Fenômenos de Transporte

Transferência de Calor

Prof: Felipe Corrêa

• Praticamente todos os sistemas envolvidos naengenharia estão direta ou indiretamente ligados com atransferência de calor.

• Portanto, para que estes sistemas sejam bemexecutados, é necessário ao engenheiro conhecer bemos mecanismos físicos de transferência de calor.

IMPORTANTE

A transferência de calor pode ser definida como a transferência de energia de uma região para outra como resultado de uma diferença de temperatura entre elas.

• Por exemplo: Se dois corpos, comdiferentes temperaturas, são colocados emcontato direto, o que ocorrerá?

• Ocorrerá uma transferência de calor docorpo com temperatura maior para o corpocom temperatura menor, até estabilização.

• Por exemplo: Se dois corpos, comdiferentes temperaturas, são colocados emcontato direto, o que ocorrerá?

• Ocorrerá uma transferência de calor docorpo com temperatura maior para o corpocom temperatura menor, até estabilização.

• Assim que ambos os corpos estabilizarem atemperatura, dizemos que ocorreu umequilíbrio térmico.

• Os diferentes processos de transferência decalor são denominados como mecanismos detransferência de calor.

Transferência de calor

• Fluxo de calor por Condução

• Fluxo de calor por convecção

• Fluxo de calor por radiação

Processos de transferência de calor

Transferência de calor por condução

Condução térmica

• A energia térmica é transportada em partes de meio continuopela transferência de energia cinética entre partículasindividuais ou grupo de partículas, no nível atômico.

Gases: Choque de partículas;

Metais: Movimento de elétrons livres;

Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular.

Modelo de condução térmica

• O mecanismo de transmissão de calor por condução térmica consiste em um

processo de difusão.

• Uma espécie é transportada da região de maior concentração para a de menor.

• Fourier modelou a difusão em função do gradiente da espécie e uma constante de

proporcionalidade.

Nos corpos sólidos, as moléculas apresentam forte ligação entre si, gerando uma estrutura “fixa”. Assim,mesmo com a transferência de energia cinética de uma molécula para outra, não ocorre alteração daposição espacial das moléculas. Ou seja, as moléculas trocam energia entre si, mas não mudam de lugarno espaço.

• No experimento demonstrado, uma barra metálica é aquecida em uma de suas extremidades. Observa-se que a temperatura é diferente em cada ponto da barra. As moléculas próximas à chama recebem calor e são violentamente agitadas. Pelo contato com as moléculas mais próximas, transferem parte da energia recebida para estas últimas, e assim sucessivamente.

Equação de transferência de calor por condução

A condução está associada à transferência de calor pordifusão nos corpos sólidos, ou seja, sem a movimentaçãodas moléculas. Do ponto de vista prático, interessa-nospoder calcular a quantidade de calor que é transferida pelomecanismo da condução.

Equação de transferência de calor por condução

Considere um objeto sólido (como por exemplouma placa plana), de espessura L, cujas facesestejam às temperaturas T1 e T2, sendo que T1 >T2.

Então, existirá através da placa um fluxo decalor, expresso pela Lei de Fourier:

Equação de transferência decalor por condução

∆T = é a diferença de temperatura entre as faces da placa, [K]L = espessura da parede, [m]q = fluxo de calor, [W . m-2]k = constante de proporcionalidade, chamada de condutividadetérmica, e que depende do material de que é feita a placa

O fluxo de calor representa a taxa de transferência de calor porunidade de área, ou seja, por cada metro quadrado de áreasuperficial da parede.

A taxa de transferência de calor total, através da parede, seráobtida multiplicando-se o fluxo de calor pela área superficial daparede, ou seja:

∆T = é a diferença de temperatura entre as faces da placa, [K]L = espessura da parede, [m]q = fluxo de calor, [W . m-2]k = constante de proporcionalidade, chamada de condutividadetérmica, e que depende do material de que é feita a placaA = área transversal da parede, [m²]Q = taxa de transferência de calor, [W]

Modelo de condução térmica

• A taxa de transferência de calor por unidade de área, ou fluxo de calor depende da área de contato.

EXERCÍCIO 1A parede de um forno industrial é construída

de um tijolo de 0,15 m de espessura, comcondutividade térmica de 1,7 W/m.K. Astemperaturas nas faces interna e externa daparede são respectivamente 1400 e 1150 K. Qualé a perda de calor através de uma parede de 0,5m por 3 m?

Qual a quantidade total de calor?

Qual a quantidade total de calor?

RESISTÊNCIA TÉRMICADE CONDUÇÃO

No estudo da eletricidade, observa-se que, havendo uma diferença de potencial elétrico ∆V entre as extremidades de um condutor elétrico de resistência R, existirá uma corrente elétrica i através do condutor, dada pela "Lei de Ohm":

A diferença de temperatura através deum material é a função potencial oumotora, ou seja, é a “força” que fazcom que exista uma transferência decalor através deste material,similarmente à diferença de potencialelétrico.

Lei de Fourier

A diferença de temperatura através de ummaterial é a função potencial ou motora, ouseja, é a “força” que faz com que exista umatransferência de calor através deste material,similarmente à diferença de potencial elétrico.

EXERCÍCIO 2

Calcular a resistência térmica de condução de uma parede dealvenaria, de 2,5 por 3,0 m, cuja espessura é de 30 cm? Acondutividade térmica da alvenaria é de 1,0 W/m.K.

EXERCÍCIO 2

Calcular a resistência térmica de condução de uma parede dealvenaria, de 2,5 por 3,0 m, cuja espessura é de 30 cm? Acondutividade térmica da alvenaria é de 1,0 W/m.K.

EXERCÍCIO 3

Qual a taxa de transferência de calor na parede do exemploanterior, se for submetida a uma diferença de temperatura de 30°C entre suas faces?

EXERCÍCIO 3

Qual a taxa de transferência de calor na parede do exemploanterior, se for submetida a uma diferença de temperatura de 30°C entre suas faces?

CONDUÇÃO EMPAREDES COMPOSTAS

Exemplos de paredes compostas

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Exemplos de paredes compostas

Exemplos de paredes compostas

Exemplos de paredes compostas

Exemplos de paredes compostas

Imagine o caso onde mais de um material está presente, como é o caso da parede abaixo, que chamamos de parede composta:

EXERCÍCIO 4

A parede externa de uma casa é composta por uma camada de 20 cm de espessura de tijolo comum e uma camada de 5 cm de gesso. Qual a taxa de transferência de calor por unidade de área, se a face externa da parede se encontra à 35 °C e a face interna à 20 °C?

SISTEMAS RADIAIS

Considere um cilindro de raio interno ri , raio externo re e comprimento L, tal como mostrado na figura a seguir. Este cilindro é submetido a um diferencial de temperatura (Ti – Te), onde Ti é a temperatura da superfície interna do tubo, e Te a temperatura da superfície externa.

EXERCÍCIO 5

Um tubo de aço carbono ( k = 60,5 W/m.°C ) de 10 cm de diâmetro externo e 2 cm de espessura conduz vapor d'água superaquecido. Se a temperatura da parede interna do tubo é mantida a 200 °C e a superfície externa se encontra a 20 °C, calcule a perda de calor por metro de comprimento de tubo.

𝒕 = 𝟐 𝒄𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟐𝒎

𝑫𝒆 = 𝟏𝟎 𝒄𝒎 = 𝟎, 𝟏 𝒎

𝑳 = 𝟏𝒎

𝒌 = 𝟔𝟎, 𝟓𝑾

𝒎°𝑪

𝑻𝒊 = 𝟐𝟎𝟎°𝑪

𝑻𝒆 = 𝟐𝟎°𝑪

𝒓𝒆 =𝑫𝒆

𝟐

𝒓𝒆 =𝟎, 𝟏

𝟐

𝒓𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝐦

𝒓𝟏 = 𝒓𝒆 − 𝒕

𝒓𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟐

𝒓𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟑𝒎

𝑸 =𝟐 ∙ 𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝑳 ∙ 𝑻𝒊 − 𝑻𝒆

𝒍𝒏𝒓𝒆𝒓𝒊

𝑸 =𝟐 ∙ 𝝅 ∙ 𝟔𝟎, 𝟓 ∙ 𝟏 ∙ 𝟐𝟎𝟎 − 𝟐𝟎

𝒍𝒏𝟎, 𝟎𝟓𝟎, 𝟎𝟑

𝑸 = 𝟏𝟑𝟑𝟖𝟗𝟒, 𝟑𝑾

Paredes Cilíndricas

Compostas

Muito Obrigado

Prof. Dr. Felipe Corrêa