DE DISTRIBUIO DE GUA Trabalho apresentado ao Professor Jorge Eurico, Disciplina ENG 136Hidrulica, da turma T-01, turno Matutino.

Salvador

Maro 2013

SUMRIO

PARTE I

1 - INTRODUO.....................................................................................................................51.1 Redes

1.1.1 Redes ramificadas..........................................................................................5 1.1.2 Redes malhadas..............................................................................................6

1.2 Distribuio de vazes em marcha em redes.............................................................61.3 Procedimento para o clculo da perda de carga contnua.........................................71.4 Condies hidrodinmicas e hidrostticas................................................................7 2 - MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE REDES......................................................8 2.1 Seccionamento Fictcios............................................................................................8 2.2 Hardy-Cross..............................................................................................................8 2.3 Clculos hidrulicos de redes de distribuio ramificadas e aneladas.......................9 2.3.1 Rede ramificada............................................................................................9 2.3.2 Rede malhada...............................................................................................103 SISTEMA DE ABASTECIMENTO EM ESTUDO ..........................................................113.1 Planta topogrfica da localidade .............................................................................123.2 Condies de projeto ...............................................................................................124 - DEFINIO DAS VAZES DE PROJETO E VAZES POR TRECHO .....................12

4.1 Vazo de distribuio...............................................................................................13

4.2 Vazo unitria distribuda........................................................................................135 DIMENSIONAMENTO HIDRULICO DA REDE E DEFINIO DO NVEL DE GUA MNIMO REQUERIDO PARA O RESERVATRIO ELEVADO..................135.1 Rede ramificada.....................................................................................................145.2 Rede malhada........................................................................................................195.3 Nvel de gua Mnimo requerido para o Reservatrio Elevado...........................247 - DIMENSIONAMENTO DO RESERVATRIO PARA ABASTECIMENTO DA

REDE...................................................................................................................................25PARTE II

8 - CLCULO DO SISTEMA DE RECALQUE POO-RESERVATRIO....................298.1.1 Adutora, conexes e acessrios .......................................................................318.1.4 Escolha conjunto Motor bomba........................................................................328.1.4 Curvas caractersticas das bombas ...................................................................338.1.4 Curvas caractersticas do sistema .....................................................................348.1.4 NPSH................................................................................................................369 CONCLUSO.....................................................................................................................3810 REFERNCIAS ............................................................................................................4011 ANEXOS .......................................................................................................................41APRESENTAO

O presente trabalho tem como objetivo a demonstrao prtica o dimensionamento de redes hidrulicas REDE DE DISTRIBUIO DE GUA e de um SISTEMA DE RECALQUE / ADUO de gua visando atender a rede. Sero apresentados metodologias e memorial de clculo que descreve bem o objetivo deste trabalho.

1 INTRODUO

Segundo a NBR 12218 NB 594 pode-se definir rede de distribuio o conjunto de peas especiais destinadas a conduzir a gua at os pontos de tomada das instalaes prediais, ou os pontos de consumo pblico, sempre de forma contnua e segura. Logo necessrio dimensiona-lo levando em considerao melhor condio de funcionamento, economia e condies de manuteno aplicveis ao sistema. No geral o dimensionamento de uma rede de certa forma simples, mas a depender da complexidade do sistema pode ser tornar uma atividade no to simplria, alguns fatores que contribuem podem ser citados abaixo:

Topografia, relevos acidentados.

Disponibilidade hdrica;

Contorno entre obstculos;

Entre outros.

Sendo assim antes de iniciar o dimensionamento deve-se sabe qual o tipo de rede a ser utilizada.

1.1 REDES:

Umarede de abastecimento de gua um sistema projetado com componentes hidrolgicosehidrulicosincluindo: abaciaou rea geogrfica para coleta de gua; um reservatrio de gua no tratada (acima ou debaixo da terra) tais como umlago, um rio oulenol freticode umaquferosubterrneo; um meio de transportar a gua da fonte para o tratamento, tal como canalizao subterrnea, aquedutos e/ou tneis, geralmente denominada deadutora; purificao de gua; transmisso do tratamento, porcanospara armazenamento de gua tratada e distribuio atravs de canos do reservatrio at o consumidor (casas, indstrias, etc.) Como j descrito acima fatores geomtricos definem o tipo de rede a ser projetada, alm do porte da cidade a ser abastecida, essa rede composto de condutos que se cruzam da melhor forma possvel esses condutos por sua vez so classificados como condutos ou tubulaes principais da rede de distribuio, verificadas por clculo hidrulico, mediante concentrao das vazes mximas de dimensionamento em seus ns e Condutos ou tubulaes secundrias, as demais tubulaes da rede de distribuio. Sendo assim a rede pode ser classificada com:

Rede ramificada;

Rede malhada.

1.1.1 Rede ramificada

Neste tipo de rede o sentido da vazo conhecida uma vez que o abastecimento realizado a partir de uma tubulao principal por meio de um reservatrio de montante. No geral esse tipo de rede utilizado em pequenas comunidade, um dos seus principais inconveniente que se por ventura ocorrer rompimento num trecho inicial a montante toda a rede ficar prejudicada.

Figura 1 Rede de distribuio ramificada (Fonte: Porto, 2006)

1.1.2 Rede malhada:

J este caso amais conveniente para o abastecimento de grandes cidades, pois se trata de uma rede constituda por tubulaes troncos que forma em anis, essa condio permite a reversibilidade de fluxo uma vem a solicitao dos condutos secundrios ir definir o sua solicitao, assim um rompimento no trecho principal no causar paralisao total na rede.

Figura 2 Rede de distribuio malhada (Fonte: Porto, 2006)

1.2 DISTRIBUIO DE VAZES EM MARCHA EM REDES

Ao longo da canalizao a vazo vai sendo distribuda aos usurios e por esse motivo a vazo de montante ser sempre maior que a vazo de jusante em um trecho da canalizao, obedecendo assim o movimento permanente gradualmente variado. Devida a dificuldade em determinar as perdas de cargas e vazes entre as derivaes, que em geral em sistemas de distribuio de gua em redes urbanas so elevadas, considera-se a relao entre a vazo total consumida no percurso e seu comprimento, como vazo unitria de distribuio considerando uniforme em todo percurso, onde esta tem as dimenses de litros/metro/segundo.

1.3 PROCEDIMENTO PARA O CLCULO DA PERDA DE CARGA CONTNUA

Para o calculo da perda de carga continua ao longo do trecho com consumo de vazes em marcha necessrio o seguinte procedimento:

-Calcula-se a vazo de consumo ao longo do trecho atravs da vazo unitria de distribuio multiplicado pelo comprimento total do trecho.

Qc = q x L.

-Conhecendo-se a vazo de montante do trecho, encontra-se a sua vazo de jusante subtraindo-se a vazo de montante da vazo de consumo.

Qj = Qm Qc

-Agora calcula a vazo fictcia fazendo a mdia aritmtica entre a vazo de montante e a vazo de jusante.

Qf = (Qm + Qj)/2

Para o caso de ponta seca, a vazo fictcia devera ser calcula pela seguinte equao:

Qf = Qm/3

Tendo em mos a vazo fictcia, o coeficiente de rugosidade, o comprimento da canalizao do trecho e o respectivo dimetro, o qual seja mais eficiente para o sistema, calcula-se a perda de carga distribuda atravs da equao universal ou da equao de Hazen-Williams, utilizaremos a primeira por ser mais confivel que a segunda, e para ela utilizaremos o fator de atrito da tubulao.

1.4 CONDIES HIDRODINMICAS E HIDROSTTICAS REQUERIDAS

A norma 12218 NB 594 faz as seguintes definies de interesse:

Presso esttica refere-se ao nvel do eixo da via pblica, em determinado ponto da rede, sob condio de consumo nulo.

Presso dinmica refere-se ao nvel do eixo da via pblica, em determinado ponto da rede, sob condio de consumo no nulo.

Para atender aos limites de presso, a rede deve ser subdividida em zonas de presso.

Zona de presso rea abrangida por uma subdiviso da rede na qual as presses esttica e dinmica obedecem os limites prefixados.

A presso esttica mxima nas tubulaes distribuidoras deve ser de 500 kPa, ou 50 m.c.a., e a presso dinmica mnima de 100 kPa, alguns autores recomendam utilizar o mnimo de 15 m.c.a. para presso dinmica.

Os valores da presso esttica superiores mxima e da presso dinmica inferiores mnima podem ser aceitos, desde que justificados tcnica e economicamente.

2 MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE REDES Os mtodos de dimensionamento de redes de distribuio de gua potvel. H quatro tipos que so considerados os mais clssicos: o Mtodo dos Seccionamentos Fictcios, o Mtodo de Hardy-Cross de Iterao de Vazes, o Mtodo Nodal com Convergncia por Iterao de Presses e o Mtodo Nodal com Convergncia pela Tcnica de Newton-Raphson, porem os mtodos mais simples e adequados para serem utilizados no dimensionamento e analise pratico do trabalho, so os mtodos de dimensionamento de redes malhadas e ramificadas, respectivamente Hardy-Cross e o Seccionamento fictcio.2.1 SECCIONAMENTO FICTCIO

O princpio deste mtodo consiste em seccionar alguns pontos da rede, de forma que esta se torne uma rede ramificada equivalente, simplificando-se assim os clculos necessrios para a determinao dos valores das incgnitas.

Para definir os sentidos dos escoamentos nesta ltima, e procurando-se maximizar o aproveitamento da topografia do terreno, os cortes fictcios so feitos em locais onde minimizem o trajeto da gua desde os pontos de abastecimento at os de consumo.

Calcula-se a presso esttica nos dois lados de cada corte, segundo diferentes caminhos, e os resultados devem ser aproximadamente iguais. importante notar que os seccionamentos fictcios no devem diminuir a importncia dos condutos principais.

Este mtodo bastante limitado porque no pode ser aplicado a todo tipo de rede malhada, j que nem sempre possvel transform-las em redes simplificadas equivalentes.

2.2 HARDY-CROSS

Este um mtodo iterativo. Toma-se uma rede como um conjunto de circuitos fechados, com ramos comuns, e assumem-se vazes para todas as tubulaes. A rede ento deve satisfazer s duas hipteses seguintes:

I A equao da continuidade satisfeita em todas as junes.

II A circulao da presso nula em todos os circuitos. A hiptese I diz que h conservao de massa e energia em um n. A hiptese II diz que partindo de qualquer ponto de um circuito e calculando ou conhecendo as presses e as perdas de carga sobre um circuito fechado, a circulao da presso sobre o mesmo nula. Isso significa que a partir do ponto escolhido, percorre-se o circuito determinando-se presses em pontos desse caminho e, ao voltar ao ponto de partida, a presso a inicialmente conhecida. Em essncia, a hiptese II quer dizer que a circulao da presso, que propriedade intensiva (ou seja, de ponto) nula, pois o modelo de rede conservativo.

A perda de presso (perda de carga) entre dois ns consecutivos ligados dada pela lei do escoamento entre ambos. Perdas menores, como as devidas a singularidades no so consideradas. A perda de presso h no escoamento em uma tubulao funcionando como conduto forado2.3 CLCULOS HIDRULICOS DE REDES DE DISTRIBUIO RAMIFICADAS E ANELADAS

2.3.1 Redes Ramificadas:

Nesse tipo de rede, pelo fato de se conhecer o sentido da vazo, o processo de calculo determinado, podendo ser elaborado com o auxilio da planilha, conforme anexo (planilha para clculo de rede ramificada) onde as colunas so descritas abaixo:

Coluna 1 Corresponde ao numero do trecho que devem ser numerados por critrios racionais, sendo o trecho mais afastado do reservatrio numero 1, o anterior a esse numero 2 e assim sucessivamente.

Coluna 2 Extenso L do trecho, medido em metros.

Coluna 3 Vazo de jusante Qj, onde esta deve ser calculada subtraindo da vazo de montante, a vazo consumida no trecho, e quando for ponta seca, esta ser igual a zero.

Coluna 4 Vazo em marcha igual a q x L, na qual q e a vazo unitria de distribuio em marcha (l/m/s). Onde q ser constante em todos os trechos da rede e igual relao entre a vazo de distribuio e o comprimento total da rede.

Coluna 5 Vazo a montante do trecho Qm = Qj + qL.

Coluna 6 Vazo fictcia, Qf = (Qm + Qj)/2 se Qj 0 ou Qf = Qm/3 se Qj = 0, isto e, se a extremidade de jusante for uma ponta seca.

Coluna 7 Dimetro D determinado pela vazo de montante obedecendo os limites da tabela abaixo.

Vmx (m/s) = 0,60 + 1,5 D (m) e Vmx=< 2,0 m/s

Tabela 01 Velocidades e vazes mximas em rede de abastecimento

Coluna 8 Perda de carga unitria J (m/100m) determinada para o dimetro D e a vazo fictcia.

Coluna 9 Perda de carga total no trecho.

Coluna 10 e 11 Cotas topogrficas do terreno, obtida pelas plantas e relativa aos ns de montante e jusante do trecho.

Coluna 12 e 13 Cotas piezomtricas de montante e jusante.

Coluna 14 e 15 Carga de presso disponvel em cada n.

2.3.2 Redes malhadas

J o clculo do escoamento em redes malhada se torna mais complexo do que a rede ramificada. Sua soluo semelhante ao mtodo anterior, pois se baseiam nas mesmas equaes. A implementao de algumas equaes vem a satisfazer duas condies bsicas para o equilbrio do sistema:

O somatrio das vazes nos n igual a zero.

O somatrio das perdas de carga em qualquer circuito fechado igual a zero.

Convenciona-se:

O sentido horrio, como positivo;

As vazes que afluem do n so positivas

As vazes que derivam do n so negativas

As perdas de cargas so positivas se coincidirem com o sentido das vazes e negativas caso contrrio;

Para aplicao do mtodo h alguns pressupostos a ser considerados:

Distribuio em marcha nos trechos dos anis devem ser substitudas por vazo constante;

Deve-se conhecer os pontos de entrada e sada e seus respectivos valores;

Atribui-se partindo dos pontos de alimentao, uma distribuio de vazo hipottica Qa pelos trechos dos anis, obedecendo em cada n equao da continuidade;

Calcula-se o somatrio das perdas de carga em todos os anis;

Se para todos os anis o somatrio da perda de carga for igual zero, a vazo estabelecida estar correto e a rede dita equilibrada;

Se em pelos menos um dos anis o somatrio das perdas de carga for diferente de zero , deveram serem feitas algumas interaes, que sero demonstradas nas tabelas 08, 09 e 10 das paginas 20 a 23;

Caso no seja verificado as condies, deve-se realizar iteraes considerando os diferentes sentidos de fluxo at realizar o equilbrio da rede conhecendo os posteriores cotas piezomtricas e cargas de presso nos diversos pontos da rede.

O mtodo de Hardy Cross se torna exaustivo por se tratar de um mtodo de aproximaes sucessivas, neste caso sugerido realizar as iteraes com o auxilio de um programa computacional.

3. SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE GUA EM ESTUDO:

3.1 Planta topogrfica da localidade:

Figura 3 Planta topogrfica da localidade a ser estudada

3.2 Condies de Projeto

Tabela 2 Condies de projeto

CONDIES DE PROJETO

Populao (hab)4800

Consumo per capita (l/hab/dia)200

K11,2

k21,5

Trecho mais desfavorvel33

Trecho mais favorvel 16

Captao do RioSIM

Presso esttica mxima (m.c.a)50

Presso dinmica mnima (m.c.a)15

Coeficiente de Hazen Williams PVC150

Vazo do campo l/s20

Bairro Nova Irundiara (l/s)1,2

De acordo com os pr-requisitos, o reservatrio est localizado no ponto de cota topogrfica 740 m. 4. DEFINIO DAS VAZES DE PROJETO E VAZES POR TRECHO

4.1 Vazo de distribuio.

Vazo de demanda deve ser calculada antes de tudo, pois com base neste clculo saberemos a vazo para que a populao seja atendida, com o auxilio da seguinte equao:

Qd = P x q x K1 x K2 3600 x h

Onde,

P = populao a ser abastecida

q = taxa ou cota de consumo per capita mdia da comunidade em l/hab/dia

h = horas de operao do sistema, consideraremos 24 h.

K1 = Vazo de consumo num anoK2 = Vazo de consumo em um dia

Com os valores de projeto obtemos que a vazo mdia anual necessria :

Qd = 4.800 x 200 x 1,2 x 1,5=> Qd = 20 l/s

3600 x 24

4.2 Vazo unitria distribuda A vazo unitria distribuda a relao entre a vazo total de distribuio e o comprimento total da rede, logo temos:

Lt = 3182,59 m.

Qd = 0,02 m/s.

qu = Qd = => qu = 0,0006284 l/sm.

Lt

5. DIMENSIONAMENTO HIDRULICO DA REDE E DEFINIO DO NVEL DE GUA MNIMO REQUERIDO PARA O RESERVATRIO ELEVADOConforme anexo, para abastecer a localidade foi realizado um traado das canalizaes usou-se os dois mtodos, porem no Hardy-Cross o sistema passa ser misto, pois possui anis e redes ramificadas. Q =

Figura 4 Lanamento das canalizaes, seccionamento e sentido de fluxo

5.1 Rede ramificada

Em primeira instncia foi utilizado o mtodo do seccionamento fictcio para calculo e dimensionamento da rede, onde os anis foram seccionados com intudo de transformar os trechos de rede malhadas em redes ramificadas, a extenso de todos os trechos da rede, nomeando-os da seguinte forma (01, 02, 03...), obtendo uma extenso total de 3182,59 m, conforme mencionado no item 3.4 a vazo unitria 0,006284 l/sm, a vazo em marcha em cada trecho calculada da seguinte forma:

Vazo em Marcha = qu x L

Consideramos as pontas secas como vazo de jusante igual a zero, e a partir desses pontos calculamos a vazo de montante, sendo esta a vazo consumida no trecho em anlise. Em seguida calculamos a vazo de jusante do trecho anterior que ser igual vazo de montante do trecho posterior, obedecendo assim a condio de que a vazo que entra em um n igual vazo que sai. Todo esse processo foi repetido nos outros trechos, considerando o mtodo do seccionamento, no qual um n ser seccionado e considerado como ponta seca e da ento o anel se torna uma ramificao normal, o processo foi repetido at chegar ao inicio da rede e assim encontrar nesse ponto a vazo de distribuio calculada anteriormente que foi igual a 21,2 l/s, esse valor devido a vazo de 1,2 l/s que abastecera o Bairro Nova Irundiara. Tendo as vazes de montante e jusante de cada trecho, foi encontrada a vazo fictcia atravs das formulaes apresentadas no item 2.3 como tambm os dimetros obedecendo tabela 1. Pode-se apresentar a seguinte tabela abaixo.Tabela 3 Vazes e extenses por trechos

Trecho NRuaExtenso (m)Vazo (l/s)

JusanteMarchaMontanteFictcia

RESERVATRIO21,2021,221,2

0117,510,0000,1100,1100,055

0261,561,1430,3871,5301,336

03191,2618,3581,20219,56018,959

04181,850,0001,1431,1430,571

0570,0710,0610,44010,50110,281

0621,077,7250,1327,8577,791

07173,480,3691,0901,4590,914

0858,70,0000,3690,3690,184

0965,835,8520,4146,2666,059

1052,94,1260,3324,4584,292

11168,950,3321,0621,3940,863

1252,90,0000,3320,3320,166

13166,830,0001,0481,0480,524

1495,232,4790,5983,0772,778

15177,811,2001,1172,3171,759

1625,670,0000,1610,1610,081

1715,180,0000,0950,0950,048

18203,740,0951,2801,3760,736

19129,911,3760,8162,1921,784

20603,1900,3773,5673,379

21109,090,3130,6860,9990,656

2249,820,0000,3130,3130,157

2319,850,8730,1250,9980,936

24138,990,0000,8730,8730,437

2562,324,5660,3924,9584,762

2627,94,9580,1755,1335,045

2758,050,0000,3650,3650,182

2839,125,4980,2465,7445,621

2969,280,0000,4350,4350,218

3020,596,1790,1296,3086,244

31102,160,0000,6420,6420,321

3255,426,9500,3487,2997,124

33117,160,0000,7360,7360,368

3455,38,0350,3488,3828,209

3588,151,1240,5541,6781,401

36118,150,0000,7420,7420,371

3760,790,0000,3820,3820,191

5.1.1 Dimetros da canalizao

Como j mencionado no item 2.3, com o auxilio da tabela 1, comparando a vazo de montante em cada trecho na condio de ser imediatamente menor que a vazo mxima, em seguida foi verificada velocidade no trecho, que deveria atender a velocidade mxima tabelada, assim pode-se apresentar a seguinte tabela:Tabela 4 Dimetros em rede ramificada

Trecho NRuaExtenso (m)Vazo (l/s)Dimetro (mm)

Fictcia

RESERVATRIO__21,2200

0117,510,05550

0261,561,33675

03191,2618,959200

04181,850,57150

0570,0710,281150

0621,077,791125

07173,480,91450

0858,70,18450

0965,836,059125

1052,94,292100

11168,950,86350

1252,90,16650

13166,830,52450

1495,232,77875

15177,811,75975

1625,670,08150

1715,180,04850

18203,740,73650

19129,911,78475

20603,379100

21109,090,65650

2249,820,15750

2319,850,93650

24138,990,43750

2562,324,762100

2627,95,045100

2758,050,18250

2839,125,621100

2969,280,21850

3020,596,244125

31102,160,32150

3255,427,124125

33117,160,36850

3455,38,209125

3588,151,40175

36118,150,37150

3760,790,19150

5.1.2 Clculo da perda de carga distribuda

De acordo com as condies de projeto, a canalizao ser em PVC, assumindo um Coeficiente de Hazen-Williams (C) igual a 150. Pode-se calcular a perda de carga distribuda em cada trecho com o auxilio da seguinte equao:

J = 10,65 x Qf ^ 1,85

C^1,85 x D^4,87

H = JxL

Onde,

J = Perda de carga unitria.

Qf = Vazo fictcia

D = Dimetro

C = Coeficiente de Hazen-Williams

L = Comprimento do trecho. H = Perda de carga distribuda do trecho.

Podendo assim apresentar a seguinte tabela abaixo:

Tabela 5 Perda de carga em rede ramificada

Trecho NPerda Unitria J (m/100m)Perda Total H (m)

RESERVATRIO00

015,02E-060,0005018

020,0008950,0895184

030,0031690,3168674

040,0039570,3956853

050,0015190,1518888

060,0006640,0664452

070,0090010,9000924

080,0001580,0157683

090,0013040,1303781

100,0016410,1641067

110,0078880,7887874

120,0001170,0117224

130,0030950,3094912

140,0053630,5362962

150,0042980,4298391

161,49E-050,0014929

173,34E-060,000334

180,0070740,7073526

190,0032240,3224303

200,0011960,1195809

210,0030630,3063261

229,88E-050,0098802

230,0010760,1075893

240,0018390,1839374

250,0023430,2343129

260,0011670,1167439

270,0001530,0152758

280,0019990,1998932

290,0002530,0252871

300,0004310,043108

310,0007650,0764923

320,0014810,1481153

330,001130,1130286

340,0019210,1920729

350,00140,1400066

360,0011580,1157719

370,0001740,0174216

5.1.3 Clculo das cotas piezomtricas e de presso.

Considerando que o trecho mais crtico o Trecho 33, por ser o trecho que possui cota de terreno mais alto, considera-se que a carga de presso neste ponto dever ser 15 m.c.a. (presso dinmica mnima), assim calcula-se a cota piezomtrica de jusante deste trecho com o auxlio da seguinte frmula:

Cp = Cg + Cpres. (4.1.3)Onde,

Cp = Cota piezomtrica.

Cg = Cota geomtrica.

Cpres = Carga de presso.

Partindo da cota piezomtrica do ponto de jusante do trecho mais desfavorvel, determina-se a cota piezomtrica do ponto de montante somando-se a perda de carga do trecho, e assim sucessivamente em todos dos outros trechos. A carga de presso nos demais trechos pode ser calculada utilizando a equao 4.1.3.Tabela 6 Cotas geomtricas, piezomtricas e de presso - Ramificada.Trecho NCota do Terreno (m)Cota Piezomtrica (m)Presso Disponvel (mca)

MontanteJusanteMontanteJusanteMontanteJusante

RESERVATORIO740740756,77756,7716,7716,77

01740740756,77756,7716,7716,77

02740741756,77756,6816,7715,68

03740733756,77756,4616,7723,46

04741735756,68756,2915,6821,29

05733735756,46756,3123,4621,31

06733733756,46756,3923,4623,39

07733732756,39755,4923,3923,49

08732729755,49755,4723,4926,47

09733728756,39756,2623,3928,26

10728724756,26756,1028,2632,10

11728729756,26755,4728,2626,47

12729727755,47755,4626,4728,46

13724727756,10755,7932,1028,79

14724717756,10755,5632,1038,56

15717721755,56755,1338,5634,13

16717715755,56755,5638,5640,56

17715715754,22754,2239,2239,22

18732715754,93754,2222,9339,22

19732732755,25754,9323,2522,93

20730732755,37755,2525,3723,25

21730730755,37755,0625,3725,06

22730733755,06755,0525,0622,05

23732730755,25755,1423,2525,14

24730734755,14754,9625,1420,96

25733730755,61755,3722,6125,37

26733733755,72755,6122,7222,61

27733736755,72755,7122,7219,71

28733733755,92755,7222,9222,72

29733730755,92755,9022,9225,90

30733733755,96755,9222,9622,92

31733738755,96755,8922,9617,89

32733733756,11755,9623,1122,96

33733741756,11756,0023,1115,00

34735733756,31756,1121,3123,11

35735733756,31756,1721,3123,17

36733727756,17756,0523,1729,05

37733732756,17756,1523,1724,15

Observando as colunas de carga de presso verifica-se que no h valores de carga de presso abaixo de 15 m.c.a, o que significa dizer que as presses na rede esta dentro limite aceitvel, presso esttica mxima de 50 m.c.a., e a presso dinmica mnima de 15 m.c.a. 5.2 Rede Malhada

A rede foi dividida em 03 (trs) anis conforme figura 5.

Figura 5 Anis para dimensionamento pelo mtodo Hardy-Croos

5.2.1 Mtodo do Hardy Cross

Para o clculo dos anis adotou-se o mtodo de Hardy-Cross, j descrito no item 2.2. Como j conhecamos a vazo de entrada e de sada em cada trecho dos anis, calculadas atravs do mtodo do seccionamento, foi feito o balano da distribuio dessa vazo atravs do anel, obedecendo ao critrio de que a vazo que entra em cada n tem que ser igual vazo que sai. Em cada trecho foi encontrado o consumo e com este foi ento calculada a vazo de montante, jusante e fictcia. Em seguida encontramos os respectivos dimetros, obedecendo tabela 1, para da ento, calcular as perdas de carga em cada trecho. Foi feito o somatrio de perdas de carga em todo o anel seguindo uma trajetria no sentido horrio e obedecendo ao critrio de que as perdas de carga no mesmo sentido da vazo sero positivas e no sentido contrario vazo, estas perdas de cargas sero negativas, esse somatrio no entanto no foi igual a zero, condio de que o sistema no est equilibrado e necessita-se fazer uma nova distribuio de vazo. Foi ento calculado um Q atravs da equao apresentada no item 2.3.2, e esse ento foi adicionado em um sentido de distribuio de vazo e subtrado no outro sentido, fazendo assim uma nova distribuio ao longo do anel. Feito isso, novamente foi calculada as novas perdas de cargas, e o novo Q, e o processo foi repetido at que esse Q fosse menor que 0,1 l/s, condio para que o balano de vazes no anel esteja equilibrado.

Para cada anel, nos trechos comuns com outros anis (aqui o trecho L3 e L17) a correo de vazo em cada interao ser a diferena entre a correo do anel percorrido e calculado para o trecho comum. A correo no trechoL3I-II e no trecho L17 II-III . Isto significa que se tivermos "n" anis em dimensionamento, cada correo s poder ser efetuada aps o clculo de todas as correes da mesma interao, ou seja, nas "n planilhas simultaneamente".Observamos que com a primeira interao j alcanamos os limites no "anel I", sendo hf= -0,2126 < 1,00m eQo= 0,08501 < 0,50 l/s, no anel III temos hf= -0,09199 < 1,00m eQo= -0,07562 < 0,50 l/s, mas como no "anel II" a somatria das perdas ainda superior ao limite estipulado, hf= 1,36715 > 1,00m, bem como Q = 0,670384 > 0,50, temos que calcular mais uma interao para todos os anis.

Tabela 7 Mtodo de Hardy-Cross Interaes 5.2.2 Dimetros das canalizaesDe forma anloga ao item 4.1 os dimetros foram obtidos atravs das vazes Q e Vmx. O sinal (-) negativo, representa o sentido do fluxo das vazes. Tabela 8 Dimetros

5.2.3 Cotas piezomtricas e de pressoDe maneira anloga ao clculo das cotas piezomtricas e das presses na rede ramificadas item 5.1.3, procede-se da mesma forma, obtendo as cotas abaixo. Como o equilbrio da rede deve ser conjunta, ou seja a rede ramificada e malhada devem atender os requisitos de presso mxima e mnima, em ambos a presso dinmica mnima no dever ser abaixo de 15m.c.a. Tabela 9 Presso disponvel em cada trecho

5.3 Nvel de gua Mnimo requerido para o Reservatrio Elevado.

Para o trecho inicial, que conecta os trechos 01, 02 e 03 ao reservatrio temos:

Tabela 10 Trecho inicial

Como esse trecho utilizado apenas para conduzir gua at os trechos 01, 02 e 03, ou seja, no h consumo, a vazo nele ser constante, a extenso ser desprezvel em relao a rede, o seu dimetro foi encontrado como no item 5.1.1. Calculamos a velocidade e tambm a perda de carga neste trecho.Tabela 11 Trecho inicial Cotas

O nvel de gua mnimo no reservatrio para atender as condies da rede, dever ser a cota piezomtrica de montante, ou seja, 756,77 m.O reservatrio est localizado na cota 740,00 m, a presso no reservatrio mnima = 756,77 740, 00 =16,77 m.c.a. Cota Piezomtrica Rede Ramificada O ponto mais baixo da rede est na jusante do trecho 17, nesse trecho esta localizada a maior presso, igual 39,22 m.c.a, Para obtermos o NA mxima, temos que;X = 50 m.c.a 39,22 m.c.a = 10,78m

Portanto os nveis de gua em relao cota do terreno so:

NA mx = 756,77 + 10,78 -740 = 27,55 m

NA min = 756,77 740 = 16,77 m

Cota do terreno = 740 mCota Piezomtrica Rede Malhada

Aps as correes e ajustes dos dimetros nos anis, o trecho onde esta localizada o valor de maior presso passou a ser a jusante do L15, sendo igual a 43,9 m.c.a, Para obtermos o NA mxima, temos que;

X = 50 m.c.a 43,9 m.c.a = 6,1m

Portanto os nveis de gua em relao cota do terreno so:

NA mx = 756,00 + 6,10 -740 = 22,10 m

NA min = 756,00 740 = 16,00 m

Cota do terreno = 740 mComparando os resultados das presses obtidos pela rede seccionada e pela rede malhada, vemos que houve nos seus valores houve uma diferena significante. Essa diferena comprova que o mtodo Hardy-Cross mais eficaz para dimensionamento de redes.

7. DIMENSIONAMENTO DO RESERVATRIO PARA ABASTECIMENTO DA REDE.Os reservatrios de distribuio so dimensionados para satisfazer as condies seguintes:

a) Funcionar como volantes da distribuio atendendo a variao horria do consumo.

b) Assegurar uma reserva de gua para combate a incndio.

c) Manter uma reserva para atender a condies de emergncia (acidentes, reparos nas instalaes etc.)

d) Atender a demanda no caso de interrupo de energia eltrica (sistemas com recalques)

e) Manuteno de presses na rede distribuidora.

Assim considerou-se a capacidade do reservatrio de 1/5 do volume consumido em 24 horas.*PERODO DE ARMAZENAMENTO - 1 DIA*POPULAO PREVISTA 4.800 PESSOAS*CONSUMO/DIA = K1 x q x P = 1,2 x 201,2 x 4.800 = 1 158 912 L/d *QUANTIDADE DE GUA FLUTUANTE = 1/5 X 1 158 912 = 231 782,4 L

= 231,78 M

*COMBATE A INCNDIO = 250 M

*RESERVA ADICIONAL = 33% X (231,78 + 250) = 158,98 M *VOLUME DO RESERVATRIO = (231,78 + 250 + 158,98) = 640,76 MSISTEMA DE RECALQUE

- PARTE 2 8.0 INTRODUO

Na maioria das distribuies e transporte das guas se do por gravidade, onde se aproveita a energia potencial com intuito de abastecimento de uma rede qualquer. Em muitos casos, no h disponibilidade de cotas topogrficas, sendo necessrio transferir energia para o lquido atravs de um sistema eletromecnico.

Um sistema de recalque ou elevatrio o conjunto de tubulaes, acessrios, bombas e motores necessrio para transportar uma certa vazo de gua ou qualquer outro lquido de um reservatrio inferior, para um reservatrio superior. Nos casos mais comuns de sistemas de abastecimento de gua, ambos os reservatrios esto abertos para a atmosfera e com nveis constantes, o que permite tratar o escoamento como permanente.Um sistema de recalque composto, em geral, trs partes:

a) Tubulao de suco, que constituda pela canalizao que liga o reservatrio inferior a bomba, Incluindo os acessrios necessrios, como vlvula de p com crivo, registro, curvas, reduo excntrica etc.

b) Conjunto elevatrio, que constitudo por uma ou mais bombas respectivos motores eltricos ou a combusto interna.

c) Tubulao de recalque, que constitudo pela canalizao que liga a bomba ao reservatrio superior, incluindo registros, vlvula de reteno, manmetros, curvas e equipamentos para o controle de afeitos do golpe de arete.

A instalao de uma bomba em um sistema de recalque pode ser feita de duas formas distintas:

a) Bomba afogada, quando a cota de instalao do eixo da bomba est abaixo da cota do nvel dgua no reservatrio inferior.

b) Bomba no afogada, quando a cota de instalao do eixo da bomba est acima da cota do nvel dgua no reservatrio inferior.Muitas vezes, como em projetos de abastecimento urbano, a vazo no final do plano, quando a populao atingir o limite de projeto, maior que a vazo no inicio de plano. Portanto haver ao longo dos anos um acrscimo de demanda e seria antieconmico dimensionar a bomba para a situao de vazo mxima. Nesta e em outras aplicaes, recorre-se associao de duas ou mais bombas em srie ou em paralelo. a) Duas bombas so colocadas em srie quando se quer recalcar uma mesma vazo, para uma altura manomtrica maior. b) Duas bombas so colocadas em paralelo, quando se quer aumentar a vazo em um sistema.

8. CLCULO DO SISTEMA DE RECALQUE

8.1 Dados do projeto:Tabela 13 condies para dimensionamento do sistema de recalque.

CONDIES DE PROJETO

Vazo de aduo Q (m/s)0,0212

Cota nvel Rio: Z (m)716,00

Cota nvel reservatrio: Z2 (m)756,00

Cota nvel Superfcie Rio: Z1 (m)715,00

Altura Geomtrica: Hg (m)41,00

8.1.1 Vazo de aduo

Como j calculado na parte 1, a vazo de aduo, ou seja, a vazo que a bomba dever mandar para o reservatrio ser :

Qd = P x q x K1 x K2

3600 x h

Onde,

Qd = 4.800 x 200 x 1,2 x 1,5=> Qd = 20 l/s + 1,2 l/s (vazo consumida pelo bairro. Irundiara)

3600 x 24

Qd = 21,2 l/s8.1.2 Dimetro de recalque e suco

Para dimensionamento do dimetro de recalque nos baseamos na frmula de Bress.

D(m) = K Q (m/s)

Onde:

D = Dimetro dado em metros

K= Uma constante que depende, entre outras coisas, do custo de material, mo-de-obra, etc. Essa constante varia entre 0,7 a 1,3.

Q= Vazo de recalque, expresso (m/s).

Considerando que o sistema de recalque funcionara 24 horas por dia pode-se calcular o dimetro pela seguinte equao de acordo com a NBR-5626, pode-se usar a seguinte frmula:

D(m) = 1,3 4X Q(m/s)Em que X a frao do dia, isto , o nmero de horas de funcionamento do sistema dividido por 24. Em que qualquer caso, o dimetro encontrado deve ser aproximado para dimetro comercial mais conveniente.

Temos:

D(m) = 1,3 4X Q(m/s)

D(m) = 1,3 424 0,0212(m/s)

24

D(m) = 1,3 41 0,0212(m/s)

D(m) = 0,190 Para um dimetro comercial temos: 200 mm.

O dimetro da canalizao se suco deve ser imediatamente superior ao dimetro de recalque, neste caso equivale a 250 mm.

8.1.3 Altura Total de elevao e Altura Manomtrica

Sabemos que o reservatrio encontra-se na cota de terreno (curva de nvel) 740 m, e rio da onde ser retirado a gua, na cota de 716 m, a diferena entre o nvel do eixo da bomba e a superfcie livre do rio de 1,00 m, a altura manomtrica de suco, ou seja, a carga de presso relativa disponvel na sada da bomba, em relao ao plano horizontal de cota do eixo da bomba, esse valor ser igual (Hs = Z + Hs ), onde Hs perda de carga total na tubulao de suco.

- Cculo da perda de carga distribuda e localizada.Material da canalizao da adutora ser em Ferro Fundido:

Tabela 14 Informaes das canalizaes

Informaes das canalizaes

Coeficiente de Hazen-Willians130

Comprimento da canalizao de Recalque(m)347,00

Comprimento da canalizao de Suco(m)3,00

Comprimento da canalizao Total (m)350,00

Dimetro de Recalque (m)0,250

Dimetro de Suco (m)0,200

Perda de carga para o recalque

- Perdas distribudas pela equao de Hazem-William.

Hr = (10,643 x Q^1,85 x L) = (C^1,85 x D^4,87)

Hr = (10,643 x 0,0212^1,85 x 347,00) = 0,31 m (130^1,85 x 0,25^4,87)

- Perdas localizadas Tabela 15 Acessrios do Recalque

Coeficiente de perda de carga localizadaK

02 Curvas 90 graus raio longo0,9

01 Registro de gavetas0,5

01 vlvula de reteno tipo pesada3

V= Q = 0,0212 x 4 => V=0,432 m/s

A ( . 0,25)Hs loc. = k V 2g

Hs = ((2x0,9) + 0,5 + 0,3) x 0,432 = 0,0212 m

2 x 9,81Perda Total no Recalque

Hs = hdist. + hloc. =0,31 + 0,0604

Hs = 0,312 m

Perda de carga para de Suco

Perdas distribudas pela equao de Hazem-william.

Hr = (10,643 x Q^1,85 x L) =

(C^1,85 x D^4,87)

Hr = (10,643 x 0,0212^1,85 x 3,00) = 0,02 m (130^1,85 x 0,20^4,87)

- Perda Localizada

Na suco temos:

Tabela 3 Acessrios

Coeficiente de perda de carga localizada

Vlvula de p com crivo10

Curva de 90 raio longo0,6

Vlvula de ngulo aberta5

V= Q = 0,0212 x 4 => V=0,675 m/s

A ( . 0,20)Hs loc. = k V 2g

Hs = (10 + 0,6 + 5) x 0,675 = 0,36m

2 x 9,81

Perda Total Na SucoHs = hdist. + hloc. =0,02 + 0,36Hs = 0,38 m

- Altura Total de Elevao

A altura total de elevao, ou seja, altura manomtrica total, a altura geomtrica mais o valor das perdas de cargas na suco e no recalque do sistema.H = Hg + HH = Hg + H = 41 + 0,312 + 0,38H = 41,692 m Para a cota NA minH = Hg + H = 47,1 + 0,312 + 0,38H = 47,792 m Para a cota NA mx8.1.4 Escolha do Conjunto Motor-Bomba para o Sistema

A partir dos dados acima, obtivemos a vazo e altura manomtrica que a bomba dever recalcar para o reservatrio que abastecer a rede da cidade. O ponto de trabalho da bomba para que a presso na rede seja mnima, dever ser (76,32 m/h ; 40,69m.Com o mosaico de utilizao das bombas KBS Meganorm (em anexo), para n= 1750 rpm , traamos o ponto de trabalho e selecionamos a bomba KSB- Merganorm 65-315.- Curva Caracterstica da Bomba

Figura 6 Curva caracterstica bombas KBS Meganorm, para n= 1750 rpmPara o ponto de funcionamento (76,32 m/h ; 40,68m), na figura 6 , uma bomba com o dimetro do rotor igual a 308 e n (rendimento) aproximadamente 62 %.

Se o ponto cair entre duas curvas, deve-se adotar o rotor de dimetro maior e verificar, traando-se a curva caracterstica do sistema de tubulaes, o novo ponto de funcionamento que ter vazo e altura de elevao ligeiramente maior que as iniciais.

- Curva Caracterstica da Instalao

Figura 7 Curva caracterstica do sistema A curva traado do sistema, obedecendo a seguinte equao:H = Hg + HOnde;

H - Altura manomtrica do sistema

Hg - Altura Geomtrica

H - Perdas de cara do sistema

Ento temos que:

H = 41 + 397,6 x Q ^1,85 + 861,48 x Q^2Com base no grfico, observamos que com a curva do sistema, haver um novo ponto de trabalho para a bomba (90 m/h; 42 m), onde a vazo ser maior e altura aumentaram ligeiramente maiores do que as iniciais, o rendimento passa a ser n = 61%.A vazo que chegar no reservatrio poder ser regulada pelo registro de gaveta existentes na tubulao de recalque do sistema.- Curva Caracterstica da Instalao com Duas Bombas em Paralelo

Figura 8 Curva associao das bombas em paraleloA adio de duas ou mais bombas em paralelo til nos sistemas em que se requer vazes variveis. As bombas ajustam suas vazes de tal maneira que mantm constante as diferenas de presso entre os pontos dos reservatrios. Essas bombas devem fornecer alturas praticamente iguais.Em geral em um sistema de recalque, coloca-se uma bomba em paralelo com intuito de que quando haja uma manuteno em uma das bombas, a outra fique em funcionamento para que a rede no fique sem abastecimento.

- Potncia do Conjunto Elevatrio

Pot = 9,8 x Q x H (KW) n Pot = 9,8 x 0,03 m/s x 42 m (KW)

0,61Pot = 20,25 Kw = 27,16 HpO motor deve ter uma potncia eltrica superior absorvida pela bomba, cujo acrscimo, em relao potncia da bomba, depende do tipo e tamanho desta. Os acrscimos na potencia da bomba, recomendados, so dados na tabela abaixo.Potncia da BombaAcrscimo

At 2 Hp50%

2 a 5 Hp30%

5 a 10 Hp20%

10 a 20 Hp15%

Maior que 20 Hp10%

Portanto, o motor eltrico recomendvel, no caso, dever ter uma potncia de:Pot = 27,16 Hp x 1,10 = 29,89 Hp

No muito diferente do motor eltrico comercial de 30 Hp.

- Rotao Especfica Ns = 3,65 n Q(m/s)

H^3/4(m)Ns = 3,65 x 1750 x 0,03 42^3/4(m)Ns = 67,05 radComo o valor de Ns < 90, trata-se de uma bomba Radial centrfuga lenta.- NPHS ( Net Positive Suction Head ) DisponvelO NPSH uma caracterstica de instalao, definida como a energia que o lquido possui em um ponto imediatamente antes do flange de suco da bomba acima de sua presso de vapor. a disponibilidade de energia que faz com que o liquido consiga alcanar as ps do rotor.

NPSH = Pa-Pv - Z - Hs

y

Onde:

Pa - Presso atmosfrica,na qual varia com a altitude e condies climticas, para lugares

y acima do nvel do mar e at 2000 m, pode-se estimar pela equao 1.0Pv - Presso vapor yZ - a diferena de cota entre o eixo da bomba e a superfcie livre do rio

Equao 1 .0 Pa = 9,55 (mH20) yPv = 0,32 em funo da temperatura de 25 C y

Temos;

NPSH = Pa-Pv - Z - Hs

y

NPSH = 9,55 - 0,32 - 1 - 0,38NPSH = 7,85 m

- NPHS ( Net Positive Suction Head ) Requerido uma caracterstica da bomba, fornecida pelo fabricante. definida como a energia requerida pelo lquido para chegar, a partir do flange de suco e vencendo as perdas de carga dentro da bomba, ao ponto onde ganhar energia e ser recalcado.

Figura 9 Curva NPSH Requerido da Bomba

Para a vazo recalcada pela bomba, Q= 90 m/h, o NPSH requerido igual a 2,5 m

- Cavitao

Quando um lquido em escoamento, em uma determinada temperatura passa por uma regio de baixa presso, chegando a atingir o nvel correspondente a sua presso de vapor, naquela temperatura, forma-se bolhas de vapor que provocam de imediato uma diminuio da massa especifica do liquido, estas bolhas ou cavidades sendo arrastadas no seio do escoamento atingem regies em que a presso reinante maior que a presso existente na regio onde elas se formam. Esta brusca variao de presso provoca o colapso das bolhas por um processo de imploso. Este processo de criao e colapso das bolhas, chamado de cavitao. extremamente rpido, chegando a ordem de centsimo de segundo.

A cavitao, uma vez estabelecida em uma instalao de recalque, acarreta queda de rendimento da bomba. rudos, vibraes e eroso. o que pode levar at o colapso do equipamento. A cavitao provoca desgaste excessivo no rotores da bomba, exigindo manuteno peridica e dispendiosa. Algumas vezes o problema fica difcil de ser sanado, pois exigiria profundas alteraes na montagem, como, por exemplo, o rebaixamento da cota de instalao da bomba, diminuindo a altura esttica de suco.No caso, para os parmetros do sistema aqui apresentado, o NPHS disponvel > NPSH requerido. A folga entre os dois para a vazo de 90m/h de 5,35m, para essa faixa de segurana no ocorrer cavitao, pois para efeito pratico a folga entres o NPSH d e NPSH r de 0,50m para a vazo recalcada.10. Concluso

O projeto e dados aqui apresentados, esto de acordo com as necessidades e caractersticas da rede. Dos mtodos empregado para dimensionamento das tubulaes da rede, ficou comprovado que o Hardy - Cross mais preciso, pois nele possvel corrigir, vazes, presses e dimetros na rede, no qual o seccionamento fictcio mais propicio a erros, por trabalhar com uma vazo fictcia.No dimensionamento do sistema de recalque, observou-se que todos os parmetros imposto pelas caractersticas da localidade, no foram desfavorveis, pois a escolha e dimensionamento do sistema foi a atendido, bem como o NPSH disponvel foi favorvel, evitando assim, o fenmeno de cavitao na bomba. 10. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

PORTO, Rodrigo M.; HIDRULICA BSICA. So Paulo, EESC-USP, 4 Edio, 2006.

NBR 12218 NB 594 - - Projeto de rede de distribuio de gua para abastecimento pblico, julho 1994.

Manual de Curvas Caractersticas - KSB Manual de Hidrulica Azevedo Netto, 8 Edio, 1998.

11. Anexo

Figura 9 -Mosaico de utilizao de bombas centrifugas, KSB - MEGANORM, para n = 1750 rpm EMBED opendocument.CalcDocument.1

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