Trabalho Simulação de Ações de Controle-Willian

5/8/2018 Trabalho Simulação de Ações de Controle-Willian - slidepdf.com

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UNIVERSDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

WILLIAN BONELI DE ALMEIDA

SIMULAÇÕES DE AÇÕES DE CONTROLE PROPORCIONAL, PROPORCIONAL

INTEGRAL, PROPORCIONAL DERIVATIVO E PROPORCIONAL INTEGRAL

DERIVATIVO.

CRICIÚMA, 2011



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WILLIAN BONELI DE ALMEIDA

IMULAÇÕES DE AÇÕES DE CONTROLE PROPORCIONAL, PROPORCIONAL

INTEGRAL, PROPORCIONAL DERIVATIVO E PROPORCIONAL INTEGRAL

DERIVATIVO.

Trabalho apresentado à disciplina de

Controle de Sistemas do Curso de

EngenhariaQuímica.

Professor: Evanio Ramos Nicoleit

CRICIÚMA, 2011



3

SUMÁRIO

1. SISTEMA ORIGINAL........................................................................................... 4

1.2. Simulação do sistema original no matlab ................................................. 5

2. CONTROLE PROPORCIONAL (P) ................................ ................................ ..... 6

2.1 Simulação do sistema com controle proporcional no matlab ................. 8

3 CONTROLE PROPORCIONAL INTEGRAL (PI)................................................. 8

3.1 Simulação do sistema com controle proporcional integral no matlab . 10

4 CONTROLE PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD).......................................... 12

4.1 Simulação do sistema com controle proporcional derivativo no matlab

14

5 CONTROLE PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID) ..................... 15

5.1 Simulação do sistema com controle proporcional integral derivativo no

matlab ................................................................................................................... 17

6 CONCLUSÃO .................................................................................................... 19

REFERENCIAS ........................................................................................................ 20



4

1. SISTEMA ORIGINAL

A figura abaixo representa um sistema qualquer sem nenhuma ação de

controle.

+

-

R(s) G(s)

E(s)

C(s)

Figure 1-Sistema original



5

1.2. Simulação do sistema original no matlab

clearall; closeall;

clc;

t = 0:0.01:10;

for n = 1:8; num = [1]; den = [1 15 38 25];

[y(:,n),x, t] = step(num,den,t); end plot(t,y)

gridon;





7



8

2.1 Simulação do sistema com controle proporcional no matlab

clearall; closeall;

clc;

Kp=[1 2 5 10 20 50 100 200 300];

t = 0:0.01:10;

for n = 1:9; num = Kp(n); den = [1 15 38 24+Kp(n)];


gridon;

Gráfico 2 - Ganho do sistema com controle proporcional

Analisando o gr fico 2 nota-se para valores da constante deproporcionalidadeKp até 50 o sistema tem um ganho menor que 80%, para valores

acima de 100 até 300 o sistema tem um over-shut maior que 120% do ganho que se

deseja alcançar, o sistema oscila muito dentro dessa faixa de Kp.

3 CONTROLE PROPORCIONAL INTEGRAL (PI)



9

sistema abaixo representa o sistema original sendo controlado por um

controlador proporcional integral.

� ��

� ��

� ��

+

-

R(s) G(s)E(s)

C(s)

Figura 3 - Controle Proporcional Integral



10

� ��

� ��

Kp=Kp

Ti=0,5

3.1 Simulação do sistema com controle proporcional integral no matlab

clearall; closeall;

clc;

Kp=[1 2 5 10 20 50 100 200 300]; Ti=0.5;

t = 0:0.01:50;

for n = 1:9; num = [Kp(n)*(Ti+1)]; den = [Ti 15*Ti 38*Ti 24*Ti+Ti*Kp(n) Kp(n)];


gridon;



11

Gráfico 3 - Ganho do sistema com controle proporcional integral, com valoresde Kp = 1, 2, 5, 10, 20, 50 e 100.

gr fico 3 mostra uma resposta crescente de ganhos maiores que 200%,

conforme a constanteKp aumenta. A partir do Kp=5 o sistema começa a ter over-

shut acima do ganho que se deseja alcançar que é de 100%. Para valores de kp

maiores que 20 até 100 o sistema começa a sofrer muita oscilação.

Gráfico 4 - Ganho do sistema com controle proporcional integral, com valoresde Kp = 200.





13



14

Kp=Kp

Td=0,1

4.1 Simulação do sistema com controle proporcional derivativono matlab

clearall; closeall;

clc;

Kp=[1 2 5 10 20 50 100 200 300]; Td=0.1;

t = 0:0.01:30;

for n = 1:9; num = [Td*Kp(n) Kp(n)]; den = [1 15 38+Td*Kp(n) 24+Kp(n)];


gridon;





16

Kp=Kp



17

Ti=0,5

Td=0,1

5.1 Simulação do sistema com controle proporcional integral derivativo nomatlab

clearall; closeall;

clc;

Kp=[1 2 5 10 20 50 100 200 300]; Ti=0.5; Td=0.1;

t = 0:0.01:30;

for n = 1:9; num = [Td*Ti*Kp(n) Ti*Kp(n) Kp(n)]; den = [1 15 38*Ti+Kp(n)*Ti*Td 24*Ti+Ti*Kp(n) Kp(n)];


gridon;

Gráfico 7 - Ganho do sistema com controle proporcional integral derivativo,com valores de Kp = 1, 2, 5 10, 20, 50, 100, 200 e 300.



18

Para uma melhorvisualização do ganho do sistema o gr fico 8 mostra o

ganho até o Kp=20. A partir de Kp=50 até Kp=300 o sistema oscila muito e fica difícil

a visualização dos ganhos menores.

Gráfico 8 - Ganho do sistema com controle proporcional integral derivativo,com valores de Kp = 1, 2, 5 10 e 20.

s gr fico 7 e 8 mostram que o sistema tem uma boa estabilidade para

valores de Kp entre 1 e 10. Acima desses valores o sistema apresenta grande

oscilação e ganhos maiores que .



19

6 CONCLUSÃO

A combinação das ações proporcional, integral e derivativa para gerar umsó sinal de controle, d origem ao que chamamos de controlador proporcional-

integral derivativo (PID), este ultimo teve uma melhor resposta em relação às outros

controladores separados.

A oscilação do sistema depende muito do valor de Kp usado para

controlar cada sistema simulado.

sistema sem nenhum controle teve uma ganho muito pequeno.



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REFERENCIAS

Engenharia de Controle Moderno ± Quarta Edição ± Editora Pearson Prentice Hall ± Autor: Katsuhiko GATA

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