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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO Transferência de energia entre uma superfície e um fluido em movimento sobre essa superfície A convecção inclui a transferência de energia pelo movimento global do fluido (advecção) e pelo movimento aleatório das moléculas do fluido (condução ou difusão) Fluido em movimento, u , T Ts > T

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO

• Transferência de energia entre uma

superfície e um fluido em movimento

sobre essa superfície

• A convecção inclui a transferência de

energia pelo movimento global do

fluido (advecção) e pelo movimento

aleatório das moléculas do fluido

(condução ou difusão)

Fluido em

movimento, u ∞ , T∞

Ts > T∞

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Forças de flutuação causadas por diferença de densidade, devido à variação da temperatura do fluido

Forçada por meios externos: ventilador, bomba ou vento

Convecção com Mudança de fase – movimento induzido pelas bolhas ou gotículas de líquido

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Classificação dos escoamentos

Escoamentos VISCOSOS vs. INVÍSCIDOS

Escoamentos INTERNOS vs. EXTERNOS

Escoamentos COMPRESSÍVEIS vs. INCOMPRESSÍVEIS

Escoamentos LAMINARES vs. TURBULENTOS

Escoamentos NATURAIS (LIVRES) vs. FORÇADOS

Escoamentos PERMANENTES vs. TRANSIENTES

Escoamentos UNI, BI ou TRIDIMENSIONAIS

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FATORES QUE INFLUENCIAM A CONVECÇÃO

Propriedades do fluido: massa específica, viscosidade, condutividade

térmica, calor específico

Propriedades do escoamento: velocidade (laminar, turbulento), temperatura

Geometria: escoamento externo, interno, rugosidade da superfície

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Massa específica kg/m³

Viscosidade dinâmica Ns/m²

k Condutividade térmica W/m²K

Cp Calor específico J/kgK

Viscosidade cinemática m²/s

Difusividade térmica m²/s

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Convecção – lei de resfriamento

TAXA DE CALOR (W)

FLUXO DE CALOR (W/m²)

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CAMADA LIMITE DE VELOCIDADE

- maneira na qual u varia com y através

da camada limite

- gradientes de velocidade e são

consideráveis

espessura da c.l.: valor

de y para u=0,99 u

Com aumento de x efeitos

de viscosidade penetram na

corrente livre e C.L.

aumenta ( aumenta com x)

- Parede: condição de não-deslizamento

- Corrente livre: escoamento irrotacional

(inviscido)

- Aparecimento do perfil de velocidades:

origem da força de arraste

Região de escoamento afetada cinematicamente pela presença do corpo

Perfil de velocidade (ação viscosa)

Camada

limite de

velocidade

Corrente livre

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Para escoamento externo

C.L. de velocidade na mecânica dos fluidos: fornece a base para o cálculo do

coeficiente de atrito

O gradiente de velocidade

na superfície depende da

distância x da aresta frontal

da placa

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CAMADA LIMITE DE TÉRMICA

Se desenvolve se houver diferença de temperatura entre a temperatura da

superfície, Ts, e a da corrente livre de fluido, T∞

Região do escoamento afetada termicamente pela presença do corpo

Parede: não deslizamento (condução pura)

Corrente livre: irrotacional (isotérmico)

Na camada limite: perfil de temperatura (condução + advecção), T = T(x, y)

t espessura da c.l.: valor de y

para:

(Ts-T)/(Ts-T∞) = 0,99

Com aumento de x efeitos da

transferência de calor

penetram na corrente livre e

C.L. aumenta ( t aumenta

com x)

Corrente livre

Camada

limite térmica

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A relação entre as condições na camada limite térmica e o coeficiente de

transferência de calor por convecção, h, pode ser demonstrada

Sobre a transferência de calor, a condição de não deslizamento (condução pura)

leva a:

0y

"k y

Tkq

=∂

∂= -

0ys y

T

)TT(

kh

=∞ ∂

∂= -

Fluxo térmico na

superfície local

Lei de resfriamento

de Newton

)TT(hq s"c ∞= -

"k

"c qq =

As condições na c.l.t. que influenciam o gradiente de temperatura na superfície

determinam a TC na através da camada

T/y|y=0 diminui com o aumento de x q” e h diminuem

0yy

T

=∂

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hlocal e hmédio

O fluxo térmico na superfície e o coeficiente de transferência de calor convectivo

variam ao longo da superfície

ou∫=

sA

dAs"qq

∫=

sAs

hdAsA

1h

∫∞=

sA

s hdAs)TT(q -

)TT(Ahq ss ∞= -

∫=L

0

hdxL

1h

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ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO

Transição

Turbulento

Subcamada

viscosa

Região

turbulenta

Camada de

amortecimento

Laminar

Escoamento laminar: movimento altamente ordenado

Escoamento turbulento: altamente irregular e caótico, resulta em flutuações de velocidade e

de pressão

Subcamada viscosa: transporte dominado pela difusão, grandes gradientes de velocidade

Região turbulenta: transporte dominado pela mistura turbulenta, perfil de velocidades plano

maiores na porção turbulenta da c.l. que na porção laminar

A turbulência afeta a espessura da C.L. e o perfil de velocidades

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ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO

Número de Reynolds, Re = Forças de inércia/ Forças viscosas

A ocorrência de um regime laminar ou turbulento, e a transição entre eles, está

associada à relação entre as forças de inércia e viscosas no escoamento

uLμ

LuρRe

22

Lu

μ

LuρRe

∞∞==

- Re << as forças de inércia são insignificantes em relação às viscosas e os distúrbios

são dissipados e os escoamento permanece laminar

- Re>> as forças de inércia são suficientes para amplificar os mecanismos de “gatilho” e

a transição para a turbulência ocorre.

Para escoamento sobre placa plana:

- A turbulência intensifica a transferência de calor, mas às custas de um aumento nas

perdas por atrito

5cr 10x5Re

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Número de Nusselt, Nu

0ys y

T

)TT(

kh

=∞_ ∂

∂= -

s_

s_

*

TT

TTT

=

L

yye

L

xx ** ==

0*y

*

*

y

T

L

kh

=∞s

s∞

)T-(T

)T-(T= -

0*y

*

*

y

T

L

kh

=∂

∂+=

0*y

*

*

y

T

k

hLNu

=∂

∂+==

Parâmetro adimensional resultante a partir das definições do coeficiente

de transferência de calor

Parâmetro igual ao gradiente de

temperatura adimensional na

superfície e fornece uma medida da

transferência de calor por convecção

na superfície

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0*y

*

*

y

T

k

hLNu

=∂

∂+==

Pr),Re,x(fNu L*=

Representa para a camada limite térmica o que o coeficiente de atrito representa para a

camada limite de velocidade

A partir de Nu o h local pode ser determinado e o fluxo térmico local.

O coeficiente médio é obtido por integração ao longo da superfície e independente da

variável espacial x*

Pr),(Refk

LhuN L==

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Equações da camada limite laminar

1. Equação da conservação da massa – equação da continuidade

- Bidimensional

- Coordenadas cartesianas x e y

- Fluido incompressível - constante

- massa específica

- u e velocidades nas direções x e y

- W largura

- Coordenadas cilíndricas

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2. Equação de momentum

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3. Equação da conservação de energia

Energia térmica deixa o v.c.

devido ao movimento do fluido

(advecção)

Entrada líquida de

energia devido a

condução em y

Dissipação

viscosa