UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINADepartamento de Engenharia Mecânica

Trabalho Final de Veículos Automotores

Lancia Delta Integrale 4WD

Veículos Automotores – EMC5356

Aluno: Hugo Daniel Meneses Zarza

Prof. Dr. Lauro César Nicolazzi

Florianópolis, novembro de 2013.

INTRODUÇÃO

Para este trabalho foi selecionado o veículos Lancia Delta Integrale, devido a que se trata de um carro com algumas características interessantes, além de ter sido um modelo que marcou uma historia no rali mundial.

O Lancia Delta é um carro compacto produzido pela fabricante italiana Lancia entre 1979 a 1994. Nessa época o Delta era uns dos carros que mais chamavam a atenção devido a suas linhas esportivas, motores potentes e, claro, pela participação em competições. Hoje em dia, ainda é possível encontrar esse veiculo e é considerado um clássico por amantes da condução.

Neste trabalho procuramos estudar o comportamento do veículo, sendo calculadas as resistências ao movimento do veiculo, traçado o diagrama de potência líquida no cubo, foram determinadas também o aclive e acelerações máximas em cada marcha, dentre outros fatores, sendo estes resultados comparados com os dados fornecidos pelo fabricante e por publicações especializadas da área.

Desempenho do veiculo em função da sua capacidade de transferência de carga ao solo.

Força motriz máxima

De um modo geral, a força motriz que age sobre o veículo é a soma das forças motrizes dos dois eixos.

Fm=FmI+FmII

Para o caso do veiculo com tração integral a força que os pneus exercem sobre o solo é a parcela do peso do veículo normal ao solo, sendo assim a força motriz dada por:

Fmmax=µG cosα

Onde

µ=Coeficiente de atrito Pneu−Pista

Para o veiculo se deslocando no plano e com µ=0.85e m=1340 kg temos:

Fmmax=0.85∗(1340∗9.8 )

Fmmax=11162.2[N ]

Aclive Maximo

Para determinar os valores máximos de aclives, considera-se que a velocidade do veículo seja constante e baixa, logo a força de inércia é nula e, por ser a velocidade baixa, a resistência aerodinâmica é muito pequena. A força motriz deve vencer apenas as resistências de rolamento e aclive.

Na tabela a seguir, é dada uma orientação geral do coeficiente de resistência ao rolamento para alguns tipos de terreno.

Para o veiculo com tração integral temos que:

tan αmax=¿ µ−f ¿

tan αmax=¿0.85−0.011=0.839¿

α max¿39.99

Acelerações máximas

As acelerações máximas ocorrem somente com velocidades baixas

Para o veiculo com tração integral temos:

amax=g

1+δ[( µ−f ) cosα−sin α ]

Ondeδ : inércia equivalente;

Segundo o manual, o carro utiliza pneus 185/60 R14.

Largura nominal do pneu: B = 185 [mm] Diâmetro externo do aro: d = 14’’= 0.3556Relação altura/largura: H/B =-0.60

Calculando o diâmetro externo.

D=2 H+d=2∗0.60∗0.185+0.3556

D=0.57776[m ]

É conveniente definir raio estático e raio dinâmico dos pneus: - re - Raio estático: é definido como a distância do centro da roda ao plano de contato

do pneu com a pista, para a condição de carga máxima admissível e veículo parado.

- rd - Raio dinâmico - : é definido a partir da distância percorrida em um giro do pneu, na condição de carga máxima admissível, com a velocidade padrão de 60 km/h.

re=0.47∗D=0 .2414

rd=1.02∗re=0.2 769

Logo

δ= J

m∗r d2

Onde o valor de J (momento de inercia de massa) pode ser aproximado atraves da seguinte tabela

Para

J=1.55 [kgm2]

δ= J

m∗r d2= 2.03

1340∗0.2832=0.01 508

Para o veiculo se deslocando no plano.

amax=9.8

1+0.0189[ (0.85−0.011) cosα−sin α ]

amax=8.1[ m

s2]

Resistências ao Movimento

Resistência Mecânica

Entre o motor e as rodas existem vários elementos mecânicos que consomem parte da potencia produzida devido ao atrito, por citar alguns elementos, temos a caixa de marchas, o eixo cardan, diferencial, etc.

Então é definido que resistência mecânica é qualquer perda que pode ocorrer entre o volante do motor e os mancais das rodas motrizes.

A seguinte expressão mostra como pode ser calculada a resistência mecânica

Pm=(1−ηm)Pe

Onde:

Pm: Potência perdida na transmissão;

Pe: Potência efetiva no motor;

ηm Rendimento mecânico da transmissão

O rendimento mecânico da transmissão de automóveis está, em geral, na faixa de 0.84 a 0.93 variando conforme as soluções construtivas que foram adotadas e com a marcha que está sendo utilizada.

Utilizando ηm=0.9 e Pe=215 [cv ] foi obtido o seguinte resultado

Pm= (1−ηm ) Pe= (1−0.9 )∗215

Pm=21.5[N ]

RESISTÊNCIA DE ACLIVE

A componente do peso que fica agindo sobre o CG do veículo quando este está subindo um aclive é chamada de resistência ao aclive.

A resistencia de aclive é obtida por:

Qs=G∗sin αOnde

G - Peso do veículo; α - aclive da pista

G=m∗9.8

m=1340 [kg]

G=13132 [N ]

Na literatura especializada é usual referir-se a um aclive pela percentagem de quanto se sobe em relação à horizontal e não pelo ângulo de inclinação da pista. Na figura a seguir é mostrado um aclive de 40%, ou seja, de a=0.4 .

Então, pode ser calculado o ângulo α

a=tg(α)

α=21.8

Logo, pode ser calculada a resistência para um aclive de 40%.

Qs=G∗sin α=13142∗sin 21.8

Qs=4876.8 [N ]

RESISTÊNCIA DE INÉRCIA

Para um veículo, que se trata de um conjunto de inércias em translação e rotação, devem ser levados em consideração para o calculo da força necessária para variar sua velocidade tanto as massas em translação como também as inércias rotativas.

A resistência de inércia pode ser calculada através da seguinte expressão:

Qi=m∗a (1+δ )

Onde

a : aceleração do veículo; m : massa do veículo; δ : inércia equivalente;

A inércia equivalente representa o acréscimo da massa do veículo devido a necessidade de acelerar as inércias rotativas. Uma boa estimativa para a inércia equivalente é dada por:

δ=0.004+0.05∗icj2

A seguir são apresentados os valores obtidos para a resistência de inércia em cada marcha. (am, representa a aceleração media em cada marcha, dados de aceleraç)

Marcha i_cj δ V [m/s] tempo [s] a_m Q_i [N]1 3.5 0.6165 17.22 3.2 5.38125 11656.37942 2.176 0.2407488 27.77 6.9 4.02463768 6691.37626

3 1.524 0.1201288 39.44 13 3.03384615 4553.719934 1.156 0.0708168 52.22 25.5 2.04784314 2938.438885 0.917 0.04604445 61.11 66.2 0.92311178 1293.92538

RESISTÊNCIA DE ROLAMENTO Certa quantidade de energia é utilizada para manter o pneu girando sobre o solo. Essas perdas dão origem à resistência ao rolamento do veículo e são provenientes tanto do pneu quanto do solo onde o veículo trafega. Podemos obter o valor da resistência ao rolamento com o auxilio da seguinte expressão

Qr=f ∗G∗cosαSendo: α - o aclive da pista; f - o coeficiente de resistência ao rolamento; G- o peso do veículo;

Na tabela a seguir, é dada uma orientação geral do coeficiente de resistência ao rolamento para alguns tipos de terreno.

Para f =0.011 e utilizando α=21.8 (aclive de 40%) obtemos o seguinte resultado

Qr=0.011∗(1340∗9.8 )∗cos21.8

Qr=134.12[N ]

A resistência de Rolamento quando o veiculo se desloca no plano (aclive 0 %) é:

Qr=144.45[ N ]

RESISTÊNCIA AERODINÂMICA

Um corpo ao mover-se no ar, devido a distribuição de pressão sobre a sua superfície livre, fica submetido a uma força resultante que pode ser decomposta nas seguintes componentes:

- Força na direção axial do corpo, que é conhecida como força de arraste;

- Força vertical, chamada de força de sustentação;

- Força transversal horizontal à direção de escoamento;

A resistência aerodinâmica é responsável por perdas de potência liquida considerável quando o veículo se encontrar em altas velocidades.

A força de arraste aerodinâmico pode ser determinada pela seguinte expressão:

Qa=q∗C x∗A

Onde: C x - coeficiente de arraste aerodinâmico; A - a área transversal; q- pressão dinâmica, sendo esta calculada pela seguinte expressão

q=12∗ρ∗v2

Onde:

ρ=1.225kg

m3 = densidade do ar;

v = velocidade relativa do vento [m/s].

A área transversal do veiculo foi calculado por meio do software Solidworks.

A área total obtida foi de A=1.91[m2], tambem foi obtida a posição do centro de gravedade y=0.66[m ].

O coeficiente de arraste aerodinâmico para o Lancia Delta é: Cx = 0.41

Calculando a resistência aerodinâmica para uma velocidade de 25[m /s ] temos:

Qa=q∗C x∗A=( 12∗ρ∗v2)∗C x∗A=( 0.5∗1.225∗252 )∗0.41∗1.912

Qa=572.58[N ]

Diagrama de Potencia Liquida no Cubo

Através do gráfico de potencia efetiva do motor que se encontra no manual do fabricante, foi realizado um gráfico semelhante que serve de base para os cálculos a serem desenvolvidos.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000

50

100

150

200

250

RPM

Cv

A potência Liquida no cubo pode ser obtida mediante a seguinte expressão

PL=Pc−(Pr+Pa)

OndePotencia liquida no Cubo = PL

Potencia no cubo = Pc

Potencia para vencer a resistência de rolamento = Pr

Potencia para vencer a resistência do ar = Pa

A potência no cubo já considera as perdas mecânicas. Então a potência no cubo da roda é:

Pc=Pe ηm

Onde Potencia no Cubo = Pc

Potencia efetiva do motor = Pe

Rendimento mecânico: ηm=0.9

O próximo passo é determinar as velocidades teóricas do veículo ou tangenciais do pneu para cada marcha, em função da rotação do motor, dada por:

v t=3.6 π∗r d∗nm

30∗icj∗id

Onde

icj- Relação de transmissão da caixa de marchas na j-ésima marcha.

id - Relação de transmissão do diferencial.

nm - Rotações do motor em RPM

v t- Velocidade Tangencial do pneu, velocidade teorica do veiculo

rd- Raio dinamico do Pneu.

Considerando o escorregamento da roda de tração como e=2% (dificilmente passa os 5%), temos que.

v t=v

1−e

Então a equação para a velocidade real fica (m/s)

v❑=0.1047∗(1−e )∗rd∗nm

icj∗id

E para km/h a equação fica

v❑=0.377∗(1−e )∗rd∗nm

icj∗id

As relações de marcha e a do diferencial, para o Lancia Integrale são:

Marcha I1 3.52 2.1763 1.5244 1.1565 0.917d 3.11

O valor do Raio Dinâmico foi calculado anteriormente.

rd=0.2 769

Com os resultados obtidos foi possível criar a seguinte gráfico (Velocidade x RPM).

0 50 100 150 200 2500

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1a2a3a4a5a

RPM

V [km/h]

Logo é calculado a potencia para vencer a resistência de rolamento Pr

Pr=Qr∗v t

Onde Qr=144.45[ N ] (já foi calcuado anteriormente)

A potência devido a resistência aerodinâmica Pa, definida por:

Pr=Qa∗v t

Onde.

Qa=q∗C x∗A=( 12∗ρ∗v2)∗C x∗A=( 0.5∗1.225∗v❑

2 )∗0.41∗1.912

Com esses valores é possível traçar as curvas das potências no cubo da roda em função da velocidade de deslocamento do veículo em cada marcha.

0 50 100 150 200 250 3000

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1a2a3a4a5aPa+Pr

[W]

[km/h]

Lembrando que PL=Pc−(Pr+Pa)

Obtemos o seguinte gráfico

0 50 100 150 200 250

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000 1a2a3a4a5a

Potencia liquida [W]

V[km/h]

ACELERAÇÕES MÁXIMAS EM CADA MARCHA

A possibilidade de aceleração é obtida considerando-se que toda a potência liquida, , é usada para acelerar a massa do veículo, ou seja:

Pl=Qi∗v t

Onde

Qi=m∗a(1+δ)

Então

a=

Pl

v∗1−e

m∗(1+δ )

Lembrando que δ=0.004+0.05∗icj

2

Obtemos então, o diagrama de acelerações para as marchas.

0 10 20 30 40 50 60 70

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

1a2a3a4a5a

V [m/s]

[m/s^2]

As acelerações máximas são as seguintes (acelerações em [m/s^2]):

Marcha i_cj δ1 3.5 0.61652 2.176 0.24074883 1.524 0.12012884 1.156 0.0708168

5 0.9170.0460444

5

Marcha 1a 2a 3a 4a 5aAceleraçã

o4.9684838

83.8939831

72.8170367

61.975785

71.303683

6

ACLIVES MÁXIMOS EM CADA MARCHA

Considera-se que toda a potência liquida seja usada pelo veículo para vencer um aclive:

PL=P s=Qs∗v t

Como

Qs=G∗sin α

sin α=PL

G∗v t

A seguir são apresentadas tabelas com os valores máximos da Potencia Liquida, a velocidade v t e os aclives máximos em cada marcha.

Marcha 1ª 2a 3a 4a 5aPotencia Liquida Max

138600.849

127615.462

108034.858

83593.5645

58207.3212

Marcha 1ª 2a 3a 4a 5aVel Max [m/s] 17.0766588 27.4670523 39.2180484 51.7026867 52.9571957V_t max [m/s] 17.425162 28.0276044 40.0184168 52.7578436 54.0379548

Marcha 1a 2a 3ª 4a 5a

sen α0.6057008

60.3467260

30.2055763

40.1206576

70.0666455

6α 37.28 21.39 11.83 6.89 3.178

VELOCIDADE MÁXIMA E MÍNIMA EM CADA MARCHA

Do grafico de Potencia Liquida x Velocidade, é possivel achar os valores de velocidade máxima e mínima em cada marcha.

Marcha 1a 2ª 3a 4a 5aVel Max [km/h] 61.4759717 98.8813883 141.184974 186.129672 190.645905Vel Min [km/h] 9.60562058 15.4502169 22.0601522 29.0827613 36.662674

TEMPO PARA ACELERAR DE 60 KM/H PARA 120 KM/H

Com os dados obtidos para as acelerações máximas foi possível construir o diagrama de acelerações desenvolvidas para variar a velocidade de 60 (16.66 m/s) para 120 km/h (33.33 m/s)

10 15 20 25 30 350

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

1a2a3a

V [m/s]

[m/s^2]

O tempo calculado para o veiculo acelerar de 60 para 120 km/h foi de 6.69 segundos.

TEMPO PARA ACELERAR DA VELOCIDADE MINIMA PARA 1OO KM/H

Com uma analise semelhante ao item anterior obtemos o seguinte gráfico das acelerações desenvolvidas para variar a velocidade de 2.66 m/s para 27.77 m/s. (100 km/h)

0 5 10 15 20 25 300

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

1a2a3a

V [m/s]

[m/s^2]

O tempo calculado para o veiculo acelerar da velocidade mínima para 100 km/h foi de 12,4 segundos.

TEMPO PARA ACELERAR DA VELOCIDADE MINIMA PARA A VELOCIDADE MAXIMA

0 10 20 30 40 50 600

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

1a2a3a4aSeries10

V [m/s]

[m/s^2]

O tempo calculado para o veiculo acelerar da velocidade mínima até a velocidade máxima foi de 51,92 segundos.

COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS OBTIDOS NOS ITENS 1 e 3

Comparando os resultados do encontrados nos itens 1 e 3 temos que as acelerações máximas diferem em aproximadamente 38%, o que é realmente bastante. Já os valores para o aclive máximo calculado, se diferem em torno de 6.77%.

COMPARAÇÃO DE RESULTADOS COM LITERATURA ESPECIALIZADA

Em relação à aceleração, chegou-se ao resultado de que o carro desenvolvia uma

aceleração máxima de a=4.968 [ m

s2] , pelos dados do fabricante temos que o tempo para

acelerar o carro de 0 – 100 km/h é de 6,1 s, logo a=4.55 [ m

s2]

Em relação à Velocidade Máxima Possível, foi calculado que vmax=190.645905km /h , sendo que o fabricante afirma que vmax=220 km /h, obtemos uma diferença de 13,63%.

Já para o calculo dos tempos que o veiculo demora em passar de 0 a 100 km/h foi obtida um tempo de 13 s, sendo que varias revistas especializadas afirmam que o tempo é de aproximadamente 8 s, temo suma diferença percentual muito grande de 38 %.

Conclusão

Os resultados dos cálculos da aceleração máxima e aclive máximo, do veículo em função de seu layout, foram próximos dos disponibilizados pela literatura e de testes realizados. Com isso podemos afirmar e validar nossos cálculos levando em consideração uma porcentagem pequena de variação de valores.

As variações nas velocidades calculadas com relação às reais do carro podem talvez for explicadas pela consideração incorreta de alguns parâmetros como o escorregamento na roda de tração,ou uma melhor aproximação para o raio dinâmico do pneu, ou também devido à erros na hora de fazer os cálculos no programa excel

Com o objetivo didático de estudo do projeto de um veiculo, é possível afirmar que com o presente trabalho conseguimos adquirir um bom conhecimento em relação aos assuntos abordados.

REFERÊNCIAS

- Uma Introdução à Modelagem Quase-Estática de Automóveis Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina.Autores: Longuinho da Costa Machado Leal –Edison da Rosa – Lauro Cesar Nicolazzi . Fevereiro de 2012

- www.fiat- lancia .org.rs

- http://www.automobile-catalog.com/make/lancia/delta_1gen/ delta_1gen_intergrale/1991.html

- http://www.fiat-lancia.org.rs/Manuals/Delta_HF/16%20-%20Evo %202%20Technical%20Data.pdf

- http://www.rsiauto.com/lancia/1993-delta-hf-integrale-evo-2-701.php