Trabalho Lajes - UERJ

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Trabalho acadêmico da disciplina Concreto Armado II da UERJ, classificado como nota 10. Todos os procedimentos para cálculos de lajes de concreto armado de acorod com as normas ABNT.

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ Concreto Armado II Prof.: Heitor Barreto Detalhamento deArmaduras de Lajes 1 Semestre - 2008 Julho de 2008 Aluna: Gabriela Ranna ii ndice: 1 - Introduo............................................................................................................. 1 2 - Objetivo................................................................................................................1 3 - Memria de Clculos...........................................................................................1 3.1 - Dados de Clculo.................................................................................................1 3.2 - Esquema Estrutural..............................................................................................2 3.3 - Pr Dimensionamento..........................................................................................2 3.3.1 - Determinao do Cobrimento Mnimo.................................................................2 3.3.2 - Determinao das Dimenses de Projeto...........................................................2 3.3.3 - Verificao do Tipo de Armao de Cada Laje...................................................3 3.3.4 - Clculo da Altura til de Projeto..........................................................................3 3.4 - Clculo das Cargas de Projeto............................................................................5 3.4.1 - Carga Permanente...............................................................................................5 3.4.2 - Carga Acidental...................................................................................................6 3.4.3 - Carga Total..........................................................................................................6 3.5 - Clculo dos Esforos...........................................................................................7 3.5.1 - Parmetros de Clculo.........................................................................................7 3.5.2 - Clculos dos Momentos Fletores.........................................................................8 3.5.3 - Esforos Cortantes..............................................................................................9 3.5.4 - Correo dos Momentos Negativos....................................................................10 3.6 - Verificaes Prvias para Dimensionamento de Armaduras...............................11 3.6.1 - Armadura Mnima................................................................................................11 3.6.2 - Armadura Mxima...............................................................................................12 3.6.3 - Bitola Mxima......................................................................................................12 3.6.4 - Bitola Mnima.......................................................................................................12 3.6.5 - Espaamento Mximo entre Barras....................................................................12 3.7 - Dimensionamento de Armaduras........................................................................13 3.7.1 - Roteiro para Clculo das Armaduras..................................................................13 3.7.2 - Clculo dos Momentos Positivos para Lajes armadas em Cruz.........................14 3.7.3 - Clculo dos Mom. Pos. para Lajes armadas em Uma s Direo Laje L2.......16 3.7.4 - Clculo dos Momentos Negativos para Lajes armadas em Cruz........................18 3.7.5 - Clculo dos Mom. Neg. para Lajes armadas em Uma s Direo Laje L6......20 3.7.6 - Clculo dos Momentos Volventes.......................................................................22 4 - Armadura para Combate de Esforo Cortante....................................................22 4.1 - Verificao da Dispensa da Armadura para Combate de Esforo Cortante........22 5 - Tabelas de Ferros................................................................................................24 5.1 - Ferros Positivos...................................................................................................24 5.2 - Ferros Negativos.................................................................................................24 5.3 - Armadura para Momento Volvente......................................................................24 5.4 - Resumo de Ferros...............................................................................................25 6 - Detalhamento das Formas.................................................................................25 6.1 - Ferros Positivos...................................................................................................25 6.2 - Ferros Negativos..................................................................................................26 6.3 - Momentos Volventes Positivos............................................................................27 7 - Bibliografia...........................................................................................................28 i - Anexo A................................................................................................................29 ii - Anexo B................................................................................................................30 Concreto Armado II 1 Semestre de 2008 1 1 Introduo Estruturas de concreto armado se caracterizam por aproveitarem os benefcios easpropriedadesdedoismateriais:concretoeao.Sendooconcretobastante resistente compresso e o ao trao. Estetrabalhotratadosclculosnecessriosaocorretodimensionamentode quantidades,tamanhoseformatodasbarrasdeaoutilizadasemlajesdeconcreto armadoparacombaterosesforosdetraoaquealajeestarsubmetidadurante sua vida til. 2 Objetivo Deacordocomdadosfornecidos(constantesnoAnexoAenoAnexoB), calcular os esforos sobre a estrutura dada, a armadura necessria para combat-los, detalhar esta armadura, fornecer lista de ferros final e detalhar as formas da estrutura. 3 Memria de Clculos 3.1 Dados de Clculo: -Utilizao: Restaurante; -Revestimento de piso: Tbua de Ip com espessura de 5cm; -Alvenarias sobre as lajes: Tijolo macio com espessura de 15cm: -SobreaslajesL1eL4haverumaparedecomp-direitode2,70me comprimento de 6,00m; -SobreaslajesL3eL5haverumaparedecompdireitode2,70me comprimento de 5,00m; - Sobre a laje L6 haver um guarda corpo em todo o permetro com altura de 1,20m. -Classe de Agressividade Ambiental: CAA-I; -Ao CA-50. Concreto Armado II 1 Semestre de 2008 2 3.2 Esquema Estrutural: 3.3 Pr-Dimensionamento: 3.3.1 Determinao do Cobrimento Mnimo: Classe de Agressividade ambiental: CAA-I -Classe do Concreto: C20 20MPa; -Cobrimento Nominal Mnimo: 20mm. 3.3.2 Determinao das Dimenses de Projeto: Cadadimensodaslajesseracrescidade20cm(larguradasvigasdeprojeto) nocasodebordassemcontinuidadecomoutralajee10cm(metadedalargurada viga de projeto) no caso de lajes com continuidade. Chamaremos de l1 a maior dimenso e l2 a menor. Concreto Armado II 1 Semestre de 2008 3 Lajel1 (m)l2 (m)l1 proj (m)l2 proj (m)A proj (m) L16,005,006,305,3033,39 L210,701,8011,002,0022,00 L35,004,505,304,8025,44 L45,004,505,304,7024,91 L56,005,006,205,3032,86 L612,601,4012,601,5018,90 3.3.3 Verificao do Tipo de Armao de Cada Laje: As lajes podem ser armadas de duas formas: Armadura em uma S Direo e ArmaduraemCruz.Seroarmadasemumasdireoaslajesonde,quandose divideamaiordimensodeprojetopelamenor,seencontraumresultadomaiordo que 2 (dois), as armadas em cruz so para os casos onde se encontra um resultado menor do que 2 (dois). Lajel1 proj (m)l2 proj (m)l1/l2Tipo de Armadura L16,305,301,19Armadura em Cruz L211,002,005,50Armadura em 1 Direo L35,304,801,10Armadura em Cruz L45,304,701,13Armadura em Cruz L56,205,301,17Armadura em Cruz L612,601,508,40Armadura em 1 Direo 3.3.4 Clculo da Altura til de Projeto: ParacadaumadaslajesdoprojetocalculadaumaAlturaEstimadah.A altura til de projeto ser a maior altura estimada h dentre as lajes de projeto e ser aplicada a todas as lajes. 3 22 =Lh Onde: -h : Altura til estimada; - 2L : Menor dimenso de projeto da laje; - 2 :Determinadoemfunodosvnculosnosapoiosedotipodearmadura utilizada, conforme NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto-Procedimento. No caso de armao em cruz o valor de 2deve ser interpolado usando-se os dados da tabela da NBR 6118; - 3 : Determinado em funo do tipo de laje e do ao utilizado. Tabela 01 Dimenses de Projeto Tabela 02 Tipo de Armadura Concreto Armado II 1 Semestre de 2008 4 Classificao do Ao Lajes Macias Lajes Nervuradas CA-253525 CA-323322 CA-403020 CA-502517 CA-602015 Obs.: Os valores indicados com * no devem ser utilizados para casos onde for verificado que a laje armada em uma s direo. Lajel1 proj (m)l2 proj (m)Tipo de Armadura23h (m) L16,305,30Armadura em Cruz1,72250,12 L211,002,00 Armadura em 1 Direo - Laje duplamente engastada 1,70250,05 L35,304,80Armadura em Cruz1,76250,11 L45,304,70Armadura em Cruz1,75250,11 L56,205,30Armadura em Cruz1,73250,12 L612,601,50 Armadura em 1 Direo - Laje em Balano 0,50250,12 Tabela 03 Determinao de 32.21.7 1.72.01.71.91.71.71.71.71.42.0 1.81.41.31.31.71.41.41.31.21.9 1.71.11.01.01.51.11.11.00.51.7 1.40.50.60.51.10.50.70.50.5*1.7 1.30.5*0.50.3*1.00.5*0.60.5*maiorLmenorL Tabela 04 Determinao de 2Tabela 05 Valores de h estimado Concreto Armado II 1 Semestre de 2008 5 Portanto,conformeatabela05,aalturatildeprojeto,ouseja,aespessura considerada para todas as lajes de projeto ser de 12cm. 3.4 Clculo das Cargas de Projeto: 3.4.1 Carga Permanente: a)Peso Prprio: O peso prprio por m de laje o resultado da multiplicao do peso especfico do concreto armado (25kN/m) pela espessura da laje. o mesmo para todas as lajes. 2 3/ 3 12 , 0 / 25 m kN m m kN PPh PPConreto= = = b)Carga Devida a Revestimentos: As lajes costumam ser revestidas p