Transferência de Calor - Rodolfo Rodriguesrodolfo.chengineer.com/data/uploads/ba200_aula07.pdf · IntroduçãoConduçãoConvecçãoRadiação Introdução à Transferência de Calor

Introdução Condução Convecção Radiação

Transferência de CalorIntrodução e Modos de Transferência

Prof. Rodolfo RodriguesUniversidade Federal do Pampa

BA000200 – Fenômenos de TransporteCampus Bagé

08 de maio de 2017

Rodolfo Rodrigues Fenômenos de Transporte

Transferência de Calor: Introdução 1 / 29


Introdução à Transferência de Calor

Energia: Cinética, potencial, de pressão, térmica, etc;

Matéria: Sólido, líquido e gás;

Calor sensível e calor latente;

Transferência de calor ou simplesmente calor é a energiatérmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturano espaço;

Modos de transferência de calor: Condução, convecção eradiação;





Figura 1: Modos de transferência de calor: condução, convecção e radiação.Fonte: Incropera et al. (2008).





Tabela 1: Exemplos aplicados de transferência de calor.

Exemplos I

Engenharia de Computação• Dissipadores ativos (por ex., em alumínio) em processadores de computadorpor convecção natural;• Dissipadores ativos em processadores de computador com cooler (convecçãoforçada);• Aquecimento de dispositivos portáteis devido ao uso intensivo;• Processo de fabricação do chip a partir de silício;• Soldagem de componentes eletrônicos;• Dissipador de calor em processadores usando um líquido (water cooler);• Sensor utilizado para medir fluxo térmico em uma superfície ou através deum material laminado. Usado, por ex., para medir a velocidade de veículos.

Fonte: Turmas 2016/1.





Figura 2: Dissipador de calor aletado e ventilador (esquerda) e microprocessador (direita).Fonte: Incropera et al. (2008).





Tabela 2: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação).

Exemplos II

Engenharia de Produção• Processo de soldagem;• Gerador de vapor;• Aquecimento solar aplicado a galpões avícolas;• Processo de usinagem;• Transferência de calor na interface metal-molde durante a fundição centrífuga;• Soldagem por fricção;• Forjamento a quente;• Processo de laminação;• Fabricação de arames;• Processo de cozimento no beneficiamento de arroz;






Tabela 3: Exemplos aplicados de transferência de calor (continuação).

Exemplos III

Engenharia de Energia• Uso de placas fotovoltaicas (radiação);• Ciclo combinado de combustão e geração de energia elétrica a partir de umaturbina a vapor;• Bombas de calor no aquecimento de piscinas;• Condensação do vapor residual de uma termoelétrica;• Sistema de calefação de uma residência;• Coletor solar para aquecimento de água;• Radiador de máquinas térmicas (fluido térmico: etilenoglicol);• Transformador de tensão elétrica.






O calor transferido pode ser representado por:Taxa de calor, q, dada em J/s ou W eFluxo de calor, q′′, dado em W/m2;

Pode-se escrever:

taxa de calor =diferença de temperaturaresistência à transferência

(1)

Taxa e fluxo de calor são relacionados por:

qA

= q′′ [W/m2] (2)

onde A é a área de transferência de calor.




Condução

Condução é a transferência de energia das partículas maisenergéticas para menos energéticas de uma substânciadevido às interações entre partículas;

Não admite movimento global ou macroscópico masmovimentos de translação aleatório, rotação e vibração dasmoléculas (difusão);

Ocorre por 2 mecanismos: movimento de átomos (vibraçãoentre átomos adjacentes) e movimento de elétrons livres(em um condutor elétrico);




Condução

Figura 3: Associação da transferência de calor por condução à difusão de energia devido àatividade molecular.

Fonte: Incropera et al. (2008).




Condução

A equação da taxa é dada pela lei de Fourier.Para uma direção x, tem-se:

qx

A= q′′x = −k

dTdx

[W/m2] (3)

onde k é a condutividade térmica em W/(m.K).Integrando a equação (3) para uma área constante em umaparede plana (Fig. 3) e assumindo k constante, tem-se:

qx

A

∫ x2

x1

dx = −k∫ T2

T1

dT (4)

q′′x =qx

A= −k

T2 − T1

x2 − x1= k

∆TL

(5)

onde L é a espessura da parede.




Condução

Figura 4: Transferência de calor unidimensional por condução.Fonte: Incropera et al. (2008).




Condução

k é função basicamente do tipo de material e da temperatura.

Tabela 4: Condutividades térmicas de alguns materiais a 300 K.

Substância k , W/(m.K) Substância k , W/(m.K)

Gases Aço 45,3Ar 0,0242 Cobre 388Amônia 0,0218 Alumínio 202Líquidos Isopor 0,04Água 0,569 Tijolo comum 0,72Etilenoglicol 0,265 Fibra de vidro 0,043Álcool etílico 0,182 Compensado 0,12Sólidos de madeiraBorracha dura 0,151 Concreto 1,4Cortiça 0,043Amianto 0,168

Fonte: Geankoplis (2003) e Incropera et al. (2008).




Convecção

Convecção abrange 2 mecanismos: movimento molecularaleatório (difusão) e movimento global ou macroscópicodo fluido (advecção);

Caso de interesse é da convecção pelo contato entre umfluido em movimento a T∞ e uma superfície sólida a Ts;

Uma consequência da interação fluido-superfície é osurgimento de uma camada-limite térmica;

Convecção pode ser classificada de acordo com a naturezado escoamento do fluido: convecção natural e convecçãoforçada.




Convecção

Figura 5: Desenvolvimento da camada-limite na transferência de calor por convecção.Fonte: Incropera et al. (2008).




Convecção

Na convecção natural (ou livre) o escoamento é induzidopor forças de empuxo devido a diferenças de densidadescausadas por variação de temperatura do fluido;

Na convecção forçada o escoamento é causado por meiosexternos: bomba, ventilador ou vento atmosférico;

A equação da taxa é dada pela lei do resfriamento deNewton:

qx

A= q′′x = h(Ts − T∞) [W/m2] (6)

onde h é o coeficiente convectivo (ou de película) emW/(m2.K).




Convecção

(a) (b)

Figura 6: Processos de transferência de calor por convecção: (a) convecção forçada e(b) convecção natural.





Convecção

h é função da geometria do sistema, natureza do escoamentoe diferença de temperatura.

Tabela 5: Valores típicos do coeficiente de transferência de calor por convecção.

Processo h, W/(m2.K)

Convecção naturalGases 2–25Líquidos 50–1 000

Convecção forçadaGases 25–250Líquidos 100–20 000

Convecção com mudança de faseEbulição ou condensação 25 000–100 000





Radiação

Radiação é a energia emitida pela matéria que se encontrara uma temperatura diferente de zero;

A emissão pode ser atribuída a mudanças nas configuraçõeseletrônicas dos átomos/moléculas da matéria;

A energia é transmitida por ondas eletromagnéticas sem anecessidade de um meio material para tanto;

Radiação ocorre mais eficientemente no vácuo;




Radiação

(a) (b)

Figura 7: Troca por radiação: (a) em uma superfície e (b) entre uma superfície e umagrande vizinhança.





Radiação

A equação da taxa é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:

Emax =( qA

)max

= q′′max = σT4s [W/m2] (7)

Ereal =( qA

)real

= q′′real = εσT4s [W/m2] (8)

onde E é o poder emissivo (W/m2)σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67·10–8 W/(m2.K4))ε é a emissividade (0 ≤ ε ≤ 1)Ts é a temperatura absoluta da superfície (K)




Radiação

Caso de interesse é da troca de radiação entre umasuperfície pequena a Ts e uma vizinhança a Tviz;

A equação da taxa torna-se:( qA

)rad

= q′′rad = εσ(T4s − T4

viz) [W/m2] (9)

ou ( qA

)rad

= q′′rad = hr(Ts − Tviz) [W/m2] (10)

de modo que o coeficiente de transferência de calor porradiação hr é:

hr ≡ εσ(Ts + Tviz)(T2s + T2

viz) [W/m2.K] (11)




Radiação

Tabela 6: Emissividade total, ε, de várias superfícies.

Superfície Temperatura, K Emissividade, ε

Alumínio polido 500 0,039850 0,057

Ferro polido 450 0,052Ferro oxidado 373 0,74Cobre polido 353 0,018Placa de amianto 296 0,96Pintura a óleo, 373 0,92–0,96todas as coresÁgua 273 0,95

Fonte: Geankoplis (2003).



Conversação da Energia

A conservação da energia em um volume de controle emum dado instante:

Eent − Esai + Eg = Eacu (12)


No regime permanente tem-se que:

Eent − Esai + Eg = 0 (13)



Resumo: Processos de Transferência

Tabela 7: Resumo de processos de transferência de calor.

Modo Mecanismo Equação da taxa, CoeficienteW/m2 de transporte

Condução Difusão de energia q′′x = −kdTdx

= k∆TL

k , W/(m.K)

devido ao movimentomolecular aleatório

Convecção Difusão de energia q′′ = h(Ts − T∞) h, W/(m2.K)devido ao movimentomolecular aleatórioacrescido do movi-mento global

Radiação Transferência de ener- q′′ = εσ(T4s − T4

viz) ou ε

gia por ondas eletro- q′′ = hr (Ts − Tviz) hr , W/(m2.K)magnéticas

Fonte: adaptado de Incropera et al. (2008).



Exemplo: Condução em Parede de Forno Industrial

Exemplo 1.1

Figura 8: Condução em parede de tijolo refratário de um forno industrial.Fonte: Incropera et al. (2008).



Exemplo: Convecção/Radiação em Tubulação sem Isolamento

Exemplo 1.2

Figura 9: Convecção/radiação em uma tubulação de vapor d’água sem isolamento térmico.Fonte: Incropera et al. (2008).



Exemplo: Balanço de Energia em uma Superfície

Exemplo 1.7

Figura 10: Termorregulação da temperatura do corpo humano a diversas condiçõestérmicas externas.




Exemplo: Resfriamento de Café em Recipiente Fechado

Exemplo 1.10

Figura 11: Processos de transferência de calor relevantes em um recipiente fechadocontendo café quente.




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