Transformador de Potncia POLI_UPE_2006

TRANFORMADORES DE

POTÊNCIA

Combate ao Desperdício de Energia – 2006

Transformador de Potência

2

CURSO DE COMBATE AO DESPERDÍCIO DE ENERGIA

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO – UPE

GRUPO DE GESTÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

METHÓDIO VAREJÃO DE GODOY


3

SUMÁRIO

OBJETIVO ................................................................................................................................... 4

INTRODUÇÃO.............................................................................................................................. 4

ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA....................................... 4

TRANSFORMADORES À SECO: .................................................................................................. 5 TRANSFORMADORES À LÍQUIDO ISOLANTE: ............................................................................. 5

MODELAGEM E EQUAÇÕES DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA ...................................... 5

CIRCUITO EQUIVALENTE EM PU ............................................................................................... 6 OPERAÇÃO EM VAZIO .............................................................................................................. 6 OPERAÇÃO EM CARGA ............................................................................................................. 8 REGULAÇÃO............................................................................................................................. 9

PERDAS EM TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA ..................................................................... 10

PERDAS NO COBRE ................................................................................................................. 10 PERDAS NO NÚCLEO............................................................................................................... 10 PERDAS SUPLEMENTARES ...................................................................................................... 11

OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE................................................. 12

ENSAIOS EM VAZIO E EM CURTO CIRCUITO............................................................................ 12 DADOS DE PLACA DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA.................................................... 14 NORMAS TÉCNICAS ................................................................................................................ 15

RENDIMENTO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA ............................................................ 16

VARIAÇÃO DO RENDIMENTO COM O FATOR DE POTÊNCIA DA CARGA.................................... 18 VARIAÇÃO DO RENDIMENTO COM A CARGA .......................................................................... 19

PARALELISMO DE TRANSFORMADORES .................................................................................. 24

REDUÇÃO DE PERDAS PELA DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ENTRE TRANSFORMADORES ...... 24

CONCLUSÕES............................................................................................................................ 25

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................... 26


4

OBJETIVO Este trabalho tem como objetivo estudar o combate ao desperdício de energia em

transformadores de potência em sistemas elétricos sob dois enfoques o de projeto e o de operação.

No enfoque projeto são apresentadas metodologias para escolher a transformação trifásica de um sistema elétrico de forma a minimizar as perdas e o consumo de energia. No enfoque operação é estudado a operação dos transformadores de potência visando definir recomendações e ações para reduzir o consumo de energia elétrica da transformação em um sistema elétrico.

INTRODUÇÃO Os primeiros sistemas elétricos que surgiram no mundo foram em corrente contínua

para iluminação de grandes cidades, como Nova Iorque e Londres. Estes sistemas elétricos tinham como inconveniente as perdas excessivas nos alimentadores cujas cargas eram afastadas da geração. Como as tensões nominais dos geradores de corrente contínua eram reduzidas, as perdas de energia nesses alimentadores, chegavam a ser tão elevadas, que tinham a mesma ordem de grandeza da potência consumida pela carga. O aparecimento do transformador de potência modificou a história dos sistemas elétricos, possibilitou transportar energia elétrica em tensões mais elevadas e consequentemente obter menores perdas por efeito Joule.

Como o transformador de potência está sempre presente na grande maioria dos sistemas elétricos comerciais e industriais, o desempenho operacional de uma transformação tem relevante importância em qualquer estudo de combate ao desperdício de energia elétrica.

Será demonstrado neste texto que como as principais grandezas elétricas dos transformadores de potência são determinados pela carga alimentada, qualquer estudo combate ao desperdício de energia elétrica numa transformação trifásica exige uma análise detalhada do fator de carga e do fator de potência da instalação.

Antes de aprofundarmos no problema de combate ao desperdício de energia em transformadores de potência, julgamos importante apresentar uma breve introdução sobre os transformadores de potência incluindo detalhes construtivos, equações fundamentais e circuito equivalente.

ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

Construtivamente um transformador de potência é constituído de três grupos de componentes denominados: Componentes Principais, Componentes Auxiliares e Componentes Acessórios.

Os componentes principais são aqueles que são a própria essência de um transformador, isto é:

• Núcleo; • Bobinas.

O meio refrigerante interno e os níveis de tensão de um transformador de potência

definem os Componentes Auxiliares, são eles:

• Tanque; • Meio Refrigerante; • Buchas.


5

Os Componentes Acessórios correspondem a um grupo de componentes que permitem

monitorar, controlar e proteger os transformadores de potência. A quantidade de componentes acessórios é função da tensão dos enrolamentos e da potência nominal do transformador como está definido na NBR 5356. Os componentes acessórios são:

• Tanque de Expansão; • Respirador; • Dispositivo de alívio de pressão; • Indicador externo de nível de óleo; • Indicador de temperatura do enrolamento; • Válvula de drenagem de óleo; • Relé detetor de gás tipo Buchholz; • Comutador de tapes sem tensão; • Caixa de terminais de cabos de controle; • Meios para locomoção; • Válvula para carga de gás inerte.

Os transformadores, quanto ao meio refrigerante interno, se classificam em dois grandes

grupos: transformadores à seco e transformadores à líquido isolante.

• Transformadores à Seco: Isolamento em ar; Isolamento em resina epoxi.

• Transformadores à Líquido Isolante: Óleo Mineral: -Naftênico; -Parafínico.

• Líquido Isolante Sintético: -Ascarel; -Silicone. É importante salientar que embora ainda existam transformadores de potência à ascarel

em operação, este líquido isolante está proibido de ser comercializado no país ele é tóxico, cancerígeno e não solúvel em água.

Embora a grande maioria dos transformadores de potência em operação no mundo sejam à óleo, os transformadores à seco em resina epoxi tem tido uma grande e crescente aplicação nos sistemas elétricos, devido a sua segurança e reduzida manutenção.

Os transformadores à seco tem uso quase que obrigatório em sistema elétricos especiais como plataformas de petróleo, hotéis, aeroportos e hospitais.

Modelagem e Equações dos Transformadores de Potência


6

O cálculo do desempenho operacional de uma transformação trifásica, incluindo perdas e rendimento dos transformadores de potência exige modelos e equações. O modelo a ser empregado neste texto para estudar em regime permanente as perdas e rendimento dos transformadores de potência é o circuito equivalente em pu descrito nas referências [1] e [2].

Circuito Equivalente em pu A Figura 1 apresenta o circuito equivalente por fase, em pu, de um transformador de

potência trifásico em regime permanente, cujos parâmetros são:

R1 - resistência do enrolamento primário R2 - resistência do enrolamento secundário X1 - reatância de dispersão do enrolamento primário X2 - reatância de dispersão do enrolamento secundário bm - susceptância de magnetização gp - condutância.

Na Figura 1 estão também indicados as seguintes grandezas: I1 - corrente do enrolamento primário , I2 - corrente do enrolamento secundário, I0 - corrente de excitação , V1 - tensão aplicada ao enrolamento primário e V2 - tensão nos terminais do secundário.

A partir do circuito equivalente podemos escrever as seguintes equações:

( )V E R jX .I1 1 1 1 1= − + + ( )E V R jX .I2 2 2 2 2= + +

onde: E1 - força contra-eletromotriz aplicada no enrolamento primário E2 - força eletromotriz induzida no enrolamento secundário Operação em Vazio Quando um transformador de potência opera sem carga conectada no seu enrolamento

secundário é dito que ele opera em vazio. Neste caso, ao se aplicar uma tensão V1 no

V1 V2

I2I1

R1 jX1 R2Io jX2

GpjBm

Figura 1 - Circuito equivalente de um transformador de potência


7

enrolamento primário, surge uma força contra-eletromotriz -E1 neste enrolamento, que é responsável pelo surgimento da corrente de excitação Io.

A corrente de excitação produz o fluxo magnético, cuja variação induz uma força eletromotriz E1 no enrolamento primário e uma força eletromotriz E2 no enrolamento secundário. As forças eletromotrizes E1 e E2 estão relacionadas ao fluxo magnético φ que circula no núcleo pelas seguintes equações:

E 4,44.f.N .1 1= φ ; E 4,44.f.N .2 2= φ A corrente de excitação I0 pode atingir valores de até 6% da corrente nominal e é

composta de duas componentes: a componente de perdas IP e a componente de magnetização IM. A componente de magnetização IM está em fase com o fluxo magnético e é uma corrente puramente reativa. A componente de perdas IP está em fase com -E1 e é usualmente muito pequena da ordem de 1 a 6% da corrente de excitação, por este motivo é comum assumir a corrente de excitação como sendo a componente de magnetização.

A Figura 1, apresenta o diagrama fasorial típico de um transformador de potência operando em vazio.

A densidade de fluxo magnético ou quantidade de fluxo magnético que circula por uma

determinada seção do núcleo de um transformador de potência tem seu valor máximo expresso em Gauss pela seguinte equação:

E1

E2

-E1

Im

IP

V1

jX1.I1

R1.I1

I1

Figura 2 - Diagrama fasorial de um transformador em vazio


8

B1 0 . V

4 ,44 . A . f. Nm

81

1=

Onde: Bm - densidade de fluxo magnético máximo V1 - tensão aplicada no enrolamento primário A - seção transversal do núcleo magnético em cm2 f - freqüência elétrica ( 60 Hz ) N1 - número de espiras do enrolamento primário Os transformadores de potência atualmente apresentam densidades de fluxo magnético

comumentes variando de 10.000 a 16.000 Gauss. Atualmente, novos materiais estão sendo estudados como as ligas amorfas, onde valores típicos de densidade de fluxo variam de 20.000 a 25.000. A referência bibliográfica [4] estima que, as ligas amorfas quando estiverem sendo comercializadas, deverão reduzir as perdas do núcleo dos transformadores em torno de 40% a 60% dos valores atualmente encontrados.

Operação em Carga Ao ser conectada uma carga no secundário de um transformador de potência, a corrente

que circula no secundário produz um fluxo magnético que se opõe ao fluxo produzido pelo enrolamento primário. Como o fluxo magnético que circula no núcleo está relacionado a tensão aplicada no primário, um aumento da corrente do primário ocorre no sentido de compensar o efeito da carga. Esta parcela de corrente do primário que circula para compensar o efeito da carga é denominada de componente de carga I1C. As equações que permitem analisar o comportamento de um transformador de potência com uma carga no seu secundário são:

I I I1 0 1C= + E V R .I jX .I2 2 2 2 2 2= + + V E R .I jX .I1 1 1 1 1 1= − + + O diagrama fasorial para um transformador em carga alimentando uma carga indutiva é

apresentado na Figura 3. É importante destacar que para uma carga indutiva a tensão na carga possui um módulo menor que a tensão no primário do transformador de potência.


9

Regulação A regulação nos transformadores mede a variação de tensão nos terminais do

enrolamento secundário deste, quando é conectado uma carga. A variação de tensão no secundário do transformador desde a sua operação em vazio até a plena carga é quantificada pela regulação. É importante salientar que nesta definição a tensão no enrolamento primário do transformador é considerada constante.

Com o transformador em vazio, no secundário tem-se a tensão E2, que passa a ser V2 quando o transformador está em carga. Por definição a regulação é a diferença entre estas duas tensões expressas em percentual da tensão do enrolamento secundário em carga, assim:

RE V

Veg2 2

2=

−.100

Através da equação acima, pode ser observado que quanto maior a regulação de um

transformador, maior a queda de tensão interna do transformador, isto é, maiores são as resistências e reatâncias.

A regulação é significativamente influenciada pela carga, ela assume valores positivos para cargas de natureza indutiva e pode assumir valores negativos para cargas de natureza capacitiva. Uma regulação negativa significa tensões na carga mais elevadas que as tensões aplicadas ao transformador e quanto maior esta carga maior será a regulação.

E1

E2

-E1

Im

Ip

V1

jX1.I1

R1.I1

I1

I1C

I2

V2

R2.I2

jX2.I2 Figura 3 - Diagrama fasorial de um transformador de potência operando com uma

carga indutiva conectada no secundário


10

Esta situação pode ocorrer em sistemas elétricos comerciais onde em alguns casos os capacitores permanecem em paralelo com uma carga bem menor que a nominal dos capacitores.

Perdas em Transformadores de Potência Um transformador de potência operando em regime permanente alimentando um dado

sistema elétrico, está sujeito a três tipos de perdas: perdas no cobre, perdas no ferro ou no núcleo e perdas suplementares.

Perdas no Cobre São perdas variáveis no transformador provocadas pela passagem da corrente elétrica

nos enrolamentos primário e secundário, enrolamentos estes de determinada resistência ôhmica. Estas perdas devido ao efeito Joule, aquecem os enrolamentos primário e secundário e estão diretamente relacionadas com o quadrado das correntes nos enrolamentos primário e secundário.

Elas são expressas pela seguinte equação:

P R I R Ic 1. 12

2 22= +

Onde: I I I1 2 0= + e PC - perdas no cobre por fase Iϕ - corrente de excitação Perdas no Núcleo As perdas no núcleo ou no ferro estão relacionadas a passagem do fluxo magnético no

núcleo de um transformador. Estas perdas originam o aquecimento das chapas de aço-sílicio do núcleo e são quase que independentes da carga elétrica atendida pelo transformador, sendo assumida em várias situações como perdas fixas. Elas podem ser divididas em dois tipos: perdas por correntes parasitas e perdas por histerese.

Perdas por Correntes Parasitas A passagem de um fluxo magnético alternado pelo núcleo de um transformador dá

origem à forças eletromotrizes, que por sua vez, originam correntes parasitas. Estas correntes ao atravessarem as chapas de ferro do núcleo do transformador provocam perdas em forma de calor.

As perdas por correntes parasitas por fase podem ser calculadas por: P 2,2f B d 10f

2 2 2 3= −

Onde: f - freqüência em Hz B - indução magnética d - espessura da chapa em milímetro


11

Perdas por Histerese

O material ferromagnético do núcleo dos transformadores de potência quando

submetido a um campo magnético alternado, consome energia para orientar os seus domínios magnéticos na direção do campo. Este fenômeno é conhecido pelo nome de histerese e é também responsável pelo aquecimento do núcleo.

Portanto a energia cedida no enrolamento primário do transformador não é totalmente cedida ao enrolamento secundário. Esta energia perdida está relacionada com as perdas por histerese.

As perdas por histerese por fase dependem do fluxo magnético no interior do núcleo e da freqüência da rede, sendo expressa pela seguinte equação:

P K .B .fh s

1,6= onde: f - freqüência em Hz B - indução magnética Ks - constante que depende do tipo de material usado no núcleo Adicionando as perdas por correntes de Foulcault com as perdas por histerese obtemos

as perdas no núcleo por fase, isto é: P P Pn h f= + Da teoria do circuitos magnéticos pode-se demonstrar que a indução magnética ou o

próprio fluxo magnético são diretamente proporcionais a tensão aplicada ao transformador, pois:

V 4,44. f.N= .Φ Analisando as três equações acima, podemos verificar que as perdas no núcleo

dependem apenas da freqüência da rede e da tensão aplicada ao transformador, como ambas grandezas, variam em faixas bem estreitas nos sistema elétricos, estas perdas podem ser assumidas constantes.

Perdas Suplementares

As perdas suplementares são compostas essencialmente pelas perdas dielétricas no

isolamento das bobinas de alta e baixa tensão e pelas perdas por histerese e correntes parasitas na estrutura metálica de suporte das chapas do núcleo do transformador.

As perdas suplementares são perdas difíceis de serem calculadas, estima-se que elas correspondem de 15 a 20% das perdas no núcleo.

P 0 ,2 . Psu p n=

Definindo PT como perdas totais de um transformador, podemos escrever que: P P P PT c n sup= + +


12

P P 1 ,2 . PT c n= +

Obtenção dos Parâmetros do Circuito Equivalente Os parâmetros do circuito equivalente e dados nominais necessários para os estudos de

desempenho operacional dos transformadores de potência podem ser obtidos a partir dos ensaios em vazio e em curto circuito, dados de placa, catálogos e normas técnicas.

Ensaios em Vazio e em Curto Circuito

O ensaios usuais realizados em transformadores de potência para obter os parâmetros do

circuito equivalente e as perdas nominais são os ensaios em vazio e curto-circuito. O ensaio em vazio permite obter as perdas no núcleo, as perdas suplementares e os parâmetros do ramo de magnetização do circuito equivalente, enquanto que o ensaio em curto circuito permite determinar as perdas no cobre, queda de tensão interna, impedância, resistência e reatância percentuais.

A montagem necessária a execução do ensaio em vazio num transformador de potência é apresentado na Figura 4. Neste ensaio aplica-se a um dos enrolamentos a sua tensão nominal e mede-se a potência, a corrente e a tensão de saída. Esta potência medida inclui as perdas no ferro e nos elementos construtivos, causadas pelo fluxo mútuo e corrente de excitação. Por conveniência, o lado de baixa tensão é usualmente tomado como primário nesse ensaio. A queda de tensão na impedância de dispersão do primário produzida pela pequena corrente de excitação, é inteiramente desprezível, de modo que a potência de entrada seja aproximadamente igual a força eletromotriz. induzida pelo fluxo resultante no núcleo.

Como a perda no cobre do primário, provocada pela corrente de excitação, é

desprezível, a potência de entrada aproxima-se das perdas no núcleo e a admitância de excitação é igual aproximadamente à admitância de circuito aberto, assim em pu:

Y g jb Y jbn m ca ca caφ = − ≅ = +g

Y Y

IVca

1

φφ

= =

Fonte C.A.V

f

W

W A

A

A

Transformador

Figura 4 - Montagem do ensaio em vazio em transformadores de potência


13

g g PVn ca= = 1

12

b b Y gm ca ca ca= = −2 2

A montagem para a realização do ensaio de curto circuito é apresentada na Figura 5. Por

razões de segurança o lado alta tensão é usualmente adotado como primário e o enrolamento secundário é colocado em curto circuito, bastando assim uma tensão primária de 2 a 12% do valor nominal para se obter a corrente de plena carga. Como o valor de fluxo no núcleo nestas condições é correspondentemente baixo, a corrente de excitação e as perdas no núcleo são inteiramente desprezíveis.

A tensão induzida no secundário pelo fluxo resultante no núcleo iguala a queda de

tensão na impedância de dispersão do secundário e na corrente nominal. Como esta tensão é apenas uma parcela reduzida da tensão nominal, o valor de fluxo magnético no núcleo é reduzido e a admitância de excitação, pode então ser omitida. Nestas condições as correntes de primário e secundário são quase iguais quando referidas ao mesmo lado. A potência de entrada pode ser assumida igual a perda total no cobre nos enrolamentos da alta tensão e baixa tensão.

A resistência e reatância equivalente referidas ao primário são aproximadamente iguais à resistência e à reatância de curto-circuito, portanto colocando todos os valores em pu:

Z

VI

Zeqcccc

cc= ≅

R = R =R2

R2

P2.I

1 2eq cc cc

cc2≅ =

X = X =

Xeq2

X2

Z R1 2

cc cc2

cc2

≅ =−

2

Fonte C.A.V

f

W

W

Transformador

A

Figura 5 - Montagem para o ensaio em curto circuito


14

Dados de Placa dos Transformadores de Potência

Segundo a norma NBR - 5410, todo transformador de potência deve ser provido de uma

placa de identificação metálica, a prova de tempo, em posição visível, sempre que possível no lado de baixa tensão. A Figura 6 apresenta a placa de identificação de um transformador 750KVA, 13,8KV/380V.

A placa de identificação deve conter os seguintes dados: Nome do fabricante; Data mês e ano de fabricação; Impedância de curto-circuito em percentagem; Tensões nominais de alta e baixa tensão; Potência nominal; Freqüência nominal ; Relação de transformação; Perdas totais; Perdas em vazio; Níveis de isolamento; Número de fases; Limite de elevação de temperatura nos enrolamentos; Diagrama de ligações;

Figura 6 - Placa de Identificação do transformador


15

Polaridade; Volume total do líquido isolante do transformador em litros; Massa total do transformador, em kg; etc. Quando os dados referentes aos ensaios em curto circuito e circuito aberto não são

conhecidos, estes dados são a principal fonte de informação para a obtenção de parâmetros do circuito equivalente. De posse dos dados de potência nominal e perdas obtidas na placa do transformador, o rendimento nominal pode ser calculado, pela seguinte equação:

η =P

P + PS

S erdas totais As perdas no cobre podem também ser obtidas a partir dos dados de perdas totais e

perdas em vazio indicados na placa do transformador. P P Pcobre erdas totais nucleo= − Os parâmetros do circuito equivalente em pu de um transformador de potência

apresentado na Figura 1, pode ser obtido a partir das seguintes equações em pu:

R RR P

2.I1 2

eq cobre. pu

nom. pu2= = =

2

GPV

pnucleo. pu

nom. pu2≅

Os demais parâmetros do circuito equivalente em pu podem ser obtidos quando são

conhecidos os valores da corrente de excitação Iexc e da impedância ou tensão de curto circuito Ztr em pu utilizando as seguintes equações:

B I Gm e x c2

p2= −

X = X =Xeq

2Z R

1 2tr2

cq2

≅−

2

Normas Técnicas Quando nem os dados de placa nem os resultados dos ensaios de curto e circuito

aberto não são conhecidos, as normas técnicas podem ser consultadas para estimar os dados não disponíveis e permitir o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente em pu empregando as seis últimas equações. As principais normas técnicas empregadas para esta finalidade são:

-Aplicação de carga em transformadores de potência, NBR - 5416; -Transformadores de potência. Método de ensaio, NBR - 5380; -Transformadores de distribuição para postes e plataformas, NBR 5440;


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-Recebimento, instalação e manutenção de transformadores de potência em óleo mineral; - NBR 7037; -Transformadores de potência. Especificação, NBR - 5356.

Usualmente os dados nominais que mais freqüentemente estão não disponíveis na placa de identificação dos transformadores de potência são os dados referentes às perdas. A Tabela 1 mostra as perdas máximas no ferro e no cobre no carregamento nominal de transformadores com potência aparente variando entre 15 a 5000kVA coletadas das normas técnicas destacadas anteriormente.

Potência (kVA) Perdas no ferro (kW) Perdas cobre (kW)

15 0,12 0,4630 0,2 0,7745 0,26 1,04

112,5 0,52 2,07150 0,64 2,55225 0,90 3,60300 1,12 4,48500 1,35 6,70750 1,50 13,50

1.000 1,90 16,501.500 2,50 25,002.000 3,90 25,103.000 4,90 31,705.000 5,30 35,45

Tabela 1 - Perdas em Transformadores de Potência entre 15KVA e 5MVA

Rendimento de Transformadores de Potência O rendimento de um transformador para uma dada condição de carga é a relação,

geralmente expressa em porcentagem, entre a potência ativa saindo e a potência ativa entrando no transformador, isto é:

η =PPs

e

ηφ

φ=

+ + +V .I .cos

V .I .cos R .I R .I 1,2.P2 2

2 2 1 12

2 N22

Referindo a resistência do enrolamento primário R1 ao enrolamento secundário e ainda

assumindo que a corrente de excitação do transformador é muito pequena, podemos escrever que:

R . I R . I R . Ieq 22

1 1 2 22 2= +

Logo:


17

ηφ

φ=

+ +V .I .cos

V .I .cos R .I 1,2.P2 2

2 2 eq 22

N Onde: η - rendimento Pe - Potência de entrada Ps - Potência de saída Req - Resistência equivalente Analisando a equação acima, podemos concluir que: A tensão na carga V2 não deve usualmente apresentar variações significativas, portanto

pode ser assumida em cálculos práticos como constante. As perdas no núcleo PN como foi descrito anteriormente, dependem apenas da

freqüência e da tensão aplicada. Como ambos parâmetros pouco variam em sistemas elétricos operando em regime permanente, o termo PN é assumido constante na equação correspondendo às perdas do núcleo na tensão e freqüência nominal.

Como o parâmetro Req é constante, as únicas grandezas sujeitas a variações na equação são a corrente de carga I2 e o fator de potência cosφ.

Na seção anterior, foi esclarecido que as perdas no cobre variam com o quadrado da

corrente de carga. Recordando que, o valor de corrente de carga é definido pela potência consumida pela carga, resta-nos apenas fazer com que a carga tenha o maior fator de potência possível de forma a minimizar a componente reativa da corrente de carga.

Portanto, ainda que a corrente de carga é função da potência alimentada pelo transformador, para uma dada potência de carga, quanto maior o fator de potência, menor a corrente para atender esta mesma carga e consequentemente maior será o rendimento deste transformador.

Definindo o fator de carga como sendo a relação entre a potência aparente da carga pela

potência nominal da transformação ou do simplesmente do transformador de potência, podemos escrever que:

fV . I

V . IC

2 2

nom nom=

Como em termos práticos a tensão na carga pode ser assumida igual a tensão nominal, a

equação acima pode ser simplificada para:

fI

IC

2

nom=

ou: I f . I2 C n o m= Substituindo, teremos:


18

( )( )η

φ

φ=

+ +

f V .I .cos

f V .I .cos 1,2.P R .I . f

C. nom nom

C. nominal nom n eq nom2

C2

Rescrevendo a equação, encontramos:

ηφ

φ=

+ +f .P

f .P 1,2.P P .fC nom

C nom n c C2

.cos.cos

Onde: η - rendimento Pnom - potência nominal do transformador de potência cosφ - fator de potência da carga fC - fator de carga Pn - perdas no núcleo com tensão e freqüência nominal Pc - perdas no cobre com corrente nominal Observando a equação, verifica-se que o rendimento de um transformador de potência

em um sistema elétrico depende do fator de carga e do fator de potência da carga.

Variação do Rendimento com o Fator de Potência da Carga Assumindo que o fator de carga seja um parâmetro constante, a equação acima pode ser

reorganizada de forma a permitir a identificação da relação matemática que expressa esta variação:

ηφ

φ=

++

c o s

c o s1 , 2 . P P . f

f . Pn c C

2

C n o m Rearrumando os termos da equação, é possível escrever que:

ηφ

'c o s

− =−

+

++

1

1 , 2 . P P . ff . P

1 , 2 . P P . ff . P

n c C2

C n o m

n c C2

C n o m

Fazendo na equação (41): η = y , cosφ = x e K =

+1,2.P P .ff .P

n c C2

C nom , obtemos:

y 1K

x + K− =

−

A equação acima mostra que a curva que relaciona o rendimento de um transformador

pelo fator de potência para uma dada carga é uma hipérbole equilátera com centro deslocado da origem para o ponto (-K,1).


19

A Figura 7 mostra a curva que relaciona o Rendimento x Fator de potência da carga para um transformador de potência com os seguintes dados nominais: 300 KVA, 13.800V/380V , 5%, perdas totais de 4,48 KW, perdas no ferro de 1,12 KW operando a carga nominal com fator de potência variável.

Variação do Rendimento com a Carga

A variação do rendimento de um transformador de potência com a carga pode ser

analisada a partir das equações acima, utilizando o fator de carga definido e assumindo o fator de potência da carga constante.

Inicialmente, vamos identificar o valor do rendimento máximo, assumindo o fator de potência constante:

( ) ( )d

dη φ φ φ φf

P f P 1,2.P P .f fc.P P 2.f P(fc.P 1,2.P P .f )C

nom C. nom n c C2

nom nom C. c

nom n c C2 2=

+ + − ++ +

=.cos . .cos .cos . .cos

0

fc.P 1,2.P P .fc fc.P 2fc P 0nom n c

2nom

2c.cos .cosφ φ+ + − − =

1,2.P P fn c c

2= Assim a carga que corresponde ao rendimento máximo pode ser obtida pela seguinte equação:

f1,2.P

PC

n

c=

Analisando as equações acima, pode-se concluir que: O rendimento máximo ocorre para quando a carga é tal que as perdas no cobre forem

iguais as perdas no núcleo mais as perdas suplementares.

Transformador : 300 KVA - 13800V/380V - 5%

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0.00

0.07

0.14

0.21

0.28

0.35

0.42

0.49

0.56

0.63

0.70

0.77

0.84

0.91

0.98

Fator de Potência

Ren

dim

ento

Figura 7 - Curva Rendimento X Fator de Potência para um transformador de potência


20

Como as perdas no núcleo incluindo as perdas suplementares 1,2.Pn é usualmente significativamente menor que as perdas no cobre Pc na corrente nominal, o valor de carga que conduz ao rendimento máximo é usualmente na faixa de 30 a 70% da carga nominal.

É importante destacar que acima do carregamento máximo a variação do rendimento em relação ao máximo não é usualmente tão significativa.

Transformador 300 KVA, 13800V/380V , 5%

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Fator de Carga

Ren

dim

ento

Figura 8 - Curva do rendimento x fator de carga num transformador de 300 kVA

A tabela 2 apresenta valores de rendimento máximo e fator de carga associado para transformadores de 15 KVA a 5000 KVA, assumindo valores de perdas limites definidas pela NBR-5440. Verificamos que para todas os casos de transformadores apresentados na Tabela 2, o carregamento no qual ocorre o rendimento máximo foi sempre menor que 52%, comprovando os comentários anteriormente apresentados.

A figura 8 mostra o gráfico do Rendimento x Fator de Carga para o transformador de 300 KVA, 13800V/380V, impedância de 5%, perdas no cobre de 4,48 KW e perdas no ferro de 1,12 KW, operando com fator de potência de 0.92 e fator de carga variável.


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Transformador 300 KVA, 13800V/380V , 5%

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

Fator de Carga

Ren

dim

ento

Figura 8 - Curva do rendimento x fator de carga num transformador de 300 kVA

Potência Nominal (kVA)

Perdas no ferro (W)

Perdas no cobre (W)

Perdas Totais (W)

Rendimento Máximo

Fator de Carga (Rendimento

Máximo)

15 120 460 580 0.9597 0.511

30 200 770 970 0.9660 0.510

45 260 1040 1300 0.9696 0.500

112.5 520 2070 2590 0.9756 0.501

150 640 2550 3190 0.9774 0.501

225 900 3600 4500 0.9787 0.500

300 1120 4480 5600 0.9801 0.500

500 1350 6700 8050 0.9828 0.449

750 1500 13500 15000 0.9787 0.333

1000 1900 16500 18400 0.9804 0.339

1500 2500 25000 27500 0.9805 0.316

2000 3900 25100 29000 0.9845 0.394

3000 4900 31700 36600 0.9869 0.393

5000 5300 35450 40750 0.9912 0.387 Tabela 2 - Carregamento para rendimento máximo de transformadores de potência de classe de tensão 15 KV. Para transformadores de potência de potência nominal acima de 5MVA, os valores de perdas estão definidos nas especificações técnicas.


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Como o carregamento ou o fator de carga que corresponde ao rendimento máximo é difícil de ser visualizado a figura 9, mostra a vizinhança deste ponto numa escala conveniente.

Transformador de 300KVA, 13800V/380V

0.98260000.98280000.98300000.98320000.98340000.98360000.98380000.98400000.9842000

0.41

0.44

0.47

0.50

0.53

0.56

0.59

0.62

0.65

0.68

Fator de Carga

Ren

dim

ento

Figura 9 - Gráfico do rendimento X fator de carga para a vizinhança do rendimento máximo Conclusões: • Observando a figura 9, verifica-se que embora o rendimento máximo de um

transformador de potência não ocorra próximo da potência nominal, o rendimento para cargas bem abaixo do nominal é significativamente menor que para cargas próximas da potência nominal. Portanto, quando a transformação trifásica é realizada apenas por um transformador trifásico, a escolha do transformador deve atender as seguintes orientações: Deve-se escolher o transformador para que a condição de carga de rendimento máximo seja a condição que corresponda ao maior tempo de operação.

• Deve-se evitar operar transformadores com carregamento bem abaixo da potência nominal.

• Se o transformador será empregado para uma instalação onde o fator de carga será elevado todo o tempo, deve-se especificar o transformador de forma a que o rendimento máximo ocorra o mais próximo possível da potência nominal.

• A escolha da potência nominal do transformador quando se conhece a curva de carga de uma instalação não deve ser feita apenas a partir da demanda máxima. É essencial que se determine a carga térmica equivalente de um transformador. Por definição a carga térmica equivalente de um transformador é o valor de potência constante em KVA aplicada ao transformador que produz a mesma carga térmica da curva de carga real do transformador. Dada uma curva de carga genérica como a apresentada na Figura 10 a carga equivalente da transformação é obtida pela seguinte equação:

CP . T P . T P . T . . . . P . T

P P P . . . . Peq

1 1 22

2 32

3 N2

N

1 2 3 N

2

=+ + + +

+ + + +

Caso a transformação deva ser feita a partir de um único transformador a potência nominal do transformador deve no mínimo satisfazer a seguinte equação:


23

P 1 ,1 . CN O M e q≥

Tem sido uma prática muito comum em sistemas elétricos escolher a transformação trifásica de forma a que a demanda máxima da instalação fosse sempre menor ou igual a potência nominal da transformação trifásica. Contudo, é conveniente destacar, que um transformador pode suportar uma carga superior á sua nominal durante um dado intervalo de tempo, sem que as temperaturas limites estabelecidas em norma sejam ultrapassadas Daí a necessidade da escolha da potência nominal de uma transformação trifásica utilizando o critério da carga equivalente, buscando uma transformação mais econômica, pois transformadores superdimensionados provocam perdas maiores, quando comparados a transformadores dimensionados a forma mais cuidadosa.

Para ilustrar o que foi explicado anteriormente destacamos algumas informações da

NBR-5416 - Aplicação de Carga em Transformadores de Potência, estabelecendo que: • A temperatura máxima no topo do óleo para transformadores de potência é de 110oC. • A temperatura máxima do ponto mais quente é de 150o C para transformadores de

potência cuja elevação máxima de temperatura em relação a ambiente seja de 55oC, • A temperatura máxima do ponto mais quente é de 150o C para transformadores de

potência cuja elevação máxima de temperatura em relação a ambiente seja de 55oC, • A carga máxima em regime normal é de 150%, para transformadores de potência

cuja elevação máxima de temperatura permitida em relação a ambiente seja de 55o C,

• São admitidas cargas de emergência de até duas vezes a potência nominal, observando que nestas condições podem existir outras limitações tais como: expansão do líquido isolante, pressão no tanque, buchas, etc.

• A vida útil de um transformador está diretamente relacionada ao carregamento que é submetido durante seu uso.

• Um transformador de potência é usualmente construído para uma expectativa de vida de 30 anos, isto é, para uma perda de vida útil anual média de 3,3%.

Figura 10 - Curva de Carga Genérica


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Este fato não significa que um transformador não possa operar após 30 anos, e sim que após este período, não existe confiabilidade nesta operação. Paralelismo de Transformadores Uma alternativa bastante viável para reduzir perdas numa transformação é conectar-se

transformadores de potência em paralelo. A ligação de transformadores em paralelo é motivada principalmente pela necessidade de um sistema elétrico mais confiável ou de ampliação deste sistema. Empregar transformadores em paralelo bem escolhidos tende a que um sistema elétrico tenha uma transformação mais eficiente.

Uma maneira de se reduzir o consumo de energia em algumas instalações, é introduzir ou retirar transformadores de um grupo em paralelo, reduzindo ao mínimo as perdas totais e, consequentemente, buscando uma operação mais econômica.

Para que dois ou mais transformadores operem em paralelo, estes devem obedecer as seguintes condições:

• Mesma defasagem angular entre alta e baixa tensão [1]. • Mesma relação de transformação [2]. • Mesma impedância percentual e mesma relação X/R [3].

Sendo a primeira delas, condição necessária e suficiente para que os transformadores

operem em paralelo. Embora as condições [2] e [3] não são condições necessárias e suficientes, na busca de uma solução técnica mais econômica para uma dada transformação trifásica, as três condições acima tornam-se condições necessárias e suficientes.

Transformadores operando em paralelo com impedâncias percentuais, relações de transformação e relação X/R diferentes, darão origem a uma corrente de circulação nos enrolamentos. Esta corrente surgirá devido a diferença de tensão no secundário dos transformadores e fará com que a potência fornecida pelos dois transformadores seja menor que a soma das potências individuais dos mesmos, conduzindo assim a uma solução técnica não recomendável do ponto de vista de consumo de energia.

Transformadores operando em paralelo com impedâncias percentuais que não forem iguais ou próximas, fará com que o transformador de menor impedância receba uma carga relativa superior a carga do transformador de maior impedância.

Redução de Perdas pela Distribuição das Cargas entre Transformadores Quando a instalação dispõe de mais de um transformador, é possível obter uma redução

das perdas com uma adequada distribuição das cargas elétricas entre os transformadores, de modo a evitar a operação de transformadores em pontos da curva Rendimento x Fator de Carga de baixo rendimento.

Como exemplo, considere uma instalação com dois transformadores idênticos, com uma distribuição de carga tal que um deles opera em plena carga e o outro opera com 50% de sua capacidade. Nestas condições, as perdas nos enrolamentos dos dois transformadores são:

P RI1 n

2= P R(0,5I )2 n

2=


25

P P P RI R(0,5I )1 2 n2

n2= + = +

P 1,25RIn

2= Ao colocarmos estes transformadores em paralelo, as cargas serão redistribuídas de

forma que cada um deles passará a operar com 75% de sua potência nominal, e as perdas globais serão:

( ) ( )P R . 0 , 7 5 I R . 0 , 7 5 I'n

2n

2= +

P 1 , 1 2 5 R . I'

n2=

P 'P

0,90=

Ou seja, a redistribuição das cargas, neste caso, entre os dois transformadores propicia

uma redução de 10% nas perdas globais nos enrolamentos dos dois transformadores.

Conclusões: Para um sistema elétrico que ainda vai entrar em operação, o conhecimento da curva de

carga de instalações similares durante a fase de projeto é uma informação muito útil. Em instalações nas quais se tem conhecimento da curva de carga, deve-se determinar a carga equivalente, com mostrado na equação (Ceq), e a partir daí, definir a quantidade de transformadores e a potência da transformação utilizando a equação (PNOM) e as recomendações apresentadas anteriormente.

Infelizmente na grande maioria dos casos, a curva de carga ou mesmo a curva de carga de uma instalação similar não está disponível, consequentemente o dimensionamento da transformação pode ser obtido unicamente a partir do total de potência cada grupo de consumo, levando-se em consideração seus respectivos fatores de diversidade.

Quando se tem várias ofertas para a aquisição de um ou mais transformadores, deve-se analisar, além dos aspectos técnicos, os custos relacionados a sua operação, principalmente as perdas. Uma maneira bastante usada para fazer a análise da compra de um transformador é através da seguinte equação:

( )C P fc.P .T .T P .Tn c op KWh aq am= + +

Onde:

C- custo final do transformador Top - tempo de operação do equipamento TKWh - tarifa de consumo de energia elétrica Paq - preço de aquisição do transformador Tam - taxa de amortização do capital investido na amortização fc - fator de carga onde o sistema irá operar Pn - perda no núcleo, KW Pc - perdas no cobre, KW


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Para um sistema elétrico em operação já existente, algumas medidas devem ser tomadas para que se tenha uma transformação mais econômica:

• Fazer com que o fator de potência das cargas a serem alimentadas sejam o maior tecnicamente possível.

• Fazer com que se evite operar transformadores com a carga bastante baixa em relação a potência nominal.

• Não deixar transformadores em vazio em operação quando as cargas não estiverem em operação, o que implica em perdas desnecessárias.

• Quando existirem diversos transformadores para alimentar a mesma instalação, seria mais econômico ajustar a carga em funcionamento, alternando o uso dos transformadores quando cabível. Assim seriam limitadas as perdas em vazio no período de baixa carga, ou em quando a indústria não esteja funcionando.

• Em algumas instalações é conveniente analisar a aplicação de um transformador de menor porte, exclusivo para alimentação da iluminação e de cargas essenciais. Este transformador permitirá a execução dos serviços de limpeza e vigilância nos horários em que a empresa não esteja funcionando com todo seu efetivo evitando que o transformador principal opere quase que em vazio durante esses períodos.

Os acentuados níveis de crescimento do consumo de energia no Nordeste acompanhado

pelo esgotamento dos aproveitamentos hidrelétricos na região e pelos elevados níveis de investimentos necessários para a geração de novas centrais de geração, vem acarretando medidas urgentes no sentido de combater o desperdício de energia na região.

Análises criteriosas vêm sendo realizadas na operação dos sistemas elétricos com a intenção de minimizar perdas, preocupando-se em eliminar os desperdícios e empregar novas tecnologias com finalidade de reduzir o consumo de energia.

Entre as novas tecnologias empregadas em transformadores de potência estão as ligas amorfas empregadas na fabricação de núcleos magnéticos, que reduzem as perdas em vazio de 60% a 80%. A referência bibliográfica [4] estima que caso todos os transformadores de distribuição, de um país como os Estados Unidos, tivessem seus núcleos em ligas amorfas, ao invés de aço-silício de grão orientado, 60 bilhões de kWh anuais de energia elétrica seria economizado (equivalente a 25 % da energia elétrica consumida no Brasil em 01 ano).

Como na quase totalidade dos sistemas elétricos em operação, os transformadores de potência estão presentes, as recomendações e orientações deste trabalho serão essenciais para combater o desperdício de energia nos sistemas elétricos.

Bibliografia

[1] Mamede, J. F. - Manual de Equipamentos Elétricos, Volume 2, 1995 [2] Oliveira , J. C. - Transformadores Teoria e Ensaios, Editora Edgard Blucher, 1983 [3] Fitzgerald, A. E. , Kinsgley J. R. - Máquinas Elétricas, Mc Graw Hill do Brasil, 1975 [4] Revista Eletricidade Moderna - março/96 [5] Manual de Instalação e Manutenção de Transformadores - WEG, 1991 [6] Coletânea de Normas - Transformadores de Potência - ABNT , 1982 [7] Beeman, G. - Industrial Power System Handbook - Mc Graw Hill, 1972 [8] Kosow, Irving - Máquinas Elétricas e Transformadores - Editora Globo , 1982 [9] Kostenko, M. - Máquinas Elétricas - Lopes da Silva Editora , 1979

Documents

Transformador de Potncia POLI_UPE_2006