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TRANSFORMADORES Teoria, PrÆtica e Dicas (para transformadores de pequena potŒncia) Biografia Esta literatura foi elaborada a partir de experiŒncias em aulas com a produçªo de transformadores nos anos de 1988 e 1989. Parte deste material jÆ compunha uma apostila, do próprio autor, chamada: Apostila PrÆtica Sobre Transformadores de Nœcleo de Ferro. Outras partes sªo dicas dadas em aula de eletrônica. Agradeço ao Engenheiro JosØ Newton, meu ex-professor e ex-colega de aulas, que me ensinou a persistir e tentar sempre aprender mais. Autor: Luiz Antonio Bertini

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

TRANSFORMADORES

Teoria, Prática e Dicas(para transformadores de pequena potência)

BiografiaEsta literatura foi elaborada a partir de experiências em

aulas com a produção de transformadores nos anos de 1988e 1989.

Parte deste material já compunha uma apostila, dopróprio autor, chamada: Apostila Prática SobreTransformadores de Núcleo de Ferro. Outras partes sãodicas dadas em aula de eletrônica.

Agradeço ao Engenheiro José Newton, meu ex-professore ex-colega de aulas, que me ensinou a persistir e tentarsempre aprender mais.

Autor:Luiz Antonio Bertini

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Índice

Capítulo 1

Teoria sobre Transformadores ........................................... 05

Considerações Gerais sobre Transformadores ................... 07

Cálculo dos Transformadores ............................................ 08

Cálculo de um Transformador ........................................... 10

Tabela de Equivalências e Escalas de Fios ........................ 15

Relações entre Medidas dos Núcleos ................................ 23

Capítulo 2

Dicas Práticas ..................................................................... 25

Capítulo 3

Usando Carretéis, Fazendo os Enrolamentos eMontando o Núcleo ........................................................... 35

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Capítulo 1Teoria sobre Transformadores

Transformadores ou trafos são dispositivos elétricos que têm afinalidade de isolar um circuito, elevar ou diminuir uma tensão.Servem também para casar impedância entre diferentes circuitos oucomo parte de filtros em circuitos de rádio freqüência.

Existem transformadores de diversos tipos, cada um com umafinalidade, construção e tamanho específicos.

Teoricamente, um transformador tem de transferir toda a potênciado primário para o secundário (primário e secundário sãoenrolamentos de entrada e saída, respectivamente).

Na prática, observa-se certa perda de potência nessa transferênciade potência, ocasionada por diversos motivos, como a resistência defio, correntes pelo núcleo, chamados de correntes de Foucault etc.Um transformador é constituído pelo menos por dois enrolamentos.Na maioria dos casos, esses enrolamentos são independentes, entresi, mas sofrem a ação do campo eletromagnético, que é mais intensoquanto esses transformadores que possuem um núcleo de materialferromagnético.

O enrolamento em que aplicamos a tensão que desejamostransformar chama-se primário e o enrolamento onde obtemos atensão desejada se chama secundário.

A tensão do secundário depende da relação de espiras entre oprimário e o secundário e da tensão aplicada no primário.

Embora esta literatura se resuma ao cálculo e dicas de trafosmonofásicos e bifásicos com núcleo de ferro, apresentamos, a seguir,alguns símbolos de outros tipos de transformadores e suas respectivasaplicações:

Figura 1

Trafo com núcleo de ferro. Utilizado em fontesconvencionais para a isolação de circuitos e para se ter atensão desejada.

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Observação:

Cabe lembrar que não foram citados todos os tipos detransformadores, muito menos as suas utilidades.

Trafo com núcleo de ferro com dois enrolamentosprimários. Utilizado quando há a necessidade daaplicação de diferentes tensões em seu primário, como127 ou 220VAC.

Trafo com núcleo de ferro com dois enrolamentossecundários. Empregado quando são necessárias duastensões de saída. Exemplo: 15VAC e 5 VAC.

Trafo com centro tap (tomada central ou apenas tap), nosecundário. Utilizado quando se deseja trabalhar comretificação em onda completa, porém com apenas doisdiodos.

tap

Trafo com núcleo de ferrite. Utilizado em fonteschaveadas.

Trafos sintonizados com núcleo de ferrite. Utilizados em

circuitos de RF (rádio freqüência).C

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Considerações Gerais sobre Transformadores

Todos os transformadores se aquecem durante o funcionamento,em virtude das perdas que existem em todos eles.

Quanto mais alta a potência retirada nos secundários de um trafo,maior será o aquecimento do mesmo.

Os núcleos devem ser feitos de chapas de ferro silício, nãoservindo para o mesmo fim, ferro doce ou outro ferro comum, assimcomo também não é possível um núcleo de ferro maciço.

A qualidade do ferro empregado é um fator que deve serconsiderado no projeto de um trafo. Em trafos de força, usamos chapade ferro silício de 1,7 ou 2 Watts/Kg.

Se o ferro for de qualidade inferior, a secção do núcleo deverá seraumentada para um mesmo transformador.

Para determinada tensão variável aplicada no primário dotransformador teremos uma tensão induzida no secundário.

Dado o esquema de um trafo, teremos:

Figura 7

I1 I2

N1 N2V1 V2

onde:V

1 = tensão no primário

V2 = tensão no secundário

I1 = corrente no primário

I2 = corrente no secundário

N1 = espiras do primário

N2 = espiras do secundário

Em um trafo ideal teremos:

V1 N

1 I

2

V2 N

2 I

1

= =

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Cálculo dos Transformadores

Para calcular um trafo, vamos fazer uso da expressão geral datensão alternada (E ou VAC).

E = 0,000.000.044 x N x B x S x F

em que:

E = tensão elétrica

N = núcleo de espiras do primário

B = densidade de fluxo magnético em Gauss

S = secção magnética eficaz do núcleo

F = freqüência da tensão alternada

Podemos reescrever a fórmula citada assim:

E x 108

4,44 x B x S x F

ou para simplificar os cálculos:

Dessa forma, encontramos uma relação chamada de espira porVolt, o que quer dizer que, o N encontrado deve ser multiplicadopela tensão do primário, para encontrarmos o número de espirasnecessário no primário

Obs.:

Cuidado, pois, 108 é igual a 100.000.000 e não a 1.000.000.000.

A densidade do fluxo magnético B, que é dada em Gauss, terá oseu valor entre 8.000 a 14.000. Um valor de B baixo (próximo a8.000) deixará o transformador grande, enquanto que um B elevado(próximo a 14.000), fará com que o trafo fique menor. Nunca use omáximo valor de B, pois você irá saturar o núcleo.

N =

N =108

4,44 x B x S x F

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

A secção magnética do núcleo será calculada por:

Sm ≅≅≅≅≅ 7 P em que: Sm = secção magnética (cm2) F P = potências dos secundários somadas

F = freqüência

e a secção geométrica será calculada por:

Sg ≅≅≅≅≅ Sm 0,9

Agora que já vimos como calcular a secção e o número de espiraspor Volt, vamos saber que bitola deverá ter nosso fio. Paraencontrarmos essa bitola, basta aplicarmos a fórmula a seguir:

d = I em que: d = diâmetro do fio em mm δ I = corrente dos enrolamentos

δδδδδ = densidade de corrente, em ampére, por mm2

A densidade de corrente em ampère é dada pela tabela a seguir:

Potência de trafo (W) Densidade da corrente (δδδδδ)

Até 50W 3,5 A/mm2

50 � 100W 2,5 A/mm2

100 � 500W 2,2 A/mm2

500 � 1000W 2,0 A/mm2

Tabela 1

A finalidade de se definir a densidade de corrente em relação àpotência do trafo é para se evitar um aquecimento excessivo domesmo.

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Cálculo de um Transformador

Dados:

VpeFicaz = 127V

VseFicaz = 6V

Is = 0,5A

Desenho do trafo:

Figura 8

Primeiro vamos calcular a potência do transformador:

Pstrafo = VpeFicaz x Is

Pstrafo = 6 x 0,5 = 3W

Potência adotada = Pstrafo + 10% = 3,3W

à utilizamos um valor 10% maior prevendo perdas no núcleo

Agora vamos calcular a secção magnética:

Sm ≅≅≅≅≅ 7 P F

Sm ≅≅≅≅≅ 7 3,3 60

Sm ≅≅≅≅≅ 1,64 cm2

127VCA 6V

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Vamos calcular o número de espiras por Volt:

10δδδδδ

4,44 x B x S x F

100.000.000

4,44 x 8.000 x 1,57 x 60

100.000.000

3345.984

N = 29,88 ≅≅≅≅≅ 29,9 espiras por Volt.

Agora encontraremos o número de espiras para cada enrolamento:

Ns = 127 x 29,9 = 3.797 espiras no primário

Ns = 6 x 29,9 = 179,4 espiras no secundário

Agora encontraremos a bitola do fio a ser utilizado em cadaenrolamento. Para isto vamos à equação a seguir para calcular o fiodo secundário:

I em que: d = diâmetro do fio (mm)δδδδδ I = corrente no secundário

δδδδδ = densidade de corrente

0,53,5 à como a potência é menor do que 50W, veja

a Tabela 1

d = 0,3779 ≅ ≅ ≅ ≅ ≅ 0,38 mm que equivale ao fio nº. 26 AWG (vejaa Tabela 3 no final deste capítulo), que tem secção Sfio =0,129 mm2.

N =

N =

N =

d =

d =

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Agora encontraremos o fio a ser utilizado no primário, para istobasta fazer o seguinte:

Vp = IsVs Ip

127 = 0,5 6 Ip

Ip = 6 x 0,5 = 0,0233A 127

d = 0,0233 3,5

d = 0,0816 mm que equivale ao fio nº. 39 AWG, (veja a Tabela3) Sfio = 0,0064 mm

2.

Agora calcularemos a secção geométrica do núcleo:

Sg = Sm = 1,64 cm2 = 1,823 cm2 ou Sg = A x B 0,9 0,9

Usando-se núcleos de lâminas �E� e �I� de ferro silício esmaltadopadronizados, de acordo com a Tabela 2, e sabendo que Sg = A x B,adotaremos as lâminas para o núcleo nº. 01.

Veja as figuras 9 e 10, para uma melhor compreensão:

Lâminas padronizadasNº. A Seção da Peso do núcleo

cm janela mm2 kg/cm

0 1,5 168 0,095

1 2 300 0,170

2 2,5 468 0,273

3 3 675 0,380

4 3,5 900 0,516

5 4 1200 0,674

6 5 1880 1,053

Tabela 2

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Figura 9

Sabemos que a secção geométrica é o produto de A e B, ou seja,da largura de A pela quantidade de lâminas que dá a altura B. Paratermos noção de A e B, basta tirar a raiz quadrada da Sg calculada.

Como a secção geométricacalculada é de 1,823 cm2,podemos escolher aslâminas nº. 0, que tem umalargura de 1,5 cm e usaruma quantidade delâminas que dê 1,5 cm dealtura de empilhamento.

Figura 10

Largura da lâmina(sigua a tabela anterior)

Lâmina E

Janela

Altura (varia deacordo com o

número de lâminas)

Lâmina I

Janela

A

B

(Seção geométrica)

(Altura)

(Janela)

A

B

(Lâminas E)

(Largura)

Obs.:Ver carreteis padrões (Capítulo 3).

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Sg = 1,5 x 1,5 = 2,25 cm2

podemos agora rever a secção magnética

Sm = Sg x 0,9 = 2,25 x 0,9

Sm = 2,025 cm2

Com esse núcleo conseguimos uma secção magnética próximaaos cálculos, o que permite montar o transformador.

Para termos certeza disso, basta calcular as secções dosenrolamentos, somá-las e verificar se cabem na janela das lâminas0, veja:

Senrolamentos = (Np x Sfio) + (Ns x Sfio)

Senrolamentos = (3,797 x 0,0064) + (179,4 x 0,129)

Senrolamentos = 24,3 mm2 + 23,09 mm2

Senrolamentos = 47,39 mm2

Pode-se perceber que a secção do cobre enrolado do primário équase igual ao do secundário, o que demonstra que a potência nosdois enrolamentos é praticamente igual.

Agora, sim, podemos ver se o trafo pode realmente ser montadoe se os enrolamentos cabem na janela.

Olhando a tabela de lâminas padronizadas, vemos que as lâminasde nº. 0 têm uma janela com secção de 168 mm2. Aplicando a relação:

Sjanela 168 mm2

Senrolamentos 47,39 mm2

Como 3,54 é maior do que 3, podemos montar o trafo. Caso oresultado fosse menor do que 3, deveríamos usar outro núcleo.

= = 3,54

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Tabela de equivalências e escala de fios

∅∅∅∅∅ = diâmetro S = isolação simples R = isolação reforçada

Tabela 3

Ø

(mm

)S

eçã

co

mis

ola

çã

o(m

m)

Esp

ira

s

po

r c

mE

sp

ira

s

p

or

cm

2M

etr

os

po

r K

gK

g

p

or

Km

Re

sis

tên

cia

Re

sis

t. p

/ K

g (

oh

ms)

Ca

pa

cid

ad

e

de

Co

rre

nte

N0

no

min

al

(mm

2)

SR

SR

SR

SR

SR

po

r K

m (

oh

ms)

SR

2A

/m

m2

3A

/m

m2

4A

/m

m2

AW

G

3,2

60

8,3

50

xx

3,3

80

xx

2,9

7xx

8,8

4xx

13

,34

9xx

74

,91

42,0

67

0,0

28

0,0

28

16

,68

525

,028

32,3

60

8

2,9

10

6,6

50

xx

3,0

20

xx

3,3

3xx

11

,10

xx

16

,74

1xx

59

,73

52,5

94

0,0

44

0,0

43

13

,29

51

9,9

43

26

,59

09

2,5

90

5,2

70

xx

2,6

90

xx

3,7

3xx

13

,92

xx

21

,11

3xx

47

,36

43

,27

40,0

69

0,0

69

10,5

32

15

,79

821

,06

41

0

2,3

00

4,1

50

xx

2,4

10

xx

4,1

8xx

17

,48

xx

26

,51

6xx

37

,709

4,1

52

0,1

11

0,1

10

8,3

05

12,4

58

16

,61

01

1

2,0

50

3,3

00

xx

2,1

50

xx

4,6

8xx

21

,92

xx

33

,63

9xx

29

,728

5,2

26

0,1

76

0,1

76

6,5

98

9,8

97

13

,19

61

2

1,8

30

2,6

30

xx

1,9

20

xx

5,2

4xx

27

,41

xx

42,1

71

xx

23

,71

36

,55

80,2

79

0,2

77

5,2

58

7,8

87

10,5

16

13

1,6

30

2,0

90

1,6

90

1,7

30

5

,96

5,8

23

5,5

63

3,9

25

3,4

13

54

,08

81

8,7

22

18

,83

78

,26

60,4

42

0,4

39

4,1

71

6,2

57

8,3

42

14

1,4

50

1,6

50

1,5

10

1,5

50

6

,68

6,5

24

4,6

84

2,5

06

7,4

55

67

,006

14

,825

14

,924

10,4

46

0,7

05

0,7

00

3,3

01

4,9

52

6,6

02

15

1,2

90

1,3

10

1,3

50

1,3

80

7

,50

7,2

95

6,2

05

3,1

38

5,1

89

84

,54

31

1,7

38

11

,83

21

3,1

98

1,1

24

1,1

15

2,6

13

3,9

19

5,2

26

16

1,1

50

1,0

40

1,2

10

1,2

40

8

,39

8,1

57

0,3

86

6,4

21

07

,100

106

,19

79

,33

79

,41

61

6,6

07

1,7

79

1,7

64

2,0

76

3,1

15

4,1

52

17

1,0

20

0,8

20

1,0

80

1,1

10

9

,41

9,1

38

8,6

78

3,4

01

36

,07

81

34

,74

47

,34

87

,421

21

,11

12,8

73

2,8

45

1,6

33

2,4

50

3,2

66

18

0,9

12

0,6

50

0,9

63

0,9

93

1

0,5

61

0,1

91

11

,51

103

,92

17

0,7

46

16

9,0

25

5,8

46

5,9

16

26

,407

4,5

09

4,4

64

1,3

06

1,9

59

2,6

12

19

0,8

13

0,5

15

0,8

61

0,8

92

1

1,7

91

1,4

21

39

,06

13

0,3

321

5,3

43

21

3,0

53

4,6

43

4,6

93

33

,23

27

,15

77

,08

11

,03

81

,55

62,0

76

20

0,7

24

0,4

07

0,7

70

0,7

98

1

3,2

61

2,7

91

75

,90

16

3,5

327

2,1

11

26

9,0

61

3,6

75

3,7

17

41

,89

81

1,4

01

11

,27

20,8

23

1,2

35

1,6

46

21

0,6

43

0,3

22

0,6

86

0,7

14

1

4,8

61

4,3

3220,8

0205

,25

34

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33

9,8

88

2,9

06

2,9

42

53

,13

11

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83

18

,05

90,6

49

0,9

74

1,2

98

22

0,5

74

0,2

55

0,6

17

0,6

43

1

6,6

11

5,9

227

5,9

425

3,6

14

33

,408

427

,45

92,3

07

2,3

39

65

,67

128

,89

928

,504

0,5

17

0,7

76

1,0

34

23

0,5

11

0,2

04

0,5

51

0,5

77

1

8,,

59

17

,91

34

5,5

43

17

,20

54

0,6

62

53

2,6

48

1,8

49

1,8

77

84

,43

24

5,6

64

44

,98

20,4

08

0,6

13

0,8

16

24

0,4

55

0,1

63

0,4

93

0,51

6

20,8

31

9,8

84

34

,03

39

5,2

66

78

,26

36

67

,38

51

,47

41

,49

81

06

,55

77

2,2

91

71

,13

20,3

24

0,4

85

0,6

48

25

0,4

04

0,1

29

0,4

39

0,4

62

23

,31

22,2

75

43

,49

49

6,0

38

55

,89

18

40,4

48

1,1

68

1,1

90

13

4,5

90

11

5,2

31

11

3,1

01

0,2

56

0,3

84

0,5

12

26

0,3

61

0,1

02

0,3

96

0,4

17

26

,11

24

,75

68

2,1

36

12,7

51

.07

4,7

07

1.0

55

,47

00,9

30

0,9

47

16

9,5

28

18

2,2

88

17

9,0

16

0,2

03

0,3

05

0,4

06

27

0,3

20

0,0

80

0,3

56

0,3

73

29

,18

27

,47

84

9,2

07

55

,29

1.3

59

,25

21

.33

1,8

58

0,7

35

0,7

50

21

4,4

40

29

1,7

55

28

5,9

20

0,1

61

0,2

41

0,3

22

28

0,2

87

0,0

65

0,3

20

0,3

38

3

2,4

73

0,4

91

.05

4,8

59

30,2

31

.707

,73

21

.67

2,4

80

0,5

85

0,5

98

26

6,4

76

45

5,5

15

44

5,6

12

0,1

29

0,1

94

0,2

58

29

0,2

54

0,0

51

0,2

84

0,3

02

3

6,3

63

4,1

31

.322,7

51

.16

5,5

02.1

46

,71

02.0

99

,31

90,4

66

0,4

76

34

0,7

31

73

1,1

82

71

5,8

21

0,1

01

0,1

52

0,2

02

30

0,2

26

0,0

40

0,2

54

0,2

74

4

0,9

83

8,1

71

.68

0,6

71

.45

7,7

32.7

06

,323

2.6

40,9

61

0,3

69

0,3

79

429

,95

01

.16

5,1

76

1.1

37

,43

40,0

80

0,1

20

0,1

60

31

0,2

03

0,0

32

0,2

31

0,2

49

4

5,2

54

2,3

72.0

49

,18

1.7

98

,56

3.4

06

,48

23

.328

,15

30,2

93

0,3

00

53

3,7

77

1.8

21

,76

51

.77

9,2

57

0,0

65

0,0

97

0,1

30

32

0,1

80

0,0

25

0,2

06

0,2

24

5

1,0

24

7,3

92.6

04

,17

2.2

47

,19

4.2

88

,201

4.1

72,2

84

0,2

33

0,2

39

67

8,7

80

2.9

13

,21

92.8

40,0

84

0,0

51

0,0

76

0,1

02

33

0,1

60

0,0

20

0,1

83

0,1

98

5

6,8

25

3,1

93

.23

6,2

52.8

32,8

65

.41

6,2

97

5.2

87

,900

0,1

84

0,1

89

85

7,7

61

4.6

61

,74

54

.53

8,4

18

0,0

40

0,0

60

0,0

80

34

0,1

42

0,0

16

0,1

63

0,1

78

6

4,5

25

9,5

24

.16

6,6

73

.54

6,1

06

.79

5,6

48

6.6

01

,924

0,1

47

0,1

51

1.0

91

,203

7.4

23

,15

07

.226

,51

00,0

32

0,0

47

0,0

64

35

0,1

27

0,0

13

0,1

47

0,1

60

7

1,4

36

6,6

75

.102,4

44

.44

4,4

48

.58

3,1

75

8.3

65

,47

10,1

16

0,1

20

1.3

68

,33

31

1.7

95

,97

41

1.4

02,7

75

0,0

25

0,0

38

0,0

50

36

0,1

14

0,0

10

0,1

32

0,1

45

8

0,0

07

2,9

96

.41

0,2

65

.34

7,5

91

0.8

51

,63

61

0.5

13

,81

00,0

92

0,0

95

1.6

90,2

94

18

.37

2,7

61

17

.79

2,5

68

0,0

20

0,0

31

0,0

40

37

0,1

02

0,0

10,1

19

0,1

30

8

9,2

98

1,9

78

.000,0

06

.75

6,7

61

3.5

30,1

52

13

.13

4,9

09

0,0

73

0,0

76

2.1

02,5

61

28

.802,2

05

27

.66

5,2

76

0,0

16

0,0

25

0,0

32

38

0,0

89

0,0

06

40,1

04

0,1

14

1

04

,17

94

,34

10.8

69

,57

8.9

28

,57

17

.127

,100

16

.57

0,2

83

0,0

58

0,0

60

2.7

80,8

06

47

.94

4,9

31

46

.34

6,7

67

0,0

12

0,0

19

0,0

24

39

0,0

79

0,0

05

00,0

94

0,1

02

1

16

,28

104

,17

13

.69

8,6

31

0.8

69

,57

21

.58

9,4

13

20.8

72,9

05

0,0

46

0,0

37

3.5

18

,57

17

6.4

90,6

74

73

.303

,56

30,0

10

0,0

15

0,0

20

40

0,0

71

0,0

04

00,0

84

0,0

91

1

26

,58

11

4,9

41

6.1

29

,03

13

.33

3,3

327

.506

,53

326

.59

6,8

67

0,0

36

0,0

30

4.4

72,7

69

122.7

99

,13

91

19

.48

0,2

43

0,0

09

0,0

13

0,0

18

41

0,0

63

0,0

03

10,0

76

0,0

81

1

40,8

51

31

,58

20.0

00,0

01

7.5

43

,86

34

.79

3,5

01

33

.81

5,7

72

0,0

29

0,0

23

5.5

87

,81

31

85

.78

6,6

55

17

9.5

93

,76

70,0

06

0,0

09

0,0

12

42

0,0

56

0,0

025

0,0

66

0,0

74

1

58

,73

14

7,0

625

.64

1,0

321

.73

9,1

34

4.0

56

,74

54

2.4

30,4

14

0,0

22

0,0

18

7.1

83

,75

03

26

.53

4,0

91

31

2.3

36

,95

70,0

05

0,0

07

0,0

10

43

0,0

51

0,0

020

0,0

61

0,0

69

1

78

,57

15

8,7

33

2.2

58

,06

25

.64

1,0

35

5.3

61

,78

95

2.7

39

,83

40,0

18

0.0

14

8.6

20,5

00

47

8.9

16

,66

74

53

.71

0,5

20

0,0

04

0,0

06

0,0

08

44

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- 16 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Vamos ver mais um exemplo:

à Construa um trafo com as seguintes características:

Primário � 127/220V

Secundário � 15V x 1 A

� 5V x 1 A

� 6V x 1 A

Vamos desenhar o trafo:

Figura 11

A potência desse trafo será a soma das potências do secundário,mais 10% relativos às perdas.

PS1 = 6 x 1 = 6W

PS2 = 5 x 1 = 5W

PS3 = 15 x 1 = 15W

PT = 6 + 5 + 15 = 26 + 10%

PTS = 28,6W ≅≅≅≅≅ 30W

Agora vamos encontrar a Sm:

Sm = 7 PTS

F

Sm = 7 30 60

Sm ≅≅≅≅≅ 4,95 cm2

220VAC

127VAC

NS3 = 15V x 1A

NS2 = 5V x 1A

NS1 = 6V x 1A

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- 17 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Agora a secção geométrica do núcleo:

Sg = Sm

0,9

4,95

0,9

Vamos calcular o núcleo de espiras por Volt:

1088888

4,44 x B x Sm x F

100.000.000

à 4,44 x 12.000 x 4,95 x 60

à Obs.: utilizamos um valor intermediário entre 8.000 e14.000 Gauss.

100.000.000

15.824.160

N ≅≅≅≅≅ 6,32 espiras/Volt

Agora calcularemos o núcleo de espiras do enrolamento primário.Para isto usaremos a tensão de 220VAC e faremos uma saída ou tapno meio do enrolamento que será a entrada para 127VAC.

Np = 220 x 6,32 = 1.390,4 espiras

Figura 12

Sg = = 5,5 cm2

N =

N =

N =

1390,4 espiras220VNp

127VAC 695,2espiras

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- 18 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Agora calcularemos as espiras dos enrolamentos secundários:

Ns1 = 6 x 6,32 = 37,92 espiras

Ns2 = 5 x 6.32 = 31,6 espiras

Ns3 = 15 x 6,32 = 94,8 espiras

Vamos calcular a bitola do fio para cada enrolamento. Iniciandopelos secundários. Mas para isso devemos ter a potência do trafo,que já calculamos anteriormente, e observar a tabela 1.

PT = 30W

δδδδδ = 3,5A/mm2 para trafo de até 50W.

dns1 = Ins

1

δ δ δ δ δ

dns1 = 1 1

3,5

dns1 = 0,534 mm o que equivale, observando a Tabela 3, ao fio

nº. 23 (secção de 0,255 mm2) AWG

dns2 = Ins

2 = 0,534 mm

δ δ δ δ δ

Fio nº. 23 AWG (secção de 0,255 mm2)

Dns3 = Ins3 = 0,534

δ δ δ δ δ

Fio nº. 23 AwG (secção de 0,255mm2)

Devemos sempre usar um fio com o diâmetro imediatamentemaior do que o calculado. A secção do fio será importante paracalcularmos a secção dos enrolamentos para ver se eles cabem nonúcleo. Para verificar isso, consulte a tabela 3.

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- 19 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Vamos ver agora, o fio do primário:

Como temos vários secundários e presumimos que a potênciadeles é igual à do primário, (levando-se em conta 10% de perdas)vamos usar a equação:

PT = Vp x Ip

30 = 127 x Ipà temos de usar 127VAC, pois é neste caso que

circulará mais corrente pelo enrolamento.

Ip = 30 127

Ip = 0,236 A

dp = Ip δ δ δ δ δ

dp = 0,236 3,5

dp = 0,26 mm o que equivale, veja a tabela 3, ao fio nº. 29AWG (secção de 0,065 mm2).

Calculemos, então, a secção geométrica do núcleo, e ver quelâmina deveremos usar observando a tabela 2.

Sg = Sm ou Sg = A x B 0,9

Sg = 4,95 = 5,5 cm2

0,9

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- 20 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Com a tabela 2 escolheremos o núcleo sabendo que A x B deveser maior ou igual a Sg.

Sg = A x B

Sg = 2,5 x 2,5

Sg = 6,25 cm2

Vamos agora rever a secção magnética:

Sm = Sg x 0,9

Sm = 6,25 x 0,9

Sm = 5,625 cm2

Com esse núcleo conseguimos uma secção magnética maior doque a calculada, e isto nos permite construir o trafo. Mas para termoscerteza disto, basta calcular as secções dos enrolamentos, somá-los,e verificar se cabem na janela das lâminas 02, veja a seguir:

Senrolamentos = (Np x Sfio) + (Ns1 x Sfio) + (Ns

2 x Sfio) + (Ns

3 + Sfio)

Senrolamentos = (1390,4 x 0,065) + (37,92 x 0,255) + (31,6 x 0,255) + (94,8 x 0,255)

Senrolamentos = 90,376 mm2 + 9,7 mm2 + 8,06 mm2 + 24,2 mm2

Senrolamentos = 132,336 ≅≅≅≅≅ 133 mm2

Os enrolamentos primário e secundário não tiveram secçõessemelhantes, pois usamos a mesma bitola de fio para o primário de127 VAC e 220VAC.

Agora veremos se os enrolamentos caberão na janela do núcleodas lâminas 02.

(para termos noção de que valorutilizar, basta tirarmos a raiz quadrada da Sgcalculada. Exemplo: 35,5 = 2,346 cm.Percebemos que teremos de usar uma lâminacom mais de 2,346 cm de largura e colocarlâminas até termos uma altura superior a 2,346cm.)

Lâmina 02 da tabela 2

Altura B

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- 21 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

A secção das janelas é igual a 468 mm2, aplicando a relação:

Sjanela 468 mm2

Senrolamentos 133 mm2

Como 3,5 é maior do que 3, podemos montar o trafo. Caso oresultado fosse menor do que 3 teríamos de usar um núcleo maior.

Observações:

Esses cálculos têm alguns de seus valores aproximados eservem para transformadores simples com 2 enrolamentosprimários e no máximo 3 enrolamentos secundários.

Transformadores baseados nesses cálculos deram bonsresultados quando construídos e testados em aula.

A tabela 4 é semelhante à tabela 3, porém mais simples, massuficiente para sabermos a secção de um fio a partir do seudiâmetro ou nº. AWG. A capacidade de corrente nos fios serefere a uma densidade de corrente de 3 A/mm2.

= = 3,5

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- 22 -

Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Número Diâmetro Secção Número de Kg por Resistência Capacidade

AWG (mm) (mm2) espiras por Km (ohms/Km) (A)cm

0000 11,86 107,2 0,158 319

000 10,40 85,3 0,197 240

00 9,226 67,43 0,252 190

0 8,252 53,48 0,317 150

1 7,348 42,41 375 1,40 120

2 6,544 33,63 295 1,50 96

3 5,827 26,67 237 1,63 78

4 5,189 21,15 188 0,80 60

5 4,621 16,77 149 1,01 48

6 4,115 13,30 118 1,27 38

7 3,665 10,55 94 1,70 30

8 3,264 8,36 74 2,03 24

9 2,906 6,63 58,9 2,56 19

10 2,588 5,26 46,8 3,23 15

11 2,305 4,17 32,1 4,07 12

12 2,053 3,31 29,4 5,13 9,5

13 1,828 2,63 23,3 6,49 7,5

14 1,628 2,08 5,6 18,5 8,17 6,0

15 1,450 1,65 6,4 14,7 10,3 4,8

16 1,291 1,31 7,2 11,6 12,9 3,7

17 1,150 1,04 8,4 9,26 16,34 3,2

18 1,024 0,82 9,2 7,3 20,73 2,5

19 0,9116 0,65 10,2 5,79 26,15 2,0

20 0,8118 0,52 11,6 4,61 32,69 1,6

21 0,7230 0,41 12,8 3,64 41,46 1,2

22 0,6438 0,33 14,4 2,89 51,5 0,92

23 0,5733 0,26 16,0 2,29 56,4 0,73

24 0,5106 0,20 18,0 1,82 85,0 0,58

25 0,4547 0,16 20,0 1,44 106,2 0,46

26 0,4049 0,13 22,8 1,14 130,7 0,37

27 0,3606 0,10 25,6 0,91 170,0 0,29

28 0,3211 0,08 28,4 0,72 212,5 0,23

29 0,2859 0,064 32,4 0,57 265,6 0,18

30 0,2546 0,051 35,6 0,45 333,3 0,15

31 0,2268 0,040 39,8 0,36 425,0 0,11

32 0,2019 0,032 44,5 0,28 531,2 0,09

33 0,1798 0,0254 56,0 0,23 669,3 0,072

34 0,1601 0,0201 56,0 0,18 845,8 0,057

35 0,1426 0,0159 62,3 0,14 1069,0 0,045

36 0,1270 0,0127 69,0 0,10 1338,0 0,036

37 0,1131 00100 78,0 0,089 1700,0 0,028

38 0,1007 0,0079 82,3 0,070 2152,0 0,022

39 0,0897 0,0063 97,5 0,056 2696,0 0,017

40 0,0799 0,0050 111,0 0,044 3400,0 0,014

41 00711 0,0040 126,8 0,035 4250,0 0,011

42 0,0633 0,0032 138,9 0,028 5312,0 0,009

43 0,0564 0,0025 156,4 0,022 6800,0 0,007

44 0,0503 0,0020 169,7 0,018 8500,0 0,005

Para uma densidade de corrente de 3 A/mm2

Tabela 4

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Relações entre as Medidas dos Núcleos

Figura 13

Linhas de força

a 2a3a

a

5a

6a

Janela Janela

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Capítulo 2Dicas Práticas

Um transformador tem enrolamentos primários e secundários. Oprimário é a entrada do transformador e o secundário é a saída.Quando o transformador eleva a tensão presente em sua entrada,dizemos que ele é um transformador �elevador� de tensão, caso otransformador baixe a tensão da entrada o chamamos detransformador �abaixador�.

Quando vamos comprar um transformador, ele provavelmentevirá com uma descrição semelhante ao nosso exemplo:

Trafo 127/220V � 12+12 x 500mA

ou

Trafo 12 + 12 x 500mA � 127/220

Mas o que isto quer dizer?

Isto significa que o primário do transformador pode ser ligadoem 110 ou 220V e que ele tem dois enrolamentos no secundário quefornecem 12 Volts. Esses dois enrolamentos podem ser um só, comuma divisão ou tap central, como mostra a figura a seguir:

Figura 14

A máxima corrente que o secundário pode fornecercorrespondente a 500mA que é igual a 0,5A.

SecundárioPrimário220

127

0

12V

0V (tap central)

12V

trafo 12 + 12 x 500mA - 127/220V

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Podemos ter outras configurações para transformadores:

à Trafo 12V x 1 A � 127V

Figura 15

à Trafo 9 + 9 x 3 A � 127/220V

Perceba que sempre que existe(+) o trafo tem um tap central

Figura 16

12V

0V

127V

0V

9V

9V

127V

0V

127V

0V0V (tap central)

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

à Trafo 9 + 9 x 500mA/25V x 1 A � 127/220V

Figura 17

Mas como ligar o enrolamento primário de um trafo em 127 ou220V?

Assim:

Figura 18

à este enrolamento é de 9+9Vxo5A

à este enrolamento é de 25Vx1A

9V

9V

127V

0V

127V

0V

25V

0V

0V

Ch1 é uma chave, 1 pólo x 2

posições. Na posição decima podemos ligar o trafoem 220V, na posição debaixo ligamos em 127V.

127V

220V

0V

Rede elétrica

Ch1

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Mas e se o trafo tiver dois enrolamentos primários separados?

Figura 19

ou assim para 127V

Figura 20

Perceba que para 220V, ligamos os dois enrolamentos em série,e para 127V ligamos os dois enrolamentos em paralelo.

Mas como fazer essa ligação com uma chave?

Para isto precisaremos de uma chave com 2 pólos x 2 posições.

Uma chave desta terá seis contatos.A linha tracejada indica que as �duas chaves�são controladas pelo mesmo eixo ou comando.

Figura 21

127V

0V

0V

127V

ligamos assim para 220V

220V

127V

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Figura 22

Figura 23

Com essas simples explicações e figuras já apresentadas,percebemos que temos trafos de diferentes modelos e para diversostipos de usos, vejamos mais alguns:

Figura 24

Eixo da chave

Contatos

Chave

podemos usar uma chave H-H de 2pólos x 2 posições para ligá-lo.

220V 127V

0V

127V

0V127V

Rede elétrica

Ligação com uma chave

trafo elevador de tensão

127V 470V

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Figura 25

Figura 26

Quando compramos um trafo, os enrolamentos podem estarindicados em sua embalagem, em uma etiqueta no corpo do trafo ealguns, principalmente transformadores com poucos enrolamentos,não têm uma indicação ou descrição muito clara.

Figura 27

trafo isolador

127V 127V

trafo adaptador de tensão da rede

127V 220V

220V

127V

0VPreto

Primário Secundário

Fio pretoFio do meioQualquer cor

Fio daextremidade

Qualquer cor

estes dois fiostem a mesma

cor

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Alguns trafos não tem fios de saídas, mais apresentam algunsterminais para soldagem.

127V 9V0V

127V0V

9V0V

Fio daextremidade 220V

Fios decores iguaisFio preto

Núcleo de chapas de ferro-silício

Fio domeio 127V

Fio preto

Primário Secundário

Figura 30

Figura 29

Figura 28

Fio da extremidade220V

Fio do meio 127V

Fio preto 0V

Fios de cores iguais

Fio preto

Primário Secundário

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Observação:

à Nunca podemos ligar o primário de um trafo em contrafase.

Mas o que é isto?

Um trafo com dois enrolamentos no primário pode ser ligadoem fase, 127V com 127V e 0V com 0V, para ligação em 127V.

Figura 31

Não podemos ligar assim

Figura 32

à ligação correta

127V

0V

127V

0V

127V

à Ligação errada, fazendo isto otrafo queimará e colocaremos em�curto� a rede elétrica

127V

0V

127V

0V

127V

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

O mesmo conceito deve ser adotado para as ligações em 220V,veja:

Figura 33

Figura 34

É sempre aconselhável a ligação de um fusível na entrada dotrafo para proteção dele e da rede elétrica.

Figura 35

à Ligação correta

127V

127V

0V

0V

220V

à Ligação errada, o trafo queimaráe a rede entrará em curto

127V

127V

0V

0V

220V

Fusível

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BRANCA

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Capítulo 3Usando Carretéis,

Fazendo os Enrolamentos e Montando o Núcleo

Hoje em dia existem carretéis padrão para a confecção detransformadores de chapas de ferro silício. O ideal é adaptarmosnossos transformadores calculados a estes carretéis, para facilitar amontagem dos trafos.

Neste literatura estaremos trabalhando com núcleos E I, a medidapara a escolha do tamanho do carretel é feita pela medida A, dadapela tabela 2 (e vista nas figuras 9 e 10). A altura ou empilhamentodas chapas, que chamamos de B, será calculada levando-se em contaa seção geométrica (Sg) do núcleo. Devemos adotar um carretel quetenha uma seção geométrica mais próxima da calculada. No exemploem que dimensionamos um transformador de 127 Volts de entradapara 6 Volts de saída e com uma capacidade de corrente de 500mA,a seção geométrica calculada foi de 1,823 cm2, mas o carretel padrão,mais próximo que encontramos a isto foi, o de 1,5 cm por 1,5 cm oque dá uma seção de 2,25 cm2. Para preenchermos toda esta seçãoprecisaremos de mais chapas e nosso trafo ficará maior, porémfuncionará. Para termos noção do tamanho de A basta tirarmos araiz quadrada da seção geométrica calculada.

Normalmente um carretel que tenha um A, que corresponde alargura da �perna� central da chapa E, terá um empilhamentomínimo, que chamamos de B, igual a este A.

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Exemplo:

Um carretel com um A de 2 cm terá um empilhamento mínimo de2 cm.

O núcleo no meio deste carretel será quadrado.

Encontramos carretéis para núcleos de:

A = 1,5 cm e B = 1,5 ou 2 ou 2,5 ou 3,0 ou 3,5 ou 4 ou 5 cm ou etc...;

A = 2,0 cm e B = 2,0 ou 2,5 ou 4 ou 5 ou etc;

A = 2,5 e B = 2,5 e diversos outros tamanhos;

A = 3,0 e B = 3,0 e diversos outros tamanhos.

E assim por diante, lembrando que a medida B será dada pelotamanho do empilhamento das chapas para uma determinada seçãogeométrica.

Estes são apenas alguns exemplos de carretéis.

Um enrolamento deve ser isolado do outro com um papelãopróprio que é vendido em casas que trabalham com materiais paratransformadores. Para fixarmos o papelão usamos um vernizapropriado, também vendido em casas que revendem materiais paratrafos, ou goma laca. Se for usar goma laca, lembre-se que ela podeatacar a isolação do fio de cobre esmaltado, fazendo com que os fiosde um enrolamento entrem em curto.

O trafo deve ser envolvido por uma abraçadeira metálica. Tantoa abraçadeira como as chapas de ferro silício são esmaltadas paraminimizarem as correntes de Foucalt e o aquecimento indesejadodo trafo.

Caso o carretel necessário ou disponível tenha uma seçãogeométrica maior do que a calculada, podemos colocar mais chapasempilhadas (aumentando B) para que o núcleo fique bem fixo nocarretel. Mas sempre use o menor carretel possível.

Para montar o trafo enrolamos primeiro o enrolamento primário

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

e em seguida o enrolamento secundário (ou secundários). Cadaenrolamento deve ser isolado por papelão, mesmo os diferentessecundários. Podemos prender o papelão com verniz. Depois determinados os enrolamentos, devem colocar uma folha de papelão.

Neste ponto seria ideal a ligação de um fio mais grosso e comcapa nos fios dos enrolamentos. Estes fios é que seriam as entradase saídas do trafo. Isto é fundamental quando o fio do enrolamento ébem fino. Depois de feito isto, prende-se com verniz as emendas ecolocamos mais uma folha de papelão.

Montamos o núcleo com as chapas E e I e, depois de montado, oprendemos com a abraçadeira. A abraçadeira deve ser comprada deacordo com o tamanho do núcleo.

Está pronto o nosso transformador.

Para encontramos os materiais necessários para se enrolar umtransformador devemos procurar por casas que vendamtransformadores.

O necessário para se enrolar um trafo é:

- fio de cobre esmaltado (normalmente vendido por quilo ou porcarretel)

- núcleo de chapas de ferro silício (normalmente vendido porquilo)

- abraçadeira

- papelão (normalmente vendido por folha).

- verniz

- carretel

Podemos indicar dois fornecedores:

Transformadores Líder

Fone: (11) 221-1211

Ficael

Fone: (11) 5667-2022

Porem você pode procurar outros fornecedores, próximos asua região.

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

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Transformadores, Teorias, Práticas e Dicas

Título:

TransformadoresTeorias, Práticas e Dicas(para transformadores de pequena potência)

Autor:

Luiz Antonio Bertini

Copyright2003 - Eltec Editora

ELTEC EDITORA LTDA.Av. Cel. Sezefredo Fagundes, 452 - TucuruviCep 02306-001 - São Paulo - SP.Fone/Fax: (11) 6263-3367E-mail:[email protected]:www.eltec.com.br

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