Transferência de Calor por Radiação Térmica

Natureza da Transferência de Calor Radiante Condução: Transferência de calor de uma parte de

um corpo para outra Convecção: Calor é transferido pela mistura real do

material e pela condução Radiação: Calor radiante é transferido sem

aquecimento do meio pelo qual o calor está ocorrendo o fenômeno. A transferência de calor por radiação se dá pelas ondas de radiação eletromagnética. Estas ondas seguem as mesmas leis que a luz: viajam em linha reta e podem ser transmitidas através do espaço e pelo vácuo

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Far Infrared – Molecular Rotation Near Infrared – Molecular vibration Visible or Ultraviolet – Displacement of

outer electrons of na atom X-rays – Displacement of inner electrons

of na atom

Transferência de Calor por Radiação Térmica

A transferência de calor por radiação é importante onde há uma grande diferença de temperatura entre superfícies

Fornos de processo Fornalhas Secadores radiantes Fornos de assar alimentos

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Mecanismo de transferência de calor por radiação Energia térmica da fonte quente é convertida em

de ondas de radiação eletromagnéticas As ondas percorrem os espaços entre os corpos

em linhas retas e atingem o objeto frio As ondas eletromagnéticas que atingem o corpo

frio são absorvidas e convertidas novamente em energia térmica ou calor

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Definições

onde é a fração da energia transmitida, é a fração absorvida (ou absortividade) e a fração refletida. Em aplicações de engenharia =0 e

Absortividade: Fração de energia radiante incidente que é absorvida pelo corpo

Corpos Negros: Corpos que absorvem 100% da energia radiante incidente

1

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Emissividade ) Razão entre o poder emissivo de uma superfície e a de um corpo negro.

Lei de Kirchhoff: Para uma dada T1, 1 e de uma superfície, (válida para qualquer superfície sólida)

Para um corpo Negro:

onde Q é a taxa de transferência de calor, é uma constante (5,676x10-8 W/m2K4 ou 0,1714x10-8 BTU/h ft °R4) e T é a temperatura do corpo negro.

4TAQ

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Para um corpo não Negro, < 1 e:

Corpo Cinza: Material com < 1 e com emissividade independente do comprimento de onda

4TAQ

Transferência de Calor por Radiação Térmica

)1(

1015,374)(

/10388,145

218

3

Txbe

WmxTE

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Radiação de uma vizinhança grande para um objeto pequeno

T1 ; A1

T2

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Emissão de calor radiante do corpo 1:

Emissão de calor radiante para corpo 1:

Taxa líquida de calor:

(Equação de Stefan-Boltzman)

41111 TAQ

421211 TAQ

42

411

4212

41111 TTATTAQ

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Exemplo: Um pequeno tubo metálico horizontal oxidado com diâmetro externo de 0.0254 m, comprimento de 0,61 m e temperatura superficial de 588 K está inserido em uma grande fornalha com temperatura de parede e do ar de 1088 K. A emissividade do tubo a 1088 K é 0,60 e a 588 K é 0,46. Calcule a taxa de calor para o tubo por radiação.

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de calor por radiação e convecção Calcular a taxa de calor convectiva (Qc) (natural

ou forçada) Calcular a taxa de calor por radiação (Qr)

utilizando a equação de Stefan-Boltzman

211rcrc

211rr

211cc

TTAhhQQQ

TTAhQ

TTAhQ

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Exemplo: Refaça o exemplo anterior considerando tanto a convecção natural (com hc = 1,32(D)(1/4)) quanto a radiação.

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Fator forma (F12): O tamanho, a forma e a orientação de duas superfícies radiantes são fatores determinantes na obtenção da taxa de transferência de calor líquida entre elas.

4111212 TAFQ

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Fator forma para duas placas negras infinitas e paralelas

Como toda a radiação de 1 é interceptada por 2 e toda radiação de 2 é interceptada por 1, o fator forma F12 = F21 = 1.

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Fator forma para duas placas cinzas infinitas e paralelasP1 emite 1A1T1

4 para P2

P2 absorve 2 (1A1T14)

P2 reflete (1-2)(1A1T14) para P1

P1 reflete (1-1)(1-2)(1A1T14) para P2

P2 absorve (1-1)(1-2)(1A1T14)

Este processo continua e a quantidade total absorvida por P2 é :

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Exemplo: Duas placas cinzas muito grandes e paralelas tem emissividade 1=0,8 e 2=0,7. A superfície 1 está a 866.5 K e a superfície 2 está a 588.8 K. Qual a taxa líquida de calor radiante da placa 1 para a 2? Qual seria a taxa líquida se as placas fossem negras?

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Equação geral do fator forma

dA2

dA2Cos

dw1

r

Normal a área dA2Cos

P

dA

IB

dw

222

1

cos

r

dAdw

dwdA

dqIB cos

intensidade de radiaçãodo corpo negro

definição de ângulosólido

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Equação geral do fator forma

BB IE

N1

dA1

N2

A1

A2

dA2

r

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Equação geral do fator forma

212122

12

221211

21

222111

21

111121

coscos

coscos

coscos

cos

r

dAdAEdq

r

dAdAEdq

r

dAdAIdq

dwdAIdq

B

B

B

B

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Equação geral do fator forma

2 1

22121

112

cos1

A A r

dAdACos

AF

4241212

42

4112112

2 12

212142

4112

221214

24112

coscos

coscos

TTFATTFAq

r

dAdATTq

r

dAdATTdq

A A

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Fator forma para corpos negros com diversas geometrias

Relação de Reciprocidade: A1 F12 = A2 F21

Reciprocidade (diversas superfícies): AiFij=AjFji

Se A1 “enxerga” somente A2: F12 = 1,0

Se A1 “enxerga” A2, A3, ... e forma uma figura fechada: F11+F12+F13+...=1,0

Se A1 não “enxerga” a si: F11 = 0.0

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Exemplo: Determine o fator forma entre um plano A1 coberto por uma hemisfera A2

A2

A1

R

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Exemplo: Determine o fator forma entre um pequeno disco de área A1 e um disco paralelo de área A2. A distância entre os centros dos discos é R e o raio de A2 é “a”.

R

A1

A2

a xdx

r

dA2

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Superfícies infinitas no sentido que

sai do papel

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Superfícies infinitas no sentido que

sai do papel

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de Calor por Radiação Térmica

Transferência de Calor por Radiação Térmica

A1<<A

2

Transferência de Calor por Radiação Térmica

A1<<A

2

Transferência de Calor por Radiação Térmica

A1<<A

2